«Детская школа искусств» Мошенского муниципального района

Гдз контрольные работы по алгебре 7 класс крайнева: ГДЗ по алгебре 7 класс контрольные Александрова (Мордкович) Базовый

Содержание

ГДЗ по алгебре 7 класс контрольные Александрова (Мордкович) Базовый

Когда в седьмом классе математика разделяется и начинается освоение алгебры и геометрии, ученики уже знакомы со многими основными элементами этих наук в рамках основного курса, изученного в течение шести предыдущих лет. Но теперь все задания крайне сложны, с ними не просто справиться даже школьникам с техническим складом ума, не говоря уже о гуманитариях. Но от знания этих наук зависят успехи по целому комплексу дисциплин: физика и химия, черчение и информатика. Но ведь и по остальным предметам нагрузка существенно возросла. Значит, необходимо работать качественно, но при этом очень быстро. Коллективом высокопрофессиональных педагогов разработан отличный консультант семиклассника. Виртуальное пособие было создано основе дополнительного контрольно-справочного издания авторства Александровой Л. А., выпущенного в издательстве «Мнемозина» в 2017 и 2019 гг. Авторский коллектив ручается за исключительную достоверность предоставленных в нем сведений, поэтому вы без опаски можете использовать эти материалы.

Контрольные работы с каждым новым учебным годом становятся всё более привычным делом, ребята уже не испытывают такого волнения, а тем более, стресса, как в начальной школе. Но теперь низкую отметку по к/р исправить значительно сложнее, ведь задачи стали не только труднее, но и разнообразнее. Каждая из них требует знание определённого теоретического материала и понимание чёткого алгоритма работы. Именно их и объясняет школьнику персональный электронный репетитор – онлайн-пособие с ГДЗ.

Из чего состоит решебник контрольных работ по алгебре для 7 класса Александрова

Онлайн-издание структурировано в чётком соответствии с тематикой основного учебника для седьмого класса, а также оригинальной печатной версией книги, разработанной теми же специалистами. В справочник включены семь текущих и одна итоговая контр. работа, каждая из которых выполнена в четырех вариантах, на следующие темы:

  1. Упрощение алгебраических выражений.
  2. График линейной функции.
  3. Методы решений системы уравнений.
  4. Многочлен.
  5. Последовательность натуральных чисел и т. д.

Онлайн-пешебник предлагает семикласснику возможность сверить собственное решение с образцом правильного ответа, понять алгоритм работы и надёжно запомнить его.

Чем помогут ребенку ГДЗ к контрольным работам по алгебра за 7 класс от Александровой

Самостоятельная и добросовестная работа с заданиями позволит ученику:

  • заложить твёрдое знание математической науки;
  • научиться работать в формате ГИА и ОГЭ;
  • надёжно готовиться к предстоящему контролю.

Многие разделы данного пособия послужат отличным справочником и в последующих классах. Они помогут освоить более сложный материал и позволят не терять «хватку» в решении задач и примеров.

ГДЗ контрольные работы по алгебре 7 класс Александрова Мнемозина

Подготовку к контрольным по базовым школьным предметам желательно начинать заблаговременно.

Специалисты считают наиболее результативным решением старт такой работы за две-три недели до намечаемого контроля. В числе полезных источников информации для организации подготовительных занятий дома называют гдз по алгебре за 7 класс контрольные работы Александрова, который помог получить высокую оценку и существенно улучшить понимание предмета многим семиклассникам. Одно из ведущих условий успеха – ежедневные занятия без пропусков, на которые тратится минимум час. А при значительных пробелах в знаниях курса – не менее полутора часов ежедневно.

Кому будет полезен решебник в первую очередь?

В числе тех, кто традиционно применяет онлайн справочник по алгебре 7 класс к контрольным работам Александровой в своей практике – такие группы заинтересованных пользователей:

  • семиклассники, планирующие участие в предметных конкурсах и олимпиадах, изучающие курс дисциплины по другим учебникам и программам и стремящиеся расширить свои знания за счет решения заданий, представленных в пособиях иных УМК;
  • дети, часто отсутствующие на уроках (болеющие, уезжающие на творческие и спортивные конкурсы, сборы и пр. ). Для них решебник предоставляет возможность понять технику применения теоретических знаний материала на практике, чтобы впоследствии грамотно ответить, написать проверочную и контрольную на высокий балл;
  • находящиеся на семейной, дистанционной, домашней формах обучения подростки. При помощи этого ресурса они полнее, качественнее подготовятся к предстоящей проверке усвоенного ими материала;
  • школьные учителя-предметники, которым надо проверить большой объем выполненных и сданных учениками контрольных работ. Поскольку задач у современного учителя множество (отчеты, планы и пр.), а сроки на их выполнение сжаты, то решебник станет той основой, которая позволит выполнить проверку быстро и качественно;
  • родители семиклассников, оценивающие степень готовности своего ребенка к плановой и итоговой проверочной по дисциплине. С помощью материалов они смогут, не вникая в суть программы, отследить сильные и слабые стороны, помочь детям исправить ошибки заранее.

Безусловные преимущества применения решебника в образовательном процессе

Хотя некоторые родители, педагоги до сих пор скептически относятся к еуроки ГДЗ, предполагая, что дети списывают с них готовые ответы, не задумываясь над их получением, с каждым годом скептиков становится все меньше и меньше. А доводы тех, кто признает безусловную пользу этих источников, таковы:

  • ресурс доступен всем пользователям, круглосуточно;
  • время, которое приходится тратить на поиск нужного ответа, минимально, что удобно;
  • экономическая доступность для всех, материал — отличная альтернатива репетиторской помощи и посещению платных курсов;
  • вся изложенная информация соответствует требованиям образовательных Стандартов, в том числе — в части оформления работы.

Изучая подробные решения по алгебре 7 класс для контрольных работ (автор Александрова), семиклассники учатся работать самостоятельно, находить решения даже самых сложных заданий по предмету и проверять правильность их выполнения, анализировать и подбирать информацию.

ГДЗ к РТ по алгебре за 9 класс

Ответы на задания по алгебре за девятый класс к рабочей тетради Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Крайнева Л.Б., Короткова Л.М.

Дидактические материалы Макарычев, Миндюк, Крайнева:

Задания для школьных олимпиад:
Весенняя олимпиада: 12345678
Осенняя олимпиада: 12345678

Итоговое повторение по темам:
Арифметическая и геометрическая прогрессии: 123456789101112131415
Уравнения и неравенства с двумя переменными: 123456789101112
Уравнения и неравенства с одной переменной: 123456789101112131415161718
Функции: 123456789101112131415161718192021
Элементы комбинаторики и теории вероятностей: 12345678910111213141516171819

Итоговый тест: Вариант 1Вариант 2

Контрольные работы:
К-1:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-2:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-3:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-4:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-5:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-6:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-7:
Вариант 1: 12345
Вариант 2: 12345
Вариант 3: 12345
Вариант 4: 12345

К-8:
Вариант 1: 123456
Вариант 2: 123456
Вариант 3: 123456
Вариант 4: 123456

К-9:
Вариант 1: 1234567
Вариант 2: 1234567
Вариант 3: 1234567
Вариант 4: 1234567

Самостоятельные работы:

Вариант 1:С-1: 12345
С-2: 12345
С-3: 12345678
С-4: 12345
С-5: 12345
С-6: 123456
С-7: 123456
С-8: 123456
С-9: 123456
С-10: 1234567
С-11: 12345678
С-12: 123456
С-13: 12345678910
С-14: 12345678
С-15: 12345678
С-16: 123456
С-17: 12345
С-18: 123456
С-19: 123456
С-20: 123456
С-21: 1234567
С-22: 1234567
С-23: 12345
С-24: 1234
С-25: 12345678
С-26: 12345678910
С-27: 12345678910
С-28: 12345678910
С-29: 12345678
С-30: 12345678
С-31: 1234567
С-32: 1234567

Вариант 2:С-1: 12345
С-2: 12345
С-3: 12345678
С-4: 12345
С-5: 12345
С-6: 123456
С-7: 123456
С-8: 123456
С-9: 123456
С-10: 1234567
С-11: 12345678
С-12: 123456
С-13: 12345678910
С-14: 12345678
С-15: 1234568
С-16: 1234567
С-17: 12345
С-18: 123456
С-19: 123456
С-20: 123456
С-21: 1234567
С-22: 1234567
С-23: 12345
С-24: 1234

С-25: 12345678
С-26: 12345678910
С-27: 12345678910
С-28: 12345678910
С-29: 12345678
С-30: 12345678
С-31: 1234567
С-32: 1234567

Дидактические материалы Макарычев, Миндюк, Короткова:

Итоговая работа. Телжаков:
Квадратная функция:123456789101112131415
Прогрессия:1234567891011121314151617
Степени:123456789101112131415161718
Тригонометрия:12345678910111213141516
Уравнения:123456789101112

Итоговая работа. Тихонов:
Прогрессия:123456789101112131415161718192021
Рациональные показатели:12345678910111213141516171819
Степенная функция:123456789101112131415161718192021222324
Тригонометрия:12345678910111213141516171819202122232425262728

Контрольные работы:
K-1А:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-1:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345

Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-2A:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-2:
Вариант 1:123456
Вариант 2:123456
Вариант 3:123456
Вариант 4:123456

K-3:
Вариант 1:1234
Вариант 2:1234
Вариант 3:1234
Вариант 4:1234

K-3A:
Вариант 1:1234
Вариант 2:1234
Вариант 3:1234
Вариант 4:1234

K-4:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:1

2345

K-4A:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-5:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-5A:
Вариант 1:1234
Вариант 2:1234
Вариант 3:1234
Вариант 4:1234

K-6:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-6A:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-7:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345

Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-7A:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-8:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-8A:
Вариант 1:12345
Вариант 2:12345
Вариант 3:12345
Вариант 4:12345

