Потапов М. К. Алгебра. Дидактические материалы 9 класс ОНЛАЙН
Математика / Математика для учителей и преподавателей / Математика для школьников / Сборники заданий по математике / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Потапов М. К. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / М. К. Потапов, А.В. Шевкин.—3-е изд. —М., 2010. — 127 с. : ил. — (МГУ — школе).
Пособие содержит задания для подготовки к самостоятельным работам по основным темам учебника «Алгебра, 9» С. М. Никольского и др., а также самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах и итоговый тест в двух вариантах.
Дидактические материалы по курсу алгебры содержат 32 самостоятельные и 6 контрольных работ в четырех вариантах, а также итоговый тест для самоконтроля в двух вариантах. Ко всем вариантам контрольных работ и тесту имеются ответы.
Дидактические материалы полностью соответствуют учебнику «Алгебра, 9» (авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин) серии «МГУ — школе» и дополняют его более сложными заданиями, необходимыми для работы в классах, нацеленных на подготовку к обучению на повышенном уровне. Дидактические материалы можно использовать в классе и дома при работе по любым учебникам, а также для восполнения пробелов в знаниях и самообразования.
К каждой самостоятельной работе в первой части книги даны примеры выполнения заданий, аналогичных заданиям, включенным в работу. При этом примеры не повторяют задания самостоятельной работы, но разбор их решения существенно повысит результативность выполнения самостоятельных и контрольных работ и усвоение темы в целом.
Материалы для подготовки к самостоятельным работам содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий. А оформление решений учащимися может быть кратким. Исключение составляет работа 22, в которой вычисления с помощью теоремы Пифагора опущены.
Оглавление
Предисловие………………..3
Раздел I. Материалы для подготовки к самостоятельным работам……………4
1. Линейные неравенства с одним неизвестным………………..—
2*. Линейные неравенства с параметром……………………….6
3. Системы линейных неравенств с одним неизвестным ……..8
4*. Системы линейных неравенств с параметром…………….9
5. Неравенства второй степени…………………13
6*. Неравенства второй степени с параметром………………15
7. Рациональные неравенства………………..17
8*. Рациональные неравенства (продолжение)……………..19
9*. Системы рациональных неравенств……………….21
10. Нестрогие неравенства…………………..23
11*. Нестрогие неравенства (продолжение)…………………..26
12*. Замена неизвестного при решении рациональных неравенств ………….29
13*. Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств.
……..31
14. Корень степени n……………..35
15*. Корень степени n (продолжение)………………..38
16*. Степень с рациональным показателем……………….39
17. Числовые последовательности…………………..41
18. Арифметическая прогрессия…………………..42
19. Геометрическая прогрессия…………………..43
20*. Задачи на прогрессии………………..45
21*. Градусная и радианная меры угла……………….47
22*. Координаты некоторых точек единичной окружности ………..48
23*. Синус и косинус угла………………..49
24*. Формулы для синуса и косинуса угла………………50
25*. Тангенс и котангенс угла…………………..51
26*. Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов………….53
27*. Формулы приведения для синуса и косинуса…………….54
28*. Сумма и разность синусов и косинусов………………56
29*. Формулы для двойных и половинных углов.
……………57
30*. Произведения синусов и косинусов…………….58
31. Абсолютная и относительная погрешности……………..59
32*. Приближения суммы, разности, произведения и частного чисел…………….61
Раздел II. Самостоятельные работы…………………63
Раздел III. Контрольные работы……………..106
Ответы к контрольным работам……………..124
Ответы к итоговому тесту……………126
Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс
- формат djvu
- размер 266.03 КБ
- добавлен 19 февраля 2011 г.
4-е изд. М: Просвещение, 2009. 64 с. ISBN 978-5-09-020366-1
Пособие содержит упражнения для самостоятельных работ по основным
темам учебника «Алгебра, 7» С. М. Никольского, М.
К. Потапова, Н.
Н. Решетникова, а также тексты контрольных работ.
Смотрите также
- формат pdf
- размер 3.14 МБ
- добавлен 08 января 2010 г.
