Алгебра 9 класс контрольная: Алгебра 9 Макарычев К-2 В-1

Алгебра 9 Макарычев К-9 В-2 . Контрольная № 9 с ответами Вариант 2

26/07/202005/05/2022 Администратор

Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс (Вариант 2-й из 4-х) с ответами и решениями. Алгебра 9 Макарычев К-9 В-2. Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Макарычева. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

 

Алгебра 9 класс (Макарычев)

Контрольная работа № 9. Вариант 2

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса

 

Ответы и Решения контрольной

Алгебра 9 Макарычев К-9 В-1

№ 1. Упростите выражение a/(a+c) • ((a+c)/c + (a+c)/a).

ОТВЕТ: (a + c)/c.

№ 2. Решите систему уравнений { y² + 2x = 2, { x + y = 1.

ОТВЕТ: (1; 0), (–1; 2).

№ 3. Решите неравенство 6х – 8 ≥ 10х – (4 – х).

ОТВЕТ: (–∞; –0,8].

№ 4. Упростите выражение ((х^–4)² • x⁹) / x^–1.

ОТВЕТ: x².

№ 5. Решите систему неравенств
{ x² – 6x + 8 ≤ 0,
{ 3x – 8 ≥ 0.
ОТВЕТ: [2 ²/₃; 4].

Смотреть РЕШЕНИЕ задания № 5 в тетради

№ 6. Постройте график функции у = –х² + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

ОТВЕТ: При x < –1 и х > 1.

№ 7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Чему равна скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость первого на 3 км/ч меньше скорости второго?
ОТВЕТ: 12 и 15 км/ч.

Смотреть РЕШЕНИЕ задания № 7 в тетради

 

---

Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев К-9 В-2. Итоговая контрольная работа по алгебре за 9 класс с ответами и решениями Вариант 2. Представленная контрольная работа ориентирована на УМК Макарычева. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

Другие варианты: К-9 Вариант 1  К-9 Вариант 3   К-9 Вариант 4

В учебных целях использованы цитаты из пособия:

«Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Макарычев, Миндюк, Крайнева — М.: Просвещение». Цитаты представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки указанного учебного пособия.

Список контрольных работ по алгебре в 9 классе (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Ответы

Вас могут заинтересовать…

Алгебра Мордкович Контрольные | Частная школа. 9 класс

Алгебра 9 класс УМК Мордкович. Решения некоторых сложных заданий на примере контрольных работ из учебного пособия «Александрова: Контрольные работы к учебнику Мордковича Алгебра 9 класс». Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.

При постоянном использовании указанных контрольных работ необходимо купить книгу: Лидия Александрова: Алгебра. 9 класс. Контрольные работы (к учебнику Мордковича). ФГОС (переход по ссылке в книжный интернет-магазин «Лабиринт.Ру»)

---

 

Алгебра 9 класс Мордкович.

Разбор заданий в Контрольных работах:

К-1. Проверяемые темы: Глава 1. Неравенства и системы неравенств (§1. Линейные и квадратные неравенства; §2. Рациональные неравенства; §3. Множества и операции над ними; §4. Системы рациональных неравенств)

Контрольная работа № 1 К-1 с решениями и ответами

 

К-2. Проверяемые темы: Глава 2. Системы уравнений (§5. Основные понятия; §6. Методы решения систем уравнений; §7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций).

Контрольная работа № 2 К-2 с решениями и ответами

 

К-3. Проверяемые темы: Глава 3. Числовые функции (§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции; §9. Способы задания функций; §10. Свойства функций; §11. Четные и нечетные функции).

Контрольная работа № 3 К-3 с решениями и ответами

 

К-4. Проверяемые темы: Глава 3. Числовые функции (§12. Функции у = хⁿ (n ∈ N), их свойства и графики; §13. Функции у = х^–n (n ∈ N), их свойства и графики; §14. Функция у = ³√х, её свойства и график)

Контрольная работа № 4 К-4 с решениями и ответами

 

К-5. Проверяемые темы: Глава 4. Прогрессии (§15. Числовые последовательности; §16. Арифметическая прогрессия; §17. Геометрическая прогрессия)

Контрольная работа № 5 К-5 с решениями и ответами

 

К-6. Проверяемые темы: Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (§18. Комбинаторные задачи; §19. Статистика – дизайн информации; §20. Простейшие вероятностные задачи; §21. Экспериментальные данные и вероятности событий)

Контрольная работа № 6 К-6 с решениями и ответами

 

К-7. Обобщение и систематизация знаний. Итоговая работа за 9 класс.

Итоговая контрольная работа К-7 с решениями и ответами

 

---

Предлагаемый сборник контрольных работ предназначен для тех учителей математики, которые используют в своей преподавательской деятельности УМК, созданный авторским коллективом под руководством А Г. Мордковича.

