«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Математика тетрадь 3 класс ответы захарова: ГДЗ по математике 3 класс рабочая тетрадь Захарова Юдина

Содержание

тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина

тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина

 

СКАЧАТЬ ПО ПРЯМОЙ ССЫЛКЕ тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Мы рекомендуем Ответыи на билетыи оператора газовой котелной иногда скачать гарис мод 10 результаты Indesit WDN 2296 XWU схема как стать вип пользователем в одноклассниках вы искали тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина но мы стараемсяКарточки по математикеДля Индивидуальной работы с детьми в тылу врага 2 антология тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Скачать друг вокруг на телефон nokia asha тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина образец бланка на предварительный медицинский осмотр приказ минздравсоцразвития России от 120411 №302Н Интегрированная контрольная работа 2 класс начало года тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина assassins creed brotherhood автономный режим тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Tablica posle 10 paragrafa istorii 7klassa драйвера dlya noutbuka acer aspire v3 571g dlya тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Прокачка в игре Небеса калькулятор мастер кода на сименс s55 Ati radeon 9600 rv350 драйвер тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Михайлов анатомия человека для стоматологов Ключ активации battlefield 3 premium скачать чит на wot rar на золото Пасечник Биология 5 класс ФГОС 2012г Дрофа тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Книга сага смерти могильник скачать бесплатно Ыгри говорящий рыжий кот играть на планшет тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Драйверы для EXPLEY ICE Сценки по экологии тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Need for Speed Hot Pursuit Limited Edition Серийный Номер тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Скачать чертежи эскизы шаблоны для силовых бамперов тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Законы Космоса СКАЧАТЬ СЕРИЙНЫЙ НОМЕР ДЛЯ MUD - FIM Motocross World Championship 2012 ENGRePack Grand Theft Auto Gold Collection PSPRUS тетрадь самостоятельной работы по математике 3 класс Захарова Юдина Pro100 416 crack French Shanson Французский Шансон 2011 Мануал KAWASAKI ZZR 400 Инструкция по эксплуатации brother star 120e Брак по завещанию 3 Танцы на углях 89 серия потенция на 100 поурочные разработки по русскому языку 4 класс рамзаева ВАКО 3 метра над уровнем небая тебя хочу Microsoft Office 2011 v1400100825 Russian Fix Драйвер для сетевой карты nvidia nforce 10 100 1000 mbps техническое описание и инструкция по эксплуатации крана кс 4561а Игры бегать от охранника по поездам играть reg clenpro Читы на игра мафия бандитский петербург и lbp60006018 скачать драйвер бесплатно Серийный номер для 3д инструктора 227 ГДЗ М И Кузнецова русский язык 3 класс Рабочая тетрадь ответы решебник ПОХОЖИЕ САЙТЫ сетевые драйвера самсунг r530/Как сделать самодельный прицеп к минитрактору/бухгалтерская доверенность образец/скачать чит на бутылочку целуй и знакомься/биология 6 класс пасечник 2013 год учебник/аудиокниги эрнест сетон-томпсон/учебник по английскому языку 5 класс maria verbitskaya/информатика 9 класс план/палатки нового образца/решак.
ру 9 класс алгебра 01052016

kadafyl гдз 3 класс математика захарова жемчужкина мельник 4 часть

гдз 3 класс математика захарова жемчужкина мельник 4 часть ГДЗ за 3 класс содержит 2 части, в 1 и 2 части рабочей тетради решены задачи со.
Математика 4 класс Часть 2 Авт: Захарова А. Жемчужкина Г. Мельник Е.. ГДЗ Математика 3 класс Рабочая тетрадь по математике 3 класс . Часть 1, 2. ФГОС Захарова , Юдина Академкнига Задание: стр. 86. Новыe решебники . Рабочая тетрадь по информатике 3 класс . Часть 2. ФГОС Матвеева, Челак Бином. Сборник готовых домашних заданий (ГДЗ ) рабочая тетрадь по Математике за 3 класс , решебник Захарова О.А. самые лучшие ответы от EGDZ.RU. авторы: Захарова О.А., Юдина Е.П.. Страницы тетради. Часть 1. Математика Математика [Текст] : пробний підручник для 10 класу . Математика Математика [Текст] : пробный учебник для 5 класса сред. школы : Пер. с . Математика [Текст] : підручник для 4 кл. чотириріч. і 3 кл. триріч. почат. шк. Подробный решебник (гдз) по Математике для 3 класса рабочая . Часть 1. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 . Зошит-підручник Математика 2 клас Частина 4 Авт: Захарова Г. Жемчужкіна .. Математика 3 класс Часть 1 Авт: Захарова А. Жемчужкина Г. Мельник Е. Главная / 1-4 класс / Математика / ГДЗ решебник по математика 3 класс Моро 1 и 2 часть. ГДЗ решебник по математика 3 класс Моро 1 и 2 часть .мельник 4 часть решебник - Гдз 3 класс математика захарова жемчужина мельник 2015 4 часть ГДЗ (Готовые домашние задания. . . Учебник-тетрадь в четырех частях Часть вторая по математике для 2 класса по . Учебник-тетрадь Математика 2 класс Часть 3 Авт. . Подробный решебник ГДЗ к рабочей тетради по математике 3 класс Захарова О.А. Юдина Е.П. 2015, онлайн ответы на домашнюю работу. Первая часть тетради – это 95 страниц готовых решений для программы 3 класса. . часть 2 4 класс захарова . ГДЗ математика 3 класс . жемчужкина мельник гдз по . решебник по математике 3 класс захарова юдина 2 часть. tronarukeh2980. 11 Мая 2015. гдз математика 3 класс демидова козлова тонких 3 часть решебник. Учебник-тетрадь Математика 4 класс Часть 1 Авт: Захарова А. Жемчужкина Г. Мельник Е. Изд-во: Развивающее обучение. ГДЗ за 3 класс содержит 2 части, в 1.
Математика 4 класс захарова мельник. . Математика 4 класс Часть 2 Авт: . Математика 3 класс . Ответы 3 класса по тетради математики Захаровой от ГДЗ ЛОЛ. Учебник-тетрадь Математика 3 класс Часть 4 Авт: Захарова А. Жемчужкина Г. Мельник Е. Изд-во: Развивающее обучение . юдина 3 класс 1 часть гдз . 4 класс. математика 3 класс захарова жемчужкина мельник.

Гдз матиматика 3 клас г.м.захарова

Скачать гдз матиматика 3 клас г.м.захарова txt

ГДЗ решебники и ответы 3 класс, Математика. Готовые домашние задания.  3 класс Математика Моро М.И. Волкова С.И. Степанова С.В. Бантова М.А. Бельтюкова Г.В.

Учебник часть 1. 3 класс Математика Моро М.И. Волкова С.И. Рабочая тетрадь часть 1. 3 класс Математика Моро М.И. Волкова С.И. Проверочные работы. 3 класс Математика Моро М.И. Волкова С.И. Степанова С.В. Бантова М.А. Бельтюкова Г.В. Учебник часть 2. 3 класс Математика Моро М.И. Волкова С.И.

Рабочая тетрадь часть 2. По автору: Моро М.И. Захарова О.А., Юдина Е.П.: ГДЗ Математика 3 класс рабочая тетрадь Захарова О.А. Академкнига. Истомина Н.Б.: ГДЗ Математика 3 класс Истомина Н.Б. Ассоциация 21 век. Истомина Н.Б., Горина О.П.: ГДЗ Математика 3 класс тестовые задания Истомина Н.Б. Ассоциация 21 век. Истомина Н.Б., Горина О.П., Шмырева Г.Г.: ГДЗ Математика 3 класс контрольные работы мои учебные достижения Истомина Н.Б.

Ассоциация 21 век.  Нефедова М.Г.: ГДЗ Математика 3 класс контрольные и диагностические работы Нефедова М.Г. Дрофа. Петерсон Л.Г: ГДЗ Математика 3 класс Петерсон Л.Г Ювента. Петерсон Л.Г.: ГДЗ Математика 3 класс учусь учиться Петерсон Л.Г. Бином. ГДЗ > Математика > 3 класс > Рабочая тетрадь по математике 3 класс. Часть 1, 2. ФГОС Захарова, Юдина Академкнига.

Изображения обложек учебников приведены на страницах данного сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. п. 1 части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации).  Авторы рабочих тетрадей О.А. Захарова и Е.П. Юдина провели значительное методическое исследование, чтобы увлечь третьеклассников волшебным миром чисел.

Онлайн пособие научит: перемножать одно- и многозначные числа; - решать интересные задачи и сложные примеры на все действия; - упражняется с геометрическими величинами.

Рабочая тетрадь по математике за 3 класс авторов Захаровой О.А., Юдиной Е.П. года издания. Данное пособие предусматривает готовые решения на многочисленные упражнения и разнотипные задачи. Сборник с готовыми ответами состоит из 95 страниц. Здесь рассматриваются следующие темы: «Разряд единиц», «Разряд десятков», «Умножение и деление столбиком» и др. Учебно-методический комплект включает такие виды заданий, как примеры задач, заполненные таблицы и схемы, выполнение заданий, предусматривающих числовые значения, а также поиски необходимого и единственно верного решения.

Как правило, все отве. авторы: Захарова О.А., Юдина Е.П.. Издательство: Академкнига. Убедись в правильности решения задачи вместе с ГДЗ по Математике за 3 класс Захарова О.А., Юдина Е.П.

рабочая тетрадь часть 1, 2, 3. Ответы сделаны к книге года от Академкнига. быстрый поиск. Часть 1. Готовые решения. 1. 2. 3. 4.

3 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № - Захарова О.А., Юдина Е.П. cкачать в PDF. Тетрадь является составной частью учебно-методического комплекта "Перспективная начальная школа" и дополняет учебник "Математика", автор - А.Л. Чекин. Она обеспечивает отработку навыков сложения и вычитания многозначных чисел столбиком, решение сюжетных арифметических задач на сложение и вычитание.

Помогает освоить меры длины и массы. Рекомендуется для использования как на уроке, так и на внеклассных занятиях. Рубрика: Математика / 3 класс. Автор: Захарова О.А., Юдина Е.П. Год: Захарова О.А., Юдина Е.П.: ГДЗ Математика 3 класс рабочая тетрадь Захарова О.А. Академкнига. Истомина Н.Б.: ГДЗ Математика 3 класс Истомина Н.Б. Ассоциация 21 век. Истомина Н.Б., Горина О.П.: ГДЗ Математика 3 класс тестовые задания Истомина Н.Б. Ассоциация 21 век. Истомина Н.Б., Горина О.П., Шмырева Г.Г.: ГДЗ Математика 3 класс контрольные работы мои учебные достижения Истомина Н. Б.

Ассоциация 21 век.  Нефедова М.Г.: ГДЗ Математика 3 класс контрольные и диагностические работы Нефедова М.Г. Дрофа. Петерсон Л.Г: ГДЗ Математика 3 класс Петерсон Л.Г Ювента. Петерсон Л.Г.: ГДЗ Математика 3 класс учусь учиться Петерсон Л.Г.

Бином. ГДЗ «Математика в вопросах и заданиях. 3 класс» является профильным дополнением к соответствующему учебнику. Решебник по математике 3 класс рабочая тетрадь Захарова облегчает понимание принципов умножения и деления, помогает в освоении геометрического материала. Решение примеров позволяет закрепить навыки самостоятельных поисков ответов, и обеспечивает лучшее усвоение материала.

Ориентирован на применение как на школьных уроках, так и при домашней работе. ГДЗ к учебнику по математике за 3 класс Чекин можно смотреть здесь.

fb2, txt, fb2, djvu

Похожее:

  • Музика українська весела скачать
  • Тарас григорович шевченко реферат 5 клас
  • Урок чому потрібно охороняти тварин 1 клас
  • Підручник з хімії 7 клас лашевська 2015
  • Конспекти уроків російської мови 5 клас нова програма
  • Німецька мова горбач л.в трінька г.ю
  • Завдання з світової літератури 10 клас з відповідями
  • Ривкінд інформатика 7 клас повна версія
  • Математика. 3 класс. Рабочая тетрадь. В 3-х частях. Часть 2 - Захарова О.А., Юдина Е.П. | 978-5-494-02655-2

    Стоимость товара может отличаться от указанной на сайте!
    Наличие товара уточняйте в магазине или по телефону указанному ниже.

    г. Воронеж, ул. Г. Лизюкова, д. 66 а

    8 (473) 247-22-55

    г. Воронеж, ул. Плехановская, д. 33

    8 (473) 252-57-43

    г. Воронеж, ул. Ленинский проспект д.153

    8 (473) 223-17-02

    г. Воронеж, ул. Хользунова, д. 35

    8 (473) 246-21-08

    г. Лиски, ул. Коммунистическая, д.7

    8 (47391) 2-22-01

    г. Белгород, Бульвар Народный, 80б

    8 (4722) 42-48-42

    г. Воронеж, ул. Пушкинская, 2

    8 (473) 300-41-49

    г. Липецк, ул.Стаханова,38 б

    8 (4742) 78-68-01

    Интерактивный блокнот по математике для 3-го класса {Common Core Aligned}

    Интерактивный блокнот - отличный инструмент для обучения в классе. Они служат ресурсом для обзора стандартов, справочным инструментом или даже оценкой.

    Этот блокнот соответствует всем стандартам MATH Common Core 3-го класса (включая операции и алгебраическое мышление, числа и операции в базе 10, геометрию, измерения и данные, а также числа и операции-дроби)

    Этот продукт включает:

    -Clickable Содержание

    - Обложка блокнота

    - Разделители

    - Разделители прядей

    - Изображения КАЖДОЙ страницы, чтобы у вас был пример того, как можно использовать каждое действие

    - Дружественные студентам утверждения «Я могу» на вверху каждой страницы.

    Я знаю, что вашим ученикам понравится делать эти записные книжки, чтобы закрепить все математические стандарты CCSS, которым их учили.

    Охваченные навыки:

    Операции и алгебраическое мышление:

    -Понимание умножения с картинками

    -Кочества

    -Решение проблем с умножением и отсутствующими множителями

    -Решение проблем с трехзначным делением

    -решение проблем Числа

    - Умножение и деление с неизвестным числом

    - Свойства умножения

    - Семейства фактов с умножением и делением

    - Понимание деления

    - Таблица умножения

    - Таблица деления

    - Проблемы со словами

    - Использование уравнений с переменными для решения задач со словами

    - Округление

    - Оценка для решения задач со словами

    - Таблицы шаблонов сложения, вычитания, умножения и деления

    Числа и операции в базе 10:

    - Значение места с округлением

    -Сложение и вычитание с помощью 1000 900 03

    - Задача со словами

    - Умножение однозначных чисел на кратные 10

    Геометрия:

    - Твердые фигуры

    - Формы плоскостей

    - Четырехугольники

    - Эквивалентные части

    -

    Измерение

    и данных

    - Время разговора

    - Время истечения

    - Проблемы со словом времени

    - Временные линии

    - Метрические измерения и проблема со словом

    - Столбчатые диаграммы

    - Пиктограммы

    - Измерение площади и площади

    a Единицы

    -Площадь прямоугольника

    -Проблемы со словом

    -Периметр

    -Площадь v. Проблема со словом периметра

    Число и операции - Дроби

    - Определение дробей

    - Доли в числовой строке

    - Эквивалентные дроби

    - Уменьшение дробей

    - Порядок дробей

    -

    чисел и

    чисел

    -Сравнение дробей

    -Проблемы со словами

    *** Пожалуйста, загрузите превью для более детального просмотра ***

    Другие интерактивные ноутбуки 3-го класса:

    3-й класс интерактивный ЯЗЫК

    3-й класс Интерактивный блокнот для чтения

    КУПИТЬ В КОМПЛЕКТЕ и СОХРАНИТЬ:

    Интерактивный блокнот для 3-го класса НАБОР {ELA & MATH}

    Интерактивный блокнот для 3-го класса НАБОР

    Больше интерактивных тетрадей по математике:

    Math2000 Interactive Notebook

    Интерактивная тетрадь по математике

    Интерактивная тетрадь по математике для 2-х классов Нет ebook

    Интерактивная тетрадь по математике для 4-х классов

    Интерактивная тетрадь по математике для 5-х классов

    ******************************* *******************

    Если вы хотите получать обновления на НОВЫХ И ТЕКУЩИХ ресурсах...

    ****************************************** ******

    Пишите мне по адресу [email protected], если у вас есть вопросы!

    Найдите 10 частичных сумм ряда

    Но как мне найти предел частичных сумм? Заранее спасибо. Разделите сумму на сумму по нечетным n и суммируйте по четным n. Для каждой суммы серия телескопируется к первому положительному члену. Окончательный результат будет (1/2) (1 + 1/2) = 3/4.

    Утверждение журнала главной книги Oracle fusion

    • Обратите внимание, что большинство методов суммирования рядов не работают для каждого ряда; цель состоит в том, чтобы найти и использовать методы, суммирующие как можно больше интересных и важных. В качестве первого примера метода суммирования суммирование по Чезаро работает следующим образом: вместо того, чтобы брать предел частичных сумм, используйте предел. ..
    • 26 июня, 2017 · Re: 206.10.3.55 найти формулу для n-го члена последовательности частичных сумм $ S_n

    Пример 1. Найдите r для геометрической прогрессии, первые три члена которой равны 2, 4, 8. 4 ÷ 2 = 8 ÷ 4 = 2 Тогда r = 2. Пример 2. Найдите r геометрической прогрессии, первые три члена которой равны 5, ½ и 1/20. ½ ÷ 5 = 1/20 ÷ ½ = 1/10 Тогда r = 1/10. Геометрическая последовательность - это последовательность чисел, в которой соотношение последовательных членов постоянно.

    а) Найдите первый член. б) Найдите частичную сумму S6.Решение а) б) Сигма-нотация - Правила. Постоянный множитель. Добавление серии. Напоминание о биномиальных теоремах. Сумма первых n натуральных чисел. Полезный результат. Пример. Найдите значение. Из правил выше, Обычная серия - сигма-нотация. Силовая серия. где a 0, a 1, a 2… an - константы ...

