Алгебра 8 класс контрольная работа номер 3 вариант 1: Алгебра 8 Макарычев Контрольная 2

Вариант 4

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение: а) х² = 0,09; б) х² = 92.

4. Упростите выражение:

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √56.

6. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение

Решение вариантов контрольной работы

Вариант 1

Так как х ≥ 0, то |x| = х. Получим:

Так как b < 0, то |b| = -b. Получим:

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

Ответ: а ≥ 0 и а ≠ 16.

Вариант 2

Так как у ≥ 0, то |у| = у. Получим:

Так как a < 0, то |а| = -а. Получим:

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

Ответ: х ≥ 0 и х ≠ 25.

Вариант 3

Так как b ≤ 0, то |b| = -b. Получим:

Так как х > 0, то |х| = х . Получим:

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

Ответ: х ≥ 0 и х ≠ 4.

Вариант 4

Так как x ≥ 0, то |х³| = х³. Получим:

Так как у < 0, то |y⁵| = -y⁵. Получим:

6. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

Ответ: у ≥ 0.

ГДЗ по алгебре за 8 класс контрольные работы Шуркова М.В. онлайн

Издательство: Бином 2020

Тип: Контрольные работы.

Здесь вы найдете контрольные работы по Алгебре 8 класса авторы: Шуркова М.В., от издательства: Бином 2020. ГДЗ содержит все ответы на вопросы и поможет Вам правильно выполнить домашнее задание.

ГДЗ к учебнику по алгебре 8 класс Мордкович А.Г. можно скачать здесь.

• Контрольная работа №1. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Контрольная работа №2. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Варианты»> Контрольная работа №3. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Контрольная работа №4. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Контрольная работа №5. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Контрольная работа №6. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Контрольная работа №7. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

• Варианты»> Контрольная работа №8. Варианты

• 1
• 2
• 3
• 4

Онлайн-тест по алгебре и предалгебре, Оценка для детей

Веселые игры для практики алгебры

Алгебра — это весело. Эти игры помогут детям увлекательно заниматься алгеброй. Дети очень хорошо относятся к играм. Некоторые темы алгебры рассматриваются в форме интерактивных игр и включают следующие:

• Игры для отработки линейных уравнений, неравенств, десятичных дробей, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, соотношений, геометрии, целых чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты и др.

Среди прочих игр: игры на запоминание, Прогулка по доске, Fling the Teacher, En Garde Duel, Basketball Game, Penalty Shoot и многое другое — для первого, второго, третьего, четвертого, пятого, шестого и восьми классов. оценка — Алгебра — это весело.

Эти рабочие листы представляют собой упражнения в формате PDF высочайшего качества для печати. Письмо укрепляет изученную математику. Эти рабочие листы содержат упражнения по предварительной алгебре и алгебре, подходящие для дошкольных учреждений, детских садов, от первого до восьмиклассников уровней. Среди прочего рассматриваются следующие темы алгебры:

• линейные уравнения, неравенства, десятичные дроби, дроби, показатели, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, целые числа, операции порядка, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия , LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и др. —

Рабочие примеры и формулы алгебры

В этом разделе собраны проработанные примеры задач и жизненно важные формулы алгебры, которые необходимы на протяжении всей темы.Очень важно научиться пользоваться этими формулами, хотя иногда юным ученикам необходимо представлять их в самом упрощенном виде. Этот раздел представляет собой пошаговую презентацию того, как использовать формулы алгебры во всех темах, затронутых на этом сайте, которые включают формулы для — линейных уравнений, неравенств, десятичных дробей, дробей, показателей степени, построения графиков линейных уравнений, теоремы бинома, теоремы Пифагора , квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, целые числа, порядковые операции, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое —

Тесты по алгебре и онлайн-тесты

онлайн-викторин по алгебре — линейных уравнений, неравенств, десятичных знаков, дробей, показателей, построения графиков линейных уравнений, биномиальной теоремы, теоремы Пифагора, квадратных уравнений, алгебраических выражений, факторизации, соотношений, геометрии, целых чисел, операций порядка, углов, простых уравнений, наклона , арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое —

Эти викторины варьируются от викторин по алгебре с несколькими вариантами ответов, викторин по заполнению пробелов, упражнений на сопоставление, викторин с графикой. и многого другого для интерактивной практики алгебры и предварительной алгебры.- для первого, второго, третьего, четвертого, пятого, шестого и восьмого классов.