Сборник автора Александровой включает 7 контрольных работ по курсу алгебры для 9-го класса. Каждая из них представлена в четырех вариантах. Последняя работа является итоговой. Она охватывает содержание всего годичного курса алгебры и проводится при наличии соответствующих возможностей в период завершающего повторения.

Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из трех частей. Первая часть (до первой черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует школьнику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания, несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть (после второй черты) включает задания, которые в определенном смысле можно охарактеризовать как творческие. Чтобы получить хорошую оценку, учащийся должен выполнить, кроме базовой, вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы. Советуем не снижать итоговую оценку за контрольную работу при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы.

 

---

Алгебра 9 класс Мордкович. Решения некоторых сложных заданий. Контрольные работы из учебного пособия «Александрова: Контрольные работы к учебнику Мордковича Алгебра 9 класс». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

7 советов по алгебре для 9-х классов

Переход от математики 8-го класса к 9-му весьма важен, так как учащиеся начинают изучать основы остальных математических курсов в старшей школе. Учащиеся 9 класса познакомятся с алгеброй и функциями, двумя новыми и очень важными понятиями. Если вы учитесь в 9 классе и хотите освоить алгебру, вы обратились по адресу. Вот несколько советов и рекомендаций по алгебре для 9 класса.

1. Решайте задачи как можно чаще.

• Лучший способ решить любую задачу по алгебре, которая встретится вам на пути, — это попрактиковаться.
• Чем больше вы будете решать задач, тем легче вам будет решать уравнения.
• Начните с более простых задач и переходите к более сложным. Вы должны уметь решать и понимать более простые уравнения, прежде чем браться за сложные задачи.

2. Ошибки делать хорошо.

• Пока вы решаете практические задачи, просматривайте свои ошибки. Делать ошибки — лучший способ учиться.
• Убедитесь, что вы исправляете свои ошибки как можно раньше, так как это поможет вам понять, как решать сложные проблемы в будущем.
• Если вы не совсем понимаете свою ошибку, обратитесь за помощью к учителю или репетитору! Правильное понимание своей ошибки поможет вам избежать повторения той же ошибки в другой задаче по алгебре.

3. Ознакомьтесь с законами экспонент.

• Показатели степени вы могли видеть на предыдущих уроках математики, но в 9 классе, вы научитесь решать алгебраические выражения, включающие показатели степени.
• Это означает, что вы столкнетесь с задачами на сложение, вычитание, умножение и деление, которые добавляют к смеси показатели степени.
• Экспоненты должны следовать важным правилам, чтобы решать эти задачи без ошибок. Они называются законами экспонент.
• Практикуйтесь в решении алгебраических выражений с показателями как можно чаще. Лучше правильно понимать законы экспонент, чем запоминать их.
• Если вы будете следовать законам экспоненты и применять их к своим практическим задачам, вы легко сможете решить любое алгебраическое выражение.
  

4. Практикуйтесь в решении полиномиальных выражений.

• Что такое многочлен? Полином — это выражение, включающее переменные и коэффициенты.
• Например, 3×2 – 5y + 2 – это полиномиальное выражение. 3 и 5 — это коэффициенты, а x и y — переменные.
• В 9 классе учащиеся узнают, как решать полиномиальные выражения, чтобы найти значение переменной.
• Давайте попробуем это со следующим многочленом: y = 5x + 15. Чтобы решить эту проблему, нам нужно изолировать x на одной стороне уравнения.
• Для начала всегда проверяйте, что выражение равно нулю. Теперь у нас есть 5x + 15 = 0. 
• Наш следующий шаг заключается в перемещении константы в нулевую сторону, что дает нам
  5x = –15.
• Наш последний шаг требует, чтобы мы отделили 5 от переменной x. Чтобы удалить 5, нам нужно разделить его на обе части уравнения. Это дает нам x = –15 ÷ 5. Следовательно, наш окончательный ответ: x = –3.
• Помните: что бы вы ни делали с одной частью уравнения, вы должны делать и с другой.

5. Ознакомьтесь с порядком работы.

• 9 класс Математика включает в себя задачи с несколькими операциями в одном выражении. Это означает математическое выражение, которое включает в себя показатели степени, скобки, сложения, умножения и т. д.
• Важно понимать правила BEDMAS, если вы решаете алгебраическое выражение. «BEDMAS» означает скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение и вычитание.
• При возникновении математической задачи с несколькими операциями вы должны начать со скобок и перейти к следующей операции.
• Если вы будете следовать порядку BEDMAS, вы сможете решить любую математическую задачу, которая встретится вам на пути.

6 . Практика работы с положительными и отрицательными числами.

