Алгебра геометрія 8 клас єршова
Скачать алгебра геометрія 8 клас єршова rtf
ГДЗ готовые домашние задания к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько ФГОС от Путина. Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн. В разработке. ← Назад. Вперед →. Алгебра Геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы cкачать в PDF.
Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств. Рубрика: Геометрия / 8 класс. Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 8 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.).
Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах.
Але геометрію не випадково вважають дивовижною — щоразу нова й непередбачувана, вона відкриває свої найкоштовніші скарби лише тому, хто проникнувся її духом і прагне не зупиня. ГДЗ: готовые ответы по алгебре самостоятельные и контрольные работы, геометрия за 8 класс, решебник Ершова,, онлайн решения на crystal-zvon.ru ГДЗ по Алгебре, геометрия за 8 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова, Голобородько.
Авторы: А.П. Ершова, В.
В. Голобородько, А.С. Ершова. Издательство: Илекса Тип книги: Самостоятельные и контрольные работы. Особое волнение вызывают слова, когда учитель говорит, что ждёт тех учеников, которые дружат с алгеброй. Что подстерегает тех кому она дается с большими потугами. Надо перелопатить кучу задачников, чтобы как-то подготовиться к предстоящим экзаменам.
Затрачивая, при этом много личного времени, это не всегда оправданно.
В восьмом классе все ребята начнут активно изучать новые темы по геометрии, а это значит, что домашнего задания будет много и оно не всегда будет простым. Что же делать? Все просто, здесь готов помочь восьмикласснику решебник Геометрія 8 клас А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф.
Крижановський, С.В. Єршов года. Где его взять? Он уже расположен на портале и готов с радостью всем помочь. Название: Алгебра Геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы Автор(ы): А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова Год издания: Издательство: Илекса Количество страниц: Формат: pdf Скачать: crystal-zvon.
Смотрите также: Алгебра 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Алгебра 8 класс. Контрольные и самостоятельные работы М.А.Попов. Алгебра Геометрия 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика 6 класс. Самостоятельные и к. ГДЗ → 8-ой класс → Алгебра → А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс Алгебра 8-ой класс →. Алгебра за 8-ой класс — А.П.
Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс. Издательство «Илекса» г.
fb2, doc, EPUB, djvuПохожее:
Ершова.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс (Илекса)| Переплет | мягкий |
| ISBN | 978-5-89237-307-4 |
| Год издания | 2019 |
| Количество томов | 1 |
| Формат | 60×88/16 |
| Количество страниц | 240 |
| Серия | Самостоятельные и контрольные работы |
| Издательство | Илекса |
| Автор | Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. |
| Возрастная категория | 8 кл. |
| Раздел | Алгебра, Геометрия |
| Тип издания | Контрольные задания и тесты |
| Язык | русский |
Описание к товару: «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс»
Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 8 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
Издательство: ИЛЕКСА
Серия: Самостоятельные и контрольные работы
Вы можете получить более полную информацию о товаре «Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс (Илекса)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 8 класс. ФГОС (к новым учебникам), Журавлев С.Г. | ISBN: 5-377-11926-5
Журавлев С.Г.
Аннотация
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Книга предназначена для проверки знаний и умений учащихся по курсу алгебры и геометрии 8 класса. Издание ориентировано на работу с любыми учебниками по алгебре и геометрии из Федерального перечня учебников и содержит контрольные работы по всем темам, изучаемым в 8 классе, а также самостоятельные работы.
Контрольные и самостоятельные работы даются в четырех вариантах двух уровней сложности: первые два варианта соответствуют среднему уровню сложности, 3-й и 4-й варианты рассчитаны на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике.
Пособие поможет оперативно выявить пробелы в знаниях и адресовано как учителям математики, так и учащимся для самоконтроля.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных учреждениях.
Дополнительная информация
| Регион (Город/Страна где издана): | Москва |
| Год публикации: | 2017 |
| Тираж: | 5000 |
| Страниц: | 239 |
| Формат: | 60×90/16 |
| Ширина издания: | 145 |
| Высота издания: | 215 |
Вес в гр. : | 179 |
| Язык публикации: | Русский |
| Тип обложки: | Мягкий / Полужесткий переплет |
| Цвета обложки: | Многоцветный |
| Полный список лиц указанных в издании: | Журавлев С.Г. |
Алгебра 8 клас ершова гдз
Скачать алгебра 8 клас ершова гдз doc
Алгебра. Геометрия. 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы Ершова Алла Петровна,Голобородько Вадим Владимирович,Ершова Анна Сергеевна Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 8 класса.
Работы состоят из 6 вариантов трех. Учебная, методическая литература и словари / Книги для школы / Математика / Математика ( классы) / «Алгебра.
Геометрия. 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы» Ершова, Голобородько. Ершова, Голобородько, Ершова: Алгебра. Геометрия. 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы. На складе. ГДЗ готовые домашние задания к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 8 класс Ершова Голобородько ФГОС от Путина.
Решебник (ответы на вопросы и задания) учебников и рабочих тетрадей необходим для проверки правильности домашних заданий без скачивания онлайн. В разработке. ← Назад. Вперед →. ВКонтакте. Одноклассники. Мой Мир. 7 класс: Проб. учеб. / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижанов-ский.— Харьков: Веста: Издательство «Ранок».— — с.: ил.), а также приводятся соответствующие задачи для повторения, которые подготовят вас к восприятию новой темы. 7 класс, § 14, 15 задачи Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна его основанию.
Авторы: Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Издательство: Илекса Место издания: М. Тип переплёта: Мягкий Год издания: Формат: Стандартный Состояние: Отличное. Количество страниц: Вес ≈ грамм Код хранения: У Аннотация: Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса математики 8 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности.
Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся. Предмет и Класс: Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы созданы в соответствии с учебной программой по Алгебре 8 класса общеобразовательных учебных заведений.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Инструкция как скачать учебник. Читать онлайн: Самостоятельные работы Алгебра 8 класс Ершова.
Предыдущая статьяТесты Алгебра 8 класс Дудницын. Следующая статьяУчебник Алгебра 8 класс Муравин. Артур Соболевський. Схожие статьи больше от автора. Учебник Алгебра 8 класс Макарычев (Углубленное изучение).
Учебник Алгебра Задачник 8 класс Мордкович. Дидактические материалы Алгебра.
Алгебра 7 класс. Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ. Ершова, Голобородько. Илекса. Преветствуем тебя дорогой пользователь «flowerdecor64.ru». Ко всем упражнениям представлены подробные решения. Представленные ГДЗ разработаны с учётом ваших пожеланий и отзывов. Если у вас возникли вопросы или пожелания по решебнику «Алгебра 7 класс Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ, авторы: Ершова, Голобородько» от издательства Илекса, то обязательно напишите их в комментариях.
Мы всегда читаем все комментарии и совершенствуемся для вас! Для того чтобы смотреть решения онлайн бесплатно выберите нужный номер. Алгебра. С Вариант. А-1 А Алгебра. С Вариант. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра и геометрия Ершова 8 класс. Задание не найдено. Рациональные дроби. С Рациональные выражения. Сокращение дробей. 1. Заходите, не пожалеете! Тут отличные гдз по алгебре самостоятельные и контрольные работы, геометрия для 8 класса, А.
П.
Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова от Путина. Очень удобный интерфейс с решениями. Тип: Самостоятельные и контрольные работы. Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Издательство: Илекса Заходите, не пожалеете!
Тут отличные гдз по алгебре самостоятельные и контрольные работы, геометрия для 8 класса, А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова от Путина. Очень удобный интерфейс с решениями.
Алгебра.
txt, doc, djvu, djvuПохожее:
ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса ОНЛАЙН
Решебник к сборнику задач «Ершова А.
П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса». Рукопись. — 2013.
В решебнике представлены подробные решения задач из сборника «Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. — 5-е изд., испр. — М.: ИЛЕКСА, — 2010». Уровни сложности А и Б (в некоторых работах решены варианты В).
Решебник поможет Вам проверить правильность решения задач и упражнений.
Страницы решебника представлены в виде слайдов. Кликните на нужный слайд, чтобы прочитать содержание страницы.
Внимание! Рукопись не проверялась, возможны ошибки
Натуральные числа
С-1. Обозначение натуральных чисел
С-2. Отрезок, треугольник, прямая, луч
С-3. Шкалы и координаты. Меньше или больше
К-1. Натуральные числа и шкалы
Сложение и вычитание натуральных чисел
С-5. Сложение натуральных чисел
С-6. Вычитание натуральных чисел
К-2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Буквенные выражения
С-8.
Числовые и буквенные выражения
С-9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
С-10. Уравнения
К-3. Буквенные выражения
Умножение и деление натуральных чисел
С-11. Умножение натуральных чисел
С-12. Деление натуральных чисел
К-4. Умножение и деление натуральных чисел
Все действия с натуральными числами
С-14. Распределительное свойство умножения. Упрощение выражений
С-15. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа
К-5. Все действия с натуральными числами
Площади и объемы
С-17. Формулы
С-18. Площади
С-19. Прямоугольный параллелепипед. Объемы
К-6. Площади и объемы
Доли и дроби
С-21. Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби
С-22. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби
К-8. Доли и дроби
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
С-24. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
С-25.
