Контрольные работы по геометрии по учебнику Атанасян Л.С. | Учебно-методический материал по геометрии (7 класс) по теме:
7 класс
Контрольная работа № 1. | |
1 вариант. 1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ? 2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла. | 2 вариант. 1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ? 2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . 3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов. |
Контрольная работа № 2. | |
1 вариант. 1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что . С А O
В D 2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС . Докажите, что АВ = АС . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника. | 2 вариант. 1). М К D Р Е 2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК . 3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника. |
Контрольная работа № 3. | |
1 вариант. 1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF. 2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если . 3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. D M A B C | 2 вариант. 1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF. 2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если . 3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD. В С
О А D |
Найдите угол ВОD .
На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что КМD = РЕD.
Докажите, что М – середина отрезка CD. Контрольная работа № 4. | |
1 вариант. 1). На рисунке: . Найдите сторону АВ треугольника АВС. Е B М
А C D
F 2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём — острый. Докажите, что DE > DM. 3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. | 2 вариант. 1). На рисунке: . Найдите сторону АС треугольника АВС. Е М
A С В
D F 2). 3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. |
Контрольная работа № 5. | |
1 вариант. 1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN. 2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу . | 2 вариант. 1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. 2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. 3). В треугольнике АВС , биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. |
Итоговая контрольная работа | |
1 вариант. 1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС. 2). Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами. 3). В прямоугольном треугольнике АВС , , АС = 10 см , СD АВ, DE АС. Найдите АЕ. 4). В треугольнике МРК угол Р составляет 60 0 угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р. | 2 вариант. 1). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156 0. Найдите углы треугольника АВС. 2). Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11. 3). В прямоугольном треугольнике АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ. 4). В треугольнике BDE угол В составляет 30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.
|
В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём — острый. Докажите , что КР 
Найдите разность между этими углами.8 класс
Контрольная работа № 1. | |
1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD. 2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°. 3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. |
1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. 3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции. 5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD. |
Контрольная работа № 2. | |
1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. 2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. | 2 вариант. 1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника. 2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника. 3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. 4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции. |
Контрольная работа № 3. | |
1 вариант. 1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5. Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). . 2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°. 3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см. 4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2. | 2 вариант. 1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .
2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. 3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см. 4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см2, = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см. |
Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.
Найдите площадь треугольника.
Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 0.Контрольная работа № 4. | |
1 вариант. 1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. 2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см. 3). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ. 4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН. 5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см. |
1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. 2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см. 3). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. 4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. 5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см. |
| |
1 вариант. 1). АВ и АС — отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. 2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12. 3). Хорды MN и РК пересека- ются в точке Е так, что ME = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Найдите РК. 4). Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника. | 2 вариант. 1). MN и МК — отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. 2). По рисунку AB : АС=5 : 3. 3). Хорды АВ и CD пересека – ются в точке F так, что AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.
|
Найдите АС.
Найдите MN и МК, если МО = 13 см.Контрольная работа № 1. Г-8. Вариант-1 № 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=360. Найдите угол AOD. № 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200. № 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма. № 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. № 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали АD. | Контрольная работа № 1. Г-8. Вариант-2. № 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∟MОN=64 № 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 300 больше другого. № 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. № 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 480. Найдите углы трапеции. № 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 300, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD. | |||||
Контрольная работа № 1. Вариант-3. № 1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма. № 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4: 5. № 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон. № 4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, ∟ADB = ∟BDC = 300. Найдите длину АD, если периметр трапеции равен 60 см. № 5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и ВСD пересекаются в точке М. На прямых АВ и СD взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М2, М 1М2 = 8см. Найдите AD. | Контрольная работа № 1. Г – 8. Вариант – 4. 1. Периметр параллелограмма 60 см. № 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 800. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. № 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма. № 4. В трапеции ABCD диагональ AС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∟D = 600. № 5*. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и ВСD пересекаются в точке М. На прямых АВ и СD взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М 2. Найдите М1М2. | |||||
Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-1. № 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника. № 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. № 4*. В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 450, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. | Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-2. № 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника. № 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр. № 4*. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60 | |||||
Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-3. № 1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма. № 2. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если А= 24 см, ВС = 16 см, ∟А= 45, ∟D=90 0. № 3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см. № 4*. Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон. | Контрольная работа № 2. Г-8 Вариант-4. № 1.Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма АВСD, делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∟А =45 0. № 2. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если ВС = 13 см, АD = 27 см, СD = 10см, ∟D = 300. № 3. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ= 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см. № 4*. В равностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см. | |||||
Контрольная работа № 3. Г-8.
