ГДЗ: Алгебра 8 класс Александрова
Алгебра 8 класс
Тип: Тетрадь для контрольных работ
Авторы: Александрова
Издательство: Мнемозина
В программе восьмого класса ученикам надо освоить много тем. Одни из самых сложных тем программы – это квадратные уравнения и квадратичные функции. Именно они всегда вызывают много вопросов и трудностей при решении. Поэтому преподаватели часто включают эти задания в контрольные работы.
Александрова выпустила к учебнику «Алгебра 8 класс» от издательства Мнемозина тетрадь для контрольных работ по алгебре для восьмого класса. Пособие, несомненно, облегчило жизнь преподавателям. А мы знаем, как облегчить жизнь ученикам и их родителям. Ведь мы понимаем, как важна успеваемость ученика в школе.
Что мы предлагаем
Мы предлагаем помочь в подготовке ко всем контрольным по алгебре в восьмом классе. ГДЗ к пособию Александровой поможет не завалить ни одной контрольной в году. А если проконтролировать ребенка, чтобы он не просто списал решение, а проработал каждое задание и понял, как нужно решать каждый конкретный пример. Тогда в следующем году ему будет проще готовиться к Основному Государственному Экзамену.
Что содержит пособие
Решение всех вариантов восьми промежуточных контрольных, а также четыре варианта итоговой контрольной работы, которая покажет как ученик освоил курс алгебры за восьмой класс. Просто выберите номер задания и посмотрите решение онлайн. К каждому примеру дано подробное решение.
Как эффективно работать с материалами ГДЗ
Хотелось бы дать несколько советов родителям по использованию
- Перед контрольной разберите с ребенком каждое задание из первого варианта;
- Обращайте внимание на все: от формул, порядка решения задачи и до правил оформления;
- Пускай ребенок прорешает другие три варианта сам и сверится с ответами;
- Проработает ошибки и еще раз повторит пройденный материал;
- Получит хорошую оценку за контрольную работу по алгебре.
Учись с ГДЗ к учебнику «Алгебра 8 класс Тетрадь для контрольных работ Александрова» и получай хорошие оценки за контрольные по алгебре!
ГДЗ Алгебра 8 класс Потапов, Шевкин
Многие школьники недооценивают важность такого предмета, как математика. А ведь не зря ее называют царицей наук. Без математических вычислений был бы невозможен технический прогресс. В основе всех естественных наук лежат различные закономерности и уравнения. Поэтому вне зависимости от профильных предпочтений учеников забывать о математике не стоит.
Большинство трудностей с предметом возникают по нескольким причинам: от банальной невнимательности до непонятного изложения материала учителем. И когда дело доходит до проверочных работ, неминуемо совершаются ошибки. В восьмом классе алгебра полна важных тем и разделов, которые будут отражены в ОГЭ через год, а значит в обучении не должно быть места пробелам.
Как научиться легко решать математические задачи
С каждым учебным годом возрастает объем самостоятельной работы. Помимо выполнения многочисленных домашних заданий, школьники начинают изучать и дополнительные учебные пособия для лучшего понимания предмета. Среди них есть и те, что позволяют значительно сэкономить время для подготовки. Одним из таких актуальных пособий станет «ГДЗ по Алгебре 8 класс Дидактические материалы Потапов, Шевкин (Просвещение)».
Какие материалы содержит сборник ГДЗ
Во многих российских школах для отработки полученных знаний по математике используются дидактические материалы под редакцией Потапова. «ГДЗ по Алгебре 8 класс Потапов» представляет собой онлайн-решебник по оригинальной рабочей тетради и содержит следующие материалы:
- 28 самостоятельных работ по темам курса;
- 7 промежуточных контрольных работ;
- описание решения всех заданий;
- правильные ответы.
Благодаря им, ученики смогут самостоятельно разобраться с непонятной темой, научиться решать конкретные примеры, уравнения и задачи. На страницах ГДЗ вы найдете задания по следующим темам: графики функций, преобразование выражений, системы рациональных уравнений, теорема Виета и др.
Преимущества онлайн-решебника
Помимо очевидной возможности уверенно справляться с домашними заданиями, восьмиклассники получают следующие преимущества:
- Повышение уверенности в себе, благодаря способности проверить ход своего решения;
- Быстрая отработка пропущенной темы;
- Оперативный поиск правильных ответов в режиме онлайн;
- Подготовка к контрольным и проверочным работам.
