Номер (задание) 181 — гдз по алгебре 7 класс Дорофеев, Суворова
Условие / упражнение № / 181
181. а) За 2,5 ч выпало 1,5 мм осадков. Сколько осадков выпало бы за 6 ч, если бы дождь шёл с такой же силой? б) За 2,5 мин на принтере распечатали 15 страниц. За какое время можно распечатать на этом принтере 100 страниц?
Решебник к учебнику 2019 / упражнение № / 181
Решебник к учебнику 2016 / упражнение № / 181
Ответы к странице 58 №181 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Никольский
Используя учебник, справочную литературу и Интернет, подготовьте сообщение о жизни и вкладе в математику:
б) П.Л.Чебышева;
в) И.М.Виноградова.
а) Эйлер Леонард (Павлович)
День рождения: 4 апреля 1707 г.
День смерти: 7 сентября 1783 г.
Место рождения: Базель, Швейцария
Биография
Детство провел в селении Риэн, где и получил первоначальное образование. Затем был отправлен в Базель, где закончил семинарию. В 13 лет Эйлер поступил на факультет искусств Базельского университета. В университете Иоганн Бернулли заметил талантливость юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно. В 1724 году в Петербурге была организована академия наук, куда из−за недостатка собственных учёный привлекались зарубежные специалисты. И в 1727 году, по ходатайству Николая и Даниила Бернулли Эйлер был устроен адъюнктом (младшим по рангу академиком) в русскую Академию наук. В начале 1734 г. Леонард женился на дочери академического живописца Катарине Гзель. От этого брака родилось тринадцать детей, но выжило пять — три сына и две дочери. В связи с переменой политической обстановки в России и интересным предложением прусского короля Фридриха II в 1740 году Эйлер переехал в Пруссию. В 1766 году он решил вернуться в Петербург. В России Эйлер был принят с величайшим почётом и устроен так хорошо, как только было возможно. Умер Эйлер в Петербурге в 1873 году, в возрасте 76 лет.
Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, удивительная по красоте «формула Эйлера», операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, гамма−функция с её окружением и многое другое. По существу именно он создал несколько новых математических дисциплин — теорию чисел, вариационное исчисление, теорию комплексных функций, дифференциальную геометрию поверхностей, специальные функции.
б) Чебышев Пафнутий Львович
День рождения: 4 мая 1821 г.
День смерти: 26 ноября 1894 г.
Место рождения: Окатово, Калужская губерния
Биография
Летом 1837 года Чебышев начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана−Виктора Понселе. В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n−ной степени. В 1850 году Чебышев защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости. В 1863 году особая «Комиссия Чебышева» принимала деятельное участие от Совета Санкт−Петербургского университета в разработке Университетского устава. Университетский устав, подписанный Александром II 18 июня 1863 года, предоставлял автономию университету как корпорации профессоров. Этот устав просуществовал до эпохи контрреформ правительства Александра III и рассматривался историками как наиболее либеральный и удачливый университетский регламент в России XIX — начала XX веков. П. Л. Чебышев скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении в селе Спас−Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.
Из многочисленных открытий Чебышева надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышева: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году. Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышева «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля».
в) Виноградов Иван Матвеевич
Выдающийся советский математик Иван Матвеевич Виноградов родился в с. Милолюб Великолукского уезда в семье священника. Окончил Великолукское реальное училище, а затем с отличием Петербургский университет в 1914 году. В 1918–1920 гг. работал в Пермском университете. Действительный член Академии наук СССР с 1929 года. С 1932 г. директор Математического института АН СССР, которым руководил более пятидесяти лет.
Основные исследования Виноградова относятся к аналитической теории чисел. Он создал ряд новых методов и с их помощью нашёл решение многих проблем, казавшихся недоступными математике начала XX века. Одним из самых мощных методов является метод тригонометрических сумм. Найденные Виноградовым оценки модуля тригонометрических сумм для широкого класса функций, позволили ему получить близкие к предельным результаты в таких классических задачах, как проблема Гильберта−Камке, проблема оценок сумм Вейля и др. Другим следствием метода было решение (1935–1937) ряда аддитивных задач с простыми числами и, в частности, знаменитой проблемы Гольдбаха о представимости нечётного числа в виде суммы трёх простых чисел.
И.М. Виноградов был почётным и иностранным членом более двадцати мировых академий и научных обществ. Дважды Герой Социалистического Труда (1945, 1976 гг.). Удостоен Ленинской премии в 1972 г., Государственной премии СССР – в 1941 г., награждён Золотой медалью им.М.В.Ломоносова в 1971 году, пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской революции и другими наградами. Автор более ста сорока научных работ.
В г. Великие Луки в 1982 году восстановлен дом Виноградовых, в котором с 1902 по 1910 год жил будущий академик. В настоящее время в нём размещается мемориальный музей учёного.
