«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Математика 6 никольский потапов: Номер (задание) 1068 — гдз по математике 6 класс Никольский, Потапов

ГДЗ по Математике 6 класс Никольский, Потапов Учебник

ГДЗ по математике для 6 класса Никольского, Потапова поможет любому имеющему желание, освоить нюансы сложной науки и разобраться в непонятных темах. Сборник выполнен по рекомендациям ФГОС и может использоваться в любой школе России. Он создан профессионалами, которые готовят качественные материалы, разработанные по школьной программе.

Математика – основа основ, мать всех наук, поэтому её изучение является одним из самых важных вещей, которые точно пригодятся в жизни. Многие не находят её приспособления, но она всюду – начиная от правильной сдачи в магазине, заканчивая вычетом налога на работе.

Выберите номер упражнения

< Предыдущая

1

Следующая >

Она – фундамент для исследований учёных, новых открытий, создания технологий и инноваций. Благодаря ей мы может увидеть космос, узнать о неведомых раньше вещах. Эта наука используется любым человеком ежедневно, даже не подозревая об этом. Чтобы понимать мир вокруг, важно с детства осваивать азы математики, ведь с каждым годом она становится сложнее и сложнее.

Эта наука является одной из важнейших, изучаемых в школе, но так же одной из самых сложных. Часто дети сталкиваются с трудностями изучения и родителям приходиться записывать их к репетитору или на дополнительные занятия после школы. Благодаря пособию с готовыми заданиями к учебнику по математике для 6 класса Никольского можно сэкономить время, деньги и нервы.

Сборник подробно объясняет каждое упражнение, учит последовательности развязывания задач, примеров, с формулами и понятиями. С его помощью любой шестиклассник может самостоятельно проверять своё домашнее задание, не отвлекая родителей от работы.

Важно уметь пользоваться руководством, ведь часто дети не понимают последствий бездумного списывания и делают это постоянно. В итоге, это приводит к деградации, понижению успеваемости, пробелов в знаниях, а потом и проблем в будущем – не сдать экзамен проще простого.

Родителям необходимо с младшего возраста прививать чувство ответственности, дисциплины и контроля, ведь только так можно добиться успеха. Чтобы задания выполнялись максимально эффективно, нужно сначала решить упражнение самостоятельно, а потом проверить его с помощью решебника.

Руководство создано с удобством в использовании, ведь онлайн формат позволяет работать с любого устройства с доступом к сети: как дома, так и в школе на уроке. Детальные ответы позволяют осмыслить каждое задание, чтобы не упустить важные нюансы. Нужно найти страницу, открыть номер и сверить с записанным в тетради.

В шестом классе дети проходят темы рациональных и иррациональных чисел, дроби, пропорциональности, учатся решать задачи на проценты. Так же они научаться переводить обычные дроби в десятичные и освоят этот материал.

Если ученик пропустил занятие, то совсем необязательно ходить на дополнительные уроки после школы или нанимать репетитора, ведь с помощью пособия можно самостоятельно освоить любой материал и знать его лучше в классе.

Руководство даёт решение на любое упражнение, стоит иметь желание, как любая тема под силу. Это упрощает задачу выполнения домашних заданий как детям, так и родителям, ведь они часто задерживаются на работе или не имеют достаточно времени на изучение материала, чтобы помочь ребёнку.

Важно прививать любовь к науке с детства, ведь она развивает интеллект, абстрактное мышление, умение решать задачи не только с формулами, а в жизненных ситуациях. Дети учатся алгоритмам развязывания проблем, умению выходить со сложных ситуаций.
Использование сборника авторов Решетникова, Шевкина поможет детям повысить успеваемость и уровень знаний, что станет хорошей перспективой в будущем.

Музей мамонта

Всемирный Музей мамонта был создан в 1991 году по инициативе Петра Алексеевича Лазарева как научный и культурный центр по изучению мамонтовой фауны, среды ее обитания и пропаганды научных знаний. В 1995 году с целью усиления научной работы, Музей перешел в состав Академии Наук РС(Я) и стал называться просто Музеем мамонта. В июле 1998 года в порядке реорганизации Постановлением Президиума АН РС(Я) он был присоединен к Институту прикладной экологии Севера АН РС(Я) в качестве структурного подразделения. В 2011 г. Музей мамонта в составе ИПЭС стал частью нового Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова.  

14 сентября 2012 г. приказом ректора СВФУ Е.И. Михайловой лаборатории Музей мамонта было присвоено имя его создателя, д.б.н., лауреата премии Республики Саха (Якутия) в области науки и техники, заслуженного деятеля науки РС(Я), почетного ветерана СО РАН 

Петра Алексеевича Лазарева.

 Лаборатория Музей мамонта им. П.А. Лазарева сегодня – специализированное научное и культурное учреждение, занимающееся изучением мамонтов, мамонтовой фауны, природной среды ее обитания в ледниковом периоде и распространением научных знаний среди населения.

 
Петр Алексеевич Лазарев 


Экспозиции Музея мамонта.



Основные направления деятельности

Основными направлениями деятельности музея являются:

- научные исследования;

- музейно-выставочная работа;

- международная деятельность;

- учебно-образовательная работа.

