Математические задания и игры для 2-го класса
Как математические игры и занятия повышают уровень знаний учащихся 2-го класса
Математические игры и занятия могут быть отличным средством, дополняющим и поддерживающим обучение математике. Использование математических игр в классе позволяет учащимся практиковать математику не только весело, но и эффективно. Ученики любят игры, потому что они увлекательны и увлекательны, а учителя любят игры, потому что они помогают учащимся практиковать то, чему они научились.
Учащиеся 2-го класса продолжат углублять свое понимание десятичной системы счисления и узнают, как считать числа, кратные пятеркам, десяткам и сотням. Они будут практиковаться в сравнении чисел, построении беглости речи и понимании разрядности, используя кубики с основанием 10, монеты, соединительные кубики, числовые линии, кубики узоров, домино, спиннеры, диаграммы Венна и миллиметровую бумагу размером в один сантиметр.
Дополнительные рамкиРамки сложения используются, чтобы помочь детям на промежуточном этапе перевода конкретных моделей в числа путем записи десятков и единиц, которые представляют модели.
Десятая рамка показывает место каждой цифры в добавляемых числах. Дети должны обязательно вписать цифры в соответствующие места таблицы. Они должны быть особенно осторожны, когда добавляют двузначное число к однозначному числу, обязательно помещая однозначное число в столбец единиц. Полезно обсудить, почему это размещение важно и почему добавление одной цифры в столбец десятков изменяет сумму и делает ее неправильной.
Другая возможная ошибка — когда дети добавляют число без единиц, например 30, и не ставят 0 вместо единиц. Дети должны помнить, что в качестве заполнителя ставится ноль, а не ставится цифра 3 вместо единиц. Опять же, обсуждение причин написания числа 3 в разряде десятков поможет укрепить концепции разрядности и укрепить применение алгоритма сложения двух цифр.
После того, как дети правильно записали задачу в рамке сложения, им будет легче понять, как складывать столбцы, чтобы найти правильную сумму, начиная справа с единиц.
Детям может быть трудно не забыть сначала добавить колонку единиц, поскольку они научились читать слева направо, а не справа налево. Обеспечьте достаточную практику, напоминания и подкрепление, чтобы закрепить этот шаблон. Детям также понадобится практика, когда они начнут перегруппировывать единицы в десятки. Поможет рисунок или изготовление модели справа от дополнительной рамки. 1 Дети также могут смоделировать задачу справа от цифр, чтобы проверить ответ. Напомните детям, что проверка ответа — это всегда хорошая идея. Возможно, вы пожелаете неофициально представить Коммутативное свойство сложения, чтобы проверить, готовы ли дочерние элементы складывать без моделей.
1 Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (1999 г.). Математика в раннем возрасте, 140
Базовые десять блоковПреимущество работы с манипуляторами для закрепления концепций места и ценности и создания представлений о процедурах перегруппировки.
Детям будет полезно попрактиковаться в следующем упражнении.Разделите детей на пары и попросите их попрактиковаться в моделировании задач на вычитание. Напишите на доске 42 − 18. Попросите детей построить 42 (4 стержня и 2 кубика) и предложите им придумать стратегии «отнятия» 18. Дети должны увидеть, что они могут «обменять» 1 стержень на 10 кубиков, а затем убрать 18 (1 стержень и 8 кубиков). . Остальные палочки и кубики показывают разницу.
Вы также можете использовать блоки с основанием 10, чтобы закрепить понимание детьми связи между сложением и вычитанием. Покажите детям, как использовать кубики для создания соответствующей задачи на сложение «добавь в чек» — в данном случае 24 + 18 = 42. Пригласите добровольца продемонстрировать, как следует обменять общее количество кубиков (4 + 8 = 12). за 1 десяток стержня и 2 кубика.
Предложите детям создать свои собственные пары связанных задач на сложение и вычитание, чтобы смоделировать их и поделиться ими.
Дети расширяют использование десяти стержней и единиц для моделирования двузначных чисел до сотен плоских граней для моделирования трехзначных чисел.
Дайте парам детям кубики с основанием десять, чтобы они поработали с ними и рассмотрели значение сотен плоских, десятков стержней и единиц единиц.
Поскольку многие десятичные кубики не распадаются, некоторым детям трудно понять, что десять единиц равны одному десятку или десять десятков равны ста. Даже дети, которые узнали, когда нужно торговать, не всегда понимали, что десять «десяток» равно сто. Найдите время, чтобы помочь детям установить связь, попросив их выстроить десять «единиц» рядом с 1 «десяткой». Попросите их посчитать отдельные единицы и слившиеся единицы на десяти стержнях. Пусть они установят связь, что один десятый стержень равен по ценности десяти отдельным единицам. Сделайте то же самое с десятками и сотнями.
