Математика 3 класс решебник перспектива: ГДЗ Математика 3 класс учебник 1 часть. Дорофеев, Миракова, Бука. Готовые ответы на задания, решебник

ГДЗ решебник по математике 3 класс Дорофеев Миракова

Авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Издательство: 2017

ГДЗ к учебнику часть 1 и 2 по математике за 3 класс авторов Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. 2017.

Быстрый поиск

Часть 1

стр. 312345678
стр. 5123456789
стр. 71234567
стр. 9123456789
стр. 1012345678
стр. 1212345678
стр. 1412345678
стр. 16123456789
стр. 1712345678910
стр. 19123456789
стр. 2112345678
стр. 231234567
стр. 25123456789
стр. 2612345678910
стр. 28123456789
стр. 3012345678
стр. 32123456789
стр. 3412345678
стр. 36123456789
стр. 38123456789
стр. 40123456789
стр. 4112345678910
стр. 4312345678
стр. 4512345678
стр. 46123456789
стр. 48123456789
стр. 5012345678910
стр. 5212345678
стр. 5412345678910
стр. 5612345678
стр. 5712345678
стр. 5912345678
стр. 6012345678
стр. 631234567
стр. 65123456789
стр. 671234567891011121314151617181920212223242526
стр. 711
стр. 721234567
стр. 74123456789
стр. 7512345678910
стр. 77123456789
стр. 79123456789
стр. 8112345678910
стр. 8312345678910

стр. 85123456789
стр. 8612345678
стр. 88123456789
стр. 90123456789
стр. 92123456789
стр. 941234567
стр. 96123456789
стр. 9812345678
стр. 9912345678910
стр. 10012345678
стр. 10212345678
стр. 10412345678
стр. 1061234567891011
стр. 108123456789
стр. 11012345678
стр. 1111234567891011
стр. 11312345678
стр. 115123456789
стр. 11612345678
стр. 118123456789
стр. 1201234567891011121314
стр. 1221

Часть 2

стр. 3123456789
стр. 412345678
стр. 6123456789
стр. 8 12345678910
стр. 11123456789
стр. 121234567
стр. 13 1234567
стр. 15 1234567891011
стр. 17 12345678910
стр. 201234567
стр. 22123456789
стр. 2312345678
стр. 251234567
стр. 27 123456789
стр. 29123456789
стр. 30123456789
стр. 32123456789
стр. 33 12345678
стр. 35123456789
стр. 36123456789
стр. 38123456789
стр. 40 12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637
стр. 461
стр. 47123456789
стр. 49123456789
стр. 51 12345678
стр. 53 123456789
стр. 5512345678910
стр. 5712345678
стр. 59123456789
стр. 61123456789
стр. 6123456789
стр. 6512345678
стр. 6712345678910
стр. 6912345678910
стр. 7212345678910
стр. 74 123456789
стр. 7712345678910
стр. 7912345678910
стр. 81123456789
стр. 83 12345678
стр. 85123456789
стр. 8612345678910
стр. 881234567891011
стр. 8912345678
стр. 901234567891011121314151617181920212223242526272829303132
стр. 952345678
стр. 97 12345678
стр. 981234567
стр. 99 12345678910
стр. 10112345678910
стр. 10312345678
стр. 10412345678910
стр. 105 123456789
стр. 10712345678910
стр. 109123456789
стр. 11012345678910
стр. 11212345678
стр. 11312345678910
стр. 11512345678910
стр. 117 123456789
стр. 1181234567
стр. 12012345678910111213

Оцените решебник:

Загрузка…

ГДЗ по математике 3 класс Дорофеев Миракова Бука решебник

ГДЗ / 3 класс / Математика / Дорофеев Миракова

Авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Просвещение

Решебник к учебнику по математике за 3 класс авторов Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

Быстрый поиск

Часть 1

стр. 3 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 7 1 2 3 4 5 6 7
стр. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 10 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 12 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 14 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 21 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 23 1 2 3 4 5 6 7
стр. 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 30 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 34 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 41 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 43 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 45 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 46 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 52 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 54 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 56 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 57 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 59 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 60 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 63 1 2 3 4 5 6 7
стр. 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
стр. 71 1
стр. 72 1 2 3 4 5 6 7
стр. 74 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 77 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 81 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 83 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 85 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 86 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 88 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 92 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 94 1 2 3 4 5 6 7
стр. 96 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 98 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 100 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 102 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 104 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 106 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
стр. 108 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 110 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 111 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
стр. 113 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 115 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 116 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 118 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
стр. 122 1

Часть 2

стр. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 4 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 12 1 2 3 4 5 6 7
стр. 13 1 2 3 4 5 6 7
стр. 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
стр. 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 20 1 2 3 4 5 6 7
стр. 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 23 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 25 1 2 3 4 5 6 7
стр. 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 32 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 33 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
стр. 46 1
стр. 47 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 51 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 53 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 55 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 57 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 59 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 61 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 63 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 65 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 67 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 69 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 72 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 74 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 77 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 79 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 81 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 83 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 85 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 86 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
стр. 89 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
стр. 95 2 3 4 5 6 7 8
стр. 97 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 98 1 2 3 4 5 6 7
стр. 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 101 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 103 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 104 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 105 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 107 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 109 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 110 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 112 1 2 3 4 5 6 7 8
стр. 113 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 115 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
стр. 117 1 2 3 4 5 6 7 8 9
стр. 118 1 2 3 4 5 6 7
стр. 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ГДЗ По Математике 3 Класс Перспектива Учебник – Telegraph

➡➡➡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

ГДЗ По Математике 3 Класс Перспектива Учебник

Готовые домашние задания к учебнику Математика 3 класс , первой его части, по программе Перспектива . Авторы учебника Дорофеев, Миракова, Бука . Что будем проходить по учебнику: это снова числа от 0 до 100 . Будет сложение, вычитание, умножение и деление .
Решебник (ГДЗ ) по Математике за 3 (третий ) класс авторы: Дорофеев  Тип: Учебник , Перспектива . У взрослых всегда стоит вопрос, как помочь своему чаду хорошо учиться .  Ведущие математики советуют воспользоваться ГДЗ по математике за 3 класс Учебник и . . 

