«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Математика 1 класс 2 часть дорофеев решение: ГДЗ Математика учебник 1 класс 2 часть Дорофеев, Миракова, Бука. Решебник, готовые ответы на задания *

Содержание

ГДЗ Математика учебник 1 класс 2 часть Дорофеев, Миракова, Бука. Решебник, готовые ответы на задания *

Продолжаем публиковать ответы к учебнику математики за первый класс для детей, которые учатся по программе «Перспектива».  Как вы уже поняли, без кое-чего тут не обойтись (без решебника, а вы что подумали?) Учебник в основном простой, но встречаются задания «с подковыркой», в которых, к примеру, нужно вспомнить материал из первой части учебника (это задания с фишками). Будут задачи на логику, будут и задания совсем не логичные, так что придется поломать голову. Но не советуем долго мучиться, просто загляните к нам на 7 гуру и вы найдете у нас все ответы, а так же можете получить подробные разъяснения к заданиям в комментариях.

ГДЗ (готовые домашние задания) ко 2 части учебника математики за 1 класс, авторы Дорофеев, Миракова, Бука.

Учителем начальных классов наши ответы проверены и одобрены. Решебник допущен к публикации.

Пишите, какую страницу проходите, чтобы мы от вас не отставали с публикацией ГДЗ.

Ответы на задания к учебнику математики 1 класс 2 часть

Выберите страницу учебника:список страниц ↓↓↓0304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394

Пояснения к заданиям учебника 2 часть

Фишки

В первую очередь у родителей возникаю вопросы по заданиям с фишками. Например, страница 4 задание 7: «Составь примеры по маршрутам и реши их».  На числовом луче нарисованы разноцветные фишки. Точка, в которой нарисована фишка — это ее начальное положение (это будет 1-я цифра в примере). Точки в квадрате на красном фоне — столько нужно прибавить, то есть переместить фишку по числовому лучу вправо. Точки в голубом квадрате — отнять, то есть переместить фишку на столько единиц влево. Скачем фишками по числовому лучу как указано на квадратах и получаем ответ примера. Записываем.

Рассмотрим на примере синей фишки. Она стоит в точке 0. Её маршрут: на 2 единицы вправо, на 4 единицы вправо, на 1 единицу вправо. Таким образом синяя фишка окажется в точке 7. Записываем пример: 0 + 2 + 4 + 1 = 7

С фишками еще есть задания «Восстанови примеры». Все то же самое, но нужно подумать, что какое число прибавить или отнять, чтобы получился правильный ответ.

Если всё ещё задание не понятно, задавайте свои вопросы в комментариях.

Пустые кружочки

Задания, в которых в пустые кружки нужно записать числа так, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с большим числом к кружку с меньшим.

Решаются они подбором. Смотрим, на какой кружок показывает больше всего стрелок, там будет самое маленькое число. От какого числа отходит больше стрелок, чаще всего там самое большое число.

Встречается задание и наоборот: стрелка направлена от кружка с меньшим числом к кружку с большим, так что будьте внимательны.

Или другой пример задания — страница 44, №6. Рассмотри первый рисунок. Догадайся, как связаны числа в углах треугольника с числом в его середине. Рассуждая так же, объясни, какие числа нужно поставить в пустые кружки на других рисунках.

Число в треугольнике — это сумма чисел в кружочках. По той же логике ставим числа в пустые круги.

Задачи

Интересный момент, что в учебнике за первый класс к задачам даются чертежи в виде подписанных отрезков. Это очень наглядно помогает объяснить задачу ребенку. Но в учебниках за второй и далее класс таких чертежей уже не будет, при этом задачи усложнятся. Родители, объясните ребенку, как делать такие схемы к задачам, и вы снимите с себя и ребенка массу проблем  по математике в будущем.

Еще в этом учебнике встречаются задачи на логику, к примеру страница 29 задача 6. Боря, Дима, Юра и Витя живут в четырехэтажном доме. Боря живет выше Димы, но ниже Юры, а Витя живет ниже Димы. Кто из мальчиков на каком этаже живет?

Такие задачи удобно решать, начертив числовой луч. По условию будем отмечать на нем точки Б, Д, Ю и В (по именам).
Б выше Д, значит Б на отрезке рисуем правее, чем Д. Б еще правее, Ю еще правее, а В перед Д.
                        В             Д               Б              Ю
Получается, что Витя живет на 1-м этаже, Дима на 2-м, Боря на 3-м, Юра на 4-м.

Страница 30 задание 6. На скамейке сидели Мартышка, Попугай и слоненок. Мартышка сидела справа от Попугая, а Попугай — справа от Слоненка. Кто сидел посередине.
По аналогии с предыдущей задачей чертим числовой луч и отмечаем на нем буквы М, П, С.
                    С          П          М

Посередине сидел Попугай.

Стр. 52 задание 7. Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя. Волк — позже Зайца. Медведь — раньше Зайца. Сорока — позже Волка. Кто пришел раньше всех? Кто позже всех?

Так же рисуем числовой луч.    Раньше — ближе к началу луча, позже — правее.
            Л       М     З      В       С  

Таблицы

Ну это уже совсем детский сад. В таблице не хватает элемента, выбираем нужный и дорисовываем в пустую ячейку. Ищем логику. Как правило это: в одном ряду и/или столбце нарисованы разные элементы.

Пример задания — страница 36, з.8. Догадайся, какую маску надо добавить в таблицу. Конечно, желтую, потому что остальные в строке есть.

Задания с заменой букв в словах на некие символы почему-то тоже вызывают затруднения. Ищем в словах повторяющиеся буквы, а в таблице — повторяющиеся символы. Совпадает — записываем соответствующее слово.

Пример на странице 39, задание 7. В словах СУММА и МАССА Оля заменила буквы фигурами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые фигуры. Догадайся, где какое слово записано.

В сове МАССА рядом две С, ищем, в какой строке есть две одинаковые фигуры рядом — это 2 квадрата. Значит в этой строке слово МАССА.

Палочки

Это задания на смекалку.

Страница 54 з.6. Составь из счетных палочек такую фигуру, как на рисунке. Найди в ней 5 квадратов. Убери 2 палочки, чтобы получилось только 2 квадрата.
Видим 4 квадрата маленьких и один большой (по границе рисунка). Убираем 2 внутренних палочки, находящихся друг к другу под прямым углом.

Остались вопросы? Ответим в комментариях.

ГДЗ по математике 1 класс Дорофеев, Миракова Учебник

Авторы Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. и Бука Т.Б. оказывают полезную методическую поддержку самым маленьким учащимся, которые лишь начинают познавать удивительный мир математики. Учебник распространяется издательством «Просвещение» с 2016 года, серия «Перспектива». Книга разделена на две части. Такой же формат имеет и решебник, представленный на данной странице нашего сайта. Он актуален и на сегодняшний день (2019 год).

Некоторые дети могут быть недостаточно хорошо подготовлены к школе. Они испытывают некоторые трудности уже в первом классе. Не для всех учащихся сложение и вычитание простых чисел оказывается интуитивно понятным и легким делом. УМК Дорофеева способствует развитию логического мышления, формированию полезных практических умений, повышению текущей успеваемости и уверенности в себе в ходе уроков по предмету. Ученика настоятельно мотивируют к самостоятельному выполнению домашних заданий, ответственному контролю за собственным прогрессом. Материалы, которые приводят авторы, соответствуют федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), разработанному для начального общего образования.

Почему ГДЗ Дорофеева по математике любят использовать школьники?

Прежде всего, это происходит потому, что упражнения объяснены просто и доступно, учитываются психофизиологические особенности детей данного возраста. Когда все материалы находятся в одном месте, заниматься совсем не сложно. Всегда можно подсмотреть то, что было забыто, и продолжать незамедлительно двигаться дальше. Сборник имеют ряд значительных преимуществ:

  • верные ответы снабжены качественными комментариями;
  • много равноценных вариантов решения позволяют выбрать самый понятный из них;
  • упражнения легко находить по табличному указателю;
  • сайт поддерживает все существующие сейчас мобильные устройства для подключения к сети.

Ответы нельзя просто копировать в тетрадь, не задумываясь над смыслом. Полученные навыки следует систематизировать и расширять, решать дополнительные примеры в случае необходимости.

Почему решебник Дорофеева, Мираковой, Буки (1 класс) заменяет репетитора?

Когда ученику что-то непонятно, полезно иметь возможность задать вопрос взрослому. Хорошо, когда этот человек обладает педагогическим образованием, понимает психологии и когнитивным уровень школьника. В то же время, математика образца первого класса не представляет никаких сложностей. Пояснений в решебнике вполне достаточно, чтобы ребенок смог освоить тему самостоятельно. С онлайн-пособием легко готовиться к контрольным, проверочным, диагностическим работам выполнять тесты по разным темам. Главные темы первого класса:

  • устный счет, развитие соответствующих навыков;
  • сложение чисел от нуля до десяти;
  • решение простейших задачек на «больше-меньше».

Сборник по математике, авторы которого Дорофеев и Миракова адресован начинающим изучать арифметику. Огромное внимание уделено повторению и закреплению, ведь именно от качественного усвоения основ будет зависеть успех в будущем.

Гдз и решебник Математика 1 класс Дорофеев, Миракова, Бука — Учебник

Математика 1 классУчебникПерспективаДорофеев, Миракова, Бука«Просвещение»

Математика является одним из наиболее сложных предметов в школьной программе. Особенно нелегко в изучении предмета приходится первоклассникам, которым зачастую нелегко справиться с колоссальной нагрузкой в изучении предмета. Учебная программа по математике в первом классе рассчитана на среднестатистических учеников, и не учитывает особенности каждого отдельно взятого ребёнка.

В каких случаях необходим решебник

Чтобы облегчить процесс изучения предмета, стоит воспользоваться ГДЗ. В решебнике к учебнику

«математика 1 класс Дорофеев, Миракова» представлены ответы ко всем заданиям и упражнениям из учебного материала с пояснениями и разборами наиболее сложных моментов. В соответствии с учебником, решебник разделён на две части, каждая из которых в свою очередь разбита на изучаемые разделы предмета. ГДЗ содержит ответы на задачи по таким темам, как:

  • размер форма и величина предметов;
  • количественный и порядковый счёт;
  • схожесть и различие предметов;
  • цифры и числа;
  • сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел;
  • решение примеров с несколькими слагаемыми.

Также после прохождения каждой темы есть дополнительные упражнения на проверку и самоконтроль по пройденному материалу.