ГДЗ: Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова
Тип: Учебник
Авторы: Дорофеев, Суворова
Издательство: Просвещение
Изучение математики в седьмом классе может стать серьезным испытанием для каждого школьника. А все потому, что с этого времени предмет делится на два направления, одним из которых является алгебра. В этом году закладываются основы всех тех знаний, которые станут своего рода фундаментом в дальнейшем успешном изучении предмета. Путеводителем в этот увлекательный мир станет учебник «Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова» издательства Просвещение.
КОРОТКО О ГЛАВНОМ
Учебник состоит из девяти глав, соответствующих определенным разделам алгебры. За год учащиеся узнают, что из себя представляют:
- дроби, проценты, уравнения;
- координаты и графики;
- пропорциональности, многочлены;
- степени, частота и вероятность.
После каждой главы в учебнике представлен раздел с дополнительными заданиями – интересными, но сложными. Школьник, хорошо усвоив материал, справится с ними. Но зачастую ребенку нужна дополнительная помощь в решении практических задач. Отличным подспорьем в этом случае станет сборник «ГДЗ по Алгебре 7 класс Учебник Дорофеев, Суворова Просвещение».
ЧТО СОДЕРЖИТСЯ В РЕШЕБНИКЕ
Структура «ГДЗ по алгебре 7 класс Дорофеев» полностью соответствует разделам основного учебника алгебры для седьмого класса, что позволяет легко ориентироваться в представленном материале. Каждой главе соответствуют задания с подробными решениями и готовыми ответами. Всего в пособии содержится около тысячи упражнений различного уровня сложности и подробные образцы решений к ним, позволяющие понять и надежно запомнить алгоритм решения заданий по всем темам.
ДЛЯ ЧЕГО НУЖЕН РЕШЕБНИК
ГДЗ значительно облегчают выполнение домашних заданий. Сталкиваясь со сложными задачами, достаточно открыть онлайн пособие, выбрать номер задачи и разобраться в алгоритме решения.
КАК ПРАВИЛЬНО РАБОТАТЬ С ПОСОБИЕМ
Любой ученик, независимо от уровня его знаний, должен понять: решебник не следует превращать в шпаргалку, из которой копируют непонятный ответ. Единственно верный способ работы с пособием:
- На основе собственных знаний решить задачу.
- Только после этого заглянуть в готовый ответ.
- Проверить правильность оформления решения.
Именно такой метод позволит ученику достичь максимальных результатов за самый короткий срок.
Страница не найдена
Новости
5 мар
Приёмная кампания в российские вузы в 2021 году стартует в конце июня после получения результатов Единого государственного экзамена (ЕГЭ), рассказал глава Минпросвещения России Сергей Кравцов.
5 мар
Число детей, отравившихся овощными салатами в школах Красноярска, возросло до 131. Об этом сообщил первый замминистра просвещения России Дмитрий Глушко.
5 мар
Народный учитель России, директор столичного центра образования №548 Ефим Рачевский прокомментировал идею отменить Единый государственный экзамен (ЕГЭ) к 2030 году.
4 мар
Первый заместитель председателя комитета Госдумы по образованию и науке Олег Смолин прокомментировал в беседе с RT предложение отменить Всероссийские проверочные работы (ВПР), которые с марта по май должны писать школьники 4-х, 5-х, 6-х и 11-х классов общеобразовательных организаций всей страны.
4 мар
Министр просвещения России Сергей Кравцов оценил ситуацию с шестидневным обучением в ряде школ.
4 мар
Депутат Госдумы Елена Строкова предложила отменить Всероссийские проверочные работы (ВПР), которые с марта по май должны писать школьники 4, 5, 6 и 11-го классов общеобразовательных организаций всей страны. Копия письма на имя вице-премьера Татьяны Голиковой имеется в распоряжении RT.
Содержание учебников по алгебре 7 класс
Содержание учебников по алгебре 7 класс
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А.
- Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
- Алгебра. 7 класс. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
18-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения 3
§ 2. Алгебраические выражения 8
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 10
§ 4. Свойства арифметических действий 14
§ 5. Правила раскрытия скобок 19
Упражнения к главе I 23
Глава II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни 27
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 30
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 35
Упражнения к главе II 41
Глава III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем 44
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 48
§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 55
§ 12. Умножение одночленов 58
§ 13. Многочлены 61
§ 14. Приведение подобных членов 63
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 67
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 69
§17. Умножение многочлена на многочлен 71
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 75
Упражнения к главе III 78
Глава IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 81
§ 20. Способ группировки 85
§21. Формула разности квадратов 88
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 90
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 94
Упражнения к главе IV 97
Глава V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 99
§25. Приведение дробей к общему знаменателю 104
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 108
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 112
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями …. 114
Упражнения к главе V 118
Глава VI. Линейная функция и ее график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 121
§ 30. Функция 124
§ 31. Функция y = kx и ее график 132
§32. Линейная функция и ее график 138
Упражнения к главе VI 143
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 147
§34. Способ подстановки 152
§ 35. Способ сложения 156
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 160
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 165
Упражнения к главе VII 170
Глава VIII. Элементы комбинаторики
§38. Различные комбинации из трех элементов 173
§39. Таблица вариантов и правило произведения 177
§ 40. Подсчет вариантов с помощью графов 181
Упражнения к главе VIII 187
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса 188
Задачи для внеклассной работы 198
Краткое содержание курса алгебры VII класса . . . 202
Ответы 209
Предметный указатель 222
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 5
1.2. Вычисления с рациональными числами 10
1.3. Степень с натуральным показателем 14
1.4. Задачи на проценты 21
1.5. Статистические характеристики 30
1.6. Последняя цифра степени (Для тех, кому интересно) 36
Дополнительные задания 37
Чему вы научились 40
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 44
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 50
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 57
2.4. Пропорциональное деление 64
2.5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) . 66
Дополнительные задания 68
Чему вы научились 70
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 73
3.2. Преобразование буквенных выражений 78
3.3. Раскрытие скобок 85
3.4. Приведение подобных слагаемых 89
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 95
Дополнительные задания 98
Чему вы научились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 103
4.2. Корни уравнения 107
4.3. Решение уравнений 109
4.4. Решение задач с помощью уравнений 115
4.5. Некоторые неалгоритмические приёмы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 121
Дополнительные задания 123
Чему вы научились 124
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 127
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 131
5.3. Множества точек на координатной плоскости 134
5.4. Графики 139
5.5. Ещё несколько важных графиков 143
5.6. Графики вокруг нас 148
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 156
Дополнительные задания —
Чему вы научились 160
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 163
6.2. Степень степени, произведения и дроби 168
6.3. Решение комбинаторных задач 174
6.4. Перестановки 177
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 181
Дополнительные задания 182
Чему вы научились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Сложение и вычитание многочленов 193
7.3. Умножение одночлена на многочлен 197
7.4. Умножение многочлена на многочлен 201
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 205
7.6. Решение задач с помощью уравнений 211
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 218
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 222
Глава 8. Разложение многочленов на множители
8.1. Вынесение общего множителя за скобки 226
8.2. Способ группировки 231
8.3. Формула разности квадратов 233
8.4. Формулы разности и суммы кубов 237
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 240
8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 243
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 245
Дополнительные задания 247
Чему вы научились 250
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Случайные события 253
9.2. Частота случайного события 260
9.3. Вероятность случайного события 266
9.4. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 270
Дополнительные задания 271
Чему вы научились 272
Ответы 275
Справочный материал 282
Предметный указатель 283
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2. Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23
§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 82
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 120
§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 147
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 158
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 214
§ 34. Способ подстановки 220
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 317
ОГЛАВЛЕНИЕ (2013г.)
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа 5
1.1. Натуральные числа и действия с ними —
1.2. Степень числа 7
1.3. Простые и составные числа 9
1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2. Рациональные числа 14
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби —
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17
2.3. Периодические десятичные дроби 19
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
3.1. Иррациональные числа —
3.2. Понятие действительного числа 30
3.3. Сравнение действительных чисел 32
3.4. Основные свойства действительных чисел 34
3.5. Приближения чисел 38
3.6. Длина отрезка 42
3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел —
2. Исторические сведения 54
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены 59
4.1. Числовые выражения —
4.2. Буквенные выражения 63
4.3. Понятие одночлена 66
4.4. Произведение одночленов 68
4.5. Стандартный вид одночлена 72
4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
5.1. Понятие многочлена —
5.2. Свойства многочленов 78
5.3. Многочлены стандартного вида 79
5.4. Сумма и разность многочленов 82
5.5. Произведение одночлена и многочлена 85
5.6. Произведение многочленов 87
5.7. Целые выражения 92
5.8. Числовое значение целого выражения 94
5.9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
6.1. Квадрат суммы —
6.2. Квадрат разности 102
6.3. Выделение полного квадрата 104
6.4. Разность квадратов 107
6.5. Сумма кубов 109
6.6. Разность кубов 111
6.7*. Куб суммы 113
6.8*. Куб разности 114
6.9. Применение формул сокращённого умножения 115
6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
7.1. Алгебраические дроби и их свойства —
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130
7.4. Рациональные выражения 136
7.5. Числовое значение рационального выражения 139
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
8.1. Понятие степени с целым показателем —
8.2. Свойства степени с целым показателем 152
8.3. Стандартный вид числа 155
8.4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов —
2. Исторические сведения 168
ГЛАВА 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным —
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными —
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186
10.3. Способ подстановки 189
10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206
10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения
2. Метод Гаусса 220
3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Задания на исследование 269
Задания для самоконтроля 271
Список дополнительной литературы 273
Предметный указатель 275
Ответы 276
все статьи по математике
Объединенный школьный округ 181 сообщества
Философия
Общественный объединенный школьный округ 181 считает, что высококачественная учебная программа по математике вовлекает учащихся в сбалансированный подход к развитию концептуального понимания, процедурных знаний, развитию беглости речи и применению знаний для решения реальных проблем. Поэтому мы считаем:
- Чувство чисел — основа математических знаний. Студенты должны выработать четкое понимание того, как числа образуются и связаны.
