«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Математика решебник часть 1: ГДЗ Математика 1 класс. Моро, Волкова, Степанова. Учебник часть 1

ГДЗ Математика 1 класс. Моро, Волкова, Степанова. Учебник часть 1

Один. Два. Три

Страница 4

Первый. Второй. Третий

Страница 5

Вверху. Внизу. Слева. Справа

Страница 6 Страница 7

Раньше. Позже. Сначала. Потом

Страница 8 Страница 9

Столько же. Больше. Меньше

Страница 10 Страница 11

На сколько больше? На сколько меньше?

Страница 12 Страница 13 Страница 14 Страница 15

Странички для любознательных

Страница 16 Страница 17

Что узнали. Чему научились

Страница 18 Страница 19 Страница 20

Много. Один

Страница 22 Страница 23 Страница 24 Страница 25 Страница 26 Страница 27 Страница 28 Страница 29 Страница 30 Страница 31

Длиннее, короче, одинаковые по длине

Страница 32 Страница 33 Страница 34 Страница 35 Страница 36 Страница 37

Странички для любознательных

Страница 38 Страница 39

Точка. Кривая. Прямая. Отрезок. Луч

Страница 40 Страница 41

Ломаная линия

Страница 42 Страница 43 Страница 44 Страница 45 Страница 46 Страница 47

Равенство. Неравенство

Страница 48 Страница 49

Многоугольник

Страница 50 Страница 51 Страница 52 Страница 53 Страница 54 Страница 55 Страница 56 Страница 57 Страница 58 Страница 59 Страница 60 Страница 61 Страница 62 Страница 63

Наши проекты

Страница 64 Страница 65

Сантиметр

Страница 66 Страница 67

Увеличить на … Уменьшить на …

Страница 68 Страница 69

Число 0

Страница 70 Страница 71 Страница 72 Страница 73

Странички для любознательных

Страница 74 Страница 75

Что узнали. Чему научились.

Страница 76 Страница 77 Страница 78

Сложение и вычитание

Страница 80 Страница 81 Страница 82 Страница 83 Страница 84 Страница 85

Слагаемые

Страница 86 Страница 87

Задача

Страница 88 Страница 89 Страница 90 Страница 91 Страница 92 Страница 93 Страница 94 Страница 95 Страница 96 Страница 97

Странички для любознательных

Страница 98 Страница 99

Что узнали. Чему научились

Страница 100 Страница 101

Странички для любознательных

Страница 102 Страница 103

Прибавление и вычитание числа 3

Страница 104 Страница 105 Страница 106 Страница 107 Страница 108 Страница 109 Страница 110 Страница 111 Страница 112 Страница 113 Страница 114 Страница 115 Страница 116 Страница 117

Странички для любознательных

Страница 118 Страница 119

Что узнали. Чему научились

Страница 120 Страница 121 Страница 122 Страница 123 Страница 124 Страница 125

Проверим себя

Страница 126 Страница 127

ГДЗ и решебники по Математике онлайн

Megaresheba.net Видеорешения

Классы

  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс

Предметы

  • Русский язык
  • Математика
  • Английский язык
  • Немецкий язык
  • Алгебра
  • Геометрия
  • История
  • Биология
  • Обществознание
  • Химия
  • Окружающий мир
  • Физика
  • География
  • Черчение
  • Белорусский язык
  • Литература
  • Информатика
  • Технология
  • Астрономия
  • Естествознание
  • Природоведение
  • ОБЖ
  • Музыка
  • Экология
  • Человек и мир
  • Французский язык

ГДЗ Математика к учебникам и рабочим тетрадям

Показать решебники

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Математика

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Английский язык

1 2 3 4

Mathematics — RationalWiki

«» Поднимись над собой и познай мир.

— Приписывается Архимеду [1]
На медали Филдса изображен Архимед, один из величайших математиков всех времен.