ГДЗ : готовые ответы по математике за 3 класс , решебник Дорофеев, Перспектива ФГОС, часть 1, 2 онлайн решения на GDZ .RU .  Математика – не просто еще один предмет, которым мучают мальчиков и девочек в школе . Это не только учебники, контрольные, проверочные и . . 

ГДЗ по математике 3 класс Г .В . Дорофеев Перспектива . Тип: Учебник . Авторы: Г .В . Дорофеев, Т .Н . Миракова . Издательство: Просвещение (Перспектива ) . Математика — это не просто какой-то предмет в школе . Это не только учебники, контрольные, проверочные . 

Подробное решение задач по математике для учащихся 3 класса, авторы: Г . В .Дорофеев, Т .Н .Миракова, Т .Б .Бука .  издательство: «Просвещение» год . Задачи . Часть 1 (учебник) . Числа от 0 до 100 . Повторение . страница 3 . 

ГДЗ на домашние задания 3 класс , 1 часть, Дорофеева, учебник по программе «Перспектива » . Конечно же нашим школьникам хотелось всячески помочь в изучении основных школьных предметов . Именно таковыми является математика и русский язык . 

Здесь можно будет найти ответы на домашние работы по математике за 3 класс , 1 части, по программе Перспектива , автора Дорофеева и других . В народе такие домашние задания называют еще ГДЗ . Вроде как готовые домашние задания . 

ГДЗ по математике 3 класс Дорофеев часть 1, 2 онлайн . Часть 1 (учебник) . 

Математика 3 класс . Учебник . Дорофеев, Миракова, Перспектива . Просвещение .  Упражнения в ГДЗ по математике 3 класс распределены таким образом, чтобы школьники без труда могли понять какие правила применяются при решении того или иного задания . 

В третьем классе учащимся предлагаются новые определения и правила для изучения более  Грамотно составленный учебник – это практичный инструмент как для самого учащегося, так и для  ГДЗ к рабочей тетради по математике за 3 класс Дорофеев Г . В . можно посмотреть тут . 

Cамые актуальные готовые домашние задания по всем предметам .  Решебник к учебнику по математике за 3 класс авторов Дорофеев Г .В ., Миракова Т .Н ., Бука Т .Б . 

Учебники по математике авторов: Дорофеев Г .В . Миракова Т .Н УМК «Перспектива» пользуются популярностью среди учащихся и родителей .  Образовательный план за 3 класс содержит большое количество незнакомой информации, которую предстоит освоить . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 3 класс к учебнику Дорофеев .  Онлайн решебник (гдз ) по математике за 3 класс Дорофеев, Миракова, Бука учебник — Решатор! Требования к качеству знаний постоянно растут, и школьникам с каждым годом становится все тяжелее . . 

Подробный решебник ГДЗ к учебнику по математике 3 класс Дорофеев Г .В ., Миракова Т .Н ., Бука Т .Б . 2019, онлайн ответы на домашнюю работу . 

ГДЗ готовые домашние задания учебника по математике 3 класс Дорофеев Миракова Бука 1 и 2 часть ФГОС от Путина . Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для . .
Готовые домашние задания к учебнику Математика 3 класс , первой его части, по программе Перспектива . Авторы учебника Дорофеев, Миракова, Бука . Что будем проходить по учебнику: это снова числа от 0 до 100 . Будет сложение, вычитание, умножение и деление .
Решебник (ГДЗ ) по Математике за 3 (третий ) класс авторы: Дорофеев  Тип: Учебник , Перспектива . У взрослых всегда стоит вопрос, как помочь своему чаду хорошо учиться .  Ведущие математики советуют воспользоваться ГДЗ по математике за 3 класс Учебник и . . 

ГДЗ : готовые ответы по математике за 3 класс , решебник Дорофеев, Перспектива ФГОС, часть 1, 2 онлайн решения на GDZ .RU .  Математика – не просто еще один предмет, которым мучают мальчиков и девочек в школе . Это не только учебники, контрольные, проверочные и . . 

ГДЗ по математике 3 класс Г .В . Дорофеев Перспектива . Тип: Учебник . Авторы: Г .В . Дорофеев, Т .Н . Миракова . Издательство: Просвещение (Перспектива ) . Математика — это не просто какой-то предмет в школе . Это не только учебники, контрольные, проверочные . 

Подробное решение задач по математике для учащихся 3 класса, авторы: Г .В .Дорофеев, Т .Н .Миракова, Т .Б .Бука .  издательство: «Просвещение» год . Задачи . Часть 1 (учебник) . Числа от 0 до 100 . Повторение . страница 3 . 

ГДЗ на домашние задания 3 класс , 1 часть, Дорофеева, учебник по программе «Перспектива » . Конечно же нашим школьникам хотелось всячески помочь в изучении основных школьных предметов . Именно таковыми является математика и русский язык . 

Здесь можно будет найти ответы на домашние работы по математике за 3 класс , 1 части, по программе Перспектива , автора Дорофеева и других . В народе такие домашние задания называют еще ГДЗ . Вроде как готовые домашние задания . 

ГДЗ по математике 3 класс Дорофеев часть 1, 2 онлайн . Часть 1 (учебник) . 

Математика 3 класс . Учебник . Дорофеев, Миракова, Перспектива . Просвещение .  Упражнения в ГДЗ по математике 3 класс распределены таким образом, чтобы школьники без труда могли понять какие правила применяются при решении того или иного задания .  

