«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Геометрия мерзляк 8 класс контрольные работы: Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 7 с ответами

Содержание

Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 7 с ответами

Итоговая контрольная работа по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 7 + ответы.

Итоговая контрольная работа по геометрии


8 класс УМК Мерзляк и др.

КР-7. Вариант 1 (транскрипт заданий)
  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 26° больше другого.
  2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.
  3. Высота AM треугольника АВ С делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите сторону АС, если АВ -= 10√2 см, МС = 24 см, АВ = 45°.
  4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.
  5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 18 см.
КР-7. Вариант 2 (транскрипт заданий)
  1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32° меньше другого.
  2. Продолжения боковых сторон АВ и CD трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Большее основание AD равно 12 см, DE = 16 см, CD = 10 см. Найдите меньшее основание трапеции.
  3. Высота DE треугольника CDF делит его сторону CF на отрезки СЕ и EF. Найдите сторону CD, если EF = 8 см, DF = 17 см, ∠С = 60°.
  4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции.
  5. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

№ 1. Ответ: 103°, 103°, 77°, 77°.
№ 2. Ответ: 15 см.
№ 3. Ответ: 26 см.
№ 4. Ответ: 128√2 см2.
№ 5. Ответ: 22,5 см.

Вариант 2.

№ 1. Ответ: 74°, 106°, 74°, 106°.

№ 2. Ответ: 4,5 см.
№ 3. Ответ: 10√3 см.
№ 4. Ответ: 45√15 см2.
№ 5. Ответ: 14,5 см.

 


Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 7 + ответы.

Вернуться к списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5 с ответами

Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5 + ответы.

Контрольная работа № 5 по геометрии


8 класс УМК Мерзляк и др.

КР-5. Вариант 1 (транскрипт заданий)
  1. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите: 1) cos-B; 2) tg А.
  2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АВ = 15 см, sin A = 0,6. Найдите катет ВС.
  3. Найдите значение выражения sin2 16° + cos2 16° – sin2 60°.
  4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, — 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.
  5. Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, ВС = 6 см, ∠A = 30”, ∠CBD = 45°. Найдите отрезок AD.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.
КР-5. Вариант 2 (транскрипт заданий)
  1. В треугольнике АВС известно, что ∠C = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctg B; 2) sin A.
  2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АС = 12 см, tg A = 0,8. Найдите катет ВС.
  3. Найдите значение выражения cos
    2
    30° + sin2 52° + cos2 52°.
  4. Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведённой к его основанию.
  5. Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, АВ = 12 см, ∠А = 60°, ∠CBD = 30°. Найдите отрезок CD.
  6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

ОТВЕТ НА ВАРИАНТ 1

№ 1. cos B = 4/5; tg A = 4/3.
№ 2. ВС = 9 см.
№ 3.   0,25.
№ 4. sin A = 0,8; cos A = 0,6; tg A = 4/3; ctg A = 0,75.
№ 5. AD = 3√6 см.
№ 6. ВН = R • sin2 α.

ОТВЕТ НА ВАРИАНТ 2

№ 1. ctg B = 0,75; sin A = 0,6.
№ 2. BC = 9,6 см.
№ 3.   1,25.
№ 4. sin В = 5/13; cos В = 12/13; tg В = 5/12; ctg В = 12/5.

№ 5. CD = 6 см.
№ 6. R = h/(2 sin α • cos α).

 


Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 5 + ответы.

Вернуться к списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 6 с ответами

Контрольная работа № 6 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Многоугольники. Площадь многоугольника. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 6 + ответы.

Контрольная работа № 6 по геометрии


8 класс УМК Мерзляк и др.

КР-6. Вариант 1 (транскрипт заданий)
  1. Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 84 см2, а одна из его сторон — 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
  3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, — 9 см. Найдите площадь треугольника.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из диагоналей на 28 см больше другой.
  5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.
КР-6. Вариант 2 (транскрипт заданий)
  1. Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?
  2. Площадь параллелограмма равна 98 см2, а одна из его высот — 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
  3. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона — 17 см. Найдите площадь треугольника.
  4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей — 20 см.
  5. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см. Найдите площадь трапеции, если в неё можно вписать окружность.
  6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

 

ОТВЕТЫ на контрольную работу

КР-7. Вариант 1

№ 1. S14 = 2160°.
№ 2. BH = 7 см.
№ 3. S = 54 см2.
№ 4. S = 1824 см2.
№ 5. S = 100√2 см2.
№ 6. S = 294 см2.

КР-7. Вариант 2

№ 1. S18 = 2880°.
№ 2. AD = 7 см.
№ 3. S = 120 см2.
№ 4. S = 4000 см2.
№ 5. S = 72√3 см2.
№ 6. S = 96 см2.

 


Вы смотрели: Контрольная работа № 6 по геометрии в 8 классе с ответами по УМК Мерзляк и др. Тема контрольной: Многоугольники. Площадь многоугольника. Цитаты из пособия «Геометрия: дидактические материалы 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович и др.  / М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Геометрия 8 Мерзляк Контрольная 6 + ответы.

Вернуться к списку контрольных работ по геометрии 8 класс (Мерзляк)

Контрольные работы вариант 2 - 2 гдз по геометрии 8 класс Мерзляк, Полонский дидактические материалы

Условие / контрольные работы / вариант 2 / 2

1. Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого — середины сторон данного треугольника. 2. Основания трапеции относятся как 4 : 7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции. 3. Основания трапеции равны 6 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?  4. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции. 5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠CBD = 48°, ∠ACD = 34°, ∠BDC = 64°. 6. Высота равнобокой трапеции равна 10 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Решебник / контрольные работы / вариант 2 / 2

Видеорешение / контрольные работы / вариант 2 / 2

Контрольные работы вариант 1 - 1 гдз по геометрии 8 класс Мерзляк, Полонский дидактические материалы

Условие / контрольные работы / вариант 1 / 1

1. Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, АВ - 9 см, АС - 16 см. Найдите периметр треугольника COD. 3. Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. 4. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки Е и F так, что ВСЕ = DAF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ = AF. 5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок BE больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС - 12 см. 6. Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма ABCD и пересекает стороны ВС и AD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырёхугольник АМСК — параллелограмм.

Решебник / контрольные работы / вариант 1 / 1

Видеорешение / контрольные работы / вариант 1 / 1

Упражнения по Геометрии Мерзляк | Частная школа. 8 класс

Упражнения по Геометрии Мерзляк — это 277 задач в 3 вариантах к УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс» (изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). При постоянном использовании упражнений рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в которой кроме упражнений есть контрольные работы (2 варианта), ответов нет.

Геометрия 8 класс.


Упражнения (УМК Мерзляк):

1) Четырёхугольник и его элементы

2) Параллелограмм. Свойства параллелограмма

3) Признаки параллелограмма

4) Прямоугольник

5) Ромб

6) Квадрат

7) Средняя линия треугольника

8) Трапеция

9) Центральные и вписанные углы

10) Описанная и вписанная окружности четырёхугольника

11) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

12) Подобные треугольники

13) Первый признак подобия треугольников

14) Второй и третий признаки подобия треугольников

15) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

16) Теорема Пифагора

17) Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

18) Решение прямоугольных треугольников

19) Многоугольники

20) Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

21) Площадь параллелограмма

22) Площадь треугольника

23) Площадь трапеции

 

 

Раздел «Упражнения» состоит из трёх однотипных вариантов по 277 задач в каждом (задачи, имеющие одинаковые номера, являются однотипными). Этот материал в первую очередь предназначен для составления самостоятельных проверочных работ. Наличие к каждому типу задач ещё двух аналогичных заданий (по вариантам) позволяет также использовать этот материал для отработки навыков решения основных типов задач.


