«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

М и моро математика 3 класс 1 часть решебник учебник: ГДЗ 3 класс, Математика, Моро, часть 1, 2020

Содержание

ГДЗ часть 1 / страница 76-79 13 математика 3 класс Моро, Бантова

Решение есть!
  • 1 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
  • 2 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Технология
  • 3 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 4 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Немецкий язык
    • Информатика
    • Музыка
    • Литература
    • Окружающий мир
    • Казахский язык
  • 5 класс
    • Математика
    • Английский язык
    • Русск

Учебник Моро 3 класс. 1 часть. Страница 100

Страница 100

1. С 8 ч утра одного дня до 8 ч утра следующего дня проходят одни сутки. Используя циферблат часов, узнай, сколько суток проходит от 9 ч вечера одного дня до 9 ч вечера следующего дня.

В сутках 24 часа.

Ответ: С 9 вечера одного дня до 9 вечера другого дня проходят одни сутки.

2. 1) Какое время суток изображено на каждом рисунке? Какое время показывают часы на рисунках 1 и 3? 2 и 4?

Рисунок 1 – 7 утра;
Рисунок 2 – 2 дня;
Рисунок 3 – 7 вечера,
Рисунок 4 – 2 ночи.

2) Какое время будут показывать эти часы через 24 ч? через 6 ч?

Через 24 ч часы будут показывать такое же время.

Через 6 часов время будет следующее:

Рисунок 1 – 1 час дня;
Рисунок 2 – 8 часов вечера;
Рисунок 3 – 1 час ночи;
Рисунок 4 – 8 часов утра.

3. Первое рыбачье судно было в море четверо суток, а второе − трое суток. На сколько часов больше было в море первое судно, чем второе?

Решение:
1) 4 − 3 = на 1 (сутки) − больше было в море первое судно, чем второе;
2) 1 • 24 = на 24 (ч) − больше было в море первое судно, чем второе.
Ответ: на 24 часа.

4. Вычисли и сделай проверку.

Упражнение 5.

36 : 4 • 7 = 9 • 7 = 63

56 : 8 • 9 = 7 • 9 = 63

54 : 9 − 3 = 6 − 3 = 3

64 : 8 − 21 : 7 = 8 − 3 = 5

36 : 9 + 25 : 5 = 4 + 5 = 9

72 : 9 + 7 • 7 = 8 + 49 = 57

100 − (42 + 8) = 100 − 50 = 50

100 − (75 + 15) = 100 − 90 = 10

100 − (84 − 14) = 100 − 70 = 30

1 нед. < 8 сут.
7 сут. < 8 сут.

25 ч > 1 сут.
25 ч > 24 ч

14 сут. = 2 нед.
14 сут. = 14 сут.

1 мес. < 35 сут.
31 сут. < 35 сут.


 

Если вам понравился сайт, поделитесь страничкой в соцсетях, чтобы не потерять его:

ГДЗ по математике 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть

❤️️Ответ к странице 50. Математика 3 класс учебник 1 часть. Автор: М.И. Моро.

Наши проекты

Математические сказки

Многие люди – и дети, и взрослые – любят сказки. Как вы думаете, почему?
Вспомните сказки, которые вам нравятся.
Вот начало одной сказки:
В тридевятом царстве, которое называлось «Волшебная геометрия», жили по соседству Квадрат и Треугольник. Треугольник очень завидовал Квадрату, потому что у Квадрата было больше углов, чем у него самого. Как-то ночью Треугольник подкрался с ножницами к Квадрату и отрезал у него один угол. Треугольник был очень доволен собой м еле дождался утра, чтобы посмотреть на свою работу. Однако, увидев радостного соседа, Треугольник удивился и рассердился. Следующей ночью...

Придумайте разные продолжения этой сказки. Какой вариант вам больше понравился? Чем отличается эта сказка от тех, что вы слушали или читали раньше?
Вспомните, что вы знаете о сказках. Где можно прочитать об особенностях сказки?
Интересно придумывать самим разные математические сказки, можно составить сборник таких сказок с рисунками и дать почитать друзьям или родителям.

Думаю, и детям, и взрослым нравятся сказки, потому что волшебные истории опомогают отвлечься от проблем, поверить в чудеса, окунуться в детство. Ведь так приятно прочесть сказку будучи уже взрослым, которую когда-то в детстве нам чистала мама. Сказки не дают нашим душам превращаться в камень, учат добру, любви, дружбе, миру и пониманию. Они могут поведать нам истории разных народов и помочь справиться с самыми большими трудностями. Сказка – наш друг.

Продолжение сказки. Треугольник снова наведался в дом к квадарату и решил, что вот сегодня-то ночью он отомстит вредному квадрату и углов у зависливого треугольника будет больше. Но как треугольник не старался, а стать лучше не мог. У квадрата на месте одного угла каждый раз появлялись два новых. От отчаяния треугольник выбросил ножницы и решил, что раз он такой несчастный и уродливый не может быть лучше квадрата, то лучше вообще не жить в стране математики. Он убежал на самую высокую гору и так долго плакал, что скоро вдоль всей страны протянулась река. Квадрат не долго искал бедного треугольника. Поднявшись на вершину он спросил друга: – Треугольник, и долго ты собираешься здесь сидеть? Треугольник, нехотя вытер рукавом своей красной кофточки глаза и ответил: – Ты, квадрат, никогда меня не поймешь. Ты красивый, у тебя углов много, а у меня всего три, да один из них еще и тупой. Квадрат покачал головой и сказал: – Ты, треугольник, еще маленький. Как ты не понимаешь, что каждая фигура по своему прекрасна. Нужно менять себя внутри, а не снаружи, ведь несмотря на то, что ты с виду такой острый, колючий треугольник, внутри ты очень добрый. Я рад, что мы с тобой друзья. Спускаемся с горы. Нас ждут большие открытия.
Она связана с математикой. Это так странно – слушать сказку про треугольник и квадраты, вершины и мир математики.
Например, троекратный повтор, говорящие животные, волшебные существа и предметы. У сказки есть зачин, присказка, волшебные слова. А главное – добро всегда побеждает зло. Об особенностях сказки можно узнать на уроках литературного чтения, из фильмов или от родителей, а главное бабушек и дедушек.

ГДЗ за 3 класс по Математике М.И. Моро, М.А. Бантова

gdz-bot.ru Найти

Навигация по гдз

1 класс Русский язык Математика Английский язык Окружающий мир Литература Информатика Музыка Человек и мир 2 класс Русский язык Математика Английский язык Немецкий язык Окружающий мир Литература Информатика Музыка Технология Человек и мир 3 класс Русский язык Математика Английский язык Немецкий язык Окружающий мир Литература Информатика Музыка 4 класс Русский язык Математика Английский язык Немецкий язык Окружающий мир Литература Информатика Музыка Белорусский язык 5 класс Русский язык Математика Английский язык Немецкий язык История География Биология Обществознание Физика Литература Информатика Музыка Технология

Ответы по математике. 3 класс. Учебник. 1 часть. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова М.А., Волкова С.И., Степанова С.В.

Ответы по математике. 3 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Часть 1.

Ответы к стр. 4
Ответы к стр. 5
Ответы к стр. 6
Ответы к стр. 7
Ответы к стр. 8
Ответы к стр. 9
Ответы к стр. 10
Странички для любознательных (стр. 11 – 13)
Что узнали. Чему научились (стр. 14)
Что узнали. Чему научились (стр. 15)
Что узнали. Чему научились (стр. 16)

Ответы к стр. 18
Ответы к стр. 19
Ответы к стр. 20
Ответы к стр. 21
Ответы к стр. 22
Ответы к стр. 23
Ответы к стр. 24
Ответы к стр. 25
Ответы к стр. 26
Ответы к стр. 27
Странички для любознательных (стр. 28)
Что узнали. Чему научились (стр. 29)
Что узнали. Чему научились (стр. 30)
Что узнали. Чему научились (стр. 31)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 32 – 33)

Ответы к стр. 34
Ответы к стр. 35
Ответы к стр. 36
Ответы к стр. 37
Ответы к стр. 38
Ответы к стр. 39
Ответы к стр. 40
Ответы к стр. 41
Ответы к стр. 38
Ответы к стр. 39
Ответы к стр. 40
Ответы к стр. 41
Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Ответы к стр. 48
Странички для любознательных (стр. 49)
Что узнали. Чему научились (стр. 52)
Что узнали. Чему научились (стр. 53)
Что узнали. Чему научились (стр. 54)
Что узнали. Чему научились (стр. 55)

Ответы к стр. 57
Ответы к стр. 58
Ответы к стр. 59
Ответы к стр. 60
Ответы к стр. 61
Ответы к стр. 62
Ответы к стр. 63
Ответы к стр. 64
Ответы к стр. 65
Ответы к стр. 66
Ответы к стр. 67
Ответы к стр. 68
Ответы к стр. 69
Ответы к стр. 70
Ответы к стр. 71
Ответы к стр. 72
Странички для любознательных (стр. 73)
Странички для любознательных (стр. 74)
Странички для любознательных (стр. 75)
Что узнали. Чему научились (стр. 76)
Что узнали. Чему научились (стр. 77)
Что узнали. Чему научились (стр. 78)
Что узнали. Чему научились (стр. 79)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 80 – 81)

Ответы к стр. 82
Ответы к стр. 83
Ответы к стр. 84
Ответы к стр. 85
Ответы к стр. 86
Ответы к стр. 87
Странички для любознательных (стр. 88)
Странички для любознательных (стр. 89)
Странички для любознательных (стр. 90)

Ответы к стр. 92
Ответы к стр. 93
Ответы к стр. 94
Ответы к стр. 95
Ответы к стр. 96
Ответы к стр. 97
Ответы к стр. 98
Ответы к стр. 99
Ответы к стр. 100
Странички для любознательных (стр. 101 – 103)
Что узнали. Чему научились (стр. 104)
Что узнали. Чему научились (стр. 105)
Что узнали. Чему научились (стр. 106)
Что узнали. Чему научились (стр. 107)
Что узнали. Чему научились (стр. 108)
Странички для любознательных (стр. 109)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 110 – 111)

Математика. 3 класс

3.3 / 5 ( 115 голосов )

ГДЗ по математике 3 класс М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

Многие родители, когда узнают, что их ребенок начал пользоваться решебником, огорчаются и еще долго читают своему школьнику нотации. Но не спешите этого делать. ГДЗ – это не просто книга, из которой можно списывать готовые правильные ответы, но и отличный вспомогательный материал в обучении. Благодаря подробным ответам, которые содержатся в онлайн-решебнике по математике для третьего класса от автора Моро М.И. , школьник сможет быстро и эффективно освоить даже те темы, что не понимал несколько месяцев.

