«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Геометрия и алгебра 7 класс: Страница не найдена – Репетитор по математике

Содержание

Алгебра и геометрия в 7 классе, как всё знать

Реально ли выучить алгебру и геометрию в 7 классе без репетитора

Каждый учащийся постоянно слышит о том, что повторять пройденный материал необходимо систематически. Но по разным причинам это не всегда получается. И наступает момент, когда совершенно непонятно, что происходит на уроках алгебры и геометрии. Эти предметы имеют характерную черту – новые темы обязательно опираются на предыдущие. И достаточно одного пропуска, чтобы непонимание, как лавина, потянуло за собой неуспеваемость.

Чтобы подтянуть знания чаще всего рекомендуются занятия с репетитором. Но этот вариант не всем подходит. Неужели нереально выучить алгебру и геометрию самостоятельно? Нет ничего не возможного, когда под рукой решебник по алгебре для 7 класса под редакцией Макарычева. Также на помощь приходят ГДЗ, главное уметь правильно ими пользоваться.

Изучаем алгебру без слез

Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил.

Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.

Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.

Готовые домашние задания по геометрии в помощь родителям

Редко кто из родителей может самостоятельно вспомнить и решить упражнения практикума по геометрии в седьмом классе. Им в помощь были создано ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасяна Л.С. Пособие включает в себя четыре объемных главы, где собраны все рассматриваемые в школе темы. С помощью учебника можно изучить:

  • что такое луч, прямая, отрезок и способы их измерения;
  • треугольники, их свойства и все законы;
  • свойства перпендикулярных и параллельных прямых;
  • все виды многоугольников;
  • векторы и действия с ними;
  • разновидности окружностей и расчет их площадей.

Отдельный раздел в решебнике отведен разбору задач повышенной сложности и примерам на повторение пройденного материала. Детальный алгоритм решения позволит не только подготовиться к следующему уроку семиклассникам, но и восполнить пробелы в знаниях всем тем, кто готовится к ЕГЭ.

Особенно удобно то, что оба этих учебника можно найти онлайн на сыйте gdzplus. Просмотреть нужную информацию можно просто воспользовавшись смартфоном или любым другим подходящим гаджетом. Пошаговые алгоритмы, разобранные в решебниках позволят сэкономить на найме репетитора и убрать пробелы в знаниях.

Учебники Математика | 7 класс Онлайн

Ознакомительные версии (цитаты) для учебных целей и покупки пособий.

Учебные пособия по алгебре. 7 класс

(остальные материалы готовятся к публикации)

 


Учебные пособия по геометрии

 

(остальные материалы готовятся к публикации)


Перечень учебников по алгебре

для 7 класса в ВПУ-2019/2020
НаименованиеИздательАвтор/авторский коллектив
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Дорофеев Г. В., Суворова С Б., Бунимович Е А и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н Е и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред.Теляковского С.А.
Алгебра (углубленный уровень)АО «Издательство «Просвещение»Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
АлгебраООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Алгебра (углубленный уровень)ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Поляков В.М. / Под ред. Подольского B E
Алгебра (в 2 частях)ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»Мордкович А.Г (часть 1), Мордкович А.Г. и др. под ред.   Мордковича А.Г. (часть 2)’
Алгебра (углублённый уровень) (в 2 частях)ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»Мордкович А. Г., Николаев Н.П
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Алгебра (в 3 частях)ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е В
АлгебраООО «Баласс»Рубин А.Г.. Чулков П.В
АлгебраООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Мордкович А.Г.. Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.
Перечень учебников по геометрии

для 7 класса в ВПУ-2019/2020
НаименованиеИздательАвтор/авторский коллектив
ГеометрияАО «Издательство «Просвещение»Берсенев А. А., Сафонова Н.В.
ГеометрияАО «Издательство «Просвещение»Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.. Прасолов В.В. / Под ред, Садовничего В.А.
ГеометрияООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А. Г., Полонский В Б, Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия (углубленный уровень)ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Поляков В.М.; под ред. Подольского В.Е.
ГеометрияООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Смирнов В.А., Смирнова И М.

Решебник по Алгебре 7 класс Самостоятельные и контрольные работы А.П. Ершова, В.В. Голобородько

Алгебра 7 класс А.П. Ершова

Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько

«Решебник по Алгебре 7 класс Самостоятельные и контрольные работы Ершова (Илекса)» станет замечательным подспорьем для новоиспечённых семиклассников в новом учебном году. Издание существенно снизит нагрузку и поможет учащимся понять верный алгоритм решения упражнений из практической части основного учебника. К сожалению, мамы и папы не всегда готовы прийти на помощь своему ребёнку из-за большой загруженности на работе. Круглосуточный портал окажет неизмеримую поддержку в решении задач, вызывающих большие затруднения.

Что изучают по дисциплине в седьмом классе

Математика всегда считалась одним из самых сложных предметов, требующих особого внимания. Школьникам предстоит расширить багаж своих знаний посредством следующих параграфов:

  • письменное умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями;
  • чтение и сравнение многозначных чисел, увеличение в 10, 100, 1000, 10000 раз;
  • связи между скоростью, расстоянием и временем;
  • нахождение неизвестного делимого и делителя;
  • единицы длины, площади, массы и времени;
  • свойства диагоналей прямоугольника и квадрата.

Благодаря портативному онлайн-консультанту ученики без особых усилий систематизируют и закрепят полученные на уроках знания, а также самостоятельно подготовятся к предстоящим занятиям.

Преимущества комплекса ГДЗ по алгебре за 7 класс от Ершовой

«Решебник по Алгебре 7 класс Самостоятельные и контрольные работы А.П. Ершова, В.В. Голобородько (Илекса)» имеет множество положительных качеств, среди которых можно выделить:

  • доступность сайта онлайн в любое время. прибегнуть к нему можно с любого смартфона, планшета, ноутбука или компьютера, у которого имеется поддержка интернет-сети;
  • интуитивный и простой формат поиска требующегося упражнения, позволяющий найти интересующий ответ в считанные секунды;
  • особо сложные задания имеют подробные комментарии и пояснения авторов.

Пособие соответствует нормам федерального государственного образовательного стандарта, что даёт гарантию полного отсутствия в нём неверных ответов. Самоконтроль позволит ребёнку повысить уверенность в собственных силах и убрать страх перед предстоящими экзаменами и итоговыми контрольными работами. Решебник также будет полезен учителям, которые с его помощью смогут подготовить собственные методические планы, ссылаясь на материалы пособия. Желаем успехов!

  Поиск Поиск
  • Школьный помощник
    • математика 5 класс
    • математика 6 класс
    • алгебра 7 класс
    • алгебра 8 класс
    • геометрия 7 класс
    • русский язык 5 класс
    • русский язык 6 класс
    • русский язык 7 класс
  • математика
  • алгебра
  • геометрия
  • русский язык

«»

следующая предыдущая вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

  • Популярные запросы
    • Обстоятельство
    • Дополнение
    • Определение
    • Деление дробей
    • Математика 6 класс
    • Русский язык 5 класс
    • Русский язык 6 класс
    • Русский язык 7 класс
    • Математика 5 класс
    • Алгебра 8 класс
    • Алгебра 7 класс
    • Наименьшее общее кратное
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
    • Квадратный корень из неотрицательного числа
    • Деление и дроби
    • Доли. Обыкновенные дроби
    • Окружность и круг
    • Антонимы. Синонимы
    • Десятичная запись дробных чисел
    • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

Деома — Продукты — Алгебра

Программный продукт «Интерактивная математика», 7 класс, позволяет эффективно вести углублённое изучение математики с использованием возможностей компьютера на уроках алгебры и геометрии в 7 классе. Продукт не привязан к какому-то одному учебнику. Его удобно использовать при работе с учебниками по алгебре таких авторов, как А. Г. Мордкович и Ю. Н. Макарычев; по геометрии — И. Ф. Шарыгин и Л. С. Атанасян.