Вы смотрели: Упражнения по Геометрии Мерзляк — это 277 задач в 3 вариантах к УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс» (изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Просмотров: 6 828

Решебник ГДЗ Геометрия 8 класс А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир 2016. Сборник задач и контрольных работ

ГДЗ 8 класс Геометрия

показать обложку

Авторы:  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:  2016

Описание:  Сборник задач и контрольных работ

Рейтинг: 4.5Оцените книгу

Аналоги другого года издания

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:2008

Описание:С углубленным изучением математики

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:2008

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Ю. М. Рабинович

Год:2008

Описание:Сборник задач

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:2008

Описание:Сборник для рус. школ

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:2016

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

Год:2016

Описание:Углубленное изучение

Самые популярные книги

показать обложку

Авторы:А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Ю. М. Рабинович

Год:2013

Описание:Сборник задач и контрольных работ

показать обложку

Авторы:В. М. Бойко, И. Л. Дитчук

Год:2017

Описание:Тетрадь для практических работ

показать обложку

Авторы:В. И. Соболь

Год:2015

Описание:Рабочая тетрадь

показать обложку

Авторы:В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова, С. А. Довгий

Год:2015

показать обложку

Авторы:Naomi Simmons

Год:2019

Описание:Family and Friends 4 workbook 2nd edition

показать обложку

Авторы:В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова, Е. А. Кирюхина, С. А. Довгий

Год:2016

  1. ✅ ГДЗ ✅
  2. ⚡ 8 класс ⚡
  3. Геометрия ✍
  4. Мерзляк 2016

ГДЗ по геометрии за 8 класс А.Г. Мерзляк - зачем это нужно

В восьмом классе школьники сталкиваются с очень сложной школьной программой и как никогда нуждаются в помощи. Именно ГДЗ по геометрии за 8 класс А.Г. Мерзляк, М.С. Якир, В.Б. Полонский 2016, сборник задач и контрольных работ поможет школьникам разобраться в новых темах и качественно провести срез знаний.

Что в ГДЗ

ГДЗ за 8 класс по геометрии А.Г. Мерзляк, М.С. Якир, В.Б. Полонский 2016, сборник задач и контрольных работ состоит из 4 частей:

Почему именно ГДЗ

Работа с пособием А.Г. Мерзляк, М.С. Якир, В.Б. Полонский, ГДЗ по геометрии за 8 класс, сборник задач и контрольных работ, 2016 - это уникальная возможность выучить новый материал во время практических занятий, а не путем зазубривания. Так как подростки легче воспринимают материал в динамике, методика практических занятий дает гораздо лучший результат, чем традиционное зазубривание правил и терминов.

ГДЗ - как это работает

Изучение геометрии - это очень сложный процесс. Порой, желая помочь школьнику, родители пытаются объяснить сложный материал "по своему", идя в разрез с объяснениями учителя. В этом случае, взрослые наносят ребенку непоправимый вред, так как окончательно запутывают его. Именно во избежание таких случаев и создали ГДЗ за 7 класс по геометрии А.Г.Мерзляк М.С.Якир В.Б. Полонский 2015. Издание за 8 класс ГДЗ по геометрии А.Г. Мерзляк, М.С. Якир, В.Б. Полонский 2016, сборник задач и контрольных работ поможет подросткам не только проверить правильность выполнения домашних заданий, но и даст возможность разобраться в сложном материале.

«Алгебра. 8 класс. Симбиотические и контрольные работы для классов с углубленным изучением математики» и пропедевтика с углубленным изучением математики в 7 классе

В издательстве «Гимназия» (г. Харьков) опубликовано следующие учебные пособия:

«Алгебра. 8 класс. Симбионы и контрольные работы
для
r классов с углубленным изучением математики»
( уторс А.Г. Мерзляк, В.В. Рабинович, М.C. Ancho r)

«Геометрия. 7 класс. Углубленное изучение пропедевтики» для c общеобразовательных учебных заведений с углубленным изучением математики
(a uthors: Мерзляк А.Г., Полонский В.В., Якорь М.С.) .
Пособие имеет вид «Допущено к применению в общеобразовательных учреждениях».

«Алгебра. 7 класс. Углубленное изучение пропедевтики» для c общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики (авторы: Мерзляк А.Г. Полонский В. Буд. Якорь М.С.).

_________________________________________________________________________________________________________________________________________

«Алгебра. 8 класс. Симбионы и контрольные работы
для
r классов с углубленным изучением математики»
( авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Ю.М. Рабинович, Якорь М.С.)

Книга входит в учебно-методический комплект к учебнику «Алгебра.8 класс »для занятий с углубленным изучением математики по авторам А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.К. Ер.
Первая часть -« Самостоятельная работа »- содержит 42 самостоятельных произведения, представленных в 4-х вариантах. Каждая самостоятельная работа соответствует определенному абзацу учебника, что отражено в его названии. По параграфам учебника, изучение которых предполагает рассмотрение задач разного типа, предложены две самостоятельные работы. Наличие четырех одинаковых вариантов каждой самостоятельной работы. также дает возможность использовать этот материал для отработки навыков решения основных типов задач.
Вторая часть руководства содержит задания для тестов (два варианта).
В руководстве отсутствует раздел «Ответы». Это сделано для того, чтобы вы могли использовать руководство как раздаточный дидактический материал при самостоятельной и контрольной работе.
Учебное пособие предназначено для учащихся общеобразовательных учреждений, учителей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических вузов, а также студентов, готовящихся к участию в математических олимпиадах и желающих углубить свои знания и повысить навыки решения. проблемы.

***

ПРОПЕДЕВТИКА ГЛУБОКОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ

В издательстве «Гимназия» (м. Хар кив) учебник «Ге ометры. 7 класс. Углубленный исследование пропедевтики »для c общеобразовательных учреждений с углубленным изучением математики (авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якорь М.С.). Пособие имеет вид «Допущено к использованию в общеобразовательных учреждениях».
Также издаю ред учебное пособие « lgebra.7. Класс «Углубленное изучение пропедевтики» для c общеобразовательных учебных заведений с углубленным изучением математики (авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Якорь М.С.).
Согласно учебной программе, утвержденной Минобрнауки России. В Украине углубленное изучение математики начинается в 8-м классе, но педагогическая и научная общественность придерживается мнения, что в наше время необходимость ранней дифференциации обучения учащихся в основной школе очень актуальна для их осознанного выбора направление дальнейшей специализации обучения.
Предлагаемые пособия содержат огромный и разнообразный дидактический материал: практические задания и упражнения, разделенные на четыре уровня. Значительную часть составляют задачи более высокого уровня сложности - «сложные» задачи и «задачи для математических кружков и факультативов», решение которых, по сути, является основным методическим инструментом для углубленного изучения алгебры и геометрии в 7-й класс. В разделе «Когда уроки сделаны» представлены интересные рассказы по истории математики, способствующие формированию познавательного интереса к предмету у учащихся.
Учебные пособия предназначены для учащихся общеобразовательных учебных заведений, учителей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических вузов, а также студентов, готовящихся к участию в математических олимпиадах и желающих углубить свои знания и улучшить навыки решения. проблемы.

MAP Практические тесты по математике для 8-х классов

Все ресурсы по математике для 8-х классов MAP

Наши совершенно бесплатные практические тесты MAP по математике для 8-го класса - идеальный способ освежить свои навыки.Брать один из наших многочисленных практических тестов MAP по математике для 8-х классов, где можно найти ответы на часто задаваемые вопросы. Ты получат невероятно подробные результаты по окончании практического теста MAP по математике в 8-м классе, чтобы поможет вам определить свои сильные и слабые стороны. Выберите один из наших практических тестов MAP по математике для 8-го класса прямо сейчас и начнем!

Практические тесты по концепции

map_8th_grade_math-geometry

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 2 минуты 46 секунд

map_8th_grade_math-operations-and-algebraic-мышление

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 34 минуты

map_8th_grade_math-статистика-и-вероятность

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 13 минут

map_8th_grade_math-the-real-and-complex-number-systems

Вопросы : 3

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 10 минут

Все ресурсы по математике для 8-х классов MAP

Практические тесты

map_8th_grade_math_1

вопросов : 12

Сложность теста :

Среднее затраченное время : 33 минуты

Полимерные неэлектролиты для исследования геометрии пор: нанесение на трансмембранный канал α-токсина

Abstract

Асимметричное (одностороннее) нанесение проникающих водорастворимых полимеров, полиэтиленгликолей (ПЭГ), на четко определенный канал, образованный Показано, что Staphylococcus aureus α -токсин исследует геометрию пор канала более подробно, чем их симметричное (двустороннее) применение.Полимеры, добавленные на сторону цис плоской липидной мембраны (сторона добавления белка), влияют на проводимость канала иначе, чем полимеры, добавленные на сторону транс . Поскольку удовлетворительной теории, количественно описывающей разделение ПЭГ на поры канала, не существует, мы применяем простые эмпирические правила, предложенные ранее (Красильников и др., 1998, J. Membr. Biol. 161: 83–92), чтобы определить размер отверстий пор, а также размер и положение сужений вдоль оси поры.По нашим оценкам, радиусы двух отверстий канала практически одинаковы и составляют 1,2–1,3 нм. Предполагается, что в просвете канала присутствуют два очевидных сужения с радиусами ∼0.9 нм и ∼0.6–0.7 нм, причем большее из них находится ближе к стороне cis . Эти структурные данные хорошо согласуются с кристаллографическими данными о структуре канала (Song et al., 1996, Science. 274: 1859–1866) и подтверждают практичность исследования полимеров. Общие особенности разделения ПЭГ исследуются с использованием имеющихся теоретических соображений, предполагая, что нет притяжения между ПЭГ и просветом канала.Показано, что резкая зависимость коэффициента распределения от молекулярной массы полимера, обнаруженная как при симметричном, так и при асимметричном применении полимера, может быть объяснена в рамках «модели неидеального раствора твердых сфер». Это открытие довольно неожиданно, потому что ПЭГ образует в воде очень гибкие спирали с длиной по Куну всего в несколько ангстрем.