Попросите добровольцев назвать трехзначное число и предложите одному партнеру смоделировать число, а другому проверить модель.
Ссылки
Копли, Хуанита В. (2000). The Little Child and Mathematics, Национальная ассоциация образования детей младшего возраста, Вашингтон, округ Колумбия.
Ван де Валле, Дж. А. (2003). Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс
Манипуляции с монетами позволяют детям внимательно изучить атрибуты каждой монеты и оценить количество денег на основе визуального сканирования горсти монет. Составление сумм различными способами развивает гибкое мышление, практикует оценку стоимости монет, укрепляет понятия стоимости места и является практическим навыком, который мотивирует детей изучать ценность монет.
Детям будет полезно использовать монеты в следующих видах деятельности: Сначала продемонстрируйте детям, как разделить группу монет тремя способами, чтобы представить одно и то же значение.
Затем раздайте парам детей по набору монет, чтобы они сыграли в «Монеты в трех направлениях». Дав детям монеты, предложите им «собрать» эту сумму тремя различными способами, как вы это делали на демонстрации.
В качестве дополнительной задачи задайте вопрос, например: «У меня в кармане 35 центов, составленных из 4 монет. Что это такое?» Предложите детям поработать со своими манипуляторами, чтобы выяснить, что представляют собой загадочные монеты (в данном случае 3 десятицентовика и 1 пятак). Вы можете разделить класс на группы по два человека, чтобы играть в эту игру друг с другом. Предложите детям документировать свою работу, нарисовав круги, изображающие монеты, и пометив центр каждой монеты цифрой Q (четверть), N (для никеля), D (для копейки) или P (для копейки).
Ссылки
Копли, Хуанита В.
(2000). Математика в раннем возрасте, Национальная ассоциация образования детей младшего возраста, Рестон, Вирджиния
с моделью 100
Несмотря на то, что в качестве основных моделей численных значений используются блоки с основанием 10, дети могут использовать соединительные кубики, чтобы понять значение числа сотен. Работа с кубиками для построения сотни помогает детям увидеть, что сотня представляет собой десять групп по 10, и обеспечивает хороший переход к предварительно сгруппированным блокам с основанием 10.
Попросите детей работать небольшими группами, чтобы соединить десять кубиков, чтобы получились палочки из десяти штук. В качестве альтернативы, если вы чувствуете, что дети уверены в своем понимании того, что десять стержней представляют собой десять, и им не нужна уверенность в том, что они складывают десять отдельных кубиков, позвольте им использовать десять стержней вместо кубиков.
Для этого задания каждой группе понадобится картон (или плотная бумага), ножницы, две резинки и не менее 100 соединительных кубиков или десяти стержней-десяток.
Попросите детей разложить на картоне десять стержней, вырезать картон по размеру стержней, а затем с помощью двух резинок прикрепить стержни к картону.
Пусть каждая группа промаркирует обратную сторону картона 100 . Затем подберите другие названия для числа 100 (10 десятков, 100 единиц, сто). Пусть дети добавят эти обозначения.
Раздайте каждой группе по основанию десять сотен и предложите детям сравнить и сопоставить две модели. Некоторые решительные дети могут даже сосчитать «квадраты» в сотнях, чтобы убедиться, что в них одинаковое количество единиц. Пусть они поделятся своими результатами с классом.
Ссылки
Van de Walle, J. A. (2003). Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития, Allyn & Bacon, Boston, MA
Соединительные кубики помогают детям визуализировать десятки и единицы в двузначном числе, потому что они позволяют сгруппировать одиночные числа в десятки.
Группировка наиболее ярко отражает отношения между единицами и десятками. Следующее задание поможет детям с помощью соединительных кубиков смоделировать двузначное число.Помогите детям смоделировать число, попросив их определить цифру в разряде десятков и соединить это количество кубиков в группы по десять. Затем попросите их определить цифру на месте единиц и выложить столько же отдельных кубиков. Попросите детей попрактиковаться, написав число 43, а затем смоделировав это число. Проверьте модели на точность и повторите с другими номерами.
Когда дети продемонстрируют свободное владение навыком, пусть они поработают в парах. Один ребенок подбрасывает кубик два раза, чтобы получилось двузначное число. Другой ребенок использует соединяющиеся кубики для моделирования числа. Дети работают вместе, чтобы проверить модель. Они меняются ролями и повторяют действие.
Чтобы определить число, представленное моделью, дети могут посчитать общее количество кубиков.
Этот метод грубой силы требует много времени и имеет высокий уровень ошибок. Вместо этого более гибкая концепция позиционной стоимости должна быть заменена более слабой стратегией «подсчета». Дети должны сгруппировать кубики по десяткам и единицам, а затем посчитать группы, чтобы найти число. В какой-то момент упражнения вы, возможно, захотите связать группу из десяти соединенных кубиков с десяткой стержня и отметить сходство. Дети могут сосчитать разграничение на десяти стержнях, чтобы убедиться, что это представляет десять более эффективным способом, чем соединение десяти кубиков.
