Геометрии 11 гдз: ГДЗ по геометрии 11 класс ответы и решения онлайн к учебникам и рабочим тетрадям

ГДЗ от Путина по геометрии 11 класс Атанасян

На нашем интернет-портале в свободном доступе имеются данные, материалы и ответы по геометрии для 11 класса Атанасян. С помощью имеющихся учебных ГДЗ пособий вы сможете понять то, как применять леммы, теоремы и правила на практике, научиться решать задачи и строить грамотные чертежи.

Кроме того, размещенный в свободном доступе дидактический сборник позволяет самостоятельно, без дополнительной помощи репетиторов и учителей, подготовиться к предстоящему обязательному итоговому математическому экзамену. Он включает в себя правильные и подробные решения примеров и задач, которые идентичны тем, что могут встретиться выпускнику в реальных вариантах КИМов. Также, учебные материалы окажутся полезными и при подготовке к рядовым школьным тестам.

400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870

ГДЗ по Геометрии за 11 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ) Рурукин А.

Н.

Геометрия 11 класс Рурукин А.Н. контрольно-измерительные материалы

Авторы: Рурукин А.Н.

«ГДЗ по геометрии за 11 класс, КИМ, Рурукин (ВАКО)» полностью соответствуют всем строгим правилам и требованиям Федерального государственного образовательного стандарта, поэтому решебником могут воспользоваться и учителя, которые готовятся к урокам. Этот справочник поможет педагогам:

• составить поурочный план;
• написать специальные карточки для занятий;
• сэкономить время поверки контрольных и домашних заданий;
• разработать собственную методику обучения;
• подобрать вопросы и упражнения для тестов.

И вовсе не обязательно окружать себя большим количеством всевозможных справочников и путаться в обилии информации, ведь лучшими специалистами было создано это прекрасное пособие.

Сложности курса в 11 классе

На последнем этапе изучения этого предмета ребятам предстоит поближе познакомиться со следующими темами:

1. Простейшие задачи в координатах.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Подобие в пространстве.
4. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
5. Понятие конуса.
6. Сфера и шар.

Чтобы пройти через важное в жизни каждого выпускника испытание, в новом году нужно сильно постараться. Не обойтись, конечно же, без поддержки этого замечательного решебника, который поможет и время подготовки к урокам сократить и восполнить пробелы в знаниях, мешающие учащимся двигаться дальше.

ГДЗ по геометрии за 11 класс от Рурукина — ключ к успеху

Чтобы добиться положительных результатов за короткий срок, нужно грамотно использовать сборник верных ответов. Лучше всего работать в комплексе с учебником. Так ученик сможет улучшить оценки по предмету за короткий срок.

Ни одному репетитору еще не удалось благотворно повлиять на учебный процесс выпускников. Все дело в том, отличается справочник тем, что учит выпускников справляться с трудными номерами самостоятельно. Ученики не ждут помощи со стороны, а надеются лишь на собственные силы.

Персональный онлайн-консультант

Обратиться за советом к «ГДЗ по геометрии за 11 класс, КИМ, Рурукин А. Н. (ВАКО)» учащиеся могут в любое время, находясь где угодно. Не может не радовать тот факт, что поиск ответов занимает всего пару секунд благодаря удобной навигации, и осуществляется он по номерам заданий. Заходить на страницы справочника разрешается не только дома, но и на уроках. Однако не стоит злоупотреблять материалами и использовать их во время написания обычных контрольных или же важных практических работ.

ГДЗ по геометрии для 11 класса на 5.fun

ГДЗ по геометрии для 11 класса на 5.fun

• • Геометрия 11 класс
  • Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г.
  • Издательство: Просвещение 2015
• • Геометрия 11 класс
  • Автор: А.В. Погорелов
  • Издательство: Просвещение 2015
• • Геометрия 11 класс Дидактические материалы
  • Автор: Б. Г. Зив
  • Издательство: Просвещение 2015
• • Геометрия 11 класс Рабочая тетрадь МГУ — школе Базовый и углубленный уровень
  • Авторы: Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И.
  • Издательство: Просвещение 2014
• • Геометрия 11 класс Базовый и углубленный уровень
  • Авторы: Александров А.
    Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
  • Издательство: Просвещение 2014
• • Геометрия 11 класс Углубленный уровень
  • Авторы: Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И.
  • Издательство: Просвещение 2014
• • Геометрия 11 класс Контрольно-измерительные материалы (КИМ)
  • Автор: Рурукин А. Н.
  • Издательство: ВАКО 2018
• • Геометрия 11 класс
  • Автор: В.В. Шлыков
  • Издательство: Народная асвета 2013
• • Геометрия 11 класс МГУ — школе Базовый и углубленный уровень
  • Авторы: Бутузов В. Ф., Прасолов В.В.
  • Издательство: Просвещение 2017

• • Геометрия 11 класс Алгоритм успеха Базовый уровень
  • Авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.с.
  • Издательство: Вентана-граф 2019
• • Геометрия 11 класс Базовый уровень
  • Автор: Смирнова И. М.
  • Издательство: Мнемозина 2011
• • Геометрия 11 класс Алгоритм успеха Углубленный уровень
  • Авторы: Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.
  • Издательство: Вентана-граф 2019
• • Геометрия 11 класс Комплексная тетрадь для контроля знаний Уровень стандарта
  • Автор: Роганин О. М.
  • Издательство: Ранок 2016
• • Геометрия 11 класс Комплексная тетрадь для контроля знаний Академический уровень
  • Автор: Роганин О.М.
  • Издательство: Ранок 2011
• • Геометрия 11 класс Базовый и профильный уровни
  • Авторы: Смирнова И. М., Смирнов В.А.
  • Издательство: Мнемозина 2013
• • Геометрия 11 класс
  • Авторы: Гусев В., Кайдасов Ж., Кагазбаева А.
  • Издательство: Мектеп 2015
• • Геометрия 11 класс Дидактические материалы Базовый уровень
  • Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.
  • Издательство: Вентана-граф 2020
• • Геометрия 11 класс Самостоятельные и контрольные работы Углубленный уровень
  • Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.
  • Издательство: Вентана-граф 2020

• • Геометрия 11 класс Контрольные работы Базовый уровень
  • Автор: Иченская М. А.
  • Издательство: Просвещение 2020
• • Геометрия 11 класс Самостоятельные работы Базовый уровень
  • Автор: Иченская М.А.
  • Издательство: Просвещение 2019
• • Геометрия 11 класс Общественно-гуманитарное направление
  • Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А.Е., Жумадилова А.Ж.
  • Издательство: Келешек-2030 2020
• • Геометрия 11 класс Задачник
  • Авторы: Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.
  • Издательство: Просвещение 2019
• • Геометрия 11 класс Задачник Углубленный уровень
  • Авторы: Потоскуев Е. В., Звавич Л.И.
  • Издательство: Дрофа 2021
• • Геометрия 11 класс Естественно-математическое направление
  • Авторы: Солтан Г.Н., Солтан А.Е., Жумадилова А.Ж.
  • Издательство: Келешек-2030 2020
• • Геометрия 11 класс Базовый и повышенный уровни
  • Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б.Д., Горбунова И.В., Цыбулько О.Е.
  • Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки 2020

