Номер (задание) 657 — гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк
Условие / номер / 657
657. Разложите на множители: а) 7ах + 7bх; б) 3by – 6b; в) –5mn + 5n; г) За + 9ab; д) 5у2 — 15у; е) Зх + 6х2; ж) а2 — ab; з) 8mn – 4m2; и) -6ab + 9b2; к) х2у — ху2; л) ab — a2b; м) -p2q2 — pq.
решебник / номер / 657
youtube.com/embed/spPQ49VTILw?start=9452″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»/>
решебник №2 / номер / 657Номер (задание) 708 — гдз по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк
Условие / номер / 708
708. Представьте в виде произведения многочленов выражение: а) х(b + с) + 36 + 3с; б) у (а — с) + 5а — 5с; в) р(с — d) + с — d; г) а(р — q) + q — p.
решебник / номер / 708
Видеорешение / номер / 708
youtube.com/embed/V2AZR2KARIY?start=889″ frameborder=»0″ allowfullscreen=»»/>решебник №2 / номер / 708
ГДЗ по алгебре 7 класс
Для оказания помощи учащимся был выпущен специальный решебник по алгебре за 7 класс. Основная функция данного пособия заключается в организации процесса усвоения пройденного на уроке материала. Решебник по алгебре Макарычева Ю.Н. отвечает как за информационную, так и за развивающую функцию обучения. Пусть эти функции не тождественны, но они тесно взаимосвязаны. По результатам проведенных тестов, применение таких материалов на практике показывает очень хорошую эффективность.
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324325327328329330331332333334337338339340341342343344345346347348349350351352353354355356357358359360361362363364365366367368369370371372373374375376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400401402403404405406407408409410411412413414415416417418419420421422423424425426427428429430431432433434435436437438439440441442443444445446447448449450451452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476477478479480481482483484485486487488489490491492493494495496497498499500501503504505506507508509510511512513514515516517518519520521522523524525526527528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552553554555556557558559560561562563564565566567568570571572573574575576577578579580581582583584585586587588589590591592593594595596597598599600601602603604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628629630631632633634635636637638639640641642643644645646647648649650652653654655656657658659660661662663664665666667668669670671672673674675676677678679680681682683684685687688689690691692693694695696697698699700701702703704705706707708709710711712713714715716717718719720721722723724725726727728729730731732733734735736737738739740741742743744745746747748749750751752753754755756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780781782783784785786787788789790791792793794795796797798799800801802803804805806807808809810811812813814815816817818819820821822823824825826827828829830831832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856857858859860861862863864865866867868869870871872873874875876877878879880881882883884885886887888889890892893894895896897898900901902903904905906907908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932933935936937938939940942943944945946947948949950951952953954955956957958959960961962963964965966967968969970971972973974975976977978979980981982983984985986987988989990991992993994995996997998999100010011002100310041005100610071008100910101011101210131014101510161017101810191020102110221023102410251026102710281029103010311032103310351036103710381039104010411042104310441045104610471048 (а)1048 (б-в)1048 (г)10491050105110521053105410551057105810591060106110621063106410651066106710681069 (а-г)1069 (д-е)1070 (а-б)1070 (в-г)1071 (а,б,г)1071 (в)1072 (а,б,в)1072 (г)1073107410751076 (а)1076 (б)1077 (а,б)1077 (в,г)1078 (а)1078 (б,в,г)1079108010811082 (а)1082 (б,в,г)1083108410851086108710881090109110921093 (а,б)1093 (в,г)1094 (а,б)1094 (в,г)1095 (а,б)1095 (в,г)109610971099110111021103110411051106110711081109111011111112111311141115111611171118111911201121112211231124112511261127112811291130113111321133 (а,б)1133 (в)11341135113611371138114011421143114411451146114711481149115011511152115311541155115611571158115911601161116211631164116511661167116811691170117111721173117411751176117711781179118011811182118311841185118611871188118911901191119211931194119511961197119811991200120112021203120412051206120712081209121012111212121312141215121612171218121912201221122212231225122612271228122912301231Как решебник помогает учиться
Родителям важно понимать, что это не снижает обучающей ценности ГДЗ. Сборник является важным дополнением к объяснениям учителя. На уроке не все ученики успевают за ходом мысли педагога. Упустив нить рассуждений, семиклассник не воспринимает теоретический материал, не понимает, как решаются задачи и уравнения.
Решебник поможет дома разобраться во всем без спешки, самостоятельно или с помощью родителей. Ведь готовые домашние задания содержат подсказки на правила и темы, которые используются при их выполнении.
Обучая, развивает
Важное значение, которое решебник имеет для развития способностей школьником, известно учителям.
Работа с ГДЗ влияет на развитие внимания и памяти, формирует аналитические умения. Подросток сравнивает 2 образца математического текста: в своей тетради и в ГДЗ. Даже если ученик сделал работу не самостоятельно, а переписал ее, он привыкает проверять написанное.
Формирование дополнительных учебных навыков
Для семиклассников будут полезны сформированные при помощи ГДЗ навыки работы с дополнительным учебным материалом, самостоятельный поиск правильного ответа с помощью разных образовательных ресурсов, умение организовать самоподготовку и проверку выполненной работы.
Решебник, как хороший репетитор, поможет разобраться в самых сложных алгебраических формулах. Но, в отличие от репетитора, не станет дополнительной статьей расходов в семейном бюджете.
Страница не найдена
Новости
26 фев
По данным Роспотребнадзора Оренбургской области, с 24 февраля учащиеся 15 классов переведены в режим дистанционного обучения во избежание рисков заболевания ОРВИ или COVID-19.
26 фев
Руководитель Национального родительского комитета, уполномоченный по правам ребёнка в Республике Татарстан Ирина Волынец прокомментировала конфликты в школах.
26 фев
Первый заместитель председателя комитета Госдумы по образованию и науке Геннадий Онищенко высказал мнение, что качество дистанционного обучения страдает из-за социального неравенства.