Математика можно понимать как исследование формальных систем и отношений между ними, хотя общепринятого определения не существует.Основные разделы математики — алгебра, геометрия, теория чисел, топология, анализ, логика, вероятность и статистика. Математика — это фундаментальная истина, и, если все сделано правильно, для рациональных людей невозможно отрицать, то есть математика также является одним из немногих аспектов жизни, где абсолютное доказательство считается возможным. Например, единственный способ отрицать, что 1 + 1 = 2 — использовать определение «1», «2», «+» или «=», которое не является общепринятым [2] . Или добавьте два объекта с разными единицами измерения, например, один метр и одно яблоко.

Математика — это основа инженерии и науки, она важна в повседневной жизни в целом. Хотя некоторые могут рассматривать математику как «точную науку», это неверно. Математика — формальная наука, занимающаяся только абстрактными структурами, их свойствами и логическими отношениями между ними. Онтология — сравнение теоретических расчетов с эмпирическими наблюдениями — это мост между математикой и науками.

Читателю предлагается протестировать свое окружение: взглянуть на свое окружение и попытаться обнаружить что-нибудь, где вообще не использовалась математика.Это включает оценку срубленных деревьев (как был сделан топор?), Засеянных полей (как был рассчитан посев?) И так далее. Лавовые поля, размытые горы и другие чисто природные явления существуют без помощи математики, но все, что создано руками человека, вероятно, основано на ней.

Несмотря на невероятную важность, Нобелевская премия в области математики не присуждается (некоторые утверждают, что жена Нобеля сбежала с математиком, хотя, поскольку Нобель никогда не был женат, это кажется маловероятным [3] ).Бедным математикам приходится довольствоваться гораздо менее престижной (для нематематиков) медалью Филдса. С другой стороны, нет наград в других областях, эквивалентных задачам Millennium Prize, которые представляют собой набор из семи математических задач, каждая с вознаграждением в один миллион долларов США за первое опубликованное решение. Лучше приступайте к работе, так как одна уже решена [4] !

Несколько фундаментальных математических утверждений, известных как аксиомы, не доказаны и вместо этого считаются истинными.Нельзя оставаться в рамках формализма и ставить под сомнение обоснованность аксиом, на которых он стоит. Одна вещь об аксиомах в математике (и других логических попытках) заключается в том, что они всегда , заявленные заранее. Всегда интересно посмотреть, какие структуры можно построить, отбросив некоторые из них, например, в неевклидовой геометрии.

Следует отметить, что математические символы, которые так часто пугают людей, — это просто стенография. Любую математическую формулу можно написать на естественном языке.Конечно, даже простые уравнения было бы очень громоздко записать таким образом.

Тонкая ошибка в математическом аргументе часто может привести к абсурдному выводу; см. примеры математических ошибок.

Многим интересна так называемая математическая патология. За отсутствием лучшего см. Статью в Википедии Патологическая (математика) . Примером, не описанным здесь, является Рог Габриэля — явления такого рода также имеют красочные названия.

Если начинающий читатель желает познакомиться с математикой, лучший совет, наверное, — взглянуть на серию статей Для чайников. Несмотря на название, книги в основном очень полезны и не предназначены для чайников. Они стремятся дать новичку опыт работы в этой области, хорошо объясненный и часто очень хорошо написанный.

Ссылки [править]

  1. ↑ «Медаль Филдса». Материал из MathWorld — веб-ресурса Wolfram. Доступ 4 февраля 2019 г.
  2. ↑ Ну, действительно, 1 + 1 = 10! Любой компьютерный ученый скажет вам это.
  3. ↑ Рассматриваемым математиком должен был быть Гёста Миттаг-Леффлер , но это было полностью опровергнуто.
  4. ↑ Григорий Перельман ответил утвердительно на гипотезу Пуанкаре. Найдите время, чтобы прочитать статью Перельмана в Википедии. Мягко говоря, интересно.

