ГДЗ(дүж) решения для учебника Математика Алдамуратова 5 класс 2017 KZGDZ.COM
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ
1.1. Натуральные числа и нуль
134567891011121314151617
1.2. Координатный луч. Изображение натуральных чисел и числа нуль на координатном луче
18192021222324252627
1.3. Сравнение натуральных чисел. Двойное неравенство
282930313233343536373839
1.4. Сложение и вычитание натуральных чисел
4041424344454647484950
1.5. Умножение и деление натуральных чисел. Основное свойство частного
5152535455565758596061
1.6. Свойства арифметических действий
6263646566676869707172
1.7. Арифметические действия над натуральными числами
73747576777879
1.8. Числовые выражения.
Буквенные выражения8081828384858687888990
1.9. Упрощение выражений
919293949596979899100101102103
1.10. Уравнение
104105106107108109110111112113114115116117118119120121
1.11. Формулы. Вычисление по формулам
122123124125126127128129130131132133134135136137138139140
1.12. Числовые последовательности
141142143144145146147148149150
Упражнения для повторения главы I
151152153154155156157158159160161162163164165166
2.1. Делители натурального числа. Кратные натурального числа
167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188
Глава II. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
2.2. Простые числа. Составные числа
189190191192193194195196197198199200
2.
3. Основные свойства делимости201202203204205206207208209210211212213214
2.4. Признаки делимости натуральных чисел на 2, 5 и 10
215216217218219220221222223224225226227
2.5. Признаки делимости натуральных чисел на 3 и на 9
228229230231232233234235236237238239
2.6. Степень числа
240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262
2.7. Разложение составных чисел на простые множители
263264265266267268269270271272273274275
2.8. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
276277278279280281282283284285286287288290291292293294295
2.9. Наименьшее общее кратное
296297298299300301
302303304305306307308309310311312313314315
Упражнения для повторения главы II
316317318319320321322323324325326327
2.
10. Движение по реке328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348
Глава III. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ
3.1. Обыкновенная дробь. Чтение и запись обыкновенных дробей
349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371373374
3.2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей
375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395
3.3. Правильные дроби. Неправильные дроби
396397398399400401402403404405406407408409410411412413414
3.4. Смешанные числа
415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436
3.5. Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче
437438439440441442443444445446447448449450451452
453454455456
3.
6. Приведение обыкновенных дробей и смешанных чисел к наименьшему общему знаменателю457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477
3.7. Сравнение обыкновенных дробей. Сравнение смешанных чисел
478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499
3.8. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
500501502503504506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531
3.9. Сложение и вычитание смешанных чисел
532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559
3.10. Аликвотные дроби
560561562563564565566567568569570571572
3.11. Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел
573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602
3.
12. Взаимно обратные числа603
604605
3.13. Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел
606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650651652653654655656657658659660661662663664665
3.14. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби
666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685686687688689690691692693
3.15. Задачи на совместную работу
694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714
Глава IV. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. ДЕЙСТВИЯ НАД ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
4.1. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей.
715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734
4.2. Перевод десятичной дроби в обыкновенную, обыкновенной дроби — в десятичную
735736737738739740741742743744745746747748749750751752753
754
4.
3. Изображение десятичной дроби на координатном луче. Сравнение десятичных дробей755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777
4.4. Сложение и вычитание десятичных дробей
778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810
4.5. Умножение десятичной дроби на натуральное число
811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840
4.6. Умножение десятичных дробей
841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872
4.7. Деление десятичной дроби на натуральное число
873874875876877878879880881882883884885886887888889890891892893894895896897898899900901902903
4.8. Деление десятичной дроби на десятичную дробь
904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933934
4.
9. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и на 0,1; 0,01; 0,001;935936937938939940941942943944945946947948949950951952953954955
4.10. Арифметические действия над обыкновенными и десятичными дробями.
956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981
4.11. Округление десятичных дробей
98298398498598698798898999099199299399499599699799899910001001100210031004
4.12. Числовые последовательности, составленные из дробей.
1005100610071008100910101011101210131014
Глава V. МНОЖЕСТВА
5.1. Множество. Элементы множества. Изображения множеств
101510161017101810191020102110221023102410251026102710281029103010311032
5.2. Подмножество
103310341035103610371038103910401041104210431044104510461047104810491050
5.
3. Пересечение множеств. Объединение множеств105110521053
105410551056105710581059106010611062106310641065106610671068
5.4. Задачи на множества
1069107010711072107310741075107610771078107910801081108210831084
Глава VI. ПРОЦЕНТЫ
6.1. Проценты
10851086108710881089109010911092109310941095109610971098109911001101110211031104110511061107110811091110111111121113
6.2. Нахождение процентов от данного числа
1114111511161117111811191120112111221123112411251126112711281129113011311132113311341135113611371138113911401141
6.3. Нахождение числа по его процентам
1142114311441145114611471148114911501151115211531154115511561157115811591160116111621163116411651166116711681169
Упражнения для повторения главы VI.
117011711172117311741175117611771178117911801181118211831184
Глава VII.
УГЛЫ. МНОГОУГОЛЬНИКИ7.1. Угол. Градусная мера угла Краткие сведения о градусе
118511861187118811891190119111921193119411951196119711981199
7.2. Транспортир. Измерение и построение углов
1200120112021203
120412051206120712081209121012111212121312141215
7.3. Сравнение углов. Виды углов. Чертежный треугольник
121612171218121912201221122212231224122512261227122812291230
7.4. Многоугольники
12311232123312341235123612371238123912401241124212431244124512461247
Упражнения для повторения главы VII
1248124912501251125212531254
Глава VIII. ДИАГРАММЫ
8.1. Окружность. Круг
125512561257125812591260126112621263126412651266126712681269127012711272127312741275
8.2 Круговой сектор
12761277127812791280128112821283128412851286128712881289
8.
3.Способы представления статистических данных. Столбчатые, линейные, круговые и графические диаграммы. Таблицы129012911292129312941295129612971298129913001301
Глава IX. РАЗВЕРТКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР
9.1. Прямоугольный параллелепипед и его развертка
13021303130413051306130713081309131013111312
9.2. Задачи на разрезание фигур Задачи на склеивание фигур
1313131413151316
Упражнения для повторения пройденного за год
1. Натуральные числа и нуль
13171318131913201321132213231324132513261327
2. Делимость натуральных чисел
1328132913301331133213331334
3. Обыкновенные дроби и действия над ними
133513361337133813391340134113421343
4. Десятичные дроби и действия над ними
1344134513461347134813491350
5.
