Решеба точка ру по алгебре 9 класс: Решебник по Алгебре 9 класс (Арефьева) – Решеба

Руководство для родителей по PSAT 8/9 – Блог

СБ Люкс

Совет колледжа

• 3 июня 2022 г.

PSAT 8/9 — это тест, который восьми- и девятиклассники сдают в течение обычного учебного дня. Это первый тест в наборе оценок SAT, который также включает PSAT 10, PSAT/NMSQT и SAT. Все тесты в наборе измеряют знания и навыки, которые ваш ребенок получает в школе, — те же знания и навыки, которые ему понадобятся для успешной учебы в колледже.

 

Краткие факты

• PSAT 8/9 проверяет навыки чтения, письма и математики вашего ребенка.
• Вопросы PSAT 8/9 подходят для учащихся восьмого и девятого классов.
• Результаты PSAT 8/9 не отправляются в колледжи.
• Школы могут выбрать дату в период с сентября по апрель для проведения PSAT 8/9. См. возможные даты тестирования PSAT 8/9.
• Учащиеся, обучающиеся на дому, могут запросить сдачу PSAT 8/9 в местной школе. Получите больше информации для учащихся, обучающихся на дому.
• Если вашему ребенку нужны приспособления для тестирования, официальное одобрение Совета колледжей не требуется. Узнайте больше об условиях тестирования PSAT 8/9.
• Тест PSAT 8/9 не позволяет учащимся участвовать в стипендиальной программе National Merit®.
• Школа вашего ребенка может покрыть расходы на сдачу PSAT 8/9. Поговорите со школьным психологом вашего ребенка, чтобы узнать.

 

Почему ваш ребенок должен сдавать PSAT 8/9

PSAT 8/9 дает вам, вашему ребенку и его учителям ценную информацию о сильных и слабых сторонах вашего ребенка в учебе, пока у него еще есть достаточно времени, чтобы улучшить свои навыки.

Возможно, ваш ребенок преуспевает в математике, но испытывает трудности с чтением. Может быть, они хороши в грамматике, но разочарованы дробями. После того, как ваш ребенок сдаст PSAT 8/9, его отчет о результатах точно определит, над чем ему нужно поработать, чтобы закончить среднюю школу и быть готовым к поступлению в колледж.

Отчет о баллах PSAT 8/9 также включает раздел под названием «Потенциал AP», который позволяет вашему ребенку узнать, какие курсы Advanced Placement® (AP) он, возможно, готов пройти.

 

Подробнее об этом

• Отчеты о результатах PSAT 8/9
• Потенциал точки доступа

 

Как подготовиться к PSAT 8/9

Поскольку цель PSAT 8/9 состоит в том, чтобы определить области, на которых учащиеся должны сосредоточиться, и установить отправную точку для прогресса, ваш ребенок не обязан ничего особенного для подготовки к тесту.

Если ваш ребенок сделает следующие три вещи, он будет готов к сдаче PSAT 8/9:

• Внимательность в 9 классе0008
• Выполняет домашнее задание
• Просит о помощи, когда в ней нуждается

 

После PSAT 8/9

Вот несколько шагов, которые может предпринять ваш ребенок после того, как он наберет свои баллы PSAT 8/9, чтобы не сбиться с пути для поступления в колледж и успешной карьеры:

1. Создайте учетную запись в Khan Academy® и сосредоточиться на улучшении навыков, которые они изучают в школе. Это также поможет им подготовиться к PSAT 10, PSAT/NMSQT и SAT.
2. Используйте Поиск вакансий , чтобы начать поиск вакансий, соответствующих их интересам и навыкам.

Согласно законам о конфиденциальности учащихся, учащиеся младше 13 лет не могут создать онлайн-аккаунт в College Board. Таким образом, школы должны будут нести ответственность за обмен отчетами о результатах непосредственно с учащимися младше 13 лет.

Распечатать отчет о результатах с портала отчетов о результатах K–12. В зависимости от местных законов о конфиденциальности данных и ожидаемого разрешения родителей преподаватели могут отправить по электронной почте PDF-файл с отчетом о результатах родителям.

