«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Дидактические материалы по алгебре 9 класс макарычев онлайн учебник: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. — Учебники по алгебре 9 класс

Содержание

ГДЗ по алгебре за 9 класс Дидактические материалы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева.

Тип: Дидактические материалы.

9 класс – сложное время для школьников. Перед итоговой аттестацией потребуется выучить еще столько новой информации, но когда это делать, если выполнение домашних заданий и дополнительных проектов занимает практически все свободное время? Здесь на выручку придет решебник к дидактическому материалу по алгебре для 9 класса от авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. ГДЗ позволит не только освободить больше времени, но также закрепить уже имеющиеся знания и выучить новую, даже самую сложную тему.

Решебник по алгебре позволит сделать акцент именно на тех разделах, которые кажутся самыми непонятными. Если вы хотите применить это учебное пособие для обучения, а не списывания, тогда вам будут полезны следующие советы:

  • каждый раз, приходя домой после уроков, выполните несколько упражнений по пройденной теме и проверьте их при помощи книги с ответами;
  • перепроверяйте уже готовые задания, на наличие ошибок и опечаток, используя решебник, чтобы вовремя заметить проблемы и еще раз ознакомиться с разделом при необходимости;
  • если вы пропустили несколько занятий, то «нагнать» пропущенные темы будет просто, если разобрать упражнения в учебнике с помощью подробных решений представленных в пособии.

Родителям тоже не стоит бояться решебника, считая, что с его помощью ребенок будет только лениться и забросит учебу. Если школьник любит математику, то он в любом случае будет ее изучать и использовать книгу с ответами исключительно как дополнительную, вспомогательную информацию. Ну а в случае, если девятиклассник и так не хочет заниматься алгеброй, то сборник поможет ему хотя бы не получать двойки и хоть как-то усваивать пройденные темы: пока ребенок переписывает задание, он невольно прочтет решение, и что-то из написанного в любом случае останется в голове.

ГДЗ к дидактическому материалу от Ю.Н. Макарычев будет незаменимым помощником для ученика любого уровня знаний. А для получения полезной книги даже не придется трудиться с поисками – достаточно просто открыть ее в онлайн-доступе.

ГДЗ к учебнику по алгебре за 9 класс Макарычев Ю.Н. можно скачать здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 9 класс Миндюк Н.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к тематическим тестам по алгебре за 9 класс Дудницын Ю.П. можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 9 класс Звавич Л.И. можно скачать здесь.

Учебник Алгебра 9 класс Макарычев Миндюк Углубленный уровень

Аннотация

Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают как усвоение основных теоретических знаний, так и формирование необходимых умений и навыков. В каждом пункте учебника выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения — всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. Каждая глава учебника заканчивается пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», содержащим некоторый фрагмент теории и усложненные упражнения.

Пример из учебника

Дорогие девятиклассники! В этом учебном году вы сдаёте выпускной экзамен по алгебре за курс основной средней школы. На уроках математики вам предстоит не только познакомиться с целым рядом новых тем, но и повторить весь пройденный ранее материал. В конце учебного года вам нужно будет сделать выбор: продолжить образование в профессиональных училищах, колледжах или общеобразовательных учебных заведениях. Причём если вы решите продолжить образование в школе, лицее или гимназии, то вам нужно будет выбрать профиль класса, в котором вы будете учиться.

Данное пособие отчасти поможет вашему выбору: изучать ли математику по программе углублённого или по программе общеобразовательного курса. Чтобы показать особенности профильного и углублённого изучения математики в старших классах, в пособии по алгебре для 9 класса значительно больше внимания уделяется теоретическим положениям. И хотя в объяснительных текстах всё ещё довольно редко встречаются непривычные для школьного курса алгебры слова «теорема», «доказательство», тем не менее многие утверждения в пособии либо доказаны полностью, либо эти доказательства предлагается выполнить самостоятельно. Авторы надеются, что такой подход поможет вам выбрать специализацию.

В учебном пособии представлен большой набор разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Проблемные, исследовательские задачи выделены специальным образом-их номер дан другим цветом. Авторы надеются, что изучение алгебры по этому пособию будет для вас интересным и полезным, позволит увидеть алгебру не только как учебный школьный предмет, но и как средство развития своих способностей, поможет рассматривать математику как часть общечеловеческой культуры.