Наконец, пусть пары поработают со стержнями и единичными кубами для представления чисел и запишут число на диаграмме разрядных значений.
Ссылки
Национальная ассоциация образования детей младшего возраста (1999 г.). Математика в ранние годы, 140 Ван де Валле, Дж. А. (1998).
Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития,
Домино полезны для моделирования связанных фактов, потому что они могут представлять факты сложения и вычитания через 6 + 6.
Центральный делитель разделяет части, но точки явно являются частью единого целого. В ситуациях с вычитанием дети иногда склонны сосредотачиваться только на оставшемся числе или ответе и возвращать отнятое число в стопку. Этот маневр не дает детям задуматься над ситуацией и обратить ее вспять. В случае с домино, поскольку показаны как целое, так и части, дети могут использовать следующее задание, чтобы испытать взаимосвязь между сложением и вычитанием.Раздайте костяшки домино и попросите детей отметить и записать факт сложения, связанный с их костяшкой, например, 5 + 4 = 9. Затем попросите детей повернуть костяшку в противоположном направлении и отметить и записать соответствующий факт сложения, 4 + 5 = 9.
Затем попросите детей закрыть одну сторону домино пальцем или каталожной карточкой и записать соответствующий факт вычитания. Повторите для другого факта вычитания, накрыв другую сторону домино. Спросите: сколько останется, если убрать 5? Сколько останется, если отнять 4? Предложите детям назвать и записать соответствующие факты вычитания:
9 – 5 = 4, 9 – 4 = 5.
После организации четырех письменных предложений с числами попросите детей использовать маркеры разных цветов, чтобы отметить каждую цифру (например, все пятерки могут быть желтыми). ). Помогите им увидеть, как меняется расположение числа, и свяжите отношения между целым и частями в предложениях на сложение и вычитание.
Соотнесите различные письменные формы записи (вертикальный и горизонтальный форматы), попросив детей переписать числовые предложения в другом формате.
Ссылки
Van de Walle, J. A. (2003). Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс
Чтобы развить более глубокое понимание того, как и почему измеряют, детям следует предоставить много возможностей для измерения и сравнения реальных объектов как с нестандартными, так и со стандартными единицами измерения.
Дети на этом уровне развития должны научиться пользоваться линейками, весами, мерными чашками и термометрами, а также связанными с ними единицами измерения. Следующее задание разработано, чтобы помочь им развить это знакомство.Дайте каждому ребенку дюймовую линейку и стопку скрепок. Классу также потребуются весы для этого занятия.
Попросите каждого ребенка выбрать школьный предмет и измерить его вес и длину (а также ширину или высоту, если необходимо) как в стандартных единицах (дюймах), так и в нестандартных единицах (канцелярские скрепки). Пусть каждый ребенок запишет данные об объекте в таблицу.
Попросите детей по очереди рассказать своим одноклассникам данные объекта в виде вопроса «Кто я?» загадка. Например, учащийся может сказать: «Мой объект — прямоугольник длиной 12 дюймов и 9дюйма в ширину. Это 9 скрепок в длину и около 6 в ширину. Он весит 3 фунта. Что это?» Поощряйте других детей использовать свои навыки оценивания и логического мышления, чтобы вывести ряд возможных ответов.
Дети могут собирать и сравнивать все данные, а затем упорядочивать объекты по длине, весу или другим характеристикам, чтобы дать ощущение того, как объекты сравниваются друг с другом
Ссылки
Van de Walle, J. A. (1998) Математика в начальной и средней школе: обучение с точки зрения развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс.
Использование миллиметровой бумаги в один сантиметр для создания массивов полезно для детей как для понимания отношений умножения к сложению и умножения к делению, так и для понимания связи этих понятий с алгоритмом.
Вы можете начать с копирования 1-сантиметровой миллиметровки на транспарант и раскрашивания в виде массива 10 × 10. Вырежьте большую букву L из плотной бумаги. Используйте L, чтобы изменить отображаемый массив, и пусть дети назовут массив, показанный как «3 умножить на 4».
Затем разделите класс на небольшие группы по четыре или пять детей и дайте каждой группе достаточно плотной бумаги, чтобы сделать сетку 11 × 11. Помогите детям сделать сетку из метровых палочек. Затем попросите их пометить верхнюю и левую стороны так, чтобы каждый столбец и строка были пронумерованы от 1 до 10 по порядку.
