Геометрия 8 Атанасян Глава 6
Админ
Цитаты из учебника геометрии для 8 класса. Глава 6 «Площадь» (УМК Атанасян и др.) Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Геометрия 8 класс (УМК Атанасян) Глава 6. Площадь
§ 1. Площадь многоугольника
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
§ 3. Теорема Пифагора
Вопросы для повторения к главе VI
Что такое площадь комнаты и как её вычислить, если пол в комнате имеет форму прямоугольника, понятно каждому. В этой главе речь пойдёт об измерении площадей многоугольников и будут выведены формулы, по которым можно вычислить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
§ 1. Площадь многоугольника
Содержание параграфа: 49. Понятие площади многоугольника. 50*. Площадь квадрата. 51. Площадь прямоугольника.
Задачи №№ 445 — 458 с Ответами и решениями
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
Содержание параграфа: 52. Площадь параллелограмма. 53. Площадь треугольника. 54. Площадь трапеции.
Задачи №№ 459 — 482 с Ответами и решениями
§ 3. Теорема Пифагора
Содержание параграфа: 55. Теорема Пифагора. 56. Теорема, обратная теореме Пифагора. 57. Формула Герона.
Задачи №№ 483 — 499 с Ответами и решениями
Вопросы для повторения к главе VI
- 1.
Расскажите, как измеряются площади многоугольников. - 2. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
- 3. Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными?
- 4. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
- 5. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
- 6. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
- 7. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
- 8. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
- 9
- 10. Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.
- 11. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.
- 12. Какая формула площади треугольника называется формулой Герона? Выведите эту формулу.
Расскажите, как измеряются площади многоугольников.
Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.
Вы смотрели: Цитаты из учебника геометрии для 8 класса. Глава 6 «Площадь» (УМК Атанасян и др.) Ознакомительная версия перед покупкой книги. Цитаты из учебника представлены в учебных целях.
Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ учебника
Просмотров: 5 853
ГеометрияучебникиГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №479. Найдите…. – Рамблер/класс
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №479. Найдите…. – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Не помешала бы помощь в решении задачи Гл.
VI №479.
Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника АВС. Найдите:
a) SADE, если АВ = 5 см, АС = 6 см, AD = 3 см, АЕ = 2 см, S
б) AD, если АВ = 8 см, АС = Зсм, АЕ = 2 см, SABC = 10 см2, SADE = 2 см2
ответы
Задание Гл.VI №479 разобрал, получился вот такой ответ:
Так как у ΔАDЕ и ΔАВС угол А — общий, то, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих этот угол (теорема п. 53 учебника)
SΔАDЕ : SΔАВС = (АD·АЕ) : (АВ∙АС) => АD = SΔАDЕ х AB x AC : (SABC x x AE)
а) SADE = SABC · (АD · АE) : (АB · АС) = 10 · (3 · 2) :
: (5 · 6) = 2 см2;
б) АD = SΔADE · АB · АС : (SΔABC · АE) = (2 · 8 · 3) :
: (10 · 2) = 2,4 см.
Ответ: а) 2 см2; б) 2,4 см
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Экскурсии
Мякишев Г.
Я.
Психология
Химия
похожие вопросы 5
я 7 класс нам дали гдз по физике измерите 25 горохов и решите ее поиогите пожалуйста
УчителяГДЗШкола
50+80=
ГДЗ
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №441. Докажите, что прямые,….
Не понимаю, как решить задачу Гл.V №441.
Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.
(Подробнее…)
11 класс8 классГеометрияАтанасян Л.С.
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VI №463. Найдите площадь параллелограмма.
Необходимо решить задание Гл.VI №463.
Сторона параллелограмма равна 8,1 см, а диагональ, равная 14 см, образует с ней угол в 30°. (Подробнее…)
ГДЗ8 классАтанасян Л.С.Геометрия
Хелп № 1009 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.
С.