В третьем классе учащимся предлагаются новые определения и правила для изучения более  Грамотно составленный учебник – это практичный инструмент как для самого учащегося, так и для  ГДЗ к рабочей тетради по математике за 3 класс Дорофеев Г .В . можно посмотреть тут . 

Cамые актуальные готовые домашние задания по всем предметам .  Решебник к учебнику по математике за 3 класс авторов Дорофеев Г .В ., Миракова Т .Н ., Бука Т .Б . 

Учебники по математике авторов: Дорофеев Г .В . Миракова Т .Н УМК «Перспектива» пользуются популярностью среди учащихся и родителей .  Образовательный план за 3 класс содержит большое количество незнакомой информации, которую предстоит освоить . 

ГДЗ (домашнее задание ) по математике за 3 класс к учебнику Дорофеев .  Онлайн решебник (гдз ) по математике за 3 класс Дорофеев, Миракова, Бука учебник — Решатор! Требования к качеству знаний постоянно растут, и школьникам с каждым годом становится все тяжелее . . 

Подробный решебник ГДЗ к учебнику по математике 3 класс Дорофеев Г . В ., Миракова Т .Н ., Бука Т .Б . 2019, онлайн ответы на домашнюю работу . 

ГДЗ готовые домашние задания учебника по математике 3 класс Дорофеев Миракова Бука 1 и 2 часть ФГОС от Путина . Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для . .

ГДЗ По Математике 6 Класс Шмелев
Решебник ГДЗ По Алгебре 7 Класс Мерзляк
ГДЗ 3 Кл Математика Моро 2 Часть
ГДЗ По Английскому 9 Класс Спотлайт 2020
Алгебра 8 Класс ГДЗ Колягин Упражнение 17
Бесплатные Ответы На ГДЗ Телеграмм
Решебник По Русскому 8 Класс Баранов
ГДЗ Ладыженская 8 2014
ГДЗ По Алгебре 7 Класс Ладыженская Мерзляк
ГДЗ По Литературному Чтению 3 Кац
ГДЗ Фокус 6 Класс Рабочая Тетрадь
Решебник По Задачнику Физики Воробьев
ГДЗ Рабочая Тетрадь Богданова 8 Класс
ГДЗ По Физике 7 Кирик Самостоятельные
Математика Шестой Класс Решебник Номер 52
ГДЗ По Алгебре 10 11 Класс Виленкин
ГДЗ По Математике 2 Класса Голубь
ГДЗ По Русскому Языку России
Афанасьева Михеева 4 Класс Решебник Ответы
ГДЗ По Русскому 7 Класс Шмелева Учебник
ГДЗ По Литературному Чтению На Родном Языке
Решебник ГДЗ Математика 5 Класс 1 Часть
ГДЗ По Англ 9 Учебник
Рейнбоу 3 Рабочая Тетрадь ГДЗ
Власенков ГДЗ 10 11 Новый
ГДЗ Задачник Сфера
ГДЗ По Физике 7 Класс Кабардин
ГДЗ По Русскому Языку 6 Класс 3
ГДЗ Математика 3 Класс Стр 73
ГДЗ По Английскому 10 Класс Звездный
ГДЗ По Дидактике 9 Класс Мерзляк
Решебник 3 Математика Моро 2
ГДЗ По Математике 9 Кл Макарычев
Решебник По Математике Рабочий Тетрадь Нефедова
Starlight 8 Класс Student S Book ГДЗ
Решебник По Математике 6 Чесноков Нешков
Решебник По Физике 7 Класс Домашнее Задание
New Success At First Certificate Решебник Онлайн
ГДЗ Физика 10 Класс Решение Задач
Решебник По Русскому Языку 6 Класс Загоровская
ГДЗ По Русскому 6 Баранов 1
ГДЗ Матем Тетр 2 Класс
ГДЗ По Русс Языку 5 Класс Ладыженская
ГДЗ По Математике Второй Класс Волкова
ГДЗ История России 8 Арсентьев
ГДЗ По Английскому Языку Спортинг 5 Класс
ГДЗ По Русскому Впр 5 Класс Сенина
Решебник По Математике 2 Класс Автор
ГДЗ По Всемирной Истории 7 Класс Кошелев
Решебник По Математике 4 Класс Петерсон 2020

ГДЗ Математика 2 Часть Моро Страница

Гдз Русский Язык 7 Класс Баранов

Гдз По Русскому Перспектива

ГДЗ По Алгебре 2 Часть Зеленая

Гдз По Геометрии 7 Класс Анастасян

контекстов для изучения математики (CFLM) Кэтрин Фоснот и Ассоциация – Новые взгляды на обучение

• НОВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА K-5, ОСНОВАННАЯ НА ЗАПРОСАХ, С ПЕЧАТНЫМИ И ОНЛАЙН-РЕСУРСАМИ

• Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

• БЕСШОВНОЕ ЛИЧНОЕ, ГИБРИДНОЕ И ОНЛАЙН-ОБУЧЕНИЕ

• Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

• СИСТЕМА ДИНАМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ, КОТОРАЯ ВЫХОДИТ ЗА ОТВЕТЫ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ СТРАТЕГИИ

• Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

• ОНЛАЙН-КЛАССНАЯ ВИДЕОБИБЛИОТЕКА ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ОБУЧЕНИЯ УЧИТЕЛЯМИ С ПОМОЩЬЮ ПЛК

• Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

НОВАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПРОГРАММА K-5, ОСНОВАННАЯ НА ЗАПРОСАХ, С ПЕЧАТНЫМИ И ОНЛАЙН-РЕСУРСАМИ

Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

БЕСШОВНОЕ ЛИЧНОЕ, ГИБРИДНОЕ И ОНЛАЙН-ОБУЧЕНИЕ

Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

СИСТЕМА ДИНАМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ, КОТОРАЯ ВЫХОДИТ ЗА ОТВЕТЫ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ СТРАТЕГИИ

Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

ОНЛАЙН-КЛАССНАЯ ВИДЕОБИБЛИОТЕКА ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ОБУЧЕНИЯ УЧИТЕЛЯМИ С ПОМОЩЬЮ ПЛК

Прокрутите вниз, чтобы увидеть больше

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ, ОСНОВАННАЯ НА ИССЛЕДОВАНИЯХ, КОТОРАЯ ИСПОЛЬЗУЕТ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ СЕМИНАРНУЮ КАЖДЫЙ ДЕНЬ

«Нашей работой движет желание превратить классы в сообщества математиков, места, где дети исследуют интересные проблемы и, как математики, участвуют в разработке решений, обоснований и доказательства их собственного изготовления».