Тип: Справочник. Издательство: Просвещение. Год издания: 2001. Домашняя работа по алгебре за 10 класс к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш. А. и др., М.: «Просвещение», 2001 г.
- формат djvu
- размер 2.39 МБ
- добавлен 13 ноября 2010 г.
М.: Просвещение, 1988. — 145 с. Пособие для учителя Дидактические материалы предназначены для учителей средней школы в качестве дополнительного пособия. Тексты самостоятельных и контрольных работ даны в соответствии с действующим учебным пособием «Алгебра и начала анализа, 9-10».
- формат djvu
- размер 1.17 МБ
- добавлен 10 февраля 2011 г.
Пособие для школ с углубленным изучением математики 5-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 157 с. Пособие содержит самостоятельные (в двух вариантах) и контрольные работы (в четырех вариантах), а также примерное планирование учебного материала. Оно ориентировано в основном на учебный комплект, состоящий из учебника «Алгебра, 8» для общеобразовательных учреждений любого авторского коллектива и учебного пособия «Алгебра. Дополнительные главы к школьн…
- формат jpg
- размер 57.83 МБ
- добавлен 08 февраля 2011 г.
Дидактические материалы по курсу алгебры начало математического анализата содержит 45 самостоятельных и 7 контрольных работ в четырех вариантах.
М.: Просвещение,2008-159с.rn
- формат djvu
- размер 3.2 МБ
Пособие содержит задания для подготовки к самостоятельным работам по основным темам учебника «Алгебра, 8» С. М. Никольского и др., а также самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах.
- формат pdf
- размер 2.93 МБ
- добавлен 28 апреля 2009 г.
Решебник на все задачи из сборника «дидактические материалы по геометрии 11 класс Зив 2002 год» в хорошем качестве.
- формат djvu
- размер 553.81 КБ
- добавлен 04 марта 2011 г.
Пособие содержит самостоятельные, контрольные, исследовательские работы, планирование учебного материала.
- формат pdf
- размер 1.66 МБ
- добавлен 06 февраля 2011 г.
Учебно — практическое пособие » Дидактические материалы по геометрии для 10 класса». Самостоятельные работы (8 вариантов), дополнительные самостоятельные работы (2 работы), контрольные работы (2 работы). 6-е изд. М.: Просвещение. 2003 г. » 188стр.
- формат djvu
- размер 2.17 МБ
- добавлен 15 июня 2011 г.
Алгебра: 9 класс: Дидактические материалы; Контрольные и самостоятельные работы; Краткие решения; Ответы Школа XXI в.
3 супер-совета по оценке места преподавателя
Вот преуменьшение года: ценность места преподавания — это большое дело! Начиная с детского сада и заканчивая пятым классом, «Числа и действия в десятичной системе счисления» проявляются в основных математических стандартах, как часовой механизм.
Задача «понимания стоимости места» усложняется с каждым годом и действительно возрастает, начиная с 3-го класса. Ожидается, что учащиеся узнают, как «свободно складывать и вычитать в пределах 1000», используя стратегии восприятия чисел, основанные на разрядном значении. Эта трехзначная математическая стратегия может показаться неудобной, как высшая лига для детей, борющихся со значением разряда. Итак, я собираюсь поделиться:
Прежде чем я поделюсь тремя советами, давайте создадим фон. Ученики уже в детском саду и в 1-м классе приходят в школу, зная некоторые вещи о двузначных числах, например, как устно считать от 10 до 100 и считать объекты в пределах 15 или 20.
Однако их понимание чисел сильно отличается от нашего тем, что оно на основе метода счета единицами. Поэтому они обычно считают по одному и не сразу понимают связь между числом и группами десятков и единиц.
Например, если мы спросим учащегося, сколько десятков в числе 67. Он может сказать 6 в разряде десятков, потому что просто называет позицию, мало ее понимая. Но они могут не понимать, что 6 представляет собой 6 групп по десять вещей, а 7 представляет 7 отдельных вещей. Понимание того, что группа из десяти человек может представлять собой единое целое, — это огромный сдвиг!