Последняя версия продукта от 12 августа 2015:

Скачать «Интерактивная математика», Алгебра и геометрия, 7 класс v1. 4.3.19 для Windows

Чтобы получить демо-версию, установите программу. При первом запуске выберите демо (из двух вариантов: демо или полный).

В Демо вы можете открыть каждый файл и исследовать интерактивные рисунки. Ограничения демо-версии: недоступны шаги решения и ответы в большинстве файлов.

Возможные варианты покупки и цены вы можете узнать на странице Как купить

Ниже представлены снимки экрана при работе с программой.

Рисунки можно увеличить ↓

Версия 1.4.3.19 от 12 августа 2015 (последняя)

Показать прежние версии

Версия 1.4.3.18 от 9 февраля 2015

Версия 1.4.3.17 от 11 ноября 2012

Версия 1.4.3.16 от 9 октября 2011

Версия 1.4.3.15 от 28 июня 2011

Версия 1.4.3.14 от 6 мая 2011

Версия 1. 4.3.13 от 18 апреля 2011

Версия 1.4.3.11 от 23 января 2011

Версия 1.4.3.10 от 4 января 2011

Версия 1.4.3.9 от 4 ноября 2010

Версия 1.4.3.8 от 5 сентября 2010

Версия 1.4.3.7 от 24 августа 2010

Версия 1.4.3.6 от 23 августа 2010

Версия 1.4.3.5 от 16 августа 2010

Версия 1.4.3.3 от 10 мая 2010

Версия 1.4.3.2 от 10 мая 2010

Версия 1.4.3.0 от 23 марта 2010

Версия 1.4.2.0 от 17 марта 2010

Версия 1.4.1.0 от 1 марта 2010

Версия 1.4.0.0 от 20 февраля 2010

Версия 1.3.8.0 от 10 февраля 2010

Версия 1.3.7 от 4 февраля 2010

Версия 1.3.6 от 15 января 2010

Версия 1.3.5 от 18 ноября 2009

Версия 1.3.4 от 13 ноября 2009

Версия 1.3.3 от 1 ноября 2009: изменения в файлах многочлена и степени.

Версия 1.3.2 от 14 октября 2009

Версия 1.3.1 от 13 сентября 2009

Версия 1.3.0 от 25 августа 2009: полная переработка по рекомендациям учителей, работающих с программой.

Версия 1.0.2 от 12 апреля 2009

Версия 1.0.1 от 16 марта 2009

Скрыть прежние версии

итоговая контрольная работа по алгебре и геометрии 7 класс | Материал по алгебре (7 класс):

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

Вариант 1

Часть А( выбрать ответ из четырех предложенных)

А1. Укажите, какое число является корнем уравнения     3х – 2 = х + 4      

а) 1,5                       б) 0,5                      в) – 3                     г) 3

А2. Вычислите:    24  —  23 

а)  2                        б)  1                         в) 4                       г) 8

А3.Упростите выражение:   4n2 · 0,2n5   

а)  0,08n7                б) 0,08n10                  в) 0,8n7                 г) 0,8n10

А4. Выполните умножение: (2а – 7в)(7в + 2а).

а) 4а2 + 49в2.          б) 7в2 – 4а2.               в) 4а2 -28ав + 49в2.              г) 4а2 – 49в2.

А5. Разложите многочлен на множители: 5ау – 3bх + ах – 15bу.

а) (3у – 5х)(а – b)   б) (а – 3)(5у – х).       в) (5у + х)(а – 3b).               г) (а + 5у)(3 – х).

Часть В (решение и ответ)

В1. Упростите выражение:  а(3а + 2b) – b(2a – 5b)

В2. Функция задана формулой у = 0,5х – 7,1. При каком значении аргумента значение функции равно – 5, 4.

     

Часть С (решение и ответ)

С1. Решите уравнение: (х – 2)2 + 3х – 6 – 5(2 – х) = 0.

С2. Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

Вариант 2

Часть А( выбрать ответ из четырех предложенных)

А1.  Решить уравнение       3х – 6 = х + 4

а) – 5                б) 1                в)  5               г) – 1

А2. Вычислите:    25  —  24 

а)  2                  б)  16             в) 4                г) 8

А3.Упростите выражение:   4n3 · 0,3n5           

а)  0,12n8         б) 0,12n15       в) 1,2n8          г) 1,2n12

А4. Выполните умножение: (3x – 4y)(4y + 3x).

а) 9×2 + 16y2.          б) 9×2 – 16y2.               в) 9×2 -24xy + 16y2.              г) 27×3 – 64y3.

А5. Разложите многочлен на множители: xу – 3y + ха – 3a.

а) (y + 3a)( x + 3)    б) (а – 3)( у – х).          в) (x – 3)(y + 3a).                 г) (а + 3у)(3 – х).

Часть В (решение и ответ) по 2 балла

B1. Упростите выражение:  x(2y -3x) – y(2х – 4у)

B2. Функция задана формулой у = 7x – 6. При каком значении аргумента значение функции равно – 22.

Часть С (с полным решением и ответом)по 3 балла

C1. Решите уравнение: (x – 1)(x + 1) – x(x – 2) = 0.12

С2. Длина забора вокруг прямоугольного участка земли

 82 метра. Найти длину и ширину участка, если ширина на  5 метров меньше длины.

Критерии оценивания

0-4 балла – оценка «2»

5-9 баллов – оценка «3»

10-12 баллоа –оценка «4»

12-15 баллов – оценка «5»

Годовая итоговая работа по геометрии за 7 класс.

Вариант 1.

1 часть (каждое задание – 1балл)

В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.

1). «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?

2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?

3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?

5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?

6). «В треугольнике MNK , , сторона КN- наибольшая».

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 700 .Чему равны остальные углы?

8). В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая – 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?

9). В прямоугольном треугольнике большая сторона АВ=17, сторона ВС=8,5. Чему равен

2 часть

1). Из вершины В в треугольнике АВС проведены высота ВН и биссектриса ВD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD, если углы ВАС и ВСА равны 200 и 600 соответственно. (2 балла)

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 4 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. (3 балла)

3). В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и углом 1200 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. (3 балла)

4). Докажите, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол. (2 балла)

Вариант 2.

1 часть (каждое задание – 1балл)

В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.

1). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»?

2). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»?

3). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»?

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов»?

5). «Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?

6). «В треугольнике РМЕ , , сторона РЕ- наименьшая».

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 800 .Чему равны остальные углы?

8). В треугольнике одна из сторон равна 8 см, другая – 10 см. Какие целочисленные значения может принимать длина третьей стороны?

9). В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона МТ=39, МК=19,5. Чему равен

2 часть

1). Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка К, такая, что углы ВАК и ВСК равны 150. Найдите АКС. (2 балла)

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 3 см и 1 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. (3 балла)

3). В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 14 см и углом 1500 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. (3 балла)

4). Докажите, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. (2 балла)

Критерии оценивания:

Баллы

Оценка

15-19

5

10-14

4

6-9

3

Менее 6

2

Уроки — Математическая вертикаль

Рекомендованного учебника для проекта нет. Каждая школа выбирает привычный учебник и дополняет его материалами из МЭШ (Московской электронной школы).

Учебные пособия в библиотеке МЭШ

Доступны всем желающим, но надо зарегистрироваться и войти в МЭШ.

Пособия по алгебре разрабатывает коллектив авторов под руководством Станислава Игоревича Комарова, по геометрии — Максима Анатольевича Волчкевича, по теории вероятностей и статистике — Ивана Ростиславовича Высоцкого.