 

Подробнее об этом

• Начните с PSAT 8/9 и развивайтесь вместе с Khan Academy (.pdf ǀ 55 КБ)

 

 

Часто задаваемые вопросы

Вашему ребенку не нужно готовиться к PSAT 8/9. Лучший способ, которым они могут подготовиться, — это внимательно следить за уроками и выполнять домашнюю работу. Тест предназначен для оценки навыков, которые они в настоящее время изучают в школе.

Посмотрите, какие вопросы есть в PSAT 8/9.

Если вашему ребенку 13 лет или больше, он может создать бесплатную онлайн-учетную запись College Board и войти в нее, чтобы увидеть свои баллы PSAT 8/9 в Отчетах о баллах учащихся.

Прочитайте заявление о конфиденциальности Совета колледжей.

Да. Свяжитесь со школами в вашем районе, чтобы найти ту, которая проводит тест и может принять вашего ребенка.

Узнайте больше о домашнем обучении и тестах College Board.

ПСАТ Тег

Решение систем уравнений (одновременных уравнений)

Если у вас есть два разных уравнения с одними и теми же двумя неизвестными в каждом, вы можете решить для обоих неизвестных. Есть три распространенных метода решения: сложение/вычитание, замена и построение графика.

Метод сложения/вычитания

Этот метод также известен как метод исключения.

Чтобы использовать метод сложения/вычитания, сделайте следующее:

1. Умножьте одно или оба уравнения на какое-либо число (числа), чтобы сделать число перед одной из букв (неизвестных) одинаковым или прямо противоположным в каждом уравнение.
2. Сложите или вычтите два уравнения, чтобы исключить одну букву.
3. Найдите оставшееся неизвестное.
4. Найдите другое неизвестное, подставив значение найденного неизвестного в одно из исходных уравнений.

Пример 1

Найдите x и y .

Добавление уравнений устраняет y ‐членов.

Теперь подставив 5 вместо x в первое уравнение, мы получим следующее:

Ответ: x = 5, y = 2 

Заменив каждое x на 5 и каждое y на 2 в исходных уравнениях, вы увидите, что каждое уравнение станет верным.

В Примере и Примере существовал уникальный ответ для x и y , который делал каждое предложение верным одновременно. В некоторых ситуациях вы не получаете уникальных ответов или не получаете ответов. Вы должны знать об этом, когда используете метод сложения/вычитания.

Пример 2

Решите для x и лет.

Сначала умножьте нижнее уравнение на 3. Теперь перед и стоит цифра 3 в каждом уравнении.

Уравнения можно вычесть, исключив члены y .

Вставьте x = 5 в одно из исходных уравнений, чтобы найти y .

Ответ: х = 5, y = 3 

Конечно, если число перед буквой в каждом уравнении уже одно и то же, вам не нужно изменять ни одно из уравнений. Просто добавьте или вычтите.

Чтобы проверить решение, замените каждое x в каждом уравнении на 5 и замените каждое y в каждом уравнении на 3. 

Пример 3

Умножьте верхнее уравнение на 2. Обратите внимание, что получится.

Теперь, если вы вычтете одно уравнение из другого, результат будет 0 = 0.

Это утверждение всегда верно

.

Когда это происходит, система уравнений не имеет единственного решения. На самом деле, любая замена на и на , которая делает одно из уравнений верным, также делает верным другое уравнение. Например, если a = -6 и b = 5, то оба уравнения выполняются.

[3(– 6) + 4(5) = 2 И 6(– 6) + 8(5) = 4]

На самом деле у нас есть только одно уравнение, записанное двумя разными способами. В этом случае второе уравнение фактически является первым уравнением, умноженным на 2. Решением для этой ситуации является либо исходное уравнение, либо упрощенная форма любого уравнения.

Пример 4

Найдите x и y .

Умножьте верхнее уравнение на 2. Обратите внимание, что получится.

Теперь, если вы вычтете нижнее уравнение из верхнего уравнения, результат будет 0 = 1. Это утверждение равно 9.0147 никогда не верно

. В этом случае система уравнений не имеет решения.

В примерах 1–4 только одно уравнение умножалось на число, чтобы числа перед буквой были одинаковыми или противоположными. Иногда каждое уравнение нужно умножать на разные числа, чтобы числа перед буквой были одинаковыми или противоположными.