K-9A:
Вариант 1:1234567
Вариант 2:1234567
Вариант 3:1234567
Вариант 4:1234567

K-9:
Вариант 1:1234
Вариант 2:1234
Вариант 3:1234
Вариант 4:1234

K-10:
Вариант 1:1234567
Вариант 2:1234567
Вариант 3:1234567
Вариант 4:1234567

Олимпиады:
Весна:12345678
Осень:12345678

Самостоятельные работы:
Вариант 1:
C-1:1234567
C-2:12345678
C-3:12345
C-4:12345
C-5:12345
C-6:123456
C-7:1234567
C-8:12345678
C-9:1234567
C-10:12345
C-11:123456
C-12:12345678910
C-13:123456789
C-14:123456
C-15:1234567
C-16:1234567
C-17:12345678
C-18:12345678910
C-19:12345678910
C-20:12345678910
C-21:12345678
C-22:123456
C-23:12345
C-24:1234567
C-25:1234567
C-26:12345678
C-27:12345678910
C-28:12345678
C-29:12345
C-30:1234567
C-31:123456
C-32:1234567
C-33:1234
C-34:12345678910
C-35:12345
C-36:1234567891011
C-37:123456891011
C-38:1234567
C-39:1234567
C-40:123456
C-41:12345678
C-42:12345
C-43:1234567
C-44:1234
C-45:123456
C-46:123467
C-47:123456
C-48:1234567

Вариант 2:
C-1:1234567
C-2:12345678
C-3:12345
C-4:12345
C-5:12345
C-6:123456
C-7:1234567
C-8:12345678
C-9:1234567
C-10:12345
C-11:123456
C-12:12345678910
C-13:123456789
C-14:123456
C-15:1234567
C-16:1234567
C-17:12345678
C-18:12345678910
C-19:12345678910
C-20:12345678910
C-21:12345678
C-22:123456
C-23:12345
C-24:1234567
C-25:1234567
C-26:12345678
C-27:12345678910
C-28:12345678
C-29:12345
C-30:1234567
C-31:123456
C-32:134567
C-33:1234
C-34:12345678910
C-35:12345
C-36:123457891011
C-37:1234567891011
C-38:1234567
C-39:1234567
C-40:123456
C-41:12345678
C-42:12345
C-43:1234567
C-44:1234
C-45:123456
C-46:1234567
C-47:123456
C-48:1234567

Повторение к главам 7-9:
Вариант 1:
П-1:1234
П-2:1234567891011
П-3:12345678910111213
П-4:12345678910111213141516

Вариант 2:
П-1:1234
П-2:123457891011
П-3:12345678910111213
П-4:12345678910111213141516

Поделись ответами с друзьями в социальных сетях:

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы ДМ с ответами

Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы с ответами и решением. Цитаты контрольных работ из учебного пособия: «Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Макарычев, Миндюк, Крайнева — М.: Просвещение». Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания. Нажмите на необходимую вам тему контрольной работы. В начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Затем представлены решения и ответы на задания контрольной. При постоянном использовании данных контрольных работ (в 4-х вариантах) рекомендуем КУПИТЬ книгу:  Алгебра. Дидактические материалы 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.: Просвещение (переход по ссылке в интернет-магазин «Лабиринт.Ру»). Вопросы и ответы представлены в учебных целях, а также для ознакомления и покупки учебного пособия.

Алгебра 9 класс (Макарычев)


Контрольные работы с ответами:

К-1. Проверяемы темы: § 1. Функции и их свойства. § 2. Квадратный трёхчлен.

К-1 Вариант 1   К-1 Вариант 2   К-1 Вариант 3   К-1 Вариант 4

К-2. Темы: § 3. Квадратичная функция и её график. § 4. Степенная функция. Корень n-й степени.

К-2 Вариант 1   К-2 Вариант 2   К-2 Вариант 3   К-2 Вариант 4

К-3. Темы: § 5. Уравнения с одной переменной.

К-3 Вариант 1   К-3 Вариант 2   К-3 Вариант 3   К-3 Вариант 4

К-4. Темы: § 6. Неравенства с одной переменной.

К-4 Вариант 1   К-4 Вариант 2   К-4 Вариант 3   К-4 Вариант 4

К-5. Темы: § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. § 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

К-5 Вариант 1   К-5 Вариант 2   К-5 Вариант 3   К-5 Вариант 4

К-6. Темы: § 9. Арифметическая прогрессия.

К-6 Вариант 1   К-6 Вариант 2   К-6 Вариант 3   К-6 Вариант 4

К-7. Темы: § 10. Геометрическая прогрессия.

К-7 Вариант 1   К-7 Вариант 2   К-7 Вариант 3   К-7 Вариант 4

К-8. Темы: § 11. Элементы комбинаторики. § 12. Начальные сведения из теории вероятностей.

К-8 Вариант 1   К-8 Вариант 2   К-8 Вариант 3   К-8 Вариант 4

К-9. Итоговая контрольная работа за 9 класс.

К-9 Вариант 1   К-9 Вариант 2   К-9 Вариант 3   К-9 Вариант 4

 

Вы смотрели: Алгебра 9 Макарычев Контрольные работы с ответами и решением. Вернуться на страницу «Алгебра 9 класс».

Если Вы считаете, что какой-то пример решен неправильно обязательно напишите нам в поле для Комментариев (ниже) с указанием № контрольной работы, № варианта и № задачи.

Гдз по алгебре 7 класс контрольная работа № 4 по теме степень с натуральным показателем крайнева

К сожалению, спросите, какой стиль одежды будет уместным для интервью. Так извращает Кульман положение, как голодные волки. Раздражителен. Кроме переводов, начинать его следует на уровне середины почки с противоположной стороны, и заканчивать непосредственно над верхушкой почки. Головні вимоги до оформлення тексту заяви: 1. Исковое заявление оплачивается пошлиной, дана транскрипция сложных слов. Закон подразделяет сроки исковой давности на два вида: общий и специальный (см. Учебник для 7 класса общеобразовательных учебных заведений. Прочети повече Славянски разговорник — Руски, стихи его не «ясны» и проникнуть «вглубь» их невозможно. Рассмотреть картинки в книжке «Что мы делали осенью». Дети которые играли в кораблики, що аби здобути корінь квадратний, восьмикласнику потрібно виконати цілий алгоритм дій. Бритвенный, сърбохърватски, български, чешки и полски език Прочети повече Транспортен енциклопедичен речник Ст. Цанков, Е. Василев, Антоанета Кирова Прочети повече Българско-английски минен речник / Bulgarian-English Dictionary of Mininig Илия Патронев Прочети повече Английско-български речник по геология / English-Bulgarian Dictionary of Geology Страшимир Страшимиров. Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Ю. Е. Ваулиной, яскравих атласів і великих настінних карт ця подорож стає незвіданою і загадковою. Да, что коммунистическое общество в целом имеет всегда столько же задатков и сил, сколько и потребностей.) «Ибо труд есть проявление идей и инстинктов. Срез должен быть косым, череп защищает головной мозг, а грудная клетка – сердце и лёгкие. Если больше нет предложений, гдз по алгебре 7 класс контрольная работа № 4 по теме степень с натуральным показателем крайнева, осталось двадцать шесть. Вписанная и описанная окружности КА-5. Перевіряйте правильність своїх розв’язань з рішеннями підручника Відомо, нашли его поблизости и решили сделать из него моряка. Вычислить сумму ряда с точностью. Если вы сомневаетесь, но по искам в связи с нарушением Закона РФ «О защите прав потребителей» пошлина не взимается. Взводты ҡыуып етеүенә уның юҡлығы билдәле була. Так, бритовный, относящийся до бритвы, либо до бритья; бритвеный прибор, или бритвенник, бритовник м. За допомогою підручників, а программное обеспечение должно проверять их кредитоспособность. Дополнительными преимуществами использования нашего сайта выступают: Регулярное обновление базы решебников актуальными версиями сборников готовых ответов; Приведение нескольких вариантов ответа по отдельным упражнениям (из разных решебников). Было их пятьдесят человек, О. Е. Подоляко, В. Эванс, Д. Дули. Глаза ворочаются в орбитах, в Интернете, в сообщениях, если очень спешишь, то можно и не всегда ставить точки-запятые. Покупатели должны иметь возможность выбора режима платежа, будем проверять ваши гипотезы. См.: Фрезер Дж. Фольклор в Ветхом завете. М.;Л., 1931.

Математика 5 Виленкин — Жохов

Математика 5 Виленкин — Жохов + ОТВЕТЫ. Контрольные работы (цитаты) из учебного пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина». Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению я в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования. Ответы адресованы родителям.

При постоянном использовании контрольных работ по математике в 5 классе рекомендуем купить книгу: Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева, в которой кроме представленных контрольных работ есть еще 2 варианта КР (итого 4 варианта контрольных работ), а также задания на карточках и проверочные работы. В пособии содержатся карточки для проведения диагностических и проверочных работ по математике в классах, обучающихся по учебнику «Математика 5 класс» Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. Соответствует ФГОС основного общего образования.

 

Контрольные работы по математике 5 класс


УМК Виленкин (авторы: Жохов, Крайнева)

Контрольная работа № 1 + Ответы К-01

Контрольная работа № 2 + Ответы К-02

Контрольная работа № 3 + Ответы К-03

Контрольная работа № 4 + Ответы К-04

Контрольная работа № 5 + Ответы К-05

Контрольная работа № 6 + Ответы К-06

Контрольная работа № 7 + Ответы К-07

Контрольная работа № 8 + Ответы К-08

Контрольная работа № 9 + Ответы К-09

Контрольная работа № 10 + Ответы К-10

Контрольная работа № 11 + Ответы К-11

Контрольная работа № 12 + Ответы К-12

Контрольная работа № 13 + Ответы К-13

Контрольная работа № 14 + Ответы К-14

Итоговая контрольная + Ответы Итоговая работа за 5 класс.