24 фев
В Курганской области стартовал приём заявок на участие в программе по привлечению квалифицированных педагогов в сёла и малые города «Земский учитель».
23 фев
Организаторы Российского фестиваля кино и интернет-контента «Герои большой страны» совместно с проектом «Мотивирующие цифровые уроки» выяснили, кого школьники считают своими героями. RT ознакомился с результатами анонимного анкетирования, участие в котором приняли более 6 тыс. учеников 6-11-х классов.
21 фев
В Барнауле оперативные службы проводят проверку в связи с поступлением сообщений о минировании ряда школ.
20 фев
Министр образования Подмосковья Ирина Каклюгина отметила, что итоговое собеседование по русскому языку успешно прошли 99,5% девятиклассников Подмосковья. В регионе уже опубликовали результаты.
Алгебра 7 класс. Тесты и Тренажеры
Тесты и тренажеры по алгебре
Контрольные работы по алгебре с ОТВЕТАМИ
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (8 КР по 2 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (210 упр. по 3 варианта)
УМК МЕРЗЛЯК (угл.): Мерзляк, Поляков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 4 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Звавич. Дидактические материалы: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы (50 СР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Глазков (КиСР) — КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Мартышова. Контрольно-измерительные материалы. (9 КР по 2 варианта)
УМК МАКАРЫЧЕВ: Рурукин. Поурочные разработки: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (10 КР по 6 вариантов)
УМК МАКАРЫЧЕВ (угл.): Феоктистов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ (9 КР по 4 варианта).
УМК МОРДКОВИЧ: Александрова. Контрольные работы по алгебре в 7 классе (8 КР).
УМК МОРДКОВИЧ: Алгебра 7 класс. Задачник (ч.2) 2018-2020. Решебник к новому задачнику.
УМК НИКОЛЬСКИЙ: Потапов. Дидактические материалы: КОНТРОЛЬНЫЕ работы (7 КР по 2 варианта)
УМК ДОРОФЕЕВ: Кузнецова. Контрольные работы по алгебре (11 КР по 4 варианта)
К любому УМК (базовому): Ершова. СиКР по алгебре и геометрии: ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ работа
К любому УМК (базовому): Входная контрольная в 2-х вариантах (Журавлев С.Г.)
Электронные версии учебников и конспекты
Конспекты по математике 5-6 классы и алгебре 7-9 классы
Онлайн-учебник: Алгебра 7 (углубленное изучение). Мерзляк, Поляков (2019)
Онлайн-учебник: Алгебра. 7 класс. В 2 частях/Мордкович М.: Мнемозина (2019).
Онлайн-учебник: Алгебра. 7 кл. / Макарычев и др. М.: Просвещение (2018).
Рекомендуемые материалы для очного контроля знаний
по предмету «Алгебра» в 7 классе:
Алгебра. 7 класс. Самостоятельные и контрольные работы. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., Рабинович Е.М. (2017, 96с.)
Дидактические материалы. Алгебра: 7 класс. Мерзляк, Рабинович, Полонский (2019, 112с.)
Алгебра. Контрольные работы. 7 класс. Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О., Суворова С.Б. (2016, 96с.)
Алгебра в 7 классе. Тематические тесты. Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. (2014, 128с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. (2012, 127с.)
Алгебра. 7 класс. Контрольно-измерительные материалы. ФГОС — М.: ВАКО
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. (2015, 192с.)
Алгебра в 7 классе. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л., Пушкин С.А. и др. (2013, 104с.)
Алгебра. Тематические тесты. 7 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 96с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 7 класс. К учебнику Мордковича А.Г. Попов М.А. (2017, 64с.)
Дидактические материалы по алгебре к учебнику Мордковича А.Г. 7 класс, — Попов М.А. (2014, 176с.)
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Потапов М.К., Шевкин А.В. (2017, 96с.)
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. (2013, 136с.)
Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии. 7 класс. Журавлев С.Г. и др. (2014, 224с.)
Вы смотрели «Тесты по алгебре 7 класс. Контрольные работы по алгебре 7 класс». Вернуться
|
вопросов и задач по алгебре для 7 класса
Задачи и вопросы по алгебре 7 класса представлены с подробными решениями. Включены вопросы по упрощению выражений, решению уравнений, факторингу выражений и т. Д.
- Оцените каждое из выражений для данного значения (значений) переменной (ей).
- 12 x 3 + 5 x 2 + 4 x — 6 для x = -1
- 2 a 2 + 3b 3 — 10 для a = 2 и b = -2
- (- 2 x — 1) / (x + 3) для x = 2
- 2 + 2 | x — 4 | для x = — 4
- Разверните и упростите каждое из приведенных ниже выражений.
- — 2 (x — 8) + 3 (x — 7)
- 2 (a + 1) + 5b + 3 (a + b) + 3
- a (b + 3) + b (a — 2) + 2 a — 5 b + 8
- (1/2) (4x + 4) + (1/3) (6x + 12)
- 4 (- x + 2-3 (x — 2))
- Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
- x / y + 4 / y
- (2 x / 4) (1/2)
- (3 x / 5) (x / 5)
- Упростите каждое из приведенных ниже выражений.
- 3 x 2 5 x 3
- [(2 y) 4 9 x 3 ] [4 y 4 (3 x) 2 ]
- Фактор для каждого из выражения ниже.
- 9 x — 3
- 24 x + 18 y
- b x + d x
- Решите каждое из приведенных ниже уравнений и проверьте свой ответ.
- 2 x + 5 = 11
- 3 x = 6/5
- 3 (2 x + 2) + 2 = 20
- Перепишите выражения 3 a a a — 5 b b, используя экспоненту.
- Прямоугольник имеет длину 2 x + 3 единицы, где x — переменная. Ширина прямоугольника равна x + 1 единицам. Найдите значение x, если периметр прямоугольника равен 32.