Какая польза от использования решебника

«ГДЗ по математике для 1 класса Дорофеев» поможет ученикам углублённей и тщательней изучать каждую тему, качественно выполнять домашнее задание. Решебник поможет родителям первоклассника проверить знания ребёнка по пройденным темам, объяснить, если у ребёнка остались вопросы по заданиям, изучить новую тему, если по какой-либо причине ребёнок пропустил урок. Также немаловажно, что контроль родителей над выполнением домашнего задания по

ГДЗ по математике скажется положительно на успеваемости ребенка в школе.

ГДЗ Математика 1 класс Дорофеев, Миракова, Бука

Математика 1 класс

Учебник

Дорофеев, Миракова, Бука

Перспектива

Просвещение

Современная программа обучения требует особого подхода, так как с самого первого класса детям начинают преподавать намного большие объемы информации, чем раньше. Да и сама направленность в решении задач получила несколько другую направленность. Основной упор делается на логику. Естественно, что первоклашкам трудно справиться с подобными требованиями, ведь большинство из них до поступления в школу даже и считать толком не умели.

Решебник к учебнику «Математика 1 класс» Дорофеев, Миракова, Бука поможет родителям скорректировать знания своих отпрысков и направить их в нужное русло.

Чаще всего трудности начинаются при решении задач, так как тут требуется внимательное отношение к условиям. И если с арифметическими действиями все проходит более или менее гладко, то вот несоблюдение всех аспектов может привести к ошибкам и снижению успеваемости.

Содержание данного сборника.

В первой части пособия приведены задачи на ста двадцати восьми страницах, а во второй — на девяносто четырех. Все они в ГДЗ по математике 1 класс Дорофеев имеют очень подробное решение. Так что объяснить своему ребенку все нюансы и тонкости, сообразуясь с тенденциями программы образования, не составит особого труда.

Почему стоит воспользоваться этим изданием.

Как говорится, лучше упредить, чем потом исправлять. Если ваш ребенок на начальных этапах испытывает затруднения с изучением этого предмета, то стоит потратить немного времени и разобрать вместе с ним все трудности, чем потом мотать нервы из-за плохих отметок. С помощью решебника к учебнику «Математика 1 класс» Дорофеев онлайн можно качественно и быстро вникнуть во все тонкости учебного процесса. Так же имея это издание под рукой можно наглядно показать школьникам в чем именно наблюдаются просчеты и как нужно их исправлять. «Просвещение», 2017 г.

Похожие ГДЗ Математика 1 класс

Название

Решение

ГДЗ: Математика 1 класс Дорофеев, Миракова, Бука

Математика 1 класс

Тип: Учебник

Авторы: Дорофеев, Миракова, Бука

Издательство: Просвещение

От первого знакомства с увлекательным миром математики зависит дальнейший интерес ребенка к изучению этой науки и его успехи в ней. Формирование математического склада ума у детей поможет им достичь успеха в учебе и будущей карьере, стать полноценным преуспевающим членом общества, выбрать интересную профессию, не опасаясь, что возникнут проблемы с умением производить любые расчеты.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ УЧЕБНИКЕ

Учебник математика для первого класса за авторством Дорофеева, Миракова, Бука выпускается издательством «Просвещение» в течение многих лет и отлично зарекомендовал себя. Выдающейся его чертой является неординарный метод обучения сложению и вычитанию в пределах десяти на предмете числового отрезка. Учебник красочно иллюстрирован и развивает у первоклассника понимание состава числа, навыки счета и пространственно-логическое представление. Очень важно, что издание содержит задания для домашнего обучения – ведь в спокойной обстановке при поддержке родителей гораздо проще осваивать непонятные темы и надежно запоминать любые правила.

СБОРНИК РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ

К учебнику предлагается решебник «ГДЗ по Математике 1 класс Учебник Дорофеев, Миракова, Бука Перспектива Просвещение». Он, как и сам учебник, состоит из двух частей объемом сто двадцать восемь и девяносто шесть страниц соответственно, пособие содержит доходчивые иллюстрированные решения задач, предлагаемых в вышеописанном учебнике.

Благодаря онлайн версии книги, образцы решения задач и ответы доступны всем желающим:

  • ученикам, которые только постигают науку самостоятельной работы;
  • их родителям, которым издание значительно облегчит контроль знаний и навыков первоклассников при выполнении ими домашнего задания;
  • второклассникам, которым решебник поможет повторить пройденный в начале обучения материал.

Издание полностью адаптировано с учетом возрастной категории.

КОРОТКО О СОДЕРЖАНИИ ГДЗ

Упражнения обучают первоклассников счету в отличной игровой манере. Ребятам предлагается не просто считать абстрактные числа, а вспомнить персонажей сказок и мультфильмов:

  1. Сосчитать пассажиров на корабле, где плывут лошадь, гусь и свинья.
  2. Посчитать бусинки разного цвета.
  3. Первое знакомство с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник.

Родителям решебник поможет не просто быть в курсе учебных успехов своего ребенка, но и научиться ему помогать практически на профессиональном уровне.

ГДЗ Математика 1 класс Дорофеев, Миракова, Бука

Первый учебный год в школе полон новых открытий, интересных и важных знаний, первых успехов и ошибок. Особое место в первом классе занимает царица наук математика. Этот поистине сложный и важный предмет станет настоящей проверкой на прочность вчерашних почемучек.

На уроках математики в первом классе младшие школьники должны научиться:

  • решать и составлять простейшие задачи;
  • складывать и вычитать в пределах 20;
  • вычислять и измерять длину отрезка;
  • называть и обозначать арифметические действия.

Но многим дисциплина даётся с трудом. В силу своего возраста первоклассники не отличаются особой усидчивостью и очень часто попросту не слушают объяснения учителя, от этого страдает качество знаний. Эти недоработки находят свое отражение при выполнении домашних заданий. Любая упущенная на уроке тема будет стоить многочасовых размышлений над рабочей тетрадью дома. В этом случае не лишним будет обеспечить ребенка вспомогательным учебным пособием. Поможет в таком случае «ГДЗ по Математике 1 класс Дорофеев, Миракова, Бука Просвещение».

Полезное применение сборника

Почему уже сейчас стоит взять на вооружение сборник ГДЗ? Педагоги и родители выделяют ряд ключевых преимуществ пособия:

  1. Содержит детальные пояснения к каждому номеру упражнений учебника;
  2. Помогает лучше разобраться с учебным материалом, вызывающим трудности в понимании;
  3. Материалы составлены с учетом индивидуальных особенностей детей и соответствуют федеральным образовательным стандартам.

Эти факторы обеспечат надежную и эффективную самостоятельную подготовку к урокам математики для вашего ребенка.

Что имеется в издании

Успешное освоение предмета во многом зависит от подобранного УМК.

Учебник по математике за 1 класс авторы Дорофеев, Миракова является прекрасным пособием для качественного усвоения математического материала. Издание имеет яркое оформление и красочные иллюстрации, что является мотивирующим фактором для ученика. Все задания и упражнения способствуют развитию навыков пространственного и логического мышления, а также личностных качеств. Сборник ГДЗ к учебнику станет верным помощником юного первоклассника на тернистом пути к знаниям. Практика с решебником поможет ему разобраться с непонятной темой, правильно выполнить все назначенные упражнения и усвоить пройденный на уроках материал. Это способствует повышению успеваемости, уверенности в себе развивает навыки самостоятельной подготовки.

ГДЗ по математике за 2 класс

ГДЗ по математике для 2 класса Дорофеев – это онлайн-решебник с готовыми задачами и примерами из учебника известных российских математиков – Г.В. Дорофеева, Т.Н. Мираковой, Т.Б. Буки. Ныне его используют во многих центральных и региональных школах России.

Структура ГДЗ по учебнику математики второго класса от Дорофеева

Программа второго класса знакомит школьников с азами математики: сложением и вычитанием чисел, простыми геометрическими фигурами, действиями с двухзначными и трехзначными числами, периметрами и площадями многоугольников.

Проводя письменные и устные вычисления с числами от 1 до 100 в простых и сложных примерах, решая простые уравнения, младшие школьники нуждаются в помощи: дома им приходится усваивать материал, пройденный в классе и осуществлять самостоятельные вычисления.

ГДЗ по математике 2 класса Дорофеева, составленные на основе учебника 2015 года в его 7-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

  • сложение и вычитание;
  • направления и лучи, угол;
  • умножение и деление;
  • ломаная линия и многоугольник;
  • порядок выполнения действий;
  • счёт десятками и круглые числа;
  • старинные меры длины;
  • знакомство с диаграммами;
  • умножение и деление круглых чисел;
  • числовые выражения со скобками и без них.

Приведенные темы создают фундамент для дальнейшего изучения математики, а также алгебры, геометрии, физики, химии. Готовые домашние задания для 2 класса по Дорофееву не просто дают готовые ответы: они раскрывают школьнику алгоритмы решения.

Для родителей сайт ГДЗ Путина – настоящая находка. Теперь им не придется часами вникать в решения своих чад: решенные задачи и примеры приводятся на сайте. Это позволяет также отказаться от услуг репетиторов.

Решебники от Путина по математике 2 класса к учебнику Дорофеева

Найти готовое домашнее задание в интернете – несложная задача. Однако есть несколько критериев, по которым сайт ГДЗ от Путина выгодно отличается от иных похожих ресурсов:

  • на каждую задачу здесь приводится несколько вариантов решения;
  • ответы составляются по самым свежим учебникам российских школ;
  • оформление заданий учитывает требования Министерства Образования России;
  • смотреть решения можно с любого гаджета – адаптивный дизайн рассчитан на максимальное удобство для пользователей.

В дополнение ко всему ГДЗ по математике 2 класса к учебнику Дорофеева открыты пользователям круглосуточно, бесплатно и без регистрации. Это удобно как второклассникам, так и их родителям, которые могут проверять домашние работы своих детей в любое удобное время.

Решения задач, примеров, уравнений приводятся в нескольких вариантах с подробными алгоритмами и корректным оформлением. Это значит, что ученики могут дома вспомнить все, что было пройдено в классе и показать блестящий результат в выполнении домашнего задания.

книг по физике, химии и математике JEE Advanced 2019 | askIITians


Лучшие книги для JEE Advanced 2019 могут стать вашим лучшим образовательным пособием для подготовки к экзаменам. Вы должны быть мудрыми и осторожными при выборе, поскольку важно не количество книг для JEE Advance, а темы, которые они хорошо освещают.

askIITians советует своим студентам не обращаться к нескольким книгам одновременно. Фактически, наши эксперты, которые сами были бывшими членами ИИТ, подчеркивают, что важно следовать одной книге, чтобы изучать основы, и использовать другие только для справки — для тем, которые они освещают лучше всего, и для решения практических задач.

Различные книги специализируются на разных темах в зависимости от опыта и областей интересов их авторов. Прочтите данные об авторе перед покупкой книги.

