Ответы ру по математике 6 класс виленкин: ГДЗ по математике 6 класс, ответы онлайн

Известия: Математика, 2002, том 66, вып. 2, страницы 367–376 DOI: https://doi.org/10.1070/IM2002v066n02ABEH000381 (ми им381)

Теория вейвлетов как $p$-адический спектральный анализ

Козырев С.В.

Английская версия PDF (148 кБ)

Ссылки:

PDF

HTML

Реферат: Построен новый ортонормированный базис собственных функций $p$-адического оператора дробного дифференцирования Владимирова. Мы строим отображение $p$-адических чисел на действительные числа ($p$-адическая замена переменных), преобразующая меру Хаара на $p$-адической чисел к мере Лебега на положительной полуоси. $p$-адическая замена переменных (при $p=2$) обеспечивает эквивалентность между базисом собственных функций оператора Владимирова и вейвлет-базисом в $L^2({\mathbb R}_+)$, порожденным вейвлет Хаара. Это означает, что теорию вейвлетов можно рассматривать как $p$-адический спектральный анализ.

Поступило: 23.02.2001

Русская версия:
Известия Российской академии наук. Серия Математическая, 2002, Том 66, Выпуск 2, Страницы 149–158
DOI: https://doi.org/10.4213/im381

Тип документа: Артикул

УДК: 517.58+517.53.02

МСК: 26E30, 46S10

Язык: Английский

Язык оригинала: Русский

Ссылка: С. В. Козырев, “Теория вейвлетов как $p$-адический спектральный анализ”, Изв. РАН. сер. мат., 66:2 (2002), 149–158; Изв. Матем., 66:2 (2002), 367–376

\RBibitem{Koz02}
\by С.~В.~Козырев
\paper Теория вейвлетов как $p$-адический спектральный анализ
\jour Изв. РАН. сер. Мат.
\год 2002
\том 66
\выпуск 2
\страниц 149--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im381}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im381 }
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1918846}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1016.42025}
\elib{https:// elibrary.ru/item.asp?id=14114380}
\transl
\jour Изв. Мат.
\год 2002
\том 66
\выпуск 2
\страниц 367--376
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM2002v066n02ABEH000381}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3843060681}

Варианты подключения:

1. С. В. Козырев, “Оснащенное гильбертово пространство свободных когерентных состояний и $p$-адические числа”, Теор. и математика. Phys., 135:2 (2003), 642–650              
2. В. С. Владимиров, “Таблицы интегралов от комплекснозначных функций от $p$-адических аргументов”, Тр. Стеклова Матем., 284, прил. 2 (2014), S1–S59            
3. проц. Стеклова матем., 245 (2004), 34–39      
4. С. В. Козырев, “$p$-адические псевдодифференциальные операторы: методы и приложения”, Тр. Стеклова матем., 245 (2004), 143–153      
5. С. В. Козырев, “$p$-адические псевдодифференциальные операторы и $p$-адические всплески”, Теор. и математика. Phys., 138:3 (2004), 322–332                
6. Бенедетто Дж.Дж., Бенедетто Р.Л., “Теория всплесков для локальных полей и родственных групп”, Геом. анал., 14:3 (2004), 423–456          
7. А. Ю. А. Хренников, С. В. Козырев, “$p$-адические псевдодифференциальные операторы и аналитическое продолжение реплик-матриц”, Теор. и математика. Phys., 144:2 (2005), 1166–1170                  
8. Козырев С. В., Осипов В.Ал., Аветисов В.А., “Невырожденная ультраметрическая диффузия”, Фундамент. Phys., 46:6 (2005), 063302, 15 с.            
9. Ю. А. Фарков, “Ортогональные всплески с компактным носителем на локально компактных абелевых группах”, Изв. Math., 69:3 (2005), 623–650                  
10. С. В. Козырев, А. Ю. Хренников, “Псевдодифференциальные операторы на ультраметрических пространствах и ультраметрические всплески”, Изв. Math., 69:5 (2005), 989–1003                
11. Хренников А.Ю., Козырев С.В., “Вейвлеты на ультраметрических пространствах”, Прикл. вычисл. Хармон. анал., 19:1 (2005), 61–76            
12. Козырев С.В., Хренников А.Ю., “Пространственная локализация свободной частицы в ультраметрической квантовой механике”, Докл. Math., 74:3 (2006), 906–909                
13. Альбеверио С., Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Гармонический анализ в $p$-адических пространствах Лизоркина: дробные операторы, псевдодифференциальные уравнения, $p$-адические всплески, тауберовы теоремы”, J. Fourier Anal. Appl., 12:4 (2006), 393–425            
14. Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Распределительная асимптотика и $p$-адические тауберовы теоремы и теоремы Шеннона-Котельникова”, Асимптотика. Анал., 46:2 (2006), 163–187        
15. Хренников А.Ю., Козырев С.В., “Ультраметрическое случайное поле”, Бесконечномерный анализ, квантовая вероятность и смежные темы, 9:2 (2006), 199–213            
16. Хренников А.Ю., Козырев С.В., “Нарушение репличной симметрии, связанное с общим ультраметрическим пространством I: репличные матрицы и функционалы”, Physica A: Статистическая механика и ее приложения, 359 (2006), 222–240          
17. Хренников А.Ю., Козырев С.В., “Нарушение репличной симметрии, связанное с общим ультраметрическим пространством — II: решения RSB и предел $n\to 0$”, Physica A: Статистическая механика и ее приложения, 359(2006), 241–266        
18. Хренников А. Ю., Козырев С. В., “Вейвлеты и задача Коши для уравнения Шредингера в аналитическом ультраметрическом пространстве”, Математическое моделирование волновых явлений, Материалы конференции AIP, 834, ред. Нильссон, Б., Фишман, Л., Амер. Инст. Физика, 2006, 344–350        
19. Козырев С. В., “Ультраметрический анализ и межбассейновая кинетика”, p-Адическая математическая физика, Материалы конференции AIP, 826, ред. Хренников А.Ю., Ракич З., Волович И.В., 2006, 121–128            
20. С. В. Козырев, “Вейвлеты и спектральный анализ ультраметрических псевдодифференциальных операторов”, Матем. Матем., 198:1 (2007), 97–116                
21. Альбеверио С., Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “$p$-адические полулинейные эволюционные псевдодифференциальные уравнения в пространствах Лизоркина”, Докл. Math., 76:1 (2007), 539–543                  
22. Хренников А.Ю., Козырев С.В., “Нарушение репличной симметрии, связанное с общим ультраметрическим пространством III: случай общей меры”, Physica A: Статистическая механика и ее приложения, 378:2 (2007), 283–298          