    Математический символ - это фигура или комбинация цифр, которая используется для представления математического объекта, действия над математическими объектами, отношения между математическими объектами, или для структурирования других символов, встречающихся в формуле.

    Газ. Таким образом, если действительно существует связь между разнообразием и стабильностью, вполне вероятно, что утрата разнообразия может сказаться на самих себе, вызывая еще большую потерю видов. Стерн, Н. (2007) The Stern Review: Экономика изменения климата. Формы биоразнообразия… Экологическое биоразнообразие относится к разновидностям видов растений и животных, живущих вместе и связанных пищевыми цепями и ...

    Частичные суммы были получены простым сложением от k, равного 0, до n. Итак, 1 + z + z в квадрате + z в кубе, от z до n.И вот отличный трюк, чтобы найти замкнутую формулу, которая поможет нам выяснить. Это действительная часть ряда от z до k плюс i умноженное на сумму r и k sin k тета.

    Голландские алмазные дома

    Этот курс исчисления охватывает дифференцирование и интегрирование функций одной переменной и завершается кратким обсуждением бесконечных рядов. Исчисление является фундаментальным для многих научных дисциплин, включая физику, инженерию и экономику.

    Формула для частичной суммы была бы.Но вы также можете суммировать эти частичные суммы. Это то, что делает калькулятор ниже. Вы вводите первый член последовательности, общую разницу и последний индекс для вычисления, и калькулятор отображает таблицу со следующими столбцами: индекс i; i-й член последовательности; i-я частичная ...

    Еще одно применение рядов возникает при изучении дифференциальных уравнений с частными производными. Одно из наиболее распространенных. Многие применения рядов, особенно в полях дифференциальных уравнений, основываются на этой идее получения представления ряда для функции вместо попытки найти функцию...

    5 x 2 = 10. Итак, 10 - числитель первой дроби. Для второй дроби: 15/5 = 3. 3 х 4 = 12. Итак, 12 - числитель второй дроби. Теперь все, что нам осталось сделать, это сложить числители: 10 + 12 = 22. И результат суммы дробей: Я надеюсь, что вы узнали из этого поста, как найти сумму дробей.

    Частичная сумма - это сумма частей последовательности. Сумма бесконечных членов - это Бесконечная серия. А частичные суммы иногда называют «конечным рядом».Частичные суммы обладают некоторыми полезными свойствами, которые могут помочь нам в вычислениях. Умножение на постоянное свойство.

    Частные суммы геометрического ряда W.16 Частичные суммы: смешанный обзор W.17 Сходящиеся и расходящиеся геометрические ряды W.18 Найдите значение бесконечного геометрического ряда ... Часть II. Ряд Фурье; Формулы Эйлера-Фурье; Теорема сходимости Фурье; Четные и нечетные функции; Найденный таким образом косинус будет сходиться везде на действительной прямой. Также напомним, что предположим, что f действительно, для всех, кроме наименьших частных сумм ряда Фурье, кривая кажется "перескакивающей"... Умножьте прейскурантную цену на чистый десятичный эквивалент. Посмотрите на этот пример. Найдите чистую цену заказа с прейскурантной ценой 800 долларов и серией торговых скидок 20/10/5. Найдите дополнение каждой из торговых ставок дисконтирования. Они равны 0,80, 0,90 и 0,95. Умножьте их вместе.

    Частные производные ... Если ваш инструктор не укажет вам иное, вы будете работать максимум с суммами и разностями рядов, а не более ...

    20 июня, 2017 · Чтобы раскрыть скрытые Фибоначчи Последовательность суммирует диагонали выровненного влево Треугольника Паскаля.Первые 7 чисел в Последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… найдены у Паскаля ...

    Отверстие для сброса батареи в Acer aspire 3

    Обозначение корпуса дроссельной заслонки в сброс серия называется чередующейся серией, если члены чередуются по знаку. То есть чередующийся ряд - это ряд вида P (1) k + 1a k, где a k> 0 для всех k. Таким образом, приведенный выше ряд является примером чередующегося ряда и называется чередующимся гармоническим рядом. Идея прыжков вперед и назад до предела в основе...

    n-я частичная сумма геометрического ряда определяется следующим образом: Это просто означает, что мы собираемся сложить только первые n членов. Это может быть 5, 10 или 20 членов. Несмотря на то, что мы добавляем бесконечное количество членов, их сумма будет приближаться к 6. Пример задачи. Найдите пятую частичную сумму ...

  • Прежде чем я покажу вам, как найти сумму арифметических рядов, вам нужно знать, что такое арифметический ряд и как его распознать. Ряд - это выражение для суммы членов последовательности.Например, 6 + 9 + 12 + 15 + 18 - это ряд, поскольку это выражение для суммы членов последовательности 6, 9, 12, 15, 18.

    Мы объясняем, как частичные суммы бесконечного числа ряды образуют новую последовательность, и чтобы предел этой новой последовательности (если он существует) определяет сумму этого ряда, нам необходимо вычислить частичные суммы. Для этой конкретной серии лучший способ сделать это - разделить каждый отдельный член на две части

  • Шум пружины стойки при повороте

    • Ответ на вопрос: Найдите 10 частичных сумм ряда. n Регистрируясь, ...

      Для математики, естественных наук, питания, истории, географии, инженерии, математики, лингвистики, спорта, финансов, музыки… Wolfram | Alpha предоставляет знания и возможности экспертного уровня максимально широкому кругу людей - охват всех профессий и уровней образования.

    Справочник по вознаграждениям на 2020 год для церковного персонала Firefox открывается с пустой страницы

    Оленьи собаки на продажу в ncHapo vs gesa

    Модифицированные учетные записи gta безопасны

    Matthew 21 nkjvM17 кожаный чехол

    9025 эта сумма со второй формулой для Sn, приведенной выше. Пример 4: Найдите частичную сумму Sn арифметической последовательности, которая удовлетворяет заданному.условия. (a) a = 6, d = 3 и n = 7 (b) 14 1 27 i i = ∑ - Решение (a): Чтобы найти n-ю частичную сумму арифметической последовательности, мы можем использовать. любая из формул. 21 () n 2 n San ... Пример 4: Найдите частичную сумму геометрической последовательности, удовлетворяющую заданным условиям. S. n (a) ar n == = 1, 2, 7 (b) 5 1. 1 (8) () 2. ii = ∑ −− Решение (a): найти n-ю частичную сумму геометрической последовательности , мы используем . формула, полученная выше. Шаг 1: Чтобы использовать формулу для n-й частичной суммы геометрической последовательности, мы
    Сетка груди Phasix
    Здоровье майя

    Связаться с romertopf

    Brew установить старую версию terraform

    Sig mpx 50 round magazine

    Эти частичные суммы можно затем сложить, чтобы найти окончательную сумму.Алгоритм частичных сумм для сложения трехзначных чисел разбивает задачу сложения на ряд более простых. По мере того, как учащиеся развивают понимание, их внимание следует сместить на разложение одного из слагаемых, поскольку это обычно более эффективно.Oct 24, 2018 · A 4chan poster мог бы решить часть очень сложной математической задачи, над которой математики работали не менее 25 лет. Anon просто пытался найти наиболее эффективный способ ...
    Sa 16 dtc p04db00
    Учебник по фреймворку робота pdf

    Ms Access База данных оценок учащихся

    Troy bilt storm 2410 отзывов

    Josue y la tierra prometida capitulo 53

    Эта серия, за исключением факта № 5 #, носит название серии Mengoli.# S_n = 5 (1-1 / (n + 1)) # и мы знаем, что можем получить сумму ВСЕХ членов ряда с этим пределом
    Gstreamer iframeinterval
    Gmail api react

    Dual carb для преобразования одного карбюратора

    Карта micro sd емкостью 1 ТБ для телефона

    Преимущества внепланового обслуживания

    Последовательность частичных сумм. Последовательность частичных сумм. Войдите или зарегистрируйтесь. f x = 3 1 2 x - 1. 1. x 1 f x 1 x 1 ... Бесконечный ряд, членами которого являются натуральные числа 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯, является расходящимся рядом.N-я частичная сумма ряда - это треугольное число. который неограниченно возрастает при стремлении n к бесконечности.
    Кошка звучит перегружено, но не разряжается
    Tufts mbs Скорость приема

    Bondhu amar ma ke chudlo

    Как деактивировать facebook на рабочем столе

    Wings of fire glory fanfiction

    Nyu netid login
    Название деталей алюминиевой двери

    Прошивка Tcl lx

    Набор гантелей Weider

    Nvidia patch windows 10

    Генераторы тестов и рабочих листов для учителей математики.Все рабочие листы созданы с помощью бесконечного исчисления. Рабочие листы по предалгебре. Алгебра 1 Рабочие листы. Рабочие листы по геометрии ...

    Вакансия в США 2020Multitracks rar

    Adeptthebest feet
    Host резюме на github

    Pfsense Обнаружение подписи в изображении python

    Раздел 2, тема 8, перестановка формул, ключ ответа

    Когда существует сумма бесконечного геометрического ряда, мы можем вычислить эту сумму. Формула суммы бесконечного ряда связана с формулой суммы первых [латексных] n [/ латексных] членов геометрического ряда. Примеры частичных производных и краткий обзор неявной дифференциации Для функции с несколькими переменными мы определили частную производную одной переменной по отношению к другой переменной в классе. Все остальные переменные рассматриваются как константы. Вот несколько основных примеров: 1. Если z = f (x, y) = x4y3 + 8x2y + y4 + 5x, то частичное ...
    Шкала заработной платы местного профсоюза 99
    Teatime quick pick

    Kisi ladki ko dil me basane ka nahi mp3 song download

    James lewicki llnl
    3

    Quickbooks 2019 premier download

    Генераторы тестов и рабочих листов для учителей математики.Все рабочие листы созданы с помощью бесконечного исчисления. Рабочие листы по предалгебре. Алгебра 1 Рабочие листы. Рабочие листы по геометрии ... 1. Найдите его ряд Фурье. 2. Постройте h (x), а также некоторые частичные суммы его ряда Фурье. 3. Покажите, как этот ряд можно использовать для аппроксимации на самом деле 2. Решение 138 1. Начнем с построения h (x). Мы видим, что функция является кусочной. A = 1 = 2 =
    Как разместить tek-генератор на платформе
    Резидентура по детской неврологии Флорида

    Двигатель постоянного тока 24 В 1 л.с.

    Ryzen 9 3950x hackintosh
    Обновление программного обеспечения Korg pa4x 2020

    A best

    Пароль расшифровки восстановления Orange Fox
    Проблемы с 4 цилиндрами Toyota tacoma

    Дэн Вессон 715 клапан

    Номер модели воздухоподготовителя Trane
    6

    Флажок видимости столбца Datatables
    Sejpme module 4

    Github x12 parser

    Angka ikut ekor hongkong malam ini
    Eureka математический урок 15 домашнее задание 43 ключ ответа

    20 марта 2013 г. · "Найдите значения x, для которых ies сходится.n "Я не совсем понимал, как к этому подойти. Я понял, что он может стать сходящимся геометрическим рядом, если | x + 3 | <2, потому что это сделает абсолютное значение r меньше 1.

    Сбой Photoshop 2020 при запуске Законы Пенсильвании

    Байпасный клапан домашнего водонагревателя
    Примеры искры
    5.3 Тест датчика кулачка
    Милуоки Винт детали 9
    9025 Выводы Ats v тормозные диски

    Glock 19 9mm major

    Эффективная программа для вычисления суммы серий 1/1! + 4/4! + …….+ n / n !, узнать сумму ряда до n-го члена.

    Conan exiles pippi professional merchantBlog del narco violan y matan

    Самолет со складывающимся крылом
    454 ls7 specs
    Hern Application Контрольный опросник Instacart по обучению алкоголю

    Медсестра в отделении неотложной помощи проводит сортировку для группы клиентов, следующих за двигателем
    2

    Решатель линейного диофантового уравнения 3 переменные

    Dell xps 8300 power supply

    (PDF) Метод гомотопического анализа для уравнения Захарова-Кузнецова (ЗК) с полностью нелинейной дисперсией

    Vol.8 (23), pp. 1065-1072, 18 июня 2013 г.

    DOI 10.5897 / SRE12.288

    ISSN 1992-2248 © 2013 Academic Journals

    http://www.academicjournals.org/SRE

    Научные исследования и эссе

    Полная исследовательская статья

    Метод гомотопического анализа для уравнения Захарова-Кузнецова

    (ZK) с полностью нелинейной дисперсией

    Мухаммад Усман, Ирфан Рашид, Тамур Зубайр, Асиф Вахид и Сайед Таушеф

    *

    Мохуд2

    Департамент математики, Университет HITEC, Таксила Кантт, Пакистан.

    Принято 3 июня 2013 г.

    В этой статье мы применяем метод гомотопического анализа (MHAM), чтобы найти подходящие решения уравнений Захарова-

    Кузнецова (ZK). Численные результаты в сочетании с графическим представлением явно показывают полную надежность

    предложенного алгоритма.

    Ключевые слова: метод гомотопического анализа, уравнение Захарова-Кузнецова (ЗК), точные решения, MAPLE.

    ВВЕДЕНИЕ

    Быстрое развитие нелинейных наук

    (Abbasbandy, 2008; Abbasbandy, Zakaria, 2008;

    Abbasbandy, 2006, 2007, 2010, 2011; Liao, 2003, 2004,

    2005; Gurtin and Maccamy, 1977; Gurney and Nisbet,

    1975; Lu, 2000; Tan and Abbasbandy, 2008; Hayat et al.,

    2004; Хаят и Хан, 2005; Мохьюд-Дин и Йилдирим,

    2010; Yildirim and Mohyud-Din, 2010) свидетельствует о широком диапазоне

    аналитических и численных методов, выполненных различными учеными

    . Большинство разработанных схем имеют свои

    ограничений, таких как ограниченная сходимость, расходящиеся результаты,

    линеаризация, дискретизация, нереалистичные предположения и

    несовместимость с универсальностью физических задач

    (Abbasbandy, 2008; Abbasbandy and Zakaria, 2008;

    Abbasbandy, 2006, 2007, 2010, 2011; Liao, 2003, 2004,

    2005; Gurtin and Maccamy, 1977; Gurney and Nisbet,

    1975).В аналогичном контексте Ляо (2003, 2004, 2005)

    разработал метод гомотопического анализа (HAM), который

    применяется к широкому кругу нелинейных задач

    физической природы (Abbasbandy, 2008; Abbasbandy и

    Zakaria , 2008; Abbasbandy, 2006, 2007, 2010, 2011;

    Gurtin and Maccamy, 1977; Gurney and Nisbet, 1975;

    Lu, 2000; Tan and Abbasbandy, 2008; Hayat et al., 2004;

    Hayat and Khan, 2005; Mohyud-Din and Yildirim, 2010;

    Yildirim and Mohyud-Din, 2010) и ссылки

    в нем.Основной мотивацией настоящего исследования является расширение

    очень надежного и эффективного метода, который

    называется методом гомотопического анализа (HAM) для решения

    уравнений Захарова-Кузнецова (ZK). Лю (2010a, b, 2011)

    применил этот метод для различных значений

    и

    , получил эффективные результаты. Замечено, что предложенный алгоритм

    полностью совместим со сложностью

    таких уравнений.Приведены численные примеры, на которых

    показывают эффективность и надежность предложенного алгоритма

    (HAM).

    АНАЛИЗ МЕТОДА ГОМОТОПИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    (HAM)

    Рассмотрим следующее дифференциальное уравнение (Jafari and

    Seifi, 2009)

    (1)

    , где

    - нелинейный оператор

    , а

    - соответствующий оператор

    0002,

    - соответствующий оператор

    0002 автор. Электронная почта: syedtauseefs @ hotmail.com.