Веб-сайт Общее содержание:

Этот сайт посвящен следующему: упражнения по алгебре для детей, алгебра и предалгебра для детей, дети, занятия по алгебре для детей онлайн, игры по алгебре для детей, элементарная алгебра, алгебра для первого класса, игры по алгебре, рабочие листы, печатные издания, упражнения, бесплатные онлайн-упражнения, бесплатные загрузки по алгебре, PDF-файл для печати, линейных уравнений, неравенства, десятичные дроби, дроби, показатели, построение графиков линейных уравнений, биномиальная теорема, теорема Пифагора, квадратные уравнения, алгебраические выражения, факторизация, отношения, геометрия, целые числа, порядок операции, углы, простые уравнения, наклон, арифметическая прогрессия, LCM и HCF, коэффициенты, квадратные уравнения, квадратные корни и многое другое. —
Продукты по математике: электронные книги по математике, учебные пособия по математике, компакт-диск с математическими играми. Только на математике для детей.

Закон индексов | Примечания, видео, контроль качества и тесты | 8 класс> Обязательная математика> Алгебра

Закон индексов

Индексы — это число с мощностью. Например: ^м ; a называется базой, а m — степенью. Эти законы применимы только к выражению с той же основой.

поможет очень компактно написать произведение чисел. Указатель поможет показать, сколько раз использовать число при умножении. Он отображается в правом верхнем углу номера небольшим числом.м} \))

Правило 3: ^м x ⁿ = ^{м + n}

В случае умножения с одинаковым основанием скопируйте основание и сложите индексы.

Пример:

3 ² x 3 ⁴ = 3 ^{2 + 4} (используя ^м x ⁿ = ^{м + n} )

= 3 ⁶

= 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3

= 729

Правило 4: a ^m ÷ a ⁿ = a ^m-n

В случае деления одной и той же базы скопируйте базу и вычтите индексы.

Пример:

w ¹⁰ ÷ w ⁶ = w ^10-6 = w ⁴

Правило 5: (a ^m ) ⁿ = a ^mn

Чтобы поднять выражение до индекса n ^th , скопируйте основание и умножьте индексы.

Пример:

(x ² ) ⁴ = x ^2×4 = x ⁸

Правило 6: a ^{\ (\ frac {m} {n} \)} = (\ (\ sqrt [n] {a} \)) ^m

Пример:

125 ^{\ (\ frac {2} {3} \)} = (\ (\ sqrt [3] {125} \)) ² = (5) ² = 25

Среднее, Медиана, Режим и Диапазон

Purplemath

Среднее, медиана и мода — это три вида «средних».В статистике есть много «средних», но я думаю, что это три наиболее распространенных, и, безусловно, те три, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь на своих курсах, предшествующих статистике, если эта тема вообще возникнет.

«Среднее» — это «среднее», к которому вы привыкли, когда вы складываете все числа, а затем делите их на количество чисел. «Медиана» — это «среднее» значение в списке чисел. Чтобы найти медиану, ваши числа должны быть перечислены в числовом порядке от наименьшего к наибольшему, поэтому вам, возможно, придется переписать свой список, прежде чем вы сможете найти медиану.«Режим» — это значение, которое встречается чаще всего. Если ни один номер в списке не повторяется, то для списка нет режима.

MathHelp.com

«Диапазон» списка чисел — это просто разница между наибольшим и наименьшим значениями.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(13 + 18 + 13 + 14 + 13 + 16 + 14 + 21 + 13) ÷ 9 = 15

Обратите внимание, что в данном случае среднее значение не является значением из исходного списка.Это обычный результат. Вы не должны предполагать, что ваше среднее значение будет одним из ваших исходных чисел.

Медиана — это среднее значение, поэтому сначала мне придется переписать список в числовом порядке:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

В списке девять чисел, поэтому средним будет (9 + 1) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5-е число:

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

13, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21

Итак, медиана равна 14.

