Школа работает над тем, чтобы воспитать успешного человека — Российская газета
Легко ли заниматься по авторским программам? Для чего нужны абстрактные задачи по математике? Может ли академик учить первоклашек?
Об этом и многом другом «РГ» рассказывает автор одной из популярных учебных методик, по которой занимаются самые сильные российские школы, Людмила Петерсон.
Российская газета: Людмила Георгиевна, назовите основные программы, по которым работает начальная школа?
Людмила Петерсон: Это программы «Школа России», «Перспектива», Занкова, Эльконина-Давыдова, «Гармония», «Школа 2100», «Школа XXI век», мы — «Школа 2000», есть и другие. Все они реализуют федеральный стандарт, а их отличия — в способе преподавания материала и методиках.
РГ: Что надо знать родителям, которые выбрали школу, где учат математику по программе Петерсон?
Петерсон: Их школа работает над тем, чтобы не только хорошо подготовить ребенка по математике, но и воспитать успешного человека.
РГ: Я почитала отзывы родителей и встретила такой комментарий: «В учебнике математики есть задачи, которые даже взрослые не могут решить!» О каких задачах идет речь?
Петерсон: О тех, которые требуют не столько знаний по математике, сколько сообразительности. Поэтому часто дети решают их быстрее, чем взрослые. И это готовит их к современной жизни, где даже освоение новой версии мобильного телефона — нестандартная задача.
Давайте решим, к примеру, задачку для первого класса: «Арбуз весит 3 килограмма и еще пол-арбуза. Сколько весит арбуз?» Правильный ответ: 6.
РГ: Хорошо, а для чего нужны задачки типа: мама купила пять пачек соли, две съели за обедом. Сколько осталось?
Петерсон: Для того, чтобы приучать детей внимательно работать с информацией, уметь ее анализировать. Действительно, в задании может быть недостаточно условий, данных, могут быть лишние данные, условия, далекие от реальной жизни, неоднозначно поставлен вопрос — «пойди туда, не знаю куда». В данном случае правильных ответов может быть несколько, но каждый из них необходимо аргументировать. Ребенок, который осознанно решит задачу с солью, например, скажет, что две пачки соли за обедом съесть нельзя, вряд ли напишет в ответе: два с половиной землекопа или три с четвертью рабочих.
Имея опыт обсуждения таких заданий, дети будут грамотно составлять и свои задачи, что им предлагается делать довольно часто. А когда такой ребенок пойдет работать, ему не придет в голову написать: на каждую семью в России должно приходиться 2,2 ребенка.
РГ: Допустим, у ребенка нет абстрактного мышления и больших творческих способностей. Как ему заниматься по вашей методике?
Петерсон: Для таких детей развитие средствами математики еще важнее. Исследования показывают, что многие из тех, кого называли «слабыми», выравниваются и становятся «сильными». Эйнштейна в школе считали самым тупым.
Постоянное обращение к творчеству пробуждает врожденные способности и любознательность, и тому есть много подтверждений. Например, около 75% детей, которые ежегодно приходят на математический праздник в Москве, занимались по нашей методике. Такой же процент и среди победителей. А в специализированном интернате при МГУ, где учатся одаренные дети, по нашей программе занимались 50 процентов ребят.
РГ: Как выпускники сдают ЕГЭ в школах, где учат по Петерсон?
Петерсон: В Москве у нас больше 30 школ — экспериментальных площадок. Опыт показывает: процент успешных работ там существенно выше.
РГ: Правда ли, что занятия по вашей методике не требуют домашних заданий?
Петерсон: Знаю учителей, которые не дают задания на дом. Но я — за домашнее задание, только разумное, без перегрузки. Его обязательная часть — не более 15-20 минут самостоятельной работы ребенка, так, чтобы он не обращался ко взрослым. В этой части нужен и творческий компонент: ребенок должен что-то придумать, создать по аналогии с тем, что он делал в классе. Дополнительная, необязательная часть — только для тех, кому интересно: это одно-два более сложных, нестандартных задания, которые по желанию могут выполняться вместе с родителями.
РГ: Как вы считаете, нужны оценки в начальной школе?
Петерсон: Нужны, но не в форме «решения суда», а как фактор, мотивирующий детей к учебной деятельности.
Например, в первом классе — это не балл, а символ — плюсик, звездочка, картинка-«штампик», который дети потом раскрасят. Со второго класса можно вводить баллы, но подход должен оставаться прежним.
РГ: А у преподавателя какой интерес работать по вашей методике? Одно дело: дал задание — класс тихо решает. Другое — методом общего обсуждения докопаться до истины. Это же шум, крик! А у педагога — нервы и голова болит.
Петерсон: Недавно я этот вопрос задала одной учительнице из Ярославля. Она сначала попробовала работать по нашей методике, а потом отказалась — нужна ведь большая подготовка. Стала вести традиционные уроки. А ученики у нее спрашивают: «Когда у нас снова будут интересные уроки? Это когда вы нам даете задание, мы сначала не можем его решить, а потом думаем-думаем, и у нас самих получается такое же правило, как и в учебнике!» Учительница мне говорит: «Ну как я могу их подвести?»
Настоящий учитель, а таких много, понимает свою ответственность за детей, ощущает свою миссию.
Ведь не может артист выйти на сцену и сказать: «Друзья, у меня сегодня болит голова, я не буду играть Офелию!» И учитель не может себе такого позволить, ведь от его работы во многом зависят судьбы детей.
РГ: Сегодня к педагогам общество предъявляет огромные требования? Способны ли они их выполнить?
Петерсон: Гениальный математик Лобачевский сказал: чтобы выполнить педагогическую миссию, надо ничего не разрушать и все совершенствовать. Поэтому нам надо создать условия, чтобы каждый учитель сделал свой шаг вперед.
РГ: Нынешние школьники из рук вон плохо знают математику. Как улучшить качество преподавания этого предмета?
Петерсон: Число часов на преподавание математики сокращено более чем на треть. Это привело к резкому снижению качества математического образования и негативно отразилось на качестве общего среднего образования в целом. Математическое образование требуется ребенку, прежде всего, для того, чтобы помочь ему развить свое мышление и освоить универсальные инструменты успешного действия, поведения и саморазвития.
РГ: Может быть, стоит привлечь к работе в школе известных ученых? Из РАН, например? Как вам кажется, смогли бы они вести уроки?
Петерсон: Конечно, общение с яркими личностями, такими как ученые, принесет школьникам только пользу. Посмотрите, например, какое колоссальное значение имеет работа со школьниками лауреата Нобелевской премии Жореса Алферова, преподавателя Физтеха, руководителя национальной сборной по математике Назара Агаханова и многих других.
Кстати
Как говорит Людмила Петерсон, в последние годы к ним в академию на переподготовку стали часто приходить выпускники педвузов. Деятельностная педагогика становится основой нового стандарта общего образования, но студентов этому учат явно недостаточно. Они не готовы работать по новым требованиям. Надо кардинальным образом перестраивать систему подготовки учителей, менять метод преподавания.
Плюсы и минусы программы петерсон
В 2016 году учебники математики для 1-4 классов авторства Петерсон Л.Г. не вошли в официальный перечень книг, рекомендованных Министерством образования РФ.
Понять, подходит ли вашему ребёнку эта программа, можно, если разобраться в её особенностях. О том, являются ли эти особенности положительными или отрицательными, каждый родитель решит сам.
Быстрый темп
Темп, в котором дети проходят программу, очень быстрый. Часто одной теме отводится буквально один урок, и дальше ребенок переходит к новому типу заданий. В учебнике нет пошаговых разборов упражнений и примеров решения задачек.
Например, в учебнике Моро М.И. в первом полугодии третьего класса школьники проходят числа до 1000. За это же время дети, которые занимаются по книге Петерсон, берут множества, миллионы и миллиарды.
Слабая теоретическая часть и отсутствие понятной структуры
Теоретической части как таковой в учебнике нет. На отдельных страницах встречаются небольшие подсказки в виде таблиц или рисунков. Детей это не напрягает. Ведь не надо заучивать правила. Открываешь книгу — и можно сразу приступать к решению примеров.
Отсутствие теоретической части — проблема для родителей. Если ребёнок пропустил урок или невнимательно слушал учителя, нужно как-то восполнять пробелы в знаниях дома. Поскольку правил в учебнике нет, родителям сложно разобраться, что именно объяснять ребёнку.
