Решение по алгебре 8 класс: Решебник по Алгебре 8 класс (Арефьева) – Решеба

Концентрация вещества может быть указана и числом и %.

2. Объясните значение высказываний:

(Слайд 2)

а) Концентрация раствора 3 %;

(В 100 г раствора содержится 3 г вещества).

в) Молоко имеет 1,5 % жирности;

(В100 г молока содержится 1,5 г жира).

с) золотое кольцо имеет 583 пробу?

(В1 г кольца содержит 583 миллиграмма золота).

Сколько сахара содержится в 200 г 10%- го сахарного сиропа?

Теперь давайте попробуем решить устно несколько задач.

3. К одной части сахара прибавили 4 части воды. Какова концентрация полученного раствора?

(1: 5 ·100 = 20 %)

(Слайд 3)

4. Килограмм соли растворили в 9 л воды. Какова концентрация раствора?

(1 : 10 ·100 = 10%)

(Слайд 4)

II. Решение задач

Конечно, вы понимаете, что не все задачи можно решить устно. Следующую задачу мы решим с вами с помощью уравнения.

№1. В каких пропорциях нужно смешать раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы получить раствор 65 % кислоты?

(Слайд 5)

Для решения задачи я попрошу вас заполнить таблицу, которая находится у вас на столе.

(Слайд 6)

Заполняем 1-й столбик. Здесь мы указываем концентрацию растворов.

Заполняем 2-й столбик. Здесь мы указываем массу каждого раствора. Предположим, что первого раствора нужно взять х г, а второго у г. Считаем, что при смешении нет потерь массы, то есть масса смеси равна сумме масс смешиваемых растворов.

Тогда масса смеси будет (х + у) г.

Теперь заполним 3-й столбик. Найдем количество чистой кислоты в 1-ом растворе. Это 0,5х г, во втором растворе 0,7у г, а в смеси будет 0,65(х + у) г кислоты.

По условию задачи составим и решим уравнение.

(Слайд 7)

0,65 (х + у) = 0,5 х + 0,7 у,

65 х – 50 х = 70 у – 65 у,

15 х = 5 у,

3 х = 1 у,

х : у = 1 : 3.

Нужно взять: 1 часть раствора 50% кислоты и 3 части раствора 70% кислоты

Ответ: 50% раствора кислоты -1 часть, 70% раствора кислоты — 3 части.

А теперь я хочу предложить вам схему решения этой задачи арифметическим методом, который позволяет решить ее практически устно. Запишем концентрацию каждого раствора кислоты и концентрацию смеси так:

Вычислим, на сколько концентрация первого раствора кислоты меньше, чем концентрация смеси и на сколько концентрация второго раствора кислоты больше, чем концентрация смеси и запишем результат по линиям:

(Слайд 8)

Таким образом, 5 частей нужно взять 50% раствора кислоты и 15 частей 70% раствора кислоты, то есть отношение взятых частей .

Вовсе не случайно в старые времена отношение масс смешиваемых вещей находили таким образом. Но вряд ли все ученики, получавшие правильные ответы описанным способом, понимали тогда смысл выполняемых действий.
Докажем справедливость этого способа.

В каких пропорциях нужно смешать растворы а % и b % кислот, чтобы получить раствор с % кислоты?

Заполним вторую таблицу.

(Слайд 9)

Заполняем 1-й столбик. Здесь мы указываем концентрацию растворов.

Заполняем 2-й столбик. Здесь мы указываем массу каждого раствора. Предположим, что первого раствора нужно взять х г, а второго у г. Считаем, что при смешении нет потерь массы, то есть масса смеси равна сумме масс смешиваемых растворов.
Тогда масса смеси будет (х + у) г.

Теперь заполним 3-й столбик. Найдем количество чистой кислоты в 1-м растворе. Это 0,01·ах г, во втором растворе 0,01·bу г, а в смеси будет 0,01·c(х + у) г кислоты.

Составим и решим уравнение

(Слайд 10)

0,01·c(х + у) = 0,01·ах + 0,01·bу,

cx +cy = ax + by

х(с – а) = у(b – c),

Заполним схему, учитывая, что а < c < b.

