ГДЗ по математике 3 класс Моро, Бантова Учебник Решебник
На изучение арифметики, первейшего раздела математики, отводится время начальной школы. Ученикам предстоит освоить таблицу умножения, научиться совершать операции (сложение, вычитание, деление, поиск целочисленного остатка, умножение) с натуральными числами, решать несложные практические задачи трех типов, а также понять, как работать с разрядами в десятичной системе счисления. Именно от успешности освоения данной дисциплины будет зависеть качество общего образования, на которое сможет претендовать ребенок. Школьники с разными способностями к точным наукам требуют особого подхода и различного уровня педагогического внимания.
Моро М.И., Бантова М.А. и Бельтюкова Г.В. являются авторами решебника для 3 класса. Издательство «Просвещение» отвечает за подготовку к печати и распространение данного пособия в 2019 году. Онлайн-сборник соответствует ФГОС. Он рекомендуется всем без исключения общеобразовательным организациям Российской Федерации для использования в начальной школе.
Почему третьеклассники любят ГДЗ Моро по математике?
На самом деле тут всё очень просто. По сборнику задач с готовыми ответами легко заниматься. Благодаря удачно подобранным и хорошо отсортированным заданиям это практически не составляет труда. Достаточно включить компьютер, телефон или планшет, чтобы подключиться к нашему сайту. По табличному указателю можно запросто найти номер нужного упражнения и ознакомиться с его верным выполнением. После этого требуется закрепить полученные ценные умения и навыки. Пособие по математике Моро, Бантовой, Бельтюковой на сайте имеет следующие преимущества:
- номера легко находить по указателю;
- представлены самые актуальные версии учебников;
- материалы постоянно обновляются;
- страница с ответами доступны в любое время суток.
С ГДЗ легко готовиться к контрольным и проверочным работам, выполнять тесты, повторить забытую тему. Систематические занятия приведут к повышению успеваемости и большей уверенности в собственных силах.
Почему решебник для 3 класса Моро и Бантовой сродни репетитору?
Не стоит мучить ребенка дополнительными индивидуальными занятиями с частными педагогами или бесконечными посещениями курсов. С помощью ГДЗ вы можете стать для своего ребёнка личным репетитором, причем достигнутый результат может оказаться даже лучше. Все знают, что приятнее заниматься с мамой или папой, чем с незнакомой тетей. Используя сайт, вы получаете знания о действиях с числами, о единицах измерения, геометрических фигурах, выполнении операций в столбик. Все упражнения решены согласно действующим на данный момент требованиям и правилам. В третьем классе для ученика основными будут являться следующие темы:
- представление о натуральных числах;
- приемы сложения и вычитания;
- равенство и неравенство. Задачи на сравнение двух чисел;
- луч, прямая линия, отрезок. Работа с линейкой;
Онлайн-сборник в 2-х частях – это не источник для простого списывания домашних заданий. Наоборот, это инструмент для более глубокого понимания предмета и развития своих умений.
ГДЗ по математике 3 класс проверочные работы Волкова (Моро)
С помощью математики можно вычислить всё: от скорости движения планет, звёзд и галактик в бесконечной Вселенной до количества материалов, необходимых для ремонта квартиры. А готовые домашние задания по математике 3 класс проверочные работы Волковой к учебнику Моро поможет юному школьнику разобраться в этом непростом, но очень нужном предмете.
Основные разделы решебника по математике 3 класс проверочные работы Волкова (к учебнику Моро)
Родителям необходимо объяснить ребёнку, что точные науки изучаются тщательно, не пропуская ни одного занятия, ведь в них принцип обучения таков, что каждая новая тема является логическим продолжением уже пройденной предыдущей. Только интерес к математике, контроль за процессом, и помощь онлайн-решебника помогут ученику без особых трудностей усвоить:
- Числа от 1 до 100, и арифметические действия.
- Меры объёма — кубический сантиметр, дециметр и метр.
- Как делить числа, заканчивающиеся на нуль, умножать однозначное на двузначное и наоборот.
Приводите примеры, расскажите ребёнку, что без математических навыков он не сможет посчитать, хватит ли ему карманных денег на любимое мороженое, честно, поровну поделить сладости с друзьями, узнать, сколько времени понадобится, чтобы насобирать на любимую игрушку.
В чём поможет онлайн-решебник по математике 3 класс проверочные работы С. И. Волкова (к учебнику Моро), (Просвещение)
Часто учитель физически не успевает хорошо объяснить сложную тему за время, отведённое на урок. Родители слишком заняты на работе, и не могут помочь ребёнку, а занятия с репетитором не по карману. Именно для таких ситуаций создан ГДЗ по математике 3 класс проверочные работы автора Волковой из серии «Школа России», выпущенного издательством «Просвещение», ведь в нём:
- 272 страницы учебника;
- понятное и подробное решение всех заданий;
- исключительно верные ответы.
При помощи ГДЗ юный школьник получит быструю и точную помощь при подготовке домашнего задания — сверится с правильным результатом, сэкономит время, обретёт уверенность у доски. И принесёт домой хорошую оценку! Давно известно, что есть гуманитарии, а есть люди с техническим складом ума. На третьем году обучения закладываются азы математики, те первоначальные знания, на основе которых через несколько лет придётся иметь дело с гораздо более сложной алгеброй и геометрией, возможно и с черчением. На этом этапе очень важно проследить за выполнением всех домашних заданий, а при отсутствии такой возможности или неуверенности в правильности ответа, прибегнуть к помощи онлайн-решебника.
ГДЗ по Математике 3 класс Муравьева часть 1, 2
Авторы: Муравьева Г.Л., Урбан М.А..
Издательство: Национальный институт образования 2017
В третьем классе дети больше, по сравнению с предыдущим годом обучения, выполняют практических заданий. Изучают более сложные уравнения, формулы, текстовые задачи. Учащимся предстоит пройти аттестацию, но для этого необходимо тщательно готовиться, постоянно практиковаться. Когда родители не могут помочь школьнику, он может обратиться к сборнику «ГДЗ по математике 3 класс Учебник Муравьева, Урбан Национальный институт образования».
Чем полезен этот сборник по математике 3 класс Муравьева
Знание математики помогает обучающимся логически мыслить, развивать воображение, совершенствовать навыки анализа, обобщения, нахождения закономерностей, принимать решения и нести за них ответственность и искать различные способы выхода из ситуаций. В третьем классе ученики выполняют различные упражнения, в которых требуется составить схему, определить условие задачи, выразить одну единицу измерения через другую. В учебнике представлен и теоретический материал с примерами, и практический. На практике задания выполняются по шаблону, который предлагает учитель. При решении домашнего задания используется более усложненный тип заданий, который требует поиска информации в дополнительных источниках. Одним из таких ресурсов может стать сборник с готовыми ответами.
Как работать с онлайн-решебником
По данному пособию заниматься очень просто. Достаточно включить одно из устройств: компьютер, ноутбук, планшет, телефон и подключиться к сети интернет. По указателю, представленному на главной странице, можно легко найти необходимый номер с верными ответами. Сайт имеет следующие преимущества:
- упражнения легко найти в поисковой строке;
- все решения имеют грамотное оформление и подробные инструкции;
- материал постоянно обновляется;
- решебник доступен круглосуточно и не требует скачивания.
С онлайн-ресурсом ребенок приобретет уверенность в своих силах, повысит успеваемость, расширит кругозор. «ГДЗ по математике 3 класс Учебник Муравьева Г.Л., Урбан М.А. Национальный институт образования» поможет сэкономить время при работе над домашним заданием. Этот сборник следует использовать не для бездумного переписывания готовых ответов, а для того, чтобы разобраться в теме, лучше усвоить предмет. Также он поможет усовершенствовать математические навыки и умения. Третьеклассник сможет разобраться в любом вопросе самостоятельно, без посторонней помощи.
ГДЗ по Математике 3 класс Чеботаревская часть 1, 2
Авторы: Чеботаревская Т.М., Николаева В.В..
Для большинства родителей, (если они не являются профессиональными педагогами), программа первого и третьего класса практически не отличаются друг от друга. Но для юных учеников это абсолютно иной уровень сложности. Безусловно, к третьему классу дети уже умеют пользоваться учебной литературой и стараются рационально распределять учебное время. Но проблемы с изучением математики для многих детей неизбежны, а если ученик обладает гуманитарным складом ума, то без квалифицированной поддержки проблемы ему обеспечены. Речь идёт не только о текущих неудовлетворительных отметках – именно сейчас в сознании школьников закладываются основы науки, которая будет сопровождать их вплоть до выпускных экзаменов. И помогает им в этой непростой задаче
Повышаем знания при помощи решебника по математике, 3 класс, Чеботаревская
Для успешного изучения предмета необходимо своевременно определять и устранять возникающие пробелы в знаниях. Но как провести контроль изученного материала? Самостоятельно с этой задачей не справится даже взрослый человек. А родителям отсутствие педагогических навыков помешает сделать это качественно и без лишних затрат времени. Потребуется ещё один участник учебного процесса, который точно определит проблемные разделы. Эту работу успешно выполняет «ГДЗ, Учебник по математике, 3 класс, Чеботаревская Т.М., Николаева В.В. (Образование и воспитание)».
Что представляет собой решебник
Издание состоит из двух частей, общей сложностью 275 страниц. Задания охватывают все темы основного курса математики третьего класса:
- Сложение и вычитание.
- Деление и умножение.
- Определение скорости.
- Работа с отрезками.
- Общие сведения об окружностях.
- Треугольники.
Упражнения сопровождаются подробными ответами, позволяющими понять и надёжно уяснить принцип расчётов. Решебник окажет серьёзную поддержку тому ученику, который поймёт (не без помощи родителей), что он должен не копировать готовое решение домашних заданий, а работать с упражнениями самостоятельно. Только тогда школьник получает отличные возможности: точно проводить самоконтроль, надёжно готовиться к текущим урокам, включая контрольные проверки и изучать, и запоминать образцы выполнения каждого задания. Родители при помощи ГДЗ смогут понять, как следует объяснить ребёнку алгоритм решения и обеспечить ему квалифицированную поддержку.
Задачи по математике 3 класс.
Страница | 1, | 2, | 3 |
Задача 1.
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Решение:
- 1) 24 : 3 = 8
- 2) 8 : 2 = 4
- Выражение: 24 : 8 : 2 = 4
- Ответ: 4 кг.
Задача 2
Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Решение:
- 1) 7 * 2 = 14
- 2) 5 + 7 + 14 = 26
- Ответ: 26 фигур.
Задача 3
Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
Решение:
- 1) 12 : 3 = 4 (второе число)
- 2) 4 * 4 = 16 (третье число)
- 3) 12 + 4 = 16 (сумма первого и второго чисел)
- 4) 16 + 16 = 32 (сумма трех чисел)
- Выражение: 12 : 3 * 4 + 4 + 12 = 32
- Ответ: 32
Задача 4
В школьную столовую привезли 6 кг, лимонов, яблок на 24 кг больше чем лимонов, а груш на 12 кг меньше чем яблок. Сколько килограмм груш привезли в школьную столовую?
Решение:
- 1) 6 + 24 = 30 (в столовую привезли яблок)
- 2) 30 — 12 = 18 (привезли груш)
- Выражение: (6 + 24) — 12 = 18
- Ответ: 18 кг груш привезли в столовую.
Задача 5
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Решение:
- 1) 24 : 3 = 8 (понадобилось свеклы)
- 2) 8 : 2 = 4 (понадобилось лука)
- Выражение: 24 : 3 : 2 = 4
- Ответ: 4 кг лука понадобилось повару.