Содержание

Предисловие для учащихся 3
Глава 1 ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ 4
§ 1. Свойства функций 4
1. Возрастание и убывание функций 4
2. Свойства монотонных функций 10
3. Чётные и нечётные функции 15
4. Свойства чётных и нечётных функций 19
5. Ограниченные и неограниченные функции 23
§ 2. Квадратичная функция 29
6. Функции у = ах2, у = ах2 + п и у = а(х — т)2 29
7. График и свойства квадратичной функции 33
§ 3. Преобразования графиков функций 38
8. Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат 38

9. Графики функций у = \Дх) | И у — f{ \ x |) 45
Дополнительные упражнения к главе 1 48
Глава 2 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 52
§4. Уравнения с одной переменной 52
10. Целое уравнение и его корни 52
11. Приёмы решения целых уравнений 58
12. Теорема Виета для уравнений высших степеней 66
13. Решение дробно-рациональных уравнений 70
§5. Неравенства с одной переменной 77
14. Решение целых неравенств с одной переменной 77
15. Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной 85
§6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 90
16. Решение уравнений с переменной под знаком модуля 90
17. Решение неравенств с переменной под знаком модуля 94
§7. Уравнения с параметрами 100
18. Целые уравнения с параметрами 100
19. Дробно-рациональные уравнения с параметрами 104
Дополнительные упражнения к главе 2 108
Глава 3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 112
§8. Уравнения с двумя переменными и их системы 112
20. Уравнение с двумя переменными и его график 112
21. Система уравнений с двумя переменными 117
22. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения 119
23. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными 122
24. Решение задач 126
§9. Неравенства с двумя переменными и их системы 132
25. Линейное неравенство с двумя переменными 132
26. Неравенства с двумя переменными степени выше первой 136
27. Система неравенств с двумя переменными 139
28. Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля 144
Дополнительные упражнения к главе 3 147
Глава 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 152
§ 10. Свойства последовательностей 152
29. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей 152
30. Возрастающие и убывающие последовательности 157
31. Ограниченные и неограниченные последовательности 161
32. Метод математической индукции 164
§ 11. Арифметическая прогрессия 170
33. Арифметическая прогрессия. Формула /2-го члена арифметической прогрессии 170
34. Сумма первых п членов арифметической прогрессии 175
§ 12. Геометрическая прогрессия 179
35. Геометрическая прогрессия. Формула л-го члена геометрической прогрессии 179
36. Сумма первых п членов геометрической прогрессии 185
§ 13. Сходящиеся последовательности 189
37. Предел последовательности 189
38. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 196
Дополнительные упражнения к главе 4 200
Глава 5 СТЕПЕНИ И КОРНИ 204
§ 14. Взаимно обратные функции 204
39. Функция, обратная данной 204
40. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем 209
§15. Корни n-й степени и степени с рациональными показателями 214
41. Арифметический корень n-й степени 214
42. Степень с рациональным показателем 220
§ 16. Иррациональные уравнения и неравенства 229
43. Решение иррациональных уравнений 229
44. Решение иррациональных неравенств 235
Дополнительные упражнения к главе 5 243
Глава 6 ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 250
§ 17. Основы математической логики 250
45. Высказывания и предикаты. Кванторы 250
46. Операции над высказываниями и предикатами. Отрицание 254
47. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация 257
48. Свойства операций над высказываниями 262
§ 18. Основные понятия и формулы комбинаторики 266
49. Перестановки 266
50. Размещения 269
51. Сочетания 273
§ 19. Элементы теории вероятностей 278
52. Частота и вероятность 278
53. Сложение вероятностей 285
54. Умножение вероятностей 289
55. Испытания Бернулли 293
56. Числовые характеристики распределения вероятностей 298
Дополнительные упражнения к главе 6 305
Глава 7 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА 310
§ 20. Тригонометрические функции 310
57. Угол поворота 310
58. Радианная мера угла 313
59. Определение основных тригонометрических функций 316
§21. Свойства и графики тригонометрических функций 322
60. Некоторые тригонометрические тождества 322
61. Свойства тригонометрических функций 325
62. Графики и основные свойства синуса и косинуса 330
63. Графики и основные свойства тангенса и котангенса 333
§22. Основные тригонометрические формулы 336
64. Формулы приведения 336
65. Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 341
66. Преобразование тригонометрических выражений 344
§23. Формулы сложения и их следствия 348
67. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов 348
68. Формулы двойного и половинного углов 354
69. Формулы суммы и разности тригонометрических функций 358
Дополнительные упражнения к главе 7 363
Задачи повышенной трудности 371
Ответы 375
Предметный указатель 394

Для комфортного и реалистичного чтения учебника в онлайн режиме, встроен простой и мощный 3D плагин. Вы можете скачать учебник в PDF формате по прямой ссылке.

