ГДЗ По Алгебре 8 Класс Мерзляк Мордкович – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ По Алгебре 8 Класс Мерзляк Мордкович
ГДЗ : готовые ответы по алгебре Задачник за 8 класс , решебник Мордкович, Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн решения на GDZ .RU . Издание «Решебник по Алгебре 8 класс » редакции Мордковича А .Г . поможет решить любую задачу, при этом подробное описание . .
Ищете решебник по алгебре за 8 класс? На нашем портале собраны решебники для всех учебников по математике . ГДЗ — не инструмент избавления от выполнения классных и домашних заданий . Это — верный помощник и надежный наставник!
ГДЗ по алгебре для 8 класса Мерзляка – это онлайн-сборник готовых домашних заданий по задачам и примерам из учебника, составленного В курсе алгебры восьмого класса рассматриваются сложные темы, в том числе квадратные уравнения и квадратные трехчлены . .
ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф .
Алгебра – предмет, который дается далеко не всем . Особенно тяжело приходится «гуманитариям» . Школьная программа в 8 классе усложняется и учащимся приходится искать легкие пути, списывая ГДЗ, но есть более . .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Мерзляк, Полонский, Якир издательство Вентана-граф, 2019 год . Таким образом, можно сделать вывод, что учебно-методический комплекс по алгебре для 8 класса (авторы: А .Г . Мерзляк, В .Б . Полонский, М .С . .
В обновленном решебнике ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс ответы были перепроверены специалистами и выложены для работы в режиме онлайн, что позволит его использовать практически везде, где есть сеть интернет . А удобная мобильная версия станет приятным . .
Пользу ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк уже давно оценили как родители, так и сами школьники . Почему им нужно воспользоваться . Учебные будни крайне утомительны, тем более, что сейчас дети остаются на так называемые «необязательные» продленки .
ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк содержит девятьсот тридцать восемь номеров, где даны примеры решения по всем имеющимся в школьной программе задачам .
Исчерпывающие ответы помогут школьникам проверить себя и поработать над ошибками .
Тут можно абсолютно бесплатно использовать решебник (ГДЗ ) для учебника по алгебре Мордкович за 8 -й класс . Пособие предназначено для родителей . Всегда помните, что нужно не бездумно списывать, это не прибавляет знаний, а стоит пытаться решать задачи . .
Готовые домашние задания по алгебре для 8 класса – решебник Мордокович А .Г . и др ., ответы в один клик, круглосуточно, бесплатно и ГДЗ по алгебре за 7 класс Мордокович – это электронный сборник решений по учебнику Мордоковича А .Г ., Александровой Л .А ., Мишустиной . .
Видеоуроки, тесты и тренажёры по предмету Алгебра за 8 класс по учебнику Мордкович А .Г .
Белорусские ГДЗ и Решебник за 8 класс по Алгебре поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания онлайн . Авторы: Арефьева И .Г ., Пирютко О .Н . Тип: Учебник . Издатель: Народная асвета 2019 год . Белорусские ГДЗ и Решебник за 8 класс по Алгебре . .
С программой 8 класса поможет ГДЗ по алгебре 8 класс А .
Г . Мерзляк . Алгоритм успеха . Данный учебно-методический комплекс был составлен командой опытных, высококвалифицированных методистов и выпущен в 2019 году издательством «Вентана-граф» .
ГДЗ по алгебре для 8 класса — Арефьева . Данный решебник поможет не только получить готовые ответы к упражнениям, но и, благодаря подробному описанию, понять методику решения всех задач .
Готовые домашние задания с 1 по 11 класс . Главная »» ГДЗ Алгебра 8 класс »» ГДЗ решебник по Алгебре 8 класс Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре Задачник за 8 класс , решебник Мордкович, Базовый уровень ФГОС, часть 2 онлайн решения на GDZ .RU . Издание «Решебник по Алгебре 8 класс » редакции Мордковича А .Г . поможет решить любую задачу, при этом подробное описание . .