— Кэти Фоснот

Почему мы используем математический семинар каждый день

Классная видеотека, в которой представлены учителя, преподающие на семинарах Powerful Math Workshops

Углубляйте знания о содержании и укрепляйте стратегии обучения с помощью классных видео уроков наших подразделений, сотрудничая с другими.

Ниже приведены примеры видеоклипов для занятий в классе, а также сотни дополнительных часов в нашей Персонализированной системе профессиональной поддержки (P2S2).

Учителя разрабатывают контексты, которые дети могут себе представить

Контексты в CFLM выходят за рамки просто «обогащенных задач» и представляют собой последовательности контекстов, которые дидактически созданы для обеспечения прогрессивного развития. Приведенный ниже клип представляет собой образец одного из многих на нашей платформе P2S2 — этот клип из нашего нового блока измерения 2-го класса, набора инструментов Таниши и Тамики.

Ученики участвуют в углубленном исследовании

После того, как контекст разработан, начинается подробное исследование, и учитель играет очень важную роль в поддержке исследования с помощью эффективных вопросов и совещаний. В этом примере видеоклипа с нашей платформы P2S2 Кэти Фоснот поддерживает разработку трех 3-классников, которые работают над исследованием отдела «Продукты, штампы и мерные полоски». Смотрите больше таких роликов на нашей платформе P2S2.

Поддержка расследования

Отзывы коллег-математиков

По мере того, как учащиеся разрабатывают способы поделиться выводами, полученными в ходе исследования, они готовят математические аргументы, чтобы представить их математическому сообществу и получить отзывы от своих сверстников. Здесь четвероклассники дают и получают отзывы во время прогулки по галерее после расследования от нового подразделения четвертого класса, компании по упаковке головоломок. Смотрите больше таких роликов на нашей платформе P2S2.

Прогулка по галерее

Математический конгресс в защиту математических аргументов

После того, как учащиеся пересмотрят свои аргументы, учитель организует мощный математический конгресс в общеклассной обстановке. В этом ролике второклассники изучают структуру четных и нечетных чисел после исследования в группе Beads, Shoes and Making Two, где они проектировали коробки для яиц различных размеров. Смотрите больше таких роликов на нашей платформе P2S2.

Математический конгресс

Баланс концептуального понимания, беглости процедур и практического применения

Как мы развиваем беглость

Мини-уроки, числовые строки и игры для развития беглости и автоматизации основных фактов

Каждый модуль включает упражнения, тесно связанные с исследованиями, которые предоставляют возможности для осмысленной и вдумчивой практики. В этом клипе второклассники используют числовую строку из новой единицы измерения для 2-го класса, набора инструментов Таниши и Тамики, в то время как учитель моделирует их мышление на открытой числовой прямой.

Числовые строки для развития навыков счета и прогрессивного развития

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — Детский сад

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ ДЛЯ УРОВНЯ — Детский сад

  Обычная цена

  439,40 долларов США

  Цена продажи

  439,40 долларов США

  Обычная цена

  488,20 долларов США

  Цена за единицу товара

  /за 

  Продажа Продано

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 1-й класс

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 1-й класс

  Обычная цена

  $462,80

  Цена продажи

  $462,80

  Обычная цена

  514,25 долларов США

  Цена за единицу товара

  /за 

  Продажа Продано

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 2-й класс

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 2-й класс

  Обычная цена

  395,40 долларов США

  Цена продажи

  395,40 долларов США

  Обычная цена

  439,40 долларов США

  Цена за единицу товара

  /за 

  Продажа Продано

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 3-й класс

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 3-й класс

  Обычная цена

  368,40 долларов США

  Цена продажи

  368,40 долларов США

  Обычная цена

  434,35 доллара США

  Цена за единицу товара

  /за 

  Продажа Продано

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 4-й класс

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 4-й класс

  Обычная цена

  377,40 долларов США

  Цена продажи

  377,40 долларов США

  Обычная цена

  439,30 долларов США

  Цена за единицу товара

  /за

  Продажа Продано

• ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 5-й класс

  ПОЛНЫЙ ПАКЕТ УРОВНЯ КЛАССА — 5-й класс

  Обычная цена

  $341,40

  Цена продажи

  $341,40

  Обычная цена

  409,35 долларов США

  Цена за единицу товара

  /за 

  Продажа Продано

Блок Rhoda Red с последующим блоком был идеальным средством помочь молодым математикам развить более глубокое чувство чисел с помощью 5 и 10. Учащиеся моего детского сада теперь могут складывать и вычитать, используя различные стратегии, и они знают, какие стратегии наиболее эффективны для определенных задач.

Сэм Дэвидс

Мне нравятся блоки умножения 3-го класса, потому что сразу же дети видят, что они делают умножение в первый раз, и они очень взволнованы, когда они группируют, удваивают, удваивают и делят пополам и используют частичные произведения. Дети на самом деле хотят продолжать делать все больше и больше в этих подразделениях. Как здорово, что дети просят продолжать больше заниматься математикой!!