Множества135113521353
1354
6. Проценты
13551356135713581359
7. Углы. Многоугольники
136013611362
8. Диаграммы. Развертка прямоугольного параллелепипеда
136313641365
Математика — древнейшая, основополагающая дисциплина. Сталкиваемся мы с ней каждый день, сами это не подозревая. Грамотность школьника напрямую зависит от успеваемости в школе. Не спешите огорчаться, если материал, данный учителем вам непонятен, в решебнике есть вся информация, изложенная понятным для пятиклассника языком. Гранит науки грызть не всем под силу, а родители, зачастую, не могут правильно и доходчиво объяснить сложные понятия и формулы.
В сборнике готовых домашних заданий по математике за 5 класс от авторов Алдамуратова Т., Байшоланова К., Байшоланов Е., 2017 г. собраны решения и ответы по всему задачнику.
Ученики овладеют навыком работы с числами, порядком их исчисления, разберут уравнения и задачи на логику, родители смогут проверить и объяснить ребенку что-то более подробно.
ГДЗ по математике 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Автор: Моро М. И., Волкова С. И., Бантова М. А.
- Год: 2020.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
❤️️Ответ к странице 37. Математика 3 класс учебник 1 часть. Автор: М.И. Моро.
Решебник — страница 37Готовое домашнее задание
Номер 1.
1) У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше, чем у Васи. Сколько машинок у Коли?
2) У Вити 2 машинки, а у Миши на 3 машинки больше, чем у Вити. Сколько машинок у Миши?
Сравни задачи, а затем реши их.
Ответ:
Задачи отличаются тем, что в первой нужно выполнить действие умножение, потому что сказано «в 3 раза больше», а во второй – сложение, потому что сказано «на 3 больше».
Задача 1: 2 ∙ 3 = 6 (м.) – у Коли. Ответ: 6 машинок.
Задача 2: 2 + 3 = 5 (м.) – у Миши. Ответ: 5 машинок.
Номер 2.
Ответ:
5 + 3 < 5 ∙ 3
7 + 7 < 7 ∙ 3
6 ∙ 4 = 4 ∙ 6
8 ∙ 2 < 8 ∙ 3
2 + 2 = 2 ∙ 2
9 + 9 = 9 ∙ 2
Номер 3.
Запиши числа от 4 до 30, которые делятся без остатка на 3; на 4.
Ответ:
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30.
Делятся без остатка на 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
Делятся без остатка на 4:4, 8, 12, 16, 20, 24, 28
Номер 4.
Из каких трех фигур можно составить квадрат? Запиши их номера. У какой из этих фигур есть ось симметрии?
Ответ:
1, 2, 4 или 1, 3, 4.
Ось симметрии есть у 2 и 3 фигур.
Номер 5.
Ответ:
4 ∙ 8 = 32 24 : 3 = 8 9 ∙ 3 = 27 28 : 7 = 4 6 ∙ 4 = 24 32 : 4 = 8
Задание внизу страницы
На выставке было 6 рисунков учеников из 4А класса, а рисунков учеников из 4Б в 2 раза больше. Сколько было на выставке рисунков учеников из 4Б класса?
Ответ:
6 ∙ 2 = 12 (р.)
Ответ: 12 рисунков учеников из 4 Б класса.
Рейтинг
Выберите другую страницу
1 часть
| Учебник Моро | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
|---|
2 часть
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 |
|---|
Ваше сообщение отправлено!
+
BibilioTeka.
kgОкуу кител окутуу кыргыз тилинде жургүзулгөн мектелтерщин 5-кпассы учүн кабыл алынган предметтик стандартка жана программага ылайык жазылды. Китеп окуучулардын логикасын, чыгармачыл жөндөмдуүлүктөрүн, ой жугүртүүсүн өркүндөтуүгө багытталды. Ал максатка жетиш үчун китепте кептөгөн тексттик тапшырмалар жана мисалдар берилди
Кол-во страниц:288 Язык:Кыргызский Издательство:Аркус
Автордон 3
§ 1. Башталгыч класстын материапдарын кайталоого тапшырмалар 5
§2. Көптүктөр 10
Көггтүк түшүнүгү 10
Көптүкчөлөр. Көтүктүнтолуктоосу 12
Көптүктөрдүн биригүүсү, кесилиши жана айырмасы 15
Көптүнтөр менен жүргүзүлүүчү амалдар 17
Тамгалар көптүгүнүн көптүкчөсү 19
Жыйынтыктоочутапшырмалар. 20
§ 3. Көптүктүн элементтеринин саны 22
Бир касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркылуу аныкталган көгтүктүн элементтеринин саны 22
Эки касиет аркьшуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны.
Уланды 25
Бир нече касиет аркылуу аныкталган көптүктүн элементтеринин саны 26
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 28
§ 4. Геометриянын элементтери (1) 30
Түзсызык, шоола, кесинди 30
Бурчтардынтурлөр 32
Бу рчтарды с алыштыруу 33
Бурчтардын биригүүсүжана кесилиши 34
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы 35
Биригүү, кесилиш жана айырманын байланышы. Уланды 36
Тик бурчтуктун пери метри жана аянты 37
Тик бурчтуктун периметри жана аянты. Колдонуу 38
Тик бурчтуктун периметринин жана аянтынын өзгөрүүсү 39
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 41
§5.Натурапдыксандар 43
Цифралар.Позициялыксистем 43
Йатуралдык сандарды позициялык системада жазуу 44
Натуралдык сандарды с алыштыруу 45
Көптүктөгүнатуралдыксандардынсаны 46
Туулган күн 47
Жаштыаныктоо 48
Римцифралары 49
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 52
§ 6. Ылдамдык, убакыт, жумуш 54
Арал ыкты н у бакыттан көз карандылыгы 54
Аралыктын ылдамдыктан кеэ карандылыгы 54
Аралыкты табуу 55
Убакытты же ылдамдыкты аралык аркылуу табуу 56
Ылдамдыкты аныктоо 57
Жумуштун көлөмү 57
Убакытты жумуштун көлөмү аркылуу табуу 58
Жумуштун өндүрүмдүүлүгү 59
Жумуштун өндүрүмдүүл үгү.
