Геометрия мерзляк 8 класс контрольные работы – Геометрия 8 Контрольные Мерзляк

Содержание

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк | ГДЗ, ОТВЕТЫ

Контрольные работы по геометрии 8 класс (УМК Мерзляк и др.)

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — это контрольные работы (цитаты) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ (в пособии нет ответов). Цитаты из указанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.

При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в которой кроме контрольных работ есть еще Упражнения (3 варианта по 185 задач), ответов нет. Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 8 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Соответствует ФГОС основного общего образования.

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Для скачивания — нажмите правую кнопку мышки и выберите «Сохранить изображение как…»

Контрольная работа № 1.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 1

Контрольная работа № 2.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 2

Контрольная работа № 3.

Геометрия 8 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 3

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 3

Контрольная работа № 4.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 4

Контрольная работа № 5.

Геометрия 8 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 5

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 5

Контрольная работа № 6.

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 6

Контрольная работа № 7 (итоговая)

Геометрия 8 класс. УМК Мерзляк и др. Контрольная работа 7

ОТВЕТЫ на Контрольную работу № 7

Вы смотрели Геометрия 8 Контрольные Мерзляк — контрольные работы (цитаты) в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»).

Просмотры: 39 508

xn--b1agatflbfbtgq5jm.xn--p1ai

Учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии 8 класса (к УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

Контрольные работы по геометрии 8 класса

(к УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Контрольная работа № 1

Тема. Параллелограмм и его виды

Вариант 1

Одна из сторон параллелограмма на 6 см больше другой, а его периметр равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма.
В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, АВ=9 см, АС=16 см. Найдите периметр треугольника СОD.
Один из углов ромба равен 72°. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
На диагонали ВD параллелограмма АВСD отметили точки Е и F так, что ∠ВСЕ = ∠DАF (точка Е лежит между точками В и F). Докажите, что СЕ=АF.
В параллелограмме АВСD бисссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см.
Прямая проходит через середину диагонали АС параллелограмма АВСD и пересекает стороны ВС и АD в точках М и К соответственно. Докажите, что четырехугольник АМСК – параллелограмм.

Вариант 2

Одна из сторон параллелограмма в 5 раз больше другой, а его периметр равен 36 см. Найдите стороны параллелограмма.
В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О, АD=14 см, ВD=18 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.
На диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки Р и К так, что АР= СК (точка Р лежит между точками А и К). Докажите, что ∠АDР=∠СВК.
В параллелограмме АВСD бисссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 14 см.
Прямая, пересекающая диагональ ВD параллелограмма АВСD в точке Е, пересекает его стороны АВ и СD в точках М и К соответственно, причем МЕ=КЕ. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.

Контрольная работа № 2

Тема. Средняя линия треугольника. Трапеция.

Вписанные и описанные четырехугольники.

Вариант 1

Найдите периметр треугольника, если его средние равны 6 см, 9 см и 10 см.
Основания трапеции относятся как 3:5, а средняя линия равна 32 см. Найдите основания трапеции.
Боковые стороны трапеции равны 7 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠АDВ= 43°, ∠АСD= 37°, ∠САD= 22°.
Высота равнобокой трапеции равна 9 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите периметр трапеции, если её боковая сторона равна 12 см.

Вариант 2

Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.
Основания трапеции относятся как 4:7, а средняя линия равна 44 см. Найдите основания трапеции.
Основания трапеции равны 6 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность?
Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.
Найдите углы четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, если ∠СDВ= 48°, ∠АСD= 34°, ∠ВDС= 64°.
Высота равнобокой трапеции равна 109 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите боковую сторону трапеции, если её периметр равен 48 см.

Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.

Вариант 1

Стороны угла М пересекают параллельные прямые АВ и CD, (точка А между М и С) MA=12 см, А С=4 см, BD=6 см. Найдите отрезок МВ.
Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А1 В1 и В1 С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=8 см, ВС=10 см, А1 В1 =4 см, А1 С1=6 см.
Отрезок АК – биссектриса треугольника АВС, АВ=12 см, ВК=8 см, СК=18 см. Найдите сторону АС.
На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС= 2:9. Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону АВ в точке К. Найдите сторону АС, если МК =18 см.
В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВС : АD = 3:5, ВD=24 см. Найдите отрезки ВО и ОD.
Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, длины которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.

Вариант 2

Стороны угла О пересекают параллельные прямые PK и NM, (точка P между O и N), NP=20 см, PO=8 см, MK=15 см. Найдите отрезок KO.

