Гдз по алгебре номер 84: ГДЗ номер 84 алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк

• ГДЗ
• 1 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Информатика
  • Музыка
  • Человек и мир
  • Технология
• 2 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Белорусский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Человек и мир
  • Французский язык
  • Технология
  • Испанский язык
• 3 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Белорусский язык
  • Информатика
  • Музыка
  • Человек и мир
  • Французский язык
  • Технология
  • Испанский язык
  • Казахский язык
• 4 КЛАСС
  • Английский язык
  • Русский язык
  • Немецкий язык
  • Математика
  • Окружающий мир
  • Литература
  • Белорусский язык
  • Информатика

Гдз решебник по алгебре 8 класс Мордкович ответы к задачнику

Готовые домашние задания по алгебре для задачника 8 класса автора А. Г. Мордкович — лучшее пособие после учебника и задачника. Оно экономит время и нервы тысячам семей по всей стране.

Не каждый родитель разбирается в алгебре. Даже, если в школьные годы он был круглым отличником, в том возрасте, когда ребенок учится в 8 классе, вряд ли что- то вспомнится из школьной программы. Как проверить домашнюю работу? ГДЗ по алгебре 8 класс Мордкович раскроет все схемы и правильные способы решения номеров. Даже самые трудные задания покажутся пустяком.

Решебник по алгебре с ответами к задачнику Мордковича будут также полезны учителям, которые работают сразу с несколькими классами, но при этом проверяют домашнее задание каждый урок. Ответы сэкономят время, помогут правильно выбрать решение.

Алгебраическое число

Большинство чисел, которые мы используем каждый день, — это алгебраические числа.
Но некоторые из них , а не , например π (пи) и e (число Эйлера).

Алгебраическое число

Чтобы быть алгебраическим, число должно быть корнем ненулевого полиномиального уравнения с рациональными коэффициентами.

2x ³ — 5x + 39 = 0

Поскольку все условия соблюдены:

• 2x ³ — 5x + 39 — ненулевой многочлен (многочлен, который не равен «0»)
• x — это корень (т.е. x дает результат нуля для функции 2x ³ — 5x + 39)
• коэффициенты (числа 2, −5 и 39) являются рациональными числами

Найдем алгебраическое число:

Пример: 2x ³ — 5x + 39 = 0

Нам нужно найти значение x , где 2x ³ — 5x + 39 равно 0

Скважина x = −3 работает, потому что 2 (−3) ³ — 5 (−3) + 39 = −54 + 15 + 39 = 0

, поэтому −3 — алгебраическое число

Давайте попробуем другой многочлен (помните: коэффициенты должны быть рациональными).

Пример: 2x ³ — ¼ = 0

Коэффициенты равны 2 и −¼, оба рациональные числа.

И х = 0,5 , потому что 2 (0,5) ³ — ¼ = 0

, поэтому 0,5 — алгебраическое число

Фактически:

Все целые и рациональные числа являются алгебраическими,
, но иррациональное число может быть или не быть алгебраическим

Не алгебраический? Тогда Трансцендентальное!

Когда число не является алгебраическим, оно называется трансцендентным.

Известно, что π (пи) и e (число Эйлера) не алгебраические , и поэтому они трансцендентны.

Но на самом деле очень сложно доказать, что число трансцендентно.

Подробнее

Разберем еще несколько цифр

Пример: √2 (квадратный корень из 2) алгебраичен или трансцендентен?

√2 — это решение x ² — 2 = 0, поэтому алгебраическое (а не трансцендентное).