- Учащиеся накапливают новые знания, связывая их со своими предыдущими опыты.
- Обучение происходит, когда учащиеся исследуют идеи, открывают закономерности и находят логические заказывать с помощью различных инструментов.
- Сообщество учащихся должно обсуждать, объяснять и обосновывать решения для разработки концептуальные понимания.
- Все учащиеся должны участвовать в значимых задач и настойчивость в нахождении решения.
- Все учащиеся могут изучать математику, если занимаются отзывчивым, поддерживаемым учебный план.
Детский сад-пятый класс Уровни
Математическая серия для студентов от детского сада до пятого класса — Math in Focus (опубликовано Компания Houghton Mifflin Harcourt, авторское право 2015 г.). В рамках этой серии студенты испытают строгий, качественный контент в рамках проверенных во всем мире методов. Этот ресурс предоставляет навыки и занятия учат всесторонне, чтобы позволить овладеть концепциями, которые соответствуют Новые стандарты Common Core. Математика in Focus строит прочное концептуальное понимание за счет акцента на решение проблем. Совет по образованию одобрил гибкую группировка способностей для всех учащихся с третьего по пятый классы по предоставить больше возможностей для целевого обучения с использованием дифференциация. Во время презентаций Curriculum Night дополнительная информация предоставлен.
Математика — Средняя школа Вестона
Курс M160 / M161 КЛАСС 6 УРОВЕНЬ I МАТЕМАТИКА Полный год
Студенты этого курса должны хорошо владеть числовыми фактами, навыками абстракции и активным интересом к математике.Курс будет включать в себя расширение навыков работы с дробями и десятичными знаками; работа с порядком операций и добавлением подписанных номеров; изучение графиков и анализ данных; двухмерная геометрия; введение в алгебраические понятия; работать с узорами в числах и формах и алгебраически выражать эти узоры; и изучение специальных тем с точки зрения вероятности. Студенты познакомятся с использованием электронных таблиц в качестве математического инструмента. На протяжении всего курса студенты будут сталкиваться с множеством проблем и головоломок, призванных развить навыки решения проблем и поощрить творческое мышление.
Курс M162 / M163 КЛАСС 6 МАТЕМАТИКА УРОВНЯ II Полный год
Студенты этого курса должны суметь продемонстрировать владение большинством числовых фактов. Курс будет включать в себя расширение навыков работы с дробями и десятичными знаками; работа с порядком операций и добавлением подписанных номеров; изучение графиков и анализ данных; двухмерная геометрия; введение в алгебраические понятия; работать с узорами в числах и формах и алгебраически выражать эти узоры; и изучение специальных тем с точки зрения вероятности.Студенты познакомятся с использованием электронных таблиц в качестве математического инструмента. На протяжении всего курса студенты будут сталкиваться с множеством проблем и головоломок, призванных развить навыки решения проблем и поощрить творческое мышление.
Курс M165 КЛАСС 6 ТЕМЫ ПО МАТЕМАТИКЕ Полный год
Этот курс предназначен для учащихся, одновременно обучающихся в 6 классе по математике уровня II (курс M162 или M163), которым необходимы дополнительные инструкции по математике для успешного прохождения этого курса.Обучение по темам предназначено для закрепления понятий из математики уровня II, устранения недостатков навыков, развития умственных способностей, необходимых для успеха в математике, и подготовки учащихся к предстоящим урокам математики уровня II. Темы 6-го класса собираются 2 раза в неделю; Курс рассчитан на сдачу / провал и не требует выполнения домашних заданий.
Курс M170 / M171 7 КЛАСС ЗНАЧЕНИЯ МАТЕМАТИКА Полный год
Этот курс разработан для подготовки учащихся 8-го класса к сдаче I класса алгебры с отличием.Год будет разделен на пять основных тем: шаблоны и алгебраическое мышление; числа со знаком и экспоненты; соотношение, пропорции и проценты; трехмерная геометрия; и вероятность. На этот курс должны записываться только студенты с высокой мотивацией и продемонстрированными математическими достижениями.