Режим — это число, которое повторяется чаще, чем любое другое, поэтому 13 — это режим.

Наибольшее значение в списке — 21, а наименьшее — 13, поэтому диапазон составляет 21–13 = 8.

среднее: 15
медиана: 14
режим: 13
диапазон: 8

Примечание. Формула места для определения медианы: «([количество точек данных] + 1) ÷ 2», но вам необязательно использовать эту формулу.Вы можете просто считать с обоих концов списка, пока не встретитесь посередине, если хотите, особенно если ваш список короткий. В любом случае будет работать.

Партнер

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

1, 2, 4, 7

Среднее значение является обычным средним:

(1 + 2 + 4 + 7) ÷ 4 = 14 ÷ 4 = 3. 5

Медиана — это среднее число. В этом примере числа уже перечислены в числовом порядке, поэтому мне не нужно переписывать список. Но «среднего» числа нет, потому что есть четное количество чисел. Из-за этого медиана списка будет средним (то есть обычным средним) двух средних значений в списке. Средние два числа — 2 и 4, поэтому:

(2 + 4) ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

Таким образом, медиана этого списка равна 3, значение, которого нет в списке вообще.

Режим — это номер, который повторяется наиболее часто, но все числа в этом списке появляются только один раз, поэтому режима нет.

Наибольшее значение в списке — 7, наименьшее — 1, а их разница — 6, поэтому диапазон равен 6.

среднее: 3,5
медиана: 3
режим: нет
диапазон: 6

Все значения в списке выше были целыми числами, но среднее значение в списке было десятичным. Получение десятичного значения для среднего (или для медианы, если у вас четное количество точек данных) совершенно нормально; не округляйте свои ответы, чтобы попытаться сопоставить формат других чисел.

• Найдите среднее значение, медианное значение, режим и диапазон для следующего списка значений:

8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13

Среднее значение является обычным средним, поэтому я сложу и разделю:

(8 + 9 + 10 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 12 + 13) ÷ 10 = 105 ÷ 10 = 10.5

Медиана — это среднее значение. В списке из десяти значений это будет (10 + 1) ÷ 2 = 5,5-е значение; формула напоминает мне с этой «точкой пять», что мне нужно усреднить пятое и шестое числа, чтобы найти медиану. Пятое и шестое числа — это последние 10 и первые 11, поэтому:

(10 + 11) ÷ 2 = 21 ÷ 2 = 10,5

Режим — это номер, который повторяется чаще всего. В этом списке два значения, которые повторяются трижды; а именно 10 и 11, каждое повторяется трижды.

Наибольшее значение — 13, наименьшее — 8, поэтому диапазон 13-8 = 5.

среднее: 10,5
медиана: 10,5
режимы: 10 и 11
диапазон: 5

Как видите, два средних значения (в данном случае среднее и медиана) могут иметь одно и то же значение. Но это , а не обычный, и вы должны , а не этого ожидать.

Примечание. В зависимости от вашего текста или преподавателя, приведенный выше набор данных может рассматриваться как не имеющий режима, а не как имеющий два режима, потому что ни один отдельный номер не повторялся чаще, чем любой другой. Я видел книги, в которых говорится об этом; похоже, что нет единого мнения относительно «правильного» определения «режима» в приведенном выше случае. Поэтому, если вы не знаете, как ответить на «режим» в приведенном выше примере, спросите своего инструктора перед следующим тестом .

Единственная сложная часть нахождения среднего, медианного значения и моды — это точное определение того, какое «среднее» есть какое. Просто запомните следующее:

означает: обычное значение «среднего»
медиана: среднее значение
режим: чаще всего

(Выше я использовал термин «средний» довольно случайно. Техническое определение того, что мы обычно называем «средним», технически называется «средним арифметическим»: сложение значений и последующее деление на количество значений.Поскольку вам, вероятно, больше знакомо понятие «среднее», чем «мера центральной тенденции», я использовал более удобный термин.)

• Учащийся получил следующие оценки на своих тестах: 87, 95, 76 и 88. Он хочет в целом 85 или выше. Какую минимальную оценку он должен получить за последний тест, чтобы достичь этого среднего?

