7 класс геометрия задача: Измерение отрезков и углов. Геометрия, 7 класс: уроки, тесты, задания.

Онлайн-рабочие листы по геометрии были разработаны, чтобы сделать процесс изучения геометрии более доступным и увлекательным. Очень важно изучать геометрию, поскольку она создает прочную основу для более продвинутых уровней математики. Рабочие листы по геометрии для 7 класса представляют собой захватывающий и увлекательный метод изучения основных понятий для учащихся. Студенты могут практиковать эти рабочие листы в своем собственном темпе, преодолевая различные уровни сложности и укрепляя уверенность в себе.

Понятия, рассматриваемые в рабочем листе по геометрии для 7-го класса, включают:

Линии и углы:

Линия — это удлиненный отрезок, не имеющий концов. Отрезки линий — это две конечные точки.

При пересечении двух отрезков образуется угол. Другими словами, углы образуются в результате пересечения двух прямых или отрезков прямых.

Конгруэнтные треугольники:

Конгруэнтные треугольники — это два одинаковых треугольника. Этот рабочий лист по геометрии раскрывает концепцию конгруэнтных треугольников с помощью красочных графических примеров и иллюстраций.

Существуют различные методы определения треугольников одинакового размера, все они описаны в Рабочих листах по геометрии для 7 класса: Сторона гипотенузы

  Практическая геометрия:

Рабочие листы по геометрии для 7-го класса также охватывают практические реализации геометрии, такие как рисование правильных углов и размеров фигур по отношению к другим линиям и фигурам. Это концепции геометрии, используемые во многих профессиональных областях, таких как архитектура, планирование инфраструктуры и дизайн.

Площадь и периметр:

Площадь и периметр — две самые важные формулы, которые ученики изучают в 7-м классе геометрии. Площадь и периметр вычисляют размеры поверхности.

Этот расчет обычно используется для различных повседневных целей, таких как расчет расстояния или измерение дома при планировании ремонта или просто при покупке новой мебели.

Геометрия необходима детям для распознавания пространственных связей. Помогая учащимся научиться определять геометрические фигуры, которые можно найти в окружающем нас мире, они могут помочь им увидеть геометрию в своей повседневной жизни. Рабочие листы по геометрии для 7 класса дополняют то, чему учат в классе, и помогают установить связь с реальным миром, что делает основы геометрии более запоминающимися. Рабочие листы по геометрии для 7-го класса помогут учащимся изучить геометрию и понять, зачем она нужна и как она поможет им за пределами класса.

Часто задаваемые вопросы

Какие преимущества дают учащимся рабочие листы по геометрии для 7 класса?

Одной из первых областей математики является геометрия. Геометрия невероятно практична, потому что она имеет дело с размерами, положениями, углами и формами всего, что нас окружает. В этом мире геометрия — это все. Мы живем на сферической планете с эллиптической орбитой, которая является домом для многих народов и народов, проживающих в определенных географических точках. Как нам это понять? посредством геометрии. Рабочие листы по геометрии для 7-го класса расширяют предыдущие знания учащегося по геометрии, охватывая более сложные темы.

Как рабочие тетради по геометрии в седьмом классе помогают вам в учебе?

Учащиеся могут связать концепции картирования, изученные в классе, с обстоятельствами, где важны местоположение и направление. Функция пространственных связей в решении проблем и навыках мышления более высокого порядка также считается решающей. Практикуя рабочие листы по геометрии для 7 класса, вы улучшите аналитические и мыслительные навыки.

Как можно использовать геометрию в реальном мире?

Супермодели и актеры являются идеальными примерами этого. Почки, легкие и мозг — еще один пример человеческой симметрии. Эти органы имеют зеркальные отражения друг друга, если разделить их пополам или провести через них линию. Лепестки, чашелистики, тычинки и листья у цветов очень похожи.

Каких целей преследуют рабочие листы по геометрии в седьмом классе?

Учеников будут обучать основам геометрии, в том числе тому, как использовать индуктивные рассуждения, как измерять отрезки и углы, как делить отрезок или угол на две равные половины, а также отношения между отдельными парами углов. Определяя, деконструируя и формулируя логические аргументы, учащиеся смогут решать трудности.

Почему геометрия такой более простой предмет, чем алгебра?