Дайте каждой группе ножницы, клей, 1-сантиметровую миллиметровую бумагу и цветные карандаши или маркеры. Пусть группа поработает вместе, чтобы составить массив для каждого факта умножения, вырезать массив и приклеить его в правильном месте на диаграмме. Этот проект может занять до пяти уроков для детей, и он чрезвычайно полезен, поскольку дает детям массив для визуализации для каждого факта умножения до 10 × 10. В какой-то момент упражнения помогите детям осознать, что тот же массив, который показывает такой факт, как 3 × 7 = 21, может также показать, что 7 × 3 = 21, давая им ранний контакт с коммутативным свойством умножения.
Ссылки
Van de Walle, J. A. (2003). Математика в начальной школе: обучение в целях развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс
помогают детям глубже изучать узоры. Дети могут использовать блоки, чтобы закрепить названия фигур, определить свойства фигур, а также построить и расширить шаблоны. Дети во втором классе должны уметь исследовать повторяющиеся паттерны как в двух, так и в трех измерениях. Дети должны уметь называть атрибуты, составляющие шаблон, а также определять, когда шаблон был нарушен.
Преобразование шаблона формы в алфавитный или числовой шаблон может помочь детям начать распознавать абстрактные модели, а также конкретные модели. Чтобы помочь в этом понимании, предоставьте детям выбор блоков шаблонов. Затем напишите на доске шаблон на основе букв, например «ААБААБ».
Предложите детям использовать свои кубики, чтобы построить похожий узор. Например, ребенок может построить узор из квадрата, квадрата и треугольника, за которым следует квадрат, квадрат и треугольник.
Напишите на доске больше шаблонов букв и предложите детям показать эти шаблоны с помощью блоков шаблонов.
Наконец, расширите концепцию, обратив ее. Предложите детям построить шаблон из шаблонных блоков. Затем предложите им представить один и тот же шаблон в алфавитном или числовом формате.
Ссылки
Van de Walle, J. A. (1998). Математика в начальной и средней школе: обучение с учетом развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс
Дети 2-го класса должны знакомиться с вероятностью в неформальной, наглядной и практической форме. Понятия вероятности должны относиться к вероятности реальных событий, используя такие термины, как
более вероятно и менее вероятно .
Спиннеры особенно полезны для того, чтобы помочь детям визуализировать концепции вероятностей. Следующее задание поможет детям укрепить свое понимание концепций вероятности.Разделите класс на команды по два-три человека. Дайте каждой команде спиннер, разделенный на три неравные части. Попросите детей описать свои спиннеры и сравнить, сколько места отведено каждому цвету.
Пусть каждая группа угадает, какой цвет «выиграет», если они 20 раз покрутят спиннер. Дайте командам команду крутить спиннеры и записывать данные в таблицу, например:
После того, как дети записали свои данные, предложите им обсудить результаты. Подскажите им, спросив, какой цвет на их спиннерах «победил», и попросите их объяснить, почему они думают, что этот цвет «победил». Некоторые дети ответят, что цвет «победил», потому что вертушка приземлялась на него чаще всего. Помогите этим детям понять, что чем больше места на счетчике занимает цвет, тем больше вероятность того, что стрела попадет на него, и тем выше вероятность того, что он «победит».
Попросите детей повторить это упражнение с разными спиннерами. Когда дети используют спиннер с секциями одинакового размера, помогите им понять, что вероятность выпадения одного цвета одинакова для любого другого цвета (хотя результаты могут быть неточными для каждого цвета).
Затем попросите каждую группу разделить и раскрасить кружку так, чтобы синий цвет соответствовал наиболее вероятному , красный наименее вероятному, а желтый и зеленый равновероятным . Попросите их проверить свои результаты, крутя спиннер 30 раз.
Ссылки
Van de Walle J. A. (1998). Математика в начальной и средней школе: обучение в целях развития, Addison-Wesley Longman, Inc., Рединг, Массачусетс.
Второклассники имеют опыт сортировки предметов в наборе по признаку. Сортировка объектов по атрибуту на диаграмме Венна помогает детям сортировать по двум или более атрибутам и получить визуальное представление о группах и пересечении атрибутов.
Вы можете атрибутировать блоки и круги на проекторе, чтобы познакомить детей с сортировкой объектов на диаграмме Венна. Сосредоточьте внимание на задаче, предоставив ограниченное количество атрибутов для сортировки — предоставление слишком большого количества вариантов может привести к тому, что диаграмма Венна не будет пересекаться.Реальные графы, такие как конкретные графы, используют реальные объекты, которые сортируются и изображаются на графике. Большинство графиков, с которыми дети работают в главе 3, представляют собой символические графики, в которых используются, например, квадраты, блоки, подсчеты или крестики для представления подсчитываемых вещей. Сортировка реальных объектов в диаграммы Венна, сделанные из пряжи, является отличной подготовкой к построению реального графа и подготавливает детей к символическим действиям на протяжении всей главы.
Попросите детей разложить красные фигурки и разноцветные треугольники на два перекрывающихся круга пряжи. Они могут работать с партнерами или небольшими группами.