ГДЗ Геометрия 7, 8, 9 класс самостоятельные и контрольные Иченская
Почему учащимся стоит начать пользоваться ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7, 8, 9 класс Иченская М. А. (к учебнику Атанасян)
Геометрия считается по праву одним из самых интересных, но непростых предметов, с которыми справляются не все учащиеся. Его начинают осваивать на седьмом году обучения. И очень часто школьники сталкиваются с абсолютным непониманием чертежей и теорем. В этом случае многие хватаются за голову, и приходится обращаться к дополнительной помощи. Прекрасной альтернативой репетиторам является представленный сборник готовых домашних заданий.
Структура учебника
Одним из главных критериев, по которым отбирают книги с готовыми домашними заданиями, считается наиболее полный охват школьной программы. Справочник, выпущенный издательством «Просвещение», включает в себя такие темы:
- Лучи, углы и отрезки.
- Перпендикулярные и параллельные прямые.
- Виды треугольников и прямоугольников, их площадь.
- Построение фигур с помощью циркуля и линейки.
Данный решебник составлен в соответствии со всеми нормами и требованиями ФГОС.
Как пользоваться пособием ГДЗ
Ошибается тот, кто наивно полагает, что издания с ГДЗ можно рассматривать исключительно как шпаргалки для списывания. Это далеко не так. Стоит подобрать верный подход к работе с такими задачниками, и результат не заставит себя долго ждать. Мы предлагаем следующие действия:
- в первую очередь рекомендуется решить все заданное на дом самому;
- только после этого разрешается сверить свои ответы с верными ключами;
- в конце нужно исправить имеющиеся ошибки и постараться больше не допускать подобных.
Добавим, что для получения ожидаемого эффекта в виде положительных отметок, занятия по решебнику должны носить регулярный и систематический характер.
Преимущества сборника ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 класс Иченская М.
А. (к учебнику Атанасян)Профессиональные методисты и педагоги тщательно подошли к разработке книги, чтобы она получилась комфортной в обращении и простой для большинства семиклассников. Также она обладает следующими достоинствами:
- Удобная навигационная линейка для быстрого поиска нужного параграфа.
- Круглосуточный доступ с любой онлайн-платформы.
- Понятный язык изложения информации, и пояснения к каждому решению.
- Всегда только верные ответы.
- Отмечена положительными отзывами пользователей.
Подытожив, можно смело заметить, что учебник от издательства «Просвещение» станет надежным помощником в освоении мира геометрических аксиом и чертежей. Кроме того, онлайн-ресурс помогает готовить учеников к контрольным работам и олимпиадам, а также успешно осваивать темы, пропущенные из-за болезни или по другой причине.
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) | КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс.
Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 7 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 7 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС, в которой контрольные работы представлены в 4-х вариантах.
Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»
Контрольные работы по геометрии в 7 классе
Контрольная работа 1 К-1. Начальные геометрические сведения
Контрольная работа 2 К-2. Треугольники
Контрольная работа 3 К-3. Параллельные прямые
Контрольная работа 4 К-4. Соотношения в треугольнике
Контрольная работа 5 К-5. ИТОГОВАЯ за 7 класс.
Тематика контрольных работ
Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника.
Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах. Так, например, в контрольной работе № 3 для решения задач нужно применять сведения о вертикальных и смежных углах, о равенстве треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника.
Контрольная работа № 1. Начальные геометрические сведения
• измерение отрезков и углов;
• перпендикулярные прямые;
• биссектриса угла;
• смежные и вертикальные углы.
Контрольная работа № 2. Треугольники
• признаки равенства треугольников;
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• свойства равнобедренного треугольника;
• окружность.
Контрольная работа № 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
• сумма углов треугольника;
• внешний угол треугольника;
• свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников.
Контрольная работа № 5 Итоговая
• медиана, биссектриса, высота треугольника;
• свойства и признак равнобедренного треугольника;
• свойства углов при параллельных прямых и секущей;
• признаки параллельности прямых;
• окружность;
• сумма углов треугольника.
Геометрия 7 Атанасян (Мельникова) — цитаты контрольных работ в 2-х вариантах с ответами из пособия «Геометрия 7 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др» (авт. Н.Б. Мельникова). Цитаты из пособия указаны в учебных целях.
Геометрия в 7 классе, контрольные работы по Атанасяну за 1, 2, 3, 4 четверти
Дата публикации: .
Контрольные на темы: «Начальные геометрические сведения», «Треугольник и окружность», «Параллельные прямые», «Треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Контрольная работа №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Вариант I.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1230. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.
4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.
5. Угол COD=1240, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.
Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.
4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.
5. Угол COD=1440, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM.
Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Контрольная работа №2 на тему: «Треугольники»
Вариант I.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный.
2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°.
Найдите ∠BDC и ∠DAC.
Вариант II.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – остроугольный.
2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup АВС$=$\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»
Контрольная работа №3 на тему: «Параллельные прямые»
Вариант I.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.
2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.
3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.
4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.
5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.
2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.
3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.
4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.
5. Дан $\bigtriangleup ABC$, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный;
б) $\bigtriangleup ABC$ – тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 – внешний для $\bigtriangleup ABC$.
2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в $1\frac{1}{3} $раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. Используя данные рисунка, найдите АВ.
5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ – прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.
2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°.
Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
4. Используя данные рисунка, найдите BC.
5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Контрольная работа №5 (итоговая)
Вариант I.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N.
∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.
Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:
2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.
4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.
5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.
Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Вариант I.
2. a) 1230, 570, 570; б) 300 и 1500.
3. а) 2 см б) 9см.
4. 180-2α.
5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5.
Вариант II.
2. a) 1440, 360, 360; б) 180 и 1620.
3. а) 4 см б) 11 см.
4. 2α-180.
5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96.
Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»
Вариант I.
1. б, в.
2. DC=3; AC=5; AD=4.
3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A=66°.
5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30°.
Вариант II.
1. a, в, д.
2. DC=7; AC=6; AD=5.
3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104°.
5. ∠BDC=105°;∠DAC=45°.
Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»
Вариант I.
2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°.
4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3.
Вариант II.
2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°.
4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5.
Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.
Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.
Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.
Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.
Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ с ответами (любой УМК)
Геометрия 7 класс Контрольные работы + ответы на задания из учебного пособия «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.
Ф.Гаврилова, издательство ВАКО). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Каждая цитата представлена в форме удобной для проверки знаний (на одной странице). Затем представлены ответы на оба варианта контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ лучше всего КУПИТЬ книгу Геометрия 7 класс Контрольно-измерительные материалы. Е-класс. ФГОС (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного издания.
Геометрия 7 класс (любой УМК)
Контрольные работы (Гаврилова):
Контрольная 1 «Смежные и вертикальные углы»
Контрольная 2 «Треугольники»
Контрольная 3 «Параллельные прямые»
Контрольная 4 «Сумма углов треугольника»
Контрольная 5 «Прямоугольный треугольник»
Контрольная 6 Итоговая работа за 7 класс.
Вы смотрели страницу «Геометрия 7 класс Контрольные работы КИМ». Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс» (составитель вопросов — Н.Ф.Гаврилова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.
Вернуться на страницу «Геометрия 7 класс»
Другие контрольные работы по геометрии в 7 классе:
Из пособия «Мерзляк и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 КР).
Из пособия «Буцко: Методическое пособие. Геометрия 7 класс» (5 КР)
Из пособия «Мельникова и др. Дидактические материалы по геометрии 7 класс» (5 работ)
Из пособия «Ершова и др. Самостоятельные и контрольные по алгебре и геометрии 7 класс» (5 КР)
Геометрия Атанасян контрольная работа КА-5
Условие / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-5 / А2
Вариант А2
1.
В треугольнике ABC ∠A = 100°, ∠C = 40°.
а) Докажите, что треугольник АБС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
2.
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них.
а) Докажите, что ΔAOD = ΔВОС.
б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°.
3.
В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника.
Решебник / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-5 / А2
решебник №2 / геометрия / Атанасян / контрольная работа / КА-5 / А2
ГДЗ Геометрия 7-9 класс Иченская
Геометрия 7-9 класс
Самостоятельные и контрольные работы
Иченская
Просвещение
Программа по геометрии усложняется с каждой новой темой.
Пропуск хоть одного занятия грозит тем, что непонимание материала будет только накапливаться и в итоге успеваемость упадет. Чтобы этого не произошло, учащимся предстоит приложить много сил к проработке задаваемых на дом упражнений. Научившись систематизировать их и создавать определенные ассоциативные ряды, подростки смогут быстро запоминать необходимые сведения, чтобы в любой момент применить их в будущем. Весьма этому способствует и решебник к учебнику «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс» Иченская.
Основные моменты в издании
В сборнике охватываются все самостоятельные и контрольные работы, которые ожидают школьников на протяжении трех лет. Детализированные решения по всем номерам помогут ребятам лучше подготовиться к ним и попутно усвоить всю необходимую тематику. Поэтому ГДЗ по геометрии 7-9 класс Иченская просто необходим в учебе, а то, что пособие доступно онлайн значительно повышает его доступность.
В чем именно поможет решебник
Необходимость доказывать полноту своих познаний по-разному влияет на учащихся.
Кто-то относится к таким испытаниям спокойно, так как чувствует себя уверенно и хорошо ориентируется в материале. А кто-то впадает в истерику от одного намека на скорую проверку, так как большую часть своего времени тратит не на учебу, а на посторонние вещи. Естественно, что не приходится ожидать хороших оценок, если нет знания всей информации. Поэтому стоит приложить побольше усилий и все-таки вникнуть в суть программы. Решебник к учебнику «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы 7-9 класс» Иченская поможет подросткам понять все нюансы новых тематических разделов, а так же хорошо подготовиться к всевозможным проверкам. «Просвещение», 2017 г.
Контрольные работы по геометрии для 7 класса
Контрольные работы по геометрии для 7 класса.
К учебнику «Геометрия 7-9», автор Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф,Кодомцев С.Б. и др.Москва, Просвещение, 2010г .
Составитель: Котова Лилия Анатольевна.
МБОУ СОШ №1 г. Сальск.
Контрольная работа №1.
Вариант 1.
1)Три точки В,С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=17см,ДС=25см.Какой может быть длина отрезка ВС?
2)Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°.Найдите угол МОД.
3)С помощью транспортира начертите угол, равный 78° ,и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа №1.
Вариант 2.
1)Три точки М,N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN=15см,NК=18см.Каким может быть расстояние МК?
2)Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3) С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов. Контрольная работа №2.
Вариант 1.
1)На рис.1 отрезки АВ и СД имеют общую середину О.Докажите, что
2)Луч АД — биссектриса угла А.На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что
3)Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.
С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант 2.
1)На рис. 2 отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что
2)На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР- биссектриса угла МДК.
3) Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3.
Вариант 1.
1)Отрезки ЕF и РД пересекаются в их середине М.Докажите, что РЕ II ДF.
2)Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N.Найдите углы треугольника ДМN, если
Контрольная работа №3.
Вариант 2.
Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN II MF.
Отрезок АД-биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F.
Найдите углы треугольника АДF, если
Найдите углы треугольника АДF, еслиКонтрольная работа №4.
Вариант 1.
1)На рис.1 угол АВЕ равен 104°, угол ДСF равен 76°,АС=12 см.Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2)В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причём угол СМД острый. Докажите, что ДЕ> ДМ.
3)Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2.
1)На рис.2 угол ВАЕ равен 112 °, угол ДВF равен 68° , ВС=9см.Найдите сторону АС треугольника АВС.
2)В треугольнике MNP точка К лежит на стороне МN, причём угол NКР острый. Докажите, что КР
3)Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77см.
Контрольная работа №5.
Вариант 1.
1)В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причём ОК=9см.
Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2)Постойте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 150°.
Контрольная работа №5.
Вариант 2.
1)В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FC=13cм.Найдите расстояние от точки F до прямой ДЕ.
2) Постойте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Дополнительное задание.
С помощью циркуля и линейки постройте угол равный 105°.
Контрольные вопросы к главе 7 ГДЗ. Только отличные оценки с GDZ
Геометрия — это наука о формах, которая имеет дело с взаимным расположением и размером их частей, выраженными в прикосновении и согласовании друг с другом. Самое главное при изучении этого курса — заниматься этим предметом, и он поможет изучить все премудрости геометрической науки с помощью ГДЗ по геометрии для 7-9 классов (авторы: Л.
С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев). Значительно облегчит жизнь школьнику. Учебное пособие соответствует всем требованиям ФГОС и рабочей программе по геометрии основного общего образования.
Учебник дает основную геометрическую информацию, здесь рассматриваются треугольники, четырехугольники и параллельные прямые. Изучаются соотношения сторон и углов треугольника, формируются понятия таких фигур, изучаются формулы для нахождения площади многоугольников, осваиваются элементы тригонометрии, рассматриваются координаты и векторы.Студент учится грамотно строить чертежи, определять параметры плоских и пространственных предметов, приобретает навыки пространственного мышления, развивает зрительное восприятие и воображение.
Только отличные оценки с GDZ
Справиться со всеми трудностями, возникшими при решении задач в этом курсе, поможет Решебник. Он содержит пошаговые действия математических задач с пояснениями, с помощью которых ученик может:
- Лучше выучить и запомнить изучаемые темы;
- делать домашнее задание быстро и качественно;
- более эффективно подготовиться к самостоятельной и контрольной работе.
Онлайн-режим доступен в любое время и прост в использовании: просто нажмите на номер задачи, и откроются правильные решения. Руководством можно пользоваться как с компьютера, так и с любого смартфона или планшета, главное, чтобы был доступ в Интернет.
Учитель математики может рассматривать учебно-методический комплекс как образец для составления собственной уникальной программы, которая поможет ему донести изучаемый материал до каждого ученика в классе, а также для составления заданий для контрольных или итоговых тестов.
Через Решебник по геометрии для 7-9 классов Атанасяна каждый родитель сможет стать для своего ребенка полноценным воспитателем и вместе с ним разобраться, как решать более сложные для него задачи.
ГДЗ для учебника по геометрии Атанасяна 8 класс можно скачать.
Учебное пособие по геометрииГДЗ Атанасян 7 класс можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать
Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией.
Именно в современной русской школе есть математический факультет. И, если первая наука — это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.
Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно подсматривать за ответами из ответов.
ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки полученного домашнего задания на все изучение предмета, знаний, проверку усвоения материала. Также ответы по геометрии для 7 класса автору Атанасяну помогут в подготовке к контрольной или самостоятельной работе.
Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач — вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ.
Решебник помогает ребенку лучше усвоить способы применения формул и закрепить свои знания.
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с выполнением домашних заданий. Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно это касается геометрии, в которой много непонятных упражнений. Если есть проблемы, то старшеклассники — начинают лихорадочно искать варианты решения подобных трудностей.Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторам, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами, которые не ошибаются.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий появилась прекрасная возможность находить нужные задачи, используя специализированную платформу. Главное — ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д / З были качественными и были полностью понятны. Конечно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны.
Только такие ресурсы содержат качественную информацию о домашних заданиях, которую вы можете использовать при необходимости.
Представленное решение будет рациональным выбором для определенных ситуаций. Он содержит наиболее грамотные и подробные ответы по геометрии для учеников 7-9 классов … Они подходят для учебников по авторам — Атанасян и Бутузов … Вы можете быстро сравнить результаты на этом сайте и повысить реальный уровень знаний и эрудиции в столь сложном предмете.Поэтому его часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. Если издаются новые книги, то сразу появляются ответы на новые вопросы. Многочисленные посетители портала уже неоднократно могли убедиться в этом.
Важно понимать, что если возникают трудности с изучением базовых дисциплин, то следует убедиться, что они разрешены.Медлить не нужно, это приводит к крайне неприятным последствиям.
Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете проверить правильность выполнения цифр, которые поставили учителя. Многие подростки уже используют его и оставили много хороших отзывов о нем. Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать
Раздел математики, который обобщает и изучает пространственные структуры и взаимосвязи, называется геометрией. Именно в современной русской школе происходит разделение математики. И, если первая наука — это изучение формул и примеров, то этот предмет усложняется наличием сложных и простых фигур, а также расчетом их различных показателей.
Использовать ГДЗ Атанасяна в 7-9 классе геометрии необходимо осторожно и со всей ответственностью, чтобы не нарушать естественный процесс обучения и не давать ученику деструктивной возможности постоянно подсматривать за ответами из ответов.
ГДЗ Атанасяна следует использовать только в присутствии родителей и использовать только для проверки полученного домашнего задания на все изучение предмета, знаний, проверку усвоения материала. Также ответы по геометрии для 7 класса автора Атанасяна помогают в подготовке к зачетной или самостоятельной работе.
