Задачник решебник: ГДЗ решебник по математике 5 класс Бунимович задачник

ГДЗ по математике 5 класс задачник Бунимович, Кузнецова Просвещение

Практикуясь регулярно в решении задач, пятиклассники научатся выполнять разнообразные задания и смогут без проблем получить высокую оценку на проверочных работах в классе, а также глубокие и полные знания по дисциплине. Для этого им пригодится сам практикум и гдз по математике за 5 класс задачник Бунимович, систематизированная грамотная тактика подготовки. Это означает ежедневную работу, минимум по часу в день, при этом, не допуская длительных, свыше 14 дней, перерывов в занятиях.

Кому пригодится подробный сборник готовых решений?

В числе тех, кто регулярно или системно применяет ответы по математике для 5 класса к задачнику Бунимовича, такие категории пользователей:

• пятиклассники, готовящиеся к участию в математических олимпиадах и отрабатывающие навыки быстрого решения разнообразных заданий;
• выпускники, сдающие обязательные ОГЭ и ЕГЭ по дисциплине и повторяющие курс классической математики за пятый класс, поскольку в следующем, шестом классе заканчивается изучение этого предмета в школе;
• родители подростков, которые планируют быстро, и не внедряясь в программу, курс дисциплины, оценить степень качества подготовки своего ребенка, уровень его знаний;
• педагоги-предметники, для составления планов работы на уроке или для оперативной проверки большого количества ученических работ, не пренебрегая качеством такой работы. Зная, насколько загружены современные учителя различными задачами – административными, отчетными, воспитательными, для них такие решебники будут важными и незаменимыми инструментами в достижении их целей;
• репетиторы — для сверки своей технологии преподавания и оформления работ с требованиями образовательных Стандартов, на которых построены решения и ответы в онлайн-решебниках.

Очевидные плюсы обращения к онлайн справочникам

Хотя некоторые родители и преподаватели выступают против применения онлайн помощников, считая, что их использование не позволяет пятиклассникам думать самостоятельно, большинство пользователей и специалистов, напротив, указывают на их безусловные плюсы:

• доступность в любое время суток, ежедневно;
• возможность сэкономить на подготовке, отказавшись от репетиторов, математических кружков или существенно снизить затраты на них, что положительно скажется на семейном бюджете;
• удобный формат поиска, позволяющий быстро найти нужный ответ к любому вопросу, заданию практикума.

Сегодня готовые решения к задачнику по математике за 5 класс (авторы Бунимович, Кузнецова) – оптимальный механизм для выработки необходимых современному школьнику навыков самостоятельной подготовки, анализа собственных достижений, быстрого выявления ошибок, самоконтроля и работы с информацией. А именно – её поиск, сбор, сравнение и выбор необходимого в работе. Это пригодится им и впоследствии, в том числе — в средней и старшей школе и после ее окончания.

ГДЗ по математике 6 класс задачник Бунимович, Кузнецова, Минаева Просвещение

Самостоятельные занятия математикой – интересная и творческая идея для тех, кто серьезно подходит к изучению этой науки и даже, возможно, планирует в будущем связать с ней свою жизнь и профессию. Заниматься с помощью гдз по математике за 6 класс задачник Бунимович следует вдумчиво и ответственно, не менее часа ежедневно, не делая длительных, свыше двух недель, перерывов в таких занятиях, школьники уже спустя несколько недель смогут увидеть высокие результаты такой подготовки.

Кому пригодятся готовые решения по математике для 6 класса к задачнику Бунимовича?

