Готовые домашние задания математика 1 класс петерсон 3 часть: ГДЗ по математике 1 класс Петерсон 1, 2, 3 часть Учебник

Понимание умножения и деления дробей раскрывается с помощью математических инструментов и обсуждений. Присоединяйтесь к нам, и вы будете строить, рисовать и обсуждать умножение и деление дробей. Мы будем использовать представления для более глубокого понимания умножения и деления дробей. Принесите свои игривые пытливые умы, но оставьте «переворачивай и умножай» дома!

Дети любят играть в игры, а игры — отличный способ развить гибкость и беглость речи, а также закрепить ключевые знания. Познакомьтесь с играми, предназначенными для развития навыков умножения, деления и дробей. Мы будем использовать игры, которые требуют немного материалов, но приносят много удовольствия.

Шаблоны и визуализация являются важными областями для развития концептуального понимания математики в K-12. Основываясь на опыте учащихся начальной школы с манипулятивными и визуальными моделями, учителя средней школы могут расширить использование конкретных и визуальных представлений, чтобы связать дроби, отношения, пропорции, линейные отношения и функции. Участники семинара изучат траектории развития, связанные с большими идеями доалгебраического и алгебраического мышления, с помощью манипуляций и диаграмм (например, типовых задач, моделей областей, алгебраических плиток). Присоединяйтесь к нам в развитии более глубокого понимания закономерностей и визуализации в математике.

29 июля 2021 г., с 12:30 до 16:00: Обучение НАСТОЯЩЕМУ фасилитатору ОТМЕНЕНО из-за отсутствия регистраций Учебные классы K-1 (дистанционно)

31 июля 2021 г., с 12:30 до 16:00: Получение REAL Facilitator Training Classes 2–3 (дистанционно)

Взаимодействие с 12 правилами жизни Джордана Петерсона (часть 2) • Образовательный ренессанс

На прошлой неделе я написал первую часть своего взаимодействия с Джорданом Петерсоном. Вот часть 2, в которой собраны несколько из его 12 правил жизни. Дисциплина является одним из самых сложных аспектов жизни учителя. Дисциплина для родителей может быть довольно сложной. Но дисциплинировать еще сложнее, когда имеешь дело с чужими детьми. Петерсон обращается к дисциплине в своем 5-м правиле: «Не позволяйте своим детям делать что-либо, что вызывает у вас неприязнь к ним». В этом мое второе размышление о книге Джордана Петерсона «12 правил жизни 9».0192 , Я погружусь в дисциплину.

Мы взрослые – для многих из нас единственный взрослый в комнате в течение длительного времени. У нас есть кадры молодых людей, входящих в четыре стены наших классов со всем их удивительным любопытством, их очаровательной невинностью, но также и их глубоко раздражающей незрелостью. Вам было бы трудно найти учителя, который в какой-то момент не захотел бы рвать на себе или себе волосы из-за явного раздражения по поводу детской манеры поведения и речи. Наша задача — сообщить им об их невежестве, поддержать их слабость и бросить вызов их бунту. Да, мы взрослые в этой комнате, но мы часто сталкиваемся с собственной незрелостью, заставляя нас чувствовать себя лицемерными, когда нам нужно привить моральную стойкость нашей неоперившейся пастве. Петерсон хорошо описывает паралич родителей, когда дело доходит до дисциплины.

«Современные родители просто парализованы страхом, что их дети перестанут любить или даже любить их, если они будут их наказывать по какой-либо причине. Они хотят дружбы своих детей превыше всего и готовы пожертвовать уважением, чтобы получить ее».

Peterson, 12 Правил , 123

Это относится и к учителям. Мы хотим создать любящую и заботливую атмосферу, и почему-то нам кажется, что дисциплина будет слишком жесткой и убьет взаимопонимание, которое мы пытаемся построить с нашими учениками. Однако это неправильно понимает дисциплину по двум причинам. Во-первых, дисциплина — это любящее действие. Это не проявление любви — оставить ребенка барахтаться в своей незрелости. Это действительно любовь, бросающая вызов этому ребенку, чтобы он мог стать сильнее, чтобы вырасти до зрелости. Во-вторых, дисциплина — это не то, что мы делаем с ребенком, а для ребенка. Это хорошо, чтобы способствовать благополучию ребенка. В глубине нашего сознания таится страх, что дисциплина жестока и унизительна. Но при правильном рассмотрении истинная дисциплина приобретает для ребенка нечто ценное и необходимое. Дисциплина – это исправление, возвращение ребенка от ошибки, чтобы он мог жить в гармонии с окружающим миром. Петерсон проникает в суть того, что такое исправление.

«Без этой коррекции ни один ребенок не будет подвергаться напряженному процессу организации и регулирования своих импульсов, чтобы эти импульсы могли бесконфликтно сосуществовать в психике ребенка и в более широком социальном мире. Не так-то просто организовать ум».

Peterson,  12 правил , 126

Самая большая трудность, с которой учителя сталкиваются при дисциплинировании, заключается в поиске правильных методов. Физическая дисциплина несет в себе коннотацию жестокого обращения. Долгий разговор с нашей стороны — это много болтовни, которая мало влияет на ребенка. Однажды я работал со студентом, который дал откровенный и открытый отзыв о том, что все, что ему нужно сделать, это прослушать еще одну лекцию, а затем он может вернуться к тому, что он всегда делал. Когда мы видим, как ребенок поступает неправильно, часто вмешиваются наши собственные эмоции, которые омрачают нашу способность эффективно дисциплинировать. Петерсон проницателен в своем понимании того, каким должен быть наш ответ.

«Дисциплинировать ребенка — это акт ответственности. Это не гнев на плохое поведение. Это не месть за проступок. Наоборот, это осторожное сочетание милосердия и долгосрочного суждения. Надлежащая дисциплина требует усилий — фактически это синоним усилий. Трудно уделять внимание детям. Трудно понять, что неправильно, а что правильно и почему. Трудно сформулировать справедливые и сострадательные стратегии дисциплинарного воздействия и обсудить их применение с другими людьми, глубоко вовлеченными в заботу о ребенке». (стр. 124)

Peterson,  12 Правил , 124

Несмотря на трудности, связанные с дисциплиной, мы знаем, что должны дисциплинировать. Понимание того, что дети не рождаются с врожденным чувством того, как вести себя в академической среде, помогает нам понять природу нашей задачи. «Они делают это», то есть выходят за рамки, говорит Петерсон, «чтобы обнаружить истинные пределы допустимого поведения». (стр. 126) Когда мы сопротивляемся, мы говорим нашим ученикам, что они вышли за пределы допустимого. Им нужно услышать «нет». Оно должно быть четким, прямым, непоколебимым и бескомпромиссным. Дети должны научиться правильно реагировать на «нет», без истерик, переговоров и девиаций. Это граница. Смиритесь и приспособьтесь.

Помимо «нет», дети также должны научиться получать исправления. Учителя должны начать с того, чтобы дать ученикам конкретную, честную обратную связь, без эмоций. Учителя должны постоянно следить за всем, что делают их ученики. Не оставляйте ничего незамеченным. Еще лучше, чтобы вас заметили. Другими словами, расскажите своим ученикам, что вы видите. Обратите внимание на опрокидывание стула, сутулость в заднем ряду, непрямую линию, понимающий взгляд между девочками, глупый рисунок, который ученик пытается спрятать под учебником по математике. Всего после нескольких обращений студенты быстро узнают, что от вас ничего не ускользнет. Это имеет первостепенное значение, намного важнее контента, который вы запланировали осветить в течение дня. Четко установите свои стандарты. Отсутствие чаевых на стульях означает полное отсутствие чаевых. В противном случае не устанавливайте правило в первую очередь.

Шарлотта Мейсон учит о естественных последствиях, и я думаю, что эта идея согласуется с мыслями Петерсона. Слишком часто мы думаем о бессмысленных наградах (наклейка за выполненное задание или конфеты, раздаваемые за хорошую работу) и суровых наказаниях (с видениями викторианских жезлов в руках одетых в мантии лекторов). Однако естественные последствия обеспечивают средства для поддержания правильного приобретения привычки без ловушек менее естественных альтернатив. Мейсон пишет о дисциплине или распределении наград и наказаний.

«[Дисциплина] имеет свой научный аспект: существует закон, которым должны регулироваться все награды и наказания: они должны быть естественными или, во всяком случае, относительными последствиями поведения; должны подражать, насколько это возможно без вреда для ребенка, обращению, которого такое-то и такое-то поведение заслуживает и получает в загробной жизни».

Шарлотта Мейсон, Домашнее образование , 148

Когда ребенок вырастает, мир взрослых не дает наклеек за выполненную работу и не наносит ударов за лень. Наградой за тяжелую работу, выполненную раньше срока, является свободное время. Последствием срыва сроков может стать потеря продажи или недоверие коллеги. Как нам применить эту идею о естественных последствиях в жизни студента? Мейсон чаще всего говорит о потере и приобретении свободного времени. Учащийся, нарушающий урок во время урока, будет проводить время в классе, в то время как остальная часть класса уходит на перемену. Ребенок, закончивший все упражнения по математике, теперь может провести время за чтением любимой книги или рисованием. Самым тяжелым естественным последствием является более бедная жизнь из-за неспособности брать на себя ответственность. Но ребенку трудно осознать непосредственность настоящего непослушания. Поэтому мы должны творчески думать о способах внушить ребенку последствия своих действий. Я вспоминаю случай, когда один из моих коллег взял группу мальчиков, которые не могли завязать шнурки, чтобы провести обед, завязывая и перешнуровывая обувь. Другой пример — учитель, который ожидал, что очереди в коридоре будут прямыми и бесшумными. Следствие? Повторите путешествие столько раз, сколько потребуется, чтобы сделать его правильно.

