Задачи 9 класс алгебра: Алгебра, 9 класс: уроки, тесты, задания

Содержание

Домашний Урок

25 мая 2020 г.
Стереометрия. Построение сечений многогранников	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Алгебра и начала математического анализа. Задачи с экономическим содержанием на выплаты неравными платежами	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

21 мая 2020 г.
Геометрия. Использование подобия треугольников при решении задач	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

13 мая 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Задачи с экономическим содержанием	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Геометрия. Объемы шара, конуса и цилиндра	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

7 мая 2020 г.
Геометрия. Многоугольники	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Алгебра. Построение графика кусочно-заданной функции	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

5 мая 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Теория вероятностей	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Геометрия. Площадь поверхности цилиндра и конуса	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

4 мая 2020 г.
Геометрия. Окружность	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Алгебра. Решение уравнений, неравенств и их систем. Практикум	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

24 апреля 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Решение задач с параметром	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Геометрия. Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

22 апреля 2020 г.
Алгебра. Теория вероятностей. Комбинаторика при решении задач теории вероятностей	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Геометрия. Решение задач о равновеликих фигурах	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

10 апреля 2020 г.
Правильные многогранники	Стереометрия 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Функционально-графический метод решения задач с параметром	Алгебра и начала математического анализа 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

8 апреля 2020 г.
Площади треугольников и четырехугольников	Геометрия 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Теория вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Алгебра 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

Примеры 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Тема: Системы уравнений

Урок: Примеры

1.

Решение задач с алгебраическим смыслом

Ранее мы уже составляли математические модели реальных ситуаций, но только те, которые описывались линейными системами. Сейчас мы научились решать нелинейные системы. Наша задача – научиться составлять математические модели с помощью нелинейных систем уравнений.

Задача 1. Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35. Найти эти числа.

Решение:

Первый этап – переведем словесную модель на математический язык. Пусть x и y – искомые числа. По условию

Эта нелинейная система представляет собой математическую модель реальной ситуации.

Второй этап – работа с математической моделью.

;

Ответ:

Обсудим связь полученной системы с квадратным уравнением. Воспользуемся теоремой Виета:

Это еще один способ решения системы.

Задача 2. Какое двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше их произведения?

Решение:

Получим математическую модель. Пусть искомое число, x и y его цифры. сумма цифр искомого числа, произведение цифр. Составим систему.

Число двузначное, т.е.

;

Ответ: 24.

Задача 3. Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то дробь станет равна А если сложить квадраты числителя и знаменателя исходной дроби, то получится 122. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть x – числитель дроби, y – знаменатель дроби, – искомая дробь.

(методом подбора)

( по т.Виета) – не подходит по условию задачи.

Ответ: .

2. Решение задач с геометрическим смыслом

Задача 4. Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см. Его гипотенуза равна 37 см. Найти площадь прямоугольного треугольника.

Решение:

Дан прямоугольный

Пусть x, y – катеты прямоугольного треугольника.

Тогда по условию задачи

Нам необходимо найти поэтому отдельно находить x и y не нужно.

Возведем в квадрат обе части первого уравнения:

Ответ:

Задача 5. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, гипотенуза – 41 м. Найти площадь прямоугольного треугольника.

Решение:

Пусть x, y – катеты прямоугольного треугольника. Тогда

Возведем в квадрат обе части первого уравнения, получаем:

Ответ:

3. Заключение

Мы решили текстовые задачи, перевели русский язык на математический, получили нелинейные математические модели, решили их, и получили решения исходных задач. На следующем уроке мы рассмотрим задачи на движение.

Список рекомендованной литературы

1. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.- 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2002.-192 с.: ил.

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М.: Мнемозина, 2002.-143 с.: ил.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008.

4. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. Алгебра. 9 класс. 16-е изд. — М., 2011. — 287 с.

5. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — 12-е изд., стер. — М.: 2010. — 224 с.: ил.

6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.; Под ред. А. Г. Мордковича. — 12-е изд., испр. — М.: 2010.-223 с.: ил.

Рекомендованные ссылки на интернет-ресурсы

1. Раздел College.ru по математике (Источник).