Деление и дроби. Смешанные числа
С-26. Сложение и вычитание смешанных чисел
К-9. Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
С-27. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей
С-28. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел
К-10. Сложение и вычитание десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей
С-29. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
С-30. Деление десятичных дробей на натуральные числа
К-11. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Все действия с десятичными дробями
С-31. Умножение десятичных дробей
С-32. Деление на десятичную дробь
С-33. Среднее арифметическое
К-12. Все действия с десятичными дробями
Проценты, углы
С-34. Проценты
С-35. Задачи на проценты
С-36. Углы. Круговые диаграммы
К-13. Проценты. Углы
К-14. Дробные числа (итоговая контрольная работа)
Повторение
С-38.
Повторение
К-15. Годовая контрольная работа
ВНИМАНИЕ! Все права на публикацию рукописей принадлежат сайту gdz.math-helper.ru. Копирование и распространение материалов запрещено!
Контрольные работы по всем предметам
Задания и ответы на Контрольные работы
Представлены образцы некоторых вариантов контрольных работ в виде цитат из учебных пособий в соответствии с изучаемым учебником. В конце цитат представлены Ответы на эти контрольные работы, а иногда и решения. При постоянном использовании контрольных работ определенного автора/ов рекомендуем купить указанное пособие по ссылке, установленной на соответствующей странице сайта. Внимание! На нашем сайте нет скачивания указанных ниже учебных пособий.
ОГЛАВЛЕНИЕ (быстрый переход):
Контрольные по математике 5 класс.
1) К учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно-измерительные материалы 5 класс» (годовая КР)
Из пособия «Ершова А.
П. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса»
Из пособия «Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся ОУ 5 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 5 класс» (14 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по математике 5 класс» (14 контрольных)
2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Из пособия «Дидактические материалы по математике 5 класс ФГОС» (10 контрольных)
Из пособия «Ерина Т.М. Тесты по математике 5 класс к новому учебнику» (7 тестов)
Из пособия «Буцко. Методическое пособие по математике 5 класс (10 контрольных)
3) К учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.
Из пособия «Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 5 класс. 2017» (9 контрольных)
4) К учебнику Г.В.Дорофеев и И.Ф.Шарыгин
Из пособия «Кузнецова и др. Математика 5 класс. Контрольные работы.
2017» (7 контрольных)
Контрольные по математике 6 класс
1) К учебнику Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по математике 6 класс» (10 контрольных)
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс».
Из пособия «Попова Л.П. Контрольно измерительные материалы. 6 класс» (15 контрольных)
Из пособия «Глазков Ю.А. Контрольно измерительные материалы. 6 класс».
Из пособия «Жохов и др. Контрольные работы по математике 6 класс».
2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по математике 6 класс» (12 контрольных).
Из пособия «Буцко. Методическое пособие по математике 6 класс (12 контрольных)
3) К учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.
Шевкин (МГУ — школе)Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по математике 6 класс». (9 контрольных)
4) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.
Из пособия «Кузнецова и др. Дидактические материалы по математике 6 класс».
Из пособия «Кузнецова, Минаева и др. Контрольные работы. 6 класс» (8 контрольных)
5) К учебнику И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович
Из пособия «Рудницкая В.Н. Дидактические материалы по математике 6 класс». (11 контрольных)
6) К любому учебнику общеобразовательного уровня.
Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 6 класс» (15 КР)
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные работы по математике 6 класс» (16 КР)
А Л Г Е Б Р А. 7 класс. Контрольные
1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Из пособия «Мерзляк и др.
Дидактические материалы по алгебре 7 класс» (8 контрольных).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие по алгебре. 7 класс» (8 контрольных)
3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов
Из пособия «Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс». (11 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс». (10 контрольных)
Из пособия «Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. 7 класс» (10 контрольных)
ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев 2018. Решебник к новому учебнику (1231 упражнение)
4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
Углубленное изучение !Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 7″ (повышенный уровень)
Из пособия «Феоктистов. Дидактические материалы к уч.Макарычева» (9 контрольных)
5) К учебнику А.
Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы по алгебре. 7 класс».
6) К учебнику А.Г.Мордкович и др.
Углубленное изучение !Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 7 класс» (повышенный уровень)
7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.
Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре. 7 класс» (11 работ)
8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)
Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс» (7 работ).
9) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс»
Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 7 класс».
Из пособия «Журавлев и др.
Контрольные и самостоятельные работы. 7 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 7 класс».
Контрольные по алгебре 8 класс
1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (7 контрольных).
2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс» (повышенный уровень)
3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов
Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (10 контрольных).
Из пособия «Жохов. Дидактические материалы по алгебре» (самостоятельные)
Из пособия «Глазков. Контрольно измерительные работы. 8 класс» (10 контрольных)
Из пособия «Дудницын. Тематические тесты для 8 класса» (11 тестов)
Из пособия «Рурукин. Поурочные разработки по алгебре» (10 контрольных)
4) К учебнику Ю.
Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Углубленное изучение !Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8″ (повышенный уровень)
5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из задачника «Мордкович А.Г. — Алгебра 8 класс в 2 ч. Часть 2-я»
Из пособия «Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Александрова и др. Контрольные работы. 8 класс».
6) К учебнику А.Г.Мордкович и др.
Углубленное изучение !Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре. 8 класс» (повышенный уровень)
Из пособия «Карачинский. Самостоятельные и контрольные работы 8 кл» (5 контрольных)
7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.
Из пособия «Евстафьева и др.
Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные по алгебре 8 класс».
8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)
Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
9) К учебнику Ш.А.Алимов и др. (п/р А.Н.Тихонова)
Из пособия «Жохов и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс» (9 контрольных).
10) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 8 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 8 класс».
Из пособия «Дудницын и др. Контрольные по алгебре 8 класс».
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
Контрольные по алгебре 9 класс
1) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир (Алгоритм успеха)
Из пособия «Мерзляк и др.
Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
2) К учебнику А.Г.Мерзляк, В.М.Поляков.
Углубленное изучение !Из пособия «Мерзляк и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (8 контрольных)
3) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворов
Из пособия «Макарычев и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс». (9 контрольных)
Из пособия «Глазков и др. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».
Из пособия «Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. 9 класс».
4) К учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
Углубленное изучение !Из пособия «Макарычев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9» (повышенный уровень)
5) К учебнику А.Г.Мордкович, Л.А. Александрова и др.
Из пособия «Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Попов М.
А. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Александрова и др. Контрольные по алгебре. 9 класс»
6) К учебнику А.Г.Мордкович и др.
Углубленное изучение !Из пособия «Мордкович и др. Контрольные по алгебре 9 класс» (повышенный уровень)
7) К учебнику Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворов и др.
Из пособия «Евстафьева и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Кузнецова и др. Контрольные работы по алгебре 9 класс».
8) К учебнику С.М.Никольский и др. (МГУ — школе)
Из пособия «Потапов и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
9) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Зив и др. Дидактические материалы по алгебре 9 класс».
Из пособия «Журавлев и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».
Из пособия «Дудницын и др.
Контрольные по алгебре 9 класс».
Из пособия «Ершова и др. Контрольные и самостоятельные работы. 9 класс».
Контрольные по алгебре в 10 классе
Рурукин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 кл.
УМК Никольский: Потапов, Шевкин. Дидактические материалы 10 класс
УМК Колмогоров: Дудницын. Контрольные работы в новом формате 10кл.
Контрольные по геометрии 7-10 классы
1) К учебникам А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 контрольных).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие. Геометрия 7 класс» (5 контрольных)
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (22 самостоятельные).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (7 контрольных).
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (6 контрольных).
2) К учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Из пособия «Зив и Мейлер. Дидактические материалы. 8 класс» (7 контрольных)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 работ)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 8 класс» (5 работ)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 9 класс» (7 работ)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 класс» (годовая)
Из пособия «Яровенко. Поурочные разработки по геометрии в 10 классе»
Из пособия «Иченская. Контрольные работы для 10-11 классов»
3) К учебнику Погорелов А.В.
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (годовая)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 8 класс» (годовая)
4) К учебнику
Бутузов и др. (МГУ школе)Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 8 класс»
Из пособия «Бутузов. Дидакт. материалы (контрольные и матем. диктанты) 9 класс»
5) К любому учебнику общеобразовательного уровня
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 7 класс. ВАКО» (14 самостоятельных).
Из пособия «Контрольно-измерительные материалы. 8 класс. ВАКО» (6 контрольных).
Гдз ершов 8 клас — tvoi-prazdnik.ru
Скачать гдз ершов 8 клас txt
Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Алгебра 8 класс Ответы самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс Ершова, Голобородько Ответы самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 8 класс Ершова, Голобородько Просмотров: Инфо.
Автор: В.В. Голобородько, А.П. Ершова. Предмет (категория): Ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии. Класс: 8. Читать онлайн: Да. Скачать бесплатно: Да. ГДЗ по Алгебре 8 класс А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова самостоятельные и контрольные работы, геометрия. Показать решебники. Но иногда это не возможно. Не все дети одинаково хорошо справляются с математикой, это зависит не только от склонности к точным наукам, но и от информации предоставленной учителем для изучения.
ГДЗ за 8 класс Ершовой поможет справиться с трудностями в усвоении и подробно разобрать решения на обозначенные положения. В нем, в удобной форме изложены результаты на поставленные вопросы, с раскрытыми и простыми для понимания решениями, доступные в онлайн режиме. ГДЗ: готовые ответы по алгебре самостоятельные и контрольные работы, геометрия за 8 класс, решебник Ершова,, онлайн решения на tvoi-prazdnik.ru Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Издательство: Илекса Тип книги: Самостоятельные и контрольные работы.
Ты можешь смотреть онлайн ответы из ГДЗ по учебнику — Ершова, Голобородько, просто листая страницы. Скачать решебник — алгебра Ершова 8 класс, pdf (9,51 МБ). Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. М.: — с. Тетрадь-конспект содержит все основные теоретические сведения — определения, аксиомы, теоремы и следствия из них — курса геометрии 8 класса (по учебнику Л.С.Атанасяна и др.).