Найдите x и y .

Обратите внимание, что нет простого числа, на которое можно умножить любое уравнение, чтобы получить числа перед 9.0147 x или y , чтобы стать одинаковыми или противоположными. В этом случае выполните следующие действия:

1. Выберите букву для исключения.
2. Используйте две цифры слева от этой буквы. Найдите наименьшее общее кратное этого значения в качестве желаемого числа, которое должно стоять перед каждой буквой.
3. Определите, на какое значение нужно умножить каждое уравнение, чтобы получить это значение, и умножьте уравнение на это число.

Предположим, вы хотите исключить x . Наименьшее общее кратное 3 и 5, число перед x , равно 15. Первое уравнение нужно умножить на 5, чтобы получить 15 перед x . Второе уравнение нужно умножить на 3, чтобы получить 15 перед x .

Теперь вычтите второе уравнение из первого уравнения, чтобы получить следующее:

В этот момент вы можете либо заменить y на и найти x (метод 1 ниже), либо начать с исходного два уравнения и исключить y , чтобы решить для x (способ 2 ниже).

Метод 1

Используя верхнее уравнение: Замените y на и найдите x .

Метод 2

Исключите y и найдите x .

Наименьшее общее кратное 4 и 6 равно 12. Умножьте верхнее уравнение на 3, а нижнее на 2.

Теперь сложите два уравнения, чтобы исключить y .

Решение x = 1 и .

Метод подстановки

Иногда систему легче решить методом подстановки . Этот метод включает подстановку одного уравнения в другое.

Пример 6

Решите для x и лет.

Из первого уравнения подставьте ( y + 8) вместо x во второе уравнение.

( у + 8) + 3 г = 48 

Теперь найдите г. Упростите, объединив и .

Теперь подставьте значение y , 10, в одно из исходных уравнений.

Ответ: y = 10, x = 18 

Проверьте решение.

Пример 7

Найдите x и y методом подстановки.

Сначала найдите уравнение, в котором перед буквой стоит либо «1», либо «– 1». Решите для этой буквы через другую букву.

Затем действуйте, как в примере 6.

В этом примере в нижнем уравнении стоит «1» перед y .

Найдите y через x .

Подставьте 4 x – 17 вместо y в верхнем уравнении, а затем найдите x .

Замените x на 4 в уравнении y – 4 x = –17 и найдите y .

Решение x = 4, y = –1.

Проверьте решение:

Графический метод

Другой метод решения уравнений заключается в построении графика каждого уравнения на координатном графике. Координаты пересечения и будут решением системы. Если вы не знакомы с построением координатных графиков, внимательно изучите статьи по координатной геометрии, прежде чем пытаться использовать этот метод.

Пример 8

Решите систему с помощью графика.

Сначала найдите три значения для x и y , которые удовлетворяют каждому уравнению. (Хотя для определения прямой линии необходимы только две точки, нахождение третьей точки является хорошим способом проверки.) Ниже приведены таблицы значений x и y :

x
и
 | 4 | 0
 | 2 | –2
 | 5 | 1

x
и
 | 1 | -1
 | 4 | 0
 | 7 | 1

Теперь начертите две линии на координатной плоскости, как показано на рис. 1. 

Точка пересечения двух прямых (4, 0) является решением системы.

Если прямые параллельны, то они не пересекаются, а значит, у этой системы нет решений.

Рис. 1. График линий x = 4 + y и x – 3 y = 4, указывающий решение.

Пример 9

Решите систему с помощью графика.

Найдите три значения для x и и , которые удовлетворяют каждому уравнению.

3 x + 4 y = 2 6 x + 8 y = 4

Ниже приведены таблицы значений x и y 9014. См. рис. 2. 

x
и
 | 0 |
| 2 | – 1
| 4 |

x
и
 | 0 |
| 2 | – 1
| 4 |

Обратите внимание, что одинаковые точки удовлетворяют каждому уравнению. Эти уравнения представляют одну и ту же прямую.

Следовательно, решение не является единственной точкой. Решением являются все точки на прямой.

Следовательно, решением является любое уравнение прямой, поскольку они оба представляют одну и ту же прямую.