«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Гдз по геометрии алгебре: ГДЗ по Геометрии 7, 8, 9 класс: Атанасян (Решебник)

Содержание

ГЕОМЕТРИЯ. Опорные конспекты по геометрии на сайте Учитель PRO

Конспекты по предмету «Геометрия»

Изучение Геометрии шаг за шагом. Онлайн-учебник.

Кодификатор ОГЭ   Проверить знания   Подготовка к ОГЭ


Глава 1. Геoметрия 7 класс

Атанасян 7. Контрольные работы

 

Глава 2. Геoметрия 8 класс

Атанасян 8. Поурочные планы    Атанасян 8. Контрольные работы

 

Глава 3. Геoметрия 9 класс

 

Геометрия 9 класс. Контрольные    Геометрия 10 класс. Контрольные   Геометрия 11 класс. Контрольные

Электронные формы учебников и решебников:


Геометрия — математическая наука о пространственных формах, размерах и соотношениях геометрических объектов (фигур, тел). Слово «гeoметрия» греческого происхождения («geo» — земля, «metreo» — измеряю).

Планиметрия — раздел геометрии,в котором изучают свойства фигур,расположенных в одной плоскости. Слово «планиметрия» происходит от латинского корня «planum» — плоская поверхность и греческого — «metreo» — измеряю.

Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучают свойства пространственных тел. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «stereos» — пространственный, «metreo» — измеряю.

Периоды развития геометрии

I период — зарождение геометрии как математической науки, начало которого теряется в глубине столетий, а концом считают V в. до н.э. Этот период характеризуется накоплением фактов и установлением первых зависимостей между геометрическими фигурами. Начался он в Древнем Египте и Вавилоне, в VII в. до н.э. Эти знания были перенесены в Грецию, где постепенно они начали оформляться в четкую систему.

II период — (V в. до н.э. — XVII в. н.э.

) — период возникновения и дальнейшего развития геометрии как самостоятельной науки. Около 300 лет до н.э. появились «Начала» Эвклида, в которых гeoметрия была систематизирована. Развитию геометрии способствовали ученые Греции, арабского Востока, Средней Азии, Индии, Китая, средневековой Европы.

III период — (XVII в. — 1826 г.). На этом этапе геометрия как наука рассматривает более общие фигуры и применяет совершенно новые методы. В этот период возникают: аналитическая геoметрия, дифференциальная геомeтрия, проективная геoметрия, начертательная гeометрия.

IV период — (1826 год) начинается с открытия Н. И. Лобачевским неэвклидовой геометрии, которая включает в себя геометрию Эвклида. В направлениях, начертанных выдающимися математиками, развивается современная геомeтрия. Одним из важных разделов современной геометрии является топология.

 

Кодификатор ОГЭ   Проверить знания   Подготовка к ОГЭ


Источники идей и цитат для конспектов по Геометрии:
  1. Гeомeтрия 7-9 класс: опорные конспекты / А. А. Мещерякова — Минск: Аверсэв,
  2. Геомeтрия в схемах, терминах и таблицах — Феникс,
  3. Геомeтрия 7-9 класс. Учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир — М.: Вентана-Граф,
  4. Геомeтрия. Справочник в таблицах — М.: Айрис-Пресс

(с) Цитаты из вышеуказанных учебных пособий использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). 


 

ГДЗ Геометрия к учебникам и рабочим тетрадям

Показать решебники

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Математика

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Английский язык

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Русский язык

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Алгебра

1 2 3 4 5

ГДЗ Геометрия 8 Атанасян Учебник

Решебник задач по геометрии из учебного пособия Геометрия. 7-9 классы. УМК Атанасян и др. (Мнемозина).

Готовая домашняя работа
по учебнику: Геометрия 8 класс Атанасян

Глава V. Четырёхугольники

§ 1. Многоугольники (упр. 363 — 370).
§ 2. Параллелограмм и трапеция (упр. 371 — 398).

 

§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат (упр. 399 — 444).

Глава VI. Площадь

§ 1. Площадь многоугольника (упр. 445 — 458).

(материал готовится к публикации)

§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(упр. 459 — 482).

(материал готовится к публикации)

§ 3. Теорема Пифагора (упр. 483 — 532).

(материал готовится к публикации)

Глава VII Подобные треугольники

§ 1. Определение подобных треугольников (упр. 533 — ).

§ 2. Признаки подобия треугольников ().

§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач ().

§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника ().

Глава VIII Окружность

§ 1. Касательная к окружности ().

§ 2. Центральные и вписанные углы ().

§ 3. Четыре замечательные точки треугольника ().

§ 4. Вписанная и описанная окружности

().

Глава IX Векторы.

§ 1. Понятие вектора ().

§ 2. Сложение и вычитание векторов ().

§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач ().


Решебник задач по геометрии из учебного пособия Геометрия. 7-9 классы. УМК Атанасян и др. (Мнемозина).