Теперь, когда вы заметили у ребенка проблемы с математикой, не смешите заставлять его зубрить весь учебник, или вызванивать репетитора, ведь вы сами сможете стать для него профессиональным репетитором. Да, для родителей книга с ответами, это тоже неплохой помощник в обучении третьеклассника. Такое пособие позволит:

  • сэкономить немало времени, которое обычно тратится на разбор и понимание примера, ведь там уже представлено детальное и составленное по всем нормам ФГОС объяснение;
  • родители станут настоящими супергероями в глазах второклассника, ведь они будут знать правильные ответы абсолютно на все вопросы из учебника;
  • можно неплохо сэкономить на репетиторах и дополнительных учебниках.

ГДЗ по математике от Моро М.И. – это онлайн-пособие, которое всегда находится для вас в доступе и может быть использовано в любой момент и в любой ситуации. Ребенок, когда у него под рукой есть такая книга, чувствует себя гораздо уверенней, ведь ему не приходится бояться за двойки по домашнему заданию или контрольным.

Стоит сказать, что школьные занятия приносят немало домашней работы не только третьеклассникам, но и их учителям, которым после уроков приходится еще нести домой горы тетрадей с ученическими работами на проверку. Обычно, такая процедура потом занимает весь вечер, потому что для начала преподавателю необходимо решить все самостоятельно, а уже потом по своим записям сверять тетради и разбираться с представленным принципом выполнения. Благодаря подробным ответам в решебнике, процедура проверки значительно сократится, и у преподавателей останется больше времени на заслуженных отдых.

Математика, часть I Решения для класса 9 по математике Глава 3

Страница № 39:
Вопрос 1:

Укажите, являются ли данные алгебраические выражения многочленами? Обоснуйте.

(i) y + 1y (ii) 2-5 x (iii) x2 + 7x + 9 (iv) 2m-2 + 7m - 5 (v) 10

Ответ:


В алгебраическом выражении, если степени переменных являются целыми числами, тогда алгебраическое выражение является полиномом.

(i)
y + 1y = y + y-1

Здесь одна из степеней y равна −1, что не является целым числом. Итак, y + 1y - это , а не - многочлен.

(ii)
2 - 5 x = 2-5x12

Здесь степень x равна 12, что не является целым числом. Итак, 2-5 x - это , а не полином.

(iii)
x2 + 7x + 9

Здесь степени переменной x равны 2, 1 и 0, которые являются целыми числами. Итак, x2 + 7x + 9 - многочлен.

(iv)
2m-2 + 7m - 5

Здесь одна из степеней m равна −2, что не является целым числом. Итак, 2m-2 + 7m - 5 - это , а не полином.

(v)
10 = 10 × 1 = 10 x 0

Здесь степень x равна 0, то есть целому числу. Итак, 10 - это многочлен (или постоянный многочлен).

Страница № 39:
Вопрос 2:

Запишите коэффициент при м 3 в каждый из заданных многочленов.

(i) м 3 (ii) -3 2 + m - 3m3 (iii) -23m3 - 5m2 + 7m - 1

Ответ:


(i)
Коэффициент м 3 = 1

(ii)
-3 2 + m - 3 м3

Коэффициент м 3 = -3

(iii)
-23 м3 - 5м2 + 7м - 1

Коэффициент м 3 = -23

Страница № 39:
Вопрос 3:

Запишите многочлен в формате x , используя данную информацию.
(i) Одночлен со степенью 7

(ii) Биномиальное со степенью 35

(iii) Трехчлен со степенью 8

Ответ:


(i) Многочлен, содержащий только один член, называется одночленом. Кроме того, наивысшая степень переменной в полиноме называется степенью полинома.

3 x 7 - одночлен от x со степенью 7.

(ii) Многочлен, содержащий только два члена, называется биномом.Кроме того, наивысшая степень переменной в полиноме называется степенью полинома.

2 x 35 + 1 является биномом от x со степенью 35.

(iii) Полином, состоящий только из трех членов, называется трехчленом. Кроме того, наивысшая степень переменной в полиноме называется степенью полинома.

5 x 8 + 6 x 4 + 7 x - трехчлен от x со степенью 8.

Страница № 40:
Вопрос 4:

Напишите степень заданных многочленов.

(i) 5 (ii) x ° (iii) x2 (iv) 2 m10 - 7 (v) 2p - 7 (vi) 7y - y3 + y5 (vii) xyz + xy - z (viii) m3n7 - 3m5n + Мин

Ответ:


Наивысшая степень переменной в полиноме от одной переменной называется степенью полинома.Кроме того, наибольшая сумма степеней переменных в каждом члене полинома от более чем одной переменной является степенью полинома.

(i)
5 = 5 × 1 = 5x0

Степень полинома 5 равна 0.

(ii)
Степень многочлена x 0 равна 0.

(iii)
Степень многочлена x 2 равна 2.

(iv)
Степень многочлена 2m10-7 равна 10.

(v)
Степень многочлена 2p-7 равна 1.

(vi)
Степень полинома 7y-y3 + y5 равна 5.

(vii)
Сумма степеней переменных в полиноме xyz + xy-z равна 1 + 1 + 1 = 3 и 1 + 1 = 2.

Степень многочлена xyz + xy-z равна 3.

(viii)
Сумма степеней переменных многочлена m3n7-3m5n + mn равна 3 + 7 = 10, 5 + 1 = 6 и 1 + 1 = 2.

Степень многочлена m3n7-3m5n + mn равна 10.

Страница № 40:
Вопрос 5:

Классифицируйте следующие многочлены как линейные, квадратичные и кубические многочлены.

(i) 2 x 2 + 3 x + 1 (ii) 5p (iii) 2y - 12 (iv) m3 + 7m2 + 52m - 7 (v) a2 (vi) 3r3

Ответ:


(i)
Степень многочлена 2 x 2 + 3 x + 1 равна 2.

Итак, многочлен 2 x 2 + 3 x + 1 является квадратичный полином.

(ii)
Степень полинома 5 p равна 1.

Итак, многочлен 5 p является линейным многочленом.

(iii)
Степень многочлена 2y-12 равна 1.

Итак, многочлен 2y-12 является линейным многочленом.

(iv)
Степень многочлена m3 + 7m2 + 52m-7 равна 3.

Итак, многочлен m3 + 7m2 + 52m-7 является кубическим многочленом.

(v)
Степень многочлена a 2 равна 2.

Итак, многочлен a 2 является квадратичным многочленом.

(vi)
Степень многочлена 3 r 3 равна 3.

Итак, многочлен 3 r 3 является кубическим многочленом.

Страница № 40:
Вопрос 6:

Запишите следующие многочлены в стандартной форме.

(i) м3 + 3 + 5m (ii) -7y + y5 + 3y3 - 12 + 2y4 - y2

Ответ:


Многочлен, записанный в возрастающей или убывающей степени своей переменной, называется стандартной формой полинома.

(i)
Данный многочлен равен м 3 + 3 + 5 м .

Стандартная форма многочлена: 3 + 5 m + m 3 или m 3 + 5 m + 3.

(ii)
Данный многочлен равен -7y + у5 + 3у3-12 + 2у4-у2.

Стандартная форма многочлена: y5 + 2y4 + 3y3-y2-7y-12 или -12-7y-y2 + 3y3 + 2y4 + y5.

Страница № 40:
Вопрос 7:

Запишите следующие многочлены в форме коэффициентов.

(i) x3 - 2 (ii) 5y (iii) 2m4 - 3m2 + 7 (iv) -23

Ответ:


(i)
x3-2 = x3 + 0x2 + 0x-2

Коэффициент формы многочлена (1, 0, 0, −2).

(ii)
5 y = 5 y + 0

Коэффициент формы полинома (5, 0).

(iii)
2m4-3m2 + 7 = 2m4 + 0m3-3m2 + 0m + 7

Коэффициент формы многочлена (2, 0, −3, 0, 7).

(iv)
Коэффициент полинома -23 равен -23.

Страница № 40:
Вопрос 8:

Запишите многочлены в виде индекса.

(i) (1, 2, 3) (ii) (5, 0, 0, 0, -1) (iii) (-2, 2, - 2, 2)

Ответ:


(i)
Коэффициент формы многочлена (1, 2, 3).

Следовательно, индексная форма полинома равна x 2 + 2 x + 3.

(ii)
Коэффициент формы полинома (5, 0, 0, 0, −1) .

Следовательно, индексная форма полинома равна 5 x 4 + 0 x 3 + 0 x 2 + 0 x - 1 или 5 x 4 - 1.

(iii)
Коэффициент формы многочлена (−2, 2, −2, 2).

Следовательно, индексная форма полинома равна −2 x 3 + 2 x 2 −2 x + 2.

Страница № 40:
Вопрос 9:

Напишите в квадратах соответствующие многочлены.

Ответ:

Страница № 43:
Вопрос 1:

Используйте указанные буквы, чтобы написать ответ.

(i) В деревне Лат растут деревья ‘ a ’. Если количество деревьев увеличивается каждый год на « b », то сколько деревьев будет через « x » лет?

(ii) Для парада в каждом ряду по х учеников и формируется такой ряд х . Тогда сколько всего студентов придет на парад?

(iii) Разряд десятков и единиц двузначного числа - m и n соответственно.Напишите многочлен, представляющий двузначное число.

