Содержание учебников по алгебре 7 класс
Содержание учебников по алгебре 7 класс
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Алимов Ш.А.
- Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б.
- Алгебра. 7 класс. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
- Алгебра. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
18-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 224 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Алгебраические выражения
§ 1. Числовые выражения 3
§ 2. Алгебраические выражения 8
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 10
§ 4. Свойства арифметических действий 14
§ 5. Правила раскрытия скобок 19
Упражнения к главе I 23
Глава II. Уравнения с одним неизвестным
§ 6. Уравнение и его корни 27
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 30
§ 8.
Упражнения к главе II 41
Глава III. Одночлены и многочлены
§ 9. Степень с натуральным показателем 44
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 48
§11. Одночлен. Стандартный вид одночлена 55
§ 12. Умножение одночленов 58
§ 13. Многочлены 61
§ 14. Приведение подобных членов 63
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 67
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 69
§17. Умножение многочлена на многочлен 71
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 75
Упражнения к главе III 78
Глава IV. Разложение многочленов на множители
§ 19. Вынесение общего множителя за скобки 81
§ 20. Способ группировки 85
§21. Формула разности квадратов 88
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 90
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 94
Упражнения к главе IV 97
Глава V. Алгебраические дроби
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 99
§25.
Приведение дробей к общему знаменателю 104§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей 108
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 112
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями …. 114
Упражнения к главе V 118
Глава VI. Линейная функция и ее график
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 121
§ 30. Функция 124
§ 31. Функция y = kx и ее график 132
§32. Линейная функция и ее график 138
Упражнения к главе VI 143
Глава VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений 147
§34. Способ подстановки 152
§ 35. Способ сложения 156
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 160
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 165
Глава VIII. Элементы комбинаторики
§38. Различные комбинации из трех элементов 173
§39. Таблица вариантов и правило произведения 177
§ 40.
Подсчет вариантов с помощью графов 181Упражнения к главе VIII 187
Упражнения для повторения курса алгебры VII класса 188
Задачи для внеклассной работы 198
Краткое содержание курса алгебры VII класса . . . 202
Ответы 209
Предметный указатель 2222. Алгебра. 7 класс. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Оглавление
Предисловие 3
Глава 1. Дроби и проценты
1.1. Сравнение дробей 5
1.2. Вычисления с рациональными числами 10
1.3. Степень с натуральным показателем 14
1.4. Задачи на проценты 21
1.5. Статистические характеристики 30
1.6. Последняя цифра степени (Для тех, кому интересно) 36
Дополнительные задания 37
Чему вы научились 40
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность
2.1. Зависимости и формулы 44
2.2. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность 50
2.3. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций 57
2.4. Пропорциональное деление 64
2.
5. Задачи на «сложные» пропорции (Для тех, кому интересно) . 66
Дополнительные задания 68
Чему вы научились 70
Глава 3. Введение в алгебру
3.1. Буквенная запись свойств действий над числами 73
3.2. Преобразование буквенных выражений 78
3.3. Раскрытие скобок 85
3.4. Приведение подобных слагаемых 89
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Для тех, кому интересно) 95
Дополнительные задания 98
Чему вы научились 100
Глава 4. Уравнения
4.1. Алгебраический способ решения задач 103
4.2. Корни уравнения 107
4.3. Решение уравнений 109
4.4. Решение задач с помощью уравнений 115
4.5. Некоторые неалгоритмические приёмы решения уравнений (Для тех, кому интересно) 121
Чему вы научились 124
Глава 5. Координаты и графики
5.1. Множества точек на координатной прямой 127
5.2. Расстояние между точками координатной прямой 131
5.3. Множества точек на координатной плоскости 134
5.
4. Графики 1395.5. Ещё несколько важных графиков 143
5.6. Графики вокруг нас 148
5.7. Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями (Для тех, кому интересно) 156
Дополнительные задания —
Чему вы научились 160
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
6.1. Произведение и частное степеней 163
6.2. Степень степени, произведения и дроби 168
6.3. Решение комбинаторных задач 174
6.4. Перестановки 177
6.5. Круговые перестановки (Для тех, кому интересно) 181
Дополнительные задания 182
Чему вы научились 185
Глава 7. Многочлены
7.1. Одночлены и многочлены 188
7.2. Сложение и вычитание многочленов 193
7.3. Умножение одночлена на многочлен 197
7.4. Умножение многочлена на многочлен 201
7.5. Формулы квадрата суммы и квадрата разности 205
7.6. Решение задач с помощью уравнений 211
7.7. Деление с остатком (Для тех, кому интересно) 218
Дополнительные задания 219
Чему вы научились 222
Глава 8.
Разложение многочленов на множители8.1. Вынесение общего множителя за скобки 226
8.2. Способ группировки 231
8.3. Формула разности квадратов 233
8.4. Формулы разности и суммы кубов 237
8.5. Разложение на множители с применением нескольких способов 240
8.6. Решение уравнений с помощью разложения на множители 243
8.7. Несколько более сложных примеров (Для тех, кому интересно) 245
Дополнительные задания 247
Чему вы научились 250
Глава 9. Частота и вероятность
9.1. Случайные события 253
9.3. Вероятность случайного события 266
9.4. Сложение вероятностей (Для тех, кому интересно) 270
Дополнительные задания 271
Чему вы научились 272
Ответы 275
Справочный материал 282
Предметный указатель 2833. Алгебра. 7 класс. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 5
§ 1. Числовые выражения 6
§ 2.
Алгебраические выражения 13
§ 3. Алгебраические равенства. Формулы 18
§ 4. Свойства арифметических действий 23
§ 5. Правила раскрытия скобок 29
Упражнения к главе I 34
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ 41
§ 6. Уравнение и его корни 42
§ 7. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным 46
§ 8. Решение задач с помощью уравнений 53
Упражнения к главе II 59
ГЛАВА III. ОДНОЧЛЕНЫ И МНОГОЧЛЕНЫ 65
§ 9. Степень с натуральным показателем 66
§ 10. Свойства степени с натуральным показателем 73
§ 12. Умножение одночленов 86
§ 13. Многочлены 89
§ 14. Приведение подобных членов 93
§ 15. Сложение и вычитание многочленов 97
§ 16. Умножение многочлена на одночлен 101
§ 17. Умножение многочлена на многочлен 104
§ 18. Деление одночлена и многочлена на одночлен 109
Упражнения к главе III 113
ГЛАВА IV. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ 119
§ 19.