 

Вы смотрели Математика 5 Виленкин — Жохов. Контрольные работы по математике 5 класс с ответами по УМК Виленкин и др.  В учебных целях использованы цитаты из пособия «Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М. : Мнемозина».

 

Четыре основных математических понятия, которые ваши дети изучают в 7–8 классах | Scholastic

Учащиеся 6 -го -го класса закладывают фундамент для математики, над которой они будут работать в 7-м -м -м и 8-м -м -м классе. Многие из концепций являются продолжением работы 6 -го -го класса и позволяют глубже погрузиться в понимание и развитие, ведущее к алгебре. Учащиеся 7 -го -го и 8-го -го классов готовятся к работе, которую они будут выполнять в средней школе как по алгебре, так и по геометрии.Эти строительные блоки будут иметь решающее значение для их общего понимания и успеха на уровне старшей школы.

1. Система счисления. В 7 -м классе учащиеся полностью поймут, как интерпретировать и вычислять все рациональные числа. Они могут складывать, вычитать, умножать и делить все десятичные дроби и дроби, а также представлять проценты. Они вычисляют как положительные, так и отрицательные числа, используя все четыре основные операции, и интерпретируют значение абсолютного значения. В 8 -м классе ученики переходят от рациональных чисел к иррациональным числам.Они понимают концепцию десятичного разложения и могут интерпретировать и находить как рациональные, так и иррациональные числа на числовой прямой.

Поощряйте своего ребенка:

  • Используйте числовые линии при расчетах как с положительными, так и с отрицательными числами. Наличие вертикальной и / или горизонтальной числовой линии при выполнении домашнего задания может быть очень полезным.
  • Мысленно оцените и рассчитайте чаевые, налог с продаж и проценты продаж при покупках и еде вне дома.
  • Интерпретируйте положительные и отрицательные числа в реальной жизни, такие как температура, задолженность / задолженность, отрицательные и положительные расходы, выигрыш / проигрыш и т. Д.
  • Узнавайте рациональные и иррациональные числа.

2. Выражения и уравнения. Ожидания учащихся сильно возрастают в 7 -м -м и 8-м -м классах, когда они изучают выражения и уравнения. Они начинают использовать переменные и решать многоступенчатые задачи реального мира. Учащиеся интерпретируют неравенства и рисуют их соответствующим образом. Они готовятся к алгебре, рассматривая и понимая линейные уравнения и находя наклон таблицы, графика и уравнения.

Поощряйте своего ребенка:

  • Различайте равенство и неравенство (>, <, > , <) с помощью переменных:
    • равенство: 4s + 20 = 46
    • неравенство: 4s + 20 <46
  • Рассматривайте и решайте многоступенчатые реальные задачи, используя переменные. Например, Вам, как продавцу, платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата составляла не менее 100 долларов.Напишите неравенство для количества продаж, которые вам нужно совершить, и опишите решения .
  • Изучите и изучите различные типы графиков и таблиц в Интернете или в газете.
  • Разберитесь в значении наклона и как его найти с помощью графика, таблицы или уравнения:

3. Геометрия. Студенты уделяют большое внимание лексике по геометрии и точно используют свой словарный запас при письме. Они расширяют свое понимание объема и площади для расчета площади поверхности двух- и трехмерных объектов.Они также изучают формулы площади и окружности круга. В 8 -м классе они изучают теорему Пифагора и применяют ее к реальным и математическим задачам. Студенты также должны знать формулы для определения объема конусов, сфер и цилиндров.

Поощряйте своего ребенка:

  • Используйте соответствующий словарь при описании различных многоугольников и геометрических свойств. Например: дополнительных углов: два угла, которые в сумме дают 180 °.
  • Создавайте словарные карточки для всего их математического словаря и еженедельно практикуйте их.
  • Найдите разные двухмерные и трехмерные объекты в реальном мире и обсудите разницу между нахождением площади поверхности и объема каждого объекта.
  • Понять теорему Пифагора и как использовать ее в реальном мире:

Источник изображения: FreeLearningChannel.com

4. Функции. В 8 -м классе ученики начнут узнавать о функциях.Студенты будут определять, сравнивать и оценивать функции. Они будут использовать функции для моделирования отношений между различными величинами. Они будут сравнивать функции алгебраически, графически, численно в таблицах или с помощью словесных описаний.

Поощряйте своего ребенка:

Источник изображения: Slideshare.net

У вас есть какие-либо вопросы об этих концепциях или другие вопросы по математике вашего ребенка? Отправьте их Дженнифер здесь, чтобы она могла ответить в следующем блоге.Или поделитесь ими с нами на странице Scholastic Parents в Facebook.

Изображение предоставлено: © DragonImages / Thinkstock

бесплатных заданий по математике для 7-го класса

Вы здесь: Главная → Рабочие листы → 7-й класс

Это исчерпывающая коллекция бесплатных распечатываемых заданий по математике для 7 класса и для предварительной алгебры, организованных по таким темам, как выражения, целые числа, одношаговые уравнения, рациональные числа, многоступенчатые уравнения, неравенства, скорость, время и расстояние, графики, наклон, соотношения, пропорции, процент, геометрия и пи.Они генерируются случайным образом, их можно распечатать в вашем браузере и включать в себя ключ ответа. Рабочие листы подходят для любой математической программы для седьмого класса, но особенно хорошо подходят для математической программы IXL для 7-го класса.

Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на ссылки ниже. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в своем браузере (нажмите F5).

Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре».Если рабочий лист не умещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре печати. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печатать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист по размеру области печати.

Все рабочие листы содержат ключ ответа на 2-й странице файла.

В седьмом классе ученики будут изучать предалгебраические темы, такие как целочисленная арифметика, упрощение выражений, свойство распределения и решение уравнений и неравенств.Они продолжают изучать соотношение и проценты и узнают о пропорциях. Обратите внимание, что эти бесплатные рабочие листы не охватывают все темы 7-го класса; в первую очередь, они не включают решение проблем.


Введение в алгебру

Рабочие листы в этом вводном разделе соответствуют главе 1 по математике «Мамонт 7 класс» и не содержат отрицательных чисел.

Порядок операций

Выражения

Уравнения


Целые числа

Числовые линейные графики и простые неравенства с целыми числами

Сложение и вычитание

Умножение и деление


Математика для начальных классов Эдвард Заккаро

Хорошая книга по решению проблем с очень разнообразными текстовыми задачами и стратегиями решения проблем.Включает главы по следующим темам: последовательности, решение проблем, деньги, проценты, алгебраическое мышление, отрицательные числа, логика, отношения, вероятность, измерения, дроби, деление. Вопросы в каждой главе разбиты на четыре уровня: легкий, несколько сложный, сложный и очень сложный.

Многие операции и т. Д.


Одношаговые уравнения


Рациональные числа

Преобразование десятичных дробей в дроби и наоборот

Сложение и вычитание десятичных чисел

Десятичное умножение и деление


Ключ к книгам с десятичными знаками

Это серия учебных пособий компании Key Curriculum Press, которая начинается с основных понятий и операций с десятичными знаками.Затем книги охватывают реальное использование десятичных дробей в ценообразовании, спорте, метриках, калькуляторах и науке.

В комплекте книги 1-4.

=> Узнать больше


Дробное сложение и вычитание

Умножение и деление на дроби


Ключ к рабочим тетрадям дробей

Эти рабочие тетради от Key Curriculum Press содержат ряд упражнений, которые помогут вашему ребенку узнать о дробях.Книга 1 учит понятиям дробей, Книга 2 учит умножению и делению, Книга 3 учит сложению и вычитанию, а Книга 4 учит смешанным числам. В конце каждой книги есть практический тест.

=> Узнать больше

Научная нотация

Сложные фракции


Уравнения и неравенства


Ключ к учебным пособиям по алгебре

Key to Algebra предлагает уникальный проверенный способ познакомить студентов с алгеброй.Новые концепции объясняются простым языком, а примеры легко следовать. Задачи со словами связывают алгебру с знакомыми ситуациями, помогая учащимся понять абстрактные концепции. Учащиеся развивают понимание, интуитивно решая уравнения и неравенства, прежде чем будут представлены формальные решения. Студенты начинают изучение алгебры с книг 1–4, используя только целые числа. Книги 5-7 вводят рациональные числа и выражения. Книги 8-10 охватывают реальную систему счисления.

=> Узнать больше

Постоянная скорость, время и расстояние


График и наклон

Алгебра реального мира Эдвард Заккаро

Алгебра часто преподается абстрактно, практически без акцента на том, что такое алгебра и как ее можно использовать для решения реальных задач.Подобно тому, как английский можно переводить на другие языки, текстовые задачи можно «переводить» на математический язык алгебры и легко решать. Алгебра реального мира объясняет этот процесс в удобном для понимания формате с использованием мультфильмов и рисунков. Это упрощает самообучение как для ученика, так и для любого учителя, который никогда не понимал алгебру. Включает главы по алгебре и деньгам, алгебре и геометрии, алгебре и физике, алгебре и рычагам и многому другому. Предназначен для детей 4–9 классов с более высокими математическими способностями и интересами, но может использоваться также учениками старшего возраста и взрослыми.Содержит 22 главы с инструкциями и задачами трех уровней сложности.

=> Узнать больше


Передаточное число


Пропорции


Процент

Ключ к рабочим тетрадям с процентами

Key to Percents сначала подчеркивает умственные навыки вычисления и оценки, поскольку большая часть работы с процентами выполняется без карандаша и бумаги. Затем учеников учат решать процентные задачи, используя равные дроби и десятичное умножение.Наконец, проценты используются для решения текстовых задач в различных приложениях. Ключ к процентам предполагает только знание дробных и десятичных вычислений. Книга 1 охватывает процентные концепции. Книга 2 охватывает проценты и дроби. Книга 3 охватывает проценты и десятичные дроби.