Учащиеся, как правило, испытывают затруднения, потому что понять значение разряда совсем не просто. Это все большая головоломка, в которой нужно собрать три больших кусочка или соединения.
3 ключевых соединения с построением значения места Первым ключом является понимание концепций счисления счисления счисления для визуального представления чисел. Хотя многие учителя могут предоставить учащимся возможность представлять числа, используя стандартные группы, для учащихся не менее важно представлять числа, используя эквивалентные группы.
Я считаю это краеугольным камнем ценности места.
Учащиеся также должны уметь произносить числа в устной форме, будь то стандартные («семьдесят два») или десятичные («7 десятков и 2 единицы»).
Наконец, учащиеся должны научиться читать и писать числительные. Установление этих трех связей зависит от использования на практике различных стратегий счета: счет единицами, счет группами и одиночками, счет десятками и единицами.
Видите, как все это работает вместе? Если учащиеся пропустят одну часть, им будет сложно получить полное представление о позиционной ценности. Вот почему так важно дать детям правильные инструменты для понимания системы ценностей места.
Вот несколько советов, которые развивают разрядное значение:
Совет № 1. Используйте разрядные коврики, чтобы упростить чтение и запись чисел Да, манипуляции отлично подходят для перехода учащихся от конкретного понимания к абстрактному. Коврики с расстановочными значениями хорошо работают с манипуляторами, помогая донести абстрактные концепции до сознания.
Помогите учащимся, испытывающим затруднения, сделав обучение практическим и наглядным. Это означает использование манипулятивных приемов, таких как десятичные блоки. Блоки с основанием десять — лучший инструмент в блоке. Отличительной особенностью блоков с основанием десять является универсальность построения целых чисел или десятичных дробей.
С блоком единиц, представляющим единицу, дайте учащимся время изучить взаимосвязь между единицами (маленький блок) и стержнями, а также стержнями и плоскостью на коврике с разрядным значением. Изучение этих взаимосвязей поддерживает соотношение разрядности 10:1, в том числе: 10 единиц равны 1 десятку, 10 десятков равны 1 сотне и так далее.
Предупреждение : Блоки с основанием 10 связаны с отношениями. Каждый блок может представлять разные суммы в зависимости от того, как они используются. Не заставляйте своих детей думать, что каждый блок может представлять ТОЛЬКО одну вещь. Например, при использовании десятичных блоков для представления десятичных дробей плоскость может представлять 1, а наименьший блок может представлять 1 сотую.
В разговоре с детьми мне легко использовать фразу: В этой ситуации __________ представляет __________.
Теперь давайте поговорим о таблицах значений мест. Создавайте простые диаграммы стоимостных значений, которые можно использовать повторно, добавляя разряды для сотен, десятков и единиц. Этот макет имитирует способ написания числа слева направо. В разделе единиц убедитесь, что есть два кадра из десяти, чтобы продвигать концепцию группы из десяти и устранить необходимость подсчета один за другим. Десять кадров также помогают учащимся визуализировать, сколько еще единиц необходимо, чтобы составить полный набор из десяти.
Также дайте учащимся время представить число, используя стандартные группы и эквивалентные группы. Например, число 49.можно представить в стандартной форме как 4 десятка и 9 единиц.
Также используйте эквивалентные группы из 49, чтобы показать 3 десятка и 19 единиц. Без такого опыта детям действительно трудно понять, что обе ценности эквивалентны.
У вас могут быть дети во 2-м и 3-м классе, которые продолжают считать по единицам, а не группировать по 10. Группировка по 10 важна, потому что это мысленно легче считать, плюс наша система счисления основана на десятках! Поскольку мы хотим привить учащимся способность считать до 10 (а не навязывать им это), ознакомьтесь с этими двумя полезными упражнениями.
Упражнение на счет карандашей
Соберите учеников в круг. Найдите набор цветных мелков (или любые предметы, которые можно считать от 25 до 100) и разложите их в центре круга. Спросите учащихся: «Как мы можем считать эти мелки так, чтобы это было проще, чем считать единицами?» Проверьте любые предложения по счету, которые дают учащиеся (например, если они говорят «сосчитай по 3», затем группируй и считай мелки по три, пока не перестанешь составлять группы по 3).