Среди тех, кто системно и регулярно применяет в процессе учебы онлайн сборники готовых ответов – такие группы заинтересованных пользователей:

• шестиклассники, готовящиеся к математическим конкурсным мероприятиям по дисциплине. С помощью этого ресурса они смогут на равных участвовать в олимпиадах с учениками математических лицеев и школ;
• дети, часто пропускающие школьные уроки по причине болезни, поездок на спортивные состязания, творческие конкурсы. Для них сервис станет полезной площадкой – альтернативой объяснению учителя;
• подростки, находящиеся на домашней, дистанционной, семейной форме обучения. Решебник поможет им понять, как применять полученные при изучении учебника теоретические знания на практике;
• родители шестиклассников, чтобы оперативно проверить степень подготовленности своего ребенка к предстоящим контрольным, самостоятельным, проводимым в классе, качество выполнения ими домашнего задания и пр. ;
• школьные учителя-предметники – для быстрой проверки большого количества ученических работ. Так как сегодня педагоги загружены многочисленными задачами – методическими, воспитательными, административными, онлайн ответы станут для них инструментом, позволяющим эффективно перераспределять время, выполняя в первую очередь наиболее важные и срочные дела.

В чем секрет успешного применения решебников в процессе образования?

Некоторые преподаватели и родители выступают против применения еуроки ГДЗ, предполагая, что они не дают возможности детям самим обдумать ход и решение задания, найти ответ. Но это далеко не всегда верно. Плюсы онлайн помощников очевидны:

• их доступность для всех заинтересованных пользователей круглосуточно и каждый день;
• экономическая выгода, возможность отказаться от репетиторов, сократить затраты на них;
• соответствие оформления работы (условия, вопроса, решения и ответа) требованиям Стандартов, их последним изменениям;
• удобный поиск, позволяющий в минимально короткие сроки найти нужный результат — по номерам страниц, темам, параграфам и пр. {n-2}+…+1} =\frac{m}{n}. $$

  Ответ: $\frac{m}{n}$.

  Решение задач по программированию. Задачник+Решебник.

  Раздел A. Линейные алгоритмы и алгоритмы с ветвлением

  A1. Вычислите длину окружности, площадь круга и объём шара одного и того же заданного радиу-

  са. 

  A2. Вычислите периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух его катетов. 

  A3.  По координатам трёх вершин некоторого треугольника найдите его площадь и периметр. 

  A4.  Вычислите дробную часть среднего геометрического трёх заданных положительных чисел. 

  A5. Определите, является ли заданное целое число А нечётным двузначным числом.

  A6. Определите, имеется ли среди заданных целых чисел   A, B, C хотя бы одно чётное.

  A7. Даны три числа x,y,z.  Выберите те из них, которые принадлежат заданному отрезку [a, b ]. 

  A8. Определите число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного целого трёх-

  значного числа.  

  A9. Для заданных вещественных чисел a, b и c определите, имеет ли уравнение ax

  2

   + bx + c = 0 

  хотя бы одно вещественное решение. 

  A10. Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые. 

  A11. Заданы площади круга и квадрата. Определите,  поместится ли квадрат в круге. 

  A12. Заданы площади круга и квадрата. Определите,  поместится ли  круг в квадрате. 

  A13. Заданы координаты двух точек. Определите, лежат ли они на одной окружности с центром в

  начале координат. 

  A14. Проверьте, можно ли построить параллелограмм из отрезков с длинами x, y, v, w. 

  A15. Даны координаты (как целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Определите, может ли

  конь за один ход перейти с одного из этих полей на другое.

   

  A16. Выберите наибольшее из трех заданных целых чисел. 

  A17. Два прямоугольника заданы длинами сторон. Определите, можно ли первый прямоугольник

  целиком разместить во втором.

  A18. Значения заданных переменных a, b и c перераспределите таким образом, что a, b, c станут, 

  соответственно, наименьшим, средним и наибольшим значениями.

  A19. Требуется определить, можно ли от шоколадки размером n × m долек отломить k долек, если

  разрешается сделать один разлом по прямой между дольками (то есть разломить шоколадку на два

  прямоугольника). Вводятся 3 числа: n, m и k; k не равно n × m. Гарантируется, что количество долек

  в шоколадке не превосходит 30000. 

  A20

  *

  . В некоторой школе занятия начинаются в 9:00. Продолжительность урока — 45 минут, после

  1-го, 3-го, 5-го и т.д. уроков перемена 5 минут, а после 2-го, 4-го, 6-го и т.д. — 15 минут. 