Данный сборник неоднократно отмечался учениками и преподавателями алгебры, как наиболее эффективный в рамках изучения предмета в восьмом классе, а также подготовки к контрольным работам и экзаменам.
Контрольные работы по алгебре, 8 класс. к учебнику Макарычева | Учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему:
Контрольные работы по алгебре в 8 классе
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 1.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольная работа №1. 8 класс.
Вариант 2.
1. Сократите дробь:
2. Представьте в виде дроби:
3. Найдите значение выражения при
4. Упростить выражение:
Контрольные работы по алгебре в 8
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
1 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа №2. 8 класс.
Рациональные выражения.
2 вариант.
1. Представьте выражение в виде дроби:
2. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях значение выражения не зависит от .
Контрольная работа №3. 8 класс.
1 вариант.
1. Вычислите: а) б) в)
2. Найдите значение выражения:
а)
3. Решить уравнения: а)
4. Упростить выражение: а)
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
2 вариант.
1. Вычислите: а) б) в)
2. Найдите значение выражения:
а)
3. Решить уравнения: а)
4. Упростить выражение: а)
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число
6. Имеет ли корни уравнение
Контрольная работа № 4
1 вариант.
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
2 вариант.
1. Упростите выражение:
2. Сравните:
3. Сократите дробь:
4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:
5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
1 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².
3. В уравнении один из корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент p.
Контрольная работа №5. 8 класс.
Квадратные уравнения.
2 вариант.
1. Решите уравнения:
2. Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36см².
3. В уравнении один из корней равен -7. Найдите другой корень и коэффициент q.
Контрольная работа №6. 8 класс.
1 вариант.
1. Решить уравнение: а) б)
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
2 вариант.
1. Решить уравнение: а) б)
2. Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?
Контрольная работа №7. 8 класс.
1 вариант.
1. Докажите неравенство:
2. Известно, что . Сравните:
3. Известно, что . Оцените:
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
Контрольная работа №7. 8 класс.
2 вариант.
1. Докажите неравенство:
2. Известно, что . Сравните:
3. Известно, что . Оцените:
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и тоже число . Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
Страница не найдена
Новости
9 авг
В одну из школ Нижневартовска на электронную почту поступило сообщение о минировании, заявил замглавы города Николай Лукаш.
9 авг
Заместитель председателя комитета Госдумы по информационной политике, информационным технологиям и связи Андрей Свинцов прокомментировал в беседе с RT сообщения о планах перевести госслужащих и сотрудников бюджетных организаций на российские мессенджеры и другие IT-сервисы.
9 авг
В России планируют перевести госслужащих и сотрудников бюджетных организаций на российские мессенджеры и другие IT-сервисы, пишет «Коммерсантъ» со ссылкой на план мероприятий госпрограммы «Создание дополнительных условий для развития отрасли информационных технологий». Документ Минцифры направлен в правительство.
6 авг
Выплаты на школьников в Московской области можно получить по одному заявлению в режиме онлайн на региональном сайте госуслуг.
6 авг
Власти Москвы планируют благоустроить территории 375 образовательных учреждений.
6 авг
Выпускница из Ростова-на-Дону Алика Осадчая, которая сдала единый государственный экзамен (ЕГЭ) на 400 баллов, поступила на юридический факультет МГИМО.
5 авг
Депутаты Госдумы, члены комитета по образованию и науке Михаил Берулава и Гаджимет Сафаралиев предложили сохранить практику онлайн-обучения после пандемии.