• Алгебра часто включает в себя решение задач с положительными и отрицательными числами. Это часто может сбивать студентов с толку, но при достаточной практике вы быстро станете экспертом!
• Если вы визуал, попробуйте использовать числовую линейку, чтобы визуализировать положительные и отрицательные числа.
• Есть несколько правил, которым нужно следовать при сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел.
• Прибавление отрицательного числа к положительному числу аналогично вычитанию положительного числа из другого положительного числа. Вот пример: (+8) + (–3)= (+5) — это то же самое, что (+8) — (+3) = (+5).
• Вычитание отрицательного числа из положительного равносильно добавлению положительного числа к другому положительному числу. Вот пример: (+3) – (–7) = (+10) – это то же самое, что (+3) + (+7) = (+10).
• Если знаки в уравнении одинаковые (+ и + или — и -), оно становится положительным.
• Если знаки в уравнении разные (+ и –, или – и +), оно становится отрицательным.

7. Обратитесь за помощью.

• Если вы не знаете, как решить практическую задачу, обратитесь за помощью к учителю или другу.
• Лучше всего задавать вопросы, когда вы решаете математические задачи, чтобы хорошо подготовиться к викторинам и экзаменам.
• Сравните свои ответы с ответами друга. Иногда лучший способ учиться — это учить других!
• Убедитесь, что вы понимаете свои ошибки, чтобы не повторять их в будущем. Многие учащиеся допускают небольшие ошибки, которых можно избежать с помощью дополнительной практики и понимания.

Если вы будете следовать приведенным выше советам и решать математические задачи как можно чаще, у вас будет все необходимое для успешной сдачи 9 класса по алгебре. Помните, что математика в 9 классе является сложной задачей и требует много тяжелой работы, чтобы добиться успеха. Наберитесь терпения и уверенности в своих силах! В Success Tutorial School мы предлагаем несколько программ для помощи учащимся, которые учатся или планируют поступать в 9 класс.Мат. Свяжитесь с нами, чтобы узнать больше о том, как мы можем помочь вам или вашему ребенку добиться больших успехов в математике в 9 классе.

 

25 мая 2021 г.

top

Математика для 9-12 классов Обзор программы

Программа средней школы по математике предлагает множество курсов, которые предназначены для того, чтобы дать учащимся математические навыки и знания, необходимые для их будущего. Алгебраическое и геометрическое мышление и прикладная математика необходимы всем учащимся.

Математическая программа средней школы включает курсы от Основы NC Math 1 до Advanced Placement (AP) Calculus AB. Разнообразие курсов предназначено для предоставления возможностей, отвечающих потребностям отдельных студентов.

Курсы для старших классов

• Курс профессионального обучения — Введение в математику
• Курс профессионального обучения — NC Math 1
• Курс профессионального обучения — Финансовый менеджмент
  
• Фонды NC Math 1
• NC MATH 1
• Фонды NC MATH 2
• NC MATH 2
• Честь NC MATH 2
• NC MATH 3
• HONORS NC MATH 3
• Advanced Functions and Modeling (AFM.
• Essentials for College Math (Курс SREB Math READY)
• Дискретная математика
• Дискретная математика с отличием
• Pre-Calculus — с отличием
• Вероятность и статистика — с отличием
• Advanced Placement (AP)0006
• Введение в производные – Награды
• Углубленный анализ (AP) Исчисление AB

Решение задач  и  математические рассуждения  подчеркиваются в целях каждого курса математики средней школы.

Развитие навыков решения задач является основной целью программы по математике. Опыт решения задач будет пронизывать обучение математике.

 

Математическое моделирование  – важный метод, используемый для понимания абстрактных идей. Студенты будут использовать физические представления, чтобы лучше понять абстрактные математические понятия. Манипуляции для поддержки практических действий будут регулярно использоваться для обучения и оценки.

Математические стандарты средней школы перечислены в концептуальных категориях:
Количество и количество; Алгебра; Функции; Геометрия; Статистика и вероятность; и Моделирование.

 

Использование калькулятора : Калькуляторы — это полезные инструменты, которые связывают учащихся с миром технологий и позволяют им продемонстрировать свое понимание сложных математических задач. Учащимся разрешается использовать графические калькуляторы в следующих тестах по математике, разработанных штатом для старших классов средней школы: Северная Каролина READY Math I End-of-Course Test; Выпускной экзамен Северной Каролины по математике II; Выпускной экзамен Северной Каролины по математике III; Выпускной экзамен Северной Каролины по продвинутым функциям и моделированию; Заключительный экзамен Северной Каролины по предварительному исчислению; Выпускной экзамен Северной Каролины по дискретной математике.

 

Щелкните ссылку ниже, чтобы получить доступ к самой последней версии Стандартного курса обучения математике в Северной Каролине. Инструменты поддержки    
http://maccss.ncdpi.wikispaces.net/REVISED+High+School+Math+Standards+ 6-2016

Click here to access the 2003 High School Grades 9-12 NC Mathematics Standard Course of Study

 

High School Conceptual Categories

Number and Quantity Overview

Математические практики 1. Разбираться в задачах и настойчиво решать их. 2. Рассуждать абстрактно и количественно. 3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Следите за точностью. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях.