  Справочник по обучению творческому решению проблем, Боб Станиш

  Задания на мышление в этой книге были подготовлены с определенной целью. Представляя причудливые проблемные ситуации, авторы надеются, что те, кто занимается задачами, будут мотивированы к выработке творческих идей, которые приведут к решению проблем.

  Творческое решение проблем — это процесс, который позволяет людям применять как творческое, так и критическое мышление для поиска решений.

  Задания на мышление в этой книге были подготовлены с определенной целью.Представляя причудливые проблемные ситуации, авторы надеются, что те, кто занимается задачами, будут мотивированы к выработке творческих идей, которые приведут к решению проблем.

  Креативное решение проблем — это процесс, который позволяет людям применять творческое и критическое мышление для поиска решений повседневных проблем. Это способ улучшить творческое поведение, а также системный способ систематизировать информацию и идеи для решения проблем. Общая цель обучения CPS — улучшить творческое поведение и поведение, связанное с решением проблем.

  Эта книга предлагает обзор процесса творческого решения проблем и упражнения, чтобы заставить этот процесс работать. Книга начинается с ускоренного курса по CPS, поэтому даже студенты, которые не были официально ознакомлены с этим процессом, будут готовы к работе в кратчайшие сроки. После задачи с образцом ваши ученики будут готовы решать такие проблемы, как, например, что делать, когда бесценное кольцо с бриллиантом падает в канализацию, или как спасти редкую вумбу от погружения в зыбучие пески.

  Иллюстрированные воспроизводимые страницы проводят учащихся на каждом этапе процесса решения проблем, от мозгового штурма до оценки идей и разработки лучшего плана действий.Учащиеся будут использовать оценочные сетки для отслеживания своих идей, решений и планов. Лучше всего они научатся этому мощному методу решения проблем, работая над самим методом, работая вместе в группах и увеличивая индивидуальные сильные стороны. Творческие и увлекательные задачи также можно давать в виде индивидуальных письменных заданий.

  классы 4–9

  Термодинамика Решатель проблем: Редакторы Ри и Пайк, Ральф: Торговля Мягкая обложка: 9780878915552: Книги Пауэлла

  Сводки и обзоры организованы и структурированы таким образом, что их можно использовать с любым текстом.Никакая другая серия руководств по изучению и решению проблем не приблизилась к Решению проблем по полезности, качеству и эффективности. Педагоги считают «Решатели задач» самой эффективной серией учебных пособий на рынке. Учащиеся считают их наиболее полезными в учебе и учебе. С помощью этих книг студенты не просто заучивают предмет наизусть, они действительно его понимают. Каждое средство решения проблем содержит более 1000 страниц, но при этом каждая экономит часы времени на изучение и поиск решений проблем.Эти решения прорабатываются пошагово, тщательно и четко. Каждая книга полностью проиндексирована для быстрого поиска конкретных проблем. Для студентов-инженеров, физиков и химиков. Комплексные проблемы включают в себя давление, работу и тепло, энергию, энтропию, первый и второй законы, процессы идеального газа, циклы охлаждения пара, смеси и решения.

  Сводка

  REAs Решение проблем — это серия полезных, практических и информативных руководств для изучения.Каждый заголовок в серии представляет собой полное пошаговое руководство по решению. Решение проблем термодинамики позволяет студентам решать сложные задачи, показывая им пошаговые решения проблем термодинамики. Решатели проблем охватывают широкий круг материалов, от начального до продвинутого, и являются отличными обзорными книгами и помощниками в учебниках. Решение проблем термодинамики — идеальный ресурс для любого класса, любого экзамена и любой проблемы!

  Краткое содержание REAs Термодинамическое средство решения проблем

  Каждое средство решения проблем представляет собой проницательное и важное руководство по изучению и решению, наполненное четкими и краткими жемчужинами по решению проблем.Ответы на все ваши вопросы можно найти в одном удобном источнике от одного из пользующихся наибольшим доверием имен в справочных руководствах по решениям. Более полезные, практичные и информативные, эти учебные пособия являются лучшими учебниками и учебниками из имеющихся. Они идеально подходят для учебы в бакалавриате и магистратуре.