Решатель предоставляет онлайн-версию решателя Атанасяна, которая позволяет экономить место на вашем компьютере и использовать gdz удаленно. В электронном учебнике есть разделы и номера задач — вы можете быстро найти нужное решение и получить краткое, но подробное объяснение метода решения из GDZ.Решебник помогает ребенку лучше усвоить способы применения формул и закрепить свои знания.
вопросов для повторения главы II. Вопросы для повторения главы II Атанасян Вопросы для повторения главы 2
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с домашним заданием.
Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно часто это бывает с геометрией, в которой много непонятных упражнений.В том случае, если возникли проблемы, то старшеклассники — начинают лихорадочно искать варианты разрешения подобных трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторству, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами, не допускающими ошибок.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий, теперь появилась прекрасная возможность находить нужные задачи, используя специализированную платформу. Главное ответственно рассмотреть вопрос, чтобы готовые д / х были качественными и были полностью понятны.Разумеется, нельзя не доверять данным, размещенным на интернет-ресурсах, успевших зарекомендовать себя с полной уверенностью. Только на таких ресурсах содержится качественная домашняя информация, которую можно использовать при необходимости.
Представленный решебник станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций.
В ней самые грамотные и развернутые ответы, геометрия для учеников с 7 по 9 классы . Они подходят для учебных пособий авторов — Атанасяна и Бутузова .Вы сможете быстро проверить результаты на этой онлайн-странице и повысить реальный уровень знаний и эрудиции для такого сложного предмета. Поэтому ее часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала серьезно позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. В случае выхода новых книг сразу приходят ответы на новые номера. В этом смогли неоднократно убедиться многочисленные посетители портала.
Важно понимать, что если есть трудности с обучением по базовым дисциплинам, нужно позаботиться о допуске. Не нужно откладывать, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете согласовать правильность выполнения цифр, установленных учителями. Уже многие подростки ею пользуются, и оставили о ней много хороших отзывов.
Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получать высокие оценки и стремиться к лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.A. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Скачать
Геометрия класс 7.
Вопросы для повторения главы II. Помогите Плес.
Ответы:
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.Периодер треугольника — это сумма длин трех сторон треугольника. (Рисунок в приложении) №22 треугольниками называются такие треугольники, в которых равны соответствующие элементы (стороны и углы равны) №3Торы называются утверждением, справедливость которого устанавливается рассуждением, а сами аргументы называются датами. из теоремы .№4 Первый признак равенства у треугольника двух сторон и угла между этими треугольниками равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.30.№5 Углами броска называется перпендикуляр, проводимый из точки А в прямой А, если прямой Ан и перпендикуляр. Рисунок на странице 32 (Рис. 55) (Рис. 55) № 6Теморез точки, не лежащей на прямой, можно проводить перпендикулярно этой прямой, и только одной. (Доказательство, стр.
32) Разрез № 7, соединяющий вершину треугольника с середины противоположной стороны, называется срединным треугольником, состоящий из трех медиан. Проведенная от вершины треугольника к прямой линии, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.У любовного треугольника три высоты. № 10 Treagon называется равноправным председателем, если его две стороны равны. Равные стороны называются сторонами сторон, а третья сторона называется основанием .№11 плавник, все аспекты которого называются равносторонними .№ 12 Заявление об отказе от ответственности на стр. 35№13 Ткань равновероятного треугольника биссектрисы, проведенного к основание — это середина и высота (очевидно пляс 35-36) №14 Если сторона и два — это угол одного треугольника, который выбирает угол другого треугольника к себе и углы другого треугольника, то такие треугольники равны.(Доказательство на стр. 38-39) №15Если три стороны одного треугольника равны, соответственно, трем сторонам другого треугольника, то такой треугольник равен.
(Доказательство 39-40 п.п.) №16 Определение, в котором компенсируется значение конкретного выражения или имени. Генерация — геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся на заданном расстоянии от этой точки Центр — этой точки. Диус-сегмент, соединяющий центр с любой точкой окружности-хорды-разреза, соединяющей две точки окружности-хорды-хорды, проходящей через центр.Ответы на главы IIII№1Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются. Когда отрезок называется параллельным, если они лежат на параллельных прямых. №2-подобных сегментов C называется последовательными, чтобы направлять A и B, если он пересекает их в двух точках. Углы: Углы: выдающиеся, односторонние и соответствующие. Аксиома №7 — начальные предложения: через любые две точки проходит прямо и более одной на любой балке от ее начала можно отложить отрезок, равный этому, и, более того, только один. №9 Удерживайте точку, не лежащую на этом прямом прямом проходе Прямое параллельное отрицание состояния утверждения, которое выводится непосредственно из аксиом или теоремы No.
12 обратного эта теорема называется такой теоремой, в которой условие является заключением этой теоремы и заключением условия этой теоремы. Пример: если секвером пересекаются два параллельных прямых креста, то углы прохождения равны вопросам к вопросам для повторения к главе IV№1 Сумма углов треугольника равна 180 градусам № 2 угла-угла, прилегающего к некоторому угол этого треугольника. №4 Строение треугольника называется треугольником, если все его углы острые, тупой треугольник называется треугольником, если один из его углов — тупой. №5 -треугольный треугольник называется треугольником, у которого один из углов прямой.Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой, два других потребителя. № 9 Неравенство треугольника выходит из исследования: для любых трех точек A, B, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства
1. Объясните, как фигура называется треугольником. Нарисуйте треугольник и покажите ему стороны, вершины и углы. Каков периметр треугольника?
2.
Какие треугольники называются равными?
3. Какова теорема и доказательство теоремы?
4.Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
5. Объясните, как отрезок называется перпендикуляром, проводимым от этой точки до этой линии.
6. Выразите и докажите теорему о перпендикуляре, проведенном от этой точки к этой прямой.
7. Какой отрезок называется срединным треугольником? Сколько у медианы треугольника?
8. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрисы у треугольника?
9.Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот у треугольника?
10. Какой треугольник называется равнополюсным? Как называются его партии?
11. Какой треугольник называется равносторонним?
12. Докажите, что углы при основании равностороннего треугольника равны.
13. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равноправного треугольника.
14. Составьте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
15. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий знак равенства треугольников.
16. Какое определение? Дайте решение круга. Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?
17. Объясните, как отложить на этом луче начало отрезка, равного этому.
18. Объясните, как отодвинуть от этого луча угол, равный этому.
19. Объясните, как построить биссектрису этого угла.
20. Объясните, как построить прямую, проходящую через эту точку, лежащую на этой линии, и перпендикулярную этой прямой.
21. Объясните, как построить середину этого отрезка.
Дополнительные задачи по главе II
156. Периметр треугольника АБС равен 15 см. Сторона Солнца больше AV на 2 см, а сторона AB меньше 1 см стороны. Найдите стороны треугольника.
157. В уравновешенном треугольнике основание больше боковой стороны на 2 см, но меньше суммы сторон на 3 см. Найдите стороны треугольника.
158. Основание равномерного треугольника 8 см.
Медиана, проведенная на боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, чтобы периметр одного треугольника был на 2 см больше периметра другого. Найдите сторону этого треугольника.
159. Докажите, что два равновесных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противоположный основанию, один треугольник равны соответственно стороне и углу, противоположное основание, другой треугольник.
160. Прямая А проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярно ему. Докажите, что: а) каждая точка прямая и равна точкам A и B; б) Каждая точка, которая равноудалена от точек A и B, лежит с прямой a.
161. В треугольниках ABC и A 1 в 1 C 1 медиана am и a 1 m 1 равна, Sun = через 1 s 1 и ∠amb = ∠a 1 m 1 b 1. Докажите, что Δ ABC = Δ A 1 в 1 C 1.
162. На рисунке 92 треугольник ADE предшествует, DE — основание. Докажите, что: а) если BD-CE, то ∠cad = ∠bae и av = ac; б) если ∠cad = ∠bae, то bd = ce и av = ac.
Рис. 92.
163. Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются вершинами другого полученного треугольника.
164. На сторонах равностороннего треугольника ABC равные отрезки AD, BE и CF отложены, как показано на рисунке 93. Точки D, E, F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.
Рис. 93.
165. Разрезы AV и CD пересекаются в их общей середине O. На сегментах AC и BD отмечены точки к и к 1, что AK = VK 1. Докажи что: а) ОК = ОК 1; б) Точка O лежит на прямой QC 1.
166.Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине O. Точки M и N — середины отрезков AC и BD. Докажите, что это середина отрезка MN.
167. Стороны равностороннего треугольника ABC продолжены, как показано на рис. 94, на равных отрезках AD, CE, BF. Докажите, что треугольник DEF равносторонний.
Рис. 94.
168. В треугольнике ABC ∠a = 38 °, ∠B = 110 °, ∠C = 32 °.На стороне выступающих отмечены точки D и E так, чтобы точка D лежала на отрезке AE, BD = DA, ve = EU. Найдите угол DBE.
169. Рисунок 95 ОС = OD, OS = OE.
Докажите, что AB = EF. Объясните метод измерения ширины озера (разрез на Рисунке 95), основанный на этой задаче.
Рис. 95.
170. Докажите, что треугольники ABC и 1 в 1 s 1 равны, если Av = 1 в 1, ∠a = ∠a 1, ad = a 1 d 1, где AD и A 1 D 1 — биссектриса треугольников.
171. В треугольниках ABC и ADC стороны Солнца и AD равны и пересекаются в точке O, ∠OAc = ∠oca. Докажите, что треугольники AVO и DO равны.
172. Рисунок 96 AC = AD, AB ⊥ CD. Докажите, что bc = bd и ∠acb = ∠adb.
Рис. 96.
173. * Докажите, что угол, прилегающий к углу треугольника, больше, чем каждый из двух других углов треугольника.
174. * Докажите, что Δ ABC = Δ A 1 в 1 C 1, если ∠a = ∠a 1, ∠B = ∠B 1, Sun = за 1 с 1.
175. * По сторонам угла Xoy отмечены точки A, B, C и D так, чтобы OA = OS, AC = BD (рис. 97). Прямая AD и Солнце пересекаются в точке E. Докажите, что луч OE является биссектрисой угла Xoy. Опишите метод построения биссектрисы угла на основе этого факта.
Рис. 97.
176. * Докажите, что треугольники ABC и 1 в 1 с 1 равны, если Av = 1 в 1, as = a 1 s 1, am = a 1 m 1, где am и a 1 m 1 — медианы треугольников.
177. * Дано два треугольника: ABC и 1 в 1 с 1. Известно, что Av = 1 в 1, поскольку = a 1 s 1, ∠a = ∠a 1. По сторонам АС и Треугольник Руки, соответственно, точки K и L, а на сторонах 1 C 1 и 1 s 1 треугольника A 1 в 1 s 1 — точки 1 и L 1, так что AK = A 1 к 1, LC = L 1 C 1. Докажите, что: а) kl = k 1 l 1; б) Al = A 1 L 1.
178. * Есть три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка d, не лежащая на этой прямой.Докажите, что по крайней мере два из трех сегментов AD, BD и CD не равны друг другу.
179. * На боковых сторонах AV и AS равносильного треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что ∠pxb = ∠QXC, где X — середина основания самолета. Докажите, что BQ = CP.
180. Постройте окружность этого радиуса, проходящую через эту точку, с центром на этой линии.
181.
Постройте окружность этого радиуса, проходящую через две точки точки.
182. Дана прямая А, точки А, В и сегмент PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина с лежала на прямой A и AC = PQ.
183. Круг повреждений, точки A, B и сегмент PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы вершина с лежала на этой окружности и AC = PQ.
184. На стороне солнечного треугольника ABC Постройте точку, равную вершинам A и C.
185. С помощью циркуляции и линейки разделите этот отрезок на четыре равные части.
Ответы на дополнительные задания к главе II
156.Av = 4 см, AC = 5 см, Sun = 6 см.
157. 7 см, 5 см и 5 см.
158. 10 см или 6 см.
160. б) Примечание. Пусть M — точка, равноудаленная от точек A и B и не лежащая на прямой. Воспользуйтесь утверждением: середина равностороннего треугольника, проведенного к основанию, равна высоте.
165. B) ПРИМЕЧАНИЕ. Сначала докажите, что aok = ∠bok 1.
166. Примечание. Воспользуйтесь заданием 165.
167. Примечание. Сначала докажем равенство треугольников DBF, FCE и EAD.
169. Примечание. Докажите, что Δ избег = Δ Feo.
170. Примечание. Сначала доказываем треугольники ABD и 1 B 1 D 1.
171. Примечание. Сначала докажем равенство треугольников ABC и ADC.
172. Примечание. Сначала докажем равенство треугольников ABC и ABD.
173. Примечание. Пусть угол BAD — примыкает к углу и треугольнику ABC. Чтобы доказать неравенство ∠bad> ∠b, отметьте середину части AB и на продолжении отрезка отложите отрезок OE, равный CO.Затем докажите, что угол Wae равен углу в треугольнике ABS, и воспользуйтесь неравенством bad> bae.
174. ПРИМЕЧАНИЕ. Наложить треугольник ABC на треугольник A 1 B 1 C 1 так, чтобы сторона самолета была совмещена со стороной 1 C 1, а сторона в A наложена на балку 1. Доказать, что точка A совместима с точкой A 1, используйте задачу 173.
175. Примечание. Сначала необходимо доказать, что Δ AOD = Δ BAS, а затем, что δ ebd = δ EAS.
176. ПРИМЕЧАНИЕ. Рассмотрим треугольники ABD и A 1 B 1 D 1, где точки D и D 1 таковы, что M и M 1 — середины отрезков AD и A 1 D 1.
178. Примечание. Пусть точка лежит на разрезе АС. Предположим, что ad = bd = cd. Используя свойства углов при основании треугольника равновесия, сначала докажите, что ∠abd = ∠cbd = 90 °.
179. Примечание. Сначала докажите, что BP = CQ.
184. Примечание. Воспользуйтесь задачей 160.
Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, издательство Просвещение за 2015-2016 учебный год.
Ребята, в 7-9 классе вы будете исследовать такой интересный объект, как геометрия. Чтобы не возникло проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала много работать.
На предыдущих занятиях вы уже встречали некоторые геометрические фигуры.В этой новости вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометр. В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это сечение плана. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.
Часто возникает ситуация, когда не получается сделать правильное изображение, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется очень сложной. Если у вас возникли такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для LS 7-9 класса.Атанасяна, который размещен ниже.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим испытаниям по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Можно скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Скачать
«исходная геометрическая информация», «треугольник и круг», «параллельные прямые», «треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Программа от геометрии насыщена самыми разными темами. Ученикам необходимо усвоить огромный материал за короткий промежуток времени. Неудивительно, что в седьмом классе Часто возникают серьезные пробелы в знаниях, которые увеличиваются как снежный ком.Задача родителей и учителя — выявить и устранить проблемы при изучении материала.
Ассистент
Элементы геометрия Уже знакомая семистика За предыдущие годы обучения, когда математика включала основы знаний по двум дисциплинам — алгебре и геометрии. Но теперь предметы вышли на новый, чрезвычайно высокий уровень сложности. Помочь ученику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любой контрольной работе оформлена качественная учебная литература — решебник к учебнику «Геометрия 7 класс Испытания ферм к учебнику Атанасян экзамен» .
Что такое справочник
Решебник Не только подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, учит правильный вариант записи упражнения. Кратко о содержании тестовой коллекции:
- Исходная геометрическая информация.
- Треугольники.
- Параллельно прямая.
- Соотношение углов и сторон треугольника.
- Прямой треугольник.
Регулярная работа с учебным пособием позволит ученику освоить этот сложный предмет и надежно подготовиться к контрольным проверкам на занятиях.
Экзамен параллельный прямой 7 класс (по учебнику Атанасян ). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность решения, а при необходимости помочь детям в выполнении домашних заданий по геометрии. Ответы на тестовые работы приведены в конце статьи.
Экзамен рассчитан на одно занятие (45 минут) и позволяет проводить дифференцированный контроль знаний , так как задачи распределяются по три уровня сложности A, B и B.Уровень А соответствует обязательным программным требованиям B. — средний уровень сложности, IN — для учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математика. Для каждого уровня даны два одинаковых варианта, расположенных рядом.
Экзамен по геометрии 7 кл.
«Ка-3. Параллельная прямая»
1. Экзамен по геометрии 7. Ка-3.
Вариант A1.
1. На этом рисунке ∠1 = 82 °, ∠2 = 119 °, ∠3 = 82 °.
а) Найдите ∠4.
2. От точек A до C, лежащих по одну сторону от этого острого угла, проводят перпендикулярно AC и BD до второй стороны угла.