Докажите, что медиану А А1 треугольника АВС можно вычис-
формулу, докажите, что если две медианы треугольника равны, то (Подробнее…)
ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Тема: Геометрия — Математика для 8 класса — NY Common Core
Тема: Геометрия — Математика для 8 класса — NY Common Core
Викторина от NYSED
8 класс
Математика
Common Core
3 90 Не стесняйтесь использовать или редактировать Копия
включает в себя панели инструментов учителя и ученика
Измерения 7 навыков от
класс 8
Математика
Common Core
8.G.A.5
8.G.A.2
8.G.C.9
8.G.A.2
8.G.C.9
0002 8.G.A.4
8.G.A.3
8.G.A.1
8.G.A.1.A
Отслеживайте навыки и прогресс каждого учащегося на панелях Mastery
С бесплатной 05 учетной записью учителя могут редактировать 03 03 9 вопросы
Q1
8.
G.A.5Delete
8.G.A.5
Delete
Q3
8.G.A.2
Удалить
Q4
Конус имеет радиус 1,2 дюйма и высоту 2,9 дюйма. Каков объем конуса с точностью до десятых долей кубического дюйма?
10,6
13.1
3.6
4.4
8.G.C.9
Удалить
Q5
Чтобы сформировать два новых твердотельных объекта. Каждый из двух новых объектов имел круглое основание. Какая форма НЕ могла быть исходным объектом?
Конус
Sphere
Prism
Цилиндр
8.G.A.2
Удалить
8.
G.C.9Удалить
Q7
Q7
Q7
0068 Мария хочет преобразовать фигуру L в фигуру M, используя только вращения, отражения и перемещения. Какое из утверждений верно?
Преобразование может быть выполнено с отражением, за которым следует перевод.
Преобразование можно выполнить с помощью отражения с последующим вращением.
Преобразование невозможно, поскольку фигура L не соответствует фигуре M.
Преобразование невозможно, поскольку фигуры L и M находятся в разных квадрантах.
.
Q11
8.G.A.
4Удалить
8.G.A.3
УДАЛИТЬ
Q13
8.G.A.2
Q15
8.G.C.9
DEDET
.0000 Математика 8 класс | Lumos Learning
Образец вопроса по математике для 8 класса 20
Какая координата не лежит на прямой y = 3x – 1?
A) (0, -1)
B) (-1, 2) (Правильный ответ)
C) (2, 5)
D) (4, 11)
Объяснение:
координата не представляет линию y = 3x – 1, замените переменные x и y упорядоченными парными значениями. В этом случае замена переменной x значением -1 дает -4, а не 2.Связанный общий базовый государственный стандарт: Функции: 8.F.1
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с материалами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 19
Какая из четырех функций имеет наибольшую скорость изменения?
A) Функция 1 (Правильный ответ)
B) Функция 2
C) Функция 3
D) Функция 4
Объяснение:
Скорость изменения для функции 4 равна 3,5, для функции 3 равна 3, для функции 2 равно 2, а для функции 1 равно 4. Следовательно, функция 1 имеет наибольшую скорость изменения.Связанный Common Core State Standard: Функции: 8.F.2
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 18
Замените рациональное повторяющееся десятичное число 0,5555… на дробь.
A) 1/5
B) 1/2
C) 5/9 (правильный ответ)
D) 5/11
Объяснение:
Сначала предположим, что x = 0,5555…
Затем умножьте обе части на 10. 10x = 5,555…
Далее вычтем первое уравнение x = 0,5555… из второго уравнения 10x = 5,555…
10x = 5,5555…
– x = 0,5555…
9x = 5
Наконец, найдите x. 9х = 5; x = 5/9Связанный общий базовый государственный стандарт: Система счисления: 8.NS.1
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 17
Джейсон и Мэгги играют в доску игра, в которой используются 2 разных типа спиннеров. Настала очередь Джейсона, и ему нужно раскрутить B на одном спиннере и 4 на другом, чтобы выиграть игру на этом ходу. Каковы его шансы выиграть игру на этом ходу?
