Три способа улучшить учебник по математике завтра
Адаптация материалов
Специалист по математике делится быстрыми адаптациями, которые вы можете применить к любому учебнику, чтобы быстро улучшить его и лучше служить учащимся.
Автор: Марни Гринштейн
Размещено:
Поделиться
Распечатать
Работая специалистом по математике в Student Achievement Partners, я получаю возможность общаться и работать с преподавателями со всей страны. Часто, особенно в беседах с учителями начальных классов, мы говорим о проблемах с их учебными материалами. Учителя начальных классов несут ответственность за огромное количество контента по нескольким предметам, поэтому им действительно нужны учебные материалы, которые настроят их и их учеников на успех. Имея это в виду, Student Achievement Partners работает над созданием руководящих документов для учебников крупных издателей, чтобы показать, как их использовать таким образом, чтобы они соответствовали стандартам подготовки к колледжу и карьере.
Повсеместно мы видим много учебников, которые предоставляют слишком много строительных лесов для студентов, когда они решают математические задачи. Рассмотрим эту задачу в начале урока в 4-м классе:
Ученикам предлагается заполнить множество пробелов, заштрихованных квадратов и кружков. Разработчики учебника пытались провести учащихся через множество стратегий и модели, чтобы помочь учащимся сравнить три приведенные дроби.
Но к этому моменту в 4-м классе у учеников уже достаточно опыта работы с дробями, и они, вероятно, придумают разные способы сравнения дробей, основываясь на своих рассуждениях и понимании дробей. Давая только задачу (без всех подсказок и предлагаемых методов), учащиеся имеют возможность разобраться в математике, а учитель имеет возможность использовать различные стратегии, которые учащиеся придумывают, чтобы способствовать осмысленному обсуждению в классе, основанному на математических рассуждениях.
Быстрое исправление: проект просто проблему и предложить учащимся решить ее в тетради, а не с помощью печатных страниц учебника.
Обучайте математике , а не модели или стратегии Хорошие математики должны уметь использовать модели и стратегии, основанные на стоящей перед ними задаче. К сожалению, в некоторых учебниках это интерпретируется как означающее, что учащиеся должны изучить все возможные модели или стратегии.
Учителя и учащиеся могут заблудиться, называя стратегии и модели, или их просят показать разные стратегии просто для разнообразия.
В этом оглавлении для 1-го класса показано, как этот вопрос раскрывается в учебниках.
Стандарт класса 1, 1.NBT.C.4 гласит: Прибавить в пределах 100, включая добавление двузначного числа и однозначного числа, а также добавление двузначного числа и числа, кратного 10, использование конкретных моделей или рисунков и стратегий, основанных на позиционном значении, свойствах операций и/или отношениях между сложением и вычитанием; свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию. Поймите, что при сложении двузначных чисел складываются десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить десятку. Последнее предложение подчеркивает концептуальное понимание, необходимое первоклассникам для обобщения и добавления больших чисел в течение следующих нескольких лет. Однако этот список уроков выглядит как контрольный список возможных моделей и стратегий без упоминания математической концепции, лежащей в основе этого стандарта.
Быстрое исправление: Удалите ожидание использования определенной стратегии или модели из задач и проблем. Взгляните на быструю адаптацию учителем вопроса для оценки темы:
Это делается просто, быстро и позволяет учителю увидеть, как учащиеся приближаются к сложению двухзначных чисел.
Обратите внимание на аспекты строгости Мы знаем, что элементы строгости (концептуальное понимание, процедурные навыки и беглость, а также применение) одинаково важны для математических способностей учащихся. (См. Заключительный отчет Национальной консультативной группы по математике от 2008 г., чтобы узнать об окончании «математических войн», которые представляли дебаты о том, какой аспект является наиболее важным.) Иногда это понимание (что все аспекты одинаково важны) приводит к включению всех трех аспекты Строгости на каждом уроке. Однако это не то, что требуют Стандарты. Один удивительный пример этого: стандарты 3-го класса «Числа и операции — дроби» вообще не требуют применения.
Несоответствие Rigor часто возникает в тестах глав. Эта оценка в конце главы взята из главы 5 класса под названием «Свободно умножать многозначные числа:»
Однако ни одна задача на этой странице этой оценки фактически не оценивает беглость, требуемую 5.NBT.B.5 Свободно умножать многозначные целые числа по стандартному алгоритму.
Быстрое решение: начните с конца! Просмотрите проверку глав и убедитесь, что они содержат слишком много проблем, которые отклоняются от аспекта Строгости, требуемого стандартами: Удалить, удалить, удалить. Используйте это, чтобы сообщить о выборе, который вы делаете в рамках отдельных уроков.
Работа учителя начальных классов кажется бесконечной, и создание материалов не должно быть в этом списке. Вместо того, чтобы обращаться к Google, попробуйте эти быстрые исправления, чтобы улучшить математический опыт ваших учеников. В некоторой комбинации из них большинство учебников можно адаптировать, чтобы они лучше помогали учащимся в достижении математических обещаний стандартов.
Теги:
- Математика
- Размышления и адаптации к учебникам
Об авторе: Марни Гринштейн является специалистом по учебным программам и профессиональному развитию в команде по математике в Student Achievement Partners. Марни преподавала в начальной школе в Вашингтоне, округ Колумбия, прежде чем преподавать в средней школе и работать тренером по математике в Нью-Йорке.