«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Самостоятельные работы математика петерсон 2 класс: ГДЗ выпуск 2. страница 41 математика 2 класс самостоятельные и контрольные работы Петерсон, Барзунова

Содержание

ГДЗ выпуск 2. страница 41 математика 2 класс самостоятельные и контрольные работы Петерсон, Барзунова

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Физика
    • Немецкий язык

Самостоятельные и контрольные работы по математике. 2 класс. Часть 2. Петерсон Л.Г. — Учебники по математике

Самостоятельные и контрольные работы по математике. 2 класс. Часть 2.

7. Задача № 5. Рассмотрите, как изымали треугольники. Сколько было треугольников сначала? Сколько их изъяли? Что нужно сделать, чтобы показать остальное? Что показывает замкнутая кривая?
8. Задача № 6. Рассмотрите рисунок. Как вы его понимаете? Что означает удалить? Что нужно сделать, чтобы удалить часть из ленты? Как удалить часть сахара из пакета? Как изъять часть карандашей из коробки с карандашами?
9. Задача № 2 из вкладки 14. Рассмотрите первый рисунок. Сколько было уток сначала? Сколько уток отплывает? Что нужно сделать, чтобы показать остальную часть уток? Как показать остальные утки? (Ученики обводят линией двух уток, которые остались.) Посчитайте, сколько уток осталось. Осталось уток больше или меньше, чем было сначала?

Рассмотрите второй рисунок. Сколько жирафов было сначала? Сколько ушло? Что нужно сделать, чтобы показать оставшиеся жирафы? Покажите оставшиеся жирафы замкнутой линией. Сколько жирафов осталось? Осталось жирафов больше или меньше, чем было сначала?
Первичное закрепление операций с множествами
10. Практическая работа с математическими материалами «Геометрические фигуры». Положите на парту 2 синие кружки и 3 красные. Объедините их. Кружков стало больше или меньше, когда их объединили? Сколько стало кружков вместе? Когда объединяем предметы, их становится больше, чем было изначально!
11. Практическая работа с математическими материалами «Геометрические фигуры». Положите на парту 3 кружки любого цвета. Удалите 1 кружок. Покажите оставшиеся кружки. Когда изымаем, остается больше или меньше, чем было? Сколько кружков осталось? Когда изымаем предметы, их становится меньше, чем было изначально!
 ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
Формирование умения объединять и удалять
1. Задача № 7. Рассмотрите первый рисунок. Подумайте, предметы объединяли или удаляли? Сколько розовых маркеров? Сколько желтых маркеров? Что сделали с маркерами? Сколько их стало вместе? Сделайте вывод о том, как изменилось количество маркеров.
Рассмотрите второй рисунок. Сколько было ножниц сначала? Что нужно сделать, чтобы показать остальное? Сколько осталось ножниц, когда часть изъяли?Итак, когда предметов становится больше, а когда — меньше?
2. Работа в парах. Положите на парту все ручки и карандаши из ваших пеналов. Один ученик должен составить задачи на объединение предметов, а второй — на удаление. (Учитель наблюдает за работой учеников. В случае возникновения проблем приводит пример работы учащихся, которые справились с заданием, предлагает проверить, правильно ли они выполнили работу.) После выполнения задания ученики осуществляют проверку.

[свернуть]

контрольные работы 2 класс Петерсон | Методическая разработка по математике (2 класс) на тему:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Контрольная работа по математике по теме «Меры времени» в 3 классе, Л.Г.Петерсон

Контрольная работа по математике  по теме «Меры времени» в 3 классе, Л.Г.Петерсон…

Тематические контрольные работы по математике № 3, № 4, № 5, № 6 ( программа Л.Г. Петерсон, 2 класс). Итоговая контрольная работа по математике за II четверть.

Данные контрольные работы составлены по программе Л.Г. Петерсон 2 класс и соответствует требованиям ФГОС, т. к. имеет 4 уровня сложности (А, В, С, D).Для удобства учителей и родителей (они имеют возмо…

Контрольная работа по математике для 3-х классов за 1 четверть (Учебник Л. Г. Петерсон)

Цель:  проверка знаний, полученных в течение 1 четверти….