Рекомендуемые книги для JEE Advanced 2019

Физика

Примечание: По физике используйте NCERT Physics для 11-го и 12-го и Concepts of Physics Vol I и II HC Verma в качестве учебников. Для выполнения проблемных упражнений ознакомьтесь с книгой HC Verma Physics и I.E.Иродова книга. Используйте все остальные книги только для справки.

Математика

S.NO

Авторы / Издательство

Название книг

1

Р. Д. Шарма

Математика XI и XII

2

Рыцарь Холла

Высшая алгебра

3

И.А. Марон

Задачи в исчислении одной переменной

4

Арихант Пракашан

Алгебра

5

Арихант Пракашан

Дифференциальное исчисление

6

Арихант Пракашан

Интегральное исчисление

7

С.Л. Лони

Плоская тригонометрия, часть 1

8

С. Л. Лони

Плоская координатная геометрия

9

Холл и рыцарь

Высшая алгебра

10

Шанти Нараян

Вектор

11

Вт.Валочный

Введение Вероятность и ее применение

12

Арихант Пракшан

Векторная и трехмерная геометрия

13

Тата МакГроу Хилл (TMH)

Математика

14

И.А. Марон

Задачи в исчислении одной переменной

15

Дж. Эдвард

Исчисление

16

Р. С. Агарвал

Математика XI и XII

17

В.Говоров, П. Дыбов, Н. Мирошин, С. Смирнова

Задачи по математике

18

Барнард и ребенок

Высшая алгебра

19

Доктор Горакх Прасад

Координатная геометрия

20

К.П. Басу

Простая алгебра

21

Патапов, ДороФеева

Элементарная математика

22

Кречмар

Математика

23

г.Н. Берман

Сборник задач по математическому анализу

24

Тата Мак Гроу Хилл

Полный курс математики ИИТ

25

А Дасгупта

Институт математики Плюс

Примечание. Используйте математику NCERT для 11-го и 12-го, R.Книги С. Агарвала по математике и книги С. Л. Лони в качестве учебников, а остальные можно использовать для справок.

Химия
Примечание: По химии используйте NCERT Chemistry для 11-го и 12-го в качестве учебников. Вы также можете использовать Физическую химию П. Бахадура, Органическую химию Соломоновых островов и Неорганическую химию О. П. Тандона в качестве учебников. Используйте «Численную химию» Р. К. Мукерджи для выполнения проблемных упражнений. Используйте все остальные книги только для справки.

Щелкните здесь, чтобы узнать больше о советах по подготовке к JEE Advanced 2019

Статьи по теме

(PDF) Роли когнитивных единиц, связей и процедур в достижении целей в алгебре колледжа

— 5 —

Кристи

Кристи — студентка общественного колледжа, изучающая лечебный курс промежуточной алгебры

с использованием графического калькулятора для создания таблиц и графики. Ей необходимо сдать экзамен, прежде чем она сможет пройти курсы математики в колледже, необходимые для получения степени по психологии.Она

познакомилась с концепцией линейного уравнения в его различных формах до курса и

, когда после интервью она смогла обсудить проблемы, связанные с линиями, их

уравнениями, наклонами, графиками и т. Д. уделяла большое внимание уравнению в форме

«y = mx + b», не в последнюю очередь потому, что ее научили использовать его для ввода в свой графический калькулятор

для построения графика. Она также могла прочитать наклон как число перед x,

и точку пересечения y как число в конце.Поэтому, когда ее спросили о наклоне y = 3x + 5, она

могла увидеть это как 3, а точку пересечения y как 5. Для нее эта стандартная форма была отправной точкой

для многих решений проблем, и она была часто успешно его использую. Поэтому она

начала использовать промежуточную цель «привести уравнение в форму y = mx + b»

, прежде чем пытаться ответить на рассматриваемый вопрос, было ли это уместным.

Ее вторая основная стратегия проистекает из первой.Если известна стандартная форма, ее можно набрать

и нарисовать график на графическом калькуляторе. Кристи часто использовала график

— мысленный, график на листе бумаги или график на экране калькулятора.

Если бы я просто взглянул на это, чтобы визуализировать это в своем уме, это была бы линия…

Интервьюер сказал: «Что такое Y-точка пересечения на графике?» Кристи ответила

вот где. . . он перехватывает y-… Я знаю, что это всего лишь линия, поэтому я знаю, что он идет к

,

нужно где-то здесь пересечь.

У нее был лист бумаги с начерченными на нем осями, и она указала на точку на оси y сетки

на бумаге, выше начала координат. Кристи попыталась визуализировать это — у нее был мысленный график

— но, похоже, не смог использовать его для решения проблемы на данный момент. Интервьюер

сказал: «Можете ли вы построить график?» и она ответила:

Да, если у меня есть мой графический калькулятор …

Она успешно построила графики с помощью своего графического калькулятора, и ей это было удобно.

Однако без него она могла бы добиться определенного успеха. . .

это вроде. . . Мне нужна точка. … нуль? [она, кажется, ищет поддержки, но затем переходит к собственному

]. . . если x равен нулю, то. . . хорошо, x равен нулю. Ноль, пять. Хорошо.

Она нанесла точку (0,5). Неявно она нашла искомую точку пересечения по оси Y, но

она не смогла его распознать. Либо ее компаратор не работает, либо она (в данный момент на

) не связывает найденную точку с конечной целью — точкой пересечения по оси Y.Она

продолжила свою стратегию создания линии, оценивая вторую точку. Она присвоила x 1,

и написала точку (1, 4). Она нанесла точки, провела через них линию, и

решил, что точка пересечения по оси Y равна 5.

Затем интервьюер попросил ее найти точку пересечения по оси Y для 2y + x = –6. Используя свою «общую стратегию»

, Кристи начала преобразовывать ее в форму пересечения наклона: «переместить x»,

«разделить на 2». Когда ее попросили сделать это, не придавая ему форму пересечения наклона, она сказала, что

Скругленная сетка — это простой и красивый узор.Филейная сетка — простой и красивый узор Филейная сетка шахматная

Рабочая тетрадь «Математика 1 класс» изд. Дорофеев, Миракова, Бука, издательство Просвещение, вторая часть книги ответов с ответами на задания. ЮМК Перспектива. Как обычно, какие-то задания удивляют не только детей, но и родителей, но все равно будут, когда вы будете готовить домашнее задание со своим ребенком во 2 классе того же Дорофеева, нет-нет, и они забросят на ум пазл.

Но не волнуйтесь, разберемся по порядку, ведь мы публикуем не только рехебник, но и пояснения к наиболее сложным заданиям для этой рабочей тетради.И, как и все наши GDZ, эти ответы также проверяются и утверждаются учителем начальной школы.

Самые сложные задания отсортированы внизу страницы со сканами Решебника. Мы не будем подробно разбирать простые задачи, но если у вас есть вопросы, почему вышло такое решение и ответ, задавайте в комментариях, мы разберемся.

Выберите номера страниц, чтобы увидеть ответы в хорошем качестве.

Ответы на задания к 2 части рабочей тетради

Выберите страницу в своей книге: список страниц ↓↓↓ 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95

Ответы на самые сложные задачи с пояснениями

Буквально с первых страниц второй части решения мы видим наши «любимые» логические задачи, такие как задача 3 на странице 4 : Подумайте, как продолжить строку.Найдите в красной рамке фигуру, которую хотите поместить в первую пустую ячейку. Нарисуйте эту форму. Нарисуйте еще 3 фигуры в этом ряду.

Ответ слева направо: синий квадрат, желтый треугольник, синий прямоугольник, желтый круг.

Как видите, цвет в цепочке чередуется — синий / желтый. Значит, следующая за желтым кружком цифра должна быть синей. Вторая последовательность — это последовательность фигур: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг и снова с начала. Итак, после круга будет квадрат.

ГДЗ к 5 странице 4 заданию. Постройте и решите круговые примеры. Напомним, как решать: сначала решаем пример, в котором известны все термины, получаем ответ, следуем по стрелке и записываем этот ответ в пустое поле, решаем и, по аналогии, записываем ответы вдоль стрелка.

Page 7 задание 5. Укажите стрелкой, в какой точке числового сегмента будет находиться каждая фигура, если вы перемещаете ее по маршруту, указанному на квадратах. (Розовый квадрат — движение вправо на указанное количество единиц, синий квадрат — движение влево на соответствующее количество единиц.)

Желтая фишка из точки 4 перемещается сначала на 2 единицы влево, затем на 6 вправо и заканчивается в точке 7.

Красная фишка из точки 1 перемещается сначала вправо на 5 единиц, а затем влево на 4 и заканчивается в точке 2.

Page 8 задание 3. Какая запись не умещается в картинке? Вычеркнуть. У нас есть 5 фигур одного цвета: 3 круга и 2 треугольника. Если посмотреть на размер, то там 3 маленькие фигурки и 2 большие. 2 + 3 — это 2 треугольника и 3 круга, 5-3 — все формы без кругов, 5-2 — все формы без треугольников.Если быть объективным, то 2 + 1, 1 + 1, 6-2 не подходят, потому что на картинке нет таких сочетаний по форме и размеру. Учитель посчитал этот ответ правильным.

Но если углубиться в больную фантазию Дорофеева и ёжика с ним, то нужно вычеркнуть только 1 запись. Тогда, если предположить, что 2 + 1 — это два маленьких круга и 1 маленький треугольник, а 1 + 1 — это 1 большой треугольник и один маленький, то дополнительная запись будет только 6-2.

Стр. 9 ГДЗ для задания 4. Иван-царевич пытается добраться до горы Кощей Бессмертной и освободить Василису Прекрасную. Чтобы найти верный путь, Ивану-царевичу нужно строго следовать по стрелкам и набрать 10 очков. Помоги ему.

Идем по стрелкам, складывая числа по кружкам. Последовательность следующая: 4 + 1 + 3 + 2 = 10

Page 11 задание 3. Зажгите звездочкой каждое дерево. Раскрасьте шары и расшифруйте слово.

Ответ: МАТЕМАТИКА.

13 стр.4 задание. Постройте и решите круговые примеры.

Круговые примеры — это когда ответ одного примера становится первым номером примера, следующим за стрелкой. 8-2 = 6, значит в примере по стрелке ставим 6 и решаем дальше.

ГДЗ для задания 6. Подумайте, как продолжить ряд. Найдите в красной рамке фигуру, которую хотите поместить в пустую ячейку. Нарисуйте эту форму.

Ищем узор по цвету: 1 желтая цифра — 2 синих, снова желтая — 2 синих, потом после желтой будет синяя.

Ищем узор по форме: круг, квадрат, треугольник. Итак, после круга будет квадрат.

