Решите уравнение 6 класс номер 91: Математика 6 класс Виленкин Номер 91

Бер, М.Дж., Харел, Г., Пост, Т., И Леш Р. (1992). Рациональное число, соотношение и пропорция. В D.A.Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям по преподаванию и изучению математики (стр. 296–333). Нью-Йорк: Макмиллан.

Bruner, J.S. (1966). К теории обучения . Кембридж, Массачусетс: Belknap Press.

Куоко, А. (Ред.). (2001). Роли представления в школьной математике (Ежегодник Национального совета учителей математики 2001 г.).Рестон, Вирджиния: NCTM.

Дюваль Р. (1999). Представление, видение и визуализация: когнитивные функции в математическом мышлении. Основные вопросы для обучения. В F.Hitt & M.Santos (Eds.), Протоколы двадцать первого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (том 1, стр. 3–26). Колумбус, Огайо: Информационный центр ERIC по естествознанию, математике и экологическому образованию. (ERIC Document Reproduction Service No.ED 433 998).

Фройденталь, Х. (1983). Дидактическая феноменология математических структур . Дордрехт, Нидерланды: Рейдел.

Грино, Дж. Г., и Холл, Р. (1997). Практика репрезентации: изучение репрезентативных форм и о них. Дельта Фи Каппан , 78 , 1–24. Доступно: http://www.pdkintl.org/kappan/kgreeno.htm. [10 июля 2001 г.].

Капут,]. (1987). Системы представлений и математика.В C.Janvier (Ed.), Проблемы представления в преподавании и изучении математики (стр. 19–26). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Knuth, D.E. (1974). Информатика и ее отношение к математике. Американский математический ежемесячник , 81 , 323–343.

Лакофф, Г., & Нуньес, Р.Э. (1997). Метафорическая структура математики: набросок когнитивных основ математики, основанной на разуме. В Л.D.English (Ed.), Математические рассуждения: аналогии, метафоры и образы (стр. 21–89). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Морроу, Л.Дж., и Кенни, М.Дж. (ред.). (1998). Преподавание и изучение алгоритмов в школьной математике (Ежегодник Национального совета учителей математики за 1998 год). Рестон, Вирджиния: NCTM.

Пимм Д. (1995). Символы и значения в школьной математике . Лондон: Рутледж.

Рассел, Б.(1919). Введение в математическую философию . Нью-Йорк: Макмиллан.

Сфард А. (1997). Комментарий: О метафорических корнях концептуального роста. В L.D. English (Ed.), Математические рассуждения: аналогии, метафоры и изображения (стр. 339–371). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

ТЕХАСКАЯ ИНИЦИАТИВНАЯ ОЦЕНКА УСПЕХА 2.0 Примеры вопросов по математике

% PDF-1.4 % 1 0 объект / Продюсер (Adobe PDF Library 15.0) / Название (ИНИЦИАТИВНАЯ ОЦЕНКА УСПЕХА ТЕХАСА 2.0 Примеры вопросов по математике) / В ловушке / Неизвестно >> эндобдж 2 0 obj / MarkInfo 7 0 R / Метаданные 8 0 R / Имена 9 0 R / OpenAction 275 0 R / Контуры 276 0 R / PageLabels 908 0 R / PageLayout / SinglePage / Pages 13 0 R / StructTreeRoot 871 0 R / Тип / Каталог / ViewerPreferences >>> эндобдж 3 0 obj > / Шрифт >>> / Поля [] >> эндобдж 4 0 obj > эндобдж 5 0 obj > эндобдж 6 0 obj > эндобдж 7 0 объект > эндобдж 8 0 объект > поток 3SZfT1uVKS8BEwZpbsDNL32020-08-25T10: 44: 16 + 05: 302020-09-11T17: 24: 31 + 05: 302020-09-11T17: 24: 31 + 05: 30Adobe InDesign CC 13.1 (Macintosh) uuid: 4a96b24f-9028-491d-b897-311e9fb04629adobe: docid: indd: 3e55a07c-90b9-11da-be4c-f9c4cf49cb59xmp.id: 72abcc23-e0d8-4f66aiddf21dd: 72abcc23-e0d8-4f66a2ddf2-22fcd4fcddddddd4fcdddddddddddddddd8cdddd8ddd8dd8dddddddd8dd8ddd8dd8ddd8 41e9-9407-3b491aea0bafxmp.did: 1dc7c3f1-564a-4058-8f93-6d4e79c6507cadobe: docid: indd: 3e55a07c-90b9-11da-be4c-f9c4cf49cb59default

Проблемы смеси с решениями

Проблемы смеси и их решения представлены вместе с их решениями.Проценты также используются для решения подобных проблем.

Задача 1: Сколько литров 20% спиртового раствора нужно добавить к 40 литрам 50% спиртового раствора, чтобы получился 30% раствор?