Правило Петерсона не позволять детям делать то, что вызывает у нас неприязнь, звучит так, будто оно сосредоточено на наших предпочтениях и чувствах. Но в основе правила лежит благополучие ребенка. Непослушный ребенок вызывает в нас импульс, и мы должны реагировать на этот импульс, вкладывая время и усилия в исправление этого ребенка.

Предоставление детям возможности взять на себя ответственность за себя является основой правил 2 и 4. Наступает момент, когда им нужно поставлять собственную энергию для собственного совершенствования. Правило 2 гласит: «Относитесь к себе как к тому, кому вы обязаны помочь», а правило 4 гласит: «Сравнивайте себя с тем, кем вы были вчера, а не с кем-то другим сегодня». То, как человек относится к себе, имеет большое значение для обретения уверенности и ощущения, что его жизнь имеет цель и смысл.

Мы, учителя, призваны помогать нашим ученикам. Мы помогаем им понять новые идеи, мы помогаем им приобрести новые привычки, мы помогаем им навести порядок в хаосе их повседневной жизни. Но мы окажем им медвежью услугу, если они никогда не помогут себе сами. Всегда должна быть передача ответственности от нас как учителей к ним как людям, развивающимся к зрелости. Мы помогаем им, потому что невозможно усвоить сразу все, что нужно выучить. Мы намечаем курс обучения, чтобы помочь им развить то, что они знают, и столкнуться с тем, чего они еще не знают. Петерсон исследует эту идею, противопоставляя хаос и порядок.

«Вы не можете мириться с тем, что вас перегружают и перегружают сверх ваших возможностей, пока вы учитесь тому, что вам еще нужно знать. Таким образом, вам нужно поставить одну ногу на то, что вы освоили и поняли, а другую — на то, что вы сейчас исследуете и осваиваете. Тогда вы позиционируете себя там, где ужас существования находится под контролем, и вы в безопасности, но где вы также бдительны и вовлечены. Именно здесь есть что-то новое, что можно освоить, и что-то, что вы можете улучшить. Вот где нужно искать смысл».

Петерсон,  12 Правил , 44

Доводы Петерсона верны. Это указывает на понимание образования как наведения порядка в хаосе — хаосе человеческого существования. И как только ученики поймут, что именно они несут бремя ответственности за формирование курса своей жизни, они смогут найти смысл в своей жизни.

Это смешивается с другим правилом: «Сравнивайте себя с тем, кем вы были вчера, а не с кем-то другим сегодня». Личный, постепенный рост — вот что действительно важно, а не то, лучше я или хуже человека рядом со мной. Всегда найдется кто-то выше, умнее или быстрее меня. Преодолей это! Это не имеет значения. Сделал ли я что-то — что-нибудь — чтобы улучшить себя, это принципиально моя точка сравнения. Мы живем в конкурентном мире, и у нас нет недостатка в данных, позволяющих ранжировать нас по сравнению с другими, будь то стандартные тесты или количество лайков, которые мы получаем за наши последние публикации в социальных сетях. Мы хотим побеждать и остро чувствуем это, когда проигрываем. Но в жизни есть более важные вещи, чем победа.

«Я должен выигрывать во всем. Но победа во всем может означать только то, что вы не делаете ничего нового или сложного. Вы можете побеждать, но не расти, а рост может быть самой важной формой победы». (стр. 88)

Peterson,  12 правил , 88

По словам Кэрол Двек, установка на рост является более важной целью, чем установка на статичность/фиксированность. Именно на это указывает Петерсон. Усилия, последовательные и согласованные, делают человека сильнее в учебе и физически. К сожалению, большинство студентов думают о себе с точки зрения фиксированного образа себя. «Я не совсем студент-математик». или «Музыка — это мое». В основе этих статических представлений лежит идея о том, что человек может победить в музыке, но не в математике. Наоборот, переориентация студентов на идею о том, что вы можете расти и как студент, изучающий математику, и как музыкант, принесет пользу студенту в долгосрочной перспективе.

Я считаю, что эту идею труднее всего реализовать при возврате тестов. Как только на бумаге появляется большое красное число, учащиеся оценивают себя по сравнению с числами, полученными их одноклассниками. Очевидно, нам всем нужно научиться справляться с конкуренцией. Нельзя отрицать, что победители и проигравшие есть во всех сферах деятельности. Тем не менее, помочь им увидеть, как их оценка связана с траекторией их личного роста, а не как они оцениваются по сравнению со своими сверстниками, было бы более значимой обратной связью.

Очевидно, это касается и нас, и учителей. Как часто мы сравниваем себя с коллегами? Мне вспоминается пост Джейсона о практике образования. Я могу найти свои планы уроков хуже чужих, но лучше ли они, чем были вчера? Возможно, я изо всех сил пытаюсь добиться того уровня обсуждения в своем классе, который, как я вижу, получают другие учителя. Как мне составить план для себя, чтобы получить какое-то движение вперед, когда завтрашняя дискуссия будет хотя бы немного лучше, чем сегодня? В конечном счете, ценность книги Петерсона заключается в том, что она влияет на нас как на учителей, потому что мы одновременно моделируем, что значит жить осмысленной и целеустремленной жизнью, а также обучаем наших учеников достижению тех же целей.

Ссылки | AMTE

Агирре, Дж., и Банч, Г. (2012). При чем тут язык? Выявление языковых потребностей в обучении математике для изучающих английский язык. В S. Celedón-Patticis & N. Ramirez (Eds.), Помимо хорошего обучения: продвижение математического образования для ELL (стр. 183–194). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Агирре, Дж. М., Мэйфилд-Ингрэм, К., и Мартин, Д. (2013). Влияние идентичности на изучение и преподавание математики K–8: переосмысление практики, основанной на равенстве. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Агирре, Дж. М., Тернер, Э. Э., Бартелл, Т., Калинец-Крейг, К., Фут, М. К., Рот Макдаффи, А., и Дрейк, К. (2012). Установление связей на практике: как будущие учителя начальных классов связывают детское математическое мышление и общественные фонды знаний в обучении математике. Журнал педагогического образования , 64 (2), 178–192.

Агирре, Дж. М., и Завала, М. (2013). Явное преподавание математики с учетом культурных особенностей: инструмент анализа уроков. Педагогика: международный журнал , 8 (2), 163–190.

Ахмад, Ф. З., и Бозер, У. (2014). Негерметичный канал Америки для учителей цвета: увеличение количества учителей цвета в классе. Вашингтон, округ Колумбия: Центр американского прогресса.

Американская статистическая ассоциация. (2007). Руководство по оцениванию и преподаванию в области статистического образования: структура учебной программы до K–12. Получено с http://www.amstat.org/asa/files/pdfs/GAISE/GAISEPreK-12_Full.pdf

Американская статистическая ассоциация и Национальный совет учителей математики. (2015). Подготовка учителей статистики до 12 лет. Совместное заявление ASA и NCTM . Получено с http://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Preparing-Pre-K-12-Teachers-of-Statistics/

Ассоциация образования среднего уровня (AMLE). (2010). Во что мы верим: Ключи к обучению подростков . Вестервиль, Огайо: Автор.

Ассоциация среднего образования (AMLE). (2012). Ассоциация среднего образования: Стандарты подготовки учителей среднего звена с рубриками и вспомогательными пояснениями . Получено с http://www.amle.org/AboutAMLE/ProfessionalPreparation/AMLEStandards.aspx

Ассоциация образования среднего уровня (AMLE). (2015). Подготовка учителей среднего звена и сертификация/лицензирование . Получено с https://www.amle.org/BrowsebyTopic/WhatsNew/WNDet/TabId/270/ArtMID/888/ArticleID/487/Middle-Level-Teacher-Preparation-and-CertificationLicensure.aspx

Ассоциация педагогов-преподавателей математики. (2013). Стандарты для специалистов по элементарной математике: руководство по аттестации учителей и программам на получение степени. Получено с http://amte.net/sites/all/themes/amte/resources/EMS_Standards_AMTE2013.pdf

Ассоциация преподавателей математики. (2015). Должность: Равенство в подготовке учителей математики . Получено с https://amte.net/sites/default/files/amte_equityposistionstatement_sept2015.pdf

Ассоциация преподавателей математики и Национальный совет учителей математики. (2014). Повышение успеваемости учащихся по математике посредством формирующего оценивания в процессе обучения. Роли, Северная Каролина: Автор. Получено с https://www.amte.net/resources/formative-assessment

Bacharach, N., Heck, T.W., & Dahlberg, K. (2010). Изменение лица студенческого обучения через совместное обучение. Действия в сфере педагогического образования , 32 (1), 3–14.