После тестирования различных стратегий обсудите, что сработало хорошо, а что не очень.
Если никто не предлагает идею счета до 10, предложите ее группе и обсудите, как она работает по сравнению с другими предложениями по счету. Учащиеся обычно обнаруживают, что счет 5 или 10 — это самый простой способ группировать и считать предметы.
Занятие по оцениванию в классе
Создайте банку для оценивания в своем классе. Наполните прочную прозрачную пластиковую банку от 200 до 1000 предметов. Такие предметы, как крошечные ластики, бобы или скрепки для бумаг, хорошо работают и довольно недороги.
Сначала дайте всем учащимся возможность записать свои оценки количества предметов в банке. Например, ниже каждый ученик записывает количество ластиков, которое, по его мнению, находится в банке. После того, как учащиеся придут к своим оценкам, обсудите в классе стратегии, которые они использовали для получения записанной суммы.
Затем высыпьте все предметы (т.е. ластики) в несколько чашек.
Объедините учащихся в пары и дайте им чашку, чтобы они могли считать и группировать предметы по 10 штук за раз.
После того, как учащиеся сгруппировали все предметы по 10, разместите все группы перед классом и задайте следующие вопросы:
- Как мы можем использовать чашки по 10, чтобы узнать, сколько всего у нас есть?
- Можем ли мы создать новые группы, используя группы по десять человек? Какие новые группы мы можем сформировать?
- Сколько человек в каждой новой группе?
После обсуждения в классе раздайте большие контейнеры для новых групп. Например, учащиеся могут сформировать новые группы по 50 или 100 человек, объединив 5 стаканчиков по 10 ластиков в один контейнер по 50 штук. Убедитесь, что у вас достаточно больших контейнеров для новых групп (т. е. 50 ластиков в каждой новой группе), и пометьте каждый. новая группа.
После того, как все новые группы сформированы, считайте сотни, десятки и единицы отдельно. Запишите общее количество предметов (ластиков) на листе бумаги и обсудите, насколько их оценки были похожи или отличались от фактического подсчитанного количества.
Еще одна отличная стратегия для повышения ценности места — это ежедневная разминка, особенно если она включает в себя математические рассуждения. Поскольку разрядное значение и понимание десятичной системы счисления являются основой нашей системы счисления, важно, чтобы учащиеся много практиковались.
Вы, наверное, слышали, что людям нужно что-то делать в течение 30 дней, чтобы это вошло в привычку. То же самое справедливо и для детей. Чтобы помочь вашим ученикам освоить ценность места, я разработал 30-дневную программу разминки. Эта процедура вовлекает ваш класс в содержательные математические обсуждения, помогая лучше понять значение разряда в пределах 1000.
Каждый день проецируйте один урок математики на интерактивную доску. Учащиеся будут отвечать на 4 ежедневных вопроса. С 3 уровнями и 10 занятиями по математике, включенными в каждый уровень, у вас будет 30 дней обучения по месту.
. Уровень B: Средний
Включает 10 бесед по математике с:
- 4 промежуточных вопроса
- Рассуждение о разрядных значениях
- Понимание десятичных моделей
- Сложение или вычитание кратных десяти
- Сравнение значений
- плюс 1 Дополнительный бонусный вопрос
Уровень C: Advanced
включает в себя 10 математических переговоров с:
- 4 ЗАГЛАВНЫЕ ВОПРОСЫ
- Понимание значения данной Digit
- .
- Применение понимания разрядного значения
- Нанесение чисел на числовую прямую
- Плюс 1 дополнительный ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ вопрос
Поднимите понимание разрядного значения учащимся на новый уровень с помощью этой процедуры. Нажмите на изображение ниже, чтобы купить.
Рекомендуемые ресурсы магазина
Метод определения разрядности
Эта математическая процедура помогает понять значение разряда за 30 дней! Студенты отвечают на 4 ежедневных вопроса, чтобы развить чувство числа в пределах 1000.
