ГДЗ Решебник Алгебра 8 класс Учебник «Ювента» Петерсон, Агаханов, Петрович, Подлипский, Рогатова часть 1, 2, 3.
ГДЗ Решебник Алгебра 8 класс Учебник «Ювента» Петерсон, Агаханов, Петрович, Подлипский, Рогатова часть 1, 2, 3.Алгебра 8 классУчебник1, 2, 3Петерсон, Агаханов, Петрович, Подлипский, Рогатова«Ювента»
Зачастую обучение в школе проходит не так гладко, как хотелось бы большинству родителей. Да это и не удивительно, учитывая сложность учебной программы. Поэтому учащимся может весьма пригодится решебник к учебнику «Алгебра 8 класс Учебник, авторы: Петерсон, Агаханов, Петрович, Подлипский, Рогатова» от издательства Ювента, которое входит в серии УМК «». В сборнике подробно приводятся решения всех заданий, которые так же сопровождаются условиями.
ГДЗ «Алгебра 8 класс Учебник, авторы: Петерсон, Агаханов, Петрович, Подлипский, Рогатова» поможет преодолеть множество трудностей в ходе обучения:
- дополнить и углубить свои познания;
- разобраться в мельчайших аспектах предмета Алгебра;
- исправить допущенные ошибки;
- повысить успеваемость.
Делитесь решением с друзьями, оставляйте комментарии — они помогают нам становится лучше!
Часть 1. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357Часть 1.
Экспресс-тест123Часть 2. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562Часть 2.
Экспресс-тест456Часть 3. Задания
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325326327328329330331332333334335336337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501502503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536Часть 3.
Экспресс-тест789Часть 3. Итоговый тестЧасть 1. Задания: 1
Предыдущее
Следующее
Условие
Решение
Предыдущее
Следующее
закрытьГДЗ и решебники
ГДЗ по математике для 8 класса Эк В.В.
Авторы: Эк В.В.
Решебник по математике для 8 класса , Эк В.В. Для обучающихся с интеллектуальными нарушениями. Подробные и качественные решения задач ФГОС онлайн от Спиши фан.
Задания
Упражнения. Решения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 383 384 385 386 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 605 606 607 608 609 610 611 612 613
Решения»>
Контрольные задания. РешенияСтраница 9
1 2 3 4 5 6 7 8Страница 24
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Страница 29
1 2 3 4Страница 34
1 2Страница 41
1 2 3Страница 44
1 2 3 4Страница 48
1 2 3 4Страница 61
1 2 3 4 5Страница 69
1 2Страница 81
1 2Страница 88
1 2 3 4 5 6Страница 97
1 2 3 4 5 6 7Страница 108
1 2 3 4 5Страница 114
1 2 3Страница 130
1 2 3 4 5 6 7Страница 139
1 2 3 4 5 6 7Страница 150
1 2 3 4Страница 163
1 2 3 4 5 6 7 8Страница 176
1 2 3 4 5Страница 181
1 2 3 4 5 6Страница 193
1 2 3Страница 199
1 2 3 4Страница 223
1 2 3 4 5 6 7Предварительная алгебра онлайн и планы уроков
Посмотрите наши демонстрации уроков!
Математика в восьмом классе обычно представляет собой курс предварительной алгебры, который помогает подготовить учащихся к алгебре в старших классах.
Наша учебная программа по математике для 8-го класса может использоваться либо в качестве основной программы домашнего обучения, либо в качестве дополнения к другой учебной программе домашнего обучения или традиционной школе. Следующая информация объяснит, какие шаги вы должны предпринять, чтобы достичь целей и задач вашего ребенка по математике в 8-м классе, и как может помочь наша учебная программа по математике для 8-го класса.
Какую математику должен знать восьмиклассник?
Математическая программа для 8-го класса должна охватывать различные области математики, а не только арифметику. Основными разделами программы по математике для 8-го класса являются числовой смысл и операции, алгебра, геометрия и пространственный смысл, измерения, анализ данных и вероятность. Хотя эти математические направления могут вас удивить, все они являются важными уроками для математической программы 8-го класса.
Эти навыки улучшат беглость математики и помогут опираться на математические факты, концепции и стратегии, полученные в прошлом, что сделает будущие успехи более достижимыми.