Я нашла выход из ситуации: подготовила собственную небольшую методичку, где расписала для каждого урока из учебника, какие темы мы проходим, а также алгоритмы решения и правила на эти темы.
Учит нестандартным решениям
Петерсон предлагает детям самостоятельно придумать алгоритмы, формулы, пути решения задач. Например, разбить фигуры по какому-то признаку, найти закономерность и продолжить её, придумать, как решить задачу. В этом учебнике поощряется, если ребенок приходит к решению без помощи преподавателя.
Проблема в том, что учителя редко следуют рекомендациям авторов и не ждут, пока школьник додумается до алгоритмов сам. Это происходит из-за нехватки времени. Когда не успеваешь пройти с детьми основную программу (сложение и вычитание в столбик, например), нет возможности давать школьникам время на длительные размышления. Приходится показывать отработанную схему решения.
Математика Петерсон вернулась в школьную программу
14 марта 2019Математика Петерсон вернулась в школьную программу
Если в России и существует легендарный учебник, то это — математика Петерсон. Про её методику ходит много слухов, домашние задания считаются очень сложными, но дети показывают в итоге неизменно высокие результаты. Сама Людмила Петерсон не сомневается в том, что её учебник может помочь каждому ребёнку освоить математику на уровне своего возможного максимума.
Основное отличие её учебников в том, что они сформированы по методике деятельностного обучения, в основе которой лежит принцип «затруднение — преодоление — победа!», в отличие от общепринятой практики «объяснение — закрепление — контроль». В первом случае детям интереснее, появляется мотивация, развиваются способности, и уровень знаний становится гораздо выше.
Пособия по математике, выпускаемые в рамках программы «Школа 2000», стабильно пользуются высоким спросом. Правда, в последнее время они использовались больше в качестве вспомогательных ученых материалов. В декабре 2018 года Министерство просвещения, рассмотрев представленные заключения экспертов, вернуло учебники Петерсон в список рекомендуемых к использованию в образовательных учреждениях, и сегодня любой педагог может взять их для проведения школьных уроков математики. Сегодня первые тиражи обновленных учебников прямо из типографии поступили в продажу
Учебники, вошедшие в новый Федеральный перечень >>>
Математика 1 класс:
Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. В 3-х частях. Часть 2. Учебник. (ФГОС). (2019)
Петерсон Л.Г. Математика. 1 класс. В 3-х частях. Часть 3. Учебник. (ФГОС). (2019)
Математика 2 класс:
Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. В 3-х частях. Часть 1. Учебник. (ФГОС). (2019)
Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. В 3-х частях. Часть 2. Учебник. (ФГОС). (2019)
Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. В 3-х частях. Часть 3. Учебник. (ФГОС). (2019)
Математика 3 класс:
Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. В 3-х частях. Часть 1. Учебник. (ФГОС).
Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. В 3-х частях. Часть 2. Учебник. (ФГОС).
Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. В 3-х частях. Часть 3. Учебник. (ФГОС).
Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. В 3-х частях. Часть 1. Учебник. (ФГОС). (2019)
Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. В 3-х частях. Часть 2. Учебник. (ФГОС). (2019)
Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. В 3-х частях. Часть 3. Учебник. (ФГОС). (2019)
Все пособия по математике, выпущенные в рамках программы Л.Г.Петерсон «Школа 2000»>>>
Интервью
с Людмилой Георгиевной Петерсон, в котором она рассказала, зачем, по её мнению, современные дети идут в школу и как использовать затруднения для своего развития, читайте здесь >>>
Программа математического развития дошкольников «Игралочка»
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели и задачи реализации Программы
Возрастные особенности и динамика формирования элементарных математических представлений у дошкольников
Планируемые результаты освоения содержания Программы
Особенности организации образовательного процесса
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Первый год обучения (для детей 3-4 лет)
Второй год обучения (для детей 4-5 лет)
Третий год обучения (для детей 5-6 лет)
Четвертый год обучения (для детей 6-7 лет)
педагогическая диагностика ДОСТИЖЕНИЯ ДЕТЬМИ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Основной компонент
Вариативный (предшкольный) компонент
ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ РАЗВИТИЮ ДОШКОЛЬНИКОВ
Основной компонент программы
Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка» для детей 3-4 лет, часть 1 (26 занятий)
Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка» для детей 4-5 лет, часть 2 (29 занятий)
Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка – ступенька к школе» для детей 5-6 лет, часть 3 (32 занятия)
Примерное тематическое планирование к курсу «Игралочка – ступенька к школе» для детей 6-7 лет, часть 4 (64 занятия)
Вариативный компонент программы
Примерное тематическое планирование к курсу «Раз – ступенька, два – ступенька…» для детей 5-6 лет и 6-7 лет (64 занятия)
Взаимодействие педагогов с родителями дошкольников по вопросам математического развития детей
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Схема анализа соответствия образовательного процесса дидактическим принципам деятельностного метода
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Схема анализа занятия «открытия» нового знания
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Краткая презентация Программы
Читать всю программу…
Введение
Социально-экономические процессы, происходящие в современном обществе, непосредственным образом затрагивают сферу образования на всех ее уровнях, в том числе и на дошкольном.
В настоящее время в системе отечественного дошкольного образования происходят изменения, которые без преувеличения можно назвать революционными. Впервые за всю историю существования в России системы образования дошкольное детство признано особым самоценным уровнем. Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ) закрепил за дошкольной ступенью статус первого уровня системы общего образования. Таким образом, благодаря достижениям в педагогике, психологии и методологии в последние годы идея об определяющем, решающем значении дошкольного возраста для всего последующего развития личности получила правовое обоснование.
Перенос в современных нормативных документах акцента с подготовки ребенка к школе на полноценное проживание детства как самоценного и социально значимого периода способствует изменению представлений о результатах дошкольного образования.
Этими результатами становятся, в первую очередь, социализация детей, свой для каждого ребенка уровень развития любознательности, активности, самостоятельности, познавательной инициативы, готовности к преодолению ошибок и неудач, поиску решений в новой, нестандартной ситуации, в условиях дефицита информации. Все это должно стать прочной основой не только для успешного обучения ребенка в школе, но и полноценной реализации его личностного потенциала на всех этапах жизни.
Преемственность между разными уровнями образования обеспечивается единой концепцией к построению образовательного процесса, а именно – системно-деятельностным подходом, пронизывающим все образовательные стандарты, в том числе и федеральные государственные образовательные стандарты дошкольного образования (ФГОС ДО).
В связи с этим особую актуальность приобретает проблема создания современного педагогического инструментария, основанного на системно-деятельностном подходе и обеспечивающего решение современных задач дошкольного образования, с одной стороны, с позиций уникальности дошкольного детства, а с другой, с позиций непрерывности образования на протяжении всей жизни человека.
Один из вариантов решения данных задач предложен в непрерывной образовательной системе деятельностного метода обучения Л.Г. Петерсон, реализующей системно-деятельностный подход на основе общей теории деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов).
На дошкольном уровне образовательная система Л.Г. Петерсон представлена в образовательной программе дошкольного образования «Мир открытий» (под научным руководством Л.Г. Петерсон, общей редакцией Л.Г. Петерсон, И.А. Лыковой) и парциальной образовательной программе математического развития детей дошкольного возраста «Игралочка» (под научным руководством Л.Г. Петерсон.).
Образовательная система Л.Г. Петерсон прошла широкую апробацию, начиная с 1992-го года, более чем в 1000 образовательных организациях (в детских садах и школах) на всей территории РФ. В настоящее время по данной образовательной системе работают около 10 000 образовательных организаций России и стран СНГ.
Одним из показателей значимости достигнутых результатов является премия Президента РФ в области образования за 2002 год, которой была удостоена команда Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…» под руководством доктора педагогических наук Петерсон Людмилы Георгиевны, за разработку дидактической системы деятельностного метода обучения и ее реализацию в широкой образовательной практике.
Известно, что определяющее значение для решения современных задач образования имеет качество работы педагога. Поэтому принципиально важно создать условия для того, чтобы помочь педагогам проникнуться идеями и задачами нового этапа развития образования, освоить новые образовательные технологии, обеспечивающие решение современных задач образования с позиций его непрерывности.