Теперь понятно, почему эта схема давала правильные результаты.

Давайте применим этот способ для решения задач.

№2. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 пробы с золотом 750 пробы, чтобы получить золото 500 пробы?

(Слайд 11)

Итак составляем схему.

(Слайд 12)

Чтобы получить золото 500 пробы нужно взять: 2 части золота 375 пробы и 1 часть золота750 пробы.

Решим следующую задачу.

№3. Морская вода содержит 5 % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?

(Слайд 13)

(Слайд 14)

Нужно взять 7 частей пресной воды и 3 части морской воды. По условию нам известно, что морской воды 30 кг и это 3 части нового раствора. Значит на одну часть приходится 10 кг. Следовательно 7частей пресной воды – это 70 кг.

Ответ: нужно добавить 70 кг пресной воды.

А теперь я попрошу вас составить задачу на смешение и решить ее алгебраическим способом. (Самостоятельная работа). Какие это могут быть задачи? На смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот разной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла.

Подведем итог урока. Сегодня мы познакомились с алгебраическим способом решения задач на смешение. Конечно, не все задачи можно решить этим способом, но я думаю, что вам интересно было познакомиться с ним. Дома еще раз осмыслить способ решения и я думаю, что на уроках в 9 классе при подготовке к итоговой аттестации вы успешно примените этот способ.

Онлайн-олимпиада Фоксфорда для школьников 1-11 классов

с 1 ноября по 1 декабря

Испытайте свои силы перед ВсОШ и получите бонусы от вузов-партнёров

УчаствоватьЯ учитель

Что вас ждёт

второй уровень можно проходить даже тем, кто не участвовал в первом

задачки как на ВсОШ

Проверьте свои силы на заданиях уровня всероссийских и перечневых олимпиад – узнайте, насколько вы круты!

призы и подарки

Участвуйте в розыгрыше набора мерча от «Фоксфорда». Получайте грамоты, дипломы и подарки от «ЛитРеса».

онлайн-рейтинг

Участвуйте в личном и командном зачёте: узнайте, какое место вы и ваша школа занимаете в нашей олимпиадной таблице.

Как устроена наша олимпиада

В зависимости от предмета и класса у вас будет от 1 до 3,5 часов на решение заданий.

русский язык

математика

информатика

биология

Физика

английский язык

Базовый

1 уровень

с 21 сентября по 21 октября

проверьте свою смекалку на прочность — убедитесь, что олимпиады не только для гениев

завершён

Продвинутый

2 уровень

с 1 ноября по 1 декабря

бросьте вызов своим знаниям — с заданиями от составителей всероссийских и вузовских олимпиад

Участвовать

идёт сейчас

Призы и подарки

всем участникам

• скидки на учёбу в «Фоксфорде»
• электронная книга от «ЛитРес»
• розыгрыш 10 наборов мерча от нашей школы

победителям

• именной диплом
• бесплатный годовой курс «Фоксфорда» на выбор
• бонусы от вузов-партнёров

учителям

• сертификат организатора
• розыгрыш MacBook
• бесплатный курс повышения квалификации на выбор

Участвовать

Бонусы от партнёров

• Зачисление на заключительный этап олимпиады

  «Миссия выполнима. Твое призвание — финансист!»

  i

  Кто претендует

  Ученики 9-11 классов — победители и призёры 2 уровня олимпиады «Фоксфорда»

  По предметам

  • математика
  • информатика
  • английский язык

• Зачисление на заключительный этап олимпиады

  «Политехническая олимпиада»

  i

  Кто претендует

  Ученики 9-11 классов — победители и призёры 2 уровня олимпиады «Фоксфорда»

  По предметам

  • математика
  • информатика
  • физика

• Баллы в компетенциях конкурса цифровых портфолио «Талант НТО»

  «Программирование на Python» и «Программирование на C/C++»

  i

  Кто претендует

  Ученики 8-11 классов — победители и призёры 1 и 2 уровня олимпиады «Фоксфорда»

  По предметам

  • математика
  • информатика

онлайн-школа «фоксфорд»

Поможем усвоить все правила, теоремы, законы на практике — и подготовиться к олимпиадам любого уровня!