Болл, Д.Л. (1992). Волшебные надежды: манипуляции и реформа математического образования.  Американский педагог, 16 (2), 14–18, 46–47.

Болл Д.Л. и Коэн Д.К. (1999). Развитие практики, развитие практиков: к практической теории профессионального образования. В L. Darling-Hammond & L. Sykes (Eds.), Преподавание как учебная профессия: Справочник по политике и практике (стр. 3–32). Сан-Франциско, Калифорния: Джосси-Басс.

Болл, Д.Л., и Форзани, Ф.М. (2009 г.). Педагогическая работа и задача педагогического образования. Журнал педагогического образования , 60 (5), 497–511.

Болл, Д.Л., и Форзани, Ф.М. (2011). Создание общего ядра для обучения преподаванию и соединение профессионального обучения с практикой. American Educator , 35 (2), 17–21, 38–39.

Болл, Д.Л., Темза, М.Х., и Фелпс, Г. (2008). Содержательные знания для преподавания: в чем их особенность? Журнал педагогического образования, 59 (5), 389–407.

Барнетт-Кларк, К., Фишер, В., Маркс, Р., и Росс, С. (2010). Развитие необходимого понимания рациональных чисел для преподавания математики в 3–5 классах (Р. И. Чарльз, изд.). В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Барон Р., Том Д. и Купер Х.М. (1985). Социальный класс, раса и ожидания учителей. В JB Dusek (Ed.), Ожидания учителей . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Баруди, Эй Джей (1999). Реляционные знания детей о сложении и вычитании. Познание и обучение , 17 (2), 137–175.

Бэй-Уильямс, Дж., МакГата, М., Кобетт, Б., и Рэй, Дж. (2014). Коучинг по математике: ресурсы и инструменты для тренеров и руководителей, K–12. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Пирсон.

Белл, К.А., Хорн, Б.Р., и Роксас, К.С. (2007). Мы знаем, что это служение, но чему они учатся? Понимание разнообразия учителями досервисной службы. Справедливость и превосходство в образовании, 40 (2), 123–133.

Берри, Р. К., III. (2008). Доступ к высшей математике: истории афроамериканских мальчиков средней школы, которые преуспели в школьной математике. Журнал исследований в области математического образования , 39 (5), 464–488.

Берри, Р. К., III, Эллис, М., и Хьюз, С. (2014). Изучение истории неудачных реформ и недавних историй успеха: математическое образование и чернокожие изучающие математику в Соединенных Штатах. Раса, этническая принадлежность и образование , 17 (4), 540–568.

Блэк П. и Уильям Д. (1998). Внутри черного ящика: Повышение стандартов посредством оценивания в классе. Фи Дельта Каппан, 80 (2), 139–148.

Блэнтон, М., Леви, Л., Крайтс, Т., и Догерти, Б.Дж. (2011). Развитие необходимого понимания алгебраического мышления для преподавания математики в 3–5 классах (Б. Дж. Догерти, изд.). В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Боулер, Дж. (2011). Изменение жизни учащихся за счет отказа от городских классов математики. Журнал городского математического образования, 4 (1), 7–14.

Боулер, Дж. (2016). Математическое мышление: раскрытие потенциала учащихся с помощью творческой математики, вдохновляющих сообщений и инновационного обучения. Сан-Франциско, Калифорния: Джосси-Басс.

Бол, Л., и Берри, Р. К., III. (2005). Представления учителей математики о разрыве в успеваемости. Журнал средней школы , 88 (4), 32–45.

Бойд, Д., Гроссман, П., Ланкфорд, Х., Леб, С., и Вайкофф, Дж. (2009). Подготовка учителя и успеваемость учеников. Оценка образования и анализ политики , 31 (4), 416–440.

Бреннеман, К., Стивенсон-Бойд, Дж., и Фреде, Э. К. (2009). Математика и естествознание в дошкольных учреждениях: политика и практика. Краткий обзор политики дошкольного образования , 19 , 1–12.

Брессоуд, Д., Меса В., и Расмуссен, К. (2015). Выводы и рекомендации Национального исследования MAA по расчету колледжей . Получено с http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/cspcc/InsightsandRecommendations.pdf

Брык А., Гомес Л. М., Грунов А. и ЛеМайе П. (2015). Учиться, чтобы совершенствоваться: как американские школы могут стать лучше. Кембридж, Массачусетс: Harvard Education Press.

Кай, Дж. (2003). Что исследования говорят нам об обучении математике через решение задач. В Ф. Лестер (ред.), Исследования и вопросы преподавания математики посредством решения задач (стр. 241–254). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Колдуэлл, Дж. Х., Карп, К., и Бэй-Уильямс, Дж. М. (2011). Развитие необходимого понимания сложения и вычитания для преподавания математики в Pre-K–Class 2 (E. Rathmell, Ed.). В Р. М. Збиек (серия ред.), Серия Essential Introduction. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Франке, М.Л., Леви, Л., и Эмпсон, С.Б. (2014). Детская математика (2-е изд.), Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Карпентер Т.П., Феннема Э.Х., Петерсон П.Л. и Кэри Д.А. (1988). Педагогическое содержание знания учителем решения задач учащихся по элементарной арифметике. Журнал исследований в области математического образования, 19 , 385–401.

Карпентер, Т.П., Франке, М.Л., и Леви, Л. (2003). Мыслить математически: интеграция арифметики и алгебры в начальной школе. Лондон, Англия: Heinemann.

Каса, Т. М., Фирмендер, Дж. М., Кэхилл, Дж., Кардетти, Ф., Шоппен, Дж. М., Коэн, Дж., … Заводняк, Р. (2016). Типы и цели элементарного математического письма: Рекомендации рабочей группы. Получено с http://mathwriting.education.uconn.edu.

Кастро, А. Дж. (2010). Темы исследования взглядов учителей дослужебной подготовки на культурное разнообразие: значение для исследования учителей-миллениалов дослужебной подготовки. Исследователь в области образования , 39 (3), 198–210.

Селедон-Паттихис, С., и Рамирес, Н. Г. (2012). Помимо хорошего преподавания: дальнейшее обучение математике для ELL . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Шанс, Б. (2002). Компоненты статистического мышления и последствия для обучения и оценки. Журнал статистического образования, 10 (3). Получено с https://ww2.amstat.org/publications/JSE/v10n3/chance.html

Charles, RI (2005). Большие идеи и понимание как основа математики в начальной и средней школе. Journal of Mathematics Education Leadership , 7 (3), 9–24 .

Чваль, К.Б., Ланнин, Дж., Арбо, Ф., и Боузер, А. (2009). Видео и будущие учителя. Обучение детей математике, 16 (2), 98–105.

Чваль, К.Б., и Пинноу, Р. (2010). Предположения учителей предварительной службы об изучающих латиноамериканский/английский язык. Journal of Teaching for Excellence and Equity in Mathematics , 2 (1), 6–12.

Гражданский, М. (2007). Опираясь на знания сообщества: путь к справедливости в математическом образовании. В N. Nasir & P. ​​Cobb (Eds.), Улучшение доступа к математике: разнообразие и равенство в классе (стр. 105–117) . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство педагогического колледжа.

Гражданский, М. (2016). «Это хорошо, но им нужно научиться делать что-то по-американски»: реакция на разные алгоритмы. В D. Y. White, S. Crespo, & M. Civil (Eds.), Примеры педагогов-педагогов: содействие обсуждению неравенства на уроках математики (стр. 219–226). Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

Сивил, М., и Бернье, Э. (2006). Изучение образов участия родителей в математическом образовании: проблемы и возможности. Математическое мышление и обучение , 8 (3), 309–330.

Сивил, М., и Менендес, Дж. М. (2011). Впечатления семей мексиканских иммигрантов об их раннем опыте школьной математики в Аризоне. В R. Kitchen & M. Civil (Eds.), Транснациональные и пограничные исследования в области математического образования н (стр. 47–68). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Сивил, М., и Планас, Н. (2010). Голоса родителей латиноамериканцев/иммигрантов в математическом образовании. В Э. Григоренко и Р. Таканиши (ред.), Иммиграция, разнообразие и образование (стр. 130–150). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Кларк, К., Фишер, В., Маркс, Р., Росс, С., Збиек, Р. М. (2010). Развитие необходимого понимания рациональных чисел для преподавания математики в 3–5 классах. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Кларк, Д., Кларк, Б., и Рош, А. (2011). Наращивание опыта учителей в понимании, оценке и развитии математического мышления детей: сила индивидуальных интервью, основанных на задачах. ZDM Математическое образование, 43 (6), 901–913.

Клементс, Д. Х., и Сарама, Дж. (2014). Изучение и преподавание начальной математики: подход к траекториям обучения (2-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Клифт Р. и Брэди П. (2006). Курсы исследований методов и полевой опыт. В М. Кокран-Смит и К. Зейхнер (ред.), Изучение педагогического образования: отчет группы AERA по исследованиям и педагогическому образованию (стр. 309–424). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Кобл, Ч. Р. (2012). Разработка аналитической основы: инструмент для поддержки инноваций и качественного дизайна при подготовке и развитии учителей естественных наук и математики. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных и земельных университетов.