Вынесение общего множителя за скобки 120§ 20. Способ группировки 124
§ 21. Формула разности квадратов 128
§ 22. Квадрат суммы. Квадрат разности 132
§ 23. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители 138
Упражнения к главе IV 143
ГЛАВА V. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ 147
§ 24. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 148
§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю 154
§ 27. Умножение и деление алгебраических дробей 164
§ 28. Совместные действия над алгебраическими дробями 168
Упражнения к главе V 171
ГЛАВА VI. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК 177
§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости 178
§ 30. Функция 182
§ 31. Функция у = kx и её график 192
§ 32. Линейная функция и её график 200
Упражнения к главе VI 205
ГЛАВА VII. СИСТЕМЫ ДВУХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ 213
§ 33. Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
Системы уравнений 214§ 34. Способ подстановки 220
§ 35. Способ сложения 225
§ 36. Графический способ решения систем уравнений 230
§ 37. Решение задач с помощью систем уравнений 236
Упражнения к главе VII 243
ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 249
§ 38. Различные комбинации из трёх элементов 250
§ 39. Таблица вариантов и правило произведения 257
§ 40. Подсчёт вариантов с помощью графов 262
Упражнения к главе VIII 272
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ VII КЛАССА 277
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ 287
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 291
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ V—VI КЛАССОВ 293
ОТВЕТЫ 302
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 3174. Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
ОГЛАВЛЕНИЕ (2013г.)
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7.
СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 9318. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31.
Деление с остатком 152Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41.
График линейного уравнения с двумя переменными 20442. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 2475. Алгебра. 7 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные числа 5
1.1. Натуральные числа и действия с ними —
1.2. Степень числа 7
1.3. Простые и составные числа 9
1.4. Разложение натуральных чисел на множители 11
§ 2.
Рациональные числа 14
2.1. Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби —
2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь 17
2.3. Периодические десятичные дроби 19
2.4*. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби 22
2.5. Десятичное разложение рациональных чисел 26
§ 3. Действительные числа 29
3.1. Иррациональные числа —
3.2. Понятие действительного числа 30
3.3. Сравнение действительных чисел 32
3.4. Основные свойства действительных чисел 34
3.5. Приближения чисел 38
3.6. Длина отрезка 42
3.7. Координатная ось 45
Дополнения к главе 1 47
1. Делимость чисел —
2. Исторические сведения 54
ГЛАВА 2. Алгебраические выражения
§ 4. Одночлены 59
4.1. Числовые выражения —
4.2. Буквенные выражения 63
4.3. Понятие одночлена 66
4.4. Произведение одночленов 68
4.5. Стандартный вид одночлена 72
4.6. Подобные одночлены 74
§ 5. Многочлены 76
5.1. Понятие многочлена —
5.2. Свойства многочленов 78
5.3. Многочлены стандартного вида 79
5.4. Сумма и разность многочленов 82
5.5. Произведение одночлена и многочлена 85
5.6. Произведение многочленов 87
5.7. Целые выражения 92
5.8. Числовое значение целого выражения 94
5.9. Тождественное равенство целых выражений 97
§ 6. Формулы сокращённого умножения 100
6.1. Квадрат суммы —
6.2. Квадрат разности 102
6.3. Выделение полного квадрата 104
6.4. Разность квадратов 107
6.5. Сумма кубов 109
6.6. Разность кубов 111
6.7*. Куб суммы 113
6.8*. Куб разности 114
6.9. Применение формул сокращённого умножения 115
6.10. Разложение многочлена на множители 118
§ 7. Алгебраические дроби 124
7.1. Алгебраические дроби и их свойства —
7.2. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю 128
7.3. Арифметические действия с алгебраическими дробями 130
7.4. Рациональные выражения 136
7.5. Числовое значение рационального выражения 139
7.6. Тождественное равенство рациональных выражений 144
§ 8. Степень с целым показателем 148
8.1. Понятие степени с целым показателем —
8.2. Свойства степени с целым показателем 152
8.3. Стандартный вид числа 155
8.4. Преобразование рациональных выражений 157
Дополнения к главе 2 161
1. Делимость многочленов —
2. Исторические сведения 168
ГЛАВА 3. Линейные уравнения
§ 9. Линейные уравнения с одним неизвестным 171
9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным —
9.2. Линейные уравнения с одним неизвестным 174
9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным 177
9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений 180
§ 10. Системы линейных уравнений 182
10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными —
10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 186
10.3. Способ подстановки 189
10.4. Способ уравнивания коэффициентов 192
10.5. Равносильность уравнений и систем уравнений 195
10.6. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными 200
10.7*. О количестве решений системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 203
10.8*. Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными 206
10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени 208
Дополнения к главе 3 216
1. Линейные диофантовы уравнения
2. Метод Гаусса 220
3. Исторические сведения 223
Задания для повторения 225
Задания на исследование 269
Задания для самоконтроля 271
Список дополнительной литературы 273
Предметный указатель 275
Ответы 276
все статьи по математике
ГДЗ Алгебра 7 Класс Колягин Учебник Ответы – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
ГДЗ Алгебра 7 Класс Колягин Учебник Ответы
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 7 класс , решебник Колягин Ю .М ., часть 1, 2 онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Алимов, Колягин можно посмотреть здесь . Этот справочник принесет пользу не только детям и их родителям, но и педагогам . Они смогут проверять домашнюю работу и составлять контрольные и итоговые тесты .
ГДЗ алгебра 7 класс Колягин , Ткачева, Фёдорова Просвещение . Получить хорошие знания алгебре не столь и легко, так как предмет очень В числе интересных и полезных источников литературы для подготовки эксперты и педагоги называют учебник по алгебре для 7 класса . .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 7 (седьмой ) класс авторы: Колягин, Ткачева, Федорова, Шабунин Кому будет полезной помощь ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин? Если учащийся обладает навыками самостоятельной учебы, то готовые ответы помогут оперативно . .
Авторский ГДЗ Колягин Ткачева 7 класс построен так, чтобы ученик мог его использовать как во время В новом учебном году многие школы перешли на учебник Колягина Ткачева 7 класс по алгебре, так Важным дополнением является наличие нескольких вариантов ответа, чтобы . .
ПЛЮСЫ УЧЕБНИКА . Алгебра — это новый предмет для семиклассников . ГДЗ по Алгебре 7 класс авторов Колягин, Ткачева является хорошим пособием для изучения курса . В ГДЗ имеются грамотные и верные ответы к любому упражнению учебника .