Контрольная работа №7 по математике для 3 класса по ФГОС (УМК «Перспектива»,»Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон)

Контрольная работа по математике №7  3 класс 4 четверть ( УМК «Перспектива», «Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон). Данная контрольная работа составлена в соответствии с требованиями ФГОС. В контро…

Контрольная работа №6 по математике для 3 класса по ФГОС (УМК «Перспектива»,»Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон)

Контрольная работа по математике №6  3 класс 3 четверть ( УМК «Перспектива», «Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон). Данная контрольная работа составлена в соответствии с требованиями ФГОС. В…

Контрольная работа №5 по математике для 3 класса по ФГОС (УМК «Перспектива»,»Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон)

 Контрольная работа № 5 по математике 3 класс 3 четверть ( УМК «Перспектива», «Математика 3 класс» Л.Г. Петерсон). Данная контрольная работа составлена в соответствии с требованиями ФГОС. …

Самостоятельные работы, контрольные работы, тесты по математике Л.Г.Петерсон УМК «Перспектива» (4 класс).

В данном материале представлены самостоятельные работы, контрольные работы, тесты по математике Л.Г.Петерсон «Перспектива» (4 класс)….

Математика 2 класс — Петерсон выпуск 2/2 часть 2 самост. раб. к урокам 4-6 задание 4, ГДЗ, решебник онлайн

  • Самост. и контр. раб. выпуск 2/1, 2/2

    Автор:

    Петерсон Л.Г., Барзунова Э.Р.

    Издательство:

    Ювента

ГДЗ(готовые домашние задания), решебник онлайн по математике за 2 класс авторов Петерсон, Барзунова выпуск 2/2 часть 2 самостоятельная работа к урокам 4-6 задание 4 — вариант решения задания 4

Выпуск 2/1. Часть 1:

    Контрольная работа к урокам 1-13: 1 2 3 4 5 6 Контрольная работа к урокам 14-32: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 1-3: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 4-6: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 7-8: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 9-10: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 11-13: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 14-16: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 17-19 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 20-21: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 22-23: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 24-25: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 26-27: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 28-29: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 30-32: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа: 1 2 3 4 5

Выпуск 2/1. Часть 2:

    Контрольная работа к урокам 1-12: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 13-21: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 22-35: 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа к урокам 1-2: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к уроку 3: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 4-6: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 7-9: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 10-12: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 13-14: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к уроку 15: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к уроку 16: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 17-18 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 19-21: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 22-24: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 25-26: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 27-30: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 31-33: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 34-35: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 36-38: 1 2 3 4 5

Выпуск 2/1. Часть 3:

    Контрольная работа к урокам 1-11: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 12-22: 1 2 3 4 5 6 Контрольная работа к урокам 23-30: 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа к урокам 1-4: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 5-8: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 9-11: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 12-14: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 15-17: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 18-20 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 21-22: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 23-25: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 26-27: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 28-30: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 31-33: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 34-36: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 37-41: 1 2 3 4 5 6 Переводная контрольная работа за 2 класс: 1 2 3 4 5 Итоговая контрольная работа за 2 класс: 1 2 3 4 5 6 7 8

Выпуск 2/2. Часть 1:

    Контрольная работа к урокам 1-13: 1 2 3 4 5 6 Контрольная работа к урокам 14-32: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 1-3: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 4-6: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 7-8: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 9-10: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 11-13: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 14-16: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 17-19 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 20-21: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 22-23: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 24-25: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 26-27: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 28-29: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 30-32: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа: 1 2 3 4 5

Выпуск 2/2. Часть 2:

    Контрольная работа к урокам 1-12: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 13-21: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 22-35: 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа к урокам 1-2: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к уроку 3: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 4-6: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 7-9: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 10-12: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 13-14: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к уроку 15: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к уроку 16: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 17-18 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 19-21: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 22-24: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 25-26: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 27-30: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 31-33: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 34-35: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 36-38: 1 2 3 4 5 6

Выпуск 2/2. Часть 3:

    Контрольная работа к урокам 1-11: 1 2 3 4 5 6 7 Контрольная работа к урокам 12-22: 1 2 3 4 5 6 Контрольная работа к урокам 23-30: 1 2 3 4 5 6 7 Самостоятельная работа к урокам 1-4: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 5-8: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 9-11: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 12-14: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 15-17: 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 18-20 1 2 3 4 Самостоятельная работа к урокам 21-22: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 23-25: 1 2 3 4 5 6 Самостоятельная работа к урокам 26-27: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 28-30: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 31-33: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 34-36: 1 2 3 4 5 Самостоятельная работа к урокам 37-41: 1 2 3 4 5 6 Переводная контрольная работа за 2 класс: 1 2 3 4 5 Итоговая контрольная работа за 2 класс: 1 2 3 4 5 6 7 8

