Warning: session_start(): open(/var/www/www-root/data/mod-tmp/sess_927mm8275a9f2i2i3ibcsnnml4, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in /var/www/www-root/data/www/forum-l2utopia.ru/wp-content/plugins/wpdiscuz/class.WpdiscuzCore.php on line 59 7 класс математика теляковский – Решебник задач и ГДЗ по Алгебре 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Школа развития - ГДЗ, Английский, русский, математика.

7 класс математика теляковский – Решебник задач и ГДЗ по Алгебре 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

ГДЗ Ю.Н. Макарычев 7 класс по Алгебре ФГОС на Мегарешеба ком

    • Решебники, ГДЗ
    • 11 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Мед. подготовка
      • Биология
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Астрономия
    • 10 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Мед. подготовка
      • Биология
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • Французский язык
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Испанский язык
      • Кубановедение
    • 9 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Биология
      • Черчение
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • Французский язык
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Испанский язык
      • Искусство
      • Кубановедение
    • 8 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика

megaresheba.com

Алгебра 7 класс Учебник Макарычев Миндюк

[фгос
‘ Ю. Н. Макарычев Н. Г. Миндкж К. И. Нешков И. Е. Феоктистов
Учебник
Ю. Н. Макарычев Н. Г. Миндюк К. И. Нешков И. Е. Феоктистов АЛГЕБРА
7 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
13-е издание, стереотипное
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Москва 2013
УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я721+22.14я721.6 М15
На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/627 от 14.10.2011 г.) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-711 от 24.10.2011 г.)
12-е и 13-е издания к печати подготовили И. Е. Феоктистов, Н. Г. Миндюк
Макарычев Ю. Н.
Ml 5 Алгебра. 7 класс : учеб, для учащихся общеобразоват.
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — 13-е изд., стер. — М. ; Мнемозина, 2013. — 336 с. : ил.
ISBN 978-5-346-02329-6
Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 7-м классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера.
Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарьшевым; главы 2, 3, 4 — Н. Г. Миндюк; главы 6, 8 — К. И. Пешковым, п. 4, 36 — И. Е. Феоктистовым.
УДК 373.167.1:512 ББК 22.141я72И-22.14я721.6
Учебное издание
Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Феоктистов Илья Евгеньевич
АЛГЕБРА 7 класс
УЧЕБНИК
для учащихся общеобразовательных учреждений
Формат 60×90 V,fi. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная».
Печать офсетная. Уел. печ. л. 21,0. Тираж 30000 экз. Заказ № 33357. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218.
E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин).
105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б.
Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285.
E-mail: [email protected] www.shop.mnemozina.ru
Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг).
Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected]
Отпечатано в соответствии с качеством предоставленных издательством электронных носителей в ОАО «Саратовский полиграфкомбинат».
410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59. www.sarpk.ru
© «Мнемозина», 2000 © «Мнемозина», 2013 © Оформление. «Мнемозина», 2013 ISBN 978-5-346-02329-6 Все права защищены
Предисловие для учащихся
Дорогие семиклассники! Вы приступаете к изучению нового для вас школьного предмета — алгебры. Этот раздел математики появился много веков назад как наука о решении уравнений. Первым сочинением, посвящённым вопросам алгебры, считают книгу среднеазиатского учёного Мухаммеда ибн Мусы ал-Хорезми «Китаб аль-джебр валь-мукабала» (830 г.). В переводе с арабского название этого трактата звучит так: «Книга о восстановлении и противопоставлении». Действительно, Мухаммед из Хорезма, перенося члены уравнения из одной части в другую, «уничтожал» их в одной части и «восстанавливал» в другой с противоположным знаком. «Восстановление» — по-арабски «аль-джебр». От этого слова и произошло название алгебра.
На уроках алгебры вы будете заниматься не только решением уравнений. Вам предстоит познакомиться с буквенными выражениями, тождествами, функциями, множествами, научиться решать системы уравнений и неравенств и многое, многое другое. Другими словами, сначала вы познакомитесь с основами алгебры, с её специфическим языком. И лишь позже сможете решать сложные задачи по алгебре, комбинаторике, математическому анализу, тригонометрии и т. п.
Это не значит, что в учебнике будут встречаться только лёгкие упражнения. Напротив, книга, которую вы держите в руках, предназначена для учащихся, проявляющих не только интерес к математике, но и сообразительность, упорство в достижении цели. В ней содержатся вместе с большим количеством тренировочных упражнений и сложные задания творческого характера. Проблемные, исследовательские задачи отмечены особым образом — их номер заключён в рамочку.