ГДЗ (домашнее задание ) по алгебре за 7 класс к учебнику Алимова, Колягина, Сидорова, Федорова . Пользоваться ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов могут и родители . Отцам и матерям девятиклассников стоит использовать решебник, когда
Алгебра 7 класс . Учебник . Алимов, Колягин , Сидоров . Просвещение . В седьмом классе у школьников появляется новая дисциплина — алгебра . И практически сразу же начинают возникать осложнения с ее изучением, так как ученикам достаточно трудно объяснить для чего . .
Интересной особенностью работы с ответами для выполнения домашних заданий у нас Стоит отметить, что у нас живет лучшее ГДЗ по алгебре 7 класс (Колягин , Ткачева) . Этот инновационный справочник был полностью создан к учебнику, поэтому школьники с легкостью . .
«ГДЗ по Алгебре 7 класс Колягин» подробно и доступно объясняет сложные примеры и Кроме того, в пособие входят и ответы на дополнительные задачи по курсу . Решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Учебник Колягин» поможет ребенку чувствовать себя уверенно .
ГДЗ по алгебре 7 класс , авторы: , Колягин Ю .М ., Ткачева М .В ., Федорова Н .Е ., Шабунин М .И ., Просвещение 2020-2021 год .
ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов, Колягин, Сидоров, Федоров . Тогда ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов поможет справиться с проблемами в учебе! В этих материалах ученики найдут не только верные ответы , но и подробно расписанные решения всех номеров из учебника .
. .Алгебре для 7 класса Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин , Ю .В . Сидоров, гдз и ответы к домашнему заданию . 7 класса Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин , Ю .В . Сидоров, гдз и ответы к домашнему заданию . ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Колягин Ю .М . можно скачать здесь .
Ответы к учебнику по алгебре для 7 класса Алимов . Добавить книги в список » По зосу «» не найдено ни одной книги . Алгебра . 7 класс . Алимов Ш . А ., Колягин Ю . М .
Учебник : Алгебра 7 класс Ю .М . Колягин, М .В . Ткачева, Н .Е . Федорова, М .И . Шабунин ( год) . Их любимчиком стал решебник по алгебре , созданный к известному школьному пособию Ю .М . Колягина . Взяв в помощники ответы за седьмой класс у нас на ВКЛАССЕ, ученики . .
ГДЗ : готовые ответы по алгебре за 7 класс , решебник Колягин Ю .М ., часть 1, 2 онлайн решения на GDZ .RU .
ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Алимов, Колягин можно посмотреть здесь . Этот справочник принесет пользу не только детям и их родителям, но и педагогам . Они смогут проверять домашнюю работу и составлять контрольные и итоговые тесты .
ГДЗ алгебра 7 класс Колягин , Ткачева, Фёдорова Просвещение . Получить хорошие знания алгебре не столь и легко, так как предмет очень В числе интересных и полезных источников литературы для подготовки эксперты и педагоги называют учебник по алгебре для 7 класса . .
Решебник (ГДЗ ) по Алгебре за 7 (седьмой ) класс авторы: Колягин, Ткачева, Федорова, Шабунин Кому будет полезной помощь ГДЗ по алгебре за 7 класс Колягин? Если учащийся обладает навыками самостоятельной учебы, то готовые ответы помогут оперативно . .
Авторский ГДЗ Колягин Ткачева 7 класс построен так, чтобы ученик мог его использовать как во время В новом учебном году многие школы перешли на учебник Колягина Ткачева 7 класс по алгебре, так Важным дополнением является наличие нескольких вариантов ответа, чтобы . .
ПЛЮСЫ УЧЕБНИКА . Алгебра — это новый предмет для семиклассников . ГДЗ по Алгебре 7 класс авторов Колягин, Ткачева является хорошим пособием для изучения курса . В ГДЗ имеются грамотные и верные ответы к любому упражнению учебника .
ГДЗ (домашнее задание ) по алгебре за 7 класс к учебнику Алимова, Колягина, Сидорова, Федорова . Пользоваться ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов могут и родители . Отцам и матерям девятиклассников стоит использовать решебник, когда
Алгебра 7 класс . Учебник . Алимов, Колягин , Сидоров . Просвещение . В седьмом классе у школьников появляется новая дисциплина — алгебра . И практически сразу же начинают возникать осложнения с ее изучением, так как ученикам достаточно трудно объяснить для чего . .
Интересной особенностью работы с ответами для выполнения домашних заданий у нас Стоит отметить, что у нас живет лучшее ГДЗ по алгебре 7 класс (Колягин , Ткачева) . Этот инновационный справочник был полностью создан к учебнику, поэтому школьники с легкостью . .
«ГДЗ по Алгебре 7 класс Колягин» подробно и доступно объясняет сложные примеры и Кроме того, в пособие входят и ответы на дополнительные задачи по курсу . Решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Учебник Колягин» поможет ребенку чувствовать себя уверенно .
ГДЗ по алгебре 7 класс , авторы: , Колягин Ю .М ., Ткачева М .В ., Федорова Н .Е ., Шабунин М .И ., Просвещение 2020-2021 год .
ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов, Колягин, Сидоров, Федоров . Тогда ГДЗ по алгебре 7 класс Алимов поможет справиться с проблемами в учебе! В этих материалах ученики найдут не только верные ответы , но и подробно расписанные решения всех номеров из учебника .
. .Алгебре для 7 класса Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин , Ю .В . Сидоров, гдз и ответы к домашнему заданию . 7 класса Ш .А . Алимов, Ю .М . Колягин , Ю .В . Сидоров, гдз и ответы к домашнему заданию . ГДЗ к учебнику по алгебре за 7 класс Колягин Ю .М . можно скачать здесь .
Ответы к учебнику по алгебре для 7 класса Алимов . Добавить книги в список » По зосу «» не найдено ни одной книги . Алгебра . 7 класс . Алимов Ш . А ., Колягин Ю . М .
Учебник : Алгебра 7 класс Ю .М . Колягин, М .В . Ткачева, Н .Е . Федорова, М .И . Шабунин ( год) . Их любимчиком стал решебник по алгебре , созданный к известному школьному пособию Ю .М . Колягина . Взяв в помощники ответы за седьмой класс у нас на ВКЛАССЕ, ученики . .