Вот некоторые темы, которые восьмиклассники уже должны знать по математике:
- Запись чисел в словесной, стандартной, расширенной и экспоненциальной записи
- Определение и использование соотношений и ставок
- Умножение и деление положительных и отрицательных рациональных чисел
- Нахождение периметра и площади двумерных фигур
- Идентификация и построение упорядоченных пар в четырех квадрантах и вдоль осей
- Расчет вероятностей независимых и зависимых событий
Если вашему учащемуся нужно повторить математические концепции 7-го класса, вы можете легко получить доступ к этим урокам благодаря нашим гибким параметрам уровня обучения, которые дают вам доступ на один уровень выше и на один ниже уровня по умолчанию для вашего ребенка.
Математические задания для восьмиклассников
Ниже приводится общий список некоторых целей обучения математике, которых должны достичь восьмиклассники:
Определите рациональные и иррациональные числа и опишите их значения.
Вычислить и аппроксимировать основные квадратные корни.
Определение и преобразование фигуры на координатной плоскости.
Решайте задачи с двумя переменными с помощью линейных уравнений.
Дайте определение и различие между различными типами методов выборки.
Используйте технологию для определения среднего значения, медианы, режима и диапазона набора реальных данных.
Математика для восьмиклассников и последовательность
Глава 1. «Системы счисления»
Урок 1. Экспоненциальное представление
Выразите числа от нуля до единицы в экспоненциальном представлении.
Урок 2. Рациональные и иррациональные числа
Определите рациональные и иррациональные числа и опишите их значения.
Урок 3. Абсолютное значение
Определите и объясните абсолютное значение.
Глава 2. Сравнение чисел и операций в экспоненциальном представлении
Урок 2.
Сравнение небольших чисел в экспоненциальном представленииСравнение небольших чисел в экспоненциальном представлении.
Урок 3. Сложение и вычитание чисел в экспоненциальном представлении
Сложение и вычитание чисел в экспоненциальном представлении.
Урок 4. Использование экспоненциального представления с технологией
Использование экспоненциального представления с технологией
Глава 3. «Вещественные числа»
Дроби
Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби.
Урок 2. Корни
Вычисление и приближение главных квадратных корней.
Урок 3. Использование корней для решения уравнений
Использование корней для решения уравнений.
Урок 4. Сравнение и упорядочивание
Сравнивайте и упорядочивайте числа во многих формах, включая дроби, десятичные дроби, экспоненциальное представление, абсолютное значение и радикалы.
Урок 5. Оценка
Используйте оценку в ситуациях, когда используются действительные числа.
Урок 6. Свойства
Применение свойств для решения задач с вещественными числами.
Урок 7. Операции с действительными числами
Упрощайте числовые выражения с помощью действительных чисел.
Глава 4. «Теория чисел»
Урок 1. Правила делимости
Используйте правила делимости для решения задач.
Урок 2. Множественные представления
Представление чисел в десятичной системе счисления в других системах счисления (двойке, пятерке и восьмерке) и наоборот.
Урок 3. Простые и составные числа
Определение чисел как относительно простых.
Глава 5: «Отношение, доля и процент»
Урок 1: Скорость изменения
Опишите и используйте скорость изменения для решения проблем.
Урок 2.
ПропорцииИспользуйте отношения пропорциональности, чтобы найти меры длины, веса или массы, а также вместимости или объема.
Урок 3. Проценты
Решайте реальные задачи с процентами больше 100.
Урок 4. Сравнение двух пропорциональных отношений
Глава 6. «Вычисления в реальном мире»
Урок 1. Операции
Решайте реальные задачи с рациональными числами (включая целые, десятичные дроби и дроби).
Урок 2: Реальные задачи
Решайте реальные задачи с отношениями, коэффициентами, пропорциями и процентами.
Урок 3. Многоэтапные задачи
Решайте реальные двух- или трехэтапные задачи с целыми числами, десятичными дробями, дробями, отношениями, долями, пропорциями и процентами.
Глава 7. Выражения и уравнения
Урок 2. Выражения с показателями степени
Подставьте рациональные числа в выражения с показателями степени и радикалами.
Урок 3. Выражения и уравнения
Преобразование словесных выражений и уравнений в алгебраические выражения и уравнения (включая одну или несколько переменных и показателей степени).
Урок 4. Выражения, уравнения и неравенства
Перевод словесных выражений и предложений в алгебраические неравенства и наоборот.
Урок 5. Выражения в реальном мире
Используйте переменные для представления неизвестных величин в реальных ситуациях.
Урок 6. Упрощение
Объединяйте и упрощайте алгебраические выражения максимум с двумя переменными.