7 класс

Алгебра. 7 класс 2019-20 учебный год
Алгебра. 7 класс 2020-21 учебный год
Теория вероятностей и статистика. 7 класс
Геометрия. 7 класс 

8 класс

Алгебра. 8 класс 2019-20 учебный год
Алгебра. 8 класс 2020-21 учебный год
Геометрия. 8 класс
Теория вероятностей и статистика. 8 класс

9 класс

Алгебра. 9 класс
Геометрия. 9 класс
Теория вероятностей и статистика. 9 класс

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс

Для дистанционных уроков

Благодаря карантину, появились два видеокурса геометрии: 7 и 8 классов. Это годовой курс, который рассказывается за 14 занятий. Видеозаписи занятий транслируются среди Яндекс.Уроков.

Чтобы было удобно следить за конкретным занятием, мы собрали все занятия курса на одной странице:
7 класс
8 класс

Похожие ресурсы, которые тоже пригодятся

Материалы по теории вероятностей И. Р. Высоцкий

«Уроки геометрии в задачах. 7–9 класс» М. А. Волчкевич 
Анкета обратной связи

Методическое пособие по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский
Методические материалы по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский

Виртуальные лаборатории по математике в МЭШ

Сценарии уроков в МЭШ

Любой учитель может создать сценарий для урока в МЭШ и грант получить. Здесь мы будем публиковать такие сценарии, которые нам пришлют учителя, не вникая подробно в их качество. Вы вправе использовать для работы то, что вам понравится.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике — Лариса Николаевна Федорова

Параллелограмм — Надежда Владимировна Довгаль

Трапеция, ее определение. Свойства и признаки равнобокой трапеции — Надежда Владимировна Довгаль

Теорема Вариньона для произвольного четырехугольника — Ольга Геннадьевна Мазурова

Лемма Архимеда — Ольга Геннадьевна Мазурова

Наша инициатива

Открытые уроки в РЦ
Физика и информатика
Все задачи на окружности из ОГЭ с пошаговыми решениями
Альбом подвижных чертежей к задачнику Волчкевича. Видеогид к этому альбому (9 минут)
Графическое решение уравнений и систем
Занятия по компьютерной алгебре

Материалы проекта

Математическое домино на признаки равенства треугольников
Ключевые задачи курса алгебры 7 класса
Ключевые задачи курса алгебры 8 класса
Игра «Геометрические завоевания»

Полезные ссылки

Евклидия — игра в геометрические построения.
Пифагория — приложение-игра про геометрию на клетчатой бумаге.
Дзен-канал «Поучи учителя» — материалы углубленного уровня для учителей математики

Учебная программа по математике для 7-х классов | Матч Fishtank

Что такое математика в 7-м классе?

В седьмом классе учащиеся расширяют и применяют многие концепции, которые они изучили в шестом классе, чтобы открывать новые типы отношений, новые и эффективные способы решения проблем и новые способы анализа и анализа данных и ассоциаций. Студенты будут исследовать пропорциональные отношения и использовать это понимание для решения реальных проблем, связанных со скидками, процентами, налогами и масштабными чертежами. Основываясь на своем шестиклассном понимании целых чисел, ученики седьмого класса будут применять свойства операций ко всем рациональным числам, чтобы эффективно и вдумчиво работать с системой счисления, включая то, как она применяется к выражениям и уравнениям. Наконец, учащиеся научатся задавать вопросы, что значит быть репрезентативной выборкой населения и как эффективно сравнивать разные группы населения.

Как мы заказывали блоки?

В блоке 1 «Пропорциональные отношения » учащиеся начинают год, вспоминая знакомые концепции соотношений и удельных ставок из шестого класса.Они работают с более сложными единичными ставками, включающими дроби, и исследуют концепцию пропорциональности. Используя таблицы, уравнения и графики, учащиеся сравнивают пропорциональные и непропорциональные отношения и контексты, в которых они возникают.

В блоке 2 , Операции с рациональными числами учащиеся узнают, что свойства операций, которые они используют с целыми числами, дробями и десятичными знаками, применяются к всем рациональным числам, включая отрицательные числа. Развитие сильного концептуального понимания и процедурной способности работать с рациональными числами имеет решающее значение для успеваемости учащихся по алгебре в средней школе. Эти стандарты рассматриваются в начале года, чтобы студенты могли продолжать их оттачивать и применять в течение года.

В уроках , Блок 3, Числовые и алгебраические выражения , и , Блок 4, Уравнения и неравенства , учащиеся используют свои навыки распознавания чисел, полученные в предыдущем разделе, для оценки выражений, создания эквивалентных выражений и эффективного решения уравнений и неравенств.Студенты становятся все более искусными в моделировании ситуаций, деконтекстуализации ситуаций, чтобы представить их алгебраически, а затем рекон-текстуализации для интерпретации их значения.

Блок 5, Пропорциональное рассуждение с процентами и масштабированием , повторно знакомит студентов с концепцией пропорциональности из блока 5, но на этот раз они исследуют и решают проблемы, связанные с процентными и масштабными рисунками. Этот модуль размещается в конце года, а не сразу после модуля 1, чтобы учащиеся могли использовать и применять навыки, полученные в модулях 2–4.

В , Блок 6, Геометрия , студенты продолжают изучение измерения двумерных и трехмерных фигур, определяя объем, площадь поверхности и угол. Они глубоко изучают треугольники и знакомятся с конструкциями, к которым они вернутся в школьной геометрии.

Наконец, студенты заканчивают год с двумя блоками: , блок 7, статистика и , блок 8, вероятность . В своем блоке статистики учащиеся находят и используют статистические показатели для сравнения распределений и делают выводы о населении.По мере того, как учащиеся исследуют вероятностные концепции, они опираются на свое понимание соотношений и пропорций, полученное ранее в этом году.

Обратите внимание, что этот курс соответствует рамкам учебной программы штата Массачусетс 2017 года, которые включают Общие основные стандарты по математике.

Задания по математике для 7 классов

Что изучают ученики в классе математики 7-го класса?

Дети, которые учатся в 7-м классе, сообразительны и способны понимать многие математические операции. Учеников 7-го класса учат тактично решать математические задачи, затрагивающие все подтемы.Учебная программа по математике охватывает все направления математики и не ограничивается только арифметикой. Наиболее важные направления математики в этой учебной программе включают определение чисел и операции, алгебру, геометрию и пространственное восприятие, измерения, анализ данных и вероятность. Чтобы учащиеся четко понимали эти концепции, необходимо ввести интерактивные занятия. Рабочие листы, обучающие игры и оценки способствуют критическому мышлению и эффективному решению проблем. С помощью различных средств обучения учащиеся проявляют больше интереса и с готовностью решают математические вопросы.


Качества высокоэффективных учеников 7 класса по математике

Это очень устрашающий уровень для учащихся, особенно для тех учащихся, которые в прошлом не добились больших успехов в изучении математики. Есть ряд привычек, которые, как мы видим, распространены среди учащихся, преуспевающих на этом уровне. Первая черта, которую мы обычно видим среди успешных студентов, — это терпение. Когда вы достигнете этого уровня, проблемы потребуют больше чтения и больше размышлений. Убедитесь, что вы организовываете себя и медленно продвигаетесь через эти задачи и упражнения.Когда вы впервые начинаете работать на этом уровне, не торопитесь и организуйте свой мыслительный процесс. Хорошо даже иметь привычку описывать, как вы решаете проблемы. Вы будете делать много ошибок на своем пути, и это совершенно естественно, и уроки из них помогут вам сделать это правильно. Это подводит нас ко второй общей черте, присущей успешным студентам, — это настойчивость. Вы будете ошибаться в проблемах, вы можете даже испортить целые концепции, но если вы будете придерживаться этого, вы в конечном итоге начнете полностью понимать, чего от вас ждут.Единственное, на что вы можете рассчитывать в математике, — это то, что редко бывает только один способ прийти к правильному выводу. Выполняйте эти более сложные упражнения и сделайте это своей личной привычкой. Последняя черта, которую мы видим среди высокоэффективных студентов, — это самопознание. Ключевым моментом является понимание того, какой метод обучения лучше всего подходит для вашего успеха. Если у вас что-то не сработало, попробуйте другой метод. Промойте и повторяйте это, пока не найдете формулу успеха. Даже после того, как вы узнаете, что работает, продолжайте точную настройку.