Ответ: синий квадрат.

P. 15. Задача 5. Сделайте примеры заданных маршрутов токена. Решите их и сравните ответы. Что ты можешь видеть?

Решение. Фишка находится на точке 7, и мы начнем расчеты с нее. Если мы сравним цвета квадратов с точками и в первом примере, то мы вычтем синий и добавим розовый.Для удобства попросите ребенка проделать все это на числовом сегменте.

Стр. 17.5 задача. Нарисуйте красным карандашом путь между фигурами так, чтобы кубики были справа от них, а шары — слева.

Представьте, что мы едем из точки А в точку Б. Поворачиваем ноутбук к себе так, чтобы точка А оказалась перед нами, а точка Б была впереди. Проводим линию по направлению к мячу, чтобы он оставался слева от линии, и к кубу, чтобы он оставался справа от линии.Поворачивая тетрадь по ходу движения, рисуем всю дорожку.

Действительно, лучше следовать заданию и раскладывать фигурки из кубиков так, чтобы ребенок понимал, что за видимыми кубиками скрыты другие и их тоже нужно посчитать.

Page 22. Задача 3. Определите по образцу, как числа в кружках соотносятся с числом в красном квадрате. Заполнить бланки.

Ответ: Сумма чисел в кружках напротив друг друга дает число в квадрате.Таким образом, чтобы узнать недостающее число, нужно вычесть известное число из числа в квадрате.

ГДЗ к странице 23. Задание 6. Распутайте узор на столе. Нарисуйте недостающую форму.

Ответ: Фигуры имеют одинаковую форму и цвет, но повернуты по-разному. Отсутствует та же форма, что и в верхнем левом углу.

P. 24. Задача 2. Как изменится вопрос, если мы сравним эти пирамиды в обратном порядке (считая справа налево)?

Ответ: Выясните и запишите, на сколько колец в каждой следующей пирамиде меньше, чем в предыдущей?

Стр.25.Задача 6. Зачеркнуть 4 палочки, чтобы осталось только 3 квадрата.

Выложите такую ​​фигурку из пяти квадратов спичек и попросите ребенка вынуть четыре из них. Пусть поэкспериментирует и найдет ответ.

Задача 7. Найдите лишнюю фигуру и вычеркните ее.

Ответ: лишний кусок — синяя стрелка. Все формы, кроме нее, отражаются от линии.

Стр. 26. Задача 1. Сравните соседние числа в каждой строке. Распутайте узор.Запишите недостающие числа в пустые ячейки.

Выкройка проста. Первая цепочка содержит четные числа в порядке возрастания. Во 2-м — нечетное восхождение. В 3-м — последовательность чисел от 6 до 2 в порядке убывания.

GDZ к странице 31. Задача 7. Поместите числа от 5 до 9 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена ​​от большего к меньшему, а синяя — наоборот.

1. Максимальное предлагаемое число — 9, на него указывает конечная стрелка.Наименьшее число из предложенных — 5, что означает, что на него не указывает ни одна стрелка. Остальное легко устроить.

2. Красная стрелка указывает от большего числа, поэтому наибольшее число будет в центре. Остальное легко устроить.

Стр. 33. Задание 7. Попытайтесь выяснить закономерность между рисунком и числом справа. Напишите желаемое число в пустой кружок.

Видим 3 сегмента: АД, АЕ и АС. Измерять их длину линейкой нет смысла, так как авторы рабочей тетради решили таким образом усложнить задачу детям.Но нужно узнать, как соотносятся части разрезов, измерив их линейкой. Измеряем и выясняем, что AB всюду равна SD, а BC равна DE. Из данных задачи можно узнать, чему равно ДЭ: 10-6 = 4 Таким образом, ВС тоже = 4 Теперь рассмотрим 1-й отрезок. У нас он равен 6. Вычтем длину BC (это 4) и узнаем, чему равны оставшиеся 2 пня: 6-4 = 2. А так как они одинаковые, то один маленький отрезок будет равен к 1.Теперь мы знаем, чему равна длина AB и какова длина BC, из которой состоит последний отрезок. 1 + 4 = 5. Пишем цифру 5 по кругу.

Но в другом издании учебника рисунок был изменен и сегменты перестали быть равными, задача упростилась. Вам нужно посчитать количество сегментов в каждой строке. На 1 чертеже 6 сегментов: AB, BC, SD, AC, AD и VD; на 2 м — 10: AB, VS, SD, DE, AC, AD, AE, VD, BE, SE; на 3-м рисунке вы можете найти отрезки AB, BC и AC, их 3, что означает, что решение — число 3.

Стр. 35. GDZ к заданию 6. Какая фигура отсутствует в таблице? Запишите ее номер. 3 Нарисуйте его в пустой ячейке стола.

Ответ: Верхние цифры в строках совпадают, что означает, что прямоугольника недостаточно. Нижние цифры в каждой строке и каждом столбце разные, что означает, что треугольника недостаточно. Треугольники встречаются в таблице только с углом вверх, и мы выберем это из рисунков. То есть цифра № 3 отсутствует.

Стр. 37. Задание 7. Полина выше Рая, но ниже Олега. Олег ниже Вовы, а Рай выше Гали. Кто выше: Полина или Вова? Вова Олег или Рая? Олег Кто ниже: Галя или Полина? Галя

стр. 39 Задание 3. Вика, Саша, Лена и Коля едят торт. Угадайте, кто где сидит, если вы знаете, что Саша сидит справа от Лены, Вика сидит справа от Коли, а у Лены две косички.

Ответ: У Лены 2 косички, сразу отмечаем на картинке.Девочек всего 2, вторая — Вика. Саша сидит справа от Лены, то есть он по правую руку от Лены. Второй мальчик — Коля. Проверяем: Вика действительно была справа от Коли.

Задание 5. Найдите в ряду лишнюю фигуру и зачеркните ее.

Ответ: экстра — фиолетовый. Все фигуры, кроме нее, отражаются от линии.

Стр. 41. ГДЗ к заданию 6. Кукла дороже барабана, но дешевле машины. Машинка дешевле свистка, а барабан дороже свистка.Что дороже: кукла или водолазка? Юла свисток или Юла? Свисток
Что дешевле: кукла или свисток? Свисток

Задача 7. Найдите узор в каждой строке и заполните пустую ячейку.

1. Шаблон состоит в том, что красный квадрат и кружок под ним перемещаются на 1 позицию вправо.

2. Шаблон таков, что желтый квадрат и пустота под ним перемещаются произвольно, но это положение не должно повторяться.

стр. 43. Задание 5. Какая цифра будет следующей? Рисовать.

Ответ: Следующим шагом будет рисование второй диагональной полосы в квадрате. У вас получится квадрат с двумя диагоналями.

Стр. 44. Задача 4. На каждом чертеже нарисуйте два отрезка линии, чтобы получилось 8 треугольников.

Ответ: На первом рисунке мы рисуем 2 диагональные полосы, а на втором соединяем углы треугольников. Не забудьте посчитать треугольники, образованные двумя другими треугольниками.

Стр. 45.6 задача. Цифры от 2 до 6 пишутся подряд.Попробуйте поставить между ними знаки + или -, чтобы результат был 0.

Ответ: 2 + 3-4 + 5-6 = 0

Стр. 46. ГДЗ к задаче 1. Выберите из списка и отметьте вопросы, соответствующие условию задачи:

В левом кармане гнома 3 золотые и 2 серебряные монеты, а в правом кармане 4 золотые монеты.

Примечание: Сколько монет у гнома в левом кармане?
Сколько золотых монет у гнома в двух карманах?
Сколько монет у гнома в двух карманах?
На сколько золотых монет у гнома больше, чем серебряных?

Стр. 47.Задание 4. С гриба на чернику воробей сделал 3 прыжка, а с черники на шишку еще 4 прыжка. Сколько прыжков воробей сделал с черники на шишку? 3 + 4 = 7 Сколько прыжков совершил воробей от гриба до шишки?
Гриб, чернику и шишку можно расположить по-разному.

Решение: 1,3 + 7 = 10
2. 7-3 = 4

Задание 5. В соревнованиях по бегу приняли участие пять лесных животных. Медведь отстал от зайца.Волк закончил рысью, но раньше лисы. Лиса била зайца. Где занимал каждый бегун? Покажите это на схеме.

Ответ: 1 — рысь, 2 — волк, 3 — лиса, 4 — заяц, 5 — медведь.

Стр. 49. Задание 4. Проложите путь от флага к елке между домами с примерами так, чтобы все примеры с ответами меньше 6 были слева от него, а все примеры с ответами больше 6 — включенными. право.

Сначала решаем примеры на домах и подписываем ответы карандашом.Далее мы представляем себя перед флагом на старте. Обходим дома так, чтобы все дома до 6 оказались слева, а побольше — справа.

Задача 5. Какая из пронумерованных цифр справа отсутствует в таблице? Нарисуйте его в пустой ячейке таблицы.

Ищем закономерности на рисунках. В каждом столбце и каждой строке нет повторяющихся фигур, поэтому в пустой ячейке будет прямоугольник. Точка в первом ряду находится внутри фигур, во втором — вне фигур, в третьем — на контуре.Итак, правильный ответ — 2 — квадрат с точкой на контуре.

Задача 6. Цифры от 3 до 9 пишутся подряд. Попробуйте поставить между ними знаки + или -, чтобы результат был 0.

Ответ: 3 + 4-5 + 6-7 + 8-9 = 0

Стр. 50. Задание 1. Решите примеры и узнайте, с каким счетом закончился футбольный матч между командами «Утята» и «Гусята». Известно, что в ворота «Утиных» забрасывались мячи, ответов примеров на которые было меньше 5, а все остальные мячи забивались в ворота «Гусь».

Единственная трудность — как забивать голы. Утята забили 6 мячей в ворота гусят, а гусят забили 4 мяча в ворота утят, то есть счет Утята 6: 4.

Page 59. Задание 6. Отважный муравей Гоша переходит ручей по соломе длиной 7 см. Сможет ли он нести на этой соломе еще двух своих друзей, если каждый муравей занимает 2 см в длину? Подчеркните правильный ответ.

ДА

2 + 2 + 2 = 6, это меньше длины соломинки, поэтому все муравьи сгодятся.

Стр. 61. GDZ к заданию 4. Найдите и зачеркните лишнее слово.

КВАДРАТНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, ЧИСЛО КРУГ

Зачеркиваем слово НОМЕР, все остальное — геометрические фигуры.

Стр. 63. Задача 4. Попробуйте нарисовать 2 отрезка линии так, чтобы у вас получилось 3 квадрата.

Ответ: нарисуйте 2 длинные горизонтальные линии, одна соединит верхние концы палочек, другая — нижние.