Минимальная оценка — это то, что мне нужно найти.Чтобы найти среднее значение всех его оценок (известных и неизвестных), мне нужно сложить все оценки, а затем разделить их на количество оценок. Поскольку у меня еще нет оценки за последний тест, я буду использовать переменную для обозначения этого неизвестного значения: « x ». Затем вычисление для нахождения желаемого среднего:

(87 + 95 + 76 + 88 + x ) ÷ 5 = 85

Умножая на 5 и упрощая, получаем:

87 + 95 + 76 + 88 + x = 425

346 + х = 425

х = 79

Ему нужно набрать минимум 79 баллов за последний тест.

Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в нахождении медианы. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Или попробуйте ввести любой список чисел, а затем выбрать вариант — среднее, медианное, режим и т. Д. — из того, что предлагает вам виджет. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway.

(Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)

URL: https://www.purplemath.com/modules/meanmode.htm

Найдите диапазон и вычислите среднее число в наборе

Расчет среднего и диапазона

Математическое определение

Среднее

Среднее значение всех данных в наборе.

Медиана

Значение в наборе, наиболее близкое к середине диапазона.

Режим

Значение, которое чаще всего встречается в наборе данных.

Диапазон

Разница между самыми большими и самыми маленькими данными в наборе данных.

Пример расчета

Вычислить среднее значение, медианное значение, моду и диапазон для 3, 19, 9, 7, 27, 4, 8, 15, 3, 11.

Как найти среднее (или среднее значение)

Чтобы вычислить среднее значение, сложите числа, 3 + 3 + 4 + 7 + 8 + 9 + 11 + 15 + 19 + 27 = 106, затем разделите его на количество точек данных 106/10 = 10.6.

Как найти медиану

В порядке возрастания цифры: 3, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 15, 19, 27. Всего 10 чисел, поэтому 5-е и 6-е числа используются для вычисления медианы. (8 + 9) / 2 = 8,5

Если бы в серии было 9 чисел, а не 10, вы бы взяли 5-е число, и вам не нужно было бы усреднять 2 средних числа. 2 средних числа необходимо усреднить только тогда, когда в наборе данных есть четное количество точек данных.

Как найти режим

Единственное число, которое появляется несколько раз, — 3, так что это режим.

Как найти диапазон

Чтобы вычислить диапазон, вычтите наименьшее число из наибольшего числа 27-3 = 24.

Среднее значение, медиана и мода: тенденции данных, обнаружение аномалий и использование в спорте

— Путеводитель, составленный Корин Б. Аренас , опубликовано 17 октября 2019 г.

В школе мы спрашиваем средний балл за тест, чтобы узнать, иметь хорошую оценку. Когда дело доходит до покупки дорогих товаров, мы часто спрашиваем средняя цена для поиска лучших предложений.

Это всего лишь несколько примеров того, как средние значения используются в реальная жизнь.

В этом разделе вы узнаете о различных типах средних значений, а также о том, как они рассчитываются и применяются в различных областях, особенно в спорте.

Что означает термин «средний»?

Когда люди описывают «среднее» группы чисел, они часто ссылаются на среднее арифметическое. Это один из 3-х различных типов среднего, в том числе медиана и мода.

В разговорной речи большинство людей просто говорят «средний», когда они действительно имеют в виду подлость. арифметическое среднее и среднее синонимы, которые используются как синонимы, согласно Dictionary.com.

Он рассчитывается путем сложения чисел в наборе и деления их на общее число в наборе — что делает большинство людей, когда находят среднее значение. См. Пример ниже.

Среднее

Установить: 8, 12, 9, 7, 13, 10
Среднее = (8 + 12 + 9 + 7 + 13 + 10) / 6
= 59/6
= 9,83
Среднее или среднее арифметическое в этом примере равно 9.83 .

Медиана

Медиана , с другой стороны, является другим типом среднее, представляющее среднее число в упорядоченной последовательности чисел. Этот работает, упорядочивая последовательность чисел (в порядке возрастания), а затем определяя число, которое встречается в середине набора. См. Пример ниже.

Средняя медиана

Набор: 22, 26, 29, 33, 39 , 40, 42, 47, 53
В этом примере 39 — это медианное или среднее значение в наборе.