Просмотров: 6 892

ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы



Также смотрите разделы связанные с разделом ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы:
  • Книги, задачники и учебники по математике
  • Обучение математике, презентации по математике
  • ГДЗ по Математике
  • ГДЗ по Алгебре
  • ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Геометрии
  • ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Алгебре
  • ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Математике
  • ГИА, ОГЭ, экзаменационные билеты по Стереометрии
  • Математические словари
  • ЕГЭ по математике
  • Все книги по математике


Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к разделу ГДЗ геометрия 8 класс, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классы:
  • Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л. С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
  • Все домашние работы по геометрии за 8 класс, Захарцов М.А., к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, 2012-2014
  • Все домашние работы по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2014
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Атанасян Л.С.
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 10 класс, Погорелов А.В.
  • ГДЗ по геометрии, 11 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 11 класс, Атанасян Л.С.
  • ГДЗ по геометрии, 11 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 11 класс, Погорелов А.В.
  • ГДЗ по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С.
  • ГДЗ по геометрии, 9 класс, 2015, к учебнику по геометрии за 9 классы, Погорелов А. В.

  • Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
  • Все домашние работы по геометрии за 8 класс, Захарцов М.А., к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 8 класс, 2012-2014
  • Все домашние работы по геометрии, 7-9 классы, 2015, к учебнику по по геометрии за 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2014
  • Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Прокопович А.Н., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013
  • Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Сапожников А.А., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013

  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2013 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2011»
  • Домашняя работа по геометрии, 8 класс, Прокопович А.Н., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013
  • Домашняя работа по геометрии, 9 класс, Сапожников А.А., 2014, к учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2013

  • Все домашние работы по геометрии за 7 класс к учебнику и рабочей тетради Атанасяна Л.С., Бугузова В.Ф., Геометрия, 7-9 классы, Учебник, геометрия, рабочая тетрадь, 7 класс, Захарцов М. А., 2015
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 2012»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., 2012»

  • ГДЗ по геометрии для 10 класса, Рылов А.С., Тронин А.В. К учебнику по геометрии за 10 и 11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2010»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2013 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2011»
  • Готовые домашние задания по Геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
  • Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Морозов А.В., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2010
  • Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Рылов А.С., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
  • Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.
  • Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 8 класс, Сапожников А.А., 2011, к учебнику по геометрии за 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009

  • ГДЗ по геометрии для 10 класса, Рылов А.С., Тронин А.В. К учебнику по геометрии за 10 и 11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2010
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2010»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
  • Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-9 класс, Атанасян
  • Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Морозов А.В., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Погорелов А.В., 2010
  • Домашняя работа по геометрии, 10 класс, Рылов А.С., 2011, к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2010
  • Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.

  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2009 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2011 к «Пособие. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2009 к «Пособие. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса, Зив Б.Г., 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2010 к «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2009»
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к пособию дидактические материалы по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к учебнику по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
  • Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
  • Ответы и решения, решения задач повышенной трудности на построение, подробный разбор заданий, 9 класс, Белова А.А., 2009, к учебнику геометрия, 9 класс, Атанасян Л.С., 2009
  • Подробный разбор заданий из учебника по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
  • Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 8 класс, Сапожников А.А., 2011, к учебнику по геометрии за 8 класс, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2009

  • ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 классы, Атанасян Л.С., 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 классы, Атанасян Л.С., 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса 2009 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2008»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2008 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса 2009 к «Пособие. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса, Зив Б.Г., 2008»
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Часть 1, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008.
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 класс, Фадеев В.Ю., к учебнику по геометрии за 10-11 класс, Часть 2, Атанасян Л.С., Бутусов В.Ф., 2008.
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 1, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 2, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — С Задачами повышенной трудности — К учебнику Геометрия 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Подробный разбор заданий из учебника по геометрии — 10-11 классы — Атанасян Л.С.

  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2007 к «Пособие. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Зив Б.Г., 2004»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса 2008 к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2007»
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к пособию дидактические материалы по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
  • ГДЗ по геометрии, 10 класс, Попов М.А., 2009, к учебнику по геометрии за 10 класс, Зив Б.Г., 2007
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-11 класс, Погорелов
  • Решебник по геометрии за 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
  • Решение контрольных и самостоятельных работ по геометрии, 11 класс, Рылов А.С., 2007, к учебнику по геометрии за 11 класс, Зив Б.Г., 2004

  • Альтернативные способы решения задач, Геометрия, Кушнир И., 2006
  • Геометрия — 7 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
  • Геометрия — 8 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
  • Геометрия — 9 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.

  • ГДЗ по геометрии для 11 класса 2009 к «Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2005, 2008»
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 1, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
  • ГДЗ по геометрии, 10-11 классы, Часть 2, Фадеев В.Ю., 2008, к учебнику по геометрии за 10-11 классы, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.
  • Геометрия — 7 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
  • Геометрия — 8 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
  • Геометрия — 9 класс — Решебник — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
  • Домашняя работа по геометрии — 7 класс — С задачами повышенной трудности — Атанасян Л.С.
  • Решебник к сборнику задач по аналитической геометрии — Клетеник Д.В.
  • Решение задач по геометрии, 7 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
  • Решение задач по геометрии, 8 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005
  • Решение задач по геометрии, 9 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005


  • ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Пособие. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса, Зив Б.Г., 2003»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия, 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., 2003»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, Зив Б.Г., Мейлер В.М., 2003»
  • Домашняя работа по геометрии — 7 класс — С задачами повышенной трудности — Атанасян Л.С.
  • Домашняя работа по геометрии, 7-9 класс, Прокопович А.Н., 2003, к учебнику Геометрия, 7-9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян, 2001
  • Решение задач по геометрии, 9 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005

  • ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Геометрия. 10-11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Атанасян Л.С., 2002»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Зив Б.Г., 2002»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2002»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Погорелов А.В., 2002»
  • ГДЗ по геометрии. 7 класс. К учебнику по геометрии за 7-9 класс. Атанасян Л.С. 2001
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
  • Домашняя работа по геометрии, 11 класс, Рылов А.С., к учебнику по геометрии за 11 класс, Зив Б.Г., 2002
  • Решебник по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов

  • ГДЗ — Дидактические материалы по геометрии — 7 класс — Гусев В.А., Медяник А.И.
  • ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Атанасян Л.С., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 10 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 11 класса к «Учебник. Геометрия. 10-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 7 класса к «Учебник. Геометрия. 7-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-11 класс, Погорелов А.В., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 8 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений, Гусев В.А., Медяник А.И., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Атанасян Л.С., 2001»
  • ГДЗ по геометрии для 9 класса к «Учебник. Геометрия. 7-9 классы, Погорелов А.В., 2001»
  • ГДЗ по геометрии. 7 класс. К учебнику по геометрии за 7-9 класс. Атанасян Л.С. 2001
  • Готовые домашние задания по геометрии — 10 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 11 класс — К учебнику Геометрия — 10-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — К учебнику Геометрия 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 7 класс — С Задачами повышенной трудности — К учебнику Геометрия 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-11 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 8 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Атанасян Л.С.
  • Готовые домашние задания по Геометрии — 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
  • Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Атанасян
  • Готовые домашние задания по геометрии, 10 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
  • Готовые домашние задания по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
  • Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-11 класс, Погорелов
  • Готовые домашние задания по геометрии, 8 класс, К учебнику Геометрия, 7-9 класс, Атанасян
  • Домашняя работа по геометрии, 7-9 класс, Прокопович А.Н., 2003, к учебнику Геометрия, 7-9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян, 2001
  • Решебник по геометрии за 9 класс — К учебнику Геометрия — 7-9 класс — Погорелов А.В.
  • Решебник по геометрии, 11 класс, К учебнику Геометрия, 10-11 класс, Погорелов
  • Решение задач по геометрии, 7 класс, К учебнику по геометрии за 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Юдина И.И., Позняк Э.Г., 2005





Описание раздела «ГДЗ по Геометрии»

Готовые домашние задания: геометрия

     Готовые домашние задания по геометрии, которые вы найдете в данном разделе очень упростят вам подготовку к уроку, ведь здесь собраны ГДЗ по геометрии для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса к учебникам, авторами которых являются Атанасян Л.С., Прокопович А.Н., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Рылов А.С., Тронин А.В., Кадомцев С.Б., Погорелов А.В., Зив Б.Г., Мейлер В.М., Бачурин В.Е., Гусев В.А., Медяник А.И., Зив Б.Г., Фадеев В.Ю., Бутусова В.Ф., Юдина И.И., Юзбашев А.В..

     Сложность выполнения и решения задач по геометрии заключается в том, что к каждой задаче нужен особый подход. Ведь в геометрии есть задачи по планиметрии, т.е. на плоскости; по стереометрии, т.е. в пространстве. Так же множество примеров, где используются формулы, задачи на доказательство, задачи в которых необходимо выполнить правильно чертеж. Поэтому наши ГДЗ по геометрии вам просто необходимы. Благодаря им вы научитесь правильно рассчитывать площадь фигур, вычислять объемы тел в пространстве, находить длину медианы и биссектрисы. Вы узнаете более ста различных доказательств теоремы Пифагора.

     Самих учебников и книг по геометрии у учеников стало даже меньше, чем книг с готовыми домашними заданиями. И это абсолютно не правильно, потому что Вы должны сами развиваться, развивать свои мозги, пополнять багаж знаний. Так что мы рекомендуем использовать ГДЗ по геометрии как вспомогательную литературу, к которой нужно обраться только в том случае если вы сидите над задачей очень много времени и никак не можете её решить. Или тогда, когда Вы обращаетесь к решенным заданиями для самопроверки.

     После того, как Вы выполнили домашнюю работу, воспользовавшись решебником, почитайте дополнительные материалы к уроку в разделе обучение геометрии или скачайте презентацию по нужной Вам теме.

 

ГДЗ решебник по геометрии 7-9 класс Погорелов

ГДЗ и решебники.

  • 1 класс
    • Английский язык
    • Информатика
    • Литература
    • Математика
    • Окружающий мир
    • Русский язык
  • 2 класс
    • Английский язык
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Немецкий язык
    • Окружающий мир
    • Русский язык
  • 3 класс
    • Английский язык
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Окружающий мир
    • Русский язык
  • 4 класс
    • Английский язык
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Математика
    • Немецкий язык
    • Окружающий мир
    • Русский язык
  • 5 класс
    • Английский язык
    • Биология
    • География
    • Информатика
    • История
    • Математика
    • Немецкий язык
    • Обществознание
    • Окружающий мир
    • Русский язык
    • Физика
  • 6 класс
    • Английский язык
    • Биология
    • География
    • Информатика
    • История
    • Математика
    • Немецкий язык
    • Обществознание
    • Русский язык
    • Физика
    • Химия
  • 7 класс
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Биология
    • География
    • Геометрия
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Немецкий язык
    • Обществознание
    • Русский язык
    • Физика
    • Химия
  • 8 класс
    • Алгебра
    • Английский язык
    • Биология
    • География
    • Геометрия
    • Информатика
    • История
    • Литература
    • Немецкий язык
    • Обществознание
    • Русский язык
    • Физика
    • Хи

Теория по геометрии 7-9 класс

Виды углов:

· острый угол – от 0 до 90 градусов;

· прямой угол – равен 90 градусам;

· тупой угол – от 90 до 180 градусов;

· развернутый угол (прямая) – равен 180 градусам.