Петерсон. ГДЗ 2 класс. Решебник по математике

Часть 1

 

Дополнительные задачи

Урок 1. Цепочки

Урок 2. Цепочки

Урок 3. Точка. Прямая и кривая линии

Урок 4. Точка. Прямая и кривая линии

Урок 5. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 6. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 7. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 8. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 9. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 10. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 11. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 12. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 13. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 14. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 15. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 16. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 17. Сложение и вычитание двузначных чисел

Урок 18. Сотня. Счет сотнями

Урок 19. Метр

Урок 20. Метр

Урок 21. Название и запись трехзначных чисел

Урок 22. Название и запись трехзначных чисел

Урок 23. Название и запись трехзначных чисел

Урок 24. Название и запись трехзначных чисел

Урок 25. Название и запись трехзначных чисел

Урок 26. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 27. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 28. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 29. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 30. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 31. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 32. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 33. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 34. Сложение и вычитание трехзначных чисел

Урок 35. Сети линий. Пути

Урок 36. Сети линий. Пути

Урок 37. Сети линий. Пути

Урок 38. Сети линий. Пути

Урок 39. Пересечение геометрических фигур

Урок 40. Пересечение геометрических фигур

Часть 2

 

Урок 1. Операции

Урок 2. Обратные операции

Урок 3. Прямая. Луч. Отрезок

Урок 4. Программа действий. Алгоритм

Урок 5. Программа действий. Алгоритм

Урок 6. Длина ломаной. Периметр

Урок 7. Выражения

Урок 8. Порядок действий в выражениях

Урок 9. Порядок действий в выражениях

Урок 10. Программы с вопросами

Урок 11. Виды алгоритмов

Урок 12. Плоские поверхности предметов. Плоскость

Урок 13. Угол. Прямой угол

Урок 14. Свойства сложения

Урок 15. Вычитание суммы из числа

Урок 16. Вычитание числа из суммы

Урок 17. Прямоугольник. Квадрат

Урок 18. Прямоугольник. Квадрат

Урок 19. Площадь фигур

Урок 20. Единицы площади

Урок 21. Единицы площади

Урок 22. Новые мерки и умножение

Урок 23. Новые мерки и умножение

Урок 24. Новые мерки и умножение

Урок 25. Площадь прямоугольника

Урок 26. Переместительное свойство умножения

Урок 27. Умножение на 0 и на 1

Урок 28. Таблица умножения

Урок 29. Умножение числа 2. Умножение на 2

Урок 30. Умножение числа 2. Умножение на 2

Урок 31. Деление

Урок 32. Деление

Урок 33. Деление с 0 и 1

Урок 34. Четные и нечетные числа

Урок 35. Четные и нечетные числа

Урок 36. Четные и нечетные числа

Урок 37. Таблица умножения и деления на 3

Урок 38. Виды углов

Урок 39. Виды углов

Часть 3

 

Задачи на повторение

Урок 1. Уравнения

Урок 2. Уравнения

Урок 3. Уравнения

Урок 4. Уравнения

Урок 5. Таблица умножения и деления на 4

Урок 6. Увеличение и уменьшение в несколько раз

Урок 7. Увеличение и уменьшение в несколько раз

Урок 8. Увеличение и уменьшение в несколько раз

Урок 9. Таблица умножения и деления на 5

Урок 10. Порядок действий в выражениях без скобок

Урок 11. Делители и кратные

Урок 12. Таблица умножения и деления на 6

Урок 13. Порядок действий в выражениях со скобками

Урок 14. Порядок действий в выражениях со скобками

Урок 15. Таблица умножения и деления на 7

Урок 16. Таблица умножения и деления на 7

Урок 17. Краткое сравнение

Урок 18. Таблица умножения и деления на 8 и 9

Урок 19. Окружность

Урок 20. Окружность

Урок 21. Умножение и деление на 10 и на 100

Урок 22. Умножение и деление на 10 и на 100

Урок 23. Обеъм фигуры

Урок 24. Тысяча

Урок 25. Свойства умножения

Урок 26. Умножение круглых чисел

Урок 27. Деление круглых чисел

Урок 28. Умножение суммы на число

Урок 29. Умножение суммы на число

Урок 30. Единицы длины. Миллиметр

Урок 31. Деление суммы на число

Урок 32. Деление суммы на число

Урок 33. Деление суммы на число

Урок 34. Единицы длины. Километр

Урок 35. Деление с остатком

Урок 36. Деление с остатком

Урок 37. Дерево возможностей

Урок 38. Дерево возможностей

Урок 39. Дерево возможностей

Урок 40. Дерево возможностей

ГДЗ решебник Математика за 2 класс Петерсон (Учебник) часть 1, 2, 3 «Ювента»