23. Тараканов А.О., “Математические модели обнаружения вторжений интеллектуальным иммуночипом”, Безопасность компьютерных сетей, Труды, Сообщения в области компьютерных и информационных наук, 1, 2007, 308–319      
24. С. В. Козырев, “К ультраметрической теории турбулентности”, Теорет. и математика. Phys., 157:3 (2008), 1713–1722                  
25. Тараканов А.О., «Иммунокомпьютинг для интеллектуального обнаружения вторжений», Журнал IEEE Computational Intelligence, 3:2 (2008), 22–30        
26. Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Нехааровые $p$-адические всплески и псевдодифференциальные операторы”, Докл. Матем., 77:1 (2008), 42–45              
27. Альбеверио С., Кужель С., Торба С., “$p$-адический оператор типа Шрёдингера с точечными взаимодействиями”, Фундамент. Анальный. Appl., 338:2 (2008), 1267–1281            
28. Чуонг Нгуен Минь, Ко Нгуен Ван, “Задача Коши для одного класса псевдодифференциальных уравнений над $p$-адическим полем”, Фундамент. Анальный. Приложение, 340:1 (2008), 629–645            
29. С. В. Козырев, “Методы и приложения ультраметрического и $p$-адического анализа: от теории вейвлетов к биофизике”, Тр. Стеклова Матем., 274, прил. 1 (2011), S1–S84            
30. Чуонг Н.М., Ван Ко Н., «P-адические псевдодифференциальные операторы и вейвлеты», Фреймы и теория операторов в анализе и обработке сигналов, Серия Contemporary Mathematics, 451, 2008, 33–45        
31. Драгович Б., Хренников А.Ю., Козырев С.В., Волович И.В., “О $p$-адической математической физике”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Заявл., 1:1 (2009), 1–17        
32. Альбеверио С., Козырев С.В., “Фреймы $p$-адических всплесков и орбиты аффинной группы”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 1:1 (2009), 18–33      
33. проц. Стеклова Матем., 265 (2009), 1–12            
34. проц. Стеклова матем., 265 (2009), 13–29            
35. Ю. А. Фарков, “Биортогональные всплески на группах Виленкина”, Тр. Стеклова Матем., 265 (2009), 101–114              
36. проц. Стеклова Матем., 265 (2009). ), 177–198            
37. Альбеверио С., Козырев С.В., “Многомерный базис $p$-адических вейвлетов и теория представлений”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 1:3 (2009), 181–189        
38. Хренников А.Ю., Шелкович В.М., Скопина М., “$p$-адические масштабирующие функции и вейвлеты на основе MRA”, J. Approx. Теория, 161:1 (2009), 226–238            
39. Фарков Ю.А., “О вейвлетах, связанных с рядом Уолша”, J. Approx. Теория, 161:1 (2009), 259–279            
40. Аветисов В.А., Бикулов А.Х., Васильев О.А., Нечаев С.К., Чертович А.В., “Некоторые физические приложения случайных иерархических матриц”, Журнал экспериментальной и теоретической физики, 109:3 (2009), 485–504            
41. Пирсон Дж., Беллиссар Дж., “Некоммутативная риманова геометрия и диффузия на ультраметрических канторовских множествах”, J. Noncommut. геом., 3:3 (2009), 447–480          
42. С. А. Евдокимов, М. А. Скопина, “Основы 2-адических всплесков”, Тр. Стеклова Мат. (Прил.), 266, прил. 1 (2009 г.), S143–S154          
43. Шелкович В., Скопина М., “$p$-адический анализ Хаара с множественной разрешающей способностью и псевдодифференциальные операторы”, Журн. анализ Фурье. Appl., 15:3 (2009), 366–393            
44. Хасси С., Кужель С., “О симметриях в теории сингулярных возмущений конечного ранга”, Фундамент. Anal., 256:3 (2009), 777–809            
45. С. Ф. Лукомский, “О рядах Хаара на компактной нуль-мерной группе”, Изв. Сарат. ун-та. нояб. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:1 (2009), 14–19      
46. Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Нехааровские $p$-адические всплески и их применение к псевдодифференциальным операторам и уравнениям”, Прикл. вычисл. Хармон. анал., 28:1 (2010), 1–23            