- Прямоугольник имеет длину 2x — 1 единиц, где x — переменная. Ширина прямоугольника равна 3 единицам. Найдите значение x, если площадь прямоугольника равна 27.
- 45% учеников в школе — мужчины? Найдите отношение количества девочек к общему числу мальчиков в этой школе.
- Автомобиль едет со скоростью x + 30 километров за час, где x неизвестно. Найти x, если эта машина преодолевает 300 километров за 3 часа?
- Решите пропорцию: 4/5 = a / 16
- Найдите a, если упорядоченная пара (2, a + 2) является решением уравнения 2 x + 2 y = 10?
- Найдите наибольший общий делитель чисел 25 и 45.
- Напишите число «один миллиард двести тридцать четыре миллиона семьсот пятьдесят тысяч два», используя цифры.
- Напишите прописью число 393 234 000 034.
- Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 35.
- Найдите x, если 2/3 x равно 30?
- Что такое 20% от 1/3?
- Порядок 12/5, 250%, 21/10 и 2.3 от наименьшего к наибольшему.
- Сумма 3 последовательных положительных целых чисел равна 96. Найдите наибольшее из этих чисел.
- Дэни набрал 93 балла по физике, 88 баллов по математике и результат по химии, который вдвое превышает его балл по географии. Средний балл по всем 4 курсам — 79. Какие у него были баллы по химии и географии?
- Линда набрала 265 баллов по математике, физике и английскому языку. По математике она набрала на 7 баллов больше, чем по английскому, а по физике на 5 баллов больше, чем по математике. Найдите ее баллы по всем трем предметам.
- На стоянке есть велосипеды и автомобили.Всего насчитывается 300 колес, включая 100 маленьких колес для велосипедов. Сколько машин и велосипедов?
- Разница между двумя числами равна 17, а их сумма равна 69. Найдите наибольшее из этих двух чисел.
Больше математики в средней школе (10, 11 и 12 классы) — Бесплатные вопросы и задачи с ответами
Больше начальной математики (4 классы и 5) с бесплатными вопросами и проблемами с ответами
Автор — электронная почта
Домашняя страница сообщить об этом объявлении
Советы по математике для седьмого класса
Надеетесь помочь своему семикласснику с математическими навыками? Вот несколько основных советов, которые предлагают специалисты.
Обдумайте новый материал вместе
По мере того, как их задания становятся более сложными, вы можете начать чувствовать, что домашние задания по математике вашего ребенка опережают ваш уровень комфорта. Продолжайте просматривать материалы по математике вместе с их учениками перед уроком и контролировать их домашнее задание, независимо от вашей уверенности в своих силах. Вместо того, чтобы пытаться объяснить новые концепции, попросите их объяснить вам себя. Если вы оба запутались, прочтите материал, постарайтесь обдумать его и обсудить вместе.За дополнительной помощью заходите на такие сайты, как Khan Academy, IXL или XtraMath.
Выделите варианты карьеры, для которых требуется математика.
Освоение математики, которую они изучают сейчас, будет означать, что в будущем появится больше возможностей для выбора специализации и карьеры в колледже, поэтому побуждайте их заниматься математикой. Помогите им узнать о различных направлениях карьеры и дисциплинах, включающих математику, таких как инженерия, экономика или прогнозирование погоды. Один из способов сделать это — смотреть фильмы, которые освещают математику и помогают вашему ребенку понять, как математика может быть использована в реальном мире, например, Apollo 13 или Jurassic Park .
Поощряйте настойчивость
Успех в математике во многом зависит от того, сколько времени нужно потратить на понимание проблемы, подумать о различных способах ее решения и упорствовать, если первоначальные попытки решить ее не удаются. Призовите своего семиклассника усердно заниматься математикой, которую он считает сложной, и обращаться за помощью, если она нужна вашему ребенку.
Поощряйте эффективные стратегии обучения
Помогите своему семикласснику научиться эффективно готовиться к тестам по математике. Это значит работать над проблемами, а не просто читать их или бегло просматривать обзорный лист.Чем больше проблем они практикуют, тем больше усваивают различные компоненты. Это увеличивает скорость и понимание, поэтому ваш ребенок может лучше подготовиться к корректировке шагов, когда это необходимо.
Поощряйте смекалку тратить
Покупки по-прежнему являются одной из лучших возможностей для вашего ребенка попрактиковаться в математических концепциях, которые он изучает. Они могут практиковать проценты и вычитание, вычисляя точную сумму, которую вы сэкономите, когда что-то поступит в продажу, и окончательную стоимость товаров со скидкой.Попросите их помочь вам рассчитать чаевые, когда вы едите в ресторане. Если у них есть сотовый телефон, ознакомьте их с деталями счета за сотовый телефон и размером платы за текст или за минуту использования, чтобы они могли научиться отслеживать, сколько они тратят.
Обсудить новости
При совместном просмотре новостей следите за тем, как часто цитируется статистика. Обсудите подробности упомянутых опросов. Обсудите, как используются эти концепции, и какие моменты они используются для поддержки или опровержения.
Рассчитайте шансы
Если в вашей школе проводится розыгрыш лотереи, обсудите детали с вашим ребенком. Попросите их выяснить, сколько билетов будет продано и сколько призов будет разыграно. Затем попросите их определить вашу вероятность выигрыша, если вы купите билет — или 10, или 20.
Делайте вместе проекты по благоустройству дома
Привлекайте семиклассника к большим домашним проектам. Они развивают математические навыки, которые можно применить на практике, и, помогая им, вы закрепляете то, чему они учатся.Например, если вы наклеиваете обои или ковровое покрытие, попросите их рассчитать площадь стен или пола и подсчитать общую стоимость различных материалов.