Задача 6
Для приготовления крахмала требуется 6 кг картошки. Сколько крахмала получится из 36 кг картофеля?
Решение:
- 1) 36 : 6 = 6
- Ответ: 6 кг крахмала.
Задача 7
В поход пошли 24 мальчика, а девочек в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько всего детей пошло в поход?
Решение:
- 1) 24 : 3 = 8 (девочек пошло в поход)
- 2) 24 + 8 = 32
- Выражение: 24 : 3 + 8 = 32
- Ответ: 32.
Задача 8
Ящик с виноградом и три одинаковых ящика с яблоками весят 45 кг. Сколько весит один ящик с яблоками, если ящик с виноградом весит 15 кг.
Решение:
- 1) 45 — 15 = 30 (весят 3 ящика с яблоками)
- 2) 30 : 3 = 10 (весит один ящик с яблоками)
- Выражение: (45 — 10) : 3 = 10
- Ответ: 10 кг.
Задача 9
На детской площадке катались дети на двух и трехколесных велосипедах. Сколько и каких велосипедов было на площадке, если всего было 21 колесо и 8 велосипедов?
Решение:
- 1) 8 * 2 = 16 (было бы колес, если бы все велосипеды были двухколесными)
- 2) 21 — 16 = 5
- 2) 8 — 5 = 3
- Ответ: на площадке было 5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных.
Задача 10
В парке выкорчевали 6 орешников, а вместо них посадили 18 орешников. Во сколько раз больше посадили орешников, чем выкорчевали?
Решение:
- 1) 18 : 6 = 3
- Ответ: в 3 раза больше орешников посадили.
Задача 11
Отцу 36 лет, а сыну 9. Во сколько раз отец старше сына и на сколько лет сын моложе отца?
Решение:
- 1) 36 : 9 = 4
- 2) 36 — 9 = 27
- Ответ: в 4 раза сын моложе отца; на 27 лет отец старше сына.
Задача 12
Автобус за 8 часов работы расходует 48 литров топлива. Сколько литров топлива израсходует автобус за 6 часов работы?
Решение:
- 1) 48 : 8 = 6 (литров топлива автобус расходует за 1 час)
- 2) 6 * 6 = 36 (литров автобус расходует за 6 часов)
- Выражение: 48 : 8 * 6 = 36
- Ответ: 36 литров.
Задача 13
В столовую привезли абрикосы. Из них на компот взяли 3 килограмма, а на варенье в 3 раза больше. Сколько всего абрикос привезли в столовую?
Решение:
- 1) 3 * 3 = 9 (взяли абрикос на варенье)
- 2) 3 + 9 = 12 (всего в столовую привезли абрикос)
- Выражение: 3 * 3 + 3 = 9
- Ответ: 9 кг абрикос.
Страница | 1, | 2, | 3 |
Моро. 1, 2 часть учебника
ГДЗ по математике для 3 класса Моро – это онлайн-решебник готовых домашних заданий, составленный на основе учебника по арифметике от авторитетных российских ученых – М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. На него опираются в своей работе многие центральные и региональные школы России.
Структура ГДЗ по учебнику математики третьего класса от Моро
Третий класс знакомит школьников с такими базовыми темами математики, как решение простых уравнений, периметр и площадь простых геометрических фигур, приемами письменных и устных вычислений. Ученикам приходится работать с числами от 1 до 100, решать с ними задачи и примеры в несколько действий.
ГДЗ по математике 3 класса Моро, составленные на основе учебника 2015 года в его 5-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:
- решение уравнений;
- обозначение геометрических фигур буквами;
- порядок выполнения действий;
- площадь и единицы площади;
- умножение и деление на 1 и 0;
- окружность и круг;
- единицы массы;
- приёмы устных и письменных вычислений;
- виды треугольников.
В классе школьник усваивает теорию по арифметике, а дома должен попробовать применять формулы и правила на практике. Чтобы научиться решать задачки и примеры, необходимо понимать их внутренние алгоритмы.
ГДЗ от Путина по Моро для 3 класса раскрывают весь процесс решения подробно и пошагово. Такой подход удобен для учеников и их родителей. Готовые домашние задания – эффективная и бесплатная альтернатива репетиторам.
Готовые решения от ГДЗ Путина по математике 3 класса к Моро
Ученики и их родители часто ищут решения домашних задач и примеров в сети. Самые свежие и правильные решения, оформленные по стандартам Министерства образования России размещены на сайте ГДЗ Путина. В чем их польза для третьеклассников и их родителей?
- каждое задание имеет несколько вариантов решения;
- ответы формируются на базе самых свежих учебников российских школ;
- все задания открыты пользователям бесплатно и без регистрации.
Достойным дополнением этих свойств выступает доступ к ГДЗ по математике 3 класса к учебнику Моро с любого устройства – будь то планшет, смартфон или компьютер. Родители, которые зачастую делают уроки вместе с младшими школьниками, могут зайти на портал в удобное время и найти нужное решение.
Готовые примеры и уравнения, чертежи и задачи облегчают подготовку домашней работы. Детальные алгоритмы позволяют ученикам глубоко вникать в задания, постигать новые горизонты в изучении предмета, создавать базу для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин.
ГДЗ Математика 3 класс Моро, Бантова, Бельтюкова на Решалка
В 3 классе закладываются основы для дальнейших математических дисциплин в школьной программе. Современный учебник под авторством Моро, Бантовой и Бельтюковой выделяется необычной подачей материала. Дети точно не заскучают на занятии, а вот пропущенные темы поможет подтянуть решебник для 3 класса. Закрепление пройденной информации происходит с помощью практических упражнений. Третьеклассникам не всегда удается самостоятельно выполнить все задания, усвоить тему и систематизировать нужные понятия.
Готовая домашка по пособию Бельтюковой, Бантовой
В 3 классе повторяются пройденные раннее действия с двухзначными числами, постепенно увеличивается их диапазон. Позже изучаются геометрические фигуры, понятия площади и ее вычисления, долей, единиц массы, виды треугольников. Ученики обучаются приемам устного и письменного счета.
Математика способствует развитию аналитических способностей, креативного мышления. А что делать, если ребенок не может разобраться сам, а родителям не хватает терпения пошагово разъяснить все правила согласно требованиям действующей школьной программы? Это тот случай, когда стоит проверить домашнее задание по решебнику.
Грамотный задачник легко решается по ГДЗ по математике за 3 класс, подготовленным авторами: Моро, Бантова, Бельтюкова. Он соответствует требованиям ФГОС для действующей программы начальной школы.
Готовые ответы для третьего класса
Сейчас нет сложностей с получением необходимых знаний. Внешние бесплатные ресурсы позволяют смело заниматься дома. Чтобы не запутаться в решении практических упражнений, стоит воспользоваться вспомогательными сервисами.
Изучение необходимого материала с нашим решебником поможет быстрее выполнять домашку, улучшить успеваемость, стать увереннее в своих силах и активнее. Эффективный способ самообучения — готовое решение упражнения с разъяснением, схематическим описанием в онлайн-сервисе «Решалке». Благодаря свободному доступу воспользоваться сервисом ГДЗ по математике (3 класс) можно везде, где есть Интернет.
Решение задач: 3 класс по математике
Математика 3 класс
Решение проблем
Перейти к содержанию Приборная панельАвторизоваться
Панель приборов
Календарь
Входящие
История
Помощь
- Мой Dashboard
- 3 класс Математика
- Страницы
- Решение задач
- Дом
- Процедуры
- Закрытие
- Банк ресурсов
- Инструменты программы
- Семья и сообщество 3-го класса
- Сообщество 3-го класса
- Курс 2-го класса
- Курс 4-го класса
- Сотрудничество
- Google Drive
рабочих листов по математике для учащихся 3-х классов.
Рабочие листы с задачами по словам для 3-го класса
Математические задачи со словами помогают учащимся углубить понимание математических понятий, связывая математику с повседневной жизнью.
Эти рабочие листы лучше всего использовать после того, как студент изучит базовый навык; например, наши рабочие листы задач «сложение по столбцам» не следует пытаться использовать, пока учащиеся не научатся добавлять в столбцы.
Во многие из наших текстовых задач мы намеренно включаем лишние данные, чтобы учащимся нужно было внимательно прочитать и обдумать вопросы, а не просто применять вычислительную схему для решения задач.
Задачи на сложение слов для третьего класса
Простые задачи сложения слов
Проблемы со сложением слов в форме столбца
Смешанные задачи сложения и вычитания
Задачи на вычитание слов
Простые задачи на вычитание слов
Вычитание в столбцах словарных задач
Задачи умножения слов
Простые задачи умножения слов
, кратное 10
Умножение по столбцам
Больше задач на умножение слов
Смешанные задачи умножения и деления слов
Проблемы с разделением слов
Простые задачи с разделением слов
Проблемы со словами с длинным разделением
Задачи с дробными словами
Определение и сравнение словарных задач дробей
Задачи сложения и вычитания дробей
Смешанные задачи 3 класса
Следующие рабочие листы содержат сочетание задач на сложение, вычитание, умножение и деление для 3 степени.Смешивание математических словесных задач проверяет понимание математических концепций, поскольку заставляет учащихся анализировать ситуацию, а не механически применять решение.
Задачи со смешанными словами — ментальная математика
Задачи со смешанными словами — математика по столбцам
Задачи со смешанными словами — более простая форма (более короткие тексты, без лишних данных)
Измерение словарных задач для 3 класса
Эти задачи со словами объединяют 4 операции с реальными единицами измерения длины, времени, объема и массы.Преобразования единиц нет.
Проблемы с длиной слова
Проблемы со словом времени
Задачи о массе и весе слов
Проблемы с объемом и емкостью слов.
Проблемы Word с переменными
Эти задачи для 3-го класса знакомят учащихся с использованием переменных («x, y и т. Д.») Для представления неизвестных. Задачи относительно простые, но упор делается на использование переменных и написание уравнений.
Задачи на слово с переменными (переменная выбирается за ученика)
Написание переменных для решения задач со словами (ученик выбирает переменную)
Обучение навыкам решения задач по математике в третьем классе
Классная комната крупным планом: математика для 3-го класса: настойчивость в решении проблем с
Дженнифер Сол
[01: 00: 07; 10]
Дженнифер: «Можно ли ошибаться?
Все: «ДА!»
Дженнифер: «Итак, вы просто исправляете их и учитесь у них.Ошибки легко исправить ».
Очень важно создать сильную классную культуру. Вы должны нормализовать ошибку. Они должны знать, что пытаться, пытаться и пробовать снова — это нормально. Мы хотим, чтобы они боролись с проблемой и оставались с ней. Итак, мы придумали «Найди три пути».
Надеюсь, это задание поможет им взять на себя ответственность за собственное обучение.
«Хорошо, мне нужна еще помощь».
Итак, вначале я представляю им проблему и действительно обращаюсь к их чувству сочувствия.
«Мне нужна ваша помощь, чтобы разобраться с четырьмя голодными учителями. Достаточно ли моих 20 долларов, чтобы купить четыре буррито, и, если этого достаточно, есть ли у меня что-нибудь, чтобы, может быть, купить газировку? Вы попытаетесь найти три разных способа решить проблему.»
Как только проблема записана на доске, их отправляют обратно на свои места вместе со своим регистрационным листом. У одной стороны есть области, в которых они могут работать, и идеи для использования. И задняя сторона намеренно оставлена пустой. Итак, у них много свободы.
«Помните, что наша первоначальная попытка решить эту проблему — это самостоятельная работа».
У них есть четыре минуты, чтобы самостоятельно разобраться с проблемой и попытаться решить ее всеми возможными способами.