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

Просмотреть аннотацию

Copyright © 1999 The Biophysical Society. Опубликовано Elsevier Inc.Все права защищены.

Рекомендуемые статьи

Ссылки на статьи

Находит ли многоугольник в прямоугольный треугольник. Полигоны и их свойства

Типы многоугольников:

Четырехугольники

Четырехугольники соответственно состоят из 4-х сторон и углов.

Противоположные друг другу стороны и углы называются напротив .

Диагонали делят выпуклые четырехугольники на треугольники (см. Рисунок).

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 ° (по формуле: (4-2) * 180 °).

Параллелограммы

Параллелограмм - выпуклый четырехугольник с противоположными параллельными сторонами (на рисунке под номером 1).

Противоположные стороны и углы параллелограмма всегда равны.

И диагонали в точке пересечения делятся пополам.

Трапеция

Трапеция также является четырехугольником, а у трапеции только две стороны параллельны, которые называются площадками ... Остальные стороны составляют , боковые стороны .

Трапеции на рисунке пронумерованы 2 и 7.

Как в треугольнике:

Если стороны равны, то трапеция равнобедренная ;

Если один из углов прямой, то трапеция будет прямоугольной .

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им.

Ромб

Ромб - параллелограмм со всеми сторонами равными.

Помимо свойств параллелограмма, ромбы обладают своим особым свойством - диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят углы ромба пополам.

На рисунке изображен ромб с номером 5.

Прямоугольники

Прямоугольник - это параллелограмм, каждый угол которого представляет собой прямую линию (см. Рисунок 8).

Помимо свойств параллелограмма, прямоугольники имеют свое особое свойство - , диагонали прямоугольника равны .

Квадраты

Квадрат - это прямоугольник со всеми равными сторонами (# 4).

Имеет свойства прямоугольника и ромба (так как все стороны равны).

Концепция многоугольника. Что такое многоугольник

Многоугольник - это геометрическая фигура, представляющая собой замкнутую полилинию.

Есть три варианта определения полигонов:

  • Многоугольник - это плоская замкнутая полилиния;
  • Многоугольник - это плоская замкнутая полилиния без самопересечений;
  • Многоугольник - это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией.

Вершины полилинии называются вершинами многоугольника , а отрезки - сторонами многоугольника .

Вершины многоугольника называются соседними , если они являются концами одной из его сторон.

Линии, соединяющие несмежные вершины многоугольника, называются диагоналями .

Угол (или внутренний угол) многоугольника в данной вершине называется углом, образованным его сторонами, сходящимися в этой вершине и расположенным во внутренней области многоугольника.

Внешний угол выпуклого многоугольника в данной вершине - это угол, примыкающий к внутреннему углу многоугольника в этой вершине. Как правило, внешний угол - это разница между 180 ° и внутренним углом.

Многоугольник называется выпуклый , если выполняется одно из следующих условий:

  • Выпуклый многоугольник лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины;
  • Выпуклый многоугольник - это пересечение нескольких полуплоскостей;
  • Любой отрезок с концами в точках, принадлежащих выпуклому многоугольнику, полностью принадлежит ему.

Выпуклый многоугольник называется правильным , если все его стороны равны и все углы равны, например, равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.

Выпуклый многоугольник называется вписанным в круг, если все его вершины лежат на одной окружности.

Выпуклый многоугольник называется описанным вокруг круга, если все его стороны касаются некоторого круга.

Классификация (типы) полигонов

Классификация полигонов по типу может осуществляться по многим свойствам, наиболее важными из которых являются:

  • количество вершин
  • выпуклый
  • правый
  • умение писать или описывать круг
Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником (см. Треугольник), многоугольник с четырьмя вершинами называется четырехугольником (см. Четырехугольник), и так далее в зависимости от количества вершин.

Выпуклый многоугольник всегда лежит по одну сторону от прямой, которая содержит любую из его сторон. (см. выше)

Правильный многоугольник имеет равные стороны и углы. Благодаря этому они обладают некоторыми особыми свойствами (см. Рамку).

Самопересекающиеся многоугольники также могут быть правильными. Например, пентаграмма («пятиконечная звезда»).

Кроме того, многоугольники можно различать по способности вписываться в многоугольник или описывать окружность вокруг многоугольника. Могут быть многоугольники, вокруг которых невозможно описать круг, а также вписать его.Однако круг всегда можно описать вокруг любого треугольника.

Свойства многоугольника

  • Сумма внутренних углов n-угольника равна (n - 2) π.
  • Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180 (n - 2).
  • Количество диагоналей любого многоугольника равно n (n - 3) / 2, где n - количество сторон.

§ 1 Понятие треугольника

В этом уроке вы познакомитесь с такими фигурами, как треугольник и многоугольник.

Если три точки, не лежащие на одной прямой, соединить отрезками, то получится треугольник. У треугольника три точки и три стороны.

Перед треугольником ABC у него есть три вершины (точка A, точка B и точка C) и три стороны (AB, AC и CB).

Кстати, эти же грани могут называться по-разному:

AB = BA, AC = CA, CB = BC.

Стороны треугольника образуют три угла в вершинах треугольника.На картинке вы видите угол A, угол B, угол C.

Таким образом, треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющими три точки, не лежащие на одной прямой.

§ 2 Понятие многоугольника и его типы

Помимо треугольников, существуют четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и так далее. Одним словом, их можно назвать полигонами.

На фото четырехугольник DMKE.

Точки D, M, K и E - вершины четырехугольника.

Отрезки DM, MK, KE, ED - стороны этого четырехугольника. Как и в случае с треугольником, стороны четырехугольника образуют четыре угла в вершинах, как вы догадались, отсюда и название - четырехугольник. Для этого четырехугольника вы можете увидеть на изображении угол D, угол M, угол K и угол E.

Какие четырехугольники вы уже знаете?

Квадрат и прямоугольник! У каждого из них четыре угла и четыре стороны.

Другой тип многоугольников - пятиугольник.

Точки O, P, X, Y, T - вершины пятиугольника, а отрезки TO, OP, PX, XY, YT - стороны этого пятиугольника. У пятиугольника пять углов и пять сторон соответственно.

Как вы думаете, сколько углов и сторон у шестиугольника? Правильно, шесть! Рассуждая аналогичным образом, вы можете определить, сколько сторон, вершин или углов имеет конкретный многоугольник. И мы можем сделать вывод, что треугольник - это тоже многоугольник, у которого ровно три угла, три стороны и три вершины.

Таким образом, на этом уроке вы познакомились с такими понятиями, как треугольник и многоугольник. Мы узнали, что у треугольника 3 вершины, 3 стороны и 3 угла, у четырехугольника 4 вершины, 4 стороны и 4 угла, у пятиугольника 5 сторон, 5 вершин, 5 углов и т. Д.

Список использованной литературы:

  1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и другие. 31-е изд., Стер. - М: 2013.
  2. .
  3. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.В.A. - 2013 год
  4. Рассчитываем без ошибок. Работает с самопроверкой по математике 5-6 классов. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
  5. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010
  6. Контрольная и самостоятельная работа по математике, 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
  7. Математика. 5 класс: учебник. для учащихся общеобразовательных школ. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., Стер. - М .: Мнемосина, 2009

Существуют разные точки зрения на то, что считать многоугольником.В школьном курсе геометрии используется одно из следующих определений.

Определение 1

Многоугольник

Представляет собой фигуру, состоящую из отрезков линии

, так что смежные сегменты (то есть смежные линейные сегменты с общей вершиной, например, A1A2 и A2A3) не лежат на одной прямой, а несмежные линейные сегменты не имеют общих точек.

Определение 2

Называется простой замкнутый многоугольник.

Очки

называются вершинами многоугольника , отрезками

- сторон многоугольника .

Сумма длин всех сторон называется периметром многоугольника .

Многоугольник, имеющий n вершин (и, следовательно, n сторон), называется n - угольником .