а) Докажите, что AU || BD.
б) Найдите abd, если ∠cab = 125 °.
3. На сторонах треугольника AV и WED отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠bed = ∠bca.
Вариант A2.
1. На этом рисунке ∠1 = 112 °, ∠2 = 68 °, ∠3 = 63 °.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, показано на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек C и D, лежащих по одну сторону от этого острого угла, перпендикулярно этой стороне, пересекая вторую сторону угла в точках A и in соответственно.
а) Докажите, что AU || BD.
б) Найдите ∠cab, если ∠abd = 55 °.
3. На сторонах треугольника AV и WED отмечены точки D и E соответственно.Докажите, что если ∠bed = ∠bca, то ∠BDE = ∠BAC.
2. Экзамен по геометрии 7. Ка-3. Варианты B1 и B2.
3. Экзамен по геометрии 7. Ка-3. Варианты B1 и B2.
Экзамен параллельный прямой 7 класс. Ответы
Опция A1. : 1-а) 61 °, 1-б) еще три угла, 2-а) ACSD, BD⟂CD ⇒ AC || БД, 2-б) 55 °.
Вариант A2: 1 — a) 63 °, 1-b) еще три угла, 2-a) ACAB, BD⟂AB ⇒ AC || БД, 2-б) 125 °.
Опция B1. : 1-б) 64 °, 2 — а) 38 °, 2-б) 102 °.
Вариант B2: 1-б) 26 °, 2 — а) 25 °, 2-б) 119 °.
Опция IN 1 : 1) 158 °, 2 — a) 50 °, 2-b) 40 °.
Вариант B2: 1) 107 °, 2 — а) 50 °, 2-б) 40 °.
Источник : Ершова А.П., Головородко В.В., Ершова А.С. — самостоятельная и контрольная работа по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., акт. и доп. — М .: Илекс, — 2013.
8-е изд., Перераб. и добавить. — М .: 2015. — 126с. М .: 2009. — 126с.
Учебное пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по геометрии для 7 класса, рекомендованным Минобрнауки России и включенным в федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы к главному государственному экзамену по математике. Тесты ориентированы на учебник Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но может использоваться учителями, работающими над другими учебниками.Все тесты составлены в 4-х версиях. Пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7 класса для подготовки к контрольной работе и зачету, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школы.
Формат: PDF. (2015, 126с.)
Размер: 1,5 МБ
Часы, скачать: drive.google
Формат: PDF. (2009, 126С.)
Размер: 6,4 МБ
Часы, скачать: привод.Google
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7.
Инструкции для студентов 10
Тема I. Основная геометрическая информация 11
Вариант 1 11.
Часть 1 11.
Часть 2 12.
Часть 3 14.
Вариант II 15.
Часть 1 15.
Часть 2 16.
Часть 3 18.
Вариант III 19.
Часть 1 19.
Часть 2 20.
Часть 3 22.
Вариант IV 23.
Часть 1 23.
Часть 2 24.
Часть 3 26.
Тема II. Треугольники 27.
Вариант 1 27.
Часть 1 27.
Часть 2 29.
Часть 3 31.
Вариант II 32.
Часть 1 32.
Часть 2 34.
Часть 3 35.
Вариант III 36.
Часть 1 36 .
Часть 2 38.
Часть 3 39.
Вариант IV 40.
Часть 1 40.
Часть 2 42.
Часть 3 44.
Тема III. Параллельная прямая 45.
Вариант 1 45.
Часть 1 45.
Часть 2 47.
Часть 3 49.
Вариант II 50.
Часть 1 50.
Часть 2 52.
Часть 3 54.
Вариант III 55.
Часть 1 55.
Часть 2 57.
Часть 3 59.
Вариант IV 60.
Часть 1 60.
Часть 2 62.
Часть 3 64.
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65.
Часть 1 65.
Часть 2 67.
Часть 3 69.
Вариант II 70.
Часть 1 70.
Часть 2 72.
Часть 3 73 .
Вариант III 74.
Часть 1 74.
Часть 2 76.
Часть 3 77.
Вариант IV 78.
Часть 1 78.
Часть 2 80.
Часть 3 81.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант i 82.
Часть 1 82.
Часть 2 85.
Часть 3 86.
Вариант II 87.
Часть 1 87.
Часть 2 89.
Часть 3 90.
Вариант воплощения III 91.
Часть 1 91.
Часть 2 94.
Часть 3 95.
Вариант IV 96.
Часть 1 96.
Часть 2 99.
Часть 3 100.
Ответы и рекомендации 101
Примерная форма Форма ответа студенту 102
Тема I.Первичная геометрическая информация 103
Вариант I 103.
Вариант II 104.
Вариант III 105.
Вариант IV 106.
Тема II. Треугольники 107.
Вариант I 107.
Вариант II 108.
Вариант III 109.
Вариант IV 110.
Тема III. Параллельная прямая 111.
Вариант I 111.
Вариант II 112.
Вариант III 113.
Вариант IV 114.
Тема IV. Пайки между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115.
Вариант II 117.
Вариант III 118.
Вариант IV 120.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника для трех элементов 122
Вариант I 122.
Вариант II 123.
Вариант III 124.
Вариант IV 125.
Цели планиметрии включены как в задачи математического процесса, так и в задачи НГЭ (GIA- 9) по математике.
Лучшим средством подготовки учеников к ЕГЭ и ОГЭ является обучение математике, в том числе геометрии, хороший учитель по хорошему учебнику.Одним из таких учебников является учебник Л.С. Атанасян и другие. «Геометрия. 7-9 классы». К сожалению, задач, аналогичных геометрическим задачам, предлагаемым в рамках 1 ОГЭ и части по математике, недостаточно.
Это руководство предназначено для проверки уровня знаний учащихся по геометрии и для подготовки учащихся к предстоящим формам сертификации.
Таким образом, тематические тесты, разработанные в руководстве, могут быть предложены вместе с контрольными работами и другими средствами диагностики уровня подготовки студентов, а в качестве заключительной работы по теме (не предлагая контрольные работы в данном случае) к руководству есть задания с выбором ответа (часть 1), задания с кратким ответом (часть 2).Также содержится одна задача (часть 3), на которую следует дать развернутый ответ. В качестве заданий уровня предлагаются задания повышенной сложности, аналогичные заданиям второй части ГИА по математике. Такого рода задания обычно предлагаются в качестве последних тестов теста.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме геометрии 7-го курса курса применительно к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов авторов Л.С. Атанасян и другие, хотя с некоторыми корректировками эти тесты могут быть предложены и студентам, обучающимся по учебникам А.Погорелова, И.Ф. Шарыгин.
Продолжительность этих тестов 35-40 минут. Но если преподаватель считает, что задание части с тестом включать не нужно, время на тест можно сократить до 20-25 минут.
Пособие предназначено для проверки уровня подготовки учащихся на курсе геометрии 7-го класса и для подготовки к экзамену по математике. Он содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы к единому государственному экзамену по математике.Тесты ориентированы на учебник Л.С.Танасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но могут использоваться учителями, работающими над другими учебниками. Все тесты составлены в 4-х версиях.
Учебное пособие предназначено для учителей математики; Также его могут использовать ученики 7 класса для подготовки к контрольной работе и зачету, а также члены аттестационных комиссий для аттестации школы.
Примеры.
ABC — это связанный треугольник с основанием отрезка AC. BD — высота треугольника.Тогда BD — это тоже
а) биссектричный треугольник;
б) срединный треугольник;
в) перпендикуляр, проведенный от точки к прямым выступающим, а также срединный и биссектричный треугольники;
г) срединный и биссектричный треугольники.
Периметр равновесного треугольника 41 см, а боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет равно
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 см;
г) 12,5 см.
Если треугольник одинаково огорчен, то
а) оба равносторонние;
b) любая его медиана равна биссектрисе и высоте;
в) углы у основания будут равны;
г) Тоже прямоугольной формы.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7.
Инструкции для студентов 10
Тема I. Основная геометрическая информация 11
Вариант 1 11.
Часть 1 11.
Часть 2 12.
Часть 3 14.
Вариант II 15.
Часть 1 15.
Часть 2 16.
Часть 3 18.
Вариант III 19.
Часть 1 19.
Часть 2 20.
Часть 3 22.
Вариант IV 23.
Часть 1 23.
Часть 2 24.
Часть 3 26.
Тема II. Треугольники 27.
Вариант 1 27.
Часть 1 27.
Часть 2 29.
Часть 3 31.
Вариант II 32.
Часть 1 32.
Часть 2 34.
Часть 3 35.
Вариант III 36.
Часть 1 36.
Часть 2 38.
Часть 3 39.
Вариант IV 40.
Часть 1 40.
Часть 2 42.
Часть 3 44.
Тема III. Параллельная прямая 45.
Вариант 1 45.
Часть 1 45.
Часть 2 47.
Часть 3 49.
Вариант II 50.
Часть 1 50.
Часть 2 52.
Часть 3 54.
Вариант III 55 .
Часть 1 55.
Часть 2 57.
Часть 3 59.
Вариант IV 60.
Часть 1 60.
Часть 2 62.
Часть 3 64.
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65.
Часть 1 65.
Часть 2 67.
Часть 3 69.
Вариант II 70.
Часть 1 70.
Часть 2 72.
Часть 3 73 .
Вариант III 74.
Часть 1 74.
Часть 2 76.
Часть 3 77.
Вариант IV 78.
Часть 1 78.
Часть 2 80.
Часть 3 81.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 82
Вариант 1 82.
Деталь! 82.
Часть 2 85.
Часть 3 86.
Вариант II 87.
Часть 1 87.
Часть 2 89.
Часть 3 90.
Вариант осуществления III 91.
Часть 1 91.
Часть 2 94.
Часть 3 95.
Вариант IV 96.
Часть 1 96.
Часть 2 99.
Часть 3 100.
Ответы и рекомендации 101
Примерная форма формы ответа для ученика 101
Тема I.Первичная геометрическая информация 103
Вариант 1 103.
Вариант II 104.
Вариант III 105.
Вариант IV 106.
Тема II. Треугольники 107.
Вариант I 107.
Вариант II 108.
Вариант III 109.
Вариант IV 110.
Тема III. Параллельная прямая 111.
Вариант I 111.
Вариант II. 112.
Вариант III 113.
Вариант IV 114.
Тема IV. Пайки между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115.
Вариант II 117.
Вариант III 118.
Вариант IV 120.
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника из трех элементов 122
Вариант I 122.
Вариант II. 123.
Вариант III 124.
Вариант IV 125.
Скачайте бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотрите и читайте:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасян, Фарик А.В., 2009 — FilesKachat.com, быстро и бесплатно скачать.
Скачать PDF.
Ниже вы можете купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по России.
Элементы управления по темам: «исходная геометрическая информация», «треугольник и круг», «параллельные прямые», «треугольник. Соотношение между углами и сторонами»
Экзамен №1 по теме: «Прямо по плоскости. Углы»
Вариант I. а) точка с лежачим на луче ва;
б) точка D, не лежащая на прямой AV;
в) точку E, не лежащую на прямой AB, а провести прямо, + пересекая AV.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных пересечением двух прямых, равен 123 0. Найдите остальные углы.
б) Один из соседних углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.
а) Mn если Cd = 6 см, Cn = 4 см, см = 2 см.
б) Сп, если См = 3 см, Мд = 7 см, Нд = 1 см.
4. Биссектрисы угол и прямая, пересекая сторону угла, образуют угол α. Найдите начальный угол, если известно, что эта прямая перпендикулярна одной из сторон.
5. ХПК = 124 0, луч представляет собой биссектрису угла ХПК, а луч делит один из полученных углов относительно 3: 1. Найдите полученные углы.
Вариант II.
1. Дайте указание прямому AV и укажите точку:
a) Точка с лежащим на отрезке AV.
б) точка F, не лежащая на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, а провести прямо пересекая пр.
2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных пересечением двух прямых, равен 144 0.Найдите оставшиеся углы.
б) Один из соседних углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.
3. На отрезке Cd последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) Mn, если Cd = 8 см, Cn = 5 см, см = 1 см.
б) Сп, если См = 4 см, Мд = 9 см, Нд = 2 см.
4. Прямой перпендикулярен одной из сторон угла и образует угол α с прямой линией, проводимой от вершины угла.Найдите исходный угол.
5. Код COD = 144 0, Beam OE и Of Сделайте этот угол равным трем. В углу ЭОФ проведена биссектриса ОМ. Найдите ОБЛОЖКИ COM, MOD, EOM, MOF, COF.
Экзамен №2 по теме: «Треугольники»
Вариант I. а) А — Медиана.
б) BM — Медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ — это вызов.
2. Периметр $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ 12 см, сторона заклинания = 5см, самолет = 4см.Известно, что av = cd, ∠dca = 30 °, ∠bah = 150 °
а) Докажите, что $ \ BigtriangleUp ABC = \ BIGTRIERGLEUP DCA $.
3. В $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ AB = AC, AH — биссектриса, ∠ABC = 57 & DEG. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. В круге с центром в точке o выступы выступающих и ve так, чтобы ∠aob = ∠coe.
Докажите: а) ас = ве; б) ае — диаметр круга.
5. Получено $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ (Sun = AC).Точка D берется внутри треугольника так, чтобы cd = ad, ∠adb = 120 °, ∠a = 60 °. Найдите ∠bdc и ∠dac.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите правильный ответ:
a) Ah — биссектриса.
б) BM — Медиана.
в) AH — высота.
г) БМ — биссектриса.
д) $ \\ Bigtriangleup ABC $ остро.
2. Периметр $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ 18 см, сторона АС = 6см, Солнце = 5 см. Известно, что Av = Cd, ∠dca = 60 °, ∠bah = 120 °
а) Докажите, что $ \ BigtriangleUp ABC $ = $ \ Bigtriangle DCA $.
б) Найдите длины сторон до $ \\ Bigtriangle DCA $.
3. В $ \ BigTRIANGEUP ABC $ AB = AC, AH — высота, ∠abc = 38 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. По окружности с центром в точке o хорды AF и VM проводят так, чтобы ∠aof = ∠bom.
Докажите: а) AB = FM; б) AM — диаметр круга.
5. Получено $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ (Sun = AC). Точка D берется внутри треугольника, так что cd = ad, ∠adb = 120 & deg; ∠a = 60 & град.Найдите bdc и ∠dac.
Экзамен №3 по теме: «Параллельно прямые»
Вариант I. 2. Цифра ∠1 = 126 °, A || Б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AV и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AD || BC и OD = CO, тогда $ \ BigtriangleUp AOD = \ BIGTRIANGEUP COB $.
4. $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ равнобедренный, МП || BC, MP || KH, ∠B = 70 °, AM: MB = 1: 2, MK: KB = 1: 3, AB = 6 См. Найти: a, ∠akh, kha, hc.
5. $ \ BigTRIANGLEUP ABC $ isce (AB = AC), AH — высота, ∠c = 52 ° ∠MBA = 76 °. Докажите, что МБ || AC.
Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что A || B и C || Д.
2. Фигура ∠1 = 132 °, A || Б. Найдите 2, ∠3, ∠4.
3. Прямые AV и CD пересекаются в точке O. Докажите, что если AC || BD и AO = OB, тогда $ \ Bigtriangle AOC = \ Bigtriangle ODB $.
4. Получено $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $, МП || BC, MP || KH, ∠B = 80 °, am: mb = 1: 3, mk: kb = 1: 5, ab = 8см.Находят: a, akh, kha, hc.
5. Dan $ \ BigTRIANGEUP ABC $, AH — высота, ∠b = 38 ° ∠mba = 104 °. Докажите, что МБ || AC.
Экзамен №4 по теме: «Погрешности между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.a) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ является цепочкой;
б) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ — глупо;
в) ∠c = 80 °
г) ∠2 — внешний для $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $.
2. В уравновешенном $ \\ BigtriangleUp ABC $ с основанием AC, AN — высота, ∠B = 45 & DEG.Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ Bigtriangle ABC $.
3. В $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ ∠B больше ∠a при 30 ° C, a ∠c при $ 1 \\ FRAC (1) (3) $ 2 раза. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные чертежа, найдите AV.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ высота An. На стороне AV точка M. Перпендикуляр к стороне динамика был выполнен через эту точку, которая пересекает ее в точке N. An и Mn пересекаются в точке O.Найдите углы четырехугольника MBHO.
Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите Fair Approval:
a) Bc = AC;
б) $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ прямоугольный;
в) ∠a = 67 °
г) внешний угол до ∠a = 153 °.