A) 50%
B) 3% (правильный ответ)
C) 13%
D) 25%
Объяснение:
Вероятность выпадения буквы «B» на первом спиннере равна «1 из 4 дюйма или 0,25. Вероятность выпадения «4» на втором спиннере равна «1 из 8» или 0,125. Вероятность того, что произойдут оба этих события, является произведением их соответствующих вероятностей. Вероятность будет 0,25 * 0,125 = 0,03125 (или около 3%).Связанный стандарт Common Core State: Статистика и вероятность: 8.SP.4
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с материалами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 16
Работа Энди заключается в том, чтобы прикрепить лестницу к резервуару для воды. Резервуар для воды
представляет собой цилиндр шириной 20 футов и объемом 9 420 футов 3 . Если длина 90 269 лестницы равна высоте резервуара для воды, то какой длины 90 269 будет лестница?A) 30 футов (правильный ответ)
B) 9,5 футов
C) 8,9 футов
D) 11 футов
Объяснение:
Резервуар для воды представляет собой цилиндр объемом 9,420 футов 3 . Следовательно, 9420 = (?) (r 2 ) (h) = (3,14) (10 2 ) (h) = (3,14) (100) h;
ч ? 30 футовСвязанный общий базовый стандарт штата: Геометрия: 8.G.9
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 15
Ал наполняет рожок мороженым до верхнего края.
Диаметр вафельного рожка со льдом
составляет 2 дюйма, а его высота — 6 дюймов. Дон наполняет миску
(V = 5 кубических дюймов) мороженым. У Эла сколько еще льда
крем, чем Дон?A) 1,2 дюйма 3
B) 1,28in 3 (правильный ответ)
C) 1,1 дюйма 3
D) 1in 3
Explanation:
. диаметр 2 дюйма и высота 6 дюймов.
Следовательно, объем конуса V = (1/3) (?) (r 2 ) (h) = (1/3) (3,14) (1) (6) = 18,84/3 = 6,28 дюйма 3
Разница в объеме составляет 6,28 – 5 = 1,28 дюйма 3Связанный общий стандарт штата: Геометрия: 8.G.9
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с материалами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 14
В куртке Хуана сорок долларов. Каждый день он тратит половину из
денег, которые лежат в куртке. В первый день (понедельник) он тратит
20 долларов, оставляя себе 20 долларов. В какой день он начнет с
менее чем на 3 доллара в своей куртке?A) Пятница (Правильный ответ)
B) Четверг
C) Вторник
D) Суббота
Объяснение:
В понедельник Хуан начинает день с 40 долларами. Он заканчивает день с половиной этой суммы (20 долларов).
Во вторник он начинает с 20 долларов, а заканчивает с 10 долларами. Он начинает среду с 10 долларами
и заканчивает день с 5 долларами. Он начинает четверг с 5 долларами и заканчивает день с 2,50 долларами.
В пятницу он начинает с $2,50. Пятница — первый день, когда Хуан начинает с менее чем 3 долларов.Связанный стандарт Common Core State: Функции: 8.F.4
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса 13 по математике для 8 класса
На прошлой неделе команда по боулингу набрала 123, 140,
, 155, 143 и 167 очков. Каков средний балл команды?A) 44
B) 155
C) 123
D) 143 (Правильный ответ)
Объяснение:
Чтобы найти медиану набора чисел, нужно сначала перечислить числа в порядке возрастания.
Этот набор будет 123, 140, 143, 155, 167. Медиана — это число в середине набора.
В данном случае это третье число, 143.Связанный общий базовый государственный стандарт: статистика и вероятность 8.SP.1
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 12
Jacci имеет честную монету и деревянный кубик. На кубе есть две грани
, окрашенные в зеленый цвет, две грани, окрашенные в синий цвет, и две грани, окрашенные в красный цвет
. Мэри подбрасывает монету и бросает кубик. Какова вероятность
того, что при подбрасывании монеты выпадет решка, а на 9 выпадет зеленая грань?0269 бросок куба?A) 1/4
B) 1/6 (правильный ответ)
C) 1/12
D) 1/2
Объяснение:
Вероятность выпадения решки на правильной монете равна ½. Вероятность выпадения «зеленого» на деревянном кубике
, описанном в задаче, будет равна 2/6 или 1/3. Вероятность того, что произойдут оба события
, является произведением их соответствующих вероятностей. Произведение ½ и 1/3 равно 1/6.