Коган, Л. С., Шмидт, У.Х., и Уайли, Д.Е. (2001). Кто какую математику сдает и по какому треку? Использование TIMSS для характеристики возможностей изучения математики для восьмиклассников в США. Оценка образования и анализ политики , 23 (4), 323–341.

Конауэй, Б.Дж., Браунинг, Л.Дж., и Пурдум-Кэссиди, Б. (2007). Меняющиеся представления кандидатов в учителя о городских школах: результаты 4-летнего исследования. Действия в области педагогического образования, 29 (1), 20–31.

Конференция Совета математических наук (CBMS). (2012). Математическое образование учителей II . Провиденс, Род-Айленд, и Вашингтон, округ Колумбия: Американское математическое общество и Математическая ассоциация Америки.

Консорциум математики и ее приложений и Общество промышленной и прикладной математики (CMA & SIAM). (2016). Руководство по оценке и обучению математическому моделированию Образование . Получено с http://www.siam.org/reports/gaimme.php

Совета по делам особых детей (CEC). (2012). Стандарты подготовки специальных преподавателей начального уровня CEC. Получено с http://www.cec.sped.org/~/media/Files/Standards/Professional%20Preparation%20Standards/Initial %20Preparation%20Standards%20with%20Elaborations.pdf

Совет по аккредитации подготовки преподавателей (CAEP) (2013 г.). Стандарты аккредитации CAEP . Получено с http://caepnet.org/~/media/Files/caep/standards/caep-2013-accreditation-standards.pdf

Совет руководителей государственных школ (CCSSO). (2013, апрель). Межгосударственный консорциум по оценке и поддержке учителей Модель InTASC Основные стандарты преподавания и прогресс обучения для учителей 1.0: ресурс для постоянного развития учителей . Вашингтон, округ Колумбия: Автор.

Дарлинг-Хаммонд, Л. (2000). Какое значение имеет педагогическое образование. Журнал педагогического образования 51 (3), 166–173.

Дарлинг-Хаммонд, Л., и Брансфорд, Дж. (2007). Подготовка учителей к изменяющемуся миру: чему учителя должны учиться и уметь . Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons.

Даро, П., Мошер, Ф. А., и Коркоран, Т. (2011). Траектории обучения математике: основа для стандартов, учебных программ, оценивания и обучения . Филадельфия, Пенсильвания: Консорциум политических исследований в области образования.

Дэвис, Э. А., и Крайчик, Дж. С. (2005). Разработка образовательных учебных материалов для содействия обучению учителей. Исследователь в области образования, 34 (3), 3–14.

Де Карвальо Борба, М., Вильярреал, М.Е., и да Силва Соарес, Д. (2016). Моделирование с использованием данных, доступных в Интернете. В CR Hirsch & A. Roth McDuffie (Eds.), Ежегодные перспективы математического образования: математическое моделирование и моделирование математики (стр. 143–152). Рестон, Вирджиния: NCTM.

Дьюи, Дж. (1910). Наука как предмет и как метод. Наука, 31 , 121–127.

Дик Т. и Холлебрандс К. (2011). Основное внимание в математике средней школы: технология поддержки рассуждений и осмысления. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Дики, Э. (2016, январь). Ребрендинг профессии учителя: идеи и стратегии эффективного набора учителей математики. Открытие общего собрания 20-го ежегодного собрания Ассоциации подготовки учителей математики, Ирвин, Калифорния.

Дорр, Х., Голдсмит, Л., и Льюис, К. (2010). Повышение квалификации по математике [Краткий обзор]. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Дойг, Б., Маккрей, Б., и Роу, К. (2003). Хорошее начало арифметики: эффективные стратегии арифметики, основанные на исследованиях и практике в раннем детстве. Получено с http://research.acer.edu.au/learning_processes/3/

Домингес, Х. (2011). Использование того, что важно для учащихся в двуязычных задачах по математике. Образовательные исследования по математике, 76 (3), 305–328.

Догерти, Б.Дж., Флорес, А., Луи, Э., и Софиан, К. (2010). Развитие основных знаний о числах и нумерации, Pre-K–Class 2. Р. М. Збиек (Серия ред.), Серия «Основы понимания». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Дункан, Г.Дж., Доусетт, С.Дж., Классенс, А., Магнусон, К., Хьюстон, А.С., Клебанов, П., и Джапел, К. (2007). Подготовка к школе и более поздние достижения. Психология развития, 43 (6), 1428–1446. doi: 10.1037/0012-1649.43.6.1428

Двек, К. С. (2008). Образ мышления и достижения в математике/науке . Нью-Йорк: Корпорация Карнеги Нью-Йоркского института перспективных исследований.

Элрод, С., и Кезар, А. (2016). Повышение успеваемости учащихся в STEM: руководство по системным институциональным изменениям. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация американских колледжей и университетов.

Эрколе, Л.К., Франц, М., и Эшлайн, Г. (2011). Несколько способов решения пропорций. Преподавание математики в средней школе, 16 (8), 482–490.

Эсмонд, И., и Лангер-Осуна, Дж. (2013). Сила в числах: участие студентов в математических дискуссиях в разнородных пространствах. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 288–315.

Фолкнер, К., Леви, Л., и Карпентер, Т. (1999). Детское понимание равенства: основа алгебры. Обучение детей математике, 6 (4), 232–236.

Feuer, MJ, Floden, RE, Chudowsky, N., & Ahn, J. (2013). Оценка программ подготовки учителей: цели, методы и варианты политики . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия образования.

Фикссен, Д.Л., Наум, С.Ф., Блейз, К.А., Фридман, Р.М., и Уоллес, Ф. (2005). Внедрение исследования: синтез литературы. Тампа, Флорида: Университет Южной Флориды, Флоридский институт психического здоровья Луи де ла Парте, NIRN (публикация FMHI № 231).

Фут, MQ (2009). Выход из класса: формирование знаний учителя для развития практики в классе. Педагогическое образование Ежеквартально , 36 (3), 39–53.

Форзани, Ф. М. (2014). Понимание «основных практик» и «основанного на практике» педагогического образования: уроки прошлого. Журнал педагогического образования, 65 (4), 357–368.

Франклин, К., Баргальотти, А., Кейс, К., Кадер, Г., Шеффер, Р., и Спенглер, Д. (2015). Статистическое образование учителей . Арлингтон, Вирджиния: Американская статистическая ассоциация. Получено с http://www.amstat.org/

Фриман, С., Эдди, С., Макдоно, М., Смит, М., Окороафор, Н., Йордт, Х., и Вендерот, член парламента (2014 г.). ). Активное обучение повышает успеваемость учащихся по естественным наукам, технике и математике . Труды Национальной академии наук, 111 (23) 8410–8415.

Фултон, К., Дорр, Х., и Бриттон, Т. (2010). учителя STEM в профессиональных учебных сообществах: синтез знаний . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная комиссия по обучению и будущему Америки и Западное изд.

Fuson, KC, Kalchman, M., & Bransford, JD (2005). Математическое понимание: введение. В MS Donovan & JD Bransford (Eds.), Как учатся учащиеся: история, математика и естественные науки в классе (стр. 217–256). Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Гармон, Массачусетс (2004). Изменение взглядов и убеждений учителей начальной школы о разнообразии: каковы решающие факторы? Журнал педагогического образования, 55 (3), 201–213.

Расширение возможностей науки и математики. (2012). Траектории обучения для K-8 Common Core Math Standards. Получено с https://www.turnonccmath.net/

Глисон, Дж., Ливерс, С.Д., и Зелковски, Дж. (2015). Протокол наблюдения в классе математики для практических занятий: руководство по дескрипторам . Получено с http://jgleason.people.ua.edu/mcop2.html

Gojak, L. (2013). Алгебра: не «если», а «когда».0003 NCTM суммирует . Получено с http://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Linda-M_-Gojak/Algebra_-Not-_If_-but-_When_/

Goldhaber, D. и Хансен, М. (2010). Раса, пол и тестирование учителей: насколько информативным инструментом является тестирование на получение лицензии учителя? Американский журнал исследований в области образования, 47 (1), 218–251.

Гонсалес, Н., Андраде, Р., Сивил, М., и Молл, Л. (2001). Объединение фондов распределенных знаний: создание зон практики по математике. Образовательный журнал для учащихся из групп риска , 6 (1–2), 115–132.

Гуднаф, К., Осмонд, П., Диббон, Д., Глассман, М., и Стивенс, К. (2009). Изучение триадной модели обучения студентов: восприятию учителя-предпринимателя и сотрудничающего учителя. Преподавание и педагогическое образование, 25 (2) , 285–296.

Гравемейер, К. (2004). Теории местного обучения как средство поддержки учителей в реформировании математического образования. Математическое мышление и обучение , 6 (2), 105–128.

Гроссман, П. (1990). Становление учителя: педагогические знания и педагогическое образование. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство педагогического колледжа.

Гроссман П. (2010 г., май). Обучение практике: разработка клинического опыта . Вашингтон, округ Колумбия: Американская ассоциация колледжей педагогического образования и Национальная ассоциация образования.