Ответ:


(i)
Начальное количество деревьев в деревне = a

Увеличение количества деревьев каждый год = b

∴ Количество деревьев в деревне через x лет

= Начальное число деревьев в деревне + Ежегодное увеличение количества деревьев × x

= a + bx

Таким образом, количество деревьев через x лет составляет a + bx .

(ii)
Количество студентов в каждой строке = y

Количество строк = x

∴ Общее количество студентов в параде = Количество студентов в каждой строке × Количество строк = y × x = yx = xy

Таким образом, всего на парад пришло xy студентов.

(iii)
Цифра в разряде десятков = м

Цифра в разряде единиц = n

∴ Двухзначное число = Цифра в разряде десятков × 10 + Цифра в разряде единиц = м × 10 + n = 10 m + n

Таким образом, многочлен, представляющий двузначное число, равен 10 m + n .

Страница № 43:
Вопрос 2:

Сложите заданные многочлены.

(i) x3 - 2x2 - 9; 5x3 + 2x + 9 (ii) - 7м4 + 5м3 + 2; 5м4 - 3м3 + 2м2 + 3м - 6 (iii) 2y2 + 7y + 5; 3лет + 9; 3y2 - 4y - 3

Ответ:


(i)
x3-2x2-9 + 5x3 + 2x + 9 = x3 + 5x3-2x2 + 2x-9 + 9 = 6x3-2x2 + 2x
(ii)
-7m4 + 5m3 + 2 + 5m4-3m3 + 2м2 + 3м-6 = -7м4 + 5м4 + 5м3-3м3 + 2м2 + 3м + 2-6 = -2м4 + 2м3 + 2м2 + 3м-6 + 2
(iii)
2y2 + 7y + 5 + 3y + 9 + 3y2-4y-3 = 2y2 + 3y2 + 7y + 3y-4y + 5 + 9-3 = 5y2 + 6y + 11

Страница № 43:
Вопрос 3:

Вычтите второй многочлен из первого.

(i) x2 - 9x + 3; -19x + 3 + 7x2 (ii) 2ab2 + 3a2b - 4ab; 3ab -8ab2 + 2a2b

Ответ:


(i)
x2-9x + 3 --19x + 3 + 7x2 = x2-9x + 3 + 19x-3-7x2 = x2-7x2-9x + 19x + 3-3 = -6x2 + 10x
(ii )
2ab2 + 3a2b-4ab-3ab-8ab2 + 2a2b = 2ab2 + 3a2b-4ab-3ab + 8ab2-2a2b = 2ab2 + 8ab2 + 3a2b-2a2b-4ab-3ab = 10ab2 + a2b-7ab

Страница № 43:
Вопрос 4:

Умножьте заданные многочлены.

(i) 2x; x2 - 2x - 1 (ii) x5 - 1; x3 + 2x2 + 2 (iii) 2y + 1; y2 - 2y3 + 3y

Ответ:


(i)
2xx2 -2x-1 = 2x × x2 + 2x × -2x + 2x × -1 = 2x3-4x2-2x
(ii)
x5-1 × x3 + 2x2 + 2 = x5x3 + 2x2 + 2-1x3 + 2x2 + 2 = x8 + 2x7 + 2x5-x3-2x2-2
(iii)
2y + 1 × y2-2y3 + 3y = 2yy2-2y3 + 3y + 1y2-2y3 + 3y = 2y3-4y4 + 6y2 + y2-2y3 + 3y = -4y4 + 2y3-2y3 + 6y2 + y2 + 3y = -4y4 + 7y2 + 3y

Страница № 43:
Вопрос 5:

Разделите первый многочлен на второй и запишите ответ в виде «Дивиденд = Делитель × Частное + Остаток».


(i) x3 - 64; x - 4 (ii) 5x5 + 4x4 - 3x3 + 2x2 + 2; х2 - х

Ответ:

(i)
x3-64 = x3 + 0x2 + 0x-64

Используя метод деления в столбик,

Дивиденд = делитель × частное + остаток

∴x3-64 = x-4 × x2 + 4x + 16 +0

(ii)
5x5 + 4x4-3x3 + 2x2 + 2 = 5x5 + 4x4-3x3 + 2x2 + 0x + 2

Используя метод деления в столбик,

Дивиденд = Делитель × Частное + Остаток

∴ 5x5 + 4x4-3x3 + 2x2 + 2 = x2-x × 5x3 + 9x2 + 6x + 8 + 8x + 2

Страница № 43:
Вопрос 6:

Запишите информацию в форме алгебраического выражения и упростите.

Имеется прямоугольная ферма длиной 2a2 + 3b2 метра и шириной (a2 + b2) метра. Фермер использовал квадратный участок фермы для постройки дома. Сторона участка составляла (a2 - b2) метр. Какова площадь оставшейся части фермы?

Ответ:


Длина прямоугольной фермы = (2 a 2 + 3 b 2 ) м

Ширина прямоугольной фермы = ( a 2 + b 2 ) м

Сторона квадратного участка = ( a 2 - b 2 ) м

∴ Площадь оставшейся части фермы

= Общая площадь фермы - Площадь квадратного участка

= Длина прямоугольной фермы × Ширина прямоугольной фермы - (Сторона квадратного участка) 2

= (2 a 2 + 3 b 2 ) × ( a 2 + b 2 ) - ( a 2 - b 2 ) 2

= 2 a 2 ( a 2 + b 2 ) + 3 b 2 ( a 2 + b 2 ) - ( a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 )

= 2 a 4 + 2 a 2 b 2 + 3 a 2 b 2 + 3 b 4 - a 4 - b 4 + 2 a 2 b 2

= 2 a 4 - a 4 + 2 a 2 b 2 + 3 a 2 b 2 + 2 a 2 b 2 + 3 b 4 - b 4

= ( a 4 + 7 а 2 б 2 + 2 б 4 ) m 2

Таким образом, площадь оставшейся части фермы составляет ( a 4 + 7 a 2 b 2 + 2 b 4 ) м 2 .

Страница № 46:
Вопрос 1:

Разделите каждый из следующих многочленов методом синтетического деления, а также на

. метод линейного деления. Напишите частное и остаток.

(i) 2m2 - 3m + 10 ÷ m - 5 (ii) x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5 ÷ x + 2 (iii) y3 - 216 ÷ y - 6

(iv) 2x4 + 3x3 + 4x - 2x2 ÷ x + 3 (v) x4 - 3x2 - 8 ÷ x + 4 (vi) y3 - 3y2 + 5y - 1 ÷ y - 1

Ответ:

(i)
Синтетическое подразделение:

Дивиденд = 2m2-3m + 10

Делитель = m-5

Противоположность −5 = 5

Коэффициент формы частного является (2, 7) .

∴ Частное = 2 м + 7 и остаток = 45

Линейный метод:

2м2-3м + 10 = 2мм-5 + 10м-3м + 10 = 2мм-5 + 7м-5 + 35 + 10 = m-5 × 2m + 7 + 45
(ii)
Синтетическое подразделение:

Дивиденд = x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5

Делитель = x + 2

Напротив 2 = −2

Коэффициент формы частного является (1, 0, 3, −2).

∴ Частное = x 3 + 3 x - 2 и остаток = 9

Линейный метод:

x4 + 2x3 + 3x2 + 4x + 5 = x3x + 2 + 3xx + 2-6x + 4x + 5 = x3x + 2 + 3xx + 2-2x + 5 = x3x + 2 + 3xx + 2-2x + 2 + 4 + 5 = x + 2 × x3 + 3x-2 + 9
(iii)
Синтетическое подразделение:

Дивиденд = y3-216 = y3 + 0y2 + 0y-216

Делитель = y-6

Противоположность −6 = 6

Коэффициент формы частного является (1, 6, 36).

∴ Частное = y 2 + 6 y + 36 и остаток = 0

Линейный метод:

y3-216 = y2y-6 + 6y2-216 = y2y-6 + 6yy-6 + 36y-216 = y2y-6 + 6yy-6 + 36y-6 + 216-216 = y2y-6 + 6yy-6 + 36y-6 = y-6 × y2 + 6y + 36
(iv)
Синтетическое подразделение :

Дивиденд = 2x4 + 3x3 + 4x-2x2 = 2x4 + 3x3-2x2 + 4x + 0

Делитель = x + 3

Противоположное 3 = −3

Коэффициент формы частного является ( 2, −3, 7, −17).

∴ Частное = 2 x 3 - 3 x 2 + 7 x - 17 и остаток = 51

Линейный метод:

2x4 + 3x3-2x2 + 4x = 2x3x + 3-6x3 + 3x3-2x2 + 4x = 2x3x + 3-3x2x + 3 + 9x2-2x2 + 4x = 2x3x + 3-3x2x + 3 + 7xx + 3-21x + 4x = 2x3x + 3-3x2x + 3 + 7xx + 3-17x + 3 + 51 = x + 3 × 2x3-3x2 + 7x-17 + 51
(v)
Синтетическое подразделение:

Дивиденд = x4-3x2-8 = x4 + 0x3-3x2 + 0x-8

Делитель = x + 4

Противоположность 4 = −4

Коэффициент формы частного является (1, −4, 13, −52).

∴ Частное = x 3 - 4 x 2 + 13 x - 52 и остаток = 200

Линейный метод:

x4-3x2-8 = x3x + 4-4x3 -3x2-8 = x3x + 4-4x2x + 4 + 16x2-3x2-8 = x3x + 4-4x2x + 4 + 13xx + 4-52x-8 = x3x + 4-4x2x + 4 + 13xx + 4-52x + 4 + 208-8 = x + 4 × x3-4x2 + 13x-52 + 200
(vi)
Синтетическое подразделение:

Дивиденд = y3-3y2 + 5y-1

Делитель = y-1

Напротив −1 = 1

Коэффициент формы частного является (1, −2, 3).

∴ Частное = y 2 -2 y + 3 и остаток = 2

Линейный метод:

y3-3y2 + 5y-1 = y2y-1 + y2-3y2 + 5y-1 = y2y-1-2yy-1-2y + 5y-1 = y2y-1-2yy-1 + 3y-1 + 3-1 = y-1 × y2-2y + 3 + 2

Страница № 48:
Вопрос 1:

Для x = 0 найдите значение многочлена x2 - 5x + 5.