Урок 7. Подстановка
Вычисление алгебраических выражений и уравнений путем замены переменных целыми числами и упрощения.
Урок 8. Неравенства
Алгебраически решать линейные неравенства с одной переменной.
Глава 8. «Нахождение решений и решение уравнений»
Урок 1.
Определение количества решений линейного уравненияОпределение количества решений линейного уравнения.
Урок 2. Решение уравнений с переменными в обеих частях
Решите уравнения с переменными в обеих частях.
Урок 3. Решение уравнений, требующих распределительного свойства
Решите уравнения, требующие распределительного свойства.
Урок 4. Решение уравнений, требующих объединения одинаковых членов
Решайте уравнения, требующие объединения одинаковых членов.
Глава 9: «Системы уравнений»
Урок 1: Анализ систем уравнений
Анализ систем уравнений.
Урок 2. Определение количества решений линейного уравнения
Определение количества решений линейного уравнения.
Глава 10. «Плоская геометрия»
Урок 1. Геометрические свойства
Используйте свойства параллельности, перпендикулярности и симметрии для решения реальных задач.
Урок 2. Многоугольники
Сравните и опишите свойства выпуклых и вогнутых многоугольников.
Урок 3. Теорема Пифагора
Примените теорему Пифагора для решения реальных задач.
Урок 4. Совпадающие и похожие
Определите сходство и сходство в реальных ситуациях и обосновайте.
Урок 5. Преобразования
Определение и выполнение преобразований (отражение, перемещение, вращение и расширение) фигуры на координатной плоскости.
Урок 6. Пропорциональные отношения
Определите, как изменения размеров влияют на площадь и периметр.
Глава 11. «Расширенные преобразования»
Урок 1. Преобразование линий и сегментов линий
Преобразование линий и сегментов линий.
Урок 2. Преобразование углов
Преобразование углов.
Урок 3. Преобразование параллельных линий
Преобразование параллельных линий.
Урок 4. Понимание соответствия
Понимание соответствия.
Урок 5. Использование последовательности преобразований
Использование последовательности преобразований.
Урок 6. Понимание похожих фигур
Понимание похожих фигур.
Урок 7. Описание последовательностей трансформаций, демонстрирующих сходство
Опишите последовательности трансформаций, которые показывают сходство.
Глава 12. «Треугольники»
Урок 1. Неформальное доказательство теорем о треугольниках
Неформальное доказательство теорем о треугольниках.
Урок 2. Понимание углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей
Понимание углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей.
Урок 3. Изучение подобия углов
Исследуйте сходство углов.
Глава 13. «Расширенная теорема Пифагора»
Урок 1.
Использование обратной теоремы ПифагораИспользуйте обратную теорему Пифагора.
Урок 2. Применение теоремы Пифагора в трех измерениях
Применение теоремы Пифагора в трех измерениях.
Урок 3. Применение теоремы Пифагора в координатной плоскости
Примените теорему Пифагора в координатной плоскости.
Глава 14. «Трехмерная геометрия»
Урок 1. Объем
Найдите объем пирамид, призм и конусов.
Урок 2. Применение формул объема
Применение формул объема.
Урок 3. Площадь поверхности
Найдите площадь поверхности пирамид, призм и конусов.
Урок 4. Правильные и неправильные многоугольники
Сравните правильные и неправильные многоугольники.
Урок 5. Измерение угла
Нахождение меры угла в двумерных фигурах и двухмерных сторонах трехмерных фигур на основе геометрических соотношений.
Урок 6. Соотношения пропорциональности
Определите взаимосвязь между объемом или площадью поверхности и размером.
Глава 15. «Измерение»
Урок 1. Масштаб
Интерпретация и применение различных масштабов, включая числовые линии, графики, модели и карты.
Урок 2: Оценка
Выбрать инструменты для измерения величин и размеров с заданной степенью точности и определить максимально возможную погрешность измерения.
Урок 3. Значащие цифры
Определите количество значащих цифр по отношению к наименее точной единице измерения и примените к контексту реального мира.
Глава 16. «Построение графиков»
Урок 1. Таблицы и упорядоченные пары
Урок 2. Уравнения для линий
Графики линейных уравнений в стандартной форме.
Урок 3. Линейные неравенства
Определите и изобразите неравенства на числовой прямой.
Урок 4. Неравенства
Определение и графическое отображение неравенств в координатной плоскости.
Урок 5. Применение линейных неравенств
Решение задач с двумя переменными с помощью линейных неравенств. Глава 17. «Линейные отношения»
Урок 2. Наклон линии
По графику линии определить наклон.