«Что ты делал? О, со своего стола?»
Если они смогут решить ее тремя способами и трижды прийти к одному и тому же ответу, это повысит их уровень уверенности. Они могут убедить себя, и им не нужно ждать, пока учитель подойдет и скажет: «Ага, вы поняли.«
«Хорошо … обсудим со своим столом».
И затем мы делаем то, что называется «Вместе головы, встаньте!» Мы хотим, чтобы их головы были вместе, показывая друг другу, в чем они преуспели, возможно, другие, кто нуждается в поддержке или не знает, что с ней делать, смогут получить представление.
Сара: «Как ты получила этот ответ? Я получила его, добавив это».
Лизетта: «Я получила это, сложив четыре и четыре и добавив двенадцать и двенадцать».
Сара: «Хорошо.»
Дженнифер: Им разрешено копировать записи друг друга, пока они обсуждают, почему что-то было сделано определенным образом.Для них это шанс попрактиковаться в использовании языка и обсудить то, что они делают.
Все это время я стараюсь вращаться по комнате, предлагать поддержку. И поэтому я буду иметь в виду, кого бы я хотел вывести из класса и поделиться своей работой.
«Покажите мне, пожалуйста, позиции для обучения».
Они поворачиваются к передней части комнаты, и вызывают троих студентов, я использую свою документ-камеру, и они могут показать и объяснить свою работу.
Карлос: «Затем я добавил единицы, 1,2,3,4.«
Эстаблан: «Затем я умножил четыре на четыре, получилось 16.»
Сара: «Сначала я сделала таблицу. В первые две коробки я поместила учителей и сумму».
Дженнифер: Решение, ориентированное на учеников, повышает нашу культуру обучения в классе. Я не говорю, как им добиться определенного результата. Это позволяет им выбирать свой собственный путь, но также открывает двери для консультаций друг с другом и сотрудничества, которые являются жизненными навыками, которые нужны каждому.
Стандартные стандарты 3-го уровня
Вот общие основные стандарты 3-го уровня со ссылками на ресурсы, которые их поддерживают. Мы также поощряем множество упражнений и работу с книгами.
Класс 3 | Операции и алгебраическое мышление
Представляйте и решайте задачи, связанные с умножением и делением.
3.OA.A.1. Интерпретируйте произведение целых чисел, например, интерпретируйте 5 x 7 как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой.Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как 5 x 7.
Умножение — Таблицы умножения Играйте с числовыми блоками онлайн3.OA.A.2. Интерпретировать целочисленные частные целых чисел, например, интерпретировать 56/8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей, или как количество долей, когда 56 объектов разделяются. разделены на равные доли по 8 предметов в каждой. Например, опишите контекст, в котором количество акций или групп можно выразить как 56/8.
Играйте с числовыми блоками онлайн3.OA.A.3 Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения задач со словами в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и измеряемыми величинами, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему.
3.OA.A.4 Определите неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, связывающее три целых числа. Например, определить неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 x? = 48,
5 =? / 3, 6 x 6 =?
Поймите свойства умножения и взаимосвязь между умножением и делением.
3.OA.B.5 Применять свойства операций как стратегии умножения и деления (учащимся не нужно использовать формальные термины для этих свойств.) Примеры: Если известно 6 x 4 = 24, то также известно 4 x 6 = 24. . (Коммутативное свойство умножения.) 3 x 5 x 2 можно найти, используя 3 x 5 = 15, затем 15 x 2 = 30 или 5 x 2 = 10, затем 3 x 10 = 30 (ассоциативное свойство умножения). что 8 x 5 = 40 и 8 x 2 = 16, можно найти 8 x 7 как 8 x (5 + 2) = (8 x 5) + (8 x 2) = 40 + 16 = 56. (Распределительное свойство.)
3.OA.B.6 Понять разделение как проблему с неизвестным фактором. Например, разделите 32/8, найдя число, которое дает 32 при умножении на 8.
Умножение и деление в пределах 100.
3.OA.C.7 Плавно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением (например, зная, что 8 x 5 = 40, каждый знает, что 40/5 = 8) или свойства операций. К концу 3 класса выучить по памяти все произведения двух однозначных чисел.
Решайте задачи, связанные с четырьмя операциями, а также выявляйте и объясняйте закономерности в арифметике.
3.OA.D.8 Решите двухэтапные задачи со словами, используя четыре операции. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление. (Этот стандарт ограничен задачами, поставленными с целыми числами и имеющими ответы целыми числами; учащиеся должны знать, как выполнять операции в обычном порядке, когда нет скобок для указания определенного порядка (Порядок операций).)
3.OA.D.9 Определите арифметические шаблоны (включая шаблоны в таблице сложения или таблице умножения) и объясните их, используя свойства операций. Например, заметьте, что четырехкратное число всегда четно, и объясните, почему четырехкратное число можно разложить на два равных слагаемых.
Класс 3 | Число и операции в базе десять
Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.
3.NBT.A.1. Используйте расстановку знаков для округления целых чисел до ближайших 10 или 100.
3.NBT.A.2: плавно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием. (Может использоваться ряд алгоритмов.)
3.NBT.A.3 Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10-90 (например, 9 x 80, 5 x 60), используя стратегии, основанные на разряде и свойствах операций. (Может использоваться ряд алгоритмов.)
Grade 3 | Число и операции — дроби
Развивайте понимание дробей как чисел.
3.NF.A.1 Под дробью 1 / b понимается количество, образованное 1 частью, когда целое делится на b равных частей; Под дробью a / b понимают количество, образованное деталями размера 1 / b. (Ожидаемые оценки 3-го уровня в этой области ограничены дробями со знаменателями 2, 3, 4, 6 и 8.)
3.NF.A.2 Понимать дробь как число в числовой строке; представляют дроби на числовой линейной диаграмме.
а. Изобразите дробь 1 / b на числовой линейной диаграмме, определив интервал от 0 до 1 как целое и разделив его на b равных частей.Помните, что каждая часть имеет размер 1 / b и что конечная точка части, основанная на 0, находится на числовой строке с номером 1 / b.
г. Изобразите дробь a / b на диаграмме с числовой линией, отметив длину 1 / b от 0. Помните, что полученный интервал имеет размер a / b и что его конечная точка определяет местонахождение числа a / b на числовой прямой.
3.NF.A.3 Объясните эквивалентность дробей в особых случаях и сравните дроби, рассуждая об их размере.
а. Считайте две дроби эквивалентными (равными), если они имеют одинаковый размер или одну и ту же точку на числовой прямой.
г. Распознавайте и генерируйте простые эквивалентные дроби, например, 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Объясните, почему дроби эквивалентны, например, используя визуальную модель дробей.
г. Выражайте целые числа как дроби и распознавайте дроби, которые эквивалентны целым числам. Примеры: Выразите 3 в форме 3 = 3/1; признать, что 6/1 = 6; расположите 4/4 и 1 в одной точке числовой линейной диаграммы.
г. Сравните две дроби с одним и тем же числителем или одним знаменателем, рассуждая об их размере. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов>, = или <и обоснуйте выводы, например, используя модель визуальной фракции.
Класс 3 | Измерения и данные
Решение задач, связанных с измерением и оценкой интервалов времени, объемов жидкости и масс объектов.3 и определение геометрического объема контейнера.) Сложите, вычтите, умножьте или разделите, чтобы решить одностадийные задачи со словами, включающие массы или объемы, которые даны в тех же единицах, например, используя чертежи (например, стакан с шкала измерения), чтобы обозначить проблему. (Исключая задачи мультипликативного сравнения (задачи, связанные с понятием «раз больше»).)
Представлять и интерпретировать данные.
3.MD.B.3 Нарисуйте масштабированный графический график и масштабированную гистограмму для представления набора данных с несколькими категориями.Решайте одно- и двухэтапные задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше», используя информацию, представленную в виде масштабированных гистограмм. Например, нарисуйте гистограмму, в которой каждый квадрат гистограммы может представлять 5 домашних животных.
Отображение результатов опроса3.MD.B.4 Создание данных измерения путем измерения длины с помощью линейки, помеченной половинками и четвертью дюйма. Покажите данные, построив линейный график, где горизонтальная шкала размечена соответствующими единицами — целыми числами, половинками или четвертями.
Геометрические измерения: понять понятия площади и соотнести площадь с умножением и сложением.
3.MD.C.5 Распознавать площадь как атрибут плоских фигур и понимать концепции измерения площади.
а. Квадрат со стороной 1 единица, называемый «единичный квадрат», считается имеющим «одну квадратную единицу» площади и может использоваться для измерения площади.
г. Плоская фигура, которую можно покрыть n единичных квадратов без промежутков или перекрытий, имеет площадь n квадратных единиц.
3.MD.C.6 Измерьте площади, подсчитывая единичные квадраты (квадратные сантиметры, квадратные метры, квадратные дюймы, квадратные футы и импровизированные единицы).
3.MD.C.7 Относится к операциям умножения и сложения.
а. Найдите площадь прямоугольника с целыми числами сторон, выложив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.
г. Умножьте длины сторон, чтобы найти площади прямоугольников с целочисленными длинами сторон в контексте решения реальных и математических задач, и представьте целочисленные произведения в виде прямоугольных областей в математических рассуждениях.
г. Используйте мозаику, чтобы показать в конкретном случае, что площадь прямоугольника с целочисленными длинами сторон a и
b + c является суммой a x b и a x c. Используйте модели площади, чтобы представить свойство распределения в математических рассуждениях.
г. Распознайте область как добавочную. Найдите области прямолинейных фигур, разложив их на неперекрывающиеся прямоугольники и добавив области неперекрывающихся частей, применяя эту технику для решения реальных проблем
Геометрические измерения: распознавать периметр как атрибут плоских фигур и различать линейные измерения и измерения площади.
3.MD.D.8 Решение реальных и математических задач, связанных с периметрами многоугольников, в том числе определение периметра с учетом длины сторон, нахождение неизвестной длины стороны и отображение прямоугольников с одинаковым периметром и разной площадью или с одинаковой площадью и разными периметр.
Класс 3 | Геометрия
Разум с формами и их атрибутами.
3.G.A.1 Поймите, что фигуры в разных категориях (например, ромбы, прямоугольники и другие) могут иметь общие атрибуты (например,g., имеющий четыре стороны), и что общие атрибуты могут определять более крупную категорию (например, четырехугольники). Считайте ромбы, прямоугольники и квадраты примерами четырехугольников и нарисуйте примеры четырехугольников, которые не принадлежат ни к одной из этих подкатегорий.
3.G.A.2 Формы разделения на части равной площади. Выразите площадь каждой части как единичную долю от целого. Например, разделите фигуру на 4 части с равной площадью и опишите площадь каждой части как 1/4 площади фигуры.
Match the Fraction — слова к пицце Сопоставьте дробь — дробь с пиццей3 класс по математике
Обзор курса Математика 3-го класса дает увлекательный опыт обучения для творческих умов. На протяжении этого курса студенты узнают о стратегиях умножения и деления в пределах 100. Они создают прочную основу для дробей, в которой они исследуют и сравнивают размер дробей. Студенты изучают прямоугольные массивы и решают, чтобы найти площадь прямоугольников.Они анализируют двухмерные формы и их различные атрибуты. Математику 3-го класса Acellus преподает инструктор Acellus Марк Роджерс.
