УЧЕБНИК Алгебра 8 класс Мерзляк Полонский Якир
УЧЕБНИК Алгебра 8 класс Мерзляк УМК + ОТВЕТЫ и решения. Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 8 класс. учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана–Граф (новый учебник).
Учебник предназначен для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательных учреждений. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре. Учебник входит в систему «Алгоритм успеха». Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Глава 1. Рациональные выражения
§ 1. Рациональные дроби. Упр. 1 — 26
§ 2. Основное свойство рациональной дроби. Упр. 27 — 67
§ 3. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
Упр. 68 — 97
§ 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Упр. 98 — 120 Упр. 121 — 142
Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. Ответы на Задание № 1
§ 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
§ 6. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме.
§ 7. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.
§ 8. Степень с целым отрицательным показателем.
§ 9. Свойства степени с целым показателем.
§ 10. Функция у = k/x и её график.
Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Итоги главы 1.
Глава 2. Квадратные корни.
Действительные числа§ 11. Функция у = х2 и её график.
§ 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
§ 13. Множество и его элементы.
§ 14. Подмножество. Операции над множествами.
§ 15. Числовые множества.
§ 16. Свойства арифметического квадратного корня.
§ 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
§ 18. Функция у = √х и её график.
Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Итоги главы 2.
Глава 3. Квадратные уравнения
§ 19. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.
§ 20. Формула корней квадратного уравнения.
§ 21. Теорема Виета.
Задание № 5 «Проверьте себя» в тестовой форме.
§ 22. Квадратный трёхчлен.
§ 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений методом замены переменной.
§ 24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Задание № 6 «Проверьте себя» в тестовой форме.
Итоги главы 3.
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса.
В этом учебном году вы продолжите изучение алгебры. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями, и этому будет способствовать учебник, который вы держите в руках. Ознакомьтесь, пожалуйста, с его структурой.
Учебник разделён на три главы, каждая из которых состоит из параграфов. В параграфах изложен теоретический материал. Жирным шрифтом напечатаны тексты определений, теорем, математические термины. Курсивом напечатаны отдельные слова или предложения, важные для понимания текста.
Обычно изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать лишь после усвоения теоретического материала.
Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи (особенно те, которые обозначены звёздочкой). Свои знания можно проверить, решая задачи в тестовой форме из рубрики «Проверьте себя».
Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк) ОГЛАВЛЕНИЕ:
Глава 1. Рациональные выражения
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа
Глава 3. Квадратные уравнения
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса.
Вы смотрели: УЧЕБНИК Алгебра 8 класс Мерзляк УМК + ОТВЕТЫ. Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги:
Просмотров: 42 181
КР Алгебра 8 класс Мерзляк
Контрольная работа №1
Основное
свойство рациональной дроби.
Сложение и вычитание рациональных дробей.
Вариант 1
1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?
2. Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) ; 4)
3. Выполните вычитание:
1) ; 3)
2) ; 4)
4. Упростите выражение:
1) ; 2) .
5. Известно, что . Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Постройте график функции .
Контрольная работа №1
Основное свойство рациональной дроби.
Сложение и вычитание рациональных дробей.
Вариант 2
1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?
2. Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) ; 4)
3. Выполните вычитание:
1) ; 3)
2) ; 4)
4. Упростите выражение:
1) ; 2)
.
5. Известно, что . Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Постройте график функции .
Контрольная работа №1
Основное свойство рациональной дроби.
Сложение и вычитание рациональных дробей.
Вариант 3
1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?
2. Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) ; 4)
3. Выполните вычитание:
1) ; 3)
2) ; 4)
4. Упростите выражение:
1) ; 2) .
5. Известно, что . Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Постройте график функции .
Контрольная работа №1
Основное свойство рациональной дроби.
Сложение и вычитание рациональных дробей.
Вариант 4
1.
При
каких значениях переменной имеет смысл выражение ?
2. Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) ; 4)
3. Выполните вычитание:
1) ; 3)
2) ; 4)
4. Упростите выражение:
1) ; 2) .
5. Известно, что . Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Постройте график функции .
Контрольная работа №2
Умножение и деление рациональных дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Вариант 1
1. Выполните действия:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
2. Упростите выражение:
1) ; 2) .
3. Доказать тождество .
4. Известно,
что . Найдите значение
выражения .
Контрольная работа №2
Умножение и деление рациональных дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Вариант 2
1. Выполните действия:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
2. Упростите выражение:
1) ; 2) .