2. Треугольники АВС и А1 В1 С1 подобны, причем сторонам АВ и ВС соответствуют стороны А1 В1 и В1 С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС=5 см, АВ=6 см, В1 С1=15 см, А1 С1=21 см.

3. Отрезок CD – биссектриса треугольника АВС, АС=12 см, ВС=18 см, AD=10 см. Найдите отрезок BD.

4. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку Е так, что АЕ : ВЕ= 3:4. Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону ВС в точке F. Найдите отрезок EF, если АС =28 см.

5. В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке О, ВО : ОD = 2:3, АС=25 см. Найдите отрезки АО и ОС.

6. Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см. Найдите расстояние от точки Р до центра окружности, если её радиус равен 6 см.

Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора.

Вариант 1

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите периметр треугольника.
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.
Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ=15 см и СМ=2 см. Найдите основание треугольника АВС.
Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если одна из наклонных на 5 см больше другой.
Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки длиной 4 см и 25 см. Найдите высоту трапеции.

Вариант 2

Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу – 18 см. Найдите гипотенузу треугольника.
В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр треугольника.
Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12 см, а КВ= 9 см. Найдите основание треугольника АВС.
Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
Окружность, вписанная в равнобокую трапецию, делит точкой касания боковую сторону на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите высоту трапеции.

Контрольная работа № 5

Тема. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Вариант 1

В треугольнике АВС известно, что ∠С= 90°, АВ= 25 см, ВС= 20 см. Найдите:

1) cos B; 2) tg A.

2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 90°) известно, что АВ= 15 см,

sin A = 0,6. Найдите катет ВС.

3. Найдите значение выражения sin216° + cos216° — sin260°.

4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а высота, проведенная к основанию , 8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основании треугольника.

5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, ВС=6 см, ∠А= 30°, ∠С ВD=45°. Найдите отрезок АD.

6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции равен R.

Вариант 2

В треугольнике АВС известно, что ∠С= 90°, АС= 8 см, ВС= 6 см. Найдите:

ctg B; 2) sin A.

В прямоугольном треугольнике АВС (∠С= 90°) известно, что АС= 12 см,

tg A = 0,8. Найдите катет ВС.

Найдите значение выражения cos230°+sin252° + cos252°.
Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а , боковая сторона 13 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.
Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, АВ=6 см, ∠А= 60°, ∠С ВD=30°. Найдите отрезок СD.
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между боковой стороной и большим основанием трапеции равен α. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если её высота равна h.

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Вариант 1

Чему равна сумма углов выпуклого четырнадцатиугольника?
Площадь параллелограмма равна 84 см2, а одна из его сторон – 12 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведенная к основанию, – 9 см. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь ромба, сторона которого равна 26 см, а одна из его диагоналей на 28 см больше другой.
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10√2 см и образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной15 см и 20 см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 2

Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?
Площадь параллелограмма равна 98 см2, а одна из его высот – 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона – 17 см. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разность диагоналей – 20 см.
Боковая сторона равнобокой трапеции образует с основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6√3 см. Найдите площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний

учащихся за курс 8 класса.

Вариант 1

Найдите углы параллелограмма, если один из них на 26° больше другого.
Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС равно 5 см, ВМ = 6 см, АВ = 12 см. Найдите большее основание трапеции.
Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите сторону АС, если АВ= 10√2 см, МС = 24 см, ∠В=45°.
Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Найдите площадь трапеции.
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, один из которых на 27 см больше другого. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 18 см.

Вариант 2

Найдите углы параллелограмма, если один из них на 32° меньше другого.
Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке Е. Большее основание АD равно 12 см, DЕ = 16 см, СD = 102 см. Найдите меньшее основание трапеции.
Высота DЕ треугольника СDF делит его сторону CF на отрезки CE и EF. Найдите сторону СD, если EF= 8 см, DF = 17 см, ∠C=60°.
Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеции.
Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите радиус окружности, если длина данного перпендикуляра равна 10 см.

nsportal.ru

Контрольная работа № 6 по геометрии 8 класс УМК Мерзляк и др. (5 вариантов)

Контрольная работа № 6 по геометрии 8 кл УМК Мерзляк и др.

Составила: Щеголева Л. Ф., учитель высшей категории.

Вариант 1 Г8 КР №6

1. Чему равна сумма углов выпуклого 12-угольника?