Пример урока — Умножение математических фактов: 3, 4, 5, 6
;Этот курс разработан Международной академией наук. Учить больше
Объем и последовательность Блок 1 — Разрядная стоимость Студенты начинают этот курс с изучения того, как составлять и разлагать числа с помощью объектов, моделей и значений.Они рассматривают умножение как повторное сложение и изучают математические факты об умножении чисел от трех до девяти. Они исследуют разрядную ценность с основанием 10, а также цифры, значения, точки и расширенные обозначения. Блок 2 — Округление и сравнение Затем ученики исследуют округление числовой прямой до ближайших десяти, ближайших сотен, ближайших тысяч и ближайших десяти тысяч. Они изучают символы сравнения, сравнивая числа до 100 000, числа в таблице и числа в разных направлениях.Они обсуждают порядковые номера и идентификационные номера с подсказками для сравнения. Раздел 3 — Сложение и вычитание, часть 1 В этом модуле студенты изучают решение одно- и двухэтапных задач сложения и вычитания с помощью модели и числовой прямой. Они изучают стандартный алгоритм сложения и вычитания с перегруппировкой и без нее. Они исследуют решение задач сложения с тремя слагаемыми в уравнении. Раздел 4 — Сложение и вычитание, часть 2 Студенты используют сложение, чтобы определить периметр с известными сторонами.Они изучают вычитание с помощью ленточных диаграмм и практикуют комбинирование перед вычитанием. Они ищут неизвестную сторону по периметру. Они вводятся в сложение и вычитание с округлением. Они считают коллекцию монет, коллекцию банкнот и монет, а также коллекцию монет, превышающую 1 доллар. Блок 5 — Умножение, часть 1 Следующие студенты считают массивы и учатся представлять умножение с помощью массивов. Они изучают площадь прямоугольников как массивов. Они исследуют умножение на ленточной диаграмме, на числовой прямой и с помощью подсчета пропусков.Они исследуют сценарии умножения. Они обсуждают коммутативные и ассоциативные свойства сложения и умножения. Глава 6 — Умножение, часть 2 В этом модуле студенты обсуждают распределительное свойство умножения. Они учатся использовать распределение для умножения двузначных чисел на однозначные числа, чтобы получить продукты меньше и больше 100. Они умножают однозначные числа на десять. Они исследуют стандартный алгоритм умножения одно- и двузначных множителей для получения продуктов ниже и выше 100.Они анализируют многоступенчатое умножение, сложение и вычитание. Они находят прямоугольную область с непоследовательной группировкой. Блок 7 — Отдел Учащиеся делятся прямоугольным массивом на группы по три, четыре, пять и шесть человек, а также в неправильном порядке. Они учатся дабл-дабл-дабл умножать на восемь и половину-половину-половину делить на восемь. Они делятся на группы по семь, восемь и девять человек. Они исследуют способность узнавать, четное или нечетное число. Они находят частные с помощью умножения и делят с помощью ленточных диаграмм.Они умножают и делят 11 на диаграмме 100. Они используют умножение, чтобы найти недостающее частное, и деление, чтобы найти недостающий фактор. После этого раздела учащимся предоставляется промежуточный обзор и экзамен. Блок 8 — Многоступенчатые операции Далее студенты учатся находить коэффициенты и продукты в два этапа. Они изучают деление и вычитание. Они учатся выбирать операции в зависимости от того, будет ли цель стать больше или меньше, и от того, нужна ли им сумма или у них есть общая сумма.Они исследуют умножение с помощью денег, стипендий и бонусов, а также то, как дефицит влияет на стоимость. Они также рассматривают принцип работы заимствования денег. Блок 9 — Дроби В этом модуле учащиеся сравнивают дроби с целыми. Они учатся создавать дроби и единичные дроби, а также использовать части для создания целого. Они складывают единичные дроби и исследуют дроби на числовой прямой. Они используют один элемент для создания единичной дроби, построения ленточных диаграмм дробей и создания многоугольных дробей. Они находят разные пути на полпути и используют предметы как дроби.Они исследуют эквивалентные дроби на числовой прямой с помощью графических моделей и предметов и создают эквивалентные дроби. Блок 10 — Сравнение и сложение дробей Учащиеся сравнивают две дроби с предметами, с графическими моделями, с числовой линией и со словами. Они создают большие и меньшие фракции. Они сравнивают дроби двумя разными способами и создают целые дроби. Они добавляют единичные дроби, чтобы создать единое целое. Блок 11 — Время Затем ученики учатся определять время с точностью до часа с шагом в пять минут и с точностью до минуты.Они складывают и вычитают время и переводят время из аналогового в цифровое. Блок 12 — Геометрия 2D-форм В этом разделе студенты изучают многоугольники и четырехугольники. Переходя к прямоугольникам, они исследуют прямоугольную область и периметр и раскладывают прямоугольники, чтобы найти площадь. Они исследуют квадраты, ромбы, параллелограммы и трапеции. Они классифицируют четырехугольники. Они анализируют пятиугольник и шестиугольник. Они обсуждают конгруэнтные многоугольники, включая площадь и периметр конгруэнтных прямоугольников и конгруэнтные многоугольники с дробной площадью. Блок 13 — Геометрия трехмерных фигур Учащиеся изучают трехмерные фигуры, включая грани, ребра и вершины. Они сравнивают плоские поверхности с изогнутыми. Наконец, они сортируют трехмерные фигуры. Блок 14 — Измерение Следующие ученики исследуют единицы вместимости. Они измеряют объемы жидкости. Они изучают относительные единицы обычной и метрической емкости, а также обычную и метрическую массу. Они измеряют массы объектов и решают, подходит ли масса или объем жидкости. Они практикуют сложение, вычитание, умножение, деление и решение задач с массой и объемом. Блок 15 — Таблицы парных номеров В этом модуле студенты исследуют таблицы парных чисел. Они исследуют таблицы парных чисел со сложением и умножением. Они находят правило и историю таблицы парных чисел. Блок 16 — Визуальное представление данных Студенты изучают частотные таблицы, пиктограммы, точечные графики и гистограммы. Они также учатся анализировать каждое из этих визуальных представлений данных. После этого модуля учащимся предоставляется заключительный обзор и экзамен.
Третий класс по математике — обучение и практика по математике для 3-го класса
Все приложения
[«« # »,« Моя учетная запись »]Сильный фундамент математических навыков учащихся облегчает переход к умножению и делению, от конкретных процедур к абстрактным мышление и автоматизм.
Подготовительный класс Детский садКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5МОДУЛЬ 1. Свойства умножения и деления и решение задач с единицами 2-5 и 10
Тема A: Умножение и значение факторов
Учащиеся развивают свои знания о сложении для определения факторов (сколько групп, сколько объектов в каждой группе), а также для составления и решения простых уравнений умножения.Они работают с группами из 2-5 одинаковых объектов, начиная с моделей идентичных конкретных объектов, таких как связки бананов и пальцы на руке. По мере продвижения учащиеся работают с более абстрактными объектами (идентичными бусинками) и объектами в массиве.
Тема B: Деление как неизвестный фактор Задача
Учащиеся продолжают работать с конкретными и более абстрактными объектами для построения моделей деления. Они используют метод «раздачи», чтобы создать заданное количество равных групп, а также создать группы заданного размера.На основе этих моделей они отвечают на вопросы: «Сколько групп?» и «Сколько в каждой группе?» Они составляют и решают уравнения деления и определяют недостающий фактор в задачах умножения.
Тема C: Анализ массивов для умножения с использованием единиц 2 и 3
Пропуск подсчета на 2 (уровень 1)
Практика подсчета пропусков на 2 секунды. Заполните недостающие числа в числовой строке при счете пропуска от 2 до 10
Пропустите счет на 3 (Уровень 1)
Практикуйтесь в счете пропуска на 3 секунды.Заполните пропущенные числа в числовой строке при пропуске счета от 3 до 15
Умножьте на 2 с моделью массива и без нее (Уровень 1)
Практикуйтесь в выполнении фактов умножения с произведениями, кратными 2 от 2 до 10. Это упражнение подтверждает идею о том, что подсчет пропусков на 2 также является умножением
Умножение на 3 с моделью массива и без нее (Уровень 1)
Практикуйтесь в выполнении фактов умножения с произведениями, кратными 3 от 3 до 15.Это упражнение подкрепляет идею о том, что подсчет пропусков на 3 также является умножением
Умножьте на 2, чтобы получить набор уравнений (Уровень 1)
Практикуйтесь в выполнении фактов умножения с произведениями, которые являются умножением 2 от 2 до 10
Умножение на 3, чтобы завершить набор уравнений (Уровень 1)
Попрактикуйтесь в выполнении фактов умножения с произведениями, кратными 3 от 3 до 15
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство коммутативности умножения на 2
Попрактикуйтесь в визуализации умножения с помощью массивы.Это упражнение демонстрирует студентам свойство коммутативности умножения — изменение множителей приводит к одному и тому же продукту.
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство коммутативности умножения на 3
Попрактикуйтесь в визуализации умножения с использованием массивов. Это упражнение демонстрирует студентам свойство коммутативности умножения — изменение множителей приводит к одному и тому же продукту.
Полные уравнения, показывающие свойство коммутативности умножения на 2 (уровень 1)
Попрактикуйтесь в коммутативном свойстве умножения.В этом упражнении представлены два предложения умножения с обратными множителями, которые приводят к одному и тому же произведению.
Полные уравнения, демонстрирующие коммутативное свойство умножения на 3 (уровень 1)
Попрактикуйтесь в коммутативном свойстве умножения. В этом упражнении представлены два предложения умножения с перевернутыми множителями, которые приводят к одному и тому же произведению
Решите уравнения умножения x2 (Уровень 1, Часть 1)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 2
Решите уравнения умножения x3 (Уровень 1, Часть 1)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, используя числа 1-5, умноженные на 3.
Решите уравнения умножения x2 (Уровень 1, Часть 2)
Сыграйте в игру, практикуя умножение факты, связанные с числами 1-5, умноженными на 2
Решите уравнения умножения x3 (Уровень 1, Часть 2)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 3
Пропустить счет на 2 (Уровень 2 )
Потренируйтесь считать пропуски по 2 с.Заполните пропущенные числа в числовой строке при счете пропуска от 2 до 20
Пропустите счет на 3 (Уровень 2)
Практикуйтесь в счете пропуска на 3 секунды. Заполните пропущенные числа в числовой строке при пропуске счета от 3 до 30
Умножьте на 2 с моделью массива и без нее (Уровень 2)
Используйте массивы, чтобы начать с 10, и выполните умножение x2 до 20. Это упражнение показывает учащимся, как умножение на 2 связано с повторным сложением
Умножение на 3 с моделью массива и без нее (Уровень 2)
Используйте массивы, чтобы начать с 15, и выполните умножение на 3 до 30.Это упражнение показывает студентам, как умножение на 3 связано с повторным сложением
Умножьте на 2, чтобы получить набор уравнений (Уровень 2)
Практикуйте факты двукратного умножения от 1 до 10. Это упражнение дает один факт умножения и просит студентов: найти следующий последовательно, что можно сделать, прибавив 2 к предыдущему произведению
Умножьте на 3, чтобы получить набор уравнений (Уровень 2)
Практикуйте факты 3-кратного умножения от 1 до 10.Это упражнение дает один факт умножения и просит студентов последовательно найти следующий, что можно сделать, прибавив 3 к предыдущему произведению
Заполните уравнения, чтобы показать свойство коммутативности умножения на 2 (уровень 2)
Попрактикуйтесь с использованием Коммутативное свойство умножения для заполнения недостающих факторов или произведений в предложениях умножения
Полные уравнения для демонстрации коммутативного свойства умножения на 3 (уровень 2)
Практика использования коммутативного свойства умножения для заполнения недостающих факторов или произведений в предложениях умножения
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2 (Часть 1)
Попрактикуйтесь в присвоении меток количества строк в массиве, чтобы представить идею распределительного свойства умножения.В этом упражнении учащийся определяет количество строк до и после добавления дополнительных строк в массив.