Пример: мнимое число единицы i

Итак, мы знаем, что i ² = −1, поэтому i — это решение:

x ² + 1 = 0

Когда x = i , получаем −1 + 1 = 0

Итак, мнимое число i является алгебраическим числом

Пример: φ (золотое сечение)

φ — решение x ² — x — 1 = 0

Итак, φ является алгебраическим числом

Пример: x ² + 2x + 10 = 0

Решениями этого квадратного уравнения являются комплексные числа:

• х = -1 + 3i
• х = -1 — 3i

(Попробуйте ввести их в уравнение и помните, что i ² = −1)

Итак, они оба Алгебраические числа

Кажется, что каждое число алгебраическое:

• Мы знаем, что все числа равны
• И все рациональные числа —
• И √2 равно
• И мнимое число i равно, как и φ

НО, как ни странно, почти все вещественных и комплексных чисел не алгебраические , а также трансцендентные.

Почему? Что ж, представьте какое-то случайное действительное число, где каждая цифра выбирается случайным образом, и вы получаете что-то вроде 7.17493614485672 … (на бесконечности). Это почти наверняка трансцендентно.

Но в повседневной жизни мы используем тщательно подобранные числа, такие как 6, 3,5 или 0,001, поэтому большинство чисел, с которыми мы имеем дело (кроме π и e ), являются алгебраическими, но любое действительно случайно выбранное действительное или комплексное число почти наверняка быть трансцендентным.

Недвижимость

Все алгебраические числа вычислимы, а значит, и определимы.

Набор алгебраических чисел счетных . Проще говоря, список целых чисел является «счетным», и вы можете расположить алгебраические числа в порядке 1 к 1 с целыми числами, чтобы они также были счетными.

Двоичная система счисления

Двоичное число состоит только из 0 с и 1 с.

В двоичном формате нет 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9!

« бит » — это одиночная цифра b , исходная цифра это . Число выше имеет 6 бит.

Двоичные числа имеют множество применений в математике и не только.

Фактически в цифровом мире используются двоичные цифры.

Как мы считаем, используя двоичный код?

Это похоже на десятичный счет, за исключением того, что мы достигаем 10 намного раньше.

То же самое делается в двоичном формате. ..

И это то, что мы делаем в двоичном формате …

	двоичный
	0		Начать с 0
•	1		Затем 1
••	10		Снова начать с 0, но добавить 1 слева
•••	11
••••	100		снова начните с 0 и прибавьте единицу к числу слева. .. … но это число уже равно 1, поэтому оно также возвращается к 0 … … и к следующей позиции добавляется 1 слева
•••••	101
••••••	110
•••••••	111
••••••••	1000		Снова начать с 0 (для всех трех цифр), добавить 1 слева
•••••••••	1001		И так далее!

Посмотрите, как это делается, на этой небольшой демонстрации (нажмите кнопку воспроизведения):

Десятичное и двоичное

Вот несколько эквивалентных значений:

Симметрия

Двоичные числа также имеют красивый и элегантный узор:

Вот несколько больших значений:

«Двоичный формат — это просто 1, 10, 11. «

Теперь посмотрим, как использовать двоичный код для подсчета на пальцах больше 1000:

Позиция

В десятичной системе есть единицы, десятки, сотни и т. Д.

В Binary есть единицы, двойки, четверки и т. Д., Например:

Это 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 + 1 × (1/2) + 0 × (1/4) + 1 × (1/8)
= 13,625 в десятичном формате

Цифры можно размещать слева или справа от точки, чтобы отображать значения больше единицы и меньше одного.

10,1
	Число слева от точки целое число (например, 10)
По мере продвижения влево каждое число получает 2 раз больше .
	Первая цифра справа означает половинки (1/2).
	По мере продвижения вправо каждое число становится в 2 раза меньше (вдвое меньше).

Пример: 10.1

• «10» означает 2 в десятичной системе счисления,
• «.1» означает половину,
• Итак, «10,1» в двоичном формате равняется 2,5 в десятичном.

Вы можете преобразовывать двоичные числа в десятичные в шестнадцатеричные.

слов

Слово двоичное происходит от «Bi-», означающего два. Мы видим «би-» в таких словах, как «велосипед» (два колеса) или «бинокль» (два глаза).