Купить сейчас
Учащиеся младших классов приходят в школу, считая единицами, но необходим переход к более эффективным стратегиям (особенно при понимании больших чисел). Проведение времени в первые годы, группируя 10 и 100, представляя числа в стандартных и эквивалентных группах, а также читая и записывая числа, безусловно, поможет закрепить понимание значения места.
Я надеюсь, что эти советы помогут вам сформировать прочную основу для оценки места у ваших учеников.
Полное цитирование таблицы значений мест и соотношений значений мест – Ван Де Валле, Дж., Карп, К.С., и Бэй Уильямс Дж.М. (2010). Математика в начальной и средней школе: обучение с развитием (7-е изд.). Бостон: Allyn & Bacon
821
Обучение в аудитории 9
Перейти к основному содержанию Помогите своим первоклассникам подготовиться к успешному началу учебы в детском саду с Преподавание в кабинете 9 .
Уроки посвящены основам pre-k, таким как буквы и звуки, друзья и чувства, искусство, движение и наука. В состав местной преподавательской группы входит любимый зрителями доктор Сандерс, а также специальные уроки, проводимые Художественным музеем Сент-Луиса и Институтом школьного партнерства Вашингтонского университета.
Уроки транслируются по будням с 11:30 до 12:30 на Nine PBS и в прямом эфире. Их также можно посмотреть на сайте ninepbs.org, на YouTube и в приложении PBS Video.
Преподавание в комнате 9 проводится при поддержке Bank of America, Boeing, благотворительного фонда Даны Браун, Emerson, благотворительного фонда Pershing, художественного музея Сент-Луиса и STEMpact.
Обучение часов в комнате 9:
Pre-K and Cindergarten
1-й класс уроки
1515. и Kinderners Messers 9000 0101010161616161616161616161616101016101010 3 0101016161616161616161616161010101010161010101616 гг.
1 класс Уроки Уроки 2 -го класса Уроки 3 -го класса Сент -Луис Художественный музейный музей Среда Среда Arts Messons предоставляется в конкурсе See Wee Art See See Wee Art See Wee Art See Wee Art See Wee Art See Wee Art See Wee Art See Wee See Wee See Wee Art -Seedles. Узнайте больше здесь.
Учителя/воспитатели: Кэрри Брюэр
Начальная школа Гордона Буша
East St Louis School District 189
3rd Grade Math
Bermuda Primary School
Ferguson-Florissant School District
1st Grade Science
Old Bonhomme Elementary School
Ladue Школьный округ
Социальные науки 3-го класса
Младший преподаватель, молодежное и семейное обучение
Saint Louis Art Museum
Art
Rockwood School District — all elementary buildings K-2
1st Grade Reading
KIPP Saint Louis
2nd Grade Science
Международные исследования Дьюи
Государственные школы Сент-Луиса
2-й класс естественных наук
Mullanphy-Botanical Gardens ILC
Сент-Луис Государственные школы
Чтение, Prek-1
Hancock Elementary
Hancock Place
2NDDD DAMPLAY
Hancock Place
2-й.
Школа
Математика 2 класса
Школы университетского города
Естествознание 1 класса
Institute for School Partnership at Washington University
3rd Grade Science
Fairview Elementary
Jennings School District
Math, Grades 2-4
Начальная школа Адамса
Государственные школы Сент-Луиса
PreK-K Чтение и математика
Начальная школа Фэрвью
Школьный округ Дженнингс
Math, Grades 2-4
City Academy
Reading, Grades 2-4
Rogers Elementary School
Mehlville School District
3rd Grade Reading
Центр раннего детства Maplewood-Richmond Heights
PreK-K Science
9 Начальная школа Виндора0259 Windsor C-1
Математика 1-го класса
Начальная школа Монро
Школьный округ города Сент-Чарльз
Чтение 2-го класса
Набор инструментов для онлайн-обучения объединяет девять ресурсов раннего обучения PBS в одно простое в использовании место для педагогов, родителей и опекунов.