Ответ:


Пусть px = x2-5x + 5.

∴p0 = 02-5 × 0 + 5 = 0-0 + 5 = 5

Следовательно, для x = 0 значение полинома равно 5.

Страница № 48:
Вопрос 2:

Если py = y2 - 32y + 1, найти p 32.

Ответ:


py = y2-32y + 1

∴p32 = 322-32 × 32 + 1 = 18-18 + 1 = 1

Страница № 48:
Вопрос 3:

Если pm = m3 + 2m2 - m + 10, то pa + p-a =?

Ответ:


pm = m3 + 2m2-m + 10

∴pa = a3 + 2a2-a + 10..... (1)

Также

pa = -a3 + 2-a2 - a + 10

⇒pa = -a3 + 2a2 + a + 10 ..... (2)

Сложение (1) и (2) получаем

pa + pa = a3 + 2a2-a + 10 + -a3 + 2a2 + a + 10 = a3-a3 + 2a2 + 2a2-a + a + 10 + 10 = 4a2 +20
∴pa + pa = 4a2 + 20

Страница № 48:
Вопрос 4:

Если py = 2y3 - 6y2 - 5y + 7, найти p2.

Ответ:


py = 2y3-6y2-5y + 7

∴p2 = 2 × 23-6 × 22-5 × 2 + 7 = 16-24-10 + 7 = -11

Страница № 53:
Вопрос 1:

Найдите значение полинома 2x - 2x3 + 7, используя заданные значения x.

(i) x = 3 (ii) x = -1 (iii) x = 0

Ответ:


Пусть px = 2x-2x3 + 7.

(i)
p3 = 2 × 3-2 × 33 + 7 = 6-2 × 27 + 7 = 6-54 + 7 = -41
Таким образом, значение полинома для x = 3 равно −41 .

(ii)
p-1 = 2 × -1-2 × -13 + 7 = -2-2 × -1 + 7 = -2 + 2 + 7 = 7
Таким образом, значение полинома для x = −1 равно 7.

(iii)
p0 = 2 × 0-2 × 03 + 7 = 0-0 + 7 = 7
Таким образом, значение полинома для x = 0 равно 7.

Страница № 53:
Вопрос 2:

Для каждого из следующих многочленов найдите p1, p0 и p-2.

(i) px = x3 (ii) py = y2 -2y + 5 (iii) px = x4 -2x2 - x

Ответ:


(i)
пикселей = x3∴p1 = 13 = 1p0 = 03 = 0p-2 = -23 = -8
(ii)
py = y2-2y + 5∴p1 = 12-2 × 1 + 5 = 1-2 + 5 = 4p0 = 02-2 × 0 + 5 = 0-0 + 5 = 5p-2 = -22-2 × -2 + 5 = 4 + 4 + 5 = 13
(iii)
пикселей = x4-2x2-x∴p1 = 14-2 × 12-1 = 1-2-1 = -2p0 = 04-2 × 02-0 = 0-0-0 = 0p-2 = -24-2 × -22 --2 = 16-2 × 4 + 2 = 16-8 + 2 = 10

Страница № 53:
Вопрос 3:

Если значение полинома m3 + 2m + a равно 12 для m = 2, найдите значение a .

Ответ:


Пусть pm = m3 + 2m + a

Для m = 2, p (2) = 12.

∴23 + 2 × 2 + a = 12⇒8 + 4 + a = 12⇒12 + a = 12⇒a = 12-12 = 0
Таким образом, значение a равно 0.

Страница № 53:
Вопрос 4:

Для полинома mx2 -2x + 3, если p-1 = 7, найдите m.

Ответ:


Пусть px = mx2-2x + 3.

∴p-1 = 7⇒m × -12-2 × -1 + 3 = 7⇒m + 2 + 3 = 7⇒m = 7-5 = 2
Таким образом, значение m равно 2.

Страница № 53:
Вопрос 5:

Разделите первый многочлен на второй и найдите остаток, используя теорему о множителях.

(i) x2 - 7x +9; (x + 1) (ii) 2x3 - 2x2 + ax - a; (X - a) (iii) 54м3 + 18м2 -27м + 5; (М - 3)

Ответ:

(i)
По синтетическому разделению:

Дивиденд = x2-7x + 9

Делитель = x + 1

Противоположность 1 = -1

Коэффициент формы частного является (1 , −8).

∴ Частное = x - 8

Остаток = 17

По теореме об остатке:

Пусть px = x2-7x + 9.

Делитель = x + 1

По теореме об остатках

Остаток = p (−1) = -12-7 × -1 + 9 = 1 + 7 + 9 = 19

(ii)
По синтетическому разделению:

Дивиденд = 2x3-2x2 + ax-a

Делитель = x - a

Напротив - a = a

Коэффициент формы частного равно (2, 2 a -2, 2 a 2 - a ).

∴ Частное = 2 x 2 + (2 a -2) x + 2 a 2 - a

Остаток = 2 a 3 - a 2 - a

По теореме об остатках:

Пусть px = 2x3-2x2 + ax-a.

Делитель = x - a

По теореме об остатках

Остаток = p ( a ) = 2 × a3-2 × a2 + a × aa = 2a3-2a2 + a2-a = 2a3-a2-a

(iii)
По синтетическому разделению:

Дивиденд = 54м3 + 18м2-27м + 5

Делитель = м - 3

Напротив −3 = 3

Коэффициентная форма частного (54, 180, 513).

∴ Частное = 54 x 2 + 180 x + 513

Остаток = 1544

По теореме об остатках:

Пусть pm = 54m3 + 18m2-27m + 5.

Делитель = м - 3

По теореме об остатках

Остаток = p (3) = 54 × 33 + 18 × 32-27 × 3 + 5 = 54 × 27 + 18 × 9-27 × 3 + 5 = 1458 + 162-81 + 5 = 1544

Страница № 53:
Вопрос 6:

Если многочлен y3 - 5y2 + 7y + m делится на y + 2, а остаток равен 50, найдите значение m.

Ответ:


Пусть py = y3-5y2 + 7y + m.

Когда полином делится на ( y + 2), остаток равен 50. Это означает, что значение полинома при y = −2 равно 50.

По теореме об остатках

Остаток = p (−2) = 50

∴-23-5 × -22 + 7 × -2 + m = 50⇒-8-5 × 4-14 + m = 50⇒-8-20-14 + m = 50⇒-42 + m = 50⇒m = 50 + 42 = 92
Таким образом, значение m равно 92.

Страница № 53:
Вопрос 7:

Используйте теорему о множителях, чтобы определить, является ли x + 3 множителем x 2 + 2 x -3 или нет.

Ответ:


Пусть p ( x ) = x 2 + 2 x - 3.

Делитель = x + 3

∴p-3 = -32 + 2 × -3- 3 = 9-6-3 = 0

Итак, по теореме о факторах ( x + 3) является множителем x 2 + 2 x - 3.

Страница № 53:
Вопрос 8:

Если ( x -2) является множителем x3 - mx2 + 10x - 20, тогда найдите значение m .

Ответ:


Пусть px = x3-mx2 + 10x-20.

Принято, что ( x - 2) является множителем px = x3-mx2 + 10x-20.

∴p2 = 0⇒23-m × 22 + 10 × 2-20 = 0⇒8-4m + 20-20 = 0⇒8-4m = 0⇒4m = 8⇒m = 2
Таким образом, значение м - 2.

Страница № 53:
Вопрос 9:

Используя теорему о факторах в следующих примерах, определите, является ли q ( x ) множителем p ( x ) или нет.

(i) px = x3 - x2 - x - 1, qx = x - 1

(ii) px = 2x3 - x2 -45, qx = x - 3

Ответ:


(i)
px = x3-x2-x-1

Divisor = qx = x-1

∴p1 = 13-12-1-1 = 1-1-1-1 = -2

Поскольку p (1) ≠ 0, поэтому по теореме множителей qx = x-1 равно , а не , множителю полинома px = x3-x2-x-1.

(ii)
пикселей = 2x3-x2-45

Делитель = qx = x-3

∴p3 = 2 × 33-32-45 = 2 × 27-9-45 = 54-54 = 0

Итак, по теореме о множителях qx = x-3 является множителем многочлена px = 2x3-x2-45.

Страница № 53:
Вопрос 10:

Если ( x 31 + 31) делится на ( x + 1), найдите остаток.

Ответ:


Пусть p ( x ) = x 31 + 31.

Делитель = x + 1

По теореме об остатках имеем

Остаток = p (−1) = (−1) 31 + 31 = −1 + 31 = 30

Таким образом, остаток при делении ( x 31 + 31) на ( x + 1) равен 30.

Страница № 53:
Вопрос 11:

Покажите, что m -1 является множителем m 21 - 1 и m 22 - 1.

Ответ:


Пусть p ( м ) = м 21 - 1 и q ( м ) = м 22 - 1.

Делитель = м - 1

Теперь

p (1) = (1) 21 - 1 = 1 - 1 = 0

Следовательно, по теореме о множителях ( m - 1) это множитель p ( m ) = м 21 - 1.

Кроме того,

q (1) = (1) 22 - 1 = 1 - 1 = 0

Следовательно, по теореме о факторах ( m - 1) множитель равен q ( м ) = м 22 - 1.

Следовательно, ( м - 1) является множителем м 21 - 1 и м 22 - 1.

Страница № 53:
Вопрос 12:

Если x - 2 и x - 12 оба являются множителями полинома nx 2 -5 x + m , то покажите, что m = n = 2

Ответ:


Пусть p ( x ) = nx 2 -5 x + m .

Учитывая, что ( x -2) и x-12 являются множителями полинома p ( x ) = nx 2 -5 x + m .