Опорные задачи содержат важные свойства геометрических фигур, не выраженные в теоремах. Типовые задачи описывают простейшие и более сложные геометрические ситуации, наиболее часто встречающиеся в тематических проверочных работах.
Користь гдз для учнів. Тільки на нашому сайті доступна мобільна повнофункціональна версія гдз 8 клас Єршова. Ви можете в будь-який час зайти зі свого мобільного телефону або планшета, знайти потрібний вам ГДЗ з геометрії і подивитися завдання. Даний збірник готових домашніх завдань з геометрії для 8 класу Єршова буде корисним як для учнів, які сумніваються в правильності рішення завдань з геометрії, так і для батьків, які хочуть допомогти своїм дітям або перевірити їх знання за допомогою гдз.
Готові рішення завжди під рукою — мобільний доступ до ГДЗ. Coby. В сборнике, состоящем из заданий для контрольных работ по алгебре и геометрии для 8 класса, составленном авторами Ершова и Голобородько, приведены примеры практически всех задач. Домашние задания по геометрии в 8 классе — без проблем с решебником гдз 8 класс ершова.
Геометрия является одной из самых сложных наук школьного курса, и в 8 классе хоть немного облегчить жизнь школьника поможет решебник геометрия 8 класс ершова. На нашем сайте решебник 8 класс ершова доступно бесплатно для просмотра,вам не нужно нигде регистроваться либо заполнять какие-либо формы. Вы просто выбираете номер вашего задания по учебнику геометрии ершова и находите нужное вам решение без необходимости скачивать решебник.
Учитесь лучше, готовьтесь к экзаменам с решебником по геометрии за 8 класс.
txt, fb2, rtf, rtfПохожее:
Высшая математика в восьмом классе
Еще в 1990 году изучение алгебры в восьмом классе было уникальным. Ситуация кардинально изменилась за последние годы, и сейчас восьмиклассники изучают алгебру, чем любой другой математический класс. Зачисление в восьмой класс алгебры — и в другие классы продвинутой математики — зависит от штата. В этом разделе отчета Центра Брауна используется эта вариация для изучения взаимосвязи количества учащихся штатов в продвинутых классах математики и результатов NAEP. Вопрос исследования заключается в том, существует ли связь между изменениями в зачислении на углубленный курс математики и изменениями в оценках NAEP в 8-м классе.Испытывают ли штаты, которые увеличивают зачисление на продвинутый уровень, одновременный рост достижений? Второй анализ использует ту же технику, чтобы посмотреть на вероятность того, что курсы продвинутого уровня будут «разбавлены». Связан ли рост числа учащихся с более низкими средними достижениями в продвинутых классах?
Фон
В 1982 году Роберт Мозес был удостоен стипендии Макартура. Он использовал деньги, чтобы начать проект «Алгебра», общественный проект, направленный на то, чтобы познакомить с алгеброй исторически неуспевающих учащихся средних школ — в первую очередь, детей из семей с низким доходом и цветных студентов.Моисей назвал алгебру «новым гражданским правом», призывом к справедливости, который пролил свет на курс в новом свете. 32 Администрация Клинтона связала тему справедливости с международной конкурентоспособностью и подтолкнула большее количество студентов к изучению алгебры перед старшей школой. «Во всем мире средние школьники изучают алгебру и геометрию», — заметил президент Клинтон. «У нас дома только четверть всех учеников изучают алгебру перед старшей школой». 33
Алгебра вскоре стала известна как курс «привратника», класс, стоящий, как часовой, у ворот колледжа.Возьмите его и сдайте, и ваши шансы на поступление в колледж будут хорошими. Возьмите его и проиграйте, и вы, по крайней мере, столкнулись с сложной математикой. Ни в коем случае не принимайте это, и ваши шансы поступить в колледж были близки к нулю. Место алгебры в типичной математической последовательности средней школы повысило ее важность. Предположим, что студенты, поступающие в колледж, должны получить некоторые математические знания в старших классах. В большинстве средних школ ученику, изучающему алгебру I в девятом классе, дается три оставшихся года для изучения алгебры II, геометрии, предварительного расчета / тригонометрии и затем математического анализа.Это четыре курса. Что-то должно дать. Многие школы меняют порядок курсов, а некоторые смешивают статистику с одним из предложений года, но факт остается фактом: если целью является изучение математики в старших классах средней школы, то изучение алгебры I в девятом классе означает, что существует четыре курса. завершить за три года. Изучение алгебры в восьмом классе открывает дополнительный год для углубленного изучения математики.
Справедливость, международная конкурентоспособность и практические соображения по поводу последовательности курсов объединились в середине 2000-х годов, чтобы активизировать кампанию по алгебре для восьмиклассников.Возникло движение «алгебра для всех», которое продвинуло универсальную обязательную алгебру для восьмиклассников. Миннесота ввела новое требование для окончания средней школы, согласно которому, начиная с класса 2015 года, все учащиеся должны сдать зачет по алгебре I к концу восьмого класса. Калифорния использовала свою формулу школьной отчетности для продвижения алгебры в восьмом классе, предлагая на выбор два экзамена по математике для восьмого класса (алгебра и общая математика для восьмого класса), но затем в формуле для расчета индекса академической успеваемости (API) не учитывала успеваемость. уровень учащихся, сдающих общий тест по математике (например, переход к «базовому» учащимся, сдавшим тест и получившим оценку «хорошо»).Этот стимул побудил школы резко увеличить охват восьмиклассников алгеброй, и, хотя правило AYP было позже отменено судами, Калифорния считается лучшим штатом в стране по алгебре и математике в восьмом классе. 34
Данные NAEP о зачислении в углубленную математику
Таблица 3-1 иллюстрирует неуклонный рост числа учащихся восьмых классов в США на курсах углубленной математики. Данные взяты из теста NAEP по математике для восьмых классов.Учащимся задают вопрос: «Какой урок математики вы посещаете в этом году?» Категория «Продвинутая математика» объединяет несколько ответов, включая Алгебру I, курсы, которые расширяют содержание Алгебры I в течение двух лет (будь то первый или второй год такого курса), и курсы, которые обычно более продвинуты, чем Алгебра I, включая Алгебру. II и геометрия. Этот объединенный ответ является зашумленным и обсуждается ниже.
В 1990 году только 16% обучались на курсах алгебры по сравнению с 20% на предварительную алгебру и 61% на математику в 8-м классе.В этой статье последние два курса называются «базовыми».
К 2011 году почти половина (47%) всех восьмиклассников изучали алгебру или более продвинутый курс. Только 48% изучали базовый курс математики, по сравнению с 81% в 1990 году. Процент продвинутой математики может быть занижен в Таблице 3-1 за годы до 2000 года, поскольку это были первые классы геометрии, продвинутой алгебры и алгебры. были категориями ответов в анкете NAEP для восьмиклассников. 35 Более того, некоторые студенты — как тогда, так и сейчас — могут ошибочно полагать, что они изучают алгебру или геометрию, хотя на самом деле это не так.Несмотря на эти ограничения данных, число зачисленных на углубленный курс математики значительно выросло с 1990 по 2011 год. 36
Все больше и больше студентов все раньше и раньше берут уроки математики на высшем уровне. Это хорошая идея?
Исследование эффективности алгебры восьмых классов
Национальное лонгитюдное исследование в области образования 1988 г. (NELS) предлагает исследователям массу информации, собранной из рандомизированной выборки студентов. В нескольких исследованиях использовались данные NELS, чтобы выяснить, что происходит, когда учащиеся изучают математику в начале своей академической карьеры, будь то восьмой или девятый класс. 37 Исследователи обнаружили, что учащиеся, изучающие алгебру раньше, а не позже, получают выгоду, в том числе — и это важно для достижения справедливости — учащихся с низкой успеваемостью. Недавний метаанализ исследования по этой теме (Мэри К. Штейн и его коллеги) подтвердил этот положительный результат с оговоркой, что «успехи в достижениях происходили в условиях, когда политика сопровождалась сильной поддержкой учащихся, испытывающих трудности, особенно большим количеством времени для алгебры. инструкция. У нас нет убедительных доказательств того, что политика универсальной алгебры приводит к успехам без этой сильной поддержки.” 38
Более поздние оценки политики, расширяющей набор студентов по алгебре, вызвали тревогу. В Чикаго все девятиклассники должны были пройти то, что считалось подготовительным классом к колледжу, включая алгебру. Оценщики следили за учениками в течение нескольких лет и пришли к выводу: «Хотя больше учеников закончили девятый класс с кредитами по алгебре и английскому языку I, процент отказов увеличился, оценки немного снизились, результаты тестов не улучшились, и у учеников не было больше шансов поступить в колледж. 39 Изучение политики Калифорнии в области алгебры обнаружило компромисс: рост числа учащихся, но также рост числа неудач. В Северной Каролине исследователи из Дьюка обнаружили отрицательные результаты после изучения инициативы Шарлотты-Мекленбург по расширению алгебры в восьмом классе: более низкие баллы по тесту по алгебре I, а затем более низкие показатели успеваемости по геометрии и алгебре II в последующие годы.