Конни Дент

Мне очень нравится, как модуль «Измерение для художественной выставки» использует контекст художественной выставки, чтобы дети построили открытый числовой ряд. Все материалы, которые я когда-либо использовал, просто показывают детям замкнутую числовую линию, и все, что они делают, это считают деления. Дети никогда не использовали числовую линию, чтобы думать, пока я не использовал это устройство.

Мелисса Смит

ЛАНДШАФТЫ ОБУЧЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В КАЧЕСТВЕ ТРАЕКТОРИЙ РАЗВИТИЯ В КАЖДОЙ ЕДИНИЦЕ

Наши ландшафты — это не траектории, состоящие из этапов; и они не являются линейными путями. Они формулируют самые важные большие идеи, стратегии и модели как инструменты, которые дети должны создать, чтобы соответствовать стандартам своего класса. Они используются не для того, чтобы выравнивать и предписывать цели, а для того, чтобы интерпретировать и документировать обучение, а также помогать учителям продвигать мышление учащихся вперед.

Посмотрите, как Кэти Фоснот строит часть ландшафта в видеоклипе ниже.

Пейзажи обучения

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ИНТЕРЕСНЫХ ЗАДАЧ, СОЗДАННЫХ ТАК, ЧТОБЫ УЧАЩИЕСЯ СОЗДАЛИ САМЫЕ МОЩНЫЕ СТРАТЕГИИ И МОДЕЛИ

В то время как большинство учебных программ показывают детям модель и ожидают, что они будут ее использовать, CFLM основывается на десятилетиях исследований того, как модели используются учащимися в качестве инструментов для мышления. . Некоторые модели более мощные, чем другие, и мы должны использовать контексты, обладающие потенциалом создания моделей, если мы хотим серьезно относиться к моделированию.

Некоторые модели мощнее других

Сотрудничайте с нами в создании сообществ молодых математиков за работой!

Используйте стрелки влево/вправо для перемещения по слайд-шоу или проведите пальцем влево/вправо при использовании мобильного устройства