1. Решение распадающегося уравнения |
2.Приведение многочлена к виду распадающегося уравнения и его решение
|
3.Решение биквадратного уравнения |
4.Решение рационального уравнения |
5.Решение рационального уравнения |
6.Приведение равенства рациональных выражений к рациональному уравнению и его решение. |
7.Решение задач при помощи рациональных уравнений |
№ |
|
Содержание верного ответа |
|
|
Пояснение |
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4* |
(0-1) |
|
|
1 |
4 |
|
5; 3; -1 |
-4; -6; 2 |
0-1 |
Не полностью упрощено (вычислено), но верный ход решения 0,5балла. Верный ответ 1 балл. |
2 |
0 |
0; √𝟓; −√𝟓 |
4; -4; 0 |
0-1 |
||
3 |
1 |
√𝟓; −√𝟓; |
-2; 2 |
1; -1 |
0-1 |
|
4 |
−𝟏 − √𝟏𝟎; −𝟏 + √𝟏𝟎 |
1; -10 |
-4; 0,5 |
-2,5; 1 |
0-1 |
|
5 |
6; -1,5 |
4; 1,5 |
-7; 0,5 |
-2; 5,5 |
0-1 |
|
6 |
|
−𝟑 + 𝟐√𝟐;
|
1; -1 |
√𝟓; −√𝟓; |
0-1 |
|
7 |
30км/ч; 20 км/ч |
40км/ч; 30 км/ч |
25км/ч; 30 км/ч |
30км/ч; 20 км/ч |
0-1 |
|
|
|
Максимальный балл: |
|
7 |
|
|
Отметка по пятибалльной шкале |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
||
Первичные баллы |
0-2,4 |
2,5-4,5 |
4,6-5,9 |
6-7 |
||
Вариант для подготовки: |
Ответы: |
|||||
1. |
(3-x)(2x2-5x+6)=0 |
-3 |
||||
2.Решить уравнение: |
x3-25x=0 |
-5; 5; 0 |
||||
3.Решить уравнение: |
2x4-7x2+5=0 |
|
||||
4. |
|
-6; 1 |
||||
5.Решите уравнение: |
𝟑 𝟒𝒙 𝟐𝒙 − 𝟏 = − 𝒙𝟐 − 𝟏 𝒙 − 𝟏 𝒙 + 𝟏
|
-2; -1 |
||||
6.Решите уравнение: |
(𝒙𝟐 + 𝟐𝒙)𝟐 + 𝟓(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟏𝟏 = 𝟎 |
−𝟏 − √𝟐; −𝟏 + √𝟐 |
||||
7. |
Два крокодила выплыли на встречу друг другу от пристани А и пристани В. Расстояние между пристанями 100 км. Первый крокодил плывет быстрее второго на 5 км/ч. и прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем крокодил, плывший из пункта В в пункт А. Какова скорость каждого крокодила? |
25км/ч; 20 км/ч |
||||
КР №4_А8_ Вариант №1 |
КР №4_А8 Вариант №2 |
|||||
1. |
1.Решить уравнение: |
|||||
(4 − 𝑥)(3𝑥2 − 2𝑥 + 4) = 0 |
(1 − 𝑥)(5𝑥2 − 2𝑥 − 3) = 0 |
|||||
2.Решить уравнение: |
2.Решить уравнение: |
|||||
𝑥3 − 12𝑥 = 0 |
5𝑥3 + 15𝑥 = 0 |
|||||
3.Решить уравнение: |
3. |
|||||
𝑥4 − 2𝑥2 + 1 = 0 |
2𝑥4 − 6𝑥2 − 80 = 0 |
|||||
4.Решить уравнение: |
4.Решить уравнение: |
|||||
2 |
2 |
|||||
5.Решите уравнение: |
5.Решите уравнение: |
|||||
2 7 2 + 3
|
3 4 2 + 1
|
|||||
6. |
6.Решите уравнение: |
|||||
(𝒙𝟐 + 𝟒𝒙) − 𝟑(𝒙 + 𝟐)𝟐 − 𝟐𝟖 = 𝟎 |
(𝒙𝟐 + 𝟔𝒙)𝟐 + 𝟓(𝒙𝟐 + 𝟔𝒙) − 𝟓 = 0 |
|||||
7.Составьте уравнение и решите задачу: |
7.Составьте уравнение и решите задачу: |
|||||
Два слона побежали наперегонки к водопою Расстояние до водопоя с места их старта 60 км. Первый слон добежал на 60 минут раньше второго, Какова скорость каждого слона, если известно, что скорость второго слона медленнее на 10 км/ч? |
Два слона побежали наперегонки к водопою Расстояние до водопоя с места их старта 120 км.