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 61
§7. Амалдардын тартиби, кашаалар 62
Арифметикалык амалдардын тартиби 62
Кашаалар 63
Вир мүчөлөр жана көп мүчелөр 64
Кашаага алуу 64
Кашаадан чыгаруу 65
Жалпы көбейтүүчүнү колдонуу 66
Кашаалардын жардамы менен эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүү 67
Кашаалардын ичиндеги кашаалар 67
Кашааларды ачуу 68
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандардытуюнтуу 69
Арифметикалык амалдар жана кашаалардын жардамы менен сандарды туюнтуу. Уланды 70
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 73
§ 8. Бүтүн сандар 75
Терссандар 75
Бүтүн сандарды аныктоо 76
Сан огу. Координаттык түз сызык 77
Абсолюттук маани (Модуль) 77
Кесиндинин узундугу 78
Сандын абсолюттук мааниси (Модулу) 79
«Терс аралык» 79
«Терс аралык». Уланды 80
Финансылыкабалды аныктоо 81
Бүтүн сандар менен жүргүзүлүүчү арифметикалык амалдар 82
Арифметикалык амалдарды жазуунун эрежелери 83
Бүтүн сандарды сапыштыруу 83
Кошумча шарттуу маселелер 85
Жыйынтыктоочутапшырмалар 87
§9.
Теңдемелерди түзүүтө маселелер (1) 88
Теңдөменинтамыры 88
Теңдемелердиөзгөртүү 89
Теңдемелерди түзүү жөнүнде 91
Бааны аныктоо 92
Бүтүндү зкиге бөлүү 92
Бүтүндү үчкө бөлүү 93
Бөлүмдү аныктоо 93
Орун алмаштыруу 94
Ар башка белүү 95
Орун которуу 96
Бөл үштүрүү 96
Элементтердин санын аныктоо 97
Бөлүктүн санын табуу 99
Санды цифра аркылуу табуу 100
Сандын цифралары менен амалдары 100
Жыйынтыктоочутапшырмалар 102
§10. Геометриянын элементтери (2) 105
Тик бурчтуу үч бурчтук. Катет. Гипотенуза. Аянт 105
Тик бурчтуктун жана так бурчтуу үч бурчтуктун аянты 106
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтары 107
Тик бурчтуу үч бурчтуктун бурчтарын салыштыруу 108
Тик бурчтуктун жактары жана аянты 108
Периметр 109
Жактардын узундуктары жана периметр 110
Куб. Кубдун бетинин аянты 110
Кубдун көлөмү 111
Тик бурчтуу параллелепипед.
Көлөм 113
Параллелепипеддин көлөмүн колдонуу 113
Параллелепипеддин беттеринин аянттары 114
Параллелепипеддин көлөмү жана беттеринин аянттары 115
Параллелепипеддин кырлары, көлөмү жана беттеринин аянттары. 116
Тик бурчтуктардын катыштары 116
Жыйынтыктоочутапшырмалар 118
§11. Киреше, чыгаша, пайда, чыгым 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептее 121
Киреше, чыгаша, пайданы эсептөө. Уланды 123
Даананы пайданы колдонуп табуу 124
Жалпы жана туруктуу чыгашалардын байланышы 125
Бааны пайданы колдонуп табуу 125
Акчанын санын чыгашаны колдонуп табуу 126
Кай рыла турган акчаны аныктоо 127
Бааны аныктоо 127
Сатып алынгандардын баасын аныктоо 128
Пайданын бөлүмүн аныктоо 128
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 130
§ 12. Теңдемелерди түзуүтө маселелер (2)
Катыштар. Белүктөр. Масштаб 131
Кууп жетүү убакыты 131
Өзгерүү чекитан аныктоо 131
Ылдамдыктардын катышы 132
Өзгерүү чекитин аныктоо.
Уланды 132
Өзгөрүү чекити жөнүндө дагы бир жолу 133
Тем перату ранын өзгерүшү 134
Тест жыйынтыгы 134
Бүтүндүн бөлугүн аныктоо 135
Бүтүндүн бөлүгүн аныктоо. Уланды 136
Агым боюнма жана ага каршы ылдамдык 137
Бүтүндүн белүгүн өзгерүү аркылуу аныктоо 137
Ылдамдыктын езгерүүсүнүн таасири 138
Катыштар. Эки белүккө ажыратуу 139
Катыштар. Үч бөлүккө ажыратуу 140
Масштаб 140
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 142
§13. Чен бирдиктеринин арасындагы катыштар 144
Убакыт бирдиктери 144
Убакыт бирдиктери. Уланды 146
Узундук бирдиктери 147
Узундук бирдиктери. Уланды 148
Аянт бирдиктери 149
Ар жана гектар 149
Түшүмдүн көлөмүн аныктоо 149
Квадрат жана тик бурчтук 150
Көлөм бирдиктери 151
Параллелипеддин көлөмү 151
Ылдамдык бирдиктери 152
Жыйынтыктоочутапшырмалар 155
§ 14. Кадимки бөлчөктөр 156
Кадимки бөлчөктөргө киришүү 156
Бөлчектөржана чен бирдиктери 158
Аралаш бөлчөктүн мааниси 159
Кадим ки бөлчөктү б үтүн сан га көбөйтүү 160
Кадимки бөлчөктү бүтүн санга белүү 161
Кадимки бөлчөктөрдүн барабардыгы 162
Кадимки бөлчөктөрдү салыштыруу 163
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 166
§ 15.
Ондук бөлчөктөр. Кошуу жана кемитүү 168
Ондук бөлчөктөргө киришүү 168
Ондук бөлчөктөрдү салыштыруу 169
Ондук белчөктөрдү кошуу жана кемитүү 170
Нетто жана брутто 172
Үч бурчтуктун жактарынын катышы 172
Кеңири колдонулган бөлчөктөр 173
Окшош мүчелөрдү топтоо 174
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 176
§ 16. Ондук бөлчөктөрдү көбөйтүү жана бөлүү 178
Ондук болчөктөрдү ондун даражаларына көбөйтүү 178
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш 179
Ондук белчөктөрдү ондун даражаларына бөлүү 180
Чен бирдиктеринин ортосундагы байланыш. Уланды 181
Салмакты аныктоо 182
Ондук белчөктөрдү көбөйтүү 183
Ондук бөлчөктөрдү көб-өйтүү. Уланды 183
Кубдун бетинин аянты 184
Ондук бөлчөктөрдү бөлүү 185
Бүтүңдү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо 187
Бүтүндү анын бөлүктөрү аркылуу аныктоо. Уланды 188
Сандарды салыштыруу 189
Өзгөрүү чекити 189
Жолугушуу убактысы 190
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 191
§ 17.