Многоугольник, лежащий в одной плоскости, называется плоский ... Когда мы говорим о многоугольнике, если не указано иное, подразумевается, что мы говорим о плоском многоугольнике.

Две вершины, принадлежащие одной стороне многоугольника, называются соседними ... Например, A1 и A2, A5 и A6 являются соседними вершинами.

Сегмент, соединяющий две несмежные вершины, называется по диагонали многоугольника .

Давайте узнаем, сколько диагоналей у многоугольника.

Каждая из n вершин многоугольника имеет n-3 диагонали

(всего n вершин. Мы не учитываем саму вершину и две соседние вершины, которые не образуют диагональ с этой вершиной.Для вершины A1, например, мы не учитываем саму A1 и соседние вершины A2 и A3).

Таким образом, каждая из n вершин соответствует n-3 диагоналям. Поскольку одна диагональ относится к двум вершинам одновременно, чтобы найти количество диагоналей многоугольника, произведение n (n-3) необходимо разделить пополам.

Следовательно, n-угольник имеет

диагонали.

Любой многоугольник делит плоскость на две части - внутреннюю и внешнюю области многоугольника. Фигура, состоящая из многоугольника и его внутренней части, также называется многоугольником.

В этом уроке мы начнем новую тему и познакомим нас с новым понятием «многоугольник». Мы рассмотрим основные понятия, связанные с многоугольниками: стороны, вершины, углы, выпуклость и невыпуклость. Затем мы докажем самые важные факты, такие как теорема о сумме внутренних углов многоугольника, теорема о сумме внешних углов многоугольника. В результате мы вплотную подойдем к изучению частных случаев полигонов, которые будут рассмотрены в дальнейших уроках.

Тема: четырехугольники

Урок: Полигоны

В курсе геометрии мы изучаем свойства геометрических фигур и уже рассмотрели самые простые из них: треугольники и окружности.Мы также обсудили особые частные случаи этих фигур, такие как прямоугольные, равнобедренные и правильные треугольники. Теперь пора поговорить о более общих и сложных формах - полигонов .

С частным случаем полигонов мы уже знакомы - это треугольник (см. Рис. 1).

Рисунок: 1. Треугольник

Уже само название подчеркивает, что это фигура с тремя углами. Следовательно, в многоугольнике их может быть много, т.е.е. больше трех. Например, нарисуем пятиугольник (см. Рис. 2), т.е. фигура с пятью углами.

Рисунок: 2. Пентагон. Выпуклый многоугольник

Определение. Многоугольник - фигура, состоящая из нескольких точек (более двух) и соответствующего количества отрезков, соединяющих их последовательно. Эти точки называются вершинами многоугольника, а отрезки - сторонами ... Более того, никакие две соседние стороны не лежат на одной прямой и никакие две несмежные стороны не пересекаются.

Определение. Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны и углы равны.

Любой полигон делит плоскость на две области: внутреннюю и внешнюю. Внутренняя область также обозначается как , многоугольник .

Другими словами, например, когда говорят о пятиугольнике, они имеют в виду как всю его внутреннюю область, так и его границу. И все точки, лежащие внутри многоугольника, также принадлежат внутренней области, т.е. точка также принадлежит пятиугольнику (см.рис.2).

Многоугольники также иногда называют n-угольниками, чтобы подчеркнуть, что рассматривается общий случай наличия некоторого неизвестного числа углов (n штук).

Определение. Периметр многоугольника - сумма длин сторон многоугольника.

Теперь нам нужно познакомиться с типами полигонов. Они делятся на выпуклые и невыпуклые ... Например, многоугольник, показанный на фиг. 2, является выпуклым, а на фиг. 3 - невыпуклым.

Рисунок: 3. Невыпуклый многоугольник

Определение 1. Многоугольник называется выпуклым , если при проведении прямой линии через любую из его сторон весь многоугольник лежит только на одной стороне этой прямой. Невыпуклые - это все остальные полигонов .

Легко представить, что, продолжая любую сторону пятиугольника на рис. 2, все будет по одну сторону от этой прямой, то есть она будет выпуклой.Но при проведении прямой в четырехугольнике на рис. 3 мы уже видим, что она делит его на две части, т.е. он невыпуклый.

Но есть другое определение выпуклости многоугольника.

Определение 2. Многоугольник называется выпуклым , если при выборе любых двух его внутренних точек и соединении их с сегментом все точки сегмента также являются внутренними точками многоугольника.

Демонстрацию использования этого определения можно увидеть на примере построения отрезков на рис.2 и 3.

Определение. Диагональ многоугольник - это любой отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины.

Для описания свойств многоугольников существуют две важные теоремы об их углах: теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника и теорема о сумме внешних углов выпуклого многоугольника ... Давайте их рассмотрим.

Теорема. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника ( n -угольник).

Где - количество его углов (сторон).

Доказательство 1. Изобразим на рис. 4 выпуклый n-угольник.

Рисунок: 4. Выпуклый n-угольник

Нарисуйте все возможные диагонали сверху. Они делят n-угольник на треугольники, потому что каждая сторона многоугольника образует треугольник, за исключением сторон, прилегающих к вершине. Из рисунка легко увидеть, что сумма углов всех этих треугольников будет просто равна сумме внутренних углов n-угольника.Поскольку сумма углов любого треугольника равна, тогда сумма внутренних углов n-угольника равна:

Q.E.D.

Доказательство 2. Возможно и другое доказательство этой теоремы. Нарисуем аналогичный n-угольник на рис. 5 и соединим любую его внутреннюю точку со всеми вершинами.

Рисунок: 5.

Мы получили разбиение n-угольника на n треугольников (столько же сторон, столько треугольников). Сумма всех их углов равна сумме внутренних углов многоугольника и сумме углов во внутренней точке, и это угол.Нас:

Q.E.D.

Проверено.

По доказанной теореме ясно, что сумма углов n-угольника зависит от количества его сторон (от n). Например, в треугольнике и сумма углов. В четырехугольнике сумма углов и т. Д.

Теорема. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника ( n -угольник).

Где - количество его углов (сторон), а,…, - внешние углы.

Доказательства. Нарисуем выпуклый n-угольник на рис. 6 и обозначим его внутренние и внешние углы.

Рисунок: 6. Выпуклый n-угольник с обозначенными внешними углами

Поскольку внешний угол связан с внутренним углом как смежный, то и аналогично для других внешних углов. Тогда:

В ходе преобразований использовалась уже доказанная теорема о сумме внутренних углов n-угольника.

Проверено.

Из доказанной теоремы следует интересный факт, что сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна количеству его углов (сторон).Кстати, в отличие от суммы внутренних углов.

Библиография

  1. Александров А.Д. и др. Геометрия, 8 класс. - М .: Просвещение, 2006.
  2. .
  3. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В. Геометрия, 8 класс. - М .: Просвещение, 2011.
  4. .
  5. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир С.М. Геометрия, 8 класс. - М .: ВЕНТАНА-ГРАФ, 2009.
  6. .
  1. Profmeter.com.ua ().
  2. Народ.ру ().
  3. Xvatit.com ().

Домашнее задание

Не торопитесь, проверка работы не повлияет на сертификат

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) сообщает, что согласно приказу Минобрнауки РФ от 20.10.2017 «О мониторинге качества образования» в 2017 г. -2018 учебный год будут проводиться Всероссийские проверки (далее - ВПР) для учащихся 4 и 5 классов в штатном расписании, 6 и 11 классов по выбору образовательной организации.

Участие организаций образования в реализации производственного комплекса в 6 и 11 классах не обязательно, такое решение принимает сама организация образования. ARP не влечет за собой дополнительной нагрузки, так как они заменят традиционные итоговые тесты в образовательной организации, проводившиеся в прошлые десятилетия во многих регионах и отдельных образовательных организациях.

АРП для студентов 11 классов проводится по следующим учебным предметам: «Иностранный язык», «История», «Физика», «Химия», «Биология», «География» для выпускников, не выбравших прохождение государственно-государственная аттестация по образовательным программам среднего общего образования в виде единого государственного экзамена по соответствующему предмету.

В то же время информируем вас, что PRD не является государственным сертификатом. Они проводятся образовательной организацией самостоятельно с использованием единых для всей Российской Федерации заданий, разработанных на федеральном уровне для обеспечения результатов обучения студентов по единым критериям.

Отличительными чертами ПРР являются единство подходов к составлению вариантов, ведению самих работ и их оценке, а также использование современных технологий, позволяющих обеспечить практически одновременное выполнение работ студентами все образовательные организации РФ.