Common Core Math 7 класс — Геометрия: углы, площади и объемы — Видео и уроки

Дополните свое преподавание Common Core State Standards для учащихся 7 класса этими уроками геометрии и викторинами. Превратите уроки в задания и проекты, чтобы ваши ученики полностью усвоили концепции углов, площади и объема, обсуждаемые в видеороликах.

Стандарт : Знать формулы площади и окружности круга и использовать их для решения задач; дают неформальный вывод отношения между окружностью и площадью круга.(CCSS.Math. Content.7.G.B.4)

Стандарт : Используйте факты о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в многоэтапной задаче, чтобы написать и решить простые уравнения для неизвестного угла на фигуре. (CCSS.Math.Content.7.G.B.5)

Standard : Решение реальных и математических задач, касающихся площади, объема и площади поверхности двух- и трехмерных объектов, состоящих из треугольников, четырехугольников, многоугольников, кубов и прямых призм. (CCSS.Math.Content.7.G.B.6)

Об этой главе

Когда ученики полностью поймут, как измерять площадь, они смогут делать это для многих типов фигур. Они также могут получить знания о различных типах углов. На этих уроках ваши ученики могут узнать следующее:

  • Расчет площади и длины окружности
  • Типы измерения углов
  • Определение площади различных форм, таких как треугольники, прямоугольники, параллелограммы, многоугольники, ромбы и трапеции.
  • Определите характеристики четырехугольника
  • Понимание процессов, используемых для определения области сложных форм
  • Примените формулу, используемую для расчета площади поверхности
  • Расчет объема и площади призмы

Эти простые уроки могут оказаться полезными для тех учащихся, которые испытывают трудности с некоторыми понятиями площади и объема, и могут реагировать на изучение геометрии визуально. Освоение этого стандарта подготовит учащихся к изучению более сложных геометрических тем в средней школе и колледже.

Как использовать эти уроки в классе

Вы можете комбинировать эти предложения с вашими обычными учебными планами, чтобы соответствовать стандартам Common Core.

Идентификация формы

Выбирайте различные формы в классе, например, рабочий стол (прямоугольник), часы (круглые) и плитки для пола (квадрат).Измерьте углы, площадь и объем каждой из этих фигур.

Создание группового действия

Пусть ваши ученики объединятся в небольшие группы. Скажите каждой группе, что у них ночевка, и что все они будут спать в одной комнате. Раздайте листы, на которых вы нарисовали квадрат или прямоугольник. Меняйте размеры фигур на каждом листе. Попросите своих учеников определить площадь комнаты и смогут ли они уместить всех членов своей группы в одну комнату для этой фиктивной ночевки.

Назначьте конкурентоспособные углы, области и объемы домашнего задания Проект

Попросите каждого ученика создать таблицу с заголовками «Объект» и «Измерения». Попросите учащихся найти в своем доме предметы различной формы, например коробку с хлопьями, велосипедную шину, книжный шкаф и т. Д. Попросите учащихся вычислить площадь, окружность, углы и объем каждой из этих форм. Сообщите ученикам, что побеждает тот, у кого больше всего предметов!

Geometry (Часть 1) | 7 класс и старше

Студенты освоят следующие компоненты геометрии (часть 1): основы геометрии, параллельные и перпендикулярные линии, конгруэнтные треугольники, отношения в треугольниках и подобные треугольники.Часть 2 этого курса начнется осенью 2021 года.
Ключевые слова: геометрия, математика

Курсы математики ориентированы на уровни, а не на классы. Например, очень умный студент может пройти любой курс, если выполнены предварительные условия!

* Предварительный компонент:

Студенты сдали по алгебре 1 с оценкой C- или выше


4–8

студентов


Восточное время
Вторник, Четверг
1:00 — 3:00 стр.м. ET
Тихоокеанское время
Вторник, Четверг
10:00 — 12:00 полдень PT
18 классов / проходят два раза в неделю
22.
06.2021 — 19.08.2021
6/22, 6/24, 6/29, 7/1,
7/6, 7/8, 7/13, 7/15,
20.07, 22.07, 27.07, 29.07,
8/3, 8/5, 8/10, 8/12, 8/17, 8/19



Примечание. Преподаватель регулирует скорость и объем охватываемого контента в зависимости от потребностей студентов.Цель состоит в том, чтобы убедиться, что учащиеся владеют всеми изучаемыми областями — качество важнее количества.

Неделя 1. Основы геометрии


Неделя 2-3. Параллельные и перпендикулярные линии
Неделя 4-5. Конгруэнтные треугольники
Неделя 6-7. Отношения в треугольниках
8–9 неделя. Подобные треугольники

* Подготовьте собственные материалы
  • графический калькулятор
  • ноутбук
  • письменные принадлежности
  • хайлайтер
Все материалы будут предоставлены преподавателем и загружены в класс Google.
Студенты должны распечатать недельные материалы до начала урока.


Рут Л.

Математик

Я не обычный учитель математики в средней или старшей школе. Я «математик». Я могу превратить ваших учеников из ненависти к математике в любовь к ней.
Я удивляю своих учеников, используя свои навыки жонглирования, шитья и вязания, чтобы объяснять сложные математические концепции, такие как графики, пропорции и узоры.Математика несложна, если применить ее к реальным ситуациям.
Как учитель математики в старшей школе в течение 25 лет, я преподавал все уровни от алгебры до AP-исчисления. Я «старший преподаватель», который готовит студентов-практикантов из колледжей. Я говорю на пяти диалектах, читаю и пишу по-китайски и очень люблю путешествовать по миру. В течение 13 лет подряд я руководил очень успешной программой путешествий по всему миру, возил студентов в Китай, Японию, Корею, Францию, Германию и Швейцарию. Я создал программу наставничества для вышедших на пенсию специалистов для наставничества и наставничества студентов из групп риска, последовательно повышая оценки от D и F до A и B.Мои студенты часто происходят из неблагополучных семей с низким доходом, но продолжают учиться в Гарварде, Стэнфорде, Калифорнийском университете в Беркли, Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе и Джорджтаунском университете, и это лишь некоторые из них.

Grade 7 Curriculum

Ниже приведены необходимые навыки со ссылками на ресурсы, которые помогут в освоении этого навыка. Мы также поощряем множество упражнений и работу с книгами. Curriculum Home

Важно: это только руководство.
Обратитесь в местный орган управления образованием, чтобы узнать их требования.

7 класс | Division

☐ Понять и уметь использовать Long Division

7 класс | Числа

☐ Различать различные подмножества действительных чисел (счетные / натуральные числа, целые числа, целые числа, рациональные числа и иррациональные числа)

☐ Определите разложение на простые множители данного числа и запишите в экспоненциальной форме

☐ Упростите выражения, используя порядок операций (Примечание: выражения могут включать абсолютное значение, квадратные корни и / или целые показатели степени больше 0. )

☐ Сложить, вычесть, умножить и разделить целые числа

☐ Сложить два целых числа (с числовой строкой и без нее)

☐ Развить концептуальное понимание отрицательных и нулевых показателей степени с основанием из десяти и относящихся к дробям и десятичным знакам (например, 10 -2 = 0,01 = 1/100)

☐ Распознавать и указывать значение квадратного корня из полного квадрата (до 225)

☐ Определите квадратный корень из неполных квадратов (или более сложных полных квадратов) с помощью калькулятора

☐ Классифицируйте иррациональные числа как неповторяющиеся / не завершающие десятичные дроби

☐ Определите два последовательных целых числа, между которыми лежит квадратный корень из неполного квадратного целого числа меньше 225 (с использованием числовой прямой и без нее)

☐ Признайте разницу между рациональными и иррациональными числами (например,g., исследуйте различные приближения числа пи)

☐ Разместите рациональные и иррациональные числа (приближения) на числовой прямой и выровняйте расположение.