Почему более поздние исследования дали более мрачные результаты, чем предполагалось в более ранней работе? Исследователи Duke считают, что предвзятость отбора исказила предыдущие результаты.Более сильные ученики-математики изучают алгебру в восьмом классе, и хотя они действительно могут получить академическую пользу от этого курса, это не означает, что более слабые ученики также получат пользу от изучения алгебры раньше. «Как только эта предвзятость при отборе будет устранена, оставшийся причинный эффект от ускорения обычного первого курса алгебры до более ранних классов при отсутствии других изменений в учебной программе по математике станет для большинства студентов явно вредным». 40
The Stein et al. метаанализ и политические рекомендации команды Duke, хотя и различаются по акцентам, все же имеют небольшую точку соприкосновения.Stein et al. говорят, что без «сильной поддержки» достижений нельзя ожидать. И исследователи Duke предвидят вредные последствия «при отсутствии других изменений в учебной программе по математике». Один условно положительный, другой — отрицательный. Они разделяют общую основу в прогнозировании потенциала нейтрального эффекта.
Давайте вернемся к NAEP и посмотрим, что его данные говорят об усилиях государства по поощрению зачисления на курсы продвинутой математики в восьмом классе.
Аналитический метод
Связаны ли зачисления в восьмой класс по продвинутой математике с оценками штата по математике в NAEP? Чтобы ответить на этот вопрос, очевидным первым шагом будет просто изучить список штатов, их баллы по NAEP и процент учащихся каждого штата, изучающих алгебру, геометрию и другие углубленные математические курсы в восьмом классе.Нет четкой взаимосвязи. В 2011 году корреляция между зачислением в университет по математике в штатах и достижениями NAEP составила 0,07, что неотличимо от 0,00. Штаты с большим количеством восьмиклассников, обучающихся в продвинутых математических классах, не более склонны к получению более высокого балла NAEP по математике, чем штаты с более низким показателем зачисления в эти классы.
Такой перекрестный анализ — разумное место для начала, но он ограничивается выявлением корреляций между переменными в определенный момент времени.Это может ввести в заблуждение. Например, исследование, проведенное в отчете Центра Брауна за 2007 год, показало, что количество учебных минут, которые страны посвящают обучению математике, не связано на межсекционной основе с национальными достижениями по математике. В 1995 году корреляция составила 0,05. В 2003 году корреляция составила -0,20. Ни один из статистических показателей существенно не отличается от 0,00. Но когда страны исследуются в долгосрочном плане и данные из двух поперечных сечений моделируются как переменные изменения, исследуемый вопрос переносится на то, связаны ли национальные изменения в протоколах обучения с 1995 по 2003 годы с изменениями в результатах тестов за тот же период времени. .Корреляция для этой связи составляет 0,42, что является статистически значимым. Страны, которые увеличили количество времени, посвященного обучению математике, как правило, испытали повышение оценок по математике TIMSS; В тех странах, которые сократили время, уделяемое обучению математике, как правило, падали свои оценки.
Почему полезен анализ переменных изменений? Две причины. Во-первых, этот метод помогает контролировать предвзятость, вносимую пропущенными переменными (включая выборку), недостаток которых мешает перекрестному анализу достижений.В случае учебных минут, например, школьные системы могут стратегически решить поместить учащихся с низкими показателями в более длинные классы, чтобы помочь им наверстать упущенное. Это может создать впечатление, что большее количество инструкций связано с более низкими достижениями. Если предположить, что систематическая ошибка пропущенной переменной присутствует как в начальной, так и в конечной точках исследуемого временного интервала — и что связь с зависимой переменной (интересующий результат) остается неизменной на протяжении всего интервала — такая систематическая ошибка исчезает при вычислении изменения ( см. Gustaffson, 2007 для дальнейших объяснений и приложений к другим образовательным вопросам). 41
Второе преимущество этого подхода состоит в том, что он ставит вопрос первостепенной важности для анализа политики. При рассмотрении вопроса о том, принимать ли политику X, возникает вопрос: если мы примем политику X, каковы ожидаемые изменения в результате Y? Что случится? Поперечный вопрос заключается в следующем: какова связь между политикой X и результатом Y в определенный момент времени? Часто можно услышать перекрестный анализ, показывающий что-то вроде «изменение на одно стандартное отклонение в X приведет к следующему изменению Y», но прогноз является только предполагаемым, поскольку нет никаких наблюдений за изменением (или данных из разные периоды времени) в наборе данных.
Анализ изменений с использованием баллов NAEP
Взаимосвязь между изменением политики и изменением результатов является предметом анализа ниже. Рассматриваемый период времени — с 2005 по 2011 годы. Имейте в виду, что, несмотря на улучшение по сравнению с перекрестным анализом, анализ все еще носит только корреляционный характер и, таким образом, ограничивается генерацией правдоподобных гипотез для более строгих исследований. Здесь не утверждается никакой причинности.
В Таблице 3-2 показан конец долгосрочной тенденции, очерченной в Таблице 3-1 — рост числа учащихся в продвинутых классах математики и снижение в базовых классах.За медленной, устойчивой национальной тенденцией скрываются значительные различия между штатами. В 2005–2011 годах средний прирост числа зачисленных в школу с углубленным изучением математики по штату (в процентах от восьмиклассников) составил 5,5% со стандартным отклонением 8,4%. В первую четверку штатов, увеличивших число учащихся на продвинутом уровне, вошли Миннесота (35%), Пенсильвания, Вирджиния и Вашингтон (все с 17%). Напротив, два штата, идущие вразрез с общенациональной тенденцией к сокращению числа учащихся с углубленным изучением математики: Невада (-22%) и Джорджия (-17%).
Что касается конкретных курсов, то сорок пять штатов увеличили набор студентов по алгебре I, в то время как только три штата сократили набор, а три остались без изменений (в этом обсуждении оценок NAEP округ Колумбия считается штатом). В 28 штатах число учащихся по общей математике сократилось, в 20 — увеличилось, а в трех штатах осталось прежнее. В общем, записи на курс ведут себя как тюбик с зубной пастой: один конец сдавливается, а другой конец выпирается. В штатах с растущим набором учащихся продвинутой математики наблюдалось сокращение набора на базовые курсы.Наоборот. Это подтверждают два штата, в которых наблюдается снижение приема на курсы продвинутой математики. Их зачисление на начальную математику увеличилось. Набор в Неваду по предалгебре подскочил на 27%. Доля студентов, изучающих математику, в Грузии выросла на 33%.
Есть ли связь между изменением количества зачисленных на курсы в штатах и изменением оценок NAEP? Получили ли штаты успехи в программе NAEP одновременно с увеличением числа восьмиклассников, изучающих математику на более высоком уровне? Для исследования этих вопросов был вычислен ряд коэффициентов корреляции (см. Таблицу 3-3).Первая модель исследует взаимосвязь зачисления на углубленный курс математики и сводных баллов NAEP. Коэффициент корреляции (r = -0,01) статистически неотличим от 0,00.
Суммарный балл NAEP может оценивать математику слишком широко, чтобы уловить эффект от акцентирования внимания на продвинутой математике, которая в первую очередь включает в себя усиление алгебры. К счастью, NAEP сообщает баллы по конкретным областям содержания, оцененным в ходе теста (так называемым «цепочкам»), включая алгебру и геометрию.Таким образом, вторая модель использует оценку NAEP для цепочки алгебры как переменную достижения, которая должна быть более чувствительной к расширенным знаниям алгебры. Опять же, никаких существенных отношений не обнаружено.
Третья и четвертая модели используют изменение количества учащихся по алгебре I в качестве переменной курса вместо продвинутой математики на тот случай, если объединение нескольких курсов в категорию «продвинутый» запутает воду. Изменение составного балла NAEP служит переменной достижения в третьей модели, а изменение балла по шкале алгебры — переменной достижения в четвертой модели.Ни одна из корреляций не достигает статистической значимости.
Пятая и шестая модели повторяют то же самое с геометрией. Изменение курса геометрии в восьмом классе используется в качестве переменной курса — и модели вычисляют, коррелировано ли оно с изменением композита NAEP в модели пять и изменением в оценке геометрии в модели шесть. Ни одна из этих корреляций не является статистически значимой.
В дополнение к корреляциям, указанным здесь, многомерная регрессия была запущена с тремя контролируемыми ковариатами (также переменными, представляющими изменения) — изменение уровня детской бедности в штате, изучающих английский язык, а также чернокожих и латиноамериканских студентов — демографические характеристики, которые являются известными коррелятами состояния Оценки NAEP.Великая рецессия развернулась в течение исследуемого периода времени, и, например, в некоторых штатах уровень детской бедности рос больше, чем в других штатах. Если в штатах произошли демографические изменения, это могло исказить результаты. Оказалось, что это не так. Ни одна из регрессионных моделей не была статистически значимой.
В целом, в оценках NAEP не было обнаружено никаких доказательств связи между повышением числа учащихся в штатах на углубленные курсы математики и повышением успеваемости. В штатах, где процент учащихся, изучающих алгебру или геометрию в восьмом классе, увеличился, вероятность достижения результатов NAEP была не выше, чем в штатах, в которых число студентов этих двух курсов снизилось.
Уменьшает ли рост посещаемости курсы продвинутой математики?
Сведены ли курсы продвинутой математики из-за увеличения набора — важный вопрос. Идея состоит в том, что заполнение продвинутых классов более слабыми в учебе студентами, чем в прошлом, может уменьшить объем обучения, который могут дать курсы. Это могло бы помочь объяснить нейтральные корреляции, о которых говорилось выше. Это также могло бы помочь объяснить нейтральные — или даже отрицательные эффекты, — выявленные недавними оценками политики, продвигающей универсальную алгебру в восьмом и девятом классах.Данные NAEP могут лишь ограничиться указанием того, происходит ли снижение уровня выбросов, но они действительно предлагают интересную информацию о том, как изменение курса может быть связано с достижениями.