Глава 2: Природа математики

МОДЕЛИ И ОТНОШЕНИЯ МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Глава 2: ПРИРОДА МАТЕМАТИКИ Математика опирается как на логику, так и на творчество, и ею занимаются как для различных практических целей, так и для его внутреннего интереса. Для некоторых людей, и не только профессиональных математиков, суть математики заключается в ее красоте и ее интеллектуальной сложности. Для других, включая многих ученых и инженеров, главной ценностью математики, как это применимо к их собственной работе. Потому что математика играет такую ​​центральную роль в современной культуре, некоторое базовое понимание природы математики необходимо для научной грамотности. Для этого учащиеся должны воспринимать математику как часть научное стремление, понять природу математического мышления, и ознакомьтесь с ключевыми математическими идеями и навыками. Эта глава посвящена математике как части научной усилия, а затем математику как процесс или способ мышления. Рекомендации, относящиеся к математическим идеям, представлены в главе 9, «Математический мир», и те, которые касаются математических навыков, включены в главе 12 «Привычки ума».   МОДЕЛИ И ОТНОШЕНИЯ Математика — это наука о закономерностях и отношениях. В качестве теоретического дисциплина, математика исследует возможные отношения между абстракции, не заботясь о том, есть ли у этих абстракций аналоги в реальном мире. Абстракциями могут быть любые строки числа к геометрическим фигурам к системам уравнений. Обращаясь, скажем: «Формирует ли интервал между простыми числами закономерность?» как теоретический вопрос, математиков интересует только нахождение закономерность или доказательство того, что ее нет, но не в чем польза такая знания могли иметь. При выводе, например, выражения для изменение площади поверхности любого правильного твердого тела в зависимости от его объема приближается к нулю, математиков не интересует никакая переписка между геометрическими телами и физическими объектами в реальном мире. Центральным направлением исследований в теоретической математике является выявление в каждой области исследования небольшой набор основных идей и правил, из которых все другие интересные идеи и правила в этой области могут быть логически выведено. Математики, как и другие ученые, особенно довольны когда обнаруживается, что ранее не связанные части математики могут быть выведены друг от друга или от какой-либо более общей теории. Часть смысла красоты, которую многие люди восприняли в математике, заключается не в в нахождении наибольшей сложности или сложности, а, наоборот, в нахождении наибольшей экономии и простоты представления и доказательство. По мере развития математики все больше и больше соотношений были обнаружены между его частями, которые разрабатывались отдельно — для например, между символическими представлениями алгебры и пространственным представления геометрии. Эти перекрестные связи позволяют понять развиваться в различные части; вместе они усиливают вера в правильность и основополагающее единство всей конструкции. Математика также является прикладной наукой. Многие математики обращают внимание их внимание на решении проблем, которые возникают в мире опыт. Они тоже ищут закономерности и отношения, и в процесса они используют методы, аналогичные тем, которые используются в заниматься чисто теоретической математикой. Разница во многом одна намерения. В отличие от математиков-теоретиков, прикладные математики, в примерах, приведенных выше, мог бы изучить шаблон интервала простого чисел для разработки новой системы кодирования числовой информации, а не как абстрактная проблема. Или они могут заняться площадью/объемом проблема как шаг в создании модели для изучения поведения кристалла. Результаты теоретической и прикладной математики часто влияют друг друга. Открытия математиков-теоретиков часто оказываются – иногда спустя десятилетия – иметь непредвиденные практические ценность. Исследования математических свойств случайных событий для например, привели к знаниям, которые впоследствии позволили улучшить планирование экспериментов в социальных и естественных науках. Наоборот, в попытке решить проблему биллинга междугородней телефонной связи пользователей, математики сделали фундаментальные открытия о математика сложных сетей. Теоретическая математика, в отличие от других наук, не стесненных реальным миром, а в длительном запустить его способствует лучшему пониманию этого мира.   МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИЯ В силу своей абстрактности математика в некотором смысле универсальна. что другие области человеческой мысли не являются. Находит полезные применения в бизнесе, промышленности, музыке, исторической науке, политике, спорте, медицина, сельское хозяйство, инженерия, социальные и естественные науки. Отношения между математикой и другими областями фундаментальной и прикладная наука особенно сильна. Это так по нескольким причинам, в том числе: Союз науки и математики имеет долгую историю. датируется многими веками. Наука дает математике интересные проблемы для исследования, а математика дает науке мощные инструменты, которые можно использовать при анализе данных. Часто абстрактные узоры, которые изучались математиками ради самих себя, оказалось, много позже, чтобы быть очень полезным в науке. Наука и математика оба пытаются обнаружить общие закономерности и взаимосвязи, и в этом смысле они являются частью одного и того же усилия. Математика является основным языком науки. Символический язык математики оказалось чрезвычайно ценным для выражения научные идеи однозначно. Утверждение, что a = Ф/м это не просто сокращенный способ сказать, что ускорение объект зависит от приложенной к нему силы и его массы; скорее, это точное определение количественного соотношения между эти переменные. Что еще более важно, математика обеспечивает грамматику наукиправила анализа научных идей и данных строго. Математика и естественные науки имеют много общего. Это включает вера в понятный порядок; игра воображения и строгая логика; идеалы честности и открытости; критическая важность коллегиальной критики; ценность, придаваемая тому, чтобы быть первым, кто сделает ключевое открытие; быть международным по своему охвату; и даже, с разработка мощных электронно-вычислительных машин, способных использовать технологии, открывающие новые области исследований. Математика и технологии также установили плодотворные отношения друг с другом. Математика связей и логических цепочек, например, внес большой вклад в разработку компьютерного оборудования. и техники программирования. Математика также вносит более общий вклад инженерии, например, при описании сложных систем, поведение которых затем можно смоделировать на компьютере. В этих симуляциях дизайн особенности и условия эксплуатации могут быть изменены как средство нахождения оптимальные конструкции. Со своей стороны, компьютерные технологии открыли целые новые области математики, даже в самой природе доказательства, и это также продолжает помогать решать ранее сложные проблемы.   МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Использование математики для выражения идей или решения проблем требует как минимум три этапа: (1) абстрактное представление некоторых аспектов вещей, (2) манипулирование абстракциями по правилам логики для поиска новых отношений между ними, и (3) посмотреть, говорят ли новые отношения что-то полезно об оригинальных вещах. Абстракция и символическое представление Математическое мышление часто начинается с процесса абстракции, который то есть замечание сходства между двумя или более объектами или событиями. Аспекты что у них есть общего, будь то конкретное или гипотетическое, может быть представлены такими символами, как цифры, буквы, другие знаки, диаграммы, геометрические конструкции или даже слова. Целые числа — это абстракции. которые представляют размер наборов вещей и событий или порядок вещей в наборе. Круг как понятие является абстракцией полученные из человеческих лиц, цветов, колес или распространяющейся ряби; в буква А может быть абстракцией площади поверхности объектов любой формы, для ускорения всех движущихся объектов или для всех объекты, имеющие определенное свойство; символ + представляет собой процесс добавления, будь то добавление яблок или апельсинов, часов, или миль в час. А абстракции делаются не только из конкретного объекты или процессы; они также могут быть сделаны из других абстракций, например, виды чисел (например, четные числа). Такая абстракция позволяет математикам сосредоточиться на некоторых функциях вещей и избавляет их от необходимости постоянно поддерживать другие функции в уме. Что касается математики, то не имеет значения, треугольник представляет собой площадь поверхности паруса или схождение двух линий визирования на звезду; математики могут работать с понятие таким же образом. Полученная в результате экономия усилий очень полезна при условии, что что при абстракции стараются не игнорировать особенности которые играют существенную роль в определении исхода событий изучается. Манипуляции с математическими выражениями После того, как были сделаны абстракции и символические представления они были выбраны, эти символы можно комбинировать и повторно комбинировать различными способами по четко определенным правилам. Иногда это делается с определенной целью; в других случаях это делается в контекст эксперимента или игры, чтобы увидеть, что происходит. Иногда подходящее манипуляция может быть легко идентифицирована по интуитивному смыслу составляющие слова и символы; в другое время полезная серия манипуляций приходится отрабатывать методом проб и ошибок. Обычно строки символов объединяются в операторы, выражающие идеи или предложения. Например, символ A для области любого квадрата можно использовать с символом s для длины стороны квадрата, чтобы составить предложение A = s 2 . Это уравнение определяет, как площадь связана со стороной и также означает, что он не зависит ни от чего другого. Правила обычного Затем с помощью алгебры можно обнаружить, что если длина сторон площади квадрата удвоится, площадь квадрата увеличится в четыре раза. В более общем плане это знание позволяет выяснить, что происходит с площадью квадрата независимо от длины его сторон изменяется, и наоборот, как любое изменение площади влияет на стороны. Математическое понимание абстрактных отношений выросло тысячи лет, и они до сих пор продлеваются, а иногда и исправлено. Хотя они начинались с конкретного опыта подсчета и измерения, они прошли через многие слои абстракции и теперь гораздо больше зависят от внутренней логики, чем от механической демонстрации. Таким образом, в некотором смысле манипулирование абстракциями очень похоже на игра: начните с некоторых основных правил, а затем делайте любые ходы, соответствующие этим правилав том числе изобретать дополнительные правила и находить новые связи между старыми правилами. Тест на обоснованность новых идей являются ли они непротиворечивыми и связаны ли они логически с остальные правила. Заявка Математические процессы могут привести к своего рода модели вещи, от какое понимание можно получить о самой вещи. Любой математический отношения, полученные путем манипулирования абстрактными утверждениями, могут или может не передать что-то правдивое о моделируемой вещи. За например, если 2 стакана воды добавить к 3 стаканам воды и абстрактный математическая операция 2+3 = 5 используется для вычисления суммы, т.е. правильный ответ 5 стаканов воды. Однако, если 2 стакана сахара добавить к 3 чашкам горячего чая и использовать ту же операцию, 5 — это неверный ответ, так как такое добавление на самом деле приводит лишь к незначительному более 4 чашек очень сладкого чая. Простое добавление томов подходит для первой ситуации, но не для второй что-то можно было бы предсказать, только зная кое-что о физическом различия в двух ситуациях. Чтобы иметь возможность использовать и интерпретировать математика хорошо, поэтому нужно заниматься больше, чем математическая обоснованность абстрактных операций и также учитывать, насколько хорошо они соответствуют свойствам из представленных вещей. Иногда достаточно здравого смысла, чтобы решить, стоит ли результаты математики соответствуют. Например, для оценки рост через 20 лет девушки ростом 5 футов 5 дюймов и растет со скоростью один дюйм в год, здравый смысл подсказывает простой ответ «скорость умножить на время» 7 футов 1 дюйм маловероятно, и вместо этого обращаются к какой-либо другой математической модели, например как кривые, приближающиеся к предельным значениям. Однако иногда может трудно понять, насколько уместны математические результаты для Например, при попытке предсказать цены на фондовом рынке или землетрясения. Часто один раунд математических рассуждений не дает удовлетворительных результатов. выводы и изменения в том, как делается представление или в самих операциях. Действительно, прыжки обычно делаются назад и далее между шагами, и нет никаких правил, определяющих, как продолжать. Процесс обычно протекает рывками, с много неправильных поворотов и тупиков. Этот процесс продолжается до тех пор, пока результаты достаточно хороши. Но какой степени точности достаточно? Ответ зависит от как будет использоваться результат, о последствиях ошибки и о вероятная стоимость моделирования и вычисления более точного ответа. Например, ошибка в 1 процент при расчете количества сахара в рецепте торта может быть неважным, тогда как подобная степень ошибка в вычислении траектории космического зонда может иметь катастрофические последствия. Однако важность «достаточно хорошего» вопроса привела к тому, что к разработке математических процессов для оценки того, насколько далеко от результатов могут быть и сколько вычислений потребуется, чтобы получить желаемую степень точности.