∴ По теореме множителей p (2) = 0 и p12 = 0.

p2 = 0⇒n × 22-5 × 2 + m = 0⇒4n-10 + m = 0⇒4n + m = 10 ..... 1
Также

p12 = 0⇒n122-5 × 12 + m = 0⇒n4 + m = 52⇒n + 4m = 10 ..... 2
Из (1) и (2) имеем

4 n + m = n + 4 м

⇒ 4 n - n = 4 м - м

⇒ 3 n = 3 м

n = м

Положить n = м в (1), имеем

4 м + м = 10

⇒ 5 м = 10

м = 2

n = м = 2

Страница № 53:
Вопрос 13:

(i) Если px = 2 + 5x, то p2 + p-2 - p1.

(ii) px = 2x2 - 53x + 5, затем p53.

Ответ:


(i)
пикселей = 2 + 5x∴p2 = 2 + 5 × 2 = 2 + 10 = 12p-2 = 2 + 5 × -2 = 2-10 = -8p1 = 2 + 5 × 1 = 2 + 5 = 7
∴p2 + p-2-p1 = 12 + -8-7 = 12-8-7 = 12-15 = -3

(ii)

Математика, часть I Решения для класса 9, математика, глава 2

Страница № 21:
Вопрос 1:

Классифицируйте десятичную форму заданных рациональных чисел на завершающий и непрерывный повторяющийся тип.

i 135 ii 211 iii 2916 iv 17125 v 116

Ответ:

i 135

Так как, 5 = 20 × 51

⇒ Знаменатель имеет вид 2m × 5n, где m и n - целые неотрицательные числа.

Итак, десятичная форма числа 135 будет завершающим типом.

ii 211

Так как, 11 = 20 × 50 × 111

⇒ Знаменатель не в форме 2m × 5n, где m и n - целые неотрицательные числа.

Итак, десятичная форма 211 будет непрерывным повторяющимся типом.

iii 2916

Так как, 16 = 24 × 50

⇒ Знаменатель имеет форму 2m × 5n, где m и n - целые неотрицательные числа.

Итак, десятичная форма 2916 будет завершающим типом.

iv 17125

Поскольку, 125 = 20 × 53

⇒ Знаменатель имеет вид 2m × 5n, где m и n - целые неотрицательные числа.

Итак, десятичная форма 17125 будет завершающим типом.

v 116

Так как, 6 = 21 × 50 × 31

⇒ Знаменатель не в форме 2m × 5n, где m и n - неотрицательные целые числа.

Итак, десятичная форма 116 будет непрерывным повторяющимся типом.

Страница № 21:
Вопрос 2:

Запишите следующие рациональные числа в десятичной форме.

i 127200 ii 2599 iii 237 iv 45 v 178

Ответ:

i 127200 = 127200 × 55 = 6351000 = 0,635

ii 2599 = 44 × 2599 = 14 × 10099 = 14 × 1,010101 ... = 0,2525 ... = 0,25 ¯

iii 237 = 3,2857142857 ... = 3,285714 ¯

iv 45 × 22 = 810 = 0,8

v 178 = 178 × 125125 = 21251000 = 2,125

Страница № 21:
Вопрос 3:

Запишите следующие рациональные числа в форме pq

i 0.6 ° ii 0,37 ¯ iii 3,17 ¯ iv 15,89 ¯ v 2,514 ¯

Ответ:

i Пусть x = 0,6 ° ... 1x = 0,666 ... Умножая обе части на 10, получаем 10x = 6,666 ... ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем 9x = 6∴ x = 69 Итак, 0,6 ° = 23

ii Пусть x = 0,37 ¯ ... 1 Умножая обе стороны на 100, получаем 100x = 37,37 ¯ ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем 99x = 37∴ x = 3799 Итак, 0,37 ¯ = 3799

iii Пусть x = 3.17 ¯ ... 1 Умножая обе части на 100, получаем 100x = 317.17 ¯ ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем 99x = 314 x = 31499 Итак, 3,17 ¯ = 31499

iv Пусть x = 15,89 ¯ ... 1 Умножая обе части на 100, получаем 100x = 1589,89 ¯ ... 2 Вычитание 1 из 2 получаем 99x = 1574 x = 157499 Итак, 3,17 ¯ = 157499

v Пусть x = 2,514 ¯ ... 1 Умножая обе части на 1000, получаем 1000x = 2514,514 ¯ ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем 999x = 2512∴ x = 2512999 Итак, 2,514 ¯ = 2512999

Страница № 25:
Вопрос 1:

Докажите, что 42 - иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 42 - рациональное число.

⇒42 = pq, где p и q - целые числа, а q ≠ 0.

⇒2 = p4q

Поскольку, p , q и 4 - целые числа. Итак, p4q - рациональное число.

⇒2 - тоже рациональное число.

, но это противоречит тому факту, что 2 - иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неправильного предположения, что 42 - рациональное число.

Следовательно, 42 - иррациональное число.

Страница № 25:
Вопрос 2:

Докажите, что 3 + 5 - иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 3 + 5 - рациональное число.

⇒3 + 5 = pq, где p и q - целые числа, а q ≠ 0.

⇒5 = pq-3 = p-3qq

Так как, p , q и 3 - целые числа.Итак, p-3qq - рациональное число.

⇒5 также является рациональным числом.

, но это противоречит тому факту, что 5 - иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за неправильного предположения, что 3 + 5 - рациональное число.

Следовательно, 3 + 5 - иррациональное число.

Страница № 25:
Вопрос 3:

Изобразите числа 5 и 10 на числовой прямой.

Ответ:

(i) Этапы построения для 5:

Этап 1: Проведите числовую линию.Отметьте O как ноль в числовой строке.

Шаг 2: В точке A нарисуйте AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3: Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую прямую в точке P.

Таким образом, P - это точка для 5 на числовой прямой.

(ii) Этапы построения для 10:

Шаг 1: Проведите числовую линию. Отметьте O как ноль в числовой строке.

Шаг 2: В точке A нарисуйте AB ⊥ OA так, чтобы AB = 1 единица.

Шаг 3: Используя точку O в качестве центра и радиус OB, нарисуйте дугу, пересекающую числовую линию в точке C.

Таким образом, C - это точка для 10 на числовой прямой.

Страница № 25:
Вопрос 4:

Напишите любые три рациональных числа между двумя числами, приведенными ниже.


(i) 0,3 и -0,5

(ii) -2,3 и -2,33

(iii) 5.2 и 5.3

(iv) -4,5 и -4,6

Ответ:

(i) Три рациональных числа от 0.3 и -0,5 равны -0,4, 0 и 0,1

(ii) Три рациональных числа от -2,3 до -2,33: -2,31, -2,32 и -2,325

(iii) Три рациональных числа от 5,2 до 5,3: 5,21, 5,24 и 5,28


(iv) Три рациональных числа между -4,5 и -4,6 равны -4,51, -4,55 и -4,59

Страница № 30:
Вопрос 1:

Укажите порядок сурдов, указанный ниже.

i 73 ii 5 12 iii 104 iv 39 v 183

Ответ:

i 73 = 713

Порядок сурда равен 3.

ii 5 12 = 5 × 1212

Порядок сурда равен 2.

iii 104 = 1014

Порядок сурда равен 4.

iv 39 = 3912

Порядок сурда - 2.

v 183 = 1813

Порядок сурда - 3.

Страница № 30:
Вопрос 2:

Укажите, какие из нижеперечисленных ошибок.Обоснуйте.

(i) 513 (ii) 164 (iii) 815 (iv) 256 (v) 643 (vi) 227

Ответ:

(i) Так как 513 = 3 × 1713

Итак, 513 - сурд.

(ii) Так как 164 = 244 = 2

Итак, 164 - это не сюрд.

(iii) Так как 815 = 345 = 3415 = 345

Итак, 815 - сурд.

(iv) Поскольку 256 = 162 = 16

Итак, 256 - это не сюрд.

(v) Так как 643 = 433 = 4

Итак, 643 - это не сюрд.

(vi) Поскольку, 227 = 22712

Итак, 227 - это сурд.

Страница № 30:
Вопрос 3:

Классифицируйте данную пару сурдов на похожие и непохожие.

(i) 52, 513 (ii) 68, 53 (iii) 418, 7 2 (iv) 1912, 63 (v) 522 733 (vi) 55, 75

Ответ:

(i) 52, 513

Так как 52 = 4 × 13 = 213

Итак, 52, 513 похожи на серды.

(ii) 68, 53

Так как 68 = 4 × 17 = 217

Итак, 68, 53 не похожи на шурш.

(iii) 418, 7 2

Так как 418 = 49 × 2 = 4 × 32 = 122

Итак, 418, 7 2 похожи на серды.

(iv) 1912, 63

Так как 1912 = 194 × 3 = 19 × 23 = 383

Итак, 1912, 63 похожи на серды.

(v) 522,733

Так как 522 = 52 × 11 и 733 = 73 × 11

Итак, 522,733 отличается от surds.

(vi) 55, 75

Поскольку, 75 = 25 × 3 = 53

Итак, 55, 75 похожи на surds.

Страница № 30:
Вопрос 4:

Упростите следующие сурды.

(i) 27 (ii) 50 (iii) 250 (iv) 112 (v) 168

Ответ:

(i) 27 = 9 × 3 = 33

(ii) 50 = 25 × 2 = 52

(iii) 250 = 25 × 10 = 510

(iv) 112 = 16 × 7 = 47

( v) 168 = 4 × 42 = 242

Страница № 30:
Вопрос 5:

Сравните следующую пару сердов.

(i) 72, 53 (ii) 247 274 (iii) 27,28 (iv) 55, 72 (v) 442, 92 (vi) 53, 9 (vii) 7, 25

Ответ:

(i) 72, 53

Так как 72 = 49 × 2 = 98 и 53 = 25 × 3 = 75

Итак, 72> 53

(ii) 247,274

247 <274

(iii) 27 , 28

Так как, 27 = 4 × 7 = 28

Итак, 27 = 28

(iv) 55, 72

Поскольку, 55 = 25 × 5 = 125 и 72 = 49 × 2 = 98

Итак , 55> 72

(v) 442, 92

Поскольку, 442 = 16 × 42 = 672 и 92 = 81 × 2 = 162

Итак, 442> 92

(vi) 53, 9

Поскольку, 53 = 25 × 3 = 75 и 9 = 81

Итак, 53 <9

(vii) 7, 25

Так как, 7 = 49 и 25 = 4 × 5 = 20

Итак, 7> 25

Страница № 30:
Вопрос 6:

Упростить.