Таблица 3-4 показывает корреляцию между изменением набора и изменением средней успеваемости студентов, проходящих каждый курс. Отображаются данные четырех курсов. Опять же, процентная доля восьмиклассников штата, проходящих каждый курс, служит переменной зачисления. Курсы расположены иерархически. Геометрия обычно предлагается самым продвинутым ученикам, а общая математика — самым слабым.Статистически значимы три корреляции.
Есть ли признаки полива? Да, но не на всех курсах продвинутого уровня. Начнем с результатов, подтверждающих гипотезу сглаживания. Увеличение числа учащихся по алгебре I отрицательно связано с успехами (r = -o.34, p <.05). Давайте проясним, что это значит. Средний штат зарегистрировал прирост баллов по шкале NAEP на 5,6 среди студентов, изучающих алгебру I. Оценки NAEP для студентов, изучающих алгебру I, не так сильно выросли в штатах, где увеличилось количество учащихся по алгебре I (+5.2) как в штатах, которые либо сохранили набор учащихся, либо снизили его (+9,2). Для предалгебры рост числа учащихся также отрицательно связан с результатами тестов (r = -0,34, p <0,05). Обе корреляции согласуются с гипотезой размывания, если студенты, которые в противном случае были бы помещены на более низкие курсы, мигрируют вверх на более высокие курсы. Мы не можем сказать, происходит ли это, используя данные NAEP. И еще раз хочу сделать важное предупреждение: корреляции не доказывают причинность.
Самая сильная корреляция связана с общей математикой (r = 0.47, р <0,01). Положительная связь также согласуется с гипотезой разбавления. Если общая тенденция заключается в переводе учащихся на курсы старшего уровня - а школы избирательны в отношении учащихся, которых они ускоряют, - курсы общей математики, по мере их сокращения, должны все больше преобладать среди учащихся, которые больше всего борются с математикой. Эти курсы, по-видимому, потеряли бы своих лучших студентов. Таким образом, падение количества учащихся будет связано с падением оценок. Классы общей математики, которым удастся удержать учеников, которые проходят ускоренное обучение в другом месте, сравнительно получат более высокие баллы.
Геометрия усложняет дело. Его коэффициент корреляции (0,27) несовместим с историей размывания. Геометрия находится на вершине иерархии курсов. Любое неизбирательное ускорение продвижения студентов вверх (неотъемлемое допущение аргумента о разбавлении) должно в конечном итоге привести к отрицательной связи прироста зачисления и баллов по успеваемости по курсу на вершине. И все же коэффициент корреляции Geometry имеет положительный знак и приближается к статистической значимости.Хотя статистически неотличимо от 0,00 (p = 0,11), это может быть частично связано с уменьшением количества состояний с данными. Только в тридцати шести штатах имеется достаточное количество восьмиклассников-геометров, чтобы получить оценку NAEP.
Другая возможность связана с зашумленными переменными курса NAEP. Возможно, в 2011 году в категорию курса NAEP по геометрии включено больше «настоящих» студентов-геометров, чем в 2005 году — иными словами, большая часть тех, кто на самом деле учится в классе геометрии и не ошибается относительно своего курса математики.Как показано в Таблице 3-2 выше, только 5% восьмиклассников были зачислены в геометрию в 2011 году, по сравнению с 4% в 2005 году. Средний балл NAEP для студентов-геометров составлял 290 в 2005 году и 308 в 2011 году, резкое увеличение на 18 баллов. Прирост на один процентный пункт у студентов, кажется, сильно ударил по баллам NAEP. «Настоящие» ученики-геометры, вероятно, изучали алгебру I в седьмом классе. Как и алгебра для восьмиклассников три или четыре десятилетия назад, геометрия предназначена только для самых лучших студентов-математиков.
Обсуждение
В этом исследовании анализировались вариации в моделях зачисления в школу, чтобы проверить, коррелирует ли рост числа зачисленных на продвинутые курсы математики для восьмых классов с достижениями NAEP. Никаких доказательств того, что они есть, обнаружено не было. В штатах, где процент восьмиклассников, изучающих алгебру I, геометрию и другие углубленные математические классы, в период с 2005 по 2011 год повысился не больше, чем в штатах, где процент восьмиклассников на этих курсах снизился.
Второй анализ, снова посвященный изменениям в политике и результатах тестов с течением времени, исследовал, связано ли увеличение процента студентов на курсах более высокого уровня со снижением средних баллов этих курсов — предполагая эффект сглаживания. Доказательства согласуются с разбавлением всех курсов, кроме одного. Отрицательные корреляции были обнаружены для алгебры I и предалгебры. На этих курсах средняя успеваемость снижалась по мере увеличения числа учащихся. Успеваемость по курсам общей математики была положительно связана с изменениями в зачислении.Все три корреляции статистически значимы и подтверждают гипотезу размывания.
Геометрия отличается от других курсов. Была обнаружена положительная связь, которая, хотя статистически неотличима от 0,00, предполагает, по крайней мере, нейтральную связь между ростом охвата и изменениями в оценках NAEP. Если бы школы без разбора ускоряли обучение учащихся до восьмого класса геометрии, можно было бы ожидать отрицательной корреляции.
Ни один из этих результатов не может подтвердить или опровергнуть причинно-следственную связь, но они полезны для генерации гипотез для будущего исследования.Они также пролили свет на результаты предыдущих исследований. Например, главный вывод из оценок политики Калифорнии в области алгебры состоит в том, что универсальная алгебра порождает компромиссы. Многие студенты получают пользу от дополнительной задачи. Увеличились показатели охвата алгеброй для исторически недоучившихся групп населения (в частности, студентов с низким уровнем SES). Общее количество студентов, сдающих экзамены по окончании курса, также увеличилось. Но обратная сторона заключается в том, что количество студентов, плохо разбирающихся в алгебре, также увеличивается; и неуспевающие студенты тоже непропорционально низкие студенты SES. 42 Одно исследование из Калифорнии предполагает, что многим из отстающих студентов было бы лучше потратить дополнительный год на подготовку к алгебре, а не на нее. 43 Эти виды компромиссов, если их агрегировать на уровне штата, могут дать нейтральный чистый эффект.
Анализ того, приводит ли ускорение учащихся в классы продвинутого уровня к снижению показателей достижений до двух различных типов ускорения. Один является выборочным и решается на индивидуальной основе.У каждого студента оцениваются математические навыки и решается, подходит ли ему более продвинутый курс математики. Такое ускорение, по-видимому, имеет место в геометрии восьмого класса и, предположительно, в алгебре седьмого класса. Студенты, которым будет полезен более строгий курс, продвигаются по службе. Средние результаты тестов по геометрии в восьмом классе растут или, по крайней мере, остаются прежними, несмотря на рост числа учащихся.
Второй тип ускорения — неселективный и групповой. Учащиеся продвигаются на основе характеристик, не зависящих от предыдущих достижений или подготовленности (например,g., уровень обучения или возраст). В будущих исследованиях следует сравнить эти два типа ускорения и выяснить, кому и когда следует ускорять избирательное ускорение. При ускорении на основе возраста или класса необходим набор ранних индикаторов (подход универсальной алгебры), которые позволят определить учащихся, нуждающихся в поддержке, и тип поддержки, наиболее выгодный для них. Если компромиссы группового ускорения действительно реальны, то цель политики должна заключаться в минимизации негативных последствий и максимизации выгод.
Последнее замечание по Common Core. Никто не знает, как потребности одаренных студентов будут удовлетворены в эпоху Common Core. Алгебра в восьмом классе стала новой нормой, а изучение алгебры в седьмом классе быстро становится новой нормой для одаренных математиков. В Калифорнии 8,1% семиклассников (почти 38000 студентов) сдали экзамен по алгебре в конце курса в 2012 году. Если Common Core будет означать одинаковую учебную программу для всех, обязательно наступит время, когда отличным ученикам-математикам понадобится необычная учебная программа, подходящая для их.
Часть III Примечания
32. Справочная информация о проекте «Алгебра» доступна на сайте www.algebra.org.
33. Замечания президента Клинтона, Круглый стол по образованию, Средняя школа Спрингбрук, Силвер-Спринг, Мэриленд, 16 марта 1998 г. Доступно по адресу http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/WCPD-1998-03-23/pdf /WCPD-1998-03-23.pdf.
34. Историю политики Калифорнии в области алгебры можно найти в: Политика в области алгебры в Калифорнии: большие надежды и серьезные проблемы, (Окленд: EdSource, май 2009 г.).См. Также Том Лавлесс, Неуместный студент-математик: потерялся в алгебре восьмого класса (Вашингтон, округ Колумбия: Институт Брукингса, 2008).
35. До 2000 г. на категорию «другое» приходилось около 3% ответов, поэтому количество студентов, посещающих более продвинутые классы, вероятно, было очень небольшим.
36. Джилл Уолстон и Джилл Карливати МакКэрролл, Алгебра для восьмых классов: результаты восьмого раунда лонгитюдного исследования детей младшего возраста, детский сад 1998–1999 годов (ECLS-K) (Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр Статистика образования, октябрь 2010 г.).
37. См. Дэвид Стивенсон, Кэтрин С. Шиллер и Барбара Шнайдер, «Последовательность возможностей для обучения», Социология образования 67 , вып. 3 (1994): 184–198; Адам Гаморан и Эйлин С. Ханниган, «Алгебра для всех? Преимущества подготовительной математики к колледжу для учащихся с различными способностями в начальной средней школе », Оценка образования и анализ политики 22, вып. 3 (2000): 241-254; Джулия Смит, «Имеет ли значение дополнительный год? Влияние раннего доступа к алгебре на долгосрочные успехи в математике », Оценка образования и анализ политики 18 (1996): 141-153.