Джакки имеет шанс 1/6 подбросить решку и выбросить «Зеленый».Связанный стандарт Common Core State: Статистика и вероятность: 8.SP.4
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 11
Точка J имеет координаты (-5, 6). Каковы координаты его изображения
, если оно отражено по оси Y?A) (5, -6)
B) (5, 6) (Правильный ответ)
C) (-5, 6)
D) (-6, 5)
Объяснение:
Когда точка отражается по оси у, координата х переключается на противоположную. Координата Y не меняется. Следовательно, образ (-5, 6) будет (5, 6).Связанный общий базовый государственный стандарт: геометрия 8.G.3
Нажмите здесь, чтобы просмотреть наши ресурсы по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 10
Какое десятое число в приведенном ниже шаблоне?
1, 3, 4, 12, 13, 39, 40
A) 360
B) 363 (Правильный ответ)
C) 123
D) 121
быть описано: «Умножить на 3.
Прибавить 1». Продолжая шаблон, используя это правило, 8-й член будет 120 (40 * 3), 9-й член1-й член будет равен 121 (120+1), а 10-й член будет равен 363 (121 * 3).Связанный общий базовый государственный стандарт: статистика и вероятность 8.SP.1
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 9
Каков объем конуса высотой 6 дюймов а у
диаметр 4 дюйма?A) 25,20 дюйма 3
B) 25,12 дюйма 3 (правильный ответ)
C) 26 дюймов 3
D) 25 дюймов 3
Объяснение:
Уравнение объема конуса V = ? x r 2 x h / 3. ‘r’ определяется
как D/2, что составляет: 4 см / 2 = 2 см, вставьте значение ‘r’, мы имеем:V = 3,14 x 2 2 x 6 / 3
V = 75,36 / 3 = 25,12 кубических дюйма
Связанный общий базовый государственный стандарт: геометрия 8.
G.9Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими ресурсами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 8
Решить для x в следующем уравнении
– 46 = 8 – 2x
A) 18
B) -27
C) 27 (Правильный ответ)
D) -18
Объяснение:
Для решения этого уравнения можно выполнить следующие шаги:-46 = 8 – 2x (+2x)-46 = 8 – 2x (+2x) (Добавьте 2x к обеим сторонам.)
2x – 46 = 8 (упрощение.)
2x – 46 (+46) = 8 (+46) (Добавить 46 к обеим сторонам.)
2x = 54 (Упростить и разделить обе стороны на 2.)
x = 27 (Упростить.)
Связанный общий базовый государственный стандарт: 8.EE. 7
Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с нашими материалами по математике для 8-х классов
Образец вопроса по математике для 8-х классов 7
Трое взрослых ведут 15 учеников на художественную выставку. Общая сумма, потраченная
на билеты, составляет 75 долларов. Билеты для взрослых стоят 10 долларов за штуку. Сколько
стоит каждый студенческий билет?A) 2,00 $
B) 3,00 $ (Правильный ответ)
C) 4,00 $
D) 5,00 $
Объяснение:
Трое взрослых купили билеты. Каждый взрослый билет стоит 10 долларов. Это означает, что на билеты для взрослых было потрачено 30 долларов.
Остается 45 долларов (75–30 долларов), которые были потрачены на 15 студенческих билетов. 45 долларов, деленные на 15, дают стоимость
3,00 долларов за студенческий билет.Связанный общий базовый государственный стандарт: 8.EE.5
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Пример вопроса по математическим выражениям и уравнениям для 8-го класса
Г-н Смит на 81 год старше своего внука Виктора. Через 3 года
мистер Смит будет в четыре раза старше Виктора. Сколько лет Виктору сейчас?А) 21 год
B) 22 года
C) 24 года (Правильный ответ)
D) 27 лет
Объяснение:
Пусть v обозначает возраст Виктора. Тогда возраст мистера Смита будет представлен как (v + 81). Через три года возраст Виктора будет (v + 3), а возраст мистера Смита будет (v + 84). Согласно задаче, возраст мистера Смита через 3 года (v + 84) будет в 4 раза больше возраста Виктора через 3 года (v + 3). В виде уравнения это будет записано: v + 84 = 4 (v + 3). Решение для v дает решение v = 24. Сейчас Виктору 24 года.Связанный Common Core State Standard: 8.EE.C.7
Нажмите здесь, чтобы посмотреть обучающие видеоролики по выражениям и уравнениям для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 5
Келси набрала 74 % за тест по обществознанию. В тесте было 50 вопросов.