По сравнению с алгеброй, геометрия требует меньше математики, а необходимая математика проще. С другой стороны, геометрия требует запоминания нескольких правил и формул, что для некоторых учащихся может оказаться более сложным, чем фундаментальная алгебра.

Заблуждения в геометрии и варианты их решения для учащихся 7-х классов Текст научной работы на тему «Педагогические науки»

Доступно в Интернете по адресу www.sciendirect.com

Sciverse ScienceDirect

Процедура — Социальные и поведенческие науки 55 (2012) 720 — 729

Международная конференция по новым горизонтам в образовании

. Для

Учащиеся седьмого класса

Айсен Озерем

Педагогический факультет Ближневосточного университета PhD. Студент

Реферат

Основной целью данного исследования является выявление слабостей учащихся средней школы в вопросах геометрии мер, углов и фигур, преобразований и построения и трехмерных форм. Учебная программа 7 класса содержит 4 темы по геометрии из 17 тем по математике. В дополнение к этому, это исследование направлено на выявление ошибок, допущенных 28 учениками 7-го класса на последних 4 экзаменах, включая два промежуточных и два выпускных экзамена. Для сбора данных учащиеся были протестированы на двух промежуточных и двух выпускных экзаменах с использованием открытых вопросов по геометрии, чтобы проанализировать их навыки решения задач и проверить, сколько они приобрели в течение года. При анализе данных использовались таблицы частот. Для достижения этой цели на первом промежуточном экзамене были протестированы предметные показатели. На первом выпускном экзамене, который следовал за первым промежуточным экзаменом, в дополнение к мерам и углам также проверялись навыки форм. После этих тестов во втором промежуточном семестре мы проверили учащихся на трансформацию и построение. Для анализа и интерпретации результатов в исследовании использовались описательная методология и интервью со студентами. Результаты этого исследования показали, что учащиеся 7-х классов средней школы имеют ряд неправильных представлений, отсутствие фоновых знаний, ошибок в рассуждениях и основных действиях по темам, упомянутым выше

Ключевые слова: математическое образование; студенческие трудности; вопросы по геометрии; заблуждения; геометрические ошибки; обучающие предложения по геометрии.

ВВЕДЕНИЕ

Общая цель математики сформулирована так: научить человека приобретать математические знания, необходимые в повседневной жизни, научить решать задачи, научить его/ее методу решения задач и овладеть методами рассуждений (Алтун, 2008) .Для этого, чтобы усвоить математические понятия, нужно уметь визуализировать диаграммы. Другими словами, математика является областью, в которой предварительные условия имеют решающее значение, поэтому перед началом учебного процесса необходимо проверить знания учащихся по этому предмету (Байкул, 1987). Ганье разделил понятия на два: конкретные и абстрактные понятия.

1877-0428 © 2012 г. Опубликовано Elsevier Ltd. Отбор и/или экспертная оценка под ответственностью Ассоциации науки, образования и технологий doi:10.1016/j.sbspro.2012.09.557

Конкретные концепции изучаются, начиная с начало жизни самим человеком. Однако изучение абстрактных понятий, которым иногда обучают другие, необходимо (Сенемоглу, 2000). В этом контексте обучение на основе математики должно осуществляться в соответствии с тремя целями, перечисленными выше (Байкул, 2002).

• Для овладения учащимися математическими понятиями.

• Понимать математические операции.

• Чтобы помочь учащимся установить связи с понятиями и операциями.

Согласно Пиаже и Инхельдеру (1956), существуют определенные этапы обучения, начиная с рождения. Эти этапы:

Стадия 0: каракули (менее 2)

Стадия 1: топологическая — неправильные замкнутые кривые для представления кругов, квадратов и т. д. (2-4 года) Стадия 2: проективно-прогрессивная дифференциация евклидовых форм (4-4 года). 7 лет) 3 этап: Евклидово умение рисовать евклидовы фигуры (7-8 лет)

Хотя в этом есть определенные возрастные группы, это не получило широкого признания. Было высказано предположение, что даже младшие дети иногда могут оперировать некоторыми евклидовыми понятиями. Вполне вероятно, что топологические, проективные и евклидовы понятия со временем развиваются, и их использование становится все более интегрированным.