Математика 2 классУчебникПерспектива1, 2, 3Петерсон«Ювента»

В первом классе закладываются основы изучения математики. Дети внимательно относятся к непонятным пока предметам и старательно выполняют домашние задания. Родители внимательно наблюдают за ходом обучения. Ко второму классу учебный процесс уже налажен, но именно это и таит в себе опасность: родители потеряли бдительность, а ребенок стал относиться к выполнению домашних заданий более легкомысленно. Результат – непонятый учебный материал, который, если не принять немедленные меры, как снежный ком, приведет к нарастанию все более крупных пробелов в знаниях.

Помощь профессионала

Безусловно, большинство родителей с легкостью решает задания для второклассников. Но одно дело правильно найти ответ, и совсем другое – суметь объяснить ребенку алгоритм и ход решения. Поэтому зачастую помощь сводится к банальному выполнению заданий за ученика его родителями. Следствием становятся как минимум низкие оценки на проверочных работах.

Необходим надежный помощник, терпеливый, как родители, и профессиональный, как учитель — решебник к учебнику «Математика 2 класс Учебник Петерсон Ювента Перспектива» великолепно справляется с этой задачей.

Что входит в состав сборника

ГДЗ состоит из трех частей, первая содержит восемьдесят страниц, вторая и третья — сто двенадцать каждая. Преимущества решебника:

  • Все предлагаемые задания детально проработаны автором;
  • ГДЗ Петерсон для второго класса помогает ученику вникнуть во все нюансы нового материала;
  • С помощью решебника легко обнаружить пробелы в знаниях и устранить их;
  • Ученики получают основные навыки самостоятельной работы с учебной литературой.

Теперь родители могут не выполнять работу за своих детей, а лишь контролировать результат, сверяясь с предложенными в ГДЗ ответами.

вакансий математика | Обзор Princeton

День из жизни математика

Математики обычно занимаются теоретической математикой или прикладной математикой, и их распорядок дня определяется тем, какую из этих специальностей они выбрали. Математики-теоретики работают с математической теорией в исследовательских и академических целях, редко имея в виду практическое применение. Прикладные математики применяют математические принципы к практическим задачам, таким как криптография, экономический анализ и модели интерференции данных.И теоретическая, и прикладная математика важны в реальном мире; достижения в обеих дисциплинах привели к прорывам. Математики-теоретики — это, как правило, профессора математики или аспиранты, получающие стипендии или гранты для работы над интересующими их математическими проблемами. Большинство из них используют в своем анализе компьютеры, и большинство из них большую часть времени работают в одиночку. «Вы действительно не замечаете, что одиноки, — написал один респондент об одиночестве, которое поддерживает эта профессия, — потому что вы сосредотачиваетесь на проблеме.«Профессиональное общение занимает другой большой отрезок времени в жизни математика-теоретика; по некоторым оценкам, они проводят более тридцати процентов своего времени за чтением профессиональных журналов, разговорами по телефону с другими математиками и посещением конференций по смежным темам. Прикладной математик работает в деловой обстановке, обычно над конкретной задачей. Ему платят за использование математических концепций для анализа поведения и улучшения существующих систем. Это может включать много догадок: «Примерно в девяноста девяти процентах случаев вы ошибаетесь, — сказал один математик, — так что попробуйте еще раз.Время от времени вы что-то делаете правильно ». Тем, у кого низкий уровень отказоустойчивости, следует хорошо подумать, прежде чем приступить к этой профессии. Многие прикладные математики заявили, что навыки межличностного общения очень важны на математических позициях, и многие хотели бы, чтобы они посещали больше письменных курсов в колледже, поскольку их работа требует регулярных отчетов об успеваемости и развитии. Математики сказали, что лучшая черта их профессии — интеллектуальная задача — ежедневно бороться с этими числами.Ни один математик не думал, что когда-либо решит все проблемы — большинство наших респондентов согласились бы с математиком-теоретиком, который писал: «Вы можете бороться с уравнением целую вечность, пытаясь заставить его что-то вам сказать, но если оно не хочет к, ты ничего не можешь сделать. »