Чексиз ондук белчөктөр. Тегеректөө. Айлана. Тегерек 193
Женекей бөлчөктөрдү ондук түрүнде жазуу 193
Мезгилдүү ондук белчөк 194
Ондук бөлчөктү тегеректөө 195
Тегеректеөнү практикада колдонуу 197
Сандардытегеректөө 197
Сандардын катышы 198
Чен бирдиктеринин байланышы 198
Координаттык түз сызык. Сан огу 199
Туз сызыктагы чекиттердин ортосундагы аралык 200
Өтүлгөн аралык жана жылыш 201
Жашты аныктоо 202
Жашты аныктоо. Уланды 202
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 205
§ 18. Проценттер 207
Проценттин аныктамасы 207
Сан менен проценттин дал келиши 207
Сандын процентин табуу 208
Сандын процентин табуу. Уланды 209
Сандын процентин табуу. Колдонуу 209
Санды анын бөлүгү аркылуу табуу 210
Санды анын белугу аркылуу табуу. Уланды 210
Санды анын белүгү аркылуу табууну улантабыз 211
Сандын бөлүгүн берилген процент аркылуу табуу 211
Санды башка сандан апардын проценттери аркылуу табуу 212
Киреше жана пайда 212
Проценттин санын табуу 213
Сандын өзгөрүүсүн процент аркылуу чагылдыруу 214
Проценттердин эки өзгөрүүсүнүн жыйынтыгы 215
Проценттик өзгөрүүнүн аянт менен периметрге болгон таасири 216
Сандын бөлүгүн бөлүктүн проценти боюнча табуу 216
Сандын процент аркылуу өзгерүүсү 217
Көптүктүн элементтеринин санын аныктоо 218
Сандан бөлүгүн башка бөлүктөрдүн проценттери боюнча аныктоо 219
Сандын бөлүгүн табуу 220
Үч бурчтуктун периметри жана жактары 221
Жыйынтыктоочу тапшырмалар 222
Өз алдынча иштөөгө багытталган материалдар
А1.
Сыйкырдуу таблица 224
А2. Криптография 240
A3. Логика, тактик жана ой жүгүртүү үчүн берилген маселелер 246
Жооптор жана көрсетмөлер 253
Math in Focus Рабочая тетрадь B для 5 класса | Marshall Cavendish
ПРИМЕЧАНИЕ. Это не выпуск 2020 года. — — Math in Focus — это программа, включающая широко используемый сингапурский подход к математике. Сингапурский подход отличается от более традиционных программ двумя ключевыми моментами:
- Последовательное использование моделей, которые позволяют учащимся осваивать концепции, которые обычно откладываются до более поздних классов
- Акцент на применении математических навыков в реальных ситуациях помогает детям стать грозным решателем проблем в реальной жизни
Вопрос не в том, использовать ли сингапурский подход, а в том, какую версию выбрать: Primary Mathematics от SingaporeMath.com или эту новую Math in Focus?
Основная философия Math in Focus такая же, как и у Primary Math.
Такой же упор делается на интеграцию концепций и навыков; тот же подход, начиная с конкретного, затем к изобразительному, затем к абстрактному; такое же обширное решение проблем с использованием известных барных моделей для решения сложных вопросов. Масштаб программы, по сути, также одинаков. В целом, я бы сказал, что в MIF немного больше материала, чем в PM. Иногда сюда входят дополнительные понятия, иногда просто углубление в тему. Хотя последовательность тем в двух программах по большей части совпадает, я нашел несколько мест, где она отличалась на двух сравниваемых уровнях. Эти различия, казалось, были ограничены порядком представления в классе, а не перемещением понятий из одного класса в другой. MIF ориентирован на CCSS, но при сравнении его с изданием Singapore Math Standards Edition на каждом уровне обучения появляется только около 10% нового контента, и все это второстепенные концепции и темы. Общий объем и последовательность программы не изменились. Чтобы получить более подробное сравнение соответствующих объемов и последовательностей, вам следует посетить соответствующие веб-сайты (www.
singaporemath.com и www.greatsource.com/mathinfocus) для получения полного объема и последовательности для каждой программы. Если вы ранее использовали основную математику, переход к математике в фокусе должен быть плавным.
Базовые материалы также схожи: оба имеют два уровня (A и B) изданий для учителей, неиспользуемых текстов для учащихся и рабочих тетрадей для каждого класса; и у обоих есть дополнительные материалы, такие как дополнительные практические книги, оценочные (тестовые) книги и дополнительные (сложные) книги.
Основные различия между двумя программами:
- Формат/содержание изданий для учителей
- Представление уроков
- Количество учебного материала в тексте для учащихся
- Интеграция конкретных (практических) действий учащихся в программы
- Графическое содержание/макет
- Включение дополнительных мероприятий в программу MIF
- Больший размер программы MIF
- Относительная стоимость программы
Во-первых, издания для учителей.
Я думаю, что авторы материалов для учителей PM проделали выдающуюся работу. Трудно написать издание для учителя отдельно от разработки материалов для учащихся. Поскольку это не настоящие материалы для учителей, используемые в Сингапуре, и даже не их переводы, неудивительно, что они не так согласованы с материалами для учащихся, как издания Math in Focus для учителей. Они были написаны специально для программы MIF и в тандеме со студенческими версиями. Таким образом, материал относится непосредственно к студенческому тексту и страницам рабочей тетради. Это существенная разница. Напротив, большая часть фактического обучения в руководствах PM Home Instructor происходит еще до того, как вы откроете текст для ученика. Работа, проделанная в студенческом тексте, больше связана с закреплением понятий, преподаваемых вне рамок самого текстового урока. Это возлагает на учителя гораздо большую педагогическую нагрузку. Вы должны сделать введение в концепцию, конкретное моделирование и перейти к изобразительному до того, как вы «Попросите вашего ученика выполнить задания ___ , стр.
учебника ________».
The Math in Focus Издания для учителей начинаются, как и в большинстве случаев, с обзора программы, в котором описываются компоненты программы, перечисляются манипуляции (с предлагаемыми альтернативами), включая трехуровневый объем и последовательность, а также подробное оглавление. . Каждая глава начинается с обзора. Он содержит справочную информацию для проведения уроков, межпредметные связи и расположение понятий «до» и «после» по этой теме. Руководство по планированию глав представляет собой табличную структуру, разбивающую главу на учебные блоки, показывая для каждого количество дней, которое потребуется, учебные цели, словарный запас, ресурсы, необходимые материалы и то, как это вписывается в стандарты NCTM. Это краткий обзор. Фактические страницы урока следуют.
Важно отметить, что версии для учителей относятся к онлайн-ресурсам (в частности, к Think Central), недоступным для учащихся, обучающихся на дому.
В отличие от программы PM, MIF Teacher Edition включает уменьшенные изображения текстов учащихся и страниц рабочей тетради (все ответы напечатаны красным цветом).
Мне трудно эффективно преподавать без собственного экземпляра учебных материалов, поэтому я ценю то, что все это находится в одном месте, поэтому я не жонглирую книгами во время преподавания. Инструкции по обучению появляются непосредственно под соответствующей страницей с текстом учащегося. К ним относятся концептуальная информация, указания для занятий под руководством учителя и/или учащихся, а также обсуждение (которое четко прописано).