ГДЗ По Немецкому 7 Тетрадь
Решебник По Математике 2500
ГДЗ По Английскому Языку 3 Класс Дули
Решебник Языку 3 Класс Биболетова
ГДЗ Первый Класс Перспектива
ГДЗ По Английскому Языку Диагностические Работы
Решебник По Математике 3 Виноградова
ГДЗ По Математике 5 Класс Глазков
ГДЗ История России Ответы
Решебник По Русскому 9 Класс Бархударов
ГДЗ Решебник По Русскому Разумовский
ГДЗ По Математике 2 Класс Демидова
Математика Муравьевой Урбан 4 Класс Решебник
ГДЗ По Алгебре 10 Класс Мордкович 1.6
Решебник Рабочая Тетрадь 5 Потапов
ГДЗ Пасечник 10 Класс
ГДЗ Моро 3 Класс Рабочая Тетрадь 1
Решебник Звездный Английский 4 Класс Учебник
Решебник Биология 7 Класс Латюшина
ГДЗ По Математиками Дорофеев 6 Класс
ГДЗ По Алгебре 7 Класс Миндюк Шлыкова
ГДЗ По Математике 4 Класс М
ГДЗ По Обществознанию 5 Иваново
ГДЗ По Геометрии 7 Класс Атанасян 2014
ГДЗ По Физике Грачев 8 Класс Учебник
ГДЗ По Алгебре 9 Класс Мордкович Зеленый
ГДЗ По Русскому Языку 5 Класс Пахнова
ГДЗ По Истории Юдовская Вопросы
Решебник Онлайн Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Литературе Зинин Сахаров 10 Класс
ГДЗ По Французскому 5 Учебник Береговская
ГДЗ По Тестам Алгебра 8 Класс
ГДЗ По Английскому Языку 8 Кузовлев Учебник
Атанасян 8 Класс ГДЗ
ГДЗ По Немецкому Языку 10 Карелина
ГДЗ По Математике 6 Класс 34 Номер
Решебник 9 Класс 2020 Беларусь
ГДЗ Английскому Языку 9 Класс Spotlight Учебник
ГДЗ Босова 9
ГДЗ По Математике Школа Номер 4
ГДЗ По Чтению 4 Кубасова
Решебник Окружающий Мир 1 Класс Новицкая
ГДЗ Башмаков 3 Класс 2 Часть
ГДЗ По Английскому Языку 11 Учебник
ГДЗ Тетради Богдановой
ГДЗ По Матем Класс Моро
ГДЗ Ридер 4 Класс Кузовлев
Решебник По Физике 7 Класс Контрольные Вопросы
ГДЗ Вундеркинды 8 Рабочая Тетрадь
ГДЗ По Математике 5 Бунимович Учебник
Гдз Рабочая Тетрадь 4 Класс Ответы
Физика 7 Гдз Учебник
ГДЗ По Английскому 7 Класс Комарова Ларионова
Гдз По Английскому Языку Афанасьевой
Решебник По Математике 3 Моро 1 Часть
ГДЗ к учебникам и тетрадям по Алгебре за 7 класс. Готовые ответы бесплатно
Наш прекрасный учебно-методический комплекс поможет семиклассникам справиться с любыми трудностями по технической дисциплине. В ходе изучения математического раздела ребята перестанут сталкиваться с неожиданностями, так как у них на руках будет решение всех вопросов из основного печатного учебника, как теоретических, так и практических. Онлайн-сборник обладает несколькими значимыми преимуществами:
- при самостоятельной подготовке домашнего задания учащийся может проверить свои знания и восполнить пробелы, освободить время для отдыха;
- соответствует принятым в стране образовательным государственным стандартам федерального уровня;
- постоянный онлайн-доступ на компьютеры, смартфоны, и другие устройства с выходом в интернет;
- обучающиеся становятся более независимыми, у них развиваются самостоятельность и дисциплина.
Почему всем так нравится предложенный онлайн-справочник
Он существенно облегчит участь вашего чада, который в этом году будет крайне загружен. Учащийся столкнется с новыми предметами в школьном расписании. При выполнении д/з у любого могут возникнуть кое-какие проблемы. Онлайн-помощник запросто справиться с любой трудностью. Содержание состоит из готовых ответов с решениями и пояснениями, что позволит ученику самостоятельно разобраться в домашнем задании. Программа обучения математике и соответствующий УМК от Мордковича это одни из популярных средств познания предмета. Однако не всем ученикам с лёгкостью даются технические области, поэтому авторы-составители (а именно: Мордкович А.Г., Николаев Н.П., Ю. Макарычев, Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, С. А. Теляковский, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир) и разработали умк, призванный поспособствовать школьнику в деле решения упражнений и задачек и отработки материала, данного на уроке. С его помощью все смогут запросто развить логическое мышление, вникнуть в вопросы, вызывающие затруднения, ликвидировать пробелы и, конечно, улучшить успеваемость. Здесь к тому же есть разные эффективные материалы для самоподготовки – загадки, головоломки, тренировочные игры, а также видеозаписи. В роликах вместе с учителем пошагово рассматривается каждая тема из оригинального печатного школьного учебника! Это бесценный формат для повторения пройденного и непонятного. Теперь каждый сможет научиться независимой работе, синтезу и анализу. Хотя, в этом возрасте, получение данного навыка достаточно тяжело дается детям. Поэтому если использовать решебник регулярно, обучающийся сможет научиться навыкам самоконтроля гораздо быстрее. Вся информация распределена по разделам. Вы увидите название предмета, нажимаете на эту ссылку и ищете соответствующих авторов. Данные к упражнениям сразу открываются в удобной таблице.
Рабочая программа по алгебре за седьмой класс
Молодым людям на данной ступени образования придётся разобрать массу новых понятий, алгоритмов и определений из обязательной школьной программы:
- какие можно выполнять действия с числовыми и алгебраическими выражениями;
- что представляет собой математическая модель;
- знакомство с линейным уравнением с одной переменной.
Математика станет проще и понятнее для всех кто, решит обратиться к этому ресурсу. Решебник поможет быстро наверстать пробелы в знаниях без лекций преподавателя, или привлечения репетитора, дорогостоящие услуги которого могут нанести серьезный ущерб семейному бюджету. При верном подходе оно позволит избежать возникновения проблем на уроках или при выполнении домашней работы по трудной науке.