  Этот очень полезный справочник предоставляет подробное описание давления, работы и тепла, энергии, энтропии, первого и второго законов, процессов с идеальным газом, циклов охлаждения пара, смесей и растворов.Для студентов-инженеров, физиков и химиков.

  
  

  В книге Ашимы Сираиси детям показано, как решать проблему, как скалолаз: NPR

  «Я Ашима. Я занимаюсь лазанием. Я решаю проблемы, то есть делаю их своими». Яо Сяо / Make Me a World скрыть подпись

  переключить подпись Яо Сяо / Make Me a World

  19-летний Ашима Сираиси — один из самых талантливых скалолазов в мире.И она хотела бы открыть вам довольно неприятный секрет: «Большую часть скалолазания вы просто падаете», — говорит она. «Каждый раз, когда вы возвращаетесь к этому, вы немного улучшаете».

  Сираиси — автор новой книги под названием « Как решить проблему: взлет (и падение) чемпиона по скалолазанию»

  — она ​​говорит о том, как она преодолевает все виды препятствий.

  «Я сталкиваюсь с повседневными трудностями так же, как когда продолжаю падать и падаю на скалах», — объясняет она.

  Слово «проблема» в названии имеет двоякое значение — так альпинисты называют маршруты или валуны.

  «Что движет нами и побуждает продолжать делать это, так это бесконечные проблемы, существующие в мире», — говорит Сираиси. «И они становятся все сложнее и сложнее по мере того, как мы совершенствуемся в скалолазании».

  «Я зарылся пальцами туда и сюда и протянул руки, как веревки. Я бросил свое тело в воздух и поймал себя всеми способами, которые я себе представлял, ярким путем мышления.» Яо Сяо / Make Me a World

  скрыть подпись
  переключить подпись Яо Сяо / Make Me a World

  «Я зарылся пальцами туда и сюда и протянул руки, как веревки. Я бросил свое тело в воздух и поймал себя всеми способами, которые я себе представлял, ярким путем мышления.«

  Яо Сяо / Make Me a World

  Как решить проблему иллюстрирует Яо Сяо, который никогда не занимался скалолазанием до того, как взялся за этот проект.

  «Мне пришлось очень, очень тщательно изучить действия по скалолазанию, чтобы убедиться, что позы точны», — говорит Сяо.

  И еще она получила множество наставлений от Сираиси. «Иногда она говорила: это невозможно, например, нельзя так высоко поднять ногу», — говорит Сяо.

  Молодому автору была важна точность.

  «Я хотел быть очень реалистичным в том, что я делаю как скалолаз», — говорит Сираиси. Для нее книга о том, чтобы «показать эту девушку жестокой физически и морально, которая просто стоит лицом к лицу со всеми этими валунами и скалами, не боясь того, что другие говорят об этом».

  Иллюстрации варьируются от реалистичных до фантастических — Ашима движется туда-сюда между восхождением на реальную скалу и творческой грудой фигур — выступ, похожий на поезд, плиту в форме созвездия, опору в виде опоры. точка вопросительного знака.

  «Были изгибы и повороты. Были места, которые выглядели гладкими, как стекло. Одна часть была изогнута, как вопросительный знак, другая часть выступала, как локоть моего отца на фотографии, на которой он танцует, а другая имела форму рулоны ткани сложены в швейной комнате моей матери. Их было много, и ни одна из них не выглядела легкой ». Яо Сяо / Make Me a World скрыть подпись

  переключить подпись Яо Сяо / Make Me a World

  Сяо говорит, что ее работа заключалась в том, чтобы иллюстрировать мыслительный процесс.Ее целью было изобразить «валуны в ее жизни, а затем ее процесс решения этих проблем в виде головоломок».