 

Музейно-выставочная деятельность

Музей мамонта им. П.А. Лазарева является одним из наиболее популярных музеев Якутии и одной из визитных карточек СВФУ. Ежегодно музей посещают тысячи жителей и гостей республики. За последние три года музей посетили министр образования и науки РФ Д.В. Ливанов, президент Татарстана Р.Н. Минниханов, глава Газпрома А.Б. Миллер и др. Самым главным событием и признанием успешной деятельности лаборатории стало ознакомление Президентом РФ В. В. Путиным 1 сентября 2014 г. с результатами работы Музея мамонта за последние годы. В 2011-2013 гг. экспонаты музея стали основой для организации мамонтовой выставки в Южной Корее.


Ежегодно на базе музея проходят музейные практики студенты Института языков и культуры народов Северо-Востока РФ СВФУ, готовят курсовые и дипломные работы студенты Института естественных наук.

Подготовка выставки в Сеуле


Имиджевая деятельность

Деятельность лаборатории и особенно проект “Возрождение мамонта” за последние три года вызывает огромный интерес со стороны различных СМИ, российских и иностранных телекомпаний. В 2012-2016 гг. экспедиционные работы международной палеонтологической группы на Севере Якутии снимали съемочные группы компаний CB-films и Renegade Pictures из Великобритании, американский канал Travel Channel и южнокорейские операторы. В 2013 г. вышла первая серия фильма «Mammoth: Back from the Dead» на канале National Geographic, в июле 2014 г. на том же канале состоялась премьера фильма “Mammoth Unearthed”. 23 и 24 ноября 2014 г. в Великобритании на 4 Channel и в США на Smithsonian Channel вышли фильмы “Mammoth: the Autopsy” и “How to Clone a Woolly Mammoth”. Новостные сюжеты о результатах исследований лаборатории периодически появляются во всех федеральных каналах, газетах и интернет-ресурсах, и ряде зарубежных таких как CNN, BBC, CNC и т.д. Таким образом лаборатория “Музей мамонта им. П.А. Лазарева” прилагает много усилий по продвижению позитивного имиджа СВФУ, якутской и российской науки по всему миру.


Важнейшие публикации:

* Боескоров Г.Г., Григорьев С.Е., Барышников Г.Ф. Новое доказательство существования пещерных медведей в плейстоцене Сибирской Арктики // Доклады Академии Наук, 2012, том 445, № 2. – С. 226-230.

* Боескоров Г.Г., Протопопов А. В., Мащенко Е.Н., Потапова О.Р., Кузнецова Т.В., Плотников В.В., Григорьев С.Е., Белолюбский И.Н., Томшин М.Д., Щелчкова М.В., Колесов С.Д., Й. ван дер Плихт, Тихонов. Новые находки ископаемых млекопитающих уникальной сохранности в многолетней мерзлоте Якутии // Доклады Академии наук, Том 452, № 4, 2013. – С. 461-465.

* Jakob Skou Pedersen, Eivind Valen, Amhed M. Vargas Velazquez, Brian J. Parker, Morten Rasmussen, Stinus Lindgreen, Berit Lilje, Desmond J Tobin, Theresa K. Kelly, Søren Vang, Robin Andersson, Peter A. Jones, Cindi A. Hoover, Alexei Tikhonov, Egor Prokhortchouk, Edward M. Rubin, Albin Sandelin, M. Thomas P. Gilbert, Anders Krogh, Eske Willerslev, Ludovic Orlando. Genome-wide Nucleosome Map and Cytosine Methylation Levels of an Ancient Human Genome// Genome Research, 2013.

* Боескоров Г.Г., Протопопов А.В., Мащенко Е.Н., Потапова О.Р., Кузнецова Т.В., Плотников В.В., Григорьев С.Е., Белолюбский И.Н., Томшин М.Д., Щелчкова М.В., Колесов С. Д., ван дер Плихт Й., Тихонов А.Н. Исследования новых находок ископаемых млекопитающих с севера Яно-Индигирской низменности // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, №8, 2013. – С. 252-254.

* Новгородов Г.П., Григорьев С.Е., Чепрасов М.Ю. Перспективные местонахождения мамонтовой фауны в бассейне р. Яна // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, №8, 2013. – С.255-259.

* José L. Guil-Guerrero, Alexei Tikhonov, Ignacio Rodríguez-García, Albert Protopopov, Semyon Grigoriev, Rebeca P. Ramos-Bueno The Fat from Frozen Mammals Reveals Sources of Essential Fatty Acids Suitable for Palaeolithic and Neolithic Humans // PLOS ONE. Volume: 9, Issue: 1. Article Number: e84480. Published: JAN 8 2014.

* Daniel C. Fisher, Ethan A. Shirley, Christopher D. Whalen, Zachary T. Calamari, Adam N. Rountrey, Alexei N. Tikhonov, Bernard Buigues, Frédéric Lacombat, Semyon Grigoriev, and Piotr A. Lazarev (2014) X-ray computed tomography of two mammoth calf mummies. Journal of Paleontology: July 2014, Vol. 88, No. 4, pp. 664-675.

* Протодьяконов К.Е., Григорьев С.Е. Уникальные находки млекопитающих Ледникового периода на территории Якутии за первые десятилетия // Наука и Мир. 2014. Т. 1. №6 (10). С. 42-49.