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2 (часть 2).
Узнайте, как распределительное свойство применяется к умножению. В этом упражнении учащиеся помечают массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 3 (Часть 1)
Попрактикуйтесь в присвоении обозначений количеству строк в массиве, чтобы ввести идею распределительного свойства умножения.В этом упражнении учащийся определяет количество строк до и после добавления дополнительных строк в массив.
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство распределения умножения на 2 (Часть 3)
Практикуйтесь в маркировке массивов уравнениями, а затем разбиении массива на две части и нахождение решений всех трех уравнений. Это упражнение показывает учащимся, как работает распределительное свойство умножения.
Обозначьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 3 (Часть 2)
Практикуйтесь в маркировке массивов уравнениями, затем разбейте массив на две части и найдите решения для все три уравнения.Это упражнение показывает учащимся, как работает распределительное свойство умножения
Решите уравнения умножения x2 (Уровень 2, Часть 1)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-10, умноженные на 2
Решите уравнения умножения x3 (Уровень 2, Часть 1)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-10, умноженные на 3.
Решите уравнения умножения x2 (Уровень 2, Часть 2)
Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1- 10, умноженное на 2
Решите уравнения умножения x3 (Уровень 2, Часть 2)
Сыграйте в игру, практикуя умножение чисел 1-10, умноженных на 3
Тема D: Деление на 2 и на 3
Учащиеся используют конкретные и абстрактные объекты, чтобы понять концепцию разделения.Затем они связывают деление с умножением, чтобы помочь в понимании и свободном владении фактами. Учащиеся начинают с решения простых уравнений деления (частные до 5), а затем переходят к решению уравнений с частными до 10.
Распределите объекты поровну, чтобы создать ленточную диаграмму (сколько в каждой группе?)
Узнайте, как распределить объекты равномерно по создать ленточную диаграмму. Это упражнение требует, чтобы учащиеся понимали количество групп, количество объектов в каждой группе и общее количество объектов.
Представьте ленточную диаграмму в виде уравнения деления (Сколько в каждой группе?) реальная жизненная ситуация и написание из нее уравнения деления.Это упражнение требует, чтобы студенты сначала идентифицировали части ленточной диаграммы, прежде чем писать уравнение деления.
Распределите объекты поровну, чтобы создать ленточную диаграмму (Сколько групп?)
Попрактикуйтесь в равномерном распределении объектов для создания ленточной диаграммы. Это упражнение требует от учащихся понимания количества групп, количества объектов в каждой группе и общего количества объектов.
Представьте ленточную диаграмму в виде уравнения деления (Сколько групп?)
Узнайте, как представить ленточную диаграмму в виде уравнение деления.Это упражнение требует от учащихся создать ленточную диаграмму, найти ее части, а затем написать уравнение деления
Полные уравнения, связывающие умножение с делением (часть 1)
Узнайте, как связаны деление и умножение. Это упражнение требует от студентов заполнить уравнения умножения и деления, чтобы увидеть, как связаны эти две операции.
Полные уравнения, связывающие умножение с делением (часть 2)
Узнайте, что в связанных фактах умножения и деления используются одни и те же числа.Это упражнение требует от учащихся сначала заполнить уравнения умножения и деления, противоположные друг другу, а затем найти одинаковые числа в обоих уравнениях
Сопоставить факт деления с соответствующим фактом умножения
Узнайте, как связаны умножение и деление. В этом упражнении ученикам дается уравнение деления и просят найти связанное уравнение умножения.
Решите уравнения деления, используя связанный факт умножения.
Узнайте, как решать уравнения деления, используя связанный факт умножения.Это упражнение показывает учащимся, как деление на 2 связано с умножением на 2
Решите уравнения деления с делителем 2 (Уровень 1)
Практикуйтесь в решении уравнений деления с делителями 2. В этом упражнении ученикам дается подсказка относительно как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения
Решите уравнения деления с делителем 3 (Уровень 1)
Попрактикуйтесь в решении уравнений деления с делителем 3. В этом упражнении учащимся дается подсказка относительно того, как как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения
Решите уравнения деления с делителем 2 или 3 (Уровень 1)
Практикуйтесь в решении уравнений деления с делителем 2 и 3.В этом упражнении учащимся дается подсказка относительно того, как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения
Решите уравнения деления с делителем 2 (уровень 2)
Попрактикуйтесь в решении уравнений деления с делителем 2. В этом упражнении ученикам не дается никаких подсказок
Решите уравнения деления с делителем 2 (Уровень 3)
Практикуйтесь в решении более сложных уравнений деления с делителем 2. В этом упражнении ученикам не дают никаких подсказок
Решите уравнения деления с делителем 3 (Уровень 2)
Попрактикуйтесь в решении уравнений деления с делителем 3.В этом упражнении ученикам не дается никаких подсказок
Решите уравнения деления с делителем 3 (Уровень 3)
Практикуйтесь в решении более сложных уравнений деления с делителем 3. В этом упражнении ученикам не дается никаких подсказок
Тема E: Умножение и деление на 4
Опираясь на предыдущие знания об умножении и делении, учащиеся применяют свое понимание к фактам, используя 4 как произведение или делитель. Они работают со знакомыми манипуляторами и развивают навыки, чтобы развить понимание и беглость.
Тема F: Умножение и деление на 5
Опираясь на предыдущие знания об умножении и делении, учащиеся применяют свое понимание к фактам, используя 5 как произведение или делитель и 10 как произведение. Они также развивают понимание распределительного свойства умножения и деления. Учащиеся выстраивают связи между уравнениями, массивами, ленточными диаграммами и задачами со словами.
МОДУЛЬ 2. Расстановка значений и решение задач с использованием единиц измерения
Тема A: Измерение веса и объема жидкости в метрических единицах
Учащиеся используют весы и весы с весами для определения массы объектов.Они учатся читать шкалу между отмеченными приращениями, а также складывать и вычитать измерения массы для решения проблем. Чтобы научиться измерять вместимость, учащиеся разливают жидкость в емкости с этикетками. Они изучают соотношение между килограммами и граммами и между литрами и миллилитрами.
Тема B: Округление до ближайших десяти и сотен
Используя числовую линию для обозначения контекста, учащиеся сначала определяют промежуточную точку между двумя круглыми числами. Затем они переходят к округлению, используя числовую прямую и среднюю точку.Наконец, ученики округляют 2- и 3-значные числа до любого заданного значения.
Тема C: Сложение двух- и трехзначных измерений с использованием стандартного алгоритма
Учащиеся изучают стандартный алгоритм сложения с перегруппировкой, а затем используют его для решения текстовых задач, связанных с измерениями. По мере продвижения они получают меньше запросов на выполнение стандартного алгоритма.
Сложите 2-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой.
Попрактикуйтесь в сложении двух 2-значных чисел с перегруппировкой.Сначала даются подсказки о том, как завершить добавление в виде столбца. Затем предоставляются дополнительные задачи без подсказок.
Сложите двузначные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой для решения задач со словами.
Полные задачи со словами, включающие сложение двух двузначных чисел. Предусмотрены строительные леса для настройки операции, завершения добавления в формате столбца и выдачи ответа с правильными единицами измерения
Добавьте 3-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой (Уровень 1)
Практикуйте сложение двух 3-значных чисел с перегруппировкой.Даются подсказки о том, как завершить сложение в форме столбца
Сложите трехзначные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой (Уровень 2)
Добавьте два трехзначных числа. Числа автоматически переводятся в формат столбца, но подсказки не предоставляются.
Добавьте 3-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой для решения проблем со словами (Уровень 1)
Полные задачи со словами, включающие сложение двух 3-значных чисел. Предусмотрены строительные леса для настройки операции, завершения добавления в формате столбца и выдачи ответа с правильными единицами измерения
Добавьте 3-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой для решения задач со словами (Уровень 2)
Попрактикуйтесь в сложении двух Трехзначные числа с двукратной перегруппировкой.Даются подсказки о том, как завершить сложение в форме столбца
Добавьте 3-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой (Уровень 3)
Добавьте два 3-значных числа, которые требуют дважды перегруппировки. Числа автоматически переводятся в формат столбца, но подсказки не предоставляются.
Добавьте 3-значные числа, используя стандартный алгоритм с перегруппировкой для решения задач со словами (Уровень 2)
Полные задачи со словами, включающие сложение двух 3-значных чисел, требующих перегруппировка дважды.Предусмотрены строительные леса для настройки операции, завершения сложения в формате столбца и выдачи ответа с правильными единицами
Тема D: Вычитание двух- и трехзначного измерения с использованием стандартного алгоритма
Учащиеся изучают стандартный алгоритм вычитания с помощью перегруппировать, а затем использовать его для решения текстовых задач, связанных с измерениями. По мере продвижения они получают меньше запросов на выполнение стандартного алгоритма.
МОДУЛЬ 3. Умножение и деление с единицами измерения 0, 1, 6-9 и кратными 10
Тема A: Свойства умножения и деления
Учащиеся расширяют свое понимание умножения и деления, вводя таблицу умножения и коммутативное свойство (или «обратные факты») умножения.Они продолжают повышать уровень владения фактами, добавляя в свой репертуар факторы 6–9.
Проиллюстрируйте свойство коммутативности, пометив массивы и ленточные диаграммы.
Попрактикуйтесь в написании двух предложений умножения на основе одного массива. Массив преобразуется в ленточную диаграмму, чтобы показать одно и то же свойство по-другому.
Решите уравнения, иллюстрирующие коммутативное свойство.
Попрактикуйтесь в нахождении произведения уравнения умножения на множители в другом порядке.В этом упражнении ученикам сначала дается уравнение умножения, а затем просят решить второе уравнение с обратными множителями
Определите недостающие продукты в таблице умножения (множители до 5)
Заполните таблицу умножения фактами от 1×1 до 5×5
Определить недостающие продукты в таблице умножения (один фактор> 5)
Заполнить недостающие продукты в таблице умножения, где один фактор больше, чем 5
Пропустить подсчет на 6
Попрактиковаться в пропущенном подсчете на 6 от 6 до 30, затем используя эту информацию для заполнения недостающих чисел в шаблоне
Определите числа, кратные 6, в таблице умножения
Практикуйтесь в заполнении таблицы умножения числами, кратными 6.В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения, чтобы заполнить таблицу
Пропустить счет на 7
Попрактиковаться в подсчете пропусков на 7 от 7 до 35, а затем использовать эту информацию для заполнения недостающих чисел в шаблоне
Определите числа, кратные 7, в таблице умножения
Практикуйтесь в заполнении таблицы умножения с числами, кратными 7. В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания других фактов умножения для заполнения таблицы
Пропустить счет на 8
Попрактиковаться в подсчете пропусков на 8 от 8 до 40, а затем использовать эту информацию для заполнения недостающих чисел в шаблоне
Определить кратные 8 в таблице умножения
Попрактиковаться в заполнении таблицы умножения кратными числам 8.В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения, чтобы заполнить таблицу
Пропустить счет на 9
Попрактиковаться в пропуске счета на 9 от 9 до 45, а затем использовать эту информацию для заполнения недостающих чисел в шаблоне
Определите числа, кратные 9, в таблице умножения
Попрактикуйтесь в заполнении таблицы умножения с числами, кратными 9. В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения для заполнения таблицы
Определите недостающие продукты в таблице умножения (один коэффициент> 5)
Попрактикуйтесь в поиске недостающих продуктов в таблице умножения, где один коэффициент больше, чем 5
Найдите неизвестное, представленное буквой в уравнениях умножения
Узнайте, как найти значение неизвестной буквы в уравнении умножения
Решить для неизвестного, представленного буквой в делении по уравнениям
Узнайте, как найти значение неизвестной буквы в уравнении деления
Сопоставьте уравнение, содержащее неизвестное, с утверждением
Узнайте, как сопоставить уравнение, содержащее неизвестное значение, с утверждением.В этом упражнении учащимся предлагаются три варианта и их просят сопоставить правильное алгебраическое уравнение с утверждением
Решить для неизвестного, представленного буквой в уравнениях умножения и деления
Попрактиковаться в выполнении уравнений умножения и деления для решения неизвестной буквы
Составьте и решите уравнение умножения на основе ленточной диаграммы
Попрактикуйтесь в выполнении уравнений умножения на основе ленточной диаграммы для решения неизвестной буквы
Решите задачу умножения слов с помощью ленточной диаграммы
Научитесь использовать ленточную диаграмму и уравнение умножения для решения проблемы со словом.В этом упражнении учащимся даются подсказки, которые помогут им пометить ленточную диаграмму перед заполнением уравнения умножения
Тема B: Умножение и деление с использованием единиц 6 и 7
Учащиеся начинают со знакомых заданий, перенесенных на более сложный уровень с высшие факторы. Они углубляют свое понимание взаимосвязи между умножением и делением, а также их беглость.