2. Интернет-проект «Задачи» (Источник).

3. Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (Источник).

Рекомендованное домашнее задание

Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина и др. — 4-е изд. — М. : Мнемозина, 2002.-143 с.: ил. № 143, 146, 152, 164.

Услуги по управлению обучением | MeTEOR Education

Алгебра 1

Задача 1:

Выражения с картинной рамкой

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности фокусируется на структуре выражений. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут, как переписывать выражения в различных эквивалентных формах; как переписывать алгебраические выражения в различных эквивалентных формах, используя методы факторинга; и как упростить выражения.

Задача 2:

Многочлены в саду

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена операциям с полиномами. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут законы показателей; определение многочлена; многочлены замыкаются относительно операций сложения, вычитания и умножения; и как упростить выражения, комбинируя подобные термины.

Задача 3:

Квадратика и волейбол

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Это задание на производительность посвящено решению квадратных уравнений с одной переменной. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут квадратичную формулу; процесс заполнения квадрата; различные методы решения квадратного уравнения; квадратный корень обеих частей уравнения дает два решения; и квадратичная формула может быть использована для поиска комплексных решений.

Задача 4:

Системы и продукты питания

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Резюме

Эта задача производительности посвящена системам уравнений. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут свойства преобразования уравнений; как составлять уравнения и неравенства с одной переменной и использовать их для решения задач; как создавать уравнения с двумя переменными для представления взаимосвязей между величинами и находить решения; и как графически уравнения на оси координат.

Алгебра 2

Задача 1:

Факторинг деревянной скульптуры

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена факторингу и поиску нулей. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут нули полиномиальных функций; факторы многочленов; и как несколько нулей влияют на график.

Задача 2:

Rational Exponents with Pool Dimensions

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена рациональным показателям. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут законы показателей; в качестве показателей можно использовать рациональные числа; а рациональный показатель представляет как целочисленный показатель, так и n ^-й корень.

Задача 3:

Объем контейнера для кофейной кружки

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена делению в длинную сторону и теореме об остатках. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут процесс деления в длину; факторы многочленов; функции могут быть представлены различными способами; и порядок расположения членов при делении многочленов.

Задача 4:

Прирост населения

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена решению радикальных уравнений. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут, как решать уравнения; почему важна изоляция переменной; как исключить рациональный показатель; посторонние решения; и как устранить радикальный признак.

Геометрия

Задача 1:

Измерители угла

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Резюме

Это задание посвящено теореме суммы углов треугольника. Основные идеи этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут, что сумма углов треугольника всегда одинакова; любой внешний угол треугольника находится в особом отношении к двум удаленным друг от друга внутренним углам треугольника; и отношения углов, заданные параллельными прямыми и секущими.

Задача 2:

Разработка пакета

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Эта задача производительности посвящена применению геометрических методов для решения задач проектирования. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут атрибуты геометрических фигур; объем трехмерных фигур; а объем шара можно найти, зная его радиус.

Задача 3:

Проверка полигона

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Сводка

Это задание на производительность посвящено использованию координат для доказательства простых геометрических фигур. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут, что взаимосвязь между параллельными или перпендикулярными линиями иногда можно использовать для записи уравнения линии; наклоны параллельных прямых равны; наклоны перпендикулярных линий должны быть противоположны друг другу; а использование формулы для наклона, расстояния и средней точки может помочь классифицировать фигуры на координатной плоскости.

Задача 4:

Прямоугольные треугольники

Обзор

Материалы для учащихся

Рубрика подсчета очков

Резюме

Это задание посвящено теореме Пифагора. Основные идеи для этого задания заключаются в том, что учащиеся поймут, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике; а сумма квадратов длин двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, если треугольник прямоугольный.

Задания на успеваемость — 7 класс

7 класс Задание: «Семена льна»

Учащимся будет предложено решить несколько вопросов с построенным ответом, включающих пропорциональные отношения. Учащиеся также заполняют таблицу и графически отображают значения из таблицы. Наконец, учащиеся будут применять свои пропорциональные рассуждения к реальной ситуации.