    % PDF-1.4 % 1 0 obj > / Метаданные 2 0 R / Имена 3 0 R / PageLabels 4 0 R / Страницы 5 0 R / StructTreeRoot 6 0 R / Тип / Каталог / ViewerPreferences> >> эндобдж 7 0 объект > эндобдж 2 0 obj > транслировать 2018-07-29T01: 03: 59 + 03: 002018-07-29T01: 04: 02 + 03: 002018-07-29T01: 04: 02 + 03: 00 Adobe InDesign CC 13.0 (Macintosh) uuid: 6003941d-5e3a-9846 -b5b5-86e6e51de581xmp.did: e2345831-0102-45bc-adb8-170a36bb3877xmp.id: f4a378fb-e0c5-4fdd-bca1-e19a8988bbb7proof: pdfxmp.сделал: f905c41b-7ce8-479e-ab87-ea149a164489xmp.did: e2345831-0102-45bc-adb8-170a36bb3877 по умолчанию

  • преобразовано из приложения / x-indesign в приложение / pdf Adobe InDesign CC 13.0 (Macintosh) / 2018: +03: 00
  • application / pdf Adobe PDF Library 15.0 Ложь конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > / A13> / A2> / A4> / A5> / A8> / A9> / Pa10> / Pa11> / Pa12> / Pa14> / Pa15> / Pa16> / Pa17> / Pa4> / Pa5> / Pa7> / Pa8> / Pa9> >> эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 0 / TrimBox [0. 0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 19 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 7 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 20 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 8 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 21 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 9 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 22 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 11 / TrimBox [0.0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 23 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 12 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 24 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 13 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 25 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 17 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 26 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 19 / TrimBox [0.0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 27 0 объект > / XObject> / Шрифт> >> / MediaBox [0 0 504 720] / Аннотации [845 0 R 846 0 R 847 0 R 848 0 R 849 0 R 850 0 R 851 0 R 852 0 R 853 0 R 854 0 R 855 0 R 856 0 R 857 0 R 858 0 R 859 0 R 860 0 R 861 0 R] / Содержание 862 0 руб. / StructParents 0 / Родитель 10 0 R >> эндобдж 28 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 10 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 29 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 38 / TrimBox [0.0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 30 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 14 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 31 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 15 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 32 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 16 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 33 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 18 / TrimBox [0. 0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 34 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 20 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 35 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 21 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 36 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 22 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 37 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 23 / TrimBox [0.0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 38 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 24 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 39 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 31 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 40 0 объект > / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / XObject> >> / Повернуть 0 / StructParents 34 / TrimBox [0,0 0,0 504,5 720,0] / Тип / Страница >> эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > / K [0 1 2] / П 905 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Заголовок >> эндобдж 43 0 объект > / К [3 4] / П 905 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Sub_Title >> эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > / K [154 0 R 908 0 R 7 155 0 R 909 0 R 12 156 0 R 910 0 R] / П 905 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Авторы >> эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект / C / A4 / К 17 / П 911 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект / C / A4 / К 19 / П 911 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект / C / A4 / К 26 / П 913 0 R / Стр. 18 0 Р / S / Span >> эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект / C / A4 / К 31 / П 913 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект / C / A4 / К 38 / П 915 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект / C / A4 / К 40 / П 915 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект / C / A4 / К 42 / П 915 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект / C / A4 / К 44 / П 915 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект / C / A4 / К 54 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект / C / A4 / К 56 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект / C / A4 / К 58 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект / C / A4 / К 64 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект / C / A4 / К 66 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект / C / A4 / К 72 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект / C / A4 / К 75 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект / C / A4 / К 78 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект / C / A4 / К 80 / П 918 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект / C / A4 / К 84 / П 918 0 R / Стр. 18 0 Р / S / Span >> эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект / C / A4 / К 88 / П 919 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект / C / A4 / К 90 / П 919 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект / C / A4 / К 92 / П 919 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект / К 101 / П 137 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 139 0 объект / К 104 / П 137 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект / К 107 / П 140 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 142 0 объект / К 109 / П 140 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект / К 111 / П 143 0 R / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект / К 114 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 147 0 объект / К 116 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 148 0 объект / К 118 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 149 0 объект / К 121 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 150 0 объект / К 124 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 151 0 объект / К 126 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 152 0 объект / К 129 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 153 0 объект / К 132 / П 145 0 Р / Стр.18 0 Р / S / Span >> эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект / К 137 / П 140 0 Р / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 161 0 объект / К 140 / П 140 0 Р / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 162 0 объект / К 143 / П 140 0 Р / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 163 0 объект / К 145 / П 140 0 Р / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект / К 153 / П 164 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 166 0 объект / К 156 / П 164 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 167 0 объект / К 158 / П 164 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект / К 161 / П 168 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 170 0 объект / К 163 / П 168 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 171 0 объект / К 165 / П 168 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект / К 175 / П 168 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 174 0 объект / К 178 / П 168 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > эндобдж 177 0 объект > эндобдж 178 0 объект / К 191 / П 177 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 179 0 объект > эндобдж 180 0 объект > эндобдж 181 0 объект > эндобдж 182 0 объект > эндобдж 183 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 185 0 объект / К 204 / П 184 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 186 0 объект / К 207 / П 184 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 187 0 объект / К 210 / П 184 0 R / Стр. 19 0 R / S / Span >> эндобдж 188 0 объект > эндобдж 189 0 объект > эндобдж 190 0 объект / К 216 / П 177 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 191 0 объект > эндобдж 192 0 объект / К 224 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 193 0 объект / К 226 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 194 0 объект / К 229 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 195 0 объект / К 231 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 196 0 объект / К 233 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 197 0 объект / К 236 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 198 0 объект / К 238 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 199 0 объект / К 242 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 200 0 объект / К 245 / П 191 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 201 0 объект > эндобдж 202 0 объект / К 250 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 203 0 объект / К 253 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 204 0 объект / К 255 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 205 0 объект / К 259 / П 201 0 R / Стр. 20 0 Р / S / Span >> эндобдж 206 0 объект / К 261 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 207 0 объект / К 264 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 208 0 объект / К 266 / П 201 0 R / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 209 0 объект > эндобдж 210 0 объект / K 271 / П 209 0 Р / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 211 0 объект / К 273 / П 209 0 Р / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 212 0 объект / К 276 / П 209 0 Р / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 213 0 объект / К 278 / П 209 0 Р / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 214 0 объект / К 280 / П 209 0 Р / Стр.20 0 Р / S / Span >> эндобдж 215 0 объект / К 287 / П 209 0 Р / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 216 0 объект > эндобдж 217 0 объект / К 294 / П 216 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 218 0 объект / К 296 / П 216 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 219 0 объект / К 300 / П 216 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 220 0 объект > эндобдж 221 0 объект / К 305 / П 220 0 Р / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 222 0 объект / К 307 / П 220 0 Р / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 223 0 объект > эндобдж 224 0 объект / К 311 / П 223 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 225 0 объект / К 314 / П 223 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 226 0 объект / К 318 / П 223 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 227 0 объект / К 320 / П 223 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 228 0 объект > эндобдж 229 0 объект > эндобдж 230 0 объект / К 326 / П 228 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 231 0 объект / К 329 / П 228 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 232 0 объект / К 333 / П 228 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 233 0 объект > эндобдж 234 0 объект > эндобдж 235 0 объект / К 344 / П 228 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 236 0 объект > эндобдж 237 0 объект / К 349 / П 236 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 238 0 объект > эндобдж 239 0 объект > эндобдж 240 0 объект > эндобдж 241 0 объект > / К [240 0 353 779 0 977 0 356 рандов] / П 955 0 R / Стр. 21 0 R / S / Foot_Text >> эндобдж 242 0 объект > эндобдж 243 0 объект > эндобдж 244 0 объект > эндобдж 245 0 объект > эндобдж 246 0 объект > эндобдж 247 0 объект / К 362 / П 246 0 R / Стр. 21 0 R / S / Span >> эндобдж 248 0 объект > эндобдж 249 0 объект > эндобдж 250 0 объект > эндобдж 251 0 объект / К 371 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 252 0 объект / К 374 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 253 0 объект / К 376 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 254 0 объект / K 381 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 255 0 объект / К 383 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 256 0 объект / К 386 / П 236 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 257 0 объект > эндобдж 258 0 объект / K 391 / П 257 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 259 0 объект > эндобдж 260 0 объект / К 397 / П 257 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 261 0 объект > эндобдж 262 0 объект / К 400 / П 261 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 263 0 объект > эндобдж 264 0 объект > эндобдж 265 0 объект > эндобдж 266 0 объект > эндобдж 267 0 объект / К 406 / П 266 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 268 0 объект > эндобдж 269 ​​0 объект > эндобдж 270 0 объект > эндобдж 271 0 объект > эндобдж 272 0 объект / К 417 / П 271 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 273 0 объект / К 419 / П 271 0 R / Стр. 28 0 R / S / Span >> эндобдж 274 0 объект > эндобдж 275 0 объект > эндобдж 276 0 объект > эндобдж 277 0 объект > эндобдж 278 0 объект > эндобдж 279 0 объект > эндобдж 280 0 объект > эндобдж 281 0 объект > эндобдж 282 0 объект > эндобдж 283 0 объект > эндобдж 284 0 объект > эндобдж 285 0 объект > эндобдж 286 0 объект > эндобдж 287 0 объект > эндобдж 288 0 объект > эндобдж 289 0 объект / К 445 / П 261 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 290 0 объект / К 447 / П 261 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 291 0 объект / К 456 / П 261 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 292 0 объект / К 458 / П 261 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 293 0 объект / К 461 / П 261 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 294 0 объект > эндобдж 295 0 объект / К 467 / П 294 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 296 0 объект / К 469 / П 294 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 297 0 объект / К 471 / П 294 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 298 0 объект > эндобдж 299 0 объект / К 478 / П 294 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 300 0 объект > эндобдж 301 0 объект / К 484 / П 300 0 Р / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 302 0 объект / К 486 / П 300 0 Р / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 303 0 объект / К 488 / П 300 0 Р / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 304 0 объект > эндобдж 305 0 объект / К 499 / П 304 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 306 0 объект / К 502 / П 304 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 307 0 объект / К 504 / П 304 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 308 0 объект > эндобдж 309 0 объект / К 507 / П 308 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 310 0 объект / К 509 / П 308 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 311 0 объект / К 512 / П 308 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 312 0 объект > эндобдж 313 0 объект > эндобдж 314 0 объект > эндобдж 315 0 объект > эндобдж 316 0 объект / K 523 / П 315 0 R / Стр. 22 0 R / S / Span >> эндобдж 317 0 объект > эндобдж 318 0 объект / K 526 / П 317 0 R / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 319 0 объект / K 528 / П 317 0 R / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 320 0 объект > эндобдж 321 0 объект / К 546 / П 320 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 322 0 объект / К 549 / П 320 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 323 0 объект / К 553 / П 320 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 324 0 объект / К 558 / П 320 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 325 0 объект / К 560 / П 320 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 326 0 объект > эндобдж 327 0 объект / К 563 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 328 0 объект / К 566 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 329 0 объект / К 573 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 330 0 объект / К 579 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 331 0 объект / К 582 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 332 0 объект / К 587 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 333 0 объект / К 590 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 334 0 объект / К 592 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 335 0 объект / К 594 / П 326 0 Р / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 336 0 объект > эндобдж 337 0 объект > эндобдж 338 0 объект > эндобдж 339 0 объект > эндобдж 340 0 объект / К 602 / П 339 0 R / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 341 0 объект > эндобдж 342 0 объект > эндобдж 343 0 объект / К 606 / П 342 0 R / Стр. 23 0 R / S / Span >> эндобдж 344 0 объект > эндобдж 345 0 объект / К 613 / П 344 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 346 0 объект / К 615 / П 344 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 347 0 объект / К 619 / П 344 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 348 0 объект / К 621 / П 344 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 349 0 объект / К 625 / П 344 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 350 0 объект > эндобдж 351 0 объект / К 629 / П 350 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 352 0 объект / К 631 / П 350 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 353 0 объект / K 635 / П 350 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 354 0 объект / К 638 / П 350 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 355 0 объект / К 641 / П 350 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 356 0 объект > эндобдж 357 0 объект / К 644 / П 356 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 358 0 объект > эндобдж 359 0 объект > эндобдж 360 0 объект / К 654 / П 359 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 361 0 объект > эндобдж 362 0 объект / К 663 / П 361 0 R / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 363 0 объект > эндобдж 364 0 объект > эндобдж 365 0 объект > эндобдж 366 0 объект / К 668 / П 365 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 367 0 объект / К 670 / П 365 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 368 0 объект / К 672 / П 365 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 369 0 объект / К 676 / П 365 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 370 0 объект / К 678 / П 365 0 Р / Стр. 24 0 R / S / Span >> эндобдж 371 0 объект > эндобдж 372 0 объект > эндобдж 373 0 объект / К 692 / П 359 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 374 0 объект > эндобдж 375 0 объект / К 700 / П 374 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 376 0 объект / К 703 / П 374 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 377 0 объект / К 705 / П 374 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 378 0 объект / К 707 / П 374 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 379 0 объект > эндобдж 380 0 объект / К 713 / П 379 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 381 0 объект / К 716 / П 379 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 382 0 объект > эндобдж 383 0 объект / К 725 / П 382 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 384 0 объект / К 730 / П 382 0 R / Стр.30 0 Р / S / Span >> эндобдж 385 0 объект > / К 731 / П 41 0 R / Стр.30 0 Р / S / Рисунок >> эндобдж 386 0 объект / К 733 / П 382 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 387 0 объект / К 735 / П 382 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 388 0 объект / K 741 / П 382 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 389 0 объект > эндобдж 390 0 объект / К 745 / П 389 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 391 0 объект / К 748 / П 389 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 392 0 объект / К 750 / П 389 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 393 0 объект > эндобдж 394 0 объект / К 756 / П 393 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 395 0 объект / К 758 / П 393 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 396 0 объект / К 762 / П 393 0 R / Стр. 31 0 R / S / Span >> эндобдж 397 0 объект > эндобдж 398 0 объект > / К 771 / П 41 0 R / Стр. 31 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 399 0 объект / К 773 / П 393 0 R / Стр. 32 0 R / S / Span >> эндобдж 400 0 объект / К 775 / П 393 0 R / Стр. 32 0 R / S / Span >> эндобдж 401 0 объект / К 777 / П 393 0 R / Стр. 32 0 R / S / Span >> эндобдж 402 0 объект / К 780 / П 393 0 R / Стр. 32 0 R / S / Span >> эндобдж 403 0 объект > эндобдж 404 0 объект / К 783 / П 403 0 R / Стр. 32 0 R / S / Span >> эндобдж 405 0 объект > / К 798 / П 41 0 R / Стр. 32 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 406 0 объект > эндобдж 407 0 объект > эндобдж 408 0 объект / K 805 / П 407 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 409 0 объект / К 810 / П 407 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 410 0 объект / К 813 / П 407 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 411 0 объект / К 815 / П 407 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 412 0 объект / К 819 / П 407 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 413 0 объект > эндобдж 414 0 объект / К 825 / П 413 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 415 0 объект / K 827 / П 413 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 416 0 объект / K 831 / П 413 0 R / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 417 0 объект > эндобдж 418 0 объект > эндобдж 419 0 объект > эндобдж 420 0 объект / K 835 / П 419 0 Р / Стр. 25 0 R / S / Span >> эндобдж 421 0 объект > эндобдж 422 0 объект > / K 846 / П 41 0 R / Стр. 25 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 423 0 объект / К 848 / П 413 0 R / Стр. 33 0 R / S / Span >> эндобдж 424 0 объект / К 850 / П 413 0 R / Стр. 33 0 R / S / Span >> эндобдж 425 0 объект / K 855 / П 413 0 R / Стр. 33 0 R / S / Span >> эндобдж 426 0 объект / К 860 / П 413 0 R / Стр. 33 0 R / S / Span >> эндобдж 427 0 объект > / К 862 / П 41 0 R / Стр. 33 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 428 0 объект > эндобдж 429 0 объект / К 864 / П 428 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 430 0 объект / К 867 / П 428 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 431 0 объект / К 872 / П 428 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 432 0 объект / K 874 / П 428 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 433 0 объект > эндобдж 434 0 объект / К 879 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 435 0 объект / K 881 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 436 0 объект / K 883 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 437 0 объект / К 887 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 438 0 объект / К 889 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 439 0 объект / К 892 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 440 0 объект > эндобдж 441 0 объект / К 903 / П 433 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 442 0 объект > эндобдж 443 0 объект / К 909 / П 442 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 444 0 объект / К 911 / П 442 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 445 0 объект / К 914 / П 442 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 446 0 объект / К 916 / П 442 0 Р / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 447 0 объект / К 920 / П 442 0 R / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 448 0 объект > эндобдж 449 0 объект > эндобдж 450 0 объект > эндобдж 451 0 объект / K 927 / П 450 0 Р / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 452 0 объект / К 929 / П 450 0 Р / Стр. 26 0 R / S / Span >> эндобдж 453 0 объект > эндобдж 454 0 объект > эндобдж 455 0 объект / К 938 / П 454 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 456 0 объект / К 943 / П 454 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 457 0 объект / К 945 / П 454 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 458 0 объект > эндобдж 459 0 объект / К 951 / П 458 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 460 0 объект / К 953 / П 458 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 461 0 объект / K 971 / П 458 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 462 0 объект > эндобдж 463 0 объект / К 975 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 464 0 объект / K 978 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 465 0 объект / К 980 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 466 0 объект / К 983 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 467 0 объект > эндобдж 468 0 объект / К 988 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 469 0 объект / К 990 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 470 0 объект / К 999 / П 462 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 471 0 объект > эндобдж 472 0 объект > эндобдж 473 0 объект > эндобдж 474 0 объект / К 1005 / П 473 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 475 0 объект / К 1007 / П 473 0 R / Стр. 34 0 R / S / Span >> эндобдж 476 0 объект / К 1011 / П 462 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 477 0 объект > эндобдж 478 0 объект / К 1015 / П 477 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 479 0 объект / К 1017 / П 477 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 480 0 объект / К 1022 / П 477 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 481 0 объект / К 1025 / П 477 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 482 0 объект / К 1027 / П 477 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 483 0 объект > эндобдж 484 0 объект / К 1033 / П 483 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 485 0 объект > эндобдж 486 0 объект / К 1041 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 487 0 объект / К 1045 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 488 0 объект / К 1048 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 489 0 объект / К 1050 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 490 0 объект / К 1054 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 491 0 объект / К 1057 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 492 0 объект / К 1064 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 493 0 объект / К 1066 / П 485 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 494 0 объект > эндобдж 495 0 объект / К 1071 / П 494 0 R / Стр. 35 0 R / S / Span >> эндобдж 496 0 объект / К 1080 / П 494 0 R / Стр. 36 0 R / S / Span >> эндобдж 497 0 объект > эндобдж 498 0 объект / К 1087 / П 497 0 R / Стр. 36 0 R / S / Span >> эндобдж 499 0 объект / К 1089 / П 497 0 R / Стр. 36 0 R / S / Span >> эндобдж 500 0 объект / К 1091 / П 497 0 R / Стр. 36 0 R / S / Span >> эндобдж 501 0 объект > эндобдж 502 0 объект > эндобдж 503 0 объект > эндобдж 504 0 объект > эндобдж 505 0 объект > эндобдж 506 0 объект > эндобдж 507 0 объект > эндобдж 508 0 объект > эндобдж 509 0 объект > эндобдж 510 0 объект > эндобдж 511 0 объект > эндобдж 512 0 объект > эндобдж 513 0 объект > эндобдж 514 0 объект > эндобдж 515 0 объект > эндобдж 516 0 объект > эндобдж 517 0 объект > эндобдж 518 0 объект > эндобдж 519 0 объект > эндобдж 520 0 объект > эндобдж 521 0 объект > эндобдж 522 0 объект > эндобдж 523 0 объект > эндобдж 524 0 объект > эндобдж 525 0 объект > эндобдж 526 0 объект > эндобдж 527 0 объект > эндобдж 528 0 объект > эндобдж 529 0 объект > эндобдж 530 0 объект > эндобдж 531 0 объект > эндобдж 532 0 объект > эндобдж 533 0 объект > эндобдж 534 0 объект > эндобдж 535 0 объект > эндобдж 536 0 объект > эндобдж 537 0 объект > эндобдж 538 0 объект > эндобдж 539 0 объект > эндобдж 540 0 объект > эндобдж 541 0 объект > эндобдж 542 0 объект > эндобдж 543 0 объект > эндобдж 544 0 объект > эндобдж 545 0 объект > эндобдж 546 0 объект > эндобдж 547 0 объект > эндобдж 548 0 объект > эндобдж 549 0 объект > эндобдж 550 0 объект > эндобдж 551 0 объект > эндобдж 552 0 объект > эндобдж 553 0 объект > эндобдж 554 0 объект > эндобдж 555 0 объект > эндобдж 556 0 объект > эндобдж 557 0 объект > эндобдж 558 0 объект > эндобдж 559 0 объект > эндобдж 560 0 объект > эндобдж 561 0 объект > эндобдж 562 0 объект > эндобдж 563 0 объект > эндобдж 564 0 объект > эндобдж 565 0 объект > эндобдж 566 0 объект > эндобдж 567 0 объект > эндобдж 568 0 объект > эндобдж 569 0 объект > эндобдж 570 0 объект > эндобдж 571 0 объект > эндобдж 572 0 объект > эндобдж 573 0 объект > эндобдж 574 0 объект > эндобдж 575 0 объект > эндобдж 576 0 объект > эндобдж 577 0 объект > эндобдж 578 0 объект > эндобдж 579 0 объект > эндобдж 580 0 объект > эндобдж 581 0 объект > эндобдж 582 0 объект > эндобдж 583 0 объект > эндобдж 584 0 объект > эндобдж 585 0 объект > эндобдж 586 0 объект > эндобдж 587 0 объект > эндобдж 588 0 объект > эндобдж 589 0 объект > эндобдж 590 0 объект > эндобдж 591 0 объект > эндобдж 592 0 объект > эндобдж 593 0 объект > эндобдж 594 0 объект > эндобдж 595 0 объект > эндобдж 596 0 объект > эндобдж 597 0 объект > эндобдж 598 0 объект > эндобдж 599 0 объект > эндобдж 600 0 объект > эндобдж 601 0 объект > эндобдж 602 0 объект > эндобдж 603 0 объект > эндобдж 604 0 объект > эндобдж 605 0 объект > эндобдж 606 0 объект > эндобдж 607 0 объект > эндобдж 608 0 объект > эндобдж 609 0 объект > эндобдж 610 0 объект > эндобдж 611 0 объект > эндобдж 612 0 объект > эндобдж 613 0 объект > эндобдж 614 0 объект > эндобдж 615 0 объект > эндобдж 616 0 объект > эндобдж 617 0 объект > эндобдж 618 0 объект > эндобдж 619 0 объект > эндобдж 620 0 объект > эндобдж 621 0 объект > эндобдж 622 0 объект > эндобдж 623 0 объект > эндобдж 624 0 объект > эндобдж 625 0 объект > эндобдж 626 0 объект > эндобдж 627 0 объект > эндобдж 628 0 объект > эндобдж 629 0 объект > эндобдж 630 0 объект > эндобдж 631 0 объект > эндобдж 632 0 объект > эндобдж 633 0 объект > эндобдж 634 0 объект > эндобдж 635 0 объект > эндобдж 636 0 объект > эндобдж 637 0 объект > эндобдж 638 0 объект > эндобдж 639 0 объект > эндобдж 640 0 объект > эндобдж 641 0 объект > эндобдж 642 0 объект > эндобдж 643 0 объект > эндобдж 644 0 объект > эндобдж 645 0 объект > эндобдж 646 0 объект > эндобдж 647 0 объект > эндобдж 648 0 объект > эндобдж 649 0 объект > эндобдж 650 0 объект > эндобдж 651 0 объект > эндобдж 652 0 объект > эндобдж 653 0 объект > эндобдж 654 0 объект > эндобдж 655 0 объект > эндобдж 656 0 объект > эндобдж 657 0 объект > эндобдж 658 0 объект > эндобдж 659 0 объект > эндобдж 660 0 объект > эндобдж 661 0 объект > эндобдж 662 0 объект > эндобдж 663 0 объект > эндобдж 664 0 объект > эндобдж 665 0 объект > эндобдж 666 0 объект > эндобдж 667 0 объект > эндобдж 668 0 объект > эндобдж 669 0 объект > / К [1172 0 1292 670 0 руб. 1294 671 0 руб. 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303] / П 905 0 Р / Стр. 37 0 R / S / Refs1 >> эндобдж 670 0 объект / К 1293 / П 669 0 R / Стр. 37 0 R / S / Span >> эндобдж 671 0 объект / K 1295 / П 669 0 R / Стр. 37 0 R / S / Span >> эндобдж 672 0 объект > эндобдж 673 0 объект / K 1305 / П 672 0 R / Стр. 37 0 R / S / Span >> эндобдж 674 0 объект / К 1307 / П 672 0 R / Стр. 37 0 R / S / Span >> эндобдж 675 0 объект / K 1311 / П 672 0 R / Стр. 37 0 R / S / Span >> эндобдж 676 0 объект > эндобдж 677 0 объект > эндобдж 678 0 объект > эндобдж 679 0 объект / К 1320 / П 678 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 680 0 объект > эндобдж 681 0 объект / К 1329 / П 680 0 Р / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 682 0 объект > эндобдж 683 0 объект / К 1336 / П 682 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 684 0 объект / K 1341 / П 682 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 685 0 объект > эндобдж 686 0 объект > эндобдж 687 0 объект > эндобдж 688 0 объект > эндобдж 689 0 объект > эндобдж 690 0 объект > эндобдж 691 0 объект > эндобдж 692 0 объект > эндобдж 693 0 объект / К 1364 / П 692 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 694 0 объект / К 1367 / П 692 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 695 0 объект > эндобдж 696 0 объект > эндобдж 697 0 объект > эндобдж 698 0 объект > эндобдж 699 0 объект > эндобдж 700 0 объект / К 1399 / П 699 0 руб. / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 701 0 объект > эндобдж 702 0 объект / K 1406 / П 701 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 703 0 объект > эндобдж 704 0 объект / К 1414 / П 703 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 705 0 объект > эндобдж 706 0 объект > эндобдж 707 0 объект > эндобдж 708 0 объект > эндобдж 709 0 объект > эндобдж 710 0 объект > эндобдж 711 0 объект > эндобдж 712 0 объект > эндобдж 713 0 объект > эндобдж 714 0 объект > эндобдж 715 0 объект > эндобдж 716 0 объект > эндобдж 717 0 объект > эндобдж 718 0 объект > эндобдж 719 0 объект > эндобдж 720 0 объект > эндобдж 721 0 объект > эндобдж 722 0 объект / К 1468 / П 721 0 Р / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 723 0 объект > эндобдж 724 0 объект / C / A9 / К 1471 / П 738 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 725 0 объект > эндобдж 726 0 объект / C / A9 / К 1473 / П 738 0 R / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 727 0 объект > эндобдж 728 0 объект > эндобдж 729 0 объект > эндобдж 730 0 объект > эндобдж 731 0 объект > эндобдж 732 0 объект > эндобдж 733 0 объект > эндобдж 734 0 объект > эндобдж 735 0 объект / К 1483 / П 721 0 Р / Pg 38 0 R / S / Span >> эндобдж 736 0 объект > эндобдж 737 0 объект > эндобдж 738 0 объект > эндобдж 739 0 объект > эндобдж 740 0 объект / К 1488 / П 739 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 741 0 объект > эндобдж 742 0 объект > эндобдж 743 0 объект / К 1501 / П 742 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 744 0 объект > эндобдж 745 0 объект / K 1511 / П 744 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 746 0 объект / К 1514 / П 744 0 Р / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 747 0 объект > эндобдж 748 0 объект / К 1522 / П 747 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 749 0 объект > эндобдж 750 0 объект > эндобдж 751 0 объект > эндобдж 752 0 объект > эндобдж 753 0 объект > эндобдж 754 0 объект / К 1556 / П 753 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 755 0 объект > эндобдж 756 0 объект > эндобдж 757 0 объект > эндобдж 758 0 объект > эндобдж 759 0 объект / К 1582 / П 758 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 760 0 объект > эндобдж 761 0 объект > эндобдж 762 0 объект > эндобдж 763 0 объект > эндобдж 764 0 объект / C / A9 / K 1609 / П 772 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 765 0 объект > эндобдж 766 0 объект / C / A9 / K 1611 / П 772 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 767 0 объект > эндобдж 768 0 объект > эндобдж 769 0 объект > эндобдж 770 0 объект / К 1616 / П 769 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 771 0 объект / К 1619 / П 769 0 R / Pg 39 0 R / S / Span >> эндобдж 772 0 объект > эндобдж 773 0 объект > эндобдж 774 0 объект / К 1623 / П 773 0 R / Pg 40 0 ​​R / S / Span >> эндобдж 775 0 объект / К 1626 / П 773 0 R / Pg 40 0 ​​R / S / Span >> эндобдж 776 0 объект > эндобдж 777 0 объект / К 1634 / П 776 0 R / Pg 40 0 ​​R / S / Span >> эндобдж 778 0 объект > эндобдж 779 0 объект > эндобдж 780 0 объект > эндобдж 781 0 объект > / К 609 / П 41 0 R / Стр. 29 0 R / S / Рисунок >> эндобдж 782 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [48.1888 58,4636 109,252 48,8716] / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 783 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [127.948 519.024 213.18 504.747] / StructParent 1 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 784 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [220.008 519.024 281.531 504.747] / StructParent 2 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 785 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [288,36 519,024 344,368 504,747] / StructParent 3 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 786 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [198.949 419,76 278,242 410,142] / StructParent 4 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 787 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [128,997 346,96 202,169 337,342] / StructParent 5 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 788 0 объект > / Граница [0 0 0] / H / N / Rect [209,101 284,56 271,705 274,942] / StructParent 6 / Подтип / Ссылка / Тип / Аннотация >> эндобдж 789 0 объект > транслировать HWeGbw DDG: QÌ # [k # ‹0Mj Շ 7 ߼-_ R? ~ 7O /) (#? | Q} Wnuu} [6 ޿ z + ǗaW?}: 7 ~ _}? O ~ L + _tq |? ~ {= Xx: ~ qp = ChfQ4 [! Ա C @ (3p «[V; 7R \ [y \ 0 (28ZjPQyDxBzmBXuƎr3Po \ BӮov88h7 [3 Ot (.\) Ρ5 / z} 34-Б rUx ׶ MN, = 77zA ؆ Sh Lq + zGZm) t; ҭ & o + (j { :, " _Y) psŷ1 \ Y