Ищете решебник по алгебре за 8 класс? На нашем портале собраны решебники для всех учебников по математике . ГДЗ — не инструмент избавления от выполнения классных и домашних заданий . Это — верный помощник и надежный наставник!
ГДЗ по алгебре для 8 класса Мерзляка – это онлайн-сборник готовых домашних заданий по задачам и примерам из учебника, составленного В курсе алгебры восьмого класса рассматриваются сложные темы, в том числе квадратные уравнения и квадратные трехчлены .
.
ГДЗ алгебра 8 класс Мерзляк , Полонский, Якир Вентана-Граф . Алгебра – предмет, который дается далеко не всем . Особенно тяжело приходится «гуманитариям» . Школьная программа в 8 классе усложняется и учащимся приходится искать легкие пути, списывая ГДЗ, но есть более . .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 8 (восьмой ) класс авторы: Мерзляк, Полонский, Якир издательство Вентана-граф, 2019 год . Таким образом, можно сделать вывод, что учебно-методический комплекс по алгебре для 8 класса (авторы: А .Г . Мерзляк, В .Б . Полонский, М .С . .
В обновленном решебнике ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс ответы были перепроверены специалистами и выложены для работы в режиме онлайн, что позволит его использовать практически везде, где есть сеть интернет . А удобная мобильная версия станет приятным . .
Пользу ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк уже давно оценили как родители, так и сами школьники . Почему им нужно воспользоваться . Учебные будни крайне утомительны, тем более, что сейчас дети остаются на так называемые «необязательные» продленки .
ГДЗ по алгебре 8 класс Мерзляк содержит девятьсот тридцать восемь номеров, где даны примеры решения по всем имеющимся в школьной программе задачам . Исчерпывающие ответы помогут школьникам проверить себя и поработать над ошибками .
Тут можно абсолютно бесплатно использовать решебник (ГДЗ ) для учебника по алгебре Мордкович за 8 -й класс . Пособие предназначено для родителей . Всегда помните, что нужно не бездумно списывать, это не прибавляет знаний, а стоит пытаться решать задачи . .
Готовые домашние задания по алгебре для 8 класса – решебник Мордокович А .Г . и др ., ответы в один клик, круглосуточно, бесплатно и ГДЗ по алгебре за 7 класс Мордокович – это электронный сборник решений по учебнику Мордоковича А .Г ., Александровой Л .А ., Мишустиной . .
Видеоуроки, тесты и тренажёры по предмету Алгебра за 8 класс по учебнику Мордкович А .Г .
Белорусские ГДЗ и Решебник за 8 класс по Алгебре поможет Вам найти верный ответ на самый сложный номер задания онлайн .
Авторы: Арефьева И .Г ., Пирютко О .Н . Тип: Учебник . Издатель: Народная асвета 2019 год . Белорусские ГДЗ и Решебник за 8 класс по Алгебре . .
С программой 8 класса поможет ГДЗ по алгебре 8 класс А . Г . Мерзляк . Алгоритм успеха . Данный учебно-методический комплекс был составлен командой опытных, высококвалифицированных методистов и выпущен в 2019 году издательством «Вентана-граф» .
ГДЗ по алгебре для 8 класса — Арефьева . Данный решебник поможет не только получить готовые ответы к упражнениям, но и, благодаря подробному описанию, понять методику решения всех задач .
Готовые домашние задания с 1 по 11 класс . Главная »» ГДЗ Алгебра 8 класс »» ГДЗ решебник по Алгебре 8 класс Мерзляк А .Г ., Полонский В .Б .