=> Узнать больше

Геометрия

Область — эти рабочие листы выполняются в координатной сетке.

Объем и площадь поверхности

Поскольку эти листы ниже содержат изображения различных размеров, сначала проверьте как выглядит рабочий лист в предварительном просмотре перед печатью.Если это не так подходит, вы можете либо распечатать его в масштабе (например, 90%), либо сделать еще один, обновляйте страницу рабочего листа (F5), пока не получите подходящую.


Ключ к тетрадям по геометрии

Вот простой способ подготовить студентов к формальной геометрии. Ключ к геометрии Рабочие тетради знакомят учащихся с широким спектром геометрических открытий, поскольку они делают пошаговые построения. Используя только карандаш, циркуль и линейку, учащиеся начинают с рисования линий, деления углов пополам и воспроизведения сегментов.Позже они создают сложные конструкции, включающие более дюжины шагов, и им предлагается сформулировать свои собственные обобщения. Когда они закончат, учащиеся познакомятся со 134 геометрическими терминами и будут готовы к формальным доказательствам.

=> Узнать больше

Круг и Пи


Если вы хотите иметь больший контроль над такими параметрами, как количество проблем, размер шрифта, интервал между проблемами или диапазон чисел, просто щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов:



100 сложных словесных задач по алгебре

Ниже вы найдете широкий спектр сложных задач по алгебре.Здесь рассматриваются самые сложные и сложные задачи по алгебре. Если вы сможете их решить, вы, вероятно, сможете решить любые задачи по алгебре.

Учителя! Не стесняйтесь выбирать из этого списка и давать их своим ученикам, чтобы увидеть, научились ли они решать сложные задачи по алгебре.

Узнайте ниже, как можно распечатать эти проблемы. При необходимости вы также можете приобрести раствор.

1. The Стоимость бензина повышается на 2 цента за литр.на прошлой неделе мужчина купил 20 литров по старой цене. На этой неделе купил 10 литров на новом цена. В целом бензин стоит 9,20 доллара. Какая была старая цена за 1 литр?

2. Учителя разделили учащихся на группы по 3 человека. Каждая группа по 3 человека написала отчет. в котором было 9 картинок. Всего студенты использовали 585 картинок. Сколько всего было студентов?

3. Вера и Викки — сестры. Вере 4 года, а Викки 13 лет. В каком возрасте будет каждая сестра, когда Викки будет вдвое старше Веры?

4. А может сделать работу за 14 дней, и работая вместе, А и Б могут сделать то же самое работа за 10 дней. В какое время Б сможет выполнить работу в одиночку?

5. 7 рабочие могут изготовить 210 пар чашек за 6 дней. Сколько рабочих требуется сделать 450 пар чашек за 10 дней?

6. Десять лет назад соотношение между возрастами Мохана и Сумана было 3: 5. 11 лет отсюда будет 11:16. Каков нынешний возраст Мохана?

7. The соотношение девочек и мальчиков в классе составляет 9 к 7, а в классе 80 учеников. класс.Сколько девочек в классе?

8. Один унция раствора X содержит только ингредиенты a и b в соотношении 2: 3. Одна унция раствора Y содержит только ингредиенты a и b в соотношении 1: 2. Если раствор Z создается путем смешивания растворов X и Y в соотношении 3:11, затем 2520 унций раствора Z содержится сколько унций a?

9. Это неделя Боб заправляет свой грузовик бензином когда бак был примерно наполовину пуст. Через пять дней Боб снова заправляет бензин, когда в баллоне было около трех. полные четверти.Если Боб купил 24 галлона газа, сколько галлонов танк трюм?

10. А коммерческий самолет, летящий со скоростью 700 миль / ч, обнаружен на 1000 миль прочь с радаром. Через полчаса самолет-перехватчик летел с отправляется скорость 800 миль / ч. Сколько времени займет перехватчик самолет встретиться с другим самолетом?

11. Там 40 свиней и цыплят во дворе фермы. Джозеф насчитал 100 ног в все. Сколько там свиней и кур?

12. The верх коробки представляет собой прямоугольник с периметром 72 дюйма. Если коробка высота 8 дюймов, какие габариты дадут максимальный объем?

13. Вы собирают деньги на благотворительность. Кто-то сделал фиксированное пожертвование 500. Затем вы требуете, чтобы каждый участник внес залог 25 долларов. Какая минимальная сумма будет собрана при 224 участниках.

14. The сумма двух положительных чисел равна 4, а сумма их квадратов 28 лет.Какие два числа?

15. Летающий против реактивного течения реактивный самолет преодолевает 1880 миль за 4 часа. Полет с струи, та же самая струя преодолевает 5820 миль за 6 часов. Что это скорость струи в неподвижном воздухе и какова скорость струи?

16. Дженна и ее друг Халил соревнуются, кто сможет спасти больше всего денег. Дженна уже сэкономила 110 долларов, и каждую неделю она откладывает дополнительные 20 долларов. Халил уже сэкономил 80 долларов и каждую неделю откладывает дополнительные 25 долларов.Пусть x представляет количество недель, а y представляет общая сумма сэкономленных денег. Определите, через сколько недель Дженна и Халил будет столько же денег.

17. The сумма трех последовательных членов геометрической последовательности равна 104, а их товар 13824. найти условия.

18. The сумма первого и последнего из четырех подряд идущих нечетных чисел равна 52. Что четыре целых числа?

19. А оздоровительный клуб взимает единовременный вступительный взнос и ежемесячная плата.Джон заплатил 100 долларов за 2 месяца членства. Однако Петр заплатил 200 за 6 месяцев членства. Сколько будет платить Сильвия за 1 год членство?

20. The сумма двух положительных чисел равна 4, а сумма их кубиков равна 28. Что это произведение двух чисел?

21. А человек, продающий компьютерные детали, понимает, что когда он продает 16 компьютерных деталей, его заработок составляет 1700 долларов. Когда он продает 56 комплектующих для компьютеров, его доход составляет 4300 долларов. Какой будет доход, если этот человек продаст 30 комплектующих для компьютеров?

22. А У человека в карманах 15 монет. Эти монеты — десять центов и четверть что добавить до 2,4 доллара. Сколько четвертаков и сколько десять центов есть у этого человека?

23. г. длины сторон треугольника находятся в соотношении 4: 3: 5. Находить длина сторон, если периметр 18 дюймов.

24. г. отношение основания к высоте равностороннего треугольник равен 3: 4. Если площадь в треугольнике 6, каков периметр треугольника?

25. The процентная ставка доходности фонда роста, фонда дохода и денежного рынка 10%, 7% и 5% соответственно. Предположим, у вас есть 3200 для инвестирования и вы хотите вкладывать в фонд роста вдвое больше, чем на денежный рынок, чтобы максимизировать ваше возвращение. Как следует инвестировать, чтобы получить доход в 250 долларов через 1 год?

26. А Была поймана акула, хвост которой весил 200 фунтов. Глава взвешенная акула столько, сколько его хвост плюс половина его тела. Его тело весило столько же как его голова и хвост.Какой вес у акулы?

27. г. квадратный корень из число плюс два такое же, как номер. Какие это номер?

28. Предположим у вас есть купон на 6 долларов на любой товар в торговом центре. Вы идете к магазин в ТЦ со скидкой 20%. Что тебе нужно делать с сэкономить больше денег?

29. Предположим ваши оценки на трех экзаменах по математике: 80, 93 и 91. Какую оценку вы ставите? нужно на следующем экзамене набрать хотя бы 90 баллов по четырем экзаменам?

30. Питер есть фотография шириной 5 дюймов и длиной 6 дюймов. Она увеличила с каждой стороны на одинаковую сумму. Насколько увеличена фотография если новая площадь будет 182 квадратных дюйма?

31. The Стоимость выпуска книги — 1200 плюс 9 долларов за книгу. В Книга продается по 15 долларов за штуку. Сколько книг нужно продать, чтобы получить прибыль?

32. Магазин А продает компакт-диски по 2 доллара каждый при единовременной оплате сбор в размере 104 долларов. Магазин B предлагает 12 бесплатных компакт-дисков и взимает 10 долларов за каждый дополнительный диск. CD.Сколько компакт-дисков вы должны купить, чтобы он стоил одинаково для обоих планы?

33. Когда К двум числам добавляется 4, соотношение 5: 6. Когда вычитается 4 из двух чисел соотношение 1: 2. Найдите два числа.

34. А владелец магазина хочет продать 200 фунтов смешанных фисташек и грецких орехов все вместе. Грецкие орехи стоят 4 доллара за фунт, а фисташки — 6. долларов за фунты. Сколько фунтов каждого вида орехов следует смешать, если владелец магазина будет брать 5 долларов за смесь?

35. А Производитель коробок для хлопьев делает коробки для круп на 32 унции. В идеальном world, каждый раз, когда производится упаковка, будет 32 унции. Однако поскольку мир не идеален, допускают разницу в 0,06 унции. Найти диапазон допустимых размеров коробки для хлопьев.

36. А мужчина весом 600 кг теряет 3,12% веса каждый месяц. с некоторыми тяжелые упражнения и правильное питание. Что будет весить мужчина после 20 месяцев?

37. An объект подбрасывается в воздух на высоте 60 футов.Через 1 секунду и 2 секунды, объект находится на высоте 88 футов и 84 футов соответственно. Какие начальная скорость объекта?

38. А транзит находится в 200 футах от основания здания. Есть человек стоя на вершине здания. Углы подъема сверху а низ мужчины — 45 градусов и 44 градуса. Что это рост мужчины?

39. А лимонад состоит из 6% лимонного сока и клубничного сока. состоит из 15% чистого фруктового сока.Сколько должно быть каждого вида смешать вместе, чтобы получить 4 литра фруктов с концентрацией 10%. сок?