№ 1. Рисунок 1 Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5. С Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD. А О D № 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. № 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см. № 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2. | Контрольная работа №3. Г-8. Вариант-2. N№ 1. Рисунок 1. P Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6. Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) SМЕР : SMKN. M E K № 2. В ∆АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∟В = 700,а в ∆ МNК MN = 6 cм, NК = 9 см, ∟N= 700. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∟К = 600. № 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∟АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. № 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см2, S BOC = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см. | |||||
Контрольная работа № 3. Г-8. Вариант-3. № 1. Рисунок 1. D B Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, ОD = 6,3 см. O Доказать: АС ║ВD. Найти: а) DВ : АС; б) РАОС : РDBO ; в) SDBO: SAOC A C № 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, ВD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ┴ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и второю диагональ. № 3. В выпуклом четырехугольнике АВСD АВ = 9 см, ВС = 8 см, СD = 16 см, АD = 6 см, ВD = 12 см. Докажите, что АВСD – трапеция. № 4*. 10 см, МN= NК = 20 см. На стороне NК лежит точка А так, что АК : АN= 1 : 3. Найдите АМ. | Контрольная работа № 3. Г-8. Вариант-4. № 1. Рисунок 1. B Дано: ВD = 3,1 см, ВЕ = 4,2 см, ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см. D E Доказать: DЕ ║АС. Найти: а) DЕ : АС; б) РABC : РDBE ; в) SDBE : SABC. A C № 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ┴ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба. № 3. АВСD – выпуклый четырёхугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см, СD = 10 см, DА = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что АВСD – трапеция. № 4*. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН. | |||||
Контрольная работа № 4. Вариант-1. № 1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. № 2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите ЕF, если сторона АС равна 15 см. № 3. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С= 900) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ. № 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β, сторона ВС = 7 см, ВН-высота. Найдите АН. № 5. В трапеции АВСD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В-середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если АD = 12 см. | Контрольная работа №4. Г-8. Вариант-2. № 1. Средние линии треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. № 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне MK пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно. Найдите MK, если длина отрезка АB равна 12 см. №3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∟Т= 900), РТ = 7√3 см, КТ= 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР. № 4. В треугольнике АВС ∟А =α, ∟С =β , высота ВН равна 4 см. Найдите АС. № 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке E, причем EK=KP. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см. | |||||