Сегодня педагогам, как никогда раньше, важно не только владеть инструментами организации образовательного процесса деятельностного типа, но и уметь модифицировать эти инструменты в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, своими профессиональными интересами.
С этой целью на базе Инситута системно-деятельностной педагогики организована многоуровневая курсовая подготовка педагогов различных уровней образования и система их методической поддержки на местах.
Читать всю программу…
Электронный репетитор по математике к учебнику Л.Г. Петерсон для 1 класса
Описание Электронный репетитор по математике к учебнику Л.Г. Петерсон обеспечивает возможность тренировки ученика в решении всех типов задач и примеров для 1 класса, включает демонстрационные материалы по изучаемым темам и образцы решения рассматриваемых задач.Репетитор имеет два режима работы
– Режим обучения. Предназначен для использования учеником во время учебного процесса. Он выбирает тему, а репетитор генерирует задание. Каждое последующее задание по теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса.
– Режим самостоятельной работы. В режиме самостоятельной работы формируется группа из нескольких заданий, выполнение которых учеником обязательно (ученик не может перейти к следующему заданию, не решив правильно предыдущего).
Изменение размеров рабочего поля позволяет применять репетитор как на обычном компьютере при индивидуальном обучении, так и в классе при использовании электронной интерактивной доски.
Демоверсия (видеоролик mp4 формата)
Скачать демоверсию «Математика для 1-4 классов».
Объем программы – 73,1 Мб.
Деморолик расположена на ресурсе Яндекс Диск.
Технические характеристики
Язык интерфейса программы – русский.Операционная система – Windows 2000/XP/Vista/7/8/10.
Примечание: приложение НЕ работает на платформах Linux, Mac и Android.
Оплата и доставка
– Методы оплатыВы можете выбрать наиболее удобный для Вас способ оплаты. Интернет-магазин «Интеграл» предлагает Вам следующие варианты оплаты:
- Банковские карты.
- Интернет-банкинг – онлайн платежи.
- Терминалы оплаты.
- Банковские переводы.
- Электронные деньги.
– Доставка
Электронная доставка бесплатная. Электронный ключ или ключ активации высылается на e-mail заказчика после оплаты. При необходимости также высылается ссылка на скачивание.
На текущий момент мы не пересылаем покупателям коробочные версии или программы, записанные на CD или DVD носителях.
По всем вопросам обращайтесь на наш контактный e-mail: [email protected].
Отзывы покупателей о программе
Отзывов пока нет!Почему один из самых популярных учебников по математике не прошел государственную экспертизу
https://www.znak.com/2014-04-08/pochemu_odin_iz_samyh_populyarnyh_uchebnikov_po_matematike_ne_proshel_gosudarstvennuyu_ekspertizu2014.04.08
В ближайшее время Минобрнауки РФ опубликует федеральный перечень рекомендованных учебников, и в нем не будет пособия Людмилы Петерсон по математике для первых-четвертых классов. Второе по популярности в стране учебное пособие по математике не прошло государственную экспертизу. Эксперт Российской академии образования (РАО) Любовь Ульяхина указала, что «содержание учебника не способствует формированию патриотизма». Ульяхина, впрочем, говорит, что у учебника полно других недостатков. Представители Людмилы Петерсон настаивают, что качество экспертизы – крайне низкое, и требуют апелляции.
Правила экспертизы учебников были ужесточены Минобрнауки в этом году. Отныне каждый учебник по любому предмету должен пройти через три государственных экспертизы. Сначала параллельно проводятся научная и педагогическая экспертизы, потом общественная. Каждую делают три независимых друг от друга эксперта, и если есть хотя бы одно заключение «против» при двух «за», учебник в школьную программу не попадет. Учебник Людмилы Петерсон прошел научную экспертизу, и был «зарублен» на педагогической, ее делала эксперт РАО Любовь Ульяхина. В ходе экспертизы специалист должен был ответить «да» или «нет» на 31 вопрос. Например, доступно ли детям его содержание, развивает ли он критическое мышление, формирует ли он патриотизм, способствует ли толерантному отношению к представителям этнических, религиозных и культурных групп. В большинстве случаев эксперт Ульяхина ответила «нет».
Из чисто отраслевого конфликт стал общественно-политическим после того, как в социальные сети попал фрагмент из экспертного заключения: «Содержание учебника не способствует формированию патриотизма. Герои произведений Дж. Родари, Ш. Перро, братьев Гримм, А. А. Милна, А. Линдгрен, Э. Распе, гномы, эльфы, факиры со змеями, три поросенка вряд ли призваны воспитывать чувство патриотизма и гордости за свою страну и свой народ». Либеральная общественность вознегодовала. Людмила Петерсон опубликовала на правах рекламы открытое письмо в газете «Ведомости» с обвинениями в недобросовестности эксперта Ульяхиной. Стороны продолжают активно конфликтовать. Пачки писем учителей и экспертов как в поддержку учебника, так и против него корреспонденту Znak.com показывали и в пресс-службе РАО, и в офисе центра системно-деятельной подготовки «Школа-2000» – сейчас это фактически штаб сторонников учебника во главе с сыном автора – Владимиром Петерсоном. Велика вероятность того, что дискуссия о качестве учебника и его патриотической направленности продолжится в суде. Пока же Znak.com дал слово обеим конфликтующим сторонам.
Эксперт РАО ЛюбовьУльяхина: «Это вообще не учебник»— Скандал с учебником Людмилы Петерсон стал очень громким после того, как в интернет попала цитата из вашего экспертного заключения о том, что учебник по математике не способствует формированию патриотизма. Как такое вообще возможно?
— Экспертизу я проводила по федеральному государственному образовательному стандарту для всех учебников по всем предметам. Одним из первых вопросов, на которые мне было надо ответить, был вопрос о формировании учебником личностных качеств. А еще в одном пункте звучало слово «патриотизм» – и дать ответ было обязательно. «Формирует ли учебник патриотизм, любовь и уважение к семье, отечеству, своему народу, краю?» – такой была полная формулировка. Уйти от этого пункта было невозможно, а к вопросу надо было подойти честно.
— И почему же этот учебник не формирует патриотизм, любовь к семье и отечеству?
— Давайте его откроем. Да, математика – наука точная, какое, казалось бы, она имеет отношение к любви к Родине? Но при этом авторы учебников ставят задачу сформировать ребенка как личность, а не только научить его считать. Что мы видим с первых же страниц: гномы, Белоснежка – это представители иноязычной культуры. Вот опять гномы – меня стало удивлять, что они тут делают в таком количестве, работают ли они на понимание при решении тех или иных математических задач. И я пришла к выводу, что не имеют они прямого отношения к решению, вообще непонятно, чем они заняты. Вот, обезьяна какая-то, Красная Шапочка. Когда на меня начались нападки: мол, патриотизм в учебнике математики – это смешно, я посчитала: из 119 нарисованных здесь персонажей только девять имеют отношение к русской культуре. Извините, нет, патриотизм – это не смешно, это наша ментальность.
Одна из претензий к учебнику – обилие гномовОбращает на себя внимание и то, с какой любовью прорисованы персонажи западной культуры и насколько небрежно наши. Вот матрешки, что у них под глазом?
— По-моему, они в очках. Такие бабушки в очках, нет?
— А мне кажется, что у них лица в синяках. Это не уважительно, откуда такое пренебрежение к нашей культуре?
Продолжаем листать, нет героев русской культуры. Вот буквы старославянского алфавита небрежно изображены синими чернилами. Это где в наших древних книгах синими чернилами писали? Не говоря уж о том, что тут четыре фактических ошибки, а буквы русского алфавита (в задаче ученикам предлагается соотнести буквы русского и старославянского алфавита с числами – Znak.com) числовых значений никогда не имели. Буквы изображены – каракули-каракулями. А вот рядом, в соседнем задании, римские цифры – смотрите, как четко и красиво они прописаны. Ребенок придет в ту же Третьяковку и увидит там правильно написанные буквы, совсем не то, что он видел. Отсюда может пойти неуважение к учебнику, учителю, к школе.
Вот рисунок, где дети дерутся, – это просто отлично, это один из моих любимых. Они не поделили шарик, мальчик, как мы видим, победил, да здравствует сила. А что это за дама приходит девочке на помощь? Это фея, а в нашей культуре нет такого слова и такого явления. При этом рядом посмотрите, какое некрасивое, размытое изображение Деда Мороза. Что у дедушки с лицом, он что, пьяный? Рядом елка совсем непрезентабельная. Это пошло, просто пошло.