Предисловие для учащихся
Для успешного овладения «алгебраическим языком» вам необходимо внимательно знакомиться с объяснительными текстами учебника. После изучения каждого параграфа учебника полезно проверять себя, отвечая на контрольные вопросы и решая задания контрольных работ.
Авторы выражают надежду, что новый школьный предмет позволит вам не только научиться решать различные задачи, но и откроет для вас алгебру как часть обш,ечеловеческой культуры, как возможность развития и проявления своих способностей.
ГЛАВА
ВЫРАЖЕНИЕ И МНОЖЕСТВО ЕГО ЗНАЧЕНИЙ
в этой главе рассказывается о множествах и их элементах, о способах задания множеств, о подмножествах; вводятся соответствующие обозначения. Темы «Числовые выражения» и «Выражения с переменными» вам хорошо знакомы из курса математики 5-6-ГО классов. С пункта «Статистические характеристики» начинается систематическое изучение элементов математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Здесь будет рассказано о том, что такое выборка, ряд данных, а также о том, какие статистические характеристики для них существуют.
§ 1
1.
МНОЖЕСТВА
Множество. Элемент множества
В жизни часто приходится встречаться с различными совокупностями объектов, объединёнными в одно целое по некоторому признаку. Для обозначения этих совокупностей используются различные слова. Например, говорят: «стадо коров», «букет цветов», «команда футболистов» и т. д.
В математике в целях единообразия для обозначения совокупностей употребляется единый термин — множество. Например, говорят: множество чётных чисел, множество двузначных чисел, множество правильных дробей со знаменателем 5.
Термин «множество» употребляется и тогда, когда речь идёт о нечисловых множествах. Например, говорят о множестве диагоналей многоугольника, о множестве точек координатной плоскости, о множестве прямых, проходящих через данную точку.
Объекты или предметы, составляющие множество, называют элементами множества. Например, число 89 — элемент множества двузначных чисел; точка В (рис. 1) — элемент множества вершин многоугольника ABCDE.
Множества бывают конечные и бесконечные. Например, множество двузначных
D
Глав а 1. Выражение и множество его значений
чисел — конечное множество (оно содержит 90 элементов), а множество чётных чисел — бесконечное множество.
Конечное множество может содержать миллиард элементов, 2 элемента, 1 элемент или даже не содержать ни одного элемента.
Рассмотрим множество простых чисел, заключённых между натуральными числами тип. Если m = 10 и п = 20, то между ними заключено 4 простых числа. Это числа 11, 13, 17 и 19. Если т = 20 и п = 25, то между ними заключено только одно простое число — число 23. Если m = 32 и п = 37, то между ними нет ни одного простого числа. В этом случае говорят, что множество простых чисел, заключённых между числами 32 и 37, — пустое множество.
Вообще так называют множество, не содержащее ни одного элемента. Для обозначения пустого множества ввели специальный знак 0.
Конечные множества обычно записывают с помощью фигурных скобок. Например, множество вершин пятиугольника АВСЛЕ (см. рис. 1) можно записать так:
{А, В. С, D, Е),
а множество двузначных чисел, кратных 15, так:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}.
В таких случаях говорят, что множество задано перечислением его элементов.
Множества принято обозначать большими буквами латинского алфавита. Например, рассмотренные выше множества вершин пятиугольника и двузначных чисел, кратных 15, можно обозначить соответственно буквами Е и L и записать так:
К = {А, В, С, D, Е};
L = (15, 30, 45, 60, 75, 90).
Для основных числовых множеств введены специальные обозначения: множество натуральных чисел обозначают буквой N (от латинского слова natural — «естес

uchebnik-skachatj-besplatno.com

ГДЗ Ю.Н. Макарычев 7 класс по Алгебре Углубленный уровень ФГОС на Мегарешеба ком

    • Решебники, ГДЗ
    • 11 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Мед. подготовка
      • Биология
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Астрономия
    • 10 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Мед. подготовка
      • Биология
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • Французский язык
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Испанский язык
      • Кубановедение
    • 9 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История
      • Биология
      • Черчение
      • Информатика
      • Белорусский язык
      • Литература
      • Французский язык
      • ОБЖ
      • География
      • Обществознание
      • Испанский язык
      • Искусство
      • Кубановедение
    • 8 класс

      • Русский язык
      • Английский язык
      • Немецкий язык
      • Математика
      • Алгебра
      • Геометрия
      • Химия
      • Физика
      • История

megaresheba.com

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о
Warning: Unknown: open(/var/www/www-root/data/mod-tmp/sess_927mm8275a9f2i2i3ibcsnnml4, O_RDWR) failed: No space left on device (28) in Unknown on line 0 Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/var/www/www-root/data/mod-tmp) in Unknown on line 0