Пиаже предположил, что дети смотрят на мир совсем с другой точки зрения, чем взрослые. Поэтому ученые начали исследовать причины этого, внимательно слушая, что студенты говорят и делают по различным предметным заданиям. Они обнаружили удивительные факты, что учащиеся усваивают идеи, которые часто довольно эффективно дополняются концепциями, представленными в классе. У них было мощное развитие представлений, но они иногда не согласовывались с общепринятыми математическими и научными представлениями.

Модель Ван Хиле (1986 г.) по-прежнему остается самым известным теоретическим описанием того, как учащиеся изучают формы. Модель предполагает, что дети должны пройти последовательность уровней в фиксированном порядке при изучении формы. Первые три уровня в модели следующие:

уровень визуализации (уровень 1, также известный как уровень распознавания), на котором учащиеся узнают и учатся называть определенные геометрические фигуры, но обычно знают только формы в целом, а не их свойств или их компонентов;

На уровне анализа (уровень 2, также известный как описательный) учащиеся начинают распознавать формы по их свойствам.

На уровне абстракции (уровень 3, также известный как реляционный) учащиеся начинают формировать определения форм на основе их общих свойств и понимать некоторые доказательства.

Многие учителя заметили, что у многих маленьких детей возникают многочисленные неправильные представления о геометрии, когда учитель обсуждает задачу на доказательство геометрии в классе, это обычно включает устное представление формального доказательства и движения тела, указывающие на разные части фигуры задачи. Студенты должны смотреть, слушать, делать заметки и думать по ходу лекции. Они должны обращаться ко многим элементам инструкции и включать их в свою память (Свеллер, 19 лет).88). Это часто вызывает когнитивную перегрузку и отрицательно сказывается на обучении учащихся. Многочисленные исследователи экспериментировали с различными способами обучения и обнаружили серьезные проблемы у изучающих геометрию: неполное понимание задачи и математических символов, получение доказательств на основе прямых визуальных элементов (например, Chazan, 1993; Healy & Hoyles, 2000), отсутствие стратегических знаний в получение доказательств и т. д. Обращаясь к трудностям в изучении геометрии, Дюваль (1998) и Хили и Хойлс (1998) объяснил, что обучение геометрии часто бывает более сложным, чем обучение числовым операциям или элементарной алгебре. Поэтому более важно, чтобы инструкции по геометрии включали в себя новые и проверенные подходы, такие как использование визуальных и мультимедийных инструментов в классе.

Изучение геометрии является важным компонентом изучения математики, поскольку оно позволяет учащимся анализировать и интерпретировать мир, в котором они живут, а также вооружает их инструментами, которые они могут применять в других областях математики. Поэтому учащимся необходимо развивать понимание геометрических понятий

, а также получение соответствующих навыков, связанных с геометрией. В этом проекте анализируется развитие геометрических навыков и использование инструментов, воспроизведение конструкций, проверка свойств, предположения и исследования. Можно сказать, что геометрия не используется учащимися с самого начала из-за их предыдущего статического опыта обучения. Еще одна трудность, с которой сталкиваются некоторые студенты, связана с пониманием геометрического языка. После этого опроса учитель седьмого класса может проанализировать геометрические ошибки учащихся и помочь им улучшить свои геометрические знания. В данной статье мы описываем некоторые приемы управляемого исследования для учителей седьмого класса на уроке геометрии. Эта статья дает методы о преподавании.

В нашем учебном классе, когда используются строительные задания, они включают разработку новых идей и их соединение с существующими идеями учащихся. Если учащиеся не находятся на определенном уровне модели Ван Хиле, они могут быть не в состоянии понять то, что учитель видит в геометрической ситуации, поэтому требуется более высокий уровень понимания. Заблуждения возникают часто, если учащиеся обходят или пропускают уровень модели. Учитель должен заставить учащихся объяснить, как они приходят к своим ответам или правилам, чтобы он/она мог проанализировать неправильное взаимодействие между существующими идеями учащихся и новой концепцией. Таким образом, учитель может понять причину неправильных представлений и исправить их, оспаривая или противопоставляя их правильному представлению. Предварительное обучение учащихся иногда вызывает неверные представления либо в классе, либо в результате их взаимодействия с социальным и физическим миром. Однако поиск истоков этих заблуждений не может уходить в корень образовательной проблемы. Если заблуждения устойчивы и устойчивы к изменениям, это означает, что они имеют прочную эмпирическую основу.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ:

Целью данного исследования является выявить успеваемость учащихся 7-х классов по геометрии и показать концептуальные трудности, с которыми они сталкиваются во время обучения. Делая это, исследование пыталось выявить неправильные представления, которые возникают в процессе изучения геометрии.