  «У вас возникает ощущение того, что вы находитесь на улице и поднимаетесь, но есть также страницы этой визуальной головоломки воображения Ашимы», — добавляет Сяо.

  Сираиси говорит, что надеется, что ее читатели поймут, что «вы должны вставать после каждого падения».

  Помните, Сираиси говорит, что большинство скалолазаний — это падения, но «однажды вы доберетесь до вершины, а это величайшее чувство.«

  «И там, в верхней части проблемы, я посмотрел на болты ткани, точку вопросительного знака, изгиб локтя и помахал рукой, вспомнив, насколько сложной была проблема». Яо Сяо / Make Me a World скрыть подпись

  переключить подпись Яо Сяо / Make Me a World

  Мелисса Грей редактировала это интервью для трансляции.Бет Новей адаптировала его для Интернета.

  The Problem Solver — The New York Times

  Макэлхени, ветеран, писавший о науке и технологиях, уделяет пристальное внимание описаниям Лэндом его собственных методов технологического успеха. Лэнд сказал в 1942 году, примерно во время своих первых экспериментов с мгновенной фотографией: «Если вы мечтаете о чем-то стоящем, а затем просто начинаете работать над этим и ничего не думаете о личностях, эмоциональных конфликтах или деньгах, или о семейных развлечениях; если вы просто подумаете, детально за деталью, что вам нужно делать дальше, это будет чудесный сон, хотя до конца еще далеко, потому что нужно сделать около 5000 шагов, прежде чем мы это осуществим; и начните брать первые 10, а потом продолжайте делать 20, удивительно, как быстро вы делаете эти 5000 шагов.

  Лэнд продолжает, что вы никогда не сможете по-настоящему усовершенствовать последние 10 шагов. Когда Макэлхени пишет, что Лэнд был «художником, делающим невозможное возможным», он закрывается на кое-что правдивом в этом человеке: безграничный оптимизм Лэнда. Лэнд, по-видимому, никогда не сомневался и не оставлял следов сомнения в том, что все необходимое для практического решения проблем есть здесь, в мире. Истинный наследник Просвещения, он, казалось, верил, как и Декарт, в то, что метод и изобилие, предоставленные великодушным Создателем, достаточны для улучшения жизни.

  Макэлхени называет Лэнд «художником». Журнал Life однажды опубликовал фотографию ученых Polaroid в окружении пузырьков с тысячами соединений, которые были протестированы для улучшения качества мгновенной цветной пленки. В создании хороших цветных отпечатков не было единственного решения. Гений Лэнда в области расследований и бизнеса заключался в его убеждении не только в том, что в комнате есть решения, которые ждут своего открытия, но и в том, что завтра, вероятно, будет найдено еще лучшее решение. Творение никогда не бывает законченным, никогда не бывает совершенно правильным, определенно никогда не бывает совершенным.

  ВЕРОЯТНО, здесь можно найти только грубые различия, но из размышлений Лэнда мы получаем что-то вроде следующего: инженерные проблемы допускают более одного решения, некоторые из которых лучше других; научные проблемы могут дать множество ответов, но когда они возникают, мы склонны думать, что мы на ложном пути. А Лэнд, если судить по высоким стандартам его собственных инженерных успехов, не был великим ученым. В середине карьеры он попытался разработать новую теорию цветового зрения, следуя примеру Ньютона, Гете, Германа фон Гельмгольца и других.Его теория озадачила многих в его научных кругах. Как выразился Макэлхени: «Он был самоучкой и мыслил по-своему, но он страдал от склонности чрезмерно усложнять как свои демонстрации, так и свои выводы». встретил неоспоримый факт его дефицита в научной подготовке. Он так и не получил ученой степени, хотя время от времени учился в Гарварде в 1920-х и 30-х годах. Он не закончил. Он казался слишком умным, слишком энергичным, слишком нетерпеливым и, возможно, слишком полным надежд.Позже он поверил, как он сказал на лекции в Массачусетском технологическом институте в 1957 году, в «индивидуальное величие» и его способность создавать порядок из хаоса, дружбу из одиночества и красоту из уродства. По его словам, величие — это «чудесный и особый способ решения проблем». К его чести, он, как и его предшественники-философы, считал, что величие (Декарт называл его «здравым смыслом») широко доступно молодежи. и только обескураживаются или угасаются обычным образованием.Говоря о M.I.T. студентам он сказал: «Повсюду я ощущал глубокие чувства у студентов. . . . Никто из них не осмеливался выразить это, но каждый из них чувствовал это в своей голове. . . можно найти способ вынашивать робкую мечту о своем потенциальном величии ». По словам Лэнда, лучше, чем заглушать эти порывы скучными лекциями и лабораторными экспериментами с поваренными книгами, было бы снимать лучшие лекции для изучения студентами, а затем настраивать каждую из них. поступление студента на исследовательский проект. «Продолжай, — посоветовал он.