    алгебра комикс

    Сколько составляет среднемесячная зарплата Джаза? Благодаря работе, которую он выполняет в мотивационной речи, Шетти смог накопить невероятное состояние, в результате чего его собственный капитал составил 2,5 миллиона долларов. Вам также интересно, сколько денег Джей Шетти зарабатывает на Youtube, Twitter, Facebook и Instagram? Джей Шетти родился в Нью-Йорке, США, в понедельник, 7 сентября 1987 года. Жить в больших городах, таких как Нью-Йорк, дорого.Сегодня женщины исключительно хорошо работают во многих сферах жизни и промышленности. © Авторское право 2017 - WordPress тема для газет от TagDiv Итак, сколько стоит Джей Шетти? Он известен как влогер Huffington Post и создал самое просматриваемое видео на Facebook в 2018 году. На что он потратил свои деньги? Если чего-то не хватает, зайдите в ближайшее время или дайте нам знать. Согласно многим источникам, он значительно увеличивает свой собственный капитал. Он появлялся на BBC Radio London, BBC Asia Network и Channel 4.Перейдите на следующую страницу ниже, чтобы узнать, сколько на самом деле стоит Джей Шетти, включая чистую стоимость, ориентировочные доходы и зарплату за 2019 и 2020 годы. Джей Шетти родился в Нью-Йорке, США, в понедельник, 7 сентября 1987 года. Джей Шетти и Оба Конора МакГрегора были номинированы на европейский класс Forbes 30 до 30 лет 2017 года. Когда он посетил лекцию в Лондоне, где выступал монах, он попал под его влияние. Наверное, 2020 год - самый загруженный для Джея Шетти. Джей Шетти Чистая ценность: Джей Шетти - американский мотивационный оратор и создатель вирусного контента с корнями в Индии.Дева управляется Меркурием, планетой-посланником общения. Он родом из Нью-Йорка, штат Нью-Йорк, где он также учился в колледже Cass Business School. Он получил диплом по поведенческой науке, а затем провел три года в Индии с монахами. Джей Шетти, известный своим одноименным каналом на YouTube. Его также называют голосом поколения, потому что его цель - распространять мудрость среди людей, которые ищут только развлечения. Одно из его видео в Facebook набрало больше всего просмотров в 2018 году.Он получил степень бакалавра в области поведенческих наук. Джей также появляется на шоу Эллен ДеДженерес и шоу Today. Он был бывшим монахом, который работал цифровым стратегом в глобальной консалтинговой фирме. Подробная информация об образовании в настоящее время недоступна. Состояние Джея Шетти на 2020 год, его ориентировочная прибыль и доход в настоящее время пересматриваются. Хотя относительно просто предсказать его доход, труднее узнать, сколько Джей потратил за эти годы. Джей Шетти - Дева и родился в Год Кролика. Сейчас мы не знаем никакой информации о его росте. вес и физическая статистика.Он закончил среднюю школу Королевы Елизаветы в Барнете. Он выступал на BBC Radio London, BBC Asia Network и Channel 4. Джей Шетти родился в Нью-Йорке, США, в понедельник, 7 сентября 1987 года (поколение миллениалов). После школы он пошел в бизнес-школу Касса. Давайте узнаем, насколько богат Джей Шетти в этом году? Мотивационный спикер и видеоблогер, который стал популярным благодаря своему видео «Изменение мира начинается с нас», которое набрало более десяти миллионов просмотров. Джей Шетти Чистая стоимость.Этот пост часто обновляется новой информацией о предполагаемом доходе, окладе и доходах Джея Шетти. Джей Шетти - американский журналист из Нью-Йорка, США. Джей Шетти был бывшим монахом, который работал цифровым стратегом в глобальной консалтинговой фирме. https://naibuzz.com/how-much-money-jay-shetty-makes-on-youtube-net-worth Согласно многим источникам, он значительно увеличивает свой собственный капитал. Прежде всего, Девы хотят помочь. Он также брал интервью у таких известных личностей, как Дипак Чопра, Тим Феррис. Собственный капитал Джея Шетти по состоянию на сентябрь 2020 года составляет около 4 миллионов долларов, которые он заработал, работая в качестве ютубера.Он научился медитации и милосердию, с которыми он смог оторваться от мирского мира. Он создал серию короткометражных фильмов на YouTube под названием «Невидимый мир». Известно, что собственный капитал Джея Шетти складывается из разных источников, включая его подвиги в качестве мотивационного оратора. Джей Шетти работал ведущим и продюсером The Huffington Post. Джей Шетти - журналист из Нью-Йорка, США. Он родился 6 сентября 1987 года в Лондоне, Великобритания. Джей Шетти родился 6 сентября 1987 года в Лондоне, Великобритания.Состояние Джея Шетти на 2020 год, его ориентировочная прибыль и доход в настоящее время пересматриваются.

    Кето-банановый хлеб, Металлические воины Manowar, Поиск заключенных в тюрьме округа Файетт, Grants Pass Недвижимость, S2cl2 Гибридизация, Как изменить каталог в Cmd, Лучший дебют женской премии Zee Cine Awards 2020, Metal Gear Solid V: Ground Zeroes против Phantom Pain, Юнион Каунти, Огайо Коронавирус, Раны 2, Типы расходов в экономике, Отжимания, Фильм Либеро Грасси, Bts Songs Live, Примеры интегрированного обучения, Пфайзер Пакистан Виагра, Записи о смерти округа Ямхилл, Округ Макупин, Генеалогия Иллинойса, Дрессировка собак-спасателей Калифорния, Колонна с высокой костровой ямой, Программа тренировок CrossFit, Символ батареи Телефон, Звездный путь: Поколения смотреть онлайн 123movies, Комбан Cast, Чемпионат Evolve Wrestling, Правый авторитаризм, Сила Юпитера в астрологии, Введение в научную лабораторию, Землетрясения в Нью-Джерси, Онлайн-курс Calculus 3, лето 2019, Такие фильмы, как "Пять ударов сердца", Учитель Дубовой рощи кашляет, Обзор лучевой терапии, The Sims Pet Stories, Кармайкл шотландский клан, Эндоплазматическая сеть, Духи дикой природы, Сменный шелк, Отчество для девочек, Шамили Фотографии Hd, Портативная костровище Camp Chef Gclogm, Волонтерство в близлежащих больницах, Отречение в приговоре, Каскад Лейкс Хайвэй Кемпинг, Bk Lobster Locations, Лепидолит использует, Кья Дил Мейн Хай Последнее письменное обновление эпизода, Факты о компании Ashland Wi, Джошуа Три Инн, Курс теории чисел, Принципы дизайна: контраст, Назовите Гипотенузу, Насколько высок Энтони Мейсон, Шобха Капур Рамеш Сиппи, Сколько лет Золе Бадду, Игра Sonic Advance 2, Вилла Монтес Отель Трансфер до аэропорта, Bad Boy Знаменитости, Возраст мозга: тренировка концентрации, Skrillex Incubus 8, Книга Манзила, Маленькие вещи любят сцену с Рози, Эмулятор Super Mario Advance 4, Нанси Райдер Био, Окружная тюрьма Норман, Том Хэнкс Седые волосы, Пожарные Снес Ром США, Эмулятор Mysims Kingdom для ПК, Рецепты питания для фитнеса, Вдохновляющие цитаты "Не беспокойся", Кэти Джонсон Футбол, Эскиз Снежинки Легко, Венгхайские языки, Какова была роль прессы в Уотергейте, K Zone Radio, Теннис на центральном корте, Темы для сочинений по физическому воспитанию, Рост Салли Стразерс, Иисус пропавшие годы, Джои Бэдасс Христосознание Bpm, 8 принципов дизайна, Карлтон Мельбурн Рестораны, Гражданская война бригады Сибли, Фиолетовые горы Маргаритас в торговом центре, Фотографии графства Этова за последние 3 дня, Stretchmo Dlc Cia, Как повысить уровень Пилы, Краткое содержание пропавшего героя, Книга по тренировкам Арнольда Шварценеггера, Типы вероятности, Том Хэнкс SNL 2020,

    Наконец-то! 💰 Дешево 💰 и быстро Услуга «Напиши мою статью для меня»

    Как найти достойную компанию, которая напишет мне бумагу

    Детям часто снится волшебная палочка, как у Гарри Поттера.Чем старше мы становимся, тем больше понимаем, что это всего лишь выдумка. «Никто не напишет за меня газету», - подумаете вы. Но что, если мы скажем вам, что что-то действительно может творить чудеса? Ваша волшебная палочка готова! Его имя - WritePaperFor.me.