Одна двоичная цифра (например, «0» или «1») называется «битом».

Например, 11010 имеет длину пять бит.

Слово бит состоит из слов « b inary dig it »

Как показать, что число является двоичным

Чтобы показать, что число является двоичным числом , поставьте после него маленькую двойку, например: 101 ₂

Таким образом, люди не подумают, что это десятичное число «101» (сто один).

Примеры

Пример: что такое 1111 ₂ в десятичном формате?

• «1» слева находится в позиции «2 × 2 × 2», то есть 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
• Следующая цифра «1» находится в позиции «2 × 2», то есть 1 × 2 × 2 (= 4)
• Следующая цифра «1» находится в позиции «2», то есть 1 × 2 (= 2)
• Последняя цифра «1» находится в разряде единиц, то есть 1
• Ответ: 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 в десятичной системе счисления

Пример: что такое 1001 ₂ в десятичном формате?

• «1» слева находится в позиции «2 × 2 × 2», то есть 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
• «0» находится в позиции «2 × 2», то есть 0 × 2 × 2 (= 0)
• Следующий «0» находится в позиции «2», то есть 0 × 2 (= 0)
• Последняя цифра «1» находится в позиции единиц, то есть 1
• Ответ: 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 в десятичной системе счисления

Пример: Что такое 1.1 ₂ в десятичной системе счисления?

• «1» на левой стороне, как правило, в позиции единиц, так что это означает 1.
• 1 на правой стороне находится в положении «половинки», то есть 1 × (1/2)
• Итак, 1,1 — это «1 и 1 половина» = 1,5 в десятичном формате

Пример: что такое 10,11 ₂ в десятичном формате?

• «1» находится в позиции «2», поэтому это означает 1 × 2 (= 2)
• «0» находится в разряде единиц, то есть 0
• «1» справа от точки находится в положении «половинки», так что это означает 1 × (1/2)
• Последняя цифра «1» справа находится в позиции «четверти», то есть 1 × (1/4)
• Итак, 10.11 равно 2 + 0 + 1/2 + 1/4 = 2,75 в десятичной системе счисления

«В мире есть 10 типов людей:
тех, кто понимает двоичные числа, и тех, кто не понимает».

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

• Denary — Денарная система счисления (десятичная) — это система счисления с основанием 10, используемая людьми с числом от 0 920 до 1045 уникальных цифр Восьмеричная система счисления — восьмеричная система счисления (Oct) — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7
• Шестнадцатеричная — Шестнадцатеричная система счисления (Hex) представляет собой систему счисления с основанием 16, в которой используются цифры 0-9 и буквы A — F
• Двоичная — Двоичная система счисления (Bin) — это система счисления с основанием 2, использующая число 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

Десятичная система счисления имеет систему счисления 10.

Динарное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 ¹ + 0 x 10 ⁰ + 5 x 10 ^-1

В двоичной системе счисления основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 ³ + 0 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ + 1 x 2 ^-1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 ₂ = 10,5 ₁₀

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

‘A’ соответствует 10 в денарной системе, От B до 11, C до 12 …

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 ² + C x 16 ¹ + F x 16 ⁰

= 1 x 16 ² + 12 x 16 ¹ + 15 x 16 ⁰

= 256 + 192 + 15

= 463

Числа со знаком. Целые числа — Полный курс алгебры

2

Положительное и отрицательное

Знак алгебры и модуль

Вычитание большего числа из меньшего

Номер строки

Отрицательное значение любого числа

Алгебраическое определение отрицательного числа

В АРИФМЕТИКЕ мы не можем вычесть большее число из меньшего.

2–3.

Но в алгебре мы можем. И для этого мы изобретаем «отрицательные» числа.

2-3 = -1.

Теперь, чтобы получить положительные числа, мы начинаем с 0 и последовательно добавляем 1:

0, +1, +2, +3, +4, +5 и т. Д.