☐ Записывайте числа в экспоненциальном представлении

☐ Заменить числа, записанные в экспоненциальном представлении, на обычные числа

☐ Сравните числа, записанные в экспоненциальном представлении

☐ Найдите общие делители и наибольший общий делитель двух или более чисел

☐ Определение кратных и наименьшего общего кратного двух или более чисел

☐ Вычтите два целых числа (с числовой строкой и без нее)

☐ Сравните и закажите целые числа от -10 до 10

☐ Распознавать и указывать значение кубического корня из идеального куба (до 216)

☐ Определите кубический корень из несовершенных кубов (или более сложных идеальных кубов) с помощью калькулятора

☐ Определите два последовательных целых числа, между которыми лежит кубический корень неполного целого числа куба меньше 216 (с использованием числовой прямой и без нее)

☐ Знать и понимать основную теорему арифметики.

7 класс | Дроби

☐ Сложить и вычесть комбинацию из трех или более дробей с разными знаменателями

7 класс | Проценты

☐ Рассчитайте полную сумму (100%), если задан другой процент от той же суммы, например Если вы знаете 25%, что такое 100%?

7 класс | Передаточные числа

☐ Расчет расстояния с использованием масштаба карты или масштаба модели

☐ Расчет масштабов карт, масштабных чертежей или моделей как соотношений

7 класс | Измерение

☐ Определите личные рекомендации для метрических единиц массы

☐ Обосновать обоснованность массы объекта (метрических единиц)

☐ Преобразование мощностей и объемов в метрической системе

☐ Определить метрические единицы массы

☐ Перевести массу в метрическую систему

☐ Нарисуйте центральные углы в данном круге с помощью транспортира (круговые диаграммы)

☐ Определить инструменты и методы, необходимые для измерения массы с соответствующим уровнем точности (метрические единицы)

☐ Знать метрические единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр, гектар и квадратный километр; и как конвертировать между ними.

☐ Определите личные рекомендации для стандартных единиц массы США

☐ Обоснование обоснованности массы объекта (условных единиц США)

☐ Преобразование мощностей и объемов в системе США

☐ Определите стандартные единицы массы США

☐ Перевести массу в американской системе

☐ Определите инструменты и методы, необходимые для измерения массы с соответствующим уровнем точности (стандартные единицы США)

☐ Знать стандартные единицы площади США: квадратный дюйм, квадратный фут, квадратный ярд, акр, квадратная миля; и как конвертировать между ними.

7 класс | Геометрия (плоскость)

☐ Постройте шаблон для разработки правила определения суммы внутренних углов многоугольников

☐ Вычислить радиус или диаметр по длине окружности или площади круга

☐ Найдите недостающий угол при заданных углах четырехугольника

☐ Поймите, что углы на прямой линии складываются до 180 градусов, а углы вокруг точки складываются до 360 градусов

☐ Общие сведения о тесселяции и о том, что подразумевается под регулярной и полурегулярной тесселяцией.

☐ Знать названия многоугольников с 5, 6 и 8 сторонами, знать размеры их внутренних углов и знать, что такое правильные, неправильные, вогнутые и выпуклые многоугольники.

7 класс | Геометрия (твердое тело)

☐ Рассчитайте объемы призм и цилиндров по заданным формулам и с помощью калькулятора

☐ Определение двухмерных форм, составляющих грани и основания трехмерных фигур (призмы, цилиндры, конусы и пирамиды)

☐ Определите площадь поверхности призм и цилиндров с помощью калькулятора и различных методов

7 класс | Алгебра

☐ Сложить и вычесть одночлены с показателем единицы

☐ Вычислить формулы для заданных входных значений (площадь поверхности, скорость и задачи плотности)

☐ Запишите обратную величину алгебраического выражения

☐ Сложить и вычесть простые многочлены с показателем не более 3

7 класс | Экспоненты

☐ Разработайте законы экспонент для умножения и деления

7 класс | Неравенства

☐ Решите одношаговые неравенства (только положительные коэффициенты)

☐ Изобразите множество решений неравенства (только с положительными коэффициентами) на числовой прямой.

7 класс | Линейные уравнения

☐ Перевести двухэтапные словесные выражения в алгебраические

☐ Решайте многоступенчатые уравнения, комбинируя одинаковые члены, используя свойство распределения или перемещая переменные в одну сторону уравнения

7 класс | Тригонометрия

☐ Определение прямого угла, гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника

☐ Изучите взаимосвязь между длинами трех сторон прямоугольного треугольника, чтобы развить теорему Пифагора

☐ Используйте теорему Пифагора, чтобы определить неизвестную длину стороны прямоугольного треугольника

☐ Определите, является ли данный треугольник прямоугольным, применив теорему Пифагора и используя калькулятор.

7 класс | Многочлены

☐ Определить многочлен как алгебраическое выражение, содержащее один или несколько членов

7 класс | Функции

☐ Напишите уравнение для представления функции из таблицы значений

7 класс | Данные

☐ Выявление и сбор данных с использованием различных методов

☐ Предсказать исход эксперимента

☐ Разработайте и проведите эксперимент для проверки предсказаний

☐ Сравнить фактические результаты с прогнозируемыми

☐ Отображение данных в виде круговой диаграммы (круговая диаграмма)

☐ Преобразование необработанных данных в двойные гистограммы и двойные линейные диаграммы

☐ Вычислить диапазон для заданного набора данных

☐ Считывание и интерпретация данных, представленных в графическом виде (пиктограмма, гистограмма, гистограмма, линейная диаграмма, двойная линия / гистограмма или круговая диаграмма)

7 класс | Оценка

☐ Оценка площади

☐ Обоснуйте разумность ответов с помощью оценки

☐ Оцените площади плоских форм, подсчитав количество квадратов, необходимых для покрытия формы.

7 класс | Графики

☐ Нарисуйте графическое представление узора из уравнения или из таблицы данных

7 класс | Вероятность

☐ Интерпретировать данные, чтобы обеспечить основу для прогнозов и установить экспериментальные вероятности

7 класс | Статистика

☐ Выберите соответствующий показатель центральной тенденции

☐ Определение достоверности методов выборки для прогнозирования результатов

7 класс | Деньги

☐ Рассчитать цену за единицу с использованием пропорций

☐ Сравнить цены за единицу

☐ Конвертируйте деньги между разными валютами с помощью таблицы обменных курсов и калькулятора

целей 7-го класса — проект Connected Mathematics

Goals 7 класса — Connected Mathematics Project Переключить специальные возможности
  1. Дом
  2. Математика
  3. Математические цели по единицам
  4. Цели 7-го класса

Формы и конструкции: двумерная геометрия

Свойства многоугольников:

Поймите свойства многоугольников, которые влияют на их форму.
  • Изучите способы сортировки многоугольников по семействам в соответствии с количеством и длиной их сторон, а также размером углов.
  • Изучите закономерности между внутренними и внешними углами многоугольника
  • Изучите закономерности среди длин сторон многоугольника
  • Исследуйте симметрию вращения или отражения формы
  • Определите, какие многоугольники подходят друг к другу, чтобы покрыть плоскую поверхность и почему
  • Обсудить и решить проблемы, связанные с различными полигонами

Отношения между углами:

Поймите особые отношения между углами.
  • Изучить методы оценки и измерения углов
  • Используйте инструменты для рисования углов
  • Рассуждение о свойствах углов, образованных параллельными прямыми и поперечными линиями
  • Используйте информацию о дополнительных, дополнительных, вертикальных и смежных углах в форме для решения неизвестного угла в многоэтапной задаче

Построение многоугольников:

Поймите свойства, необходимые для построения многоугольников.
  • Нарисуйте или зарисуйте многоугольники в заданных условиях, используя различные инструменты и методы, такие как от руки, использование линейки и транспортира, а также использование технологий.
  • Определите, при каких условиях будет получен уникальный многоугольник, более одного многоугольника или отсутствие многоугольника, особенно треугольники и четырехугольники.
  • Признать особые свойства многоугольников, такие как сумма углов, отношения сторон и симметрия, которые делают их полезными в строительстве, проектировании и на природе.
  • Решать задачи, связанные со свойствами форм