Курс M172 / M173 7 КЛАСС МАТЕМАТИКА Полный год
7 класс «Математика» — это подготовительный курс к колледжу, который продолжает изучение студентами алгебраических понятий.Учеников 6-го класса рекомендуют для этого курса. Содержание курса будет состоять из пяти основных тем: шаблоны и алгебраическое мышление; числа со знаком и экспоненты; соотношение, пропорции и проценты; трехмерная геометрия; и вероятность. К концу года учащиеся этого курса будут готовы к 8-му классу по алгебре I.
Курс M175 КЛАСС 7 ТЕМЫ ПО МАТЕМАТИКЕ Полный год
Этот курс предназначен для учащихся, одновременно обучающихся в 7 классе по математике (курс M172 или M173), которым требуется дополнительное обучение математике для успешного прохождения этого курса.Обучение по темам предназначено для закрепления понятий по математике 7-го класса, устранения недостатков навыков, развития умственных способностей, необходимых для успеха в математике, и подготовки учащихся к предстоящим урокам математики 7-го класса. Тематика 7 класса собирается 2 раза в неделю; Курс рассчитан на сдачу / провал и не требует выполнения домашних заданий.
Курс M179 7 КЛАСС АЛГЕБРА Полный год
Этот курс представляет собой сложное введение в алгебру для избранных учеников седьмого класса.Зачисление только по приглашениям. Основные темы включают графики и функции, решение линейных уравнений, системы линейных уравнений и неравенств, квадратичные функции, многочлены, факторинг, алгебраические дроби и их приложения, а также операции с радикалами. Студенты, успешно завершившие этот курс, будут иметь право на зачисление на курс M189 8-й класс прикладной продвинутой алгебры, который планируется ввести в 2010 году. Обе последовательности курсов 179–189 (седьмой класс по алгебре, затем восьмой класс по прикладной продвинутой алгебре) и 170 (1) -180 (1) (Седьмой класс с отличием по математике, а затем восьмой класс с отличием по алгебре 1) приводят к отличию по геометрии в девятом классе.
Курс M180 / M181 КЛАСС 8 ЧЕСТИ АЛГЕБРА I Полный год
Этот курс представляет собой сложное введение в алгебру. Основные темы будут включать линейные уравнения, графики и функции, системы линейных уравнений, многочлены, факторинг и квадратичные функции. Алгебра I включает практические исследования интересных и значимых проблем. Студенты будут использовать практическое сочетание связанных с технологиями инструментов и инструментов для решения проблем с карандашом и бумагой, включая графические калькуляторы.На этот курс должны записываться только студенты с высокой мотивацией, исключительными способностями и продемонстрированными математическими достижениями.
Курс M182 / M183 8 КЛАСС АЛГЕБРА I Полный год
Этот курс представляет собой введение в алгебру перед колледжем. Основные темы будут включать линейные уравнения, графики и функции, системы линейных уравнений, многочлены, факторинг и квадратичные функции. Алгебра I включает практические исследования интересных и значимых проблем.Студенты будут использовать практическое сочетание связанных с технологиями инструментов и инструментов для решения проблем с карандашом и бумагой, включая графические калькуляторы.
Курс M185 КЛАСС 8 ТЕМЫ АЛГЕБРЫ Полный год
Этот курс предназначен для учащихся, одновременно обучающихся в 8-м классе по алгебре I (курс M182 или M183), которым необходимы дополнительные инструкции по математике для успешного прохождения этого курса. Обучение по темам предназначено для закрепления понятий из алгебры I, устранения недостатков навыков, развития умственных способностей, необходимых для успеха в математике, и подготовки студентов к предстоящим урокам алгебры I.Занятия по алгебре 8 класса проводятся 2 раза в неделю; Курс рассчитан на сдачу / провал и не требует выполнения домашних заданий.
Курс M189 КЛАСС 8 ПРИКЛАДНАЯ РАСШИРЕННАЯ АЛГЕБРА Полный год
Этот курс предназначен для учащихся восьмых классов, успешно окончивших год обучения алгебре, обычно по курсу M179. Курс продолжает работу по сложным алгебраическим темам, таким как факторинг, рациональные алгебраические выражения, системы уравнений и неравенств с несколькими переменными и радикалы.Кроме того, студенты будут использовать алгебру для изучения других математических областей, таких как условная вероятность, сплошная геометрия, непрерывные дроби, системы счисления, теория игр и трехмерное построение графиков. И этот курс, и курс M180 / 181 (восьмой класс с отличием по алгебре 1) приводят к получению отличия по геометрии в девятом классе.
