Найдите значение переменной, при котором $f(x)
Ответы на самостоятельную работу №3 на тему: «Рациональные неравенства»
Самостоятельная работа №4. «Множества и операции над ними»
1. Дано множество {-3; -1; 0; 6; 8; 12}. Составьте его подмножество, которое состоит из натуральных чисел.
2. Задано множество двузначных чисел А, которое кратно числу 15 и ещё одно множество двузначных чисел В, которое кратно числу 20. Найдите пересечение и объединение данных множеств.
3. Множество А задано как А={ x | x + 2 > -3}, а множество В задано как В = { x | 12 — 3x > 0}. Найдите пересечение данных множеств.
Ответы на самостоятельную работу №4 на тему: «Множества и операции над ними»
Ответы на самостоятельную работу №1 на тему: «Линейные и квадратные неравенства»
Вариант I.
1. а) $x
2. $(-∞;4/3]∪[3;+∞)$.
Вариант II.
1. а) $x>\frac{17}{3}$; б) множество действительных чисел; в) $-2≤x≤10$.
2. $[-9;-8]$.
Ответы на самостоятельную работу №2 на тему: «Рациональные неравенства»
Вариант I.
1. а) $(-∞;-4)U(2;+∞)$; б) $(-∞;0]U[64;+∞)$; в) $(-∞;1/2)U(4;+∞)$.
2. $(-∞;(1-√17)/2]∪[(1+√17)/2;+∞)$.
Вариант II.
1. а) $(-∞;-5]U[3;+∞)$; б) $(-∞;0]U[36;+∞)$; в) $(-∞;-√62]∪[√62;+∞)$.
2) $(-∞;-6]U[6;+∞)$.
Ответы на самостоятельную работу №3 на тему: «Рациональные неравенства»
Вариант I.
1. а) $(-∞;-3]U[-2;0]U[4;+∞)$; б) $[-4;3]U[6;+∞)$; в) $(-∞;0.5]U[4;+∞)$.
2) При любых Х .
Вариант II.
1. а) $(-8;-3)U(1;+∞)$; б) $[-7;-5]U[-4;+∞)$; в) $(-7;0)U(0;0.8)$.
2) При любых Х.
Ответы на самостоятельную работу №4 на тему: «Множества и операции над ними»
1. $\lbrace6;8;12\rbrace$.
2. $A∩B=\lbrace60\rbrace$.
3. $(-5;4)$.
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре 9 класс к Мордкович А
ОГЛАВЛЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
К главе 1.
Рациональные неравенства и их системы 6
Самостоятельная работа № 1.
Линейные и квадратные неравенства 6
Самостоятельная работа № 2.
Рациональные неравенства 7
Самостоятельная работа № 3.
Рациональные неравенства 8
Самостоятельная работа № 4.
Множества и операции над ними 9
Самостоятельная работа № 5. Системы неравенств 10
К главе 2. Системы уравнений 11
Самостоятельная работа № 6.
Системы уравнений. Основные понятия 11
Самостоятельная работа № 7.
Методы решения систем уравнений 12
Самостоятельная работа № 8.
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций 13
К главе 3. Числовые функции 14
Самостоятельная работа № 9. Определение числовой функции.
Область определения, область значений функции 14
Самостоятельная работа № 10.
Способы задания функций 15
Самостоятельная работа № 11. Свойства функций 16
Самостоятельная работа № 12.
Четные и нечетные функции 17
Самостоятельная работа № 13.
Функции у = х» (п е N), их свойства и графики 18
Самостоятельная работа № 14.
Функции у = х~» (пе N), их свойства и графики 19
Самостоятельная работа № 15.
Функция у = ух,ее свойства и график 20
К главе 4. Прогрессии 21
Самостоятельная работа № 16.
Числовые последовательности 21
Самостоятельная работа №17.
Арифметическая прогрессия 22
Самостоятельная работа № 18.
Геометрическая профессия 23
К главе 5. Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятностей 24
Самостоятельная работа № 19.
Комбинаторные задачи 24
Самостоятельная работа № 20.
Статистика — дизайн информации 25
Самостоятельная работа №21.
Простейшие вероятностные задачи 26
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
К главе 1 27
Контрольная работа № 1. Линейные и квадратные
неравенства. Рациональные неравенства.
