ГДЗ Алгебра Макарычев 7 класс
Содержание
Авторы:Макарычев, Миндюк, Нешков
Изд-во:Просвещение 2019-2020-2021
Вид УМК:учебник
Смотреть правильно оформленное решениe и ответ на задание 63 по алгебре 7 класс автор(ы) Макарычев, Миндюк, Нешков
Новое и Старое издание
Скачать решениеСодержание
60 (60)61 (61)62 (62)63 (63)64 (64)65 (65)66 (66)67 (67)68 (68)69 (69)
Похожие решебники по алгебре 7 класс
Дидактич.
Тетрадь
Контрольные
Тетрадь
Дидактич.
Контрольные
Контрольные
Контрольные
Дидактич.
Контрольные
Тетрадь
Учебник
Учебник
Дидактич.
Контрольные
Контрольные
Проверочные
Тетрадь
Самостоят.
Самостоят.
Учебник
Дидактич.
Учебник
Учебник
Учебник
Дидактич.
Дидактич.
Дидактич.
Контрольные
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Тесты
Тесты
Тесты
Учебник
Учебник
Учебник
Тетрадь
Дидактич.
КИМ
Контрольные
Тетрадь
Тетрадь
Тетрадь
Тесты
Тесты
КИМ
org/Book»>Тесты
org/Book»>Тесты
Тесты
Хело. Помогите посчитать вклад. 63 Алгебра Алимов 7 класс – Рамблер/класс
Хело. Помогите посчитать вклад. 63 Алгебра Алимов 7 класс – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Вклад в банк составил 500 р.
Через год сберегательный банк
начисляет вкладчику 15% от суммы вклада. Сколько денег
будет на счету через год?
ответы
500 • 0,15 + 150 = 575 р.
Ответ: 575 р.
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
ЕГЭ
10 класс
9 класс
11 класс
похожие вопросы 5
Алгебра. 9 класс. Алимов Ш. А. Параграф 9. Упражнение №116. Провсти доказательство
Даровчики. Помощь нужна с алгеброй…никак решить не могу(((
Доказать, что —
(Подробнее…)
ГДЗАлгебраАлимов Ш.А.Школа9 класс
Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308
Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее. ..)
ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра
ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А.В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)
ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.
16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…
18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)
ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.
Делители 63 — Найти простые факторизации/множители 63
Делители 63 — это целые числа, которые можно разделить на 63 без остатка. Всего существует 6 делителей 63, т. е. 1, 3, 7, 9, 21 и 63, где 63 равно самый большой фактор. Сумма всех множителей числа 63 равна 104, а его множители в парах равны (1, 63), (3, 21) и (7, 9).
- Коэффициенты 63: 1, 3, 7, 9, 21 и 63
- Отрицательные коэффициенты 63: -1, -3, -7, -9, -21 и -63
- Простые множители 63: 3, 7
- Факторизация числа 63: 3 × 3 × 7 = 3 2 × 7
- Сумма коэффициентов 63: 104
| 1. | Что такое множители числа 63? |
| 2. | Как рассчитать коэффициенты 63? |
| 3. | Коэффициенты 63 с помощью простой факторизации |
| 4. | Коэффициенты 63 в парах |
| 4. | Важные примечания |
| 4. | Часто задаваемые вопросы о факторах 63 |
Что такое множители числа 63?
Число 63 — нечетное составное число. Поскольку это нечетно, у него не будет 2 или любого числа, кратного 2, в качестве его множителя. Чтобы понять, почему оно составное, вспомним определение составного числа. Число называется составным, если оно имеет более двух делителей. Рассмотрим число 11. У него всего два делителя: 1 и 11.
Теперь рассмотрим 60. Делители 60 равны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60. Делителей 60 больше двух. Таким образом, 60 равно составное число, а 11 — нет.
Точно так же 63 является составным числом, поскольку оно имеет более двух делителей. Возвращаясь к 63, делители 63 — это все целые числа, на которые 63 можно разделить на .
Как рассчитать множители числа 63?
Начнем вычислять множители числа 63, начиная с наименьшего целого числа, то есть 1.
- Разделите 63 на это число. Остаток равен 0? Да! Итак, мы получим, 63/1 = 63 и 63 × 1 = 63
- Следующее целое число 2. Теперь разделите 63 на это число. Остаток равен 0? Определенно нет!
- Как уже обсуждалось в предыдущем разделе, четное число не может делиться на 63.
Следовательно, нам нужно проверять только нечетные числа:
- 63/3 = 21
- 3 × 21 = 63
Действуя аналогично, получаем:
- 1 × 63 = 63
- 3 × 21 = 63
- 7 × 9 = 63
Следовательно, множители числа 63 равны 1, 3, 7, 9, 21 и 63. Изучите множители, используя иллюстрации и интерактивные примеры:
- Факторы числа 36. Делители числа 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
- Коэффициенты 70 — Коэффициенты 70 равны 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
- Множители 72 — Множители 72 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 12, 18, 24, 36, 72
- Множители 48 — Множители 48 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- Множители 81 — Множители 81 равны 1, 3, 9, 27, 81
- Множители 42 — Множители 42 равны 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
Факторизация простых чисел 63
Факторизация простых чисел означает представление составного числа как произведения его простых делителей. Чтобы получить простую факторизацию числа 63, мы разделим его на наименьший простой делитель, равный 3.
- 63/3 = 21
Теперь 21 делится на наименьший простой множитель и получается частное. Этот процесс продолжается до тех пор, пока мы не получим частное как 1. простая факторизация числа 63 показана ниже:
Его также можно представить в виде дерева множителей :
Пары чисел 63
Пара чисел, которая дает 63 при умножении пары 63. Ниже приведены множители 63 в парах:
Если мы рассмотрим отрицательные целые числа, то оба числа в паре множителей будут отрицательными. 63 положительно и — ve × — ve = + ve.
Следовательно, мы можем иметь пары множителей 63 как (-1,-63), (-3,-21), и (-7,-9).
Важные примечания:
- Поскольку 63 — нечетное число, все его делители также будут нечетными.
- 63 — несовершенное квадратное число.
Таким образом, он будет иметь четное число факторов. Это свойство выполняется для любого несовершенного квадратного числа.
Коэффициенты 63 решенных примеров
Пример 1: У Эдвина 63 набора чашек. Он хочет упаковать его в коробки так, чтобы все единицы были распределены равномерно. В наличии есть два размера коробок для упаковки. Первый размер имеет вместимость 14 единиц, а второй размер имеет вместимость 7 единиц. Какой тип ящика он выберет, чтобы в ящиках не осталось ни одной единицы, а в ящиках было заполнено максимальное количество единиц? Сколько единиц будет храниться в каждом из ящиков?
Решение:
Условие, что единиц не осталось, означает, что при делении 63 на одно из этих двух чисел, то есть на 7 или 14, остаток должен быть равен 0.
Это означает, что число должно быть кратно 63.
Из двух заданных чисел 7 является коэффициентом 63.
Таким образом, он выберет ящики второго размера вместимостью 7 единиц.
Чтобы найти количество штук в каждом ящике второго размера, нужно 63 разделить на 7, т.е. 63/7=9
Отсюда ответы:
Второй размер
9 штук в каждой коробке
Пример 2: Прямоугольник имеет площадь 63 квадратных дюйма и длину 21 дюйм. Какова будет его ширина?
Решение:
Площадь прямоугольника = l × b, поэтому 63 = 21 × ?
Мы знаем, что 63 = 21×3. Таким образом, ширина равна 3.
Пример 3. Найдите произведение всех простых множителей числа 63.
Решение:
Поскольку простые делители числа 63 равны 3, 7. Следовательно, произведение простых делителей = 3 × 7 = 21,
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Сложные вопросы:
- Мисс Сьюзен организует экскурсию для своих учеников в научный парк. Всего 63 студента. Она планирует разделить их на группы так, чтобы они были распределены равномерно. Какие различные комбинации она может рассмотреть, чтобы группы не были ни слишком маленькими, ни слишком большими?
Хотите создать прочную основу в математике?
Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Испытайте Cuemath и приступайте к работе.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о множителях 63
Что такое множители 63?
Множители числа 63 равны 1, 3, 7, 9, 21, 63, а его отрицательные множители равны -1, -3, -7, -9, -21, -63.
Какой наибольший общий делитель чисел 63 и 58?
Делители числа 63 равны 1, 3, 7, 9, 21, 63, а числа числа 58 равны 1, 2, 29, 58. являются взаимно простыми.
Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 63 и 58 равен 1.
Каковы простые делители числа 63?
Простые делители числа 63 равны 3, 7.
Какова сумма делителей числа 63?
Поскольку все делители числа 63 равны 1, 3, 7, 9, 21, 63, сумма его делителей равна 1 + 3 + 7 + 9+ 21 + 63 = 104.
Каковы общие делители 63 и 32?
Так как делители числа 63 равны 1, 3, 7, 9, 21, 63, а делители числа 32 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32. Следовательно, числа 63 и 32 имеют только один общий делитель, равный 1. , Следовательно, 63 и 32 взаимно просты.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Рабочий лист по коэффициентам
Решайте линейные и квадратные уравнения с помощью Пошагового решения математических задач
Решение уравнений является центральной темой алгебры. В этой главе мы изучим некоторые приемы решения уравнений с одной переменной. Для этого мы воспользуемся навыками, полученными при работе с числами и символами алгебры, а также операциями с целыми числами, десятичными дробями и дробями, которые вы изучили в арифметике.
УСЛОВНЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ЦЕЛИ
По завершении этого раздела вы должны уметь:
- Классифицировать уравнение как условное или тождественное.
- Решайте простые уравнения в уме.
- Определите, эквивалентны ли определенные уравнения.
Уравнение — это заявление в символах о том, что два числовых выражения равны.
Уравнения можно разделить на два основных типа:
1. тождество верно для всех значений буквенных и арифметических чисел в нем.
Пример 1 5 x 4 = 20 является тождеством.
Пример 2 2 + 3 = 5 является тождеством.
Пример 3 2x + 3x = 5x является тождеством, поскольку любое значение, подставленное вместо x, даст равенство.
2. Условное уравнение верно только для определенных значений буквенных чисел в нем.
Пример 4 х + 3 = 9верно, только если буквальное число x = 6.
Пример 5 3x — 4 = 11 верно, только если x = 5.
Буквенные числа в уравнении иногда называют переменными .
Нахождение значений, которые делают условное уравнение истинным, является одной из основных целей этого текста.
Решение или Корень уравнения — это значение переменной или переменных, которые делают уравнение верным утверждением.
Решение или корень называется удовлетворяют уравнению .
Решить уравнение означает найти решение или корень.
Многие уравнения можно решить в уме. Способность решить уравнение в уме будет зависеть от способности манипулировать числами арифметики. Чем лучше вы знаете факты умножения и сложения, тем лучше вы будете решать уравнения в уме.
Пример 6 Решите для x: x + 3 = 7
Решение
Чтобы иметь истинное утверждение, нам нужно значение x, которое при добавлении к 3 даст 7. Наши знания арифметики показывают, что 4 нужное значение. Следовательно, решение уравнения равно x = 4,9.0003
| Какое число, добавленное к 3, равно 7? |
Пример 7 Решить для x: x — 5 = 3
Решение
Из какого числа нужно вычесть 5, чтобы получить 3? Снова наш опыт с арифметикой говорит нам, что 8 — 5 = 3. Следовательно, решение будет x = 8.
Пример 8 Решите для x: 3x = 15
Решение
Какое число нужно умножить на 3, чтобы получить 15 ? Наш ответ x = 5.
Решение
На какое число нужно разделить 2, чтобы получить 7? Наш ответ равен 14.
Пример 10 Найдите x: 2x — 1 = 5
Решение
Мы должны вычесть 1 из 6, чтобы получить 5. Таким образом, 2x = 6. Тогда x = 3.
Независимо от того, как решается уравнение, всегда следует проверять правильность решения.
Пример 11 Ученик решил уравнение 5x — 3 = 4x + 2 и нашел ответ x = 6. Правильно это было или нет?
Решение
Удовлетворяет ли x = 6 уравнению 5x — 3 = 4x + 2? Чтобы проверить, мы подставляем 6 вместо x в уравнении, чтобы увидеть, получаем ли мы истинное утверждение.
Это неверное утверждение, поэтому ответ x = 6 неверен.
Другой ученик решил то же уравнение и нашел x = 5.
Это верное утверждение, поэтому x = 5 верно.
| Многие студенты думают, что когда они нашли решение уравнения, задача решена. Не так! Последним шагом всегда должна быть проверка решения. |
Не все уравнения можно решить в уме. Теперь мы хотим представить идею, которая представляет собой шаг к упорядоченному процессу решения уравнений.
| Является ли x = 3 решением x — 1 = 2? Является ли x = 3 решением 2x + I = 7? Что можно сказать об уравнениях х — 1 = 2 и 2х + 1 = 7? |
Два уравнения эквивалентны , если они имеют одно и то же решение или решения
Пример 12 3x = 6 и 2x + 1 = 5 эквивалентны, поскольку в обоих случаях x = 2 является решением.
Методы решения уравнений включают процессы преобразования уравнения в эквивалентное уравнение. Если сложное уравнение, такое как 2x — 4 + 3x = 7x + 2 — 4x, можно заменить простым уравнением x = 3, а уравнение x = 3 эквивалентно исходному уравнению, то мы решили уравнение.
Два вопроса теперь становятся очень важными.
- Эквивалентны ли два уравнения?
- Как мы можем заменить уравнение другим уравнением, эквивалентным ему?
Ответ на первый вопрос находится с использованием принципа подстановки.
Пример 13 Являются ли 5x + 2 = 6x — 1 и x = 3 эквивалентными уравнениями?
Решение
Ответ на второй вопрос включает методы решения уравнений, которые будут обсуждаться в следующих нескольких разделах.
| Чтобы правильно использовать принцип подстановки, мы должны подставить цифру 3 вместо x везде, где x встречается в уравнении. |
ПРАВИЛО ОТДЕЛЕНИЯ
ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы должны уметь:
- Используйте правило деления для решения уравнений.
- Решите некоторые основные прикладные задачи, решения которых включают использование правила деления.
Как упоминалось ранее, мы хотим представить упорядоченную процедуру решения уравнений. Эта процедура будет включать в себя четыре основные операции, первая из которых представлена в этом разделе.
Если каждый член уравнения равен , разделенному на на одно и то же ненулевое число, результирующее уравнение будет эквивалентно исходному уравнению.
Чтобы подготовиться к использованию правила деления для решения уравнений, мы должны отметить следующий процесс:
(Обычно мы пишем 1x как x с понятным коэффициентом 1.)
Пример 1 Решить для x: 3x = 10
Решение
Наша цель — получить x = некоторое число. Правило деления позволяет нам делить каждый член 3x = 10 на одно и то же число, и наша цель найти значение x будет означать, что мы делим на 3. Это даст нам коэффициент 1 для x.
Проверить: 3x = 10 и x = эти эквивалентные уравнения?
Подставим x в первое уравнение, получим
Уравнения эквивалентны, значит решение верное.
| Всегда проверяйте! |
Пример 2 Найдите x: 5x = 20
Решение
| Обратите внимание, что правило деления не позволяет делить на ноль. Поскольку деление на ноль в математике запрещено, такие выражения, как бессмысленны. |
Пример 3 Найти x: 8x = 4
Решение
| Иногда в очень простых ситуациях случаются ошибки. Не смотрите на эту задачу и придите к x = 2! Обратите внимание, что правило деления позволяет нам делить каждый член уравнения на любое ненулевое число, и полученное уравнение эквивалентно исходному уравнению. Следовательно, мы можем разделить каждую часть уравнения на 5 и получить , что эквивалентно исходному уравнению. Однако деление на 5 не помогает найти решение. На какое число нужно поделить, чтобы найти решение? Пример 4 радиус окружности и составляет примерно 3,14. Найдите радиус окружности, если длина окружности равна 40,72 см. Дайте правильный ответ с точностью до двух знаков после запятой.Решение Чтобы решить задачу с использованием формулы, мы сначала используем принцип подстановки.
ПРАВИЛО ВЫЧИТАНИЯЦЕЛИПо завершении этого раздела вы сможете использовать правило вычитания для решения уравнений. Второй шаг к упорядоченной процедуре решения уравнений будет обсуждаться в этом разделе. Вы будете использовать свои знания подобных терминов из главы 1, а также приемы из раздела 9.0302 ПРАВИЛО ОТДЕЛЕНИЯ . Обратите внимание, как новые идеи в алгебре основываются на предыдущих знаниях. Если из обеих частей уравнения вычесть из одной и той же величины, то полученное уравнение будет эквивалентно исходному уравнению . Пример 1 Найдите x, если x + 7 = 12. Решение Хотя это уравнение легко решить в уме, мы хотим проиллюстрировать правило вычитания. Мы должны думать так: «Я хочу найти х, поэтому мне нужен х сам по себе в одной части уравнения. Но у меня есть х + 7. Поэтому, если я вычту 7 из х + 7, в левой части будет только х.» (Помните, что величина, вычтенная из самой себя, дает ноль.) Но если мы вычтем 7 из одной части уравнения, правило требует, чтобы мы вычли 7 из другой части уравнения. Итак, мы поступаем следующим образом:
Пример 2 Решить для x: 5x = 4x + 3 Решение Здесь наше мышление должно действовать таким образом.
Пример 3 Решите для x: 3x + 6 = 2x + 11 Здесь у нас более сложная задача. Сначала вычтите 6 с обеих сторон. Теперь мы должны исключить 2x с правой стороны, вычитая 2x с обеих сторон. Теперь рассмотрим решение, которое требует использования как правила вычитания, так и правила деления.
пример 4
Пример 5 Найдите x: 7x + 1 = 5x + 9 Решение Сначала используем правило вычитания. Тогда правило деления дает нам Пример 6 Периметр (P) прямоугольника находится по формуле P = 2l + 2w, где l обозначает длину, а w обозначает ширину. Чему равна ширина прямоугольника, если его периметр равен 54 см, а длина 15 см? Решение
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯЦЕЛИ По завершении этого раздела вы сможете использовать правило сложения для решения уравнений. Теперь приступим к следующей операции нашей цели — разработать упорядоченную процедуру решения уравнений. Опять же, мы будем полагаться на предыдущие знания. Если одинаковое количество добавил к обеим частям уравнения, результирующее уравнение будет эквивалентно исходному уравнению. Пример 1 Найдите х, если х — 7 = 2. Решение Как всегда, при решении уравнения мы хотим получить вид «х = некоторое число». Мы видим, что 7 было вычтено из x, поэтому, чтобы получить только x в левой части уравнения, мы добавляем 7 к обеим частям.
Пример 2 Решить для x: 2x — 3 = 6 Решение Помня о нашей цели получить только x, мы видим, что, поскольку 3 вычитается из 2x, мы добавляем 3 к обеим частям уравнение. Теперь мы должны использовать правило деления.
Пример 3 Найдите x: 3x — 4 = 11 Решение Сначала используем правило сложения. Затем, используя правило деления, мы получаем
Пример 11 Отношение количества женщин к количеству мужчин в классе математики составляет 7 к 8. Если в классе 24 мужчины, сколько женщин в классе? Решение
Пример 12 Два сына должны были разделить наследство в отношении 3 к 5. Решение Теперь складываем 20 000 долларов + 12 000 долларов, чтобы получить общую сумму 32 000 долларов.
Пример 13 Если законодательные требования к вместимости помещения требуют 3 кубических метра воздушного пространства на человека, сколько человек может по закону занимать комнату шириной 6 метров, длиной 8 метров и высотой 3 метра? Решение Итак, допустимая вместимость комнаты — 48 человек.
ОБЪЕДИНЕНИЕ ПРАВИЛ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙЦЕЛИПо завершении этого раздела вы должны уметь:
Многие упражнения из предыдущих разделов требовали использования более одного правила в процессе решения. На самом деле вполне возможно, что одна задача может включать все правила Не существует обязательного процесса решения уравнений, включающего более одного правила, но опыт показывает, что следующий порядок дает более гладкую и безошибочную процедуру. Первая Удалите дроби, если они есть, путем умножения каждого члена уравнения на наименьшее общее кратное всех знаменателей дробей в уравнении.
Решение Умножение каждого члена на 15 дает Вы можете оставить свой ответ в виде неправильной дроби вместо смешанного числа. Любая форма верна, но форма неправильной дроби будет полезнее для проверки вашего решения.
Пример 3 Продажная цена (S) определенного товара составляла 30 долларов США. Если наценка (М) составила одну пятую стоимости (С), найти стоимость товара. Решение Поскольку маржа составляла одну пятую стоимости, мы можем написать РЕЗЮМЕсимволы, обозначающие, что два числовых выражения равны.Процедуры
|