Тема C: Умножение и деление с использованием единиц до 8
В дополнение к расширению мастерства учащихся в умножении и делении до 8, они также знакомятся с многоступенчатыми уравнениями, в которых используются круглые скобки.Используя иллюстрации и пошаговые инструкции, учащиеся узнают, что скобки и порядок операций не влияют на уравнения, предназначенные только для умножения. Они также продолжают развивать свое мастерство в стратегии разделения и распространения.
Пропустить счет на 8
Практика пропустить счет на 8 от 8 до 80, а затем использовать эту информацию для заполнения недостающих чисел в шаблоне
Определить кратные 8 в таблице умножения
Попрактиковаться в заполнении таблицы умножения с кратно 8
Определите произведения 8 в таблице умножения с моделью массива и без нее
Используйте массивы, чтобы начать с 40 и выполнить факты умножения x8 до 80.Это упражнение показывает учащимся, как умножение на 8 связано с повторным сложением
Определите произведения 8 в таблице умножения
Практикуйтесь в заполнении произведений 8 от 1×8 до 10×8. В этом упражнении заполняются некоторые факты об объединении, а учащиеся должны указать остальные.
Решите задачи деления с делителем 8 на основе его отношения к умножению
Узнайте, как решать задачи деления с делителями 8 на основе их отношение к умножению.В этом упражнении учащимся дается подсказка относительно того, как они могут использовать связанный факт умножения для нахождения частного
Решить задачи деления с делителем 8 (Уровень 1)
Попрактиковаться в решении задач деления с делителями 8
Решить задачи деления с делителем 8 (уровень 2)
Практикуйтесь в решении задач деления с делителем 8
Решайте многоступенчатые уравнения, содержащие круглые скобки (уровень 1)
Узнайте, как решать многоступенчатые уравнения, содержащие скобки.В этом упражнении учащиеся узнают, что операции внутри скобок всегда выполняются первыми.
Сравните похожие многоступенчатые уравнения со скобками в разных местах
Узнайте, что расположение скобок в многоступенчатых уравнениях имеет значение. В этом упражнении учащиеся сравнят два уравнения с одинаковыми числами и операциями, заключенными в круглые скобки в разных местах, и увидят, что решения разные.
Решите многоступенчатые уравнения, содержащие круглые скобки (Уровень 2)
Попрактикуйтесь в решении многоступенчатых уравнений которые включают круглые скобки.Это упражнение требует от учащихся понять, что операции, заключенные в круглые скобки, всегда выполняются первыми.
Определите многоступенчатое уравнение с круглыми скобками, которое решается правильно.
Попрактикуйтесь в определении правильного многошагового уравнения. В этом упражнении учащимся предлагается два варианта ответа и их просят найти правильный ответ, исходя из их понимания порядка операций
Распознайте влияние скобок на уравнения многоступенчатого умножения (Часть 1)
Узнайте, что порядок скобок при умножении уравнения не меняют ответа.В этом упражнении учащиеся решают два уравнения со скобками в разных местах, чтобы доказать, что решения совпадают.
Распознайте влияние скобок на многоступенчатые уравнения умножения (часть 2)
Узнайте, что порядок скобок в уравнениях умножения не соответствует Не меняю ответ. Дан реальный жизненный сценарий, и учащиеся должны использовать его для решения двух уравнений с круглыми скобками в разных местах, чтобы доказать, что решения являются одними и теми же
Повторно сгруппируйте множители в круглых скобках как стратегию для решения многоступенчатых уравнений умножения (Часть 1 )
Узнайте, как перегруппировать множители в круглых скобках в качестве стратегии для решения многоступенчатых уравнений умножения.В этом упражнении ученикам дается уравнение умножения с большими числами, которое они разбивают на множители и перегруппируют для решения
Сгруппируйте множители в круглых скобках как стратегию решения уравнений многоступенчатого умножения (часть 2)
Практика перегруппировка факторов в скобках как стратегия решения многоступенчатых уравнений умножения. В этом упражнении ученикам дается уравнение умножения с большими числами, которое они разбивают на множители и перегруппируют, чтобы решить
Решите уравнения умножения, используя стратегию разделения и распределения (Часть 1)
Научитесь решать уравнения умножения с единицами из 8, используя стратегию разделения и распределения.В этом упражнении учащиеся пометят части ленточной диаграммы, чтобы продемонстрировать свойство распределения при умножении
Решите уравнения умножения, используя стратегию разделения и распределения (часть 2)
Научитесь решать уравнения умножения с единицами 8, используя разрыв разделить и распределить стратегию. В этом упражнении учащиеся будут использовать круглые скобки, чтобы написать два уравнения умножения, а затем решить
Решите уравнения деления, используя стратегию разделения и распределения (Часть 1)
Научитесь делить, используя стратегию разделения и распределения и массив.В этом упражнении учащиеся возьмут две части массива, напишут два уравнения деления, а затем решат
Решите уравнения деления, используя стратегию разделения и распределения (часть 2)
Практикуйтесь в делении с использованием стратегии разделения и распределения по разделите большое число на 8. В этом упражнении учащиеся используют свойство распределения, чтобы разбить большее число на два меньших числа, которые делятся на 8
Тема D: Умножение и деление с использованием единиц 9
Учащиеся применяют и расширяют предыдущее понимание включить 9 как множитель или делитель.Мы также представляем стратегию, специально предназначенную для умножения на 9.
Тема E: Анализ шаблонов и решение задач, включая единицы 0 и 1
Студенты углубляются в концепции умножения и деления, работая с 1 и 0. В дополнение к работая с этими числами как множителями, дивидендами и делителями, учащиеся используют букву, чтобы представить неизвестное число в уравнении, и знакомятся с утверждениями, касающимися таких букв.
Составьте предложение умножения (включая 1x) для представления модели.
Узнайте, как написать предложение умножения на основе модели.В этом упражнении учащиеся определят количество групп, их количество в каждой группе и общее количество, чтобы написать уравнение умножения
Решите задачи умножения, в которых 1 используется в качестве множителя (включая 1 xn)
Попрактикуйтесь в решении умножения задачи, которые используют 1 как фактор (включая 1 xn). В этом упражнении учащиеся придут к выводу, что 1 умноженное на число всегда равно числу
Решите задачи деления, в которых 1 используется в качестве делителя (включая n ÷ 1)
Практикуйтесь в решении задач деления, в которых 1 используется в качестве делителя (включая n ÷ 1).В этом упражнении учащиеся придут к выводу, что число, деленное на 1, всегда равно числу
Составьте предложение умножения (включая x1) для представления модели
Практикуйтесь в составлении предложения умножения на основе модели. В этом упражнении учащиеся определят количество групп, количество в каждой группе и общее количество. Они будут использовать эту информацию для составления предложений умножения
Решать задачи умножения, в которых 1 используется в качестве множителя (включая n x 1)
Практикуйтесь в решении задач умножения, в которых 1 используется в качестве фактора (включая n x 1).В этом упражнении учащиеся завершат предложение умножения nx 1 = n, чтобы подчеркнуть, что 1 умноженное на число всегда это число
Решите задачи деления, в которых число делится само на себя
Узнайте, как решать задачи деления, в которых число делится сам по себе. В этом упражнении учащиеся придут к выводу, что ненулевое число, разделенное само на себя, всегда равно 1
Решите для неизвестного (представленного буквой) в задачах умножения и деления, которые включают 1
Практикуйтесь в решении задач умножения и деления для неизвестного .В этом упражнении неизвестное представлено переменной, и одно из чисел в каждом уравнении — 1
Составьте предложение умножения (включая x0) для представления модели
Практикуйтесь в составлении предложения умножения на основе модели. В этом упражнении учащиеся начнут работать с группами, в которых есть 0 объектов
Решите задачи умножения, в которых 0 используется в качестве множителя (включая nx 0 и 0 xn)
Узнайте, что фактор 0 всегда имеет произведение 0
Решите задачи деления, которые используют 1 в качестве делимого (включая 0 ÷ n)
Узнайте, как составить предложение умножения на основе модели, в которой группы содержат 0 объектов.Учащиеся поймут, что число, умноженное на 0, всегда равно 0
Решите для неизвестного (представленного буквой) в задачах умножения и деления, которые включают 0
Практикуйте решение для неизвестного, представленного переменной, в задачах умножения и деления, которые включают 0
Определите, истинно ли уравнение умножения или деления с неизвестным, представленным буквой, на основе инструкции let.
Сыграйте в игру, чтобы просмотреть вопросы умножения и деления, содержащие 1 или 0.В этом упражнении учащиеся определят, является ли решение верным или ложным. Вопросы в этом упражнении включают неизвестные, представленные буквами
Тема F: Умножение однозначных множителей и кратных 10
Опираясь на свободное владение фактами учащихся с однозначными множителями, мы вводим умножение однозначного множителя на кратное. довольно часто. Учащиеся связывают умножение на основе слов (например, 4 x 3 десятков = 12 десятков) с числовыми уравнениями (например, 4 x 30 = 120).
МОДУЛЬ 4.Умножение и площадь
Тема A: Основы понимания области
Студенты знакомятся с основами работы с площадью с использованием мозаики. Они учатся использовать квадратные единицы, измерять стороны прямоугольника, пропускать подсчет рядов плиток и переставлять плитки, чтобы сформировать другой прямоугольник с той же площадью.
Определение двумерных форм
Практика определения двумерных форм. В этом упражнении учащиеся будут определять квадраты, прямоугольники, треугольники, ромбы и трапеции.
Сложите двухмерные фигуры, чтобы сравнить их площадь.
Узнайте, как расположить двухмерные фигуры мозаикой для сравнения их площадей.В этом упражнении учащиеся узнают, что пространство, занимаемое фигурой, составляет площадь.
Определите и сравните площадь путем мозаики с квадратными единицами.
Узнайте, как выложить фигуру мозаикой, чтобы найти ее площадь. В этом упражнении учащиеся будут использовать плитки размером в одну квадратную единицу каждая, чтобы найти площадь всей фигуры. Учащиеся также будут сравнивать области двух фигур.
Определить формы, имеющие заданную область.