Решение проблемы 1:
Пусть x будет количеством 20% спиртового раствора, которое нужно добавить к 40 литрам 50% спирта. Пусть y будет количеством конечного 30% раствора. Следовательно
х + 40 = у
Теперь математически выразим, что количество алкоголя в x литрах плюс количество алкоголя в 40 литрах равно количеству алкоголя в y литрах.Но помните, что алкоголь измеряется в процентах.
20% x + 50% * 40 = 30% y
Заменим y на x + 40 в последнем уравнении, чтобы получить.
20% x + 50% * 40 = 30% (x + 40)
Преобразовать проценты в дроби.
20 х / 100 + 50 * 40/100 = 30 х / 100 + 30 * 40/100
Для упрощения умножьте все члены на 100.
20 х + 50 * 40 = 30 х + 30 * 40
Решите относительно x.
x = 80 литров
80 литров 20% спирта добавляют к 40 литрам 50% спиртового раствора, чтобы получился 30% раствор.

Задача 2: Джон хочет приготовить 100 мл 5% спиртового раствора, смешав 2% спиртовой раствор с 7% спиртовым раствором. Какое количество каждого из двух растворов (2% и 7%) он должен использовать?

Решение проблемы 2:
Пусть x и y будут количествами 2% и 7% спиртовых растворов, которые будут использоваться для приготовления 100 мл. Следовательно
х + у = 100
Теперь запишем математически, что количество алкоголя в x мл плюс количество алкоголя в y мл равно количеству алкоголя в 100 мл.
2% x + 7% y = 5% 100
Первое уравнение дает y = 100 — x. Подставляем в последнее уравнение, чтобы получить
2% x + 7% (100 — x) = 5% 100
Умножить на 100 и упростить
2 х + 700-7 х = 5 * 100
Решить относительно x
x = 40 мл
Замените x на 40 в первом уравнении, чтобы найти y
y = 100 — x = 60 мл

Задача 3: Стерлинговое серебро на 92,5% состоит из чистого серебра. Сколько граммов стерлингового серебра необходимо смешать с сплавом 90% серебра, чтобы получить 500 г сплава с содержанием серебра 91%?

Решение проблемы 3:
Пусть x и y будут весами в граммах чистого серебра и 90% сплава, чтобы получить 500 граммов при 91%.Следовательно
х + у = 500
Количество граммов чистого серебра в x плюс количество граммов чистого серебра в y равно количеству граммов чистого серебра в 500 граммах. Чистое серебро дано в процентной форме. Следовательно
92,5% x + 90% y = 91% 500
Замените y на 500 — x в последнем уравнении для записи
92,5% x + 90% (500 — x) = 91% 500
Упростить и решить
92,5 х + 45000 — 90 х = 45500
х = 200 грамм.
200 граммов стерлингового серебра необходимо для изготовления 91% сплава.

Задача 4: Сколько килограммов чистой воды нужно добавить к 100 килограммам 30% солевого раствора, чтобы получился 10% солевой раствор.

Решение проблемы 4:
Пусть x — вес добавляемой чистой воды в килограммах. Пусть y будет массой 10% раствора в килограммах. Следовательно
х + 100 = у
Давайте теперь выразим тот факт, что количество соли в чистой воде (которая равна 0) плюс количество соли в 30% растворе равно количеству соли в конечном солевом растворе при 10%.
0 + 30% 100 = 10% г
Заменим y на x + 100 в последнем уравнении и решим.
30% 100 = 10% (x + 100)
Решите относительно x.
x = 200 Килограмм.

Задача 5: 50 мл лосьона после бритья с содержанием 30% спирта смешивают с 30 мл чистой воды. Какой процент спирта в новом растворе?

Решение проблемы 5:
Количество конечной смеси определяется выражением
50 мл + 30 мл = 80 мл
Количество спирта равно количеству спирта в чистой воде (0) плюс количество спирта в 30% растворе.Пусть x будет процентным содержанием спирта в конечном растворе. Следовательно
0 + 30% 50 мл = x (80)
Решить относительно x
х = 0,1817 = 18,75%

Задача 6: Вы добавляете x мл 25% спиртового раствора к 200 мл 10% спиртового раствора, чтобы получить другой раствор. Найдите количество спирта в конечном растворе через x. Найдите отношение спирта в конечном растворе к общему количеству раствора в единицах x. Как вы думаете, что произойдет, если x будет очень большим? Найдите x так, чтобы окончательное решение имело процентное соотношение 15%.