Гроссман П., Комптон К., Игра Д., Ронфельдт М., Шахан Э. и Уильямсон П. В. (2009 г.)). Педагогическая практика: Межпрофессиональная перспектива. Отчет педагогического колледжа, 111 (9), 2055–2100.

Гроссман, П., Ронфельдт, М., и Коэн, Дж. (2011). Сила настройки: роль полевого опыта в обучении преподаванию. В K. Harris, S. Graham, T. Urdan, A. Bus, S. Major, & HL Swanson (Eds.), Американская психологическая ассоциация (APA), Справочник по педагогической психологии: Vol. 3. Приложения к преподаванию и обучению (стр. 311–334). Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация.

Гийом, А. М., и Киртман, Л. (2005). Изучение уроков об уроках: Воспоминания об обучении математике. Обучение детей математике, 11 (6), 302.

Гутьеррес, Р. (2009). Охватывая неотъемлемую напряженность в преподавании математики с позиции справедливости. Демократия и образование, 18 (3), 9–16.

Гутьеррес, Р. (2013a). Социально-политический поворот в математическом образовании. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 37–68.

Гутьеррес, Р. (2013b). Зачем (городским) учителям математики нужны политические знания. Journal of Urban Mathematics Education , 6 (2) 7–19.

Гутьеррес, Р. (2015). HOLA: слушаю студентов Latin@. Учитель математики , 109 (4), 271–277.

Гутьеррес, Р. (2016). Стратегии творческого неповиновения в обучении математике. Преподавание передового опыта и справедливости в математике , 7 (1), 52–60.

Гутьеррес, Р., Бэй-Уильямс, Дж., и Канольд, Т. Д. (2008). Выходя за рамки доступа и успеваемости: что должны учитывать учителя математики и руководители при решении вопросов справедливости? Бюллетень новостей NCTM, 1, 3. Рестон: Национальный совет учителей математики.

Гутьеррес, Р., Херардо, Х.М., и Варгас, Г.В. (в печати). Репетиция политики преподавания математики. Опубликовано в S. Kastberg, AM Tyminski, A. Lischka, & W. Sanchez (Eds.), Создание поддержки научной практики математических методов . Роли, Северная Каролина: Ассоциация преподавателей учителей математики.

Гутьеррес Р. и Грегсон С.А. (апрель 2013 г.). Учителя математики и творческое неповиновение: отстаивание позиции в школах с высоким уровнем бедности. Избранный доклад, представленный на ежегодном собрании Американской ассоциации исследований в области образования. Сан-Франциско, Калифорния.

Гутштейн, Р. (2006). Чтение и письмо мира с помощью математики: к педагогике социальной справедливости . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Хендриксон С., Зиберт Д., Смит С. З., Кунцлер Х. и Кристенсен С. (2004). Решение проблем родителей по поводу реформы математики. Обучение детей математике, 11 (1), 18–23.

Генри, В. Дж., и Браун, Р. С. (2008). Основные факты для первого класса: исследование преподавания и изучения стандарта ускоренного запоминания с высокими требованиями. Журнал исследований в области математического образования , 39 (2), 153–183.

Хиберт, Дж., Моррис, А.К., Берк, Д., и Янсен, А. (2007). Подготовка учителей к обучению на уроках. Журнал педагогического образования, 58 (1), 47–61.

Хиберт, Дж., Стиглер, Дж. В., Джейкобс, Дж. К., Гиввин, К. Б., Гарнье, Х., Смит, М., Холлингсворт, Х., Манистер, А., Верн, Д., и Галлимор, Р. ( 2005). Преподавание математики в Соединенных Штатах сегодня (и завтра): результаты видеоисследования TIMSS 1999 года. Оценка образования и анализ политики, 27 (2), 111–132.

Хиберт, Дж., и Верн, Д. (1993). Учебные задания, дискурс в классе и обучение учащихся арифметике второго класса. Американский журнал исследований в области образования 30 (2), 393–425.

Хилл, Х.К., Роуэн, Б., и Болл, Д. (2005). Влияние математических знаний учителей на успеваемость учащихся. Американский журнал исследований в области образования, 42 (2), 371–406.

Хирш, К., и Рот Макдаффи, А. (ред.). (2016). Ежегодные перспективы математического образования 2016: Математическое моделирование и моделирование математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Ходжес, Т. Е., Роуз, Т. Д., и Хикс, А. Д. (2012). Интервью как инструмент RtI. Обучение детей математике, 19 (1), 30–36.

Холм, Дж., и Каяндер, А. (2012). «Наконец-то я понял!»: развитие математического понимания во время обучения учителей. Международный журнал математического образования в области науки и технологий , 43 (5), 563–574.

Хонг, Л.Т. (1993). Два всего. Мортон-Гроув, Иллинойс: Альберт Уитмен.

Хорн, И.С. (2006). Уроки, извлеченные из распущенных математических факультетов. Теория на практике , 45 (1), 72–81.

Хорн, И.С. (2010). Обучение повторам, обучение репетициям и пересмотру практики: обучение у коллег в сообществе учителей математики. Запись Педагогического колледжа , 112 (1), 225–259.

Хуинкер, Д. (2011). Помимо счета единицами: «Групповое мышление» как основа числа и смысла операций. Висконсин Учитель математики, 63(1) , 7–11.

Закон об образовании лиц с ограниченными возможностями. (н.д.). Получено с http://idea.ed.gov/explore.

Институт математики и образования. (н.д.). Документы Progressions для математических стандартов Common Core. Получено с http://math.arizona.edu/~ime/progressions/

Институт медицины (IOM) и Национальный исследовательский совет [NRC]. (2015). Преобразование рабочей силы для детей от рождения до 8 лет: объединяющая основа . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

Изенберг, Дж. П. (2000). Современное состояние профессиональной подготовки детей раннего возраста. В D. Horm-Wingerd & M. Hyson (Eds.), Новые учителя для нового века: будущее профессиональной подготовки детей младшего возраста (стр. 17–58). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

Джексон, К., Гаррисон, А., Уилсон, Дж., Гиббонс, Л., и Шахан, Э. (2013). Изучение взаимосвязи между постановкой сложных задач и возможностями для обучения в заключении общеклассных дискуссий на уроках математики в средних классах. Журнал исследований в области математического образования, 44 (4), 646–682.

Джейкобс, В. Р., Лэмб, Л. Л. К., и Филипп, Р. А. (2010). Профессиональное замечание детского математического мышления. Journal for Research in Mathematics Education, 41 (2), 169–202.

Jong, C., & Hodges, TE (2015). Оценка отношения к математике в контекстах педагогического образования. Журнал образования учителей математики, 18 (5), 407–425.

Кахан, Д.М., Питерс, Э., Доусон, Э.К., и Слович, П. (2013). Мотивированное умение считать и просвещенное самоуправление. Проект культурного познания. Рабочий документ 116. Получено с http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2319992

Kalogrides, D., Loeb, S., & Béteille, T. (2012). Систематическая сортировка: характеристики учителей и классные задания. Социология образования, 86 (2), 103–123.

Капут, Дж. Дж. (2008). Что такое алгебра? Что такое алгебраическое рассуждение? В JJ Kaput, DW Carraher и ML Blanton (Eds. ), Алгебра в младших классах (стр. 5–17). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карп, К.С., Буш, С.Б., и Догерти, Б.Дж. (2014, август). 13 правил, срок действия которых истекает. Обучение детей математике , 21 (1), 18–25 .

Келлоу, Р. Д., и Келлоу, Н. Г. (2008). Обучение младших подростков: методы и ресурсы для обучения средних классов (5-е изд.). Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Pearson Merrill Prentice Hall.

Кеннеди, М. (1998). Форма и содержание повышения квалификации учителей (Научная монография № 13). Мэдисон, Висконсин: Национальный институт научного образования, Университет Висконсин-Мэдисон.

Килпатрик, Дж., Сваффорд, Дж., и Финделл, Б. (2001). Складываем: помощь детям в изучении математики. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

Квонг, К.В., Джозеф, Ю.К.К., Эрик, К.К.М., Хох, Л.-Т. С., Гек, С.К. и Энг, Н.Л. (2007). Развитие знаний педагогического содержания математики у студентов-педагогов. Преподаватель математики, 10 (2), 27–54.

Ламон, С.Дж. (2012). Преподавание дробей и соотношений для понимания: Базовые знания и стратегии обучения (3-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис.

Ламперт, М. (2001). Проблемы обучения и проблемы обучения . Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета.

Ламперт, М., Берст, Т., и Грациани, Ф. (2011). Организационные ресурсы на службе общешкольной амбициозной педагогической практики. Запись педагогического колледжа , 113 (7), 1–20.

Ламперт, М., Франке, М., Каземи, Э., Гусейни, Х., Турроу, А., Бизли, Х., Кунард, А., и Кроу, К. (2013). Сохранение сложности: использование репетиций для поддержки начинающего учителя в изучении амбициозного преподавания. Журнал педагогического образования , 64 (3), 226–243.

Ламперт, М., и Грациани, Ф. (2009). Учебная деятельность как инструмент обучения учителей и педагогов-педагогов. Журнал начальной школы , 109 (5), 491–509.