* Федоров С.Е., Григорьев С.Е., Гармаева Д.К., Слепцов И.К. Уникальная находка плейстоценового хищника // Природа, №10, 2015.

* Федоров С.Е., Григорьев С.Е., Гармаева Д.К., Слепцов И.К. Уникальная находка плейстоценового хищника // Природа, №10, 2015.

* Pablo Librado, Clio Der Sarkissian, Luca Ermini, Mikkel Schubert, Hákon Jónsson, Anders Albrechtsen, Matteo Fumagalli, Melinda A Yang, Cristina Gamba, Andaine Seguin-Orlando, Cecilie D Mortensen, Bent Petersen, Cindi A. Hoover, Belen Lorente-Galdos, Artem Nedoluzhko, Eugenia Boulygina, Svetlana Tsygankova, Markus Neuditschko, Vidhya Jagannathan, Catherine Thèves, Ahmed H Alfarhan, Saleh A Alquraishi, Khaled A.S. Al-Rasheid, Thomas Sicheritz-Ponten, Ruslan Popov, Semyon Grigoriev, Anatoly N Alekseev, Edward M.

Rubin, Molly McCue, Stefan Rieder, Tosso Leeb, Alexei Tikhonov, Eric Crubézy, Montgomery Slatkin, Tomas Marques-Bonet, Rasmus Nielsen, Eske Willerslev, Juha Kantanen, Egor Prokhortchouk, Ludovic Orlando. Tracking the origins of Yakutian horses and the genetic basis for their fast adaptation to subarctic environments // PNAS 2015 ; published ahead of print November 23, 2015, doi:10.1073/pnas.1513696112 (Web of Science, Scopus. Impact Factor 2014 – 9.7)

* Чепрасов М.Ю., Обадэ Т.Ф., Григорьев С.Е., Новгородов Г.П., Марарескул В.А. Предварительные данные по новым местонахождениям мамонтовой фауны и палеолитических стоянок в бассейне среднего течения реки Колыма // Вестник СВФУ. 2015. №6(50). – С. 53-68.

* Чепрасов М.Ю., Обадэ Т.Ф., Григорьев С.Е., Новгородов Г.П., Марарескул В.А. Предварительные данные по новым местонахождениям мамонтовой фауны и палеолитических стоянок в бассейне среднего течения реки Колыма // Вестник СВФУ. 2015. №6(50). – С. 53-68.

* Кандыба А.В., Григорьев С.Е., Тихонов А.Н., Никольский П.А., Обадэ Т.Ф., Чепрасов М.Ю., Макаров В.С., Новгородов Г.П. Полевые исследования на острове Большой Ляховский (Российская Восточная Арктика) / Проблемы археологии, этнографии, антропологии Сибири и сопредельных территорий. – том XXI, 2015. – Новосибирск: Изд-во ИАЭТ СО РАН, 2015. – С. 82-85.

* Кандыба А.В., Федоров С.Е., Дмитриев А.И., Протодьяконов К.И. Местонахождение Сыалах – новый археологический объект позднего неоплейстоцена Сибирской Арктики / Проблемы археологии, этнографии, антропологии Сибири и сопредельных территорий. Том XXI, 2015. – Новосибирск: Изд-во ИАЭТ СО РАН, 2015. – С. 90-93.

* Clio Der Sarkissian, Luca Ermini, Mikkel Schubert, Melinda A. Yang, Pablo Librado, Matteo Fumagalli, Hákon Jónsson, Gila Kahila Bar-Gal, Anders Albrechtsen, Filipe G. Vieira, Bent Petersen, Aurélien Ginolhac, Andaine Seguin-Orlando, Kim Magnussen, Antoine Fages, Cristina Gamba, Belen Lorente-Galdos, Sagi Polani, Cynthia Steiner, Markus Neuditschko, Vidhya Jagannathan, Claudia Feh, Charles L. Greenblatt, Arne Ludwig, Natalia I. Abramson, Waltraut Zimmermann, Renate Schafberg, Alexei Tikhonov, Thomas Sicheritz-Ponten, Eske Willerslev, Tomas Marques-Bonet, Oliver A. Ryder, Molly McCue, Stefan Rieder, Tosso Leeb, Montgomery Slatkin, and Ludovic Orlando. Evolutionary Genomics and Conservation of the Endangered Przewalski’s Horse // Current Biology, Volume 25, Issue 19, 5 October 2015, Pages 2577–2583 (Web of Science, Scopus. Impact Factor 2014 – 9.57).

* Andaine Seguin-Orlando, Cristina Gamba, Clio Der Sarkissian, Luca Ermini, Guillaume Louvel, Eugenia Boulygina, Alexey Sokolov, Artem Nedoluzhko, Eline D. Lorenzen, Patricio Lopez, H. Gregory McDonald, Eric Scott, Alexei Tikhonov, Thomas W. Stafford, Jr, Ahmed H. Alfarhan, Saleh A. Alquraishi, Khaled A. S. Al-Rasheid, Beth Shapiro, EskeWillerslev, Egor Prokhortchouk, Ludovic Orlando. Pros and cons of methylation-based enrichment methods for ancient DNA // Scientific Reports. 5, 11826; doi: 10.1038/srep11826 (2015) (Web of Science, Scopus. Impact Factor 2014 – 5,58).