ГДЗ По Английскому Языку Ваулина Эванс
ГДЗ По Английскому 8 Класс Тексты
Чекин Математика 4 ГДЗ 2 Часть
Решебник По Математике 5 2 Часть
ГДЗ По Анголу Spotlight 9 Класс Учебник
ГДЗ История Рабочая Тетрадь 5
Решебник По Математике Дидактический Материал 6 Класс
Решебник По Алгебре 5 Класс Никольский
ГДЗ По Алгебре 10 Класс Алимов Задание
ГДЗ По Математике 11 Класс Алгебра Алимов
Онлайн ГДЗ 10 11
ГДЗ По Англ 11 Класс Старлайт Учебник
ГДЗ Байкова Учебник 4 Класс
ГДЗ По Окружающему Миру 4 Шилин
ГДЗ По Русскому Сборник Бабайцева
Решебник По Алгебре Десятый Класс
ГДЗ По Русскому Языку 6 Класс Троснецова
ГДЗ По Истории 7 Класс Носкова
ГДЗ По Английскому 10 Классафанасьева
Решебник По Английскому 11 Кауфман
Решебник По Математике 4 Аргинская Ивановская
ГДЗ Математика Часть 2 Чуракова
ГДЗ По Математике 6 Класс Кузнецов Рыжаков
ГДЗ Русский 4 Класс Иванов Тетрадь
ГДЗ Тетрадь По Окружающему Миру 4 Класс
ГДЗ По Алгебре 7 Шарыгин
ГДЗ По Биологии 9 Швецов
Решебник По Химии Класс Рудзитис Фельдман
ГДЗ Алгебра Мордкович Углубленный
Решебник 7 Класс Автор Макарович
Решебник По Англ Яз 9 Класс Лапицкая
Алгебра Седьмой Класс ГДЗ Ю Н Макарычев
ГДЗ Немецкий Язык 4 Класс Бим Учебник
Решебник По Бел Яз 5
Решебник По Английскому Student’s Book
Решебник Мерзляк
ГДЗ 1 Класс Букварь
ГДЗ По Английскому Языку 5 Класс Вебрицкая
ГДЗ По Биологии 8 Класс Автор
ГДЗ Алгебра 9 Класс Номер 43
ГДЗ По Английскому Сборник Смирнова
ГДЗ По Английскому Rainbow 10 Афанасьева
ГДЗ Геом 9 Мерзляк
Решебник Мерзляк 6 Класс
ГДЗ По Немецкому 8 Бим Рабочая
ГДЗ Рабочая Тетрадь Босова 2 Часть
Органическая Химия Воловик Крутецкая 10 11 ГДЗ
Решебник По Математике 5 Класс Садовский
ГДЗ Дедаетичечкиематерялы Математика 5 Класс
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Мерзляк Путина
Решебник По Геометрии 7 Класс
ГДЗ По Английскому Языку 9 Класс Атанасян
ГДЗ Потрус 7 Кл По Ладыженской
Канакина Горецкий Готовое Домашнее Задание
ГДЗ По Математике Учебник Третьего Класса
Решение задач по математике
5й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
Математика. 5 класс. |
Виленкин Н.Я. и др. | 33.4Mb | 9.2Mb |
6й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
| Математика. 6 класс. | Н.Я. Виленкин | 3.45Mb | 1.5Mb |
7й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
| Алгебра. 7 класс. | Алимов Ш.А. | 3.5Mb | 1.6Mb |
| Алгебра. 7 класс. Задачник. | Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е | 1.5Mb | |
| Алгебра. 7 класс. | Макарычев Ю.Н. | 1.3Mb | |
| Дидактические материалы по алгебре для 7 класса | Звавич Л. И. и др. |
1.1Mb | |
| Дидактические материалы по геометрии для 7 класса | Б. Г. Зив, В. М. Мейлер | 1.34Mb | |
| Геометрия. Учебник для 7-9 классов | А.В. Погорелов | 2.53Mb | 0.6Mb |
| Геометрия. 7-9 класс | Л. С. Атанасян | 6.72Mb | 0.86Mb 1Mb |
| Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы | Б. Г. Зив | 5.54Mb |
8й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
| Алгебра. 8 класс. Учебник. | Макарычев Ю.Н. и др. | 2.12Mb | 5Mb 2.47Mb |