базовые курсы

освежите свои знания по школьным предметам, разберите темы, которые не поняли на уроках, – и оценки в школе станут выше!

Скопируйте и примените в корзине

Выбрать курсы

профильные программы

начните изучать любимые предметы углублённо, разберите темы, которых нет в школьной программе, и подготовьтесь к олимпиадам любой сложности

Скопируйте и примените в корзине

Выбрать курсы

второй уровень олимпиады завершится через

11

часов

5

минут

Класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

ПредметРусскийМатематикаБиологияФизикаИнформатикаАнглийский язык

Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Готово!

Вы — участник олимпиады

Мы сообщим вам условия розыгрыша призов и напомним о старте 1 и 2 уровня по почте или телефону, который вы указали

Правила проведения олимпиады

Расскажите про олимпиаду друзьям

Решения NCERT для класса 8 по математике Глава 9 Алгебраические выражения и тождества

• Математика для класса 8 Алгебраические выражения и тождества Упражнение 9.1
• Класс 8. Математические алгебраические выражения и тождества. Упражнение 9.2
• Класс 8 Математические алгебраические выражения и тождества Упражнение 9.3
• Класс 8 Математические алгебраические выражения и тождества Упражнение 9.4
• Класс 8. Математические алгебраические выражения и тождества. Упражнение 9.5
• Алгебраические выражения и тождества Класс 8 Дополнительные вопросы

Решения NCERT для класса 8 по математике Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Упражнение 9. 1

Упр. 9.1 Класс 8 по математике Вопрос 1.
Определите термины и их коэффициенты для каждого из следующих выражений.
(I) 5xyz ² — 3ZY
(II) 1 + x + x ²
(III) 4x ² Y ² — 4x ² Y ² Z ² + Z ^{3 + Z 3 + Z 3 + + Z 3 2 + Z 3 2 Y 2 . 2
(iv) 3 – pq + qr – rp
(v) \(\frac { x}{ 2 }\) + \(\frac { y }{ 2 }\) – xy
(vi) 0.3a – 0.6ab + 0.5b
Решение:}

Упр. 9.1 Класс 8 Математика Вопрос 2.
Классифицируйте следующие многочлены как одночлены, двучлены и трехчлены. Какие многочлены не подходят ни к одной из этих трех категорий?
х + у, 1000, х + х ² + х ³ + х ⁴ , 7 + у + 5х, 2у – 3у ² , 2у – 3у ^{2 90 52 3 90 + 4у – 4y + 3xy, 4z – 15z 2 , ab + bc + cd + da, pqr, p 2 q + pq 2 , 2p + 2q
Решение:}

Упр. 9.1 Класс 8 по математике Вопрос 3.
Добавьте следующее:
(i) ab – bc, bc – ca, ca – ab
(ii) a – b + ab , b – c + bc, c – a + ac
(iii) 2p ² q ² – 3pq + 4, 5 + 7pq – 3p ² q ²
(iv) l
2 +

3 2 ² q ²
(iv) m ² , m ² + n ² , n ² + l ² , 2lm + 2mn + 2nl
Решение:
(i) Дано: ab – abca, bc –c
У нас есть
(ab – bc) + (bc – ca) + (ca – ab) (сложение всех терминов)
= ab – bc + bc – ca + ca – ab
= (ab – ab) + (bc – bc) + (ca – ca) (Собирая одинаковые термины вместе)
= 0 + 0 + 0
= 0

(ii) Дано:
a – b + ab, b – c + bc, c – a + ac
We have (a – b + ab) + (b – c + bc) + (c – a + ac) (сложение всех терминов)
= a – b + ab + b – c + bc + c – a + ac
= (a – a) + (b – b) + (c – c) + ab + bc + ac (собирая все подобные термины вместе)
= 0 + 0 + 0 + ab + bc + ac
= ab + bc + ac

(iii) Дано:
2p ² q ² – 3pq + 4, 5 + 7pq – 3p ² q ²
, мы имеем

(добавление столбца)