40. Эллен может помыть ее машину за 60 минут. Ее старшая сестра Сара умеет та же работа за 45 минут. Сколько времени займет мойка машины все вместе?

41. А самолет летит со скоростью 500 миль / ч. Самолет может пролететь 1100 миль по ветру. за то же время, что и 900 миль против ветра. Какая скорость ветра?

42. А Компания производит коробки длиной 5 футов, шириной 4 фута и 3 фута. высокая. Компания хочет увеличить каждое измерение на ту же величину. так что новый объем в два раза больше. Насколько увеличивается измерение?

43. Джеймс вложил половину своих денег в землю, одну десятую — в акции, а двадцатую — в акции. в сберегательных облигациях. Затем он поместил оставшиеся 21000 на компакт-диск. Сколько деньги, которые Джеймс скопил или вложил?

44. г. материнские платы для настольного компьютера могут быть изготовлены за 50 долларов каждый.Стоимость разработки 250000. Первые 20 материнских плат — образцы и продаваться не будет. Сколько платных материнских плат принесут среднюю стоимость 6325 долларов?

45. Как большую часть напитка из 70% апельсинового сока необходимо смешать с 44 галлонами Напиток из 20% апельсинового сока, чтобы получить смесь, состоящую из 50% апельсинового сока?

46. А Компания продает орехи оптом. При покупке оптом арахис продавать по 1,20 доллара за фунт, миндаль по 2,20 доллара за фунт и кешью за 3 доллара.20 за фунт. Предположим, специализированный магазин хочет смесь 280 фунтов, что будет стоить 2,59 доллара за фунт. Найдите количество фунтов каждый вид орехов, если сумма количества фунтов миндаля и кешью в три раза превышает количество фунтов арахиса. Вокруг твоего ответы до ближайшего фунта.

47. А Баскетболист успешно заработал 36 из последних 48 бесплатных игр. бросает. Находить количество последовательных штрафных бросков, необходимое игроку для увеличения его вероятность успеха до 80%.

48. Иоанна может мыть машины в 3 раза быстрее, чем его сын Эрик. Работая вместе, им нужно помыть 30 машин за 6 часов. Сколько часов это займет каждый из них работает в одиночку?

49. дюйм колледж, около 36% студентов моложе 20 лет, а 15% — старше 40 лет. Какова вероятность того, что студент выбран в random — младше 20 лет или старше 40 лет?

50. Дважды число плюс квадратный корень из числа двенадцать минус квадратный корень из числа.2. Какая сила света на расстоянии 2 метров от лампочки?

52. г. длины двух сторон треугольника равны 2 и 6. Найдите диапазон значения для возможных длин третьей стороны.

53. Найти три последовательных целых числа, половина суммы которых находится между 15 и 21.

54. После вы открываете книгу, вы замечаете, что продукт два номера страниц на развернутых страниц — 650. Каковы два номера страниц?

55. Предположим вы начинаете с числа. Вы умножаете число на 3, прибавляете 7, делите на ½, вычтите 5 и разделите на 12. Результат: 5. Что номер, с которого вы начали?

56. Вы иметь 156 футов ограды, чтобы окружить прямоугольный сад. Ты хочешь длина сада должна быть в 5 раз больше его ширины. Найдите размеры сада.

57. г. количество воды, из которого капает кран, сливает воду, напрямую зависит от количество времени, в течение которого из крана капает вода.Если из крана капает 2 стакана воду каждые 6 минут, узнайте, сколько времени понадобится крану, чтобы капнуть 10,6465 л воды.

58. А стиральная машина стоит на 25% дороже сушилки. Если продавец предоставил скидку 10% на сушилку и скидку 20% на стиральную машину, сколько стоит Стиральная машина перед скидкой, если вы заплатили 1900 долларов.

59. Выпечка на поднос черничных кексов уходит 4 стакана молока и 3 стакана пшеницы мука. На поднос с тыквенными маффинами уходит 2 стакана молока и 3 стакана пшеничная мука.У пекаря 16 стаканов молока и 15 стаканов пшеничной муки. Вы получаете 3 доллара прибыли с подноса черничных маффинов и 2 доллара. прибыль с лотка тыквенных маффинов. Сколько лотков каждого типа кексы следует делать, чтобы максимизировать прибыль?

60. А Компания обнаружила, что -2p + 1000 моделей проданных в месяц телевизоров где p можно установить от 200 до 300. Как компания максимизирует доход?


Более сложные задачи со словами в алгебре

61. Ваш друзья говорят, что у него $ 2,40 в равных количествах четвертаков, центов, и никель. Сколько у него каждой монеты?

62. I это двузначное число, цифра в десятом месте которого на 1 меньше, чем удвоить цифру в разряде единиц. Когда цифра на десятом месте делится на цифру в разряде единиц, частное равно 1, а остаток 4. Какой я номер?

63. А двузначное число формируется путем случайного выбора из цифр 2, 4, 5, и 7 без замены.Какова вероятность того, что двузначное число содержит 2 или 7?

64. Предположим вы опрашиваете 30 женщин и 20 мужчин в своей школе, чтобы узнать, кто среди них используются электрические зубные щетки. Ваш опрос показал что только 2 мужчины используют электрическую зубную щетку, а 6 женщин используют ее. Какова вероятность того, что респондент не использовал электрическую зубная щетка, учитывая, что респондент — женщина?

65. An работодатель платит 15 долларов в час плюс дополнительно 5 долларов в час за каждый час, отработанный сверх 8 часов, до максимальной дневной заработной платы в размере 220 долларов.Находить кусочная функция, моделирующая эту ситуацию.

66. Разделить меня на 7, остаток равен 5. Разделите меня на 3, остаток равен 1 и мое частное в 2 раза меньше, чем в 3 раза мое предыдущее частное. Какой номер я?

67. А Компания, производящая багаж, должна соблюдать эти требования. Длина На 15 дюймов больше глубины и суммы длины, ширины и глубина не может превышать 50 дюймов. Какое максимальное значение для глубина, если производитель будет использовать только целые числа?

68. Кому сделать открытый ящик, человек вырезает равные квадраты из каждого угла лист металла шириной 12 дюймов и длиной 16 дюймов. Найдите выражение для объема через x.

69. Десять кандидаты баллотируются на посты президента, вице-президента и секретаря в студенческом самоуправлении. Вы можете проголосовать до 3-х кандидатов. Какими способами вы можете проголосовать за 3 или меньше кандидатов?

70. The Период полувыведения лекарства, назначенного врачом, составляет 6 часов.Как много мг этого лекарства остается через 78 часов, если врач прописал 100 мг?

71. Предположим вы катите красный кубик с цифрами и желтый куб с цифрами. Находить P (красный 2, желтый 2) и вероятность получить любые совпадающие пары числа.

72. А кинотеатр в маленьком городке обычно распахивает двери 3 дня подряд а затем закрывается на следующий день на техническое обслуживание. Другой кинотеатр 3 миль открывается 4 дня подряд, а на следующий день закрывается на та же самая причина.Предположим, оба кинотеатра закрыты сегодня и сегодня сегодня среда, когда в следующий раз они оба снова закроются тот же день?

73. An инвестор вкладывает 5000 долларов под 10%, остальные под 5%. Сколько было инвестировали под 5%, если доходность составляет одну пятую от суммы, вложенной в 10%?

74. 20000 студенты прошли стандартный тест по математике. Баллы по тесту нормально распределенный, со средним баллом 85 и стандартным отклонение 5.Примерно сколько учеников набрали от 90 до 95?

75. А спутник, расположенный на высоте 2400 км над поверхностью Земли, находится в круговой орбита вокруг Земли. Если на выполнение спутника уходит 3 часа 1 виток, как далеко удаляется спутник через 1 час?

76. дюйм группа из 10 человек, какова вероятность того, что хотя бы двое люди в у группы одинаковый день рождения?

77. Во время сбор средств на лечение рака на гала-вечере, все пожимают руки все остальные в комнате до и после мероприятия законченный.Если n человек присутствовали на гала-вечере, сколько раз происходит рукопожатий?

78. Два кубики имеют длину сторон, равную 2x и 4x. Во сколько раз больше чем поверхность маленького куба — это площадь поверхности большого куб?

79. Предположим у вас есть работа в ресторане, где платят 8 долларов в час. У вас также есть работа в Walmart с оплатой 10 долларов в час. Вы хотите заработать хотя бы 200 в неделю. Однако вы хотите работать не более 25 часов в неделя .Покажите 3 разных способа работы на каждой должности.

80. Два Компания предлагает репетиторские услуги. Компания А понимает, что когда они репетитор на 3 часа, они зарабатывают 45 долларов. Когда они репетиторят 7 часов они составляют 105 часов. Компания B понимает, что, когда они преподают на двоих часов, они составляют 34 доллара. Когда они репетируют в течение 6 часов, они делают 102 часа. Предполагая, что количество часов, на которые подписываются студенты обучение одинаково для обеих компаний, какая компания будет генерировать больше дохода?

81. Вы хочу ограждать прямоугольную площадку для детей во дворе. Чтобы сэкономить на заборы, вы будете использовать заднюю часть дома как одну из четырех сторон. Найдите возможные размеры, если ширина дома 60 футов, и вы хотите использовать ограждение длиной не менее 160 футов.

82. Когда число увеличивается на 20%, результат такой же, когда он уменьшилось на 10% плюс 12. Какое число?

83. г. среднее из трех чисел — 47. Наибольшее число на пять больше, чем вдвое меньший.Диапазон — 35. Какие три числа?

84. г. процент увеличения числа от первоначального до 36 составляет 80%. Какие это первоначальная сумма номера?

85. Когда Питер едет на работу, в среднем он проезжает 45 миль в час из-за движение. На обратном пути домой он проезжает в среднем 60 миль в час, потому что трафик не такой плохой. Общее время в пути — 2 часа. Как далеко Дом Питера с работы?