    Не будем скрывать правду - надеемся, что вы станете нашим постоянным покупателем. Вот почему мы следим за квалификацией наших писателей, постоянно улучшаем качество наших услуг и делаем все возможное, чтобы доставить документы, на которые вы рассчитываете.

    Если у вас нет времени, желания или вдохновения для написания эссе самостоятельно, мы здесь, чтобы помочь.Ваши пожелания - наш приоритет. Любые временные рамки доступны.

    Превосходный опыт работы со службой индивидуального письма на бумаге

    Путь к сердцу мужчины лежит через его желудок. Путь к идеальному сочинению лежит через WritePaperFor.me. У каждого студента свой путь к сотрудничеству с нами. На наш сайт приходят молодые люди со всего мира по разным причинам. Кто-то заботится о здоровье. Поскольку существует большая вероятность сгорания, если они выполнят все задания самостоятельно, студенты полагают, что внутренний баланс важнее оценок.Остальные должны работать, растить детей и учиться одновременно. Им нужно сделать выбор, что является их приоритетом и как распределить 24 часа в сутки (их всегда недостаточно) между всеми задачами. Кроме того, зарубежные заказчики заказывают также бумагу на заказ. Пока они улучшают свой английский, мы работаем над их сочинениями. Независимо от того, какая жизненная ситуация привела вас к нам, мы всегда открыты и готовы помочь.

    Оформить заказ на нашем сайте

    Помогите мне написать мою статью! Наши специалисты слышат эти слова каждый день.Мы хотим, чтобы вы остались довольны своей статьей, написанной нами. Для достижения этой цели обратите внимание на порядок оформления заказа:

    • Найдите простую форму заказа на главной странице нашего сайта.
    • Укажите все важные детали, включая тему, тему, количество страниц и цитируемых работ, ваш академический уровень, формат статьи и т. Д.
    • Выберите крайний срок - мы обещаем строго его соблюдать.
    • Оплатите окончательную цену; он будет зарезервирован на вашем счете и будет передан автору после того, как вы утвердите статью.

    Если у вас есть материалы, которые могут помочь нашему писателю понять, чего ваш профессор ожидает от вас, приложите их тоже. Это могут быть презентации PowerPoint, конспекты лекций, диаграммы и т. Д. Если у вас возникнут проблемы с загрузкой, напишите нам в чате. Любую проблему в течение нескольких минут могут решить наши менеджеры службы поддержки.

    Наймите писателя для работы над вашей статьей

    Напишите мои статьи для меня! Студенты ежедневно обращаются к нам за квалифицированной помощью.После того, как наши специалисты получат ваш заказ со всеми деталями и сообщат об оплате, они выбирают лучшего писателя для выполнения вашей задачи. У нас есть большой штат профессиональных писателей, специализирующихся в различных областях исследований. Самый подходящий и эффективный писатель работает над вашим эссе или диссертацией, чтобы адаптировать ее к вашим требованиям. Он или она проходит те же шаги, что и обычный студент: исследует заданную тему, составляет план, пишет статью, ссылается на работы, использованные в эссе, и корректирует ее.Единственная разница между обычным студентом колледжа и профессиональным писателем - это опыт. Каждый писатель, которого мы нанимаем, написал множество уникальных работ, связанных с вашей темой. Вот почему писатель тратит меньше времени на написание качественной диссертации, чем средний студент.

    Наблюдайте за процессом написания эссе в Интернете

    Вы наш драгоценный клиент, и у вас есть право контролировать процесс оформления ваших бумаг. Вы можете связаться со своим писателем через нашу службу поддержки, если вам нужно указать некоторые важные моменты, чтобы сделать вашу работу более индивидуальной.Закажите отчет о плагиате и опцию прогрессивной доставки, чтобы гарантировать, что ваше задание будет создано в соответствии с крайним сроком и задачей вашего профессора. К тому же только наша компания предоставляет клиенту 3 бесплатные ревизии. Вы получаете предварительный просмотр своего эссе, проверяете его и загружаете статью, которая поможет вам повысить свои оценки.

    Получите статью, написанную специально для вас

    Только когда вы будете на 100% удовлетворены результатом, мы отправим вам окончательный вариант. Вы отправляете работу и получаете ожидаемую оценку.Поскольку вы его одобряете, вы становитесь единственным владельцем оригинальной бумаги. Подчеркиваем, вы получите абсолютно уникальное произведение нашего писателя. Мы не практикуем переписывание ранее опубликованных научных статей. Если писатель использует мысль ученого или цитату из книги, она будет правильно процитирована в списке литературы. Никто не может обвинить вас в плагиате.

    Какие типы бумаги мы можем написать для вас

    Когда у вас поджимаются сроки, вы, вероятно, нервно напишете нам «напишите мое эссе» и подумаете, что мы поймем, что вам нужно, из одного предложения.Но мы убедительно просим вас предоставить нам более подробную информацию о том, что именно вам нужно. Мы можем сделать около 40 типов бумаги, например:

    • Исследовательская работа
    • Курсовая работа
    • Написание эссе
    • Диссертация
    • Обзор литературы
    • Заявление
    • Пример из практики

    Помимо упомянутых выше пунктов, мы может вычитать написанную вами статью или выполнить задание по решению проблемы. Не стесняйтесь запросить тип бумаги, которого нет в нашем списке.Наши профессиональные писатели могут создать для вас все, что угодно!

    Кто напишет мою статью?

    Когда вы просите нас «напишите мою статью для меня», наши менеджеры выбирают писателя, который хорошо разбирается в вашей теме и имеет соответствующую квалификацию. Все наши писатели проходят серьезную процедуру проверки своих навыков. Мы не принимаем никаких заявок, которые мы получаем, чтобы гарантировать качество нашей работы.

    Управляйте процессом написания вашей статьи

    Мы на связи с вами 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, чтобы сделать ваш опыт работы с WritePaperFor.мне приятно и эффективно. Помните, что ваше удовлетворение превыше всего для нас. Мелких замечаний нет. Наши менеджеры службы поддержки ответят на любой вопрос по вашему заказу. Они немедленно отправляют всю информацию вашему автору, чтобы он или она могли учесть исправления, не нарушая условия.

    Почему выбирают наш веб-сайт, который пишет для вас эссе

    Студенты колледжей ежедневно получают массу заданий, и выполнить их все - невыполнимая задача. Наша команда знает образовательную сферу от и до, благодаря многолетнему опыту работы в своей нише.Мы не просто пишем ваши эссе, мы вытаскиваем вас из академической ловушки быстро и на выгодных условиях. Вы можете быть уверены:

    • Гарантия возврата денег
    • Отличное качество
    • Удобный сервис

    WritePaperFor.me - это именно то, что вам нужно, не так ли?

    Не хотите выполнять задание? Заплати за это!

    Сэкономьте свое драгоценное время и не бродите по сайтам, которые обещают написать за пару долларов эссе на пятерку в течение 2 часов.Мошенники просто поджидают невнимательных студентов. Помните, вы уже нашли свою волшебную палочку, которая сделает вас свободными и счастливыми. Оформите заказ в течение нескольких минут и получите индивидуальное эссе, написанное вовремя профессиональным писателем!

    Наши клиенты хотят знать

    • Может ли кто-нибудь написать за меня мою статью?
    • Да, можем. Если вы не можете справиться со своими эссе, курсовыми и другими научными работами, свяжитесь с нашими специалистами. Мы можем помочь вам с любым академическим вопросом в кратчайшие сроки.

    • Кому я могу заплатить, чтобы написать за меня статью?
    • Наймите одного из наших квалифицированных писателей, который поможет вам в учебе. Наш специалист повысит ваши оценки, и вы раз и навсегда забудете о написании задач.

    • Могу ли я заплатить кому-нибудь, кто напишет за меня статью?
    • Да, у нас есть сотни профессионалов в Интернете, которые могут вам помочь. У нас работают только опытные и квалифицированные специалисты, которые выполнили тысячи академических работ для студентов.

    • Какой сайт напишет за меня статью?
    • Наш сайт предлагает все виды академической помощи.Мы создадим для вас настоящий шедевр, который будет соответствовать всем начальным инструкциям и будет доставлен в срок.

    Введение PLoS ONEplosplosonePLOS ONE1932-6203Public Библиотека ScienceSan Франциско, CA USA10.1371 / journal.pone.0167544PONE-D-16-39535Research ArticlePeople и placesPopulation groupingsProfessionsTeachersPhysical sciencesMathematicsCalculusSocial sciencesSocial sciencesSociologyEducationSchoolsUniversitiesBiology и жизнь sciencesNeuroscienceCognitive scienceCognitive psychologyLanguageBiology и жизнь sciencesPsychologyCognitive psychologyLanguageSocial sciencesPsychologyCognitive psychologyLanguageSocial sciencesSociologyEducationSchoolsPhysical НаукиМатематикаПрикладная математикаМетоды исследований и анализаПланирование исследованийИсследования по результатам опросовВлияние вступительных экзаменов в университет по прикладной математике на социальные наукиВлияние вступительных экзаменов в университет по прикладной математике для социальных наук http:// orcid.org / 0000-0001-8702-8361Rodríguez-MuñizLuis J. 1 * DíazPatricia 1 MierVerónica 2 AlonsoPedro 3 1 Департамент статистики и O.R., and Math. Образование, Universidad de Oviedo, Овьедо, Испания2 CES San Eutiquio, La Salle, Хихон, Испания3 Департамент математики, Universidad de Oviedo, Овьедо, Испания AlbertoEditorIUMPA - Политехнический университет Валенсии, ИСПАНИЯ

    Авторы заявили, что никаких конкурирующих интересов не существует.

    Концептуализация: LJRM PD VM PA.

    Формальный анализ: LJRM PD VM PA.

    Расследование: LJRM PD VM PA.

    Методология: LJRM PD VM PA.

    Администрация проекта: LJRM PD VM PA.

    Надзор: LJRM PD VM PA.

    Проверка: LJRM PD VM PA.

    Визуализация: LJRM PD VM PA.

    Написание - первоначальный черновик: LJRM PD VM PA.

    Написание - просмотр и редактирование: LJRM PD VM PA.

    * Электронная почта: [email protected]1620161112e01675444102016161120162016 зачислено.

    Учебные вопросы предмета «Прикладная математика к общественным наукам» изучаются в связи с вступительными экзаменами в университеты, которые проводились в нескольких регионах Испании в 2009–2014 гг. С помощью количественного и качественного анализа было изучено, насколько эти экзамены соответствуют учебной программе и как они оказывают негативное влияние на учебную программу и работу учителей. Кроме того, была проведена анкета о практике учителей, чтобы выяснить, как экзамены влияют на разработку методики преподавания.Основные полученные результаты показывают, что оценивание вызывает предвзятость официальной учебной программы, существенно упрощая конкретную ориентацию, которой следует руководствоваться в прикладной математике. Кроме того, на практику учителей влияют экзамены, и они обычно подходят к своей методике преподавания к частым видам экзаменов. Также небольшие различия между учителями позволяют выделить две поведенческие подгруппы. Результаты также могут быть полезны в международном контексте из-за важности стандартизированных выпускных экзаменов в странах ОЭСР.

    Авторы не получили специального финансирования для этой работы. Доступность данных Все соответствующие данные находятся в документе и вспомогательных информационных файлах. Введение

    Вступительные экзамены в университет (с этого момента будет использоваться испанская аббревиатура PAU от Pruebas de Acceso a la Universidad) означают основной способ доступа к высшему образованию, вовлекающий более 70% от общего числа новых первокурсников в испанский университет [1]. Они действуют с небольшими изменениями с 1974 года. В последней реализованной модели, в соответствии с Органическим законом об образовании [2], министерство устанавливает некоторые минимальные требования в учебной программе бакалавриата [3], которая позже завершается на региональном уровне.Впоследствии нынешняя структура PAU [4] была впервые применена в 2009/2010 учебном году. В каждом автономном сообществе (т. Е. В регионе) комитет, состоящий из учителей и профессоров университетов, разрабатывает и проводит экзамены, выбирая наиболее важные темы для оценки, направленность вопросов, уровень предметной области и другие специфические характеристики экзаменов.

    Через несколько лет после внедрения новой модели было выпущено большое количество единиц оценивания, так что можно было оценить, какие конкретные вариации они испытали по предмету «Прикладная математика для социальных наук 2» (с этого момента AMSS2 , во второй год Bachillerato, i.д., последний год обучения в гимназии,), который показывает степень соответствия экзаменов официальной учебной программе и то, как все это влияет на работу учителей.

    Учебные пособия ориентируют учебный план AMSS2 на необходимость решения реальных проблем из области социальных наук в надлежащем контексте, а также преподавания и изучения математики с учетом ее инструментальной сущности в социальных науках. Следовательно, такого рода задачи и упражнения должны появляться на экзаменах AMSS2 PAU.Навыки решения проблем и принятия решений входят почти во все международные учебные программы по математике старших классов средней школы, особенно когда они применяются к общественным наукам. Проблема того, как отразить этот тип проблем на выпускных экзаменах, внешнем оценивании или вступительных экзаменах в университеты, поэтому является международной тенденцией, поскольку во многих странах ОЭСР этот тип экзаменов внедряется (международный сравнительный анализ см. [5] ).

    Две основные цели в этой статье. Первый - это анализ типа упражнений и задач, которые предлагаются на экзаменах AMSS2 PAU, и их взаимосвязи с официальной учебной программой, другими словами, согласование между экзаменами и ориентациями в официальной учебной программе (обратите внимание, что это фиксируется в основном национальное правительство и частично заполняется региональным правительством, в то время как в состав экзаменов участвуют как региональные органы власти, так и государственные университеты в каждом регионе).Более того, в наших интересах определить, в какой степени поставленные вопросы имеют четкую связь с прикладными задачами, как это указано в официальных учебных программах.

    Вторая цель - изучить двойственность между официальной и реальной учебной программой путем анализа практики учителей. С помощью специальной анкеты проверяется, вызывают ли экзамены PAU обратную связь в деятельности учителей.

    Эти цели решаются с помощью следующих исследовательских вопросов:

    Как экзамены PAU отражают официальную учебную программу в AMSS2? Есть ли предубеждения на экзаменах?

    Влияет ли PAU на практику учителей AMSS2? Как это влияет на выполнение реальных учебных программ?

    Теоретическая основа

    В литературе описывается влияние программ тестирования с высокими ставками, определяемых как «тесты, результаты которых используются для инициирования действий или решений, таких как сдача или провал оценки, окончание или нет, определение учителей или основных заслуг или принятие на себя ответственности за невыполнение округа государственным агентством »([6]; цит. по [7]).Apple [8,9] была одним из первых авторов, определивших, как централизованная учебная программа и система оценивания формируют учителей. Рунте [10] перечисляет эти процессы учета, подчеркивая, что централизованная учебная программа ограничивает диапазон навыков, необходимых для принятия решений по учебной программе, и подразумевает переход от обучения, ориентированного на учащегося, к обучению, ориентированному на учебную программу. Смит [7] разделил эффекты высоких ставок на 6 различных категорий, из которых настоящая статья сосредоточена только на типах 4 (сокращение времени, доступного для обучения) и 5 ​​(сужение учебной программы и снижение способности учителей адаптироваться, создавать, или расходятся).

    Jones et al. [11] провели исследование с учителями Северной Каролины и пришли к выводу, что тестирование с высокими ставками увеличивает количество времени, которое учителя посвящают практическим тестам в своих лекциях. Кроме того, они подтверждают, что «материал, требующий высокоуровневого мышления и решения проблем, часто оказывается на обочине» [11].

    Некоторые авторы поддерживают преимущества этого типа внешней оценки выхода на основе учебной программы. Бишоп [12] демонстрирует, как этот тип экзаменов улучшает успеваемость учащихся по международным оценкам.Хаккинен [13] показывает, как финская университетская система увеличила бы долю студентов университетов, если бы система приема была основана на вступительных экзаменах, а не на других критериях приема. Ou [14] демонстрирует, что студенты, едва сдавшие экзамены по математике, чаще бросают учебу в университетах США. С другой стороны, Джейкоб [15] показал, что влияние в целом не является положительным, с помощью количественной модели, связывающей баллы на выпускных экзаменах и отсева из университета. В частности, в других исследованиях исследуется область математики [16–18], а также изучаются различия между официальной и реальной учебной программой (в смысле Перрену [19]).