Задания ОПР для учащихся 4, 5 и 6 классов разработаны в строгом соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

В содержании и уровне заданий ПРД для учащихся 11 классов будет учитываться тот факт, что эти работы должны будут быть выпускниками, не выбравшими эти пункты при прохождении государственной итоговой аттестации. В связи с этим в задачи, содержание предприятия, будет включено проверка наиболее значимых элементов по каждому предмету обучения, важных для общего развития выпускника и его жизни в обществе, в том числе необходимых для каждого гражданина знаний по история нашей страны, представления о здоровом и безопасном образе жизни, представления о природных процессах и явлениях.

Результаты казни рыболовов могут быть полезны родителям для определения образовательной траектории своих детей. Также их можно использовать для оценки уровня подготовки обучающихся по окончании основных этапов обучения, для совершенствования преподавания учебных предметов в организациях образования Российской Федерации, для развития региональных систем образования.

При этом сообщаем, что решение об участии в индивидуальном обучении принимает образовательная организация.

Письмо Рособрнадзора №05-11 от 17 января 2018 г .:

Заместитель главы Рособрнадзора Анзор Мусеев ответил на популярные вопросы о Mia Russia Today Анастасии Мельниковой.

- Почему в школах вводятся общероссийские тестовые работы (ВПО) по пяти непрофильным предметам?

Почему мы вводим договоренность? Почему мы хотим, чтобы по химии или биологии работали все выпускники школы, в том числе и считающие себя гуманитариями? Вовсе не для того, чтобы их усложнять.
Это сделано для того, чтобы увидеть реальную картину состояния образования в школе. Экзамен здесь не показательный, потому что ребята, которые выбирают на экзамене определенные предметы, мотивированы, они будут делать дополнительно. Их результат - это не только результат школы, учителей. Будет более точный показатель и «тревожный звоночек», если в школе, районе, муниципальном образовании есть проблемы с обучением отдельным предметам.

Сейчас школы сами проверяют, насколько школьники усвоили задания, не входящие в ЕГЭ или ГИА-9, сами проводят тестовые работы.Они держат их на собственных задачах. Никто не контролирует, как эти задачи составляются, какова их сложность, оценивается их выполнение.
При поступлении в армию мы предложили школам единый стандарт аттестации. И федеральные, и региональные органы образования, и сами директора школ, и, что немаловажно, родители видят реальную картину - чему их можно было, а что нельзя было учить в школе.

Сообщалось, что для выпускников это станет «своеобразным механизмом, направленным против« поручения ЕГЭ », но в конце концов, он остается, только добавляются элементы управления.Школьники, будущие выпускники, их родители и учителя - в опыте ...

Не нужно опасаться и волноваться. Речь идет только о тестах по результатам изучения соответствующего предмета. Такие тесты проводились школами по всем предметам, это вполне естественная часть. учебный процесс.

ARP не влияет на аттестат, по их результатам никакое жизненное решение для выпускника не принимается, к ним (PRD) не нужно как-то готовиться - просто нужно учиться.Мы не рекомендуем школам учитывать результаты PRD при выставлении оценок в аттестате.

Это очень важно - чтобы результаты PRD не влияли на окончательные оценки. Ну, если это тестирование, а участие школ добровольное, то кто в результате решает, что Школа участвует в этом эксперименте? Директор школы? Ученики и их родители?

Решение об участии принимает школа. Если такое решение принято, то директор должен выпустить приказ, на основании которого определяется, кто и как участвует в контрольной работе.

А если школа пишет контроль, но кто-то из 11-классников отказывается (так как это добровольно). Например, хочет сосредоточиться только на подготовке к тем предметам, по которым будет заниматься ЕГЭ - такой вариант возможен?

Права и обязанности всех участников образовательного процесса определяются Законом «Об образовании в Российской Федерации».

В законе есть описание полномочий школы по организации различных форм аттестации.Если учитель в классе объявляет, что в такой день будет проводиться контрольная работа, то ученики не будут оспаривать это решение?

Если студент собирается поступать в технический университет, означает ли это, что он должен вообще отказаться от изучения основ истории своей страны? Или основы функционирования собственного тела, или элементарные законы природы? Не будем превращать выпускников в «специалистов как флюс» (козлиные удочки - прим. Ред.).

Кто говорит, что отказывается исследовать? Все школьники и так изучают остальные предметы - годы.Если говорить о козле Пруткова, дам еще одно высказывание: «Ничего страшного». Что ж, вопрос о добровольном участии школьников в УПО задается в связи с чем вы, цитируя, сказали буквально следующее: «Участие школ [во внедрении VDS] - добровольное. Причем сами ученики добровольно участвовать ».

И я могу повторить то же самое. В общем, HDP нет вообще. Но действительно проверены самые важные аспекты каждого предмета - то, что важно для дальнейшей жизни и общего развития.

- Будет ли PRD в будущем обязательным?

На данный момент речь идет о PRD 2017, которые проводятся школой. Остальные решения могут быть приняты только после всестороннего обсуждения со всеми заинтересованными сообществами.

Как выставить предметы на контроль - ведь все выпускники, помимо обязательного экзамена, сдают совершенно разные госэкзамены?

Сейчас мы говорим о режиме апробации. Будущее покажет, какая организационная форма MPS будет наиболее эффективной.

- Какие еще контрольные работы планируется провести в этом учебном году в других классах?

В этом году ученики 4-х классов всех школ будут писать общероссийские чеки по русскому языку, математике и миру. Для 5 классов комбината по русскому языку математика, история и биология будут проходить в режиме апробации, то есть на общественных началах. В ноябре мы также провели мероприятие по русскому языку для 2 и 5 классов, в котором приняли участие около четверти школ страны.

- Как участие школ в проведении мероприятий повлияет на их рейтинги?

Уровень результатов не будет учитываться ни в каких рейтингах. В дальнейшем, возможно, при проведении школы самооценки своей работы имеет смысл учитывать массовость участия в предприятии, поскольку результаты Оружия позволяют сделать школу прозрачной, дать больше информации о ней. его работа для родителей и общественности.

- Сколько школ в этом учебном году решили открыть предприятие?

В мае, когда мы проводили ДПН в 4 классах, в них приняли участие 37 тысяч школ, около 1,3 миллиона детей. Это подавляющее большинство русских школ (примерно 9/10). С учетом того, что участие было добровольным, это впечатляющий показатель. У нас пока нет данных, сколько школ будет проходить весной в 5 и 11 классах, но надеемся, что участие будет не менее активным.

И еще - в апреле 2017 года в некоторых школах проведут АРТ: где-то не пишут контрольную по химии, где-то по физике, а что дальше? Учителей уволят? Где-то будут отличные результаты - а что дальше? Проми-продвижение?

Никто никого не уволит. Но если директор решит провести работу объективно, то он, а также все учителя и все родители получат очень ценную информацию, с которой они смогут продолжить работу.

Это вполне естественный путь, испокон веков прославившийся школой. Здесь нет ничего нового, всегда проводились тестовые работы.

Особенность Герба только в том, что школа и родители получают возможность увидеть свои показатели в сравнении со всей страной. А если ребенка чему-то не удалось научить - нужно работать с этой школой, с учителем, заниматься переподготовкой и повышением квалификации, чтобы ученик любой школы мог получить полноценное образование.

Почему в 11 классе вводятся дополнительные экзамены или новые требования? Будущим выпускникам и так тяжело, это очень ответственный, напряженный год, который на самом деле влияет на всю жизнь. Зачем еще больше загружать одиннадцатиклассников? Нас учили - будет на выходе. Может, все же стоит начать реформы в младших и средних классах, чтобы постепенно готовить будущих выпускников к новым реалиям?

ARP оговаривается тот приемлемый уровень требований, при котором дети и учителя могут наконец найти компромисс и не отказываться от изучения «ненужного» предмета, а взять самое значимое, важное с точки зрения дальнейшей жизни и общего развития.Это путь к большей честности в образовании, возможность для выпускников с полным правом говорить о получении общего среднего образования, а не специальной подготовки по трем предметам экзамена.

Линия Мерзляк. Математика. Алгебра. Геометрия (5-11) (б)

Линия ЮМК по географии. «Классик Лайн» (5-9)

Линия Укк В.П. Дронова. География (роза ветров) (10-11) (основ)

Линия УМК Волобуева-Пономарев. Всеобщая история (10-11) (bu)

Биология

Почему создается, когда осуществляется, чем угрожает, как подготовиться к этому психологически? Запишитесь на официальные данные и интервью представителей Рособрнадзора.