(IV) Дано: L ² + M ² , M ² + N ² , N ² + L ² , 2LM + 2MN + + 2MN + 2MN + 2MN + 2MN + 2MN + 2MN + 2MN + 2MN + 2. nl
Расставив одинаковые члены в одном столбце, мы получим

Таким образом, сумма данных выражений равна 2(l ² + m ² + n ²  + lm + mn + nl)

Упражнение 9.1, класс 8, математика, вопрос 4.
(a) Вычтите 4a – 7ab + 3b + 12 из 12a – 9ab3 + 5b
(6) Вычесть 3xy + 5yz – 7zx из 5xy – 2yz – 2zx + 10xyz
(c) Вычесть 4p ² q – 3pq + 5pq ² – 8p + 7q – 10 из 18 – 3p – 11q –q 2pq ² + 5p ² q
Решение:
(a) Упорядочив одинаковые члены по столбцам, мы получим

[Замените знаки всех членов младших выражений, а затем добавьте]
(b) Располагая одинаковые термины по столбцам, мы имеем

[Заменим знаки всех членов нижних выражений и затем прибавим]
(c) Расположив одинаковые термины по столбцам, мы получим

[Заменим Признаки всех условий более низких выражений, а затем добавить]
Условия являются p ² Q — 7pq ² + 8pq — 18q + 5p + 20

16
19. Учебный материал
• Решения NCERT для класса 8 по математике
• Решения NCERT для науки класса 8
• Решения NCERT для социальных наук класса 8
• Решения NCERT для английского языка 8 класса
• Решения NCERT для английского Honeydew класса 8
• Решения NCERT для английского языка 8 класса It So Happened
• Решения NCERT для класса 8, хинди
• Решения NCERT для класса 8 на санскрите
• Решения NCERT

Решения NCERT для математики класса 8, глава 9 в формате PDF на 2022–2023 годы.

Решения NCERT для математики класса 8 Глава 9в формате PDF на 2022-2023 гг.

Решения NCERT для математики класса 8 Глава 9 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИДЕНТИЧНОСТИ Упражнение 9.1, Упражнение 9.2, Упражнение 9.3, Упражнение 9.4 и Упражнение 9.5 на английском и хинди Среда обновлена ​​для новой академической сессии 2022-23. Загрузите Прашнавали 9.1, Прашнавали 9.2, Прашнавали 9.3, Прашнавали 9.4 и Прашнавали 9. 5 на хинди Medium для изучения онлайн или в формате PDF для бесплатной загрузки для автономного использования. Решения NCERT 2022-23 обновлены для новой академической сессии 2022-2023 на основе обновленных книг NCERT. Варианты загрузки для хинди и английского Medium NCERT Solutions приведены ниже.

NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 9

Class: 8	Mathematics
Chapter 9:	Algebraic Expressions and Identities

Class 8 Maths Chapter 9 Solutions

Класс 8 Математика Глава 9 Алгебраические выражения и тождества Все упражнения на английском языке, а также на языке хинди приведены ниже для загрузки в формате PDF. Все решения сделаны правильно с учетом последней учебной программы CBSE 2022-23.

Класс 8 Математические упражнения 9.1 Решения в видео

Класс 8 Математические упражнения 9. 1. Решения в видео

Класс 8 Математические упражнения 9.1

класс 8 Математические упражнения 9.1

Class 8 Maths. Математическое упражнение 8 класса 9.2 Решение

Математическое упражнение 9 класса 9.2 Объяснение

Математическое упражнение 9 класса 9.3 Решения в видео

Класс 8 Математические упражнения 9. 3 Решения в видео

Класс 8 Математические упражнения 9.3. Объяснение

класс 8 Математические упражнения 9.4. 9.4 Объяснение

Математическое упражнение 8 класса 9.5 Решения в видео

Математическое упражнение 8 класса 9.5 Решение

Математическое упражнение 9 класса 92]
= 6400 – 4
= 6396

В главе 9 «Алгебраические выражения и тождества» мы должны узнать о фундаментальных терминах, таких как множители, коэффициенты, мономиальные, биномиальные, трехчленные и все другие многочлены, подобные и отличные термины в алгебраическом выражение, сложение и вычитание выражений, отбрасывая одинаковые термины.