Смежные углы – два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением друг друга.

Свойство смежных углов:

· сумма смежных углов равна 180 градусам.

Вертикальные углы – два угла, у которых стороны являются продолжением друг друга.

Свойство вертикальных углов:

· вертикальные углы равны.

Перпендикулярные прямые – прямые пересекающиеся под углом 90 градусов.

Перпендикуляр – отрезок, проведенный из точки к прямой под углом 90 градусов.

Теорема о перпендикуляре: из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и при том только один.

Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон.

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов.

Виды треугольников:

· остроугольный треугольник – все три угла острые;

· прямоугольный треугольник – один угол прямой и два угла острые;

· тупоугольный треугольник – один угол тупой и два угла острые.

Равные треугольники – треугольники, которые можно совместить наложением.

Свойства равных треугольников:

· если два треугольника равны, то их элементы (углы и стороны) попарно равны;

· в равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы и наоборот, напротив равных углов лежат равные стороны.

Признаки равенства треугольников:

1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

2. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий угол пополам.

Медиана – отрезок, выходящий из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту сторону пополам.

Высота – отрезок, выходящий из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, под углом 90 градусов.

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны, а третья является основанием.

Свойства равнобедренного треугольника:

· углы при основании равны;

· биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Равносторонний треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.

Свойства равностороннего треугольника:

· углы равны по 60 градусов;

· биссектриса равностороннего треугольника, проведенная к любой стороне, является медианой и высотой.

Параллельные прямые – прямые, которые не пересекаются.

Секущая – прямая, пересекающая параллельные прямые.

Виды углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

· накрест-лежащие;

· соответственные;

· односторонние.

Свойства параллельных прямых:

· при пересечении параллельных прямых секущей накрест-лежащие углы равны;

· при пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны;

· при пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Признаки параллельности прямых:

· если при пересечении двух прямых секущей накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны;

· если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны;

· если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

Аксиома о параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и при том только одну.

Следствия из аксиомы:

· если секущая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересечет и вторую параллельную прямую;

· если каждая из двух прямых параллельна третьей, то они параллельны между собой.

Теорема о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Внешний угол треугольника – угол, смежный с одним из углов треугольника.

Свойство внешнего угла треугольника:

· внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника: в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол и наоборот, напротив бОльшего угла лежит бОльшая сторона.

Теорема о сторонах треугольника: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Прямоугольный треугольник – треугольник, у которого один угол равен 90 градусам.

Свойства прямоугольного треугольника:

· сумма острых углов треугольника равна 90 градусам;

· в прямоугольном треугольнике катет, лежащий на против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы;

· если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30 градусов.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

1. если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны;

2. если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны;

3. если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны;

4. если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Расстояние от точки до прямой – перпендикуляр, проведенный от этой точки к данной прямой.

Расстояние между параллельными прямыми – перпендикуляр, проведенный от произвольной точки на одной прямой ко второй прямой.

Четырехугольник – геометрическая фигура, состоящая из 4 сторон и 4 углов.

Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180, где n – количество углов.

Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов.

Параллелограмм – четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма:

· противоположные углы и стороны равны;

· диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагональ – отрезок, соединяющий две противоположные вершины четырехугольника.

Признаки параллелограмма:

· если в четырехугольнике стороны попарно равны, то данный четырехугольник – параллелограмм;

· если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то данный четырехугольник параллелограмм;

· если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то данный четырехугольник параллелограмм.

Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания) а две другие – нет (боковые стороны).

Виды трапеций:

· произвольная;

· прямоугольная – трапеция, у которой два прямых угла;

· равнобедренная – трапеция, у которой боковые стороны равны.

Свойства равнобедренной трапеции:

· углы при основаниях равны;

· диагонали равны.

Ромб – частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны.

Свойство ромба:

· у ромба диагонали перпендикулярны и делят углы, из которых они исходят, пополам.

Прямоугольник – частный случай параллелограмма, у которого все углы по 90 градусов.

Свойство прямоугольника:

· у прямоугольника диагонали равны

Признак прямоугольника:

· если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник.

Квадрат – частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.

Теорема Фалеса – если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки.

Площадь многоугольника – часть плоскости, ограниченная сторонами многоугольника.