Стр. 64. Задача 4. На чертеже в каждом кадре нарисуйте 1 сегмент, чтобы получилось 3 треугольника.

Для каждого рисунка есть 2 решения (см. Рисунок).

Стр. 67. Задача 7.

0 5 10 15 16 20

Числа расположены с шагом 5 в возрастающем порядке. 16 не соответствует выкройке.

ГДЗ к заданию 8. Шерсть котенка Мурзика темнее, чем у Барсика, но светлее, чем у Пушка. У какого котенка самая темная шерсть?

Ответ: У пушки.

Стр. 69. Задание 7. У продавца такие веса: 3 кг, 3 кг, 2 кг.Как с их помощью взвесить 1 кг муки? 4 кг муки? На каждом рисунке нарисуйте желаемые веса.

Для точного определения веса на таких весах необходимо, чтобы продукт был уравновешен гирями на других весах. Но у нас нет гирь 1 и 4 кг, а значит, нам нужно добавить в муку такие гири, чтобы они вместе с мукой давали массу гирь на другой чаше.

На первой картинке к муке кладем гирю 2 кг, во вторую чашу 3 кг, всыпаем муку, пока весы не уравновесятся.2-3 = 1

На второй картинке мы кладем на муку гирю 2 кг, на вторую чашу — две по 3 кг. 6-2 = 4

Стр. 71. Задание 4. Расставьте числа от 9 до 12 в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: красная стрелка направлена ​​от большего числа к меньшему, а синяя — наоборот.

12 у нас есть наибольшее заданное число, это означает, что на первом рисунке ни одна стрелка не указывает на него, а на втором, наоборот, большинство стрелок указывает на него.Остальные стрелки разместить несложно.

Задача 7. Сколько двузначных чисел от 10 до 20 имеют разные цифры? 10 Запишите эти числа в порядке убывания.

Ответ: 20 19 18 17 16 15 14 13 12 10

Page 73. Задание 7. Найдите и вычеркните лишнее число в строке.

Мы видим последовательность четных чисел от 2 до 18. 15 не четное число, поэтому оно лишнее.

Стр. 74. Задание 1. Какой рыбак поймал больше всего рыбы? Галочку выключить.

Подсчитать значения примеров несложно, но оказывается, что 3 примера имеют ответ 15, а 3 примера — 16. Но учтите, что одна из фиолетовых фигурок не рыба , но ведро. Это означает, что большую часть рыбы выловил рыбак №16.

Стр. 78. Задание 4. В одной банке 5 литров воды, а в другой 2 литра воды. Как с их помощью отмерить 3 литра воды? Как отмерить 7 литров? 12 л? 14 л? Запиши это.

3) 5 + 5 + 2 = 12 (л)

4) 5 + 5 + 5 + 2 = 14 (л)

Стр. 81. Ответьте на задание 4. Запишите в пустые ячейки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна числу в круге. (Цифры не должны повторяться).

Это задание — вывести мозг первоклассника и его родителей, но тем не менее, нам нужно делать домашнее задание и мы с ним справимся. На самом деле решений может быть много.Подобные задачи называют «магическим квадратом».

Давайте решим, что число в закрашенном квадрате ставить не нужно.

1-й магический квадрат. Сумма чисел в каждом столбце и каждой строке должна быть 12. В середине нет числа, поэтому по обе стороны от него по два числа, что составляет 12. Возьмите любые 2, например 8 и 4. Выше и ниже также 2 числа, но это будут разные числа (ведь их не следует повторять), например 5 и 7. Теперь легко расположить остальные таким же образом.Если вы не угадали с первыми числами и числа повторяются, мы выбираем другие варианты, и поэтому по способу выбора находим решение. В принципе, не тупой первоклассник после такого объяснения быстро справится с заданием.

Невероятно, но факт, что некоторые учителя начальных классов сами не могут решить эту проблему. Например, учитель предложил следующее решение для первого квадрата: цифры 9 3 0 на каждой стороне. Мотивация такова: 0 — это не число, 0 — ничто.И что числа не должны повторяться, чтобы они не повторялись в отдельной строке и столбце. Что ж, я просто не могу поверить в обоснованность такого решения, убедите меня, что это правда, если так. Напишите в комментариях.

Стр. 85. Задача 5. Какая из пронумерованных цифр справа отсутствует в таблице? Нарисуйте его в пустой клетке.

Рассматриваем каждый элемент рисунка и его расположение. В каждом ряду и каждом столбце есть «человечки» с двумя руками, с одной рукой, без рук.В пустой клетке отсутствует человек с одной рукой. В каждом ряду и каждом столбце по 2 человека с квадратами и 1 без. Человечек с квадратами отсутствует. К тому же он должен быть наверху. Итак, ответ — второй человек.

Page 87. Задача 3. Угадайте, по какому правилу нужно раскрашивать ячейки в таблицах. Раскрасьте ячейки там, где это необходимо.

Ищем логику. Кубики окрашены так, как если бы они вращались по часовой стрелке. Центр остается прежним.

ГДЗ к заданию 5. Какая из пронумерованных цифр справа отсутствует в таблице? Нарисуйте его в свободной клетке.

Ответ: Контуры фигур в каждой строке и столбце различаются, а значит, треугольника недостаточно. Внутренние фигуры в ряду такие же, поэтому внутри будет квадрат. Это первая цифра.

Стр. 89. Задание 6. Цифры от 1 до 6 записываются подряд. Попробуйте поставить между ними знаки + или -, чтобы получить результат 9.

Решено подбором.1 + 2 + 3 + 4 + 5-6 = 9

Page 90. Задание 4. Попробуйте расположить числа от 1 до 8 в кругах так, чтобы сумма чисел на каждой стороне квадрата равнялась 15. Каждое число можно использовать только один раз.

Аналогичная задача уже выполнялась, но еще проще. Здесь вам нужно только сложить числа по сторонам квадрата. Логично, что на одной стороне будет наибольшее и наименьшее числа (8 и 1) вместе, так что выходит 15, складываем 6. На этой стороне 7 будет по диагонали от 8.Остальные подобрать несложно.

Page 91. Задание 7. Жители Веселой планеты подарили землянам две фотографии. На одном из них изображен Лямзик и Чамзик, а на другом — Чамзик и Мамзик. Угадай имя каждого из пришельцев. Соедините стрелку с его именем с изображением на фото.

На двух фото мы видим одно лицо, а поскольку у нас на обеих фотографиях есть Чамзик, то это конечно же он. Останавливался на 1-м фото Лямзик, на 2-м Мамзик.

ГДЗ на страницу 92. Задание 5. Какой номер будет следующим в строке? Запиши это.

Ответ: К каждому предыдущему числу прибавляется 3,14 + 3 = 17. Следующее число означает 17.

Стр. 93. Задание 7. Корова Зорька дала молока на 3 л меньше, чем Буренка, но на 7 литров больше, чем Пеструшка. Какая корова дала больше всего молока?

Ответ: Больше всего молока дала Буренка.

ГДЗ к странице 95. Задание 5. У Васи и Пети есть палочки длиной 2 см, 4 см, 6 см, 8 см, 10 см, 12 см, 14 см и 16 см.Смогут ли они сложить эти палочки в квадрат со стороной 1 дм 8 см? ДА Покажите на схеме, как будут рассуждать Вася и Петя.

У квадрата 4 стороны. С каждой стороны будет по 2 палки. 1 дм 8 см — 18 см. Делаем по две палочки, чтобы получилось 18. Это палочки 8 и 10 см. 12 и 6, 14 и 4, 16 и 2.

Вопрос :

Здравствуйте, подскажите ответ на задание: «Поселите своих соседей в их домах», с. 62 в тетради «Один — шаг, два — шаг… », часть 1, 5-6 лет, Л.Г. Петерсон, Н.П. Холин.

Ответ :

Спасибо за вопрос.

Это задание направлено на закрепление знаний о составе чисел в пределах пяти из двух меньших. Число на крыше дома обозначает количество людей на каждом этаже. Белые клетки — это квартиры. Цифры в ячейках показывают, сколько соседей в каждой квартире. Задача ребенка — заполнить пустые ячейки, т.е.е. напишите сколько в этих квартирах соседей.

Спросите своего ребенка:

— Что написано на крыше первого дома? (Номер 2)

— Что означает это число? (Показывает, сколько жильцов в доме (на каждом этаже дома — для последующих домов).)

— Сколько соседей в квартире слева? (Один)

— Сколько соседей в квартире справа? (Также один, потому что число 2 может состоять из двух частей: первая часть равна 1, а вторая часть — 1.

Затем попросите ребенка записать цифру 1 в пустую ячейку.

Аналогично обстоит дело со вторым домом. Число 3 можно представить двумя разными способами. Поэтому соседей на каждом этаже нужно размещать по-разному. Зная состав числа 3, ребенок определяет, что в квартире справа на верхнем этаже 2 соседа, на нижнем этаже — 1 сосед.

Если ребенок еще не запомнил состав какого-либо из двух меньших чисел, можно использовать счетный материал, например, счетные палочки.

Желаем удачи!

С уважением,

дошкольный методист

образование ЦСДП «Школа 2000 …»

Королева Светлана Ивановна

Чтобы сумма чисел на обеих частях была одинаковой. Укажите эту сумму.

Ответ: сумма 39.

3. Даны числа: 1, 2, 3, 4, 5, b, 7. Поставьте знак «+» между некоторыми числами, чтобы ответ был 100.

Ответ: 1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100.

4. У бабушки двое внуков: Коля и маленький Олег. Бабушка купила им 16 конфет и велела Коле дать Олегу на 2 конфет больше, чем он взял себе. Как Коля разделить конфеты?

Ответ: 9 и 7.

5. Календарные даты: 8, 15, 22, 29 суббота. Какие календарные даты приходятся на вторник в этом месяце?

Ответ: 4, 11, 18, 25.

6. Заполните пустые ячейки магического квадрата.


Ответ:
7. Лестница состоит из семи ступенек. Какая ступенька находится посередине лестницы?

Ответ: 4.


Вариант 2
1. Сколько минут нужно, чтобы сварить сваренное вкрутую яйцо?
Ответ: готовить не надо, уже приготовлено.

2. Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выберите три числа, сумма которых будет равна 50.

Ответ: 19, 25, 6.

3. Два отца и два сына съели три апельсина. Сколько съел каждый из них?

Ответ: только 3 человека съели по одному апельсину.

4. На балансе, находящемся в равновесии, в одной миске находится 1 морковь и 2 одинаковых редиски. В другой миске — 2 такие же моркови и 1 такая же редька. Что проще: морковь или редис?

Ответ: массы моркови и редиса одинаковые.