2. В равноцепной $ \\ BigtrianGeUp ABC $ с основанием AC, AN — высота, ∠B = 50 °. Найдите все возможные внутренние углы треугольника $ \\ Bigtriangle ABC $.
3. В $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ B больше ∠a на 12 °, а ∠c в 2 раза больше ∠.Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
4. Используя данные чертежа, найдите BC.
5. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ высота An. На стороне AV точка М. Прямая, пересекающая сторону АС в точке N. An и Mn пересекаются в точке O. ∠MNA = 60 ° C. Найдите углы четырехугольника MBHO.
Экзамен № 5 (окончательный)
Вариант I.2. В равностороннем треугольнике $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ на Bissectrice VN точка берется так, что on⊥bc; Om⊥ab (n∈Bc, m∈B).Докажите, что $ \ BigtriangleUp AOM = \ BigtRiangleUp Noc $. Найдите углы этих треугольников.
3. В окружности с центром в точке хорды AB и CD пересекаются в точке N. ∠CNB = 150 °; CD⊥OB; CO⊥ab. Найдите Экоба.
4. В $ \\ BigTRIANGLUP ABC $ AB = Bc на сторонах AB и AC отмечены точки K и E, так что Ke || Солнце, KH — биссектриса bke; ∠бх = 32 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два отрезка равны и точка пересечения делится на одинаковое соотношение, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.
Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равные треугольники:
2. В равностороннем $ \\ BigTRIANGEUP ABC $ на высоте VN берется точка так, чтобы on⊥bc; Om⊥ab (n∈Bc, m∈B). Докажите, что $ \\ Bigtriangleup Mob = \ BigtrianGeUp Nob $. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
3. По окружности с центром в точке хорд AB и CD пересекаются в точке N. ∠ и = 120 °; CD⊥OB; CO⊥ab. Найдите Экоба.
4.В $ \\ BigTRIANGLEUP ABC $ AB = Bc по сторонам от AB и AC отмечены точки m и n так, что Mn || Солнце, NH — биссектриса ∠mnc; ∠hnc = 53 & град. Найдите углы треугольника $ \\ Bigtriangleup ABC $.
5. Докажите, что если два отрезка пересекаются посередине, то отрезки, соединяющие концы этих отрезков, параллельны.
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5 °; 22,5 °; 45 °; 90 °; 90 °; 45 °.
3. 45 °; 75 °; 60 °.
4. АВ = 8.
5.150 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40 °; 25 °; 65 °; 90 °; 90 °; 50 °.
3. 42 °; 84 °; 54 °.
4. ВС = 8.
5. 120 °; 60 °; 90 °; 60 °.
Ответы на контрольную работу № 5 (окончательную)
Вариант I.
1. A, дюйм
2. 60 °; 30 °; 90 °.
3. 30 °.
4. 32 °; 32 °; 116 °.
Вариант II.
1. A, дюйм
2. 30 °; 30 °; 120 °.
3. 60 °.
4. 32 °; 74 °; 74 °.
Семь пороков тестирования.Тестирование
Итоговый тест для 7-го класса
И. благодаря обилию снега,
Б. по графику,
IN. писал красивее,
г. поздно пришла из школы .
И. безвозвратно,
Б. давно,
IN. с акцентом на
Г. отказано. .
б :
И. развести огонь,
Б. удар слева ..,
IN. много задач ..,
г. отрезать … отрезать кусок .
около :
И. с подсветкой,
Б. свежий ..,
IN. ночь..вка,
G. загипнотизированный..n .
-usch-:
И. тикающий корабль,
Б. осы жалящие,
IN. Дров шт., шт.
G. дышит легко .
-ед -:
И. слышу .. мой звук,
Б. Невидимая цель,
ИН. респект .. мой мужчина ,
г. гон … унесенный ветром,
И. ( по) мой совет,
Б. ( by) осеннее хмурое небо,
IN.
г. посетил (какой-то) кто-то .
№ :
И. устал … с вазами,
Б. чучело … гуся,
IN. слушайте сосредоточенно … ,
г. тепло..й рыб.
И.
Б
IN … беги (на) встречу,
г. пришло на проживание .
10.Что за фраза , а не записывается как один:
И
Б
IN … мусор (не) вывозится,
D … (не) выполненные работы.
или :
И.
Б.
IN. Не смогла мама н. ответить.
г.
И. Пройденный несмотря на
Б. До в течение
IN. Адрес по дорог (вдоль — предлог).
г. Неустойчивый газ (летучие — причастие).
И. Ракета сияла при падении.
Б.
IN.
г.
И.
Б.
IN.
г.
И.
Б.
IN.
г.
Ответы. Итоговый тест для 7 класса курса
1. В этом случае нет ошибки в формировании и употреблении слов:
И. благодаря обилию снега,
Б. по графику,
IN. писал красивее,
г. поздно пришла из школы .
2. Найдите слово, структура которого соответствует шаблону: префикс + корень + суффикс + суффикс
И. безвозвратно,
Б. давно,
IN. с акцентом на
г. зацвело
3. Найдите слово, которое написано не по буквам b :
И. развести огонь,
Б. удар слева ..,
IN. много задач ..,
г. отрезать … отрезать кусок .
4. Укажите слово, в котором написано ударение около :
И. с подсветкой,
Б. свежий ..,
IN. ночь..вка,
G. загипнотизированный..n .
5.Найдите причастие, в котором написан суффикс -yush -:
И. тикающий корабль,
Б. осы жалящие,
IN. Дров шт., шт.
G. дышит легко .
6. Найдите причастие, в котором написан суффикс -eat -:
И. слышу .. мой звук,
Б.невидимая цель,
ИН. респект .. мой мужчина ,
г. гон … унесенный ветром,
7. Укажите слово, которое пишется через дефис:
И. ( по) мой совет,
Б. ( by) осеннее хмурое небо,
IN. внимательнее относитесь (по),
г. посетил (какой-то) кто-то .
8. Найдите слово из одной буквы n :
И. устал … с вазами,
Б. чучело … гуся,
IN. слушайте сосредоточенно … ,
г. теп .. рыба.
9. Укажите слово, которое пишется отдельно:
И. (в) последствия сильных дождей,
B … могу сказать то же самое
IN … беги (на) встречу,
г. пришло на проживание .
10. Какая фраза , а не записано как единое целое:
И … написано совсем (не) аккуратно,
B … (не) проблема решена вовремя,
IN … мусор (не) вывозится,
D … (не) выполненные работы.
11. Какое предложение написать или :
И. N .. однажды он вышел победителем из боя.
B. Тот, кто смотрел этот фильм, должен его посмотреть.
IN. Не смогла мама н. ответить.
г. Когда приходишь к подруге, она разговаривает по телефону
12. Укажите правильное определение части речи:
И. Пройденный несмотря на в непогоду (не смотря на герундий).
Б. До в течение часов (текущее существительное).
IN. Адрес по дорог (вдоль — предлог).
г. Неустойчивый газ (летучие — причастие).
13. Укажите предложение, в котором допущена ошибка в установке знаков препинания:
И. Ракета сияла при падении.
Б. Я посмотрел на залитый лунным светом пруд и старый дворец на острове.
IN. Крупные брызги упали на папоротники с деревьев, окутанные легким туманом и мокрые от дождя.
г. Поднимая пыль вдоль дороги, подул сильный ветер.
14. Найдите предложение с правильными знаками препинания:
AND. В небе первые звезды в окнах повисли, фонари тоже горят.
B. И звезды вдруг вспыхнули в тумане и пролили свой холодный свет на липы.
IN. Грибы — питательная и вкусная еда, если их не употреблять в избытке.
г. Он приветливо, ласково и невинно улыбается.
15. Найдите сложное предложение, соответствующее схеме (подчиненное объединение):
(В предложениях нет запятых)
И. На его лице появилось выражение не жалости, а мучительной озабоченности.
B. Всю ночь мы лежали у костра и слушали шум моря.
IN. Когда взойдет солнце, заплачут первые петухи.
G. С самого утра в саду витал цветочный аромат, и трудолюбивые пчелы перелетали с цветка на цветок.
К УМК Г.В. Дорофеев, С. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
Тест составлен в двух вариантах и соответствует тестам GIA по математике.
Должностные характеристики
Модуль «Алгебра»
Модуль «Геометрия»
Модуль «Реальная математика»
0 — 7 баллов «2»,
8 — 15 баллов «3»,
16 — 22 балла «4»,
23 — 38 баллов «5»
Посмотреть содержание документа
«Итоговый тест по математике для 7 класса»
7 класс Информация о заключительном тесте по математике
Общее время — 90 минут.
Должностные характеристики
Всего в работе 26 задач, из них 20 задач базового уровня (часть 1), 4 задачи продвинутого уровня (часть 2) и 2 задачи высокого уровня сложности (часть 2) . Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 13 задач: в части 1 — десять задач; в части 2 — три задания.
Модуль «Геометрия» содержит восемь задач: в части 1 — пять задач; в части 2 — три задания.
Модуль «Настоящая математика» содержит пять задач: все задачи входят в состав 1.
Советы и инструкции по выполнению работы
Сначала выполните задания части 1. Советую начать с модуля, задачи которого вызывают меньше затруднений, а затем переходить к другим модулям. Чтобы сэкономить время, пропустите задачу, которую нельзя выполнить сразу, и переходите к следующей. Если у вас осталось время, вы можете вернуться к пропущенным задачам.
Все необходимые расчеты, преобразования и т.д. делаем в черновике. Черновики не засчитываются при выставлении оценок. Рекомендую внимательно прочитать условие и проверить полученный ответ.
Ответы на задания 1, 3, 5, 6, 10, 16, 17 записываются в виде одной цифры, что соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий Части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые необходимо записать в ответе в тексте работы.Если ответ — обыкновенная дробь, преобразуйте ее в десятичную. Если вы записали неверный ответ на задания части 1, зачеркните его и запишите рядом новый.
Запишите решения задач части 2 и ответы на них разборчиво с полным описанием проблемы. Задачи можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания не нужно переписывать, достаточно указать его номер. При выполнении работы можно использовать справочные материалы.
Как оценивается работа
Очки, полученные за правильно выполненные задания, суммируются .
Для успешного написания итогового теста вам необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из которых: не менее 3 баллов в модуле алгебры, не менее 2 баллов в модуле геометрии и не менее 2 баллов по реальной математике. модуль. За каждое правильно выполненное задание Части 1 начисляется 1 балл.В каждом модуле части 2 задания расположены по возрастающей сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.
0 — 7 баллов «2»,
8 — 15 баллов «3»,
16 — 22 балла «4»,
23 — 38 баллов «5»
Желаю успехов!
Итоговый тест для 7-го класса
Вариант I
Часть I
Модуль «Алгебра»
1. Расположите числа в порядке возрастания: ,, 0.8
1); ; 0,8 2); ; 0,8 3) 0,8; ; 4); 0,8;
и = 2,4, из = -0,9, из = 0,7. Ответ: ________
1) (-10) 12 ∙ (-5) 10 0 2) (-7) 14 ∙ (-2) 23 15 ∙ (-8) 11 0 4) (-4) 19 ∙ (- 3) 20 0
5. Решите уравнение 2 x — 7 = 10 — 3 ( x + 2).
1) -0,6 2) 2,2 3) 4) 4,6
6. Прочтите задачу: «От туристического центра до автовокзала турист ехал на велосипеде за 2 часа.Чтобы пройти это расстояние пешком, ему потребовалось бы 6 часов. Известно, что он ходит со скоростью на 4 км / ч меньше, чем на велосипеде. Как быстро едет турист? «
Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буква x указана скорость (в км / ч), с которой идет турист.
1) 6 x = 2 ( x -4) 2) 2 x = 6 ( x -4) 3) 6 x = 2 ( x + 4) 4) — = 4.
7. Выносим за скобки общий множитель 3 x 2 на — 12 x 3 Ответ: ________
И) ( и 2) 3 и 2 B) ( и 2 и 3) 2 B) 1) и 12 2) и 10 3) и 8 4) и 7
Ответ:9 Упростите выражение в ( в + 2 из ) — ( в + из ) 2. Ответ: _______
x ≤ 3 2) y ≥ 3 3) при ≤ 3 4) x ≥ 3
Модуль «Геометрия»
11.В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противоположной основанию, равен 58 0. Найдите угол у основания. Дайте ответ в градусах.
Ответ: ____________
12. Точка B делит сегмент AC на два сегмента. Найдите длину отрезка BC, если AB = 3,7 см, AC = 7,2 см.
Ответ: ___________
13. В равнобедренном треугольнике основание составляет половину стороны, а периметр — 50 см. Найдите стороны треугольника
14. В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 30 0, а гипотенуза AB = 16 см.Найдите ногу BC.
Ответ: ________
1) Если угол равен 60 0, то соседний угол равен 120 0.
2) Каждая сторона треугольника меньше, чем разница между двумя другими сторонами.
3) Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 90 0.
4) Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. которые к нему не примыкают.
Ответ: ______
Модуль «Реальная математика»
16.При покупке соковыжималка стоит 4000 руб. покупатель предъявил дисконтную карту, дающую ему скидку 3,5%. Сколько он заплатил за соковыжималку?
1) 3860 с. 2) 140 п. 3) 1400 р. 4) 3996,5 п.
17. Какими способами вы можете составить группу из четырех спортсменов?
1) 8 2) 12 3) 16 4) 24
| |||||||||
Ответ: _________
19.Средний расход воды в классе Игоря среди мальчиков — 2,5 литра. Игорь выпивает 2,3 литра воды в день. Какие из следующих утверждений является верным?
1) В классе обязательно есть мальчик, который выпивает 2,6 литра в день.
2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают 2,5 литра воды в день.
3) В классе обязательно найдется мальчик, который выпивает больше 2,5 литров в день.
4) В классе обязательно найдется мальчик, который выпьет ровно 2.5 литров в сутки.
20. Высота h (в м), на котором через т в ч = вт -. На какой высоте (в метрах) мяч, подброшенный ногой вверх, будет за 4 секунды, если его начальная скорость составляет 33 м / с? Возьмем значение г = 10 м / с.
Деталь II
Модуль «Алгебра»
21. Фактор: 16 x 2 — 24 hu + 9 при 2 — 4 x 000 + 3 9 22.При каких значениях х выполняется равенство 2 х ∙ 2 3 = 64.
23. Из турбазы на станцию вышел пешеход со скоростью 4 км / ч. Через час за ним на скорости 10 км / ч последовал велосипедист. Он прибыл на вокзал на 0,5 часа раньше пешехода. Определите расстояние от лагеря до станции?
Модуль «Геометрия»
24. Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см.Какое может быть расстояние км? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.
25. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.
26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов в вершинах A и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. Найдите угол AOC, если угол B равен β.
Итоговый тест для 7-го класса
Вариант II
Часть I
Модуль «Алгебра»
1.Расположите числа в порядке возрастания: 0,4; ,.
1) 0,4; , 2); ; 0,4 3); 0,4; 4); 0,4;
2. Найдите значение выражения при и = 8,4, в = -1,2, из = — 4,5. Ответ: ________
3. В каком случае знак неравенства неправильный?
1) (-3) 15 ∙ (-8) 11 0 2) (-6) 16 ∙ (-9) 28 0 3) (-4) 19 ∙ (-3) 20 0 4) (-7) 14 ∙ (-2) 23
4. Найдите неизвестный член пропорции =. Ответ: ________
5.Решите уравнение — = 1.
1) -0,5 2) — 4,5 3) 4) 4,5
6. Прочтите задачу: «Учитель и ученик вместе сделали 42 деревянных ложки. Мастер работал 6 часов, ученик — 4 часа, а ученик делал за час на 3 ложки меньше, чем мастер. Сколько ложек в час сделал мастер »
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буква x — это количество ложек, которое мастер сделал за час?
1) 6 x + 4 ( x — 3) = 42 2) 6 x + 4 ∙ = 42 3) 6 ( x — 3) + 4 x = 42 4) + = 42.
7. Разложите на 2 — 36 и 2 Ответ: ________
8. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное выражение из нижней строки.
А) Б) ( б 4 b 3) 2 B) b 4 ( b 3) 2 1) b 14 2) b 12 3) b 10 4) b 9
Ответ:9. Упростим выражение 5a ( и -4) — 8 a (a -6).Ответ: _______
10. Какое условие может задать набор точек координатной плоскости, показанный на рисунке? 1) x ≥ 1 2) 1 ≤ x ≤ 4 3) 1 ≤ при ≤ 4 4) при ≤ 4
Модуль «Геометрия»
11. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 46 0. Найдите угол при вершине. Дайте ответ в градусах.
Ответ: ____________
12. Точка B делит сегмент AC на два сегмента.Найдите длину отрезка AC, если AB = 7,8 см, BC = 2,5 см.