— Но, позвольте, а Красная шапочка или герои Шарля Пьеро, или тот же Винни-Пух – они что, воспринимаются детьми как иностранцы? Ведь есть же российские фильмы, мультфильмы, адаптация Александра Волкова с его Элли и страной чудес.
— Почему это детьми не воспринимается? С самого начала, с детского сада мы рассказываем о фольклоре той или иной страны, говорим о принадлежности тех или иных традиций к тем или иным странам. Мы не говорим абстрактное «народная сказка», мы говорим: китайская народная сказка или французская литературная сказка. Это очень важно с самых малых лет дать понять, что такое картина мира, мы – учителя – формируем этот правильный взгляд.
— Еще одна серьезная ваша претензия к учебнику – он не учит думать. Почему?
— Продолжаем его смотреть. Вот изучается знак и число, которое им обозначено. Число «шесть», в данном случае. Я исхожу из того, что учитель должен начинать урок с постановки проблемы, это грамотный подход. А в учебнике мы видим, что проблема уже решена. Числа стоят в определенном порядке, не надо ничего искать, не надо думать. Вот картинка и предложение сосчитать предметы чайного сервиза. Но это неправильно: ребенок видит не шесть неких предметов, а чайник, сахарницу, молочник и три чашки – его так с детского сада учат. То есть, он видит один сервиз, а не шесть каких-то разных предметов.
Вот числовой отрезок – все уже пронумеровано, нечего думать, считать и анализировать. Ему надо просто вызубрить. Даже в задаче 5+1 уже стоит готовый ответ. Потом мы видим, что ребенку нужно сосчитать число углов в шестиугольнике, но в самом его названии уже заложено слово «шесть», да еще и углы пронумерованы, чтоб уж совсем ничего думать не надо было.
Иногда мы видим, что ребенку даются ложные значения слов и ложные понятия. Вот в задаче употребляется слово «строка», но видим мы, что предметы на рисунке стоят в ряду, а не в строке. Слово употреблено не в том значении, у ребенка неверно формируется картина. Вот задача на изменение формы геометрической фигуры. Автор полагает, что треугольник может измениться в круг – как такое вообще возможно? Если изменить форму треугольника, он может стать прямоугольным, равносторонним, равнобедренным, но углы не исчезнут, он не может стать кругом. Так что мы видим подмену понятий, а не задачу для первоклассника.
Некорректно сформулированы вопросы. Ребенка в задаче на положение тела в пространстве спрашивают, что изменилось (нарисованы шесть домиков с небольшими вариациями: разные крыши, у некоторых дым идет из трубы – Znak.com). Это чересчур абстрактный вопрос. Его надо было задать более корректно и конкретно: сравни один домик с другим и так далее. А так получается философский вопрос: что изменилось, когда изменилось и изменилось ли вовсе? Учебник не учит ребенка думать, сравнивать, анализировать данные. Такое ощущение, что он рассчитан на интуицию и просветление.
— Мне показалось, что некоторые задачи больше напоминают вопросы из тестов на IQ , а не собственно математические задачи. Это, на ваш взгляд, допустимо?
— Такие задания должны либо быть вынесены в отдельный раздел, либо их графически надо было отделить от остальных – это задачи на развитие логики, они должны быть сгруппированы и не должны валяться бесхозно среди других задач.
А как вам прекрасный вопрос для первоклассников: когда в России возникла алфавитная нумерация? Вы вот знаете? Нет? Алфавитная нумерация впервые упоминается в Радзивиловской летописи, когда князь Игорь заключал договор с греками. У нас страна тогда еще Россией не называлась. Грубейшая ошибка. И я видела учебники предыдущего поколения этого автора, эта ошибка так и тянется из издания в издание.
— Еще одна ваша экспертная претензия – сложный язык. В учебнике для первого класса есть слово «самопересечение», например.
— Даже в учебнике для первого класса очень много сложносочиненных предложений. Вот задача, в ней 14 слов в одном предложении. Тогда как потолок для восприятия взрослым человеком – 16 слов в предложении. Много деепричастных оборотов, которые не рекомендуются в учебниках, да и вообще в речи – не очень. Лучше менять деепричастия глаголами или разбивать предложение на несколько простых.
Вот мы вновь изучаем положение предмета в пространстве. Видим картинку: медвежонок сидит на земле, рядом с ним на дереве сидит сова. И к картинке задается вопрос – кто выше? Это неполное предложение и довольно абстрактный некорректно сформулированный вопрос. В итоге тут думать просто не о чем, посмотрел, за две секунды решил, и все.
— Если автор планирует и дальше издавать свой учебник, ему, чтобы пройти госэкспертизу, нужно будет только убрать недочеты или поменять всю концепцию?
— На мой взгляд, это вообще не учебник. Он не учит, в нем только порисовать можно и точки соединить через прозрачную пленку, которая, кстати, к учебнику не прилагается. Учебники уже после первого использования размалеваны, их уже не отдашь другим первоклассникам. От некоторых задач в ужас приходишь: «флажок» минус «синий» – что должно получиться? Я вот, честно, не знаю. Вот нарисован аквариум с шестью рыбками и вопрос: во сколько групп их можно разъединить по размерам? Одна рыба явно больше других, но группа не может состоять из одной рыбы, это очевидно. Учебник должен быть инструментом для анализа, выводов. Здесь я не вижу ничего этого.
Исполнительный директор «Школы-2000…» Владимир Петерсон: «Отказываемся от такого учебника, потому что три поросенка патриотизм не воспитывают»
— Итак, одна из первых претензий к учебнику Людмилы Петерсон – недостаток в нем патриотизма, доминирование в иллюстрациях героев западных культуры и литературы над российской культурой.
— Вообще, сама по себе идея оценивать «патриотичность» учебника по количеству героев из русских и зарубежных сказок – это, на мой взгляд, насмешка над самим понятием «патриотизм», хотя героев из русской детской классики в наших учебниках значительно больше. Но кто и когда определил допустимый процент использования зарубежных персонажей, непонятно. Правда, в нашем случае даже так вопрос не ставился: эксперт нам предлагает от них отказаться вовсе – в заключениях четко сказано, что Карлсон, Шерлок Холмс, Золушка, три поросенка и другие «вряд ли призваны воспитывать чувство патриотизма и гордости за свою страну и свой народ». В целом, фундаментальной претензией к качеству экспертных заключений является именно то, что они изобилуют различными утверждениями, как верными, так и неверными, но которые не имеют отношения к критериям экспертизы. Действительно, сложно не согласиться, что три поросенка «призваны» для других целей. Но как из этого можно сделать вывод, который делает эксперт, нам непонятно.
Что касается других замечаний, то мы на семидесяти листах проанализировали каждый довод эксперта, направили в РАО и одновременно подвергли и сами экспертные заключения, и свои возражения открытой оценке с участием широкого круга ученых и практиков, в том числе из ведущих физико-математических гимназий и лицеев России, работающих по учебникам многие годы. Мы получили десятки тысяч подписей в поддержку своей позиции и никакого ответа от РАО.
Да и как иначе можно отнестись к утверждениям о том, что учебники не способствуют интеллектуальной и творческой деятельности учащихся, когда 75% кандидатов и членов национальной сборной России по математике учились именно по ним и защищали честь своей страны на международном уровне? Не это ли является главным опровержением доводов эксперта об отсутствии патриотизма и возможностей для интеллектуального и творческого развития?
— Хорошо, только давайте к картинкам с персонажами западной культуры вернемся.
— Во-первых, федеральный государственный образовательный стандарт требует «знакомить детей с ценностями мировой культуры», а мы не знаем, как это сделать, не предлагая ее лучших образцов. Мы так можем далеко зайти: скоро будем обсуждать, нужно ли изучать законы Ньютона в курсе физики, если их открыл англичанин. Во-вторых, нам непонятно, почему утверждения одного из трех экспертов, находящиеся в противоречии не только с фактами и здравым смыслом, но и с мнением остальных двух экспертов, легли в основу общего отрицательного заключения. В одном из интервью замминистра образования Наталья Третьяк заявила, что любые сомнения должны трактоваться в пользу ребенка. Но как быть с негативными последствиями, к которым приводят эти сомнения, об этом тоже нужно подумать.