Общероссийские проверки (ВПР) - Практика, предназначенная для установления регулярной проверки уровня знаний школьников на соответствие ФГОС. Впервые российские школьники написали в 2015 году. С 2016 года общероссийские проверки стали регулярными.

Изучив официальные источники, мы отвечаем на вопросы по УПО, которые чаще всего задают родители.

Основная информация: Зачем, для кого, как

Почему вам нужно было заключить договоренность? Неужели не дает всю необходимую информацию?

Профиль ЕГЭ по всем предметам Учащиеся идут не в общем порядке, а на выбор, то есть нет возможности получить полные данные о том, как они усвоили предмет у остальных учеников.Кроме того, выпускники осознают, что их дальнейшая учеба, карьера, карьера зависит от результатов ЭО, поэтому очень тщательно готовятся к профильным экзаменам, чаще всего прибегая к помощи репетиторов и посещения спецкурсов. Поэтому по результатам ЕГЭ невозможно судить, какова роль школы в успешности выпускников. Для большей прозрачности вводятся общероссийские чеки, составленные по единым требованиям.

В 11 классах Оружейные классы проводятся только для тех учеников, которые не выбрали ЕГЭ по соответствующим предметам.То есть кто сдает экзамен по географии, тот не пишет HDP по географии.

«Сейчас школы сами проверяют, насколько ученики усвоили задания, не входящие в ЕГЭ или ГИА-9, сами проводят тестовые работы. Держат их над своими заданиями. Никто не контролирует, как эти задания оформляются, какие у них уровень сложности, как оценивается их исполнение. Поступая в ВС, мы предлагали школам единый стандарт оценивания ... »- Мусеев Анзор , заместитель руководителя Федеральной службы По данным надзора в сфере образования и науки, в г. Интервью Mia Russia Today от 14 декабря 2016 года.

Читайте дальше:
  • Вадим Барабанов: «ARP - не экзамен, а тестирование»
  • Современное географическое образование в школе: вопросы и ответы

В 2017 году не во всех школах. Это обязательная и универсальная процедура или все же можно отказаться?

На стадии апробации решение об участии в PRD приняли школы. По данным портала 4VPR, в 2016/17 учебном году в предприятии приняли участие три миллиона детей в 95% школ страны.На официальном сайте нет точной информации относительно 2018 года, но вполне вероятно, что участие школы в Гербах на 4 класса будет обязательным.

«В 2017/2018 учебном году будет проходить курс истории в 5-м и 11-м классах, в дальнейшем, в 5-м классах истории планируется ввести в штатный режим», - сообщил зав. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Сергей Кравцов о Всероссийской конференции объединений учителей истории и обществознания (источник - пресс-служба Рособрнадзора).

«В этом году все выпускники будут задействованы в ЕМП для одиннадцатиклассников, а в следующем году все выпускники будут участвовать в истории истории. Русские школы», - говорит Оксана Решетникова , директор ФИПИ (источник - www. 4впр.ру).

Может ли кто-то из учеников не писать аранжировку, если это задание пишут его школа и его класс?

# Advertising_insert #

Решение о порядке обучения УПО внутри школы принимается на уровне школы (источник - официальный сайт УПО).Администрация школы может, например, освободить от написания ограниченные функции Health, но вряд ли каждый ученик сам решит, писать ему проверочные работы или не писать.

Какие классы будут написаны в 2017 году и по каким предметам?

В настоящее время перечень общероссийских инспекционных работ регламентирован Приказом Минобрнауки № 69 от 27 января 2017 года. В нем говорится, что мониторинг качества обучения в форме верификации будет осуществляться:

    в 4 классе - по русскому языку, математике и миру около

    в 5 классе (в режиме апробации) - по русскому языку, математике, истории и биологии,

    в 6 классе - по ОБЖ,

    в 8 классе - на отягощении,

    в 10 или 11 классе - по географии (в режиме тестирования),

    в 11 классе - по физике, химии, биологии и истории (в режиме апробации),

    в 10 классе - по химии и биологии.

Из перечисленных почти все PRD уже проведены, кроме Armed For Chemistry and Biology для 10 классов: их ученики напишут 18 октября 2017 года.

Стоит отметить, что этот список может претерпевать изменения и добавлять новые позиции. Советуем родителям держать руку на пульсе и следить за новостями образования.

Кто и как такие PRD? Это суровая процедура, как экзамен?

Задачи для EPS разрабатываются на федеральном уровне: так обеспечивается необходимое единство подходов в оценке.А тестовые работы проводят сами школы, поэтому детей проведут в родных стенах.

«Каждая образовательная организация самостоятельно принимает решение об использовании материалов, полученных для предприятия, и устанавливает порядок производства выпускных классов», Вадим Барабанов , Глава Федеральной комиссии разработчиков Ким Эге по географии ФИПИ, в официальное интервью Корпорации "Учебник русского" от 20.12.2016.

Процедура проведения мероприятия предельно прозрачна и не требует дополнительных действий со стороны школьников.Наиболее распространенная модель организации предприятия такова: сначала школа регистрируется на портале федеральных больниц PRD; Личный кабинет запускается автоматически. За три дня до начала работы (точный график публикуется ближе к весне) Материалы ПРР размещаются на портале в виде зашифрованных архивов. Школьные шифры получают через личный кабинет. Также в Личном кабинете представлены критерии оценки и электронная форма для сбора результатов.

Контрольная работа проводится в школе и занимает 1-2 академических часа (для начальной школы - 1 час). Рекомендуемое время ПРД - второе-третье занятие.

Проверьте руки школьного учителя в день работы. Затем результаты вводятся в форму и отправляются непосредственно в единую информационную систему, чтобы эксперты могли с ними работать.

Это интересно:
  • Итоговое эссе 2017: как подготовиться и как подготовиться?

PRD для студентов: преимущества, риски, особенности

Но что важнее результата - экзамен или договоренность?

Для одиннадцатиклассников влияние результатов на будущую учебу и карьеру, конечно, важнее экзамена.Результат PRD может даже не повлиять на законченную оценку ученика по этому предмету: решение об использовании результатов RMP принимается на уровне школы. Специалисты в области образования отмечают, что влияние на ежегодную аттестацию и принятие каких-либо серьезных решений не является приоритетной задачей общероссийской проверочной работы.

«ARP не влияет на аттестат, по их результатам для выпускника не принимается принципиальное решение, к ним (PRD) не нужно как-то готовиться, просто нужно учиться.Мы не рекомендуем школам учитывать результаты PRD при выставлении оценок в аттестате ... »- сказал Анзор Мусеев В интервью Mia Russia сегодня от 14 декабря 2016 года.

Понятно, зачем нужны данные Рособнадзора. А как там дети ИПР?

Даже очень способному ученику будет сложно успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ, если в 4, 5, 8 классе у него был пробел в знаниях. Часто эти пробелы не видны ни учителям, ни родителям, ни самим детям.Выясните на судьбоносном экзамене, что пропустили что-то важное, мягко говоря, не слишком приятное. ARP предназначен для того, чтобы вовремя выявлять недостатки, указывать темы, которые по каким-то причинам не были полностью изучены вами.

Итак, результат HDP - это показатель индивидуального уровня подготовки студентов, хороший инструмент для выявления проблемных зон, а также для принятия дальнейших решений при построении индивидуальной образовательной траектории.

Кроме того, данные о результатах производственных комплексов в целом по школе являются отличным маркером образовательной организации.Это может быть полезно, например, родителям, которые выбирают школу для ребенка: результаты ERP могут выступать в качестве объективного критерия.

Вакансии APP - что это такое?

Задача PRP - проверка уровня знаний школьников на соответствие требованиям GEF, поэтому общей особенностью заданий PRD по всем предметам является практическое слияние.

Раз уж задачи такие необычные, значит, подготовка к ЕПР дает какую-то новую, особую нагрузку?

ARP - это такая же тестовая работа, как и у всех, кто пишет дети.Он не должен лежать на плечах детей и родителей с каким-то тяжелым грузом. Задачи PRD могут показаться сложными для тех, кто учился без оглядки на GEF: выполнять задачи, недостаточные для воспроизведения заученных фактов. Необходимо спорить, анализировать, мыслить шире и свободно ориентироваться в проблеме. А для большинства детей это совершенно непростая задача: в 2017 году они справились с работой 95% школьников, написавших HDP.

Что будет, если ребенок «провалится» в УПО?