Ответ: ___________
13. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, чтобы хорда AB была равна радиусу окружности. Найдите углы треугольника AOB.
Ответ: _________
14. В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 60 0, а катет BC = 12 см. Найдите гипотенузу AB.
Ответ: ________
15. Введите числа истинных утверждений
1) Если две линии перпендикулярны третьей линии, то эти линии перпендикулярны.
2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 0.
4) В треугольнике, противоположном большей стороне, есть больший угол.
Ответ: ______
Модуль «Реальная математика»
16. Клиент банка открыл счет на 6000 рублей, годовой доход по которому 5.5%. Какая сумма будет на счету через год?
1) 330 р. 2) 3300 р. 3) 6330 л. 4) 6005,5 п.
17. Сколько двузначных чисел вы можете составить, используя числа 0, 1, 2, 3?
1) 8 2) 12 3) 16 4) 24
18. На рисунке показано, как температура воздуха изменилась в течение одного дня. Время суток отображается по горизонтали, значение температуры в градусах Цельсия отображается по вертикали. Найдите разницу между самой высокой и самой низкой температурой. Ответьте в градусах Цельсия.
Ответ: _________
19. В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, проводит по дороге в школу 36 минут. Сережа в дороге 10 минут. Какие из следующих утверждений является верным?
1) Обязательно найдется ученик класса, который проведет в дороге более 40 минут.
2) Обязательно найдется ученик класса, который ровно 36 минут проведет в дороге.
3) В классе каждый ученик, кроме Сережки, который проводит в дороге более 36 минут.
4) Обязательно найдется ученик класса, который проведет в дороге более 36 минут.
20. Высота h (в м), на котором через t c оказывается телом, брошенным вертикально вверх с начальной скоростью v м / с, можно рассчитать по формуле h = vt -. На какой высоте (в метрах) мяч будет подброшен ногой за 2 секунды, если его начальная скорость составляет 24 м / с? Возьмем значение г = 10 м / с.
Часть II
Выполняя задания Части II, запишите его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.
Модуль «Алгебра»
21. Фактор 4 x 2 — 20 hu + 25 при 2 + 5 при — 2 x
22. При каких значениях x выполняется равенство 2 x + 4 = 64.
23. Мотоциклист на скорости 40 км / час и велосипедист на скорости 10 км / час одновременно выехали из поселка в город.Определите, сколько времени велосипедист провел в пути, если известно, что он прибыл в город на 1,5 часа позже мотоциклиста.
Модуль «Геометрия»
24. Три точки B, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Какое может быть расстояние ВМ? Для каждого из возможных случаев нарисуйте рисунок
25. Докажите, что биссектрисы, проведенные из вершин основания равнобедренного треугольника, равны.
26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов в вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O.Найдите угол BOC, если угол A равен α.
Итоговый тест для 7 класса
Ответы, часть I
«Алгебра» | ||||||||||
Номер задания | ||||||||||
Вариант I | 3 x 2 ( при — 4 x ) | |||||||||
Вариант II | ( дюймов -6 и ) ( дюймов + 6 и ) | 3 и 2 + 28 и | ||||||||
«Геометрия» | «Реальная математика» | ||||||||||
Номер вакансии | |||||||||||
Вариант I | |||||||||||
Вариант II | 60 0, 60 0, 60 0 | ||||||||||
Ответы, часть II
Модуль «Алгебра» | Модуль «Геометрия» | ||||||
Вариант I | (4 x — 3 при ) (4 x — 3 при — 1) | 16 см или 4 см | |||||
Вариант II | (2 x — 5 при ) (2 x — 5 при — 1) | 23 см или 9 см | |||||
Литература:
1.Алгебра. 7: Учебник для образовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и другие; под редакцией Г.В. Дорофеев; Российская академия наук. — Издание 6-е. — М .: Просвещение, 2010
2. Геометрия, 7-9; Учебник для учебных заведений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие — 12-е издание. — М .: Просвещение, 2002
3. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. Российская академия наук.- М .: Просвещение, 2009
4. Государственная итоговая аттестация выпускников 9-х классов по новой форме. Математика 2014. Учебник. / А. Семенов, А. Трепалин, И. Ященко, П. Захаров; изд. И.В. Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. — М .: Интеллект-Центр, 2014.
Ресурсы Интернет-сайта. Egeigia.ru. Информация об экзаменационной работе
Пояснительная записка к итоговому тесту по математике для курса 7 класса
Данный тест содержит темы курса алгебры и геометрии для 7 класса.Содержание экзаменационной работы соответствует минимальному обязательному содержанию математического образования в основной школе.
Общее время работы 40 минут.
Всего в работе 9 заданий, из них 7 заданий базового уровня (часть I) и 2 задания продвинутого уровня (часть II).
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия».
Модуль «Алгебра» содержит 5 заданий: частей I — 3 задания с выбором ответов А1 — А3 и 1 задание с кратким ответом — В1; в часть II — 1 задача с полным решением C1.
Модуль «Геометрия» содержит 4 задания: частей I — 1 задание с кратким ответом В2, 1 задание с выбором ответов — Б3 и 1 задание на соотношение — В4; в часть II — 1 задача с полным решением C2.
Тест составлен на основе ОГЭ, что позволяет ученикам 7 класса психологически подготовиться к экзаменам. Для составления теста использовалась следующая литература:
Алгебра: Сб. Задания для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / [Л.Кузнецова В. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. — М .: Просвещение, 2010. — 192с .: ил. — (Выпускной экзамен).
Алгебра. GIA. Экспресс-диагностика 9 класс. 240 вариантов диагностики / В.В. Мирошин. — М. «Народное просвещение», 2012-256г.
ГИА-2013 Математика: типовые варианты экзамена: 30 вариантов / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. — М. «Народное образование», 2012-192гг.
Критерии оценки
Менее 7 заданий | 7 задач | 8 задач | 9 задач | |
Таблица ответов
Математический тест 7 класса
Вариант 1
Часть 1
Модуль «Алгебра»
A1.Перечислите количество правильных равенств в своем ответе.
A2. Решите уравнение: (5x — 3) + (7x — 4) = 8– (15–11x).
«7 бедствий тестирования программного обеспечения» — это серия из семи статей Джеймса Уиттакера, который присоединился к команде Google в качестве директора по тестированию в мае 2009 года. Этот цикл родился из его первого выступления (технического разговора) в Google, в котором он сделал выводы , по словам самого Джеймса, парни из Google сочли их довольно провокационными.
Оригиналы всех семи заметок опубликованы в блоге http: // googletesting.blogspot.com/. Перевод заметок можно найти по тегу whittaker в блоге Юлии Нечаевой: http://jnechaeva.blogspot.com/search/label/whittaker
Пороки бесцельности
Мудрость. Это больше, чем просто классное слово. Он рисует в воображении колдовские образы древних магических книг и ученых мудрецов с их тайными знаниями, полученными с таким риском.
И это именно то, чего нам не хватает при тестировании. Мудрость тестирования? Ты шутишь? Где она? Кто его выдавил? Вы можете сказать мне?
Индустрия тестирования страдает от тисков бесцельности.Нам не хватает Мудрости, нам не хватает корня этого знания, которое передается от мастера к ученику и записано в магических книгах для прилежного изучения. У наших студентов нет наставников. Мы должны изобрести велосипед в уединении наших офисов, тем самым позволив другим тестировщикам изобретать велосипед в своих офисах по всему миру.
Предлагаю прекратить эту ерунду. Тестирование стало слишком бессмысленным. Мы тестируем, потому что наши менеджеры говорят нам это делать. Мы автоматизируем, потому что можем или потому что знаем как, а не потому, что это часть сознательной и с трудом завоеванной стратегии, и уж точно не потому, что наша Мудрость говорит нам об этом.Есть ли где-то план или другие задокументированные знания, которыми мы руководствуемся при тестировании, или мы просто стучим по клавиатуре, надеясь, что что-то сломается? Где наши книги заклинаний для тестеров? Являются ли с трудом приобретенные знания наших предшественников в области тестирования чем-то, что всегда доступно нам в наш век легкодоступной информации?
Когда охотники убивают, они помнят и территорию, и обстоятельства. Они передают эти знания своим преемникам. Со временем они начинают понимать повадки добычи, а коллективные знания многих охотников значительно облегчают работу будущих охотников.Когда вы видите такую территорию, вы ожидаете соблюдения определенных правил. Можно ли сказать то же самое о тестировании? Насколько хорошо мы учимся друг у друга? Систематизированы ли наши моменты озарения таким образом, чтобы избавить будущих тестировщиков от страданий бесцельной борьбы с тем, что мы перенесли? Можно ли сказать, что, когда мы видим такую функциональность, мы знаем, как лучше всего ее протестировать?
Порок бесцельности, увы, широко распространен. И потребность в Мудрости очень остра. Nike говорит нам «просто делай это», но то, что относится к упражнениям, не относится к тестированию программного обеспечения.В следующий раз, когда вы поймаете себя на том, что «просто выполняете» тестирование, остановитесь на мгновение и спросите себя: «Какова моя цель?» и «Какова цель этого теста?» И если ответ не приходит к вам мгновенно, вы попадаете в ловушку бесцельности, «просто делаете это», полагаясь на удачу и грубую силу в попытках поймать свою жертву.
Удаче нет места в охотничьей магии, и ей нет места в испытании. Удача — хорошая случайность, но это не может быть наш план А. Остерегайтесь порока бесцельности. Рассмотрите свои успехи, проанализируйте свои неудачи и убедитесь, что вы документируете то, что вы узнали посредством самонаблюдения, для своих коллег.
Станьте для них мастером. Создайте книгу заклинаний для тестера и поделитесь ею с другими членами вашей команды. А со временем вы избавитесь от порока бесцельности.
Дефект повторяемости
Если бесцельность является результатом «простого действия», то повторение является результатом «простого действия несколько раз». Раз за разом, сборка за сборкой, спринт за спринтом, версия за версией, мы тестируем наш продукт. Разработчики проводят проверки, создают модульные тесты и запускают статические анализаторы. Но у нас есть только догадки обо всей этой работе, и мы не можем им доверять.Разработчики тестируют, но потом мы проведем повторное тестирование. Мы не можем поручиться за то, что они делают, и поэтому все повторно проверяем. Наряду с расширением возможностей нашего продукта и устранением дефектов мы продолжаем тестирование. Новые тесты очень быстро теряют свою новизну, и все они со временем устаревают.
Пестицид — это парадокс Бизера. Пестициды убивают жуков, но опрыскайте одно и то же поле одним и тем же ядом достаточно раз, и у оставшихся жуков выработается иммунитет. Полоскание и повтор — алгоритм мытья волос, а не программное обеспечение для тестирования.Последнее, чего мы хотим достичь, — это сборка, полная супер-ошибок, устойчивых к нашему тестициду. Ситуация становится еще хуже: все, что называется «успешным тестированием», дает нам ложное представление о тщательности и превращает наши показатели завершения в кучу опасной лжи.
Когда вы не находите ошибок, это происходит не потому, что их не существует, а потому, что повторение влечет за собой парадокс пестицидов.
Память — это первое, что ослабевает с возрастом, но в общей картине инженерии разработку программного обеспечения можно сразу назвать устаревшей.
Действительно, мы откровенно молоды по сравнению с гражданскими, механическими, электрическими и другими инженерными дисциплинами. Мы не можем использовать возраст как оправдание амнезии.
Тестеры подвержены двум типам амнезии. У нас командная амнезия, из-за которой мы забываем наши предыдущие проекты, наши предыдущие ошибки, тесты, сбои и так далее. Требуется время, чтобы сформировать коллективную память, которая поможет нам перестать повторять наши ошибки. Каждый проект — это не начало с нуля, это просто новая цель для уже более опытной команды.Starship Enterprise ведет бортовой журнал. Это дневник, в котором описаны все приключения его команды, и к которому вы можете обратиться за подробностями, которые могут помочь людям выйти из текущей следующей привязки. Я не рекомендую вести дневник для команд тестирования, но мне действительно нужен механизм для сохранения знаний. Идея состоит в том, что мы, как команда, опираемся на наши коллективные знания и успех. Чем длиннее память команды Enterprise, тем лучше ее можно использовать.
Не могли бы вы быстро назвать последний серьезный сбой продукта, над которым работает ваша команда? Есть ли у вашей команды общая память об общих ошибках? Делитесь хорошими тестами? Если один специалист пишет тесты для проверки какой-то функциональности, знают ли об этом другие и тратят ли они время на тестирование где-то еще? Задокументированы ли проблемы, нарушающие автоматизацию, чтобы усилия по анализу и устранению этих проблем больше не повторялись? Знает ли команда, что делают все, чтобы их области тестирования как можно меньше пересекались? Достигается ли это за счет дашбордов и постоянного общения? Или мы синхронизируем наши действия только с собраниями, которые крадут наше время и прерывают нашу работу? Отвечай честно.Первый шаг к исправлению — это признать, что проблема существует.
Второй тип проблем с памятью — это промышленная амнезия. Когда я упомянул Бориса Бейзера и его парадокс пестицидов в моем предыдущем посте, скольким из вас пришлось искать, что это такое? А для тех из вас, кто знал, каково ваше знание AJAX? Скажу честно: да, есть ребята, которые знают и историческую перспективу, и современные технологии, но они такие редкие, такие редкие … Наши знания, кажется, не коллективные.Это ситуативно. Те, кто помнят идеи Бориса Бейзера, работали в мире, где не существовало AJAX. Тем, кто может без труда говорить в Интернете, не хватает фундаментального мышления и мудрости. Запоминание — это то, что у нас есть, но это не настоящая память.
Амнезия индустрии — настоящая катастрофа. Подумайте об этом так: проблема тестирования, с которой вы столкнулись прямо сейчас (вставьте проблему, над которой вы работаете), уже была решена в какой-то момент. Вы тестируете операционную систему? Кто-то это уже сделал, и не только он.Веб приложение? Да, и это уже сделано. AJAX? Клиент-сервер? Да, да и еще раз да. Скорее всего, все, что вы делаете сейчас, уже было сделано до вас. Да, есть некоторые новые проблемы тестирования, но более чем вероятно, что ваша текущая проблема не входит в их число. Жаль, что коллективной памятью в отрасли так пренебрегают, иначе было бы легко обратиться за помощью.
Позвольте мне закрыть эту колонку, указав внутрь: Как мы [Google] собираемся тестировать недавно анонсированную Chrome OS? Сколько общей памяти мы сохранили после Chrome и Android? Насколько нам поможет то, что мы узнали из тестирования Android? Сколько из этого будет использовано повторно? Насколько легко команды тестирования Chrome и Android адаптируются к этой новой задаче? И, конечно же, многие из наших проблем тестирования — это те, с которыми мы уже столкнулись.
Будем помнить?
Тиски расточные
«Тестировать скучно». И не говорите мне, что вы никогда не слышали, чтобы разработчик, дизайнер или другой не тестировщик выражал такое мнение. Найдите время, чтобы найти истину в своей душе. Даже самому фанатичному тестировщику в какой-то момент придется признать появление скучных тисков. Ежедневное тестирование и заполнение отчетов об ошибках просто не интересует более продвинутых технарей, которых привлекает компьютерная работа из-за своего творчества и многообещающей репутации.Даже если вы обнаружите, что неуязвимы для скуки, вы все равно должны признать, что многие аспекты тестирования однообразны и далеки от творчества.
Но все не так запускается. В первые дни карьеры тестировщика азарт охоты за ошибками может сдерживать тестировщика на месяцы. Это похоже на опьянение, когда вы играете в видеоигру и пытаетесь найти неуловимый приз. И большая часть навыков приобретается в эти первые годы тестировщиками, которые быстро переходят от новобранцев к достаточно хорошим талантам.Кто будет сопротивляться карьере, которая предлагает исследования, развитие и интеллектуальные вызовы?
Но как только кривая достижений выровняется, задачи тестирования могут стать повторяющимися, что быстро становится монотонным. Я думаю, что разработка уходит в прошлое, поэтому многие тестировщики через несколько лет переходят на разработчиков. Интересные задания и творчество исчезают из однообразия.
Я думаю, что скучающим тестерам чего-то не хватает. Я утверждаю, что только тактические аспекты тестирования со временем надоедают, и многие люди обращаются к автоматизации, чтобы сгладить это.Автоматизация как средство от скуки выполнения тестовых примеров и заполнения отчетов об ошибках — это одно, но автоматизация не заменяет стратегические аспекты процесса тестирования, и именно в стратегии мы находим избавление от скучного порока. . Процесс проектирования тестирования, решения, что нужно, а что не следует тестировать, и в какой пропорции — автоматизация вам во всем этом не поможет, и остается интересной и сложной задачей. И все это еще не является стратегической целью мониторинга тестов и определения, когда остановиться.Это сложные, но интересные стратегические задачи, избавляющие от порока скуки. Тестировщики могут поддаться пороку скуки или могут переключить свое внимание с чисто тактических задач на аккуратное сочетание тактической работы и стратегического мышления.