Часто ищут

• • Алгебра 11 класс Задачник Базовый и углубленный уровень
  • Авторы: Мордкович А.Г., Денищева О.Л., Звавич Л.И.
  • Издательство: Мнемозина 2016-2020
• • Русский язык 11 класс Базовый уровень
  • Автор: Воителева Т. М.
  • Издательство: Академия
• • Алгебра 11 класс Задачник Базовый уровень
  • Автор: А.Г. Мордкович
  • Издательство: Мнемозина 2015-2020
• • Химия 11 класс Базовый уровень
  • Авторы: Кузнецова Н. Е., Левкин А.Н., Шаталов М.А.
  • Издательство: Вентана-граф 2010
• • Английский язык 11 класс Инновационная школа Базовый уровень
  • Авторы: Ю.А. Комарова, И.В. Ларионова, Р. Араванис, С. Кокрейн
  • Издательство: Русское слово 2015
• • Английский язык 11 класс Starlight Углубленный уровень
  • Авторы: Баранова К. М., Эванс В., Дули Д., Копылова В.В., Мильруд Р.
  • Издательство: Просвещение 2015
• • Химия 11 класс Сборник задач и упражнений
  • Автор: Хомченко И.Г.
  • Издательство: Новая волна 2009
• • Алгебра 11 класс
  • Авторы: Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева
  • Издательство: Просвещение 2015
• • Химия 11 класс Углубленный уровень
  • Авторы: О.С. Габриелян, И.Г. Остроумов
  • Издательство: Мнемозина 2015

ГДЗ по геометрии 11 класс. Решебники готовых домашних заданий

ГДЗ по геометрии для 11 класса – это совокупность решебников, которые представляют собой сборники выполненных упражнений по предмету, составленные на базе основных учебников школьного курса, используемых в средних учебных заведениях России.

Помощь решебников по геометрии в одиннадцатом классе

11 класс требует от выпускников ответственного подхода к процессу обучения: в преддверии ГИА и ЕГЭ важно не только освоить новые темы, но и достойно подготовиться к итоговой аттестации. Стоит ли в этом случае пользоваться дорогостоящими услугами репетиторов? Удобнее будет взять на вооружение решебники по геометрии для 11 класса.

Эти практические пособия содержат решенные задачки по таким темам школьного курса дисциплины:

• тела вращения – кону, цилиндр, шар;
• определение объемов тел вращения.

При этом 60% учебного времени школьники проводят за изучением нового материала и 40% — за повторением всего курса предмета – с 7 по 11 класс. Поскольку решебники раскрывают детальный алгоритм решения задачек, то они напоминают школьникам теоремы и правила из прежних классов.

ГДЗ по геометрии ориентированы в целом на оказание помощи в решении сложных заданий, упорядочение знаний в области стереометрии; повторение практического курса планиметрии (7-9 класс).

Минимальные временных затрат – максимальный результат с ГДЗ по геометрии 11 класса

Нагрузка на школьников в последний год обучения колоссальна: необходимо находиться ежедневно в школе на 6-7 уроках, качественно выполнять домашние работы, готовиться к экзаменам и выпускному, посещать курсы по довузовской подготовке.

Как оптимизировать использование временных ресурсов? Заручиться поддержкой онлайн-решебников по геометрии, которые представлены на нашем сайте.

Для максимального удобства пользователей мы проработали интерфейс ресурса и обеспечили его уникальными опциями:

1. нужный учебник можно отыскать по названию или фамилии автора;
2. решение можно найти, указав в строке поиска номер примера или часть его условия.

Наш сайт адаптирован под любые электронные гаджеты – компьютеры, телефоны, планшеты. Это позволяет находить готовые онлайн-ответы, не имея под рукой компьютера. Вся информация на сайте распространяется свободно – бесплатно и без регистрации.   

ГДЗ по Геометрии 11 класс от гдзометр

ГДЗ по геометрии 11 класс – ответы и решебник.

Так уж повелось, что усидчивость и концентрация внимания не присущи большинству современных школьников. Это понятно, на улице всегда больше дел, да и друзья давно манят то мячом, то веселым смехом. Тем более на пороге выпуска из школы. Но как ни крути, учиться надо и если тебе тяжело даются предметы, в частности, геометрия, то тебе на выручку придут ГДЗ по геометрии 11 класс. Короткая и емкая аббревиатура «ГДЗ» расшифровывается как «готовое домашнее задание». Что может быть проще, чем открыть книгу ГДЗ по геометрии за 11 класс, которые составил Атанасян или найти и скачать в интернете ГДЗ по геометрии за 11 класс, составленную Погореловым.

Решебник по геометрии за 11 класс.

Причем эти современные решебники по геометрии за 11 класс, помогут не просто посмотреть готовые ответы, но и наглядно покажут, как решать задание и где допущена ошибка. Привлеки к совместному закреплению родителей. Ты сможешь решать домашнее задание, а мама или папа смогут смотреть ответы к геометрии за 11 класс параллельно с твоей домашней работой. Это поможет вовремя обнаружить ошибку и найти верный путь к решению поставленной задачи. Решебники по геометрии за 11 класс, стали верными помощниками в преодолении небольших трудностей. Тем более, что списыванием это можно назвать с большой натяжкой, ведь материал все равно остается в памяти.

Смотрите и списвайте ответы по геометрии за 11 класс.

Примечателен тот факт, что выбрав ГДЗ по геометрии за 11 класс, которые составил Атанасян или ГДЗ по геометрии за 11 класс, составленные Погореловым, ты не просто сможешь опереться на опыт двух умных людей, ты сможешь почерпнуть знания которые до сих пор совершенно тебе не давались. Ведь проследив за ходом решения задачи, ты увидишь логику и сможешь решать похожие задания по аналогии. ГДЗометр также окажут неоценимую помощь, если тебе пришлось пропустить несколько уроков по геометрии из-за болезни. Ты сможешь посмотреть суть материала, который находится в решебнике по геометрии за 11 класс в кратком и понятном изложении.

Не стоит стесняться или бояться, воспользуйся удобством решебников по геометрии за 11 класс.

Богомолов Н.П. на практических занятиях. Gdz for Practical Mantis Maths Online

Данное учебное пособие на протяжении многих лет пользуется постоянным спросом у студентов и преподавателей средних профессиональных учебных заведений, прошло несколько переизданий, переведено на английский и языки стран бывшего СССР … Пособие носит прикладной характер, его основная цель — помочь студенту самостоятельно, без помощи учителя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, полученные при решении этих задач.В связи с этим кратко и четко изложены теоретические основы, разделы курса, примеры решения, даны типовые задачи, а также представлены задачи для самостоятельного решения, на которые даются ответы, и контрольные работы по основным темам.

Шаг 1. Выберите книги в каталоге и нажмите кнопку «Купить»;

Шаг 2. Перейти в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимую сумму, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажмите кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент можно приобрести печатные книги, электронные входы или книги в подарок библиотеке на сайте EBS только за стопроцентную предоплату. После оплаты вам будет предоставлен доступ к полному учебнику в Электронной библиотеке или мы начнем оформлять для вас заказ в типографии.

Внимание! Пожалуйста, не меняйте способ оплаты заказов. Если вы уже выбрали способ оплаты и не смогли произвести оплату, вам необходимо повторно заказать заказ и оплатить его другим удобным способом.