* Goncharov A, Grigorjev S, Karaseva A, Kolodzhieva V, Azarov D, Akhremenko Y, Tarasova L, Tikhonov A, Marsharkiy A, Zueva L, Suvorov A. 2016. Draft genome sequence of Enterococcus faecium strain 58m, isolated from intestinal tract content of a woolly mammoth, Mammuthus primigenius. Genome Announcements 4(1):e01706-15. doi: 10.1128/genomeA.01706-15. (Web of Science)

* Palkopoulou, E., Baca, M., Abramson, N. I., Sablin, M., Socha, P., Nadachowski, A., Prost, S., Germonpré, M., Kosintsev, P., Smirnov, N. G., Vartanyan, S., Ponomarev, D., Nyström, J., Nikolskiy, P., Jass, C. N., Litvinov, Y. N., Kalthoff, D. C., Grigoriev, S., Fadeeva, T., Douka, A., Higham, T. F.G., Ersmark, E., Pitulko, V., Pavlova, E., Stewart, J. R., Węgleński, P., Stankovic, A. and Dalén, L. (2016), Synchronous genetic turnovers across Western Eurasia in Late Pleistocene collared lemmings. Glob Change Biol. doi:10.1111/gcb.13214 (Web of Science, Scopus. Impact Factor 2014/2015 – 8.04)

* Адрес местонахождения: 677000, Республика Саха (Якутия), г. Якутск, ул. Кулаковского, 48, Музейный комплекс СВФУ.

* Телефон (факс): +7 (4112) 36-16-47 * 

Эл. почта: [email protected]

Подробная информация по сотрудничеству SOOAM >

   

  

  

Алгебра 7 Дорофеев КР-08 . Контрольная работа 8 + ОТВНТЫ

Контрольная по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев).

Алгебра 7 Дорофеев КР-08. Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Разложение многочленов на множители». Цитаты из пособия «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.


Разложение многочленов на множители

В контрольной работе проверяются умения:

  • выносить общий множитель за скобки;
  • применять способ группировки;
  • использовать формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности;
  • использовать формулы разности и суммы кубов;
  • применять несколько способов разложения на множители;
  • решать уравнения с помощью разложения на множители.

 

Контрольная работа по алгебре 7 класс. КР-08.
Контрольная работа по алгебре 7 класс. КР-08 Разложение многочленов на множители
КР-08. Вариант 1 (транскрипт)
  1. Вынесите общий множитель за скобки: а) 6а3 — 12а2b + 18а2;  б) х(х — 2) + 3(х — 2).
  2. Разложите на множители: а) ху + 3у + xz + 3z; б) 25а2 — с2; в) сb2 + 2bс2 + с3.
  3. Сократите дробь (x2 — xy) / (x2 – y2).
  4. Упростите выражение а(а — 2) — (а — 1)(а + 1).
  5. Решите уравнение (х — 5)(2х + 8) = 0.
  6. Выполните действия: с(с — 2)(с + 2) — (с — 1)(с2 + с + 1).
  7. Найдите корни уравнения 3x3 – 27x = 0.
  8. Разложите на множители многочлен 2х + 2у — х2 — 2ху — у2.

Дополнительное задание. *9. Решите уравнение (1/x + 1/3) (1/x – 3/4) = 0

КР-08. Вариант 2 (транскрипт)
  • 1 Вынесите общий множитель за скобки: а) 3а3b — 12а2b + 6ab; б) 7(х — 3) — х(х — 3).
  • 2 Разложите на множители: а) 5а — ab + 5с — cb; б) х2 — 16у2; в) а3 — 2а2с + ас2.
  • 3 Сократите дробь (1 + 2с + с2) / (а + ас).
  • 4 Упростите выражение (b — 2)(b + 2) — b(b — 1).
  • 5 Решите уравнение (х + 1)(3х — 6) = 0.
  • 6 Выполните действия: (х + 1)(х2 + х + 1) — х(х — 3)(х + 3).
  • 7 Найдите корни уравнения х3 + 4x2 + 4x = 0.
  • 8 Разложите на множители многочлен с2 — 2cd + d2 — 3c + 3d.

Дополнительное задание. *9. Решите уравнение …


 

ОТВЕТЫ на контрольную КР-08

 

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (УМК Дорофеев)


Алгебра 7 Дорофеев КР-08. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы 7 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Об индексе Виттена в терминах функций спектрального сдвига

  • [1]

    М. Абрамовиц, И. А. Стегун, Справочник по математическим функциям , Довер, Нью-Йорк, 1972 г.

    Google Scholar

  • [2]

    З. С. Агранович, В. А. Марченко, Обратная задача теории рассеяния , Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1963.