38. См. Мэри Штайн, Джулия Кауфман, Милан Шерман и Эми Хиллен, «Алгебра: вызов на стыке политики и практики», Review of Education Research 81, no. 4 (2011): 453-492.
39. Элейн Алленсворт, Такако Номи, Николас Монтгомери и Валери Э. Ли, «Подготовительная программа колледжа для всех: академические последствия требования алгебры и английского языка I для девятиклассников в Чикаго», Оценка образования и анализ политики 31, нет .4 (2009): 367-391.
40. Чарльз Т. Клотфельтер, Хелен Ф. Лэдд и Джейкоб Л. Вигдор, Последствия ускорения сбора данных по алгебре в рамках инициативы районной политики (Вашингтон, округ Колумбия: Национальный центр анализа продольных данных в исследованиях образования, Американские институты для исследований, 2012).
41. Ян-Эрик Густафссон, «Понимание причинных влияний на успеваемость на основе анализа различий во времени внутри стран», в извлеченных уроках: что международные оценки говорят нам об успеваемости по математике , изд.Том Лавлесс (Вашингтон: издательство Brookings Institution Press, 2007).
42. Триш Уильямс, Эдвард Хертел и Майкл У. Кирст, Улучшение успеваемости по математике в средних классах: более пристальный взгляд на политику и практику округа и школы, размещение на курсах и успеваемость студентов в Калифорнии. Последующий анализ (Маунтин-Вью: EdSource, 2011).
43. Цзянь-Хуа Лян, Пол Хекман и Джамал Абеди, «Что результаты калифорнийских тестов говорят о движении к восьмиклассной алгебре для всех?» Оценка образования и анализ политики 34, no.3 (2012): 328-343.
Новый дизайн математики в средней школе вызывает энтузиазм и критику | News
Члены совета по образованию Пало-Альто и некоторые родители были в значительной степени воодушевлены планом руководства округа по коренному пересмотру математики в средней школе в течение следующих нескольких лет, в то время как другие родители выступили против того, что один назвал «размыванием» математического обучения.
В ответ на снижение успеваемости учащихся из малообеспеченных семей и меньшинств на государственном экзамене Smarter Balanced, особенно по математике к концу восьмого класса, районные администраторы и директора средних школ работали в течение последних двух месяцев над разработкой математического задания для средней школы. программа, которая будет лучше обслуживать более широкий круг студентов.Их план, который на данный момент не требует действий со стороны школьного совета, отметил во вторник суперинтендант Дон Остин, поскольку он включает в себя изменения содержания, а не новые курсы или основные материалы, выступает за обучение на основе стандартов по сравнению с традиционными оценками. Он также продвигает смешанные классы, а не линейные классы, что позволяет ученикам переходить на более высокие и низкие уровни математики. Округ планирует пересмотреть классы математики с шестого по восьмой классы, чтобы двигаться быстрее, охватывая четырехлетние стандарты за три года.
В конечном итоге округ надеется, что эти изменения дадут возможность всем учащимся средней школы изучать геометрию на первом году обучения в средней школе.
Math инструкция была спорная тема в Пало-Альто Унифицированная в течение многих лет, особенно когда горькие «математические войны» начались в 2009 году над принятием района спорного учебника повседневной математике для начальной школы.
«Математика вызывает эмоции, иногда непропорциональные другим вещам, которые также имеют значение в мире», — сказал Остин совету директоров во вторник вечером.«Математические дискуссии иногда называют« войнами ». Войны нет. Наши результаты были не такими, как мы ожидали от PAUSD, и мы вносим поправки.
«Это хорошая практика, — продолжил он. — Это не радикально, безрассудно и не достойно борьбы».
Округ планирует сосредоточиться сначала на внесении изменений в математику шестого класса в 2020/21 учебном году, а затем на седьмом и восьмом классах в следующие два года.
Поощрение более высоких ожиданий в математике принесет пользу всем учащимся, сказал Остин: но особенно это касается тех, кто находится в «среднем», и для студентов из числа меньшинств и с низким доходом.Он ожидает, что через несколько лет больше студентов из числа меньшинств и малообеспеченных семей будут зачисляться в среднюю школу для углубленного изучения математики, «открывая двери для программ послешкольного обучения, которые в настоящее время закрыты для многих студентов, наиболее нуждающихся в наших максимальных усилиях».
Многие публичные комментарии на заседании совета директоров во вторник были посвящены лейнину. В отчете сотрудников о переработке математики цитируется исследование, которое предполагает, что лейнинг ограничивает учащихся как с высокими, так и с низкими достижениями и создает «раздельный и неравный образовательный опыт». Округ планирует объединить учеников шестого класса в отдельные классы математики, за исключением «явно продвинутых» учеников.
Некоторые родители сомневались, полезна ли делянка, и беспокоились, что учителя будут бороться за поддержку учеников с разными способностями в одном классе. (Учителя начнут получать профессиональное развитие в этом году, чтобы подготовиться к изменениям.)
Родитель Мэтт Макклейн предположил, что более однородные классы для седьмых и восьмых классов будут означать «серьезное размывание» содержания, и попросил предоставить больше возможностей для ускоренного размещения. . Несколько родителей попросили округ предоставить более четкую и понятную информацию о вступительных экзаменах при пропуске уроков математики.
Коби Джонссон, ученик средней школы Пало-Альто, рассказал о потенциальном вреде лейнинга. Как немотивированный шестиклассник, он сказал, что едва не попал на более низкий уровень математики, зарабатывая баллы за дополнительные кредитные задания по математике, которые он «выполнял для развлечения».
Лэнинг «проникает в вашу социальную жизнь» и стимулирует сравнения между учениками старших классов, сказал он.
«Это заставляет людей нижних рядов чувствовать, что они меньше … и что они не могут участвовать на более высоких уровнях», — сказал Джонссон.
Родитель Мишель Хиггинс, поддерживающая переработку математики, утверждала, что лейнинг вызывает нездоровую конкуренцию как между учениками, так и между родителями, что приводит к тому, что хорошо обеспеченные семьи ищут стороннее дополнительное обучение, чтобы повысить успеваемость своих учеников.
«Мы знаем, что преподавать экзамен — это плохо. В Пало-Альто у нас есть дополнительная и не менее тревожная практика: обучение наставников. Это обучение в основном ориентировано на ускорение, а не на исправление», — сказала она. «Широкое использование репетиторства, особенно для ускоренного обучения, которое начинается сейчас в самые ранние годы и усиливается до такой степени, что оно становится почти обязательным для более высоких уровней в средней школе, стимулирует темпы обучения в средней школе.Однако член правления
Кен Даубер сказал, что внимание к лейнину неуместно. По его словам, более важным является ожидание округа, что все учащиеся будут по крайней мере изучать алгебру к восьмому классу.
«Некоторые учащиеся окажутся в седьмом классе. алгебра классов и геометрия восьмого класса, потому что именно там они и должны быть … а другие будут в другом месте, — сказал он. — Мне кажется, что это, вероятно, более уравновешивает наше желание удовлетворять индивидуальные потребности учеников с желание не создавать систему стратификации, которая делает раннее решение действительно значимым.«
Члены Правления попросили сотрудников предоставить более конкретную информацию о том, как они планируют поддержать учащихся, испытывающих трудности, в том числе тех, кто начинает шестой класс уже с отставанием в математике, и как будет оцениваться план в целом. Остин подчеркнул, что вторник был первым из нескольких. встречи по математике в средней школе и что план, вероятно, потребует изменений до и даже после его реализации.
Даубер призвал членов сообщества не рассматривать встречу как «беспроигрышный момент с высокими ставками», а как первое в долгом разговоре о как мы собираемся заниматься математикой в средней школе.
Он и вновь избранный президент совета директоров Тодд Коллинз похвалил персонал за то, что они нарушили историческую практику округа и внесли большие изменения, которые обычно включают формирование большого комитета для изучения вопроса в течение многих месяцев с переменным успехом, когда дело доходит до реализации. Вместо этого Целевая группа сотрудников быстро и глубоко погрузилась в проблему и готова «быстро потерпеть неудачу» и при необходимости приспосабливаться, — сказал Коллинз.
«Это очень большое изменение в нашей практике, и это действительно сулит ничего хорошего не только для этого, но то, как мы делаем вещи в целом, и нашу способность вносить положительные изменения в будущем », — сказал Даубер.
Еженедельные журналисты обсуждают этот вопрос в эпизоде «За заголовками», который теперь доступен на нашей странице подкастов.
Совет штата отменяет стимулы для обучения алгебре в 8-м классе
Источник: исследование EdSource 2011 г. «Повышение успеваемости по математике в средних классах».В период с 2003 по 2010 год количество восьмиклассников, изучающих алгебру I, почти удвоилось в Калифорнии, а процентная доля, получивших оценку на экзамене по алгебре на уровне штата, фактически увеличилась с 39 до 46 процентов в целом.
Источник: исследование EdSource 2011 г. «Повышение успеваемости по математике в средних классах».В период с 2003 по 2010 год количество восьмиклассников, изучающих алгебру I, почти удвоилось в Калифорнии, а процентная доля, получивших оценку на экзамене по алгебре на уровне штата, фактически увеличилась с 39 до 46 процентов в целом.