| Алгебра. 8 класс. Учебник. | Мордкович А. Г. |
1.54Mb Часть 2 |
1.8Mb |
| Алгебра. Учебник для 8 класса | Ш. А. Алимов | 1.61Mb 2.46Mb |
|
| Геометрия. Учебник для 7-11 классов | А.В. Погорелов | 2.53Mb | 0.77Mb |
| Геометрия. 7-9 класс | Л. С. Атанасян | 6.72Mb | 2.4Mb 1.19Mb |
| Алгебра 8 класс. | С. А. Теляковский | 2.12Mb | |
| Сборник задач по алгебре: учеб. пособие для 8-9 классов | М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л.И. Звавич | 1.42Mb | |
| Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы | Б. Г. Зив | 5.54Mb |
9й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
Алгебра. 9 класс. |
Алимов Ш.А. и др. | 2.3Mb | 1.83Mb |
| Алгебра. 9 класс. Задачник. | Мордкович А.Г. и др. | 0.89Mb | 1.9Mb |
| Алгебра. 9 класс. | Макарычев Ю. Н. и др. | 2.05Mb 4.86Mb |
|
| Дидактические материалы по геометрии 9 класс. | Б. Г. Зив | 3.37Mb | |
| Геометрия. Учебник для 7-9 классов | А.В. Погорелов | 2.53Mb | 0.73Mb |
| Геометрия. 7-9 класс | Л. С. Атанасян | 6.72Mb | 1.51Mb 1.27Mb |
| Алгебра. 9 класс | Н.Я. Виленкин | 9.3Mb | |
| Алгебра. 9 класс. Дополнительные главы к школьному учебнику | Макарычев Ю. Н. и др. | 1. 84Mb |
|
| Сборник задач по алгебре: учеб. пособие для 8-9 классов | М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л.И. Звавич | 1.42Mb | |
| Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы | Б. Г. Зив | 5.54Mb | |
| Экзаменационные задачи по алгебре за 9 класс | Л.В.Кузнецова | 0.34Mb |
10й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
| Алгебра и начала анализа 10-11 класс. | Алимов Ш.А. и др. | 3.05Mb | |
| Алгебра и начала анализа 10-11 класс | Мордкович А. Г. | 1.89Mb | 3.36Mb |
| Геометрия. 10-11 класс | А. В. Погорелов | 4. 15Mb |
|
| Геометрия. 10-11 класс | Л. С. Атанасян | 2.6Mb | 1.45Mb |
| Алгебра и начала анализа 10-11 | А. Н. Колмогоров | 3.31Mb | 1.6Mb |
| Алгебра 10кл. | Е. П. Кузнецова, Г. Л. Муравьёва, Л. Б. Шнеперман, Б. Ю. Ящин | 9.9Mb |
11й класс
| Название | Автор учебника | Скачать учебник | Скачать решебник |
| Дидактические материалы по геометрии для 11 класса | Б. Г. Зив | 2.91Mb | |
| Алгебра и начала анализа 10-11 класс | Алимов Ш.А. и др. | ||
| Алгебра и начала анализа 10-11 класс | Мордкович А. Г. | 1.89Mb | 1. 65Mb |
| Геометрия. 10-11 класс | А. В. Погорелов | 1.2Mb | |
| Геометрия. 10-11 класс | Л. С. Атанасян | 2.6Mb | 1.8Mb |
| Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. | Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд | 1.67Mb | |
| Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов | А. Н. Колмогоров и др. | 3.31Mb | 3.36Mb |
Потерянный ученик математики: заблудился в алгебре восьмого класса
Введение
Ниже приводится специальный расширенный выпуск отчета Центра Брауна об уровнях алгебры восьмого класса. Полный отчет будет опубликован в феврале 2009 года.
Алгебра в восьмом классе когда-то предназначалась для математически одаренных учеников. В 1990 году очень немногие восьмиклассники, примерно каждый шестой, посещали курсы алгебры.