ГДЗ Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева 2005-2010

Дидактические материалы по алгебре – это пособие с упражнениями для самостоятельных работ, которые носят обучающий характер. Также данное пособие содержит тексты контрольных работ и задания для проведения математических олимпиад. Этот материал предназначен для организации самостоятельной работы учеников. Использование данного издания помогает контролировать знания учеников, развивать их умения и навыки.

Используют алгебра 9 класс Макарычев 2008 вместе с учебником «Алгебра. Учебник для 9 класса» Макарычева Ю.Н. под редакцией Телявского С.А., а также если преподавание ведется по учебнику «Алгебра. Учебник для 9 класса» авторов Алимова Ш.А. под руководством Тихонова А.Н.

Дидактическое пособие состоит из пяти групп: самостоятельные работы, контрольные работы, итоговое повторение по темам, повторение курсу алгебры, внутришкольные олимпиады. Самостоятельные работы отмечены индексами С. Многие их них соответствуют учебникам. Также в книге приведена таблица, в которой означены соответствия работ с учебниками, что удобно для учителей.

Представлены самостоятельные работы в двух вариантах и носят они обучающий характер. Каждая их работ состоит из двоих блоков заданий. Первый состоит из обычных тренировочных упражнений, соответственно второй – состоит из усложненных заданий, которые способствуют развитию учеников. В каждом задании расположено несколько упражнений.

Самостоятельные задания имеют достаточно много заданий и рассчитаны не на одно выполнение. Также учитель может определить, каким ученикам какие задания выполнять. Учебник можно также использовать для дополнительного и самостоятельного обучения, чтобы повысить свои знания в области алгебры.

Данное пособие вы можете скачать учебник Макарычев алгебра 9 в интернет-ресурсах. А также вам пригодится решебник с ответами к данному пособию, чтобы проверять правильность выполненных заданий. Также решебник пригодится родителям для контроля выполненных заданий.

Пособие для учителя 9 классов (TG) Учебная программа от K до 12

DepEd Tambayan предоставляет сводный список Руководства для учителей 9 классов (TG) 2019-2020 . DepEd Tambayan стремится предоставлять бесплатные ресурсы нашим коллегам-учителям. Пусть эти загружаемые ресурсы помогут вам и сократят ваше время на оформление документов, чтобы ваши усилия могли быть направлены на сам процесс обучения. Получите удовольствие от гуро!

Что такое Руководство для учителей от K до 12?

Цель Руководства для учителей от K до 12 - помочь учителям подготовить разделы работы, объединяющие аудирование, говорение, чтение, письмо и обучение.Пособие для учителя помогает учителям задуматься о важных целях учебной программы, а также о возможностях, которые потребуются детям для успешного их достижения. Пособие для учителей K-12 помогает учителям расширить диапазон методов обучения. Кроме того, это побуждает учителей думать о лучших условиях для развития грамотности.
K-12 Teacher's Guide (TG) и Learner's Material (LM) - это ресурсы, используемые при подготовке ежедневных уроков. Дополнительные ресурсы включают материалы с портала системы управления и развития учебных ресурсов (LRMDS), учебники и другие дополнительные материалы, будь то цифровые, мультимедийные или онлайн-материалы, в том числе созданные учителями.Однако эти материалы должны использоваться учителями как ресурсы, а не как учебная программа.
Оценивание - это непрерывный, запланированный процесс с использованием различных форм заданий для выявления, сбора и интерпретации информации об успеваемости учащихся. Он включает в себя процессы создания и сбора свидетельств достижений, оценки этих свидетельств, регистрации результатов и использования этой информации для понимания и помощи в развитии учащегося с целью улучшения процесса обучения и преподавания.Оценка должна быть как неформальной (оценка для обучения), так и формальной (оценка обучения). В обоих случаях учащимся следует регулярно предоставлять обратную связь, чтобы улучшить процесс обучения.
Загрузите эти файлы Teacher’s Guide (TG) 2019–2020 бесплатно. Нет Adfly. Нет всплывающих окон. Без вируса. Безопаснее. Быстрее.

9 КЛАСС Пособие для учителя (TG) Учебная программа от K до 12 Скачать

MAPEH 9


Если эта страница вам помогла, пожалуйста, не забудьте поделиться комментариями и внизу.
ПРИМЕЧАНИЕ

  • НЕ БОЙТЕСЬ! Мы постоянно загружаем новые файлы.
  • Для получения дополнительных обновлений и необъявленных загрузок, пожалуйста, посещайте этот раздел время от времени.
    Поставьте нам лайк на Facebook, чтобы получать МГНОВЕННЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ.
    НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ
  • Вы также можете ЗАКЛАДКА эту страницу в своем веб-браузере, нажав Ctrl + D на клавиатуре для более быстрого доступа в будущем.Спасибо за поддержку DepEd Tambayan .