Презентация урока очень организована, с несколькими стандартными элементами в каждой главе, независимо от уровня обучения. Во-первых, всегда есть введение в главу, которое согласуется с вводной страницей в тексте для учащихся. В качестве примера давайте посмотрим на главу «Введение в «Факты вычитания до 10» в книге 1А: На странице студенческого текста изображен мальчик в трех кадрах: идет с пятью наклейками в раскрытой руке; трое падают в открытую решетку на тротуаре; с двумя из пяти наклеек (к сожалению) оставшихся в руке. В левом нижнем углу есть поле, разделяющее главу на четыре урока, и поле «Большая идея» в правом нижнем углу, сообщающее ученику: «Чтобы узнать, сколько осталось, можно использовать вычитание».
Далее следует раздел «Вспомнить предыдущие знания». На этих страницах с текстом для учащихся проводится повторение изученных ранее концепций, которые необходимы для понимания материала, представленного в этой главе. Учебные инструкции совпадают, часто включая манипулятивную работу для ученика. Сразу после этого следует Быстрая проверка с несколькими вопросами, чтобы оценить, готов ли учащийся продолжить или нуждается в дополнительной проверке. (При необходимости дополнительный предварительный тест доступен в книге оценок). Когда готовность подтверждена, начинаются уроки главы. Для каждого из них в версии для учителей подробно описаны цели урока, ресурсы для координации, словарный запас, материалы, необходимые на каждый день, а также предлагается 5-минутная разминка. 5-минутная разминка знакомит учащихся с уроком и готовит его к уроку. Обычно они включают работу с конкретными объектами (связывание кубов, счетчиков и т. д.), но на более высоких уровнях могут включать в себя «тизерные» задачи или вопросы.
Это резко контрастирует с тяжелой предтекстовой деятельностью в PM. Во введении к уроку в тексте для учащихся излагаются цели и предварительный словарный запас. Отсюда уроки могут различаться, хотя философия от конкретной до изобразительной и абстрактной всегда присутствует и более интегрирована в сам студенческий текст. Большинство уроков состоят из нескольких сегментов «Обучение» и «Практика под руководством», перемежающихся множеством других компонентов. Блоки обучения представляют, объясняют и моделируют каждое понятие. Они соответствуют целям урока и содержат заголовок, раскрывающий основной навык. Например, на уроке «Способы вычитания» первое изучаемое понятие: «Вы можете вычитать, отнимая». Затем навык иллюстрируется, моделируется и объясняется, шаг за шагом показывая соответствующие математические методы.
Сегменты практических занятий почти всегда следуют за сегментами обучения. На более низких уровнях они обычно фотографически изображают манипулятивную работу, используемую для решения проблем.
Соответствующие инструкции по изданию для учителя направляют учителя в использовании соответствующей манипулятивной работы. На более высоких уровнях это могут быть проблемы с работой, связанные с сегментом «Обучение». Например, на уроке главы «Алгебра» (5-й класс) «Использование букв как чисел» обучение учит, «как писать числовое выражение, чтобы показать, как связаны числа в ситуации». Он использует пример вычисления возраста человека в следующем году и два года назад. За ним следует второй сегмент обучения, объясняющий, как «использовать переменные для представления неизвестных чисел и формировать выражения, включающие сложение и вычитание». Это расширяет первый сегмент, поскольку два студента обсуждают, как вычислить возраст своего учителя в этих случаях, не зная его возраста сейчас. Он показывает, как можно использовать переменную для построения алгебраического выражения для решения задачи. Управляемая практика завершается таблицей, в которой представлены различные ситуации (сейчас, через 4 года, через 10 лет, 5 лет назад, 8 лет назад) и с просьбой к учащемуся указать соответствующие алгебраические выражения (поставляется x вместо «сейчас») .
Другие компоненты урока включают несколько из следующих:
- Давайте потренируемся с дополнительными практическими задачами. Когда учащиеся смогут успешно решить эти задачи, они будут готовы к самостоятельной работе в рабочей тетради
- . Практическая деятельность закрепляет навыки, концепции и стратегии решения проблем с использованием манипулятивных средств. Они показывают элементы, которые нужно использовать, как использовать для решения проблем, а затем предлагают несколько дополнительных задач для самостоятельной работы.
- Игра разбавляет книжную работу веселой игрой, использующей целевой навык.
- Давай исследовать! использует исследовательский подход к обучению. Прорабатывая упражнение, учащийся будет различать концепцию, взаимосвязь, стратегию или принцип.
- Math Journal помогает детям облечь математические понятия в слова. Как и следовало ожидать, в младших классах требуется гораздо меньше письменной работы.
Большинство уроков заканчиваются Давайте потренируемся , ведущей к Самостоятельно заданий в рабочей тетради.
Главы обычно состоят из 2-7 уроков и заканчиваются заданием «Надень шапку мышления»! Мероприятия. Они основаны на предыдущих знаниях и навыках, приобретенных в этой главе, для решения сложных проблем, сочетая стратегии решения проблем с навыками критического мышления. Это немного похоже на то, что страницы из книги Critical Thinking Press были специально переплетены. Думайте об этом как о дополнительных упражнениях, встроенных прямо в курс. Сопровождающие инструкции учителя включают в себя навыки, необходимые для решения проблемы, и то, как направить вашего ребенка в мыслительный процесс по мере необходимости. Эти действия также имеют последующие страницы рабочей тетради. А Подведение итогов главы резюмирует все концепции и навыки, изученные в этой главе. На большинстве уровней за этим следует обзор главы/тест прямо в тексте учащегося. На начальных уровнях обзор/тест главы вместо этого содержится в рабочей тетради ученика (вероятно, чтобы избежать необходимости переписывать задачи).
Книги Assessments также содержат тест для каждой главы учебника.
В программе PM в той или иной форме существует множество одинаковых компонентов. Практические занятия, игры, обогащение, обсуждение и исследовательские упражнения подробно описаны в учебниках для учителей, наряду с большей частью инструкций к уроку. В программе MIF просто меньше полагается на то, что учитель должен передать навыки и понятия перед использованием текстовых страниц; фактически обучение происходит параллельно и в соответствии с учебным текстом. Из-за этого текст выглядит более упорядоченным и систематическим по сравнению с текстами PM. Так что, если вы не собираетесь на самом деле читать руководства для инструкторов и учить их, вам будет лучше с этой программой. Хотя он не предназначен для самообучения, ваш учащийся получит более полное руководство непосредственно в материалах для учащихся. И когда вы закончите урок, у него будет больше информации, к которой он может вернуться, если у него возникнут вопросы или потребуются разъяснения.