5. Заполните пустые ячейки так, чтобы сумма по всем направлениям составляла 75.


26

25

24

26

21

28

27

25

23

22

29

24

Ответ:

6. Петух, стоящий на одной ноге, весит 3 кг. Сколько будет весить петух, если он встанет на две ноги?

Ответ: столько же, то есть 3 кг.

7. Решите головоломку A A + Y = U R R.

Замените каждую букву цифрой. Одинаковые числа соответствуют одним и тем же буквам.

Ответ: 99 + 1 = 100.


Вариант 3
1. Можно ли разделить пять конфет между пятью парнями так, чтобы каждому досталось по одной конфете, а одна осталась в коробке?

Ответ: возможно, если одному ребенку дадут конфету в коробке.

2. Вставьте пропущенную букву и недостающий номер.

Ответ:


3. В магазине было шесть разных коробок с гвоздями. Вес ящиков 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Два покупателя купили пять ящиков, на каждый из которых были поставлены одинаковые гвозди. Какой ящик остался?

Ответ: четвертый ящик.

4. Заполните пустые ячейки буквами «l», «,», «t», «p» так, чтобы в любой строке, в любом столбце и в обеих строках от угла к углу буквы были разными.


L

R

И

T

L

T

R

И

R

AND

L

T

И

T

L

T

L

И

R

Ответ:

5. Площадь прямоугольника — 91 см 2. Одна из его сторон — 13 см. Какова сумма всех сторон прямоугольника?

Ответ: 40 см.

6. Найдите трехзначное число, которое делится на 3, 17, 19.

Ответ: 969.

7. Вдоль участка, сумма длин сторон которого 20 м, расставлены колышки на расстоянии 5 м друг от друга. После этого осталось еще 10 колышков. Сколько всего было колышков?

Ответ: 14.

Вариант 4

1. Сколько всего двузначных чисел можно составить из чисел 1, 2, 3 при условии, что числа в записи номера не будут повторяться? Перечислите все эти числа и найдите их сумму.

Ответ: 12, 21, 13, 31, 23, 32.

2. Замените звездочки на цифры: **** — 1 = ***

Ответ: 1000 — 1 = 999.

3. В селе Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин.Если пес Шарик, сидящий крайним слева, сядет между котом Матроскиным и дядей Федором, то дядя Федор окажется крайним левым. Кто где сидит?

Ответ: дядя Федор, пес Шарик, кот Матроскин, почтальон Печкин.

4. Блокнот дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

Ответ: карандаш.

5. Поднимите числа.

1… 3 _ 91…… 52 _ 60…

+ … 79 … 32 + 1… 8 … 34

58… 3… 2 85… 3… 2

Ответ: 103 _ 914 652 _ 606
+ 479 532 + 198 234

58282850372

6. Магические квадраты. Ответ:


21

7

9

17

5

15

11

21

7

9

17

19

5

15

7. Сколько треугольников на этой фигуре?

Ответ: 8.

Литература


  1. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Веселая арифметика. — Санкт-Петербург: «Лань». — 1996.

  2. Бурлака Е.Г., Прокопенко И.Н. Занимательная математика. — Донецк: ПКФ «БАО». — 1997.

  3. Зак А.З. Развлекательные задания на развитие мышления. / Начальная школа. — 1985. — № 5.

  4. Кирюхин А.П. Думай, ищи, доказывай./ Начальная школа. — 1983. — № 7.

  5. Клименченко Д.В., Махров В.Г. Развивающие задания по математике. / Начальная школа. — 1980. — № 6.

  6. Игнатьев Е.И. В царстве изобретательности. — М., — 1979.

  7. Б.А. Кордемский Математическая смекалка. — М .: Государственное издательство физико-математической литературы. — 1958.

  8. Пидручная М.В. Развитие пространственного мышления. / Начальная школа. — 1983. — № 7.

  9. Раков А.Ф., Розенберг А.Я. Математические олимпиады школьников: I — III классы. / Начальная школа. — 1983. — № 6.

  10. Русанов В. Математическая олимпиада для III класса. / Начальная школа. — 1986. — № 6.

  11. Цукар А.Я. Задания повышенной сложности: Для изучения математического кружка. / Начальная школа. — 1983. № 6.

  12. Я иду на урок в начальной школе: Олимпиада и интеллектуальные игры: Книга для учителя. –М .: «1 сентября», 2002.

Закругленная сетка Это вязанные крючком клеточки, чередующиеся воздушные петли и стойки.Можно чередовать заполненные и пустые ячейки, и это тоже филе сетка .

Очень аккуратный узор можно получить с помощью вырезной вязки и, в частности, вырезной сетки с пустыми и заполненными ячейками. Этот простой и очень легкий рисунок можно использовать абсолютно для чего угодно.

Сегодня мы рассмотрим вязание рядами вперед и назад, но также можно вязать филейной сеткой по кругу.

Филейная клетчатая шахматная доска — универсальный узор

А почему он универсальный? Универсальность в простоте реализации, легкость подсчета и визуальная привлекательность.

Мы уже учились у вас раньше. Сегодня мы рассмотрим разновидность филейной вязки — филейную сетку с чередованием пустых и заполненных ячеек. Причем пустые и заполненные клетки будут чередоваться в шахматном порядке. Существуют сети для филе, в которых заполненные ячейки по размеру равны пустым. В нашем варианте столбики с одним накидом, образующие сами ячейки, на рисунке не учитываются, поэтому заполненные ячейки шире. Конечно, это немного сложно понять из описания, но мы обязательно разберемся в этом ближе к концу урока! 🙂

Если вы не знакомы с азами вязания вырезки, советую хотя бы полистать.Что ж, если все понятно, то приступим.

Начальная цепочка для рассматриваемой филейной сетки должна быть кратной 3 + 1.

2. Выполняем цепочку необходимой длины. Не забываем, что количество петель должно делиться на три, плюс одна петля на последний столбик. для образца надела 22 петли

3. Первый ряд. Две воздушные петли для самого крайнего столбца, который образует первую пустую ячейку узора.Если использовать маркеры, то можно обозначить вторую петлю, ведь последний столбик второго ряда мы вяжем в него

.

5. Пропустив всего 7 воздушных петель, набранных ранее в цепочку, делаем это. 7 воздушных петель состоят из: двух петель на верхней стенке клетки, двух петель на первом столбике с одним накидом, одна петля — это основа столбика, две петли — это нижняя стенка клетки

.

10. Повторяя шаги 7-9, доходим до края цепочки.

Так же, как мы начали вязать с первой пустой ячейки, вы можете начать сетку с заполненной. Если количество циклов было набрано для нечетного количества ячеек, то вы закончите на той же ячейке, что и начали. Например, у меня 22 цикла: (22 — 1) 3 = 7 7 — нечетное число, поэтому я начал с пустой ячейки и остановился на такой же — пустой. А если бы у меня было 25 петель, добавилась бы еще одна ячейка соответственно: (25-1) 3 = 8 8 — уже четное число и мы бы закончили на заполненной ячейке

Также этот расчет можно использовать для расчета необходимого размера продукта.Связав первый ряд, можно определить, сколько сантиметров занимает пара пустых и заполненных ячеек. Исходя из этого, посчитаем, сколько таких пар нам нужно для продукта

11. Второй ряд.

18. Таким образом, повторяя точки, вяжем до края полотна. Над каждой пустой ячейкой предыдущей строки у нас есть заполненная ячейка текущей.И наоборот, над каждым заполненным — пусто

19. Третий ряд.

Как я и обещал, теперь вы можете на примере заметить, что пустые ячейки оказываются несколькими уже заполненными. В следующих уроках мы рассмотрим одинаковые клетки.

В следующих уроках мы рассмотрим сложение и вычитание при вязании вырезной сеткой.

Спасибо за внимание!

В комментариях напишите, что вы собираетесь вязать по схеме! 😉

До встречи в новых классах!

Не забудьте добавить полезную закладку, используя кнопки закладок или социальных сетей ниже!

Страница веб-сайта по умолчанию

Страница веб-сайта по умолчанию ИЗВИНИТЕ! Если вы являетесь владельцем этого веб-сайта, обратитесь к своему хостинг-провайдеру.

Возможно, вы попали на эту страницу потому, что:

  • IP-адрес изменился.IP-адрес этого домена мог быть недавно изменен. Проверьте настройки DNS, чтобы убедиться, что домен настроен правильно. Изменения DNS вступят в силу в течение 8–24 часов. Возможно, удастся восстановить доступ к этому сайту, следуя этим инструкциям по очистке кеша DNS.
  • Произошла неверная конфигурация сервера.

    Вы должны убедиться, что ваш хостинг-провайдер имеет правильный IP-адрес, настроенный для ваших настроек Apache и записей DNS. Чтобы новые настройки вступили в силу, может потребоваться перезапуск Apache.

  • Возможно, сайт переехал на другой сервер.

    URL-адрес этого домена мог быть изменен или провайдер хостинга мог переместить учетную запись на другой сервер.

Значение алгебраической дроби. Как решать алгебраические дроби? Теория и практика

Этот урок знакомит с концепцией алгебраической дроби.Человек встречает дроби в простейших жизненных ситуациях: когда нужно разделить предмет на несколько частей, например, торт разрезать поровну на десять человек. Очевидно, каждому достанется кусок пирога. В этом случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, но возможна ситуация, когда объект делится на неизвестное количество частей, например, по x. В этом случае возникает понятие дробного выражения. Вы уже встречались с целочисленными выражениями (не содержащими разделения на выражения с переменными) и их свойствами в 7 классе.Далее мы рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимые значения переменных.

Тема: Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

Урок: Основные понятия

1. Определение и примеры алгебраических дробей

Рациональные выражения делятся на целых и дробных выражений.

Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где — многочлены. — знаменатель числителя.

Примеры рациональных выражений: — дробные выражения; — целые выражения. Например, в первом выражении он действует как числитель и знаменатель.

Значение алгебраической дроби , как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения тех переменных, которые в него включены. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и, а во втором только от значения переменной.

2. Вычисление значения алгебраической дроби и две основные задачи на дробь

Рассмотрим первую типичную задачу: вычисление значения рациональной дроби для разных значений входящих в нее переменных.

Пример 1. Вычислить значение дроби в пунктах а), б), в)

Решение. Подставьте значения переменных в указанную дробь: а), б), в) — не существует (так как на ноль делить нельзя).

Ответ: 3; 1; не существует.

Как видите, для любой дроби возникают две типичные задачи: 1) вычисление дроби, 2) поиск действительных и недопустимых значений буквенных переменных.

Определение. Допустимые значения переменных — значения переменных, для которых выражение имеет смысл. Набор всех допустимых значений переменных называется ODZ или домен .