Решение проблемы 6:
Сначала найдем количество спирта в 10% растворе 200 мл.
200 * 10% = 20 мл
Количество спирта в x мл 25% раствора определяется по формуле
25% х = 0,25 х
Общее количество спирта в конечном растворе равно
20 + 0,25 х
Отношение спирта в конечном растворе к общему количеству раствора определяется выражением
[(20 + 0,25 x) / (x + 200)]
Если x становится очень большим в приведенной выше формуле для отношения, то отношение становится близким к 0.25 или 25% (приведенная выше функция является рациональной функцией, а 0,25 — ее горизонтальной асимптотой). Это означает, что если вы увеличите количество x 25% раствора, оно будет преобладать, и конечный раствор будет очень близок к 25% раствору.
Чтобы иметь процент 15%, нам нужно иметь
[(20 + 0,25 x) / (x + 200)] = 15% = 0,15
Решите указанное выше уравнение относительно x
20 + 0,25 х = 0,15 * (х + 200)
x = 100 мл

Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4

Страница № 73:

Вопрос 1:

Проверить, являются ли следующие уравнения квадратными:

Ответ:

Имеет форму.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Имеет форму.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Это не по форме.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Имеет форму.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Имеет форму.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Это не по форме.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Это не по форме.

Следовательно, данное уравнение не является квадратным уравнением.

Имеет форму.

Следовательно, данное уравнение является квадратным уравнением.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 73, Q.No .: 1)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 73, вопрос 1

Страница № 73:

Вопрос 2:

Представьте следующие ситуации в форме квадратных уравнений.

(i) Площадь прямоугольного участка 528 м 2 ² . Длина участка (в метрах) более чем вдвое больше его ширины. Нам нужно найти длину и широту сюжета.

(ii) Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 306. Нам нужно найти целые числа.

(iii) мать Рохана на 26 лет старше его. Произведение их возраста (в годах) через 3 года будет 360. Мы хотели бы найти нынешний возраст Рохана.

(iv) Поезд движется на расстояние 480 км с постоянной скоростью.Если бы скорость была на 8 км / ч меньше, то на то же расстояние потребовалось бы на 3 часа больше. Нам нужно найти скорость поезда.

Ответ:

(i) Пусть ширина участка будет х м.

Следовательно, длина участка (2 x + 1) м.

Площадь прямоугольника = длина × ширина

∴ 528 = x (2 x + 1)

(ii) Пусть последовательные целые числа равны x и x + 1.

Приведено, что их товар 306.

∴

(iii) Пусть возраст Рохана будет x .

Следовательно, возраст его матери = x + 26

через 3 года,

Возраст Рохана = x + 3

Возраст матери = x + 26 + 3 = x + 29

Принято, что произведение их возраста через 3 года равно 360.

(iv) Пусть скорость поезда будет x км / ч.

Время, затраченное на путешествие 480 км =

Во втором условии пусть скорость поезда = км / ч

Также указано, что поезд преодолеет такое же расстояние за 3 часа.

Следовательно, время, затраченное на путешествие 480 км =

Скорость × Время = Расстояние

⇒ 480 + 3x-3840x-24 = 480
⇒ 3x-3840x = 24
⇒ 3×2-24x-3840 = 0
⇒x2-8x-1280 = 0

Видео Решение квадратных уравнений (Стр .: 73, Q.№: 2)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 73, вопрос 2

Стр. № 76:

Вопрос 1:

Найдите корни следующих квадратных уравнений путем факторизации:

Страница № 76:

Вопрос 2:

(i) У Джона и Дживанти вместе 45 шариков.Оба они потеряли по 5 шариков каждый, и произведение количества шариков, которые у них сейчас есть, составляет 124. Узнайте, с какого количества шариков они должны были начать.

(ii) Надомное производство производит определенное количество игрушек в день. Стоимость производства каждой игрушки (в рупиях) составила 55 минус количество игрушек, произведенных за день. В определенный день общая стоимость производства составляла 750 рупий. Узнайте, сколько игрушек было произведено в этот день.

Ответ:

(i) Пусть количество шариков Джона будет x .

Следовательно, количество мрамора Дживанти = 45 — x

После потери 5 шариков

Количество шариков Джона = x — 5

Количество шариков Дживанти = 45 — x — 5 = 40 — x

Приведено, что произведение их мрамора — 124.

Либо = 0, либо x — 9 = 0

т.е. x = 36 или x = 9

Если количество шариков Иоанна = 36,

Тогда количество шариков Дживанти = 45 — 36 = 9

Если количество шариков Джона = 9,

Тогда количество шариков Дживанти = 45 — 9 = 36

(ii) Пусть количество произведенных игрушек составит x .

∴ Стоимость производства каждой игрушки = (55- x рупий)

Принято, что общий объем производства игрушек = 750 рупий

Либо = 0, либо x — 30 = 0

т.е. x = 25 или x = 30

Следовательно, игрушек будет либо 25, либо 30.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76, Q.No .: 2)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 76, вопрос 2

Страница № 76:

Вопрос 3:

Найдите два числа, сумма которых равна 27, а произведение равно 182.