Убедитесь, что в суете небольших задач по тактическому тестированию вы не упускаете из виду стратегические аспекты своей работы, потому что именно здесь есть интересные технические задачи и высокоуровневое мышление, которые сохранят ваш интерес и заинтересуют. этот недостаток в стене.
Порок бездомности
Есть 2 категории людей, которые регулярно находят ошибки: тестировщики, которым за это платят, и пользователи, которые случайно сталкиваются с ошибками. На самом деле пользователи делают это не специально, просто в процессе нормального использования программного обеспечения в процессе работы (или развлечения, или социализации, или чего-то еще) происходят сбои. Часто именно волшебная комбинация взаимодействия приложения с реальными пользовательскими данными в реальной компьютерной среде пользователя приводит к сбою программного обеспечения.Вам не кажется очевидным, что тестировщик должен стремиться воссоздать такие данные и условия окружающей среды в своей тестовой лаборатории, чтобы найти эти ошибки до того, как продукт будет выпущен?
Фактически, тестировщики десятилетиями старались сделать именно это. Я называю это «приведением пользователя в испытательную лабораторию» независимо от того, каким образом, телом или духом. Моя докторская диссертация была посвящена статистическому тестированию использования, и я был далеко не первым, кто задумался об этой идее, как показывает моя многостраничная библиография.Но успех такой работы имеет естественное ограничение. Тестировщики просто не могут стать пользователями или имитировать их действия достаточно естественно, чтобы найти все важные ошибки. Вы будете упускать важные дефекты, если действительно не живете в продукте.
Это как домовладение. Неважно, хорошо ли построен дом. Неважно, насколько старательными были строители и подрядчики при строительстве. Дом может быть тщательно осмотрен на каждом этапе строительства подрядчиком, домовладельцем и государственным строительным инспектором.Все-таки есть проблемы, которые можно обнаружить только через некоторое время после переезда в дом. Дом должен использоваться, обедать, спать, принимать душ, готовить, устраивать вечеринки, отдыхать и все остальное, что домовладельцы делают в своих домах. Найти неисправность в канализации не удастся, пока подросток не примет душ в течение часа. Нельзя найти кусок арматуры в бетонной плите гаража, пока машину не начнут парковать ночью. Строитель не будет (и не может) моделировать это.
И время тоже имеет значение. На то, чтобы сгореть лампочки, уходят месяцы, по одной в неделю, чтобы выяснить дефект в проводке. Пройдет год, чтобы шляпки гвоздей начали торчать из стены. Все это проблемы домовладельца, а не строителя. Это эквиваленты утечки программной памяти и повреждения данных, время — необходимый элемент для обнаружения таких сбоев.
Есть ряд дефектов, которые просто невозможно обнаружить, пока дом не заселен, и программное обеспечение ничем не отличается.Он должен находиться в руках реальных пользователей, выполняющих реальную работу с реальными данными в реальной среде. Такие ошибки недоступны для тестировщиков, как головки гвоздей и арматура для строителей.
Тестировщики бездомные. Мы можем делать только то, что можем, и не более того. Вам необходимо понимать наши ограничения и быть готовыми к спискам жалоб от наших пользователей. По крайней мере, глупо делать вид, что после выпуска приложения проект завершен. Также существует гарантийный период, в течение которого мы присматриваем за приложением, и этот период все еще является частью фазы тестирования.
Тиски слепоты
Представьте, что вы играете в видеоигру с завязанными глазами или даже с выключенным дисплеем. Вы не можете следить за здоровьем своего персонажа, ваша система планирования исчезла. Здесь нет обзорного радара и вообще нет предупреждений. В игре невозможность доступа к информации о мире кампании подрывает силы и является верным способом убить вашего персонажа.
И есть много аспектов тестирования программного обеспечения, которые скрываются в этом невидимом диапазоне.Сама по себе программа невидима. Мы видим это только через пользовательский интерфейс, а многое из того, что происходит, скрыто под крышкой и вне поля зрения. Это совсем не похоже на производство автомобиля, где вы можете ясно увидеть недостающие детали и где многие инженеры могут посмотреть на машину и увидеть то же самое. Установлен ли бампер на автомобиль, не будет споров, ведь это очевидно любому, кто на него смотрит. С программным обеспечением, которое существует в виде магнитных колебаний на носителе данных, дело обстоит иначе.И это не способствует ясности.
Тестирование очень похоже на видеоигру с завязанными глазами. Мы не видим ошибок, мы не видим покрытия, мы не видим изменений в коде. Эта информация, столь ценная для нас, тестировщиков, скрыта в бесполезных статистических отчетах. А если нам на глаза наденут настоящую повязку, мы можем этого даже не заметить.
Слепота в отношении нашего продукта и его поведения создает очень ощутимые проблемы для тестировщиков. Какие части приложения тестировались чаще всего? Какие части были изменены от одной сборки к другой? Какая часть программы покрывается этим конкретным тестовым примером? Какие части были тщательно протестированы, а на какие вообще не обращали внимания?
Нашим народным средством от слепоты всегда было измерение покрытия кода, метод покрытия API или покрытие пользовательского интерфейса.Мы берем то, что видим лучше всего, и измеряем их. Но действительно ли они нам что-нибудь говорят? Мы делаем это годами не потому, что это приоткрывает завесу, а потому, что это все, что нам позволяет делать наша слепота. Мы много взаимодействуем с нашим приложением посредством тестов, но мы должны полагаться на другие, менее конкретные чувства, чтобы получить любую обратную связь о нашей работе.
Тестировщики могут многому научиться в мире компьютерных игр. Включите дисплеи на лобовом стекле, и вы увидите информацию, к которой вы были слепы.Знание — это сила.
Тиски энтропии
Математически энтропия является мерой неопределенности. Например, если имеется 5 событий, то энтропия будет максимальной, если все они равновероятны, и энтропия будет минимальной, если определено только одно из событий, а остальные 4 невозможны.
Чем больше неопределенных событий вы должны учитывать, тем выше поднимается мера энтропии. Люди часто думают об энтропии как о мере случайности: чем больше неопределенных событий рассматривается, тем более случайным будет их результат.
Тестировщики привносят энтропию в разработку, добавляя ряд вещей, которые нужно сделать разработчику. Когда разработчики пишут код, энтропия низкая. Когда мы вводим ошибки, мы увеличиваем энтропию. Ошибки отвлекают внимание разработчиков от программирования. Теперь им нужно параллельно работать над созданием и исправлением функций. Чем больше ошибок, тем больше параллельных задач, а это увеличивает энтропию. Энтропия — одна из причин, по которой ошибки вызывают больше ошибок: принцип энтропии обеспечивает это. Энтропия создает энтропию! В конце концов, математика показывает нам то, что уже интуитивно понятно: профилактика круче, чем лечение.
Однако мы ничего не можем сделать, чтобы полностью предотвратить порок энтропии, кроме как создать разработчиков, которые никогда не ошибаются. А поскольку это маловероятно, мы должны определить, как и когда мы сталкиваемся с энтропией, и сделать все, что в наших силах, чтобы контролировать ее. Чем больше мы сможем сделать во время разработки, тем лучше. Помогите с обзорами кода, познакомьте наших разработчиков с курсом по планам тестирования, настраиваемым сценариям и средам, чтобы они могли кодировать с меньшим количеством ошибок, о которых нам пришлось бы сообщать. Выдвигайте ошибки как можно раньше, запускайте их партиями и будьте уверены, что мы создаем только качественные отчеты об ошибках, прочесывая их сами, тем самым концентрируя мысли программистов на разработке.Написание хороших отчетов об ошибках и быстрая проверка исправлений удержат внимание разработчиков там, где оно должно быть. Фактически, это максимизирует достоверность «событий разработки» и сводит к минимуму количество и влияние ошибок. Таким образом, энтропия сводится к минимуму.
Мы не можем предотвратить этот недостаток, но мы можем идентифицировать введение энтропии в разработку и согласиться с неизбежным влиянием на качество кода; мы можем держать это под контролем.
Контрольные вопросы к главе 8.Контрольные вопросы к главе I. Дополнительные задачи к главе I
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с выполнением домашних заданий. Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно это касается геометрии, в которой много непонятных упражнений. Если возникают проблемы, то старшеклассники начинают лихорадочно искать варианты решения таких трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, наставникам, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами без ошибок.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий появилась прекрасная возможность находить нужные задачи с помощью специализированной платформы. Главное — ответственно отнестись к вопросу, чтобы готовые Д / З были качественными и полностью понятными. Конечно, нужно доверять данным, размещенным на тех интернет-ресурсах, которые успели зарекомендовать себя с сильной стороны. Только такие ресурсы содержат качественную информацию о домашних заданиях, которую вы можете использовать при необходимости.
Представленное решение станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. Он содержит наиболее грамотные и развернутые ответы, по геометрии для учащихся 7-9 классов … Они подходят для учебников по авторам — Атанасян и Бутузов … На этом сайте вы можете быстро сравнить результаты , и поднять реальный уровень знаний и эрудиции в столь сложном предмете. Поэтому его часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме.Если издаются новые книги, то сразу появляются ответы на новые вопросы. Многочисленные посетители портала неоднократно могли убедиться в этом.
Важно понимать, что если возникают трудности с изучением базовых дисциплин, то следует убедиться, что они разрешены. Медлить не нужно, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете убедиться в правильности выполнения цифр, которые были выставлены учителями.Многие подростки уже пользуются им и оставили много хороших отзывов о нем. Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получить высокие оценки и добиться лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 9 класс можно скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ для дидактических материалов по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса А.П. Ершова можно скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. можно скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать
1. Какова последовательность звеньев в цепочке формирования затрат на качество и стоимость фарфоровой посуды?
2. Какие подразделения предприятия обеспечивают качество выпускаемой продукции?
3. Объясните роль отдела планирования, бухгалтерии, отдела подготовки производства в обеспечении качества продукции.
4. Сравните функции отдела закупок и отдела продаж в обеспечении качества продукции.
5. Какие затраты на качество возникают на «исполнительном» уровне отделов?
6. Перечислите состав затрат на управление качеством. Чем они отличаются от серийных?
7. Какие затраты на качество относятся к основным, а какие к дополнительным? Есть ли среди них повторяющиеся?
8. Объясните разницу между внутренней и внешней информацией о продукте.
9. Как ускорить получение выводов о предмете исследования на первичных данных?
10.Каковы формы регистрации данных, позволяющие увидеть взаимосвязь между затратами и факторами, влияющими на них.
11. В чем преимущество сметы перед другими носителями?
12. Перечислите этапы построения диаграммы рассеяния. Можно ли по нему определить наличие и направление взаимосвязи между эффективными и факторными показателями?
13. Какое расположение точек на диаграмме рассеяния указывает на положительную, отрицательную корреляцию, ее отсутствие?
14.Каковы принципы использования FSA?
15. Каковы причины классификации функций продукта. Какая между ними связь?
16. Опишите этапы АФН?
17. Что такое принцип Эйзенхауэра в FSA?
18. Можете ли вы использовать табличную форму для определения функций продукта, которые необходимо улучшить или исключить?
19. Что представляет собой матричная таблица выбора продукции для производства? Какие показатели позволяют сделать этот выбор.
20. Как рассчитывается коэффициент корреляции между показателями качества и стоимостью его создания?
21. Как использовать индексный метод для определения влияния качества на себестоимость продукции?
22. Каковы недостатки методов подсчета баллов и цены за единицу? Каков их объем?
23. Где и как применяется показатель доходности?
24. Как рассчитывается обобщающий коэффициент качества?
25. Как определить объем продукции, потерянной предприятием из-за возникновения дефектов, и стоимость их устранения?
26.Каковы направления определения экономической эффективности от внедрения более качественной продукции? Чем они отличаются и что общего при расчете показателя экономической эффективности во всех случаях?
27. В каких областях анализа проекта чаще всего используются формальные или неформальные методы? Почему?
28. Каковы цели коммерческого анализа?
29. Какие показатели можно использовать для оценки конкурентоспособности продукции?
30. Показать важность анализа проекта и внедрения новой продукции для региона, в котором находится производитель.
31. Отражаются ли затраты, связанные с качеством продукта, в цене пункта, в цене за единицу продукта?
32. Отражается ли стоимость качества в показателе прибыльной продукции? Объясните свое мнение.
Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдин, Издательство «Образование» на 2015-2016 учебный год.
Ребята, в 7-9 классах вы будете изучать такой интересный предмет, как геометрия.Чтобы избежать дальнейших проблем с пониманием этого урока, вам нужно усердно работать с самого начала.
На предыдущих занятиях вы уже встречались с некоторыми геометрическими фигурами … В этом шумихе вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометрия. В 7 и 8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это разрез планиметрии. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.
Часто возникает ситуация, когда невозможно по условию сделать правильный рисунок, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется вам невыносимым объектом.Если у вас начинаются такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для 7-9 класса Л.С. Атанасяна, который размещен ниже.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
ГДЗ Геометрия 8 класс Рабочую тетрадь Атанасяна можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 9 класс можно скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ для дидактических материалов по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. можно скачать.
ГДЗ для самостоятельных и контрольных работ по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. можно скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса А.П. Ершова можно скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. можно скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. можно скачать.
ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. можно скачать.
ГДЗ для тематических зачетов по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. можно скачать
1 Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.
2 Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называется нулевым.
3 Какова длина ненулевого вектора? Какова длина нулевого вектора?
4 Какие векторы называются коллинеарными? Нарисуйте сонаправленные векторы и противоположно направленные векторы
5 Дайте определение равных векторов.
6 Объясните значение выражения: «Вектор отложен из точки A». Докажите, что из любой точки можно отложить вектор, равный заданному, причем только один.
7 Объясните, какой вектор называется суммой двух векторов. Каково правило треугольника для сложения двух векторов?
8 Докажите, что для любого вектора выполняется равенство
9 Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
10 Каково правило параллелограмма для сложения двух неколлинеарных векторов?
11 Что такое правило многоугольника для добавления нескольких векторов?
12 Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разницу между двумя заданными векторами.
13 Какой вектор называется противоположным данному? Сформулируйте и докажите теорему о векторной разности.
14 Какой вектор называется произведением этого вектора на заданное число?
15 Что такое произведение
16 Могут ли векторы быть неколлинеарными?
17 Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.
18 Приведите пример применения векторов для решения геометрических задач.
19 Какой сегмент называется средней линией трапеции?
20 Сформулируйте и докажите теорему о средней трапеции.
Дополнительные задачи по главе IX
800. Докажите, что если векторы сонаправлены, то если они противоположно направлены, то
801. Докажите, что для любых векторов выполняются неравенства
802. Точка N отмечена на стороне BC треугольника ABC, так что BN \ u003d 2NC. Выразите вектор через векторы
803. Точки X и Y отмечены на сторонах MN и NP треугольника MNP соответственно, так что
804. Основание AD трапеции ABCD в три раза больше основания BC. .Точка K отмечена на стороне AD так, чтобы выразить векторы через векторы
805. Три точки A, B и C расположены так, что Докажите, что для любой точки O выполняется равенство
806. Точка C делит отрезок AB в отношении m: n, считая от точки A. Докажите, что для любой точки O выполняется равенство
1. Сколько линий вы можете провести через две точки?
2. Сколько общих точек могут иметь две линии?
3. Объясните, что такое линейный сегмент.
4.Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
5. Какая форма называется углом? Объясните, что такое верх и боковые стороны угла.
6. Какой угол называется развернутым?
7. Какие цифры называются равными?
8. Объясните, как сравнить две строки.
9. Какая точка называется средней точкой отрезка?
10. Объясните, как сравнивать два угла.
11. Какой луч называется биссектрисой угла?
12.Точка C делит отрезок AB на два отрезка. Как найти длину отрезка AB, если известны длины отрезков AC и CB?
13. Какие инструменты используются для измерения расстояний?
14. В каком градусе измеряется угол?
15. Луч OS делит угол AOB на два угла. Как найти градусную меру угла AOB, если градусная мера углов AOC и COB известна?
16. Какой угол называется острым? непосредственный? тупой?
17.Какие углы называются смежными? Какова сумма смежных углов?
18. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?
19. Какие прямые называются перпендикулярными?
20. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.
21. Какие устройства используются для построения прямых углов на земле?