Выплата долга

К математикам предъявляются строгие академические требования. Более 180 школ предлагают докторскую степень. программы по математике. Около 97 процентов математиков-теоретиков имеют докторскую степень. На должности начального уровня по прикладной математике большинство работодателей принимают кандидатов только со степенью бакалавра математики, но многие просят, чтобы у этих кандидатов был междисциплинарный опыт, такой как математика / информатика или математика / экономика.Эти новички нанимают входные данные, пишут простые программы анализа и выполняют базовое математическое моделирование. Чтобы перейти на уровень значительной ответственности или лидерства, многие математики считают полезным получить ученую степень не по математике, а по смежной дисциплине, такой как информатика, статистика или инженерия материалов. Любопытный ум, здравые навыки дедуктивного мышления и готовность подходить к трудным (а иногда и неразрешимым) задачам — все это характеристики успешного математика.

Настоящее и будущее

Древние греки, римляне, арабы и египтяне внесли значительный вклад в наши познания в математике, включая такие открытия, как десятичная точка, пи и даже ноль. Европейцы добились успехов на протяжении всего Возрождения, и эта область по-настоящему начала расцветать после научной революции 1600-х годов, которая дала нам изобретение исчисления Исааком Ньютоном и концепцию аналитической геометрии Рене Декарта. Использование компьютеров сократило время, необходимое для выполнения чрезвычайно сложных вычислений, несколько облегчив работу.Количество рабочих мест по профессии довольно равномерно разделено между теоретической и прикладной математикой. Однако ожидается, что рынок труда в лучшем случае будет вялым для обеих групп. Отраслевые профессионалы отбираются как за их знание математической теории, так и за их знания в смежных областях. Математики, которые хорошо разбираются в другой области, такой как информатика, проблемы окружающей среды, медицинские технологии или проектирование самолетов, вероятно, добьются большего успеха, чем другие математики.Ожидается, что должности академических математиков будут расти медленнее, чем другие должности. Сокращение государственных расходов и ожесточенная конкуренция за преподавательские должности являются одними из проблем, с которыми сталкиваются начинающие математики.

Качество жизни

НАСТОЯЩЕЕ И БУДУЩЕЕ

Математики-теоретики по-прежнему выполняют магистерскую работу, зарабатывая докторскую степень в академической среде, в то время как прикладные математики выполняют полуквалифицированную работу в деловом мире.Те, у кого есть докторская степень, могут рассчитывать на работу над проектами в составе команды. Гибкие академические сроки уступают место давлению для решения практических бизнес-задач. Многие начинающие профессионалы проводят долгие ночи за компьютером, пытаясь перейти от учебы к работе. Мобильность работы высока в эти первые годы (почти 20 процентов уходят из профессии), поскольку математики ищут среду, в которой они чувствуют себя комфортно.


ПЯТЬ ЛЕТ

Математики — руководители или соруководители проектов, несущие за них значительную ответственность.Многие добавили к своей работе управленческие обязанности и стали наставниками для новых сотрудников. Я приветствую этот новый аспект работы. Важное значение приобретают навыки межличностного общения, а способность преодолевать этот предел определяется не интеллектом, а эффективностью и лидерскими способностями.


ДЕСЯТЬ ЛЕТ

Многие десятилетние ветераны становятся экспертами в выбранной области. Этот внезапный направленный всплеск, кажется, является результатом уменьшения карьерного давления, поскольку многие из них занимают удовлетворительные должности, и желания продолжить образование.Ряд математиков входят в профессиональные организации и сообщества математиков со схожими интересами.


Заработная плата, Как стать, Описание работы и лучшие школы

Следующие должностные обязанности являются общими для лиц, занимающих должности математиков:

  • Изучение принципов алгебры, исчисления, геометрии, статистики и тригонометрии
  • Применяйте принципы из области математики для решения реальных задач
  • Формируйте новые математические теории и публикуйте их в научных журналах.
  • Анализировать данные с помощью математических уравнений и алгоритмов для формирования аналитической информации на основе данных
  • Обучайте начинающих математиков, инженеров и веб-разработчиков

День из жизни

Математики — эксперты в использовании принципов многих различных областей математики для решения реальных задач.Хотя все математики являются экспертами в математике, немногие математики имеют звание математика. Вместо этого они берут на себя математические роли в самых разных отраслях. Например, математик может работать инженером, разработчиком, профессором колледжа, ученым, актуарием или астрономом. Все эти профессии широко используют математику, и математики предпочитают карьеру.