В течение десятилетия лидеры начали призывать школы увеличить это число. Президент Клинтон посетовал: «Во всем мире ученики средних классов изучают алгебру и геометрию. Здесь, дома, только четверть всех учеников изучают алгебру перед старшими классами». 1 Администрация сделала общенациональной целью зачисление всех детей на курсы алгебры к восьмому классу. В справочнике, предлагающем учащимся средних школ советы о том, как планировать поступление в колледж, министр образования США Ричард Райли призвал: «Изучайте алгебру, начиная с восьмого класса, и развивайте ее». 2
Кампания прошла невероятно успешно. Несколько городских школьных округов объявили алгебру целью для всех восьмиклассников.
В 1996 году округ Колумбия лидировал в стране, где 53 процента восьмиклассников изучали алгебру. С 1990 по 2000 год количество учащихся на курсах алгебры в стране выросло с 16 до 24 процентов всех восьмиклассников.
Всплеск продолжился и в следующем десятилетии. В 2007 г. доля учащихся восьмого класса по алгебре достигла 31% по всей стране, что почти вдвое больше, чем в 19-м классе.пропорция 90. Сегодня больше восьмиклассников в США изучают алгебру, чем любой другой курс математики. 4 В июле 2008 г. штат Калифорния принял решение ввести тест по алгебре в качестве оценки знаний учащихся в восьмом классе. Действующая политика требует, чтобы к 2011 году все восьмиклассники были охвачены алгеброй.
На первый взгляд, это хорошая новость. Исследования стенограмм показывают, что 83 процента учащихся, изучающих геометрию в девятом классе, большинство из которых закончили алгебру в восьмом классе, заканчивают математический анализ или другой углубленный курс математики в старшей школе.
5 Исследования также показывают, что учащиеся, изучающие алгебру раньше, чем позже, впоследствии имеют более высокие математические навыки. 6 Эти результаты, однако, омрачены эффектами отбора — наличием неизмеримых факторов, влияющих на то, кто рано начинает учить алгебру, а кто поздно. Школы обычно назначают поступающих восьмиклассников на математические курсы в зависимости от того, насколько они уже знакомы с математикой. Более того, неудивительно, что отличники-математики хотят изучать самые сложные математические курсы, доступные им, а учащиеся с низкой успеваемостью избегают этих курсов как можно дольше. На основании имеющихся данных нельзя сделать вывод о том, является ли алгебра для восьмиклассников хорошей идеей, особенно для тех, кто не изучил основы арифметики. Исследования, проверяющие причинно-следственную связь, такие как эксперименты со случайным распределением студентов по экспериментальным и контрольным группам, не проводились.
Стремление к всеобщей алгебре для восьмого класса основано на справедливости, а не на эмпирических данных.
Курсы общей или коррекционной математики, как правило, заходят в тупик, что приводит к большему количеству курсов с одним и тем же названием (например, Общая математика 9, Общая математика 10) и не дает реального прогресса в математическом содержании. Выполнив алгебру в восьмом классе, а затем выполнив последовательность геометрии на первом курсе, продвинутой алгебры на втором курсе и тригонометрии, математического анализа или предварительного исчисления на младших курсах, учащиеся могут изучать исчисление в старшем классе средней школы. Ожидание до девятого класса, чтобы пройти алгебру, затрудняет изучение математики в старшей школе. С этой точки зрения, расширение алгебры восьмого класса на всех учащихся открывает возможности для продвижения по службе для учащихся, которые ранее не имели такой возможности, в частности, для цветных учащихся и учащихся из бедных семей. Демократизация алгебры в восьмом классе способствует социальной справедливости.
Связанные книги
Загрузить полный отчет »
Загрузить пресс-релиз »
1 Выступление президента Клинтона, Круглый стол по вопросам образования, Средняя школа Спрингбрук, Сильвер Спринг, Мэриленд, 16 марта 1998 г.