Дополнительные задачи по главе I
71. Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Проведите прямую линию через каждую пару точек.Сколько прямых линий получилось?
72. Даны четыре прямые, две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения у этих линий, если через каждую точку пересечения проходят только две линии?
73. Сколько неразвернутых углов образуется на пересечении трех прямых, проходящих через одну точку?
74. Точка N лежит на отрезке MP. Расстояние между точками M и P составляет 24 см, а расстояние между точками N и M в два раза больше расстояния между точками N и P.Найдите расстояние:
75. Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Какое может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.
76. Отрезок AB длины a разделен точками P и Q на три сегмента AP, PQ и QB так, что AP — 2PQ = 2QB. Найдите расстояние между:
77. Отрезок длиной m делится:
Найдите расстояние между серединами крайних частей.
78. Отрезок длиной 36 см разделен на четыре не равные друг другу части.Расстояние между серединами наконечников 30 см. Найдите расстояние между серединами средних частей.
79. Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N являются серединами отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.
80. Известно, что ZAOB = 35 °, ZBOC = 50 °. Найдите угол AOC. Для каждого из возможных случаев нарисуйте рисунок с помощью линейки и транспортира.
81. Угол hk равен 120 °, а угол hm равен 150 °.Найдите угол км. Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.
82. Найдите смежные углы, если:
83. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.
84. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
85. Докажите, что если биссектрисы углов ABC и CBD перпендикулярны, то точки A, B и D лежат на одной прямой.
86. Даны две пересекающиеся прямые a и b и точка A, которая не лежит на этих прямых.Прямые m и n проводятся через точку A так, что m⊥a, n⊥b. Докажите, что прямые m и n не совпадают.
Прямая линия и сегмент. Исходная геометрическая информация
Геометрия — одна из древнейших наук. Первые геометрические факты, найденные в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (, , III, тысячелетие до н.э.), а также в других источниках. Название науки «геометрия» имеет древнегреческое происхождение, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ге» — «земля» и «метрео» — «измеряю» (измеряю землю).
Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические формы и их свойства.
1. Проведите прямую линию. Как вы можете это определить?
2 . Отметьте точку C, не лежащую на этой прямой, и точки D , E, K, , лежащая на той же линии .3 . Используя символы членства, напишите предложение «Пункт
D . принадлежит прямым AB, и точка C не принадлежит прямым и «.4 . Используя картинку и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат линии
b , г. , а какой — нет.— Сколько линий можно провести через заданную точку И?
— Сколько линий вы можете провести через две точки? -Можно провести прямую через любые две точки?5 .Нарисуйте прямые
XY и МК , г. пересекается в точке О.— Сколько общих точек могут иметь две линии?
6. На прямой
и обозначьте последовательно точки A, B, C, D . Запишите все получившиеся отрезки.7 . Нарисуйте прямые
и и b . , г. пересекается в точке M. На прямой и отметьте точку N , г. отличается от точки M.а) Прямые
МН и и разные прямые?б) Может прямая
б пройти точку N ?1) Сколько точек пересечения могут иметь три линии? Рассмотрим все возможные случаи и нарисуем соответствующие картинки.
Тема урока: Исходная геометрическая информация. Прямая и отрезок.
Цель: познакомить учащихся с новым для них предметом, с историей развития геометрии, с основными геометрическими фигурами на плоскости;
Задачи :
образуют понятие геометрической фигуры как множества точек;
для систематизации знаний учащихся о взаимном расположении точек и линий;
для формирования понимания взаимосвязи между математикой и объективной реальностью.
Организационный момент
Сообщение темы и цели урока
Изучение нового материала
1. Вступительный разговор
Сегодня мы начинаем изучение нового математического предмета — геометрии, которая является неотъемлемой частью великой математической науки.
Вы уже знакомы со многими геометрическими фигурами. Перечислите их и укажите в классе.
Геометрия (греч.) — «геос» — земля, «метрео» — мера.
Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур.
Геометрия широко используется в работе людей разных профессий.
Еще в Древней Греции на воротах академии были вырезаны слова: «Не входи сюда тот, кто не знает геометрии».
Древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) о происхождении геометрии в Древнем Египте около 2000 года до нашей эры.писал: «Египетский фараон разделил землю, предоставив каждому египтянину по участку земли и обложив налогом каждый участок. Случалось, что Нил залил ту или иную территорию, тогда жертва обратилась к царю, и царь послал геодезистов установить, насколько уменьшилась площадь и соответственно уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда она перешла в Грецию. «
Геометрия как наука возникла в результате практической деятельности человека (кожевника, строителя и др.)). Человек сталкивался с геометрическими формами и их свойствами в повседневной жизни, чтобы изучать геометрические формы и их свойства, то есть изучать геометрию.
На протяжении нескольких веков до нашей эры. в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, но они еще не были систематизированы и обычно сообщались в виде правил и рецептов — для определения, например, площадей фигур, объемов тел, и т.д. В них не было доказательств, и изложение не было научной теорией.
Есть необходимость систематизировать знания. Первую попытку предпринял Гиппократ (были и другие попытки). Но все эти попытки были забыты, когда в III г. до н. Э. Появилось бессмертное произведение Евклида «Начало».
Ни одна научная книга не пользовалась таким многовековым успехом, как Принципы Евклида. Он был основным учебником почти 2000 лет.
Геометрия, которую мы изучаем в школе, называется евклидовой.
7-9 классы — изучаем раздел геометрии — плпниметрия.Он изучает свойства фигур на плоскости (отрезки, треугольники, прямоугольники, окружности, окружности и т. Д.)
Можно ли изучать куб в планиметрии?
Мы начнем изучение планиметрии с изучения основных геометрических фигур, которые представляют собой точку, прямую линию. Рассмотрим, как изображены точка и линия.
2. Основной материал
Из чего состоит любая геометрическая фигура? (из точек)
Чтобы изобразить на чертеже прямую линию, используйте линейку (показана только часть прямой)
а) Прямая линия бесконечна
Проведите прямую линию.Есть ли у прямой концы?
б) Обозначение
прямая — а, б, c, d, е, е и т. д.
точка -А, B, C, D, E, F и т. Д.
c) Отметьте 2 точки на прямой и 1 за ее пределами.
A a, B a, C и
d) Сколько точек можно отметить на прямой и за ее пределами? (∞)
д) Отметьте 1 точку и проведите через нее прямые линии.
Через 3 очка.
Через 2 точки
Сколько линий вы можете занять?
Можно провести прямую через любые 2 точки, причем только через одну .
e) a б — А, e г — нет общих точек
ж) не может иметь 2 и т. д. общих точек, потому что аксиома
г) — часть прямой, ограниченная двумя точками
[ AB] А, Б — концы отрезка
Применение знаний в стандартной ситуации
№ 1, № 2, № 4, №7
Подведение итогов
Сколько линий вы можете провести через одну точку, через две точки?
Могут ли быть разные прямые OA и AB, если точка OAB ( нет, потому что оба они проходят через A и O, и только одна прямая проходит через две точки)
Даны 2 прямые и и б , г. перехват в точке C, и точка D b (нет, потому что 2 линии не могут иметь 2 общих точки )
Подготовка к тесту по геометрии
Пример решения задачи.
1-й уровень
И
IN
ОТ
D
Рисунок: 1
Задача 1. Пересекаются ли отрезки AB и CD (рис. 1)?
Ответ: Отрезки AB и CD не пересекаются (по определению отрезка и рис. 1).
Задача 2. Пересекаются ли прямые AB и CD (рис. 1)?
Ответ: Прямые AB и CD пересекаются (согласно рис. 1)
И
IN
ОТ
D
Рисунок: 2
M
Задача 3. Отметьте точку M так, чтобы она лежала на прямой CD, но не лежала либо на отрезке AB, либо на отрезке CD?
Ответ: см. Рис.2
И
В
ОТ
D
Рисунок: 3
L
Задача 4. Отметьте точку N, которая лежит на линии CD между точками A и B. Как бы вы назвали такую точку?
Ответ: Точка L принадлежит прямой CD и лежит между точками A и B. (см. Рис. 3)
Цель 5.
Сколько лучей с началом в точке O показано на рис. 4?
Ответ: 3 луча — ОА, ОБ и ОС.
О
И
В
ИЗ
Рисунок: 4
Сколько углов показано на рис. 4?
Ответ: угол AOB, угол BOS, угол AOS — 3 угла
Построить пучок ОМ так, чтобы угол АОМ был развернут?
О
И
В
ИЗ
Рисунок: пять
M
Ответ: см. Рис.5 (по определению угла в разложенном состоянии)
И
О
IN
M
Рисунок: 6
N
E
Задача 6. Нарисуйте угол. Отметьте точку M, которая находится сбоку от угла, точку N, которая находится во внутренней области угла, и точку E, которая принадлежит его внешней области.
Решение: см. Рис. 6. По определению угла.
2-й уровень
Задача 7. На рис. 7 SV = BE, DE> AC. Сравните отрезки AB и DB.
Решение: Поскольку CB = BE, а DE> AC, то DB> AB.
Ответ: DB> AB.
Задача 8. На рис. 8 ∠АВ = ∠DOC. Остались ли на картинке равные углы?
Ответ: Да, ∠BOD = ∠АOC.
Уровень 3
M
N
TO
TO
M
N
Задача 9. Точки M, N и K лежат на линии m, а MN = 85 мм, NK = 1,15 дм. Какой длины может быть сегмент МК в сантиметрах?
Дано: м — прямая, МН = 85 мм,
НК = 1,15 дм
Найти: МК? Решение: 1) МН = 85мм = 8,5см.
НК = 1.15 дм = 15 см
2) МК = МН + НК = 8,5 + 15 = 23,5 см
Ответ: 23,5 см
Задача 10. На рисунке 9 прямые a и b перпендикулярны, ∠1 = 40 °. Найдите углы 2, 3 и 4.
63522-3175 Дано: a и b прямые, a ⊥ b, ∠1 = 40 °.
Находите: ∠2, ∠3, ∠4?
Решение: 1) ∠1 = ∠3 = 40 ° — по вертикали;
2) Поскольку a ⊥ b, то ∠2 + ∠3 = 90 °. Тогда ∠2 = 90 ° — ∠3 = 90 ° — 40 ° = 50 °.
3) Поскольку a ⊥ b, то ∠4 = 90 °.
Ответ: ∠3 = 40 °, ∠2 = 50 °, ∠4 = 90 °.
Домашнее задание
1-й уровень
4330700285115 Задания с 1 по 4 на рис. 10
Пересекается ли линия KL с EF?
Линия KL пересекает линию EF?
Отметьте точку A, которая лежит на линии EF, но не лежит на линии KL.
Рисунок: десять
Есть ли точки, которые одновременно лежат на отрезке EF и прямой KL?
3707130
1) Сколько лучей с началом в точке O показано на рисунке 11?
2) Сколько углов показано на рис.одиннадцать?
Рисунок: одиннадцать
3) Протяните балку OA так, чтобы угол AON был развернут.
Нарисуйте угол. Нарисуйте отрезок: а) все точки которого лежат во внутренней области угла; б) все точки которых лежат во внешней области угла; в) некоторые из точек лежат во внутренней области угла.
2-й уровень
На рис. 12 ЭО = НЕТ, ОК> ПР. Сравните отрезки EK и NL.
Рисунок: 13
Рисунок: 12
На рис. 13 ∠МОЛ = ∠КОН. На рис.равные углы?
Точки A, B и C лежат на прямой a, причем AB = 5,7 м, BC = 730 см. Какой может быть длина отрезка переменного тока в дециметрах?
Уровень 3
Один из соседних углов на 40 ° больше другого. Найдите эти углы.
2669540487045 Рис. 14 прямые а и б перпендикулярны, ∠1 = 130 °. Найдите углы 2, 3 и 4.
Исходная геометрическая информация 7 класс Геометрические диктанты Кроссворды Это интересно Исходная геометрическая информация Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Исходная геометрическая информация Определения геометрических форм Сравнение отрезков и углов Смежные и вертикальные углы Исходная геометрическая информация Геометрический диктант Посмотрите на рисунок и Запишите фигуры, которые изучает стереометрия. Посмотрите на рисунок и запишите формы, которые изучает планиметрия.Запишите геометрические фигуры, из которых состоит эта фигура. Запишите геометрические фигуры, из которых состоит эта фигура. Сколько прямоугольников на этом рисунке? Сравнение отрезков и углов Диктовка Задание 1 Точки A, B, C, D и E лежат на одной прямой. Разместите их на прямой линии так, чтобы точка C находилась между A и B, а точка E — между B и D. Назовите отрезок с наибольшей длиной. Задание 2 Сколько углов показано на картинке? Сколько там острых углов? Сколько прямых углов на картинке? Задание 3 Посмотрите на картинку.Нарисуйте в блокноте объект под прямым углом. Сколько их там? Задание 4 Посмотрите вокруг и запишите предметы с прямыми, острыми или тупыми углами. Попробуйте их нарисовать. Смежные и вертикальные углы Диктовка Задание 1 Посмотрите на картинку. Какие бывают соседние углы. Назовите вертикальные углы. Какие углы дают в сумме 180 градусов? 2 3 1 4 6 5 Задание 2 Нарисуйте две прямые линии так, чтобы при пересечении они образовывали два равных смежных угла. Как называются эти прямые линии? Сколько прямых углов у вас на рисунке? Задача 3 Постройте два смежных угла так, чтобы соотношение их градусных мер было равно 5: 4.В каком градусе измеряется каждый угол? Есть ли на картинке прямой угол? Исходная геометрическая информация 1 2. Раздел геометрии, изучение свойств фигур на плоскости. Запишите геометрические фигуры: 4 6 3 3 5 4 6 5 1 2 Определения геометрических фигур 1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух исходящих лучей. с этого момента. 2. Участок прямой, ограниченный двумя точками. 3. Угол, стороны которого лежат на одной 2-х прямых. 3 4. Формы, совпадающие при наложении.5. Угол равен 90 градусам. 6. Одна из основных фигур планиметрии. 4 5 6 1 Смежные и вертикальные углы 1. Две пересекающиеся прямые, 1 образующие четыре прямых угла. 2. Если стороны одного 2 угла являются продолжением сторон другого, то 3 угла … 3. Называются два угла, у которых одна сторона общая, а два других являются продолжением друг друга. .. 4. Устройство для рисования прямых углов на земле 4 Сравнение линий и углов 1. Инструмент для измерения углов. 2. Угол менее 90 градусов.3. Луч, исходящий из одной вершины угла и делящий его пополам. 4. Точка, разделяющая отрезок пополам. 5. Расстояние между концами отрезка. 2 3 6. Инструмент для измерения расстояний на местности 4 5 6 Если вы хотите узнать о развитии геометрии на Востоке, греческой геометрии, геометрии новых веков, то зайдите на article.excelion.ru Если вас интересует различные типы геометрии, такие как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посетите сайт ru.wikipedia.org Если вы хотите узнать о трех известных проблемах древности: о квадрате круга, о трисекции угла или о задаче удвоения куба, зайдите на сайт mediaget.ru и прочтите Если вы хотите узнать о развитии геометрии в Восток, греческая геометрия, геометрия новых веков, тогда переходите на article.excelion.ru Если вас интересуют различные типы геометрии, такие как аффинная, проективная или геометрия Лобачевского, посетите ru.wikipedia.org Если хотите узнать О трех известных проблемах античности: О квадратурной окружности, Трисекции угла или Задаче удвоения куба, перейдите на mediaget.ru и прочтите
Пояснительная записка | ||
Беличенко Анна Владимировна, учитель математики | ||
Название ресурса | Исходная геометрическая информация. Прямая и отрезок. | |
Тип ресурса | Презентация + план урока | |
Субъект, УМК | Геометрия, УМК Л.С. Атанасян | |
Назначение и задачи ресурса | Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке. Введите термины «Point. Прямой. Резать. », Чтобы уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала. | |
Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс | ||
Программа, в которой был создан ресурс | Microsoft Power, Word | |
Компьютер, проектор + экран | ||
Источники информации (обязательно!) | ||
Фон-Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов, Новоярковская общеобразовательная школа, Каменский район, Алтайский край, «Книги»; https: // ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE https://yandex.ru/ изображения http://easyen.ru/ | ||
Смотреть содержание документа
«Первое занятие в 7 классе по геометрии образовательного комплекса Атанасян Л»
Первый урок в 7 классе по геометрии образовательного комплекса Атанасян Л.С. « Исходная геометрическая информация. Линия и отрезок »
Беличенко Анна Владимировна,
учитель математики
Цели урока: Ввести понятие «геометрия», сформировать представление о геометрии как науке.Введите термины «Point. Прямой. Сегмент », чтобы уметь различать эти понятия в процессе изучения нового материала.