Чтобы получить отрицательные числа, мы начинаем с 0 и последовательно вычитаем 1:

0, −1, −2, −3, −4, −5 и так далее.

Мы называем все эти числа — положительные, отрицательные и 0 — целыми.Мы называем эти целые числа целыми числами, чтобы отличать их от дробей и десятичных знаков. Положительные целые числа больше 0. Отрицательные целые числа меньше. Мы называем их обоими номерами со знаком.

1. Каковы две части числа со знаком?

Его алгебраический знак, + или -, и его абсолютное значение, которое представляет собой просто арифметическое значение, то есть число без знака.

Алгебраический знак +3 («плюс 3» или «положительный 3») равен +, а его абсолютное значение равно 3.

Алгебраический знак −3 («минус 3» или «минус 3»): -. Абсолютное значение −3 также равно 3.

Знак минус — это не только алгебраический знак. Это также знак операции вычитания. Скоро мы увидим, как эти двое связаны.

Что касается алгебраического знака +, обычно мы его не пишем. Например, алгебраический знак 2 понимается как +.

Что касается 0, полезно сказать, что он имеет оба знака: −0 = +0 = 0.
(см. Урок 5, проблема 9 и Урок 11, Задача 11.)

Когда мы помещаем число в вертикальные линии, | −3 |, это означает его абсолютное значение.

Проблема 1. Оцените каждое из следующих действий.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!

2.Как вычесть большее число из меньшего?

5–8

1. Какой будет знак ответа?

Было бы неправильно сказать, что мы не можем взять 8 из 5. Мы, конечно, можем взять 5 из 8 — и это то, что мы делаем , — но мы сообщаем ответ со знаком минус!

5-8 = −3.

Даже в алгебре мы можем заниматься только обычной арифметикой. Но тогда мы должны выбрать правильный знак.

Можно сказать, что это первое правило чисел со знаком:

Чтобы вычесть большее число из меньшего,
вычтите меньшее из большего, но сообщите
, что ответ отрицательный.

1 — 5 = −4.

На самом деле мы делаем 5 — 1.

Именно для того, чтобы вычесть большее число из меньшего, были придуманы отрицательные числа.

Проблема 2. В чем разница между 8 — 5 и 5 — 8?

Алгебраические знаки.У них одинаковое абсолютное значение.

8–5 = 3. 5–8 = −3.

Задача 3. Вычесть.

Проблема 4. У вас есть 20 долларов в банке, и вы выписываете чек на 25 долларов. Каков ваш баланс?

20,00 — 25,00 = −5,00

Номер строки

То, что вы видите выше, называется числовой линией. Мы представляем себе, что она простирается в обоих направлениях настолько далеко, насколько нам угодно. Отрицательные числа падают слева от 0. Положительные числа падают справа.

Когда мы рисуем числовую линию, мы обычно помещаем целые числа.Однако мы представляем себе каждое число на числовой прямой. Таким образом, дробь ½ окажется между 0 и 1; дробь −½ находится между 0 и −1; и так далее.

Фактически, именно в числовой строке мы начинаем видеть практическое использование чисел со знаком. В общем, они показывают некоторое количество «направления». Эта величина может быть температурой: больше или меньше определенной температуры, обозначенной как 0. Или это может быть положение или «адрес» некоторого объекта: слева или справа от некоторого фиксированного положения, выбранного как 0. Или это может быть время: до или после определенного момента, который снова выбирается как 0. Или, как все мы знаем, отрицательные числа могут указывать на остаток на текущем счете

Задача 5. Запуск ракеты запланирован ровно на 9:16 утра, что обозначено как t (для времени) = 0, а t будет измеряться в минутах.

а) Который час при t = −10? 9:06 утра.

б) Который час при t = −1? 9:15.

c) Который час на t = +5? 9:21 утра.

г) Сколько стоит т в 9:00? т = −16.

д) Сколько стоит т в 9:30? т = 14.