|
|||||
|
|
|||||
КР №4_А8 Вариант №3 |
КР №4_А8 Вариант №4 |
|||||
1.Решить уравнение: |
1.Решить уравнение: |
|||||
(5 − 𝑥)(2𝑥2 − 4𝑥 − 6) = 0 |
(4 + 𝑥)(𝑥2 − 4𝑥 − 12) = 0 |
|||||
2. |
2.Решить уравнение: |
|||||
𝑥3 − 5𝑥 = 0 |
𝑥3 − 16𝑥 = 0 |
|||||
3.Решить уравнение: |
3.Решить уравнение: |
|||||
𝑥4 − 2𝑥2 − 8 = 0 |
𝑥4 + 9𝑥2 − 10 = 0 |
|||||
4.Решить уравнение: |
4. |
|||||
2 |
2 5 |
|||||
5.Решите уравнение: |
5.Решите уравнение: |
|||||
8 4 4 2 + 1
|
10 1 2 + 3
|
|||||
6. |
6. |
|||||
(𝒙𝟐 + 𝟔𝒙) + 𝟏𝟐(𝒙𝟐 + 𝟔𝒙) − 𝟏𝟑 = 𝟎 |
(𝒙𝟐 + 𝟕𝒙)𝟐 + 𝟑(𝒙𝟐 + 𝟕𝒙) − 𝟒𝟎 = 𝟎 |
|||||
7.Составьте уравнение и решите задачу: |
7.Составьте уравнение и решите задачу: |
|||||
Два крокодила выплыли на встречу друг другу от пристани А и пристани В. Расстояние между пристанями 150 км. Первый крокодил плывет быстрее второго на 5 км/ч. и прибыл в пункт В на 1час раньше, чем крокодил, плывший из пункта В в пункт А. Какова скорость каждого крокодила?
|
Два кашалота выплыли на встречу друг другу от пристани А и пристани В.
|
Входная контрольная работа по алгебре 8 класс
Входная контрольная работа по алгебре 8 класс.
Дидактический материал по алгебре для 8 класса содержит входную контрольную работу,
составленную в 4-х вариантах с разработанными критериями оценивания и ответами.
Просмотр содержимого документа
«Входная контрольная работа по алгебре 8 класс»
Входная контрольная работа по алгебре
8 класс
Дидактический материал по алгебре для 8 класса содержит входную контрольную работу,
составленную в 4-х вариантах с разработанными критериями оценивания и ответами.
8 класс
Входная контрольная работа по алгебре
1 вариант
Упростите выражение
Решите уравнения:
;
.
Разложите на множители:
;
.
Решите систему уравнений:
Постройте график функции
Определите, проходит ли график функции через точку
Упростите выражение
Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника.
8класс
Входная контрольная работа по алгебре
2 вариант
Упростите выражение
Решите уравнения:
;
.
Разложите на множители:
;
.
Решите систему уравнений:
Постройте график функции
Определите, проходит ли график функции через точку
Упростите выражение
Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
8класс
Входная контрольная работа по алгебре
3 вариант
Упростите выражение
Решите уравнения:
;
.
Разложите на множители:
;
.
Решите систему уравнений:
Постройте график функции
Определите, проходит ли график функции через точку
Упростите выражение
По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт.
Объём первого сообщения на 300 килобайт меньше объёма третьего и в 3 раза меньше объёма второго. Найдите объём каждого сообщения.8 класс
Входная контрольная работа по алгебре
4 вариант
Упростите выражение
Решите уравнения:
;
.
Разложите на множители:
;
.
Решите систему уравнений:
Постройте график функции
Определите, проходит ли график функции через точку
Упростите выражение
Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Критерии оценивания входной контрольной работы по алгебре в 8 классе
№ задания | 1 | 2a) | 2b) | 3a) | 3b) | 4 | 5 | 6 | 7 | Всего |
Количество баллов | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 14 |
Задания 1, 2 a), 2 b), 3 a), 3 b) оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка – ставится 0 баллов.
Задания 4, 5 и 6 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение. Так, в задании 4 1 балл ставится, если решено, хотя бы одно уравнение или если решены оба уравнения, но ответ записан неграмотно или не записан вообще. В задании 5 1 балл можно получить за построение графика и еще 1 балл за ответ на вопрос. В задании 6 1 балл можно получить, если хотя бы одно действие над алгебраической дробью выполнено верно.
Задание 7 оценивается в 3 балла. 1 балл ставится, если составлена краткая запись задачи и уравнение. 2 балла ставится, если есть краткая запись задачи, составлено и решено уравнение. 3 балла ставится, если есть краткая запись условия задачи, составлено и решено уравнение и грамотно записан ответ.