47. Альбеверио С., Козырев С.В., “Псевдодифференциальные $p$-адические векторные поля и псевдодифференцирование сложной $p$-адической функции”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 2:1 (2010), 21–34      
48. С. Ф. Лукомский, “Многоразрешительный анализ нульмерных абелевых групп и базисы всплесков”, Матем. Матем., 201:5 (2010), 669–691                  
49. Серхио Альбеверио, Сергей В. Козырев, “Многомерные p-адические всплески для деформированной метрики”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 2:4 (2010), 265    
50. Нгуен Минь Чуонг, Ха Зуй Хунг, “Максимальные функции и неравенства взвешенных норм на локальных полях”, Прикладной и вычислительный гармонический анализ, 29:3 (2010), 272–286            
51. Кигами Дж., “Формы Дирихле и связанные с ними тепловые ядра на множестве Кантора, индуцированные случайными блужданиями по деревьям”, Успехи в математике, 225:5 (2010), 2674–2730          
52. Альбеверио С., Евдокимов С., Скопина М., “p-Адический анализ с множественным разрешением и вейвлет-фреймы”, Журнал анализа и приложений Фурье, 16:5 (2010), 693–714            
53. Альбеверио С. , Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Задачи Коши для эволюционных псевдодифференциальных уравнений над p-адическим полем и теория вейвлетов”, Журнал математического анализа и приложений, 375:1 (2011), 82– 98          
54. Сергей Ф. Лукомский, “Система Хаара на произведении нульмерных компактных групп”, Центр. Евро. Дж. Матем., 9:3 (2011), 627–639          
55. С. Ф. Лукомский, “Неортогональный краткомасштабный анализ на нуль-мерных локально компактных группах”, Изв. Сарат. ун-та. нояб. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:3(1) (2011), 25–32      
56. Юрий А. Фарков, Евгений А. Родионов, “Алгоритмы построения вейвлетов на группах Виленкина”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 3:3 (2011), 181      
57. С. Ф. Лукомский, “Система Хаара в произведении групп $p$-адических целых чисел”, Матем. Примечания, 90:4 (2011), 517–532          
58. В. М. Шелкович, “$p$-адические эволюционные псевдодифференциальные уравнения и $p$-адические всплески”, Изв. Math., 75:6 (2011), 1249–1278                  
59. Копалиани Т., “Базы вейвлетов Хаара высокого ранга в пространствах L-w(p)(R)”, Georgian Math J, 18:3 (2011), 517–532          
60. Йоргенсен ПЭТ, Пирс Э.П.Дж., «Границы сопротивления бесконечных сетей», Случайные блуждания, границы и спектры, Прогресс в вероятности, 64, ред. Ленц Д., Собецкий Ф., Вёсс В., Birkhauser Verlag Ag, 2011, 111–142      
61. Козырев С.В., Хренников А.Ю., “p-Адические интегральные операторы в вейвлет-базисах”, Доклады математики, 83:2 (2011), 209–212                
62. Лукомский С.Ф., “Многократный анализ произведения нульмерных абелевых групп”, J Math Anal Appl, 385:2 (2012), 1162–1178            
63. И. Я. Новиков, М. А. Скопина, “Почему базисы Хаара в разных структурах одинаковы?”, Матем. Notes, 91:6 (2012), 895–898              
64. Хренников А.Ю. Косяк А.В. Шелкович В.М., “Вейвлет-анализ на аделях и псевдодифференциальные операторы”, Фундаментальный анализ Фурье. Appl., 18:6 (2012), 1215–1264          
65. Бехера Б., Джахан К., “Пакеты вейвлетов и пакеты кадров вейвлетов на локальных полях положительной характеристики”, J. Math. Анальный. Appl., 395:1 (2012), 1–14            
66. Альбеверио С., Скопина М., “Базисы Хаара для l-2(Q(2)(2)) сгенерированы одной вейвлет-функцией”, Межд. J. Вейвлеты Мультиразрешение. Инф. Процесс., 10:5 (2012), 1250042            
67. Косяк А.В., Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Вейвлет-базисы на кольцах Адели”, Докл. матем., 85:1 (2012), 75–79
68. Косяк А.В., Хренников А.Ю., Шелкович В.М., “Псевдодифференциальные операторы на кольцах аделей и базисы вейвлетов”, Докл. Math., 85:3 (2012), 358–362              
69. С. Евдокимов, “Многоразрешительный анализ Хаара и базисы Хаара на кольце рациональных аделей”, Фундамент. науч. (Нью-Йорк), 192:2 (2013), 215–219      