Ларнелл, Г. В. (2016). Больше, чем просто навыки: изучение математических идентичностей, расовых нарративов и исправлений среди чернокожих студентов. Журнал исследований в области математического образования, 47 (3), 233–269.

Изучение математики для преподавания. (2011). Измерение математического качества преподавания математики. Журнал для учителей математики 14 (1), 25–47.

Литэм, К.Р., и Петерсон, Б.Е. (2010). Целенаправленная разработка обучения студентов, чтобы сосредоточиться на математическом мышлении студентов. В JW Lott & J. Luebeck (Eds.), Преподавание математики: практическое применение исследований на всех уровнях (стр. 225–239). Сан-Диего, Калифорния: Ассоциация подготовки учителей математики.

Ли, Дж. С., и Гинзбург, Х. П. (2009). Заблуждения учителей дошкольного образования о математическом образовании для детей младшего возраста в Соединенных Штатах. Австралазийский журнал раннего детства, 34 (4), 37–46.

Лерер, Р., и Словин, Х. (2014). Развитие необходимого понимания геометрии и измерений для преподавания математики в 3–5 классах (Б. Дж. Догерти, изд.) . В Р. М. Збиек (серия ред.), серия «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Леонард Дж., Брукс В., Барнс-Джонсон Дж. и Берри Р. К., III. (2010). Нюансы и сложности преподавания математики для культурной значимости и социальной справедливости. Журнал педагогического образования, 61 (3), 261–270.

Леонард, Дж. И Мартин, Д. Б. (2013). Блеск черных детей в математике: помимо чисел и к новому дискурсу. Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

Леркканен, М.К., Раску-Путтонен, Х., Аунола, К., и Нурми, Дж. Э. (2005). Успеваемость по математике предсказывает прогресс в понимании прочитанного у 7-летних детей. Европейский журнал психологии образования, 20 (2), 121–137.

Ллойд Г. и Бекманн-Казез С. (2010 г.). Развитие необходимого понимания функций для обучения математике в 9–12 классах. В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Ллойд Г., Хербель-Айзенманн Б. и Стар Дж. Р. (2011). Развитие необходимого понимания выражений, уравнений и функций для преподавания математики в 6–8 классах. В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Лавлесс, Т. (2013). Отчет Центра Брауна об американском образовании за 2013 год: насколько хорошо учатся американские студенты? Хьюстон, Техас: Фонд Брауна.

Лавлесс, Т. (2016). Насколько хорошо учатся американские студенты? Часть II: Отслеживание и расширенное размещение (Том, ​​3 (5), стр. 16–25). Получено с http://www.brookings.edu/~/media/Research/Files/Reports/2016/03/brown-center-report/Brown-Center-Report-2016.pdf?la=en

Lovett, J. N. и Ли, HS (2016). Осмысление данных: контекст имеет значение. Преподавание математики в средней школе, 21 (6), 338–346.

млн лет, Л. (1999). Знание и преподавание элементарной математики: понимание учителями фундаментальной математики в Китае и США . Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Мартин, Д. Б. (2015). Коллектив Блэк и принципы действия. Journal of Urban Mathematics Education , 8 (1), 17–23.

Мартин, Д. Б., Голсон, М. Л., и Леонард, Дж. (2010). Математика как привратник: сила и привилегия в производстве знаний. Журнал городского математического образования, 3 (2), 12–24.

Мартин В. Г. и Гобштейн Х. (2015). Создание сетевого сообщества по совершенствованию для улучшения подготовки учителей математики средней школы: лидерство, организация и работа сети . Журнал педагогического образования , 66 (5), 482–493. DOI: 10.1177/0022487115602312

MATHCOUNTS. (н.д.). https://www.mathcounts.org/

Математическая ассоциация Америки (MAA). (н.д.). Американские соревнования по математике . Получено с http://www.maa.org/math-competitions

Математическая ассоциация Америки (MAA). (н.д.). Математическая олимпиада США. Получено с http://www.maa.org/news/usa-mathematical-olympiad

Математическая ассоциация Америки (MAA). (2015/2016). Запланировано учебное практическое руководство. MAA Focus , 35 (6), 8.

Партнерство по обучению учителей математики (Партнерство MTE). (2014). Руководящие принципы подготовки учителей математики средней школы. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных и земельных университетов.

Маккаллох, А. В., Маршалл, П. Л., ДеКуир-Ганби, Дж. Т., и Колдуэлл, Т. С. (2013). Математические автобиографии: окно в личность учителей как учащихся математики. Школа естественных наук и математики, 113 (8), 380–389.

Мини, Т., Тринник, Т., и Фэрхолл, У. (2013). Один размер не подходит для всех: Достижение равенства в классах математики маори. Журнал исследований в области математического образования , 44 (1), 235–263.

Мистретта, Р. М. (2013). «Нам не все равно», — говорят родители. Обучение детей математике , 19 , 572–580.

Молл, Л. К., Аманти, К., Нефф, Д., и Гонсалес, Н. (1992). Фонды знаний для обучения: использование качественного подхода для соединения дома и классной комнаты. Качественные вопросы исследований в области образования , 31 (2), 132–141.

Морин, Дж., и Самельсон, В.М. (2015). Рассчитывайте на это: конгруэнтные манипулятивные дисплеи. Обучение детей математике , 21 , 363–370.

Мошкович, Дж. (1999). Поддержка участия изучающих английский язык в математических дискуссиях. Для изучения математики ,  19 (1), 11–19.

Мошкович, Дж. (2002). Ситуативный и социокультурный взгляд на двуязычных учащихся математики. Математическое мышление и обучение , 4 (2–3), 189–212.

Мошкович, Дж. (2010). Языковое и математическое образование: множество точек зрения и направлений исследований. Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

Мошкович, Дж. (2012, апрель). Математика, Common Core и язык: рекомендации по обучению математике для EL, соответствующие Common Core. В K. Hakuta & M. Santos (Eds.), Понимание языка: язык, грамотность и обучение в областях содержания (стр. 17–31). Заказные документы по вопросам языка и грамотности в Единых основных государственных стандартах и ​​научных стандартах следующего поколения. Стэнфорд, Калифорния: Издательство Стэнфордского университета.

Мозер, Дж. М., и Карпентер, Т. П. (1982). Маленькие дети хорошо решают проблемы. Учитель арифметики, 30 (3), 24–26.

Мойер-Пакенхэм, П., Низгода, Д., и Стэнли, Дж. (2005). Использование детьми младшего возраста виртуальных манипуляторов и других форм математических представлений. В WJ Masalski & PC Elliott (Eds.), Среда обучения математике с поддержкой технологий: Шестьдесят седьмой ежегодник (стр. 17–34). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Национальная ассоциация школ профессионального развития. (2008). Что значит быть школой повышения квалификации. Получено с http://napds.org/wp-content/uploads/2014/10/Nine-Essentials.pdf

Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (NAEYC). (2010). Стандарты NAEYC для профессиональной подготовки детей младшего возраста. Вашингтон, округ Колумбия: Автор.

Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (NAEYC). (2012). 2010 Стандарты NAEYC для начальных и продвинутых программ профессиональной подготовки детей младшего возраста. Получено с http://www.naeyc.org/caep/files/caep/NAEYC%20Initial%20and%20Advanced%20Standards%2010_2012.pdf

Национальный совет по стандартам профессионального обучения (NBPTS). (2010). Национальный совет по стандартам профессионального обучения математические стандарты (3 ^{-е изд.} ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

Национальный совет по стандартам профессионального обучения (NBPTS). (2012а). Национальный совет по профессиональным стандартам обучения для детей младшего возраста универсальные стандарты (3 ^rd ed). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

Национальный совет по стандартам профессионального обучения (NBPTS) (2012b). Национальный совет по стандартам профессионального обучения для детей младшего школьного возраста общие стандарты (3 ^{-е изд.} ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США.

Национальный центр статистики образования. (2015). Дети и молодежь с ограниченными возможностями. Получено с http://nces.ed.gov/programs/coe/pdf/coe_cgg.pdf

Национальный совет учителей математики. (1991). Профессиональные стандарты обучения математике. Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (1995). Стандарты оценивания по школьной математике . Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2000). Принципы и нормы школьной математики. Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2009). Основное внимание в математике средней школы: Рассуждение и осмысление. Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2012). Содержание математики NCTM CAEP для средней школы: Дополнение к стандартам NCTM CAEP 2012 г. Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2014а). Принципы действий: Обеспечение математического успеха для всех . Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2014б). Доступ и равенство в математическом образовании: позиция Национального совета учителей математики . Рестон, Вирджиния: Автор.

Национальный совет учителей математики. (2016а). Информатика и математическое образование: Позиция Национального совета учителей математики . Загружено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/Position_Statements/Computer%20science%20and%20math%20ed%20022416.pdf

Национальный совет учителей математики. (2016б). Целевая группа по математике средней школы NCTM. Получено с https://www.nctm.org/About/President,-Board-and-Committees/Committees-and-Appointees/High-School-Mathematics-Task-Force/

Национальный совет учителей математики и Совет по аккредитации подготовки преподавателей (NCTM & CAEP). (2012а). Стандарты NCTM CAEP — средние сорта (начальная подготовка) . Получено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Middle%20Grades.pdf

Национальный совет учителей математики и Совет по аккредитации преподавателей Подготовка (NCTM и CAEP). (2012б). Стандарты NCTM CAEP — вторичное (начальная подготовка) . Получено с http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Standards/NCTM%20CAEP%20Standards%202012%20-%20Secondary. pdf

Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров государственных школ (NGA & CCSSO). (2010). Общие базовые государственные стандарты по математике. Вашингтон, округ Колумбия: Авторы.