Урок 3. Написание уравнений в форме наклона и точки пересечения
Учитывая наклон и точку пересечения по оси Y, напишите уравнение.
Урок 4. Найдите правило функции
Найдите правило функции для описания линейной зависимости с помощью таблиц связанных переменных ввода-вывода.
Урок 5. Определение линейности функции
Используя информацию из таблицы, графика или правила, определите, является ли функция линейной, и выровняйте ее.
Глава 18. «Понимание, использование и интерпретация уклона»
Урок 1.
Отображение пропорциональных отношений и интерпретация уклонаГрафики пропорциональных отношений и интерпретация уклона.
Урок 2. Использование похожих треугольников для определения уклона
Использование подобных треугольников для определения уклона.
Урок 3. Использование формы пересечения наклона
Используйте форму пересечения наклона.
Урок 4. Интерпретация y = mx + b как линейной функции
Интерпретация y = mx + b как линейной функции.
Глава 19. «Функции»
Урок 1. Распознавание функций
Распознавание функций.
Урок 2. Сравнение функций, представленных в разных формах
Сравните функции, представленные в разных формах.
Урок 3. Интерпретация y = mx + b как линейной функции
Интерпретируйте y = mx + b как линейную функцию.
Урок 4. Построение линейных функций
Построение линейных функций.
Урок 5. Описание функциональной связи с помощью анализа графика
Описание функциональной связи с помощью анализа графика.
Урок 6. Рисование графиков функций
Графики функций.
Глава 20: «Вероятность»
Урок 1. Условная вероятность
Расчет условных вероятностей и вероятностей зависимых событий.
Урок 2. Методы отбора проб
Дайте определение различным типам методов отбора проб и различайте их.
Урок 3. Применение выборки
Используйте различные методы выборки для сбора данных.
Урок 4. Смещение выборки
Определите, является ли выборка необъективной.
Глава 21. «Данные и статистика»
Урок 1. Представление данных проявления приводят к различным интерпретациям.
Урок 2. Статистика
Определите и объясните, как статистика и графики могут быть использованы для введения в заблуждение.
Урок 3. Среднее значение, медиана и мода
Определите соответствующие меры центральной тенденции для данной ситуации или набора данных.
Урок 4. Технология
Используйте технологию для определения среднего значения, медианы, режима и диапазона набора реальных данных.
Почему стоит выбрать Time4Learning Учебная программа по математике для восьмого класса на дому
Наш онлайн-учебный план по математике для 8-го класса можно использовать в качестве основной программы домашнего обучения или в дополнение к другим учебным планам или школьным программам. Адаптируемая программа Time4Learning позволяет учащимся работать в разных классах. Например, если ваш ученик находится «на уровне» по словесности, но впереди по математике, он может использовать учебную программу по словесности для восьмого класса и предлагаемые 9программа по математике для первого класса.
Если ваш восьмиклассник изо всех сил пытается подготовиться к математике в средней школе, учебная программа Time4Learning может использоваться в качестве дополнения, чтобы вернуться в нужное русло.
Вы можете использовать наши планы уроков математики для восьмого класса, чтобы найти конкретные темы, которые ваш ученик должен повторить. Кроме того, наша автоматизированная система оценивания и ведения записей экономит ваше время и помогает легко отслеживать успеваемость вашего ребенка.
Математика 8 класс | Fishtank Learning
Краткое изложение курса
Что такое математика в 8 классе?
В восьмом классе учащиеся делают несколько успехов в своих алгебраических рассуждениях, особенно в том, что касается линейных уравнений. Учащиеся расширяют свое понимание пропорциональных отношений, включая все линейные уравнения, и рассматривают, как выглядит «решение», когда оно применяется как к одному линейному уравнению, так и к системе линейных уравнений. Они узнают, что линейные уравнения могут быть полезным представлением для моделирования двумерных данных и для прогнозирования. Функции появляются как новая область изучения, закладывая основу для более глубокого изучения функций в старшей школе.
Наконец, учащиеся изучают фигуры, линии и углы в двухмерном и трехмерном пространстве, исследуя, как эти фигуры движутся и как они измеряются.
Как мы заказывали блоки?
В Раздел 1, Экспоненты и научная нотация , учащиеся начинают год с изучения закономерностей и структуры, используя эту структуру для формализации свойств экспонент. Они возвращаются к навыкам, полученным в шестом классе, для упрощения сложных экспоненциальных выражений, а также для представления и работы с очень большими и очень маленькими числами.