Поощряйте понимание математики через спорт
Спорт — это увлекательный способ изучения множества математических понятий. Любой заядлый фанат бейсбола знает, что игру нельзя по-настоящему оценить без понимания некоторых важных статистических данных, таких как средний результат игрока и количество забитых мячей. Футбол также полон статистических данных, таких как процент передач, выполненных квотербеком. .Если ваш ребенок увлечен спортом, предложите ему изучить его с помощью математики.
Играйте в игры
Играйте в семейные игры, которые помогают развивать математические навыки. К ним относятся карточные игры, такие как Go Fish, где требуется подсчет и сортировка карт по наборам, или настольные игры, такие как Monopoly.
Чтобы узнать, что будет изучать ваш семиклассник на уроке математики, посетите нашу страницу с математическими навыками для седьмого класса.
Ресурсы «Инструментарий для родителей» были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов, в том числе Джойс Эпштейн, директора Центра школьного, семейного и общественного партнерства Университета Джона Хопкинса; Памела Мейсон, директор программы / преподаватель образования, Гарвардская высшая школа образования; и Дениз Уолстон, директор по математике Совета школ большого города, и соблюдают общепринятые государственные стандарты.
CMP3 Grade 7 — Connected Mathematics Project
7-1 Shapes and Designs
Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий | Математический фон
Задачи этого раздела исследуют свойства многоугольников. Работая над задачами, требующими рисования, построения, измерения и рассуждения о размере и форме многоугольников, ваш ученик узнает:
- Как сортировать многоугольники по классам в соответствии с количеством, размером и соотношением сторон и углов
- Как найти угловые меры путем оценки, с использованием инструментов, таких как транспортиры и угловые линейки, а также с помощью переменных и уравнений
- Формулы для нахождения суммы внутреннего и внешнего углов в любом многоугольнике
- Взаимосвязи дополнительных и дополнительных пар углов, например, образованных внутренними и внешними углами многоугольников, а также на фигурах, где параллельные линии пересекаются поперечными линиями
- Как применить и разработать условия измерения стороны угла, необходимые для рисования треугольников и четырехугольников с особыми свойствами
- Симметрия, мозаика и свойства жесткости или гибкости многоугольников, которые делают их полезными в зданиях, инструментах, предметах искусства и ремеслах, а также в природных объектах
По мере того, как ваш ребенок работает над задачами этого модуля, задавайте вопросы о ситуациях, связанных с фигурами, например:
- Что общего у этих многоугольников? Чем они отличаются друг от друга?
- Когда мне следует использовать оценку, рисование от руки или специальные инструменты для измерения и построения углов и многоугольников?
- Как длина сторон и углы многоугольников определяют их форму?
- Почему определенные многоугольники так часто появляются в зданиях, художественных конструкциях и природных объектах?
- Как я могу дать указания по построению многоугольников, удовлетворяющих условиям той или иной задачи?
7-2 Подчеркните негатив
Понятия и объяснения | Примеры выполненных домашних заданий по математике
В разделе Акцентируй внимание на отрицательных числах ваши ученики расширят свои знания об отрицательных числах. Они будут использовать отрицательные числа для решения проблем. Они научатся:
- Используйте соответствующие обозначения для обозначения положительных и отрицательных чисел и нуля
- Сравните и упорядочьте рациональные числа и найдите их в числовой строке
- Понимать взаимосвязь между числом и его противоположностью (аддитивная инверсия)
- Отнести направление и расстояние к числовой прямой
- Разработать и использовать различные модели (числовая линия, модель микросхемы) для представления сложения, вычитания, умножения и деления
- Разработка алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел
- Толковать и писать математические предложения, чтобы показать взаимосвязи и решить проблемы
- Написать и использовать связанные семейства фактов для сложения / вычитания и умножения / деления для решения простых уравнений
- Используйте круглые скобки и порядок операций в вычислениях
- Используйте коммутативные свойства сложения и умножения
- Примените свойство распределенности для упрощения выражений и решения проблем
- Используйте модели и рациональные числа для представления и решения проблем
Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:
- Как отрицательные и положительные числа и ноль помогают описать ситуацию?
- Что может сказать о проблеме сложение, вычитание, умножение или деление рациональных чисел?
- Какие модели для положительных и отрицательных чисел и нуля помогают показать взаимосвязь в проблемной ситуации?
7-3 Растяжение и усадка
Концепции и объяснения Выполненные домашние задания Примеры математики
В разделе Растягивание и сжатие ваш ребенок узнает математическое значение подобия, исследует свойства похожих фигур и будет использовать сходство для решения задач. Ваш ученик научится:
- Найдите похожие фигуры, сравнив соответствующие стороны и углы
- Используйте масштабные коэффициенты и соотношения для описания отношений между длинами сторон, периметрами и площадями подобных фигур
- Построить аналогичные фигуры (чертежи в масштабе), используя неформальные методы, масштабные коэффициенты и геометрические инструменты
- Используйте алгебраические правила, чтобы создавать похожие фигуры и распознавать, когда правило сжимает или увеличивает фигуру
- Предсказать, каким образом растяжение или сжатие фигуры повлияет на длину сторон, размеры углов, периметры и площади.
- Используйте свойства подобия, чтобы найти расстояния и высоты, которые нельзя измерить напрямую
- Используйте масштабные коэффициенты или отношения, чтобы найти недостающие длины сторон в паре одинаковых фигур
Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:
- От чего зависит, похожи ли две формы?
- Что общего и чем отличаются две одинаковые фигуры?
- Если фигуры похожи, как связаны длины сторон, площади и масштабные коэффициенты?
- Как я могу использовать похожие цифры, чтобы найти недостающие измерения?