Базовая алгебра: правила, уравнения и примеры — видео и стенограмма урока
Сложение или вычитание одинаковых терминов
Чтобы сложить или вычесть какие-либо термины в алгебре, ваши термины должны быть , как термины , которые имеют ту же переменную и возведены в одинаковую степень. Если у вас есть одинаковые термины, вы добавляете или вычитаете числа, прикрепленные к переменной, называемые коэффициентами . Сама переменная не изменилась. Давайте посмотрим на пример:
На первом этапе, как вы можете видеть, мы изменили порядок наших терминов, чтобы сгруппировать их по схожим терминам.После этого мы переписали подобные термины, чтобы в скобках были только коэффициенты, а снаружи — переменная. В этом нет необходимости, но это помогает показать математику, которую мы выполнили на нашем последнем шаге, чтобы прийти к ответу 2 x + y .
Этот тип математики называется упрощающими выражениями. Когда вы смотрите на такое алгебраическое выражение, важно думать о знаках + и -, связанных с термином. Рассмотрим следующее:
Каждый раз, когда мы вычитаем одно число из другого, мы можем переставить его, как мы только что сделали.Вычитаемое число становится отрицательным числом, а число, из которого мы вычитаем, добавляется к отрицательному числу. Пока вы сохраняете знаки, прикрепленные к их условиям, вы не меняете ценность своего уравнения.
Рассмотрим еще один пример:
Посмотрите внимательно на этот пример. У нас есть три разные переменные, о которых нужно подумать: n , x и nx . Мы не можем объединить ни одно из этих трех вместе, поэтому в конце у нас остается три члена.Вы видите, как мы применили те же шаги, что и раньше, чтобы прийти к этому ответу?
Условия умножения и деления
Для умножения или деления членов не обязательно иметь одинаковые члены. Это отличается от сложения и вычитания, поэтому будьте осторожны! Взгляните на следующий пример базового умножения с переменной:
Мы должны умножить каждую часть уравнения в круглых скобках на 2, и этот пример показывает, что это происходит на втором этапе, где оно изменилось от ( x + 5) * 2 до (2 * x ) + (2 * 5).После умножения наш окончательный ответ будет простым 2 x + 10.
Теперь, когда мы можем сделать основы, давайте немного усложним задачу и добавим еще одну переменную:
Несмотря на наличие двух переменных на этот раз, наша процедура такая же, как и в первом примере, в котором ( x + 3) * y превращается в ( y * x ) + ( л * 3). Другими словами, мы должны умножить все, что находится в круглых скобках, на нашу переменную y , в результате чего мы получим ответ xy + 3 y .Мы не можем объединить наши xy с y , поэтому это упрощенное выражение.
Противоположность умножению — деление. Есть несколько основных способов выразить деление. Тот, который, вероятно, вам знаком, использует символ, который выглядит как «÷», и вы помещаете его между двумя числами. Например: 4 ÷ 2 = 2. Мы можем выразить это без символа, создав дробь, которая представляет то же самое.
Когда мы делим на число, это то же самое, что умножение на обратное (или число, которое мы могли бы получить, если «перевернем» дробь).Это означает, что умножение и деление являются обратными друг другу операциями. В нашем примере выше мы делим на 2. Обратная величина 2 равна 1 на 2 или половину, поэтому мы можем сказать, что мы умножаем на 1/2.
Изучая дроби, вы можете вспомнить, что когда у вас есть одно и то же число сверху и снизу дроби, все равно 1. Это может помочь вам упростить алгебраические выражения с помощью деления.Если у вас есть переменные вверху и внизу дроби, они исключают друг друга из вашего выражения.
Как вы можете видеть в нашем примере выше, 2 x , разделенные на 2, равны x , а 2 x , разделенные на x , равны 2. Просто, не так ли? Вы можете применить ту же идею к терминам со многими переменными. Давайте рассмотрим еще два примера, на этот раз немного посложнее:
Решение для переменной
Хотя алгебра — это обширная область, общей целью является поиск переменной или значение неизвестного.Мы манипулируем алгебраическими выражениями одинаково по обе стороны от знака равенства, чтобы иметь возможность перемещать элементы, пока мы не сможем найти нашу переменную, изолировав ее с одной стороны. Используя все, что мы узнали, мы можем вычислить, что если 3 умножить на x минус 10 равно 11, то x равно 7.
В этом примере мы добавляем 10 к обеим сторонам, чтобы выделить x слева. Затем мы разделим обе части уравнения на 3, чтобы получить простой размер x .Если вы внимательно рассмотрите это, вы увидите, что мы отменяем (или делаем наоборот) все, что было сделано с размером x , чтобы мы могли получить это самостоятельно. Попробуем еще одну последнюю задачу!
В этой задаче мы имеем:
… и это в конечном итоге показывает нам, что x равно 10. Просто!
Резюме урока
Давайте рассмотрим…
Базовая алгебра — это язык, на котором математика говорит об абстрактном мире чисел.Это область математики, которая на шаг абстрактнее арифметики. Арифметика фокусируется только на реальных, определенных числах, но алгебра фокусируется на том, как числа работают как группа, и позволяет вам говорить о неизвестных величинах. Ваша основная задача в алгебре — управлять выражениями и уравнениями, используя свойства алгебры и обратные операции для упрощения или решения неизвестной величины.
Если вы добавляете или вычитаете какие-либо члены, ваши термины должны быть , как и термины , которые имеют ту же переменную и возведены в одинаковую степень.И если у вас есть похожие термины, вы добавляете или вычитаете числа, прикрепленные к переменной, которые называются коэффициентами . Как только вы поймете этот принцип, вы можете начать делить или умножать алгебраические члены, и вы будете готовы встретиться с любым уравнением!
Введение в алгебру
Алгебра — это отличное развлечение — вы можете решать головоломки!
Головоломка
Какой недостающий номер?
Хорошо, ответ — 6, верно? Потому что 6-2 = 4 .Легкая штука.
Ну, в алгебре мы не используем пустые квадраты, мы используем буква (обычно x или y, но подойдет любая буква). Итак, мы пишем:
Это действительно так просто. Буква (в данном случае x) просто означает «мы этого еще не знаем», и ее часто называют неизвестно или переменной .
И когда решаем, пишем:
Зачем нужны буквы?
| Потому что: | |
| легче написать «x», чем рисовать пустые прямоугольники (и легче сказать «x», чем «пустое поле»). | |
| если пустых несколько коробки (несколько «неизвестных»), мы можем использовать разные буквы для каждого из них. |
Так что x лучше, чем пустой ящик. Мы не пытаемся складывать слова!
И это не обязательно должно быть x , это может быть y или w … или любая буква или символ, который нам нравится.