Совет по образованию штата единогласно проголосовал в среду за отмену государственных стимулов, поощряющих школы предлагать алгебру I в 8-м классе.
Этот шаг был как вотумом доверия новым стандартам Common Core для 8-х классов, которые сейчас начинают внедрять округа, так и отступлением от десятилетней давней политики продвигать универсальную алгебру в 8-м классе.Сторонники нынешней политики штата прогнозируют, что в ближайшие годы количество учащихся, поступающих по алгебре в 8-й класс, которое удвоилось за последнее десятилетие и составило почти две трети учащихся, резко упадет.
В соответствии с действующей политикой учащиеся, изучающие общую математику в 8-м классе, менее строгую альтернативу алгебре, наказываются по результатам своего государственного стандартного теста по математике. Если они тестируют на продвинутом уровне по общей математике, их баллы опускаются на один уровень до высокого, в то время как те, кто тестирует на высоком уровне, оцениваются как имеющие только базовые знания.Это, в свою очередь, влияет на индекс академической успеваемости или показатель API школы, главный и наиболее узнаваемый показатель подотчетности штата. Штрафы были серьезной причиной, по которой округа подталкивали студентов к изучению алгебры.
Новая цель Государственного совета состоит в том, чтобы создать руководящие принципы, в которых изложены два пути к изучению математики в 8-м классе, один из которых ведет к курсу, основанному на общепринятых стандартах 8-го класса, который в основном представляет собой предварительную алгебру, и ускоренный путь, ведущий к новому, пока еще не разработан курс Common Core Algebra I.Местные округа решат, какие студенты готовы к изучению алгебры; позиция государственного совета должна быть нейтральной. Члены Совета выразили уверенность в том, что учащиеся, изучающие математику Common Core 8-го класса, будут хорошо подготовлены к изучению алгебры I или новой альтернативы, интегрированного курса средней школы Common Core, в качестве первокурсников в средней школе. Затем они могут перейти к более высокому уровню математики, включая алгебру II и предварительное исчисление, что дает им право на поступление в Калифорнийский государственный университет или Калифорнийский университет к старшему году обучения.
«Решение бывшего совета штата ввести штрафы и стимулы для студентов к изучению алгебры, вероятно, было ошибочным. Решение о том, куда помещать студентов для изучения математики, должно приниматься на местном уровне, а не на уровне штата », — сказала Сью Берр, бывший исполнительный директор Совета штата, а теперь и новый член его совета.
Члены Правления отметили, что математика Common Core для 8-х классов более строгая, чем текущая General Math, которая не включает предварительную алгебру в .Удаление штрафов за API позволит округам упростить переход на Common Core; округа не почувствуют давления, чтобы перейти с седьмого класса Common Core на алгебру.
Однако Дуг МакРэй, бывший издатель тестов из Монтерея, который часто писал по этому поводу в EdSource Today , сказал, что округа больше не будут чувствовать срочности в предложении алгебры I, и, как следствие, меньше студентов будет учиться путь к изучению математического анализа в средней школе и специальности естествознания, инженерии и математики в колледже.
«Вы снижаете стандарты для тех детей, которые способны пройти полный курс алгебры», — сказал Макрей во время периода общественного обсуждения.
Член правленияТриш Уильямс выразила неоднозначное отношение к этому вопросу, разделяемое другими. В своей бывшей роли исполнительного директора EdSource она руководила исследованием математики в средней школе, в ходе которого было задокументировано впечатляющее количество восьмиклассников, особенно учащихся из числа меньшинств, которые изучали алгебру в восьмом классе и хорошо сдали государственный тест по алгебре.Но исследование также пришло к выводу, что значительное число студентов были неправильно распределены и проходили его дважды, а то и трижды безуспешно. Лишь 40 процентов афроамериканцев и латиноамериканцев показывают хорошие результаты на экзамене по алгебре — улучшение, которое было улучшено более десяти лет назад, но, тем не менее, вызывает беспокойство.
Увеличение числа студентов из числа меньшинств, изучающих алгебру, не является незначительным. Для этих детей это было большим преимуществом », — сказала она. «Сторонники социальной справедливости обеспокоены тем, что, если не будет давления, школы вернутся и не будут готовить детей из малообеспеченных семей.Я это слышу, уважаю и уважаю ».
«Важно, чтобы Правление дало школам сигнал о том, что мы хотим, чтобы они и дальше сохраняли открытые возможности для детей из малообеспеченных семей», — сказала она.
Политика Совета, направленная на поощрение большего числа студентов к изучению алгебры, была, по ее словам, «благими намерениями». Но «побочный ущерб» — слишком много неподготовленных студентов требуется для изучения алгебры — именно поэтому она сказала, что проголосует за изменение политики.
Чтобы получать больше отчетов, подобных этому, нажмите здесь, чтобы подписаться на бесплатную ежедневную рассылку EdSource о последних событиях в сфере образования.
В 8-м классе отдельная алгебра — неравная алгебра для чернокожих учащихся
Алгебра считается воротами к продвинутой математике, и школьные округа по всей стране надеются разнообразить доступ к математике для подготовки к колледжу за счет увеличения числа учеников, изучающих алгебру к концу 8-го класса. Но название курса «Алгебра» не гарантирует, что чернокожие учащиеся получат равный доступ к математике, необходимой им для успешной учебы в старшей школе.
Исследование, опубликованное на этой неделе в журнале Educational Researcher, показало, что учителя изучают значительно меньше материала по алгебре в тех классах школ с преобладанием чернокожих, чем их сверстники в школах, которые в основном белые или не имеют расового большинства.
«Вы знаете, округа открыли доступ к алгебре для большего числа студентов, но вопрос в том, к чему они получают доступ?» — сказала Каризма Мортон, доцент кафедры математического образования Университета Северного Техаса.Она написала исследование в соавторстве с Кэтрин Ригл-Крамб из Техасского университета в Остине.
Исследователи использовали данные исследования U.S. Trends in International Mathematics and Science Study, которое включало опрос учителей 8-х классов в 111 школах по всей стране об их педагогической практике. Учителя сообщили, сколько времени они потратили на изучение различных понятий на уроках алгебры в 8-м классе, от алгебры и более сложных понятий, таких как геометрия, до основ математики.
В школах, где чернокожие учащиеся составляли 60 или более процентов учащихся, учителя сообщали, что в среднем 72 процента учебного времени тратят на содержание, охватывающее алгебру или более сложные темы, по сравнению с 28 процентами учебного времени, потраченными на более базовые темы математики. , такие как дроби, найденные Мортоном и Ригл-Крамбом.В отличие от этого школы, в которых большинство было белым, тратили 82 процента учебного времени на алгебру или более сложные концепции и на 10 процентов меньше времени на более базовые навыки. Школы с латиноамериканским большинством не показали значительных отличий в содержании курса алгебры от школ без расового большинства.
«Я не был удивлен … но результаты меня раздражали», — сказал Мортон. «Я чувствую, что особенно в сегодняшней обстановке мы должны быть очень сосредоточены на том, что происходит, и не предполагать, что открытие доступа гарантирует возможности для обучения.”
Доступ против возможностей
В течение почти десяти лет штаты и округа настаивали на инициативах по включению более традиционно недопредставленных учеников по алгебре к концу 8-го класса в качестве средства расширения возможностей таких учеников к продвинутой математике в средней школе и, в конечном итоге, к карьере в науке. , технологии, инженерия и математика.
EdTrust, некоммерческая правозащитная группа в области образования, обнаружила, что на основе национальных данных о гражданских правах чернокожие учащиеся были недопредставлены в алгебре 8-х классов в 37 из 41 штата, по которым имеется достаточно данных в 2015–16 годах.Этот разрыв продолжался и в средней школе, где чернокожие ученики составляли 15 процентов старшеклассников, но 9 процентов поступили на любые курсы Advanced Placement, включая продвинутую математику, такую как математический анализ.
«На каждом из этих критических этапов чернокожие и латиноамериканские студенты были лишены возможности продвинутой курсовой работы», — сказала Кайла Патрик, аналитик по политике и анализу данных EdTrust до K-12, которая проводила исследование группы. «И что действительно важно, так это то, что каждая из возможностей открывает двери для следующей, поэтому они строятся друг на друге, как блоки.
Но текущие результаты Мортона могут помочь объяснить, почему некоторые громкие инициативы, такие как бывшее калифорнийское требование «алгебра для всех для 8-х классов», привели к неоднозначным результатам. Одно исследование, проведенное Цзянь-Хуа Ляном, консультантом по исследованиям и оценке в Департаменте образования Калифорнии, показало, что калифорнийские учащиеся, сдавшие алгебру в 8-м классе в этом штате, не обязательно с большей вероятностью пройдут и преуспеют на курсах продвинутой математики в средней школе. и исследование 2015 года , отслеживающее инициативу Калифорнии по алгебре, показало, что более высокая посещаемость в средней школе была связана с падением успеваемости учащихся на государственном тесте по математике.
«Часто студенты, особенно студенты из малообеспеченных слоев населения, даже не осознают, что эти курсы на самом деле являются курсами-привратниками», — сказал Мортон. «Может случиться так, что ученик школы с преобладанием чернокожих изучает не так много алгебры, но все равно получает« пятерку »и затем переходит в старшую школу.
«Итак, эти ученики оказываются в невыгодном положении, когда попадают в старшую школу, потому что у них не так много алгебры за плечами. И угадайте, что происходит? Они поступают в среднюю школу, их могут записать на курс геометрии, но у них нет основы.И в конечном итоге они не видят таких же благоприятных результатов, как их подготовленные коллеги », — сказал Мортон. «Итак, да, [алгебра 8-го класса] может быть привратником, она может провести вас через дверь, но тогда вы можете не продолжать. … ты проваливаешься сквозь трещины ».