3. Доказать тождество .
4. Известно, что . Найдите значение выражения .
Контрольная работа №2
Умножение и деление рациональных дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Вариант 3
1. Выполните действия:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
2. Упростите выражение:
1) ; 2) .
3. Доказать
тождество .
4. Известно, что . Найдите значение выражения .
Контрольная работа №2
Умножение и деление рациональных дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений.
Вариант 4
1. Выполните действия:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
2. Упростите выражение:
1) ; 2) .
3. Доказать тождество .
4. Известно, что . Найдите значение выражения .
Контрольная работа №3
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным
показателем. Функция и её график
Вариант 1
1. Решите уравнение:
1) ; 2).
2. Запишите в стандартном виде число:
1) ; 2) .
3. Представьте в виде степени с основанием выражение:
1) ; 2) ; 3) .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
1) ; 2) .
8. Решите графически уравнение .
9. Порядок числа равен , а порядок числа равен . Каким может быть порядок значения выражения:
1) ; 2) ?
Контрольная работа №3
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным
показателем. Функция и её график
Вариант 2
1. Решите уравнение:
1) ; 2).
2. Запишите в стандартном виде число:
1) ; 2) .
3. Представьте в виде степени с основанием выражение:
1) ; 2) ; 3) .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
1) ; 2) .
8. Решите графически уравнение .
9. Порядок числа равен , а порядок числа равен . Каким может быть порядок значения выражения:
1) ; 2) ?
Контрольная работа №3
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным
показателем. Функция и её график
Вариант 3
1. Решите уравнение:
1) ; 2).
2. Запишите в стандартном виде число:
1) ; 2) .
3. Представьте в виде степени с основанием выражение:
1) ; 2) ; 3) .
4. Упростите
выражение .
5. Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
1) ; 2) .
8. Решите графически уравнение .
9. Порядок числа равен , а порядок числа равен . Каким может быть порядок значения выражения:
1) ; 2) ?
Контрольная работа №3
Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным
показателем. Функция и её график
Вариант 4
1. Решите уравнение:
1) ; 2).
2. Запишите в стандартном виде число:
1) ; 2) .
3. Представьте в виде степени с основанием выражение:
1) ; 2) ; 3) .
4. Упростите выражение .
5. Найдите значение выражения:
1) ; 2) .
6. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
1) ; 2) .
8. Решите графически уравнение .
9. Порядок числа равен , а порядок числа равен . Каким может быть порядок значения выражения:
1) ; 2) ?
Контрольная работа №4
Квадратные корни.
Вариант 1
1.Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 20, B – множество делителей числа 64.
2.Найдите значение выражений:
1) 3) ;
2) ; 4) .
3.Решите уравнение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.Упростите выражение:
1) ; 3) ;
2) ; 4)
.
5.Сравните числа:
1) ; 2) .
6.Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) .
7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) ; 2) .
8.Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
9.Упростите выражение .
Контрольная работа №4
Квадратные корни.
Вариант 2
1. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 54, B – множество делителей числа 63.
2.Найдите значение выражений:
1) 3) ;
2) ; 4) .
3.Решите уравнение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.Упростите выражение:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
5.Сравните числа:
1) ; 2) .
6.Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) .
7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) ; 2) .
8.Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
9.Упростите выражение .
Контрольная работа №4
Квадратные корни.
Вариант 3
1.Найдите пересечение и объединение множеств A и B, где A – множество делителей числа 40, B – множество делителей числа 32.
2.Найдите значение выражений:
1) 3) ;
2) ; 4)
.
3.Решите уравнение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.Упростите выражение:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
5.Сравните числа:
1) ; 2) .
6.Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) .
7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) ; 2) .
8.Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
9.Упростите выражение .
Контрольная работа №4
Квадратные корни.
Вариант 4
1.Найдите
пересечение и объединение множеств A и B,
где A – множество делителей числа 28, B – множество делителей числа 42.
2.Найдите значение выражений:
1) 3) ;
2) ; 4) .
3.Решите уравнение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.Упростите выражение:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
5.Сравните числа:
1) ; 2) .
6.Сократите дробь:
1) ; 2) ; 3) .
7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
1) ; 2) .
8.Вынесите множитель из-под знака корня:
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
9.Упростите выражение .
Контрольная работа №5
Квадратные уравнения. Теорема Виета.
Вариант 1
1.