В то время как обе программы содержат полноцветные студенческие тексты, Math in Focus использует больше фотографических, реальных изображений и меньше мультяшных визуализаций, что придает им более взрослый вид. Это особенно привлекательно, когда манипуляторы используются для демонстрации концепции. Как говорится, «картинка стоит тысячи слов». MIF даже заменил большую часть синграпурской математической подписи «говорящие головы» (иллюстрации детей, «говорящих» или «думающих» с поднятыми плечами с помощью словесных пузырей для определения понятий, объяснения процессов и даже предоставления инструкций) вместо этого фотографическими изображениями реальных детей. В то время как тексты учеников более низкого уровня в обеих сериях более графичны, я чувствую, что баланс лучше в программе MIF. Слишком много больших иллюстраций может перегрузить и отвлечь внимание.
Поскольку все учебники по математике для начальных классов имеют меньший формат, эти школьные материалы кажутся еще больше.
Издания MIF для учителей представляют собой книги большого размера в спиральном переплете (требуется увеличенная ширина, чтобы уместить страницы учащихся рядом друг с другом). Кроме того, они намного длиннее, чем соответствующие руководства для преподавателей PM, опять же в основном из-за включения уменьшенных изображений всех студенческих страниц. Полноразмерные студенческие тексты MIF имеют твердый переплет, что делает их не только более прочными, но и более массивными. Поскольку в них гораздо больше учебного материала, они содержат примерно в два раза больше страниц, чем их аналоги из PM. Однако эта разница в количестве страниц не распространяется на рабочие тетради учащихся, которые более похожи по длине (у PM может быть даже немного больше страниц).
Обзоры также реализованы по-разному в каждой серии. В то время как MIF имеет повторение ранее изученного материала в начале каждой главы, PM (начиная со 2 класса), как правило, имеет кумулятивный обзор в конце раздела, который также отражается в рабочей тетради.
MIF имеет отдельный обзор главы и тест в конце каждой главы. Рабочие тетради содержат кумулятивные обзоры после каждых двух глав (только для этих двух глав). Каждая рабочая тетрадь также содержит накопительный тест в конце книги; Рабочая тетрадь A — отчет за середину года, а рабочая тетрадь B — обзор на конец года. Обе программы также имеют необязательную тестовую книгу. МИФ называет это Оценки книга. Он содержит диагностический обзор для каждой главы (упомянутый ранее), совокупные оценки «Эталон», которые необходимо проводить в середине каждого текста, а также совокупные тесты на середину и конец года.
Последнее различие между программами — стоимость. В то время как рабочие тетради и учебники для учащихся довольно близки по цене, издания для учителей — нет. Если вы вычтете отдельные цены на учебные тексты и рабочие тетради из стоимости комплекта для домашнего обучения, у вас все равно останется значительная разница. Вы находитесь на приблизительном уровне, если планируете использовать более дорогое руководство для учителей начальной математики вместо домашнего руководства для инструкторов.
Или, если вам, как и мне, в любом случае нужна отдельная копия учебных материалов для преподавания, на оставшуюся разницу вы не купите еды. Вы также должны принять во внимание, нужно ли вам использовать вспомогательные материалы для любой программы. Пакеты для домашнего обучения включают учебник для учащихся, рабочую тетрадь и издание для учителей на один семестр уровня обучения (A или B). Пакеты для домашнего обучения в детском саду включают части 1 и 2 учебника для учащихся и соответствующее издание для учителей. Обратите внимание, что версии для учителей недоступны отдельно; они есть только в упаковках.
Полногодичные пакеты теперь также доступны с родительским ключом ответа вместо выпусков для учителей. Ключи ответов (доступно для классов K-5) содержат сокращенные страницы учащихся и ответы к учебнику для учащихся (спереди) и рабочей тетради (сзади). Пакеты с ключами ответов включают учебники для учащихся A и B, рабочие тетради A и B и родительский ключ для ответов.
Ответы для 6-8 классов можно найти только в Изданиях для учителей. Также доступны студенческие наборы . Эти пакеты включают в себя учебники и рабочие тетради для учащихся обоих семестров, а также книгу оценок. На уровне детского сада версия для учителя включена из-за интерактивного характера уроков.
В серию добавлен уровень 6-го класса, курс 1. Используя тот же подход и формат, что и на предыдущих уровнях курса, учащиеся узнают о положительных и отрицательных числах, умножении и делении дробей и десятичных дробей, соотношениях и коэффициентах. , проценты, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, координатная плоскость, периметр, площадь, объем, статистика и меры центральной тенденции. Каждый комплект для домашнего обучения включает издание для учителя в твердом переплете и издание для учащихся в твердом переплете (нерасходуемый текст) на один семестр. Книга оценивания продается отдельно и включает материалы для обоих семестров. Книги Extra Practice для каждого семестра и Книга Blackline Activity доступны, но не являются обязательными.
Это необходимое дополнение к серии, прежде чем перейти к математике более высокого уровня. Reteach Workbooks соответствуют главам каждого уровня студенческой книги/рабочей тетради. Они предоставляют примеры с инструкциями, а также дополнительные практические задачи. Они служат потребностям некоторых студентов, которым просто нужна дополнительная работа над большинством понятий для освоения. Ответы/решения находятся в конце каждой книги. 210 стр., пб.
В двух словах, несмотря на то, что основное содержание и философский подход этих сингапурских программ практически одинаковы, реализация отличается. Итак, мой лучший совет? Посетите ярмарку учебных программ и посмотрите на программы бок о бок. Затем вы можете решить, что лучше всего подходит для вашего стиля обучения и вашего ребенка.
Примечание. В приведенное выше сравнение не включена программа Math in Focus для детского сада, поскольку она сильно отличается как по формату, так и по представлению, чем остальная часть начальной программы.
Учебник из четырех частей представляет собой рабочий текст. Все инструкции по обучению находятся в версии для учителей и состоят из действий «Исследуй», «Открой», «Исследуй» и «Примени». Как и в случае с начальными уровнями, инструкции по обучению соотносятся со страницами студенческого текста. Уроки подробны и написаны по сценарию. Многие ссылаются на соответствующую «Большую книгу». Некоторые страницы Большой книги представляют собой увеличенные репродукции страниц студенческих текстов; для других вы можете использовать уменьшенную копию в изданиях для учителей. В отличие от других книг MIF, учебники для студентов содержат красочные иллюстрации, а не фотографии. В книгах прослеживается тема «милого монстра». Поскольку нет уровня детского сада по начальной математике, я не могу сравнивать содержание или представление. Подробный объем и последовательность см. на веб-сайте издателя.
Также Примечание : Мы собрали манипулятивные наборы для всех уровней этой программы.
