Secondary Two Curriculum — Mathematics Vision Project
Secondary Two Mathematics: Integrated Pathway CCSS
Новое издание опубликовано в мае 2017 г. открыть .
Математика, выпуск для двух студентов Введение в материалы | Математика, два заметки для учителя Введение в материалы |
Модуль 7: Окружности с геометрической точки зрения Математика с отличием Введение в материалы | Учитель математики с двумя отличием Введение в материалы |
Больше функций, больше возможностей Награды Учебная программа Mathematics Vision Project (MVP) была разработана для реализации видения и целей Новых основных стандартов математики. Структура Комплексного обучения математике (CMI) является неотъемлемой частью материалов. Вы можете прочитать больше о структуре CMI в журнале Utah Mathematics Teacher Journal.
(c) Управление образования штата Юта, 2013 г., материалы, автором которых является Mathematics Vision Project, находятся под лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.
0 Unported License.
Лицензия Creative Commons распространяется на материалы, доступные на этой странице веб-сайта Mathematics Vision Project.
Что такое числовые облигации? Использование, преимущества, факты, примеры
Числовая связь: Введение
Числовая связь показывает связь между двумя числами и их суммой.
Наглядно демонстрирует связь между частями (числами) и целым (сумма).
Родственные игры
Что такое числовые облигации?
Числовая связь — это пара чисел, которые в сумме дают определенное число. Используя числовые связи, можно мгновенно сказать ответ без необходимости фактического вычисления.
В приведенном выше примере, когда мы видим связь чисел, мы сразу же знаем ответ без необходимости вычислять его. Они помогают нам понять, что целое число состоит из частей и что эти части могут быть в разных пропорциях.
Давайте лучше разберемся в этой концепции с помощью нескольких примеров числовых связей.
Связанные рабочие листы
Облигации чисел 5
В этой связке чисел 5 представляет собой целое число, состоящее из комбинаций различных частей, как показано на рисунке ниже.
Облигации числа 10
В этой связи числа 10 представляет собой целое число, состоящее из комбинаций различных частей, как показано на рисунке ниже.
Облигации числа 20
В этой облигации числа 20 представляет собой целое число, состоящее из комбинаций различных частей, как показано на рисунке ниже.
Числовые связи: сложениеЧисловые связи очень полезны при изучении сложения в основах арифметики.
Например:
В приведенном выше примере мы разбиваем число 7 на две части. Значение первой части равно 2, а значение второй части равно 5.
Хотя мы знакомы с 5 + 5 = 10 долларов, становится легче найти, что 10 + 2 = 12 долларов.
Облигации чисел полезны, когда нам нужно добавить много разных чисел.
В таких случаях группировка похожих чисел помогает упростить сложение.
Например: $2 + 7 + 4 + 6 + 8 + 3 =$ ?
В этом случае, если мы знаем количество связей для 10, мы можем легко объединить числа, которые дают нам 10, и сделать наши вычисления проще и быстрее.
Итак, здесь у нас есть 2 доллара + 8 = 10, 7 + 3 = 10 долларов и 4 доллара + 6 = 10 долларов.
Получаем сумму 10$ + 10 + 10 = 30$.
Числовые связи: вычитаниеЧисловые связи очень полезны при изучении вычитания в основах арифметики.
Например: 10 долл. США − \underline{} = 8 900 долл.0008
Здесь мы знаем, что 10 — это целое число, а 8 — одно из чисел из пары числовых связей. Другое число, которое в сочетании с 8 дает нам 10, равно 2.
Итак, 10 долларов – 2 = 8 долларов.
Интересный факт!
Если мы знаем 3 числа числовой связи, мы можем составить 2 предложения на сложение и 2 предложения на вычитание с этими 3 числами.
Например:
Числовые связи: Деление Числовые связи также очень полезны при изучении деления в основах арифметики.
Например, если нам нужно определить $10/5 =$ ?
Здесь 10 — целое число. 5 — это часть пары, составляющей 10. Чтобы найти другую часть пары, нам нужно знать умножение, т. е. 5 при умножении на 2 дает 10. Поскольку умножение и деление имеют обратную зависимость, 2 будет другой частью пары.
Итак, $10/5 = 2$.
Преимущества числовых облигацийПонимание и изучение концепции числовых облигаций имеет следующие преимущества:
- Облегчает использование обратных операций
- Помогает с основами ментальной арифметики
- Простой для запоминания и очень эффективный
- Повышение творческих способностей и навыков решения проблем
Теперь, когда вы знаете определение числовой связи и ее преимущества, давайте углубимся в то, как вы можете научить детей этому понятию.
Наилучшим подходом к обучению числовым связям в первом классе является подход CPA (конкретно-графический-абстрактный), который состоит из следующих трех этапов:
Бетонный этап На этом этапе вы можете попросить детей начать считать узнаваемые интерактивные объекты реального мира.
Затем попросите их представить реальные объекты с помощью фишек, а затем рассортируйте фишки на две группы.
При этом дети могут открыть для себя различные способы формирования числовых связей после разделения фишек на две группы.
Например, 6 можно составить из суммы пар 4,2; 3,3; 5,1; 0,6, как показано на изображении ниже:
Этап иллюстрацийНа этом этапе, после того как дети усвоят концепцию числовых связей через физические объекты, вы можете научить их записывать числовые связи в рабочих тетрадях или на доске.