7-4 Сравнение и масштабирование
Концепции и объяснения Выполненные домашние задания Примеры математики
В этом модуле ваш ученик (и) расширит свои знания о соотношениях, пропорциях и пропорциональных рассуждениях. Они научатся:
- Проанализировать сравнительные утверждения на предмет правильности и качества;
- Используйте коэффициенты, ставки и проценты для написания сравнительных отчетов;
- Различать и использовать частичные и частичные отношения для сравнений;
- Масштабирование отношения, коэффициента или процента для решения проблемы;
- Задайте и решите пропорции;
- Найдите расценки на единицы и используйте их для решения проблем;
- Распознавайте пропорциональные ситуации из таблицы, графика или уравнения;
- Соедините единицу скорости и константу пропорциональности с таблицей, графиком или уравнением, представляющим ситуацию.
Работая над задачами этого модуля, задавайте себе эти вопросы о ситуациях, требующих сравнения.
- Какие количества сравниваются?
- Почему ситуация подразумевает пропорциональную зависимость (или нет)?
- Как можно использовать коэффициенты, коэффициенты или пропорции для решения проблемы?
7-5 Движение прямо вперед
Концепции и объяснения> Примеры выполненных домашних заданий Математический фон
В Moving Straight Ahead ваш ребенок изучит свойства линейных отношений и линейных уравнений и научится:
- Распознавать проблемные ситуации, связанные с линейными отношениями
- Создание таблиц, графиков и символьных уравнений, которые представляют линейные отношения
- Перевести информацию о линейных отношениях, данную в словесном описании, таблице, графике или уравнении, в одну из других форм.
- Соедините уравнения, которые представляют линейные отношения, с шаблонами в таблицах и графиках этих уравнений
- Определите скорость изменения, наклон и точку пересечения по оси Y на графике линейной зависимости
- Решите линейные уравнения
- Записать и интерпретировать эквивалентные выражения, а также определить, эквивалентны ли два или более выражений
- Решать проблемы и принимать решения о линейных отношениях, используя информацию, представленную в таблицах, графиках и уравнениях
- Решите проблемы, которые можно смоделировать с помощью неравенств, и изобразите набор решений
Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:
- Какие переменные в проблеме?
- Имеют ли переменные в задаче линейную зависимость друг от друга?
- Какие закономерности в задаче предполагают, что отношения линейны?
- Как можно представить линейные отношения в ситуации с помощью словесного описания, таблицы, графика или уравнения?
- Как изменения в одной переменной влияют на изменения в связанной переменной?
- Как эти изменения отражаются в таблице, графике или уравнении?
- Как можно использовать таблицы, графики и уравнения линейных отношений для ответа на вопросы?
7-6 Чего вы ожидаете?
Концепции и объяснения Выполненные домашние задания Примеры математики
В этом модуле ваш ребенок углубит свое понимание основных концепций вероятности и узнает об ожидаемой ценности ситуаций, связанных со случайностью. Они научатся:
- Используйте вероятности, чтобы предсказать, что произойдет в долгосрочной перспективе
- Различать события с одинаковой вероятностью и события с меньшей вероятностью
- Используйте стратегии для определения возможных результатов и анализа вероятностей, такие как использование списков или древовидных диаграмм
- Разработайте два типа вероятностных моделей:
- Сбор данных экспериментов (экспериментальная вероятность)
- Проанализировать возможные исходы (теоретическая вероятность)
- Поймите, что экспериментальные вероятности являются лучшими оценками теоретических вероятностей, если они основаны на большем количестве испытаний
- Определить, является ли игра честной или несправедливой
- Используйте модели для анализа ситуаций, которые включают два этапа (или действия)
- Определите ожидаемую стоимость случайной ситуации
- Анализируйте ситуации с биномиальными исходами
- Интерпретировать утверждения о вероятности принятия решений и ответить на вопросы
Работая над задачами этого модуля, задавайте ребенку вопросы о ситуациях, требующих анализа вероятностей:
- Каковы возможные исходы события (событий) в данной ситуации?
- равновероятны ли эти исходы?
- Это справедливая или несправедливая ситуация?
- Могу ли я вычислить теоретические вероятности или мне нужно провести эксперимент?
- Как я могу определить вероятность одного события, за которым следует второе событие: двухэтапные вероятности?
- Как я могу использовать ожидаемое значение, чтобы принимать решения?
7-7 Наполнение и упаковка
Концепции и объяснения Выполненные домашние задания Примеры математики
В Заливка и упаковка ваш ребенок будет исследовать площадь поверхности и объем трехмерных объектов и научится:
- Развивать способность визуализировать и рисовать трехмерные формы
- Разработать стратегии для поиска объемов трехмерных объектов, включая призмы, цилиндры, пирамиды, конусы и сферы
- Проектирование и использование сетей для разработки формул для определения площадей поверхности призм и цилиндров
- Разработайте формулы и стратегии для определения площади и длины окружности
- Изучите закономерности, связывающие объемы призм, цилиндров, конусов, сфер и пирамид
- Поймите, что трехмерные фигуры могут иметь одинаковый объем, но разные площади поверхности
- Исследовать влияние масштабирования размеров фигур на объем и площадь поверхности
- Распознавать и решать проблемы, связанные с объемом и площадью поверхности
Когда ваш ребенок сталкивается с новой проблемой, рекомендуется задать такие вопросы, как:
- Каковы формы и свойства фигур в задаче?
- Какие размеры фигуры задействованы — длина, площадь поверхности или объем?
- Какие стратегии или формулы измерения могут помочь в использовании данной информации для поиска неизвестных измерений?
7-8 Выборки и совокупности
Концепции и объяснения Выполненные домашние задания Примеры математики
В разделе Samples and Populations ваши ученики узнают о различных способах сбора и анализа данных, чтобы делать сравнения и делать выводы. Они научатся:
- Численность населения?
- Какой образец?
- Является ли образец представительным?
- Как я могу описать собранные мной данные?
- Как я могу использовать свои результаты, чтобы делать выводы о населении?
- Как я могу использовать образцы для сравнения двух или более популяций?