Как решить
Алгебра похожа на головоломку, в которой мы начинаем с чего-то вроде «x — 2 = 4» и хотим закончить. с чем-то вроде «x = 6».
Но вместо того, чтобы говорить «, очевидно, x = 6», используйте этот аккуратный пошаговый подход:
- Определите , что удалить , чтобы получить «x = …»
- Удалите его на , сделав противоположное (сложение противоположно вычитанию)
- Сделайте это с с обеих сторон
Вот пример:
Мы хотим, чтобы
удалить
«−2»
Чтобы удалить его, сделать
напротив , в
в этом случае добавить 2
Сделать это до
с обеих сторон
Что есть…
Решено!
Почему мы прибавили 2 к обеим сторонам?
Чтобы «сохранить равновесие» …
| Остаток |
| Добавить 2 к левой стороне |
| Несбалансированность! |
| Добавьте 2 к правой стороне также |
| Снова в балансе |
Просто запомните это:
| Чтобы сохранить баланс, то, что мы делаем с одной стороной из «=» , мы должны также сделать с другой стороной ! |
Посмотрите это в действии в анимации баланса алгебры.
Еще одна головоломка
Решите это: Нам нужен ответ типа «x = …»,
, но +5 мешает этому!
Мы можем сократить +5 с −5 (потому что 5−5 = 0)
Итак, давайте попробуем вычесть 5 из с обеих сторон : x + 5 −5 = 12 −5
Небольшая арифметика (5−5 = 0 и 12−5 = 7) превращается в: x + 0 = 7
Это просто: x = 7
Решено!
(быстрая проверка: 7 + 5 = 12)
Попробуйте сами
Теперь потренируйтесь на этом Рабочем листе простой алгебры, а затем проверьте свои ответы.Попробуйте использовать шаги, которые мы вам здесь показали, а не просто гадать!
Задайте вопросы ниже, затем прочтите Введение в алгебру — Умножение
1725,1726,1727,1728,3135,3136,3137,3138,3850,3851
Задач со словами — Полный курс алгебры
10
Примеры
Проблемы
ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ требует практики в переводе словесного языка на алгебраический язык.См. Урок 1, Задача 8. Тем не менее, проблемы со словами делятся на разные типы. Ниже приведены некоторые примеры.
Пример 1. ax ± b = c . Все проблемы, подобные следующей, в конечном итоге приводят к уравнению в такой простой форме.
Джейн потратила 42 доллара на обувь. Это было на 14 долларов меньше, чем вдвое, чем она потратила на блузку. Сколько была кофточка?
Решение. У каждой проблемы со словом неизвестный номер.В этой проблеме цена кофточки. Всегда позволяйте x представлять неизвестное число. То есть пусть на вопрос ответит x .
Пусть тогда x будет тем, сколько она потратила на блузку. В задаче говорится, что «Это», то есть 42 доллара, было на 14 долларов меньше, чем двукратное значение x .
Вот уравнение:
| 2 x -14 | = | 42. |
| 2 x | = | 42 + 14 (Урок 9) |
| = | 56. | |
| x | = | 56 2 |
| = | 28. | |
Блузка стоила 28 долларов.
Пример 2. В классе б мальчиков. Это в три раза больше, чем в четыре раза девушек. Сколько девочек в классе?
Решение. Опять же, пусть x представляет неизвестное число, которое вас просят найти: пусть x будет количеством девушек.
(Хотя b неизвестно — это произвольная константа — это не то, что вас просят найти.)
В задаче указано, что «Это» — b — на три больше, чем в четыре раза x :
| 4 x + 3 | = | б . | ||
| Следовательно, | ||||
| 4 х | = | б — 3 | ||
| x | = | б — 3 4 | . | |
Решение здесь не число, потому что оно будет зависеть от значения b . Это тип «буквального» уравнения, очень распространенного в алгебре.
Пример 3. Целое равно сумме частей.
Сумма двух чисел равна 84, и одно из них на 12 больше, чем другое. Какие два числа?
Решение. В этой задаче нам предлагается найти два числа.Следовательно, мы должны позволить x быть одним из них. Тогда пусть x будет первым числом.
Нам говорят, что другое число — еще 12, x + 12.
В задаче указано, что их сумма равна 84:
= 84
Линия размером x + 12 является символом группировки, называемым vinculum . Это избавляет нас от написания скобок.
У нас:
| 2 x | = | 84–12 |
| = | 72. | |
| x | = | 72 2 |
| = | 36. | |
Это первое число. Следовательно, другой номер —
.x + 12 = 36 + 12 = 48.
Сумма 36 + 48 равна 84.
Пример 4.Сумма двух последовательных чисел составляет 37. Какие они?
Решение . Два последовательных числа равны 8 и 9 или 51 и 52.
Пусть тогда x будет первым числом. Тогда число после него будет x + 1.
.В задаче указано, что их сумма равна 37:
= 37
| 2 x | = | 37 — 1 |
| = | 36. | |
| x | = | 36 2 |
| = | 18, | |
Два числа — 18 и 19.
Пример 5. Одно число на 10 больше другого. Сумма, состоящая из удвоенного меньшего и трехкратного большего, равна 55.Какие два числа?
Решение. Пусть x будет меньшим числом.
Тогда большее число на 10 больше: x + 10.
Состояние проблемы:
| 2 x + 3 ( x + 10) | = | 55. |
| Это подразумевает | ||
| 2 x + 3 x + 30 | = | 55.Урок 14. | .
| 5 x | = | 55 — 30 = 25. |
| x | = | 5. |
Это меньшее число. Чем больше число, тем больше на 10: 15.
Пример 6. Разделите 80 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было вдвое больше, чем у первого, а у третьего было на 5 долларов меньше, чем у второго.
Решение . Опять же, нас просят найти более одного числа. Мы должны начать с того, что допустим, что x будет тем, сколько получает первый человек.
Тогда второй получает вдвое больше, 2 x .
А третий получает на 5 долларов меньше, 2 x — 5.
Их сумма 80 $:
| 5 x | = | 80 + 5 |
| x | = | 85 5 |
| = | 17. | |
Вот сколько получает первый человек. Следовательно, второй получает
| 2 x | = | 34. |
| А третий получает | ||
| 2 x — 5 | = | 29. |
Сумма 17, 34 и 29 фактически равна 80.
Пример 7.Нечетные числа. Сумма двух подряд идущих нечетных чисел равна 52. Какие два нечетных числа?