Прежде всего, неудачный результат PRD - своевременный сигнал как для ученика, так и для всей школы.PRD может стать инструментом самодиагностики и основой для построения методической работы стратегии. Основная задача учреждения - убрать очередной качественный срез данных об успеваемости студентов и о соответствии их результатов стандартам FGE, а не создавать дополнительных препятствий для студента. Однако очень многие нюансы будут решены на школьном уровне.

# Advertising_insert #

Как подготовиться к УПО?

Когда стоит начинать готовиться?

Если с 1 класса ваши дети занимались правилами учебников, которые реализуют требования GEF, значит, подготовка для вас уже началась.Но чтобы чувствовать себя еще увереннее, вы уже можете обратиться к обучающим пособиям, специально составленным для подготовки к работе на предприятии.

All Education Experts отмечают: специальной подготовки не требуется - ведь репетиторов для обычных проверок никто не нанимает. Для пущего спокойствия нелишним будет посмотреть демонстрационные версии UPR: они есть в открытом доступе на информационном портале UPR и на сайте FII. Если после этого у вас не осталось тревожного ощущения, стоит обратить внимание на обучающие материалы, разработанные специально для подготовки к EPS.

Одиннадцатиклассникам, которым предстоит сдать аранжировку по географии, предлагаем проверить свои силы на онлайн-симуляторе Arms. На ресурсе есть набор интерактивных тестовых заданий. По всем основным темам результаты рассчитываются автоматически.

Основное правило подготовки к предприятию просто учиться в течение всего года . Готовиться к проверочной работе 2 месяца - задача напряженная и порой нерешенная. Правильное решение - готовиться к Гербу постепенно, планомерно, в обычном для школьника режиме, используя разнообразные задания и занимаясь современными учебными пособиями.

Александра Чканикова

* С мая 2017 года Объединенная издательская группа «Дроп-Вентана» входит в Russian Tutorial Corporation. В состав корпорации также входят издательство Astrel и цифровая образовательная платформа Lecta. Александр Брычкин, выпускник Финансовой академии при Правительстве РФ, кандидат экономических наук, руководитель ИД «Инновационная капля в области цифрового образования».

ПРД - дипломная контрольная работа, которую пишут выпускники начальной школы.ARP в 4 классе всего три: по математике, русскому языку и окружающему миру.

В первую очередь, АРТ-мониторинг, который вводился для того, чтобы понять, какие школы, а также их основную задачу, которую государство ставит перед ними.

ARP - довольно новый способ проверки знаний и все очень боятся этой проверки: школа боится и пугает родителей. Так было много лет назад с экзаменом.

Практически во всех школах родителей пугают, что если ребенок не сдаст этот переводной экзамен (в том числе УПО), его оставят на второй год, уедут на ремонт и т. Д.Но как директор школы и как учитель скажу, что на самом деле это не так. Почему? Читайте дальше.

Потому что по закону смета не ставится. И центр времени не предназначен для перевода ребенка из начальной школы в среднюю. Первоначальная цель PRD - определить общий уровень подготовки к начальной школе в масштабах страны.

Дети пишут ХДП без фамилий. Все их имена закодированы и, по сути, школа просто получает средний балл обучения, потому что хочет, чтобы этот балл был выше, чем у других (поднять престиж школы и т. Д.), поэтому родители и дети запуганы.

А на самом деле все намного проще. Школа хочет баллов за школу, потому что результаты Arms сравниваются в районе, в городе, в регионе, по стране, а затем публикуются для всех.

Поэтому бояться, что ваш ребенок останется на втором курсе, если я напишу плохую работу - не нужно. Ничего страшного не случится!

И если в вашей школе честная администрация и грамотный преподаватель, то оценка Арбитражной ставки не должна влиять на расширение годовой оценки за 4 класс (годовая оценка - это средний балл на базе 4 кварталов).

Освободите ситуацию, не волнуйтесь, что вашего ребенка не переведут в следующий класс, и не снижайте оценку за год. Теоретически этого не должно происходить, и даже если это произойдет, вы имеете право подать претензию в администрацию школы, а затем, при необходимости, в Департамент образования. Тем более, что сейчас, согласно ГЭФ, любая спорная ситуация в начальной школе рассматривается в пользу ребенка.

Всего дети сдают три экзамена: по русскому языку, по математике и работают над миром по всему миру.

1. Окружающий мир

Хуже всего по стране в 2017 и 2018 годах по результатам ВС РФ написали работы на тему «мир», потому что есть очень «сложные» задачи, для выполнения которых необходимо иметь достаточно развитая связная речь, в которой вы должны уметь описать эти переживания или сделать выводы. Не всегда, во-первых, дети любят писать, а во-вторых, склонные умеют четко выражать свои мысли.

Задачи окружающего мира почти все сложные, оцениваются где-то в три, какие-то в шесть баллов, объем работы очень большой - десять страниц заданий с фотографиями. И очень часто именно дети (хотя он и пишется третьим) показывают худшие результаты, даже если бы у ребенка была пятерка, он мог бы записать мир на троих.

Для того, чтобы этого не произошло, нужно хотя бы с ребенком видеть задачи демо-версии, но как максимум при анализе окружающего мира в премиум-версии обращать внимание на все слабые места, о которых мы говорить там.

2. Математика

Больше всего дети и родители боятся математики (если вы посмотрите на задания, то увидите, что на самом деле есть причины), но почему-то она написана лучше всего. А самые высокие результаты в 2018 году у детей были по математике.

Задачи несложные, задачи простые. Но нужно обращать внимание не только на то, как ребенок решает и пишет ответ, но и на то, как он составляет работу. Например, при решении задач есть два типа критериев.Если вы написали, как и положено, в скобках, например, «к». - милый, объяснение, полный ответ, тогда ставишь два балла за задание. Если вы просто написали ответ, то если он правильный, за задание будет поставлен один балл. Так или иначе, тройка лидеров по математике очень проста.

Но с пятеркой намного сложнее, как и во внешнем мире. Здесь нужно знать все самые тонкости и подводные камни.

3. Русский

Экзамен, который по неоднозначности можно вывести в отдельное направление.
Два дня выделяется на русский язык.

В первый день дети пишут диктант и выполняют задание под диктовку.
Оценки диктанта достаточно мягкие: за семь ошибок ребенок получает ноль баллов, за 6 допущенных ошибок - 1 балл, за 5 баллов - 2 балла, за 4 ошибки - 3 балла и так далее. Если в диктовке нет ошибок, по русскому языку можно получить максимальное количество баллов - 7.

Во второй день дети пишут тест. Именно здесь возникают наибольшие трудности, ведь задачи не в знании критериев оценки, выполнить практически невозможно.

Главное, что есть тонкости в написании High Points. Например, в русском языке задание в тексте: «Какой вопрос нужно задать в тексте, чтобы понять, что тот, кого вы задаете, я прочитал текст?»

Однако частый ответ детей на вопрос: «Что это за текст?» дает 0 баллов, т.к. не является конкретным.
А баллы выдадут вопрос типа: «Сколько человек прошло через парк? Или в каком городе происходили события? Или кто встречал Петю?»

Таких субликций очень много, мы их подробно рассмотрели.

То есть что такое расположение?

По большому счету, это экзамен, в котором еще есть заданные рамки коридора мыслей, которые нужно точно соблюдать.

А если, например, дети на семейном обучении, они с этими "шаблонами" не сталкивались.

Если дети учатся в школе, там много учителей, их могут «обучить», «интерпретировать» правильные ответы в процессе подготовки. Но и «Распоряжение» бывает разным - отрицательным и положительным.

Рассмотрим правовую сторону предприятия.
Основным документом можно считать письмо Рособрнадзора в связи с реализацией предприятия. В прошлом году мы ходили в школу для наших подписчиков. Ситуация была банальной: школа требовала от ребенка участия в семейном обучении в Арбитражной службе для аттестации, но семья находилась в командировке и физически не могла явиться в Арбитраж.

Таким образом, на основании письма Рособрнадзора мы составили юридически правомочное обращение в школу.

Какая строчка в письме является основной, на которую можно положиться:
«Решение об участии отдельного студента принимает образовательная организация».

Еще раз обращаем ваше внимание.
Конечно, в школе очень тяжело, говорят, что все для детей, что это переводной экзамен и так далее. Но это не переносной экзамен.

Если ваш ребенок напишет EPP неудовлетворительно или плохо, это никоим образом не повлияет на его перевод в следующий класс.Все это ложь и провокация. Нет такого нормативного документа, в котором это было бы написано.

образцов PRD сейчас на сайте FIPI, вы можете их посмотреть и скачать. Другие материалы в Arm Statgrad Вы можете искать их, они всегда публикуются, они всегда публикуются.

Участие в боях шестого и одиннадцатого классов не обязательно.