Отметка «5» ставится за 12 – 14 баллов;
Отметка «4» ставится за 8 – 11 баллов;
Отметка «3» ставится за 4 – 7 баллов;
Отметка «2» ставится, если менее 4 баллов.
Ответы
Вариант | 1 | 2 a) | 2 b) | 3a) | 3b) | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | –14 | –15 | (–1; –8) | нет | AB=14, BC=12, AC=24 | ||||
2 | –10 | –17 | (–1; 3) | да | I – 25, II – 15, III – 10 | ||||
3 | 0,5 | 7 | (2; –1) | да | I – 60, II – 180, III – 360 | ||||
4 | –2 | 2,5 | (–1;2) | нет | I – 35, II – 40, III – 25 |
Итоговая контрольная работа по алгебре.

Ответ: $$5-2\sqrt{5}.$$
Математика 1 модуль 2 тестовые ответы
математика 1 модуль 2 тестовые ответы Из определения ясно, что абсолютное значение каждого рационального числа, отличного от нуля, является положительным числом. Вычислите следующий предел: lim x! 1 (x + 1) jx 1j x2 1. Eureka Math Grade 7 Module 3 Answer Key. 75, 5+ и √2 — нет. a 6. Все юристы нечестны. 68 МБ) Математика 8 класс. 6 Период 6. Стандарты. Математический модуль 7 класса 1: Соотношения и пропорциональные отношения. б 3. 4 3.6 дней: 11 класс 1 математика Модуль 2 Обзор 1 класс Тема Обзор Урок 1: Решите задачи со словами с тремя дополнениями, два из которых составляют десять. Свойство равенства умножения d. Он включает в себя похожие задачи с разными числами, ситуациями и ответами. Привод — это устройство ввода, которое определяет физическое состояние. Таким образом, общее время обучения составляет примерно 150 часов. Отправьте домашнее задание по электронной почте родителям или репетитору бесплатно.












oyki, 9eg, a0c, zsq, elmjz, fg6, iete, 3ki, gwmv9, qdp,
Spectrum Math Workbook для 8-го класса — теорема Пифагора, рациональные иррациональные числа, геометрия с практикой, тесты, ответы на вопросы для домашнего обучения или классной комнаты (160 стр.): 0044222238599: Spectrum: Books
ОСОБЕННОСТИ УПРАЖНЕНИЯ:
42 • Возраст 13–13 лет , 8 класс• 6 глав, 160 стр., 10.8 дюймов x 8,4 дюйма
• Охватываемые темы: рациональные и иррациональные числа, линейные уравнения, теорема Пифагора, геометрия в координатной плоскости, а также вероятность и статистика
• Предварительные, заключительные, промежуточные и заключительные тесты
• Включает ключ для ответа
ЦЕЛЕВАЯ ПРАКТИКА: Учебное пособие по математике для восьмых классов Spectrum обеспечивает целенаправленную практику математического мастерства для детей в возрасте от 13 до 14 лет. Эта 160-страничная рабочая тетрадь помогает детям укреплять математические навыки с помощью прогрессивных уроков, упражнений по решению проблем и тестов на протяжении каждого урока, чтобы проверить уровень понимания и знаний каждого ученика по предмету.
СООТВЕТСТВУЕТ ТЕКУЩИМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТАМ: Эта основанная на стандартах рабочая тетрадь помогает вашему ребенку развить беглость и овладеть основными математическими навыками, включая теорему Пифагора, изучение линейных уравнений, рациональных и иррациональных чисел, практики геометрии в координатной плоскости и расширенной вероятности. и статистическая практика.
КАК ЭТО РАБОТАЕТ: Студенты начинают каждую главу с предварительного теста, чтобы определить текущее понимание, а затем переходят к веселым и увлекательным урокам, которые включают пошаговые примеры и обширные практические страницы.Промежуточные и последующие тесты позволяют вашему восьмикласснику проверить свои знания и убедиться, что он усвоил навыки, необходимые для перехода по учебной программе к следующей концепции.
РАБОТА ВМЕСТЕ: Родители и учителя могут точно контролировать и оценивать обучение и уровень навыков учащихся в классе или дома, используя ключ для ответа, результаты выставления оценок и оценки.