3. Допустимые (ODZ) и недопустимые значения переменных в долях с одной переменной

Значение буквальных переменных может быть недопустимым, если знаменатель дроби для этих значений равен нулю.Во всех остальных случаях значения переменных действительны, так как дробь может быть вычислена.

Пример 2. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю. Таким образом, недействительными будут только те значения переменной, для которых знаменатель равен нулю. Знаменатель дроби, поэтому решим линейное уравнение:

Следовательно, при значении переменной дробь не имеет смысла.

Решение примера подразумевает правило поиска недопустимых значений переменных — знаменатель дроби равен нулю и находятся корни соответствующего уравнения.

Давайте рассмотрим несколько похожих примеров.

Пример 3. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение. …

Ответ. …

Пример 4. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение ..

Есть и другие постановки этой задачи — найти домен или диапазон допустимых значений выражения (ODZ) … Это означает — найти все допустимые значения переменных. В нашем примере это все значения кроме. На числовой оси удобно нанести область определения.

Для этого проткнем на нем точку, как показано на рисунке:

Таким образом, в домене дроби будут все числа, кроме 3.

Ответ ..

Пример 5. Определить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение ..

Изобразим получившееся решение на числовой оси:

Ответ ..

4. Графическое представление области допустимых (ODV) и недопустимых значений переменных в дробях

Пример 6. Определить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

Решение .. Получили равенство двух переменных, приводим числовые примеры: или и т. Д.

Постройте это решение в декартовой системе координат:

Рисунок: 3. Функциональный график.

Координаты любой точки на этом графике не входят в диапазон допустимых значений дроби.

Ответ. …

5. Дело «деление на ноль»

В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда происходило деление на ноль.Теперь рассмотрим случай, когда возникает более интересная ситуация с делением типов.

Пример 7. Определить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

Решение ..

Оказывается, дробь не имеет смысла. Но кто-то может возразить, что это не так, потому что:.

Может показаться, что если итоговое выражение равно 8 at, то исходное также может быть вычислено и, следовательно, имеет смысл при. Однако если подставить его в исходное выражение, мы получим — смысла нет.

Ответ ..

Чтобы разобраться в этом примере более подробно, решим следующую задачу: при каких значениях указанная дробь равна нулю?

(дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю) … Но необходимо решать исходное уравнение с дробью, и это не имеет смысла при, потому что при этом значении переменной знаменатель равен нулю. Следовательно, это уравнение имеет только один корень.

6. Правило поиска DLD

Таким образом, можно сформулировать точное правило нахождения диапазона допустимых значений дроби: для нахождения ODZ дробей необходимо и достаточно приравнять ее знаменатель к нулю и найти корни полученного уравнения .

Мы рассмотрели две основные задачи: вычисление значения дроби для заданных значений переменных и нахождение диапазона допустимых значений дроби .

Давайте теперь рассмотрим еще несколько проблем, которые могут возникнуть при работе с дробями.

7. Различные цели и выводы

Пример 8. Докажите, что для любых значений переменной дробь.

Доказательства.В числителе положительное число. … В результате и числитель, и знаменатель являются положительными числами, следовательно, дробь также является положительным числом.

Проверено.

Пример 9. Как известно, find.

Решение. Разделите дробь на член. Мы вправе уменьшить на, учитывая, какое недопустимое значение переменной для этой дроби.

Ответ ..

В этом уроке мы рассмотрели основные понятия, связанные с дробями.В следующем уроке мы рассмотрим базовое свойство дроби .

Список литературы

1. Башмаков М. И. Алгебра 8 класс. — М .: Просвещение, 2004.

.

2. Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А. и др. Алгебра 8. — 5-е изд. — М .: Просвещение, 2010.

.

3. Никольский С.М., Потапов М.А., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. — М .: Просвещение, 2006.

.

1. Фестиваль педагогических идей.

2. Старая школа.

3. Интернет-портал lib2.podelise. RU.

Домашнее задание

1. №4, 7, 9, 12, 13, 14. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 8. — 5-е изд. — М .: Просвещение, 2010.

.

2. Запишите рациональную дробь, область определения которой: а) множество, б) множество, в) вся числовая ось.

3. Докажите, что для всех допустимых значений переменной значение дроби неотрицательно.

4.Найдите объем выражения. Подсказка: рассмотрите отдельно два случая: когда знаменатель младшей дроби равен нулю, и когда знаменатель исходной дроби равен нулю.

Когда ученик поступает в среднюю школу, математика делится на 2 предмета: алгебру и геометрию. Понятий становится все больше, задачи усложняются. Некоторым людям трудно понимать дроби. Пропустил первый урок по этой теме, и вуаля. фракции? Вопрос, который будет мучить вас на протяжении всей школьной жизни.

Понятие алгебраической дроби

Начнем с определения. Под алгебраической дробью понимается выражение P / Q, где P — числитель, а Q — знаменатель. Буквенный ввод может скрывать число, числовое выражение, числово-буквенное выражение.

Прежде чем задаться вопросом, как решать алгебраические дроби, сначала вам нужно понять, что такое выражение является частью целого.

Как правило, все равно 1.Число в знаменателе показывает, на сколько частей разделена единица измерения. Числитель нужен, чтобы знать, сколько элементов берется. Дробная черта соответствует знаку деления. Допускается записывать дробное выражение в виде математической операции «Деление». В этом случае числитель — делимое, знаменатель — делитель.

Основное правило обыкновенных дробей

Когда ученики изучают эту тему в школе, им дают примеры для подкрепления. Чтобы их правильно решать и находить различные пути выхода из сложных ситуаций, нужно применить основное свойство дробей.

Это звучит так: если умножить числитель и знаменатель на одно и то же число или выражение (ненулевое), то значение обыкновенной дроби не изменится. Частным случаем этого правила является деление обеих частей выражения на одно и то же число или многочлен. Такие преобразования называются тождественными равенствами.

Ниже мы рассмотрим, как решать сложение и вычитание алгебраических дробей, умножение, деление и сокращение дробей.

Математические операции с дробями

Рассмотрим, как решить основное свойство алгебраической дроби, как применить его на практике.Если вам нужно умножить две дроби, сложить их, разделить одну на другую или вычесть, вы всегда должны следовать правилам.

Итак, для операций сложения и вычитания необходимо найти дополнительный множитель, чтобы привести выражения к общему знаменателю. Если изначально дроби указаны с одинаковыми Q-выражениями, то этот пункт следует опустить. Когда общий знаменатель найден, как вы решаете алгебраические дроби? Сложите или вычтите числители. Но! Следует помнить, что если перед дробью стоит знак «-», все знаки в числителе меняются местами.Иногда не следует делать никаких замен и математических операций. Достаточно поменять знак перед дробью.

Часто используется такое понятие, как сокращение дробей … Это означает следующее: если числитель и знаменатель делятся выражением, отличным от единицы (одинаковым для обеих частей), то получается новая дробь. Дивиденд и делитель меньше, чем предыдущие, но из-за основного правила дробей они остаются равными исходному примеру.

Цель этой операции — получить новое неприводимое выражение. Эту проблему можно решить, уменьшив числитель и знаменатель на наибольший общий множитель. Алгоритм работы состоит из двух точек:

  1. Нахождение НОД для обеих частей дроби.
  2. Делим числитель и знаменатель на найденное выражение и получаем несократимую дробь, равную предыдущей.

Ниже приведена таблица со списком формул.Для удобства его можно распечатать и носить с собой в записной книжке. Однако, чтобы в дальнейшем при решении контрольного или экзамена не возникало затруднений в вопросе, как решать алгебраические дроби, эти формулы нужно заучивать наизусть.

Несколько примеров с решениями

С теоретической точки зрения рассматривается вопрос о том, как решать алгебраические дроби. Приведенные в статье примеры помогут лучше усвоить материал.

1. Переведите дроби и приведите их к общему знаменателю.

2. Переведите дроби и приведите их к общему знаменателю.

После изучения теоретической части и рассмотрения практических вопросов больше возникнуть не должно.

В § 42 было сказано, что если деление многочленов не может быть выполнено полностью, то частное записывается в форме дробного выражения, в котором делимое является числителем, а делитель — знаменателем.

Примеры дробных выражений:

Числитель и знаменатель дробного выражения могут сами быть дробными выражениями, например:

Из дробных алгебраических выражений чаще всего приходится иметь дело с теми, в которых числитель и знаменатель являются многочленами (в частности, и одночленами). Каждое такое выражение называется алгебраической дробью.

Определение. Алгебраическое выражение, представляющее собой дробь, числитель и знаменатель которой являются полиномами, называется алгебраической дробью.

Как и в арифметике, числитель и знаменатель алгебраической дроби называются членами дроби.

В будущем, изучив действия над алгебраическими дробями, мы сможем преобразовать любое дробное выражение в алгебраическую дробь, используя идентичные преобразования.

Примеры алгебраических дробей:

Обратите внимание, что все выражение, то есть многочлен, можно записать в виде дроби, для этого достаточно записать это выражение в числителе, а в знаменателе — 1.Например:

2. Допустимые значения букв.

Буквы, входящие только в числитель, могут принимать любые значения (если по условию задачи не вводятся дополнительные ограничения).

Для букв, включенных в знаменатель, допускаются только те значения, которые не обращаются в нуль знаменатель. Поэтому в дальнейшем мы всегда будем предполагать, что знаменатель алгебраической дроби не равен нулю.

Этот урок знакомит с концепцией алгебраической дроби.Человек встречает дроби в простейших жизненных ситуациях: когда нужно разделить предмет на несколько частей, например, торт разрезать поровну на десять человек. Очевидно, каждому достанется кусок пирога. В этом случае мы сталкиваемся с понятием числовой дроби, но возможна ситуация, когда объект делится на неизвестное количество частей, например, по x. В этом случае возникает понятие дробного выражения. Вы уже встречались с целочисленными выражениями (не содержащими разделения на выражения с переменными) и их свойствами в 7 классе.Далее мы рассмотрим понятие рациональной дроби, а также допустимые значения переменных.

Рациональные выражения делятся на целых и дробных выражений.

Определение. Рациональная дробь — дробное выражение вида, где — многочлены. — знаменатель числителя.

Примеры рациональных выражений : — дробные выражения; — целые выражения.Например, в первом выражении он действует как числитель и знаменатель.

Значение алгебраической дроби , как и любое алгебраическое выражение , зависит от числового значения тех переменных, которые в него включены. В частности, в первом примере значение дроби зависит от значений переменных и, а во втором только от значения переменной.

Рассмотрим первую типичную задачу: вычисление значения рациональной дроби для разных значений входящих в нее переменных.