SAMPLE

28 учеников седьмого класса, состоящих из 12 мальчиков и 16 девочек, в Turk Maarif Koleji на Кипре. МЕТОД

Целью данного исследования является выявление неверных представлений студентов колледжей о предмете геометрии. Для анализа и интерпретации результатов в исследовании использовались описательная методология и интервью со студентами. Описательный метод был использован, так как основная цель этого исследования — прояснить существующую ситуацию. В этом описательном исследовании были проанализированы точки зрения и опыт экзаменационных работ 28 студентов (два промежуточных и два выпускных экзамена).

ВАЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЙ НА КЛАССЕ ГЕОМЕТРИИ:

Технологии позволяют как учащимся, так и учителям получить доступ к широкому спектру инструментов для использования в математике. Перкинс (1995) предложил три стадии процесса понимания в контексте информационных и коммуникационных технологий. Это

• Они предлагают учащимся объяснения

• Делают доступными реляционные знания

• Учащиеся могут иметь пересматриваемые и подробные веб-объяснения

ПРОБЛЕМА

Главной проблемой, решаемой данным исследованием, является реальность заблуждений, которые учащиеся уже проходят или приобретают на уроках геометрии. Эти заблуждения часто связаны с восприятием формы и трех измерений.

ЧАСТЬ ИНТЕРВЬЮ СТУДЕНТОВ:

Учащиеся проходят собеседование и задают четыре вопроса, чтобы узнать их мнение. Исследователь записывал интервью лицом к лицу, делая заметки. Чтобы не создавать тревожной обстановки, записывающая машина не использовалась. В приведенных выше заявлениях студентов имена студентов представлены числами в скобках. Основными предметами исследования и данными 10 учащихся, которые оказались выше случайно выбранных учащихся 7-х классов, в конце семестра являются:

1. Что вы думаете об уроках геометрии? Вы находите это интересным?

Восемь из десяти учеников любят уроки геометрии и интересуются уроком. Одному из этих десяти учеников нравятся уроки геометрии, однако он/она находит предмет измерения сложным. Он/она предпочитает предметы, которые включают логику и операции. Другой 1 принимает тот факт, что геометрия необходима, но поскольку она требует очень много времени, она не интересна. Согласно этим данным, 80 процентов учеников сказали, что им нравятся уроки геометрии. Несмотря на то, что учащимся нравится урок, они делают ошибки, поэтому в результате может быть проведено больше тестов, а неправильные представления учащихся должны быть более подчеркнуты после викторин, и в дополнение к этому следует выбрать более наводящие на размышления вопросы, а темы должны быть связаны с реальная жизнь.

2. Вы хотите превратить уроки геометрии в нечто более наглядное с помощью компьютеров?

Девять учеников сказали, что использование компьютера может сделать уроки более интересными. Считалось, что использование компьютеров позволяет им визуализировать, и это помогает им постоянно учиться. Один из студентов считает, что пользоваться компьютерами не обязательно. Он/она считает, что рисование учителем на доске более полезно. Согласно этим данным, девяносто процентов опрошенных школьников считают, что использование компьютера на уроках геометрии помогает им лучше учиться и запоминать.

3. Как вы изучаете и запоминаете правила и формулы?

Двое студентов сказали, что учат их на письме. Один из них сказал наизусть. Четыре из них сказали письменно и визуализируя. Один сказал это, написав и нарисовав. Один сказал, читая вслух и записывая. Те, кто учится визуализацией, утверждают, что когда они пишут и приклеивают бумажки к некоторым местам в доме, таким как кабинет или двери шкафа, им легче выучить правила и формулы. Последний ученик сказал, что он/она учится, устанавливая с ними логические связи, чтобы потом лучше запоминать с помощью созданной им логики. Согласно данным, учителя должны предоставить учащимся возможность выбора правил и формул обучения, чтобы учащиеся могли выбрать для себя наилучшие.

4. Как вы думаете, почему на экзаменах делаются геометрические ошибки?