    В испанской литературе также отражены сравнительные исследования внешней внешней оценки PAU и учебных программ в разных странах или вступительных экзаменов в университеты [20], некоторые анализы факторов, влияющих на успеваемость на испанских экзаменах, и их предсказательной способности [21–23]. Несколько исследований указали на влияние экзаменов по математике PAU на определение реальной учебной программы, методологий и, в основном, на отношение учителей и студентов [24–27]. В литературе отсутствуют ссылки, учитывающие особенности учебной программы по предмету AMSS2.Некоторые недавние исследования проанализировали проблемы вероятности и статистического вывода на экзаменах PAU в Андалусии [28,29], используя онто-семиотический подход.

    Что касается практики преподавания, мы следуем схеме «Математические знания для обучения» (MKT) для характеристики знаний учителей, разработанной в группе, возглавляемой Боллом [30]. Согласно этой модели, практики учителей относятся к области знаний о педагогическом содержании (PCK), и, в частности, при изучении практик, связанных с экзаменами с высокими ставками, мы изучаем знания о содержании и учебной программе (KCC) и знания о содержании. и обучение (KCT).С другой стороны, несколько авторов указали на влияние убеждений на практики, но также на сложность и даже невозможность измерения самих убеждений [31], то есть: «верования рассматриваются как построенные в том же смысле, что и знания. построено »([31], с.128).

    Исходя из этой теоретической точки зрения, необходимо также обратить внимание на литературу, касающуюся практики учителей, связанной с экзаменами с высокими ставками. Бишоп [12] показал, как канадские учителя склонны разрабатывать более сложные задачи в классе для подготовки к выпускным экзаменам.Было разработано множество исследований, пытающихся предсказать успеваемость учащихся на основе нескольких характеристик учителей, таких как опыт или квалификация (см., Например, [32–34]). Недавно в [35] проанализировано, как тип аудиторного задания и объем домашнего задания предсказывают результаты в русском эквиваленте экзамена PAU (ЕГЭ).

    В этом исследовании мы сосредоточены на эффекте обратной связи, а не на успеваемости учащихся. Термин «обратная реакция» был придуман в педагогических науках для обозначения влияния тестирования на преподавание и обучение ([36], с.259). Он был придуман и особенно используется при изучении языка и оценивании, но его также можно использовать в математическом контексте настоящей работы, поскольку он также влияет на «учебные материалы, методы обучения, чувства и отношения, обучение» ([37], стр.7). Сама концепция может использоваться в различных областях (см., Например, [38]), но в этой статье будет рассмотрено влияние на учебный план и практику учителей. Изучая влияние экзаменов на аттестат зрелости по немецкому языку, подобных экзамену PAU, [39] определили, что: «Таким образом, можно ожидать, что в последние годы обучения, в частности, учителя согласовывают стандарты своих оценок в классе со стандартами аттестации. предстоящие центральные экзамены.”

    Таким образом, наша теоретическая основа построена на интеграции этих предыдущих подходов, и она сосредоточена на анализе учебной программы AMSS2, связанной с экзаменами PAU, и на анализе отката PAU на методологии преподавания и обучения. Вкратце: «Именно тестирование, а не официальная заявленная учебная программа, все больше определяет, что преподается, как это преподается, что изучается и как это изучается» ([40], с.88).

    В дополнение к предыдущим источникам, теоретически, с методологической точки зрения, эта работа вносит свой вклад в новый подход к анализу учебных программ, уделяя внимание содержанию и его частоте, появляющейся на экзаменах PAU, и используя категоризацию, вдохновленную концептуальными акцентами. разработан в [41].Поскольку для данной работы необходима более широкая классификация, чем в [41], понятие учебной единицы было разработано, и оно будет подробно объяснено в методическом разделе.

    Методология

    Учитывая, что разрабатываются два разных исследования, необходимо иметь дело с двумя разными выборками.

    Образец I. Экзамены PAU

    Данные экзаменов PAU были собраны в Андалусии, Астурии, Стране Басков и Мадриде с 2009–2010 по 2013–2014 годы. Данные были получены с веб-сайтов университетов или региональных органов образования [42–45].Астурия считалась регионом, изначально принадлежащим авторам, Страна Басков была интересна тем, что имела более высокую степень автономии, а Андалусия и Мадрид рассматривались из-за большого количества студентов на экзаменах. Таким образом, выборка охватывает более 40% от общего числа студентов, ежегодно сдающих экзамены PAU, что свидетельствует о ее значимости [46].

    Каждый регион имеет определенную степень свободы в организации экзаменов PAU, что означает, что количество экзаменов у них разное.Например, некоторые регионы, такие как Страна Басков, используют один и тот же экзамен для двух этапов PAU (как обязательного, так и факультативного), тогда как другие, как Астурия, используют разные экзамены для обоих этапов. Кроме того, некоторые регионы выпускают только использованные экзамены, но другие выпускают также экстренные экзамены (те, которые используются в чрезвычайных ситуациях, таких как отключение электроэнергии, несчастные случаи со студентами и т. Д.). Тем не менее, у каждого экзамена есть два разных варианта, каждый из которых представляет собой набор упражнений, так что студент должен выбрать один вариант и решить его полностью, поэтому для статистических целей мы можем рассматривать каждый вариант как экзамен.Таким образом, суммируя, количество проанализированных вариантов и количество упражнений, включенных в варианты (обычно 4 или 5, но оно также может варьироваться от региона к региону и даже от года к году), показано в таблице 1. Фактически , изучается вся совокупность экзаменов в этих 4 регионах, а не выборка, так как все выпущенные экзамены были проанализированы.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t001 Таблица 1 Количество проанализированных экзаменов и упражнений PAU.
    Регион Количество экзаменов Количество упражнений
    Андалусия 60 240
    Астурия 40 160
    Мадрид 34 148
    Baque Country 20 80
    ИТОГО 154 628
    Выборка II: учителя

    Чтобы проанализировать, обусловлена ​​ли практика учителей в AMSS2 экзаменами PAU, была использована выборка из 51 учителя математики в средних школах.Анкета проводилась в два разных периода: январь-апрель 2013 года и сентябрь-декабрь 2014 года. Из-за бюджетных ограничений в выборку были включены учителя из Астурии. Они были отобраны методом удобной выборки, обратившись в те средние школы, в которых будущие учителя математики проходили стажировку. 51 преподаватель из 21 средней школы (включая государственные, частные и финансируемые государством). Университет Овьедо и региональное министерство образования в рамках своей программы образовательных исследований и инноваций одобрили это исследование.Эта программа подразумевает, что все полученные результаты могут быть использованы в исследовательских целях, за исключением случаев явного несогласия с каким-либо вовлеченным агентом, и, следовательно, процедура не требует письменного согласия, поскольку все исследовательские программы публикуются и утверждаются исследовательским комитетом и другим ученым. комитет. Таким образом, учителя были проинформированы об использовании данных и дали на это устное согласие.

    Инструменты

    С учетом содержания учебных программ и критериев оценки, определенных Министерством и заполненных региональными министерствами, были разработаны три таблицы наблюдений для анализа блоков содержания в учебной программе AMSS2: Алгебра, Исчисление и Вероятность и статистика.

    Для регистрации информации интерпретируемым образом был введен новый инструмент под названием Curricular Unit (далее CU). УП определяются как базовые единицы наблюдения за содержанием, процедурами и критериями оценки в учебной программе. CU построены как специальное упрощение нашей проблемы так называемых концептуальных фокусов, определенных в [33]. УП были разработаны с учетом параграфов так называемого «содержания» и «критериев оценки» в официальной учебной программе.Таким образом, CU упорядочивает содержание, процедуры и критерии оценки в однородные структуры учебных программ, позволяя последовательно извлекать информацию и получать значимые результаты о частоте появления каждой CU. Таким образом, CU не только является инструментом для систематизации официальных учебных программ, но также позволяет отслеживать частоту появления на каждом экзамене PAU, что делает возможным анализ всей учебной программы. Это частотное наблюдение сочетается с качественной оценкой типа проблем и упражнений, поставленных на экзаменах PAU, в частности, предлагают ли они решение контекстуализированных проблем и связаны с реальностью или нет.В таблицах 2–4 показаны определенные CU для каждого блока и их описание.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t002 Таблица 2 CU из блока алгебры
    A1: Матрицы Матричный язык. Скомпилируйте информацию с помощью матриц.
    A2: Операции с матрицами Основные операции. Решение простых линейных уравнений методом обратной матрицы
    A3: Проблемы с матрицами Выражение естественного языка в матричный язык.
    A4: Диапазон и определитель Расчет и интерпретация диапазона матрицы. Расчет и исследование свойств определителя. Связь между диапазоном и определителем.
    A5: Система уравнений Решающая матричная система. Изучение количества решений. Совместимость. Методы Гаусса и Крамера.
    A6: Inequations Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Графическая интерпретация.
    A7: линейное программирование Двумерные задачи. Выражение естественного языка в задачах линейного программирования. Возможные и оптимальные решения.
    A8: Приложения линейного программирования Приложения для решения социальных, экономических и демографических задач.
    10.1371 / journal.pone.0167544.t003 Таблица 3 CU из блока Calculus.
    C1: Пределы Определение.Связь между пределом и тенденцией. Графическая интерпретация пределов и асимптотической тенденции с различными видами функций.
    C2: Пределы расчета Рациональные, иррациональные, экспоненциальные и логарифмические функции.
    C3: Реальные явления Использование функций для анализа и интерпретации реальных ситуаций в социальных науках.
    C4: Непрерывность Определение. Типы преемственности. Непрерывность полиномиальных, рациональных, экспоненциальных, логарифмических и кусочных функций.
    C5: Производная Определение. Интерпретация. Исчисление касательной.
    C6: Расчет производной Производные полиномиальных, рациональных, экспоненциальных и логарифмических функций (максимум две комбинации). Использование производных для изучения локальных свойств функции.
    C7: Оптимизация Использование производных в задачах оптимизации, связанных с общественными науками и экономикой.
    C8: Изучение функций Изучение локальных и глобальных свойств полиномиальных и рациональных функций.Критический анализ информации.
    C9: Вычисление интегралов Примитивная функция. Непосредственные интегралы. Способы интеграции: интеграция по частям и путем замены.
    C10: Определенные интегралы Связь между определенным интегралом и примитивным интегралом. Расчет простых поверхностей и площади под кривой с помощью интегралов. Правило Барроу.
    10.1371 / journal.pone.0167544.t004 Таблица 4 CU из блока Probability & Statistics.
    S1: вероятность Вероятность простых и сложных событий. Правило Лапласа.
    S2: ​​Независимые события. Определения и правила. Вероятность зависимых и независимых событий.
    S3: Условная вероятность Определения и таблица непредвиденных обстоятельств. Вероятность условных событий.
    S4: Байеса и закон полной вероятности Закон полной вероятности, правило Байеса и древовидная диаграмма.Апостериорная вероятность.
    S5: Принятие решений с вероятностью Принятие решений в задачах социальных наук, включающих вероятности
    S6: Центральная предельная теорема (CLT) Центральная предельная теорема (ЦПТ). Нормальное приближение к биномиальному распределению Закон больших чисел. Определение нормального распределения. Определение вида раздачи.
    S7: Отбор проб Выбор лучшего образца.Изучение репрезентативности выборки.
    S8: Доверительные интервалы Распределения вероятностей: среднее и пропорциональное. Доверительные интервалы для среднего, пропорции и разницы между средними.
    S9: Проверка гипотез Проверка гипотез для среднего, пропорции и разности средних. Изучение существенных различий между средними или пропорциями двух популяций.
    S10: Выводы Принятие решений и получение выводов о различных ситуациях.
    S11: Распределения Биномиальные и нормальные распределения, связанные с ними вероятности.

    Эта классификация учебной программы на CU, с точки зрения авторов, является эффективным инструментом, позволяющим анализировать широкие учебные программы, как в случае AMSS2, и огромное количество экзаменов, как представлено здесь.

    Что касается второй цели данной статьи, то для оценки практики учителей была разработана одна анкета на основе теоретической основы, описанной выше, и следующего за заявлением Паяреса: «убеждения нельзя непосредственно наблюдать или измерять, но они должны быть выведены. из того, что люди говорят, намерены и делают - фундаментальные предпосылки, которым исследователи в области образования редко следуют »([47], с.207). Таким образом, вопросы касаются практики учителей в отношении методик преподавания и их отношения к экзаменам PAU, существованию практических тестов, влиянию экзаменов PAU на реальную учебную программу, типу упражнений и задач, разрабатываемых в классе, и т. Д. состоит из трех тематических групп (вопросы появятся в следующем разделе)

    Группа 1: вопросы типа Лайкерта о влиянии экзаменов PAU на их методологию работы, выбор тем и методов оценки в соответствии с предметом AMSS2.Считается, что ответы: 1 = совершенно не согласен, 2 = не согласен, 3 = ни согласен, ни не согласен, 4 = согласен и 5 = полностью согласен.

    Группа 2: открытые вопросы о содержании, компетенциях, а также предложениях и идеях по улучшению текущих экзаменов PAU.

    Группа 3: Вопросы о личных и профессиональных данных.

    Процедура и анализ

    Данные из CU были собраны на экзаменах PAU. Каждое упражнение (из 628) было назначено одной или нескольким БЧ. Процедура задания состоит из определения CU каждого упражнения во всем наборе экзаменов.

    Что касается анкеты о практике учителей, она была распространена в бумажной форме среди учителей математики, работающих на факультетах математики в средних школах и имеющих опыт преподавания AMSS2. Анкета была предоставлена ​​студентами со степенью магистра педагогической подготовки Университета Овьедо во время стажировки в средних школах.

    Информация, собранная из анкеты, была обработана статистическим пакетом R с применением следующих анализов:

    Описательный анализ каждой из трех частей анкеты.

    Количественные исследования возможной связи между данными учителей (группа 3) и их ответами на остальные вопросы (группы 1 и 2). Это было сделано с помощью различных непараметрических тестов (в зависимости от характеристик анализируемых переменных), поскольку в данных нет нормальности, как это будет объяснено в соответствующем разделе результатов. Также были рассмотрены корреляции между разными ответами.

    Результаты Учебные единицы AMSS2 в экзаменах PAU

    В следующих таблицах показан процент появления каждой CU на экзаменах по отношению к общему количеству экзаменов в рассматриваемом регионе.Следует отметить, что в рамках каждого экзамена появляется несколько единиц измерения, поэтому разные проценты могут составлять более 100 единиц.

    Таблица 5 показывает четкие различия в частотах блоков алгебры. Например, CU A3 (Проблемы с матрицами) появляется не более чем на 10% в трех регионах, но в Астурии он достигает 42,5%. CU A4 появляется только в Мадриде (там 20,6% случаев), тогда как в остальных экзаменах для получения матричного ранга никогда не указывается явно, ни значение ранга, ни его связь с определителем.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t005 Таблица 5 Алгебра: Процент появления БП.
    A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
    АНДАЛУСИЯ 48,3 45,0 6,7 0 30,0 43,3 33.3 18,3
    ASTURIAS 57,5 ​​ 32,5 42,5 0 72,5 47,5 77,5 77,5
    МАДРИД 44,1 32,4 5,9 20,6 67,6 20,6 38,2 23,5
    БАСКОВСКАЯ СТРАНА 30,0 40,0 10,0 0 10.0 40,0 50,0 10,0

    Несмотря на то, что национальная учебная программа AMSS2 включает конкретные критерии оценки: «Переписать проблемы, выраженные на обычном языке, на алгебраический язык» ([3], с.45476), было проверено, что только в случае Астурии важное число Задачи о системе линейных уравнений изложены в реальном контексте (CU A3), тогда как в Мадриде, Андалусии и Стране Басков большинство упражнений выражено без какого-либо контекста.

    Эта ситуация частично повторяется в случае линейного программирования (CU A7 и A8). В Астурии все упражнения связаны с решением социальных, экономических и демографических проблем, однако в остальных регионах упражнения предоставляют неравенства, запрашивая их представление и вычисляя максимум или минимум заданной функции, но в большинстве случаев используются математические формулировки. не контекстуализирован в рамках реальной проблемы, в нем не используется надлежащая терминология линейного программирования (целевая функция, допустимая область, оптимальное решение и т. д.).

    Блок исчисления имеет меньшую однородность, являясь наиболее частыми C5, C6 и C8 CU, как это видно в Таблице 6.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t006 Таблица 6 Расчет: процент появления CU
    C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
    АНДАЛУСИЯ 18.3 28,3 30,0 31,7 83,3 90,0 31,7 46,7 0 0
    ASTURIAS 27,5 32,5 40,0 22,5 30,0 55,0 45,0 85,0 50,0 50,0
    МАДРИД 38,2 47,1 14,7 35.5 73,5 82,4 14,7 64,7 47,1 70,6
    БАСКОВСКАЯ СТРАНА 5,0 10,0 30,0 15,0 45,0 90,0 50,0 80,0 0 35,0

    Анализ по регионам, в Андалусии никогда не включались упражнения, связанные с интегральным исчислением (CU C9), но во всех экзаменах присутствует производное исчисление (C5 и C6 CU).Более того, только 17 из 60 упражнений имеют формулировку, относящуюся к жизненным ситуациям (CU C2). Остальные выражаются математически без какого-либо контекста, и требуется изучить некоторые характеристики функции (непрерывность, выводимость, тенденции и т. Д.). Почти в половине упражнений (24 из 60) функция определяется как кусочная.

    В Астурии на каждом экзамене есть чередование упражнений по дифференциальному исчислению (C5 и C6 CU) и других упражнений по интегральному исчислению (C9 и C10 CU).Первый формулируется в контексте реальной жизни (C7), тогда как упражнение по интегральному исчислению всегда следует той же структуре: вычисление примитивной функции и вычисление площади под кривой с помощью теоремы Барроу. Функции обычно полиномиальные.

    Что касается Мадрида, 22 из 34 упражнений сочетают дифференциальное и интегральное исчисление, но функция никогда не определяется в реальном контексте.