Свойство площадей:

· равные многоугольники имеют равные площади;

· если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей многоугольников, из которых он состоит.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S =

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон: S =

Площадь трапеции равна половине произведения основания на высоту: S =

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S =

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними: S =

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: S =

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S =

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними:

S =

Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне: S =

Площадь треугольника равна половине произведения двух его смежных сторон на синус угла между ними: S =

Площадь треугольника равна произведению его сторон, деленное на 4 радиуса описанной окружности: S =

Формула Герона, где р – полупериметр: S =

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S =

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе из вершины прямого угла: S =

Площадь равностороннего треугольника, где а – сторона треугольник: S =

Высота, медиана, биссектриса равностороннего треугольника, где а – сторона треугольника: h =

Площадь круга, где r – радиус: S =

Длина окружности, где r – радиус: C = 2

Длина дуги окружности, где r – радиус, α – грудасная мера дуги:

Площадь кругового сектора, где r – радиус, α – грудасная мера дуги:

Площадь правильного шестиугольника, где а – сторона шестиугольника: S =

Если в многоугольник можно вписать окружность, то его площадь можно найти как половина произведения периметра на радиус этой окружности: S =

Свойства площадей треугольников:

· если два треугольника имеют равные высоты, то их площади относятся как основания;

· если два треугольника имеют пару равных углов, то их площади относятся как произведение сторон, заключающих эти углы.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обратная теорема Пифагора: если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то данный треугольник – прямоугольный.

Формула для нахождения гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника: , где х – катет равнобедренного прямоугольного треугольника.

Формула для нахождения диагонали квадрата: , где х – сторона квадрата.

Отношение двух величин – деление одной величины на другую (дробь).

Пропорция – равенство нескольких дробей.

Основное свойство пропорции: *d = c*b

Подобные треугольники – треугольники, у которых углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Сходственные стороны – стороны двух подобных треугольников, расположенные напротив равных углов.

Коэффициент подобия – отношение двух сходственных сторон подобных треугольников.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Коэффициент подобия равных треугольников равен единице.

Теорема о биссектрисе треугольника: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Признаки подобия треугольников:

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны;

2. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны;

3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Теорема о средней линии треугольника: средняя линия треугольника параллельна противоположной стороне и равна ее половине.

Среднее арифметическое для нескольких величин равно сумме этих величин, деленной на их количество.

Среднее геометрическое (пропорциональное) для нескольких величин равно квадратному корню из их произведения.

Свойства среднего геометрического в прямоугольных треугольниках:

· высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое для отрезков, на которые гипотенуза делится этой высотой;

· катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между этим катетом и высотой, проведенной к гипотенузе.

Синус острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника – отношение прилежащего катета к прилежащему.

Основное тригонометрическое тождество: sin2(a) + cos2(a) = 1

Тригонометрические формулы:

·

·

Табличные углы:

 

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого

В прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого

В прямоугольном треугольнике тангенс одного острого угла равен котангенсу другого

В прямоугольном треугольнике котангенс одного острого угла равен тангенсу другого

Синусы смежных углов равны

Косинусы смежных углов равны с противоположными знаками

Тангенсы смежных углов равны с противоположными знаками

Котангенсы смежных углов равны с противоположными знаками

Окружность – множество точек, равноудаленных от одной точки (центр окружности).

Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.

Хорда – отрезок, соединяющий любые две точки на окружности.

Диаметр – хорда, проходящая через центр окружности.

Соотношение диаметра и радиуса – диаметр равен двум радиусам.

Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общих точки.

Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

Теоремы о касательных:

1) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

2) Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Теорема о хордах:

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а его стороны пересекают окружность.

Центральный угол – угол, вершина которого лежит в центре окружности, а его стороны пересекают окружность.

Дуга – часть окружности, ограниченная с двух сторон.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

Следствия из измерений центрального и вписанного углов:

1) вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу;

2) если вписанные углы опираются на одну и ту же дугу, то они равны;

3) вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90 градусов.

Серединный перпендикуляр – прямая, проходящая через середину отрезка под углом 90 градусов.

Четыре замечательные точки треугольника:

· биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке;

· медианы треугольника пересекаются в одной точке;

· высоты треугольника пересекаются в одной точке;

· серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке.

Теорема о биссектрисе:

Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.

Теорема о медианах:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Теорема о серединном перпендикуляре:

Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре, проведенному к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Вписанная окружность – окружность, касающаяся всех сторон фигуры.

Описанная окружность – окружность, проходящая через каждую вершину фигуры.


Читайте также:


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

треугольников (предварительная алгебра, введение в геометрию) — Mathplanet

Треугольник состоит из трех отрезков прямых. Сегменты линии пересекаются в своих конечных точках. Чтобы назвать треугольник, мы часто используем его вершины (название конечных точек). Треугольник ниже называется ABC.

У треугольника три угла. Сумма углов всегда равна 180 ° в треугольнике.

У нас есть разные типы треугольников. Треугольник классифицируется по углам и количеству равных сторон.

Треугольник с тремя острыми ангелами называется острым треугольником.

Треугольник с одним прямым углом называется прямоугольным.

Треугольник с одним тупым углом называется тупым треугольником.

Когда треугольник имеет три равные стороны, мы называем его равносторонним треугольником. Конгруэнтные стороны отмечаем косой чертой. Углы в равностороннем треугольнике всегда равны 60 °.

Если треугольник имеет две равные стороны, он называется равнобедренным треугольником.Углы, противоположные двум сторонам одинаковой длины, совпадают.

Треугольник без конгруэнтных сторон или углов называется разносторонним треугольником.