Описание категории математических программ Сингапура:
Впервые страны мира заинтересовались учебными программами Сингапура по математике, когда в 1995 году были опубликованы результаты Третьего международного исследования по математике и естественным наукам (TIMSS). Проведено Международным исследовательским центром. в Бостонском колледже тесты на достижения как по математике, так и по естественным наукам проводились для студентов более чем в 40 странах. Учащиеся из Сингапура получили высокие оценки по успеваемости по математике: 1-е место в четвертом, седьмом и восьмом классах и 2-е место в третьем классе. Результаты для США были неутешительными: 10-е место в третьем классе, 11-е место в четвертом классе, 23-е место в седьмом классе и 27-е место в восьмом классе. В последующем исследовании в 1999, Сингапур снова занял 1-е место по успеваемости по математике в восьмом классе, в то время как восьмиклассники из США заняли 19-е место.
Хотя первое место в рейтинге не обязательно означает лучшую программу, кое-что в сингапурской математической программе работало.
«Сингапурский подход к математике» — это общий термин, относящийся к типу математического обучения (т. е. учебной программе), разработанному на основе программы, разработанной Министерством образования Сингапура в 1980-х годах. Был внесен ряд изменений, и 3-е издание было последним изданием, использовавшимся в Сингапуре. Хорошие результаты тестов были связаны с этим материалом, и все наши программы Singapore Approach Math основаны в основном на 3-м издании, хотя оно больше не продается. Компоненты из разных выпусков не являются взаимозаменяемыми, но учащийся может перемещаться между выпусками между уровнями.
Primary Math US (1-6) — это адаптация 3-го издания для использования в США. идентичен 3-му изданию. В издании для США добавлены разделы для стандартных измерений в США, а также используются орфография и условные обозначения США.
Мы ожидаем, что это издание будет доступно неограниченное время. ©2003
Primary Math S/E (Standards Edition) (K-6) был адаптирован для соответствия математическим стандартам до Common Core CA. Было добавлено дополнительное количество контента (вероятность, анализ данных, отрицательные числа, графики координат) из 2-го издания, и темы были изменены, но это похоже на издание для США. Были добавлены кумулятивные обзоры в конце каждого блока и практические наборы в каждом блоке. Учебники цветные. ©2008 В это издание включена программа Earlybird Kindergarten Math.
Базовая математика CC (Common Core) (K-5) приведена в соответствие с Common Core State Standards и является еще одной адаптацией 3-го издания. Были внесены лишь незначительные изменения в объем и последовательность. Обзоры модулей больше не суммируются, а практики были удалены, хотя часть контента была включена в уроки. ©2014 Включает математику для детского сада Earlybird CC.
Это издание будет доступно в обозримом будущем.
Начальная математика, выпуск 2022 г. (K-5) — это совершенно новая редакция, в которой сохранены все превосходные методы обучения более ранних программ начальной математики. Включая как кумулятивные оценки, так и сложные решения проблем, особое внимание уделяется обучению мастерству. Объем и последовательность аналогичны предыдущим выпускам, а темы приведены в соответствие с государственными и национальными стандартами. ©2021-2022
Новая элементарная математика (7-8) — это программа без излишеств, основанная на старой сингапурской программе и охватывающая комплексную алгебру и геометрию. Он считается продолжением программ начальной математики.
Math in Focus (K-8) был разработан Great Source (подразделение Houghton Mifflin Harcourt) совместно с Marshall Cavendish (первоначальный издатель в Сингапуре). Хотя основные последовательности инструкций аналогичны, а содержание очень близко к SE, материалы, добавленные в самые последние издания, приводят его в соответствие с CC.
Math in Focus имеет более американский вид и «ощущение». ©2010, 2014
См. сравнительную таблицу математики Сингапурского подхода .
Описание категории для КОМПЛЕКСНЫХ ПРОГРАММ – ВСЕ КЛАССЫ:
Общегосударственные стандарты по математике для пятого класса: Обзор
Прыгать на:
Операции и алгебраическое мышление | Числа и операции с основанием десять | Число и операции-дроби | Измерения и данные | Геометрия
Операции и алгебраическое мышление
Запись и интерпретация числовых выражений.
5.OA.A.1
Используйте круглые и фигурные скобки в числовых выражениях и вычисляйте выражения с этими символами.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
5.OA.A.2
Напишите простые выражения, которые записывают вычисления с числами, и интерпретируйте числовые выражения без их вычисления.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
Анализ шаблонов и взаимосвязей.
5.OA.B.3
Сгенерируйте два числовых шаблона, используя два заданных правила. Определите очевидные отношения между соответствующими терминами. Сформируйте упорядоченные пары, состоящие из соответствующих терминов из двух шаблонов, и отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
Числа и операции в десятичной системе счисления
Понимание системы разрядов.
5.НБТ.
А.1
Знайте, что в многозначном числе цифра на одном месте представляет в 10 раз больше, чем она представляет на своем правом месте, и 1/10 того, что она представляет на своем левом месте.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
5.NBT.A.2
Объясните закономерности в количестве нулей произведения при умножении числа на степень 10 и объясните закономерности в расположении десятичной точки когда десятичная дробь умножается или делится на степень 10. Используйте целые числа в степени для обозначения степеней 10.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
5.NBT.A.3
Читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
Выполнение операций с многозначными целыми числами и с десятичными до сотых.
5.NBT.B.5
Свободно умножайте многозначные целые числа по стандартному алгоритму.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
5.NBT.B.6
Найдите целочисленные частные целых чисел с делимыми до четырех цифр и двузначными делителями, используя стратегии, основанные на разрядном значении , свойства операций и/или связь между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков. операций и/или отношений между сложением и вычитанием; свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
Числа и дроби
Используйте эквивалентные дроби в качестве стратегии для сложения и вычитания дробей.
5.NF.A.1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (включая смешанные числа) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
5.NF.A.2
Решать словесные задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому, включая случаи разных знаменателей, например, с помощью визуальные дробные модели или уравнения для представления проблемы. Используйте эталонные дроби и числовой смысл дробей для мысленной оценки и оценки обоснованности ответов.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков
Применять и расширять предыдущие знания об умножении и делении для умножения и деления дробей.
5.NF.B.3
Интерпретировать дробь как деление числителя на знаменатель (a/b = a ÷ b). Решайте текстовые задачи на деление целых чисел, чтобы получить ответы в виде дробей или смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков
5.NF.B.5
Интерпретировать умножение как масштабирование (изменение размера) по:
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
5 .NF.B.6
Решайте реальные задачи, связанные с умножением дробей и смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков
5.NF.B.7
Примените и расширите прежнее понимание деления, чтобы разделить единичные дроби на целые числа и целые числа на единичные дроби.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради
Измерения и данные
Преобразование одинаковых единиц измерения в заданной системе измерения.