    MATH Google Scholar

  • [3]

    Y. Ааронов, А. Кашер, А. Основное состояние заряженной частицы со спином 1/2 в двумерном магнитном поле , Phys. Ред. А (3) 19 , 2461–2462 (1979).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [4]

    Р. Ахури и А. Контет, Аномальное поведение индекса Виттена - точно решаемые модели , Nuclear Phys. B 246 , 253–278 (1984).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [5]

    Т.Актосун и Р. Ведер, Анализ высоких энергий и теорема Левинсона для самосопряженного матричного оператора Шредингера на полупрямой , J. Math. Phys. 54 , 012108 (2013).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [6]

    Н. Ангел, Замечание к теореме Каллия об индексе , Rep. Math. Phys. 28 , 1–6 (1989).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [7]

    N. Ангел, L 2 - формулы индекса для возмущенных операторов Дирака , Comm. Математика. Phys. 128 , 77–97 (1990).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [8]

    N. Anghel, Повторное обращение к двумерной задаче магнитного поля , J. Math. Phys. 31 , 2091–2093 (1990).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [9]

    N.Anghel, Об указателе операторов типа Callias , Geom. Funct. Анальный. 3 , 431–438 (1993).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [10]

    В. Арендт, К. К. Бэтти, М. Хибер, Ф. Нойбрандер, Преобразования Лапласа с векторными значениями и преобразования Коши , 2-е изд., Монографии по математике, Vol. 96, Birkhäuser, Basel, 2011.

    Забронировать МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [11]

    Вт. Арендт и Н. Никольски, Возвращение к векторным голоморфным функциям , Math. Z. 234 , 777–805 (2000).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [12]

    Н. Ароншайн, Об одной проблеме Вейля в теории сингулярных уравнений Штурма – Лиувилля , Amer. J. Math. 79 , 597–610 (1957).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [13]

    N.Ароншайн и В. Ф. Донохью, Об экспоненциальных представлениях аналитических функций в верхней полуплоскости с положительной мнимой частью , J. Analyze Math. 5 , 321–388 (1956–57).

  • [14]

    Х. Баумгаертель, Аналитическая теория возмущений для матриц и операторов , Теория операторов: перспективы и приложения, Vol. 15, Birkhäuser, Базель, 1985.

    Google Scholar

  • [15]

    М.Ш.Бирман, М.Г. Крейн, К теории волновых операторов и операторов рассеяния, , Сов. Математика. Докл. 3 , 740–744 (1962).

    MATH Google Scholar

  • [16]

    М.Ш. Бирман, Д.Р. Яфаев, Функция спектрального сдвига. Работа М. Г. Крейна и ее дальнейшее развитие , СПб., Матем. J. 4 , 833–870 (1993).

    MathSciNet Google Scholar

  • [17]

    S.Blunck, L. Weis, Теоретико-операторные свойства разностей полугрупп в терминах их образующих , Arch. Математика. 79 , 109–118 (2002).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [18]

    Д. Болле, Ф. Гестези, Х. Гросс, В. Швайгер и Б. Саймон, Индекс Виттена, осевая аномалия и функция спектрального сдвига Крейна в суперсимметричной квантовой механике , J. Math. Phys. 28 , 1512–1525 (1987).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [19]

    Н. В. Борисов, В. Мюллер, Р. Шредер, Теоремы об относительном индексе и суперсимметричная теория рассеяния , Commun. Математика. Phys. 114 , 475–513 (1988).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [20]

    Р. Ботт и Р. Сили, Некоторые замечания к статье Каллия , Comm.Математика. Phys. 62 , 235–245 (1978).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [21]

    Д. Бояновский, Р. Бланкенбеклер, Дробные индексы в суперсимметричных теориях , Phys. Ред. D 30 , 1821–1824 (1984).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [22]

    О. Браттели и Д. В. Робинсон, Операторные алгебры и квантовая статистическая механика I , Тексты и монографии по физике, Спрингер, Нью-Йорк, 1979.

    Забронировать Google Scholar

  • [23]

    U. Bunke, Теория относительных индексов , J. Funct. Анальный. 105 , 63–76 (1992).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [24]

    К. Каллиас, Осевые аномалии и теоремы об индексе на открытых пространствах , Commun. Математика. Phys. 62 , 213–234 (1978).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [25]

    А.Кэри, Ф. Гестеси, Д. Потапов, Ф. Сукочев, Ю. Томилов, Редукция определителей Фредгольма типа Йоста – Пайса для полусепарабельных операторов в бесконечных измерениях и некоторые приложения , Integral Eqs. Теория операторов 79 , 389–447 (2014).

    Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [26]

    А. Кэри, Х. Гросс, Дж. Каад, Аномалии операторов типа Дирака в евклидовом пространстве , Commun. Математика.Phys. 335 , 445–475 (2015).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [27]

    А. Кэри и Дж. Каад, Топологическая инвариантность гомологического индекса , препринт, arXiv: 1402.0475, J. reine angew. Math., Чтобы появиться.

  • [28]

    Р. В. Кэри и Дж. Д. Пинкус Инвариант для некоторых операторных алгебр , Proc. Nat. Акад. Sci USA 71 , 1952–1956 (1974).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [29]

    Р. У. Кэри и Дж. Д. Пинкус Теория индекса для диапазонов операторов и геометрическая теория меры , в Геометрическая теория меры и вариационное исчисление , У. К. Аллард и Ф. Дж. Алмгрен (ред.), Proc. симпозиумов по чистой математике, Vol. 44, 1986, с. 149–161.

    Google Scholar

  • [30]

    К.Чадан и П. С. Сабатье, Обратные задачи квантовой теории рассеяния, , 2-е изд. , Спрингер, Нью-Йорк, 1989.