  Учимся решать проблемы | Справочник по разработке решения проблем

  Эта книга дает всесторонний и актуальный взгляд на исследования и практику решения проблем за последние пятнадцать лет. В первой главе описываются различия в типах проблем, индивидуальные различия между лицами, решающими проблемы, а также область и контекст, в котором решается проблема. В первой части описаны шесть видов проблем и методы, необходимые для их решения. Вторая часть выходит за рамки традиционного обсуждения дизайна кейсов и знакомит с шестью различными целями или функциями кейсов — строительными блоками среды обучения решению проблем.В нем также описаны методы построения кейсов для поддержки решения проблем. Часть третья знакомит с рядом когнитивных навыков, необходимых для изучения случаев и решения проблем. Наконец, в четвертой части описывается несколько методов оценки решения проблем. Ключевые особенности:

  • Teaching Focus — Книга — не просто обзор исследований. Он также предоставляет конкретные основанные на исследованиях советы о том, как проектировать среду обучения, ориентированную на решение проблем.
  • Иллюстративные кейсы — Богатый набор кейсов иллюстрирует, как создавать среду обучения решению проблем.Во второй части представлены шесть различных функций кейсов, а также описаны параметры кейса.
  • Интеграция глав — Ключевые теории и концепции рассматриваются в главах, а ссылки на другие главы сделаны явными. Идея состоит в том, чтобы показать, как интегрируются различные виды проблем, случаев, навыков и оценок.
  • Опыт автора — плодовитый исследователь и писатель, автор исследовал и публиковал книги и статьи по обучению решению проблем в течение последних пятнадцати лет.

  Эта книга подходит для продвинутых курсов по учебному дизайну и технологии, естественнонаучному образованию, прикладной когнитивной психологии, мышлению и рассуждению, а также педагогической психологии. Разработчики учебных программ, особенно те, кто участвует в разработке проблемно-ориентированного обучения, а также разработчики учебных программ, которые ищут новые способы структурирования учебной программы, найдут ее бесценным справочным инструментом.

  КАК РЕШИТЬ ПРОБЛЕМУ

  к Саманта Бергер ; проиллюстрировано Мэнни Галан ‧ ДАТА ВЫПУСКА: сентябрь.29, 2020

  Самая-то-что поражает фанатов после того, как родители парня опрометчиво разрешили ему выбрать тему для своего дня рождения.

  Джулиан настаивает, и после того, как магазин для вечеринок кончится, все начинают выкладывать самодельные приглашения какашки, « poop sicles» и «lolly poop s», костюмы и игры вроде «Pin-the-Poop» -в туалете.«Но кто-нибудь заглянет? Они когда-либо — в таких массовых потоках, что даже местная команда новостей улавливает информацию о событии. А еще лучше — станцевать «Doo-Doo Doo-op» под мелодии группы Dookie-Poo и отхлестать какашку-пиньяту — все в восторге. Вечеринка приобрела такой легендарный статус, что новости о ней распространяются по всему миру, что побудило Джулиана и его семью вместе создать графическое руководство по эксплуатации. Галан идет в город с закрученными сценами в насыщенных тонах с лотом и коричневого цвета, в которых изображены раздутые фигуры с широко раскрытыми глазами и огромными ухмылками.Семья Джулиана, кажется, межрасовая, с азиатским папой и белой мамой, чье отношение меняется от отвращения к восторгу по ходу истории. Читатели, вдохновленные организацией собственных вечеринок, найдут на картинках модели подходящих украшений. Предостережение: в рецепте слизи из какашек, которую Бергер наносит на хвост, помимо других ингредиентов используется клей и детское масло, но он не помечен как несъедобный. (Эта книга была рецензирована в цифровом виде: двухстраничные развороты размером 8,5 на 22 дюйма просматривались с 65% фактического размера.)