Уместен или нет к той или иной задаче тот или иной рисунок – давайте обсудим, но не надо изымать весь учебник. Учебник по определению не может быть идеальным для всех, но если на выборке под миллион детей он дает подтвержденный практикой положительный результат, может быть, не стоит принимать такие радикальные решения, создающие угрозу не только репутации РАО и Минобрнауки, но и качеству математического образования? Еще раз повторюсь, у нас герои всех культур представлены, их много, на 1200 страниц курса найдется место для всех.
Вот еще одна из претензий к нам, уже связанная с великими русскими классиками, учебник для третьего класса. Почему тут у нас нарисован Пушкин…
— С сиреневыми волосами и на тигре.
— Мне казалось, что серыми, но не суть. Предлагаю сначала посмотреть на страницу учебника и увидеть контекст. Дано две задачи. Первая: Юра сказал, что все тигры живут в Африке, а Петя сказал, что это не так. Кто из них прав? Почему? Докажи. И вторая: Оля сказала, что никто из мальчиков не знает стихи Пушкина. Как доказать, что это не так? Иллюстрацией к этим задачам действительно является «приехавший» к детям на тигре «Пушкин» с пером и бумагой. Это же дети, нужен элемент игры, чтобы им было весело и интересно. Это просто художественное решение, никто доселе не усматривал здесь неуважения к Пушкину. Зато любой практик скажет, что данные задачи являются частью одной из главных содержательно-методических линий курса математики по формированию логического мышления, изучению основных логических законов. А вот этого-то как раз эксперт и не увидела. Кстати, отсутствие логических навыков у самого эксперта как раз и является, на мой взгляд, главной причиной такого низкого качества аргументации.
Сиреневоволосый Пушкин на тигре – элемент игры или неуважение к русской культуре?Весь мир думает сейчас над фундаментальными вызовами времени системе образования, и мы думаем вместе со всеми. И многого добились. Это наш патриотизм, если хотите, мы чемпионов математических олимпиад по учебнику готовим. Кстати, дело не только в чемпионах, дети из коррекционных классов тоже делают свой шаг вперед, обгоняя обычных детей по уровню мотивации и сформированности ключевых математических навыков. Но мы с радостью реагируем и на замечания. Вам кажется, надо перерисовать Пушкина? Спасибо, мы подумаем. А если вы хотите сказать, что на основании этой иллюстрации учебник в целом нужно исключить по причине неуважения к поэту или отсутствия патриотизма – это невежество. И если данное заключение подписано в РАО, то невежеством оно от этого быть не перестанет. Мы ведь по-прежнему считаем, что произошедшее является простым недоразумением. Ведь эксперт Любовь Ульяхина даже не является научным работником РАО, не имеет ученой степени, ранее не занималась экспертизой учебников, по образованию явно не математик. Насколько я знаю, она в прошлом преподаватель иностранных языков. Как можно было наделить тогда полномочиями эксперта человека, явно к этому не готового?
— Одна из самых серьезных претензий к учебнику: он не учит думать, способствует лишь механистическому запоминанию, а не аналитической работе. Эксперт мне приводила в пример страницу из учебника, где изучается число «шесть», там его надо только вызубрить.
— Данное замечание лишь подтверждает ранее сказанные тезисы. Общеизвестно, что наши учебники, в первую очередь, работают не на простое запоминание, а на вовлечение детей в самостоятельную поисковую деятельность, понимание ими процесса формирования математических законов, погружение в культуру и природу математики через личностно значимые затруднения в деятельности. Что касается числа «шесть», эксперт, кажется, не удосужилась прочитать методические пособия в той их части, где говорится об изучении чисел. Вот отсюда и потрясающие заявления в стиле: для решения некоторых задач не требуется знать математику, нужно только уметь ставить точки, проводить стрелки и закрашивать шарики. Подчеркну еще раз, что два других эксперта РАО полностью опровергают эти заключения.
Вообще, на мой взгляд, все более или менее образованные люди должны понимать, что если на первой странице экспертного заключения содержится целый букет логических и математических ошибок, то остальное и читать бессмысленно. Вот ее претензия: автор дает детям представление о многоугольнике как о замкнутой ломаной линии без самопересечений. Это классическое определение, раньше не было дополнения о самопересечении, но это требование РАН, к которой мы относимся с большим уважением. Следуя этому определению, говорит эксперт, мы не можем найти ни его площадь, ни объем. Но, позвольте, для измерения площади нужны дополнительные параметры, а объем у многоугольника всегда нулевой, это плоская фигура. О чем тут говорить? У математиков с мировым именем претензий к определениям больше нет, зато у Любови Ульяхиной нашлись. Решение – изъять учебник из рук миллионов детей, поскольку любые сомнения должны трактоваться в их пользу?
— Но язык же действительно сложный. Слово «самопересечение» в учебнике для первого класса, длинные предложения с деепричастными оборотами.
— Так скажу: в ряде случаев мы приняли бы редакторскую правку, если она не войдет в противоречие с научной экспертизой. Но только не в контексте запрета учебника, а в рамках пожеланий к нему. Все задачи давно апробированы на массе детей, они все понимают при правильной работе учителя. И при этом в каждое новое издание мы все-таки вносим правки и уточнения, которые к нам в качестве предложений приходит со всей страны от наших учителей.
Эксперт – автор пособий по русскому языку, и сам занимается грубой, недопустимой подменой понятий. В одной из задач детям предлагается в цепочке слов включить в них «-ень», чтобы получилось другое слово. Эксперт обрушивается на нас, что в русском языке нет суффикса «-ень». Только, во-первых, дело в том, что в задаче вообще не упоминается слово «суффикс», а во-вторых, такой суффикс все-таки есть, лично проверил. И вообще, эксперт даже не разобрался, для чего там дана такая задача. Спросили бы хотя бы у практиков, работающих по учебнику.
Учебник Петерсон – второй по популярности в российских школах, говорят его авторы С помощью такой аргументации можно исключить из школьной программы все, что угодно, например стихи Тютчева. Действительно, рассмотрим строку: «И глядят они уныло голые». Что из нее следует? Унылый, голый – это разрушение нравственного здоровья детей. Кроме того, нет рифмы, а вместо «глядят» грамотнее говорить: «смотрят». И все, долой Тютчева из всех учебников.— Хорошо, вы низко оцениваете качество экспертизы, ваше право. Но почему РАО всецело на стороне эксперта?
— Это удивительно, я не знаю, у меня нет ответа. Учитывая цейтнот, в котором делались экспертизы при таком наплыве учебников, там они десятки учебников в день должны были рассматривать, вероятность экспертной ошибки изначально была весьма велика. Тогда мы обратились к президенту РАО и попросили: давайте разрешим это недоразумение на корпоративном уровне. Если, в конце концов, РАО отказывается от всех выданных в предыдущие годы положительных заключений и меняет позицию, дайте хоть сколько-нибудь приемлемое обоснование такого решения.
— Учебник Людмилы Петерсон был основным в российских школах?
— По стране он на втором месте по востребованности.
— К чему приведет то, что он исчезнет из школ?
— Произойдет демотивация ведущих учителей страны. Дело не только в наших учебниках, многие другие не попали в федеральный перечень вообще из-за канцелярских претензий, доселе неведомых. Изъяты целые научные школы. Обидно за учителей, которые все эти годы добивались высоких результатов, причем, главным образом, не с олимпиадниками, которых единицы, а со всеми остальными ребятами, с их сильными и слабыми сторонами и особенностями. Многие уже выросли и своих собственных детей к тем же учителям приводят. Заглядывала недавно ко мне учитель, работающая много лет в одной из ведущих гимназий города Казани. Говорит, ну и как это понимать. У меня один выпускник – преподаватель в Высшей школе экономики, второй в Физтехе преподает, третий в госкорпорации работает, четвертый – в научной лаборатории в США. И что, все они выросли без уважения к русской культуре?
— Эксперт в разговоре со мной сказала, что вообще не считает учебник Людмилы Петерсон учебником и рассматривает его только как дополнительный материал или курс.