Четыре основных математических понятия, которые дети изучают в 7–8 классах | Scholastic
Учащиеся 6 -го класса закладывают фундамент математики, над которой они будут работать в 7 -м классе и 8 -м классе .Многие из концепций являются продолжением работы 6 -го -го класса и глубже погружают в понимание и развитие, ведущее к алгебре. Учащиеся 7 -го и 8 -го классов готовятся к работе, которую они будут выполнять в средней школе как по алгебре, так и по геометрии. Эти строительные блоки будут иметь решающее значение для их общего понимания и успеха на уровне старшей школы.
1. Система счисления. В 7 -м классе учащиеся полностью поймут, как интерпретировать и вычислять все рациональные числа.Они могут складывать, вычитать, умножать и делить все десятичные дроби и дроби, а также представлять проценты. Они вычисляют как положительные, так и отрицательные числа, используя все четыре основные операции, и интерпретируют значение абсолютного значения. В 8 -м классе ученики переходят от рациональных чисел к иррациональным числам. Они понимают концепцию десятичного разложения и могут интерпретировать и находить как рациональные, так и иррациональные числа на числовой прямой.
Поощряйте своего ребенка:
- Используйте числовые линии при расчетах как с положительными, так и с отрицательными числами.Наличие вертикальной и / или горизонтальной числовой линии при выполнении домашнего задания может быть очень полезным.
- Мысленно оцените и рассчитайте чаевые, налог с продаж и проценты продаж при покупках и еде вне дома.
- Интерпретируйте положительные и отрицательные числа в реальной жизни, например, с температурой, задолженностью / задолженностью, отрицательными и положительными расходами, выигрышем / проигрышем и т. Д.
- Узнавайте рациональные и иррациональные числа.
2. Выражения и уравнения. Ожидания учащихся сильно возрастают в 7 -м и 8 -м классах при изучении выражений и уравнений. Они начинают использовать переменные и решать многоступенчатые задачи реального мира. Учащиеся интерпретируют неравенство и рисуют соответствующие графики. Они готовятся к алгебре, рассматривая и понимая линейные уравнения и находя наклон таблицы, графика и уравнения.
Поощряйте своего ребенка:
- Различать равенство и неравенство (>, <, > , <) с помощью переменных:
- равенство: 4s + 20 = 46
- неравенство: 4s + 20 <46
- Рассматривайте и решайте многоступенчатые реальные задачи, используя переменные. Например, Как продавец, вам платят 50 долларов в неделю плюс 3 доллара за продажу. На этой неделе вы хотите, чтобы ваша зарплата составляла не менее 100 долларов. Напишите неравенство для количества продаж, которые вам нужно совершить, и опишите решения .
- Изучите и изучите различные типы графиков и таблиц в Интернете или в газете.
- Разберитесь в значении наклона и как его найти с помощью графика, таблицы или уравнения:
3. Геометрия. Студенты уделяют большое внимание лексике по геометрии и точно используют свой словарный запас при письме.Они расширяют свое понимание объема и площади для расчета площади поверхности двух- и трехмерных объектов. Они также изучают формулы площади и окружности круга. В 8 -м классе они изучают теорему Пифагора и применяют ее к реальным и математическим задачам. Студенты также должны знать формулы для определения объема конусов, сфер и цилиндров.
Поощряйте своего ребенка:
- Используйте соответствующий словарь при описании различных многоугольников и геометрических свойств. Например: дополнительных угла: два угла, которые в сумме дают 180 °.
- Создавайте словарные карточки для всего их математического словаря и еженедельно практикуйте их.
- Найдите разные двухмерные и трехмерные объекты в реальном мире и обсудите разницу между определением площади поверхности и объема каждого объекта.
- Понять теорему Пифагора и как использовать ее в реальном мире:
Источник изображения: FreeLearningChannel.com
4. Функции. В 8 -м классе ученики начнут изучать функции. Студенты будут определять, сравнивать и оценивать функции. Они будут использовать функции для моделирования отношений между различными величинами. Они будут сравнивать функции алгебраически, графически, численно в таблицах или посредством словесных описаний.
Поощряйте своего ребенка:
Источник изображения: Slideshare.net
У вас есть вопросы по этим концепциям или по математике вашего ребенка? Отправьте их Дженнифер здесь, чтобы она могла ответить в следующем блоге. Или поделитесь ими с нами на странице Scholastic Parents в Facebook.
Изображение предоставлено: © DragonImages / Thinkstock
Рабочие листы по математике для 7-х классов для детей — PDF-файлы для печати для дополнительных занятий по математике
Рабочие листы по математике для 7-го класса по переменным выражениям, координатной геометрии, стандартным формам, степеням и степеням, объему цилиндра, площадям поверхностей сложных фигур, поиску сторон треугольника и т. Д.
Алгебра
Алгебраические выражения
Десятичные числа
Фракции
Геометрия
Графики
Квадратные корни
Коэффициент
Теория Пифагора
процентов
Номер шаблона
Целые числа
Различные навыки
Рабочие листы по математике для 7-х классов — упражнения в формате PDF для печати по математике. Это подходящая страница ресурсов для семиклассников, учителей и родителей. Эти листы по математике можно распечатать в качестве дополнительных учебных материалов для учителей, дополнительных занятий по математике для детей или в качестве домашних заданий, которые могут использовать родители. К большинству рабочих листов для справки прикреплен ключ ответа на второй странице. Эти рабочие листы бесплатны, их можно распечатать и использовать в классе, дома или в школе. Не стесняйтесь размещать наши ссылки в своих блогах и на веб-сайтах.
7-й класс — это уровень, на котором дети закрепляют ряд математических навыков, полученных на предыдущих уровнях.Например:
• Ожидается, что дети будут применять свое понимание пропорций и соотношений для решения математических задач, включающих проценты, потребительскую математику, простые пропорции, сложные пропорции и многое другое.