Множества и операции над ними. Системы неравенств 27
К главе 2 29
Контрольная работа № 2. Системы уравнений.
Основные понятия. Методы решения систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели
реальных ситуаций 29
К главе 3 31
Контрольная работа № 3. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.
Способы задания функций. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции у = х» (я е N),
их свойства и графики. Функции у = х~» (п e-N),
их свойства и графики. Функция у
ее свойства и график 31
К главе 4 33
Контрольная работа № 4. Числовые последовательности.
Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия 33
К главе 5 35
Контрольная работа № 5. Комбинаторные задачи.
Статистика — дизайн информации. Простейшие
вероятностные задачи. Экспериментальные данные и
вероятности событий 35
ОТВЕТЫ 37
Вернуться
Данное пособие полностью соответствует новому образовательному стандарту (второго поколения).
Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 9 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.
Оно содержит материалы для контроля качества подготовки учащихся по алгебре.
Представлены 21 самостоятельная работа, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после любой пройденной темы; 5 контрольных работ приведены в четырех вариантах, что дает возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.
Поддержка самостоятельной математической работы — Fishtank Learning
Никогда еще не было так ясно, что самостоятельная работа имеет плохое название. Хотя может показаться, что учащиеся работают самостоятельно над самостоятельной работой в классе, изоляция учащихся от учителей и их одноклассников показала, насколько много взаимодействия на самом деле происходит во время самостоятельной работы.
В классе учащиеся питаются энергией друг друга для мотивации, оценивают свой прогресс по сравнению со своими сверстниками и обращаются к своему учителю за подсказками, поддержкой или прямым вмешательством, когда это необходимо.
Беглый взгляд на студенческую работу может побудить вас задать стратегический вопрос, проверить понимание основного навыка или даже использовать язык тела, чтобы тонко подсказать колеблющемуся учащемуся. Дома учащиеся зависят от собственных эмоциональных ресурсов (и своих семей), исполнительных навыков и знаний. Быстрая, индивидуальная обратная связь и невербальное общение — это жертвы перехода на дистанционное обучение.
Без этих неявных и явных взаимодействий самостоятельная работа становится сложнее. Поскольку учащиеся теперь обязательно выполняют большую часть своей работы самостоятельно, для их поддержки требуются новые методы, старые методы, используемые по-новому, и творческое мышление. Из-за неотъемлемых проблем, связанных с тем, что учащиеся работают в режиме реального времени во время дистанционного обучения, имеет смысл попытаться внедрить поддержку, в которой нуждаются учащиеся, непосредственно в заданиях. Как мы подчеркивали в нашем блоге о разработке текстов ELA, корректировка независимых математических заданий для дистанционного обучения не означает снижения строгости задания или изменения задач, которые учащимся предлагается решить.
Вместо этого мы предлагаем улучшить их, чтобы сделать их более доступными.
Взгляните на до и после набора задач для 8-го класса, чтобы понять, о каких видах поддержки мы говорим.
Вот 10 советов, которые помогут вам составить свои собственные независимые рабочие задания, которые сделают дистанционное обучение более похожим на обучение в классе:
Используйте форматирование и создание шаблонов, чтобы структурировать независимые задания
1. Используйте текстовые элементы, такие как заголовки, выделение жирным шрифтом, таблицы, маркеры и заголовки разделов
, чтобы привлечь внимание учащихся к важной информации и прояснить ожидания.Например, если каждый раз, когда учащемуся нужно добавить свой ответ на вопрос, есть поле для ввода, вероятность того, что он случайно пропустит вопрос, гораздо меньше. Это также облегчает вам просмотр того, что вам нужно оценить, прочитать или просмотреть.
Ознакомьтесь с проблемой № 1 до и после, чтобы увидеть, как наличие графического органайзера может добавить ясности.
Если вы используете функцию Fishtank Plus, которая отправляет задания непосредственно в Google Classroom, у нас есть несколько дополнительных советов, касающихся форматирования этих документов.
2. Разбейте задачи на вопросы, состоящие из нескольких частей
, которые помогут учащимся проследить цепочку мыслей, которые вам нужно, чтобы они усвоили.Поскольку учащиеся не находятся в классе, они не слышат, как вы моделируете свое мышление (если только вы не записываете себя, и если да, массивный реквизит), не слышат, как вы повторяете свои слова другим учащимся, и более вероятно, что-то пропустить без этого богатого, мультимодального опыта.