Национальный юношеский математический клуб. (н.д.). http://www.chialphamu.org/

Национальная консультативная группа по математике. (2008). Основы успеха: окончательный отчет Национальной консультативной группы по математике . Вашингтон, округ Колумбия: Министерство образования США, Управление планирования, оценки и разработки политики.

Национальный исследовательский совет (NRC). (2001а). Складываем: помощь детям в изучении математики . Дж. Килпатрик, Дж. Сваффорд и Б. Финделл (ред.). Комитет по изучению обучения математике, Образовательный центр, Отдел поведенческих и социальных наук и образования. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство Национальной академии.

Национальный исследовательский совет (NRC). (2001б). Стремление учиться: Обучение наших дошкольников . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Национальный исследовательский совет NRC). (2007). Прививаем науку в школу: изучение и преподавание естественных наук в классах K–8 . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Национальный исследовательский совет (NRC). (2009). Обучение математике в раннем детстве: пути к совершенству и справедливости . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Национальный исследовательский совет (NRC). (2010). Континуум развития учителей в США и Китае: резюме семинара. Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Национальный исследовательский совет (NRC). (2012). Инженерное дело в образовании K – 12: понимание состояния и улучшение перспектив (Л. Катехи, Г. Пирсон и М. Федер, ред.). Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Национальный исследовательский совет. (2013). Математические науки в 2025 году . Вашингтон, округ Колумбия: Издательство национальных академий.

Оукс, Дж. (2005). Отслеживание: как школы структурируют неравенство . Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета.

Оукс, Дж. (2008). Отслеживание: структурирование равенства и неравенства в эпоху подотчетности. Запись Педагогического колледжа , 110 , 700–712.

Одиссея разума. (н.д.). Получено с http://odysseyofthemind.com/

Олсон, Т. А., Олсон, М., и Словин, Х. (2015). Практическое применение основных знаний об отношениях и пропорциях в 6–8 классах (H. Slovin, Ed.). В BJ Dougherty (Series Ed.), Серия «Практика практического понимания». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Отто, А.Д., Колдуэлл, Дж., Любински, К.А., и Хэнкок, С.В. (2011). Развитие необходимого понимания умножения и деления для преподавания математики в 3–5 классах (E.C. Rathmell, Ed.). В RM Zbiek (Series Ed. ), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Пек Р., Гулд Р. и Миллер С. (2013). Развитие основного понимания статистики в 9 классах–12. В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Перессини, Д. (1998). Изображение родителей в школьной литературе по реформе математики: определение контекста участия родителей. Журнал исследований в области математического образования, 29 (5), 555–582.

Перкинс, И., и Флорес, А. (2002). Математические обозначения и процедуры недавних студентов-иммигрантов. Преподавание математики в средней школе . 7(6) 346–351.

Питерс, С. А., МакГата, М., Буш, В. С., Кезди, А., Джонс, Дж., Сато, Т., Нуссбаум, С., и Дэвис, Р. (2016a). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): геометрия средних классов (формы 1-4) [Инструмент оценки]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

Питерс, С. А., МакГата, М., Буш, В. С., Кезди, А., Джонс, Дж., Сато, Т., Нуссбаум, С., и Дэвис, Р. (2016b). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): статистика средних классов и вероятность (формы 1–4) [Инструмент оценки]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

Филипп Р.А. (2007). Убеждения и аффекты учителей математики. В FK Lester, Jr. (Ed.), Второй справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике в г (стр. 257–315). Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

Филипп, Р. А., Амброуз, Р., Лэмб, Л. Л. К., Саудер, Дж. Т., Шаппель, Б. П., Саудер, Л., и Шово, Дж. (2007). Влияние раннего полевого опыта на математические знания и убеждения будущих учителей начальной школы: экспериментальное исследование. Журнал исследований в области математического образования, 38 , 438–476.

Ранта, Дж., и Дики, Э. (2015). Руководство по проведению кампании по набору учителей математики в среднюю школу. Вашингтон, округ Колумбия: Ассоциация государственных университетов, предоставляющих земельные участки. Получено с http://bit.ly/MATHImplGuide

Ригельман, Н. М., и Рубен, Б. (2012). Создание основ для сотрудничества в школах: использование профессиональных учебных сообществ для поддержки обучения кандидатов в учителя и концепции преподавания. Преподавание и педагогическое образование, 28 (7), 979–989. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tate.2012.05.004.

Родригес, Эй Джей, и Китчен, Р. С. (2005). Подготовка учителей математики и естественных наук к различным классам: Перспективные стратегии преобразующей педагогики. Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Ронау, Р. Н., Питерс, С. А., Буш, В. С., Марон, М., Ниеми, Р., Бройлс, Дж., Хепп, Д., и МакГата, М. (2016a). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): алгебраическое мышление в средних классах (формы 1–4) [Инструмент оценки]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

Ронау, Р. Н., Питерс, С. А. , Буш, В. С., Марон, М., Ниеми, Р., Бройлс, Дж., Хепп, Д., и МакГата, М. (2016b). Диагностические оценки учителей по математике и естественным наукам (DTAMS): количество средних классов и вычисления (формы 1–4) [Инструмент оценки]. Луисвилл, Кентукки: Университет Луисвилля.

Рот Макдаффи, А., Фут, М. К., Болсон, К., Тернер, Э. Э., Агирре, Дж. М., Бартелл, Т. Г., Дрейк, К., и Лэнд, Т. (2014). Использование видеоанализа, чтобы помочь будущим учителям K – 8 замечать многочисленные базы математических знаний учащихся. Журнал образования учителей математики , 17, 245–270.

Руссо, К., и Тейт, В.Ф. (2003). Лучшее время, чем настоящее: размышления о равенстве в школьной математике. Теория на практике, 42 (3), 210–216.

Радд, Л. К., Ламберт, М. К., Саттервайт, М., и Зайер, А. (2008). Математический язык в условиях раннего детства: что действительно имеет значение? Журнал дошкольного образования, 36 (1), 75–80.

Сарама, Дж., и Клементс, Д.Х. (2009 г.). Исследования в области обучения математике в раннем детстве: траектории обучения детей младшего возраста. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Сол, Дж., Вандерсман, А., Фласполер, П., Даффи, Дж., Любелл, К., и Нунан, Р. (2008). Исследования и действия для объединения науки и практики в области профилактики. Американский журнал общественной психологии, 41 (3–4), 165–170. doi:10.1007/s10464-008-9169-9

Шилак Дж., Чарльз Р., Клементс Д., Дакетт П., Феннелл Ф., Левандовски С., Тревино Э. и Збиек , Р. М. (2006). Координаторы учебной программы от дошкольного учреждения до 8 класса по математике: стремление к согласованности. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Шенфельд, А. Х. (2010). Как мы думаем: теория целенаправленного принятия решений и ее образовательные приложения . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Шак, С., и Рассел, Т. (2005). Самостоятельное изучение, критическая дружба и сложности педагогического образования. Изучение педагогического образования, 1 (2), 107–121.

Сеймур, Э., и Хьюитт, Н.М. (1997). К слову об уходе: Почему магистранты уходят из науки . Боулдер, Колорадо: Westview Press.

Шонесси, Дж. М., Чанс, Б., и Кранендонк, Х. (2009). Основное внимание в математике средней школы: Рассуждение и смысл в вероятности и статистике. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Шульман Л.С. (1986). Те, кто понимает: Рост знаний в обучении. Исследователь в области образования , 15(2), 4–14.

Симик-Мюллер, К. (2015). Социальная справедливость и пропорциональные рассуждения. Преподавание математики в средней школе, 21 (3), 162–168.

Синклер Н., Пимм Д. и Скелин М. (2012a). Развитие необходимого понимания геометрии для преподавания математики в 6–8 классах. В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Синклер Н. , Пимм Д. и Скелин М. (2012b). Развитие необходимого понимания геометрии для преподавания математики в  9 классах–12. В RM Zbiek (Series Ed.), серии «Основное понимание». Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Скемп, Р. Р. (1976). Реляционное понимание и инструментальное понимание. Преподавание математики, 77 , 20–26.

Смит, М.С. (2001). Практико-ориентированное повышение квалификации учителей математики. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Смит, М.С., Билл, В., и Хьюз, Э.К. (2008). Успешное выполнение задач высокого уровня. Преподавание математики в средней школе, 14 (132–138).

Саудер, Дж. (2007). Математическое образование и развитие учителей. В FK Lester (Ed.), Второй справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (157–224). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Штауб, Ф. К., и Стерн, Э. (2002). Природа убеждений учителей в педагогическом содержании имеет значение для достижений учащихся: квазиэкспериментальные данные элементарной математики. Журнал педагогической психологии, 94 (2), 344–355.