Система действительных чисел                                    

• Распространить свойства показателей на рациональные показатели.
• Использование свойств рациональных и иррациональных чисел.

Количество

• Количественно рассуждайте и используйте единицы для решения задач.

Комплексная система счисления

• Выполнение арифметических операций с комплексными числами.
• Представление комплексных чисел и операций над ними на комплексной плоскости.
• Использование комплексных чисел в полиномиальных тождествах и уравнениях.

Векторные и матричные величины

• Представление и моделирование с помощью векторных величин.
• Выполнение операций над векторами.
• Выполнение операций с матрицами и использование матриц в приложениях.

Обзор алгебры

Математические практики 1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. 2. Рассуждать абстрактно и количественно. 3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Следите за точностью. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях.

Просмотр структуры выражений                                    

• Интерпретировать структуру выражений.
• Напишите выражения в эквивалентных формах для решения задач.

Арифметика с многочленами и рациональными выражениями

• Выполнение арифметических операций над многочленами.
• Понимать взаимосвязь между нулями и множителями многочленов.
• Используйте полиномиальные тождества для решения задач.
• Переписать рациональные выражения.

Создание уравнений

• Создайте уравнения, описывающие числа или отношения.

Рассуждения с помощью уравнений и неравенств

• Понимание решения уравнений как процесса рассуждений и объяснение рассуждений.
• Решайте уравнения и неравенства с одной переменной.
• Решить систему уравнений.
• Графически представлять и решать уравнения и неравенства.

Обзор функций

Математические упражнения 1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. 2. Рассуждать абстрактно и количественно. 3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Следите за точностью. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях.

Функции интерпретации                                    

• Понимать концепцию функции и использовать обозначения функций.
• Интерпретировать функции, возникающие в приложениях, с точки зрения контекста.
• Анализ функций с использованием различных представлений.

Построение функций

• Построение функции, которая моделирует взаимосвязь между двумя величинами.
• Создание новых функций из существующих.

Линейные, квадратичные и экспоненциальные модели

• Построение и сравнение линейных, квадратичных и экспоненциальных моделей и решение задач.
• Интерпретируйте выражения для функций с точки зрения ситуации, которую они моделируют.

Тригонометрические функции

• Расширение области определения тригонометрических функций с помощью единичного круга.
• Моделирование периодических явлений с помощью тригонометрических функций.
• Докажите и примените тригонометрические тождества.

Обзор геометрии   

Математические практики 1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. 2. Рассуждать абстрактно и количественно. 3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Следите за точностью. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях.

Конгруэнтность                                    

• Экспериментируйте с преобразованиями на плоскости.
• Понимать конгруэнтность с точки зрения неподвижных движений.
• Докажите геометрические теоремы.
• Создавайте геометрические конструкции.

Сходство, прямоугольные треугольники и тригонометрия

• Понимание подобия с точки зрения преобразования подобия.
• Докажите теоремы о подобии.
• Определение тригонометрических соотношений и решение задач на прямоугольные треугольники.
• Применение тригонометрии к обычным треугольникам.

Круги

• Понимать и применять теоремы об окружностях.
• Найти длины дуг и площади секторов кругов.

Выражение геометрических свойств с помощью уравнений

• Преобразование геометрического описания в уравнение для конического сечения.
• Используйте координаты для алгебраического доказательства простых геометрических теорем.

Геометрические измерения и размеры 

• Объясните формулы объема и используйте их для решения задач.
• Визуализация отношений между двухмерными и трехмерными объектами.

Моделирование с помощью геометрии

• Применение геометрических концепций в ситуациях моделирования.

Обзор статистики и вероятностей 

Математические практики 1. Разбираться в проблемах и настойчиво решать их. 2. Рассуждать абстрактно и количественно. 3. Придумывать жизнеспособные аргументы и критиковать рассуждения других. 4. Модель с математикой. 5. Стратегически используйте соответствующие инструменты. 6. Следите за точностью. 7. Ищите и используйте структуру. 8. Ищите и выражайте регулярность в повторяющихся рассуждениях.

Интерпретация категорийных и количественных данных                                    

• Обобщение, представление и интерпретация данных по одному счетчику или измеряемой переменной.
• Обобщать, представлять и интерпретировать данные по двум категориальным и количественным переменным.
• Интерпретация линейных моделей.

Совершение нарушений и обоснование выводов

• Понимание и оценка случайных процессов, лежащих в основе статистических экспериментов.
• Делайте выводы и обосновывайте выводы на основе выборочных обследований, экспериментов и обсервационных исследований.

Условная вероятность и правила вероятности

• Понимать независимость и условную вероятность и использовать их для интерпретации данных.