  Обязательно проявите себя с организаторами вечеринок, особенно с теми, у кого крепкие желудки и практический подход. (Книжка с картинками. 5-8)

  Дата публикации: сен.29, 2020

  ISBN: 978-1-250-23787-3

  Количество страниц: 40

  Издатель: Генри Холт

  Обзор Опубликовано онлайн: 30 июня 2020 г.

  Обзоры Киркуса Выпуск: 15 июля 2020 г.

  Поделитесь своим мнением об этой книге

  Вам понравилась эта книга?

  Сможете ли вы решить мои проблемы? от Алекса Беллоса обзор — отличная антология и история головоломок | Книги по науке и природе

  Пересмотр хороших сборников-головоломок вызывает разочарование, потому что вы попадаете на первую страницу введения, находите любопытную головоломку, погружаетесь на 20 минут, пропускаете свою остановку, а затем не успеваете вернуться домой, чтобы пожелать спокойной ночи собравшимся. Дети.Имейте в виду, новая книга Алекса Беллоса может создать напряжение в вашей личной жизни, особенно если вы готовы пройти через радостные испытания и радостные муки, решая каждую из его 125 головоломок.

  Я должен подчеркнуть прозаическое название Can You Solve My Problems? — это не просто случайный список головоломок, дразнящих черепа, а, скорее, искусно составленная антология головоломок, большинство из которых колеблются в этой сложной зоне между тривиальным и невозможным, и по крайней мере половина из них гарантированно заставит вас себя надрать.Это книга, к которой следует прилагать бесплатную подкладку для голени.

  Между головоломками Беллос возвращает нас к истокам различных типов головоломок и объясняет их историческое развитие. Хотя это будет знакомый материал для метагробологов, нормальные люди могут не осознавать, что, например, именно Алкуин Йоркский опубликовал один из самых ранних сборников развлекательной математики (очевидный оксюморон, который служит общим термином для всех типов числовых головоломок. ).

  Propositiones ad Acuendos Juvenes (или Problems to Sharpen the Young ) был написан в 8 веке и содержит 53 (или 56, в зависимости от издания) задачи, включая первый пример задачи о переходе через реку. . Версия проблемы Беллоса:

  . К речному катеру прибывает мужчина с волком, козой и кучей капусты. Ему нужно пересечь реку, но на одной доступной лодке одновременно может быть только он и один предмет.Он не может оставить волка наедине с козой или козу наедине с капустой, так как в обоих случаях первый съест второго. Как он переправляется через реку за кратчайшее количество переходов?
  

  Алкуин — забытый герой в истории математики. До книги Беллоса наиболее важным признанием его вклада в историю головоломок был эпизод Gone Maggie Gone , эпизод 2009 года The Simpsons , в котором Гомер хочет пересечь реку, взяв Мэгги, ядовитые капсулы и его собака с ним.

  Алекс Беллос: «Он прав, рассматривая головоломки как прекрасные стихи, а не как тупой собачонок».

  Если вы боретесь с этой головоломкой, вот подсказка. Выясните, на какой станции лондонского метро шесть последовательных согласных в одном слове. Первая из них — это первая буква первого предмета, который вам нужно перевезти через реку в исходной версии задачи Алкуина.