Математики, работающие в бизнесе, часто анализируют данные, используя математические уравнения и алгоритмы.Этот процесс может преобразовать большие объемы данных в полезные идеи, которые позволят предприятиям стать более прибыльными, сократить расходы или лучше понять клиентов. Например, некоторые математики работают в страховых компаниях в качестве актуариев, помогая определить, как следует оценивать страховые полисы. Другие работают в технологических компаниях и помогают разрабатывать алгоритмы поиска или программное обеспечение для автоматизации маркетинга, это всего лишь пара примеров.

Математики нужны и в естественных науках.Некоторые работают инженерами, разрабатывая новое оборудование и компоненты для таких продуктов, как компьютеры, автомобили, бытовая техника и оборудование. Другие работают вместе с химиками, используя математику для определения правильной концентрации ингредиентов для лекарств. Другие могут работать в астрономии, помогая составить карту наших знаний о Вселенной. Поскольку большая часть Вселенной не видна с помощью современного оборудования, математики используют математические принципы для создания обоснованных теорий о том, какие галактики и растения существуют помимо того, что мы наблюдали с помощью телескопов и спутников.

Типовой график работы

Большинство математиков работают полный рабочий день в обычное рабочее время. Однако график может сильно отличаться в зависимости от работодателя. В некоторых случаях математикам может потребоваться сверхурочная работа для завершения проектов и предоставления отчетов заинтересованным сторонам и руководству компании.

Прогнозируемый рост рабочих мест

Ожидается, что в ближайшее десятилетие спрос на математиков значительно вырастет в результате увеличения количества доступных данных.Поскольку большинство людей в мире сейчас владеют мобильными телефонами и другими устройствами, подключенными к Интернету, объем данных, доступных для анализа, растет в геометрической прогрессии, создавая потребность в математике для анализа и интерпретации данных.

Специализации математика

В то время как математики работают в самых разных отраслях на самых разных должностях, в области математики есть две основные специализации:

  • Прикладные математики применяют принципы математики для решения реальных задач.Обычно они работают вместе с химиками, инженерами, разработчиками систем и программного обеспечения, а также учеными.
  • Теоретические математики — это ученые-математики, которые изучают принципы различных типов математики, чтобы сформировать новые математические теории или попытаться решить необъяснимые проблемы в этой области. Эти математики обычно работают в исследовательской сфере или работают профессорами колледжей.

Типичные работодатели

Математики работают в различных отраслях, но наибольшее количество математиков нанимают в правительстве, исследованиях и разработках, образовании, страховании и производстве.

Математик обсуждает решение, казалось бы, неразрешимого уравнения

Математическое уравнение. Предоставлено: WWU / Раймар Вулкенхаар.

Спустя 10 лет профессор Раймар Вулкенхаар из Математического института Мюнстерского университета и его коллега доктор Эрик Панцер из Оксфордского университета решили математическое уравнение, которое считалось неразрешимым. Уравнение будет использоваться для поиска ответов на вопросы физики элементарных частиц.В этом интервью с Кристиной Хеймкен Вулкенхаар оглядывается на проблемы, с которыми пришлось столкнуться при поиске формулы решения, и объясняет, почему работа еще не завершена.

Вы работали над решением уравнения 10 лет. Что сделало это уравнение таким трудным для решения?

Это нелинейное интегральное уравнение с двумя переменными. Такое уравнение настолько сложно, что вы действительно думаете, что не может быть никакой формулы для решения.Две переменные сами по себе являются проблемой, и нет установленных подходов к поиску решения для нелинейных интегральных уравнений. Тем не менее, снова и снова в течение этих 10 лет появлялись проблески надежды, и в результате, несмотря на все трудности, я думал, что найти явную формулу решения, выраженную через известные функции, действительно возможно.

Для чего можно использовать это уравнение?

Речь идет о математическом понимании квантовых теорий поля.Они относятся к области физики и участвуют в крупномасштабных экспериментах, например, в ЦЕРНе. Цель состоит в том, чтобы математически описать элементарные частицы, то есть мельчайшие известные компоненты материи. Но это настолько сложно, что вместо этого математически описываются мнимые частицы, которые обладают определенными свойствами реальных частиц. Есть надежда, что когда-нибудь реальные частицы можно будет описать с помощью установленных таким образом методов.