Семеро учеников считают причиной ошибок поспешность и небрежность. Один из учеников сказал, что классы переполнены, поэтому ученики не могут получить достаточно внимания от учителей. Один из них сказал, что он/она недооценивал рисунки, поэтому, когда он/она увидел их на экзамене, он/она запаниковал и не смог сделать их должным образом. Последний считает, что недостаточно учился, поэтому запутался на экзамене. Согласно данным, поскольку семьдесят процентов учащихся считают причиной своих ошибок небрежность и опрометчивость, преподаватели могут подсказать им методы избавления от своих привычек.

Данные, полученные после опроса студентов, цитируются напрямую. В ходе интервью было установлено, что учащиеся довольны используемым методом, однако учителя могут использовать компьютеры и уделять больше внимания рисованию.

ПРЯМОЕ МНЕНИЕ УЧАЩИХСЯ:

Ученик (1): ‘….Я нахожу уроки геометрии интересными, однако больше внимания следует уделять рисункам

и давать больше заданий. У меня больше всего трудностей было в теме расширения…..’

Ученик (2): ‘….У меня не было трудностей по геометрии. После математической темы алгебры это дало мне мотивацию. Мне нравилось рисовать, пользуясь циркулем и транспортиром. Я изучаю формулы, записывая их на бумаге и на доске…»

Учебную программу 7-го класса можно разделить на четыре основные категории: меры, углы, преобразования и построение, а также трехмерные формы.

Первый промежуточный экзамен:

. Первый промежуточный экзамен состоял из 25 вопросов. 3 из 25 вопросов были на субъектах геометрии

Таблица 1: Первое промежуточное экзамен. Геометрия Геометрия

Ошибка сделала

возможные причины

В то время как. площадь треугольника была найдена, студент забыл разделить число на два, которое было в формуле площади. (Формула площади треугольника равна основанию, умноженному на высоту два, и студент забыл разделить его на два)

-Только запомнил формулу

-Не могу визуализировать изображение

-Отсутствие рассуждений

-Мало достоверности в начальных классах

-Больше упражнений по теме -Частое использование изображений при более интерактивном обучении -Больше зрительно-предметное использование -Вывод формулы площади в классе

Ошибки при нахождении заштрихованной области из общего числа

-Отсутствие пространственного мышления -Отсутствие идеи построения -Отсутствие фонового образования по операциям

-Больше упражнений -Больше домашних заданий

-Практика той же процедуры на бумаге для облегчения понимания -Больше практики в операциях в начальной школе

Неправильное или отсутствующее использование формул. (Пример: площадь параллелограмма равна основанию, умноженному на высоту. Учащийся разделил основание, умноженное на высоту, на два)

-неполное понимание

-нет концентрации

-недостаточно практики по теме

-компьютерное обучение может быть использовано для демонстрации студенты формулы в более веселой и красочной форме, чтобы облегчить их запоминание.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОГО ПРОМЕЖУТОЧНОГО ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

Первый промежуточный выпускной экзамен состоит из 25 вопросов, из которых 8 по предметам геометрии. ТАБЛИЦА 2: Заблуждения на первом промежуточном итоговом экзамене

Допущенные ошибки

Возможная причина

Предложения

Неправильное использование формулы (треугольник площади, параллелограмм… и т. д.)

of -Не могу понять термин площадь.

— нет правильного понимания формул.

— Дополнительная разминка перед обучением формам

-Попросите учеников найти фигуры в их реальной жизни. Например, квадратный журнальный столик, прямоугольный блокнот, треугольная пепельница, чтобы они лучше понимали формы.

Нет причин для ответов

-Проблемы в использовании второго языка(не могу выразить себя на языке)

-Не могу объяснить свои ответы

-Больше математических терминов в классе -Больше практики

-Больше стресса при объяснениях в классе.

Отсутствие усвоения углов в параллельных линиях, таких как чередующиеся и соответствующие углы

— Игнорирование важных углов в параллельных линиях

of — Важность рассмотрения углов следует больше подчеркивать в классе

— Красочные изображения может использоваться для отображения альтернативных и соответствующих углов.

— Недостаток узнавания и — Не может визуализировать свойства восприятия — Не может усвоить

— Больше внимания свойствам четырехугольников и

четырехугольники

-Не различают типы четырехугольников

свойства четырехугольников -Студенты прилагают мало усилий.