2. Площадь параллелограмма равна 144 кв. см, а одна из его высот равна 16 см. Найти сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов – 12 см.

4. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 48 см и 55 см.

5. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а большая боковая сторона равна 10 см. Найти площадь трапеции.

Вариант 2 Г8 КР №6

1. Чему равна сумма углов выпуклого 17-угольника?

2. Площадь параллелограмма равна 104 кв. см, а одна из его сторон равна 13 см. Найти высоту параллелограмма, проведенную к этой стороне.

3. Найти площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30 см, а боковая сторона – 17 см.

4. Найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, стороны которого равны 20 см и 5 см.

5. Площадь трапеции равна 105 кв. см, а её высота – 5 см. Найти основания трапеции, если одно из них в 2 раза больше другого.

Вариант 3 Г8 КР №6

1. Чему равна сумма углов выпуклого 22-угольника?

2. Площадь ромба равна 54 кв. см, а периметр равен 36 см. Найти высоту ромба.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, стороны которого равна 37 см, 12 см и 35 см.

4. Одна из сторон прямоугольника равна 28 см, а диагональ равна 53 см. Найти площадь этого прямоугольника.

5. Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 18 см, а периметр равен 56 см. Найти площадь трапеции.

Вариант 4 Г8 КР №6

1. Чему равна сумма углов выпуклого 27-угольника?

2. Найти площадь прямоугольной трапеции, боковые стороны которой равна 5 см и 13 см, а основания – 16 см и 22 см.

3. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 5 см и 12 см.

4. Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если его катеты равны 10 см и 24 см.

5.Стороны параллелограмма равны 9 см и 12 см, а сумма двух его неравных высот равна 14 см. Найти площадь параллелограмма.

Вариант 5 (облегченный) Г8 КР №6

1. Чему равна сумма углов выпуклого 25-угольника?

2. Найти площадь параллелограмма, сторона которого равна 14,4 см, а высота, проведенная к ней равна 16 см.

3. Найти площадь прямоугольного треугольника, стороны которого равна 10 см, 6см и 8 см.

4. Найти площадь ромба, диагонали которого равны 4см и 5 см.

5. Основания прямоугольной трапеции равны 48 см и 62 см, а меньшая боковая сторона равна 20 см. Найти площадь трапеции.

infourok.ru

Контрольные работы по геометрии 8 класс (УМК ФГОС авторов Мерзляк и др.)