Контрольная работа № 4. Г-8. Вариант-3. № 1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что ВD: DС = 3:2, точка К – середина отрезка АВ, точка F–середина отрезка АD, КF =6 см, ∟АDС=1000. Найдите ВС и ∟АFК. № 2. В прямоугольном треугольнике АВС ∟С= 900, АС = 4 см, СВ = 4√3 см, СМ –медиана. № 3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α . Найдите периметр и площадь трапеции. № 4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА =13 см, ОВ = 10 см. № 5. В трапеции АВС (ВС ║АD) АВ ┴ ВD, ВD =2√5 , AD =2√10, СЕ – высота треугольника ВСD, а tg∟ECD= 3. Найдите ВЕ. | Контрольная работа № 4. Г-8. Вариант-4. № 1. На стороне АМ треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН: НЬ = 4:7; точка С – середина стороны АВ, точка О –середина стороны отрезка ВН, АМ = 22 см, ∟ВОС = 1050. Найдите СО и угол ВНМ. № 2. В прямоугольном треугольнике MNK ∟K= 90, KM = 6см, NК =6√3 см, КD- медиана. Найдите угол КDN. № 3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание 10 см, а меньший угол α . Найдите площадь трапеции. № 4. В прямоугольном треугольнике АВС (∟С =900) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника. № 5. В трапеции АВСD ∟А =90, АС= 6√2, ВС=6, DЕ –высота треугольника АСD, tg∟ACD= 2. Найдите СЕ. | |||||
Контрольная работа № 5. Г-8. Вариант-1. № 1. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. № 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕВС = 11 : 12. Найдите ∟ВСА, ∟ВАС. B A 130O C № 3. Хорды MN и PK пересекаются точке E так, что ME =12 см, NE =3 см, PE=KE. Найдите PK. № 4.Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∟OAB=300, ∟OCB=450. Найдите стороны AB и BC треугольника. | Контрольная работа № 5. Вариант-2. № 1. MN и MK-отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и MK, если МО= 13 см. № 2. Рисунок 1. Дано: ᵕАВ : ᵕАС = 5 : 3. Найдите ∟ВОС, ∟АВС. A B 60O C O № 3. Хорды АВ и СD пересекаются точке F так, что АF =4 см, ВF =16 см, СF=DF. Найдите CD. № 4.Окружность с центром в точке О радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∟MON=1200, ∟NOK=900. Найдите стороны MN и NK треугольника. | |||||
Контрольная работа № 5. Г-8. Вариант-3. № 1. В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см,4 см,5 см. Определите вид треугольника № 2. Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АВМ и АСВ так, что дуга АСВ на 600 меньше дуги АМВ. АМ- диаметр окружности. № 3. Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е так, что АЕ=3 см, ВЕ=36 см, СЕ: DЕ =3:4. Найдите СD и наименьшее значение радиуса этой окружности. № 4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника. | Контрольная работа № 5. Г-8. Вариант-4. № 1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см. № 2.Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 900 меньше дуги ЕАН, ЕА- диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН. № 3. Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА= 3 см, NА= 16 см, РА: КА= 1: 3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности. № 4. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, Проведенная к ней, 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника. | |||||
№ 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 | ||
Контрольная работа № 1. | Вариант-1 | ∟АОD=72 | 900 , 900, 1600, 200 | 5см, 10см, 5см, 10см | 480, 480, 1320, 1320 | DВ=6см |
Вариант-2 | ∟ОМР=32 | 750, 1050, 1050, 750 | 5см, 15см, 5см, 15см | 660, 1140, 900, 900 | АМ=3см | |
Вариант-3 | 10см, 15см, 10см, 15см | 800 | 450, 1350 450,1350 | AD=24см | AD=8см | |
Вариант-4 | 18см, 12см, 18см, 12см | 500 | 300, 300, 1500, 1500 | АВ= 7см | М1 М2 =6см | |
Контрольная работа № 2. | Вариант-1 | 24см2 | 10см, 24см2 | Р=4√41см, S= 40cм2 | S АВСК= 13,5см2 | — |
Вариант-2 | 24см2 | 5см, 30см2 | Р=4√61см, S= 60cм2 | S АВСD= 24√3см2 | — | |
Вариант-3 | 780cм2 | SABCD = 160cм2 | SABK =33,6см2, SCBK =50,4см2 | 6см | — | |
Вариант-4 | 154см2 | SABCD = 100cм2 | SKPT=36см2, SMPT =18см2 | 3см | — | |
Контрольная работа № 3. |
Найдите углы трапеции.
Г-8.
Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 600.
Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.
В равнобедренном треугольнике МNК с основанием МК, равным
Г-8.
Найдите средние линии треугольника.
Найдите угол ВСМ.
Г-8.
Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.