Безналичный способ:

• Банковская карта: все поля формы должны быть заполнены. Некоторые банки просят подтвердить платеж — для этого на ваш номер телефона будет отправлено СМС-код.
• Интернет-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Пожалуйста, введите данные во все поля правильно.
  Например, для «class =» text-primary «> номер Сбербанк Онлайн требуются мобильный телефон и электронная почта. Для» class = «text-primary»> Альфа-банк вам потребуется логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
• Электронный кошелек: если у вас есть кошелек Яндекс или Qiwi Wallet, вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите подходящий способ оплаты и заполните предложенные поля, после чего система перенаправит вас на страницу подтверждения счета.

6 изд. — М .: Высшее. шк., 2003. — 495 с.

Данное пособие (5-е изд. — 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всем разделам программы математики для техникумов на базе неполных и полных средних школ.

Основная цель пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи учителя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, полученные при решении этих задач.

Для студентов средних специальных учебных заведений. Может использоваться студентами колледжа.

Формат: pdf / zip

Размер: 6 Мб

Формат: djvu / zip

Размер: 4.3 MB

Предисловие 9

Раздел I Элементы вычислительной математики

Глава 1. Ошибки приближенных значений чисел 10

§ I. Абсолютная ошибка приблизительного значения числа. Абсолютная погрешность границы: 10

§ 2. Правильные цифры номера. Запишите приблизительное значение числа. Округление приблизительного значения 11

§ 3. Относительная погрешность приблизительного значения числа 13

Глава 2.Действия с приблизительными значениями чисел 14

§ 1. Сложение приблизительных значений …

Расслабьтесь — смотрите картинки, анекдоты и приколы

Разные афоризмы

Случайно ли у Статуи Свободы нет кольца на безымянном пальце?

Цитаты и статусы со смыслом

Анекдоты из школьных сочинений

Тихая ноябрьская ночь стала для меня памятным днем.

Данное пособие (5-е изд. — 2002 г.) представляет собой руководство по решению задач по всем разделам программы математики для техникумов на базе неполных и полных общеобразовательных школ.
Основная цель пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи учителя изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, полученные при решении этих задач.
Для студентов средних специальных учебных заведений. Может использоваться студентами колледжа.

РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
В математике любое предложение, которое можно назвать истинным или ложным, называется предложением.
Если утверждение B следует из утверждения A, то пишем AB (B следует из A).
Если высказывание B следует из высказывания A, а высказывание A следует из высказывания B, то эти высказывания называются эквивалентными и пишутся AB.
Равенство с одной переменной называется уравнением с одной переменной, если вам нужно найти те значения переменной, при которых оказывается истинное выражение (действительное числовое равенство).

Корень (или решение) уравнения — это значение переменной, при подстановке в уравнение получается истинное утверждение (истинное числовое равенство).
Уравнения называются эквивалентными, если наборы их решений равны.
Линейное уравнение с одной переменной x — это уравнение вида ax + b = 0, где a и b — действительные числа.