DepEd Tambayan благодарит всех авторов и авторов файлов. Мы также благодарны администратору и редакторам нашего сайта, технической группе, хостинг-провайдеру ( Digital Ocean ), системному администратору и особенно всем нашим коллегам-учителям за помощь и предоставление этой услуги.

УСЛОВИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
DepEd Tambayan оставляет за собой право изменять, удалять и добавлять информацию (включая изображения и ссылки) на этой странице.В случае внесения каких-либо изменений обновленная страница будет немедленно размещена на этом веб-сайте. Пожалуйста, проверяйте последнюю информацию, размещенную здесь, чтобы быть в курсе любых изменений. Узнайте больше о наших условиях использования.

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ
Информация, представленная на этом веб-сайте, предназначена только для образовательных целей. Авторы, включая администратора, не претендуют на владение всем показанным содержимым. Мы считаем, что с помощью такой онлайн-платформы распространение информации для учителей будет проще и быстрее.Для получения обоснованных претензий и удаления, пожалуйста, свяжитесь с нами .


ПОДПИСАТЬСЯ НА БЮЛЛЕТЕНЬ DEPED TAMBAYAN

Эта статья предоставлена ​​вам Education PH, вашим надежным партнером в обучении и успехе. За 499 песо в год, вы можете загрузить высококачественные учебные материалы для ваших учеников и учеников.



РЕКОМЕНДУЕТСЯ

Cracku | Алгебра

Последний день - Получите 125 моков SSC CGL всего за рупий.199. Запишитесь сейчас

  • Издевается
    • Стенографистка издевается
    • GD Констебль Mocks
    • CHSL Mocks
    • CGL Tier-1 Mocks
    • CGL Tier-2 Mocks
    • CGL в разрезе
    • МТС Моки
    • CPO Mocks
  • Прошлые статьи
    • CGL Tier-1 Papers
    • CGL Tier-2 Papers
    • Документы CHSL
    • Документы МТС
    • Бумаги стенографистов
    • GD Papers
    • CPO Papers
    • SSC JE Papers
  • Подготовить
    • Информация об экзамене

      • О SSC CGL
      • О SSC CHSL

      Бесплатный контент

      • Решенные вопросы SSC
      • Ежедневные тесты
      • GK Тесты

      Учебные материалы

      • Учебный материал SSC

      Курсы

      • Стоимость
      • SSC Безлимитный Новый
  • Другие экзамены
    • МБА
    • SSC
    • RRB
    • БАНКОВСКИЙ
    • СТРАХОВАНИЕ
    • FCI
    • ИНЖИНИРИНГ
      • RRB JE Mocks
      • RRB JE Предыдущие статьи
      • ISRO Предыдущие статьи
      • SSC JE Предыдущие статьи
      • DMRC Предыдущие статьи
    • ОБОРОНА
      • IB ACIO Mocks
      • IB SA Предыдущие статьи
      • ISRO Предыдущие статьи
    • ПОЛИЦИЯ
      • RPF SI Предыдущие статьи
      • AP SI Предыдущие статьи
      • TS SI Предыдущие статьи
    • NEET
    • ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН
      • AP

      • APPSC Group-1 Предыдущие статьи
      • APPSC Group-2 Предыдущие статьи
      • AP ICET Предыдущие статьи
      • AP SI Предыдущие статьи
      • ТС

      • TS ICET Предыдущие статьи
      • TS SI Предыдущие статьи
  • Ценообразование
  • SSC CGL
  • Войти в систему
Текущий уровень владения: Новичок
Пройти тест по теме
  • Практика
  • Гусеница

Тематические тесты: 0 из 91 принято

Имя Пройти тест Оценка Дата съемки
Тема Тест 1 Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 2

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 3

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 4

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 5

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 6

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 7

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 8

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 9

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 10

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 11

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 12

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 13

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 14

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 15

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 16

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 17

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 18

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 19

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 20

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 21

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 22

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 23

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 24

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 25

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 26

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 27

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 28

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 29

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 30

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 31

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 32

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 33

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 34

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 35

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 36

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 37

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 38

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 39

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 40

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 41

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 42

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 43

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 44

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 45

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 46

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 47

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 48

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 49

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 50

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 51

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 52

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 53

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 54

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 55

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 56

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 57

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 58

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 59

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 60

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 61

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 62

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 63

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 64

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 65

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 66

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 67

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 68

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 69

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 70

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 71

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 72

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 73

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 74

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 75

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 76

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 77

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 78

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 79

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 80

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 81

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 82

Пройти тест Пройти тест

Тематический тест 83

Пройти тест

Алгебра Введение: умножение

Сначала прочтите Введение в алгебру

Головоломка

Какой недостающий номер?