На занятиях
Организационное время. Инструктаж по технике безопасности в математическом кабинете. Правила поведения и работы на уроках математики, на уроках геометрии.
Введение в тему урока.
(Слайд 11) Прямая линия.
Вы можете провести прямую через любые две точки и только через одну.
(Слайд 12)
Обобщение того, что было изучено.
(Слайд 13) Считаем правильным оформление задач. Из учебника №№ 2, 3, 5.
Самостоятельная работа . Самостоятельная работа выполняется в виде диктанта на листах и передается учителю на проверку.
Ответы:
b M E
М b, Е b
3. 3 точки пересечения, 1 точка пересечения, 2 точки пересечения, точек пересечения нет.
Домашнее задание. с. 1,2, ответьте на вопросы 1-3 на стр. 25, нет. 1, 4, 6, 7
Посмотреть содержание презентации
«Первый урок геометрии в 7 классе»
Первое занятие в 7 классе по геометрии образовательного комплекса Атанасян Л.С. «Исходная геометрическая информация. Линия и отрезок »
Беличенко Анна Владимировна
учитель математики
МБОУ СОШ №17
Кавказский р-н, г. Кропоткин
Thales
Евклид
Лобачевский Н.И.
Морис Корнелиус Эшер «Взлет и спуск»
Морис Корнелиус Эшер «Водопад»
Вы уже знакомы с некоторыми геометрическими фигурами
угол
треугольник
прямоугольник
круг
. точка
прямая
секция
стереометрия
планиметрия
Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B — концы сегмента
Отрезок с концами A и B обозначает AB или BA.
Он содержит точки A и B, а также все точки прямой, лежащие между точками A и B.
Прямая линия может быть обозначена двумя способами:
- строчная латинская буква,
- двумя большими латинскими буквами.
Сколько линий вы можете провести через заданную точку?
Сколько линий вы можете провести через две точки?
Можете ли вы провести прямые линии через любые две точки?
Прямая линия. Вы можете провести прямую через любые две точки и только через одну.
XY ∩ MK = O
Две линии могут иметь либо одну общую точку, либо не иметь общей точки.
№ 1
Найти: FE -?
FE = 8-5 = 3 см
Ответ: 3 см
Самостоятельная работа
1. Проведите прямую линию и обозначьте ее буквой b … Отметьте точку M , лежащую на этой линии, и отметьте точку E , не лежащую на этой линии.Используя символизм «принадлежит -, не принадлежит -», запишите предложение «Точка M лежит на прямой b, но точка E не лежит на ней».
2. На плоскости даны три балла. Сколько линий можно провести через эти точки, чтобы хотя бы две из этих точек лежали на каждой линии? Сделайте рисунок.
3. Сколько точек пересечения могут иметь три линии?
- § 1, 2, вопросы 1 — 3, с. 25
- № 1, 4, 6, 7
- Л.С. Атанасян, «Геометрия, 7-9 классы», Москва, Просвещение;
- Предыстория — Баева Наталья Владимировна, учитель начальных классов, Новоярковская общеобразовательная школа, Каменский район, Алтайский край, Книги;
- Т. М. Мищенко, “Геометрия. Тематические тесты, 7 класс », Москва, Образование;
- Г. Ю. Ковтун,« Геометрия. Технологические карты, 7 класс »;
- Гаврилова Н.Ф. «Универсальный развивающий урок геометрии 7 класс»;
- https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
- https: // яндекс.ru / изображения
- http://easyen.ru/
Вопросы для повторения главы 6. Вопросы для повторения главы VI. Задачи на строительство
Готовое домашнее задание к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов, авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Кадомцев, Э. Позняк, И. Юдина, издательство Просвещение за 2015-2016 учебный год.
Ребята, в 7-9 классе вы будете исследовать такой интересный объект, как геометрия.Чтобы не возникло проблем с пониманием этого урока, необходимо с самого начала много работать.
На предыдущих занятиях вы уже встречали геометрические фигуры. В этой новости вы расширите этот минимум знаний. Весь курс разделен на два раздела: планиметрия и стереометр. В 7-8 классах вы будете рассматривать фигуры на плоскости — это сечение плана. В 9 классе свойства фигур в пространстве — стереометрия.
Часто возникает ситуация, когда не получается сделать правильное изображение, прорисовать все детали в пространстве, и тогда геометрия кажется очень сложной.Если у вас возникли такие трудности, то рекомендуем использовать нашу ГДЗ по геометрии для LS 7-9 класса. Атанасяна, который размещен ниже.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ К. дидактические материалы Геометрия для 7 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г.Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ для самостоятельной и контрольной работы по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ К. Рабочая тетрадь Геометрия для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим испытаниям по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Скачать
1. Какова последовательность звеньев в цепочке формирования затрат на качество и стоимость фарфоровой посуды?
2. Какие подразделения предприятия обеспечивают качество выпускаемой продукции?
3. Объясните роль планового отдела, бухгалтерии, отдела подготовки производства в обеспечении качества продукции.
4. Сравните функции отдела снабжения и отдела продаж в обеспечении качества продукции.
5. Какие затраты на качество формируются на «исполнительном» уровне отделов?
6. Перечислите состав управленческих затрат на качество. Чем они отличаются от продукции?
7. Какие затраты на качество основаны на основных, а какие дополнительные? Есть ли среди них повторяющиеся?
8. Объясните разницу между внутренней и внешней информацией о качестве продукции.
9. Как ускорить получение заключения о предмете исследования на первичных данных?
10. Назовите форму регистрации данных, позволяющую увидеть зависимость между затратами и факторами, влияющими на них.
11. В чем преимущество сметы расходов перед другой медиаинформацией?
12. Перечислите этапы построения дисперсионной диаграммы. Можно ли определить наличие и направление связи между эффективными и факторными показателями?
13.Какое расположение точек на диаграмме дисперсии указывает на положительную, отрицательную корреляцию, о ее отсутствии?
14. Каковы принципы использования FSA?
15. Назовите основу классификации функций продукта. Какая между ними связь?
16. Опишите шаги FSA?
17. Каков принцип Эйзенхауэра в FSA?
18. Можно ли с помощью табличной формы определить функции продукта, который необходимо улучшить или ликвидировать?
19.Что представляет собой матричная таблица выбора продукции для производства? Назовите индикаторы, позволяющие сделать этот выбор.
20. Каков коэффициент корреляции между параметрами качества и затратами на его создание?
21. Как определить влияние качества на стоимость продукции с помощью индексного метода?
22. Каковы недостатки методов подсчета очков и конкретной цены? Какова область их применения?
23. Где и как действует «выход годных»?
24.Как рассчитывается обобщающий коэффициент качества?
25. Как определить объем продукции, потерянной предприятием из-за возникновения брака, и затраты на его исправление?
26. Каковы направления определения экономической эффективности внедрения более качественной продукции? Что они различают и что общего при расчете показателя экономической эффективности во всех случаях?
27. В каких направлениях анализа проектов используются преимущественно формальные или неформальные методы? Почему?
28.Каковы задачи коммерческого анализа?
29. По каким показателям можно оценить конкурентоспособность продукции?
30. Покажите важность анализа проекта и внедрения новых продуктов для региона поиска производителя.
31. Связаны ли затраты с качеством продукта по быстрой цене при определенной цене продукта?
32. Отражаются ли затраты на качество в стоимости прибыльных продуктов? Объясните свое мнение.
Современные дети регулярно сталкиваются с ситуациями, когда возникают определенные проблемы с домашним заданием.Причины таких обстоятельств могут быть самые разные — лень, болезнь, невнимательность. Особенно часто это бывает с геометрией, в которой много непонятных упражнений. В том случае, если возникли проблемы, то старшеклассники — начинают лихорадочно искать варианты разрешения подобных трудностей. Действительно, кто-то обращается к родственникам, друзьям, репетиторству, а кто-то ищет GDZ , которые сделаны профессионалами, не допускающими ошибок.
Благодаря стремительному развитию Интернет-технологий, теперь появилась прекрасная возможность находить нужные задачи, используя специализированную платформу.Главное ответственно рассмотреть вопрос, чтобы готовые д / х были качественными и были полностью понятны. Разумеется, следует доверять данным, размещенным на интернет-ресурсах, успевших зарекомендовать себя с сильной стороны. Только на таких ресурсах содержится качественная домашняя информация, которую можно использовать при необходимости.
Представленный решебник станет рациональным выбором для индивидуальных ситуаций. В ней самые грамотные и развернутые ответы, геометрия для учеников с 7 по 9 классы .Они подходят для учебных пособий авторов — Атанасяна и Бутузова . Вы сможете быстро проверить результаты на этой онлайн-странице и повысить реальный уровень знаний и эрудиции для такого сложного предмета. Поэтому ее часто используют школьники и их родители.
Высококвалифицированная администрация портала серьезно позаботилась о том, чтобы материал был написан в доступной и понятной форме. В случае выхода новых книг сразу приходят ответы на новые номера.В этом смогли неоднократно убедиться многочисленные посетители портала.
Важно понимать, что если есть трудности с обучением по базовым дисциплинам, нужно позаботиться о допуске. Не нужно откладывать, это приводит к крайне неприятным последствиям. Эта онлайн-страница может послужить отличным местом, где вы сможете согласовать правильность выполнения цифр, установленных учителями. Уже многие подростки ею пользуются, и оставили о ней много хороших отзывов.Это неудивительно, благодаря ей есть прекрасная возможность получать высокие оценки и стремиться к лучшей успеваемости в школе.
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.А. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Скачать
ГДЗ Геометрия 7 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
Рабочую тетрадь АтанасянаГДЗ Геометрия 8 можно скачать.
ГДЗ Геометрия 9 класс Рабочую тетрадь Атанасян можно скачать.
ГДЗ к Дидактическим материалам по геометрии за 7 класс Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 8 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к дидактическим материалам по геометрии для 9 класса Зив Б.Г. Вы можете скачать.
ГДЗ к самостоятельной и контрольной работе по геометрии для 7-9 классов Иченская М.A. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 7 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к сборнику заданий по геометрии для 8 класса Ершова А.П. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим испытаниям по геометрии для 7 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 8 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к тематическим зачетам по геометрии для 9 класса Мищенко Т.М. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 7 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 8 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к контрольной работе по геометрии для 9 класса Мельников Н.Б. Вы можете скачать.
ГДЗ к рабочей тетради по геометрии за 9 класс, Ю.А. ЕМПОВ М.В. Вы можете скачать.
Родителям часто приходится слышать жалобы ребенка на непонимание того или иного пункта.Чаще всего это точные науки: алгебра, геометрия, физика. Одни родители пытаются нанять репетитора, другие скачивают детям ГДЗ по геометрии в учебник Атанасяна. Конечно, просто необдуманный выбор из ответов не сможет привести к положительному результату. Но если школьник будет проверять свои задания, повторять в издании или изучать материал так, чтобы на уже подготовленном уроке вы увидели, что знания окрепнут, а предмет понятен. Решебник по геометрии для 7 класса также подходит для углубленного изучения, задания повышенной сложности.Поскольку в руководство ежегодно вносятся изменения и дополнения, родители могут не беспокоиться о правильности всех ответов. Благодаря этой книге школьник может не бояться неудовлетворительных оценок — они останутся в прошлом. А при регулярном изучении предмета и повышении своих знаний вы увидите, насколько легче с каждым разом становится все легче и легче становится задача.
1. Что называется отношением двух сегментов?
2. В каком случае говорят, что сегменты AV и CD пропорциональны сегментам a 1 в 1 и C 1 D 1?
3.Дайте определение таким треугольникам.
4. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей таких треугольников.
5. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.
6. Сложите и докажите теорему, выражающую второй признак подобия треугольников.
7. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий знак подобия треугольников.
8. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Подскажите и докажите теорему о средней линии треугольника.
9. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану относительно 2: 1, считая от вершины.
10. Выразите и докажите утверждение, что высота прямоугольного треугольника проведена от вершины прямого угла, разделяющего треугольник, на аналогичные треугольники.
11. Обсудите и подтвердите утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
12. Приведите пример решения задачи построения метода подобия.
13. Расскажите, как определить высоту объекта и расстояние до недоступной точки.
14. Объясните, какие две фигуры называются похожими. Какая степень подобия фигур?
15. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
16. Докажите, что если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны тангенсу этих углов.
17. Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством?
18. Чему равны значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 °, 45 °, 60 °? Обоснуйте ответ.
Дополнительные задачи
604. Треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, Av = 6 см, Sun- 9 см, при a = 10 см. Большая сторона Треугольника A 1 в 1 C 1 составляет 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника A 1 в 1 C 1.
605. Диагональ трапеции ABCD делит его на два подобных треугольника.Докажите, что AU 2 = A b, где a и b — основание трапеции.
606. Биссектрисы треугольника MNP md и nk пересекаются в точке O. Найдите соотношение ОК: ВКЛ, если Mn = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.
607. Сторона основания треугольника одинакового размера соотносится с соотношением сторон 4: 3, а высота, ведущая к основанию, составляет 30 см. Найдите отрезки, которыми биссектриса угла делит эту высоту.
608. При продолжении стороны сторон равномерного треугольника AO B основанием AV берется точка так, чтобы точка B лежала между точками O и C.Отрезок AU пересекает биссектрису угла AO в точке M. Докажите, что am
609. На стороне треугольника ABC Солнца взята точка d, чтобы доказать, что AD является биссектрисой треугольника ABS.
610. Прямая, параллельная стороне треугольника АБС, делит сторону АС по отношению к 2: 7, считая от вершины А. Найти стороны концевого треугольника, если Ав = 10 см, Солнце = 18 см, Ca = 21,6 см.
611. Докажите, что медиана AM — это треугольник ABC, который делит пополам любой сегмент, параллельный стороне самолета, концы которого лежат на сторонах AV и AU.
612. Два полюса AV и CD разной длины A и B устанавливаются вертикально на некотором расстоянии друг от друга, как показано на рисунке 210. Оборудование A и D, B и C соединены веревками, которые пересекаются в точке O. к данным чертежа, докажите, что:
Найдите X и докажите, что x не зависит от расстояния d между полюсами AV и CD.
Рис. 210.
613. Докажите, что треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, если:
а) где VM и в 1 м 1 — медианы треугольников;
б) ∠a = ∠a 1, где Vn и 1 H 1 — высота треугольников ABC и A 1 B 1 C 1.
614. Диагональ прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом взаимно перпендикулярна. Основание AV составляет 6 см, а боковая сторона AD — 4 см. Найдите DC, DB и SV.
615. * Обрез торцами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и проходит через точку пересечения диагоналей. Найдите длину этого отрезка, если основания трапеции равны a и b.
616. Докажите, что вершины треугольника равны прямой, содержащей его среднюю линию.
617. Докажите, что середины ромба являются вершинами прямоугольника.
618. Точки M и N — это соответственно середина сторон CD и параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.
619. Внешний угол Bissektris В вершине треугольника ABC пересекает прямое солнце в точке D. D. Докажите, что.
620. В треугольнике ABS (AU), проходящем через середину стороны самолета, прямая линия, параллельная биссектрисе с углом A, пересекает прямые AV и AC, соответственно, в точках D и E.Докажите, что Bd = CE.
621. В трапеции ABCD с основаниями AD и Солнцем величина основания равна B, диагональ AC равна A, ∠ACB = α. Найдите квадрат трапеции.
622. На стороне AD параллелограмм ABCD отмечен точкой до так, чтобы AK = 1/4 KD. Диагональ выступающих и сегмент в K пересекаются в точке R. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника Дуга равна 1 см 2.
623.В ABCD прямоугольная трапеция с основаниями AD и Солнца ∠a = ∠B = 90 °, ∠ACD = 90 °, Sun = 4 см, ad = 16 см. Найдите углы с трапецией и D.
624. Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть треугольников, площади которых попарно.
625. Основание AD изобат трапеции ABCD в 5 раз больше основания Солнца. Высота EN пересекает диагональ AC в точке M, площадь Треугольника AMN равна 4 см 2. Найдите площадь трапеции ABCD.
626. Докажите, что треугольники ABC и A 1 в 1 C 1 подобны, если где AD и A 1 D 1 — биссектриса треугольников.
Задачи на строительство
627. Дан треугольник ABC. Постройте треугольник A1B1C1, похожий на треугольник ABC, площадь которого вдвое больше квадратного треугольника ABC.
628. Даны три сегмента, длины которых соответственно равны A, B и C. Постройте сегмент с одинаковой длиной.
629. Постройте треугольник, если указана его середина.
630. Постройте треугольник по сторонам и проведите медианы по двум другим сторонам.