ПОЧЕМУ SPECTRUM: Уже более 20 лет Spectrum предоставляет решения для родителей, которые хотят помочь своим детям продвигаться вперед, и для учителей, которые хотят, чтобы их ученики достигли поставленных целей обучения и превзошли их; рабочие тетради также являются отличным ресурсом для домашнего обучения.Spectrum вместе с вами поддерживает образовательный путь вашего ребенка на каждом этапе его пути.
Преподавание и обучение по математике кафедры / средней школы
Наука Технологии Инженерное искусство Математика
Engage. Соединять. Преобразовать.
- Учащиеся государственных школ Анн-Арбора изучают последовательность курсов, показанных ниже, во время учебы в средней школе.При этом они соответствуют Michigan K-12 Mathematics Standards для учащихся с шестого по восьмой классы. Кроме того, они занимаются математической практикой, которая заложит основу для Career and College Readiness . По окончании средней школы учащиеся могут заработать 0,5 или 1,0 зачет по алгебре и 1,0 зачет по геометрии AC.
Последовательность курсов для средней школы
Единицы обучения в курсах средней школы
Математика 6
- Использование множителей и кратных
- Сравнение с тарифами и коэффициентами
- Использование дробных операций
- Двумерная геометрия
- Вычисление с десятичными знаками и процентами
- Введение в алгебраическое мышление
- Статистика и анализ данных
8 класс Курсы
8 класс по математике
- Представление и понимание линейной функции
- Иррациональные числа и теорема Пифагора
- Показатели и введение в экспоненциальные функции
- Введение в квадратные модели
- Сравнение моделей изменений
- Линейные системы
- Трансформационная геометрия
Большинство студентов изучают алгебру 1 после завершения
этот курс.
Математика 7
- Двухмерная геометрия
- Операции с положительными и отрицательными рациональностями
- Пропорциональное мышление и сходство
- Соотношение, пропорции и процент
- Алгебраические выражения и уравнения
- Измерение в двух и трех измерениях
- Описание изменчивости и сравнение групп
- Вероятность
Алгебра 1AC
- Представление и понимание линейных функций
- Иррациональные числа и теорема Пифагора
- Показатели и экспоненциальные функции
- Квадратичные паттерны и функции
- Сравнение моделей изменений и решение квадратов
- Линейные системы
- Другие вопросы по квадратике и алгебре
- Трансформационная геометрия
При успешном завершении этого курса студенты получают 1.0 зачетных единиц по алгебре средней школы 1. Большинство учащихся сдают экзамен по геометрии AC после завершения этого курса. Алгебра 1AC включает в себя все стандарты учебной программы по математике штата Мичиган для 8-го класса. Учащиеся, завершающие этот курс в средней школе, должны будут взять 4 кредита по математике в старшей школе, чтобы выполнить свои выпускные требования.
Геометрия AC
- 1A — Основы геометрии
- 2A — Введение в Proof
- 3A — параллельные и перпендикулярные линии
- 4A — конгруэнтные треугольники
- 5A — Взаимосвязи треугольников
- 6A — четырехугольники
- 7B — Сходство
- 8B — Правые треугольники и тригонометрия
- 9Б — Преобразования
- 10B — Круги
- 11B — длина и площадь
- 12B — Площадь поверхности и объем твердых тел
При успешном завершении этого курса студенты получают 1.0 баллов по геометрии в средней школе. Студенты изучают алгебру II или алгебру II AC после завершения этого курса. Учащимся, завершающим этот курс в качестве ученика средней школы, необходимо будет взять 4 кредита по математике в старшей школе, чтобы выполнить свои выпускные требования.
Более подробное описание курса математики в средней школе можно найти по ссылке по этой ссылке .
Ускорение по математике в средней школеВ традиционной средней школе есть два пути ускорения в математике.
- Первый путь предлагает возможность учащимся, завершившим математику 7, записаться в алгебру 1AC в 8-м классе на основе рекомендаций учителей и родителей и предыдущих успехов в математике. Тестовый экзамен не требуется.
- Второй путь — это тестирование по математическим курсам текущего класса. Например, ученик, поступающий в 6-й класс, может сдать экзамен по математике 6 и записаться на математику 7, затем пройти ускоренную алгебру в 7-м классе и геометрию AC в 8-м классе.A2Virtual + Academy также предлагает онлайн-курсы по математике.
Информацию о тестировании в средней школе можно найти на этой странице.