• Студентам также предлагается решить множество сложных задач по алгебре, связанных с порядком операций с многошаговыми функциями. Решение квадратных и одновременных уравнений также распространено на этом уровне. В 7-м классе ученики легко увидят, насколько взаимосвязаны эти понятия и как отсутствие одного из них может повлиять на понимание другого.
• Проблемы с геометрией также являются ключевыми; Существуют задачи, в которых детям необходимо применить свои понятия алгебры, чтобы найти недостающие углы фигур, недостающие стороны и участки поверхности. Проблемы, связанные с применением обычных математических формул при нахождении площадей, периметров и объемов фигур, также распространены.
• Координатные графики и представление линейных уравнений на графиках дают детям понимание того, как строить линии; также, чтобы увидеть, правильно ли они решили проблемы.
• Уроки теории чисел укрепят понимание основных понятий умножения, сложения, дробей, кратных, степеней, экспонент, целых чисел, стандартных форм и многого другого.
Математика для седьмого класса требует гораздо большего внимания, поэтому на этой странице мы предложили сотни бесплатных распечатываемых заданий по математике для 7-х классов в формате PDF для детей. Факты, относящиеся к этому классу: математические игры для 7-го класса, проекты научной ярмарки для 7-го класса, словарный запас для 7-го класса, занятия по алгебре для детей и многое другое
Рабочие листы по математике для седьмого класса и раздаточные материалы в формате PDF для печати
Задания по математике для седьмого класса и раздаточные материалы в формате PDF для печати
На этой странице предлагаются бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике для седьмого — 7-го класса и выше.Эти рабочие листы высшего качества. Для рабочих листов 7 класса даются ответы.
ESL веселые игры | Рабочие листы | ППТС | Флэш-карты | Пазлы и т. Д. 100% БЕСПЛАТНОФакторизации расширений
Факторизации расширений распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Линейные уравнения
Математический лист для печати линейных уравнений
Распечатать здесь & gt
Порядок операций
Порядок операций Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Квадратичная формула
Квадратичная формула Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Теорема об остатке
Печатная математическая таблица теоремы об остатке
Распечатать здесь & gt
Одновременные уравнения
Математический лист для печати одновременных уравнений
Распечатать здесь & gt
Предмет формулы
Предмет формулы Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Финансовая арифметика
Финансовая арифметика Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Преобразование десятичных знаков в дроби
Преобразование десятичных знаков в дроби Рабочий лист по математике для печати
Распечатайте здесь & gt
Преобразование дробей в десятичные числа
Преобразование дробей в десятичные числа распечатываемый математический лист
Распечатайте здесь & gt
Преобразование дробей в проценты
Преобразование дробей в проценты распечатываемый математический лист
Распечатайте здесь & gt
Преобразование процентов в десятичные числа
Преобразование процентов в десятичные дроби Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Десятичное сложение
Десятичное сложение распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Десятичное деление
Рабочий лист математики для печати с десятичным делением
Распечатать здесь & gt
Десятичное умножение
Десятичное умножение печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Вычитание десятичных знаков
Вычитание десятичных знаков распечатанный математический лист
Распечатать здесь & gt
Десятичные дроби до алгебры
Десятичные дроби до алгебры распечатываемый лист математики
Распечатать здесь & gt
Десятичные дроби до алгебры 3
Десятичные дроби до алгебры 3 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Десятичные дроби до алгебры2
Десятичные дроби до алгебры2 распечатываемый лист математики
Распечатать здесь & gt
Добавление дробей
Добавление дробей Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Преобразование дробей в проценты
Преобразование дробей в проценты распечатываемый математический лист
Распечатайте здесь & gt
Эквивалентные дроби
Эквивалентные дроби Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Сложение дробей
Сложение дробей Таблица математических вычислений для печати
Распечатать здесь & gt
Умножение дробей
Рабочий лист математики для умножения дробей
Распечатайте здесь & gt
Упрощение дробей
Упрощение дробей математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Вычитание дробей
Вычитание дробей печатная таблица математических вычислений
Распечатать здесь & gt
Улучшенное сравнение дробей
Улучшенное сравнение дробей Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Окружность
Окружность Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Дополнительные дополнительные углы
Дополнительные дополнительные углы Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
L-образная площадь по периметру
L-образная площадь по периметру Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Площадь квадратов по периметру
Площадь квадратов по периметру Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Площадь сложных фигур
Площадь сложных фигур Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Область периметра треугольника
Область периметра треугольника Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Объем цилиндра
Объем цилиндра Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Линейные неравенства
Математический лист для печати линейных неравенств
Распечатать здесь & gt
Абсолютные значения
Абсолютные значения Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Добавить делить, умножать промежуточные числа
Добавить делить, умножать промежуточные числа, печатать математический лист
Распечатать здесь & gt
Добавление целых чисел
Добавление целых чисел Математический лист для печати
Распечатайте здесь & gt
Целочисленные уравнения
Целочисленные уравнения Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Заказ промежуточных устройств
Заказ промежуточных устройств распечатанный математический лист
Распечатать здесь & gt
Преобразование весов в метрической системе
Преобразование весов в метрической системе Таблица по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Метрическая система США
Метрическая система США распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Образцы десятичных чисел
Образцы десятичных чисел распечатываемый лист математики
Распечатайте здесь & gt
Шаблоны смешанных десятичных чисел
Шаблоны смешанных десятичных чисел Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Образцы смешанных десятичных чисел2
Образцы смешанных десятичных чисел2 распечатываемый математический лист