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к линейным, основано на следующих двух теоремах:
1. Если вы добавите одно и то же число к обеим сторонам уравнения, вы получите уравнение, эквивалентное заданному.
2. Если обе части уравнения умножаются или делятся на одно и то же число, которое не равно нулю, то получается уравнение, эквивалентное заданному.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 9
Раздел I Элементы вычислительной математики
Глава 1. Ошибки приближенных значений чисел 10
§ 1. Абсолютная ошибка приблизительного значения числа. Предел абсолютной погрешности 10
§ 2. Правильные цифры номера. Запишите приблизительное значение числа. Округление приблизительного значения 11
§ 3. Относительная погрешность приблизительного значения числа 13
Глава 2.Действия над приблизительными значениями чисел 14
§ 1. Сложение приблизительных значений чисел 14
§ 2. Вычитание приблизительных значений чисел 15
§ 3. Умножение приблизительных значений чисел 16
§ 4. Деление приближенных значений чисел 17
§ 5. Возведение приближенных значений чисел в степень и извлечение из них корня 18
§ 6. Вычисления с заданной точностью 18
§ 7. Правильное решение треугольников с помощью микрокалькулятора 19
§ 8.Решение косых треугольников 21
§ 9. Смешанные задачи 24
Раздел II Алгебра и начало анализа
Глава 3. Системы уравнений и неравенств 25
§ I. Решение линейных уравнений с одной переменной 25
§ 2. Решающие линейные неравенства с одной переменной 28
§ 3. Системы и наборы неравенств с одной переменной 29
§ 4. Неравенства с одной переменной, содержащие переменную под знаком модуля 33
§ 5. Решение систем двух линейных уравнений от двух переменных 34
§ 6.Решение систем трех линейных уравнений от трех переменных 37
§ 7. Решающие квадратные уравнения 39
§ 8. Свойства корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители 41
§ 9. Решение уравнений, сводимых к квадратным уравнениям 43
§ 10. Задачи для составления квадратных уравнений 45
§ одиннадцатый. Графическое решение квадратных неравенств 46
§ 12. Иррациональные уравнения 48
§ 13. Иррациональные неравенства с одной переменной 51
§ четырнадцать.Нелинейные системы уравнений и неравенств с двумя переменными 52
§ 15. Задачи составления систем уравнений 55
§ 16. Простейшие задачи линейного программирования с двумя переменными 55
Глава 4. Функции. Логарифмические и экспоненциальные функции 58
§ 1. Функция. Область определения и множество значений функции 58
§ 2. Логарифмическая функция 60
§ 3. Экспоненциальные уравнения 62
§ 4. Системные экспоненциальные уравнения 64
§ 5. Экспоненциальные неравенства 65
§ 6.Логарифмические уравнения 66
§ 7. Системные логарифмические уравнения 68
§ восемь. Логарифмические неравенства 68
§ 9. Смешанные задачи 69
Глава 5. Бесконечная числовая последовательность. Предел последовательности 71
§ 1. Бесконечная числовая последовательность 71
§ 2. Предел числовой последовательности 73
Глава 6. Предел функции 76
§ 1. Вычисление предела функции 76
§ 2. Число e. Натуральные логарифмы 81
§ 3. Смешанные задачи 82
§ 4. Приращение аргумента и приращение функции 83
§ 5.Непрерывность функции 84
§ 6. Точки разрыва функции 86
§ 7. Асимптоты 87
§ 8. Решающий метод дробно-рационального распределения неравенств 89
Глава 7. Производная 92
§ 1. Скорость изменения функции 92
§ 2. Производная: 94
§ 3. Основные правила дифференцирования. Степенные и корневые производные 95
§ 4. Производная комплексная функция 98
§ 5. Физические приложения производной 100
§ 6. Производные логарифмические функции 102
§ 7.Производные от экспонент 103
§ 8. Смешанные задачи 104
Глава 8. Приложения производной к изучению функций 105
§ 1. Увеличение и убывание функции 105
§ 2. Исследование функции на экстремум с использованием первой производной 107
§ 3. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной программы
§ 4. Наименьшее и наибольшее значения функции 111
§ 5. Задачи нахождения наименьшего и наибольшего значений количества 111
§ 6.Направление выпуклости графика функции ОТ
§ 7. Точки перегиба 114
§ 8. Построение функций 115
Глава 9. Тригонометрические функции 118
§ 1. Радиальное измерение дуг и углов 118
§ 2 .Один числовой круг 121
§ 3. Тригонометрические функции числовой аргумент 123
§ 4. Знаки, числовые значения и свойства тригонометрических функций четности и нечетности 124
§ 5. Основные тригонометрические тождества 128
§ 6.Периодичность тригонометрических функций 132
§ 7. Обратные тригонометрические функции 134
§ 8. Построение дуги (угла) по этому значению тригонометрической функции 135
§ девять. Тригонометрические уравнения 140
§ десять. Тригонометрические неравенства 145
§ 11. Свойство полупериода синуса и косинуса 147
§ 12. Формулы редукции 148
§ 13. Смешанные задачи 149
§ 34. Тригонометрические функции алгебраическая сумма двух аргументов (формула сложения) 150
§ 15 Смешанные -задачи 154
§ 16.Тригонометрические функции двойного аргумента 155
§ 17. Тригонометрические функции половинного аргумента 157
§ 18. Смешанные задачи 169
§ 19. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 162
§ 20. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функции в произведение 163
§ 21. Преобразования с помощью вспомогательного аргумента 166
§ 22. Смешанные задачи 168
§ 23. Вычисление пределов тригонометрических функций. Предел отношения sin x при x-> 0 169
§ 24.Производные тригонометрических функций 1 171
§ 25. Производные обратных тригонометрических функций 173
§ 26. Вторая производная и ее приложения 174
Раздел 27. Гармонические колебания 175
Раздел 28. Основные свойства тригонометрических функций 177
§ 29. Построение графов тригонометрических функций 177
§ 30. Смешанные задачи 178
Глава 10. Функциональный дифференциал. Применение дифференциала для приближенных вычислений 180
§ 1. Вычисление дифференциала функции 180
§ 2.Абсолютная и относительная погрешности 181
§ 3. Вычисление приближенных числовых функций значений 182
§ 4. Формулы для приближенных расчетов 183
§ 5. Расчеты методом строгого учета ошибок 184h
§ 6. Смешанные задачи 187
Глава 11. Неопределенный интеграл 188
§ 1. Основные формулы интегрирования. Прямое интегрирование 188
§ 2. Геометрические приложения неопределенного интеграла 194
§ 3. Физические приложения неопределенного интеграла 196
§ 4.Интегрирование методом замены переменной 198
§ 5. Интегрирование по частям 201
§ 6. Интегрирование некоторых тригонометрических функций 203
§ 7. Смешанные задачи 204
Глава 12. Определенный интеграл 205
§ 1. Определенный интеграл и его прямое вычисление 205
§ 2. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной 208
§ 3. Интегрирование по частям в определенный интеграл 210
§ 4. Приближенное вычисление определенных интегралов 211
Глава 13.Приложения определенного интеграла 212
§ 1. Применение определенного интеграла для вычисления различных величин. Квадратная плоская фигура 212
§ 2. Расчет пути, пройденного точкой 219
§ 3. Расчет работы силы 221
§ 4. Расчет работы, выполняемой при подъеме груза 223
§ 5. Расчет усилия давления жидкости 225
§ 6. Длина дуги плоской кривой 227
Глава 14. Комплексные числа 229
§ 1.Комплексные числа и их геометрическая интерпретация 229
§ 2. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме 233
§ 3. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме 235
§ 4, Экспоненциальная функция с комплексным индикатором. Формулы Эйлера 239
§ 5. Смешанные задачи 242
Глава 15. Дифференциальные уравнения 243
§ 1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяемыми переменными 243
§ 2. Проблемы составления дифференциальных уравнений 245
§ 3.Линейные дифференциальные уравнения первого порядка 248
§ 4. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка 250
§ 5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 253
§ 6. Смешанные задачи 256
Глава 16. Элементы комбинаторики и Теория вероятностей 257
§ 1. Элементы комбинаторики 257
§ 2. Случайные события … Вероятность события 260
§ 3. Теоремы сложения вероятностей 262
§ 4. Теоремы умножения вероятностей 264
§ 5.Формула полной вероятности … Формула Байеса 265
§ 6. Повторение тестов. Формула Бернулли 266
§ 7. Смешанные задачи 267
Раздел III Геометрия
Глава 17. Векторы на плоскости 269
§ I. Основные понятия и определения 269
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножьте вектор на 270
§ 3. Прямоугольная система координат 273
§ 4. Длина вектора. Расстояние между двумя точками на плоскости. Углы, образованные вектором с осями координат 276
§ 5.Деление отрезка в этом отношении 278
§ 6, Скалярное произведение двух векторов 279
§ 7. Преобразования прямоугольных координат 281
§ восемь. Полярные координаты 283
§ 9. Смешанные задачи 284
Глава 18. Прямая на плоскости и ее уравнения 286
§ 1. Общее уравнение прямой. Векторное и каноническое уравнение прямой 286
§ 2. Уравнение прямой на отрезках по осям 289
§ 3. Уравнение прямой с наклоном 290
§ 4.Уравнение прямой, проходящей через эту точку v с заданным направлением 293
§ 5. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 294
§ 6. Пересечение двух прямых 295
§ 7. Угол между двумя прямыми 296
§ 8. Условие параллельности двух прямых 299
§ 9. Условие перпендикулярности двух прямых 300
§ 10. Смешанные задачи 302
Глава 19. Кривые второго порядка 304
§ 1.Множества точек на плоскости 304
§ 2. Окружность 306
§ 3. Эллипс 310
§ 4. Гипербола 312
§ 5. Парабола с вершиной в начале координат 315
§ 6. Парабола со смещенной вершиной 318
§ 7. Касательная и нормаль к кривой 321
§ 8. Смешанные задачи 326
Глава 20. Прямые и плоскости в пространстве 327
§ 1. Параллельность прямых и плоскостей 327
§ 2. Перпендикулярность в пространстве. Двугранные и многогранные углы 330
§ 3. Смешанные задачи 333
Глава 21.Векторы в пространстве 335
§ 1. Основные понятия. Прямоугольная система координат в пространстве 4 335
§ 2. Скалярное произведение векторов в пространстве 339
§ 3. Векторное произведение 340
§ 4. Смешанные задачи 342
Глава 22. Уравнения прямой и плоскости в пространстве 343
§ 1. Плоскость 343
§ 2. Прямая в пространстве 347
§ 3. Плоскость и прямая 350
§ 4. Смешанные задачи 352
Глава 23. Многогранники и их площади 353
§ 1. Призма 353
§ 2.Площадь призмы 355
§ 3. Пирамида. Усеченная пирамида 357
§ 4. Площадь поверхности пирамиды и усеченной пирамиды 360
§ 5. Смешанные задачи 361
Глава 24. Схемы вращения 363
§ 1. Цилиндр 363
§ 2. Конус. Усеченный конус 364
§ 3. Сфера. Шар 365
§ 4. Вписанные и описанные сферы 367
§ 5. Смешанные задачи 369
Глава 25. Объемы многогранников и фигуры вращения 370
§ 1.Объем параллелепипеда и призмы 370
§ 2. Объем пирамиды 372
§ 3. Объем усеченной пирамиды 373
§ 4. Исследования на экстремум в задачах об объемах многогранников 373
§ 5. Объем фигур вращения 374
§ 6. Исследования на экстремум в задачах об объемах фигур вращения 376
§ 7. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 378
§ 8. Смешанные задачи 381
Глава 26 .Площадь поверхности вращающихся фигур 383
§ 1. Площадь боковой и полной поверхностей цилиндра 383
§ 2. Площадь боковой и полной поверхностей конуса 384
§ 3. Площадь боковой и полной поверхности поверхности усеченного конуса 385
§ 5. Исследования на экстремум в задачах на площади поверхностей фигур вращения 386
§ 6. Вычисление площадей поверхностей фигур вращения с использованием определенного интеграла 387
§ 7. Смешанные задачи 389
Раздел IV Дополнительные главы
Глава 27.Строки 391
§ 1. Числовой ряд 391
§ 2. Необходимый критерий сходимости ряда. Достаточные критерии сходимости рядов с положительными членами 395
§ 3. Знакопеременные и знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак сходимости Лейбница для переменного ряда 400
§ 4. Вычисление суммы членов переменного ряда с заданной точностью и оценка остатка ряда 403
§ 5. Степенный ряд 405
§ 6.Расширение функций в степенной ряд 409
§ 7. Применение степенного ряда для приближенного вычисления значений функций 416
§ 8. Вычисление определенных интегралов с помощью степенного ряда 417
Глава 28. Ряд Фурье 419
§ 1. Тригонометрический ряд Фурье 419
§ 2. Ряд Фурье для нечетной функции 423
§ 3. Ряд Фурье для четной функции 426
§ 4. Разложение в ряд Фурье функции, заданной на интервале 0 § 5.Разложение в ряд Фурье функции, заданной в произвольном интервале 430
§ 6. Разложение в ряд Фурье некоторых функций, часто встречающихся в электротехнике 433
Глава 29. Двойные интегралы 435
§ 1. Функции нескольких переменных 435
§ 2. Частные производные и полный дифференциал 438
§ 3. Двойной интеграл и его вычисление 439
§ 4. Двойной интеграл в полярных координатах 447
§ 5. Расчет площади плоской фигуры 450
§ 6.Расчет объема тела 451
§ 7. Расчет площади поверхности 454
§ 8. Расчет массы плоской фигуры 459
§ 9. Расчет статических моментов плоской фигуры 460
§ 10. Координаты центр тяжести плоской фигуры 463
§ 11. Расчет моментов инерции плоской фигуры 466
Ответы 466.

Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ОНЛАЙН Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебник для средних специальных учебных заведений / Н. В. Богомолов. — 6-е изд., Стер. — М .: Высшее. Настоящее пособие (5-е изд. — 2. Основная цель пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи учителя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, полученные при решении этих задач. Для учащихся средних специальных учебных заведений используется студентами колледжей

Известно, что решение задач по математике для школьников часто сопряжено со многими трудностями.Основная цель этого пособия — помочь студенту преодолеть эти трудности и научить его решать задачи по всем разделам курса математики. Решая проблемы самостоятельно, многим ученикам необходимы постоянные консультации относительно приемов и методов их решения, так как он не может найти способ решить проблему без помощи учителя или соответствующего руководства. Такой совет студент может получить в этой книге. Каждый параграф содержит краткую теоретическую информацию, описывает методы решения типовых задач, дает их классификацию и примеры фиксирования решений, а затем следуют задачи для самостоятельного решения, ответы на которые даются в конце книги.После изучения каждой темы даются смешанные задачи по этой теме, а также зачетные работы. Такая форма презентации позволяет студенту сначала познакомиться с методами решения типовых проблем и записи их решений, а затем начать развивать навыки их самостоятельного решения.

Абсолютная ошибка приблизительного значения числа. Граница абсолютной погрешности ……… 1. Правильные цифры номера. Запишите приблизительное значение числа.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 11-е изд., Пер. и добавить. Учебное пособие для бакалавров. Богомолов Н.В. Подробнее. Богомолов Николай.

Решебники и готовые домашние задания на нашем сайте: http: // ALLNEWGDZ.RU — Все ГДЗ с 1 по 11 классы. Просто войдите. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике, в 5 частях .. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике.

Округление приблизительных значений чисел ……………….

1. Русский язык На урок ЕГЭ ГДЗ по русскому языку. язык Студенты.Практические занятия по высшей математике. Богомолов Н.В. (2003, 495с.).
2. Решебники и готовые домашние задания на нашем сайте: http: // ALLNEWGDZ.RU — Все ГДЗ с 1 по 11 классы. Приходите.
3. Учебники, методические пособия, рабочие тетради по математике · ГДЗ, тетради для ответов по математике · ГИА, ДПА по Богомолову Н.В. Практические занятия по математике: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ОНЛАЙН.

5 изд., Стерт. — М .: 2009. — 206 с.

В пособии представлены задания по основным разделам математики: алгебре, принципам анализа, дифференциальному и интегральному исчислению, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей.Выделены упражнения и задания повышенной сложности и для повторения для курса девятилетней школы. Предоставляется справочный теоретический материал. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н.В. Богомолова, П.И. Самойленко (М .: Дрофа, 2002. — 400 с.) И «Сборник дидактических заданий по математике» Н.В. Богомолова. и Л.Ю. Сергиенко.

Для учащихся техникумов гуманитарного направления, педагогического, финансово-экономического, технического, строительного, сельскохозяйственного.Его могут использовать старшеклассники и студенты подготовительных курсов к ВУЗам.