Доступно на http://www.ed. gov/inits/Math/timsroun. HTML.
2 Цитируется по Мэтью Бауэрсу, «Вирджиния и США немного улучшают математику, но мы отстаем от наших экономических конкурентов в развитом мире», The Virginian Pilot, , 28 марта 1997 г., с. Б3.
3 Роберт Мозес, «Алгебра, новое гражданское право», в Коллоквиум инициативы по алгебре, том II, под редакцией Кэрол Лакампан и др. (Министерство образования США, 1995), стр. 53-67.
4 Данные доступны в основном обозревателе данных NAEP: http://nces.ed.gov/nationsreportcard/nde/. См. также Джей Мэтьюз, «Добавление восьмиклассников в уравнение», The Washington Post, , 12 марта 2007 г., с. Б1.
5 Кэролайн Шеттл и другие, Выпускники средних школ Америки: результаты исследования стенограмм NAEP 2005 года (Министерство образования, 2007 г.), с. 11. Помимо исчисления, продвинутая математика определяется как предварительное исчисление или статистика AP.
6 Джулия Б. Смит, «Имеет ли значение лишний год? Влияние ранней алгебры на долгосрочные достижения в математике», Educational Evaluation and Policy Analysis, 18 no.
2 (1996): 141-153.
Получайте ежедневные обновления от Brookings
Введите адрес электронной почтыОбщие базовые государственные стандарты по математике для восьмого класса: обзор
Перейти к:
Система счисления | Выражения и уравнения | Функции | Геометрия | Статистика и вероятность
Система счисления
Знайте, что есть числа, которые не являются рациональными, и аппроксимируйте их рациональными числами.
8.NS.A.1
Знайте, что нерациональные числа называются иррациональными. Неформально поймите, что каждое число имеет десятичное расширение; для рациональных чисел показать, что десятичное расширение в конечном итоге повторяется, и преобразовать десятичное расширение, которое в конечном итоге повторяется, в рациональное число.
См. похожие рабочие листы, рабочие тетради, игры
8.NS.A.2
Используйте рациональные приближения иррациональных чисел, чтобы сравнить размер иррациональных чисел, расположить их приблизительно на диаграмме числовых линий и оценить значение выражений (например, pi²).
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Выражения и уравнения
Работа с радикалами и целочисленными показателями степени.
8.EE.A.1
Знать и применять свойства целочисленных показателей степени для создания эквивалентных числовых выражений.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры
8.EE.A.2
Используйте символы квадратного корня и кубического корня для представления решений уравнений вида x² = p и x³ = p, где p — положительное рациональное число . Вычислите квадратные корни из маленьких совершенных квадратов и кубические корни из маленьких совершенных кубов. Знайте, что квадратный корень из 2 иррационален.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры. раз больше одного, чем другого.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.EE.A.4
Выполнение операций с числами, выраженными в экспоненциальном представлении, включая задачи, в которых используются как десятичное, так и экспоненциальное представление. Используйте научные обозначения и выбирайте единицы соответствующего размера для измерения очень больших или очень малых величин (например, используйте миллиметры в год для распространения по морскому дну). Интерпретировать научную нотацию, созданную технологией.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Понимать связи между пропорциональными отношениями, линиями и линейными уравнениями.
8.EE.B.5
График пропорциональных отношений, интерпретация удельной скорости как наклона графика. Сравните два разных пропорциональных отношения, представленных по-разному.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.
EE.B.6
Используйте подобные треугольники, чтобы объяснить, почему наклон m одинаков между любыми двумя различными точками на невертикальной линии в координатной плоскости; выведите уравнение y = mx для прямой, проходящей через начало координат, и уравнение y = mx + b для прямой, пересекающей вертикальную ось в точке b.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Анализ и решение линейных уравнений и пар одновременных линейных уравнений.
8.EE.C.7
Решение линейных уравнений с одной переменной.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.EE.C.8
Анализ и решение пар одновременных линейных уравнений.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие книги
Функции
Определение, оценка и сравнение функций.