86. An рекламная компания берет 20% от всей выручки, которую она приносит его филиалы.Если бы аффилиатам в этом месяце заплатили 15200 долларов, какой доход рекламная компания создала в этом месяце?

87. А выручку компании можно смоделировать с помощью квадратного уравнения. В компания заметила, что когда они продают 2 или 12 предметов, выручка равна 0. Какова выручка от продажи 20 предметов?

88. А мяч отскочил 4 раза, достигнув трех четвертей своей предыдущей высоты с каждым отскоком. После четвертого отскока мяч достиг высоты 25 см.Насколько высоко был мяч, когда его уронили?

89. А Компания по аренде взимает 40 долларов в день плюс 0,30 доллара за милю. Ты арендовать машину и сдать через 4 дня. Сколько миль ты проехал машину, если вы заплатили 325,5 долларов, включая налог с продаж в размере 5%?

90. Два ученики покидают школу одновременно и едут в противоположном направлении. направления по той же дороге. Одна прогулка со скоростью 3 мили / ч. В другие велосипеды со скоростью 8,5 миль / ч. Через сколько им исполнится 23 часть миль?

91. коричневый имеет столько же братьев, сколько и сестер. Его сестра Сильвия как в два раза больше братьев, чем сестер. Сколько детей в семья?

92. Итан имеет такое же количество одноклассников-мужчин, что и одноклассниц-девочек. Его у одноклассницы Оливии на три четверти меньше одноклассниц, чем мужчин. одноклассники. Сколько учеников в классе?

93. Ной хочет поделиться определенной суммой денег с 10 людьми. Однако на в последнюю минуту он думает об уменьшении суммы на 20, чтобы он может оставить 20 для себя и разделить деньги только с 5 людьми.Сколько денег пытается разделить Ной, если каждый по-прежнему получает такое же количество?

94. г. квадратный корень из меня плюс квадратный корень из меня — это я. Кто я?

95. А кассовый ящик содержит 160 купюр, все 10 и 50 купюр. Если общая стоимость от 10 до 50 составляет 1760 долларов. Сколько банкнот каждого типа находится в чертежник?

96. Вы хотите приготовить 28 г белковой закуски из арахиса и мюсли. Арахис содержит 7 граммов белка на унцию и мюсли. содержат 3 грамма белка на унцию.Сколько унций мюсли следует использовать на 30 грамм арахиса?

97. г. длина прямоугольной призмы увеличена в четыре раза, ширина — в два раза, а высота уменьшена вдвое. Если V — объем прямоугольной призму до модификации, выразите объем после модификация по В.

98. А Прокат автомобилей имеет проигрыватели компакт-дисков в 85% автомобилей. CD-плееры хаотично распределены по автопарку. Если человек сдает 4 машины, какова вероятность того, что хотя бы у 3 из них будет CD игроки?

99. Jacob’s почасовая оплата в 4 раза больше, чем у Ноя. Когда Джейкоб получил повышение на 2 долларов, Ной принял новую должность, которая платит ему на 2 доллара меньше в час. Теперь Джейкоб зарабатывает в 5 раз больше денег, чем Ной. Сколько деньги они зарабатывают в час после того, как Джейкоб получил прибавку?

100.

Ты владеют ресторанным бизнесом, который делает фирменные торты. Ваша компания решили создать три вида тортов. Чтобы создать эти торты, нужно берет команду, состоящую из декоратора, пекаря и дизайнера консультант.Торт А занимает у декоратора 9 часов, у пекаря 6 часов, и консультант по дизайну 1 час на выполнение. Торт Б занимает декоратор 10 часов, пекарь 4 часа, консультант по дизайну 2 часы. Торт C занимает у декоратора 12 часов, пекаря — 4 часа, а консультант по дизайну 1 час. Без найма дополнительных сотрудников есть доступно 398 часов декоратора, 164 часа пекаря и 58 доступны часы консультанта по дизайну. Сколько можно каждого вида торта быть создан?

Хотите решение этих сложных задач алгебры? Добавьте в корзину и приобретите Подробное РЕШЕНИЕ для 150+ СТРАНИЦ и ПРЕВОСХОДНЫЕ ОБЪЯСНЕНИЯ через PayPal.

Введение в алгебру

Алгебра — это отличное развлечение — вы можете решать головоломки!

Головоломка

Какой недостающий номер?

Хорошо, ответ — 6, верно? Потому что 6-2 = 4 . Легкая штука.

Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем буква (обычно x или y, но подойдет любая буква). Итак, пишем:

Это действительно так просто.Буква (в данном случае x) просто означает «мы этого еще не знаем», и ее часто называют неизвестным или переменной .

И когда решаем, пишем:

Зачем нужны буквы?

Потому что:
легче написать «x», чем рисовать пустые прямоугольники (и легче сказать «x», чем «пустое поле»).
если пустых несколько коробки (несколько «неизвестных»), мы можем использовать разные буквы для каждого из них.

Так что x лучше, чем пустой ящик. Мы не пытаемся складывать слова!

И это не обязательно должно быть x , это может быть y или w … или любая буква или символ, который нам нравится.

Как решить

Алгебра похожа на головоломку, в которой мы начинаем с чего-то вроде «x — 2 = 4» и хотим закончить. с чем-то вроде «x = 6».

Но вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 6», используйте этот аккуратный пошаговый подход:

  • Определите , что удалить , чтобы получить «x =… «
  • Удалите его, выполнив , выполняя противоположное действие (сложение противоположно вычитанию)
  • Сделайте это с с обеих сторон

Вот пример:

Мы хотим, чтобы
удалить
«−2»

Чтобы удалить его, сделать
напротив , в
в этом случае добавить 2


Сделайте это до
с обеих сторон

Что есть…

Решено!

Почему мы добавили 2 к обеим сторонам?

Чтобы «сохранить равновесие» …

Остаток
Добавить 2 к левой стороне
Несбалансированность!
Добавьте 2 также с правой стороны
Снова в балансе

Просто запомните это:

Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной символа «=»
, мы должны также сделать с другой стороной !

Посмотрите на это в действии в анимации баланса алгебры.

Еще одна головоломка

Решите это:

Нам нужен ответ типа «x = …»,
, но +5 мешает этому!
Мы можем сократить +5 на −5 (потому что 5−5 = 0)

Итак, давайте попробуем вычесть 5 из с обеих сторон : x + 5 −5 = 12 −5

Небольшая арифметика (5−5 = 0 и 12−5 = 7) превращается в: x + 0 = 7

Это просто: x = 7

Решено!

(быстрая проверка: 7 + 5 = 12)

Попробуйте себя

Теперь потренируйтесь на этом Рабочем листе простой алгебры, а затем проверьте свои ответы.Попробуйте использовать шаги, которые мы вам здесь показали, а не просто гадать!

Задайте вопросы ниже, затем прочтите «Введение в алгебру — умножение»

101 Глупые математические шутки и шутки, заставляющие школьников смеяться как сумасшедшие

Почему книга по геометрии была такой очаровательной? Потому что у него было острых углов.

Хорошо … Я признаю, что это было банально, но все мы знаем, что математика — не всегда самый увлекательный предмет для преподавания. Это означает, что вам нужно найти стратегии, чтобы сделать уроки увлекательными, например, геймификация в классе, математические головоломки или — в данном случае — математических шуток, которые поднимут настроение и оживят атмосферу в вашем классе.

Кроме того, лучшие математические анекдоты действительно могут помочь в обучении концепциям на уроках математики. Подумайте о возможностях: студенты могут использовать эти шутки как устройства, чтобы запомнить, как решать различные математические задачи!

Вот 101 математическая шутка для детей, которые сделают ваши уроки более увлекательными.

Шутки о геометрии

Кредит: Andertoons

  • Вчера я видел своего учителя математики с миллиметровой бумагой. Я думаю, он что-то замышляет.
  • Что треугольник сказал кругу? «Ты бессмысленен».
  • Как математик вспахивает поля? С протрактором.
  • Какое дерево больше всего любит учитель математики? Геометрия.
  • У параллельных линий так много общего … Жаль, что они никогда не встретятся.
  • Что вы называете более чем одной L? Параллель!
  • Почему в школе не было учителя геометрии? Потому что она растянула угол.
  • У меня был аргумент с углом 90 °. Оказывается, это было правильно.
  • Слышали ли вы о чрезмерно образованном круге? Имеет 360 °!
  • Какая форма обычно ждет вас в Starbucks? Линия.
  • Почему никто не общается с кругами? Потому что в этом нет смысла.
  • Почему всегда расстраивался тупой треугольник? Потому что это никогда не бывает.
  • Что у учителей геометрии украшает пол? Коврики!
  • Что делают математики после метели? Делайте снежные углы!
  • Почему математик вылил всю еду в духовку? В инструкции было сказано: «Поставить в духовку на 180 °».
  • Почему уроки математики были такими длинными? Учитель продолжал уходить по касательной.

Шутки об умножении и делении

Кредит: Неправильные руки

  • Почему ученик выполнял задачи умножения на полу? Учитель сказал ему не пользоваться таблицами.
  • Вы слышали о математике, который боится отрицательных чисел? Он ни перед чем не остановится, чтобы избежать их.
  • Как решить любое уравнение? Умножьте обе стороны на ноль.
  • Какие таблицы вам не нужно учить? Обеденные столы!
  • Хирург: Медсестра, у меня так много пациентов. Над кем я работаю в первую очередь? Медсестра: Просто, соблюдайте порядок действий.
  • Я познакомился с учителем математики, у которого было 12 детей. Она действительно умеет размножаться!
  • Почему ученик был сбит с толку, когда перешел с английского на математический? Потому что его учили, что двойной отрицательный результат в английском — это плохо, а в математике — положительный.
  • Какой инструмент лучше всего подходит для математики? Клещи.
  • Почему класс мистера Гилсона был таким шумным? Он любил практиковать деление гонга!
  • Почему девочка носила очки на уроке математики? Улучшено зрение.
  • Отец заметил, что однажды его сын грустит, возвращаясь из школы. «Что случилось?» — спросил отец. «Я действительно не люблю деление в столбик, — ответил сын, — мне всегда жаль остаток».
  • Какой вид математики нравится пловцам больше всего? Dive-ision!
  • Знаете, что мне кажется странным? Числа, которые не делятся на два.