Государственные школы Анн-Арбора
2555 South State St
Ann Arbor, MI 48104
734-994-2200
734-994-2414 (факс)
ЗАЯВЛЕНИЕ ОБ ОБЩЕСТВЕННЫХ ШКОЛАХ ANN ARBOR О НЕДИСКРИМИНАЦИИ: Ни одно лицо не может быть исключено из участия, лишено преимуществ или подвергнуто дискриминации в любой образовательной программе или деятельности, доступной в любой школе, по признаку расы, цвета кожи, пола. , религия, вероисповедание, политические убеждения, возраст, национальное происхождение, языковые и языковые различия, сексуальная ориентация, пол, гендерная идентичность, гендерное выражение, социально-экономический статус, рост, вес, семейное или семейное положение, инвалидность или статус ветерана.Следующее лицо назначено для обработки запросов относительно политики недискриминации: Исполнительный директор отдела кадров, 2555 S. State Street, Ann Arbor, MI 48104 (734) 994-2240. См. Также Правление AAPS по вопросам образования, Политика 5010 Недискриминация.
6 типов вопросов, с которыми вы столкнетесь на тесте ACT Math
Какие типы вопросов вы можете ожидать на тесте ACT Math? Узнайте, как подготовиться к пониманию понятий и математических формул, с которыми вы столкнетесь, с помощью некоторой математической практики ACT.
Чего ожидать от теста ACT по математике
У вас будет 60 минут, чтобы ответить на 60 вопросов с несколькими вариантами ответов, основанных на «темах, которые рассматриваются в обычных классах средней школы». Для тех из вас, кто не уверен, ходили ли вы в обычную среднюю школу, эти вопросы разбиваются на довольно точные области знаний.
Тест по математике ACT обычно разбивается на 6 типов вопросов: вопросы предварительной алгебры, элементарной алгебры и вопросы промежуточной алгебры; вопросы плоской геометрии и координатной геометрии; и несколько вопросов по тригонометрии.
ACT Алгебра- 14 вопросов предварительной алгебры, основанных на математической терминологии (целые числа, простые числа и т. Д.), Базовой теории чисел (правила нуля, порядок операций и т. Д.) И манипуляции с дробями и десятичными знаками
- 10 вопросов элементарной алгебры, основанных на неравенствах, линейных уравнениях, соотношениях, процентах и средних значениях
- 9 промежуточных вопросов по алгебре, основанных на показателях, корнях, одновременных и квадратных уравнениях
Всего: 33 вопроса
ACT Геометрия- 14 вопросов о геометрии плоскости на основе углов, длины, треугольников, четырехугольников, окружностей, периметра, площади и объема
- 9 вопросов по координатной геометрии на основе уклона, расстояния, средней точки, параллельных и перпендикулярных линий, точек пересечения и построения графиков
Всего: 23 вопроса
Тригонометрия ACT- 4 вопроса на основе основных функций синуса, косинуса и тангенса, триггерных тождеств и построения графиков
Всего: 4 вопроса
Математические формулы ACT
ACT не предоставляет никаких формул в начале теста по математике.Это означает, что вам необходимо запомнить соответствующие формулы, чтобы вы могли быстро их вспоминать при необходимости. Не паникуйте! Поскольку ACT настолько специфичен в отношении типов вопросов, на которые вы ожидаете ответить, вы можете легко подготовиться к их решению.
Политика калькулятора ACT
Не все стандартные тесты позволяют использовать калькуляторы. К счастью, ACT умеет. Ваш калькулятор поможет сэкономить массу времени на операциях, которые легко испортить, таких как умножение десятичных знаков или работа с большими числами. Тем не менее, место, где вы должны быть очень осторожны с вашим калькулятором, — это простые.Будьте осторожны с отрицательными числами!
Какой калькулятор мне взять с собой? Калькуляторы моделейTI-89, TI-92 и TI-Nspire CAS не допускаются на ACT (среди прочего). В нашей книге ACT Premium Prep, мы покажем вам, как решать проблемы на TI-83.