сходства и различия во время обучения —

учащиеся должны быть более вовлечены в

сходство и различие этапов обучения

Неправильное преобразование метрических единиц измерения (например, перевод миллиметра в метр) жизнь

-Недостаточно практики в обучении

— В классе можно использовать различные виды деятельности, чтобы показать их применение в реальной жизни (например, показать метрическую систему на собственных линейках)

Неправильное определение углов в равнобедренном треугольнике

— Не удается связать фоновые данные учился в начальных классах новому материалу.

-Спонтанно отвечать на вопросы, не читая рубрику вопроса.

-Отсутствие пространственного мышления

-Больше разнообразия вопросов по разным типам треугольников

Операционные ошибки (во время области -Отсутствие концентрации -Лекции могут быть даны

вычислений, умножения и -Недооценка -студент советует по оплате

сложения, вычитания или деления важности операций внимание методы

ошибок). -Больше практики в операциях

Ошибки, сделанные на углах, сторонах и -Недостаточная практика и свойства параллелизма при специальном обучении четырехугольников -Не могу усвоить свойства

четырехугольников

Не может различать понятия уравнений и выражений (например, когда длины сторон даны в алгебраических выражениях, учащиеся не могут найти площадь)

— Тема уравнений и алгебраических выражений изучена недостаточно хорошо.

— цветные материалы могут быть использованы при обучении свойствам четырехугольников для демонстрации равенства углов и сторон и параллелизма (равные углы могут быть показаны красным цветом, а равные стороны зеленым, чтобы подчеркнуть разницу)

— Вместо того, чтобы использовать x, y, z (которые пугают учащихся, буквы a, b, c могут использоваться больше, чтобы показать неизвестное)

Таблица 3: Неправильные представления второго промежуточного экзамена

Допущенная ошибка

— В то время как студент делал увеличение он/она не написал координату центра увеличения

Возможная причина_

-Студент небрежно прочитал вопрос

-Студент не внимательно выполнил инструкции вопроса

Suggestions_

-Учитель должен подчеркнуть важность более внимательного прочтения вопросов, чтобы дать соответствующие ответы.

-Учитель должен обобщить тему, чтобы улучшить понимание учащихся_

-Учащиеся перепутали названия -Основная ошибка в словарном запасе -Должны быть показаны детали

трехмерных объектов. Учащийся явно начал с неправильного в классе

Например: вместо того, чтобы написать шаг, чтобы он/она не смог закончить -Пересмотры и дополнительная практика

прямоугольный, студент написал кубический. правильно. должно быть сделано

-Студент нашел сумму -Учебные формулы и -Студенты должны быть

внутренние углы неправильно определены неадекватно. рекомендуется изучать и практиковать

, а также найти размер каждого -Студенты не знают, что сложнее

внутренние и внешние углы делать правильно. неправильно

-Ученик сместил линии -Ученик не может использовать кальку -Использование кальки должно при правильном применении отражения и бумаги и подсчете быть показано подробно с помощью вращения. квадраты на бумаге неправильно. обучение на компьютере

ТАБЛИЦА 4 Заблуждения на итоговом экзамене второго семестра:

Всего 20 вопросов, 8 из них по геометрии.

Допущенные ошибки

Возможные причины

Предложения

Отсутствие информации в описательных вопросах (например, когда учащегося попросили описать преобразование, он/она не использовал определенные слова, такие как перевод, вращение)

— Недостаток знаний -Забудьте детали темы

-Студенты должны быть более внимательными на экзаменах, описывая трансформацию -Учитель должен повторять трансформацию более подробно от начала до конца, используя наглядные пособия.

Ученик допустил ошибки при увеличении объектов и неправильном использовании координат

-Не понял процесс увеличения. — Перепутаны координаты при увеличении объектов

— Можно выполнять компьютерные упражнения, чтобы учащиеся лучше усвоили тему увеличения. -Опишите положение и движение более подробно. — Чтобы учащиеся могли визуализировать изображения, следует использовать 2-х и 3-х мерные объекты._

Учащийся умножил число на 2 вместо 3 при вычислении объема куба

-Не знал формулы -Спутал формулу куба с формулой площади

-Обучать учащихся объему, использовать изображения трехмерных объектов с разных точек зрения и анализировать идею объема