Ответ:

Пусть первое число будет x , а второе — 27- x .

Следовательно, их произведение = x (27 — x )

Предполагается, что произведение этих чисел равно 182.

Либо = 0, либо x — 14 = 0

т.е. x = 13 или x = 14

Если первое число = 13, то

Другое число = 27-13 = 14

Если первое число = 14, то

Другое число = 27 — 14 = 13

Следовательно, цифры 13 и 14.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 76, Q.No .: 3)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 76, вопрос 3

Страница № 76:

Вопрос 4:

Найдите два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 365.

Ответ:

Пусть последовательные положительные целые числа равны x и x + 1.

Либо x + 14 = 0, либо x — 13 = 0, т.е. x _{= — 14 или x = 13}

Поскольку целые числа положительны, x может быть только 13.

∴ х + 1 = 13 + 1 = 14

Следовательно, два последовательных положительных целых числа будут 13 и 14.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 76, Q.No: 4)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 76, вопрос 4

Страница № 76:

Вопрос 5:

Высота прямоугольного треугольника на 7 см меньше его основания.Если гипотенуза 13 см, найдите две другие стороны.

Ответ:

Пусть основание прямоугольного треугольника будет x см.

Высота = ( x -7) см

Либо x — 12 = 0, либо x + 5 = 0, то есть x _{= 12 или x = −5}

Поскольку стороны положительные, x может быть только 12.

Следовательно, основание данного треугольника равно 12 см, а высота этого треугольника будет (12 — 7) см = 5 см.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 76, Q.No .: 5)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 76, вопрос 5

Страница № 76:

Вопрос 6:

Надомная промышленность производит определенное количество гончарных изделий в день. Было замечено, что в определенный день стоимость производства каждого изделия (в рупиях) была в 3 раза больше, чем удвоение количества изделий, произведенных в этот день.Если общая стоимость производства в тот день составляла 90 рупий, найдите количество произведенных изделий и стоимость каждого изделия.

Ответ:

Пусть количество произведенных изделий составит x .

Следовательно, стоимость производства каждого изделия = Rs (2 x + 3)

Предполагается, что общий объем производства составляет 90 рупий.

Либо 2 x + 15 = 0, либо x — 6 = 0, т.е.е., x _{= или x = 6}

Поскольку количество произведенных изделий может быть только положительным целым числом, x может быть только 6.

Следовательно, количество произведенных изделий = 6

Стоимость каждой статьи = 2 × 6 + 3 = 15 рупий

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 76, Q.No .: 6)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 76, вопрос 6

Стр. № 87:

Вопрос 1:

Найдите корни следующих квадратных уравнений, если они существуют, методом завершения квадрата:

Ответ:

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 87, Q.№: 1)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 87, вопрос 1

Стр. № 87:

Вопрос 2:

Найдите корни квадратных уравнений, приведенных в Q.1 выше, применив формулу корней квадратного уравнения.

Ответ:

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 87, Q.№: 2)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 87, вопрос 2

Страница № 88:

Вопрос 3:

Найдите корни следующих уравнений:

Ответ:

Видео Решение квадратных уравнений (Стр .: 88, Q.№: 3)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 3

Страница № 88:

Вопрос 4:

Сумма, равная возрасту Рехмана (в годах) 3 года назад и 5 лет спустя. Найдите его нынешний возраст.

Ответ:

Пусть нынешний возраст Рехмана будет х лет.

Три года назад его возраст составлял ( x — 3) года.

Через пять лет его возраст будет ( x + 5) лет.

Принято, что сумма, равная возрасту Рехмана 3 года назад и 5 лет спустя, равна.

Однако возраст не может быть отрицательным.

Таким образом, нынешний возраст Рехмана — 7 лет.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 4)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 4

Страница № 88:

Вопрос 5:

В контрольном классе сумма оценок Шефали по математике и английскому языку составляет 30.Если бы она получила на 2 балла больше по математике и на 3 балла меньше по английскому, произведение их оценок составило бы 210. Найдите ее оценки по двум предметам.

Ответ:

Пусть оценки по математике будут x .

Тогда оценки на английском будут 30 — x .

Согласно заданному вопросу,

Если оценка по математике 12, то по английскому будет 30 — 12 = 18

Если оценка по математике 13, то по английскому будет 30-13 = 17

Видео Решение квадратных уравнений (Стр .: 88, Q.№: 5)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 5

Страница № 88:

Вопрос 6:

Диагональ прямоугольного поля на 60 метров больше его более короткой стороны. Если более длинная сторона на 30 метров больше короткой, найдите стороны поля.

Ответ:

Пусть более короткая сторона прямоугольника будет x м.

Тогда большая сторона прямоугольника = ( x + 30) м

Однако сторона не может быть отрицательной. Следовательно, длина более короткой стороны будет

90 г.