Решение . Во-первых, четное число кратно 2: 2, 4, 6, 8 и так далее. В алгебре принято представлять четное число как 2 n , где при вызове переменной « n » подразумевается, что n будет принимать целочисленные значения: n = 0, 1, 2 , 3, 4 и т. Д.
Нечетное число на 1 больше (или на 1 меньше) четного.Итак, представим нечетное число как 2 n + 1.
Пусть 2 n + 1 будет первым нечетным числом. Далее будет еще 2 — это будет 2 n + 3. В задаче указано, что их сумма 52:
| 2 n + 1 + 2 n + 3 | = | 52. |
Теперь мы решим это уравнение для n , а затем заменим решение в 2 n + 1, чтобы найти первое нечетное число.Нас:
| 4 n + 4 | = | 52 |
| 4 n | = | 48 |
| n | = | 12. |
Следовательно, первое нечетное число 2 · 12 + 1 = 25.Итак, следующее 27. Их сумма 52.
Проблемы
Задача 1. У Джули 50 долларов, что на восемь долларов больше, чем у Джона. Сколько у Джона? (Сравните Пример 1.)
Во-первых, что вы позволите обозначить x ?
Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).
Сначала решите проблему сами!
Неизвестный номер — сколько у Джона.
Что такое уравнение?
2 x + 8 = 50.
Вот решение:
x = 21
долларов СШАПроблема 2. Карлотта потратила на рынке 35 долларов. Это было на семь долларов меньше, чем в три раза больше, чем она потратила в книжном магазине; сколько она там потратила?
Вот уравнение.
3 x — 7 = 35
Вот решение:
x = 14
долларов СШАПроблема 3.Есть b черных мраморов. Это на четыре больше, чем в два раза больше красных шариков. Сколько там красных шариков? (Сравните Пример 2.)
Вот уравнение.
2 x + 4 = b
Вот решение:
Проблема 4. Джанет потратила 100 долларов на книги. Это было на тыс. долларов меньше, чем в пять раз больше, чем она потратила на обед.Сколько она потратила на обед?
Вот уравнение.
5 x — к = 100
Вот решение:
Задача 5. Целое равно сумме частей.
Сумма двух чисел равна 99, и одно из них на 17 больше другого. Какие два числа? (Сравните Пример 3.)
Вот уравнение.
Вот решение:
Задача 6. Класс из 50 учеников делится на две группы; в одной группе на восемь меньше, чем в другой; сколько в каждой группе?
Вот уравнение.
Вот решение:
Проблема 7.Сумма двух чисел равна 72, и одно из них в пять раз больше другого; какие два числа?
Вот уравнение.
x + 5 x = 72.
Вот решение:
x = 12. 5 x = 60.
Задача 8. Сумма трех последовательных чисел 87; кто они такие? (Сравните Пример 4.)
Вот уравнение.
Вот решение:
28, 29, 30.
Задача 9. Группа из 266 человек состоит из мужчин, женщин и детей. Мужчин в четыре раза больше, чем детей, а женщин в два раза больше, чем детей. Сколько их там?
(Чему вы положите x — количеству мужчин, женщин или детей?)
| Пусть x | = | Количество детей.Тогда |
| 4 x | = | Количество мужчин. И |
| 2 x | = | Количество женщин. |
| Вот уравнение: | ||
x + 4 x + 2 x = 266
Вот решение:
х = 38.4 x = 152. 2 x = 76,
Задача 10. Разделите 79 долларов между тремя людьми так, чтобы у второго было в три раза больше, чем у первого, а у третьего было на два доллара больше, чем у второго. (Сравните Пример 6.)
Вот уравнение.
Вот решение:
11, 33, 35 долларов.
Задача 11. Разделите 15,20 доллара между тремя людьми так, чтобы у второго было на доллар больше, чем у первого, а у третьего — на 2,70 доллара больше, чем у второго.
Вот уравнение.
Вот решение:
3,50 доллара США, 4,50 доллара США, 7,20 доллара США.
Задача 12. Два последовательных нечетных числа таковы, что три раза первое будет на 5 больше, чем в два раза больше второго.Что это за два нечетных числа?
(см. Пример 7, где мы представляем нечетное число как 2 n + 1.)
Решение . Пусть первое нечетное число будет 2 n + 1.
Тогда следующий 2 n + 3 — потому что будет еще 2.
Задача состоит в следующем:
| 3 (2 n + 1) | = | 2 (2 n + 3) + 5. | |
| Это означает: | |||
| 6 n + 3 | = | 4 n + 6 + 5. | |
| 2 нет | = | 8. | |
| н | = | 4. | |
Следовательно, первое нечетное число 2 · 4 + 1 = 9. Следующее — 11.
И это верное решение, потому что в соответствии с проблемой:
3 · 9 = 2 · 11 + 5.
Следующий урок: Неравенство
Содержание | Дом
Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.
Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор
Вопросы или комментарии?
Эл. Почта: [email protected]
Уроки предварительной алгебры и геометрии в седьмом классе | Time4Learning
Посмотреть демо наших уроков!Мы в Time4Learning считаем себя партнерами родителей в обеспечении того, чтобы учащиеся заканчивали среднюю школу с навыками, необходимыми им для успешной прохождения курсов на уровне средней школы.Для математики, в частности, это означает предоставление основанной на стандартах программы, ориентированной на основные математические концепции с использованием множества различных типов мультимедийных инструментов для вовлечения учащихся и повышения интереса к математике.
На этой странице вы узнаете, что должны знать седьмые классы по математике, узнаете больше об общих математических задачах седьмого класса и узнаете, как программа Time4Learning по математике для седьмого класса помогает семьям, обучающимся на дому, достичь своих целей в этом важном году обучения.
Что изучают ученики 7-го класса по математике?
Учебная программа по математике седьмого класса должна охватывать все направления математики, а не только арифметику. Основные направления математики в программе седьмого класса:
- Определение числа и операции
- Алгебра
- Геометрия и чувство пространства
- Соотношение и пропорциональные отношения
- Анализ данных
- Вероятность
Идеальная учебная программа по математике для 7-го класса должна основываться на этих стандартах, вовлекая учащихся в веселые и разнообразные занятия.
Узнайте больше об учебной программе Time4Learning по математике для седьмого класса, ознакомившись с объемом и последовательностью занятий для 7-го класса, а также с планами уроков по математике для 7-го класса.