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [31]

    Чиконе, Ю. Латушкин, Эволюционные полугруппы в динамических системах и дифференциальных уравнениях , Math. Surv. Моногр., Т. 70, амер. Математика. Soc., Providence, RI, 1999.

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [32]

    П.A. Deift, Применение формулы коммутации , Duke Math. J. 45 , 267–310 (1978).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [33]

    Р. дель Рио, Б. Саймон, Г. Штольц, Устойчивость спектральных типов для операторов Штурма – Лиувилля , Math. Res. Letters 1 , 437–450 (1994).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [34]

    Вт.Ф. Донохью, О возмущении спектров , Commun. Pure Appl. Математика. 18 , 559–579 (1965).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [35]

    С. Достоглоу, Д. А. Саламон, Операторы Коши – Римана, самодуальность и спектральный поток , 1-й Европейский математический конгресс, Vol. I, Приглашенные лекции (Часть 1), A. Joseph, F. Mignot, F. Murat, B. Prum, R. Rentschler (ред.), Progress Math., Vol. 119, Birkhäuser, Базель, 1994, стр. 511–545.

    Google Scholar

  • [36]

    A. Floer, Инстантон-инвариант для 3-многообразий , Commun. Математика. Phys. 118 , 215–240 (1988).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [37]

    Ф. Гестеси, Ю. Латушкин, К. А. Макаров, Ф. Сукочев, Ю. Томилов, Формула индекса и функция спектрального сдвига для возмущений относительно следового класса , Adv.Математика. 227 , 319–420 (2011).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [38]

    Ф. Гестеси, А. Пушницкий, Б. Саймон, О функции спектрального сдвига Коплиенко. I. Основы , J. Math. Phys., Anal., Geometry, 4 , № 1 (2008), 63–107.

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [39]

    Ф. Гестеси и Б.Саймон, Топологическая инвариантность индекса Виттена , J. Funct. Анальный. 79 , 91–102 (1988).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [40]

    Ф. Гестеси, Э. Цекановский, О матричнозначных функциях Герглотца , Math. Nachr. 218 , 61–138 (2000).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [41]

    L.Grafakos, Классический анализ Фурье , 2-е изд., Тексты для выпускников по математике, Vol. 249, Spriger, New York, 2008.

    MATH. Google Scholar

  • [42]

    И. С. Градштейн и И. М. Рыжик, Таблица интегралов, рядов и произведений , исправленное и расширенное издание, подготовленное А. Джеффри, Academic Press, Сан-Диего, 1980.

    MATH Google Scholar

  • [43]

    E.Хьюитт и К. Стромберг, Реальный и абстрактный анализ. Современное рассмотрение теории функций действительной переменной , Springer, New York, 1965.

    MATH Google Scholar

  • [44]

    М. Хираяма, Суперсимметричная квантовая механика и теорема об индексе , Progr. Теорет. Phys. 70 , 1444–1453 (1983)

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [45]

    М.Хираяма и Т. Тории, Фермионное фракционирование и теорема об индексе , Progr. Теорет. Phys. 68 , 1354–1364 (1982).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [46]

    L. Hörmander, Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными I , Springer, Berlin, 1983.

    MATH Google Scholar

  • [47]

    Ф. Джонс, Интеграция Лебега в евклидовом пространстве , ред.изд., Jones and Bartlet, Boston, 2001.

    MATH Google Scholar

  • [48]

    Дж. Каад, Сравнение вторичных инвариантов алгебраической K-теории , Журнал K-теории 8 , 169–182 (2011).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [49]

    Дж. Каад, Вычисление мультипликативного символа , Журнал некоммутативной геометрии 5 , 351–385, (2011).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [50]

    Т. Като, Теория возмущений для линейных операторов , корр. печать 2-го изд., Springer, Berlin, 1980.

    MATH Google Scholar

  • [51]

    Ф. В. Кинг, Преобразования Гильберта , Vol. 1, Энциклопедия математики и ее приложений, Vol. 124, Кембриджский унив. Press, Кембридж, 2009.

    Забронировать МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [52]

    К. Коттке, Теорема об индексе типа Каллиаса для псевдодифференциальных операторов , J. K-Theory 8 , 387–417 (2011).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [53]

    Ю. Латушкин, А. Поган, Теорема дихотомии для эволюционных би-семей , J. Diff. Уравнение 245 , 2267–2306 (2008).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [54]

    Ю. Латушкин, Ю. Томилов, Дифференциальные операторы Фредгольма с неограниченными коэффициентами , J. Diff. Уравнение 208 , 388–429 (2005).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [55]

    М. Леш, Единственность спектрального потока на пространствах неограниченных самосопряженных фредгольмовых операторов , в Спектральная геометрия многообразий с границей и разложение многообразий , Б.Босс-Бавнбек, Г. Грабб и К. П. Войцеховски (ред.), Contemp. Math., 366 , 193–224 (2005).

    Google Scholar

  • [56]

    J.-L. Loday Cyclic Homology , 2-е изд., Springer, Berlin, 1998.

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [57]

    В. А. Марченко, Операторы Штурма – Лиувилля и приложения , Биркхойзер, Базель, 1986.