Режим

Режим в основном является наиболее частым значением, которое повторяется в наборе значений. Например, если в вашем наборе 21, 9, 14, 3, 11, 33, 5, 9, 16, 21, 5, 9, какой режим?

Ответ 9, потому что это значение повторяется 3 раза.

В статистике термины «среднее», «медиана» и «мода» используются для измерить центральную тенденцию в выборочных данных. Это иллюстрируется нормальным график распределения ниже.

Граф нормального распределения используется для визуализации

тестов

ИСПЫТАНИЯ

Пройдите один из наших бесплатных личностных тестов, многие из которых основаны на научных исследованиях, прошедших экспертную оценку, и все они разработаны экспертами в области психометрии.

Тест социализма Тест социализма объединяет несколько других показателей в единый инструмент, предназначенный для анализа согласия с социализмом в 6 различных областях.

Тест Светлой триады Тест Светлой триады является аналогом Теста Темной триады. Он измеряет просоциальные черты сочувствия, сострадания и альтруизма.

Тест по 4 осям Тест по 4 осям — это популярный, разработанный коллективом тест, который пытается измерить четыре основных аспекта личности.

«Звездные войны». Тест «Звездных войн» — это ненаучный тест, предназначенный для развлечения и позволяющий сопоставить вашу личность с одним из семи персонажей из франшизы Star Wars .

Пограничный тест Пограничный спектральный тест объединяет несколько других инструментов в единый тест, предназначенный для анализа пограничных симптомов в 10 различных областях.

Тест на ориентацию На основе работы психолога Майкла Стормса тест на сексуальную ориентацию определит вашу сексуальную ориентацию в соответствии с небинарным подходом к человеческой сексуальности.

Тест Пуха Основанный на работе профессоров доктора Сары Э. Ши (доктор медицины) и Кевина Гордона (доктор медицины), тест на патологию Пуха сопоставит вашу личность с одним из персонажей Винни-Пух .

Политический тест Этот тест позволит измерить ваши политические взгляды в соответствии с непредвзятым и свободным от повестки дня набором вопросов, который используется университетами и политическими партиями по всему миру.

DSM Style Test Стили личности представляют более подвижные и динамические аспекты личности, чем статические черты, измеряемые большинством тестов.Этот тест покажет вам ваш индивидуальный стиль.

Тест темного ядра Основанный на работе исследователей Машагена, доктора философии, Хилбига, доктора философии, и Зеттлера, доктора философии, этот тест позволит определить, есть ли темное ядро ​​в вашей личности.

Гендерный тест. Этот научно подтвержденный тест, основанный на работе доктора Сандры Бем, неоднократно демонстрировал поразительно высокую вероятность определения вашего пола.

Тест в Хогвартсе Тест в Хогвартсе — это ненаучный тест, предназначенный «для развлечения», который достиг удивительной популярности благодаря успеху франшизы о Гарри Поттере.

Типовой тест Юнга Наша версия самого популярного в мире теста личности, основанного на работах Юнга, Майерса и Бриггса. Этот тест даст вам представление о вашем типе личности.

Тест по шкале Кинси Основанный на работе исследователей Кинси, Помероя и Мартина, тест по шкале Кинси даст вам результаты по шкале оценки гетеросексуальности и гомосексуальности, также известной как «Шкала Кинси».

ASD Этот тест на тревогу, стресс и депрессию даст вам представление о ваших текущих уровнях тревожности, стресса и депрессии, измеренных в соответствии со стандартизованными клиническими пунктами.

Тест на восемь ценностей Тест на восемь ценностей — это популярный тест, цель которого — измерить политическую позицию человека в соответствии с восемью политическими ценностями.

Тест слева / справа Этот тест, основанный на научных работах Джона Р. Хиббинга, Кевина Б. Смита и Джона Р. Алфорда, направлен на определение вашей политической ориентации на основе вашего образа жизни.

Калькулятор корней комплексного числа

Калькулятор найдет корни n-й степени данного комплексного числа, используя формулу де Муавра, с указанными шагами.3 (х).

В следующей таблице перечислены поддерживаемые операции и функции: