Алгебра 7 Макарычев КР-2 В2
Администратор
Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной» по алгебре в 7 классе с ответами и решениями Вариант 2. Представленные ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского. Ответы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий. Алгебра 7 Макарычев КР-2 В2.
Другие варианты: КР-2 Вариант 1 КР-2 Вариант 3 КР-2 Вариант 4
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 2. Вариант 2
КР-2 «Уравнения с одной переменной» (транскрипт заданий)
- Решите уравнение: а) 1/6 • x = 18; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
- Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе.
На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? - На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
- Решите уравнение 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).
На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?ОТВЕТЫ на контрольную работу
№1. Решите уравнение: а) 1/6 • x = 18; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9.
Правильный ответ: а) х = 108; б) х = –1,7; в) х = 1; г) х = –8.
№2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
Уравнение к задаче: х + 9х = 600. Правильный ответ: 60 км.
№3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
Уравнение: 5х – 50 = х + 90. Правильный ответ: 210 саженцев.
№4. Решите уравнение 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).
Подсказка: 6х – 2х + 5 = 4х + 8. Правильный ответ: нет решения.
Смотреть подробные РЕШЕНИЯ заданий
Другие варианты: КР-2 Вариант 1 КР-2 Вариант 3 КР-2 Вариант 4
Вернуться на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ по алгебре в 7 классе (Макарычев).
Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев КР-2 В2. Контрольная работа по алгебре 7 класс «Уравнения с одной переменной» для УМК Макарычев и др. Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.
Вас могут заинтересовать…
Алгебра 7 Контрольная работа 2 с ответами (Макарычев)
Администратор
Контрольная работа № 2 по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев. Автор вопросов: Л.И.Мартышова (Контрольно-измерительные материалы). Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра 7 Контрольная работа 2 «Уравнение с одной переменной». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 2
К-02. Вариант 1
- Решите уравнение: а) 3/4 • х = –8; б) 12,5 + 5х = 0; в) 18 – 0,2(3х – 70) = х.
- На одном складе было в 2 раза больше тонн яблок, чем на другом. Всего на складах 36 т. Сколько тонн яблок на каждом складе?
- При каком значении переменной а значение выражения За + 8 меньше значения выражения 5 – 6а на 15?
- Расстояние между пунктами А и В велосипедист проехал за 3 ч. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Поэтому на данный путь велосипедист затратил на 30 мин меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
- Решите уравнение |4x| = 2,8.
- Среди чисел 1, 2, 3, –1 выберите корни уравнения у2 – 2у – 3 = 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 1
№1). а) –32/3; б) –2,5; в) 2,5.
№2). 24; 12.
№3). –2.
№4). 10 км/ч.
№5). –0,7; 0,7.
№6). –1; 3.
К-02. Вариант 2
- Решите уравнение: а) –4х = 4/7; б) –6х – 12,6 = 0; в) 26,9 – 0,8(3х + 40) = х.
- В одном мешке было на 12 кг сахара больше, чем в другом. Всего в обоих мешках было 72 кг сахара. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке?
- При каком значении переменной х значение выражения 20 – Зх больше значения выражения 4 – 7х на 4?
- Расстояние между пунктами А и В мотоциклист проехал за 4 ч. На обратном пути он увеличил скоростью на 20 км/ч, поэтому затратил на обратный путь на 1 ч меньше. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В?
- Решите уравнение |5у| = 4,5.
- Среди чисел 1, 2, 3, –1 выберите корни уравнения у2 – 5у + 6 = 0.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
№1). а) –1/7; б) 2,1; в) –1,5.
№2). 42; 30.
№3). –3.
№4). 60 км/ч.
№5). –0,9; 0,9.
№6). 2; 3.
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами по УМК Макарычев «Уравнение с одной переменной».
Автор вопросов: Л.И.Мартышова (Контрольно-измерительные материалы). Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Алгебра 7 Контрольная работа 2. Ответы на контрольные работы адресованы родителям.
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мартышова. КИМ)
ОтветыВас могут заинтересовать…
Календарь семинаров по теории в Стэнфорде на 2013-14 гг.
20 сентября 2013 г.
Gates 463A, 16:15Джелани Нельсон (Гарвард)
OSNAP: более быстрые алгоритмы численной линейной алгебры за счет более разреженных вложений подпространств
Аннотация: «вложение забывчивых подпространств» (OSE) — это такое распределение по матрицам S, что для любого низкоразмерного подпространства V с высокой вероятностью выбора S ||Sx||_2 приблизительно равно ||x||_2 (мультипликативная ошибка до 1+eps) для всех x в V одновременно. Сарлос в 2006 году впервые применил OSE для ускорения алгоритмов для нескольких задач численной линейной алгебры.
Совместная работа с Huy Lê Nguyễn (Принстон).
10 октября 2013 г.
Ворота 463A, 16:15Нихил Шривастава (MSR Индия)
Переплетающиеся семейства, полиномы смешанных характеристик и проблема Кадисона-Зингера
Аннотация: Проблема Кэдисона-Зингера — это вопрос теории операторов.
возникшие при попытке сделать определенные утверждения в дираковской
формулировка квантовой механики математически строгая. Более нескольких
десятилетий этот вопрос оказался эквивалентным нескольким
гипотезы типа расхождения о конечных матрицах с приложениями
в обработке сигналов, гармоническом анализе и информатике.
Совместная работа с Адамом Маркусом и Дэном Спилманом.
24 октября 2013 г.
Ворота 463A, 16:15Омри Вайнштейн (Принстон)
Информационная сложность и приложения
За последние три десятилетия коммуникационная сложность нашла применение почти во всех сферах жизни.
информатики и представляет собой один из немногих известных методов доказательства безусловных нижних оценок.
Таким образом, разработка инструментов в области сложности коммуникации является многообещающим подходом для достижения прогресса в других областях.
вычислительные модели, такие как сложность схемы, потоковая передача, структуры данных и конфиденциальность, и это лишь некоторые из них.
Одним из ярких примеров такого инструмента является теория информации, представленная Шенноном в конце 1940-х гг. контекст проблемы односторонней передачи данных. Работа Шеннона выявила тесную связь между информацией и коммуникацией, а именно, что амортизированная стоимость передачи случайного сообщения равно количеству содержащейся в нем информации. Эта теория сжатия, однако, не может быть легко преобразована в интерактивные настройки, в которых две (или более) стороны должны участвовать в многоэтапном разговоре для выполнения задачи.
Цель наших текущих исследований — расширить эту теорию, разработать правильные инструменты и понять, как
информация ведет себя в интерактивных установках, таких как модель сложности связи.
В этом вступительном докладе я сделаю обзор информационной сложности, интерактивного аналога Теория Шеннона. Я опишу некоторые из основных открытых проблем в этой развивающейся области, а также некоторые интересные приложения, которые мы нашли, в том числе точная оценка коммуникационной сложности множества Функция непересекаемости (~0,48n) и то, как информация помогла нам понять ограничения параллельных вычислений.
30 октября 2013 г.
Ворота 463A, 10:00Александр Мадри (Федеральная политехническая школа Лозанны)
Навигация по центральному пути с электрическими потоками: от потоков к сопоставлениям и Назад
Мы описываем новый способ использования расчетов электрического потока для решения
Максимальный поток и минимальные проблемы с s-t. Этот подход опирается на идеи
базовые методы следования по пути (IPM) — мощный инструмент в
выпуклая оптимизация — и использует определенное взаимодействие между максимальными потоками и
двудольные паросочетания.
Полученный алгоритм обеспечивает улучшения по сравнению с некоторыми давно работающими алгоритмами. временные границы для задач максимального потока и минимального s-t разреза, а также тесно связанная проблема двудольного паросочетания. Кроме того, мы устанавливаем связь между первично-двойственной структурой электрических потоков и конвергенцией поведение IPM применительно к проблемам потока. Эта связь позволяет нам преодолеть пресловутый барьер сходимости Omega(sqrt(m))-итераций, который известные методы внутренней точки страдают.
14 ноября 2013 г.
Ворота 463A, 16:15Прасад Рагхавендра (Беркли)
Приблизительное удовлетворение ограничений требует больших релаксаций LP
Мы доказываем суперполиномиальные нижние оценки размера линейного программирования.
релаксации для аппроксимационных версий задач удовлетворения ограничений. В
В частности, мы показываем, что ни один LP полиномиального размера не может достичь большего, чем
приближение 1/2 для MAX-CUT, приближение 7/8 для MAX-3SAT или
a3/4-аппроксимация для MAX-2SAT.
Недавно была проведена серия захватывающих нижних оценок размера расширенного формулировки для различных многогранников, возникающих при комбинаторной оптимизации. К сожалению, эти предварительные результаты в основном основаны на одном конкретном семействе. матриц «высокой сложности», вытекающих из проблемы множественной непересекаемости. Мы показываем что для задач max-CSP LP общего полиномиального размера точно такой же мощности, как ЛП, возникающие из-за постоянного числа границ иерархии Шерали-Адамса. Этот позволяет нам получить доступ к множеству нетривиальных конструкций.
Совместная работа с Сиу Он Чаном, Джеймсом Ли и Дэвидом Стеурером.
21 ноября 2013 г.
Ворота 463A, 16:15Мэтт Вайнберг (MIT)
Алгоритмы для стратегических агентов
При разработке традиционного алгоритма никакие стимулы не играют роли: исходные данные даются, и ваш алгоритм должен выдавать правильный результат. Насколько сложнее решить ту же проблему, когда исходные данные не даются напрямую, а сообщаются стратегическими агентами (которые могут предпочесть солгать), чьи стимулы могут не совпадать с вашими собственными?
В этом докладе будут представлены последние результаты по редукции «черного ящика» от механизма к разработке алгоритма.
То есть мы показываем, как решать задачи оптимизации, при этом должным образом стимулируя стратегических агентов, используя только черный ящик доступа к алгоритму (модифицированной версии) той же задачи оптимизации, когда входные данные вводятся напрямую. Мы также применяем нашу редукцию к проблеме планирования заданий на несвязанных машинах, получая правдивый механизм, срок службы которого находится в пределах 10,5 раза от оптимального. Этот доклад не предполагает каких-либо знаний в области экономики или теории игр.
Основано на совместных работах с Ян Цаем и Костисом Даскалакисом.
23 января 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Шири Чечик (MSR Silicon Valley)
Компактные схемы маршрутизации с улучшенным растяжением
Маршрутизация является одной из самых фундаментальных проблем в области распределенная сеть.
Целью этой задачи является построение распределенного механизма, который
позволяет любому узлу в сети отправлять пакеты данных на любой другой
узел эффективно.
Как и во всех распределенных алгоритмах, схема маршрутизации работает локально на каждый узел сети, позволяющий ему пересылать поступающие данные, в то время как используя локальную информацию, которая хранится на самом узле. Этот локальная информация обычно называется таблицей маршрутизации узел. Мы говорим, что схема маршрутизации компактна, если размер таблицы маршрутизации сублинейны по количеству узлов.
Обычно при разработке схем маршрутизации возникают две ключевые проблемы. первая задача — разрешить маршрутизацию по максимально близким путям. к кратчайшим путям, а второй задачей является минимизация размера таблиц маршрутизации.
Большая часть работы по разработке компактных схем маршрутизации сосредоточена на компромисс между этими двумя проблемами.
В этом докладе я собираюсь обсудить первое улучшение компактная схема маршрутизации Thorup и Zwick [SPAA’01].
6 февраля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Ури Цвик (Тель-Авивский университет)
Стохастические и нестохастические игры — обзор
Стохастические игры, впервые представленные Шепли в 1953 году, представляют собой интересный класс игр.
Речь пойдет в основном о пошаговых стохастических играх с нулевой суммой для двух игроков (2TBSG). (Пошаговая здесь означает, что игроки не двигаются одновременно, что делает игру совершенной информационной игрой.) Такие игры тесно связаны с простыми стохастическими играми, рассмотренными Кондоном в 19.92. Версии этих игр для одного игрока широко известны как марковские процессы принятия решений (MDP).
Проблема решения, соответствующая 2TBSG, является, пожалуй, наиболее естественной комбинаторной проблемой, которая заключается в NP, пересекающем co-NP, который, как известно, не находится в P. Самый быстрый алгоритм для решения таких игр — это рандомизированный алгоритм субэкспоненциального времени, полученный путем приведения задачи: задача типа LP и с использованием рандомизированного субэкспоненциального алгоритма Калаи и Матоу {\v{s}}ек, Шарира и Вельцля. Вопрос о том, могут ли (недисконтированные) 2TBSG быть решены за полиномиальное время, является интригующей открытой проблемой.
В статье я рассмотрю несколько недавних и недавних результатов, связанных с этими типами игр, и упомяну многие открытые проблемы.
20 февраля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Дана Мошковиц (MIT)
Подход к гипотезе о скользящей шкале посредством параллельного повторения для тестирования низкой степени
Гипотеза о скользящей шкале в PCP утверждает, что существуют верификаторы PCP с постоянным числом запросов и ошибкой достоверности, которая экспоненциально мала в зависимости от случайности верификатора и длины ответов проверяющего. Гипотеза о скользящей шкале — одна из старейших открытых проблем в PCP, и она подразумевает сложность аппроксимации с точностью до полиномиальных множителей для таких задач, как Max-CSP (с полиномиальным алфавитом), Directed-Sparsest-Cut и Directed-Multi-Cut.
В этой работе мы доказываем:
1. Гипотеза о скользящей шкале следует из конструкции теста низкой степени, ошибка достоверности которого экспоненциальна случайности верификатора.
2. Теорема параллельного повторения для проверки низкой степени, которая экспоненциально снижает вероятность ошибки проверки низкой степени.
3. Применяя теорему параллельного повторения к существующему тесту низкой степени, мы получаем тест низкой степени с наименьшей известной на сегодняшний день ошибкой.
Недостающий элемент для доказательства гипотезы о скользящей шкале — это дерандомизация теоремы о параллельных повторениях. Это кажется правдоподобным, учитывая алгебраическую структуру задачи тестирования низкой степени, которая использовалась для дерандомизации в прошлом.
27 февраля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Сэм Басс (UCSD)
К (не-)разделениям в сложности пропозиционального доказательства
В этом докладе будет обсуждаться недавний прогресс в понимании сложности систем доказательства высказываний. В первой части будут обсуждаться фрагменты разрешения, используемые решателями SAT на основе CDCL или DPLL с обучением по предложениям.
Эти решатели SAT, по сути, ищут доказательства разрешения, и известно, что при перезапусках CDCL может полиномиально имитировать разрешение. Без рестартов это открытый вопрос. В последние годы было предложено несколько кандидатов для разделения CDCL и разрешения, включая тавтологии Стоуна и принципы охраняемого графа. Однако недавно было показано, что все эти кандидаты имеют короткие опровержения CDCL и не обеспечивают суперполиномиального отделения CDCL от разрешения.
Вторая часть доклада будет посвящена Фреге и расширенным доказательствам Фреге. Это «хрестоматийные» системы доказательства высказываний, основанные на modus ponens, рассуждающие либо о булевых формулах, либо о булевых схемах соответственно. Давно предполагалось, что системы Фреге не моделируют полиномиально расширенные системы Фреге. Несколько предполагаемых принципов разделения оставались открытыми с середины 1990-х годов. Однако недавняя работа Хрубеса и Цамерета, а также докладчика и его сотрудников показала, что эти принципы, включая теорему Франкла, не обеспечивают экспоненциальное разделение.
Таким образом, в отличие от настройки сложности вычислений, у нас нет гипотез о разделении для систем доказательства высказываний, основанных на булевых формулах и логических схемах, кроме утверждений о непротиворечивости.
Доклад будет в значительной степени пояснительным и будет охватывать необходимые предпосылки сложности доказательства и связь со сложностью вычислений.
13 марта 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Джастин Талер (Институт Саймонса)
Потоковые вычисления и связь Артура-Мерлина
Продолжаем изучение потоковых интерактивных доказательств (SIP). В этом случае клиенту (верификатору) необходимо обработать огромный поток данных, поступающих в сеть, но он не может сохранить даже небольшую часть данных. Он передает обработку коммерческой службе облачных вычислений (проверке), но не желает слепо доверять ответам, возвращаемым этой службой. Таким образом, сервис должен не только предоставить окончательный ответ, но и убедить верификатора в его правильности.
Нашими основными объектами исследования являются «почти интерактивные» SIP. В частности, мы показываем, что SIP с постоянным циклом удивительно эффективны, предоставляя протоколы полилогарифмической стоимости с двумя и тремя раундами для нескольких задач «запроса», включая индекс, поиск ближайших соседей и подсчет диапазона. Это считалось невозможным на основании предыдущей работы.
С другой стороны, чтобы изучить *ограничения* SIP с постоянным раундом, мы вводим новую иерархию коммуникационных моделей, которую мы называем «онлайн-интерактивными доказательствами» (OIP). Приведены верхняя и нижняя границы, которые (1) характеризуют каждый конечный уровень иерархии ОИП в терминах ранее изученных классов сложности связи и (2) разделяют первые четыре уровня иерархии. Наше исследование ОИП обнаруживает заметные контрасты и некоторые параллели с классической теорией интерактивных доказательств машины Тьюринга.
27 марта 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Григорий Ярославцев (Университет Брауна)
Параллельные алгоритмы для задач с геометрическими графами
Я опишу алгоритмы для задач с геометрическими графами в современных параллельных моделях, вдохновленных MapReduce.
Например, для задачи минимального остовного дерева (MST) над набором точек в двумерном пространстве наш алгоритм вычисляет приблизительную MST. Наши алгоритмы работают в постоянном количестве раундов связи, используя при этом общее пространство и связь, пропорциональную размеру данных (алгоритмы линейного пространства и близкого к линейному времени).
Я также покажу, как основные идеи алгоритма MST могут быть отражены в общей алгоритмической структуре «Реши и зарисуй», которую мы разрабатываем. Помимо MST, это также относится к приблизительному расстоянию движения Земли (EMD) и проблеме транспортных расходов. Алгоритмы, разработанные в рамках «Реши и нарисуй», имеют последствия, выходящие за рамки параллельных моделей. В частности, наша работа подразумевает новые алгоритмы почти линейного времени для стоимости EMD и стоимости перевозки в самолете. Другие последствия включают алгоритмы потоковой передачи с моделью сортировки.
Доклад будет самодостаточным, включая формальное введение в современные теоретические вычислительные модели, используемые для захвата вычислений в системах с массовым параллелизмом, подобных «MapReduce».
Он также будет включать в себя выборку основных открытых проблем в этой области.
Совместная работа с Александром Андони, Кшиштофом Онаком и Александром Николовым.
10 апреля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Рагху Мека (IAS)
Псевдослучайность из-за усадки
Одной из важных тем в теории сложности и псевдослучайности за последние несколько десятилетий было использование нижних границ для создания генераторов псевдослучайных чисел (ГПС). Однако общие результаты, использующие эту парадигму жесткости и случайности, претерпевают количественную потерю параметров и, следовательно, не дают нетривиальных следствий для моделей, в которых мы знаем только нижние границы фиксированного полинома. Мы показываем, что, когда такие нижние границы доказываются с использованием случайных ограничений, мы действительно можем построить PRG, которые являются по существу наилучшими из возможных, не улучшая, в свою очередь, нижние границы. 9{1/2}.
Предыдущие лучшие PRG, известные для этих классов, использовали начальные значения длины больше n/2 для вывода n бит и работали только тогда, когда размер s=O(n).
Совместная работа с Расселом Импальяццо и Дэвидом Цукерманом.
17 апреля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Nike Sun (Стэнфорд)
Выполнимость переходов в случайных регулярных NAE-SAT и MAX-IND-SET
Задачи удовлетворения и оптимизации при случайных ограничениях являются хорошо изученной областью теории вычислений. Эти проблемы естественным образом возникают и при исследовании комбинаторики случайных графов. Для большого класса таких задач «формализм 1-RSB» статистической физики предсказывает точное местоположение перехода выполнимости, но ранее не проверялся. Для двух задач в этом классе, случайного регулярного k-NAE-SAT и случайного регулярного графа MAX-IND-SET, мы устанавливаем точный переход выполнимости, который подтверждает предсказание 1-RSB. Далее мы показываем, что значение MAX-IND-SET на случайных регулярных графах плотно сконцентрировано только с флуктуациями постоянного порядка.
Совместная работа с Цзянь Дином и Алланом Слаем.
24 апреля 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Бернхард Хеуплер (Microsoft Research, Силиконовая долина)
Как вести разговор, несмотря на шум (исправление ошибок для интерактивного общения)
Коды исправления ошибок изменили то, как мы передаем информацию, например, путем предоставления эффективных способов защиты односторонней связи от шума. Недавно были разработаны схемы кодирования, которые делают то же самое для интерактивные двусторонние коммуникации, то есть защищающие любые интерактивные разговор против (наихудшего случая) шума.
В этом докладе рассматривается, как вообще возможны такие устойчивые к шуму разговоры. и сколько шума можно (эффективно) терпеть. В частности, мы показываем что 2/7-\eps является фундаментальным пределом допустимого уровня шума и что адаптивная адаптация скорости имеет решающее значение для получения такой толерантности.
Наконец, мы предоставляем первые вычислительно эффективные схемы кодирования с
оптимальная устойчивость к шуму для различных настроек и объясните, как перечислить
декодирование играет важную роль в достижении этих результатов.
Биография:
Доктор Бернхард Хеуплер — исследователь Microsoft Research. он присоединится факультет компьютерных наук Университета Карнеги-Меллона в августе 2014 г. Доктор Хёплер получил докторскую степень и степень магистра компьютерных наук в Массачусетском технологическом институте, а также диплом магистра, и степень бакалавра математических наук Мюнхенского технического университета. Его исследование интересы лежат на пересечении классических комбинаторных алгоритмов дизайн, распределенные вычисления и теория информации. Он является соавтором более 40 публикаций и его работа по распределенному распространению информации через сетевое кодирование и сплетни получили награды за лучшую студенческую работу на STOC’11 и SODA’13, а также приз Джорджа Спроулза за диссертацию.
2 мая 2014 г.
Ворота 463A, 16:00Аравиндан Виджаярагхаван (КМУ)
Алгоритмы аппроксимации для разбиения графа в среднем случае.
Проблемы разбиения графов, такие как Balanced Cut, составляют центральную тему изучения информатики.
Однако аппроксимации с постоянным фактором для многих из этих задач были труднодостижимыми. Поскольку реальные экземпляры вряд ли будут вести себя как наихудшие экземпляры, возникает насущный вопрос: можем ли мы разработать лучшие алгоритмы для реалистичных средних случаев?
Я представлю новые модели среднего случая для разбиения графа, которые являются более общими, чем предыдущие модели, и которые, как мы полагаем, охватывают многие свойства реальных экземпляров. Затем я представлю новую алгоритмическую структуру, основанную на полуопределенном программировании, которая дает алгоритмы аппроксимации постоянного фактора в этих моделях среднего случая.
На основе совместных работ с Константином Макарычевым и Юрием Макарычевым.
Биография: Д-р Аравиндан Виджаярагхаван является постдокторским научным сотрудником Саймонса в
Департамент компьютерных наук Университета Карнеги-Меллона. Он получил
получил докторскую степень (в 2012 г.) в Принстонском университете под руководством проф.
Моисей Чарикар. Его исследовательские интересы заключаются в разработке алгоритмов с
доказуемые гарантии для задач комбинаторной оптимизации и машинного
обучение.
9 мая 2014 г.
Ворота 463A, 16:00Сын У Шин (Беркли)
Насколько «квантовой» является машина D-Wave?
В последнее время наблюдается большой общественный интерес к исследованиям, связанным с «квантовым компьютером» D-Wave. Хотя заявления об ускорении по сравнению с классическими компьютерами были в значительной степени опровергнуты, исследования также утверждают, что машины D-Wave демонстрируют признаки «квантового поведения». В этом докладе я опишу очень простую классическую модель, которая объясняет опубликованное крупномасштабное поведение ввода-вывода машины D-Wave One. Поднимая серьезные вопросы о том, «насколько квантовой» является машина D-Wave, новая модель также дает представление о родной проблеме, решаемой машиной D-Wave.
9{3+o(1)} адаптивно
выбранные статистические запросы.
2) адаптивно выбранных запросов, которые
показывает, что наш результат почти количественно точен.
Концептуально наш результат демонстрирует, что достижение статистической сама по себе валидность может быть источником вычислительной сложности в адаптивные настройки. Например, в современных крупных совместных исследовательской среде, аналитики данных обычно выбирают конкретную подход, основанный на предыдущих выводах. Ложное обнаружение происходит, если результаты исследования подтверждаются данными, но не лежащими в их основе распределение. В то время как изучение предотвращения ложных открытий длится десятилетиями старый в статистике, насколько нам известно, наш результат первым продемонстрировал вычислительный барьер. В частности, наш результат предполагает, что предполагаемая трудность предотвращения ложных открытие в сегодняшней среде совместных исследований может быть присущий.
Совместная работа с Джонатаном Ульманом.
22 мая 2014 г.
Ворота 463A, 16:15Вангелис Маркакис (Афинский университет экономики и бизнеса)
О неэффективности стандартных форматов многоюнитовых аукционов
Мы изучаем два стандартных формата аукциона с несколькими единицами для распределения нескольких единиц.
одного товара участникам торгов с несколькими спросами. Первый — дискриминационный.
Ценовой аукцион, который взимает с каждого победителя его выигрышные ставки. Второй —
Аукцион единой цены, который определяет единую цену за единицу товара.
Варианты обоих форматов находят применение, начиная от распределения облигаций между инвесторами и заканчивая онлайн-продажами через Интернет с помощью популярных онлайн-брокеров.
Для этих форматов мы рассматриваем два интерфейса торгов: (i)
стандартные торги, наиболее распространенные в научной литературе, и (ii) единообразные
торгов, который является наиболее широко используемым интерфейсом на практике.
Оцениваем экономическую неэффективность двух форматов как для торгов
интерфейсов с помощью верхних и нижних границ Цены анархии для чистых
равновесия и смешанные равновесия Байеса-Нэша. Наши результаты для участников торгов с субмодульными оценками улучшают оценки, полученные в недавней литературе.
Кроме того, мы также рассматриваем участников торгов с субаддитивными функциями оценки и также получаем постоянные верхние границы.
Это совместная работа с Бартом де Кейзером, Гвидо Шефером, Орестисом Телелисом.
29 августа 2014 г.
Ворота 463A, 11:00Омри Вайнштейн (Принстонский университет)
Информационно-теоретическая безопасная связь: интерактивный информационный одометр и приложения
Мы вводим новый метод, который позволяет двум игрокам поддерживать оценку внутренней информации. стоимость их разговора в режиме онлайн, не раскрывая много дополнительной информации. Мы используем эту конструкцию получить новые результаты об информационно-теоретически безопасных вычислениях и интерактивном сжатии.
Более конкретно, мы показываем, что информационный одометр можно использовать для достижения теоретико-информационной безопасности.
связь между двумя ненадежными сторонами: если целью игроков является вычисление функции f (x, y), а f допускает протокол
со стоимостью информации I и стоимостью связи C, то наш одометр можно использовать для создания «надежного» протокола, который:
(i) Предполагая, что оба игрока честны, вычисляет f с высокой вероятностью, и (ii) даже если одна сторона является злонамеренной/враждебной,
тогда для любого k вероятность того, что честный игрок раскроет более O(k(I+log C)) битов информации другому игроку
не больше 2^{-Omega(k)}.