70. А. Ю. ХРЕННИКОВ, С. В. КОЗЫРЕВ, К. ОЛЕЩКО, А. Г. ХАРАМИЛЬО, М. де ХЕСУС КОРРЕА ЛОПЕС, “ПРИМЕНЕНИЕ p-АДИЧЕСКОГО АНАЛИЗА К ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ”, Инфин. Размеры. Анальный. Квант. Вероятно. Относ. Вверху, 16:04 (2013), 1350030          
71. Кинг Э.Дж., «Теория фреймов для локально компактных абелевых групп», Вейвлеты и разреженность XV, Труды SPIE, 8858, ред. ВанДеВиль Д., Гоял В., Пападакис М., SPIE-Int Soc Optical Engineering, 2013, 88581R      
72. Хренников А.Ю., Шелкович В.М., ван дер Вальт Дж.Х., “Аделический анализ с множественным разрешением, построение вейвлет-базисов и псевдодифференциальные операторы”, J. Fourier Anal. Appl., 19:6 (2013), 1323–1358          
73. С. В. Козырев, А. Ю. В. Хренников, В. М. Шелкович, “$p$-адические всплески и их приложения”, Тр. Стеклова матем., 285 (2014), 157–19.6            
74. Ю. С. Крусс, “Об операторе дифференциации на компактных нуль-мерных группах”, Изв. Сарат. ун-та. нояб. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 279–287      
75. А. А. Барышев, Д. С. Лукомский, С. Ф. Лукомский, “Системы сжатий и движений в задаче сжатия изображения”, Изв. Сарат. ун-та. нояб. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 505–510      
76. Лукомский С.Ф., “Ступенчато масштабирующие функции и ортогональные Mra на группах Виленкина”, Журн. анализ Фурье. Appl., 20:1 (2014), 42–65          
77. С. Ф. Лукомский, “Многоразрешительный анализ Рисса на нульмерных группах”, Изв. матем., 79:1 (2015), 145–176                
78. Евдокимов С., Скопина М., “Об ортогональных P-адических базисах вейвлетов”, Фундамент. Анальный. Appl., 424:2 (2015), 952–965          
79. Шукла Н.К. Вяс А., “Многоразрешающий анализ с помощью ФНЧ на локальных полях положительной характеристики”, Комплексный анализ. Опер. Теория, 9:3 (2015), 631–652          
80. Хренников А., Козырев С., Манссон А., “Иерархическая модель актомиозинового молекулярного двигателя на основе ультраметрической диффузии с дрейфом”, Инфин. Размеры. Анальный. Квантовая вероятность. Относ. Топ., 18:2 (2015), 1550013              
81. Гоял С., Шах Ф.А., “Построение периодических фреймов вейвлетов, генерируемых полиномами Уолша”, 3, вып. 4, 2015, 1171–1191        
82. Лукомский С.Ф. Водолазов А.М., “Нехааровский МРА о локальных полях положительной характеристики”, Фундамент. Анальный. Appl., 433:2 (2016), 1415–1440            
83. Евдокимов С., “О p-адических вейвлетах с нефинитным носителем”, Фундамент. Анальный. Appl., 443:2 (2016), 1260–1266            
84. Хренников А., Олешко К., Корреа Лопес Мария де Джесс, “Применение p-адических вейвлетов для моделирования динамики реакции-диффузии в случайно-пористых средах”, J. Fourier Anal. Приложение, 22:4 (2016), 809–822            
85. Хренников А. Олешко К. Корреа Лопес Мария де Хесус, “Моделирование динамики жидкости с помощью управляющих уравнений в ультраметрических пространствах, представляющих древовидную структуру капиллярных сетей”, Энтропия, 18:7 (2016), 249        
86. Аль Осипов В. , “Вейвлет-анализ символьных последовательностей и двойных последовательностей де Брейна”, Журн. Phys., 164:1 (2016), 142–165            
87. Ли Ю., Цю Х., Применение методов нелинейной теории анализа, 139 (2016), 131–151           9{2}(\mathbb{Q}_{p})$”, J. Math. наук, 237:3 (2019), 362–374    
90. К. Олешко, А.Ю. В. Хренников, “Применения $p$-адик в геофизике: линейная и квазилинейная диффузия эмульсий вода-в-нефти и нефть-в-воде”, Теорет. и математика. Phys., 190:1 (2017), 154–163              
91. Санкт-Петербургский матем. Ж., 29:3 (2018), 529–544        
92. А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “Системы сдвига в локальных полях нулевой характеристики”, Фундамент. науч. (Нью-Йорк), 234:2 (2018), 130–134    
93. Э. Дж. Кинг, М. А. Скопина, “О базисах биортогональных $p$-адических вейвлетов”, Фундамент. науч. (Нью-Йорк), 234:2 (2018), 158–169      