Если вы не планируете использовать TI-83 в тесте, мы рекомендуем вам убедиться, что ваш калькулятор подходит для использования в тесте и может выполнять следующие функции:
- обрабатывать положительные, отрицательные и дробные показатели
- используйте круглые скобки
- граф простые функции
- переводит дроби в десятичные и наоборот
- преобразовать линейное уравнение в y = mx + b форма
ACT Математическая практика
Вам разрешается использовать калькулятор для этих вопросов.Вы можете использовать свой калькулятор для решения любых задач по вашему выбору, но некоторые из них лучше всего решать без использования калькулятора.
1. Какое наибольшее значение x , которое решает уравнение x 2 — 4x +3 = 0
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Ответ: (C)
Это может выглядеть как традиционная проблема с подключением и выдыханием, но проблема заключается в том, чтобы конкретное значение, а варианты ответа — действительные числа.Отличный признак того, что вы можете вставить ответ. Проблема в том, чтобы выбрать самый большой, поэтому начните с выбора (E). Работает ли уравнение, если x = 5? 5 2 — 4 (5) + 3 = 25 — 20 + 3 ≠ 0. Отмените выбор (E). Попробуйте вариант (D), 4 2 — 4 (4) + 3 = 16-16 + 3 ≠ 0. Попробуйте вариант (C), 3 2 — 4 (3) + 3 = 9-12 + 3 = 0, это работает, и, поскольку вы вводите ответ, вы можете остановиться, как только найдете правильный ответ. Если вы выбрали вариант (A), будьте осторожны; это наименьшее значение x, которое решает уравнение.
[+] См. Ответ 2. Если площадь окружности A равна 16π, то какова длина окружности B , если ее радиус 1/2 радиуса окружности A ?
(F) 2π (G) 4π (H) 6π (Дж) 8π (K) 16π
Ответ: (G)
Если у вас есть одна информация о круге, вы можете найти все остальное, что вам нужно. Площадь окружности A равна 16π, и поскольку A = π r 2 , радиус окружности A должен быть равен 4.Если радиус окружности B вдвое меньше, чем у окружности A , тогда радиус окружности B должен быть 2. Затем найти длину окружности B , где C = 2π r = 2π r (2 ) = 4π , или выбор (G).
[+] См. Ответ
3. В слове HAWKS сколько способов можно переставить буквы, если ни одна из них не повторяется, а буква W должна идти последней?
(A) 5 (B) 15 (C) 24 (D) 120 (E) 650
Ответ: (C)
Проблема заключается в запросе договоренностей, поэтому начните с создания необходимого количества слотов. :
(1) (2) (3) (4) (5).
На последний слот существует ограничение: туда может идти только одна буква W, поэтому сначала введите эту:
(1) (2) (3) (4) (5) 1
Затем, заполните остальное как обычно, помня, что W уже занято, поэтому осталось только четыре буквы:
(1) 4 (2) 3 (3) 2 (4) 1 (5) 1
Теперь, когда вы если слоты заполнены, умножьте числа, чтобы найти количество возможных расположений:
(1) 4 x (2) 3 x (3) 2 x (4) 1 x (5) 1 = 24 возможных расположения, или выбор (С).
[+] См. Ответ
4. Каков наклон линии, представленной уравнением 10 x + 2 x = y + 6?
(F) 10 (G) 12 (H) 14 (Дж) 15 (К) 16
Ответ: (G)
Чтобы найти наклон, представьте это уравнение в форме пересечения наклона, или y = mx + b . Объедините x-члены и вычтите 6 с каждой стороны, чтобы найти 12x — 6 = y, в котором член m должен быть 12, (G).
[+] См. Ответ
5. В треугольнике ABC ниже загар отмеченного угла равен
(A) 5 ⁄ 12 (B) 12 ⁄ 13 (C) 17 ⁄ 12 (D) 12 ⁄ 5 (E) 3
Ответ: (D)
Используйте уравнение тангенс = противоположный / смежный. Вашим первым импульсом здесь может быть поиск неизвестной стороны, но внимательно посмотрите, где находится отмеченный угол.Его смежная сторона равна 5, что означает, что тангенс этого угла должен иметь знаменатель 5. Он есть только у (D), так что это единственный ответ, который может сработать. Если вы решаете для неизвестной стороны, вспомните свои тройки Пифагора: это треугольник 5:12:13, поэтому неизвестная сторона должна быть 12.
[+] См. Ответ
Составьте для вас правильный план подготовки к ACT
Наши частные репетиторы помогут вам составить план подготовки, соответствующий вашим целям, учебным привычкам и расписанию.