| Неделя 1 сек. 13.1-13.3 | Обсуждение политики курса Векторы на месте, Векторы в пространстве Расстояние, сфера Точечное произведение, Работа силы |
| Неделя 2 Сек.13.4-13,5 | Перекрестное произведение, крутящий момент Векторные и параметрические уравнения Линия Уравнения плоскостей Расстояние от точки до прямой |
| 3 неделя п. 13.6, 14.1-14.3 | Цилиндры, квадратичные поверхности Векторно-значные функции и их исчисление Физические концепции движения (скорость, ускорение, скорость) с использованием исчисления Ветора Движение в гравитационном поле * |
| 4 неделя Раздел 14.4, 15.1, 15.2 | Длина дуги в декартовых координатах Функции двух переменных, графики, кривые уровня Функции трех переменных, ровные поверхности Исчисление функций с несколькими переменными, пределы, двухлучевой тест |
| 5 неделя сек 15.3-15.5 | Частные производные первого и высшего порядка, теорема Клеро, дифференцируемость Цепное правило, неявное дифференцирование Градиент, производная по направлению |
| 6 неделя Раздел 15.5, 15,6, среднесрочная 1 | Градиент, производная по направлению, приложения * Первый среднесрочный обзор Касательная плоскость |
| 7 неделя 15,6, 15,7 | Линейное приближение, дифференциал Локальные экстремумы, критические точки, тест 2-й производной Абсолютная оптимизация |
| Неделя 8 Раздел 15.8, 16.1, 16.2 | Метод множителей Лагранжа, задачи оптимизации, экстремальные расстояния Двойной интеграл как объем, по прямоугольникам Двойные интегралы по более общим областям Изменение порядка интегрирования, объемы областей между двумя поверхностями, площадь плоской области с использованием двойных интегралов |
| Неделя 9 Раздел 16.3-16,5 | Двойной интеграл в полярных координатах Тройной интеграл, объемы и массы твердых тел Тройной интеграл в цилиндрических координатах, акцент на примерах |
| неделя 10 сек. 16,5, среднесрочная оценка 2 | Тройные интегралы в цилиндрических координатах Среднесрочный обзор Тройные интегралы в сферических координатах |
| 11 неделя Раздел 16.6 *, 16,7, 17,1 | Формулы центра масс * Преобразования плоскости, якобиан, изменение переменных Векторные поля, радиальные, градиентные, потенциальные |
| 12 неделя п. 17.2, 17.3 | Линейные интегралы скалярных функций Интегралы полей, циркуляции, потока, работы силы Консервативные поля, поиск потенциалов, независимость пути, FTC для этих полей |
| Неделя 13 Раздел 17.4 | Теорема Грина в форме циркуляции и потока Поиск областей с помощью GT |
| неделя 14 17,5, 17,6 | Div и Curl в 3D Поверхностные интегралы скалярных функций, элементы площади поверхности в сферическом, цилиндрическом и графическом случаях Поток векторного поля через поверхность, физические примеры |
| 15 неделя 17.7, 17,8 | Теорема Стокса как трехмерный аналог двумерных теорем Грина в циркуляционной форме. Теорема расходимости как трехмерный аналог двумерных теорем Грина в форме потока Обзор к заключительному экзамену |
| 16 неделя Финальная неделя | Общий итоговый экзамен |
Общая математика: класс 3
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Средняя школа Форествью — Государственные школы Брейнерда
FMS Ускоренное и интенсивное программированиеСредняя школа Форествью предлагает учащимся с высокими способностями и высокими достижениями программу ускоренной математики и интенсивного изучения языка для 5-8 классов.Целью программ ускоренной математики и интенсивного изучения языка является предоставление академических возможностей, в которых учащиеся будут испытывать наибольшие трудности. Учащиеся, успешно окончившие 8-й класс по одному или обоим предложениям, считаются готовыми к сдаче курсов с отличием, AP / CIS и продвинутого уровня в средней школе Брейнерда.
Процесс зачисления:
Округ выявляет учащихся 4-го класса с высокими способностями и высокими достижениями с помощью анализа портфеля данных об учащихся, который включает результаты MCA по математике и грамотности, данные о росте STAR, табели успеваемости, рекомендации учителей и CogAT Сформируйте 7 оценок когнитивных способностей в количественном, вербальном и невербальном мышлении.