Когда два треугольника совпадают, это означает, что они имеют одинаковый размер и форму. Это означает, что у них одинаковые углы. Красные косые черты показывают нам, какие стороны и углы совпадают. Конгруэнтность показана этим символом

$$ \ cong $$

$$ \ begin {matrix} A \ cong X & & AB \ cong XY \\ B \ cong Y & & BC \ cong YZ \\ C \ cong Z & & AC \ cong XZ \ end {matrix} $$

Треугольники с одинаковыми углами, но не одинакового размера, называются подобными.У подобных треугольников стороны пропорциональны. Сходство показано этим символом

$$ \ sim $$

$$ \ bigtriangleup ABC \ sim \ bigtriangleup XYZ $$

$$ A = X, \: \: B = Y, \: \: C = Z $$

$$ \ frac {a} {x} = \ frac {b} {y} = \ frac {c} {z} $$


Пример

Найдите x в подобных треугольниках.

Мы знаем, что, поскольку треугольники похожи, стороны пропорциональны, что означает, что

$$ \ frac {x} {14} = \ frac {3} {21} \ Rightarrow $$

$$ x = \ frac {14 \ cdot 3} {21} = \ frac {42} {21} = 2 $$

$$ x = 2 $$


Видеоурок

Узнайте, какие треугольники прямые, равнобедренные, острые, разносторонние, тупые или равносторонние

Полка для алгебры и геометрии

  • Домой
  • Мои книги
  • Обзор ▾
    • Рекомендации
    • Choice Awards
    • Жанры
    • Подарки
    • Новые выпуски
    • Списки
    • Изучить
    • Новости и интервью

    Жанры

    • Биография
    • Business
    • Детский
    • Christian
    • Классика
    • Комиксы
    • Поваренные книги
    • Электронные книги
    • Фэнтези
    • Художественная литература
    • Графические романы
    • Историческая фантастика
    • История Ужасов
    • Тайна
    • Научная литература
    • Поэзия
    • Психология
    • Романтика
    • Наука
    • Научная фантастика
    • Самопомощь
    • Спорт
    • Триллер
    • Путешествия
    • Молодежь
    • 107
    • Сообщество ▾
      • Группы
      • Обсуждения
      • Цитаты
      • Спросить автора
    • Войти
    • Присоединиться
    Зарегистрироваться
    • 20 Профиль 9010 Профиль 9010
    • Друзья
    • Группы
    • Обсуждения
    • Комментарии
    • Задание по чтению
    • Kindle Заметки и основные моменты
    • Цитаты
    • Любимые жанры
    • Рекомендации друзей
    • Настройки учетной записи
    • Помощь
    • Выйти
    • Домой
      • Мои книги
      • Обзор ▾
        • Рекомендации
        • Награды Choice Awards
        • Жанры
        • Подарки
        • Новые выпуски
        • Списки
        • Изучить
        • Новости и интервью

        Жанры

      • Искусство
      • Биография Искусство 86
      • Детская
      • Кристиан
      • Классика
      • Комиксы
      • Поваренные книги
      • Электронные книги
      • Фэнтези
      • Художественная литература
      • Графические романы
      • Историческая фантастика
      • История
      • Музыка ужасов 900ir86
      • Научная фантастика
      • Поэзия
      • Психология
      • Романтика
      • Наука
      • Научная фантастика
      • Самопомощь
      • Спорт
      • Триллер
      • Путешествия
      • Молодое сообщество
      • Другие жанры 86
      • Группы
      • Обсуждения
      • Цитаты
      • Задайте вопрос автору
    Жанры

    PPT — VDOE 2018 Mathematics Institute Algebra I / Geometry / Algebra II PowerPoint Presentation

  • VDOE 2018 Mathematics InstituteAlgebra I / Geometry / Algebra II

  • Какой из них не принадлежит? A B C D

  • Повестка дня • Приветствие и знакомство • Содействие содержательному диалогу • Математическое сообщество • Задавайте целенаправленные вопросы • Создание игровой площадки Задание • Что я могу купить? Задание • Обед в 12:00 • Выявить / использовать доказательства мышления учащихся • Экспоненциальная регрессия • Принятие мер — Дальнейшие действия

  • Стоянка

  • Ловец стратегии • Обучающие стратегии, используемые во время сегодняшнего занятия, будут записано на бумаге с диаграммой • В конце каждого модуля мы проверяем все включенные стратегии • Участники обсудят другие способы использования этих стратегий в классе

  • Нормы • Устройства подальше, когда вы слышите фразу «Вежливое закрытие» • Уважайте взгляды и мнения других • Активно вовлекайте и участвуйте в деятельности и дискурсе • Обращайте внимание на свои потребности

  • I: Практика преподавания: Содействие математическому дискурсу

  • Содействие дискурсу ABCD

  • Ресурсы для построения математического сообщества: Какой из них не принадлежит Dot изображения Застольный разговор Математика Число Обсуждение Реальный мир Изображения Вы бы предпочли математику Оценка 180 101 вопрос

  • I.Основные вопросы Какие элементы должны быть в наличии для поддержки содержательного математического дискурса? Каким образом учителя могут продвигать равные методы преподавания в классах математики?

  • Восемь эффективных практик преподавания математики Прочтите описание каждой практики в своей книге «Принятие мер» — стр. 5 Адаптировано из Leinwand, S. et al. (2014) Принципы действий — Обеспечение успеха в математике для всех, Национальный совет учителей математики.