Небольшие вопросы с шаблонами (подобные тем, что используются в Задаче № 4) также позволят учащимся почувствовать себя успешными и продуктивными при достижении небольших целей в задании. Кроме того, в качестве бонуса, если вы используете общие вспомогательные вопросы вместо вопросов, специфичных для конкретной проблемы, вы можете буквально копировать/вставлять их в свой документ.
3. Используйте белый текст для встраивания подсказок в задания.
В Документах Google вы можете использовать белый текст в своих документах, чтобы учащиеся могли видеть подсказки или предложения, которые вы можете дать им в классе. Учащиеся могут выделить текст, чтобы увидеть, что бы вы сказали им, если бы они застряли на определенной проблеме. Если вы беспокоитесь о снижении строгости задания, делая это, попробуйте добавлять вопросы только в подсказки с пробелами.
Изучите виды подсказок, которые вы можете давать, начиная с Задачи № 2 нашего примера.
Обеспечьте легкий доступ к примерам и справочным материалам
4. Включите рабочие примеры в начало задания или четко укажите ссылку на документ с рабочими примерами, к которому учащиеся могут легко получить доступ.
В документах Google или Word прямое соединение со ссылкой на пример в задании очень просто. Посмотрите рабочий пример, встроенный в начало нашего примера набора задач.
5. Включите пустые шаблоны моделей или инструментов, которые могут понадобиться учащимся, или ссылки на инструменты, которые учащиеся могут использовать для эффективного ввода своей работы.
Это может означать добавление числовых линий, банков слов, стандартных тестовых справочных материалов или ленточных диаграмм к заданиям.
6. Подумайте о материалах, висящих на стенах вашего класса, на которые учащиеся обычно ссылаются в классе, и сделайте эту информацию доступной для учащихся.
Это может означать предоставление учащимся компактного и удобного справочного листа, украшение целевой страницы вашего класса этими элементами или предоставление учащимся списка важной информации и поручение им дизайнерской задачи по размещению их всех на 1–2 страницах.
В нашем примере мы предоставляем ссылку на справочный лист устройства в самом начале.
Выбирайте типы вопросов и ответов, которые учитывают сильные стороны дистанционного обучения (или, по крайней мере, не опираются на его слабые стороны)
7.
Рассмотрите возможность более частого использования вопросов анализа ошибок, когда возможности учащихся писать или печатать свою работу ограничены.8. Поэкспериментируйте с различными вариантами носителей для студенческих работ.
YouTube, голосовая почта, TikTok, проекты, фоторепортажи и даже обычные рефераты могут иметь смысл для математических заданий в зависимости от урока и доступа учащихся к технологиям.
Вот пример ученицы, использующей TikTok, чтобы поделиться своей работой по анализу ошибок со своим учителем:
## вистия 09hylj3wl0 ##
Получите отзыв о дизайне задания и взаимодействии с пользователем
9. Если ваши учащиеся способны на это, получите от них отзыв о том, что работает, а что нет.
Их точка зрения так важна, и они обязаны видеть то, чего не видите вы, и иметь идеи, о которых вы не думали.
10. Если задание выполняется не так, как планировалось, отметьте, какие аспекты были успешными, а какие нет.
Если в данный момент у вас нет времени изменить его для следующего использования, сделайте пометку в задании, чтобы случайно не переназначить его как есть позже.
Многие из этих предложений могут быть знакомы вам по вашей работе по адаптации или изменению заданий для учащихся с IEP. Это определенно преднамеренно. Этот инструментарий содержит множество универсальных элементов дизайна, которые сделают ваши независимые задания более доступными для всех ваших учащихся. Если возможно, свяжитесь со специалистами в области специального образования, чтобы узнать их мнение. Их опыт может помочь вам увидеть новые способы поддержки всех ваших студентов.
Может показаться сумасшедшим думать о следующем году прямо сейчас, но работа, которую вы делаете сейчас, чтобы добавить поддержки к заданиям, чтобы сделать их доступными в Интернете, будет настолько невероятной для ваших учеников на долгие годы, так что будьте организованы и сохраните свою работу! Если учащиеся дают вам отзывы о заданиях или вы замечаете, что что-то работает не совсем так, как вы надеялись, сделайте комментарий к документу, чтобы не забыть.