Критерии размещения по интенсивному языковому искусству
● Портфолио языковых навыков 5-го класса
○ 4-й класс CogAT Form 7 — показатель когнитивных способностей
○ Оценка по шкале MCA 4-го класса — показатель успеваемости относительно стандартов
○ Осень — весна STAR процентили для 3-го и 4-го классов — индикаторы истории уровней роста
○ Оценочные листы 4-го класса — показатель успеваемости по общим итоговым оценкам округа
○ Рекомендация учителя 4-го класса
● Портфолио языкового искусства 6-8 классов
○ Текущее Оценка по шкале MCA Score — показатель успеваемости относительно стандартов
○ Процентили от осеннего до весеннего STAR для предыдущих 2 классов — показатели истории уровней роста
○ Оценки в табеле успеваемости текущей оценки — показатель успеваемости по общим итоговым оценкам округа
○ Рекомендация учителя
Критерии выхода из программы интенсивного изучения языка: Два из четырех требуемых ired для удаления
○ Оценка MCA Не соответствует уровню владения
○ Не соответствует годовым целевым показателям роста по сравнению с классом на осенне-весенних экзаменах STAR
○ Табель успеваемости оценка F за два последовательных триместра
○ Рекомендация учителя
Критерии ускоренного зачисления по математике:
● Портфолио по математике 5-го класса
○ Форма 7 CogAT 4-го класса — показатель познавательных способностей
○ Оценка по шкале MCA 4-го класса — показатель успеваемости относительно стандартов
○ Процентили STAR от осени до весны для 3-го и 4-й класс — показатели истории уровней роста
○ Оценки в табеле 4-го класса — показатель успеваемости по общим итоговым оценкам округа
○ Рекомендация учителя 4-го класса
● Портфолио по математике 6-8 классов — 8 баллов Всего
○ Текущее оценка по шкале MCA — показатель успеваемости относительно стандартов
○ Процентили STAR от осени до весны для дошкольных учреждений. vious 2 класса — показатели истории уровней роста
○ Текущие оценки в табеле успеваемости — показатель успеваемости по общему итоговому оцениванию округа
○ Рекомендация учителя
Критерии выхода по ускоренной математике: Два из четырех необходимы для удаления
○ Оценка MCA Не соответствует уровню владения языком
○ Не соответствует годовым целевым показателям относительного уровня оценок осенне-весенних оценок STAR
○ Оценки в табеле успеваемости F за два последовательных триместра
○ Рекомендация учителя
Процесс подачи апелляций
Соответствует Согласно Политике округа 650, решение портфельного комитета о размещении может быть обжаловано суперинтенданту по запросу одного из родителей или опекуна, если запрос сделан в письменной форме в течение тридцати (30) дней с момента уведомления о решении портфельного комитета.
Контактная информация:
Директор Джонатан Андерсон
[email protected]
218-454-6000
7125-181-7th INT Math II-Chriss-8
Задача класса: Этот курс посвящен дополнительной поддержке и обучению по математике в дополнение к основному классу математики учащегося. Посредством предварительной оценки учащимся будет предоставлено дифференцированное обучение, основанное на их индивидуальных потребностях. Они будут получать эту поддержку до тех пор, пока не будут готовы самостоятельно добиться успеха в основном классе математики.
Учебный план и ресурсы: В дополнение к дополнительным инструкциям по учебной программе CPM, студенты будут использовать ALEKS, индивидуальную онлайн-программу по математике.
Поведение Ожидания: Я ожидаю от всех учеников проявить уважение. Это означает уважение к своим одноклассникам, самим себе, персоналу, волонтерам, материалам и имуществу в течение всего времени в нашем классе. Кроме того, все правила Виндзорской средней школы являются ожиданиями, которым необходимо следовать в этом классе.Если произойдет нарушение любого из этих ожиданий, будут последствия. Последствия включают, помимо прочего: конференцию с мисс Крисс, родительскую конференцию или удаление из класса.
Что такое Canvas ?: Canvas — это школьная система управления обучением. Студенты будут работать индивидуально по модулям, основанным на темах, на которых они хотят сосредоточиться. В модулях есть обучающие видео, упражнения и викторины.
Как оценивается ваш ученик: Ученики будут оцениваться на основе ежедневного участия и викторин на Canvas.Курс «Интервенционная математика» — это курс «ПРОШЕЛ / НЕ ПРОШЕЛ» в бесконечной системе табелей успеваемости. Успешно / неуспешно определяется так же, как и буквенная оценка. Любая кумулятивная оценка класса D или выше считается ОТЧЁТНЫМ.
Мониторинг прогресса: Вмешательство по математике — это вмешательство уровня 2, при котором ученики будут контролироваться, чтобы отслеживать рост, чтобы увидеть, работает ли вмешательство в настоящее время. Система мониторинга прогресса, которую мы будем использовать, будет работать через районную программу оценки Renaissance STAR360.
Необходимые принадлежности (необходимо приносить в класс каждый день, если не указано иное):
- Карандаш и ластик
- Учебник CPM (базовый учебник для класса математики)
- Домашнее задание и тетрадь основного класса по математике
Критерии выхода : Поскольку этот класс предназначен для поддержки учащихся до тех пор, пока они не смогут самостоятельно добиться успеха в своем основном классе математики, у них есть возможность окончить учебу. Критерии выхода:
- оценка «B» или выше по математике
- оценка «C» или выше по основной математике
- вмешательство и рекомендация основного учителя
Где именно программа Math Bridge принимает студентов D181?