  • Цели математического процесса для студентов Коммуникационные связи Представления «Содержание стандартов математики предназначено для поддержки пяти целей процесса для учащихся» — Математические стандарты обучения 2009 и 2016 гг. Решение задач Рассуждение Математическое понимание

  • Структура преподавания математики Книга действий — стр. 215 По материалам Smith, M. et al. (2017) Принимая меры — Внедрение серии эффективных практик преподавания математики, Национальный совет учителей математики.

  • Равенство, равенство и реальность • Представьтесь партнеру по плечу. • Какие связи вы можете сделать с этим изображением? http://interactioninstitute.org/illustrating-equality-vs-equity/

  • Математический дискурс — сортировка карточек • Обширный дискурс в классе — необходимость. Эта рубрика позволяет вам понять, где находится ваш класс в континууме. • Есть пять заголовков (закрашенные карты) и рейтинговые карты уровней 0–3. • Отсортируйте карточки под каждым заголовком так, чтобы «0» было наименьшим, а «3» — наиболее продвинутым.• После завершения сортировки сделайте снимок, чтобы запечатлеть свое текущее мышление (предварительная оценка)

  • I. Поразмышляйте над основными вопросами Какие элементы должны быть в наличии для поддержки содержательного математического дискурса? Каким образом учителя могут продвигать равные методы преподавания в классах математики?

  • II. Практика преподавания: задавайте целенаправленные вопросы

  • II. Основные вопросы Как можно использовать постановку целенаправленных вопросов для оценки понимания учащимся и информирования инструкций? Как постановка целенаправленных вопросов способствует развитию математической идентичности и чувства свободы воли студента?

  • Постановка целенаправленных вопросов Эффективное преподавание математики использует целенаправленные вопросы для оценки и развития рассуждений учащихся и понимания важных математических идей и взаимосвязей.

  • Задача «Строительство новой игровой площадки» • Вместе с партнером решите задачу «Строительство новой игровой площадки» на стр. 91 • Обсудите свои стратегии и другие стратегии, которые учащиеся могут использовать с коллегами за вашим столом.

  • Видео — игровая площадка Задание Во время просмотра видео записывайте 3-5 вопросов, заданных учителем, используйте стикеры для каждого вопрос.

  • Видео — игровая площадка Задача • В виде группы таблиц отсортируйте вопросы по типу и / или назначению.• Подготовьтесь поделиться своими основными заголовками / группами.

  • Сбор информации Пробное мышление Создание математики Видимое Ободрение размышлений и обоснование Оценка побуждающих вопросов Книга действий — страницы 76 и 83

  • Инструмент мониторинга Адаптировано из Smith, M. et al. (2017) Принимая меры — Внедрение серии эффективных практик преподавания математики, Национальный совет учителей математики.

  • Обзор инструмента мониторинга • Вот пример инструмента мониторинга, созданного для только что просмотренного урока • Проверка на понимание: что отличает оценочные вопросы от дополнительных? Книга «Действия» — стр. 239

  • Детская площадка Задача • Рассуждения, линии и преобразования G.3 и G.4 • Многоугольники и круги G.9 Планирование целенаправленных вопросов помогает сохранять строгость и развивает концептуальное понимание для всех учащихся. Структура учебного плана может использоваться для руководства при планировании.

  • Обратитесь к модулю II, основные вопросы Как можно использовать постановку целенаправленных вопросов для оценки понимания учащимся и информирования инструкций? Как постановка целенаправленных вопросов способствует развитию математической идентичности и чувства свободы воли студента?

  • Burger Task Адаптировано из учебных планов VDOE Mathematics, Algebra I, Графические системы линейных неравенств в двух переменных

  • BurgerTask — Решение проблем • Индивидуально решите задачу Burger • Обсудите свои стратегии и другие стратегии которые студенты могут использовать вместе с коллегами за вашим столом. Адаптировано из учебных планов по математике VDOE, алгебры I, графических систем линейных неравенств с двумя переменными. заполните бланк «Инструмент мониторинга задач» для задачи «Бургер». • Будьте готовы поделиться одним оценивающим и одним дополнительным вопросом из своей таблицы. Адаптировано из учебных планов по математике VDOE, алгебры I, графических систем линейных неравенств в двух переменных

  • Обед

  • Десмос Закон о полиграфе iveity

  • Вид учителя в Desmos Панель учителя

  • Desmos Demo Как мы можем использовать Desmos для улучшения преподавания и обучения в задании Burger Task, которое мы начали перед обедом?

  • Burger Task • Уравнения и неравенства A.4, A.5, A.7f. Планирование целенаправленных вопросов помогает поддерживать строгость и развивает концептуальное понимание для всех учащихся. Структура учебного плана может использоваться для руководства при планировании. Адаптировано из планов обучения математике VDOE, алгебры I, графических систем линейных неравенств с двумя переменными

  • Равное обучение: Постановка целенаправленных вопросов • Ученики знают, что их мышление ценится и имеет смысл. • Отметить идеи учащихся как интересные или определить важный аспект стратегии учащихся, чтобы позиционировать их как компетентные.• Поддерживать развитие у учащихся позитивной математической идентичности и чувства свободы воли. По материалам Smith, M. et al. (2017) Принимая меры — Внедрение серии эффективных практик преподавания математики, Национальный совет учителей математики.