Следовательно, длина большей стороны будет (90 + 30) м = 120 м

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 6)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 6

Страница № 88:

Вопрос 7:

Разница квадратов двух чисел равна 180.Квадрат меньшего числа в 8 раз больше большего числа. Найдите два числа.

Ответ:

Пусть большее и меньшее число будет x и y соответственно.

Согласно заданному вопросу,

Однако большее число не может быть отрицательным, так как большее число в 8 раз будет отрицательным, и, следовательно, квадрат меньшего числа будет отрицательным, что невозможно.

Следовательно, большее число будет только 18.

Следовательно, это числа 18 и 12 или 18 и −12.

Видео Решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 7)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 7

Страница № 88:

Вопрос 8:

Поезд едет 360 км с постоянной скоростью.Если бы скорость была на 5 км / ч больше, то на такую ​​же поездку потребовалось бы на 1 час меньше. Найдите скорость поезда.

Ответ:

Пусть скорость поезда будет x км / час.

Время преодоления 360 км ч

Согласно заданному вопросу,

Однако скорость не может быть отрицательной.

Следовательно, скорость поезда 40 км / ч

Видео Решение квадратных уравнений (Стр .: 88, Q.№: 8)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 8

Страница № 88:

Вопрос 9:

Два водопроводных крана вместе могут заполнить бак за несколько часов. Для отдельного заполнения бака крану большего диаметра требуется на 10 часов меньше, чем у меньшего. Найдите время, за которое каждый кран может отдельно заполнить бак.

Ответ:

Пусть время, затрачиваемое меньшей трубкой на заполнение резервуара, составляет x часов.

Время, затраченное на большую трубу = ( x — 10) ч

Часть резервуара, заполненная трубкой меньшего размера за 1 час =

Часть резервуара, заполненная большей трубой за 1 час =

Предусмотрено, что резервуар можно заполнить за несколько часов по обеим трубам вместе. Следовательно,

Время, затрачиваемое на меньшую трубу, не может быть = 3,75 часа. Как и в этом случае, время, затрачиваемое на большую трубу, будет отрицательным, что логически невозможно.

Следовательно, время, затрачиваемое индивидуально на меньшую трубу и большую трубу, будет 25 и 25 — 10 = 15 часов соответственно.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 9)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 9

Страница № 88:

Вопрос 10:

Поезд-экспресс проходит 132 км между Майсуром и Бангалором на 1 час меньше, чем пассажирский (без учета времени остановки на промежуточных станциях).Если средняя скорость экспресса на 11 км / ч больше, чем у пассажирского поезда, найдите среднюю скорость двух поездов.

Ответ:

Пусть средняя скорость пассажирского поезда будет x км / ч.

Средняя скорость экспресса = ( x + 11) км / ч

Принято, что время, затрачиваемое экспрессом на преодоление 132 км, на 1 час меньше, чем у пассажирского поезда, чтобы преодолеть такое же расстояние.

Скорость не может быть отрицательной.

Следовательно, скорость пассажирского поезда будет 33 км / ч, а значит, скорость экспресса будет 33 + 11 = 44 км / ч.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 10)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 10

Страница № 88:

Вопрос 11:

Сумма площадей двух квадратов 468 м ² .Если разница их периметров составляет 24 м, найдите стороны двух квадратов.

Ответ:

Пусть стороны двух квадратов равны x м и y м. Следовательно, их периметр будет 4 x и 4 y соответственно, а их площадь будет x ² и y ² соответственно.

Принято, что

4 x -4 y = 24

x — y = 6

x = y + 6

Однако сторона квадрата не может быть отрицательной.

Следовательно, стороны квадратов равны 12 м и (12 + 6) м = 18 м

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 88, Q.No .: 11)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 88, вопрос 11

Страница № 88:

Вопрос 1:

Найдите природа корней следующих квадратных уравнений.

Если настоящие корни существуют, найдите их;

(I) 2 x ² −3 x + 5 = 0

(II)

(III) 2 x ² — 6 x + 3 = 0

Ответ:

Мы знаем что для квадратного уравнения ax ² + bx + c = 0, дискриминант b ² -4 ac.

(A) Если b ² — 4 ac > 0 → два различных настоящих корня

(B) Если b ² — 4 ac = 0 → два равных действительных корня

(C) Если b ² — 4 ac <0 → нет настоящих корней

(I) 2 x ² −3 x + 5 = 0

Сравнение этого уравнения с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 2, b = −3, c = 5

Дискриминант = b ² — 4 ac = (- 3) ² — 4 (2) (5) = 9-40

= −31

As b ² — 4 ac <0,

Следовательно, для данного уравнения не может быть действительного корня.