Подчеркните негатив: целые и рациональные числа

Рациональные числа:

Развивайте понимание рациональных чисел, включая отрицательные рациональные числа.
  • Изучите отношения между положительными и отрицательными числами, смоделировав их на числовой прямой
  • Используйте соответствующие обозначения для обозначения положительных и отрицательных чисел
  • Сравните и упорядочьте положительные и отрицательные рациональные числа (целые, дроби, десятичные дроби и ноль) и найдите их на числовой строке
  • Распознавать и использовать взаимосвязь между числом и его противоположностью (аддитивное обратное) для решения задач
  • Отнесите направление и расстояние к числовой прямой
  • Используйте модели и рациональные числа для представления и решения проблем

Операции с рациональными числами:

Развивайте понимание операций с рациональными числами и их свойств.
  • Разработка и использование различных моделей (числовая линия, модель микросхемы) для представления сложения, вычитания, умножения и деления
  • Разработка алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел
  • Интерпретируйте и напишите математические предложения, чтобы показать взаимосвязи и решить проблемы
  • Написать и использовать связанные семейства фактов для сложения / вычитания и умножения / деления для решения простых уравнений
  • Используйте круглые скобки и порядок операций в вычислениях
  • Понять и использовать свойство коммутативности для сложения и умножения
  • Применение свойства распределения для упрощения выражений и решения проблем

Растяжение и сжатие: понимание сходства

Подобные фигурки:

Поймите, что значит быть похожими на фигуры.
  • Найдите похожие фигуры, сравнив соответствующие стороны и углы
  • Используйте масштабные коэффициенты и соотношения для описания отношений между длинами сторон, периметрами и площадями аналогичных фигур
  • Обобщить свойства подобных фигур
  • Признать роль умножения в отношениях подобия
  • Признать взаимосвязь между масштабным коэффициентом и соотношением в аналогичных цифрах
  • Используйте неформальные методы, масштабные коэффициенты и геометрические инструменты для построения похожих фигур (масштабные чертежи)
  • Сравнить похожие цифры с не похожими цифрами
  • Различать алгебраические правила, дающие аналогичные числа, от правил, дающих несходные числа
  • Используйте алгебраические правила для получения подобных фигур
  • Распознавать, когда правило уменьшает или увеличивает фигуру
  • Изучите влияние на изображение фигуры, если число добавлено к координатам x или y вершин фигуры

Рассуждения с использованием похожих цифр Разработайте стратегии использования похожих фигур для решения задач.

  • Используйте свойства подобия, чтобы найти расстояния и высоты, которые нельзя измерить напрямую
  • Предсказать, каким образом растяжение или сжатие фигуры повлияет на длину сторон, размеры углов, периметры и площади
  • Используйте масштабные коэффициенты или соотношения, чтобы найти недостающие длины сторон в паре одинаковых фигур
  • Используйте подобие для решения реальных проблем

Сравнение и масштабирование: соотношения, нормы, проценты и пропорции

Коэффициенты, ставки и проценты:

Понимание соотношений, ставок и процентов.
  • Используйте соотношения, ставки, дроби и проценты для написания отчетов, сравнивающих две величины в данной ситуации
  • Различать и использовать в сравнениях как частичные, так и частичные отношения
  • Используйте проценты для выражения соотношений и пропорций
  • Признайте, что коэффициент — это особое отношение, которое сравнивает два измерения с разными единицами измерения
  • Проанализировать сравнительные заключения, сделанные в отношении количественных данных, на предмет правильности и качества
  • Сделать суждение о том, какие сравнительные утверждения наиболее информативны или лучше всего отражают конкретную точку зрения в конкретной ситуации

Пропорциональность:

Поймите пропорциональность в таблицах, графиках и уравнениях.
  • Помните, что постоянный рост в таблице, графике или уравнении связан с ситуациями пропорциональности
  • Напишите уравнение для представления модели в таблице или графике пропорционально связанных переменных
  • Свяжите единицу скорости и константу пропорциональности с уравнением, графиком или таблицей, описывающей ситуацию пропорциональности

Рассуждая пропорционально:

Разрабатывайте и используйте стратегии для решения проблем, требующих пропорционального рассуждения.
  • Распознавать ситуации, в которых для решения проблемы уместны пропорциональные рассуждения
  • Масштабирование отношения, коэффициента, процента или дроби для сравнения или поиска эквивалентного представления
  • Используйте различные стратегии, чтобы найти неизвестное в пропорции, включая масштабирование, таблицы ставок, процентные столбцы, удельные ставки и эквивалентные отношения
  • Установка и решение пропорций, возникающих из реальных приложений, таких как поиск скидок и наценок и преобразование единиц измерения

Движение вперед: линейные отношения

Linear Relationships:

Распознавайте проблемные ситуации, в которых две или более переменных имеют линейную связь друг с другом.
  • Определите и опишите закономерности изменения между независимыми и зависимыми переменными для линейных отношений, представленных таблицами, графиками, уравнениями или контекстными настройками
  • Создание таблиц, графиков и символьных уравнений, которые представляют линейные отношения
  • Определите скорость изменения между двумя переменными и значениями x и y , взятыми из графиков, таблиц и уравнений, которые представляют линейные отношения
  • Перевести информацию о линейных отношениях, данных в контексте, таблице, графике или уравнении, в одну из других форм.
  • Напишите уравнения, которые представляют линейные отношения с учетом конкретной информации, и опишите, какую информацию представляют переменные и числа.
  • Установите связь между наклоном как отношением расстояния по вертикали к расстоянию по горизонтали между двумя точками на линии и скоростью изменения между двумя переменными, которые имеют линейную зависимость
  • Признайте, что y = m x представляет собой пропорциональную зависимость
  • Решать проблемы и принимать решения о линейных отношениях, используя информацию, представленную в таблицах, графиках и уравнениях

Эквивалентность:

Помните, что знак равенства указывает на то, что два выражения эквивалентны.
  • Признайте, что уравнение y = mx + b представляет линейную зависимость и означает, что mx + b является выражением, эквивалентным y
  • Признайте, что линейные уравнения с одним неизвестным, k = mx + b или y = m ( t ) + b , где k , t , m , а b — постоянные числа, являются частными случаями уравнения y = mx + b
  • Признайте, что нахождение пропущенного значения одной из переменных в линейной зависимости, y = mx + b , аналогично поиску отсутствующей координаты точки ( x , y ), которая лежит на графике отношения
  • Решите линейные уравнения с одной переменной, используя символьные методы, таблицы и графики
  • Признайте, что линейное неравенство с одним неизвестным связано с линейным уравнением
  • Решите линейные неравенства, используя графики или алгебраические рассуждения
  • Решите линейные неравенства, используя графики или алгебраические рассуждения
  • Написать и интерпретировать эквивалентные выражения

Чего вы ожидаете? Вероятность и ожидаемая стоимость

Экспериментальные и теоретические вероятности:

Изучите и изучите основные концепции вероятностей и поймите, что вы можете строить вероятностные модели, собирая данные экспериментов (экспериментальная вероятность) и анализируя возможные равновероятные результаты (теоретическая вероятность).
  • Признать, что вероятности полезны для предсказания того, что произойдет в долгосрочной перспективе
  • Для события, описываемого повседневным языком, определите результаты в пространстве выборки, которые составляют событие
  • Интерпретировать экспериментальные и теоретические вероятности и взаимосвязь между ними и признать, что экспериментальные вероятности являются лучшими оценками теоретических вероятностей, когда они основаны на больших числах
  • Различать равновероятные и неравновероятные исходы путем сбора данных и анализа экспериментальных вероятностей
  • Поймите, что вероятность простых событий — это доля исходов в пространстве выборки, для которых событие происходит
  • Признать, что вероятность случайного события — это число от 0 до 1, которое выражает вероятность того, что событие произойдет
  • Приблизить вероятность случайного события, собрав данные о случайном процессе, который его вызывает, и наблюдая его долгосрочную относительную частоту, и спрогнозировать приблизительную относительную частоту с учетом вероятности
  • Определить честность игры