Пример 1. Вычислить значение дроби в пунктах а), б), в)

Решение. Подставьте значения переменных в указанную дробь: а), б), в) — не существует (так как на ноль делить нельзя).

Ответ: а) 3; б) 1; в) не существует.

Как видите, для любой дроби возникают две типичные задачи: 1) вычисление дроби, 2) поиск действительных и недопустимых значений буквенных переменных.

Определение. Допустимые значения переменных — значения переменных, для которых выражение имеет смысл. Набор всех допустимых значений переменных называется ODZ или домен .

Значение литеральных переменных может быть недопустимым, если знаменатель дроби для этих значений равен нулю. Во всех остальных случаях значения переменных действительны, так как дробь может быть вычислена.

Пример 2.

Решение. Чтобы это выражение имело смысл, необходимо и достаточно, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю. Таким образом, недействительными будут только те значения переменной, для которых знаменатель равен нулю. Знаменатель дроби, поэтому решим линейное уравнение:

Следовательно, при значении переменной дробь не имеет смысла.

Ответ: -5.

Решение примера подразумевает правило поиска недопустимых значений переменных — знаменатель дроби равен нулю и находятся корни соответствующего уравнения.

Давайте рассмотрим несколько похожих примеров.

Пример 3. Установить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла .

Решение. .

Ответ. .

Пример 4. Установить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение. .

Есть и другие постановки этой задачи — найти домен или диапазон допустимых значений выражения (ODZ) … Это означает — найти все допустимые значения переменных. В нашем примере это все значения кроме. На числовой оси удобно нанести область определения.

Для этого проткнем на нем точку, как показано на рисунке:

Рисунок: 1

Таким образом, в домене дроби будут все числа, кроме 3.

Ответ. .

Пример 5. Установить, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла.

Решение. .

Изобразим получившееся решение на числовой оси:

Рисунок: 2

Ответ. .

Пример 6.

Решение. … Мы получили равенство двух переменных, приведем числовые примеры: или и т. Д.

Постройте это решение в декартовой системе координат:

Рисунок: 3. График функций

Координаты любой точки на этом графике не входят в диапазон допустимых значений дроби.

Ответ. .

В рассмотренных примерах мы столкнулись с ситуацией, когда происходило деление на ноль. Теперь рассмотрим случай, когда возникает более интересная ситуация с делением типов.

Пример 7. Установить, при каких значениях переменных дробь не имеет смысла.

Решение. .

Оказывается, дробь не имеет смысла. Но кто-то может возразить, что это не так, потому что: .

Может показаться, что если итоговое выражение равно 8 at, то исходное также может быть вычислено и, следовательно, имеет смысл при. Однако если подставить его в исходное выражение, мы получим — смысла нет.

Ответ. .

Чтобы разобраться в этом примере более подробно, решим следующую задачу: при каких значениях указанная дробь равна нулю?

§ 1 Понятие алгебраической дроби

Алгебраическая дробь — это выражение

, где P и Q — многочлены; P — числитель алгебраической дроби, Q — знаменатель алгебраической дроби.

Вот несколько примеров алгебраических дробей:

Любой многочлен — это частный случай алгебраической дроби, потому что любой многочлен можно записать как

Например:

Значение алгебраической дроби зависит от значения переменных.

Например, рассчитаем значение дроби

1)

2)

В первом случае получаем:

Обратите внимание, что эта дробь может быть уменьшена:

Таким образом, вычисление значения алгебраической дроби упрощается. Воспользуемся этим.

Во втором случае получаем:

Как видите, значение алгебраической дроби изменилось с изменением значений переменных.

§ 2 Допустимые значения переменных алгебраической дроби

Рассмотрим алгебраическую дробь

Значение x = -1 недопустимо для этой дроби, потому что знаменатель дроби при этом значении x обращается в нуль. При таком значении переменной алгебраическая дробь не имеет смысла.

Таким образом, допустимые значения переменных алгебраической дроби — это те значения переменных, для которых знаменатель дроби не обращается в нуль.

Давайте решим несколько примеров.

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла:

Для поиска недопустимых значений переменных знаменатель дроби приравнивается к нулю, и находятся корни соответствующего уравнения.

При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю:

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.Приравняем числитель нашей дроби к нулю и найдем корни получившегося уравнения:

Таким образом, при x = 0 и x = 3 эта алгебраическая дробь не имеет смысла, а значит, мы должны исключить эти значения переменной из ответа.

Итак, на этом уроке вы узнали основные понятия алгебраической дроби: числитель и знаменатель дроби, а также допустимые значения переменных алгебраической дроби.

Список использованной литературы:

  1. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 14.00 Часть 1 Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. — 9 изд., Перераб. — М .: Мнемосина, 2007. — 215 с .: ил.
  2. Мордкович А.Г. «Алгебра» 8 класс. В 14.00 ч. 2 Задача для образовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Т. Мишустина, Е.Е.Тульчинская. — 8-е изд., — М .: Мнемосина, 2006 — 239с.
  3. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для студентов образовательных учреждений Л.Александрова под ред. А.Г. Мордковича 2-е изд., Стерт. — М .: Мнемосина 2009. — 40 с.
  4. Алгебра. 8 класс. Самостоятельная работа для студентов образовательных учреждений: к учебнику А.Г. Мордковича, под ред. Л.А. Александрова. А.Г. Мордкович. 9-е изд., Стер. — М .: Мнемосина 2013. — 112с.

11 класс по математике, тригонометрия pdf


Документы за предыдущий год. Пробные тесты. Образцы статей. Справочник Решения. Решения ICSE. Школьная программа. Примечания к редакции.Важные вопросы. Таблицы математических формул. Мы нанимаем. Глава 14 — Решения тригонометрических уравнений. Упражнение. Найдите :.

Следуйте за нами в Facebook. Официальное приложение ClassNotes для Android. Последние новости Твиты от classnotesxyz. Прикрепите его на Pinterest. Таким образом, обе книги являются предпочтительными для подготовки к экзаменам, и это полностью зависит от предпочтений человека относительно того, какая книга лучше всего подходит для их подготовительных нужд. Чтобы получить хорошие отметки в 11-м классе по математике, важно, чтобы вы хорошо понимали важные темы и концепции.Превосходство в математике может быть достигнуто только путем правильного обучения и практики.

Итак, получив доступ к решениям RS Aggarwal Class 11 и применив их, вы определенно сможете улучшить свои оценки на экзамене. Главная RS Aggarwal XI Математика. RS Aggarwal Solutions. Дыбов, Н. Мирошин, С. Задачи математики. Барнард и Чайлд. Горакх Прасад. Координатная геометрия. Алгебра стала проще. Патапов, ДороФеев. Элементарная математика. Сборник задач по математическому анализу. Тата Мак Гроу Хилл. Дасгупта.ИИТ Математика Плюс. Брюс Х. Бахадур за теорию чтения. П. Агарвал. ИИТ Химия.

Просмотр по категориям

Общие инструкции. (i) Все концепции / идентичности должны быть проиллюстрированы ситуационными примерами. (ii) Язык «словесных задач» должен быть ясным, простым и понятным. Образцовые задачи от класса 6 до класса VI; VII класс; VIII класс; IX класс; Класс X; Класс XI; Класс XII. Математика. Единица 1 (система счисления) · Единица 2.

Паула Брюис Юрканис. Питер Скайс.Сегодня как никогда важно помочь детям научиться, ценить и овладевать математикой. Математические идеи выявляются и включаются в тщательно упорядоченный набор задач и глубоко исследуются, чтобы позволить учащимся развить богатое математическое понимание и значимые навыки.

Знания и навыки, необходимые учащимся для изучения математики в колледже, карьере и жизни, вплетены в стандарты математики. Учебник: Кеннет Розен.

Resonance Math Class 12th Sheet Решение Скачать

Посетите FlexiPrep для получения дополнительных файлов и информации по математике: хинди.Каждый вопрос каждой части является обязательным. Создан с помощью Volusion. Сэр, сомневаюсь, иногда нас просят запомнить некоторые быстрые формулы, скажем, например. Нерелевантно Вопрос не имеет отношения к Пользователю. Щелкните по указанной выше ссылке. Графики многое рассказывают о функции. Год 7. Если a, b принадлежит R, то a связано с b и записывается как a R b Если a. Этот веб-сайт является хранилищем Lecture Notes pdfAnimations для понимания математических концепций. Таким образом, обе книги являются предпочтительными для подготовки к экзаменам, и Задача Математика XI и XII зависит от предпочтений человека относительно того, какая книга лучше всего подходит для его подготовительных нужд.Уравнения тригонометрии для 11 класса, часть 2.

Для каждого класса вы найдете цели для каждого класса, перечисленные по строкам, и полный список, который можно загрузить в формате PDF. У нас более 12, можно распечатать. Круг: Упражнение Делает упор на приложениях и решении проблем с использованием инструментов исчисления. Пререквизиты: 2 года обучения алгебре в средней школе. Они пришли к выводу, что слушать друг друга, безусловно, помогает расширить их мышление. Теперь прибавьте размер обуви, если он округляется вдвое к целому числу.

задач по математике со словами с решениями и ответами для класса Punjab Board Class 6 Maths Syllabus дает нам представление о том, как государственный совет по образованию стремится справиться с этой ситуацией. Подчеркивает дифференциальное исчисление.

Select Class

Эта страница предназначена для выявления хороших источников информации о нарушениях в обучении математике. Первое уравнение называется общей формой квадратного уравнения. Это решение содержит вопросы, ответы, изображения и пояснения к полной главе 8, озаглавленной «Введение в тригонометрию математики, преподаваемой в уроках». Подсказки по использованию: введите уравнение или выражение, используя обычную «нотацию калькулятора».

Набор — это набор объектов, которые имеют что-то общее или подчиняются правилу.

изучаемых предметов для студентов. С помощью этих образцов документов кандидаты могут подготовиться к предстоящему экзамену.

Формулы тригонометрии для классов 11 и 12 pdf скачать

В некоторых случаях вы уже можете овладеть мастерством. Решения для учебников по математике от Chegg. Исследуйте школы и ученые степени, чтобы продолжить свое образование.

  • Как изучать математику в классе XI и классе XII для JEE ?;
  • Женщины в действии, идентичность, политика и опыт спортивной культуры (серия Global Culture and Sport).
  • Меню навигации.
  • И. С. Бах для мандолины.
  • Class 9 Math Pdf.
  • Математическое решение 5-го класса Pseb.

Студенты, пришедшие в 12-й класс, очень усердно работают над подготовкой к 10-му и 12-му экзаменам Совета Пенджаба. Каждый рабочий лист является интерактивным, с таймером и мгновенным подсчетом баллов.

Добавить комментарий

©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района