Дополнительная литература [править]

  • А. Д. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев (1999). Математика: содержание, методы и смысл .Дувр. Существуют тысячи книг, содержащих обзор математики. Это один из наиболее интересных способов.

См. Также [править]

Внешние ссылки [править]

Матрица

| математика | Britannica

Matrix , набор чисел, расположенных в строках и столбцах, чтобы сформировать прямоугольный массив. Числа называются элементами или элементами матрицы. Матрицы находят широкое применение в технике, физике, экономике и статистике, а также в различных областях математики.Исторически первым распознаванием была не матрица, а определенное число, связанное с квадратным массивом чисел, называемое определителем. Лишь постепенно возникла идея матрицы как алгебраической сущности. Термин матрица был введен английским математиком 19 века Джеймсом Сильвестром, но именно его друг, математик Артур Кэли, разработал алгебраический аспект матриц в двух статьях 1850-х годов. Кэли впервые применил их к изучению систем линейных уравнений, где они до сих пор очень полезны.Они также важны, потому что, как признал Кэли, определенные наборы матриц образуют алгебраические системы, в которых действуют многие из обычных законов арифметики (например, ассоциативные и распределительные законы), но в которых действуют другие законы (например, закон коммутативности). недействительно. Матрицы также нашли важное применение в компьютерной графике, где они использовались для представления поворотов и других преобразований изображений.

Если имеется m строк и n столбцов, матрица называется матрицей « m на n », записанной « m × n .Например,

— это матрица 2 × 3. Матрица с n строками и n столбцами называется квадратной матрицей порядка n . Обычное число можно рассматривать как матрицу размером 1 × 1; таким образом, 3 можно рассматривать как матрицу [3].

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

В общепринятых обозначениях заглавная буква обозначает матрицу, а соответствующая строчная буква с двойным нижним индексом описывает элемент матрицы.Таким образом, a ij — это элемент в строке i и j -м столбце матрицы A . Если A — это матрица 2 × 3, показанная выше, то a 11 = 1, a 12 = 3, a 13 = 8, a 21 = 2, a 22 = −4 и a 23 = 5. При определенных условиях матрицы можно складывать и умножать как отдельные объекты, что дает начало важным математическим системам, известным как матричные алгебры.

Матрицы естественным образом встречаются в системах одновременных уравнений. В следующей системе для неизвестных x и y ,

массив чисел

представляет собой матрицу, элементы которой являются коэффициентами при неизвестных. Решение уравнений полностью зависит от этих чисел и от их конкретного расположения. Если бы 3 и 4 поменяли местами, решение было бы другим.

Две матрицы A и B равны друг другу, если они имеют одинаковое количество строк и одинаковое количество столбцов и если a ij = b ij для каждый i и каждый j .Если A и B являются двумя матрицами m × n , их сумма S = A + B представляет собой матрицу m × n , элементы которой s ij = a ij + b ij . То есть каждый элемент S равен сумме элементов в соответствующих позициях A и B .

Матрица A можно умножить на обычное число c , которое называется скаляром. Продукт обозначается как cA или Ac и представляет собой матрицу, элементы которой равны ca ij .

Умножение матрицы A на матрицу B для получения матрицы C определяется только тогда, когда количество столбцов первой матрицы A равно количеству строк второй матрицы B .Чтобы определить элемент c ij , который находится в строке i и j -м столбце продукта, первый элемент в строке i -й строки A умножается на первый элемент в j -м столбце B , второй элемент в строке — вторым элементом в столбце и так далее, пока последний элемент в строке не умножится на последний элемент столбца; сумма всех этих произведений дает элемент c ij .В символах для случая, когда A имеет м, столбцов и B, имеет м строк,

Матрица C имеет столько же строк, сколько A и столько же столбцов, сколько B .