Вы также можете научить их представлять числовые связи с помощью рисунков и иллюстраций, как показано на рисунке ниже.
Абстрактные шагиПосле того, как дети освоят конкретные и изобразительные шаги, вы можете научить их представлять и решать абстрактные задачи с помощью математических обозначений.
Например, графическое представление числа 5, как показано ниже, будет иметь математическое обозначение как $2 + 3 = 5$.
Заключение
Числовая связь в математике относится к комбинации пар, которые при сложении дают в сумме целое число. Это помогает научиться легко выполнять основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, деление и т. Д.
Поскольку числовые связи закладывают основу для понимания сложной математики, крайне важно обучать их только с помощью высокоэффективных подходов, таких как подход CPA. Это помогает детям овладеть концепцией, а также повышает их творческий потенциал и навыки решения проблем.
Решенные примеры
1. Найдите $13 + \underline{} = 21$ .
Решение: Облигации числа на целое число 21 состоят из следующей комбинации пар:
1,20; 2,19; 3,18; 4,17; 5,16; 6,15; 7,14; 8,13; 9,12; 10,11.
Отсюда мы знаем, что 13 и 8 дают 21.
Итак, 13$ + 8 = 21$.
2. Определить $16 − \underline{} = 9$ .
Решение: Мы знаем, что 16 — целое число.
Таким образом, сочетание пар, составляющих 16, таково:
1,15; 2,14; 3,13; 4,12; 5,11; 6,10; 7,9; 8,8.
Отсюда мы знаем, что 7 и 9 — части, составляющие 16.
Итак, 16 долларов – 7 = 9 долларов.
3. Вычислить $18\div3$ .
Решение: Здесь 18 — целое число, а 3 — одна часть пары. Чтобы найти другую часть, нам нужно использовать умножение.
Итак, когда 3 и 6 умножаются, произведение равно 18.
Поскольку деление и умножение обратно пропорциональны, окончательный ответ будет 6.
18/3$ = 6$.
4 доллара. 2 + 5 + 10 + 15 + 18 + 10 = доллара?
Решение: Числа можно сгруппировать в три пары, чтобы получилось 20. Поскольку мы уже знаем числовые связи для 20, мы можем легко найти ответ.
Здесь $2 + 18 = 20 – (i)$
$5 + 15 = 20 – (ii)$
$10 + 10 = 20 – (iii)$
При добавлении (i), (ii), и (iii), мы получим
20$ + 20 + 20 = 60$.
5. Заполните облигацию номера.
Решение: Здесь 15 — целое число, а 5 — одна часть пары, составляющей 15.
Чтобы завершить связь, нам нужно найти другую часть пары.
Для этого нам нужно знать комбинацию пар, составляющих 15, а именно:
1,14; 2,13; 3,12; 4,11; 5,10; 6,9; 7,8.
Отсюда видно, что 5 и 10 составляют 15. Таким образом, для завершения числовой связи 10 будет другой частью пары.
Практические задачи
1
Найдите 21 доллар + \underline{} = 30 долларов.
6
8
7
9
Правильный ответ: 9
30 — целое число, которое может быть составлено из нескольких комбинаций пар, включая 21 и 9.
Это означает, что 9 и 21 являются частями пары, которые при сложении дают в сумме 30.
2
Найдите правильный вариант.
28 и 7 — это пара, которая составляет 32.
23 и 5 — это пара, которая составляет 32.
26 и 6 — это пара, которая дает 32.
24 и 7 — это пара, которая составляет 32.
Правильный ответ: 26 и 6 — это пара, которая составляет 32. пар составляет 32, включая 26 и 6.
3
Определить $19 – 4 =$ ?
12
15
14
13
Правильный ответ: 15
19 — целое число, которое можно составить из нескольких комбинаций пар, включая 15 и 4.
пара. Когда мы вычтем 4 из 19, мы получим в качестве ответа 15, другую часть пары.
4
Заполните облигацию номера.
40
26
36
21
Правильный ответ: 36
50 — целое число, которое можно составить из многочисленных комбинаций пар, включая 14 и 36.
4 и 17 — детали, составляющие 22.
7 и 15 — детали, составляющие 22.
10 и 12 — детали, составляющие 22.
6 и 16 — части, составляющие 22.
Правильный ответ: 4 и 17 — части, которые составляют 22.
Поскольку 22 — целое число, несколько комбинаций пар или частей составляют 22, включая 7,15; 10,12; 6,16; кроме 4,17.
Часто задаваемые вопросы
Как по-другому называются числовые облигации?
Числовые связи также известны как числовые пары.
Используем ли мы числовые связи, чтобы разбить число только на 2 части?
Нет, связки чисел также можно использовать для разбиения или разделения чисел на 2, 3 или более частей. Однако удобнее всего разделить его на 2 или 3 части.
Можно ли использовать числовые облигации с числами, отличными от целых чисел?
Числовые облигации не ограничены целыми числами. Их также можно использовать с другими числами, например дробями, десятичными знаками, отрицательными числами и т. д.
Зачем нужны числовые связи?
Связи чисел помогают разбивать числа полезными способами.