Рассуждение с помощью вероятности:

Изучите и разработайте вероятностные модели путем определения возможных результатов и анализа вероятностей для решения проблем.
  • Разработайте единую вероятностную модель, назначив равную вероятность всем исходам, и используйте модель для определения вероятностей событий
  • Разработайте вероятностную модель (которая может быть неоднородной), наблюдая частоты в данных, сгенерированных случайным процессом
  • Представьте примерные пространства для простых и составных событий и найдите вероятности с помощью организованных списков, таблиц, древовидных диаграмм, моделей областей и моделирования.
  • Поймите, что, как и в случае с простыми событиями, вероятность составного события — это доля результатов в пространстве выборки, для которых возникает составное событие.
  • Разработайте и используйте моделирование для генерации частот для простых и сложных событий
  • Анализировать ситуации, состоящие из двух этапов (или двух действий)
  • Используйте модели областей для анализа теоретических вероятностей двухэтапных результатов
  • Анализируйте ситуации с биномиальными исходами
  • Использование вероятности для расчета долгосрочного среднего значения азартной игры
  • Определить ожидаемое значение вероятностной ситуации
  • Использование вероятности и математического ожидания для принятия решения

Наполнение и упаковка: трехмерное измерение

Площадь поверхности и объем многоугольных призм и цилиндров: понимание площади поверхности и объема призм и цилиндров и их взаимосвязи.

  • Опишите призмы, используя их вершины, грани и ребра
  • Визуализируйте трехмерные формы и эффекты нарезания этих форм плоскостями
  • Углубить понимание объема и площади поверхности прямоугольных призм
  • Оценить и рассчитать площадь поверхности и объем многоугольных призм, соотнося их с прямоугольными призмами
  • Изучите взаимосвязь между площадью поверхности и объемом призм
  • Соотнесите площадь поверхности и объем для общих цифр, особенно оптимизацию площади поверхности для фиксированного объема
  • Предсказание влияния масштабирования размеров на линейные измерения, измерения площади и объема цилиндров и сплошных фигур
  • Изучить взаимосвязь между объемом и площадью поверхности призм и цилиндров
  • Используйте объем и площадь поверхности призм, чтобы составить формулы для объема и площади поверхности цилиндров
  • Откройте для себя, что объем призм и цилиндров можно рассчитать как произведение высоты и площади основания.
  • Решение задач, связанных с площадью поверхности и объемом твердых фигур

Площадь и окружность кругов: понимание площади и окружности кругов и их взаимосвязи.

  • Относить площадь круга к покрытию фигуры и окружность к окружающей фигуре
  • Оценить и вычислить площадь и длину окружности
  • Изучите взаимосвязь между радиусом (и диаметром) окружности и площадью
  • Изучите связь числа π с вычислением площади, оценив количество «квадратов радиуса», необходимых для покрытия круга.
  • Исследуйте взаимосвязь между площадью и окружностью круга
  • Решение задач, связанных с площадью и окружностью кругов

Объем сфер, конусов и пирамид: понимание взаимосвязи между объемом цилиндров и конусов, сфер и пирамид.

  • Отнести объем цилиндров к объему конусов, сфер
  • Оценить и рассчитать объем сфер, конусов и пирамид
  • Отнести объем конусов к объему цилиндров и объем пирамид к объему призм
  • Решать задачи, связанные с площадью поверхности и объемом сфер, конусов и пирамид

Выборки и популяции: сравнения и прогнозы

Процесс статистического исследования: понимание и использование процесса статистического исследования.

  • Задавать вопросы, собирать и анализировать данные, а также делать интерпретации для ответов на вопросы
  • Применить Руководство по описанию распределений как инструмент, который будет использоваться на этапах анализа и интерпретации процесса статистического исследования
  • Создавайте и используйте простые опросы как метод сбора данных

Анализ распределений данных: понимание распределений данных и их анализа.

  • Различия данных и типы данных
  • Распознавать данные состоят из подсчетов или измерений переменной, которые называются распределением значений данных
  • Различать категориальные данные и числовые данные и определять, какие графики и статистические данные могут использоваться для представления каждого вида данных
  • Использовать несколько представлений
  • Упорядочивайте и представляйте данные с помощью таблиц, точечных графиков, линейных графиков, столбчатых диаграмм значений, частотных столбчатых диаграмм, гистограмм и диаграмм типа «квадрат и усы»
  • Принимайте обоснованные решения о том, какие графики / таблицы используются для отображения анализируемых данных (привязка к заданным вопросам, типам данных и т. Д.))
  • Признать, что данные, отображаемые с помощью графика, показывают общую форму распределения и дают общее представление о том, являются ли значения данных симметричными или несимметричными относительно центрального значения или есть ли что-то необычное в форме.
  • Признать, что можно вычислить одно число и использовать его для характеристики центра или того, что типично для распределения данных
  • Выявление и вычисление показателей центральной тенденции: среднего, медианного или режима данных
  • Определите, как медиана и среднее значение реагируют на изменения количества и величины значений данных в распределении.
  • Принимайте обоснованные решения о том, какие меры центральной тенденции (среднее, медиана или мода) могут использоваться для описания распределения данных
  • Признать, что изменчивость возникает всякий раз, когда собираются данные, и описать изменчивость в распределении данного набора данных
  • Опишите степень изменчивости в распределении, отметив, являются ли значения данных примерно одинаковыми или сильно разнесены
  • Выявление и вычисление показателей разброса: размах, межквартильный размах (IQR) и среднее абсолютное отклонение (MAD)
  • Разработка стратегий анализа и / или сравнения распределений данных
  • Определите, какие статистические меры центра и разброса (среднее значение, медиана, мода, диапазон и т. Д.)) наиболее подходят для описания распределения данных
  • Используйте меры центра и разброса для сравнения распределений данных

Репрезентативные выборки: поймите, что статистику можно использовать для получения информации о совокупности путем изучения репрезентативной выборки населения.

  • Используйте случайную выборку для отбора репрезентативных выборок и используйте данные из этих выборок, чтобы сделать выводы о популяциях
  • Изучить влияние размера выборки и процессов отбора выборки на показатели центра и изменчивости, которые описывают распределение выборки
  • Применить концепции вероятности для выбора случайных выборок из совокупностей
  • Сравните выборочные распределения, используя меры центра (среднее значение, медиана), меры разброса (диапазон, IQR, MAD), и данные, отображающие данные этой группы (гистограммы, диаграммы с квадратами и усами)

7 класс по математике


Обзор курса В курсе математики 7-го класса Acellus после тщательного изучения основных операций г-н.Марк Роджерс демонстрирует, как решать реальные проблемы, применяя базовые концепции алгебры и геометрии и используя пропорциональные отношения. Студентам также показано, как использовать статистические данные для выводов, а также как использовать и оценивать вероятностные модели.