В отличие от умножения обычных чисел a и b , в котором ab всегда равно ba , умножение матриц A и B не является коммутативным. Однако оно ассоциативно и распределительно по сравнению с сложением.То есть, когда операции возможны, всегда выполняются следующие уравнения: A ( BC ) = ( AB ) C , A ( B + C ) = AB + AC и ( B + C ) A = BA + CA . Если матрица 2 × 2 A со строками (2, 3) и (4, 5) умножается сама на себя, то произведение, обычно записываемое как A 2 , имеет строки (16, 21) и ( 28, 37).

Матрица O со всеми ее элементами 0 называется нулевой матрицей. Квадратная матрица A с единицами на главной диагонали (вверху слева направо вниз) и нулями во всех остальных местах называется единичной матрицей. Он обозначается I или I n , чтобы показать, что его порядок составляет n . Если B — любая квадратная матрица, а I и O — единичная и нулевая матрицы одного порядка, всегда верно, что B + O = O + B = B и BI = IB = B .Следовательно, O и I ведут себя как 0 и 1 в обычной арифметике. Фактически, обычная арифметика — это особый случай матричной арифметики, в которой все матрицы имеют размер 1 × 1.

С каждой квадратной матрицей связано A — это число, известное как определитель A , обозначаемое det A . Например, для матрицы 2 × 2

det A = ad bc . Квадратная матрица B называется невырожденной, если det B ≠ 0.Если B неособое, существует матрица, обратная B , обозначенная B -1 , так что BB -1 = B -1 B = Я . Уравнение AX = B , в котором A и B — известные матрицы, а X — неизвестная матрица, может быть решено однозначно, если A — невырожденная матрица, тогда A −1 существует, и обе части уравнения можно умножить слева на него: A −1 ( AX ) = A −1 B .Теперь A −1 ( AX ) = ( A −1 A ) X = IX = X ; следовательно, решение будет X = A -1 B . Систему линейных уравнений m с неизвестными n всегда можно выразить в виде матричного уравнения AX = B , в котором A — это матрица коэффициентов неизвестных m × n , X — это матрица неизвестных n × 1, а B — это матрица n × 1, содержащая числа в правой части уравнения.

Задача, имеющая большое значение во многих областях науки, заключается в следующем: по квадратной матрице A порядка n, найти матрицу n × 1 X, , называемую вектором размерности n , так что AX = cX . Здесь c — это число, называемое собственным значением, а X — собственным вектором. Существование собственного вектора X с собственным значением c означает, что определенное преобразование пространства, связанное с матрицей A , растягивает пространство в направлении вектора X на коэффициент c .

Математика | Государственный университет Среднего Теннесси

Департамент математических наук предлагает курсы, предназначенные для студентов: со знаниями в математических науках, которые необходимы для работы и успеха во все более сложном технологическом мире. В частности, отдел обслуживает студенты, которые планируют (1) изучать математику, информатику или другие дисциплины с требованиями по математике; (2) поступать в аспирантуру или профессиональные школы медицины или инженерии; (3) преподают в начальной, средней или средней школе или в младших колледжах; или (4) сделать карьеру в бизнесе, промышленности или правительстве.

программ кафедры приводят к получению степени бакалавра наук по специальности Математика. Студенты выбирают одну из следующих концентраций: профессиональная математика, математика Образование, приложения математики или актуарные науки. Несовершеннолетние предлагаются в Математика; по математике для управленческих, социальных наук и наук о жизни; и в статистике.

Дополнительно кафедра предлагает программы магистратуры, ведущие к получению степени магистра наук. (MS) по специальности математика, магистр педагогических наук (MST) по специальности по математике и второстепенное по математике в аспирантуре.Пять концентраций предлагаются в рамках магистратуры: актуарные науки, общая математика, промышленная математика, Математическое образование и подготовка к исследованиям. Предлагаются две концентрации под MST: математика для средних классов и средняя математика. Отделение также предлагает курсы по программе магистра профессиональных наук (MSPS) в какие студенты могут выбрать концентрацию по биостатистике.

Нажмите здесь, чтобы узнать о вакансиях в МТСУ

.

Добавить комментарий

©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района