(i) 53 + 83 (ii) 95 - 45 + 125 (iii) 748 - 27 - 3 (iv) 7 - 357 + 27

Ответ:

(i) 53 + 83 = 133

(ii) 95-45 + 125 = 55 + 25 × 5 = 55 + 55 = 105

(iii) 748-27-3 = 716 × 3-9 × 3- 3 = 7 × 43-33-3 = 283-33-3 = 243

(iv) 7-357 + 27 = 37-357 = 1557-357 = 1257

Страница № 30:
Вопрос 7:

Умножьте и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 312 × 18 (ii) 312 × 715

(iii) 38 × 5 (iv) 58 × 28

Ответ:

(i) 312 × 18 = 34 × 3 × 9 × 2 = 63 × 32 = 186

(ii) 312 × 715 = 34 × 3 × 715 = 63 × 715 = 4245 = 429 × 5 = 1265

( iii) 38 × 5 = 34 × 2 × 5 = 62 × 5 = 610

(iv) 58 × 28 = 1064 = 10 × 8 = 80

Страница № 30:
Вопрос 8:

Разделите и запишите ответ в простейшей форме.

(i) 98 ÷ 2 (ii) 125 ÷ 50 (iii) 54 ÷ 27 (iv) 310 ÷ 5

Ответ:

(i) 98 ÷ 2 = 982 = 982 = 49 = 7

(ii) 125 ÷ 50 = 12550 = 12550 = 52

(iii) 54 ÷ 27 = 5427 = 5427 = 2

(iv) 310 ÷ 5 = 3105 = 3105 = 62

Страница № 30:
Вопрос 9:

Рационализируйте знаменатель.

(i) 35 (ii) 114 (iii) 57 (iv) 693 (v) 113

Ответ:

(i) 35

= 35 × 55 = 3552 = 455

(ii) 114

= 114 × 1414 = 14142 = 1414

(iii) 57

= 57 × 77 = 5772 = 577

( iv) 693

= 233 × 33 = 233 × 3 = 239

(v) 113

= 113 × 33 = 11332 = 1133

Страница № 32:
Вопрос 1:

Умножить

(i) 3 7 - 3 (ii) 5-7 2 (iii) 32 - 3 43 - 2

Ответ:

(i)

3 7 - 3 = 3 × 7-3 × 3 = 21-9 = 21-3

(ii)

5 - 7 2 = 5 × 2 - 7 × 2 = 10 - 14

(iii)

32 - 3 43 - 2 = 32 × 43 - 32 × 2 - 3 × 43 + 3 × 2 = 126 - 34 - 49 + 6 = 136 - 3 × 2 - 4 × 3 = 136 - 6 - 12 = 136 - 18

Страница № 32:
Вопрос 2:

Рационализируйте знаменатель.

(i) 17 +2 (ii) 325 - 32 (iii) 47 + 43 (iv) 5 - 35+ 3

Ответ:

(i) 17 +2

= 17 + 2 × 7-27-2 = 7-272-22 a + ba-b = a2-b2 = 7-27-2 = 7-25

(ii) 325 - 32

= 325-32 × 25 + 3225 + 32 = 325 + 32252-322 a + ba-b = a2-b2 = 325 + 3220-18 = 3225 + 32

(iii) 47 + 43

= 47 + 43 × 7-437-43 = 47-4372-432 a + ba-b = a2-b2 = 47-4349-48 = 28-163

(iv) 5 - 35+ 3

= 5-35 + 3 × 5-35-3 = 5-3252-32 a + ba-b = a2-b2 = 52 + 32-2535-2 = 5 + 3-2153 = 8-2153

Страница № 33:
Вопрос 1:

Найдите значение.

(i) 15 - 2 (ii) 4 - 9 (iii) 7 × -4

Ответ:

(i) 15-2 = 13 = 13

(ii) 4-9 = -5 = 5

(iii) 7 × -4 = 7 × 4 = 28

Страница № 33:
Вопрос 2:

Решить.

(i) 3x - 5 = 1 (ii) 7 - 2x = 5 (iii) 8 - x2 = 5 (iv) 5 + x4 = 5

Ответ:

(i) 3x-5 = 1
⇒3x-5 = ± 1⇒3x-5 = 1, или, 3x-5 = -1⇒3x = 1 + 5, или, 3x = -1 + 5⇒3x = 6, или, 3x = 4∴ x = 2, или, x = 43

(ii) 7 - 2x = 5
⇒7-2x = ± 5⇒7-2x = 5, или, 7-2x = -5 ⇒2x = 7-5, или, 2x = 7 + 5⇒2x = 2, или, 2x = 12∴ x = 1, или, x = 6

(iii) 8 - x2 = 5
⇒8-x2 = ± 5⇒8-x2 = 5, или, 8-x2 = -5⇒8-x = 10, или, 8-x = -10⇒x = 8-10, или, x = 8 + 10∴ x = - 2, или, x = 18

(iv) 5 + x4 = 5
⇒5 + x4 = ± 5⇒5 + x4 = 5, или, 5 + x4 = -5⇒x4 = 5-5, или, x4 = -5-5⇒x4 = 0, или, x4 = -10∴ x = 0, или, x = -40

Страница № 34:
Вопрос 1:

Выберите правильный альтернативный ответ на вопросы, приведенные ниже.

(i) Какое из следующих чисел является иррациональным?
(А) 1625 (Б) 5 (В) 39 (Г) 196

(ii) Что из следующего является иррациональным числом?

(A) 0,17 (B) 1,513 (C) 0,2746 (D) 0,101001000 .....

(iii) Десятичное разложение какого из следующего является непрерывным повторением?

(A) 25 (B) 316 (C) 311 (D) 13725

iv) Какие из следующих чисел соответствуют каждой точке числовой прямой?

(A) Натуральные числа (B) Иррациональные числа (C) Рациональные числа (D) Действительные числа.

(v) Число 0,4 ° в pqform равно .....
(A) 49 (B) 409 (C) 3,69 (D) 369

(vi) Что такое n, если n не является точным квадратным числом ?
(A) Натуральное число (B) Рациональное число
(C) Иррациональное число (D) Все варианты A, B, C верны.

(vii) Что из перечисленного не является сурдом?
(A) 7 (B) 173 (C) 643 (D) 193

(viii) Каков порядок сурда 53?
(A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 5

(ix) Какая пара является сопряженной парой 25 + 3?
(A) -25 + 3 (B) -25-3 (C) 23-5 (D) 3 + 25

(x) Значение 12-13 + 7 × 4 равно...............
(А) -68 (В) 68 (В) -32 (Г) 32

Ответ:

(i) Так как,


1625 = 45 - рациональное число; 39 - рациональное число; 196 = 14 - рациональное число; 5 - иррациональное число.

Следовательно, правильный вариант - (B).

(ii) Так как,

0,17 имеет завершающее десятичное расширение, так что это рациональное число;

1.513 имеет бесконечное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0.2746 имеет непрерывное повторяющееся десятичное расширение, поэтому это рациональное число;

0.101001000 ..... имеет непрекращающееся разовое десятичное раскрытие, так что это иррациональное число;

Следовательно, правильный вариант - (D).

(iii)

(A) Поскольку, 5 = 20 × 51, что имеет форму 2m × 5n, где m и n - неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное разложение 25 заканчивается.

(B) Поскольку, 16 = 24 × 50, что имеет форму 2m × 5n, где m и n - неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное раскрытие 316 заканчивается.

(C) Поскольку, 11 = 20 × 50 × 111, что не имеет формы 2m × 5n, где m и n - неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное разложение 311 является бесконечным повторением.

(D) Поскольку, 25 = 20 × 52, что имеет форму 2m × 5n, где m и n - неотрицательные целые числа.

Итак, десятичное разложение 13725 завершается.

Следовательно, правильный вариант - (C).

(iv) Так как каждая точка на числовой прямой представляет собой действительное число.

Следовательно, правильный вариант - (D).


(v)

Пусть x = 0,4 ¯ ... i Умножая обе части на 10, получаем 10x = 4,4 ¯ ... ii Вычитая i из ii, получаем 9x = 4⇒x = 49

Следовательно, правильный вариант (A) .

(vi) Если n не является точным квадратным числом, то n является иррациональным числом.

Следовательно, правильный вариант - (C).

(vii) Так как 643 = 4

Следовательно, правильный вариант - (C).

(viii) Так как 53 = 513 = 51213 = 516 = 56

Итак, порядок сурда 53 равен 6.

Следовательно, правильный вариант - (C).

(ix) Так как пара, сопряженная с (25 + 3), равна (-25 + 3).

Следовательно, правильный вариант - (A).

(x) Так как, 12-13 + 7 × 4 = 12-20 × 4 = 12-80 = -68 = 68

Итак, значение 12-13 + 7 × 4 равно 68 .

Следовательно, правильный вариант - (B).

Страница № 35:
Вопрос 2:

Запишите следующие числа в форме pq
(i) 0.555 (ii) 29,568 (iii) 9,315 315 ... (iv) 357,417417 ...
(v) 30,219

Ответ:

(i) 0,555

= 5551000 = 111200

(ii) 29,568

Пусть x = 29,568 ... 1 Умножая обе части на 1000, получаем 1000x = 29568,568 ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем ⇒999x = 29539⇒x = 29539999∴ 29,568 = 29539999

(iii) 9,315 315 ...

Поскольку, 9,315 315 ... = 9,315 Пусть x = 9.315 ... 1 Умножая обе части на 1000, получаем 1000x = 9315,315 ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем ⇒999x = 9306⇒x = 99∴ 9,315 = 1034111

(iv) 357,417417 ...

Поскольку, 357,417 417 ... = 357,417 Пусть x = 357,417 ... 1 Умножая обе стороны на 1000, получаем 1000x = 357417,417 ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем ⇒999x = 357060⇒x = 357060999∴ 357,417 = 11

33

( v) 30,219

Пусть x = 30,219 ... 1 Умножая обе стороны на 1000, получаем 1000x = 30219.219 ... 2 Вычитая 1 из 2, получаем ⇒999x = 30189⇒x = 30189999∴ 30,219 = 10063333

.
Страница № 35:
Вопрос 3:

Запишите следующие числа в десятичной форме. .

(i) -57 (ii) 911 (iii) 5 (iv) 12113 (v) 298

Ответ:

(i) -57 = -0,714285

(ii) 911 = 0,81

(iii) 5 = 2.23606797 ...

(iv) 12113 = 9,307692

(v) 298 = 3,625

Страница № 35:
Вопрос 4:

Покажите, что 5 + 7 - иррациональное число.

Ответ:

Предположим, что 5 + 7 - рациональное число.

⇒ 5 + 7 = pq, где p и q - два целых числа, а q ≠ 0⇒ 7 = pq-5 = p-5qq

Поскольку p, q и 5 - целые числа, p-5qq - рациональное число .

⇒ 7 - тоже рациональное число.

Но это противоречит тому факту, что 7 - иррациональное число.

Это противоречие возникло из-за нашего предположения, что 5 + 7 - рациональное число.

Следовательно, 5 + 7 - иррациональное число.

Страница № 35:
Вопрос 5:

Напишите следующие сурды в простейшей форме.

(i) 348 (ii) -5945

Ответ:

(i) 348 = 34 × 4 × 2 = 34 × 22 = 322

(ii) -5945 = -599 × 5 = -59 × 35 = -535

Страница № 35:
Вопрос 6:

Напишите простейшую форму рационализирующего коэффициента для данных сурдов.

(i) 32 (ii)

Математика-3 - Учебные материалы M-3

Все время популярные учебные материалы

Тип: Note

Рейтинг: 4

Note for Mathematics-3 - M-3 Автор Sonali Мишра
Сонали Мишра

Студент

1,3 млн просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4Рукописные 227 страниц43 Темы GIET

Заметки по математике-3 - M-3 0

Тип: Примечание

Рейтинг: 3

Заметки по математике-3 -3 Кумар Вивек
Автор Вивек Кумар

610.0K ViewsType: NoteRating: 3Handwritten143 Pages7 Topics

Notes for Mathematics-3 - M-3 by Kumar Vivek

Type: Note

Рейтинг: 4

Notes for Mathematics-3 - M-3 by Verified Writer
By Verified Writer

211,0 тыс. Просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4 Рукописные 139 страниц5 темBPUT

Примечания по математике-3 - M-3 от проверенного писателя

Тип: Note

Рейтинг: 4

Примечание по математике-3 - M-3 Автор Nirlipta Das
Автор Нирлипта Дас

135.2K просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4 Рукописные 301 страница 19 темBPUT

Примечание для математики-3 - M-3

Тип: Видео

Рейтинг: 4

Примечание по системе MATHEMATICS-3 Видеоурок от Bhaktishree Sathpathy

Tree Sath 92.6 By Bhakty : VideoRating: 498 Pages

Note of MATHEMATICS-3 System Video Tutorial

Type: Note

Rating: 4

Note for Mathematics-3 - M-3 by Nitish kumar
By Nitish Kumar

Student at

43.6K ViewsType: NoteRating: 4Handwritten45 Pages4 Topics

Note for Mathematics-3 - M-3

Type: PYQ

Рейтинг: 3

Экзамен за предыдущий год Вопросы по математике-3 of bput - M-3 Проверенный писатель Проверенный писатель

42,6K просмотров Тип: PYQ Рейтинг: 33-й семестр - 2017BPUT

Вопросы по математике-3 за предыдущий год - M-3 из BPUT - bput, B.Tech, CHEM, 2017, 3-й семестр

Тип: Примечание

Рейтинг: 4

Примечание по математике-3 - M-3 По vtu rangers
По vtu rangers

40.7K просмотров Тип: Note Рейтинг: 4 Рукописные208 страниц18 тем VTU

Note for Mathematics-3 - M-3

Type: Note

Рейтинг: 3

Note for Mathematics-3 - M-3 By vtu rangers
By vtu rangers

30,7K ViewsType: NoteRating: 3108 Pages12 TopicsVTU

Note for Mathematics-3 - M-3

Type: Note

Rating: 3

Notes for Mathematics-3 - M-3 by Nityabandhu Sahu
By Nityabandhu Sahu

28,1K Просмотров : NoteRating: 3Рукописные, 330 страниц8 тем

Notes for Mathematics-3 - M-3 by Nityabandhu Sahu

Тип: PYQ

Рейтинг: 3

Exam Questions for Mathematics-3 - M-3 - BPUT 2016 3rd Semester by Sibananda Achari
Проверено писателем

20.5K просмотровТип: PYQРейтинг: 33-й семестр - 2016BPUT

Вопросы по экзамену за предыдущий год pyq по математике-3 - M-3 - BPUT 2016 3-й семестр, Шибананда Ачари

Тип: Note

Рейтинг: 4

Примечание по математике-3 - M-3 Автор JNTU Heroes
Автор JNTU Heroes

Студент

18,1 тыс. Просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 4135 страниц5 Тем JNTUACEP

Примечание по математике-3 - M-3

Тип: Примечание

Рейтинг: 3

Рейтинг: 3

-3 - М-3 Автор HITESH SINGH
Автор HITESH SINGH

17.7K просмотров Тип: Note Рейтинг: 3 Рукописные 112 страниц15 тем AKTU

Notes for Mathematics-3 - M-3 0

Type: Note

Рейтинг: 4

Note for Mathematics-3 - M-3 Автор prashant kumar
By prashant Content

Content Разработчик На

17.0K ViewsType: NoteRating: 4Handwritten291 Pages32 TopicsBPUT

Эта заметка в основном предназначена для всех студентов филиалов. Все темы охвачены недавним учебным планом.

Тип: Note

Рейтинг: 3

Note for Mathematics-3 - M-3 Амити Кумар
Амити Кумар

14.1K просмотров Тип: Примечание Рейтинг: 3203 Страниц 10 Тем AMITY

Примечание по математике-3 - M-3

Тип: Примечание

Рейтинг: 3

Примечание по математике-3 - M-3 По Subrat Dash
По Subrat Dash

13,6K ПросмотровТип: Примечание Рейтинг: 3137 страниц4 темы

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • >
  • »

Таблицы по математике для 3-го класса

Изобилующие соответствующими практическими материалами распечатанные рабочие листы по математике для 3-го класса с ключами ответов должны быть вашим выбором, если вы разовьете понимание умножения и деления в пределах 100, использования разряда для округления чисел, работы с дробями, решения задач, связанных с измерением и оценкой интервалов времени, жидких объемов и масс объектов, знакомство с понятиями площади и периметра, представление и интерпретация данных и тому подобное.Положитесь на наши бесплатные задания по математике для 3-го класса, чтобы начать свой путь!

Выбор заданий по математике для 3 класса по теме

Изучите 5 200+ заданий по математике для третьего класса

Сложение с базовыми десятью блоками

Используйте две основополагающие концепции, базовые десять блоков и разряд, чтобы складывать трехзначные числа. Подсчитайте единичные блоки, стержни и лыски, перегруппировавшись там, где требуется, чтобы добавить 3-значные числа.

Умножение с использованием изображений

Дети формируют уравнение умножения, подсчитывая элементы в группе, и умножают его на указанное количество групп, чтобы найти продукт в этих PDF-файлах с математическими листами для 3-го класса.

Распознавание образов на числовых линиях | Легко

Посмотрите на количество прыжков, их направления и числа, которые они пропускают в числовой строке. Все, что вам нужно сделать, - это выявить повторяющийся паттерн и описать его!

Запись числовых слов

Определите разряд каждой цифры, сосредотачиваясь на тысячах, десятках, сотнях тысяч с помощью наших печатных листов по математике для 3-го класса, и напишите числовые слова.

Округление двухзначных чисел с помощью числовых строк

Нанесите указанное двузначное число на числовую линию и проверьте, к какому кратному 10 оно ближе, и округлите это число в большую или меньшую сторону до ближайших десяти соответственно.

Пропущенные дроби в числовых строках

Проанализируйте интервалы на каждой числовой строке, представленной в этих PDF-файлах с математическими листами для 3-го класса, вычтите основной шаблон и запишите недостающие правильные дроби с одинаковыми знаменателями.

Расчетная мощность | Обычные единицы

Сколько жидкости может вместить каждая из емкостей? Оцените и выберите правильное измерение вместимости в обычных единицах измерения после оценки вместимости повседневного объекта.

Определение времени | С шагом в 1 минуту

Пусть секундометристы 3-го класса проверят часовую и минутную стрелки на всех аналоговых часах на этих распечатываемых математических листах и ​​запишут время с точностью до минуты.

Раскрась монеты, чтобы показать сумму

Отправьте детей по магазинам и попросите их прочитать ценники на товарах. Все, что им нужно сделать, это раскрасить эквивалентное количество монет, которое будет

PPT - Презентация PowerPoint для классов K-2 по математике, скачать бесплатно

  • Классы по математике K-2 Усыновление учебников штата Луизиана Комитет по учебным материалам и ориентации 8 мая , 2012

  • Обзор • Внедрение CCSS в Луизиане • Обзор CCSS для математики • Структура и организация • Изменения в преподавании • Понимание важнейших областей внимания • Инструмент оценки № 1 • Примеры • Понимание стандартов математической практики • Инструмент оценки № 2 • Инструмент оценки № 3 • Дополнительные ресурсы

  • Внедрение в Луизиане общих основных государственных стандартов

  • Обзор внедрения Новые стандарты и оценки для ELA и математики будут вводиться поэтапно в течение нескольких лет Без изменений - обучите текущим GLE , и пройти текущие экзамены Обучайте комбинации экзаменов GLE и CCSS на основе переходных документов. Оценка GLE, преподаваемых в переходный период. Преподавайте и оценивайте только CCSS.