— Прекрасно, если бы это было просто мнение. Наши учебники любят не все. Многие уважаемые люди считают, что наша работа – не лучшее, что можно предложить детям. Но это прекрасно, это конкуренция мнений, учебников, идей. Это шанс для всех нас развиваться на основе фундаментального права учителя на выбор. Теперь же оказывается, что частное мнение неподготовленного эксперта стало официальной позицией РАО и Минобрнауки. Только вот сотни тысяч детей, десятки тысяч учителей, у которых это право отняли, им как объяснять ситуацию?
— Что вы с учебником на следующий год делать будете? Точечно улучшать или полностью перерабатывать?
— Ни в коем случае мы не будем просить детей вычислять объемы многоугольников и не уберем задачи на развитие пространственного мышления. Ни одного конструктивного замечания мы в тексте экспертизы не увидели, кроме нескольких технических правок, вроде того, каким должен быть размер баклажана. У нас есть свои планы по дальнейшему развитию, в том числе по созданию электронных учебников, их мы и выполним. Если РАО не посчитает возможным изменить свое решение в этом году, на что мы все-таки очень надеемся,будем добиваться правды в судебном порядке с участием профессионального сообщества, и максимально открыто. Странная ситуация получается: мы недавно из Китая получили предложение перевести наши учебники для китайских школ. Известно, что Китай – лидер математического образования на сегодняшний день. Из других стран к нам давно обращаются, мы им всегда говорили: извините, у нас в Тверской области слишком много работы, нам некогда. Лидеры ищут лучшие образцы в условиях новых вызовов, эксперты по всему миру ездят, смотрят. А мы отказываемся от собственного, уже состоявшегося учебника, потому что три поросенка не воспитывают чувство патриотизма. Да, возможно, не воспитывают, но сказку эту нам всем перечитать стоит очень внимательно.
Книги издательства «Ювента»
|
Лаура Петерсон — Математика / Математика
Математика
Лаура Петерсон
Я окончил Государственный университет Юты по специальности «Математика» и по специальности «Информатика и физика». Я преподавал в школьном округе округа Кэш 26 лет, из них 21 год — в средней школе Маунтин-Крест. Я очень рад быть в Ridgeline в этом году.
Контактная информация и расписание занятий Лауры Петерсон
Электронная почта Mrs.Петерсон: laura.peterson [AT] ccsdut.org (замените [AT] на @)
Телефон: (435) 792-7780 (доб. 5452)
*** Чтобы не звонить во время занятий, лучше всего связаться с миссис Петерсон:
- Понедельник — четверг: 7:30 — 8:00, 10:00 — 11:00 и 2:45 — 15:15
- Пятница: 7:00 — 8:00, 9: 25- 10:15
Доступен для проведения репетиторства / часы работы:
- Понедельник, вторник и четверг: 7:15 — 8:00 и 2:45 — 3:15
- Среда после школы: 2:45 — 3:15
- Пятница перед школой: 7:15 — 8:00
После школы у различных учителей математики ежедневно с понедельника по четверг в аудитории 208 до 16:15
Расписание занятий на 2016-2017 гг.
| 1-й час | FLEX | 2-й час | 3-й час | 4-й час | 5-й час | |
| 1-й триместр | Предварительное вычисление A | Зал для изучения математики AP | PREP | Math 2 | AP Calculus | Математика 1050 |
| 2 триместр | Precalculus B | AP Math Study Hall | Статистика AP | Математика 2 | AP Calculus | PREP |
| 3 триместр | PREP | AP Math Study Hall | Статистика AP | Математика 2 | AP Calculus | Math 2 |
Франциска Петерсон — Центр исследований в области STEM-образования штата Мэн
Доцент кафедры математики и аспирант Центра РИСЭ
207.581.3923
Электронная почта Франциски Петерсон
238 Невилл Холл
207.581.3923
Био
Франциска Петерсон — доцент кафедры математического образования факультета математики и статистики Университета штата Мэн. Она получила степени бакалавра и магистра в области среднего образования с двойными специальностями по математике и английскому языку в Германии. В 2016 году защитила кандидатскую диссертацию. получил степень магистра в области учебной программы и обучения (математическое образование) Университета Вайоминга.Ее резюме можно найти здесь.
Центры исследований профессора Петерсона по количественному мышлению и математической грамотности. Ее диссертация была посвящена учителям начальных классов (PSET) и их использованию языка при рассуждении о сюжетах типа «ящик-и-ус». В частности, она использовала анализ функционального языка для анализа использования языка учащимися, который исследует использование грамматики, а также передаваемую семантику. Во время своей докторской работы она была частью исследовательской группы по количественному мышлению в рамках гранта, финансируемого Национальным научным фондом (NSF), с упором на прогрессивное обучение в области наук об окружающей среде.Этот проект STEM привел к разработке прогрессии обучения количественному мышлению для 6-го -го -го по 12-й -й классы. Исследование включало в себя несколько итераций качественных исследовательских циклов, а также количественный исследовательский анализ.
В настоящее время профессор Петерсон изучает понимание PSET статистических представлений, вовлекая PSET в семестр проекта по сбору, анализу и интерпретации данных. Кроме того, она работает над исследованием роли языка в междисциплинарном контексте.Студенты иногда испытывают трудности с переносом математических понятий в свои научные классы или наоборот. Использование языка и терминологии может быть важным фактором в создании междисциплинарных мостов.
Образование
- к.т.н. Магистр учебных программ (математическое образование), Университет Вайоминга, 2016 г.
- M.Ed. со средним образованием (двойная специализация по математике и английскому языку), Университет Карла фон Осицкого в Ольденбурге, Германия, 2011 г.
- Б.А. в среднем образовании (двойная специализация по математике и английскому языку), Оснабрюкский университет, Германия, 2007 г.
Курсы, преподаваемые в UMaine
- MAT 107 — Элементарная начертательная геометрия
- MAT 108 — Элементарная вычислительная математика с современной точки зрения
- MAT 116 — Введение в исчисление
Мэтью Петерсон, доктор философии. | Исследовательский институт MIND
Full Bio
Мэтью Петерсон, Ph.Д. является соучредителем и техническим директором научно-исследовательского института MIND, общественной организации в области образования и нейробиологии. Находясь в авангарде визуально-пространственного обучения математике, Петерсон является идейным лидером в применении нейробиологии и мотивационных исследований для разработки визуальной игровой среды обучения. Он является экспертом в области нейронных основ обработки информации и приобретения способностей к математическому мышлению.
Совместно с известными учеными доктором Марком Боднером и покойным доктором Дж.Гордон Шоу, доктор Мэтью Петерсон основал MIND в 1998 году для применения академических исследований мозга в образовательных программах для учеников начальной школы. Трое соучредителей разделяли идею научить всех детей, независимо от социально-экономического положения, думать, рассуждать и решать задачи математически. Петерсон — пионер в этой передовой области. Его основное внимание уделяется разработке среды обучения математике, которая изначально передает сложные концепции визуально, а не вербально, что позволяет учащимся получить концептуальное понимание математики независимо от уровня владения языком.
Петерсон, который в детстве боролся с традиционным языковым обучением из-за дислексии, создал программу ST (Spatial-Temporal) Math® для обучения математике студентов, используя свой уникальный визуальный подход, не основанный на языке. Доказано, что революционное программное обеспечение ST Math повышает успеваемость учащихся по стандартизированным тестам, и в настоящее время его посещают почти 1,3 миллиона учеников и 55 000 учителей в 5 000 школ в 48 штатах.
Петерсон выступал на крупных конференциях, в том числе в US News STEM Solutions, SXSWedu и TEDxOrangeCoast, а также опубликовал исследования, среди прочего, в Journal of Neurophysiology и Journal of Neuroscience.
Петерсон получил докторскую степень по неврологии в Калифорнийском университете в Беркли и степень бакалавра в области биологии, электротехники, китайского языка и литературы в Калифорнийском университете в Ирвине.
Уильям Петерсон | Миддлбери
курсов, предложенных за последние четыре года.