Неправильное использование словарного запаса (например, учащийся использовал слово «перевод» вместо «преобразование»

— Непонимание формальных терминов

— При обучении и практике следует уделять больше внимания формальным математическим терминам

Измерения были неправильными в

— Неправильное использование транспортира

— Заставить учащихся использовать настоящие

вопросы о подшипниках — Неправильное применение угловых правил жизни объектов в классе, чтобы они могли лучше визуализировать и учиться

Вопросы о многоугольниках и квадратах, ученик рассмотрел только один угол многоугольников и игнорировал квадрат — Не может анализировать составные фигуры — Использовать геометрические изображения, чтобы дать учащимся представление о комбинировании объектов

Не мог нарисовать биссектрису угла (например, ученик должен был нарисовать биссектрису заданного угла, но он/она построил только угол )

-Неправильно понял -Больше разнообразия вопросов

Вопросы на похожие темы следует

практиковать, чтобы избежать недоразумений

Площадь поверхности куба была рассчитана неправильно из-за неправильного измерения длины

-Связь между вычислением длины и площади поверхности не была установлена должным образом поняты

— Необходимо разработать стратегии обучения учащихся восприятию куба и прямоугольного параллелепипеда, такие как использование связанных визуальных примеров для ответов на вопросы о площади поверхности и объеме

Неправильное вращение изображений

— Неправильное использование кальки

— Заставить учащихся распознавать позиции и направления. -Используйте красочные изображения, чтобы научить учащихся вращать объекты. -Предложите учащимся нарисовать фигуры в своих тетрадях и попросите их интерпретировать вращение.

Неправильное расположение в вопросах перевода

— Недостаточная концентрация — Неверное измерение

— Больше практики в своем собственном темпе

— Учитель должен предоставить больше практических вопросов (Moodle можно использовать чаще и эффективнее)_

В процессе обучения студентов есть несколько ключевых факторов, таких как сеть, изображения, слова, анекдоты, примеры, формальные принципы и, наконец, структуры объяснения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Согласно моему исследованию, можно сделать вывод, что учащиеся 7-го класса преуспели в достижении целей учебной программы. Мое исследование направлено на то, чтобы учителя знали о заблуждениях учащихся и общеобразовательных проблемах. В результате исследования выявлено, что у учащихся седьмого класса общеобразовательной школы имеется ряд заблуждений и недостаточных знаний по предмету геометрия.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ:

Основные проблемы в математике — недостаточные способности мышления и рассуждения. Роль учителя очень важна для преодоления этой проблемы.

Учитель должен подробно объяснить учащимся, на что им следует обращать внимание в вопросах, основанных на изображениях. В математике обучение должно проводиться с использованием наглядных пособий. Выяснилось, что учащиеся не могут понять и оценить математику, для улучшения понимания следует использовать наглядные материалы и методы, направленные на пять органов чувств учащихся. Чтобы преуспеть в изучении геометрии, очень важно давать определения объектам и их определениям. Учащиеся путаются, узнавая фигуры. Причиной этого является человеческое восприятие. Чтобы устранить эту проблему, учитель должен сначала заставить учащихся распознавать формы, а затем научить мысленно вращать объекты, чтобы воспринимать их более четко. В зависимости от уровня геометрического мышления учащихся методы могут различаться. Учитель должен постоянно напоминать учащимся, что вращение объекта не меняет его форму.

Новые приемы на уроке геометрии Общие рекомендации

Для обучения учащихся названиям различных фигур можно использовать телевизор, книги и компьютерные игры. Их понимание концепции должно быть улучшено. Их метакогнитивные способности должны быть усилены.

• Учителя должны использовать соответствующую лексику для описания соответствующих геометрических утверждений и их взаимосвязей.

• Чтобы оценить правильность геометрических аргументов, учитель должен применить логику. Один из способов сделать это — проанализировать последствия использования альтернативных определений геометрических объектов.

• Чтобы облегчить учащимся запоминание формул, формулы можно показывать с доказательствами, используя разные подходы.

Свойства геометрических фигур и математическое мышление следует применять для выполнения и обоснования основных геометрических построений. Простые построения линейки и компаса должны быть выполнены и объяснены. Для повышения эффективности и достижения целей на основе компьютера необходимы визуальные методы. Для проверки или создания предположений о геометрических свойствах или отношениях можно использовать геометрический компьютер или пакеты калькуляторов.