  • II. Поразмышляйте над основными вопросами Как можно использовать постановку целенаправленных вопросов для оценки понимания учащимся и информирования инструкций? Как постановка целенаправленных вопросов способствует развитию математической идентичности и чувства свободы воли студента?

  • III.Практика преподавания: выявление и использование свидетельств мышления учащихся Мышление

  • III. Основные вопросы Что могут делать учителя, чтобы выявить и использовать доказательства мышления учащихся? Каким образом выявление и использование свидетельств студенческого мышления способствует развитию студенческой свободы воли и идентичности?

  • Выявление и использование свидетельств мышления учащихся Эффективное преподавание математики использует доказательства мышления учащихся для оценки прогресса в математическом понимании и постоянной корректировки обучения таким образом, чтобы поддерживать и расширять обучение.

  • Экспоненциальная регрессия

  • Использование свидетельств мышления учащихся — ответы учащихся Рассмотрим примеры ответов учащихся на задание Desmos: • Какое математическое понимание раскрывают эти ответы? • Какие заблуждения обнаруживаются в этих ответах?

  • Использование доказательств мышления учащихся — поделитесь Снова за столом группа: • Круговой алгоритм поделитесь пониманием / неправильным представлением вашего ученика, чтобы получить полное представление о классе

  • Следующие шаги Какие учебные решения вы можете принять на основе на понимание и заблуждения, которые вы заметили?

  • Прогулка по галерее • Посмотрите на планы других групп • Определите одну идею, которую ваша группа могла бы добавить к вашему плану

  • Действия Desmos — Экспоненциальная регрессия • Функции AII.7 • Статистика AII.9 Выявление и использование доказательств мышления учащихся способствует принятию учебных решений. Структура учебного плана может использоваться для руководства при планировании.

  • Справедливое обучение: выявление и использование свидетельств мышления учащихся • Посылает положительные сообщения об идентичности учащихся. • Повышает позицию студента в обсуждении, чтобы определить его / ее идею как достойную. • Расширяет круг участников и способствует развитию культуры, в которой ошибки и ошибки рассматриваются как возможности.Принятие мер, стр. 179

  • III. Поразмышляйте над EssentialQuestions Что могут делать учителя, чтобы выявить и использовать доказательства мышления учащихся? Каким образом выявление и использование свидетельств студенческого мышления способствует развитию студенческой свободы воли и идентичности?

  • IV. Принятие мер — дальнейшие действия

  • IV. Основные вопросы Как вы планируете способствовать содержательному математическому обсуждению? Как вы поделитесь этой информацией с другими?

  • Загрузить еще…

    Алгебра, геометрия и теория чисел (MSc)

    Специализация магистра по алгебре, геометрии и теории чисел устраняет разрыв между теорией и миром алгоритмов и приложений. Курсы напрямую связаны с нашими исследованиями.

    Что включает в себя эта магистерская программа?

    Специализация магистра по алгебре, геометрии и теории чисел сосредоточена на теории чисел в самом широком смысле, от дискретных динамических систем до арифметической геометрии и мотивов.Особое внимание уделяется алгебраическим методам и прямому интересу к вычислительным аспектам теории. В программе также есть компонент криптологии. Лейден предлагает курсы продвинутого уровня по таким темам, как алгебраическая теория чисел, алгебраическая геометрия и криптология.

    Узнайте больше о программе «Алгебра, геометрия и теория чисел».

    Почему стоит изучать математику и алгебру, геометрию и теорию чисел в Лейденском университете?

    • У вас есть широкие возможности составить собственную учебную программу: для каждого студента программа будет составлена ​​индивидуально.
    • Мы предлагаем темы магистерских диссертаций по широкому кругу областей под руководством мировых лидеров в своих областях. Поскольку мы принимаем только относительно небольшое количество студентов, вы получите много личной помощи и внимания от выбранного вами консультанта. Это позволяет реализовать амбициозные проекты, адаптированные для каждого студента.
    • Программа связана с учебной программой ALGANT Erasmus Mundus — международной магистерской программой по алгебре, геометрии и теории чисел, финансируемой ЕС.

    Найдите другие причины выбрать алгебру, геометрию и теорию чисел в Лейденском университете.

    Математика и алгебра, геометрия и теория чисел: подходящая магистерская программа для вас?

    Исследовательская специализация предназначена для студентов, желающих получить глубокие знания в одной из областей чистой математики. Есть сильная тема, посвященная алгебре и теории чисел, а также сильная тема, посвященная топологии и геометрии. Магистерская специализация «Алгебра, геометрия и теория чисел» является идеальной основой для карьеры в академических кругах, начиная, например, с одной из наших программ PhD.

    Узнайте больше о вступительных требованиях по алгебре, геометрии и теории чисел.

    Алгебра и алгебраическая геометрия — математический факультет

    Организация навигации Домашний пользовательский интерфейс Факультет математики и естествознания Кафедра математики UiO UiO Университет Осло Кафедра математики Факультет математики и естествознания
    • Для сотрудников
    • Норвежский сайт

    Искать на наших веб-страницах Поиск

    • Меню
    • Поиск
    Основная навигация
    • Главная
    • Исследование
    • Исследования
    • Студенческая жизнь
    • Услуги и инструменты
    • О кафедре
    • люди
    .

Добавить комментарий

©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района