▲ означает, что предлагается в текущем сроке
▹ означает, что предлагается в следующем сроке
MATH 0116 — Введение в статистическую науку ▲ ▹
Введение в статистику
Практическое введение в статистические методы и изучение наборов данных.Компьютерное программное обеспечение будет играть центральную роль в анализе множества реальных наборов данных естественных и социальных наук. Темы включают описательную статистику, элементарные распределения для данных, проверки гипотез, доверительные интервалы, корреляцию, регрессию, таблицы непредвиденных обстоятельств и дисперсионный анализ. Курс не имеет предварительных требований к математике и особенно подходит для студентов, изучающих физические, социальные, экологические науки и науки о жизни, которые стремятся получить прикладную ориентацию в анализе данных.(Зачет по MATH 0116 не начисляется, если учащийся прошел ECON 0210 или PSYC 0201 ранее или одновременно.) 3 часа. лекция / 1 час. компьютерная лаборатория. DED
Осень 2021 г., Весна 2022 г.
Подробнее »
MATH 0121 — Исчисление I
Исчисление I
Вводная аналитическая геометрия и исчисление. Темы включают в себя пределы, непрерывность, дифференциальное исчисление алгебраических и тригонометрических функций с приложениями для построения эскизов кривых, проблемы оптимизации и связанные скорости, неопределенный и определенный интеграл, площадь под кривой и фундаментальную теорему исчисления.Обратные функции, а также логарифмические и экспоненциальные функции также вводятся вместе с приложениями к экспоненциальному росту и убыванию. 4 ч. лекция / диск. DED
Осень 2017
Подробнее »
MATH 0122 — Исчисление II
Исчисление II
Продолжение МАТЕМАТИКИ 0121, может быть выбрано студентами первого курса, которые прошли введение в аналитическую геометрию и математический анализ в средней школе.Темы включают краткий обзор натурального логарифма и экспоненциальных функций, исчисление элементарных трансцендентных функций, методы интегрирования, несобственные интегралы, приложения интегралов, включая проблемы нахождения объемов, бесконечных рядов и теоремы Тейлора, полярных координат, обыкновенных дифференциальных уравнений. (MATH 0121 или отказом от прав) 4 часа. лекция. DED
осень 2019, осень 2020
Подробнее »
MATH 0200 — Линейная алгебра
Линейная алгебра
Матрицы и системы линейных уравнений, евклидово пространство трех измерений и другие вещественные векторные пространства, независимость и размерности, скалярные произведения и ортогональность, линейные преобразования и представления матриц, собственные значения и подобие, определители, обратные матрица и правило Крамера.(МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ 0121 или отказом от прав) 3 часа. лекция / диск. DED
Осень 2018, Весна 2020, Весна 2021
Подробнее »
MATH 0310 — Вероятность ▲
Вероятность
Введение в концепции вероятности и их приложения, охватывающие как дискретные, так и непрерывные случайные величины.Пространства вероятностей, элементарный комбинаторный анализ, плотности и распределения, условные вероятности, независимость, математическое ожидание, дисперсия, слабый закон больших чисел, центральная предельная теорема и многочисленные приложения. (одновременный или предшествующий MATH 0223 или отказ от прав) 3 часа. лекция / диск. DED
осень 2017, осень 2018, осень 2019, осень 2020, осень 2021
Подробнее »
MATH 0410 — Случайные процессы
Стохастические процессы
Стохастические процессы — это математические модели случайных явлений, развивающихся во времени или пространстве.В этом курсе будут представлены важные примеры таких моделей, включая случайные блуждания, ветвящиеся процессы, процесс Пуассона и броуновское движение. Теория цепей Маркова в дискретном и непрерывном времени будет развиваться как объединяющая тема. В зависимости от наличия времени и интересов класса, приложения будут выбираться из следующих областей: системы массового обслуживания, математические финансы (оценка опционов Блэка-Шоулза), вероятностные алгоритмы и моделирование Монте-Карло. (МАТЕМАТИКА 0310) 3 ч.лекция / диск. DED
Весна 2019, Весна 2021
Подробнее »
MATH 0500 — Продвинутое исследование ▲ ▹
Advanced Study
Индивидуальное обучение для квалифицированных студентов по более продвинутым темам в алгебре, теории чисел, действительном или комплексном анализе, топологии. Особенно подходит для тех, кто входит с продвинутым стоянием.(Требуется разрешение) 3 часа. лекция / диск.
Зима 2018, Зима 2019, Осень 2019, Зима 2020, Осень 2020, Зима 2021, Весна 2021, Осень 2021, Зима 2022, Весна 2022
Подробнее »
MATH 0710 — Семинар по продвинутой теории вероятностей ▹
Расширенный семинар по теории вероятностей
Этот курс представляет собой учебное пособие по теории вероятностей для студентов, которые завершили работу в области вероятностного и реального анализа.Начав с элементарных результатов о случайных блужданиях, мы исследуем фундаментальные математические идеи, лежащие в основе теоретико-мерной вероятности, мартингалов, процесса Вейнера и стохастического исчисления Ито. Работая самостоятельно и в небольших группах, студенты получат опыт чтения расширенных источников и передачи своих идей в пояснительных письмах и устных презентациях. Этот курс соответствует основным требованиям к работе для старших классов математики. (MATH 0310, MATH 0323 и по согласованию).3 ч. сем.
Весна 2019, Весна 2020, Весна 2022
Подробнее »
Расширенное изучение пропорциональной математики посредством музыкального обучения и пространственно-временного обучения
На основе математической модели коры головного мозга было предсказано, что раннее музыкальное обучение улучшит пространственно-временные рассуждения. Мы продемонстрировали, что у детей дошкольного возраста, которым в течение шести месяцев проводились уроки игры на клавиатуре, значительно улучшилось пространственно-временное мышление, в то время как у детей в соответствующих контрольных группах не улучшилось.Затем было предсказано, что расширенные пространственно-временные рассуждения от обучения игре на клавиатуре фортепиано могут привести к углубленному изучению конкретных математических понятий, в частности пропорциональной математики, которую, как известно, трудно преподавать с использованием обычных методов языковой аналитики. Здесь мы сообщаем о разработке программного обеспечения для видеоигр с пространственно-временной математикой, предназначенного для обучения дробям и пропорциональной математике, и о его поразительно успешном использовании в исследовании с участием 237 детей второго класса (возрастной диапазон от шести лет восьми месяцев до восьми лет и пяти месяцев).Кроме того, как и предполагалось, дети, получившие обучение игре на фортепиано вместе с обучением математической видеоигре, получили значительно более высокие баллы по пропорциональной математике и дробям, чем дети, получившие контрольное обучение вместе с математической видеоигрой. Эти результаты были легко измерены с помощью сопутствующей математической программы оценки видеоигр. Время, необходимое для обучения детей математической видеоигре, очень короткое, и они быстро достигают высокого уровня успеваемости. Это говорит о том, что, как и было предсказано, мы задействуем фундаментальные корковые процессы пространственно-временного мышления.Этот пространственно-временной подход легко обобщается для обучения другим математическим и научным концепциям в дополнение к традиционным языково-аналитическим методам и в более молодом возрасте. Нейронные механизмы, участвующие в мышлении посредством дробей и пропорциональной математике во время обучения с помощью математической видеоигры, могут быть исследованы в исследованиях когерентности ЭЭГ наряду с запуском определенной музыки.
Аманда Петерсон Б.S. Mathematics М.С. Прикладная математика Аналитик по моделированию и имитационному моделированию | Я — аналитик по моделированию и имитационному моделированию в отделе исследования операций в Dynamics Research Corporation (DRC). Исследование операций — это наука о принятии решений. Иногда проблемы решения могут быть решены с помощью математических уравнений; однако иногда либо ситуация слишком детализирована для одной математической модели, либо заказчик предпочитает более наглядный продукт.Вот тут-то и приходит на помощь моделирование. Мы пишем компьютерную программу, называемую имитационной моделью, для моделирования процессов, составляющих проблему. Лица, принимающие решения, могут использовать эту модель для тестирования различных сценариев и быстрого определения лучшего решения их проблемы. Иногда оптимизацию внедряют в имитационную модель, чтобы автоматически найти лучшее решение Один из примеров проекта, над которым я работал, — это проект, в котором мы построили модель для моделирования событий безопасности на базе ВВС, чтобы помочь планировщикам определить влияние укомплектования сил безопасности и назначения транспортных средств.Моей любимой частью проекта было посещение базы ВВС, что было необходимо для понимания деталей операций сил безопасности. Я окончил Государственный университет Гранд-Вэлли со степенью бакалавра математики и специализацией в информационных системах. Затем я получил степень магистра прикладной математики в Университете Западного Мичигана. Я никогда не изучал моделирование в школе, и до того, как приехать в DRC, я никогда не программировал на том языке программирования, который использую сейчас.Мой босс, однако, знал, что если бы я мог изучать математику, я бы быстро освоил навыки, необходимые для этой работы. Наборы навыков, которые я использую чаще всего, — это статистика, компьютерное программирование, манипулирование базами данных, решение проблем и техническое письмо. Мне нравится моя работа, потому что построение имитационной модели похоже на решение головоломки или математической задачи (что, конечно, мне нравится делать). Все части должны точно соответствовать друг другу, и после того, как я выяснил, как они сочетаются друг с другом, у меня есть рабочая имитационная модель, которую я с гордостью могу представить своему заказчику. |
Информация о стипендиях и наградах — Гуманитарно-научный колледж / Департамент математических наук
Щедрые доноры позволяют Департаменту математических наук предлагать стипендии и премии, перечисленные ниже. За исключением призов за экзамен Леннеса и стипендии Кэролайн и Джонни Лотт, эти стипендии и награды предназначены для математических специальностей; другие квалификационные требования перечислены ниже или в форме заявки.Чтобы узнать о дополнительных возможностях получения стипендии, посетите также страницы стипендий Гуманитарно-научного колледжа и Davidson Honors College. Все стипендии и информацию можно найти на портале стипендий UM.