(II)

Сравнение этого уравнения с ax ² + bx + c = 0, получаем

Дискриминантный

= 48 — 48 = 0

Как b ² — 4 ac = 0,

Следовательно, для данного уравнения существуют действительные корни, и они равны друг другу.

И корни будут и .

Следовательно, корни и.

(III) 2 x ² — 6 x + 3 = 0

Сравнение этого уравнения с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 2, b = −6, c = 3

Дискриминант = b ² — 4 ac = (- 6) ² — 4 (2) (3)

= 36 — 24 = 12

As b ² — 4 ac > 0,

Следовательно, для этого уравнения существуют различные действительные корни следующим образом.

Следовательно, корни или .

Страница № 91:

Вопрос 2:

Найдите значения k для каждого из следующих квадратных уравнений, чтобы они имели два равных корня.

(I) 2 x ² + kx + 3 = 0

(II) kx ( x — 2) + 6 = 0

Ответ:

Мы знаем, что если уравнение ax ² + bx + c = 0 имеет два равных корня, его дискриминант
( b ² — 4 ac ) будет равен 0.

(I) 2 x ² + kx + 3 = 0

Сравнивая уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 2, b = k , c = 3

Дискриминант = b ² — 4 ac = ( k ) ² — 4 (2) (3)

= к ² -24

Для равных корней

Дискриминант = 0

к ² -24 = 0

к ² _{= 24}

(II) kx ( x — 2) + 6 = 0

или kx ² — 2 kx + 6 = 0

Сравнивая это уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = k , b = −2 k , c = 6

Дискриминант = b ² — 4 ac = (- 2 k ) ² — 4 ( k ) (6)

= 4 к ² -24 к

Для равных корней

b ² — 4 ac = 0

4 к ² -24 к = 0

4 к ( к — 6) = 0

Либо 4 k = 0, либо k = 6 = 0

к = 0 или к = 6

Однако, если k = 0, то уравнение не будет содержать членов « x ² » и « x ».

Следовательно, если это уравнение имеет два равных корня, k должно быть только 6.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 91, Q.No .: 2)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 91, вопрос 2

Страница № 91:

Вопрос 3:

Можно ли спроектировать прямоугольную манговую рощу, длина которой вдвое больше ширины, а площадь 800 м ² ?

Если да, то найдите его длину и ширину.

Ответ:

Пусть ширина манговой рощи будет l .

Длина манговой рощи 2 л .

Площадь манговой рощи = (2 л ) ( л )

= 2 л ²

Сравнивая это уравнение с al ² + bl + c = 0, получаем

a = 1 b = 0, c = 400

Дискриминант = b ² — 4 ac = (0) ² — 4 × (1) × (- 400) = 1600

Здесь, b ² -4 ac > 0

Следовательно, уравнение будет иметь действительные корни.А значит, можно спроектировать желаемую прямоугольную манговую рощу.

Однако длина не может быть отрицательной.

Следовательно, ширина манговой рощи = 20 м

Длина манговой рощи = 2 × 20 = 40 м

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 91, Q.No .: 3)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 91, вопрос 3

Страница № 91:

Вопрос 4:

Возможна ли следующая ситуация? Если да, то определите их нынешний возраст.Сумма возрастов двух друзей составляет 20 лет. Четыре года назад их возраст был произведен из 48 лет.

Ответ:

Пусть возраст одного друга будет x лет.

Возраст другого друга будет (20 — x ) лет.

4 года назад, возраст 1 ^st друг = ( x — 4) года

А, 2 года ^-й друг = (20 — x -4)

= (16 — x ) лет

Учитывая это,

( x — 4) (16 — x ) = 48

16 x — 64- x ² + 4 x = 48

— x ² + 20 x — 112 = 0

x ² -20 x + 112 = 0

Сравнивая это уравнение с ax ² + bx + c = 0, получаем

a = 1, b = −20, c = 112

Дискриминант = b ² — 4 ac = (- 20) ² — 4 (1) (112)

= 400 — 448 = −48

As b ² — 4 ac <0,

Следовательно, для этого уравнения не может быть действительного корня и, следовательно, такая ситуация невозможна.

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 91, Q.No .: 4)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 91, вопрос 4

Страница № 91:

Вопрос 5:

Можно ли спроектировать парк прямоугольной формы с периметром 80 и площадью 400 м ² ? Если да, то найдите его вдоль и поперек.

Ответ:

Пусть длина и ширина парка будет l и b .

Периметр = 2 ( l + b ) = 80

л + б = 40

Или, b = 40 — l

Площадь = л × b = л (40- л ) = 40 л — л ²

40 л — л ² = 400

л ² -40 л + 400 = 0

Сравнение этого уравнения с

al ² + bl + c = 0, получаем

a = 1, b = −40, c = 400

Дискриминант = b ² — 4 ac = (- 40) ² −4 (1) (400)

= 1600 — 1600 = 0

As b ² — 4 ac = 0,

Следовательно, это уравнение имеет равные действительные корни.А значит, такая ситуация возможна.