  После того, как вы решите эту головоломку, вы можете попробовать более дерзкий вариант Алкуина, в котором вам нужно найти способ для трех мужчин и их жен пересечь реку на лодке, которая может перевезти только двух человек, чтобы не осталось ни одной жены. наедине с мужчиной, который не является ее мужем.

  Смешивая таким образом историю с головоломками, мы также узнаем, что Льюис Кэрролл (также известный как Чарльз Доджсон, оксфордский математик) написал три сборника головоломок и по ходу дела изобрел классические загадки лжецов, рассказывающих правду. Например, познакомьтесь с Бертой, Гретой и Розой:

  Берта говорит, что Грета лжет. Грета говорит, что Роза лжет. Роза говорит, что и Берта, и Грета лгут. Кто говорит правду?
  

  Нобелевский лауреат, изобретающий головоломки, кажется занудным эквивалентом поэта-лауреата, пишущего грязные лимерики

  Такие задачи могут показаться несерьезными, но тот факт, что оксфордский доктор посвятил бы так много своей жизни решению и созданию головоломок, является Подсказка, что мы не должны отбрасывать любопытные загадки.Если требуются дополнительные доказательства, имейте в виду, что в 2007 году в эпизоде ​​42 серии Доктор Кто Доктор сетует на тот факт, что развлекательная математика не изучается в школах. К счастью, Доктор хорошо научился решать математические головоломки, а его знание простых чисел позволяет ему запускать резервные двигатели, тем самым предотвращая столкновение SS Pentallian с солнцем Тораджии. Кстати, чтобы узнать, подходит ли простое число (например, 79), возьмите цифры (7 и 9), возведите каждую в квадрат и сложите результаты (49 + 81 = 130).Возьмите новое число, возведите каждую цифру в квадрат и сложите их (1 + 9 + 0 = 10) и так далее (1 + 0 = 1). Если вы в конечном итоге окажетесь на 1, то ваш номер будет счастливым. Если нет, то это печально.

  Более того, Беллос показывает, как интеллектуальные гиганты, такие как математик Джон Конвей, взломщик кодов из Блетчли-Парка Макс Ньюман, нобелевский физик Джордж Гамов и многие другие умные куки, посвящали значительное количество своего времени игре с головоломками.

  Мартин Гарднер: «один из великих поэтов-головоломок».Фотография: Джеймс Гарднер

  На первый взгляд, услышать, что лауреат Нобелевской премии тратит время на придумывание головоломок, кажется занудным эквивалентом того, что лауреат-поэт любит писать грязные лимерики. Но Беллос прав, когда рассматривает головоломки как прекрасные стихи, а не как грубую собачку: «Благодаря элегантности и лаконичности они пробуждают в нас интерес, разжигают наш соревновательный дух, проверяют нашу изобретательность и в некоторых случаях раскрывают универсальную правду».

  Одним из великих поэтов-головоломок был Мартин Гарднер, выдающийся энциклопедист, о жизни которого Беллос лишь кратко рассказал.Надеюсь, читатели Беллоса будут достаточно заинтригованы, чтобы продолжить чтение автобиографии Гарднера « Undiluted Hocus-Pocus », в которой описывается его невероятная жизнь как развлекательного математика, фокусника и рационалиста.

  Например, Гарднер был одним из немногих рационалистов, которые верили в личного Бога и загробную жизнь. Он защищал свои богословские взгляды в The Whys of a Philosophical Scrivener , одной из его сотни или около того книг. К сожалению, 500-страничный фолиант был разорван в клочья, когда он был рецензирован в New York Review of Books критиком по имени Джордж Грот.Оказалось, что Грот был самим Гарднером, уничтожившим свою книгу.

  Возможно, самый большой комплимент, который я могу сделать этой книге, заключается в том, что, когда мой сын заметил ее у меня на столе, он начал листать ее, нахмурившись и задавая мне вопросы. Он вспомнил, что мы уже обсуждали волков, коз и капусту, он правильно ответил на вопрос о кубиках (но по неправильной причине), и ему было весело решать некоторые из более простых арифметических головоломок.