Контрольные работы по геометрии 8 класс. УМК Мерзляк и др.
Составитель: Щёголева Л. Ф., учитель высшей категории.
К. Р. № 5 Вариант 1.
1.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 13 см, АС = 5 см. Найти: 1) sinВ; 2) tg A.
2.Найти гипотенузу прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если ВС = 6 см, cosВ = 37.
3.Найти значение выражения sin²37° + cos²37°- sin²45°.
4.Найти cosα, tg𝜶 и ctg𝜶, если sinα = 513.
5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD и CD. Найти отрезок СD, если АВ =23 см, ВС = 7 см, угол А = 60°.
6.В равнобокой трапеции АВСD стороны АВ = СD = 6 см, ВС = 8 см, АD = 12 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла А трапеции.
К. Р. № 5 Вариант 2.
1.В треугольнике АВС угол В равен 90°, АС = 17 см, ВС = 8 см. Найти: 1)cosС; 2) ctg A.
2.Найти гипотенузу прямоугольного Δ MNK (угол N = 90°), если MN = 10 см, sinK = 59.
3.Найти значение выражения cos²45°+ sin²74° + cos²74°.
4.Найти sinα, tg𝜶 и ctg𝜶, если cosα = 27.
5.Высота NF треугольника MNK делит его сторону MK на отрезки MF и FK. Найти сторону MN, если FK =63 см, MF = 8 см, угол K = 30°.
6.В прямоугольной трапеции АВСD , ВС ΙΙ AD, угол А = 90°, АВ = 4 см, АD = 9 см, ВС = 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла D трапеции.
К. Р. № 5 Вариант 3.
1.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 26 см, ВС = 10 см. Найти: 1) sinА; 2) tg В.
2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол В = 90°), если АС = 12 см, cosС = 23.
3.Найти значение выражения sin²61° + cos²61°- cos²60°.
4.Найти cosα, tg𝜶 и ctg𝜶, если sinα = 35.
5.Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найти отрезок МС, если АВ =102 см, АС = 26 см, угол В = 45°.
6.В равнобокой трапеции FKPE стороны FK = EP = 9 см, FE = 20 см, KP = 8 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла F трапеции.
К. Р. № 5 Вариант 4.
1.В треугольнике АВС угол A равен 90°, ВС = 25 см, АС = 15 см. Найти: 1)cosС; 2) ctg В.
2.Найти катет ВС прямоугольного ΔАВС (угол С = 90°), если АС = 8 см, tg A = 14.
3.Найти значение выражения cos²42° + sin²42° + sin²30°.
4.Найти sinα, tg𝜶 и ctg𝜶, если cosα = 58.
5.Высота NE треугольника FNP делит его сторону FP на отрезки FE и PE. Найти сторону NF, если EP = 8см, NP = 17 см, угол F = 60°.
6. В прямоугольной трапеции KDMT , DM ΙΙ KT, угол D = 90°, DM = 6 см, KT = 21 см, MT = 20 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла T трапеции.
К. Р. № 5 Вариант 5.
1.В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найти: 1)cosВ; 2) tg A.
2.Найти катет ВС прямоугольного Δ АВС (угол С = 90°), если АВ = 15 см, sinА = 0,6.
3.Найти значение выражения sin²16° + cos²16°- sin²60°.
4.Найти sinα, tg𝜶 и ctg𝜶, если cosα = 25.
5.Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки АD и CD. Найти сторону АС, если ВС = 6 см, угол А = 30°, угол СВD = 45°.
6.В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, а высота равна 7 см. Найти синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла трапеции.
________________________________________________________________________________________________________
К. Р. № 4 Вариант 1
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 24см.
2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13м и второй катет равен 5м.
3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 9см и 25см.
4.Сторона ромба равна 35 см, а одна из диагоналей – 12 см. Найти вторую диагональ ромба.
5.Основания равнобокой трапеции равны 33 см и 51 см, а её диагональ – 58 см. Найти боковую сторону трапеции.
К. Р. № 4 Вариант 2
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9см и 12см.
2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20м и второй катет равен 16м.
3.Катет прямоугольного треугольника равен 12см, а его проекция на гипотенузу равна 8см. Найти гипотенузу.
4.Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найти сторону ромба.
5.Основания равнобокой трапеции равны 21 см и 11 см, а боковая сторона – 13 см. Найти диагональ трапеции.
К. Р. № 4 Вариант 3
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 15см и 8см.
2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25м и второй катет равен 24м.
3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти эту высоту.
4.Сторона ромба равна 34 см, а одна из диагоналей – 6 см. Найти вторую диагональ ромба.
5.Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ – 52 см. Найти боковую сторону трапеции.
К. Р. № 4 Вариант 4
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8см и 15см.
2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5м и второй катет равен 3м.
3.Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти один из катетов.
4.Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найти сторону ромба.
5. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона – 234 см. Найти диагональ трапеции.
К. Р. № 4 Вариант 5
1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10см и 30см.
2.Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17м и второй катет равен 15м.
3.Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 12см и 27см.
4.Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найти вторую диагональ ромба.
5.Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найти стороны треугольника АВС.
К. Р. № 4 Вариант 6
1.Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу – 8 см. Найти гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20 см и 21 см. Найти гипотенузу и периметр треугольника.
3.Чему равна высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, если его гипотенуза равна 74 см, проекция одного из катетов на гипотенузу равна 2 см.
4.Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ = 15 см и СМ = 2 см. Найти основание ВС треугольника.
5. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найти сторону ромба.
К. Р. № 4 Вариант 7
1.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найти второй катет и периметр треугольника.
2.Чему равна проекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу, если этот катет равен 9 см, а гипотенуза – 27 см.
3. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, делит её на отрезки длиной 6см и 24см. Найти длину этой высоты.
4.Стороны прямоугольника равны 8 см и 15 см. Чему равна диагональ этого прямоугольника?
5.Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна 35 см, а его основание – 24 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника.
_____________________________________________________________________________________________________
К. Р.№ 3 Вариант 1
1) Ответить на вопросы.
1.Теорема Фалеса.
2.Что называют отношением двух отрезков?
3.Теорема о пропорциональных отрезках.
4.Свойство медиан треугольника.
5.Свойство биссектрисы треугольника.
6.Какие два треугольника называют подобными?
7.Лемма о подобных треугольниках.
8.Первый признак подобия треугольников.
9.Второй признак подобия треугольников.
10.Третий признак подобия треугольников.
2) Решить задачи:

К. Р.№ 3 Вариант 2
1) Ответить на вопросы.
1.Определение подобных треугольников.
2.Признаки подобия треугольников.
3. Лемма о подобных треугольниках.
4. Теорема Фалеса.
5. Что называют отношением двух отрезков?
6. Свойство биссектрисы треугольника.
7. Свойство медиан треугольника.
8. Теорема о пропорциональных отрезках.
2) Решить задачи:

__________________________________________________________________________________
Контрольная работа №2 по геометрии 8 класс УМК Мерзляк и др. Щ.Л.Ф.
1вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны
6 см, 9 см и 11 см.
2.В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 136°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 7см, 12см и 10 см.
2. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:4. Ответ дайте в градусах.
3вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 8см, 9 см и 13 см.
2.Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 13:17. Ответ дайте в градусах.
4вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 5см, 8 см и 11 см.
2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 5:7. Ответ дайте в градусах.
5вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 9 см, 13 см и 11 см.
2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 17:28. Ответ дайте в градусах.
6вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны
15 см, 12 см и 14 см.
2. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:5. Ответ дайте в градусах.
7вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны
16 см, 19 см и 18 см.
2. Точка О — центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 17:43. Ответ дайте в градусах. 8вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны
26 см, 22 см и 18 см.
2.Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:19. Ответ дайте в градусах. 9вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны
36 см, 24 см и 16 см.
2.Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 4:41. Ответ дайте в градусах
10вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 5 см и 4 см.
2.Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

3. . Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 71:109. Ответ дайте в градусах 11вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 8 см, 12 см и 10 см.
2.В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 29:151. Ответ дайте в градусах 12вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 14 см, 26 см и 15 см.
2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 112°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 89:91. Ответ дайте в градусах.
13вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны46 см, 39 см и 20 см.
2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:53. Ответ дайте в градусах.
14вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 26 см, 19 см и 30 см.
2. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACBравен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:83. Ответ дайте в градусах.
15вариант
1.Найти периметр треугольника, если его средние линии равны 25 см, 32 см и 18 см.
2. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3. Боковые стороны трапеции равны 13 см и 27см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?
16 вариант
1.Основания трапеции относятся как 2 : 5, а средняя линия равна 35 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
17 вариант
1.Основания трапеции относятся как 8 : 4, а средняя линия равна 30 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 32° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах
3. Боковые стороны трапеции равны 25 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?
18 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 8, а средняя линия равна 22 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 128° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. Около трапеции, один из углов которой равен 109°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
19 вариант
1.Основания трапеции относятся как 1 : 5, а средняя линия равна 12 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.
20 вариант
1.Основания трапеции относятся как 4 : 5, а средняя линия равна 18 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 62° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

3. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

21 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 5, а средняя линия равна 36 см. Найти основания трапеции.
2. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

22 вариант
1.Основания трапеции относятся как 2 : 8, а средняя линия равна 25 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

23 вариант
1.Основания трапеции относятся как 7 : 9 , а средняя линия равна 16 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 71° и ∠OAB = 39°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 300°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
24 вариант
1.Основания трапеции относятся как 2 : 6, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции.
2. AC и BD -диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

25 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 7, а средняя линия равна 15 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 56° и ∠OAB = 15°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
26 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 4, а средняя линия равна 14 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 75° и ∠OAB = 67°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

27 вариант
1.Основания трапеции относятся как 1 : 9, а средняя линия равна 40 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 78° и ∠OAB = 69°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
28 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции.
2. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 50° и ∠OAB = 35°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

29 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции.
2.Величина центрального угла AOD равна 132°. Найдите величину вписанного угла ACB.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 236°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
30 вариант
1.Основания трапеции относятся как 3 : 5, а средняя линия равна 32 см. Найти основания трапеции.
2. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠AOC равна 96°.

3. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

В1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
Трапеция, две стороны которой равны, называется равнобедренной.
У прямоугольной трапеции только один угол прямой.
Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую он опирается, равна 60°.
Около любого ромба можно описать окружность.
Любой квадрат можно вписать в окружность.
Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
—————————————————————————————————-
В2. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40°.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
У любой трапеции боковые стороны равны.
Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
——————————————————————————————————————————-
В3. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Любой квадрат можно вписать в окружность.
Сумма углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
Центральный угол окружности в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну дугу.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.
Боковая сторона прямоугольной трапеции равна её высоте.
————————————————————————————————————
В4. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Сумма углов трапеции равна 360°.
В любой четырехугольник можно вписать окружность.
Если вписанный угол равен 90°,то хорда, на которую он опирается равна двум радиусам.
У любой трапеции боковые стороны равны.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Если трапеция описана около окружности, то её три стороны последовательно равны 4см, 9см, 5см.
Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
В5. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Сумма углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
Высота трапеции больше любой её боковой стороны.
Вписанный угол составляет ½ часть дуги, на которую он опирается.
Все диаметры окружности равны между собой.
Вокруг любого параллелограмма можно описать окружность.
В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.
—————————————————————————————————-
В6. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
У любой трапеции боковые стороны равны.
Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
Около любого ромба можно описать окружность.
Если дуга окружности составляет 150°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 75°.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника – это его медиана.
Сумма углов трапеции равна 360°.
—————————————————————————————————-
В7. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
Любой квадрат можно вписать в окружность.
У любой трапеции основания параллельны.
Если сумма двух любых углов четырехугольника равна 180°, то его можно вписать в окружность.
Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.
Если центральный угол равен 90°, то дуга, на которую он опирается – полуокружность.
———————————————————————————————————————
В8. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
Сумма углов при основании равнобедренной трапеции равна 180°.
Углы при меньшем основании равнобокой трапеции равны.
В любой четырехугольник можно вписать окружность.
В равнобокой трапеции диагонали равны.
Вокруг прямоугольника можно описать окружность.
Если отрезок параллелен основаниям трапеции, то он – средняя линия трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме её боковых сторон.

globuss24.ru

Контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных работ по геометрии в 8 классе УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

Контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных работ

по геометрии в 8 классе

(2018-2019 уч. год)

График проведения контрольных работ по алгебре в 8 классе

на 2018-2019 учебный год.

1 четверть

Контрольная работа № 1

«Параллелограмм и его виды».

19.10

2 четверть

Контрольная работа № 2

«Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники».

7.12

3 четверть

Контрольная работа № 3

«Теорема Фалеса. Подобие треугольников».

1.02

Контрольная работа № 4

«Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора».

27.02

4 четверть

Контрольная работа № 5

«Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников».

5.04

Контрольная работа № 6

«Многоугольники. Площадь многоугольника».

24.05

Вариант 1

Источник: Геометрия : дидактические материалы : 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2017. – 112 с.

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 1

Вариант 2

infourok.ru

ГДЗ по геометрии для 8 класса А.Г. Мерзляк

ГДЗ
1 Класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Информатика
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
2 Класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Белорусский язык
Украинский язык
Информатика
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
Технология
3 Класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Белорусский язык
Украинский язык
Информатика
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
Испанский язык
4 Класс
Математика
Английский язык
Русский язык
Немецкий язык
Белорусский язык
Украинский язык
Информатика
Основы здоровья
Музыка
Литература
Окружающий мир
Человек и мир
resheba.me
ГДЗ по Геометрии за 8 класс дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.
Решебники, ГДЗ
1 Класс
Математика
Русский язык
Английский язык
Информатика
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Окружающий мир
2 Класс
Математика
Русский язык
Белорусский язык
Английский язык
Информатика
Украинский язык
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Природоведение
Основы здоровья
Музыка
Окружающий мир
Технология
3 Класс
Математика
Русский язык
Белорусский язык
Английский язык
Информатика
Украинский язык
Немецкий язык
Литература
Человек и мир
Музыка
Окружающий мир
Испанский язык
4 Класс
Математика
Русский язык
megaresheba.ru

Геометрия 8 Контрольные Мерзляк | ГДЗ, ОТВЕТЫ

Контрольные работы по геометрии 8 класс (УМК Мерзляк и др.)

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

Контрольная работа № 3.

Контрольная работа № 4.

Контрольная работа № 5.

Контрольная работа № 6.

Контрольная работа № 7 (итоговая)

Учебно-методический материал по геометрии (8 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии 8 класса (к УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)

Контрольная работа № 6 по геометрии 8 класс УМК Мерзляк и др. (5 вариантов)

Контрольные работы по геометрии 8 класс (УМК ФГОС авторов Мерзляк и др.)

Контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных работ по геометрии в 8 классе УМК А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

ГДЗ по геометрии для 8 класса А.Г. Мерзляк

ГДЗ по Геометрии за 8 класс дидактические материалы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М.

Добавить комментарий Отменить ответ