Попрактикуйтесь в определении фигур, имеющих заданную область. В этом упражнении ученикам дается несколько фигур разных размеров и просят найти все фигуры с определенной площадью
Определите площадь, выложив плитку квадратными сантиметрами или дюймами
Узнайте, как нарисовать квадрат заданного размера и использовать его, чтобы найти площадь фигуры.В этом упражнении ученики будут практиковаться в измерении в сантиметрах и дюймах.
Определение площади прямоугольника, полученного путем перестановки плиток из другого прямоугольника
Узнайте, как определить площадь прямоугольника, образованного перестановкой плиток из другого прямоугольника. В этом упражнении учащиеся сравнят площади двух фигур и обнаружат, что площади равны
Определите площадь, пропустив подсчет плиток в каждой строке
Узнайте, как найти длину сторон прямоугольника и использовать это, чтобы найти площадь прямоугольника.В этом упражнении учащиеся могут использовать подсчет пропусков, чтобы найти области.
Тема B: Принципы измерения площади
Основываясь на предыдущем модуле, учащиеся начинают с пропуска подсчета плиток в прямоугольнике, чтобы определить его площадь. Затем они переходят к умножению, используя мозаичный прямоугольник и прямоугольник с помеченными измерениями. Учащиеся переставляют плитки, чтобы определить размеры другого прямоугольника той же площади. Они также решают поиск неизвестной стороны, представленной буквой.
Тема C: Арифметические свойства с использованием моделей площадей
Учащиеся углубляются в свое понимание умножения и площади с помощью прямоугольных моделей площадей. Они сравнивают части с целым, находят недостающие части и манипулируют уравнениями, чтобы продемонстрировать свойства. Упражнения начинаются с использования прямоугольников с линиями сетки, а затем переходят к использованию прямоугольников без них.
Тема D: Применение площади с использованием длин сторон фигур
Учащиеся изучают два разных подхода к нахождению площади составной формы на основе длин сторон.В первом они разбивают фигуру на меньшие прямоугольники и складывают эти области вместе. Во втором они «завершают» форму, чтобы найти общую площадь, а затем вычитают площадь «недостающей части». Учащиеся начинают с использования фигур с показанными единичными квадратами, а затем переходят к тем, у которых нет.
МОДУЛЬ 5. Дроби как числа на числовой прямой
Тема A: Разделение целого на равные части
Учащиеся создают основу для понимания дробей, работая с равными частями целого.Они используют половинки, трети, четвертые, пятые, шестые, седьмые и восьмые формы, включая круги, прямоугольники, отрезки линий и другие формы. Учащиеся разделяют формы, маркируют разделы, затемняют фракции и даже решают словесные задачи с равным разделением. На протяжении всей темы они не используют дробное обозначение (например, 2 трети).
Определите фигуры, которые разделены на равные части
Практикуйтесь в определении, какие фигуры разделены на равные части. В этом упражнении ученикам дают формы, которые делятся на две или более частей, и просят решить, какие из них делятся на равные части.
Определите и пометьте половинки, четвертые и восьмые части
Практикуйтесь в определении половин, четвертых и восьмых.В этом упражнении учащиеся делят работу на части и определяют, является ли каждая часть половиной, четвертой или восьмой
Определите и обозначьте трети, пятые, шестые и седьмые
Практикуйтесь в определении третей, пятых, шестых и седьмых. В этом упражнении учащиеся делят лист бумаги на части и определяют, как каждая часть называется
Определите количество равных частей, необходимых для разделения фигуры на заданный знаменатель
Практикуйтесь в определении количества равных частей, необходимых для разделения фигуры на данный знаменатель.В этом упражнении учащиеся выбирают, сколько равных частей должно быть у фигуры, исходя из того, как ее нужно разделить.
Определите заштрихованную часть фигуры как единичную дробь
Попрактикуйтесь в определении того, какая часть фигуры будет заштрихована. В этом упражнении фигуры делятся на равные части, и учащиеся упражняются в присвоении имен затененной части
Сортировка фигур на основе затененной доли единицы
Практикуется сортировка фигур на основе доли, закрашенной в каждой форме. В этом упражнении ученики видят, что четвертый может выглядеть по-разному в зависимости от того, как фигура разделена на четверти
Определите заштрихованную часть фигуры
Практикуйтесь в определении заштрихованной части фигуры.В этом упражнении фигуры разных размеров и форм разделены на разное количество групп.
Определите формы, у которых есть заштрихованная часть.
Практикуйтесь в определении фигур, у которых данная часть закрашена. В этом упражнении учащимся дают четыре фигуры и просят выбрать ту, которая правильно соответствует заданным критериям.
Разделите и закрасьте фигуру, чтобы представить данную часть
Попрактикуйтесь в разделении и закрашивании фигуры для представления данной части.В этом упражнении учащихся просят заштриховать определенную часть каждой фигуры, а затем сначала разделить фигуру на части перед тем, как закрасить
Решите словесные задачи, включающие равные части целого
Практикуйтесь в решении текстовых задач, включающих равные части целого. В этом упражнении учащиеся должны выбрать правильную дробь, записанную словами, исходя из данной ситуации
Тема B: Дроби единиц и их отношение к целому
Учащиеся опираются на свои знания из Темы 5A, чтобы перейти от словоформы к стандартной форме в определении дробей.Они начинаются с единичных дробей и переходят к более сложным дробям, включая дополнения целого и неправильные дроби. На протяжении всей темы учащимся предлагаются фигурки самых разных форм, размеров и цветов. Хотя они не используют термин «неправильные дроби», они изучают основную концепцию дробных частей, которые образуют более одного целого.
Определение дробей в единицах, записанных в стандартной форме
Узнайте, как записывать дроби с помощью чисел и дроби.В этом упражнении учащиеся учатся писать дробь на основе закрашенного числа, используя (затененные части) / (части всего)
Обозначьте часть числа с единицей дроби, записанной в стандартной форме
Узнайте, что единичная дробь — это одна часть всех равных частей целого. В этом упражнении учащиеся определят, сколько существует равных частей, и воспользуются этой информацией, чтобы записать единичную дробь для каждой части
Определить часть фигуры, заштрихованную дробной единицей
Практика определения того, какая единица доли фигуры заштрихован.В этом упражнении учащиеся выберут из различных дробей единиц измерения, чтобы определить, какая из них верна.
Определите числа, у которых заданная дробь единиц заштрихована.
Попрактикуйтесь в определении числа с заданной заштрихованной дробью. В этом упражнении учащиеся будут выбирать из разных цифр, чтобы определить, какая из них соответствует заданной дроби единицы.
Напишите дробь единицы, чтобы обозначить заштрихованную часть фигуры.
Попрактикуйтесь в написании дроби единицы с числами, которым обозначаются закрашенные цифры и слова.В этом упражнении дробь записывается словами, и учащиеся должны выбрать правильный числитель и знаменатель.
Определите заштрихованную часть фигуры
Практикуйтесь, называя заштрихованную часть дроби словами. В этом упражнении учащиеся сначала определяют, сколько существует равных частей и сколько из этих частей закрашено, прежде чем выбрать правильную дробь
Обозначьте затененную часть фигуры дробью, записанной в стандартной форме
Практикуйтесь в выборе правильного названия заштрихованная часть фигуры.В этом упражнении ученикам даются различные варианты слов и просят выбрать, какая из них представляет показанную фигуру.
Заштрихуйте части фигуры, чтобы представить заданную дробь.
Практикуйтесь в закрашивании частей фигуры для представления заданной дроби. В этом упражнении учащиеся щелкают по правильному количеству частей фигуры, которые соответствуют заданной дроби.
Определите фигуры, у которых заданная дробь заштрихована, и дроби, которые представляют заштрихованную часть фигуры. правильная часть заштрихована, которая соответствует данной фракции.В этом упражнении учащиеся также определят, какая дробь правильно соответствует цифре.
Напишите дробь, чтобы обозначить заштрихованную часть фигуры (Уровень 1)
Попрактикуйтесь в написании дроби, чтобы определить заштрихованную часть фигуры. В этом упражнении учащиеся должны сначала заполнить числитель или знаменатель, а затем заполнить обе части дроби
Обозначить затененную часть цифры дробью, записанной в стандартной форме и словоформе
Практикуйтесь в нанесении надписей на цифру с правильной дробью в словоформе и числовой форме.В этом упражнении учащиеся выбирают один из трех вариантов названия дроби и трех вариантов числовой дроби
Напишите дробь, чтобы обозначить заштрихованную часть фигуры (Уровень 2)
Попрактикуйтесь в написании дроби для обозначения данной цифры что частично заштриховано. В этом упражнении учащиеся заполняют числители и знаменатели дроби
Обозначьте закрашенные и незакрашенные части фигуры (Уровень 1)
Определите, какая часть фигуры закрашена, а какая нет.Сначала выберите правильную долю затененной части фигуры, а затем выберите правильную часть незатененной части фигуры
Обозначьте затененные и незатененные части фигуры (Уровень 2)
Выберите правильную числовую долю для представления заштрихованные и незаштрихованные части фигуры. Фигура разделена на равные части, некоторые части заштрихованы. Выберите правильную заштрихованную дробь и правильную дробь без заливки
Решите задачи со словами с использованием дополнительных дробей
Попрактикуйтесь в решении задач со словами с дробями, сумма которых равна 1.В этом упражнении студентам дается информация о заштрихованной части фигуры и предлагается найти дробь, которая представляет незатененную часть
Определить количество дробных частей в целом
Попрактикуйтесь в определении количества дробных частей в целом. В этом упражнении студентам дается круговой круг, разрезанный на равные части, и их просят определить, сколько частей составляет целое.
Решите задачи, связанные с множественными целыми числами и неправильными дробями.
Узнайте, что числитель дроби может быть больше знаменателя.В этом упражнении ученикам дается одна цифра и просят сделать больше, в результате чего получается неправильная дробь. Учащиеся должны решить, как соотносится неправильная дробь с одним целым.
Определить набор фигур, затенение которых представляет неправильную дробь.
Попрактикуйтесь в сопоставлении фигуры или набора фигур с заданной неправильной дробью. Это упражнение подтверждает идею о том, что дробь, числитель которой больше, чем знаменатель, — это больше, чем одно целое.
Обозначьте набор цифр, затенение которых представляет неправильную дробь.В этом упражнении ученикам дается три дроби в качестве вариантов для набора закрашенных цифр, который больше единицы
Разделите и заштрихуйте набор фигур, чтобы представить неправильную дробь
Практикуйтесь в закрашивании набора цифр для соответствия заданной неправильной дроби . В этом упражнении учащиеся решат, сколько равных частей необходимо каждой фигуре, чтобы получить данную дробь
Тема C: Сравнение дробей единиц и определение целого
На основе визуальных моделей учащиеся узнают, что чем больше частей в целом, тем меньше каждая единичная дробь.Затем они сравнивают единичные дроби, используя как слова, так и символы, и соотносят единичную дробь с целым.
Тема D: Дроби на числовой прямой
Учащиеся применяют свое понимание дробей к числам на числовой прямой. Они узнают, что между целыми числами на числовой прямой есть числа, и узнают, как их идентифицировать. Используя этот инструмент, учащиеся могут называть эквивалентные пары целое число / дробь, маркировать дроби больше 1 и сравнивать дроби с разными знаменателями.
Определите дроби в числовой строке и запишите 1 как дробь.