Чтобы подать заявку, посетите портал стипендий UM. После заполнения и подачи заявки на общую стипендию, продолжающие математические специальности будут автоматически перенаправлены в заявку на получение стипендии для бакалавриата. Крайний срок подачи заявок: 7 марта 2021 г.
Стипендии
Стипендия Адамса
Стипендия Дуэйна А. и Кэтлин М. Адамс (2000 долларов США) — это стипендия на основе заслуг для студентов-математиков, поступающих на первый год обучения. Стипендия продлевается на последний год обучения, поэтому обычно два студента ежегодно получают стипендию Адамса. Дуэйн Адамс получил степень бакалавра искусств. Он получил степень доктора математики в Университете Монтаны в 1960 году. До выхода на пенсию в 2006 году он был проректором по исследованиям в Университете Карнеги-Меллона.
Стипендия Эрнеста Р. Андерсона и Джозефин (Берджи) Андерсон по математике
Эта стипендия для студентов-математиков была учреждена в 2007 году имением Жозефины и Эрнеста Андерсонов, которые окончили UM в 1939 году: Эрнест по математике и образованию, а Жозефина по английски. Эрнест получил степень магистра и доктора в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Победитель этой премии в размере 1300 долларов США выбирается на основе академической успеваемости.
Мемориальная стипендия Джозефа Хашисаки
Мемориальная стипендия Джозефа Хашисаки (1500 долларов США) ежегодно предоставляется студентам высших учебных заведений по математике.Премия названа в честь Джо Хашисаки, сотрудника кафедры с 1953-1962 гг., Основавшего журнал Two-Year College Mathematics Journal. Он вместе с Джоном А. Петерсоном опубликовал в 1960-х годах «Теорию арифметики» — первый учебник математики специально для будущих учителей начальных классов. Эта награда, основанная как на способностях, так и на потребностях, финансируется Мемориальным стипендиальным фондом Джозефа Хашисаки.
Семейные стипендии Мак Джонсона
Стипендии для семьи Мак Джонсон ежегодно предоставляются студентам математических специальностей, которые закончили не менее одного семестра по математике и продемонстрировали исключительный талант в математике.Эти стипендии на сумму 1200 долларов названы в честь семьи Мака Джонсона, которая пожертвовала средства на эту стипендию. Мак Джонсон получил степень бакалавра и магистра в Университете Монтаны и преподавал математику в средней школе Кат-Бэнк и колледже Северной Монтаны. Его жена Вирджиния также училась в Университете Монтаны.
Стипендия Кэролайн и Джонни Лотта
Стипендия Кэролайн и Джонни Лотт ежегодно предоставляется студентам начального образования, имеющим исключительную перспективу в качестве будущего учителя математики K-8.Стипендия в размере 1000 долларов названа в честь Кэролайн и Джонни Лотт, которые предоставили пожертвование. Джонни был членом Департамента математических наук с 1974 по 2006 год. Он хорошо известен своей работой в области математического образования в качестве ученого, автора учебников и бывшего президента Национального совета учителей математики (NCTM). Кэролайн Лотт была учителем в государственных школах округа Миссула и в средней школе Святого Сердца Лойолы. Позже она присоединилась к Департаменту учебных программ и инструкций с 1992 по 2007 год.Стипендия присуждается на основании академической успеваемости и включает математическое эссе.
Премия Мерла Маниса
Эта награда вручается Мерле Манису, профессору кафедры коммутативной алгебры. Хотя эндаумент еще не завершен, эта награда присуждается уже несколько лет. Самая последняя награда была на сумму 1200 долларов.
Награды бакалавров
Несколько доноров внесли существенный вклад в выплату следующих стипендий.Основная поддержка — Фонд Джорджа и Дороти Брайан, который был основан их сыновьями Джоном и Чарльзом Брайанами для поддержки различных программ и мероприятий для студентов.
Премия студента-преподавателя
Студент-преподаватель помогает штатному преподавателю с классными занятиями по курсу математики начального уровня. Примеры включают работу с небольшими группами в классе, предложение соответствующих технологических компонентов, проведение сессий по решению проблем или разработку любых других подходящих занятий, связанных с классом.Ученый-преподаватель регулярно работает напрямую с наставником факультета для конкретного класса. Премия для преподавателей составляет 1750 долларов США за один семестр и 3500 долларов за два семестра.
Награда стипендиата бакалавриата
Ученик бакалавриата встречается со студентами одного или нескольких разделов 100-, 200- или 300-уровневого курса математики. Эти встречи могут проводиться вне уроков в удобных местах (например, в гостиной для студентов бакалавриата или UC).Будут поощряться учебные группы среди студентов. Ученый-наставник регулярно консультируется с координатором курса факультета, чтобы найти эффективные способы помочь студентам с материалом. Награды для стипендиатов составляют 1400 долларов за один семестр и 2800 долларов за два семестра.
Премия студента-исследователя
Программа бакалавриата для студентов-исследователей направлена на поддержку студентов математических специальностей, выполняющих исследования в области математических наук. Лауреаты премии бакалавриата в области научных исследований выбираются на основе академических заслуг.Они должны быть старшекурсниками по математике (в том числе по информатике и математике). Ожидается, что награды обычно предоставляются за два семестра по цене до 1000 долларов за семестр. Для двух семестровых наград второй семестр подлежит удовлетворительному прогрессу. Дополнительные сведения см. На странице наград для студентов-исследователей.
Награды
Экзамен Леннеса в штате Нью-Джерси
Экзамен Нью-Джерси Леннеса — это конкурсный экзамен, ежегодно проводимый Департаментом математических наук.Экзамен назван в честь профессора Нельса Иоганна Леннеса, который возглавлял кафедру с 1913 по 1944 год. Н. Дж. Леннес написал множество учебников по математике. Он построил дом, в котором в настоящее время проживает президент Университета Монтаны. Ноль, один, два, три или более призов могут быть присуждены по усмотрению судей. Награды обычно находятся в диапазоне от 100 до 200 долларов. Экзамен может сдавать любой студент бакалавриата UM, будь то математик или нет. Студентам, которые изучали математику в течение одного года, рекомендуется сдать экзамен.(Первоначальное пожертвование на эти награды было пожертвовано членами большой семьи Леннес.)
Премия Джона А. Петерсона за математическое образование
Премия Джона А. Петерсона в области математического образования — это книга, ежегодно вручаемая выпускникам старших курсов со специализацией в области математического образования. Премия названа в честь Джона А. Петерсона, сотрудника Департамента математики и компьютерных наук с 1955 по 1973 год. Он вместе с Джозефом Хашисаки опубликовал Теория арифметики в 1960-х годах, первый учебник математики специально для будущие учителя начальных классов.Получатель должен быть отличником в математическом образовании и выпускником. (Деньги на эту награду поступают из подарочного фонда математики.)
Президентская награда за выдающееся признание высшего ранга
Каждую весну Mortar Board награждает выдающихся пожилых людей, выдвинутых академическими отделами и студенческими организациями.