Контрольные работы по алгебре (8 класс)
Контрольные работы по алгебре 8 класс (Муравин Г.К.)
Входная контрольная работа
Вариант 1
1. Представьте выражение в виде степени: а) (х4)3; б) у4у5у7; в) а15: а8. (1 балл)
2. Решите уравнение х2–2х=0. (2 балла)
3. Решите систему уравнений (2 балла)
4. Приведите к многочлену стандартного вида выражение: (2x – 4y)2 (2 балла)
5. Разложите на множители: а)25a-ab2; б) 3a2 -6a+3. (3 балла)
Вариант 2
1. Представьте выражение в виде степени: а) b23:b12; б) (а5)2; в) у6у5у2 (1 балл)
2. Решите уравнение 6х+2х2 =0. (2 балла)
3. Решите систему уравнений (2 балла)
4. Приведите
к многочлену стандартного вида выражение: (5x
+ 3y)
5.
Разложите на множители: а) b2 c-9c;
б) 2a2 +12a+18.
(3 балла)
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные выражения»
Вариант 1
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида (2 балла)
2. Определите, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла (1 балл)
3. Упростите выражение: (2 балла)
4. Решите уравнение. (3 балла)
5. Замените переменную x таким выражением, чтобы получилось тождество (2 балла)
Вариант 2
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида (2 балла)
2. Определите, при каких значениях переменной дробь не имеет смысла (1 балл)
3. Упростите выражение (2 балла)
4. Решите уравнение . (3 балла)
5. Замените переменную x таким выражением, чтобы получилось тождество (2 балла)
Контрольная работа №2 по теме: «Функция »
Вариант 1
1.
Найдите
область определения функции y =. (1 балл)
2. Проходит ли график функции y = через точку (2 балла)
3. Постройте в одной системе координат графики функций и найдите координаты точек их пересечения и (3 балла)
4. Используя один насос, можно откачать воду из резервуара за 2 ч., а другой насос может выполнить эту работу на 1 час дольше. Сколько времени потребуется на осушение резервуара, если одновременно использовать оба насоса? (4 балла)
Вариант 2
1. Найдите область определения функции y =. (1 балл)
2. Проходит ли график функции y =через точку (2 балла)
3. Постройте в одной системе координат графики функций и найдите координаты точек их пересечения и (3 балла)
4. Используя один насос , можно откачать воду из резервуара за 6 ч., а другой насос может выполнить эту работу на 2 часа быстрее. Сколько времени потребуется на осушение резервуара, если одновременно использовать оба насоса? (4 балла)
Контрольная работа №3 по теме: «Степень с целым показателем»
Вариант 1
1.
Найдите
значение выражения:
а) 411 ∙ 4-9; б) 6-5 : 6-3; в) (2-2)3. (2 балла)
2. Упростите выражение:
а) (х-3)4 ∙ х14; б) 1,5а2 b-3 ∙ 4a-3b4. (2 балла)
3. Преобразуйте выражение:
а); б) . (2 балла)
4. Вычислите: . (2 балла)
5. Представьте произведение (4,6∙10 4) ∙ (2,5 ∙ 10-6) в стандартном виде числа. (2 балла)
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 5-4 ∙ 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3. (2 балла)
2. Упростите выражение:
а) (а-5)4 ∙ а22; б)
0,4х6 у-8 ∙ 50х-5у9.
(2 балла)
3. Преобразуйте выражение:
а); б) . (2 балла)
4. Вычислите: . (2 балла)
5. Представьте произведение (3,5∙10-5) ∙ (6,4 ∙ 102) в стандартном виде числа. (2 балла)
Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни»
Вариант 1
1. Вычислите:
а) 0,5 б) 2 в) (2 балла)
2. Найдите значение выражения:
а) б) (2 балла)
3. Решите уравнение: а) б) (2 балла)
4. Упростите выражение: (2 балла)
5. Укажите два последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . (2 балла)
Вариант 2
1. Вычислите:
а) б) в) (2 балла)
2. Найдите значение выражения:
а) б) (2 балла)
3. Решите уравнение: а) б) (2 балла)
4. Упростите выражение: (2 балла)
5. Укажите две последовательные десятичные
дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число .
(2 балла)
Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения»
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) 12 – х2 =11; б)х2 – 10х =0. (2 балла)
2. Решите уравнения: а) х2 -5х -1=0; б) 2х2 -9х +4 =0. (2 балла)
3.Прямоугольный газон обнесен изгородью длиной 30м. Площадь газона 56м2. Найдите длины сторон. (2 балла)
4. Решите уравнение: х2 – 5 =(х+5)(2х – 1). (2 балла)
5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -1 и -3. (2 балла)
Вариант 2
1.Решите уравнение: а) 18 – х2 =14; б) х2 + 6х =0. (2 балла)
2. Решите уравнения: а) х2 + 3х +1=0; б) 3х2 +7х — 6 =0. (2 балла)
3.Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40м. Площадь участка 96 м2. Найдите длины сторон участка. (2 балла)
4.
Решите уравнение: (2х +3) (3х +1) = 11х -30.
5. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и 3. (2 балла)
Контрольная работа №6 по теме: «Решение систем уравнений»
Вариант I
1. Решите систему уравнений (2 балла)
2. Значение, равное 12, квадратный трехчлен принимает при x равном 5, и при x равном . Найдите p и q. (2 балла)
3. От пристани по течению реки отправился плот. Через 5ч 20 мин вслед за плотом с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч? (3 балла)
4. *Дана система уравнений
Верно ли следующее утверждение:
1) Существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений;
2) Существует такое значение a, при котором система не имеет решений.
Вариант 2
1. Решите систему уравнений (2 балла)
2. Значение, равное
14, квадратный трехчлен принимает при x, равном
2, и при x, равном .
Найдите p и q. (2
балла)
3. Катер отошел от причала одновременно с плотом и прошел по течению реки 36 км. Не делая остановки, он развернулся и пошел против течения реки. Пройдя 24 км, он встретился с плотом. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. (3 балла)
4. *Дана система уравнений
Верно ли следующее утверждение:
1) Существует такое значение a, при котором система имеет бесконечно много решений;
2) Существует такое значение a, при котором система не имеет решений.
Контрольная работа №7 по теме: «Вероятность»
Вариант 1
1. Вычислите (1 балл)
2. Упростите И найдите значение выражения при n=11. (2 балла)
3. Решите задачу: В финале международных соревнований по бальным танцам учувствуют 6 пар. Сколькими способами могут распределиться места между ними? (3 балла)
4. Решите задачу: Сколькими способами клиент банка может выбрать 2 лотерейных билета из предложенных 10? (4 балла)
Вариант 2
1.
Вычислите (1 балл)
2. Упростите И найдите значение выражения при k=10. (2 балла)
3. Решите задачу: В шахматном турнире принимают участие 12 шахматистов. Сколько будет сыграно партий, если любые два участника встречаются между собой один раз? Какова вероятность, что Иванов и Петров, участвующие в турнире, сыграют друг с другом в первом же туре? (3 балла)
4. Решите задачу: Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии, что цифры в числе не повторяются? (4 балла)
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Упростите выражение: (2 балла)
2. Решите уравнения: а); б) . (2 балла)
3. Решите неравенство: (2 балла)
4. Решите систему неравенств: (2 балла)
5. За одно и то же время пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. С какой скоростью шел пешеход? (2 балла)
Вариант 2
1.
Упростите выражение: (2 балла)
2. Решите уравнения: а); б). (2 балла)
3. Решите неравенство: а) (2 балла)
4. Решите систему неравенств: (2 балла)
5. За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист – 10 км. Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста. (2 балла)
Критерии оценивания
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена на 85-100%.
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена на 65-84%.
Отметка «3» ставится, если: работа выполнена на 45-64%.
Отметка «2» ставится, если: работа выполнена на 0-40%.
Муравин Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (углубленный уровень) ОНЛАЙН
Математика / Математика для школьников / Учебники, пособия, рабочие тетради по математике
Муравин Г. К. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / Г. К. Муравин. — 6-е изд., стереотип. — М., 2013. — 287, [1]с.: ил.
Новый учебник по курсу алгебры и началам математического анализа написан в соответствии с программой по математике. Теоретический материал в нем разбит на обязательный и дополнительный. Каждая глава завершается домашними контрольными работами, а каждый пункт главы — контрольными вопросами и заданиями.
Упражнения разделены на три группы. Кроме того, предлагаются и дополнительные задания, предназначенные только сильным ученикам. В книге имеется раздел «Ответы. Советы. Решения», в котором автор рассматривает решения наиболее трудных задач.
Данный учебник ориентирует учителя на использование дифференцированного зачета как одной из форм контроля знаний учащихся.
Оглавление
ГЛАВА 1.
Функции и графики
1. Понятие функции……………………….. 8
2. Прямая, гипербола, парабола и окружность………………………….. 15
3. Непрерывность и монотонность функций………………….. 23
4. Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков …….. 33
ГЛАВА 2. Степени и корни
5. Степенная функция у = хп
при натуральном n………………………………………………..42
6. Понятие корня n-й степени ……………………………………48
7. Свойства арифметических корней . . ……………..57
8. Степень с рациональным показателем……………………..62
ГЛАВА 3. Показательная и логарифмическая функции
9. Функция у = ах ………………………… 71
10. Понятие логарифма……………………… 81
11. Свойства логарифмов…………………….. 90
ГЛАВА 4. Тригонометрические функции и их свойства
12. Угол поворота…………………………..100
13. Радианная мера угла.
…………………….104
14. Синус и косинус любого угла………………..108
15. Тангенс и котангенс любого угла……………..115
16. Простейшие тригонометрические уравнения……..121
17. Формулы приведения……………………..128
18. Свойства и график функции у = sin х ………….136
19. Свойства и график функции у = cos х ………….143
20. Свойства и графики функций у = tg х и у= ctg х……………..148
21. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента………156
22. Синус и косинус суммы и разности двух углов ……162
23. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов…….168
24. Тригонометрические функции двойного угла…….171
25. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование……..177
26. Решение тригонометрических уравнений……….183
ГЛАВА 5. Повторение
27. Функции и графики…………………….191
28. Уравнения и неравенства.