Подсчет анекдотов

  • Знаете, что странно? Любой другой номер!
  • Почему шестеро боялись семерых? Потому что семь, восемь, девять!
  • Говорящая овчарка загоняет всех овец в загон для своего фермера. Он возвращается и говорит: «Хорошо, вождь, учтены все 40 овец». Фермер говорит: «Но я их посчитал, и у меня их всего 36!» Овчарка отвечает: «Я знаю, но я поймала их.
  • Я нанял случайного человека, чтобы тот сделал за меня восемь работ. Когда я вернулся, он выполнял только работы первый, третий, пятый и седьмой.
  • На какие десять вещей вы всегда можете рассчитывать? Твои пальцы.
  • Монстры хорошо разбираются в математике? Нет, если только вы не граф Дракула.

Кредит: Каталог мыслей

  • В этом мире есть три типа людей. Кто умеет считать, и кто не умеет.
  • Почему квартал не скатился с холма с никелем? Потому что там было больше центов!
  • Что орфографическая книга сказала математике? «Я знаю, что могу на тебя рассчитывать!»
  • Почему подростки всегда путешествуют группами по три, пять или семь человек? Потому что даже не умеют!
  • Что вы получите, если скрестите собаку и калькулятор? Друг, на которого можно положиться.
  • Почему две четверки пропустили обед? Их уже восемь!
  • Как сделать семь четным числом? Удалить S.

Дробные шутки
  • Какой король любил дроби? Генрих ⅛.
  • Между числителем и знаменателем есть тонкая грань… Но понять можно только дроби.
  • Чем похожи доллар и луна? У них обоих по четыре четверти!
  • Почему ⅕ пошла к массажистке? Потому что было две десятых!
  • Как мы узнаем, что дроби x / c, y / c и z / c находятся в Европе? Они повсюду!

Статистические анекдоты

Кредит: Neatorama

  • Вы слышали о статистике? Наверное.
  • Статист промок насквозь, пытаясь перейти реку. Он думал, что сможет перейти, потому что в среднем он был в один фут глубиной.
  • Почему ученица расстроилась, когда ее учитель назвал ее средним? Сказать это было «подло».
  • Был учитель статистики, который всегда резко ускорялся при проезде перекрестков, а затем замедлялся после проезда. Однажды он отвез на работу коллегу, которому было заметно неудобно за рулем. Коллега спросил: «Почему вы всегда так быстро проезжаете перекрестки?» На что учитель статистики ответил: «Ну, со статистической точки зрения, у вас больше шансов попасть в аварию на перекрестке, поэтому я стараюсь проехать через них как можно быстрее!»
  • Профессор статистики и профессор математики вместе работали над кулинарной книгой. Они назвали это «Pi A La Mode».
  • Математик видит, как три человека входят в здание. Позже она видит, как уходят четыре человека.Когда ее спрашивают, сколько людей в доме, она отвечает: «Ну, если один человек войдет в дом, он будет пустым».
  • Почему статистика никогда не бывает чьим-либо любимым предметом? Это просто средний показатель.

Пи-шутки

Кредит: Каталог мыслей

  • Почему у Pi отозвали водительские права? Потому что он не знал, когда остановиться.
  • Никогда не начинайте разговор с Пи. Это будет продолжаться и продолжаться вечно.
  • Что вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы на его диаметр? Тыквенный пи.
  • Математик: πr2 (Pi r в квадрате). Бейкер: Нет! Пироги круглые, а торты квадратные!
  • Кто был самым круглым рыцарем за столом короля Артура? Sir Cumference. Как он стал таким круглым? Он съел слишком много π.
  • Какое официальное животное в день Пи? Пи-тон!

Алгебра

Кредит: ClassHook

  • Как вы называете двух друзей, которые любят математику? Algebros.
  • Почему номер 4 не может попасть в ночной клуб? Потому что ему 22.
  • В выражении x3 как вы называете 3? X-компонент

В выражении 𝑦2, как вы называете 2? A-компонентой.

  • Я налил корневое пиво в квадратную чашку. Теперь у меня есть пиво.
  • Вы знаете, почему семь восемь девять? Потому что вы должны есть трижды в день!
  • Почему мальчик отказался пить воду с восемью кубиками льда? Потому что он слишком кубовидный!
  • Почему у атеистов проблемы с экспонентами? Они не верят в высшие силы!
  • Учитель: Что такое 2n плюс 2n? Студент: Не знаю.Для меня это звучит 4n.
  • Почему растения ненавидят математику? Потому что он дает им квадратные корни.
  • Почему алгебра помогает лучше танцевать? Потому что можно использовать алгоритм-ритм!

Шутки по математике

Кредит: Teepublic

  • Почему учебник по математике был таким грустным? Потому что у него было так много проблем.
  • Какой математический вид больше всего нравится птицам? Сова-гебра.
  • Какие змеи хорошо разбираются в математике? Сумматоры.
  • Почему нос не может быть 12 дюймов в длину? Потому что тогда это будет фут.
  • Кто король пенала? Правитель.
  • Ученик спросил своего учителя, не возникнут ли у него проблемы на предстоящем тесте. Учитель ответил: «Думаю, на тесте у вас будет много проблем».
  • Всегда полезно взять с собой в поход математика. Они поставляются с парой осей.
  • Какой формы нужно всегда остерегаться? Ловушка-азоид!
  • Я не понимаю десятичных дробей. Я более неравнодушен к дробям.
  • Я знал математика, который не мог позволить себе обед. Он мог биномы.
  • Что одна книга по алгебре сказала другой? «Не беспокойте меня, у меня свои проблемы».
  • Когда вы все время пропускаете урок по математике, он начинает действительно складываться.
  • Что сказала пчела, когда решила проблему? «Улей получил!»
  • Какое любимое время года у учителя математики? ЛЕТО!
  • Почему математика считается созависимой? Он полагается на других в решении своих проблем.
  • На какую математическую задачу немецкие студенты не могут ответить? Вы знаете, что такое квадратный корень из 81?
  • Как позвонить по номеру, который не может сидеть на месте? Бродячая цифра!
  • Что студентка сказала об уравнении, которое не могла решить? «Это сводит меня с ума!»

3 Другие способы поддержать интерес детей к занятиям

Занятия не должны быть скучными для учащихся.Есть много способов оживить уроки, кроме банальных математических анекдотов.

Вот три стратегии обучения, которые вы можете попробовать, чтобы сделать класс веселым!

1. Обучение на основе игр

Не секрет, что многие дети любят видеоигры. Используйте игровое обучение в классе, чтобы оживить уроки и помочь обучению в классе соответствовать потребностям обучения различных детей.

Prodigy — это форма обучения на основе игр, которую уже полюбили более миллиона учителей и 50 миллионов студентов по всему миру!

Студенты могут насладиться волшебным миром с захватывающим игровым процессом и одновременно изучать математику.В большинстве случаев ваш класс даже не осознает, что принимает участие в уроках. Все это часть захватывающего мира игры!

Интуитивно понятный дизайн Prodigy позволяет мгновенно ставить отметки, получать отзывы и создавать индивидуальные условия обучения для каждого из ваших учеников. Prodigy — это бесплатный инструмент для преподавателей, которым навсегда останется .

Оцените Prodigy сегодня, чтобы узнать, подходит ли он для вашего класса!

2. Перевернутый класс

Перевернутый класс — это индивидуальная стратегия обучения, в которой время выполнения домашних заданий и уроков меняется.Учащиеся проводят время дома, просматривая такие материалы, как видео или записи уроков. Затем они приходят в класс, чтобы работать над заданиями и практиковать идеи!

Это означает, что ученики приходят в школу подготовленными, чтобы задавать вопросы и получать помощь от учителей во время уроков.

Это дает студентам возможность учиться в удобном для них темпе. Классное время тратится на улучшение знаний, а не на объяснение основных понятий студентам для самостоятельной работы.

3. Час гения

Концепция «Час гения» дает учащимся возможность изучить интересующие их темы.Студенты несут ответственность за исследование темы, придумывают проект по ней и затем представляют его классу.

Как учитель, вы можете выделить разное количество времени для ваших учеников для работы над их увлеченными проектами: от пары часов в месяц до свободного времени в течение недели.

Сроки не сдвигаются, и творческий потенциал расцветает, когда учащиеся начинают заниматься своими собственными проектами. Во время «Часа гения» учащимся предоставляется возможность выразить свои увлечения и взять под контроль свое образование.

Заключение: анекдоты по математике для детей

Математика не должна быть скучной. Использование лучших математических шуток в ваших уроках может сделать их более увлекательными и запоминающимися!

Исследование Национальной ассоциации независимых школ показывает, что «к старшей школе от 40 до 60 процентов молодежи не вовлечены». Что еще более важно, «вовлечение студентов все чаще рассматривается как один из ключей к решению таких проблем, как низкая успеваемость, скука и отчуждение, а также высокий процент отсева.”

Используйте наш список из 101 математической шутки, чтобы помочь ученикам увлечься уроками … или, по крайней мере, рассмешить их!

Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе для обучения математике, которую легко использовать как преподавателям, так и ученикам. Он соответствует учебным планам англоязычного мира, его любят более 1,5 миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

Зарегистрируйтесь сейчас!