Распечатайте здесь & gt
Числовые образцы
Числовые образцы распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Высшие числовые образцы
Числовые узоры высшие математические листы для печати
Распечатать здесь & gt
Наибольший общий множитель
Наибольший общий множитель Печатная таблица по математике
Распечатайте здесь & gt
Наибольший общий множитель
Наибольший общий множитель Печатная таблица по математике
Распечатайте здесь & gt
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Проценты чисел
Проценты чисел распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Отношение десятичных дробей в процентах от дробей
Отношение десятичных процентов от дробей до десятичных дробей печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Степень экспонента
Степень экспонента Математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Научная запись 2
Научная запись 2 Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Научная запись 3
Научная запись 3 Рабочий лист по математике для печати
Распечатать здесь & gt
Научная нотация 1
Научная нотация 1 математический лист для печати
Распечатать здесь & gt
Числовые проблемы
Числовые проблемы распечатать математический лист
Распечатать здесь & gt
Предварительный ввод по алгебре
Рабочий лист по математике до начала обучения алгебре
Распечатать здесь & gt
Десятичные дроби до алгебры
Десятичные дроби до алгебры распечатываемый лист математики
Распечатать здесь & gt
Сложение до алгебры
Сложение до алгебры по математике печатная таблица
Распечатать здесь & gt
Вычитание до алгебры 1
Вычитание перед алгеброй 1 распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 6
Стороны треугольника Теорема Пифагора 6 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 1
Стороны треугольника Теорема Пифагора 1 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 2
Стороны треугольника Теорема Пифагора 2 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 3
Стороны треугольника Теорема Пифагора 3 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 4
Стороны треугольника Теорема Пифагора 4 печатный лист по математике
Распечатать здесь & gt
Стороны треугольника Теорема Пифагора 5
Стороны треугольника Теорема Пифагора 5 печатная таблица по математике
Распечатать здесь & gt
Теорема Пифагора со сторонами треугольника 7
Теорема Пифагора со сторонами треугольника 7 печатный лист по математике
Распечатать здесь & gt
Проценты и соотношения
Рабочий лист математических вычислений для печати процентов и соотношений
Распечатать здесь & gt
Координатная геометрия
Координатная геометрия распечатываемый математический лист
Распечатать здесь & gt
Построение графиков линейных уравнений
Построение графиков линейных уравнений распечатанный математический лист
Распечатать здесь & gt
Расположение графиков в x y
Расположение графиков на распечатанном математическом листе x y
Распечатать здесь & gt
Таблица данных 1
Таблица данных 1 печатная таблица математических вычислений
Распечатать здесь & gt
Таблица данных 2
Таблица данных 2 распечатанный математический лист
Распечатать здесь & gt
Таблица данных 3
Таблица данных 3 распечатанный математический лист
Распечатать здесь & gt
Для рабочих листов перейдите под
УРАВНЕНИЯ ПРЕДАЛГЕБРЫ
ДЕСЯТКИ ФРАКЦИИГЕОМЕТРИЯ
ГРАФИКИ И КООРДИНАТЫ
ПРОЦЕНТДРУГИЕ ТЕМЫ АЛГЕБРЫ — ПЕЧАТИ PDF
Алгебраические выражения
Использование квадратичной формулы для печати для детей
Создание переменных как предмет формуляра для печатиУголки
Математические игры — 7 класс
ИГРА УРОВНЯ АЛГЕБРЫ ИЛИ БЕЗ УРОВНЯ
ИГРЫ С ВЫЗОВАМИ ВРЕМЕНИ АЛГЕБРЫ
ИГРЫ НА ПАМЯТЬ
Это электронная книга по математике для 7 класса. Вы найдете 90 рабочих листов в формате PDF для печати и 90 листов для ответов. Рекомендуется учителям, родителям и другим воспитателям детей. Контент хорошо продуман и прост для понимания
Задания с других уровней
Рабочие листы для дошкольников по математике — счет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
Рабочие листы по математике в детском саду — сложение, вычитание, вероятность, геометрия, дроби и многое другое
Рабочие листы для первого класса по математике — счет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
Рабочие листы по математике для 2-го класса: счет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
Рабочие листы по математике для 3-го класса — счет, сложение, вычитание, геометрия, положения и многое другое
Рабочие листы по математике для четвертого класса — счет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другое
Рабочие листы для 5-го класса по математике — счет, сложение, вычитание, геометрия, положения и многое другое Рабочие листы по математике для шестого шестого класса — счет, сложение, вычитание, геометрия, позиции и многое другоеМатематика в 7-м классе — Блок 3: Числовые и алгебраические выражения
Сводка по установке
В Модуле 3 ученики седьмого класса объединяют несколько предыдущих навыков, чтобы преобразовать выражения в различные эквивалентные формы. В предыдущем разделе студенты оперировали и рассуждали с помощью положительных и отрицательных рациональных чисел. В этом модуле они используют эти новые навыки для расширения, разложения, сложения и вычитания числовых и алгебраических выражений. Учащиеся обращают особое внимание на структуру выражений, чтобы лучше понять, что означает выражение и как им можно управлять (Стандарт для математической практики 7). Студенты также сталкиваются с подлинными многоступенчатыми задачами из реального мира, которые требуют стратегического использования рациональных чисел и оценок, где это необходимо.
В шестом классе ученики узнали, как правила арифметики применимы и к алгебраическим выражениям. Они научились расширять и множить выражения, используя свойство распределения, и они объединили термины, в которых переменные совпадают. Обладая новыми знаниями о системе счисления, учащиеся переходят от работы с выражениями вроде $$ {5 (6x + 3y)} $$ в шестом классе к работе с рациональными числами, например $$ {- (a + b) — \ frac { 3} {2} (ab)} $$ в седьмом классе.
Следующий блок для седьмого класса, блок 4, «Уравнения и неравенства», будет продолжать привлекать учащихся к работе с выражениями с рациональными числами.В восьмом классе ученики будут работать с выражениями и уравнениями как с одной переменной, так и с двумя переменными, решая отдельные линейные уравнения и системы линейных уравнений. На протяжении всей будущей работы с выражениями способность учащихся искать и использовать структуру в выражениях будет так же важна, как и их способность работать с ними процедурно.
Темп: 15 учебных дней (11 уроков, 3 гибких дня, 1 оценочный день)
Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год из-за закрытия школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки для 7-го класса и последовательности».
.