Стил, доктор медицины, и Хиллен, А.Ф. (2012). Курс содержательных методов: модель интеграции содержания педагогики и математики. Преподаватель математики, 1 (1), 53–70.

Штейн, М.К., Энгл, Р.А., Смит, М.С., и Хьюз, Э.К., (2008). Организация продуктивных математических дискуссий: пять практик, которые помогут учителям не просто показывать и рассказывать. Математическое мышление и обучение, 10 , 313–340.

Штейн М.К., Гровер Б.В. и Хеннингсен М. (1996). Наращивание способностей учащихся к математическому мышлению и рассуждениям: анализ математических задач, используемых в классах реформы. Американский журнал исследований в области образования, 33 (2), 455–488.

Штейн, М.К., Смит, М.С., Хеннингсен, М.А., и Сильвер, Э.А. (2000). Внедрение преподавания математики на основе стандартов: сборник примеров для профессионального развития . Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Штейн, М.К., Смит, М.С., Хеннингсен, М.А., и Сильвер, Э.А. (2009). Внедрение обучения математике на основе стандартов: Сборник для профессионального развития (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство педагогического колледжа.

Steinthorsdottir, OB (nd). Деятельность по развитию математической практики в методических курсах . Неопубликованная статья. Эймс: Университет Северной Айовы.

Стенмарк Дж., Томпсон В. и Косси Р. (1986). Семейная математика . Беркли, Калифорния: Зал науки Лоуренса, Риджентс, Калифорнийский университет.

Stiff, LV, & Johnson, JL (2011). Математические рассуждения и осмысление начинаются с возможности учиться. В ME Strutchens & JR Quander (Eds.), В центре внимания математика в средней школе: развитие рассуждений и осмысления для всех учащихся (стр. 85–100). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Стиглер, Дж. В., и Хиберт, Дж. (1999). Пробел в обучении: лучшие идеи учителей со всего мира для улучшения образования в классе. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Свободная пресса.

Стиглер, Дж. В., и Хиберт, Дж. (2004). Улучшение преподавания математики. Лидерство в образовании, 61 (5), 12–16.

Strutchens, ME (2002). Мультикультурная литература как контекст для решения проблем: дети и родители учатся вместе. Обучение детей математике, 8 (8), 448–455.

Strutchens, ME (2012, июнь). Необходимость смены учителя математики в средней школе . Презентация на 5-й ежегодной конференции MTE-Partnership, Атланта, Джорджия.

Strutchens, M., Bay-Williams, J., Civil, M., Chval, K., Malloy, C.E., White, D.Y., D’Ambrosio, B., & Berry, R.Q. (2012). Выдвижение на первый план справедливости в обучении учителей математики. Журнал образования учителей математики, 15 (1), 1–7.

Суповиц, Дж., Эбби, С.Б., и Сиринидес, П. (2013). ЗАДАЧА. Учительский анализ знаний учащихся: мера формативной оценки, ориентированной на траекторию обучения. Получено с веб-сайта Консорциума политических исследований в образовании (CPRE): http://cpre. org/sites/default/files/researchreport/1446_taskreport.pdf

Сварс, С.Л., Смит, С.З., Смит, М.Е., и Харт, Л.К. (2009). Продольное исследование влияния программы подготовки учителей начальных классов на математические убеждения будущих учителей. Журнал образования для учителей математики , 12 (1), 47–66.

Штайн, П., Конфри, Дж., Уилсон, П. Х., и Эджингтон, К. (2012). Обучение на основе траектории обучения: к теории обучения. Исследователь в области образования , 41 (5), 147–156.

Таллман М., Карлсон М.П., ​​Брессоуд Д. и Пирсон М. (2016). Характеристика выпускных экзаменов по математическому анализу в колледжах и университетах США. Международный журнал исследований в области математического образования для студентов , 2 (1), 105–133.

Тейт, В.Ф. (2005). Доступ и возможности учиться не случайны: инженерно-математический прогресс в вашей школе . Гринсборо: Юго-восточный региональный консорциум Эйзенхауэра по математике и научному образованию, Университет Северной Каролины в Гринсборо.

Татто, М.Т., и Сенк, С. (2011). Математическое образование будущих учителей начальной и средней школы: методы и результаты исследования педагогического образования и развития по математике. Журнал педагогического образования , 62, 121–137.

Тейлор, К.Э., Рем, Массачусетс, и Катепиллан, X. (2015). Календари майя в классе. Преподавание математики в средней школе, 21 (2), 106–113.

Цамир, П., и Тирош, Д. (2009). Аффект, знание предмета и знание педагогического содержания: случай воспитателя детского сада. В J. Maasz & W. Schlöglmann (Eds.), Убеждения и взгляды на математическое образование: результаты новых исследований (стр. 19–32). Роттердам, Нидерланды: Sense.

Такер, А., Берроуз, Э., и Ходж, А. (2015). Профессиональная программа подготовки будущих учителей математики средней школы . In M. Siegel, C. Schumacher & P. ​​Zorn (Eds.), Руководство по учебной программе CUPM 2015 г. для специальностей математических наук. Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки. Получено с http://www.maa.org/sites/default/files/HighSchoolMathematicsTeachersPASGReport.pdf

Тернер, Э. Э., Селедон-Паттичис, С., Маршалл, М., и Теннисон, А. (2009). «Fijense amorcitos, les voy a contra una historia»: сила истории для поддержки решения и обсуждения математических задач латиноамериканскими и латиноамериканскими учащимися детских садов. В DY White & JS Spitzer (Eds.), Ответ на разнообразие: классы pre-K – 5 (стр. 23–42). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Тернер, Э. Э., Дрейк, К., Макдаффи, А. Р., Агирре, Дж., Бартелл, Т. Г., и Фут, М. К. (2012). Содействие равноправию в подготовке учителей математики: основа для улучшения обучения учителей множеству баз математических знаний детей. Журнал образования учителей математики, 15 (1), 67–82.

Министерство образования США. (2013). Национальный центр статистики образования, обследований школ и кадров (SASS), «Файл данных учителей государственных школ» с 1987–88 по 2011–2012 годы; «Файл данных учителя частной школы». Получено с https://nces.ed.gov/programs/digest/d14/tables/dt14_209.10.asp

Usiskin, Z. (2004). Значение переходного периода года. Получено с http://ucsmp.uchicago.edu/resources/conferences/2004-05-01/

Усыскин З. (2015). Математическое моделирование. Преподавание математики в средней школе, 20 (8), 476–482.

Валенсия, Р. Р. (2010). Демонтаж современного дефицитного мышления: Образовательная мысль и практика . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Рутледж.

Валеро, О. (2009). Какое отношение власть имеет к математическому образованию? В П. Эрнест, Б. Грир и Б. Шрираман (ред.), Критические вопросы математического образования (стр. 237–254). Шарлотта, Северная Каролина: век информации.

Ван Орс, Б. (2010). Возникновение математического мышления в контексте игры. Образовательные исследования по математике, 74 (1), 23–37.

Вомвориди-Иванович, Э. (2012). Использование культуры в качестве ресурса в математике: случай четырех будущих учителей мексиканских американцев в двуязычной внешкольной программе. Журнал образования для учителей математики , 15 , 53–66 .

Вомвориди-Иванович, Э., и Чваль, К.Б. (2014). Оспаривание убеждений и развитие знаний в отношении обучения изучающих английский язык: примеры из обучения учителей математики. В Б. Круз, К. Эллерброк, А. Васкес и Э. Хоус (ред.), Разговор о разнообразии с учителями и педагогами-педагогами: упражнения и критические беседы по учебной программе (стр. 115–130). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Педагогического Колледжа.

Вейджер, А.А. (2012). Включение внешкольной математики: от культурного контекста к встроенной практике. Журнал образования для учителей математики, 15 (1), 9–23.

Вагнер, Д., и Ланни Борден, Л. (2015). Здравый смысл и необходимость в (этно)математике. В К. С. Сахин и Р. С. Тернер (ред.), Новые возможности: расширяя границы изучения неформального обучения естественным наукам, математике и технологиям (стр. 113–127). Роттердам, Нидерланды: Sense. DOI 10.1007/978-94-6300-022-2_7

Уивер, Д., Дик, Т., и Ригельман, Н.М. (2005, сентябрь). Оценка количества и качества студенческой речи на уроках математики. Документ, представленный на Саммите по оценке партнерства в области математических наук, Миннеаполис, Миннесота. Получено с http://hub.mspnet.org/entry.cfm/12626

Уэбб, Д. (2016). Применение принципов активного обучения для поощрения участия студентов в математическом анализе бакалавриата. Материалы 13-го Международного конгресса по математическому образованию (ICME). Гамбург, Германия: ICME.

Уайт, А.Л., Перри, Б., Уэй, Дж., и Саутвелл, Б. (2006). Математические отношения, убеждения и достижения в начальной подготовке учителей математики. Обучение и развитие учителей математики , 7, 33–52.

Уитин П. и Уитин Д. Дж. (2000). Математика — это тоже язык: разговор и письмо на уроке математики . Урбана, Иллинойс: Национальный совет учителей английского языка.

Уильям Д.