Формат: djvu

Размер: 4,1 МБ

Часы, скачать: drive.google ; Rghost

Формат: pdf

Размер: 5.1 Мб

Часы, скачать: drive.google ; Rghost

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ 1. АЛГЕБРАМЫ НАЧАЛА АНАЛИЗА
ГЛАВА 1.ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ
§ 1. Действия над действительными и комплексными числами 4
§ 2. Действия над приближенными числами. Абсолютные и относительные погрешности 6
§ 3. Линейные уравнения с одной переменной 8
§ 4. Линейные неравенства 9
§ 5. Системы линейных уравнений 11
§ 6. Квадратные уравнения 12
§ 7. Квадратные неравенства 15
§ 8. Иррациональные уравнения и иррациональные неравенства 16
§ 9. Нелинейные системы уравнений с двумя переменными 17
ГЛАВА 2.ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ВЫРАЖИТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
§ 10. Логарифмическая функция 19
§ 11. Экспоненциальные уравнения и системы экспоненциальных уравнений. Экспоненциальные неравенства 20
§ 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 13. Векторы на плоскости 23
§ 14. Радиальное измерение дуг и углов 24
§ 15. Числовые значения и знаки тригонометрических функций 25
§ 16.Вычисление значений тригонометрических функций при заданном значении одной из них 26
§ 17. Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств 27
§ 18. Периодичность тригонометрических функций 28
§ 19. Формулы редукции 30
§ 20. Обратные тригонометрические функции 31
§ 21. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства 32
§ 22. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов (формулы сложения) 35
§ 23. Тригонометрические функции удвоенного аргумента (формулы удвоения) 36
§ 24.Тригонометрические функции половинного аргумента (формулы деления) 38
§ 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму 40
§ 26. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 41
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЫ И ПРОИЗВОДНЫЕ
§ 27. Предел функции 43
§ 28. Производная степени и корень 45
§ 29. Производная комплексной функции (функция функции). … 46
§ 30. Геометрические приложения производной 47
§ 31.Физические приложения производной 48
§ 32. Производные тригонометрических функций. Производные обратных тригонометрических функций 49
§ 33. Производные логарифмических и экспоненциальных функций 50
§ 34. Исследование функций по производной 51
§ 35. Дифференциал функции. Дифференциальное приложение для приближенных вычислений 55
ГЛАВА 5. ИНТЕГРАЛЫ
§ 36. Неопределенный интеграл. Прямое интегрирование 57
§ 37. Геометрические и физические приложения неопределенного интеграла 58
§ 38.Вычисление неопределенного интеграла методом замены переменной (методом подстановки) 60
§ 39. Определенный интеграл и его прямое вычисление 62
§ 40. Дифференциальные уравнения 63
ГЛАВА 6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАЦИИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
§ 41. Элементы комбинаторики 65
§ 42. Элементы теории вероятностей 66
ЧАСТЬ 2. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
ГЛАВА 7.ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
Участок 43. Прямая 68
Участок 44. Окружность 72
§ 45. Эллипс 73
§ 46. Гипербола 74
§ 47. Парабола с вершиной в начале координат 75
§ 48. Парабола с смещенная вершина 76
ГЛАВА 8. ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 49. Прямая и плоскость в пространстве 11
§ 50. Призма и параллелепипед 79
§ 51. Площади поверхностей призмы и параллелепипеда 80
§ 52. Пирамида.Усеченная пирамида 82
§ 53. Площади поверхностей пирамиды и усеченной пирамиды 84
Раздел 54. Цилиндр 86
§ 55. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра 87
§ 56. Конус. Усеченный конус 88
§ 57. Площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса 89
§ 58. Сфера и шар. Написал и описал сферы. Площадь поверхности шара и его частей 90
§ 59. Объемы призмы и параллелепипеда 92
§ 60.Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды 93
Раздел 61. Объемы фигур вращения 95
§ 62. Вычисление объемов фигур вращения с помощью определенного интеграла 97
ЧАСТЬ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ
ГЛАВА 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ И ЗАДАЧИ В АЛГЕБРЕ
§ 63. Линейные уравнения с одной переменной и системы линейных уравнений 98
§ 64. Линейные неравенства и системы линейных неравенств 102
§ 65.Решение неравенств методом интервалов (интервалов). Решение неравенств с модулем 104
§ 66. Квадратные уравнения. Уравнения, сведенные к квадрату 104
§ 67. Иррациональные уравнения и неравенства 108
§ 68. Системы уравнений второй и более высоких степеней 109
§ 69. Экспоненциальные и логарифмические уравнения и неравенства 111
ГЛАВА 10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
§ 70. Тригонометрические тождества. 115
§ 71.Теоремы сложения. Тригонометрические функции двойных и половинных аргументов 117
§ 72. Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение 118
§ 73. Тригонометрические уравнения и тригонометрические неравенства 120
ГЛАВА 11. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
Раздел 74. Прямая линия 122
§ 75. Геометрические положения точек на плоскости. Кривые второго порядка 123
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО РАСЧЕТА
§ 76.Приложения производной к изучению функций 126
§ 77. Физические приложения производной 129
ГЛАВА 13. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО РАСЧЕТА
§ 78. Геометрические приложения неопределенного интеграла 130
§ 79. Физические приложения неопределенного интеграл 131
§ 80. Определенный интеграл 132
ЧАСТЬ 4. УПРАЖНЕНИЯ И ПОВТОРНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ДЕВЯТИЛЕТНЕГО ШКОЛЬНОГО КУРСА
ГЛАВА 14. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Раздел 81.Арифметические операции 135
§ 82. Алгебраические действия 137
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ДРОБНЫЕ ИНДИКАТОРЫ
§ 83. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 139
§ 84. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной 141
§ 85. Действия с дробными показателями и корнями 142
ГЛАВА 16. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И КВАДРАТ НЕРАВЕНСТВА.ПРОГРЕССИЯ
§ 86. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени от двух переменных 144
§ 87. Квадратные неравенства 145
Раздел 88. Прогрессии 146
ЧАСТЬ 5. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
ГЛАВА 17. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА
§ 89. Исходные сведения по арифметике 149
Раздел 90. Периодические десятичные дроби 150
Раздел 91. Проценты 151
Раздел 92. Пропорции 151
§ 93. Формулы сокращенного умножения 152
§ 94.Действия со степенями и корнями 153
§ 95. Комплексные числа в алгебраической форме 154
§ 96. Линейные уравнения и системы линейных уравнений 156
§ 97. Краткие сведения об определителях. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера 159
§ 98. Решение системы трех линейных уравнений со стременами методом Гаусса 161
§ 99. Квадратные уравнения и квадратные неравенства 162
§ 100. Прогрессия 163
§ 101. Иррациональный Уравнения и иррациональные неравенства 164
§ 102.Логарифмы. Логарифмические неравенства 165
§ 103. Экспоненциальные неравенства 168
§ 104. Элементы комбинаторики 168
ГЛАВА 18. ТРИГОНОМЕТРИЯ
§ 105. Основные тригонометрические тождества 170
§ 106. Формулы редукции 172
§ 107. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения 172
§ 108. Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов. Формулы двойного и половинного аргументов 174
§ 109. Преобразование произведения тригонометрических функций в алгебраическую сумму и алгебраическую сумму в произведение 175
ГЛАВА 19.ГЕОМЕТРИЯ
§ 110. Площади многоугольников. Окружность и окружность 176
§ 111. Объемы и площади поверхностей геометрических тел … 178
ГЛАВА 20. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ НА ПЛОСКОСТИ
§ 112. Прямая на плоскости 181
§ 113. Кривые второй порядок 184
ГЛАВА 21. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ
§ 114. Производная 187
§ 115. Исследование функций по производной 189
§ 116. Дифференциал функции.Применение дифференциала к приближенным вычислениям 192
ГЛАВА 22. ИНТЕГРАЛ
§ 117. Неопределенный интеграл 194
§ 118. Определенный интеграл 197
§ 119. Дифференциальные уравнения 198

гдз | Manifold Hidráulico »Apilables

Sun’s Assembly Build Process позволяет вам сконфигурировать картридж и коллектор, или картридж основной ступени и пилотной ступени, а также построить цифровую сборку в трехмерном пространстве. Результатом этого процесса является страница продукта сборки, включающая изображения, символы, информацию о продукте и файлы САПР для конкретной конфигурации.

Доступ к процессу сборки сборки можно получить со страницы картриджа или коллектора. Разрешены только допустимые варианты.

На странице коллектора сначала необходимо выбрать функцию картриджа. Выбрав функцию, нажмите кнопку «СОЗДАТЬ СБОРКУ» под КНОПКОЙ «ГДЕ КУПИТЬ». После нажатия вам будут представлены действующие картриджи для вашего коллектора. Выберите нужный картридж и следуйте инструкциям вверху страницы. Если ваша конкретная комбинация была сгенерирована ранее, итоговая страница сборки будет доступна немедленно.Если нет, вам будет предложено ввести свой адрес электронной почты. Как только страница будет заполнена, вам будет отправлено электронное письмо со ссылкой на страницу сборки продукта.

На странице продукта картриджа щелкните СОЗДАТЬ СБОРКУ, и вам будет представлен список совместимых коллекторов. В случае картриджей основной ступени и пилотной ступени вы можете построить либо картридж с узлом картриджа, либо сборку картриджа с коллектором. Сделав свой выбор, следуйте инструкциям вверху страницы.Если ваша конкретная комбинация была сгенерирована ранее, итоговая страница сборки будет доступна немедленно. Если нет, вам будет предложено ввести свой адрес электронной почты. Как только страница будет заполнена, вам будет отправлено электронное письмо со ссылкой на страницу сборки продукта.