В Разделе 2, Решение уравнений с одной переменной учащиеся продолжают оттачивать свои навыки решения уравнений. Учащиеся решали уравнения в шестом и седьмом классах, а в восьмом классе учащиеся становятся более эффективными и более стратегически подходящими к решению уравнений с одной переменной. Включение этого подразделения в данный момент года дает время для развития и включения этих навыков в будущие подразделения.
В Разделе 3, Преобразования и взаимосвязи углов учащиеся формализуют свое понимание конгруэнтности и подобия, определяемых определенными движениями фигур в координатной плоскости. Они экспериментируют, манипулируют и проверяют гипотезы о том, как формы двигаются при различных преобразованиях. Изучая сходство, учащиеся наблюдают, как отношения между подобными треугольниками остаются неизменными, что настраивает их на понимание наклона в Модуле 5. Учащиеся также приводят неформальные аргументы, что подготавливает их к более формальным доказательствам в геометрии средней школы.
Модуль 4, Функции , знакомит учащихся с концепцией функции, которая связывает входы и выходы. Учащиеся анализируют и сравнивают функции, развивая соответствующий словарный запас для описания этих отношений. Они исследуют реальные примеры функций, которые являются как линейными, так и нелинейными, и используют функции для моделирования взаимосвязей между величинами.
Это вводное изучение функций готовит студентов к Разделу 5, в котором они фокусируются на определенном виде функций — линейных уравнениях.
Модуль 5, Линейные отношения и Модуль 6, Системы линейных уравнений , посвящены линиям. Учащиеся устанавливают связь между пропорциональными отношениями, функциями и линейными уравнениями. Они углубляют свое понимание наклона, проводя связь с аналогичными треугольниками в Модуле 3. Учащиеся критически оценивают отношения между двумя величинами: как они представлены, как они соотносятся с другими отношениями и что происходит, когда вы рассматриваете более одного линейного уравнения. вовремя. В этих двух модулях учащиеся используют свои навыки из модуля 2, точно оперируя алгебраическими уравнениями и выражениями.
В Разделе 7, Теорема Пифагора и том Приложения учащиеся открывают Теорему Пифагора, которая подтверждается изучением иррациональных чисел. Учащиеся теперь имеют полное представление о реальной системе счисления.
Наконец, в Раздел 8, Двумерные данные , студенты анализируют данные в двух переменных, используя линейные уравнения и двусторонние таблицы. Они используют эти структуры, чтобы разобраться в данных и сделать обоснованные прогнозы.
Обратите внимание, что этот курс следует основам учебной программы штата Массачусетс 2017 года, которые включают Общие базовые стандарты по математике.
Карта стандартов
Направляющая для стимуляции
Обзор материалов курса
Откройте для себя возможности Fishtank Plus
Откройте для себя дополнительные ресурсы и функции, которые сделают вашу подготовку к уроку проще и эффективнее.
Единицы
Раздел 1
15 уроков
Экспоненты и научная запись
Учащиеся учатся упрощать сложные на вид экспоненциальные выражения, а также изучают эффективные способы описания, связи и работы с очень большими и очень маленькими числами.
Просмотр блока 1
Модуль 2
12 уроков
Решение уравнений с одной переменной
Учащиеся оттачивают свои навыки решения многоэтапных уравнений и неравенств, переопределяя свое определение «решения», включая такие случаи, как бесконечные решения, и интерпретируя решения в контексте.
Просмотр блока 2
Блок 3
22 урока
Преобразования и отношения углов
Учащиеся исследуют конгруэнтность и подобие, изучая преобразования фигур в координатной плоскости, и применяют эти преобразования для обнаружения новых отношений углов.
Просмотр блока 3
Раздел 4
12 уроков
Функции
Учащиеся учатся представлять, интерпретировать и анализировать функции в различных формах, что приводит к пониманию таких характеристик, как скорость изменения, начальные значения и интервалы возрастания и убывания.
Блок просмотра 4
Блок 5
15 уроков
Линейные отношения
Учащиеся сравнивают пропорциональные отношения, определяют и идентифицируют наклон из различных представлений, строят линейные уравнения в координатной плоскости и пишут уравнения для линейных отношений.
Просмотр блока 5
Блок 6
11 уроков
Системы линейных уравнений
Учащиеся изучают, что происходит при одновременном рассмотрении двух линейных уравнений, и изучают множество разнообразных приложений, которые можно моделировать с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.