Copyright © 1989, 1990 Американской ассоциации по развитию науки

Домашняя страница Аллена Хэтчера

Домашняя страница Аллена Хэтчера

Примечание: я ушел из преподавания и консультирования студентов, но по-прежнему активно занимаюсь исследованиями и пишу. Лучший способ связаться со мной по электронной почте. Если я не отвечаю своевременно, то это потому, что мне нечего сказать полезного или определенного.
Книга Проекты:	Алгебраическая топология Векторные расслоения и K-теория Спектральные последовательности в алгебраической топологии Топология чисел
Примечания к курсу:	Базовый 3-коллекторный Топология Вводный Топология набора точек
Бумаги
Другое:	Фотографии конюшни гомотопические группы сфер Картины когомологий СО(н) Список рекомендуемые книги в топологии (с 2003 г. , требует обновления) Книги других авторов

Книжные проекты

Алгебраический Топология Эта книга, опубликованная в 2002 году, является учебником по алгебраической математике для начинающих выпускников. топологии с достаточно классической точки зрения. Чтобы узнать больше или загрузить его в электронном виде, перейдите по этой ссылке на страницу загрузки.

Векторные расслоения и K-теория Эта незаконченная книга задумана как довольно краткое введение в топологическую K-теорию, начиная с необходимой предыстории. материал по векторным расслоениям, а также базовый материал по характеристическим классам. Для дальнейшего информацию или скачать часть книги, которая написана, перейдите на страницу загрузки.

Спектральный Последовательности Теперь я вернулся к прежнему плану сделать этот материал дополнительной главой книги «Алгебраическая топология», а не отдельной книгой. Актуальная версия этой главы находится здесь. Его основное внимание уделяется спектральной последовательности Серра и ее приложениям, но также есть некоторое освещение спектральной последовательности Адамса и, короче, нескольких других спектральных последовательностей. Если вы хотите увидеть старую версию, которая планировалась как отдельная книга, ее можно найти на этой странице.

Топология Номера Это введение в элементарные числа на уровне бакалавриата. теории с несколько геометрической точки зрения, сосредоточив внимание на квадратичных формах от двух переменных с целыми коэффициентами. См. страницу загрузки для получения дополнительной информации и получения pdf-файла книги. Публикация Американским математическим обществом ожидается в 2022 году. Версия в формате pdf останется в свободном доступе здесь после выхода печатной версии.

Бумаги

Список опубликованных статей

Препринты:

• «Пространства модулей упаковок кругов» (совместно с Уильямом Терстоном). pdf-файл (14 страниц), опубликованный в марте 2018 года. Это частичное описание проекта, над которым мы с Биллом работали в 2008 году. Статья содержит две теоремы, но доказательство одной из них не завершено. Остальные детали мог бы легко заполнить Билл, и я надеюсь, что кто-то другой сможет сделать это сейчас.
• «Трюк с тором Кирби для поверхностей». pdf-файл (10 страниц), опубликованный в январе 2014 г. с небольшими изменениями в 2022 г. Это пояснительное изложение двух классических теорем топологии поверхностей: топологические поверхности имеют уникальную гладкую структуру, а гомеоморфизмы гладких поверхностей изотопны диффеоморфизмам. При использовании трюка с тором для доказательств практически не требуется топология множества точек.
• «Краткое изложение теоремы Мадсена-Вейса». pdf файл (43 страницы). Эта версия опубликована в феврале 2014 года. Были добавлены приложения, содержащие расчет стабильных рациональных гомологии, доказательство теоремы о пополнении групп и доказательство Серфа-Грамена того, что группы диффеоморфизмов большинства поверхностей имеют стягиваемые компоненты.
• «Упрощение и разделение конфигураций непересекающихся несвязанных сфер в евклидовом пространстве». pdf, опубликованный в апреле 2022 года.