    Книга МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [58]

    L.Мартинес Алонсо и Э. Ольмедилла, Тождества следов в методе обратного преобразования рассеяния, связанные с матричными операторами Шредингера , J. Math. Phys. 23 , 2116–2121 (1982).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [59]

    W. Müller, Многообразия с куспидами первого ранга. Спектральная теория и L2-теорема , Lecture Notes in Math., Vol. 1244, Шпрингер, Берлин, 1987.

    Google Scholar

  • [60]

    Вт.Мюллер, L2-индекс и резонансы , в Геометрия и анализ многообразий , Т. Сунада (ред.), Конспект лекций по математике, т. 1339, Springer, Berlin, 1988, стр. 203–21.

    Google Scholar

  • [61]

    W. Müller, Относительные дзета-функции, относительные детерминанты и теория рассеяния , Commun. Математика. Phys. 192 , 309–347 (1998).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [62]

    р.Г. Ньютон и Р. Йост, Построение потенциалов из S-матрицы для систем дифференциальных уравнений , Nuovo Cim. 1 , 590–622 (1955).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [63]

    A. J. Niemi, G. W. Semenoff, Индексные теоремы на открытых бесконечных многообразиях , Nuclear Phys. B 269 , 131–169 (1986).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [64]

    М.Ниномия и К. И. Тан, Осевая аномалия и теорема об индексе для многообразий с границей , Ядерная физика. B 257 , 199–225 (1985).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [65]

    Э. Ольмедилла, Обратное преобразование рассеяния для общих матричных операторов Шредингера и связанная с ними симплектическая структура , Обратные задачи 1 , 219–236 (1985).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [66]

    В.В. Пеллер, Операторы Ганкеля в теории возмущений унитарных и самосопряженных операторов , Функц. Анальный. Прил. 19 (1985), 111–123; Русский оригинал: Функц. Анализ Приложен. 19 (1985), 37–51.

    Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [67]

    В. В. Пеллер, Операторы Ганкеля в теории возмущений неограниченных самосопряженных операторов , в Анализ и уравнения в частных производных , C.Садоски (ред.), Конспект лекций в чистом и прикладном языках. Math., Vol. 122, стр. 529–544, Деккер, Нью-Йорк, 1990.

    Google Scholar

  • [68]

    В. В. Пеллер, Расширение формулы следа Коплиенко – Нейдхардта , J. Funct. Анальный. 221 , 456–481 (2005).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [69]

    А. Полторацкий, частное сообщение, 17 июня 2013 г.

    Google Scholar

  • [70]

    Д. Потапов, Ф. Сукочев, Неограниченные фредгольмовы модули и двойные операторные интегралы , J. reine angew. Математика. 626 , 159–185 (2009).

    MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [71]

    Д. Потапов, Ф. Сукочев, Двойные операторные интегралы и субмажоризация , Math. Модель. Nat. Phenom., 5 , 317–339 (2010).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [72]

    А. Пушницкий, Спектральный поток, индекс Фредгольма и функция спектрального сдвига , в Спектральная теория дифференциальных операторов: М. Ш. Бирманский сборник к 80-летию , Т. Суслина, Д. Яфаев (ред.), AMS Translations, сер. 2, Успехи математических наук, Т. 225, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 2008 г., стр. 141–155.

    Google Scholar

  • [73]

    P. Rabier, Теорема Роббина – Саламона об индексе в банаховых пространствах с UMD , Dyn. Частичная разница. Уравнения. 1 , 303–337 (2004).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [74]

    Дж. Роббин, Д. Саламон, Спектральный поток и индекс Маслова , Бюлл. Лондонская математика. Soc. 27 , 1–33 (1995).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [75]

    М. Шехтер, Принципы функционального анализа , 2-е изд., Аспирантура по математике, Vol. 36, амер. Математика. Soc., Providence, RI, 2002.

    Google Scholar

  • [76]

    Б. Саймон, Функциональная интеграция и квантовая физика , Academic Press, New York, 1979.

    MATH Google Scholar

  • [77]

    B.Саймон, Идеалы трассировки и их приложения , 2-е изд., Математические обзоры и монографии, Vol. 120, амер. Математика. Soc., Rovidence, RI, 2005.

    Google Scholar

  • [78]

    Б. Саймон, Т. Вольф, Сингулярный непрерывный спектр при возмущениях первого ранга и локализация для случайных гамильтонианов , Commun. Pure Appl. Математика. 39 , 75–90 (1986).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [79]

    C.Stümer, Методы уравнения теплопроводности и функция спектрального сдвига , Дипломная работа, Институт математики Боннского университета, 2011 г.

    Google Scholar

  • [80]

    J. Weidmann, Линейные операторы в гильбертовых пространствах , Graduate Texts in Mathematics, Vol. 68, Спрингер, Нью-Йорк, 1980.

    Google Scholar

  • [81]

    E. J. Weinberg, Подсчет параметров для многомонопольных растворов , Phys.Ред. D20 , 936–944 (1979).

    Google Scholar

  • [82]

    Д. Виддер, Преобразование Лапласа , Princeton Mathematical Series, Vol. 6, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1941.

    Google Scholar

  • [83]

    Э. Виттен, Ограничения на нарушение суперсимметрии , Nuclear Phys. B 202 , 253–316 (1982).

    MathSciNet Статья Google Scholar

  • [84]

    F.Вольф, О существенном спектре краевых задач в частных производных , Комм. Pure Appl. Математика. 12 , 211–228 (1959).