Цели курса и результаты обучения студентов

По завершении курса Acellus по математике 7-го класса учащиеся смогут: сравнивать целые числа; выбирайте противоположности; использовать абсолютное значение; сложить целые числа на холме с целым числом, используя модель микросхемы и числовую строку; вычитание, умножение и деление целых чисел; порядок использования операций, в том числе с целыми числами; интерпретировать, сравнивать, оценивать, округлять, складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби на целые числа, на десятичные дроби; и перевод процентов в десятичные дроби; найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное; определить и уменьшить фракции; преобразовывать смешанные в неправильные дроби, неправильные в смешанные дроби, дроби в завершающие десятичные дроби, дроби в повторяющиеся десятичные дроби; порядковые рациональные числа; найти общий знаменатель; складывать и вычитать простые дроби; складывать и вычитать смешанные числа; сложение и вычитание смешанных чисел с перегруппировкой; умножайте простые дроби и смешанные числа; делите простые дроби и смешанные числа; складывать и вычитать рациональные числа; и умножать и делить отрицательные дроби.Студенты также смогут читать и писать выражения и уравнения; оценивать выражения; упростить выражения с целыми числами; складывать и вычитать рациональные коэффициенты; упрощать, расширять, размечать, определять и переводить выражения; писать уравнения; решать одношаговые и двухшаговые уравнения; решать уравнения с рациональными числами и переменными с обеих сторон; писать и графически неравенства; решать неравенства; решение проблем с неравенством слов; определить и найти смежные дополнительные, дополнительные, отражающие и вертикальные углы и углы, которые имеют общую вершину; нарисуйте треугольники и ангелов; найти площадь параллелограммов, треугольников и трапеций; определить круговую лексику; найти окружность, радиус, диаметр и площадь кругов; найти область неправильных фигур; определять трехмерные фигуры и сети; связать сечения; рассчитывать площадь поверхности призм, пирамид, цилиндров и составных фигур; рассчитать объем призм, цилиндров, пирамид и составных фигур.Наконец, учащиеся смогут рассчитывать соотношения, пропорции, единицу измерения, пропорции с дробями, пропорции и проценты, процент ошибки, процент изменения и простой процент; масштабный коэффициент реализации; рассчитать длину по шкале; рассчитывать площади на масштабных чертежах; рассчитывать пропорциональность в таблицах, графиках, словесных описаниях и уравнениях; интерпретировать графики; рассчитывать обратную пропорциональность в таблицах, на графиках и в словесных описаниях; вычислить среднее значение, режим, медиану и диапазон; создавать графики ящиков и усов; определять случайную выборку и сравнивать наборы данных; использовать вероятностные модели категоризированных данных и частот; рассчитать теоретическую и экспериментальную вероятность; использовать единую вероятностную модель, идентифицировать, сравнивать и противопоставлять независимые и зависимые события, использовать инструменты моделирования.

Объем и последовательность Блок 1 — Сложение целых чисел Студенты начинают курс математики Acellus для 7-го класса со сравнения целых чисел. Они учатся работать с противоположностями и абсолютными ценностями. Они исследуют сложение целых чисел с помощью аддитивного обратного преобразования, модели микросхемы и числовой прямой. Блок 2 — Целые числа и четыре операции В этом блоке студенты продолжают изучать целые числа. Они исследуют применение сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел.Они исследуют правило порядка операций. Блок 3 — десятичные числа Студенты исследуют интерпретацию, сравнение, округление и оценку с десятичными знаками. Они практикуют сложение и вычитание десятичных знаков. Блок 4 — Больше десятичных знаков Продолжая изучение десятичных знаков, студенты изучают умножение десятичных знаков. Они исследуют деление десятичных знаков на целые числа и десятичные дроби, а также деление положительных и отрицательных десятичных знаков. Они исследуют преобразование десятичных дробей в проценты. Блок 5 — Дроби Углубляясь в изучение дробей, учащиеся начинают с наибольших общих делителей и наименьших общих множителей.Они понимают, что такое дроби и как их уменьшить. Они учатся преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби и неправильные дроби в смешанные числа. Они исследуют, как десятичные дроби в конечном итоге повторяются или прекращаются. Они обсуждают, как преобразовать дроби в завершающие и повторяющиеся десятичные дроби. Они считают, как упорядочены рациональные числа. Блок 6 — Больше дробей Студенты продолжают изучение дробей. Они учатся находить общий знаменатель. Они понимают, как складывать и вычитать простые дроби, смешанные числа и смешанные числа с перегруппировкой. Блок 7 — Смешанные числа В этом разделе студенты изучают умножение и деление простых дробей и смешанных чисел. Они исследуют сложение и вычитание рациональных чисел. Они изучают умножение и деление отрицательных дробей. Рассмотрим практическое применение этих навыков. Блок 8 — Выражения и коэффициенты Начиная подготовку к алгебре, студенты изучают выражения и уравнения. Они изучают, как вычислять выражение и упрощать выражения с помощью целых чисел.Они обсуждают сложение и вычитание рациональных коэффициентов с использованием десятичных знаков и смешанных чисел. Они упрощают выражения, содержащие рациональные числа. Раздел 9 — Расширение, разложение на множители и перевод выражений Студенты учатся расширять выражения целыми и рациональными числами. Они факторируют алгебраические выражения. Они обсуждают распознавание эквивалентных выражений. Они изучают, как переводить выражения, и исследуют реальные приложения с помощью выражений. Блок 10 — Уравнения Затем студенты учатся писать, упрощать и решать одно- и двухэтапные уравнения.Они исследуют уравнения с рациональными числами и с переменными с обеих сторон. Они рассматривают реальные приложения, используя уравнения с переменными переменными. Блок 11 — Неравенства В этом модуле студенты изучают письмо, построение графиков и решение неравенств. Они практикуют проблемы с неравенством слов. После этого раздела студентам предоставляется промежуточный обзор и экзамен. Блок 12 — Уголки Учащиеся изучают углы, включая смежные, дополнительные, дополнительные, рефлекторные и вертикальные углы.Они также изучают углы, которые имеют общую вершину. Они исследуют взаимосвязь между треугольниками и углами. Они анализируют внешние углы. Они разбираются в типах треугольников и в рисовании треугольников. Блок 13 — Двумерные фигуры Основываясь на изучении углов, студенты учатся определять площадь параллелограммов, треугольников и трапеций. Они изучают словарь окружности и окружность, а также выясняют, как найти C, r и d. Они анализируют область кругов и находят A, r и d.Считают площадь неправильной фигуры. Блок 14 — Трехмерные фигуры В этом модуле студенты учатся определять трехмерные фигуры и сети. Они изучают сечения. Они исследуют поиск площади призм, пирамид и цилиндров. Блок 15 — Объем трехмерных фигур Продолжая исследование трехмерных фигур, учащиеся учатся определять объем призм, цилиндров, пирамид и составных фигур. Они также исследуют площадь составных фигур. Блок 16 — Нормы, соотношения и пропорции Студенты исследуют соотношения. Они изучают основы пропорций и отрабатывают задачи со словами о пропорциях. Они изучают удельную стоимость. Они анализируют пропорции с дробями и со сложными дробями. Они рассматривают соотношение между пропорциями и процентами. Они исследуют процент изменений и процент ошибок. Блок 17 — Процент и масштаб В этом модуле студенты обсуждают простые интересы. Они исследуют многоступенчатые процентные задачи.Они исследуют масштабный коэффициент и учатся рассчитывать длину по шкале. Они изучают местность на масштабных чертежах. Они учитывают масштабный коэффициент с периметром и площадью. Раздел 18 — Статистика, часть 1 Обращаясь к предмету статистики, студенты исследуют прямую пропорциональность в таблицах, графиках, словесных описаниях и уравнениях. Они учатся интерпретировать линейные и нелинейные графики. Раздел 19 — Статистика, часть 2 Продолжая изучать статистику, учащиеся обсуждают среднее значение, режим, медиану и диапазон.Они изучают участки коробки и уса. Они узнают о случайной выборке. Они сравнивают наборы данных. Блок 20 — Вероятность Студенты обсуждают теоретическую вероятность. Они исследуют вероятностные модели категориальных данных. Они рассматривают возможность использования единой вероятностной модели. Они анализируют вероятностные модели с частотами, а также экспериментальную вероятность. Они исследуют независимые и зависимые события. Они учатся использовать инструменты моделирования.

После этого раздела студентам предлагается заключительный обзор и экзамен.

.

4 Comments

Add Yours →

Добавить комментарий

©2021 «Детская школа искусств» Мошенского муниципального района