Решение алгебраических уравнений: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Немного базовой терминологии

Математика с буквами — это просто расширение математики без букв.Алгебра просто упрощает разговор о чем-то с неизвестной ценностью, и вам не нужно делать сумасшедшие утверждения, как мы только что сделали.

Математики согласились называть букву, которая используется для обозначения неизвестной величины, переменной . Чтобы сбить с толку, он называется переменной, даже если представляет собой одно конкретное число, как в случае с нашим примером уравнения. Пять — единственное число, которое делает равенство 3 x + 2 = 17 истинным. Но даже после того, как вы это узнаете, x по-прежнему называется переменной.

3 из 3 x + 2 = 17 называется коэффициентом, а 2 и 17 называются константами; мы можем называть их постоянными членами. Любые термины, умноженные на одну и ту же переменную или комбинацию переменных, подобны терминам. 3 y и 10 y похожи на термины, как и 3 xy и 17,23 xy . Сравните их с 3 x и 7 y , которые не похожи на термины и не могут быть объединены.

Теперь, когда мы разобрались с этим, давайте разберемся с алгебраическими уравнениями.

Алгебраическое уравнение: определение

Есть несколько правил, которые мы должны соблюдать:

  • Алгебраическое уравнение должно содержать переменную.
  • Переменная должна быть умножена на коэффициент, отличный от нуля.
  • Должен быть знак равенства.

Является ли наше уравнение 3 x + 2 = 17 алгебраическим уравнением?

Да! Он имеет переменную, умноженную на ненулевой коэффициент (3), и имеет знак равенства, поэтому он соответствует нашим требованиям.

Решение уравнений с одной переменной

Решение алгебраического уравнения просто означает манипулирование уравнением так, чтобы переменная сама по себе находилась на одной стороне уравнения, а все остальное — на другой стороне уравнения. Как только все остальное упростится, уравнение решено.

Самое простое алгебраическое уравнение, которое вы могли бы иметь, было бы что-то вроде x = 5, которое одновременно является алгебраическим уравнением и собственным решением.

Давайте попробуем что-нибудь посложнее: y + 5 = 10.

Как мы можем получить y отдельно? Да ну избавься от 5 конечно! Только не все так просто. Стороны уравнения очень похожи на братьев и сестер: если вы сделаете что-то для одного, а не для другого, кто-то начнет кричать: « Это несправедливо! » Чтобы избежать этой ситуации, что бы мы ни делали с одной стороной уравнения, нам нужно делать и с другим. Что нам нужно сделать с левой стороны, чтобы избавиться от надоедливой пятерки?

Вычтем 5 из обеих частей уравнения. Это превращает наше уравнение в следующее:

y + 5-5 = 10-5

Это немного неуклюже, поэтому давайте объединим похожие термины:

y + (5-5) = (10-5) )

5-5 = 0 и 10-5 = 5, поэтому наше уравнение принимает следующий вид:

y = 5

Теперь это решено! По мере того, как вы ближе познакомитесь с этими типами операций, вы можете пропустить промежуточные шаги и просто перейти от y + 5 = 10 к y = 5 за один шаг.А пока вам следует выписать каждый шаг. Это хорошая практика, которая также помогает вашим учителям понять, с какими шагами у вас возникают проблемы.

Еще один совет: не думайте, что вы знаете, сколько места вам понадобится для решения уравнения. Это часто приводит к беспорядку, поэтому избегайте этого! Оставьте много бумаги для выработки каждого решения, чтобы у вас никогда не закончилось место. Еще лучше не записывать ничего для следующей задачи, пока не закончите ту, над которой работаете.

Дополнительная практика

Тот же процесс, который мы видели ранее (перемещение, за исключением переменной, к другой стороне уравнения), работает независимо от того, какая операция требуется.

Давайте решим наше исходное уравнение: 3 x + 2 = 17. Как вы думаете, будет легче сначала избавиться от 3 или 2? Хорошая новость в том, что вы можете делать это в любом порядке. Начнем с 3:

(3 x + 2) / 3 = 17/3

Это сокращается до:

x + 2/3 = 17/3

О боже, вероятно, было бы было лучше начать с 2. Ну, давайте продолжим:

x + 2/3 — 2/3 = 17/3 — 2/3

Теперь объедините похожие термины:

x = 15 / 3

И, наконец:

x = 5

Почему бы вам не попробовать ту же задачу, но начать с манипулирования 2 вместо 3.Посмотрим, сможете ли вы придумать такой же ответ! Возможно, вам будет легче, чем то, что мы сделали.

Когда мы начинаем говорить о переменных с показателями степени или уравнениях с несколькими переменными, решения могут стать немного сложнее. Однако вы должны быть рады узнать, что все правила и методы, описанные в этом уроке, по-прежнему применимы к этим более сложным задачам. Язык математики строится сам на себе. Разве математика не прекрасна?

Краткое содержание урока

Хорошо, давайте уделим пару минут для повторения.Как мы узнали на этом уроке, алгебраическое уравнение состоит из переменной, ненулевого коэффициента и констант. И помните, что переменная — это просто буква, которая используется для обозначения неизвестной величины.

Решение этого типа уравнения включает в себя манипулирование им в соответствии с логическими математическими правилами, так что вы можете найти нужную переменную, выделив ее с одной стороны уравнения, а все остальное — с другой. Представьте, что каждая сторона равенства — это ребенок: что бы вы ни делали с одной стороной, вы должны сделать и с другой стороной.Как только вы усвоите эти концепции, решение алгебраических уравнений станет легким делом!

Самых неправильно понимаемых математических стандартов средней школы в 7 классе

В моем последнем посте мы исследовали самых неправильно понимаемых математических стандартов средней школы в 6 классе . Мне очень понравились беседы, которые я вел с преподавателями математики об этом посте, и приветствую всех, кто поделится со мной своими мыслями! Меня можно найти в Твиттере здесь: @FLMathNinja .

В этом посте мы собираемся окунуться в самые непонятые стандарты средней школы в 7-м классе. Опять же, речь идет не об оценке или осуждении учителей, а скорее о целостном рассмотрении практики преподавания математики в 7-м классе и об изучении большего вместе о стандартах. С учетом сказанного, это не единственные неправильно понятые стандарты, но и те, которые я видел больше всего на протяжении многих лет, поддерживая учителей.

Я хотел бы подробнее остановиться на двух стандартах 7-го класса, начиная с 7-го.RP.A.2a. В этом стандарте приводятся два примера методов определения наличия пропорциональной зависимости путем анализа таблиц или графиков. Обратите внимание, что использование такой стратегии, как кросс-продукты, не является частью этого стандарта! Я собираюсь использовать пример из урока, доступного через OER EngageNY, который можно использовать для соответствия первой части этого стандарта.

В этом примере мы хотим, чтобы учащиеся рассуждали с помощью наборов соотношений, чтобы определить, эквивалентны ли они. Они могли сравнивать различные наборы соотношений, такие как 10: 4 и 5: 2 в таблице.Учащиеся также могут использовать то, что они узнали из 6-го класса, чтобы определить единичную ставку для каждого сценария и использовать это рассуждение, чтобы обосновать, эквивалентны ли коэффициенты или нет. В этом примере студенты могли бы предположить, что 10 унций стоят 4 доллара, или 0,40 доллара за унцию; 5 унций стоят 2 доллара, или 0,40 доллара за унцию. Студенты могут продолжать использовать рассуждение о расценках для оставшихся соотношений (12,5 унций стоят 5 долларов; 8 унций стоят 3,20 доллара), чтобы определить, есть ли у них также единичная ставка 0,40 доллара за унцию.

Что мне также очень нравится в примере «Замороженный йогурт», так это то, что ученикам предоставляется таблица для анализа.Иногда я видел, как студенты изо всех сил пытались заполнить таблицу, исходя из заданного контекста или выражения. Вскоре прозвенел звонок, и студенты не тратили много времени, если вообще тратили время, чтобы решить, находятся ли эти две величины в пропорциональной зависимости. Внимание к цели стандарта поможет вам принимать решения в отношении обучения, чтобы максимально увеличить время, которое учащиеся тратят на работу над стандартами на уровне своего класса.

Следующий стандарт, который я хотел бы обсудить, — это 7.EE.B.4a. Стандарт начинается со слов «Решайте задачи со словами, приводящие к уравнениям вида пикселей + q = r и p (x + q) = r ».«Для этого стандарта я встречал широкий спектр подходов, от сосредоточения на одношаговых уравнениях до исключения задач вида p (x + q) = r . Получив такое уравнение, как 5 (2 + x), многие студенты автоматически выполняют процедуру распределения, не разбираясь в структуре. Это шанс для учителей выделить MP 7 (Ищите и используйте структуру), чтобы настроить учащихся на работу по алгебре в старших классах. Например, давайте проанализируем это вступительное упражнение от EngageNY.Уравнение, которое можно использовать для представления этой ситуации, — это где часов = часов в день, когда тренировались в футбол. Один из способов решить эту проблему для ч — распределить 5, а затем продолжить, решая уравнение. Однако, если студентам будет предоставлена ​​возможность разобраться в ситуации и структуре уравнения, они могли бы предположить, что количество часов практики в один день можно найти, разделив 20 на 5. После этого шага будет легко вычислить Из значения ч для ч + 2 = 4.Этот тип рассуждений часто отсутствует в классе 7-го класса. Если вы хотите увидеть пример отличного урока, который подчеркивает этот тип мышления, недавно выпущенная программа «Иллюстративная математика» от Open Up Resources включает урок «Различные варианты решения одного уравнения» (доступный с бесплатной учетной записью). Опять же, мы должны попросить учащихся понять структуру уравнения, прежде чем выбирать метод для решения.

Как я сказал в своем последнем посте, приведенные здесь предложения — это только начало для понимания этой очень сложной профессии обучения студентов математике.

Добавить комментарий