    Наконец, Страна Басков не включает упражнения, связанные с интегральным исчислением (CU C9), однако большинство проанализированных экзаменов представляют проблемы с дифференциальным исчислением (C5, C6 и C7 CU) и изучением функций (CU C8).Анализ социальных явлений встречается только в 8 из 20 проанализированных случаев.

    Блок

    Probability & Statistics является наиболее разнородным, как показано в Таблице 7, где S3 (Условная вероятность) и S4 (Байесовский алгоритм) CU являются наиболее частыми единицами. Несколько CU почти не участвовали в экзаменах (CU S6: Central Limit Theméme, практические приложения, так и не появились). Причина может быть связана с трудностью работы с центральной предельной теоремой, за исключением ее рассмотрения для расчета доверительных интервалов и проверки гипотез на больших выборках.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t007 Таблица 7 Вероятность и статистика: процент появления CU
    S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11
    АНДАЛУСИЯ 40.0 21,7 71,7 45,0 8,3 0 56,7 46,7 38,3 41,7 0
    ASTURIAS 5,0 0 60,0 50,0 0 0 0 0 75,0 75,0 0
    МАДРИД 29,4 14,7 52.5 37,5 5,9 0 85,3 82,4 0 0 11,8
    БАСКОВСКАЯ СТРАНА 35,0 10,0 10,0 50,0 10,0 0 0 35,0 15,0 0 45,0

    Все упражнения в Астурии и Стране Басков связаны с реальными жизненными проблемами, которые необходимо перевести на статистический или вероятностный язык.Часто встречаются такие темы, как потребление алкоголя, предоставление ссуд, здоровье и безопасность труда. Однако в Мадриде и Андалусии эти контекстуализированные проблемы сочетаются с другими вне любого контекста.

    В Астурии большинство упражнений сосредоточено на S3, S4, S9 и S10 БЧ. Но есть важное количество CU, которые никогда не появляются: S2, S5, S6, S7, S8 и S11.

    В Мадриде учения, сосредоточенные на S7, S8 и S3 CU, являются наиболее частыми, остальные CU имеют частоты ниже 40%.В нескольких упражнениях учащиеся должны принимать решения о различных вероятностях или вероятностных сценариях, несмотря на то, что принятие решений является одной из основных компетенций в AMSS2. С другой стороны, проверка гипотез никогда не проводится.

    В Андалусии доверительные интервалы встречаются гораздо реже, чем в Мадриде, но, с другой стороны, они включают упражнения на гипотезу и выборку, выборочное распределение среднего или репрезентативность выборки.

    В тестах Страны Басков проблемы, связанные с нормальным распределением, обычно появляются на экзаменах (CU S11) и проблемы, связанные с законом полной вероятности и теоремой Байеса (CU S1 и S4).Также легко найти упражнения по исчислению вероятностей с помощью правила произведения, без дальнейшего размышления о смысле операции.

    Влияние PAU на практику учителей AMSS2

    Был проведен опрос учителей математики в средних школах Астурии. В этом разделе представлены наиболее важные полученные результаты.

    Персональные и профессиональные данные учителей

    Анкета, помимо других профессиональных вопросов, включала в себя список вопросов по социальным и демографическим вопросам.Полученные результаты перечислены ниже (N = 51):

    Пол: 41,2% респондентов были мужчинами, 54,9% женщинами, а 3,9% отдыхающих не указали пол.

    Возрастной рейтинг: только одному респонденту от 22 до 35 лет, 19 - от 35 до 50 лет, 29 - старше 50 лет, а двое оставшихся не ответили на этот вопрос. Это ясно показывает, что астурийские учителя довольно пожилые.

    Опыт PAU: с 2010 года только 4 человека приняли участие в экзаменах PAU в качестве оценщиков (членов комиссии).

    84,3% учителей преподавали AMSS2. Помимо этого процента, 94,1% учителей в выборке также преподавали уроки в первый год бакалавриата (AMSS1).

    Что касается опыта преподавания AMSS2, 9 человек никогда не давали уроки AMSS2, 19 человек имеют опыт менее 5 лет, 12 человек - от 5 до 15 лет, а оставшиеся 10 человек имеют опыт работы более 15 лет. Один из учителей не ответил на этот вопрос.

    Данные из вопросов типа Лайкерта

    Как было указано в описании анкеты, второй блок содержал 17 вопросов, связанных с методологией преподавания и его взаимосвязью с PAU, рассмотренных по шкале типа Лайкерта от 1 до 5.Некоторые вопросы задаются прямо-утвердительно, а некоторые - отрицательно, чтобы избежать механического ответа. Результаты представлены в таблице 8.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t008 Таблица 8 Ответы на вопросы типа Лайкерта в анкете для учителей (N = 51).
    Вопрос Медиана Среднее SD
    1. Я не преподаю некоторые элементы учебной программы, потому что они обычно не появляются в PAU. 1 2,02 1,34
    2. Больше внимания уделяю вопросам, которые обычно задают в PAU. 4 3,88 1,09
    3. Я не проверяю годовые правила, установленные координаторами экзаменов PAU. 1 1,50 0,91
    4. Я отказываюсь от вопросов, которые обычно не задают в PAU, когда у меня не хватает времени на преподавание всей программы. 4 3,76 1,23
    5. Я использую одну и ту же методику на обоих курсах бакалавриата. 3 3,59 0,95
    6. Я предпочитаю преподавать все содержание лекций вместо того, чтобы использовать более ориентированные на навыки методы обучения на втором году бакалавриата. 3 2,88 1,08
    7. Упражнения PAU определяют мою методику в классе. 4 3,28 1,16
    8. Я обычно не использую активные методики на втором курсе бакалавриата. 3 2,67 0,97
    9. Для подготовки своих лекций я не провожу анализ упражнений PAU прошлых лет. 1 1,63 0,83
    10. Я считаю, что упражнения, которые обычно появляются на экзаменах PAU, не влияют на обучение моих студентов. 2 2,57 1,31
    11. Упражнения, которые я решаю на лекциях, обычно похожи на реальные задачи. 3 3,13 0,91
    12. На экзаменах я использую упражнения, похожие на упражнения PAU. 4 4,06 0,92
    13. Я не создаю никаких симулякров об экзаменах PAU. 2 2,39 1,31
    14.Если бы не существовало экзаменов PAU, обучение моих студентов больше соответствовало бы учебной программе 3 2,86 1,06
    15. Экзамены PAU не вызывают значительного недостатка компетенций в академической подготовке студентов. 4 3,86 1,05
    16. Я бы предложил другой вид упражнений на экзаменах PAU. 3 3,12 0,91
    17.По моему опыту, результаты PAU по AMSS2 аналогичны результатам студентов по бакалавриату. 4 3,76 1,05
    Результаты открытых вопросов

    Респонденты дали только четыре ответа в этой части анкеты:

    На экзаменах PAU студенты не оцениваются по информационным и коммуникационным технологиям.

    Учащиеся получают узкую базу от обязательного среднего образования (предыдущий этап до бакалавриата) по вероятности и статистике.

    Упражнения PAU очень часто повторяются, следует включать более открытые задачи, вместо того, чтобы решать повторяющиеся процедурные упражнения.

    Не хватает времени на разработку официальной учебной программы из-за ее расширения, и этот факт влияет на методологию, избегая разработки методов совместного обучения или методов исследования.

    Результаты количественного анализа данных

    Для завершения анализа было проанализировано наличие статистической взаимосвязи между демографическими и профессиональными данными учителей, их ответы на вопросы типа Лайкерта из первого блока и открытые вопросы из третий блок.

    Для каждого вопроса типа Лайкерта и его возможной связи с демографическими и профессиональными переменными использовался непараметрический тест Краскела-Уоллиса, поскольку ранее было проверено, что ответы не были нормально распределены. Этот тест позволяет определить, влияют ли различия между разными возрастными категориями или годами преподавательского опыта на ответы на вопросы типа Лайкерта.

    Результаты теста Краскала-Уоллиса во всех случаях показывают, что нет значимой связи между ответами на вопросы типа Лайкерта и возрастом, или между любым из них и годами преподавания по рассматриваемому предмету.Таблица 9 показывает соответствующие p-значения в последних трех столбцах.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t009 Таблица 9 Полученные p-значения для тестов на ответы типа Лайкерта (тест Вилкоксона в первом столбце и тест Краскела-Уоллиса в остальных).
    п Секс Возраст Преподавание 1 степени бакалавра Обучение AMSS2
    Вопрос 1 0.94 0,17 0,68 0,20
    Вопрос 2 0,89 0,36 0,89 0,51
    Вопрос 3 0,21 0,80 0,44 1,00
    Вопрос 4 0,84 0,48 0,34 0,24
    Вопрос 5 0,92 0,58 0,50 0.69
    Вопрос 6 0,52 0,92 0,37 0,82
    Вопрос 7 0,50 0,04 0,41 0,28
    Вопрос 8 0,48 0,18 0,19 0,50
    Вопрос 9 0,85 0,47 1,00 0,27
    Вопрос 10 0.09 0,28 0,31 0,52
    Вопрос 11 1,00 0,16 0,90 0,98
    Вопрос 12 0,23 0,27 0,65 0,33
    Вопрос 13 0,54 0,46 0,68 0,18
    Вопрос 14 0,58 0,23 0.84 0,38
    Вопрос 15 0,11 0,53 0,89 0,85
    Вопрос 16 0,54 0,99 0,17 0,75
    Вопрос 17 0,57 0,96 0,86 0,41

    Что касается переменной пола и каждого из вопросов типа Лайкерта, использованного непараметрического критерия Вилкоксона для выявления различий между медианами по полу, p-значения показаны в первом столбце таблицы 9.Ни в одном случае не было обнаружено значимой взаимосвязи между переменными. Поэтому ответы на вопросы типа Лайкерта не зависят от пола, возраста или профессионального опыта учителей. Есть только p-значение, которое немного меньше 0,05, что будет обсуждаться позже.

    Связь между открытыми вопросами и демографическими и профессиональными переменными была проанализирована с помощью тестов Фишера (в случае пола) и Барнарда (для остальных переменных). Эти виды непараметрических тестов были выбраны потому, что в результатах не было минимального количества значений, необходимого для применения критерия χ2, и их перегруппировка привела бы к бессмыслице.Полученные p-значения показаны в таблице 10. Результаты снова подчеркивают последовательность ответов учителей, которые не зависят от пола, возраста или лет профессионального опыта.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t010 Таблица 10 Полученные p-значения из тестов по ответам на открытые вопросы (тест Фишера в первом столбце и тест Барнарда в остальных).
    п Секс Возраст Преподавание 1 степени бакалавра Обучение AMSS2
    Открытый ответ 1 0.31 0,27 0,56 0,31
    Открытый ответ 2 0,14 0,40 0,44 0,46
    Открытый ответ 3 0,29 0,79 0,45 0,18
    Открытый ответ 4 0,50 0,85 0,32 0,54
    Открытый ответ 5 0,75 0,70 0.30 0,30
    Открытый ответ 6 1,00 1,00 0,28 0,52

    Кроме того, был проведен анализ корреляции между ответами на вопросы типа Лайкерта с целью выявления общих поведенческих паттернов. В таблице 11 показаны коэффициенты корреляции между ответами на каждую пару вопросов типа Лайкерта. Как можно заметить, несмотря на то, что это выборка относительно небольшого размера, существует значительная корреляция (более 35%) прямой связи между вопросами Q1-Q14, Q2-Q4, Q2-Q7, Q2-Q12, Q4-Q7, Q5. -Q6, Q5-Q10, Q5-Q13, Q7-Q8, Q7-Q12, Q12-Q15 и Q15-Q17.Также важны обратные корреляции (ниже –30%) между вопросами Q2-Q13, Q3-Q17, Q4-Q10, Q4-Q13, Q7-Q10, Q9-Q17, Q9-Q15 и Q12-Q13. В разделе обсуждения интерпретация этих значений будет включена с более подробной информацией.

    10.1371 / journal.pone.0167544.t011 Таблица 11 Коэффициенты корреляции между ответами на вопросы типа Лайкерта (в процентах).
    Q2 3 квартал 4 квартал Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 Q13 Q14 Q15 Q16 Q17
    22 -5 30 8 26 29 -8 2 -6 -15 16 -10 35 1 -1 9 1 квартал
    -3 54 21 13 48 30 0 -31 -7 42 -33 1,8 26 -25 -6 2 квартал
    -7 20 -28 -3 15 0 22 -13 6 14 20 -14 21 -35 3 квартал
    -10 -14 36 17 0 -48 -19 27 -34 27 11 4 -4 4 квартал
    39 -2 22 0 35 -19 8 38 2 16 -11 -20 Q5
    22 30 -3 -9 -26 5 29 18 -12 -13 13 Q6
    42 0 -41 1 54 -25 21 15 -10 -3 Q7
    0 -11 -25 25 4 -11 8 -18 14 Q8
    26 -4 -51 31 -15 -33 -6 -42 Q9
    6 -17 18 -12 25 -1 16 Q10
    27 -15 -20 32 -20 13 Q11
    -43 8 38 -14 21 Q12
    -11 -14 11 -18 Q13
    -27 17 -29 Q14
    -16 35 Q15
    -7 Q16

    Анализ корреляций вместе с ответами на вопросы типа Лайкерта позволяет разделить вопросы на несколько подгрупп:

    Рассматривая Q1 и Q14, можно сделать вывод, что около 60% учителей отказываются оставлять части учебной программы без преподавания, когда их обычно не спрашивают на экзаменах PAU (Q1), но, с другой стороны, около 50% из них признают, что, если бы PAU не существовало, их преподавание было бы ближе к учебной программе (Q14).

    Однако более 70% учителей не отрицают, что в случае принудительного отказа от некоторых частей учебной программы они подавили бы вопросы, которые меньше появляются на экзаменах PAU (Q4). Более того, Q4 имеет сильную положительную корреляцию с Q2 («Я уделяю больше внимания вопросам, которые обычно задают в PAU») и Q7 («Упражнения PAU определяют мою методологию в классе»). Кроме того, Q7 положительно коррелирует с Q2, Q8 («Я обычно не использую активные методики на втором курсе бакалавриата») и Q12 («На своих экзаменах я использую упражнения, аналогичные упражнениям PAU»).Это показывает, как учителя пытаются преподавать всю учебную программу, но в случае нехватки времени выбирается содержание PAU, сохраняя методологию и вид упражнений, подобных экзаменам PAU. Таким образом, PAU вызывает откат в официальной учебной программе.

    Обратная корреляция между Q2, Q4 и Q12 с Q13 придает согласованность описанной модели, поскольку этот вопрос поставлен в отрицательной форме. Следовательно, существует сильная взаимосвязь между PAU и повседневной работой в классе, устанавливающая квазилогическую связь [48] между ее подготовкой и деятельностью в классе.

    Несмотря на предыдущие ответы, Q10 предлагает не столь однозначный результат: около 25% опрошенных считают, что PAU не влияет на обучение студентов. Более того, этот вопрос отрицательно коррелирует с Q4 и Q7. Этот факт анализируется как нежелание учителей признать явное влияние PAU посредством прямого заданного вопроса, тогда как, когда его задают косвенно (Q2, Q3, Q5, Q7, Q9, Q12 или Q13), он признается с большей ясностью. Эти ответы показывают внутренний конфликт между их практиками и убеждениями, лежащий в основе того, что учителя разумны в том, как они воплощают свои убеждения [49,50].Учителя также считают, что их ученики обычно сдают экзамены AMSS2 аналогично экзамену на степень бакалавра, который подкреплен Q17, что свидетельствует о глубокой поддержке учителями достоверности экзаменов PAU и их способности предсказывать оценки, полученные учащимися в бакалавриате [ 23].

    Нечто подобное происходит с Q15, несмотря на предыдущие ответы, связанные с влиянием PAU, более двух третей респондентов утверждают, что PAU не вызывает значительных искажений в обучении студентов.Таким образом, учителя считают, что содержание, которого можно избежать, не имеет значения в обучении студентов, что свидетельствует о четком подтверждении согласованности теста.

    Наконец, есть пять вопросов (Q6, Q8, Q11, Q14 и Q16), на которые преобладают ответы «Ни согласен, ни не согласен». Это вопросы об активных методиках преподавания-обучения, приобретении компетенций или использовании реальных проблем, которые, похоже, не вызывают однозначного мнения среди учителей. В случае Q14 наблюдается небольшая распространенность ответа «Не согласен», который, кажется, подчеркивает то, что было подчеркнуто в предыдущем пункте.Вопрос 16 показывает, что большинство учителей не выражают своего мнения об изменении текущего экзамена PAU или его сохранении.

    Кроме того, был проведен кластерный анализ данных из вопросов типа Лайкерта. Результаты показывают, как можно выделить два основных кластера. На рис. 1 два основных параметра в баллах используются в качестве осей для построения баллов учителей, показывающих оба кластера. Девять особей составляют первый кластер, тогда как остальная часть выборки (42 члена) принадлежит второму.Основные различия между двумя кластерами дают баллы по вопросам Q1, Q2, Q4, Q7 и Q12 с заметно меньшими баллами по кластеру 1, и по вопросам Q9, Q10 и Q13 с более высокими баллами по кластеру 2 (максимальная разница составляет 1,19). баллов в четвертом квартале). Этот факт показывает, что учителя в кластере 1 имеют более низкую степень согласия с вопросами, подтверждающими влияние PAU на их методику обучения, тогда как они имеют более высокую степень согласия с вопросами, отрицающими это влияние. Таким образом, мы можем рассматривать группу 1 как учителей, признающих меньшее влияние PAU на их практику, чем учителей из группы 2.

    10.1371 / journal.pone.0167544.g001 Рис. Кластерный анализ.