Узнайте, что числа 0 и 1 могут быть записаны как дроби. В этом упражнении учащиеся попросят кузнечика прыгнуть на дробную часть 1 вдоль числовой линии, чтобы узнать, сколько прыжков кузнечика составляет одно целое
Обозначьте числители дробей на числовой прямой
Практикуйтесь в делении одного отрезка на дробные части. В этом упражнении учащиеся заполнят недостающие метки для каждой дробной части целого
Обозначьте дроби на числовой строке (числитель и знаменатель)
Практикуйтесь в маркировке дробей на числовой строке.В этом упражнении ни одна из дробей не заполняется, и учащиеся должны ввести правильную дробь в зависимости от положения точки на числовой строке
Разделите числовую строку на дроби и поместите данную дробь в числовую строку
Совместите дробь с правильной точкой на числовой прямой. Перетащите дробь в правильную точку. Наконец, решите, сколько частей требуется числовой строке, исходя из исходной данной дроби.
Поместите данную дробь на числовую строку визуально (без хэш-меток)
Попрактикуйтесь в размещении дроби на числовой строке без каких-либо решеток.В этом упражнении учащиеся должны оценить, как дробь сравнивается с 0 и 1, чтобы правильно разместить ее.
Обозначьте числители дробей на числовой строке числами больше 1
Узнайте, как обозначать дробные точки больше 1 на числовой прямой. В этом упражнении студенты отрабатывают работу с неправильными дробями. Студенты будут практиковать счет по дробям, чтобы получить правильные числители для неправильных дробей.
Определите дробь, которая эквивалентна целому числу в числовой строке.
Узнайте, как пометить дроби, которые эквивалентны целым числам.Учащиеся узнают, что слово «эквивалент» означает другой способ написания той же суммы. Учащиеся учатся писать дроби, которые эквивалентны числам 0, 1, 2, 3 и 4
Помещайте дроби больше 1 на числовой строке
Практикуйте размещение неправильной дроби на числовой строке. В этом упражнении целые числовые баллы помечаются дробями на числовой строке, и учащиеся должны определить, как неправильная дробь соотносится с этими
Разделить числовую строку на дроби и поместить данную дробь (больше 1) в числовую строку
Потренируйтесь размещать неправильную дробь на числовой прямой, сначала определив, сколько дробных сегментов необходимо для числовой прямой.Выберите правильное количество дробных сегментов, затем перетащите неправильную дробь в правильное место на числовой строке
Обозначьте дроби больше 1 на числовой прямой
Практикуйтесь в нанесении обозначений на дроби больше 1 на числовой прямой. Сначала помечается числитель или знаменатель, и студенты должны заполнить недостающую часть. Наконец, учащиеся заполняют дробь целиком в зависимости от ее расположения на числовой строке
Сравните дроби с разными знаменателями на числовой строке
Практикуйтесь в сравнении дробей с разными знаменателями на числовой прямой.В этом упражнении учащиеся сначала разместят дроби на отдельных числовых строках, а затем сравнят их. Учащиеся придут к выводу, что дроби, расположенные дальше вправо, больше
Используйте
<, = или> для сравнения дробей с разными знаменателями на числовой прямойПрактикуйтесь в сравнении дробей с разными знаменателями, используя символы <,> или =. В этом упражнении учащиеся сначала помещают две дроби в числовую линию, а затем выбирают правильный символ сравнения в зависимости от их расположения на числовой прямой
Тема E: Эквивалентные дроби
Используя знакомые модели с закрашиванием и числовую линию, ученики сосредотачиваются на концепциях эквивалентные дроби.Они расширяют это понимание, включая целые числа и дроби больше 1.
Создавать, маркировать, идентифицировать и сравнивать эквивалентные дроби
Узнайте, как создавать эквивалентные дроби с разными знаменателями. Заштрихуйте части фигур, чтобы обозначить одну и ту же дробь. Продолжайте обозначать заштрихованные фигуры правильными дробями, чтобы показать, что разные дроби могут быть одной и той же заштрихованной частью фигуры
Определите эквивалентные дроби с помощью числовой линии (меньше 1)
Практикуйтесь в обозначении точек меньше 1 на числовой прямой с помощью разные фракции.В этом упражнении учащиеся узнают, что две дроби, находящиеся в одной точке числовой линии, эквивалентны
Определите эквивалентные дроби, используя числовую линию (больше 1)
Практикуйтесь, помещая дроби на числовой прямой и определяя, какие эквивалентны. В этом упражнении учащиеся работают с дробями, которые больше 1
Обозначьте эквивалентные дроби в числовой строке
Узнайте, как пометить дробь другой эквивалентной дробью.Дается одна дробь, а затем числовая линия делится на несколько частей. Продолжайте маркировать дробь другим числителем и знаменателем, чтобы получить эквивалентную дробь
Обозначьте две эквивалентные дроби на основе моделей
Практикуйтесь в выборе того, какая часть фигуры будет закрашена до и после разделения фигуры на несколько частей. В этом упражнении студенты практикуются в определении эквивалентности дробей
Обозначьте три эквивалентные дроби на основе моделей
Практикуйтесь в заполнении числителей или знаменателей, чтобы получить три эквивалентные дроби.В этом упражнении учащиеся маркируют дроби на основе того, сколько штук затенено тремя цифрами, разделенными на разные части
Обозначьте дроби, эквивалентные 1 целому
Практикуйтесь в расположении дробных плиток на полке, где каждая полка равна 1. В этом упражнении, учащиеся маркируют каждую дробь, равную единице, правильным числителем. Учащиеся приходят к выводу, что в каждой дроби, равной 1, используются два одинаковых числа.
Запишите целые числа как дроби (знаменатель 1)
Научитесь записывать целые числа как дроби со знаминателем 1.Студенты практикуются в написании чисел 1-13, заполняя недостающие части дроби или целого числа
Записывайте целые числа в виде дробей (с разными знаменателями)
Узнайте, как переименовывать целые числа в зависимости от того, сколько половинок или третей они находятся. В этом упражнении учащиеся сначала маркируют числители знаменателями, равными 2. Затем учащиеся маркируют числители знаменателями 3
Тема F: Сравнение, порядок и размер дробей
На основе наглядных моделей учащиеся учатся сравнивать две дроби с одинаковым числителем или двумя дробями с одинаковым знаменателем.Для этого они применяют свое понимание создания и наименования дробей, а также использование символов <, = и>.
Стратегии решения проблем со словами
Простое добавление этих слов увеличивает сложность (а иногда и математическую тревогу) примерно на 100!
Как вы можете помочь своим ученикам научиться уверенно решать словесные задачи? Обучая своих учеников решать текстовые задачи поэтапно и организованно, вы дадите им инструменты, необходимые для более эффективного решения текстовых задач.
Вот семь стратегий, которые я использую, чтобы помочь студентам решать задачи со словами.
1. Прочитать все слово Задача
Прежде чем учащиеся будут искать ключевые слова и пытаться понять, что им делать, им нужно немного замедлиться и прочитать всю текстовую задачу один раз (а еще лучше, дважды). Это помогает детям получить более широкую картину, чтобы понять ее немного лучше.
2. Подумайте о проблеме со словами
Студенты должны задавать себе три вопроса каждый раз, когда они сталкиваются с проблемой со словами.Эти вопросы помогут им составить план решения проблемы.
Вот вопросы:
A. В чем именно заключается вопрос?
В чем проблема? Часто составители учебных программ включают в задачу дополнительную информацию без видимых на то веских причин, за исключением, может быть, для того, чтобы научить детей игнорировать эту постороннюю информацию (грррр!). Студенты должны быть в состоянии оставаться сосредоточенными, игнорировать эти лишние детали и выяснять, в чем реальный вопрос конкретной проблемы.
B. Что мне нужно, чтобы найти ответ?
Студентам необходимо сузить круг вопросов, даже больше, чтобы выяснить, что необходимо для решения задачи, будь то сложение, вычитание, умножение, деление или их комбинация. Им потребуется общее представление о том, какая информация будет использоваться (или не использоваться) и что они будут делать.
Здесь очень помогают ключевые слова. Когда учащиеся учатся распознавать, что одни слова означают сложение (например, всего вместе, вместе ), в то время как другие означают вычитание, умножение или деление, это помогает им решить, как поступить немного лучше
Вот таблица ключевых слов, которую я люблю использовать при обучении задачам со словами.Раздаточный материал можно было скопировать в меньшем размере и вклеить в интерактивные тетради по математике. Его можно поместить в математические папки или в подшивки под математическим разделом, если ваши ученики используют подшивки.
Однажды я сделал огромные математические знаки (символы сложения, вычитания, умножения и деления) и написал ключевые слова вокруг символов. Они служили постоянным напоминанием о ключевых словах для словесных задач в классе.
Если вы хотите загрузить БЕСПЛАТНЫЙ раздаточный материал по ключевым словам, нажмите здесь:
С.Какая информация у меня уже есть?
Здесь учащиеся сосредоточатся на числах, которые будут использоваться для решения задачи.
3. Задача о словах
Этот шаг укрепляет мышление, имевшее место на втором шаге. Студенты используют карандаш или цветные карандаши, чтобы записывать информацию на рабочих листах (конечно, не в книгах, если они не расходные материалы). Есть много способов сделать это, но вот что мне нравится делать:
- Обведите любые числа, которые вы хотите использовать.
- Слегка зачеркните любую ненужную информацию.
- Подчеркните фразу или предложение, в котором точно указано, что вам нужно найти.
4. Нарисуйте простую картинку и напишите ее
Рисование картинок с использованием простых форм, таких как квадраты, круги и прямоугольники, помогает учащимся визуализировать проблемы. Также помогает добавление номеров или имен в качестве меток.
Например, если в словарной задаче говорится, что было пять коробок и в каждой коробке было по 4 яблока, дети могут нарисовать пять квадратов с числом четыре в каждом квадрате.Мгновенно дети могут увидеть ответ намного легче!
5. Оцените ответ, прежде чем решать
Имея общее представление о приблизительном ответе на проблему, учащиеся узнают, является ли их реальный ответ разумным или нет. Эта быстрая приблизительная оценка — хорошая математическая привычка. Это помогает учащимся по-настоящему задуматься о точности своего ответа, когда проблема, наконец, будет решена.
6. Проверьте свою работу, когда закончите
Эта стратегия соответствует пятой стратегии.Одна из фраз, которые я постоянно использую во время математических занятий: Ваш ответ разумен ? Я хочу, чтобы студенты делали больше, чем просто вычисляли числа, но на самом деле думали о том, что означают эти числа.
Кроме того, когда учащиеся приобретают привычку проверять работу, они более склонны замечать небрежные ошибки, которые часто являются причиной неправильных ответов.
7. Часто повторяйте проблемы со словами
Точно так же, как требуется практика, чтобы научиться играть на кларнете, вести мяч в футболе и реалистично рисовать, требуется практика, чтобы стать мастером решения словесных задач.
Когда студенты решают задачи со словами, часто происходит несколько вещей. Проблемы со словами становятся менее страшными (нет, правда).
Они начинают замечать сходство типов проблем и могут быстрее понять, как их решать. Они обретут уверенность, даже когда будут иметь дело с новыми типами задач со словами, зная, что они успешно решали многие задачи со словами в прошлом.
Если вы ищете карточки с задачами со словами, у меня их довольно много для учащихся 3-5 классов. В этом наборе карточек с заданиями по математике для 3-го класса есть задачи со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.Существуют также специальные наборы, посвященные задачам со словами и двухэтапным задачам со словами. Мне это нравится, потому что для каждого стандарта есть карточки с заданиями.
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, чтобы ознакомиться с 3-м классом:
В этом наборе карточек с заданиями по математике для 4-х классов также есть множество задач со словами почти в каждом из 30 наборов карточек с заданиями.