Корень этого уравнения,

Следовательно, длина парка л = 20 м

А ширина парка, b = 40- л = 40-20 = 20 м

Видео решение квадратных уравнений (Страница: 91, Q.No .: 5)

Решение NCERT для математики класса 10 — квадратные уравнения 91, вопрос 5

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 10

Решение уравнений рабочий лист алгебра 2

Эти многоступенчатые уравнения могут быть немного длинными и сложными.Иногда по обе стороны уравнения есть неизвестные. Мы не можем решить, пока это не будет только с одной стороны. Итак, мы должны сначала переместить один из членов на другую сторону, используя обратную операцию. Пример 4: Решите уравнение. 5p — 4 = 3p + 20

Vanny boy teamo

День 4–9 4 9 5 Контрольный лист обзора Ответы. День 7 — Примечания к решению рациональных уравнений. стр. 571 и стр. 572. День 7 — Решение рациональных уравнений Учебник HW Answers. День 8 — Заявки и основная оценка 2 Примечания.День 8 — 9.6. Ответы приложений на решение рациональных уравнений. День 9 — Обзор блока. Ответ дня 1. День 10 — Раздел 3 Обзор День 2 …

Файлы копий Powershell, созданные сегодня

Ariens snowblower wonpercent27t shut off

Vpn proxy master free download

Unity perlin noise octaves

Медсестра усиливает обучение с клиентом, у которого есть изъятия и новый рецепт

Tapco t6 Stock

Elskar Роман спойлер

Калифорния hmh наука измерения физика во вселенной ответ ключ

Блок 8 прямоугольные треугольники и ответы на тригонометрический тест

Simnet capstone project level 3

Календарь на ноябрь 2020 телугу

True hepa vs h23

Цепочка записей камеры смертников amazon

Учебник по редактору узлов Python

Расширенные команды ракетной техники

Hackintosh disable amd gpu

All American Pressure Canner 921 часть

Лучшие гранулы для gamo 43000449

Elite смотреть видео маленькие большие шишки 9 декабря 2017 полный выпуск 900 09

Линейная смешанная модель парного сравнения

Какое уравнение представляет линейную функцию от x

Список международных частных банков в Индии

Ирвингтон, штат Нью-Джерси, разрешение на оружие

Поиск запчастей Ar15

Lords Mobile коды погашения 2020

Syair hk toto

Akai mpk mini key чувствительность

Ap3g1 k9w7 tar 15.3 (3 jf9 tar)

Приложение онлайн-трекера Whatsapp

Как отключить клиент netskope

Whatsapp для lumia 625

Wow внутренняя ошибка повышения персонажа

Статьи о несчастных случаях за рулем в нетрезвом виде

Smithmicro login

2021 denalic

Chevelle wagon tailgate

Riddle school transfer poki

Google maps desktop site ipad

Airstream flying cloud 23fb вес

После взлета самолет летит по прямой на расстояние 4000 футов

Jail food slang

Tenpoint vs ravin

Ошибка команды Git с кодом выхода 1

Б / у Herman Miller Embody Craigslist

Редуктор с зубчатой ​​рейкой и спецификацией 100×75

Учебное пособие по обнаружению объектов SSD

22 револьвер mini

Биномиальный калькулятор вероятности 300 Модель Excel

Sonicwall клиент захвата искл. usion

Подвески и опоры для труб revit family

Как очистить ржавые тормозные суппорты

Можете ли вы вернуть детские бутылочки в цель

Kappacourse

91 west street wilmington ma

Charlotte mugshots search

Mw57000 (tokarev)

Стоимость ремонта модуля Mercedes esp

Assassinpercent27s Creed Black Flag Uplay rewards unlocker

Автомобильные сабвуферы под сиденьем

Программа интерактивной математики, год 2, ключ ответа

Рабочий лист упрощения переменных выражений, ключ ответа

{−2} 18) 12 (2k + 11) = 12 (2k + 12) Нет решения.19) −12 (x — 12) = −9 (1 + 7x) {−3} 20) −11 + 10 (p + 10) = 4 — 5 (2p + 11) {−7} Вопрос о критическом мышлении: 21 ) Объясните два способа решения 20 = 5 (−3 + x) (1) сначала разделите на 5 или (2) сначала распределите 5. -2-Создайте свои собственные рабочие листы, подобные этому, с помощью бесконечной алгебры …