    MathSciNet Статья МАТЕМАТИКА Google Scholar

  • [85]

    Д. Р. Яфаев, Математическая теория рассеяния. Общая теория , амер. Математика. Soc., Providence, RI, 1992.

    MATH Google Scholar

  • Показатели преподавания и расценки по математике

    Суть математики в средней школе и ключевая часть подготовки к алгебре - это понимание соотношений и показателей.Приведенный ниже обзор и уроки представляют собой инструменты для подготовки учащихся, обычно учащихся 6-х классов и выше, к изучению этих концепций. Приведенные ниже уроки обычно занимают два дня обучения.

    Коэффициенты и ставки

    Коэффициент - это сравнение двух чисел или измерений. Сравниваемые числа или измерения иногда называют членами отношения. Например, если в магазине продается 6 красных рубашек и 8 зеленых рубашек, соотношение красных и зеленых рубашек составляет 6 к 8.Вы можете записать это соотношение как 6 красных / 8 зеленых, 6 красных: 8 зеленых - или при быстром письме или попытках обозначить точку - просто 6/8 или 6: 8. Оба выражения означают, что на каждые 8 ​​зеленых футболок приходится 6 красных футболок. Обратите внимание, как вы можете переписать 6/8 как 3/4, ничем не отличается от любого другого случая, когда математическая концепция может отображаться в виде дроби.

    Ставка - это особое соотношение, в котором два члена указаны в разных единицах измерения. Например, если банка кукурузы на 12 унций стоит 69 центов, то ставка составит 69 центов за 12 унций. Это не соотношение двух одинаковых единиц, например рубашки.Это соотношение двух разных единиц: центов и унций. Первый член отношения (69 ¢) измеряется в центах , а второй член (12) в унциях . Вы можете записать эту ставку как 69 ¢ / 12 унций или 69: 12 унций. Оба выражения означают, что вы платите 69 центов за каждые 12 унций кукурузы, и, аналогично коэффициенту рубашки, можно вводить вычисления как дробь 69/12. Но обратите внимание, что на этот раз создается новая единица: центов в час .

    Ставки используются людьми каждый день, например, когда они работают 40 часов в неделю или зарабатывают процентов ежегодно в банке.Когда скорость выражается как количество, равное 1, например 2 фута в секунду (то есть за 1 секунду) или 5 миль в час (то есть за 1 час), они могут быть определены как единиц скорости . Вы можете записать любую ставку как единицу, уменьшив дробь так, чтобы знаменатель или второй член имел 1. В качестве примера расценки на единицу вы можете показать, что расценка на 120 студентов на каждые 3 автобуса составляет 40 студентов на автобус.

    120/3 = 40/1

    Вы также можете найти единичную ставку, разделив первый член отношения на второй член.

    120 ÷ 3 = 40

    Когда цена выражается как количество, равное 1, например 25 долларов за билет или 0,89 доллара за банку, она называется ценой за единицу . Если у вас есть цена не за единицу, например 5,50 доллара за 5 фунтов картофеля, и вы хотите найти цену за единицу, разделите члены отношения.

    5,50 доллара США ÷ 5 фунтов = 1,10 доллара США за фунт

    Цена за единицу картофеля, который стоит 5,50 доллара за 5 фунтов, составляет 1,10 доллара за фунт.

    Тарифы в реальном мире

    Скорость и удельная скорость используются для решения многих реальных проблем.Взгляните на следующую проблему. «Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели. В таком случае, сколько часов она проработает за 12 недель? » Проблема говорит вам, что Тоня работает по 60 часов каждые 3 недели. Чтобы найти количество часов, которое она проработает за 12 недель, запишите соотношение, равное 60/3, при втором семестре 12.

    60/3 =? / 12
    60/3 = 240/12

    Удаление единиц облегчает просмотр расчетов. Однако при интерпретации нового соотношения важно помнить об этих единицах измерения.

    Тоня проработает 240 часов за 12 недель.

    Вы также можете решить эту проблему, сначала найдя удельный вес и умножив его на 12.

    60/3 = 20/1
    20 × 12 = 240

    Когда вы находите равные отношения, важно помнить, что если вы умножаете или делите один член отношения на число, тогда вам нужно умножить или разделить другой член на это же число.

    Давайте рассмотрим проблему, связанную с ценой за единицу.«Вывеска в магазине гласит:« 3 ручки за 2,70 доллара ». Сколько будут стоить 10 ручек? » Чтобы решить эту проблему, найдите цену ручки, затем умножьте ее на 10.

    2,70 доллара США ÷ 3 ручки = 0,90 доллара США за ручку
    0,90 доллара США
    × 10 ручек = 9,00 долларов США

    Определение стоимости одной единицы позволяет определить стоимость любого количества единиц.

    1138 - 3 Математика. 6кл. - Никольский Потапов I DR

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 9 по 15 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 20 по 36 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 51 по 66 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 73 по 89 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 96 по 101 не показаны при предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 113 по 133 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 143 по 151 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 156 по 161 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 169 по 179 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 184 по 205 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 214 по 215 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 220 по 235 не показаны в этом предварительном просмотре.

    Вы читаете бесплатный превью
    Страницы с 246 по 256 не показаны в этом предварительном просмотре.

    .

    Добавить комментарий