Ответ - 2, верно? Потому что 2 × 4 = 8 .

Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем письмо . Итак, мы можем написать:

Но «x» выглядит как «×» ... это может сбивать с толку ... поэтому в алгебре мы не используем символ умножения ( × ) между числами. и букв:

Ставим рядом с буквой цифру, означающую умножение:

На английском языке мы говорим «четыре x равно восьми» , что означает, что 4 x дают 8.

И в ответ написано:

Как решить

Вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 2», используйте этот аккуратный пошаговый подход:

  • Определите , что удалить , чтобы получить "x = ..."
  • Удалите его на , выполнив обратное
  • Сделайте это с с обеих сторон

А что наоборот умножению? Разделение!

Взгляните на этот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
"4"

Чтобы удалить его, сделайте
напротив
, в этом случае
разделите на 4


Сделайте это до
с обеих сторон

Что есть...

Решено!

Почему мы разделили на 4 с обеих сторон?

Из-за необходимости баланса ...

Остаток
Разделить влево на 4
Несбалансированность!
Разделить вправо также на 4
Снова баланс

Просто помните...

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной "="
, мы также должны сделать с другой стороной !

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ типа «x = ...», но деление на 3 мешает этому!

Если мы умножим на 3 , мы сможем сократить деление на 3 (потому что 3/3 = 1)

Итак, давайте попробуем умножить на 3 на с обеих сторон : x 3 × 3 = 5 × 3

Небольшая арифметика ( 1 3 × 3 = 1 и 5 × 3 = 15) становится: 1x = 15

Это просто: x = 15

Решено!

(быстрая проверка: 15/3 = 5)

Более сложный пример

Как решить эту проблему?

Это может показаться трудным, но не если мы решим его поэтапно .

Сначала избавимся от "+2":

Начать с: x / 3 + 2 = 5

Чтобы удалить плюс 2 , используйте минус 2 (потому что 2−2 = 0) x / 3 + 2 −2 = 5 −2

Небольшая арифметика (2−2 = 0 и 5−2 = 3) превращается в: x / 3 + 0 = 3

Это просто: x / 3 = 3

А теперь избавьтесь от "/ 3":

Начать с: x / 3 = 3

умножьте на 3 , чтобы отменить деление на 3: x / 3 × 3 = 3 × 3

Небольшая арифметика (3/3 = 1 и 3 × 3 = 9) превращается в: 1x = 9

Это просто: x = 9

Решено!

(быстрая проверка: 9/3 + 2 = 3 + 2 = 5)

Когда наберетесь опыта:

Когда вы наберетесь опыта, вы сможете решить это так:

Начать с: x / 3 + 2 = 5

Вычтем 2 с обеих сторон: x / 3 + 2 −2 = 5 −2

Упростить: x / 3 = 3

Умножить на 3 с обеих сторон: x / 3 × 3 = 3 × 3

Упростить: x = 9

Или быстрее вот так:

Начать с: x / 3 + 2 = 5

Вычтем 2 с обеих сторон: x / 3 = 3

Умножить на 3: x = 9

Пример из реального мира

Пример: Сэм купил 3 коробки конфет в Интернете.
Стоимость пересылки составила 9 долларов, а общая стоимость - 45 долларов.
Сколько стоила каждая коробка?

Давайте возьмем x для цены каждой коробки.

3 раза x плюс 9 долларов составляет 45 долларов:

3x + 9 = 45

Давайте решать!

Начать с: 3x + 9 = 45

Вычтем 9 с обеих сторон: 3x + 9 - 9 = 45 - 9

Упростить: 3x = 36

Разделить на 3: 3x /3 = 36 /3

Упростить: x = 12

Таким образом, каждая коробка была $ 12

Продвинутый: мы также можем сначала сделать «разделить на 3» (но мы должны сделать это для всех терминов):

Начать с: 3x + 9 = 45

Разделить на 3: 3x /3 + 9 /3 = 45 /3

Упростить: x + 3 = 15

Вычтем 3 с обеих сторон: x + 3 - 3 = 15 - 3

Упростить: x = 12

Тот же ответ!

Попробуй

Теперь потренируйтесь в этом задании по алгебре (два шага к решению), а затем проверьте свои ответы на следующей странице.

Добавить комментарий

©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района