94. Олешко К., Хренников А., “Транспорт через сеть капилляров из ультраметрического уравнения диффузии с квадратичной нелинейностью”, Ум. Дж. Матем. Phys., 24:4 (2017), 505–516          
95. Драгович Б. Хренников А.Ю. Козырев С.В. Волович И.В. Зеленов Е.И., “P-адическая математическая физика: первые 30 лет”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Апл., 9:2 (2017), 87–121          
96. Нгуен Минь Чуонг, Нгуен Тхи Хонг, Ха Дуй Хунг, “Границы взвешенных мультилинейных операторов Харди-Чеза Ро в P-адических функциональных пространствах”, Front. Мат. Китай, 13:1 (2018), 1–24          
97. Патхак А., Сингх Г.П., “Вейвлеты в пространстве Соболева над локальными полями положительных характеристик”, Межд. J. Вейвлеты Мультиразрешение. Инф. Процесс., 16:4 (2018), 1850027          
98. Сабери И., “Голография и локальные поля”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 10:3 (2018), 151–165        
99. Антонюк В. А., Олешко К., Кочубей А. Н., Хренников А. Ю., “Стохастическая P-адическая модель капиллярного течения в пористой случайной среде”, Physica A, 505 (2018), 763–777        
100. К. С. Казарян, А. Сан Антолин, “Вейвлеты и бидемократические пары в пространствах с взвешенными нормами”, Матем. Примечания, 104:4 (2018), 508–517            
101. Датта П., Гошал Д., Лала А., “Улучшенная симметрия P-адических вейвлетов”, Phys. лат. Б, 783 (2018), 421–427        
102. Казарян К.С., Казарян С.С., Сан Антолин А., “Вейвлеты в пространствах с взвешенными нормами”, Tohoku Math. Ж., 70:4 (2018), 567–605        
103. Пурхади Э., Хренников А.Ю., “О решениях задачи Коши для двух классов полулинейных псевдодифференциальных уравнений над P-адическим полем”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 10:4 (2018), 322–343        
104. Lv Z.Y., Mu JX., Yan D.H., Qin T.L., 4-я Международная конференция по водным ресурсам и окружающей среде (Wre 2018), IOP Conf. сер. Земля Энвир. наук, Серия конференций IOP — Земля и наука об окружающей среде, 191, изд. Ли П., IOP Publishing Ltd, 2018    
105. Чжан Я. , “Инвариантные к сдвигу Уолша последовательности и P-адические неоднородные двойные кадры вейвлетов в l-2 (R+)”, Results Math., 74:3 (2019), UNSP 111      
106. А. Х. А. Бикулов, А. П. Зубарев, “Новые базисы в пространстве квадратично интегрируемых функций на поле $p$-адических чисел и их приложения”, Тр. Стеклова матем., 306 (2019), 20–32            
107. Халдар Д. Сингх Д., «Наборы P-адических мультивейвлетов», Ультраметрический анализ P-адических чисел. Заявл., 11:3 (2019), 192–204      
108. Фарси К., Гилласпи Э., Жюльен А., Канг С., Пакер Дж., “Спектральные тройки и вейвлеты для графов более высокого ранга”, J. Math. Анальный. Appl., 482:2 (2020), 123572      
109. Лукомский С.Ф., Водолазов А.М., “Быстрое дискретное преобразование Фурье на локальных полях нулевой характеристики”, Ультраметрический анализ P-адических чисел. Appl., 12:1 (2020), 39–48      
110. Халдар Д., Бхандари А., “Характеризации мультифреймлетов на Q(P)”, Анал. Мат. Phys., 10:4 (2020), 75      
111. Чаттопадхьяй А., Датта П., Датта С., Гошал Д., “Матричная модель для дзеты Римана через ее локальные факторы”, Nucl. физ. Б, 954 (2020), 114996      
112. Пурхади Э. Хренников А.Ю. Саадати Р., “О P-адическом аналоге уравнения Ричардса методом конечных разностей”, Инфин. Размеры. Анальный. Квантовая вероятность. Относ. Топ., 23:4 (2020), 2050025      
113. Патхак А., Кумар Д., Сингх Г.П., “Необходимые и достаточные условия для фреймов вейвлетов в пространстве Соболева над локальными полями”, Бол. соц. Парана. Мат., 39:3 (2021), 81–92      
114. Ахмад О., Бхат М.Ю., Шейх Н.А., “Построение фреймлетов Парсеваля, связанных с Gmra, на локальных полях положительной характеристики”, Сиб. Функц. Анальный. Оптим., 42:3 (2021), 344–370        
115. П. Датта, Д. Гошал, “Модель $p$-артона для модульных параболических форм”, Теорет. и математика. Phys., 209:1 (2021), 1403–1422          
116. Ахмад О.

     Добавить комментарий Отменить ответ

     Комментарий *

     Имя *

     Email *

     Сайт