Мортон и ее коллега контролировали типичные проблемы: школы с меньшими ресурсами для учебных материалов; учителя с меньшим знанием математики или менее уверенными в преподавании предмета; в класс приходят ученики, которые мало интересуются математикой или не успевают по математике.Но даже когда все эти факторы были под контролем, школы с преобладанием чернокожих по-прежнему изучали значительно меньше предметов по алгебре в 8-м классе, чем школы, где чернокожие или латиноамериканцы составляли меньшую долю учащихся.
«В конце концов, мы, учителя, берем на себя обязательство хорошо обучать всех детей. Это тревожный сигнал, что мы, возможно, делаем это не так хорошо, как думаем », — сказала она.
Мортон рекомендовал руководителям школ и округов помочь улучшить равенство курсов, собрав вместе учителей алгебры не только в школах, но и в округе или за его пределами, чтобы проанализировать различные разделы курсов и сравнить, сколько материала они охватывают и насколько глубоко.
Роберт Берри III, профессор математического образования в Университете Вирджинии и бывший президент Национального совета учителей математики, сказал, что учителям необходимо более внимательно изучить то, что и как они представляют материал для различных групп учителей. студенты.
«Если учителя имеют право самостоятельно выделять определенные вещи на курсах, может ли это повлиять на виды задач, которые даются ученикам? Являются ли они чисто процедурными по своей природе, или у студентов есть задачи по решению проблем, рассуждению, обоснованию и более глубокому копанию », — сказал он.«Это может иметь такое же значение, как и контент».
Патрик из EdTrust сказал, что средние школы могут уменьшить некоторые пробелы в возможностях среди учащихся, автоматически зачисляя учащихся на курсы математики Advanced Placement, вместо того, чтобы требовать предварительных условий, но добавил, что преподаватели должны знать о потенциальных различиях в концепциях, с которыми учащиеся знакомятся, и которые предлагают репетиторство или другая поддержка для студентов, чтобы они преуспели на сложных курсах.
Фото: учительница алгебры средней школы Кросби Дженнифер Дезидерио работает с Линдоном Фредериком (справа) в ее классе в Уотербери, штат Коннектикут.в 2019 году. В школьном округе Уотербери преобладают чернокожие и латиноамериканцы; Новое исследование предполагает, что в школах, где большинство учеников являются чернокожими, поскольку некоторые из них находятся в школьном округе Уотербери, курсы алгебры для 8-х классов охватывают меньше материала по алгебре, чем аналогичные классы в школах с большинством белых, что может поставить учеников в невыгодное положение, когда они достигнут старшей школы. курсы математики. Источник фото: AP Photo / Jessica Hill
Тесты, рабочие листы и задания для восьмого класса (8 класс) для печати
Распечатайте наши рабочие листы и задания для восьмого класса (8 класс) или проведите их в виде онлайн-тестов.В наших таблицах используются различные высококачественные изображения, некоторые из которых соответствуют Общим основным стандартам.
Таблицы с меткой доступны только подписчикам Help Teaching Pro. Станьте подписчиком, чтобы получить доступ к сотням таблиц, соответствующих стандартам.
Перейти к:
Искусство английского языка
Информационные рассказы и тексты Литература — книги, рассказы Делаем выводы и выводы из чертежейЖизненные навыки
Математика
Функции и алгебраические понятия Статистика и вероятностьФизическая культура
Сезонные и праздничные дни
Общественные науки
Древняя и всемирная история© Уведомление об авторских правах: Все рабочие листы содержат работы, защищенные авторским правом, и предназначены для индивидуальных учителей, наставников и родителей.Рабочие листы и / или вопросы не могут быть скопированы или распространены. любым способом за пределами HelpTeaching.com, независимо от предполагаемого использования, без явное разрешение.
11 ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ | Добавляем: помощь детям в изучении математики
очевидно, что потребуется много дополнительных исследований, чтобы заполнить картину, и мы рекомендовали некоторые направления этого исследования.Остальные рекомендации отражают наш консенсус в отношении того, что соответствующие данные и теория достаточно убедительны, чтобы оправдать движение в указанном направлении, с той оговоркой, что в процессе потребуется собрать больше доказательств.
В настоящее время становится доступной информация о влиянии на обучение учащихся новых учебных программ по математике, которые отличаются от тех, которые распространены сегодня. В ближайшие годы объем этой информации наверняка увеличится.Сообществу людей, занимающихся математическим образованием, необходимо будет постоянно уделять внимание исследованиям эффективности новых программ и необходимо будет тщательно изучить имеющиеся данные. При написании этого отчета мы смогли использовать несколько таких исследований, потому что они только начинали публиковаться. Мы ожидаем, что они коллективно предоставят ценную информацию, которая потребует тщательного изучения позже таким комитетом, как наш.
Наш отчет сосредоточен на изучении чисел, их свойств и операций с ними.Хотя число является центральным элементом математики от дошкольного до 8-го класса, это еще не все, как мы неоднократно отмечали. Наше чтение научной литературы по числам, а также наш опыт учителей, создателей и пользователей математики дали наблюдения, которые могут быть применены к другим компонентам школьной математики, таким как измерение, геометрия, алгебра, вероятность и анализ данных. Число используется в изучении концепций и процессов во всех этих областях.
Ниже мы представляем некоторые исчерпывающие рекомендации относительно математических навыков, которые охватывают все области политики, практики и исследований.Затем мы предлагаем изменения, необходимые в учебной программе, если учащиеся хотят развивать математические навыки, и предлагаем некоторые рекомендации по обучению. Наконец, мы обсуждаем подготовку учителей и профессиональное развитие, связанные с преподаванием математики, излагая рекомендации, призванные помочь учителям быть более профессиональными в своей работе.
Знание математикиВ качестве цели обучения математические навыки дают лучший способ думать об обучении математике, чем более узкие взгляды, которые не учитывают ключевые особенности того, что значит знать и уметь заниматься математикой.Математические навыки, как они определены в главе 4, подразумевают опыт работы с математическими идеями. Студенты со знанием математики понимают базовый уровень
4 СТРОПЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ | Добавляем: помощь детям в изучении математики
Fuson, K.C., & Burghardt, B.H. (1993). Групповые тематические исследования второклассников, изобретающих многозначные процедуры сложения десятичных блоков и письменных оценок. В J.R. Becker & B.J.Пенс (ред.), Труды пятнадцатого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы по психологии математического образования (стр. 240–246). Сан-Хосе, Калифорния: Государственный университет Сан-Хосе. (Служба размножения документов ERIC № ED 372 917).
Fuson, K.C., Carroll, W.M., & Landis, J. (1996). Уровни концептуализации и решения сложения и вычитания сравнивают словесные задачи. Познание и обучение , 14 , 345–371.
Гири, округ Колумбия (1995). Отражения эволюции и культуры в детском познании. Американский психолог , 50 (1), 24–37.
Грино, Дж. Г., Пирсон, П. Д., & Шонфельд, А. Х. (1997). Последствия для NAEP исследований в области обучения и познания. В: Р. Линн, Р. Глейзер и Г. Борнштедт (ред.), Оценка в переходный период: мониторинг прогресса в области образования в стране (Справочные исследования, стр. 151–215). Стэнфорд, Калифорния: Национальная академия образования.
Hagarty, M., Mayer, R.E., & Monk, C.A. (1995). Понимание арифметических словесных задач: Сравнение успешных и неудачных решателей задач. Журнал педагогической психологии , 87 , 18–32.
Хатано, Г. (1988, осень). Социальные и мотивационные основы математического понимания. Новые направления развития ребенка , 41 , 55–70.
Хиберт, Дж.(Ред.). (1986). Концептуальные и процедурные знания: пример математики . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.
Хиберт Дж. И Карпентер Т. (1992). Учиться и преподавать с пониманием. В Д. А. Гроуза (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике (стр. 65–97). Нью-Йорк: Макмиллан.
Хиберт, Дж., Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Фусон, К.С., Вирн, Д., Мюррей, Х., Оливье, А., и Хумэн, П. (1997). Осмысление: преподавание и изучение математики с пониманием . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.
Хиберт Дж. И Уирн Д. (1986). Процедуры над понятиями: приобретение знаний о десятичных числах. В J.Hiebert (Ed.), Концептуальные и процедурные знания: случай математики (стр. 199–223). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.
Хиберт Дж. И Уирн Д. (1996). Обучение, понимание и навыки сложения и вычитания многозначных чисел. Познание и обучение , 14 , 251–283.
Хилгард, Э. Р. (1957). Введение в психологию (2-е изд.). Нью-Йорк: Харкорт Брейс.
Инелдер Б. и Пиаже Дж. (1958). Развитие логического мышления с детства до подросткового возраста . Нью-Йорк: Основные книги.
Катона, Г. (1940). Организация и запоминание . Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.
Килпатрик Дж. (1985). Заниматься математикой, не понимая ее: комментарий к Хигби и Кунихире. Психолог-педагог , 20 (2), 65–68.
Кнапп, М.С., Шилдс, П.М., и Тернбулл, Б.Дж. (1995). Академическая задача в классах с высоким уровнем бедности. Дельта Фи Каппан , 76 , 770–776.
Куба В.Л., Карпентер Т.П., Сваффорд Дж. (1989). Количество и операции. В М. Линдквисте (ред.), Результаты четвертой математической оценки Национальной оценки успеваемости (стр.64–93). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.
.