    Кластеры, построенные по двум основным параметрам в баллах (наибольшие точки представляют собой среднее значение по группе)

    Обсуждение

    Первая гипотеза исследования заключалась в проверке того, как экзамены PAU представляют официальную учебную программу, и в выявлении возможных предубеждений в вопросах, заданных на экзаменах PAU. Благодаря изучению всех экзаменов, выпущенных в четырех рассматриваемых регионах, можно констатировать, что, хотя есть существенные различия между экзаменами из регионов, существуют существенные части официальной учебной программы, которые не включены или недостаточно представлены на всех экзаменах PAU. .Особенно актуально то, что несколько КС никогда не появлялись на экзаменах какого-либо региона, что подразумевает явную предвзятость. С другой стороны, есть несколько УП, которые постоянно присутствуют на всех проанализированных экзаменах. Таким образом, показано, что PAU влияет на AMSS2, создавая суженную учебную программу. Это утверждение согласуется с выводами, сделанными в [27], но настоящее исследование основано на изучении всех опубликованных экзаменов в четырех регионах, и оно является первым исследованием в литературе по этой теме.

    Еще один вопрос, который был замечен при анализе учений, - повторяющаяся структура от года к году в каждом регионе. Этот факт может означать положительные эффекты, поскольку он позволяет учащимся организовывать и планировать свое обучение. В этот момент Уолл [51] указал, что «не следует предполагать, что« хороший »тест автоматически произведет хорошие результаты в классе, или что «плохой» тест обязательно даст отрицательный »([51], с.505-506). Но эта повторяющаяся структура также имеет отрицательную сторону из-за высокой предсказуемости экзамена, поэтому студенты могут ограничить свой учебный процесс только методологией решения такого рода упражнений с небольшим углублением: только обучение для тестирования.Этот факт препятствует пониманию и анализу реальных жизненных ситуаций, как это указано в официальной учебной программе. Этот результат согласуется с анализом [23] для частного случая определенного интеграла в экзаменах PAU, а также с другими исследованиями в общей области тестирования с высокими ставками. Более того, этот результат подтверждает [10] процесс исключения учителей, особенно учителей математики, при решении задач. Но, с другой стороны, процесс разработки экзаменов PAU не включает критическое мышление, как в экзаменах Альберты ([10], с.173). Следовательно, необходимо надлежащее согласование [52] между новыми учебными стандартами, ориентированными на решение проблем в реальных условиях, и их оценкой на центральных экзаменах, несмотря на то, что некоторые задачи, такие как критическое мышление или принятие решений в математических рамках, были подчеркнуты как очень трудные для оценки. в таком виде экзаменов [53]. Этот результат также согласуется с [28], где было указано на отсутствие контекстуализированных проблем вероятности.

    Кроме того, учитывая отсутствие открытых проблем и преобладание алгоритмических упражнений, есть несколько упражнений, включающих контекст близких ситуаций для учащихся, а также упражнения, описывающие феномен, связанный с общественными науками, несмотря на то, что официальная учебная программа AMSS2 считает очевидным приоритетом .Предлагаемые упражнения должны стимулировать рассуждение (Джонс и др. [11]), поиск решения и принятие решения для математической задачи. Тем не менее, следует подчеркнуть, что экзамены PAU ограничены по времени до 1,5 часов, что может помешать включению открытых задач, которые обычно рассматриваются без ограничения по времени. Этот факт проясняет решающий момент относительно того, является ли этот тип оценивания наиболее адекватным такой учебной программе [54]. Это также согласуется с мнением Куна [55], который подчеркивает трудности введения контекстно-зависимых задач в центральные экзамены.

    Управление математическим языком, используемым для моделирования этих ситуаций и выражения решения упражнения, составляет еще один важный навык для приобретения настоящей математической компетенции. В этой статье показано, что, в основном, в блоке «Статистика и вероятность» появляются некоторые упражнения, требующие перевода со словесного на математический язык. Этот факт предполагает продвижение в сторону большей дидактической пригодности экзаменов PAU, что было предложено в [26].Тем не менее, исследования трудностей и ошибок, допущенных студентами в определенных темах, должны быть приняты во внимание при разработке этой оценки на основе учебной программы, например, в статистике [29] указывается на высокую сложность проверки гипотез для студентов бакалавриата.

    Оценка является важным моментом в процессе преподавания и обучения, поскольку она может обусловливать учебные процессы и, более того, требует адаптации учителей для оценки компетенций. Если обширные и общие процедуры оценки, такие как PAU, не будут отражать изменение парадигмы от оценки содержания к оценке компетенций, роль учителей будет уменьшена.

    Вторая гипотеза исследования заключалась в том, чтобы проверить, влияет ли PAU на практику учителей AMSS2, и определить, в какой степени реальная учебная программа является результатом такого поведения. Исследование подтверждает, что, несмотря на отсутствие явного признания этого факта, экзамены PAU оказывают влияние на повседневную практику учителей, и, что более важно в отношении этой статьи, они подтверждают обратное влияние на учебную программу. Такой вывод сделан на основе анализа анкет.

    С точки зрения автора, результаты ответов на анкету заметно отличаются от аналогичного исследования в другом регионе [27]. В обоих случаях учителя указывают, что их работа не обусловлена ​​PAU, но в анкетах, использованных для данной статьи, можно четко отметить более утилитарное использование процессов преподавания и обучения на втором году бакалавриата для подготовки Экзамены PAU. Кроме того, настоящая работа вносит свой вклад в новизну анализа учебной программы, которая имеет определенную ориентацию на использование в реальной жизни или социальных науках рамок математики, и, следовательно, необходимо уделять больше внимания понятию математической компетентности, пониманию математики. как инструмент для решения проблем социальных наук.Фактически, это подкрепляет результаты, полученные в [35], где установлено, что практические тесты не улучшают результативность, а наоборот, рефлексивные домашние задания повышают ее.

    Кроме того, статистический анализ подтверждает однородность ответов учителей, поскольку нет существенных различий из-за возраста, пола или многолетнего профессионального опыта по предмету. Таким образом, восприятие важности PAU строго согласовано среди учителей, и, таким образом, результаты ясно показывают, что PAU вызывает откат в учебной программе AMSS2 не только по содержанию, но и по методологии.Лишь немногие учителя дают определенные разные ответы, как показывает проведенный кластерный анализ, так что небольшую группу можно отличить от остальных по более низкой степени несогласия по поводу обратной связи PAU. Авторы убеждены, что это область, которая действительно нуждается в вмешательстве, чтобы укрепить убеждения учителей и важность их практики, как [56] подтверждено в случае финских учителей, между учителями математики существует тесная взаимосвязь между их учителями. верования и методы их обучения.Если будет достигнуто правильное согласование между новой учебной программой и экзаменами, практика учителей будет лучше влиять на саморегулируемое обучение учащихся, как было указано в [57].

    Более того, результаты открывают новые возможности для будущих исследований практики учителей в отношении нового выпускного экзамена на степень бакалавра, который заменит PAU в 2017 году, и, в частности, результаты в этой статье подчеркивают некоторые улучшения, которые можно учесть при разработке нового экзамена. Это момент, чтобы достичь надлежащего согласования, быть более верным нововведениям в учебной программе AMSS2, особенно тем, которые посвящены решению реальных (или вероятных реальных) проблем, для использования контекстуализированной математики в области социальных наук.Также важно учитывать результаты при разработке нового гораздо более сбалансированного экзамена, не ориентированного в основном на определенные учебные единицы. Анализируя влияние на практику учителей, результаты также указывают на необходимость работать над более разнообразными типами экзаменов, повышая гибкость учителей в подготовке и управлении процессом преподавания / обучения и освобождая их от обучения к тесту.

    Наконец, необходимо отметить два основных ограничения настоящего исследования. Во-первых, рекомендуется распространить изучение экзаменов на другие регионы (хотя выбранная выборка учитывает четыре региона, которые предполагают значительный процент ученых в Испании).Во-вторых, выборку учителей, ответивших на вопросы анкеты, также можно было бы расширить на другие регионы и отбирать путем случайной выборки.

    Вспомогательная информация Файл S1 Файл с данными из анкет учителей.

    (XLS)

    Авторы выражают благодарность Томасу Ортеге из Университета Вальядолида, Марии Хеа из Университета Гранады и Паломе Г. Кастро из Университета Овьедо за их ценные комментарии по улучшению работы.

    Ссылки1Datos y Cifras del Sistema Universitario Español.Curso 2014–2015 [Интернет]. Ministerio de Educación, Cultura y Deportes [цитируется в мае 2015 г.]. Доступно по адресу: http://www.mecd.gob.es/dms/mecd/educacion-mecd/areas-educacion/universidades/estadisticas-informes/estadisticas-informes-documentum/datos-cifras/2012-2013-datos-y -cifras-sistema-Universitario-espanol.pdf2Jefatura del Estado. Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación. Официальный сайт «Boletín Oficial del Estado» 2006 г., 4 мая; 106: 17158–17207.3Ministerio de Educación y Ciencia. Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, por el que se establece la estructura del Bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas.Официальный официальный представитель города 2007, 6 ноября; 266: 45381–45477.4Ministerio de la Presidencia. Real Decreto 1892/2008, de 14 noviembre, por el que se Regan las condiciones para el Acceso a las enseñanzas Universitarias oficiales de Grado y Los Procedimientos de admisión a las Universidades públicas españolas. Официальный сайт Boletín del Estado 2008, 24 ноября; 283: 46932–46946.5. KleinED, van AckerenI. Вызовы и проблемы исследования в области экзаменов штата. Инвентаризация различных процедур и уровней стандартизации.Исследования по оценке образования2011; 37: 180–188.6PophamWJ. Достоинства обучения, основанного на измерениях. Phi Delta Kappan1987; 68: 679–682.7SmithML. Влияние внешнего тестирования на учителей. Педагог-исследователь, 1991; 20 (5): 8–11,8 Apple MW. Образование и власть. Нью-Йорк: Ковчег в мягкой обложке; 1982.9 AppleMW. Учителя и тексты: политическая экономия классов и гендерных отношений в образовании. Нью-Йорк: Рутледж; 1986.10RuntéR. Влияние централизованных экзаменов на профессионализм учителей. Канадский журнал образования 1998; 23 (2): 166–181.11JonesMG, JonesBD, HardinB, ChapmanL, YarbroughT, DavisM. Влияние тестирования с высокими ставками на учителей и учеников в Северной Каролине. Дельта Пхи Каппан1999; 81 (3): 199–203.12 ЕпископJ. Влияние национальных стандартов и экзаменов на основе учебных программ на успеваемость. Американский экономический обзор 1997; 87 (2): 260–264.13Häkkinen I. Предсказывают ли вступительные экзамены в университет академическую успеваемость? Рабочий документ, Департамент экономики Уппсальского университета, No. 2004: 16.14OuD. Уйти или не уехать? Регрессионный анализ влияния неудачи на выпускном экзамене из средней школы.Обзор экономики образования 2010; 29: 171–186.15 ЯкобБА. Влияние выпускных экзаменов средней школы. Оценка образования и анализ политики 2001; 23 (2): 99–121.16BergquistE. Типы рассуждений, которые требуются на экзаменах по математике в университете. Журнал математического поведения 2007; 26 (4): 348–370.17ЛукХС. Разрыв между средней школой и университетской математикой. Международный журнал математического образования в науке и технологиях 2007; 36 (2–3): 161–174. 18 CrossDI. Согласованность, сплоченность и изменение: изучение структуры убеждений учителей математики и их влияние на учебную практику.Журнал педагогического образования математики 2009; 12: 325–346. 19Перрено П. «Фабрикация школьного превосходства: учебная программа по практическим методам оценки». Женева: Дро; 1984.20Muñoz RepisoM, MurilloFJ. La selectividad a examen: estudio Compartivo del Acceso a la Universidad en algunos países de Europa. Cuadernos de Pedagogía1999; 282: 91–97.21Muñoz RepisoM, MurilloFJ. Los resultados en la selectividad actual: algunas cuestiones a дискуссия. Revista de Educación1997: 314: 29–48.22CuxartA, Martí RecoberM, Ferer JuliáF.Algunos factores que inciden en el rendimiento y la evalación en los alumnos de las pruebas de aptitud de Acceso a la Universidad (PAAU). Revista de Educación1997; 314: 63–88.23 Gaviria SotoJL. La Equiparación del Expediente de Bachillerato en el processso de selección de alumnos para el Acceso a la Universidad. Revista de Educación2005; 337: 351–387. 24 Пастор Дж. Las pruebas de matemáticas en los exámenes de Acceso. Enseñanza de las Ciencias1984: 2 (1): 17–24.25 ГобернаМА, ЛопесМА, пастор Дж. La influencia del examen de selectividad en la enseñanza (анализ опыта en matemáticas de COU).Enseñanza de las Ciencias1985; 3 (3): 181–184.26Contreras de la FuenteA, Ordóñez CañadaL, WilhemliMR. Influencia de las pruebas de Acceso a la Universidad en la enseñanza de la integration Definida en el Bachillerato. Enseñanza de las Ciencias2010; 28 (3): 367–384.27 Ruiz de GaunaJ, DávilaP, EtxebarriaJ, SarasuaJM. Pruebas de selectividad en matemáticas en la UPV-EHU. Результат и мнение профессоров. Revista de Educación2013; 362: 217–246. 28, Лопес-Мартин, М. М. Контрерас, М. М. Карретеро, М. Серрано. Análisis de los problemas de probabilidad propuestos en las pruebas de Acceso a la Universidad en Andalucía.Avances de Investigación en Educación Matemática2015; 9: 65–84.29, Лопес-МартинMM, BataneroC, Díaz-BataneroC, GeaMM. La Inferencia estadística en las pruebas de Acceso a la Universidad en Andalucía. Revista Paranaense de Educaçao Matemática2016; 5 (8): 33–59.30BallDL, ThamesM, PhelpsG. Содержательные знания для обучения: что делает их особенными ?. Журнал педагогического образования2008; 59 (5): 389–407.31, Бесвик, К. Мнения учителей о школьной математике и математике математиков и их отношение к практике.Образовательные исследования по математике2012; 79: 127–147.32 RockoffJ. Влияние отдельных учителей на успеваемость учащихся: данные панельных исследований. Американский экономический обзор 2004; 94: 247–252.33ClotfelterCT, LaddHF, VigdorJL. Полномочия учителя и достижения учащихся в старшей школе: кросс-предметный анализ с фиксированными эффектами учащихся. Журнал людских ресурсов 2010; 45 (3): 655–682.34HillH, RowanB, BallDL. Влияние математических знаний учителей на успеваемость учащихся. Американский журнал исследований в области образования, 2005 год; 42 (2): 371–406.35ЗахаровА, Карной М., ЛоялкаП. Какие методы преподавания позволяют улучшить успеваемость учащихся на экзаменах с высокими ставками? Опыт России. Международный журнал развития образования 2014; 36: 13–21.36 Бейли К. Работа на возврат: обзор концепции возврата в языковом тестировании. Языковое тестирование 1996; 13 (3): 257–279.37SprattM. Возврат и класс: последствия для преподавания и изучения исследований откат после экзаменов. Исследования в области преподавания языков 3005; 9 (1): 5–29.38 Даманкеш М., БабайиЭ. Обратный эффект выпускных экзаменов в средней школе Ирана на сдачу экзаменов и стратегии подготовки к ним.Исследования по оценке образования2015; 45: 62–69.39, NeumannM, TrautweinU, NagyG. Приводят ли центральные экзамены к большей сопоставимости оценок? Исследование влияния системы координат на квалификацию поступления в университет в Германии. Исследования по оценке образования2011; 37: 206–217.40 MadausGF. Влияние тестирования на учебную программу. В TannerLN, редактор. Критические вопросы в учебной программе: восемьдесят седьмой ежегодник Национального общества по вопросам образования (часть 1). Чикаго: Издательство Чикагского университета; 1988 г.41Риколь, Марина, Лупьяньес, Гомез, П. Planificación de las matemáticas escolares en secundaria. El caso de los números naturales. Suma2008; 58: 7–23.42Ejercicios de convocatorias anteriores [Интернет]. Universidad Complutense de Madrid [цитируется в мае 2015 года]. Доступно по адресу: https://www.ucm.es/examenes-de-selectividad-201643Exámenes de convocatorias anteriores [Интернет]. Universidad del País Vasco [цитируется в мае 2015 г.]. Доступно по адресу: http://goo.gl/2ide044Exámenes de PAU por año [Интернет]. Universidad de Oviedo [цитируется в мае 2015 г.].Доступно по адресу: http://www.uniovi.es/accesoyayudas/estudios/pau/examenes45Exámenes y orientaciones sobre Selectividad [Интернет]. Хунта де Андалусия [цитируется в мае 2015 года]. Доступно по адресу: http://www.juntadeandalucia.es/innovacioncienciayempresa/sguit/g_b_examenes_anteriores.php46Datos y cifras del curso escolar 2015–2016 [Интернет]. Ministerio de Educación, Cultura y Deportes [цитируется в мае 2015 г.]. Доступно по адресу: http://www.mecd.gob.es/servicios-al-ciudadano-mecd/dms/mecd/servicios-al-ciudadano-mecd/estadisticas/educacion/indicadores-publicaciones-sintesis/datos-cifras/Datosycifras1516 .pdf47PajaresMF. Убеждения учителей и образовательные исследования: наведение порядка в беспорядочной конструкции. Review of Educational Research2992; 62: 307–332.48GreenTF. Деятельность по обучению. Нью-Йорк: Макгроу Хилл; 1971. 49 Яворский Б. Изучение преподавания математики: конструктивистское исследование. Лондон: Falmer Press; 1994.50 LeathamKR. Рассмотрение убеждений учителей математики как разумной системы. Журнал педагогического образования математики 2006; 9: 91–102.51WallD. Влияние тестирования с высокими ставками на преподавание и обучение: можно ли это предсказать или контролировать? System2000; 28: 499–509.52Webb NL. Критерии согласования ожиданий и оценок в математике и естественнонаучном образовании (Исследовательская монография № 6). Мэдисон: Национальный институт естественнонаучного образования, Университет Висконсин-Мэдисон; 1997. 53LeungKC, LeungFKS, ZuoH. Исследование соответствия учебных целей и оценки общим навыкам в новой учебной программе по математике для старших классов средней школы в Гонконге.

    Добавить комментарий