Проработав 10 лет над проблемой, в этом году вы совершили прорыв.Как это произошло?

Ближе к концу мая я опробовал идею, по которой получил степень доктора философии. Студент Александр Хок дал решающий импульс. Я составил новое уравнение — более простое, чем предыдущее — и начал решать его циклами. Это означает, что вы приближаетесь к решению шаг за шагом, т.е. цикл за циклом, вычисляя левую часть уравнения на каждом предыдущем шаге и используя ее для правой части уравнения на следующем шаге.

Решение.Предоставлено: WWU / Раймар Вулкенхаар.

В четвертом цикле мне нужно было вычислить сумму 46 интегралов, содержащих, помимо прочего, полилогарифмы. Эти полилогарифмы, которые являются одними из наиболее требовательных функций, усложнялись в каждом цикле. Мне повезло: в итоге почти все было вычеркнуто, а осталась лишь небольшая сумма степеней нормальных логарифмов. Я сразу понял, что здесь можно найти сокровища.

Пятую петлю решить было не так просто — но мне снова повезло.Во время летней школы во французских Альпах у меня была возможность поговорить с экспертами по таким функциям. Одним из этих экспертов был доктор Эрик Панцер из Оксфордского университета. Он написал компьютерную программу по символической математике гиперлогарифмов и оказал ей поддержку. За ночь эта программа вычислила мое уравнение до седьмого цикла. Он подтвердил мои результаты вплоть до четвертого цикла, а после четвертого цикла чудо продолжилось — все можно было разбить на нормальные логарифмы.Начали появляться закономерности!

Что это значит?

Возможно, вы помните Треугольник Паскаля со школьной скамьи с биномиальными коэффициентами? В треугольнике каждое число, введенное в строку треугольника, представляет собой сумму двух чисел, введенных над ним. И это как раз такая треугольная структура, которую мы находим в наших циклах, хотя и более сложную, чем в треугольнике Паскаля.

9 июня завершены восьмой и девятый петли. И вот наступил, пожалуй, самый важный момент.Эрик Панцер расшифровал так называемую рекурсивную формулу, которая порождает каждую последнюю строку в треугольнике из строки над ним и, таким образом, позволяет нам делать экстраполяцию от известного к неизвестному.

О чем вы думали в этот момент?

Я подумал: «Никто не может быть настолько удачливым». Я понял, что мы решим уравнение. За ужином на стол была бутылка вина…

Функция Нильсена — часть решения.Проф. Раймар Вулкенхаар и доктор Эрик Панцер обнаружили эту новую функцию в ходе своей работы. Предоставлено: WWU / Раймар Вулкенхаар.

… прежде чем вы вернетесь к работе.

Да. На следующий день мне удалось свести часть уравнения к простой серии производных. Поначалу все остальное казалось сложным. Только поздно вечером мне пришла в голову идея использовать формулу Коши для ее решения. На следующее утро я поставил будильник на 5:30 и сразу же попробовал.Это сработало с первой попытки, а на следующем шаге я нашел формулу, которую часто видел. Я знал, что это будет решено с помощью функции Ламберта W. Через несколько минут я получил электронное письмо от Эрика Панцера: он тоже думал о функции Ламберта, но совершенно другим путем. В результате мы достигли того, чего не было возможно в течение 10 лет: решения интегрального уравнения, описывающего модель квантовой теории поля. Это было просто невероятно.

Вы используете идеи и методы, разработанные математиками в 18 веке, которые в настоящее время почти полностью забыты.

Эти старые формулы нам очень помогли. Функция Ламберта W, которая является элементарной частью нашего решения, названа в честь швейцарского математика Иоганна Генриха Ламберта. Это уравнение возникает в большом количестве совершенно разных вопросов. Из-за недостаточной осведомленности об основах Ламберта функция Ламберта изобреталась снова и снова, и только в 1993 году она была установлена ​​в качестве стандарта. Мы также использовали формулу Лагранжа-Бюрмана, которая помогла нам решить интеграл с помощью функция Ламберта, а также формула Коши.Вообще математика очень уважает своих предков. Такие имена, как Эйлер, Ламберт, Лагранж, Коши, Гаусс и Гильберт, упоминаются с наибольшим признанием за их достижения. Но есть два современных инструмента, без которых я бы не хотел остаться: Википедия и компьютерная алгебра. Вы можете найти в Википедии исчерпывающую информацию, охватывающую известные и менее известные математические структуры и функции. Компьютеры могут решать уравнения несравнимо быстрее, чем вручную, и без ошибок

Что делать дальше?