Обратите внимание, что процесс сборки сборки — это автоматизированный процесс. Его можно использовать в любое время. Страницы обычно создаются в течение нескольких минут, но иногда можно ожидать задержек. В случае задержки команда Sun постарается решить проблему, чтобы вы получили свою информацию как можно быстрее.

Роль геометрии долины и энергетического бюджета в формировании ночных ветров долины в JSTOR

Абстрактный

Суточно изменяющиеся ветры вверх и вниз по долине — обычное явление в горной метеорологии. Эти ветры возникают в результате нагрева и охлаждения поверхности суши, но прямую связь между топографией и ветрами установить трудно. Была предложена концепция, которая теоретически связывает энергетический баланс и геометрию долины со скоростью атмосферного охлаждения в долине.Затем градиент скорости охлаждения вдоль долины приведет к градиенту давления вдоль долины, который обеспечивает топографический контроль ветра. Показано, что отношение ширины впадины к площади поперечного сечения является критическим топографическим параметром, который пропорционален скорости охлаждения долины. Чистое излучение и поток тепла от земли также имеют решающее значение для скорости охлаждения долины. Приведен пример, показывающий, что эта новая концепция может создавать градиенты давления примерно на 60% больше, чем механизм горно-равнины.Наблюдения за ветром и температурой в трех долинах в Колорадо, которые включают дренажные и объединяющие долины, согласуются с концепцией.

Информация об издателе

Основанное в 1919 году Американское метеорологическое общество (AMS) является ведущей национальной научной и профессиональной организацией, продвигающей и распространяющей информацию об атмосферных, океанических и гидрологических науках. В число наших более 13 000 членов входят ученые, исследователи, преподаватели, метеорологи, студенты, энтузиасты погоды и другие профессионалы в области погоды, воды и климата.AMS — это некоммерческая членская организация 501 (c) 3, штаб-квартира которой расположена в историческом доме Харрисона Грея Отиса в районе Бикон-Хилл в Бостоне. У нас также есть офис в Вашингтоне, округ Колумбия, где мы проводим наши образовательные и политические программы. AMS стремится усилить невероятную работу, проводимую в государственном, частном и академическом секторах. Наше сообщество знает, что сотрудничество и обмен информацией имеют решающее значение для обеспечения того, чтобы общество извлекало выгоду из лучших, самых современных научных знаний и понимания.

(PDF) Переход от дозвукового к сверхзвуковому через вертикальный изгиб трубы

Аннотация — Теоретически возможно ускорение потока сжимаемой трубы одного размера от дозвукового к сверхзвуковому за счет

гравитационного воздействия через вертикальный изгиб трубы. Вязкое

одномерное сжимаемое течение в трубе под действием силы тяжести является первым

, изученным аналитически. Сжимаемый одномерный поток в трубе с трением

называется потоком Фанно, и решение дается аналитической формулой

.В газовой динамике влияние гравитации минимально, и в уравнения не входит

. Однако нынешний автор

показал, что подъем трубы может изменить условия потока в

одномерном сжимаемом потенциальном потоке под действием силы тяжести. Звуковые условия

достигаются на максимальной высоте для потока невязкой трубы

. В этой статье гравитационный эффект распространен на вязкое одномерное течение

в трубе.Переход от дозвукового к сверхзвуковому

также возможен при подъеме и опускании трубы, то есть через вертикальный изгиб трубы для вязких потоков

, и было обнаружено, что звуковые условия отклоняются от пикового положения трубы

. Аналитические решения получены для заданного распределения числа Маха

. Для данной геометрии трубы необходим численный подход

, и к задаче применяется классический метод характеристик

и сравнивается с точными аналитическими решениями

.

Ключевые слова: аэродинамика, сжимаемый поток, изгиб трубы,

Гравитация.

I. ВВЕДЕНИЕ

В газовой динамике гравитационным эффектом можно пренебречь и

не входит в основные уравнения. Однако эффект

очевиден в астрофизике, то есть поток Бонди [1], [2]. Также было показано, что невязкий сжимаемый одномерный поток в трубе

может быть ускорен от дозвукового до сверхзвукового за счет возвышения трубы

теоретически [3].Хотя эффект гравитации

не очевиден в обычном воздушном потоке, он может быть заметен вблизи звуковых условий

и при низкой скорости звука, как в криогенике.

Эти звуковые условия возникают в месте пика трубы, и

сила тяжести имеет такой же эффект, как и в горловине сопла Лаваля

[3].

Чтобы применить этот гравитационный эффект в реальной задаче,

необходимо учесть эффект вязкости.Одномерный поток

в трубе с трением называется потоком Фанно

, и доступно аналитическое решение [4], [5]. В настоящем анализе

гравитационный член добавлен к уравнениям потока Фанно.

Эцуо Морисита работает на факультете машиностроения, Университет Мейсей

, Токио, 191-8506, Япония (телефон: +81 (0) 42-591-9612; электронная почта:

etsuo.morishita@meisei-u .ac.jp).

II. РЕГУЛИРУЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ

A.Управляющие уравнения

Уравнение неразрывности для устойчивого одномерного потока сжимаемой трубы

на рисунке 1:

, (1)

, где

— скорость,

— плотность, а символ *

обозначает звуковое состояние. Уравнение импульса задается

как

2

410

2

f

C

udu dp u dl g dz

D

ρρ

+ +

+ + ⋅

+ 000 (2)

, где

— средний коэффициент поверхностного трения,

— диаметр трубы

,

— ускорение свободного падения,

— координата

вдоль трубы,

— статическое давление,

— горизонтальная координата

, а

— вертикальная координата.

Уравнение энергии принимает вид

2

2 * 2 *

1 11

2 1 21

a

u gz a gz

γ

γγ

+

+ =

+ = + −−

, (3)

, где

— локальная скорость звука. Уравнение (3) представляет собой уравнение Бернулли

, а правая часть (3) постоянна.