На сколько вопросов она НЕ ответила правильно?A) 12
B) 50
C) 13 (правильный ответ)
D) 37
Объяснение:
Если Келси набрала 74% в тесте из 50 вопросов, значит, она правильно ответила на 37 вопросов.
(0,74 · 50 = 37.) Это означает, что на оставшиеся 13 вопросов она ответила неправильно.Связанный общий базовый государственный стандарт: 8.EE.7
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с материалами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 4
В Нью-Джерси в среднем 62% налога на имущество идет на человека
для поддержки школ. Если налог на имущество человека составляет 7 200 долларов в год, 90 269, то сколько денег пойдет на школы?A) 7 200 долларов
B) 4 464 доллара (правильный ответ)
C) 460 800 долларов
D) 4 400 долларов
Объяснение:
Чтобы найти 62% от 7 200 долларов, необходимо вычислить 7 200 * 0,62. Произведение равно 4464.
В среднем 4464 доллара из налогов на имущество каждого человека идут на школы.Связанный общий базовый государственный стандарт: 8.EE.7
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими материалами по математике для 8-го класса
Образец вопроса по математике для 8-го класса 3
Жозефина пригласила свою сестру на ужин.
Когда пришел счет, ее сестра
напомнил ей, что принято давать серверу чаевые в размере 15% от счета за удовлетворительное обслуживание
. Какие чаевые, если счет 24 доллара?A) 1,88$
B) 2,30$
C) 3,60$ (Правильный ответ)
D) 5$
Объяснение:
10% от 24,00$ составляют 2,40$. 20% от 24,00 долларов США составляет 4,80 долларов США.15% от 24,00 долларов США будет составлять от 2,40 до 4,80 долларов США. Ответ: $3,60
Связанный Common Core State Standard: 8.SP.1
Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с нашими математическими ресурсами для 8-го класса
Образец вопроса 2 по математике для 8 класса
Если x в квадрате равно 47, то каково приблизительное значение x?
A) 49
B) 6
C) 5
D) 7 (Правильный ответ)
Объяснение:
Число 47 близко к квадратному корню из 4 из 4, а число 47 близко к квадратному корню из 4 из 49. немного на
меньше 7, квадратный корень из 49.
G.A.5
G.C.9
48.G.A.2
Q13
. ниже. Какова разница в площадях двух коробок в квадратных футах?
21
3
30
2
8.G.C.9
DEDETE
В этом случае замена переменной x значением -1 дает -4, а не 2.
10x = 5,555… 
Вероятность будет 0,25 * 0,125 = 0,03125 (или около 3%).
Диаметр вафельного рожка со льдом 
В какой день он начнет с 
Вероятность того, что произойдут оба события 
Прибавить 1». Продолжая шаблон, используя это правило, 8-й член будет 120 (40 * 3), 9-й член1-й член будет равен 121 (120+1), а 10-й член будет равен 363 (121 * 3).
G.9
Билеты для взрослых стоят 10 долларов за штуку. Сколько 
Тогда возраст мистера Смита будет представлен как (v + 81). Через три года возраст Виктора будет (v + 3), а возраст мистера Смита будет (v + 84). Согласно задаче, возраст мистера Смита через 3 года (v + 84) будет в 4 раза больше возраста Виктора через 3 года (v + 3). В виде уравнения это будет записано: v + 84 = 4 (v + 3). Решение для v дает решение v = 24. Сейчас Виктору 24 года.
Когда пришел счет, ее сестра 