В этом году мы сосредоточимся на публикации в виде отдельных постов комментариев, которые публикуют наши читатели, которые поднимают важные вопросы, особенно те, которые напрямую затрагивают наших студентов.Вчера мы получили следующие 2 комментария, в которых ставится под вопрос влияние, которое программа Math Bridge прошлым летом окажет на наших студентов. По нашему мнению, фундаментальные вопросы:- Сколько студентов на самом деле нужно ускорить по математике к 3 годам?
- Что действительно является хорошей мерой, чтобы определить, готовы ли эти маленькие дети к такому быстрому ускорению и будут ли они успешны в средней школе и за ее пределами.
Тройное ускорение означает, что когда они учатся в 8-м классе, они будут сдавать с отличием по алгебре 2 по тригонометрии в средней школе Хинсдейла, предварительное исчисление в качестве первокурсников, исчисление до н. местный колледж, чтобы продолжить обучение на курсах, основанных на математике, или взять статистику или информатику для пожилых людей.Комментарии ниже предполагают, что в D181 теперь есть много возможностей перейти на трехлетний ускоренный курс математики, в основном благодаря новой программе Bridge, которая требует только 70% для сдачи этим детям.
Хотя, без сомнения, каждый год будет несколько учеников по всему округу, которым следует пройти тройное ускорение, и хотя, без сомнения, наше сообщество заполнено очень умными родителями с очень умными учениками, когда цифры начнут расти, и теперь мы смотрим на более Только в одном здании 15 учеников, получивших тройное ускорение, может ли округ непреднамеренно подготовить большинство из этих учеников к будущей неудаче в старшей школе? Будем надеяться, что D181 и D86 будут внимательно следить за этими учениками и готовы публично сообщить об этих данных сообществу в будущем.
А пока мы приветствуем предложения родителей, которые могут иметь противоположные взгляды по этому вопросу, и, если они будут получены, мы изменим этот пост, чтобы включить различные точки зрения. Мы хотим прояснить, что по этому вопросу мы, блоггеры, не занимаем никакой позиции относительно того, что правильно, а что неправильно, а просто выражаем опасения, которые подали некоторые родители и задали вопросы, на которые в конечном итоге следует ответить.
Как всегда, ЗВУК ВЫКЛЮЧЕН!
Комментарии:
Это 15 детей, которые на 3 года вперед по математике в одном здании. Я и не подозревал, что у Хинсдейла так много отклонений. Если вы спросите меня, мы выглядим довольно однородно.
Моя дочь думает, что она тупая в математике на уровне своего класса. Я сказал ей, что если бы 2/3 вашего класса были действительно такими блестящими, наши оценки были бы намного лучше. Ясно, что люди, принимающие решения, не несут ответственности за этих детей. А родители слепо подталкивают своих детей к ускоренному обучению.
ПРАВДА: В какой-то момент он наверстает упущенное. Не используйте ярлык OUTLIERS для большой группы. Выбросы случаются редко. Ясно, что никто не знает, что такое выброс.
Я не понимаю. Так что все дети, которые прошли программу бриджа, прошли. Это означает, что у всех была идеальная посещаемость, и все они получили 70 процентов или больше. Но если вы учились в школе и не ходили по мосту, вам нужно было 80 процентов в прошлые годы, чтобы продвинуться вперед. А для разгона нужна была 99-я. Но теперь мы опускаемся на 97-е, переходим на мост и просто получаем 70-е.
Я запуталась.Хорошо, что я не в бридже.
И если в прошлом году вы хотели перейти от продвинутого к ускоренному, вам нужно было 99-е место. Тест в конце года. и т.д. Но весной, если бы вы были 97-м, вы могли бы сделать мост, отказавшись от трех недель интенсивных занятий летом. Проходя на 70-м.
Хорошо.
А потом, когда я перехожу в среднюю школу, это 70 процентов или больше.
Мой младший находится в когортной группе, которую преподает парень из средней школы. В письме говорится, что для продолжения ей нужен C или лучше. C-правда ?.Занесет ли мою дочь C в список почетных наград HMS? Я так не думаю.
Я изо всех сил пытаюсь найти слова, чтобы рассказать моей дочери об этом событии, хотя ее учитель считает, что тройка — это нормально. Здесь нехорошо. Нет, если она ускорена.
Так ли это, что когда они попадают в среднюю школу, они все берут интегрированную геометрию и замедляются? Я просто не понимаю. Я зашел на сайт округа и даже не могу понять эту математическую траекторию. Родителям вообще не сообщается, что это значит для наших детей.ВЫКЛЮЧИТЕ ЭТО. Я никогда не просил, чтобы мой ребенок был на 2 года впереди. Или 3. Я не просил, чтобы ее толкали. Отлично, ты ее толкнул. Но вы толкаете ее, но сказать ей «C» — это нормально.