5.MD.A.1
Преобразование стандартных единиц измерения разного размера в заданной системе измерений (например, преобразование 5 см в 0,05 м) и использование этих преобразований при решении многоэтапных задач реального мира.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
Представление и интерпретация данных.
5.MD.B.2
Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Используйте операции над дробями для этого класса, чтобы решить задачи, связанные с информацией, представленной в линейных графиках.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
Геометрические измерения: понимание понятия объема и связь объема с умножением и сложением.
5.MD.C.3
Распознавать объем как атрибут объемных фигур и понимать принципы измерения объема.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
5.MD.C.4
Измерение объемов путем подсчета кубических единиц, используя кубические сантиметры, кубические дюймы, кубические футы и импровизированные единицы измерения.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
5.
MD.C.5
Свяжите объем с операциями умножения и сложения и решите реальные и математические задачи, связанные с объемом.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
Геометрия
Графические точки на координатной плоскости для решения реальных и математических задач.
5.G.A.1
Используйте пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат, где пересечение линий (начало координат) расположено так, чтобы совпадать с 0 на каждой линии и заданной точкой в плоскость расположена с помощью упорядоченной пары чисел, называемой ее координатами. Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков
5.
G.A.2
Представление реального мира и математических задач путем графического отображения точек в первом квадранте координатной плоскости и интерпретация значений координат точек в контексте ситуации.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры
Классифицируйте двухмерные фигуры по категориям на основе их свойств.
5.RUS.3
Поймите, что атрибуты, принадлежащие к категории двумерных фигур, также принадлежат ко всем подкатегориям этой категории.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
5.RUS4
Классифицировать двухмерные фигуры в иерархии на основе свойств.
См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков
Math Focus Document 5 класс
Начало основной области содержимого
PA Core Standards
2020–21 учебный год представляет собой уникальный набор возможностей и проблем из-за перерыва в обучении весной 2020 года, а также неопределенности в ходе учебного года.
Педагоги знают, что каждый учебный год есть учащиеся, которым требуется помощь в решении незаконченных задач в предыдущих классах; вызов, который будет ощущаться более заметно в 2020–2021 учебном году. Жизненно важно, чтобы преподаватели получали поддержку в принятии обдуманных учебных решений, которые позволяют всем учащимся эффективно участвовать в работе на уровне класса.
Самый эффективный и справедливый способ помочь учащимся в их обучении — обеспечить, чтобы подавляющее большинство времени тратилось на изучение контента на уровне класса, точное исправление и ускорение по мере необходимости. Вполне возможно возлагать большие надежды на всех учащихся, обращаясь к незавершенному обучению в контексте работы на уровне класса. Поскольку время в классах является дефицитным ресурсом, который стал еще более ограниченным из-за ожидаемого закрытия и моделей дистанционного или гибридного обучения осенью 2020 года, необходимо сделать стратегический учебный выбор в отношении того, какой контент должен быть приоритетным.
1
Оценка учащихся в начале года выявит пробелы в обучении и предоставит данные для обучения на уровне класса, а также включит как исправление, так и ускорение на этом пути. Диагностические оценки определяют сильные и слабые стороны учащихся, их знания и навыки. Проведение диагностических оценок позволяет преподавателю вмешиваться в тот момент, когда учащиеся начинают испытывать затруднения или когда их успеваемость ниже ожидаемой (табель успеваемости, неформальные оценки чтения, опросы, начальные письменные подсказки, диагностические тесты в классе [CDT]). Диагностические оценки позволяют учителям корректировать учебную программу в соответствии с уникальными потребностями всех учащихся. В то время как некоторым концепциям уделяется большее внимание в определенный год, все стандарты заслуживают определенного уровня обучения. Пренебрежение понятиями может привести к пробелам в обучении учащихся в навыках и понимании и может оставить учащихся неподготовленными к проблемам более позднего класса.
Это руководство предназначено для выявления и определения областей, требующих особого внимания в преподавании математики, поддерживаемых ключевыми академическими стандартами PA. Обратите внимание, что, хотя все стандарты заслуживают определенного уровня обучения, игнорирование ключевых понятий может привести к пробелам в обучении учащихся в навыках и понимании и может оставить учащихся неподготовленными к задачам более позднего класса. Не все содержание данного класса одинаково подчеркивается в стандартах. Некоторые области требуют большего внимания, чем другие, в зависимости от глубины идей, времени, необходимого для освоения, и / или их важности для будущих уровней математики. Больше времени в этих областях также необходимо для того, чтобы учащиеся соответствовали Стандартам математической практики (MP).
1 Взято из
2020–21 Приоритетные учебные материалы по английскому языку / грамотности и математике, партнеры по успеваемости учащихся / Achieve the Core.
Май 2020 г.
Дорожная карта для лидеров образования: внимание к обучению (2020–2021)
Этот руководящий документ предназначен для выявления и определения областей, требующих особого внимания в обучении математике, поддерживаемых ключевыми академическими стандартами PA. Обратите внимание, что, хотя все стандарты заслуживают определенного уровня обучения, игнорирование ключевых понятий может привести к пробелам в обучении и пониманию и может оставить учащихся неподготовленными к задачам более поздних классов.
Числа и операции
Алгебраические понятия
Геометрия
Измерение, данные и вероятность
| CC.2.1.5.B.1 Применяйте понятия разрядности, чтобы продемонстрировать понимание операций и округления, поскольку они относятся к целым числам и десятичным числам. СС.2.1.5.В.2 Расширьте понимание операций с целыми числами, чтобы выполнять операции, включая десятичные дроби. СС.2.1.5.С.1 Используйте понятие эквивалентности для сложения и вычитания дробей . СС.2.1.5.С.2 Применять и расширять предыдущие знания об умножении и делении, чтобы умножать и делить дроби. СС.2.2.5.А.1 Интерпретируйте и оценивайте числовые выражения, используя порядок операций. СС.2.2.5.А.4 Анализ шаблонов и взаимосвязей с использованием двух правил. СС.2.3.5.А.1 Отображение точек в первом квадранте координатной плоскости и интерпретация этих точек при решении реальных и математических задач. СС.2.4.5.А.1 Решите проблемы, используя преобразования в заданной системе измерения. СС.2.4.5.А.2 Представление и интерпретация данных с использованием соответствующего масштаба. СС.2.4.5.А.5 Применяйте понятия объема для решения задач и связывайте объем с умножением и сложением. |
Представляйте и интерпретируйте данные, используя соответствующий масштаб. Применять понятия объема для решения задач. Соотнесите громкость с умножением и сложением.