8.F.A.1
Поймите, что функция — это правило, которое назначает каждому входу ровно один выход. График функции представляет собой набор упорядоченных пар, состоящих из входа и соответствующего выхода.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.F.A.2
Сравните свойства двух функций, каждая из которых представлена по-разному (алгебраически, графически, численно в таблицах или словесными описаниями).
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.F.A.3
Интерпретировать уравнение y = mx + b как определяющее линейную функцию, график которой представляет собой прямую линию; приведите примеры функций, которые не являются линейными.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры
Используйте функции для моделирования отношений между величинами.
8.F.B.4
Построить функцию для моделирования линейной зависимости между двумя величинами. Определить скорость изменения и начальное значение функции по описанию зависимости или по двум значениям (x, y), в том числе прочитать их из таблицы или из графика. Интерпретируйте скорость изменения и начальное значение линейной функции с точки зрения ситуации, которую она моделирует, и с точки зрения ее графика или таблицы значений.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.F.B.5
Качественно описать функциональную связь между двумя величинами, анализируя график (например, где функция возрастает или убывает, линейна или нелинейна). Нарисуйте график, демонстрирующий качественные характеристики функции, описанной словесно.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Геометрия
Понимание конгруэнтности и подобия с помощью физических моделей, прозрачности или программного обеспечения для геометрии.
8.G.A.1
Экспериментально проверить свойства вращения, отражения и перемещения:
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради быть полученным из первого последовательностью поворотов, отражений и переводов; Даны две конгруэнтные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую их конгруэнтность.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.G.A.3
Описать эффект расширения, перемещения, поворота и отражения двухмерных фигур с помощью координат.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.G.A.4
Понять, что двумерная фигура подобна другой, если вторая может быть получена из первой посредством последовательности поворотов, отражений, перемещений и расширений; Имея две подобные двумерные фигуры, опишите последовательность, демонстрирующую сходство между ними.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.G.A.5
Используйте неформальные аргументы, чтобы установить факты о сумме углов и внешнем угле треугольников, об углах, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей, и критерий угла-угла на подобие треугольников.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Понимать и применять теорему Пифагора.
8.RUS6
Объясните доказательство теоремы Пифагора и ее обратное.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.G.B.7
Применение теоремы Пифагора для определения неизвестных длин сторон в прямоугольных треугольниках в реальных и математических задачах в двух и трех измерениях.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.G.B.8
Примените теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между двумя точками в системе координат.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Решайте реальные и математические задачи, связанные с объемом цилиндров, конусов и сфер.
8.G.C.9
Знать формулы объемов конусов, цилиндров и сфер и использовать их для решения реальных и математических задач.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Статистика и вероятность
Исследование закономерностей ассоциации в двумерных данных.
8.SP.A.1
Построение и интерпретация диаграмм разброса для данных двумерных измерений для исследования закономерностей связи между двумя величинами. Опишите шаблоны, такие как кластеризация, выбросы, положительная или отрицательная связь, линейная связь и нелинейная связь.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.
SP.A.2
Помните, что прямые линии широко используются для моделирования отношений между двумя количественными переменными. Для точечных диаграмм, которые предполагают линейную связь, неформально аппроксимируют прямую линию и неформально оценивают соответствие модели, оценивая близость точек данных к линии.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.SP.A.3
Используйте уравнение линейной модели для решения задач в контексте данных двумерных измерений, интерпретируя наклон и точку пересечения.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
8.SP.A.4
Поймите, что закономерности связи также можно увидеть в двумерных категориальных данных, отображая частоты и относительные частоты в двусторонней таблице. Постройте и интерпретируйте двустороннюю таблицу, обобщающую данные по двум категориальным переменным, собранным у одних и тех же субъектов. Используйте относительные частоты, рассчитанные для строк или столбцов, чтобы описать возможную связь между двумя переменными.