Статьи, опубликованные с 1996 г.:

• «Связи и стабильность гомологии для поверхностей» (совместно с Карен Фогтманн). Алг. & геом. Топология 17 (2017), 1871-1916. pdf файл.
• «Сборка классов гомологии в группах автоморфизмов свободных групп» (совместно с Джимом Конантом, Мартином Кассабовым и Карен Фогтманн). Комментарии Math. Хелв. 91 (2016), 751-806. pdf файл.
• «Пространства конфигурации колец и калиток» (совместно с Тарой Брендл). Комментарии Math. Хелв. 88 (2013), 131-162. pdf-файл
  
• «Создание группы Торелли» (совместно с Дэном Маргалитом). l’Enseignement Math. 58 (2012), 165-188. пдф файл
• «Стабилизация групп классов отображений 3-многообразий» (с Натали Валь). Герцог Математика. Дж. 155 (2010), 205-269. Вот pdf-файл версии от октября 2009 г. что в некотором смысле предпочтительнее опубликованной версии.
• «Стабилизация автоморфизмов свободных групп с границы »(совместно с Натали Валь). Геометрия и топология 9 (2005), 1295-1336 гг. pdf файл. См. также короткую опечатку, относящуюся к нашему второму бумаги (перечислены выше) для получения подробной информации.
• «Гомологическая устойчивость групп внешних автоморфизмов свободных групп» (совместно с Карен Фогтманн). Алг. & геом. Топология 4 (2004), 1253-1272. pdf файл. Есть поправка:
  • «Исправление к: Гомологическая стабильность для групп внешних автоморфизмов свободные группы» (совместно с Карен Фогтманн и Натали Валь). Alg. & Geom. Топология 6 (2006), 573-579. pdf файл
• «Штаны разложения поверхностей» pdf файл. Это отрывок из 12 страниц. из совместной статьи с Пьером Лочаком и Лейлой Шнепс «На Teichmuller Tower of Mapping Class Groups, J. Reine Angew. Math. 521. (2000), 1-24.
• «Рациональные гомологии Aut (F_n)» (совместно с Карен Фогтманн), математика Research Letters 5 (1998), 759-780. пдф файл
• «Комплекс свободных факторов свободной группы» (совместно с Карен Фогтманн), Oxford Quarterly 49 (1998), 459. -468. Вот исправленная версия, опубликованная в марте 2022 года.
• «Теория Серфа для графов» (совместно с Карен Фогтманн), J. London Math соц. 58 (1998), 633-655. pdf файл Также имеется небольшое дополнение, поясняющее доказательство предложения 6.2, написанное в 2018 году.
• «Конечность классификации пространств относительного диффеоморфизма группы 3-многообразий» (совместно с Дэррилом Маккалоу), геометрия и топология 1 (1997), 91-109. pdf файл
• «Изопериметрические неравенства для групп автоморфизмов свободных группы» (совместно с Карен Фогтманн), Pacific J. Math. 173 (192». Это доработка, написано в 2003 г. по статье, первоначально опубликованной в AMS Proceedings. в 1981 г. pdf-файл (6 страниц).
• «Граничные кривые несжимаемых поверхностей». Переписанная версия из статьи, первоначально опубликованной в 1982 году в Pacific Journal. pdf-файл (5 страниц).

Незаконченные наброски:

• «Группы диффеоморфизмов приводимых 3-многообразий». Это неполный черновик, без некоторых доказательств, опубликованный в августе 2008 г., заменяющий более старая версия примерно 10 лет назад. пдф файл (10 страниц)
• «Топологические пространства модулей узлов». Это тоже недоделка но цель состоит в том, чтобы описать гомотопические типы компонентов пространство всех узлов в 3-сфере. пдф файл (12 страниц) Эта версия опубликована в октябре 2002 г.
• «Измеренные пространства ламинирования для 3-коллекторов». Незаконченный черновик статьи, написанной в конце 1980-х годов, теперь переведенной в TeX и слегка отредактированный, но с тем же математическим содержанием, что и старая статья. pdf файл (36 страниц)

Неопубликованные статьи:

• «Комплекс циклов поверхности». pdf (январь 2008 г., 7 страниц). Этот был в значительной степени заменен разделом 2 документа «Создание Torelli group» с Дэном Маргалитом, указанным выше, что дает экспозиция строительства Бесвина-Букс-Маргалит, которая была вдохновение для «комплекса циклического цикла». Позже я понял, что клеточный комплекс, построенный BBM, имеет каноническую триангуляцию, которая делает его подкомплексом комплекса циклического цикла, поэтому для большинства целей наверное лучше использовать меньший комплекс ББМ.
• «Орбифолды Бьянки малого дискриминанта» pdf-файл (6 страниц). это кратко отчет, который я написал в 1983 году, но так и не опубликовал. Вот некоторые изображений орбифолдов Бьянки .
• «Кривые на сфере с 4 точками: 31 диаграмма» (совместно с Биллом Флойдом). Это неопубликованная статья примерно 1980 года, которую вы можете скачать как PDF-файл (3,8 МБ), полученный путем сканирования оригинального машинописного текста. Вы также можете просмотреть его на экране здесь.

---

Слайды докладов:

• Стабильные гомологии пространств графов. Разговор в Банфе в декабре 2012 г. об аналоге Мадсена-Вайса. теорема для некоторых 3-многообразий. Существует также более ранняя версия этого выступления.