Батянов Денис В этом посте гостевые авторские права рассказывают, как находить данные в одной таблице Excel и извлекать их в другую, а также раскрывают все секреты функции вертикального просмотра.

Использование функции столбца для указания столбца извлечения

Если таблица, в которой вы повторно пытаетесь ввести данные с помощью приложения, имеет ту же структуру, что и таблица справки, но просто содержит меньшее количество строк, то функцию column () можно использовать для автоматического вычисления количества восстанавливаемых столбцов. При этом все формулы EPS будут одинаковыми (с поправкой на первый параметр, который изменяется автоматически)! Обратите внимание, что первый параметр координаты столбца является абсолютным.

Создание составного ключа с помощью & "|" И

Если есть необходимость поиска по нескольким столбцам одновременно, то нужно сделать составной ключ для поиска. Если бы возвращаемое значение было не текстовым (как здесь, в случае поля «Код»), а числовым, то к этому подошла бы более удобная формула Сумилимна, и ключ составного столбца вообще не понадобился бы.

Это моя первая статья для Lifehaker. Если вам это нравится, я приглашаю вас посетить мой сайт, а также мне приятно читать комментарии о ваших секретах использования функции FPR и к ней.Спасибо. 🙂

% PDF-1.7 % 1 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3 0 obj > поток 2017-01-09T19: 10: 36 + 02: 00 конечный поток эндобдж 4 0 obj > эндобдж 6 0 obj > / XObject> / Шрифт> >> / MediaBox [0 0 594.95996 840.95996] / Аннотации [233 0 R 234 0 R 235 0 R 236 0 R 237 0 R 238 0 R 239 0 R 240 0 R 241 0 R 242 0 R 243 0 R 244 0 R 245 0 R 246 0 R 247 0 R 248 0 R 249 0 R 250 0 R 251 0 R] / Содержание 252 0 руб. / StructParents 0 / Родитель 2 0 R >> эндобдж 7 0 объект > / Родитель 2 0 R / Содержание 253 0 руб. / MediaBox [0 0 595,32 841,92] / Ресурсы> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageB / ImageC / ImageI] / XObject> >> / StructParents 0 >> эндобдж 8 0 объект > эндобдж 9 0 объект > эндобдж 10 0 obj > эндобдж 11 0 объект > эндобдж 12 0 объект > эндобдж 13 0 объект > эндобдж 14 0 объект > эндобдж 15 0 объект > эндобдж 16 0 объект > эндобдж 17 0 объект > эндобдж 18 0 объект > эндобдж 19 0 объект > эндобдж 20 0 объект > эндобдж 21 0 объект > эндобдж 22 0 объект > эндобдж 23 0 объект > эндобдж 24 0 объект > эндобдж 25 0 объект > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 30 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 32 0 объект > эндобдж 33 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 35 0 объект > эндобдж 36 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 38 0 объект > эндобдж 39 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 41 0 объект > эндобдж 42 0 объект > эндобдж 43 0 объект > эндобдж 44 0 объект > эндобдж 45 0 объект > эндобдж 46 0 объект > эндобдж 47 0 объект > эндобдж 48 0 объект > эндобдж 49 0 объект > эндобдж 50 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 52 0 объект > эндобдж 53 0 объект > эндобдж 54 0 объект > эндобдж 55 0 объект > эндобдж 56 0 объект > эндобдж 57 0 объект > эндобдж 58 0 объект > эндобдж 59 0 объект > эндобдж 60 0 объект > эндобдж 61 0 объект > эндобдж 62 0 объект > эндобдж 63 0 объект > эндобдж 64 0 объект > эндобдж 65 0 объект > эндобдж 66 0 объект > эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 70 0 объект > эндобдж 71 0 объект > эндобдж 72 0 объект > эндобдж 73 0 объект > эндобдж 74 0 объект > эндобдж 75 0 объект > эндобдж 76 0 объект > эндобдж 77 0 объект > эндобдж 78 0 объект > эндобдж 79 0 объект > эндобдж 80 0 объект > эндобдж 81 0 объект > эндобдж 82 0 объект > эндобдж 83 0 объект > эндобдж 84 0 объект > эндобдж 85 0 объект > эндобдж 86 0 объект > эндобдж 87 0 объект > эндобдж 88 0 объект > эндобдж 89 0 объект > эндобдж 90 0 объект > эндобдж 91 0 объект > эндобдж 92 0 объект > эндобдж 93 0 объект > эндобдж 94 0 объект > эндобдж 95 0 объект > эндобдж 96 0 объект > эндобдж 97 0 объект > эндобдж 98 0 объект > эндобдж 99 0 объект > эндобдж 100 0 объект > эндобдж 101 0 объект > эндобдж 102 0 объект > эндобдж 103 0 объект > эндобдж 104 0 объект > эндобдж 105 0 объект > эндобдж 106 0 объект > эндобдж 107 0 объект > эндобдж 108 0 объект > эндобдж 109 0 объект > эндобдж 110 0 объект > эндобдж 111 0 объект > эндобдж 112 0 объект > эндобдж 113 0 объект > эндобдж 114 0 объект > эндобдж 115 0 объект > эндобдж 116 0 объект > эндобдж 117 0 объект > эндобдж 118 0 объект > эндобдж 119 0 объект > эндобдж 120 0 объект > эндобдж 121 0 объект > эндобдж 122 0 объект > эндобдж 123 0 объект > эндобдж 124 0 объект > эндобдж 125 0 объект > эндобдж 126 0 объект > эндобдж 127 0 объект > эндобдж 128 0 объект > эндобдж 129 0 объект > эндобдж 130 0 объект > эндобдж 131 0 объект > эндобдж 132 0 объект > эндобдж 133 0 объект > эндобдж 134 0 объект > эндобдж 135 0 объект > эндобдж 136 0 объект > эндобдж 137 0 объект > эндобдж 138 0 объект > эндобдж 139 0 объект > эндобдж 140 0 объект > эндобдж 141 0 объект > эндобдж 142 0 объект > эндобдж 143 0 объект > эндобдж 144 0 объект > эндобдж 145 0 объект > эндобдж 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 148 0 объект > эндобдж 149 0 объект > эндобдж 150 0 объект > эндобдж 151 0 объект > эндобдж 152 0 объект > эндобдж 153 0 объект > эндобдж 154 0 объект > эндобдж 155 0 объект > эндобдж 156 0 объект > эндобдж 157 0 объект > эндобдж 158 0 объект > эндобдж 159 0 объект > эндобдж 160 0 объект > эндобдж 161 0 объект > эндобдж 162 0 объект > эндобдж 163 0 объект > эндобдж 164 0 объект > эндобдж 165 0 объект > эндобдж 166 0 объект > эндобдж 167 0 объект > эндобдж 168 0 объект > эндобдж 169 0 объект > эндобдж 170 0 объект > эндобдж 171 0 объект > эндобдж 172 0 объект > эндобдж 173 0 объект > эндобдж 174 0 объект > эндобдж 175 0 объект > эндобдж 176 0 объект > эндобдж 177 0 объект > эндобдж 178 0 объект > эндобдж 179 0 объект > эндобдж 180 0 объект > эндобдж 181 0 объект > эндобдж 182 0 объект > эндобдж 183 0 объект > эндобдж 184 0 объект > эндобдж 185 0 объект > эндобдж 186 0 объект > эндобдж 187 0 объект > эндобдж 188 0 объект > эндобдж 189 0 объект > эндобдж 190 0 объект > эндобдж 191 0 объект > эндобдж 192 0 объект > эндобдж 193 0 объект > эндобдж 194 0 объект > эндобдж 195 0 объект > эндобдж 196 0 объект > эндобдж 197 0 объект > эндобдж 198 0 объект > эндобдж 199 0 объект > эндобдж 200 0 объект > эндобдж 201 0 объект > эндобдж 202 0 объект > эндобдж 203 0 объект > эндобдж 204 0 объект > эндобдж 205 0 объект > эндобдж 206 0 объект > эндобдж 207 0 объект > эндобдж 208 0 объект > эндобдж 209 0 объект > эндобдж 210 0 объект > эндобдж 211 0 объект > эндобдж 212 0 объект > эндобдж 213 0 объект > эндобдж 214 0 объект > эндобдж 215 0 объект > эндобдж 216 0 объект > эндобдж 217 0 объект > эндобдж 218 0 объект > эндобдж 219 0 объект > эндобдж 220 0 объект > / Родитель 2 0 R / Содержание [1952 0 R 1953 0 R] / MediaBox [0 0 595.

Добавить комментарий