В нашем решении появилась новая функция, которую мы назвали функцией Нильсена.Когда мы лучше поймем это и определим, например, как это соотносится с другими известными функциями, мы отправим нашу работу, которая находится в свободном доступе в Интернете в виде препринта, для публикации в специализированном журнале с рецензированием.

После этого я хотел бы продолжить некоторую работу, которой я занимался с 2002 года с моим коллегой профессором Харальдом Гроссе из Вены. Он занимается квантовой теорией поля для математических частиц. Теперь мы сможем полностью понять эту модель с помощью решенного уравнения.


Математики находят новые решения древней головоломки
Дополнительная информация: Ламберт-W решает некоммутативную Φ 4 -модель. arxiv.org/abs/1807.02945 Предоставлено Университет Мюнстера

Ссылка : Математик обсуждает решение, казалось бы, неразрешимого уравнения (2018, 7 августа) получено 14 января 2021 г. с https: // физ.org / news / 2018-08-математик-обсуждает-кажущееся-неразрешимое-уравнение.html

Этот документ защищен авторским правом. За исключением честных сделок с целью частного изучения или исследования, нет часть может быть воспроизведена без письменного разрешения. Контент предоставляется только в информационных целях.

XP Math — БЕСПЛАТНЫЕ математические игры

Математические игры с целыми числами

Истребитель математики 2: Операции с целыми числами

Игровой автомат по математике: упражнения на умножение

Математические квадраты — сложение и умножение

Умножить на 11 Уловка

Need for Speed ​​- Дополнение: от 0 до 9

Need for Speed ​​- Вычитание: от 0 до 9

Колесо фортуны — числа и вычисления

Блоки сложения целых чисел

Сложение целых чисел: от 0 до 9

Сложение целых чисел: от 0 до 99

Деление целых чисел: от 0 до 81

Деление целых чисел: от 0 до 99

Блоки умножения целых чисел

Поля умножения целых чисел

Умножение целых чисел: от 0 до 144

Умножение целых чисел: от 0 до 9

Умножение целых чисел: от 0 до 99

Вычитание целых чисел: от 0 до 9

Вычитание целых чисел: от 0 до 99

Порядок операций Математические игры

Зов иерархии: Черный порядок операций

Порядок действий

Дроби, десятичные дроби, проценты Математические игры

Измельчитель — Выпуск дробей и десятичных знаков

Сравнение дробей

Преобразование десятичных дробей в проценты: от 0 до 1

Преобразование десятичных чисел в проценты: от 0 до 2

Преобразование неправильных дробей в смешанные числа

Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Преобразование процентов в десятичные числа: от 0% до 100%

Преобразование процентов в десятичные дроби: от 0% до 200%

Добавление десятичных знаков: 0.От 0 до 9,0

Десятичное деление: по десятым

Умножение десятичных знаков: на десятые

Вычитание десятичных знаков: от 0,0 до 9,0

Умножитель фракции хранилища

Сложение дробей: общие знаменатели

Отделение дробей

Умножение дробей

Вычитание дробей: общие знаменатели

Процентный круг

Колесо фортуны — дроби, десятичные дроби и проценты

Целые числа Математические игры

Блоки абсолютных значений

Сравнение целых чисел

Целочисленный тест по вождению — сложение и вычитание

Блоки сложения целых чисел

Сложение целых чисел: от -9 до +9

Сложение целых чисел: от -99 до +99

Целочисленное деление: от -81 до 81

Блоки умножения целых чисел

Умножение целых чисел: от -144 до 144

Умножение целых чисел: от -9 до +9

Целочисленное вычитание: от -9 до +9

Целочисленное вычитание: от -99 до 99

Истребитель математики: операции с целыми числами

Space Race — Сравнение целых чисел

Другие математические игры

Бейсбольные экспонаты

Тайна монет

Простые числа Кинг-Конга

Фактор кунг-фу — прайм-факторизация

Number Catch — кратное 2

Primes Vs.Композиты

Пушка с квадратным корнем

Планирование 2-го класса: Математика 2-го класса

    Приборная доска

    Математика 2 класс

    Планирование 2-го класса

    Перейти к содержанию Приборная доска
    • Авторизоваться

    • Панель приборов

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помогите

    Закрыть