  • Резюме 2012-13 • Учебный план • Переходный учебный план • ELA: от 2 до английского IV • Математика: от 2 до 2 • Новая комплексная учебная программа на основе CCSS • Детский сад и математика для 1-го класса • CCSS реализуется посредством расширенного профессионального развития • Детский сад и ELA для 1-го класса (без комплексной учебной программы) • Базовые показатели согласованы с CCSS • Различные компоненты предоставляются поэтапно по мере развития PD • Отсутствие разработки государственной учебной программы для других классов • LDOE сотрудничает с другими штатами, чтобы выбрать учебные материалы для классов 2 и выше по английскому языку и математике • Переходные экзамены • Классы 3-8, тесты EOC

  • Общие основные государственные стандарты Обзор математики

  • Обзор стандартов по математике • Стандарты математической практики • Применяются ко всем классам • D Запишите привычки / рассуждения учащихся, владеющих математикой • Стандарты математического содержания • Стандарты K-8, представленные по классам • Стандарты средней школы, представленные концептуальной темой • Число и количество • Алгебра • Функции • Моделирование • Геометрия • Статистика и вероятность

  • Критические области уровня обучения

  • Обзор стандартов Страница

  • Структура Доменный кластер Заголовок Стандарт

  • Сдвиги в обучении по математике

  • Сдвиги в обучении ластика, чтобы кардинально изменить время и энергию, проводимые в классе.• Сосредоточьтесь на основной работе каждого класса, чтобы создать прочную основу • Твердое концептуальное понимание • Высокая степень процедурных навыков и беглости • Применяйте математику для решения задач в классе и за его пределами

  • Смена обучения: согласованность Мышление оценки: Стандарты разработаны с учетом последовательного перехода от класса к классу. Учителя тщательно связывают обучение между классами, чтобы учащиеся строили новое понимание на основе, заложенной в предыдущие годы.Учителя начинают рассчитывать на глубокое концептуальное понимание основного содержания и опираться на него. Каждый стандарт является продолжением предыдущего обучения. Ссылки на основные темы: вместо того, чтобы позволять дополнительным или вспомогательным темам отвлекать внимание от оценки, эти темы могут служить фокусом на уровне класса. Например, вместо того, чтобы отображать данные как самоцель, они поддерживают задачи со словами на уровне класса.

  • Смены в обучении: строгость Концептуальное понимание: Стандарты требуют концептуального понимания ключевых понятий, таких как числовая ценность и соотношения.Учителя поддерживают способность учащихся получать доступ к концепциям с разных точек зрения, чтобы учащиеся могли рассматривать математику как нечто большее, чем набор мнемоник или дискретных процедур. Процедурные навыки и беглость: стандарты требуют скорости и точности расчетов. Учителя структурируют время занятий и / или время выполнения домашних заданий, чтобы студенты могли практиковать основные функции, такие как однозначное умножение, чтобы студенты имели доступ к более сложным концепциям и процедурам.

  • Смены в обучении: строгое продолжение Применение: Стандарты призывают учащихся гибко использовать математику в приложениях.Учителя предоставляют ученикам возможность применять математику в контексте. Учителя в областях содержания за пределами математики, особенно естествознания, следят за тем, чтобы учащиеся использовали математику для понимания содержания и доступа к нему.

  • Сводка из стран с высокими достижениями

  • Сводная государственная учебная программа США

  • Сравнение CCSS с A + Composite

  • Важное направление • Важное внимание Площадки для классов К-2.• Проанализировать и обсудить содержание для каждого класса. Основные области внимания • Каковы концепции? • Каковы процедуры и навыки? • Каковы отношения между учениками? • Каковы подходящие модели для представления этого обучения? • Определите и обсудите области, кластеры и стандарты в рамках каждого уровня обучения, которые связаны с областями критического внимания для этого класса. • Сравните каждую критическую область внимания по оценкам, чтобы ознакомиться с предыдущим и будущим обучением.• На каком понимании основывается это обучение? • Что связано с будущим пониманием?

  • Как использовать инструмент оценки № 1: Оценка выравнивания контента

  • Инструмент оценки № 1 Домен

  • Инструмент № 1 Рубрика охвата контента Рубрика охвата контента не найдена (N) - содержание математики не найдено. Маргинальный (M) - были обнаружены пробелы в содержании, как описано в Стандартах, и эти пробелы нелегко заполнить.Приемлемо (A) - было обнаружено несколько пробелов в содержании, как описано в Стандартах, и эти пробелы можно легко заполнить. Высокий (H) - содержимое полностью сформировано, как описано в Стандартах.

  • Инструмент № 1 Баланс Рубрика Баланс математического понимания и процедурных навыков Рубрика не найдена (N) - контент не был найден. Маргинальный (M) - контент был найден и сфокусирован в основном на процедурных навыках и, как минимум, на математическом понимании или игнорировании процедурных навыков.Приемлемо (A) - контент был разработан с учетом баланса математических знаний и процедурных навыков в соответствии со Стандартами, и между ними была установлена ​​связь.

  • Инструмент оценки № 1

  • Инструмент оценки № 1 • Заполнен издателем • Перечислите названия всех учебников, представляемых на рецензирование, в первой ячейке каждого раздела. • Предоставьте номера глав и страниц, которые подтверждают соответствие стандартам содержания для ВСЕХ оценок / учебников в ОДНОМ документе.• Сделайте три копии одного и того же документа и отправьте по одной копии вместе с каждым учебником, который будет представлен на рассмотрение. • Проверено комитетом • Заполнит столбцы с пометкой «Содержание и баланс», используя кодировку, указанную в рубриках • Место для комментариев / примечаний / примеров

  • Примеры

  • Подтипы сложения и вычитания

  • Примеры содержания Способы создания 8 4 и 4 5 3 и

  • Примеры содержания • Медведь Бобби имеет коробку с красными и синими кнопками.Достает из коробки 4 пуговицы. Сколько у нее может быть каждой цветной пуговицы? • Попросите учащихся нарисовать картинки и написать числа для каждого цвета. Учащиеся могут представить свое решение, используя рисунки, уравнения или и то, и другое. Не все возможные пары, которые в сумме составляют 4, соответствуют этому стандарту, но студентов следует поощрять включать более одной.

  • Примеры содержания Пример обсуждения в классе: Учитель: Давайте посмотрим на эту страницу в нашей истории. Давайте вместе посчитаем птиц: 1, 2.Сколько птиц на сцене? Ученик: 2 птицы Учитель: Верно. Сколько деревьев в сцене? Класс: 2 дерева Учитель: Верно. Давай найдем другие вещи, на которые можно посчитать.

  • Примеры содержания Пример обсуждения, более согласованный с CCSS: Учитель: Посмотрите эту страницу в нашей истории. Давайте посчитаем птиц вместе: 1, 2, 3. Сколько птиц в сцене? Студент: 3 птицы. Учитель: Верно. Есть ли в сцене 2 дерева или 3 дерева? Класс: 3 дерева.Учитель: Откуда ты знаешь? Ученик: Потому что последнее число, которое мы сказали, было 3. Учитель: Очень хорошее объяснение! Птицы маленькие, а деревья большие. Остались ли еще трое в обеих группах? Студент: Да, даже если они разного размера, номер остается прежним.

  • Пример содержимого Сложение через 6 4 + 0 = ____ 2 + 3 = ____ 0 + 4 = ____ 2 + 1 = ____ 5 + 0 = ____ 3 + 3 = ____ 2 + 4 = ____ 0 + 6 = ____ 1 + 4 = ____ 0 + 1 = ____ 2 + 2 = ____ 5 + 1 = ____ 3 + 1 = ____ 4 + 2 = ____ 0 + 0 = ____ 1 + 1 = ____ 2 + 0 = ____ 3 + 2 = ____

  • Пример содержания • У Сью 3 яблока.Джон дает ей еще два. Сколько яблок у Сью? Покажите свое мышление рисунком или числовым предложением. • Выполните следующее: • 5 = ___ + 2 b) 4 + 2 = ___ c) 4 = 3 + ___ • Верно ли следующее утверждение? Объясните свое мышление. 7 = 2 + 5

  • Примеры содержимого

  • Примеры содержимого

  • Более пристальный взгляд на Стандарты математической практики

  • Стандарты математической практики 1.Разбирайтесь в проблемах и настойчиво их решайте. 2. Рассуждайте абстрактно и количественно. 3. Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Будьте аккуратны. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте закономерность в повторяющихся рассуждениях.

  • Стандарты математической практики См. Документ с полным текстом Стандартов математической практики.• Прочтите первые три слова каждого стандарта. • Что описывают стандарты? • «Учащиеся со знанием математики…»

  • Math Practices. Задание • Каждой группе будет назначен один или два стандарта математической практики. • Отдельно выделите глаголы для назначенного стандарта. • В группе ответьте на следующие вопросы: • Чем занимаются студенты? • Что делает учитель? • Выберите человека, который поделится одной важной идеей со всей группой.

  • Организационная схема для депутатов

  • Как использовать инструмент оценки № 2: Оценка включения математических практик

  • Инструмент оценки № 2 При попытке определить, какими были стандарты для математических практик см. Стандарты в заштрихованных ячейках в Инструменте 1. • Эти стандарты содержания обеспечивают предлагаемую основу для обзора математических практик, поскольку они обладают наибольшим потенциалом для включения математических практик в учебные материалы.• Выявленные стандарты содержания - это только предложения, а не предписания, в которых могут быть рассмотрены практики. • Доказательства найденных математических практик могут быть связаны с дополнительными стандартами, не выделенными в Инструменте 1.

  • Инструмент оценки № 2 • Издатели должны заполнить один инструмент для каждого учебника, представляемого на рассмотрение. • Перечислите страницы, на которых показаны доказательства математической практики в ячейках по каждому стандарту. • Проверено комитетом. • Комментарии относительно вашего согласия с тем, что приведенные доказательства являются показательными для стандарта.

  • Инструмент оценки № 3 • Издатели заполнят идентифицирующую информацию из учебника.

  • Добавить комментарий

    ©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района