ГДЗ Геометрія 9 клас Єршова Голобородько Крижановський Єршов 2009
Розділ 1. Розв’язування трикутників № 8-148
§ 1. Тригонометричні функції кутів від 0° до 180° № 8-33
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
§ 2. Теорема косинусів та її наслідки № 39-60
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 59 60
§ 3. Теорема синусів та її наслідки № 67-86
67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 85 86
§ 4. Основні задачі на розв’язування трикутників № 94-117
94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
§ 5. Застосування тригонометричної функції до знаходження площ № 123-148
123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 141 142 143 144 145 146 147 148
Розділ 2. Правильні многокутники № 181-250
§ 6. Вписане і описане коло правильного многокутника № 181-211
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 193 194 195 196 197 198 199 200 201 203 204 205 206 207 208 211
§ 7.
Довжина кола і площа круга
№ 222-250222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 250
Розділ 3. Декартові координати на площині № 275-365
§ 8. Найпростіші задачі в координатах № 275-301
275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301
§ 9. Рівняння кола і прямої № 311-338
311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338
§ 10. Метод координат № 347-365
347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365
Розділ 4. Геометричні перетворення № 390-525
§ 11. Переміщення № 390-399
390 393 394 398 399
§ 12. Центральна та осьова симетрія № 423-440
423 424 425 427 436 440
§ 13. Поворот і паралельне перенесення № 465-480
465 466 467 468 469 470 471 472 474 475 476 478 479 480
§ 14.
Подібність фігур
№ 488-508488 498 499 500 501 502 505 507 508
§ 15. Метод геометричних перетворень № 511-525
511 512 513 524 525
Розділ 5. Вектори на площині № 548-663
§ 16. Початкові відомості про вектори № 548-575
548 549 550 551 552 553 554 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575
§ 17. Додавання і віднімання векторів № 586-609
586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 606 607 608 609
§ 18. Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів № 618-656
618 619 620 621 622 624 625 626 627 628 629 630 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 647 649 650 651 652 653 654 655 656
§ 19. Векторний метод № 659-663
659 660 662 663
Розділ 6. Початкові відомості зі стереометрії № 698-811
§ 20. Прямі і площини в просторі № 698-718
698 699 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718
§ 21.
Многогранники. Призма
№ 719-756719 734 735 736 737 738 739 741 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756
§ 22. Тіла обертання № 766-811
766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811
Богомолов Н. В. Математика : учебник для ссузов
Высшая математика. Математика для нематематиков / Математика / Математика для студентов, аспирантов и научных работников
Богомолов Н. В. Математика : учебник для ссузов / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 7-е изд., стереотип. — М., 2010. — 395, [5] с.
В учебнике рассмотрены основные разделы математики, охватываемые действующими программами для техникумов: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики.
Приведено большое количество примеров с решениями. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят «Сборник задач по математике» Н. В. Богомолова и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.
Для студентов техникумов гуманитарного направления, финансовоэкономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ, слушателями курсов по подготовке в вузы и учителями школ.
Предисловие …3
Математические обозначения …4
Латинский алфавит …7
Греческий алфавит …7
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах …8
§ 2. Метод координат …25
§ 3. Погрешности приближенных значений чисел …26
§ 4. Действия над приближенными значениями чисел .
..32§ 5. Линейные уравнения с одной переменной …39
§ 6. Линейные неравенства …48
§ 7. Системы линейных уравнений …57
§ 8. Квадратные уравнения …68
§ 9. График квадратной функции. Графическое решение квадратного уравнения …80
§ 10. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом промежутков …88
§ 11. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства …94
§ 12. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными… 98
§ 13. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными …99
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ. СТЕПЕННАЯ, ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 14. Функции и их основные свойства …103
§ 15. Степенная функция …106
§ 16. Показательная функция …110
§ 17. Логарифмическая функция …111
§ 18. Показательные уравнения. Системы показательных уравнений …119
§ 19. Показательные неравенства …122
§ 20. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений …123
§ 21. Логарифмические неравенства .
..125ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 22. Радианное измерение дуг и углов… 126
§ 23. Обобщение понятия дуги (угла) …131
§ 25. Знаки, числовые значения и свойства четности и нечетности тригонометрических функций …139
§ 26. Изменение тригонометрических функций при возрастании аргумента от 0 до 2n …143
§ 27. Основные тригонометрические тождества …144
§ 28. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функции …146
§ 29. Периодичность тригонометрических функций …149
§ 30. Формулы приведения …151
§ 31. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) …157
§ 32. Тригонометрические функции удвоенного аргумента… 160
§ 33. Тригонометрические функции половинного аргумента …162
§ 34. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента …164
§ 35. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму .
..165§ 36. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение …167
§ 37. Свойства тригонометрических функций и их графики …171
§ 38. Обратные тригонометрические функции… 178
§ 39. Построение дуги (угла) по данному значению тригонометрической функции. Простейшие тригонометрические уравнения …181
§ 40. Тригонометрические- уравнения …186
§ 41. Тригонометрические неравенства …192
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ
§ 42. Предел переменной величины …193
§ 43. Предел функции …202
§ 44. Непрерывность функции …208
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ
§ 45. Скорость изменения функции …211
§ 46. Производная функции …213
§ 47. Формулы дифференцирования… 217
§ 48. Геометрические приложения производной …224
§ 49. Физические приложения производной… 226
§ 50. Производные тригонометрических функций …228
§ 51. Производные обратных тригонометрических функций …230
§ 52. Производная логарифмической функции .
§ 53. Производные показательных функций …234
§ 54. Производная второго порядка. Физический смысл производной второго порядка …236
ГЛАВА 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНЫХ
§ 55. Возрастание и убывание функций …238
§ 56. Исследование функций на максимум и минимум …239
§ 57. Направление выпуклости графика …246
§ 58. Точки перегиба …248
ГЛАВА 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ. ПРИЛОЖЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛА К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ
§ 59. Сравнение бесконечно малых величин… 250
§ 60. Дифференциал функции …251
§ 61. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям …254
ГЛАВА 8. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 62. Неопределенный интеграл и его простейшие свойства …261
§ 63. Непосредственное интегрирование …265
§ 64. Геометрические приложения неопределенного интеграла …268
§ 65. Физические приложения неопределенного интеграла… 270
ГЛАВА 9. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 66. Основные свойства и вычисление определенного интеграла .
..271§ 67. Физические приложения определенного интеграла …278
§ 68. Понятие о дифференциальном уравнении …282
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 10. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ И ЕЕ УРАВНЕНИЯ
§ 69. Векторы на плоскости. Основные понятия и определения …288
§ 70. Метод координат …298
§ 71. Уравнения прямых …300
§ 72. Системы прямых …304
ГЛАВА 11. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
§ 73. Окружность …309
§ 74. Эллипс …311
§ 75. Гипербола …313
§ 76. Парабола …317
ЧАСТЬ 3.ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 12. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 77. Основные понятия стереометрии …320
§ 78. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости …323
§ 79. Перпендикулярные прямые и плоскости …326
ГЛАВА 13. МНОГОГРАННИКИ И ПЛОЩАДИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
§ 81. Многогранники и их основные свойства …334
§ 82. Параллелепипед …336
§ 83. Пирамида.