• Блокнот для рисования геометрии — это программа, которую можно использовать для построения основных геометрических фигур. Это также позволяет вам редактировать, а с помощью меню отображения вы можете добавлять фигуры и анимировать их. Его настраиваемые инструменты позволяют воспроизводить сложные геометрические конструкции одним простым способом.

• Схема работы: Подробная схема, какие темы и в каком порядке должны быть освещены.

• Учебник: Они предоставляют учащимся множество упражнений, основанных на содержании разделов.

• Представления в Powerpoint

ССЫЛКИ

Алтун, М. (2008). Ilkogretim ikinci Kademe (6, 7 ve 8. Siniflarda) Matematik Ogretimi, 5. Baski, Bursa: Aktuel Yayinlari.

Байкул Ю. (1987). Математика Ogretimi Yonunden Okullarimizdaki Durum, Hacettepe Universitesi Egitim Fakultesi Dergisi. 2, 154-168.

Байкул Ю. (2002). ilkogretimde Matematik Огретимы 6.-8. Siniflar igin, Анкара: Pegem AYayincilik Boekaerts, M. (1992). Адаптивный процесс обучения: инициирование и поддержание поведенческих изменений.

Журнал прикладной психологии: международный обзор, 41, 377-397.

Букартс, М. (1995). Интерфейс между интеллектом и личностью как детерминанты обучения в классе. В DH Saklofske & M. Zeidner (Eds.),

Handbook of Personality and Intelligence (стр. 161-183). Нью-Йорк: Пленум Пресс. Бокертс, М. (1997). Способности, склонность и чувствительность к математике. Тревога, стресс и преодоление, 10, 5-33

Чазан, Д. (1993). Обоснование учащимися средней школы геометрии своих взглядов на эмпирические данные и математические доказательства. Образовательные исследования по математике, 24 (4), 359.-387.

Клементс и Баттиста, 1992 Д.Х. Клементс, М.Т. Баттиста Геометрия и пространственное мышление Д.А. Гроувс (ред.), Справочник по исследованиям в области преподавания и обучения математике, MacMillan, New York, NY (1992), стр. 420-464

Duval, R. (1998). Геометрия с познавательной точки зрения. В C. Mammana & V. Villani (Eds.),

Перспективы преподавания геометрии в 21 веке: исследование ICMI (стр. 37–52), Дордрехт: Kluwer.

Эркус А. (2005). Билимсел Арастирма Сармали, Сегкин Яинлари, Анкара.

Хили, Л. и Хойлс, К. (1998). Обоснование и доказательство в школьной математике. Технический отчет по общенациональному исследованию, Лондон: Институт образования, Лондонский университет.

Хили, Л. и Хойлс, К. (2000). Изучение концепций доказательства в алгебре. Журнал исследований в области математического образования, 31 (4), 396–428.

Инзунза, С. (2006 г.). Ошибки и трудности студентов при решении задач выборочного распределения средствами компьютерного моделирования, ICOTS-7.

Jeavans, A.C., почему программное обеспечение для динамической геометрии является таким эффективным инструментом в математическом образовании, Chichester, UK

Klein, A.S. (1998). Гибкость стратегий ментальной арифметики на другой базе знаний. Утрехт: Институт Фройденталя

Лим, К.С., и Хва, Т.Ю. (2007). Содействие математическому мышлению в малайзийском классе: проблемы и проблемы. Центр исследований международного сотрудничества в области развития образования (CRICED), Университет Цукуба

Монтегю, М. Эпплгейт, Б. и Маргард, К. (1993). Обучение когнитивной стратегии и

Решение математических задач учащимися с ограниченными возможностями обучения.

Национальный совет учителей математики (NCTM). (2004). Обучение детей математике.

Получено 16 октября 2004 г. с http://my.nctm.org/eresources/article_summary.asp?URI=TCM2005-04-

3a&from=B.

Национальный совет учителей математики (NCTM). (1989). Учебный план и стандарты оценки школьной математики, Рестон, Вирджиния: автор.

Национальный совет учителей математики (NCTM). (1991). Учебный план и стандарты оценки школьной математики, Рестон, Вирджиния: автор.

Портер, А. (1989). Несбалансированная учебная программа: пример математики в начальной школе.