Отрицательное значение любого числа

Каждое число будет иметь отрицательное значение. Например, отрицательное число 3 будет найдено на том же расстоянии от 0, но с другой стороны.

Это −3.

Итак, какое число отрицательное у −3?

Отрицательное значение −3 будет таким же расстоянием от 0 на другой стороне . Это 3.

— (- 3) = 3.

«Отрицательное значение −3 равно 3.»

Это будет верно для любого числа a :

«Отрицательное значение −a равно a .«

То, что находится в коробке, называется формальным правилом. Это означает, что всякий раз, когда мы видим что-то вроде этого —

— (- и )

— то, что имеет из , мы можем переписать его в таком виде:

а

Например,

— (- 12) = 12.

Изучить алгебру — значит изучить ее формальные правила. Что такое расчеты, как не записывать вещи в другой форме? В арифметике мы перепишем 1 + 1 как 2.В алгебре мы перепишем — (- a ) как a .

См. Урок 5.

Проблема 6. Оцените следующее.

а) — (- 10) = 10 б) — (2-6) = 4 900 · 10

в) — (1 + 4-7) = 2 г) — (- х ) = х

Алгебраическое определение отрицательного числа

Наконец, мы определяем отрицательное число в алгебре следующим образом. Например, −5 — это число, которое при добавлении к самому 5 дает 0.

5 + (−5) = 0.

То есть каждому числу a соответствует одно и только одно число — a , называемое его отрицательным. И когда мы добавляем его к , мы получаем 0.

a + (- a ) = — a + a = 0

Задача 7. Какое число нужно прибавить к 8, чтобы получить 0?

Проблема 8.Какое число нужно прибавить к −6, чтобы получить 0?

6

Задача 9. Какое число отрицательное — q ? Почему?

Отрицательное значение — q равно q , потому что — q + q = 0.

То есть

— (- q ) = q .

Проблема 10. Если

с + т = 0,

, тогда какова связь между t и s ?

Проблема 11.Если бы вам нужно было доказать, что

b — a — отрицательное значение a — b ,

как бы вы это сделали?

Покажите, что a — b + b — a = 0.

Чтобы доказать свойство чего-либо, будь то математика, логика или закон, мы должны просто показать, что оно удовлетворяет определению этого свойства.

Следующий урок: сложение и вычитание чисел со знаком

Содержание | Дом

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.

Авторские права © 2020 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Gramin Dak Sevak Result 2020 GDS Merit List ВЫПУСКАЕТСЯ Проверить здесь

Gramin Dak Sevak Result 2020 2021, Post Office GDS Result 2020, ग्रामीण डाक सेवक Все результаты по почтовому кругу прибл.in / gdsonline GDS Cut off Marks, Индия Post Gramin Dak Sevak Merit List Список заслуг в формате PDF Ссылка для скачивания доступна в Интернете здесь:

Результаты GDS почты Индии 2020 Дата: Привет, ребята !! Подали ли вы заявку на прием на работу в почтовое отделение , недавно выпущенный, чтобы заполнить более 20000 вакансий Gram Dak Sevak (ग्रामीण डाक सेवक)? Вы ищете , чтобы узнать последние новости о почтовом отделении Gramin Dak Sevak Result 2020 Отрезанные знаки и список заслуг вашего почтового круга ?? Не волнуйтесь, вот вся последняя информация в этом блоге.Согласно последнему обновлению, Индийский почтовый круг Result for GDS Vacancies начал публиковать онлайн по штатам. Как только результаты GDS будут готовы к публикации Департаментом почтовой связи (DoP), он будет опубликован только на официальном веб-сайте. Все, кто хочет загрузить India Post GDS Merit List 2020 Круглый , могут нажать на прямую ссылку, доступную ниже. Мы обновили полную информацию о Результаты Почты Индии Gramin Dak Sevak Bharti для 23 почтовых кругов в следующих отрывках.