Датчики приборной панели Rv

Удаление иммобилайзера Vw

Требуемый сертификат клиента не найден vpn

Tk91 stretch vidacann

Телефонный номер трансмиссии Tci

Bdo dead god armor как получить

Кто делает свечи зажигания mopar

14-2 Сокращение дробей до наименьших членов 14-3 Умножение дробей 14-4 Деление дробей 14-5 Сложение или вычитание алгебраических дробей 14-6 Решение уравнений с дробными коэффициентами 14-7 Решение неравенств с дробными коэффициентами 14-8 Решение дробных чисел Уравнения Краткое содержание главы Обзор словарного запаса Совокупный обзор упражнений…

Век вооружений стандарт 9 мм красной армии обзор

Скоростные лодки Fountain

Используйте плитки алгебры для моделирования и решения 3n + 2 = 11. Решение: Шаг 1: Как мы можем смоделировать левую часть уравнения? Теперь используйте упомянутые выше плитки алгебры или нарисуйте их, чтобы смоделировать уравнение на коврике. Шаг 4

Как разблокировать samsung j3 без пароля

Как разблокировать телефон wowi

Члены правления Jdrf houston

Обновление Kakarot dlc 2

Программа сезонных тренировок с отягощениями в баскетболе pdf

Обзор журнала Thermitution AK 47

Замена бесплатные рабочие листы по математике и другие ресурсы Здесь у нас есть бесплатные рабочие листы по математике, относящиеся к подстановке в алгебраические выражения.Щелкните изображения, чтобы увидеть их в увеличенном виде.

Generate pgp key mac

Sig sauer p365 15 разборка круглого магазина

Какие из следующих утверждений верны для простейших

Деревянное насекомое

Redline Golden Box IPTV code

Toph and ozai лимонный фанфик

Sig sauer

1940 код 42 luger

Broiler включается и выключается

Счетчик fps Minecraft

Совместная вероятность не независимых событий

Устройство для выравнивания колес Hunter

Poptropica old Islands 2020

Можно ли есть салат при грыже пищеводного отверстия диафрагмы

Карла wine vst

Reboot sbg6580

Ap statistics quiz b Глава 6 ответы

Python econometrics examples

Zabbix active directory groups

5ghz wifi extender with ethernet

Casino бездепозитный бонус выиграть реальные деньги usa

Waterbox cube stand

Ho w, чтобы заставить его вернуться быстро

Город Уотердип встречается с pdf

на том же языке.Итак, мы начинаем наш курс Алгебры II с некоторого базового обзора концепций, которые вы видели в Алгебре I. Упражнение № 1: Рассмотрим выражение 237xx2. (c) Какова сумма этого выражения с выражением 5122xx2? Упражнение № 2: Большинство студентов узнают, что для сложения двух одинаковых терминов они просто складывают коэффициенты и оставляют

Более быстрые биткойн-транзакции

Используйте плитки алгебры для моделирования и решения 3n + 2 = 11. Решение: Шаг 1: Как мы можем моделировать левая часть уравнения? Теперь используйте упомянутые выше плитки алгебры или нарисуйте их, чтобы смоделировать уравнение на коврике.Шаг 4

Eso best magdk sets

В 802.11n несколько антенн могут быть настроены в процессе под названием quizlet

Wayfair шкаф для хранения, гараж

Xfinity нет Интернета, открытый

4-тактный парамотор обзоры

Hk malam ini 4d jitu

Библейские стихи о жизни и смерти тагалог

Linksys openvpn

Эти БЕСПЛАТНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПО АЛГЕБРЕ помогут студентам РЕШИТЬ УРАВНЕНИЯ С ПОДОБНЫМИ УСЛОВИЯМИ. Ключи ответов включены с большим количеством места, чтобы показать работы учащихся.В наши дни все изучают алгебру раньше и раньше, поэтому не стесняйтесь использовать эти рабочие листы в средней или старшей школе.

Карликовые козы на продажу в Толедо, штат Огайо

Sn95 pats bypass

Flutter listview load more

Можно ли пить воду из-под крана в ванной? количество 01 и 10

Положительное и отрицательное влияние консервации

Типы форм для хлеба

Кто производит генераторы Westinghouse

Инструменты разработчика Chrome

Nokia airscale Remote Radio Head

Honeywell th8320r1003 manual

Дань речи учителям

Sikh christmas

Dynamax force hd 34kd на продажу

Как конечные автоматы могут использоваться в светофорах.

Выплаты Powerball в Нью-Джерси

Www wileyplus go coursefinder

Keylogger virus

Plotly python filter data

Когда использовать hawaiian bud

Создайте пустые фреймворки pandas и добавьте

Some Mobile Homes 2 search2 api

Lego Звездные войны Сопротивление бомбардировщик инструкции

Mzee yusuf anajua kupenda

Paris seychelles Guitar tab

Библейское значение белки во сне

Будущее теперь старик генератор мемов

сентябрь

Нью-Джерси погода сентябрь Дорогие вещи для изготовления и продажи

2010 ford fusion abs Module Отзыв

Степлер Paslode не работает

6 августа 2020 г.