Цели и задачи по математике для 7-го класса
Комплексная программа по математике в 7-м классе гарантирует, что учащиеся охватят каждую из следующих целей обучения:
- Развивайте понимание операций с рациональными числами.
- Представляйте рациональные числа с точностью до десятичной дроби.
- Анализируйте пропорциональные отношения и используйте их для решения реальных и математических задач.
- Нарисуйте, конструируйте и опишите геометрические фигуры и опишите отношения между ними.
- Решение реальных и математических задач, связанных с измерением угла, площади и объема.
- Расширить использование четырех основных арифметических операций над целыми числами, дробями, смешанными числами и десятичными знаками.
- Интерпретируйте и анализируйте данные, представленные в различных формах.
- Используйте свойства операций для создания эквивалентных уравнений.
- Решайте реальные и математические задачи, используя числовые и алгебраические выражения, уравнения и неравенства.
Почему стоит выбрать программу домашнего обучения математике для седьмого класса T4L?
Учебный планTime4Learning, основанный на стандартах, охватывает все вышеперечисленные задачи обучения математике в 7-м классе, а также многие другие. Он разработан, чтобы помочь учащимся развить концептуальное понимание математики, одновременно улучшая их способность применять математику для решения задач. Такой подход подготавливает студентов к изучению более продвинутой математики в более поздние годы.
Некоторые из причин, по которым семьи, обучающиеся на дому, выбирают программу обучения математике Time4Learning для седьмого класса, включают:
В качестве полной учебной программы
| В качестве дополнения
|
класс 7 Иллюстративная математика — Блок 6: Выражения, уравнения и неравенства | |||||
Загрузить PDF-файл Student Edition Скачать практическую работу студентов в формате PDF (Домашнее задание) | |||||
Краткое описание устройства для родителей — PDF-файл | |||||
Тема урока | Урок IM | Видео поддержки Khan Academy | Онлайн-практика Академии Хана | Примечания к классу | Помощь в выполнении домашних заданий |
Урок 1 — Взаимосвязь между величинами | Урок 1 . | 7.6,1 Морган 7 6 1 CUSD HW | |||
Урок 2 — Рассуждения о контекстах с помощью ленточных диаграмм (часть 1) | Урок 2 . | 7.6.2 Морган 7 6 2 CUSD HW | |||
Урок 3 — Рассмотрение контекстов с помощью ленточных диаграмм (часть 2) | Урок 3 . | 7.6.3 Морган 7 6 3 CUSD HW | |||
Урок 4 — Рассуждения об уравнениях и ленточных диаграммах (Часть 1) | Урок 4 . | Письмо выражения словесные проблемы Уравнение проблемы со словами: супер йога (1 из 2) Уравнение проблема слова: супер йога (2 из 2) | Письмо выражения словесные проблемы | 7.6.4 Морган 7 6 4 CUSD HW | |
Урок 5 — Рассуждения об уравнениях и ленточных диаграммах (Часть 2) | Урок 5 . | 7.6.5 Морган 7 6 5 CUSD HW | |||
Урок 6 — Различение двух типов ситуаций | Урок 6 . | Устный перевод линейные выражения: цветы | Устный перевод линейные выражения | 7.6,6 Морган 7 6 6 CUSD HW | |
Урок 7 — Рассуждения о решении уравнений (Часть 1) | Урок 7 . | Вступление к двухэтапным уравнениям | 7.6.7 Морган 7 6 7 CUSD HW | ||
Урок 8 — Рассуждения о решении уравнений (Часть 2) | Урок 8 . | 7.6,8 Морган 7 6 8 CUSD HW | |||
Урок 9 — Работа с отрицательными числами | Урок 9 . | Двухступенчатый уравнения интуиция Работал пример: двухэтапные уравнения | Двухступенчатый уравнения | 7.6.9 Морган 7 6 9 CUSD HW | |
Урок 10 — Различные варианты решения одного уравнения | Урок 10 | Двухступенчатый уравнения с десятичными знаками и дробями Найти ошибка: двухэтапные уравнения | Двухступенчатый уравнения с десятичными знаками и дробями Найти ошибка: двухэтапные уравнения | 7.6.10 Морган 7 6 10 CUSD HW | |
Урок 11 — Использование уравнений для решения одного уравнения | Урок 11 | Двухступенчатый задачи с уравнениями: компьютеры Двухступенчатый уравнение слово задача: апельсины | Двухступенчатый уравнения словесные задачи Викторина 1 | 7.6,11 Морган 7 6 11 CUSD HW | |
Урок 12 — Решение задач о процентном увеличении или уменьшении | Урок 12 | 7.6.12 Морган 7 6 12 CUSD HW | |||
Урок 13 — Возрождение неравенства | Урок 13 | Тестирование решения неравенства | Тестирование решения неравенства | 7.6.13 Морган 7 6 13 CUSD HW | |
Урок 14 — Поиск решений неравенства в контексте | Урок 14 | 7.6.14 Морган 7 6 14 CUSD HW | |||
Урок 15 — Эффективное решение неравенств | Урок 15 | одноступенчатый неравенство Двухступенчатый неравенство | 7.6,15 Морган 7 6 15 CUSD HW | ||
Урок 16 — Интерпретация неравенств | Урок 16 | 7.6.16 Морган 7 6 16 CUSD HW | |||
Урок 17 — Моделирование с неравенствами | Урок 17 | Двухступенчатый проблема неравенства слов: R&B | Двухступенчатый неравенство слов Викторина 2 | 7.6,17 Морган 7 6 17 CUSD HW | |
Урок 18 — Вычитание в эквивалентных выражениях | Урок 18 | Добавление и Вычитание дробей | 7.6.18 Морган 7 6 18 CUSD HW | ||
Урок 19 — Расширение и факторинг | Урок 19 | Распределительный недвижимость с переменными Факторинг с распределительной собственностью | Распределительный свойство с переменными (отрицательные числа) эквивалент выражения с отрицательными числами (умножение и деление) | 7.6,19 Морган 7 6 19 CUSD HW | |
Урок 20 — Объединение одинаковых терминов (часть 1) | Урок 20 | Объединение подобные термины с отрицательными коэффициентами | 7.6.20 Морган 7 6 20 CUSD HW | ||
Урок 21 — Объединение одинаковых терминов (часть 2) | Урок 21 | Упрощение выражения эквивалент выражения: отрицательные числа и распределение | Объединение подобные термины с отрицательными коэффициентами и распределением эквивалент выражения: отрицательные числа и распределение | 7. | |