Рис. 1. Система координат трубы

Переход от дозвукового к сверхзвуковому

через вертикальный изгиб трубы

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ В ПРИКЛАДНЫХ НАУКАХ

Введение в физическую океанографию Stewart — Oceanografia Física сейчас достаточно малы, чтобы игнорировать их на расстоянии более 100 км.Взятые вместе, измерения высоты над морем и спутниковой антенны. Это положение дает высоту поверхности моря в геоцентрических координатах в пределах ± (2–5) см. Геоид error добавляет дополнительные ошибки, которые зависят от размера измеряемой области. 10.4 Геострофические течения по гидрографии Геострофические уравнения широко используются в океанографии для расчета текущего ренты на глубине. Основная идея — использовать гидрографические измерения температуры. температуры, солености или проводимости и давления для расчета поля плотности океан с помощью уравнения состояния морской воды.Плотность используется в (10.7b) 10.4. ГЕОСТРОФИЧЕСКИЕ ТОКИ ОТ ГИДРОГРАФИИ 159 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 140 160 180 200 220 240 260 280 09.10.96 28.11.96 16.01.97 07.03.97 25.04.97 14.06.97 03.08.97 21.09.97 10.11.97 29.12.97 17.02.98 07.04.98 27.05.98 16.07.98 03.09.98 23.10.98 11.12.98 30.01.99 20.03.99 09.05.99 28.06.99 04.08.99 05.10.99 23.11.99 22.01.00 02.03.00 20.04.00 09.06.00 28.07.00 16.09.00 04.11.00 24.12.00 12.02.01 02.04.01 22.05.01 -25-20-15-10-5 0 5 10 15 20 25 30 см Рисунок 10.6 График времени-долготы наблюдаемых аномалий уровня моря в экваториальной части Тихого океана Автор: Topex / Poseidon во время Эль-Нино 1997–1998 гг. Теплые аномалии светло-серые, холодные аномалии темно-серые. Аномалии рассчитываются по 10-дневным отклонениям от трехлетняя средняя поверхность с 3 октября 1992 г. по 8 октября 1995 г. Данные сглаживаются взвешенный по Гауссу фильтр с продольным размахом 5 ° и широтой 2 °. Аннотации слева — это циклы спутниковых данных. Из Центра космических исследований, Техасский университет.160 ГЛАВА 10. ГЕОСТРОФИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ для расчета поля внутреннего давления, из которого исходят геострофические токи. рассчитано по (10.8a, b). Однако обычно постоянная интегрирования в (10.8) неизвестно, и можно вычислить только поле относительной скорости. Здесь вы можете спросить, почему бы просто не измерить давление напрямую, как это делается? в метеорологии, где прямые измерения давления используются для расчета ветры. И не нужны ли измерения давления для расчета плотности по уравнение состояния? Ответ заключается в том, что очень небольшие изменения в глубине делают большие перепады давления из-за тяжелой воды.Ошибки в давлении, вызванные погрешности определения глубины манометра намного больше, чем давление из-за токов. Например, используя (10.7a), мы вычисляем, что градиент давления из-за течения 10 см / с на широте 30 ° составляет 7,5 × 10-3 Па / м, что составляет 750 Па на 100 км. Из уравнения гидростатики (10.5) 750 Па составляет эквивалентно изменению глубины на 7,4 см. Следовательно, для этого примера мы должны знать глубину манометра с точностью намного лучше, чем 7,4 см. Это невозможно.Геопотенциальные поверхности океана Расчет градиентов давления в океане должны проводиться вдоль поверхностей постоянного геопотенциала, как мы рассчитанные градиенты приземного давления относительно геоида при расчете поверхностные геострофические течения. Еще в 1910 году Вильгельм Бьеркнес (Bjerknes и Sandstrom, 1910) поняли, что такие поверхности не находятся на фиксированной высоте в атмосферы, поскольку g не является постоянным, и (10.4) должно включать изменчивость силы тяжести как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях (Сондерс и Фофонов, 1976) при расчете давления в океане.Геопотенциал Φ равен: Φ = ∫ г 0 gdz (10.11) Поскольку Φ / 9,8 в единицах СИ имеет почти то же числовое значение, что и высота в ме- Тем не менее, метеорологическое сообщество приняло предложение Бьеркнеса о том, что высота должна быть заменены динамическими измерителями D = Φ / 10 для получения естественной вертикальной координаты. Позже его заменили на измеритель геопотенциала (галлонов в минуту) Z = Φ / 9,80. В измеритель геопотенциала — это мера работы, необходимой для подъема единицы массы из уровень моря на высоту z против силы тяжести. Харальд Свердруп, Бьеркнес студент, перенес концепцию в океанографию, а глубины океана часто бывают указано в геопотенциальных метрах.Разница глубин постоянной вер- расстояние и постоянный потенциал могут быть относительно большими. Например, геометрическая глубина поверхности 1000 динамических метров составляет 1017,40 м на севере полюс и 1022,78 м на экваторе, перепад 5,38 м. Обратите внимание, что глубина в геопотенциальных метрах, глубина в метрах и давление в децибары численно практически одинаковы. На глубине 1 метр давление составляет приблизительно 1,007 децибар, а глубина — 1,00 геопотенциальный метр. Уравнения геострофических течений в океане Для расчета гео- строфических токов необходимо рассчитать горизонтальный градиент давления в пределах океан.Это можно сделать одним из двух подходов: 1. Рассчитайте наклон поверхности с постоянным давлением относительно поверхности 10.4. ГЕОСТРОФИЧЕСКИЕ ТОКИ ОТ ГИДРОГРАФИИ 161 постоянный геопотенциал. Мы использовали этот подход, когда использовали поверхность моря. уклон от альтиметрии для расчета поверхностных геострофических течений. Море поверхность — это поверхность с постоянным давлением. Постоянная геопотенциальная поверхность был геоид. 2. Рассчитайте изменение давления на поверхности с постоянным геопотенциалом. Такая поверхность называется геопотенциальной поверхностью.ΦB-ΦA} ΦA = Φ (P1A) — Φ (P2A) ΦB = Φ (P1B) — Φ (P2B) P2 P1 А Б L β Рисунок 10.7. Эскиз геометрии, используемый для расчета геострофического течения по гидрографии. Океанографы обычно рассчитывают уклон поверхностей постоянного давления. Важные шаги: 1. Рассчитайте разницу в геопотенциале (ΦA — ΦB) между двумя постоянными напорные поверхности (P1, P2) на гидрографических станциях A и B (рисунок 10.7). Это аналогично вычислению ζ поверхностного слоя. 2. Рассчитайте наклон верхней поверхности давления относительно нижней.3. Рассчитайте геострофическое течение на верхней поверхности относительно текущего аренда по нижнему. Это текущий сдвиг. 4. Интегрируйте сдвиг тока с некоторой глубины, где токи известны. чтобы получить токи в зависимости от глубины. Например, из-за пределов лицом вниз, используя поверхностные геострофические течения, наблюдаемые со спутника высотомера или вверх от предполагаемого уровня отсутствия движения. Для расчета геострофических течений океанографы используют модифицированную форму уравнение гидростатики. Вертикальный градиент давления (10.6) написано δp ρ = α δp = −g δz (10.12a) α δp = δΦ (10,12б) где α = α (S, t, p) — удельный объем, а (10.12б) следует из (10.11). Дифференцирование (10.12b) по горизонтальному расстоянию x позволяет геостро- физический баланс должен быть записан через наклон поверхности постоянного давления 162 ГЛАВА 10. ГЕОСТРОФИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ используя (10.6) с f = 2Ω sinφ: α ∂p ∂x знак равно 1 ρ ∂p ∂x = −2Ω v sinϕ (10,13a) ∂Φ (p = p0) ∂x = −2Ω v sinϕ (10,13b) где Φ — геопотенциал на поверхности постоянного давления.Теперь давайте посмотрим, как гидрографические данные используются для оценки ∂Φ / ∂x на поверхность постоянного давления. Интегрируя (10.12b) между двумя постоянными давлениями поверхности (P1, P2) в океане, как показано на рисунке 10.7, дает геопотенциал разница между двумя поверхностями постоянного давления. На станции А интеграция дает: Φ (P1A) — Φ (P2A) = ∫ P2A P1A α (S, t, p) dp (10.14) Аномалия удельного объема записывается как сумма двух частей: α (S, t, p) = α (35, 0, p) + δ (10.15) где α (35, 0, p) — удельный объем морской воды соленостью 35, температурой температура 0 ° C, а давление p.